Trycksättning av trapphus - Utformning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2017 Rapport TVIT-17/7107
Lunds Universitet Lunds Universitet, med åtta fakulteter samt ett antal forskningscentra och specialhögskolor, är Skandinaviens största enhet för forskning och högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, som har 112 000 invånare. En del forsknings- och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 1666 och har idag totalt 6 800 anställda och 47 000 studerande som deltar i ett 280 utbildningsprogram och ca 2 200 fristående kurser. Avdelningen för installationsteknik Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg- och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat. Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat. Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga flödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara projekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i flerbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.
Trycksättning av trapphus - Utformning Lars Jensen
Lars Jensen ISRN LUTVDG/TVIT--17/7107--SE(26) Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box 118 22100 LUND
Innehållsförteckning 1 Inledning och frågeställning 5 2 Trycksättning utan matningskanal 7 3 Trycksättning med tryckfallsfri matningskanal 13 4 Trycksättning med normal matningskanal 17 5 Gränsfall för symmetrisk trycksättning 23 6 Sammanfattning och slutsatser 25 3
4
1 Inledning och frågeställning Trapphus trycksätts för att förhindra brandgasspridning till trapphus och mellan våningsplan. Detta kan ske utan eller med en matningskanal parallellt med trapphuset med flera anslutningar till trapphuset. Syftet med denna rapport är att utreda frågeställningen: Är matningskanal ett måste eller finns det andra alternativ? Trycksättning av höga trapphus kan ske med tillförsel av luft i en eller flera punkter, vilka kan vara nederst, mitterst, överst eller jämnt i höjdled fördelade punkter så som visas i Figur 1.1. Om trapphusets tryckfall är litet, kan det vara tillräckligt med en enda tillförselpunkt. De här redovisade förenklade beräkningarna bygger att trapphusets läckage försummas och inverkan av temperatur och vind bortses från. Det som avgör om trycksättning behövs i flera jämnt fördelade punkter, är trapphusets tryckfall i förhållande till störningens tryckfall egentligen öppningsyta mellan trapphus och yttre omgivning..... Figur 1.1 Principskisser för utformning av trapphustrycksättning. I handboken Design of smoke control systems for buildings av Klote och Fothergill (1983) anges följande. Trapphus med trycksättning överst skall begränsas till åtta upptill tolv våningsplan för att klara en öppen ytterdörr nederst. Trycksättning nederst skall alltid genomräknas. Avståndet mellan trycksättningspunkter anges att variera från tre upptill åtta våningsplan för olika konstruktörer. Brandgasspridning till ett trapphus kan förhindras med en minsta tryckskillnad pmin = 20 Pa, vilket klarar en termisk tryckgradient om 10 Pa/m över en dörr med höjden 2 m. Några sifferexempel på termiska tryckgradienter för brandtemperaturerna 600, 900 och 1200 K och en normaltemperatur 300 K blir avrundat 6, 8 respektive 9 Pa/m. Trycksättning begränsas uppåt av en högsta dörröppningskraft om 133 N och med avdrag för friktion om 53 N räcker resterande 80 N för att öppna en dörr med ytan 2 m 2 med en högsta tryckskillnad pmax = 80 Pa. Trycksättning begränsas därför till ett intervall (20,80) Pa. 5
Det begränsade trycksättningsintervallet (20,80) Pa och den termiska vertikala tryckgradienten mellan inne och ute begränsar trapphushöjden. Ett sifferexempel är 1 Pa/m för temperaturerna 20 C inne och -3 C ute, vilket begränsar trapphushöjden till 60 m. Högre trapphus måste sektioneras, men inte nödvändigtvis, eftersom ett rimligt luftflödes tryckfall genom trapphuset nerifrån och upp kan balansera den termiska tryckgradienten samt ge en god genomluftning av trapphuset. Denna arbetsrapport har tillkommit som ett komplement till ett pågående SBUF-projekt med titeln: Strategiska val av trycksättning av trapphus en utvärdering. Projektarbetet genomförs av BDAB och Brandteknik, LTH. Trycksättning utan matningskanal begränsas av både av trapphusets läckage och öppna dörrar. Ju högre trapphuset är desto svårare kan det vara att klara kraven. En basmodell för tryckfallet för ett våningsplan i ett trapphus har en öppningsarea 2 m 2 och kan jämställas med en vertikal kanal med diametern 800 mm. Rapportens disposition är att först behandlas trycksättning av trapphus utan matningskanal i avsnitt 2, därefter med tryckfallsfri matningskanal i avsnitt 3 (bättre kan det inte bli) och sist med matningskanal med standarddimensioner i avsnitt 4. Ett särfall med symmetrisk trycksättning som ger nollflöde mellan matningskanal och trapphus behandlas i avsnitt 5. En sammanfattning och slutsatser ges i avsnitt 6. 6
2 Trycksättning utan matningskanal Tryckfall för trapphus har bestämts med modellförsök med halv- eller heltrappor, öppna eller slutna (ingen inre mittvägg) och olika gångbredd. Våningshöjden sätts till 3 m. Trappstigningen 3:4 ger 4 m heltrappa och 2 m halvtrappa. Trappbredden 1.2 m bestämmer vändplanens storlek och trapphusets bredd till 2.4 m. Trapphusets längd för heltrappor blir minst 6.4 m och för halvtrappor minst 4.4 m. Tryckfallet Δp Pa för ett våningsplan kan för flödet q m 3 /s skrivas för en genomströmningsyta A m 2 samt för gångsektionsyta As m 2 med en engångsförlustfaktor f - på enligt (2.1) och ger sambandet (2.2): Δp = ρ (q/a) 2 /2 = f ρ (q/as) 2 /2 (Pa) (2.1) A = As f -0.5 (m 2 ) (2.2) Förlustfaktorn f är för en öppen och sluten halvtrappa 2.5 respektive 3.9 samt för en heltrappa 2.9 och 4.2. Lägst tryckfall fås för en öppen halvtrappa, vilken är vanligast förekommande. Genomströmningsarean för en öppen halvtrappa och en gångsektionsyta med bredd 1200 mm och höjd 2700 mm ger något avrundat en genomströmningsarea A 2 m 2. Om trappbredden ökas till 1800 mm blir genomströmningsarean A 3 m 2... b a s f a l l b a s f a l l me d g a l l e r d u r k 1 2 b a s f a l l me d m i t t s c h a k t b a s f a l l me d s i d o s c h a k t 3 4.. Figur 2.1 Principskisser för olika trapphusplanlösningar utan matningskanal. 7
Luftgenomströmning i ett trapphus med halvtrappa kan förbättras som visas i Figur 2.1 genom att använda gallerdurkar helt eller delvis (2) eller införa fria schaktytor i mitten (3) eller intill sidan av trapphusschaktet (4). Alternativen med fria schaktytor ökar trapphusets yta, men ökningen kan motsvaras av schaktytan för en matningskanal. Några siffervärden är att genomströmningsarean kan ökas med minst 1 m