Du kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn

Relevanta dokument
Du kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn

Du kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn

Introduktion till MATLAB

MATLAB övningar, del1 Inledande Matematik

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab

Variabler. TANA81: Beräkningar med Matlab. Matriser. I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger den ett värde:

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab

Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab

Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab

Introduktion till Matlab

Beräkningsverktyg HT07

Datorövning 1: Introduktion till MATLAB

Laboration: Grunderna i Matlab

Variabler och konstanter

TSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D

4.3. Programmering i MATLAB

(a) Skriv en matlabsekvens som genererar en liknande figur som den ovan.

Uppgift 1 - programmet, Uppg6.m, visade jag på föreläsning 1. Luftmotståndet på ett objekt som färdas genom luft ges av formeln

Laboration: Grunderna i MATLAB

Beräkningsvetenskap föreläsning 2

Dagens program. Programmeringsteknik och Matlab. Administrativt. Viktiga datum. Kort introduktion till matlab. Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E32)

MATLAB the Matrix Laboratory. Introduktion till MATLAB. Martin Nilsson. Enkel användning: Variabler i MATLAB. utvecklat av MathWorks, Inc.

TEKNISKA HÖGSKOLAN Matematik Fredrik Abrahamsson. Introduktion till MATLAB

MATLAB - en kompakt introduktion av Tore Gustafsson

Introduktion till Matlab

At=A' % ' transponerar en matris, dvs. kastar om rader och kolonner U' % Radvektorn U ger en kolonnvektor

Kort om programmering i Matlab

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan

Matlabföreläsningen. Lite mer och lite mindre!

Introduktion till Matlab

Introduktion till MATLAB

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab

Index. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26

Laborationstillfälle 1 Lite mer om Matlab och matematik

MATLAB. Vad är MATLAB? En kalkylator för linlär algebra. Ett programspråk liknande t.ex Java. Ett grafiskt verktyg.

Matriser och linjära ekvationssystem

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

Matriser och vektorer i Matlab

Introduktion till Matlab

Lab 1, Funktioner, funktionsfiler och grafer.

MATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och...

Introduktion till Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

Introduktion & MATLABrepetition. (Kap. 1 2 i MATLAB Programming for Engineers, S. Chapman)

En introduktion till MatLab

M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1

Innehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.

Innehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 2 november 2015 Sida 1 / 23

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1

Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab

Beräkningsvetenskap och Matlab. Vad är MATLAB? Vad är MATLAB? Användningsområden. Vad är MATLAB? Grunderna i Matlab. Beräkningsvetenskap == Matlab?

Matriser. Vektorer. Forts. Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.

Mer om funktioner och grafik i Matlab

Grafik och Egna funktioner i Matlab

Linjära ekvationssystem i Matlab

MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB

Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab

Linjär algebra. 1 Inledning. 2 Matriser. Analys och Linjär Algebra, del B, K1/Kf1/Bt1. CTH/GU STUDIO 1 TMV036b /2013 Matematiska vetenskaper

Vad är MATLAB? Användningsområden. Var kan man köra MATLAB? MATLAB-miljön: avsluta. MATLAB-miljön: Start. Informationsteknologi. Grunderna i MATLAB

Grafritning och Matriser

Inledande matematik för I1. MVE011 läsperiod Matlab vecka 2 övningsuppgifter

Mer om funktioner och grafik i Matlab

Funktioner och grafritning i Matlab

4 Numerisk integration och av differentialekvationer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB

Matematisk analys för ingenjörer Matlabövning 2 Numerisk ekvationslösning och integration

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28

Mathematica. Utdata är Mathematicas svar på dina kommandon. Här ser vi svaret på kommandot från. , x

Matriser. Vektorer. Grunderna i MATLAB 2. Informationsteknologi. Informationsteknologi.

MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB

SCILAB/SCICOSLAB - en kompakt introduktion av Tore Gustafsson

MATLAB. Introduktion. Syfte. Tips. Oktober 2009

Grunderna i MATLAB. Beräkningsvetenskap och Matlab

linjära ekvationssystem.

Instruktion för laboration 1

Linjära ekvationssystem

Programmering i Matlab

Funktioner och grafritning i Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

Laboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08

Matriser och linjära ekvationssystem

Sanningar om programmering

Matematisk Modellering

Lab 2, Funktioner, funktionsfiler och grafer.

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB

15 februari 2016 Sida 1 / 32

1.1 MATLABs kommandon för matriser

Matematik med Matlab för I Inledning. 1 Programmering i MATLAB

Kursinnehåll. Introduktion till kursen. Hederskodex. Programmering

Välj Links i startmenyn och dubbelklicka på Matematik-mappen. Dubbelklicka därefter på MATLAB 5 - ikonen.

LABORATION 2. Trapetsregeln, MATLAB-funktioner, ekvationer, numerisk derivering

Tentamen i Beräkningsvetenskap I/KF, 5.0 hp,

Kort om programmering i Matlab

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 21:a April klockan

Lägg märke till skillnaden, man ser det tydligare om man ritar kurvorna.

Transkript:

Du kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn

Skalärer x = 2 y = 1.234 pi, inf Ex: Skriver du >> x+100*pi Så blir svaret ans = 316.1593 (observera decimalpunkt.) Vektorer v = [1 2 3 4] radvektor u = v' = [1 ; 2 ; 3 ; 4] kolonnvektor Matriser A = [ 1, 2, 3 ; 4, 5, 6 ; 7, 8, 9] blir 3x3 matrisen : 1 4 7 2 5 8 3 6 9 A(1 : 3, 2 : 3) blir 3x2 matrisen : 2 5 8 3 6 9 Det finns funktioner för generering av vektorer och matriser: t.ex. ones, zeros A = ones(2,3) B = zeros(1,4) 1 blir 2x3 matrisen: 1 1 1 1 1 blir vektorn: [ 0 0 0] 0 (en 1x4 matris!) Strängar: text = 'Ulla' mer_text = ' Dinger' namn = [text, mer_text] namn(1:6) (observera blanktecken före D.) blir 'Ulla Dinger' blir 'Ulla D'

Operatorer och operander skall skrivas i överensstämmelse med reglerna för matris/vektoroperationer. Aritmetiska operatorer: + (adddition) - (subtraktion), * (multiplikation) / (division) ^ (exponentiering) Elementvisa operatorer:.* och./ och.^ Med x = [ 1 2 3 ] och y = [ 2 3 4 ] blir x.*y = [ 2 6 12 ] Relationsoperatorer: < <= > >= = = /= Logiska operatorer: & ~ ( and, or, not ) Konstanter: Standardfunktioner: Uttryck: Tilldelning: 1 pi inf ans eps i sin(x), exp(x), log(x), plot(x,y) x + x./y - sin( x.*y) svar = uttryck där högerledet först beräknas och sedan tilldelas variabeln i vänsterledet. who clear load save för.mat filer I Desktop finns en ruta Workspace: där Du ser Dina variabler. Via huvudmenyn: "File" kan Du lagra och hämta variabler. Via Workspacemenyn: "Delete" kan Du radera variabler.

Kommentarer: % Text Spara på fil vad Du gör i kommandofönstret: Diary Diary filnamn Diary on, Diary off Du skriver ut innehållet i kommandofönstret genom att klicka på kommandofönstret och välja File/Print i huvudmenyn. In- och utmatning: Läs i Help x = input( 'Text' ) disp( x ) format long format short (grundinställning) format rat format compact

.m FILER Finns i två varianter: och: Script-filer (Kommandofiler) Funktions - filer Se i Help: Contents / MATLAB / Getting Started / Programming / Scripts and Functions Hittar MATLAB Dina.m filer? path addpath( ) t ex addpath(a:) Set Path via huvudmenyn: File / Set Path

Funktionsfiler Är.m -filer och inleds med function till skillnad från script-filer. ex. : Funktionsfilen: function y = funk(x) global a y = x.^2-5*x +3*a; funk.m funktionens argument: x global a gör det möjligt att ta med ett värde på a till funktionen om a inte skall vara argument. Där filen anropas skall a också vara globaldeklarerad. Anropa funktionen med filens namn, utan ".m". Ex.: y = funk(3.65) x = fzero( @funk, x0 ) för beräkning av nollställe.

I funktionsanropet fzero( @funk, x0 ) är @ ett "funktionshandtag", Function Handle. Fler ex.: Man kan även skriva: 'funk' istället för @funk (Så skriver man i MATLAB 5 och tidigare versioner.) function [a, b] = tjoho( x, y, z ) är en funktion med tre argument, och som ger a och b som svar. Om function y = hopp( funk, x0 ) har en funktion funk som argument: function y = hopp( funk, x0 )... y = feval( funk, x0 ) hopp.m Här måste framgå att funk är en funktion, som skall anropas. Man kan inte skriva y = funk(x0), funk tolkas då som ett fält. feval( funk, x0 ) evaluerar (beräknar) funk för argumentet x0. Och så här anropar man hopp för g(z) : hopp( @g, z )

Inline Function Om Du vill skapa en funktion funk utan att lägga den i en egen fil: funk = inline( 'x.^2-5*x + 3', 'x' ) Funktionsuttrycket Argumentet I filen används då funk utan @. I funktionsfiler får Du skriva "underfunktioner", men inte i scriptfiler. En underfunktion skrivs som den skulle skrivas i en egen fil och läggs sist i funktionsfilen. En underfunktion och en inline kan ast anropas i den fil där den står.

2 - dimensionell GRAFIK Rita linjer och punkter: plot( ) För fler grafer i samma bild: För grafen i ny bild: Rutnät i bilden: Rubrik på grafen: Markering av axlar: hold, hold on hold off grid on/off title( 'Rubriken') xlabel('x-axel') ylabel('y-axel') Text till bilden: text(x, y, 'Text') gtext('text') Hämta koordinater ur bilden: p = ginput( ) Zoomning: zoom on/out Dela upp grafikfönstret i småbilder: subplot(,, ) Se även menyn ovanför bilden.

Vill Du redigera Din bild? >> fplot('sin(x)',[0,1]) >> plottools >> shg

Ett exempel på lösning av ett linjärt ekvationssystem: Lös ekvationssystemet: Ax = B, där 1 2 3 A = 3 0 2 och 0 5 1 1 B = 2. 0 Vi använder MATLAB kommandot rref (radreducerad trappstegsform = rowreduced echelon form) Scriptfilen: % linjär algebra % x+2y+3z=1 % 3x+ 2z=2 % 5y- z=0 linalgex.m clear all format rat A=[1 2 3;3 0 2;0 5-1] %koefficientmatrisen B=[1;2;0] R=rref([A B]) disp('dvs lösningen är') x=r(1,4) % x, y, z står i högraste kolonnen y=r(2,4) z=r(3,4) disp('kontroll:'),pause disp(['med dessa insatta på vänstersidan',... ' får vi högerledet:']) disp([x+2*y+3*z;3*x+2*z;5*y-z]) Fortsättningstecken

Numerisk integrering: Sök det numeriska värdet av integralen b f(x)dx a ex.: Läs om quad och quadl i Help och i användarhandledningen. quad(@fkn, a, b) quadl(@fkn, a, b) Beräkna numeriskt: b cos( x) ( 2sin( x) ) dx 2 1 + x a för olika val av integrationsgränserna. Vi använder MATLAB's: quadl Scriptfilen: integralex.m % integralexempel clear all, clf disp( 'Integralen av funktionen: 2sin(x)-cos(x)/(1+x^2)' ); a=input( 'Ange undre gräns: ' ); b=input( 'Ange övre gräns: ' ); int=quadl( @fkn, a, b ); disp( [ 'Integralvärdet blir: ', num2str(int) ] ); fplot( @fkn, [ a, b ] ); grid; xlabel( 'x-axel' ); ylabel( 'y-axel' ); title( 'Integralexempel' ); quadl har som första argument namnet på funktionsfilen fkn.m. (Förväxla inte filnamn!!!) Funktionsfilen: function y= fkn(x) %Här beräknas funktionsvärdena y=2*sin(x)-cos(x)./(1+x.^2); fkn.m

Några exempel på repetitioner: for i = [1, 2, 3] for variabel = repetitionslista for i = 1 : -0.5 : -4.4 for i = 1 : 10 for j = 1 : 10 i = 1; while i <= 10 i = i+1 Arbeta helst med vektorer om det går: Följande är ekvivalent: while villkor Indentera för läsbarhetens skull!! Observera att villkoret måste kunna beräknas när repetitionen börjar. Satsgruppen utförs så länge villkoret är sant. Risk för "idiotloop". v = [ ]; for i = 1 : 10 v = [v, i]; ; v = [1 : 10];

Exempel på selektion: if villkor if villkor else if villkor elseif villkor else Om elseif skrivs som ett ord, räcker det med ett. Annars ett per if. p = menu('titel', 'val1', 'val2','val3') ger en "inmatningsruta" Klickar Du på: översta knappen (första) blir p = 1 mellanknappen (andra) blir p = 2 nedre knappen (tredje) blir p = 3

Några kommandon för att bryta exekverings ordningen: Man bör skriva kommandon och satser i en rak följd och undvika att bryta exekveringsordningen. Skriv gärna m-filer (script- eller funktionsfiler), som sedan anropas i en naturlig följd. Lägg gärna in kommentarer för läsbarhetens skull. %.. break pause return avbryter en repetition. gör ett uppehåll. lämnar en.m-fil, och exekvering fortsätter där filen anropades. <ctrl><c> exekveringsavbrott om Du trycker på dessa tangenter samtidigt.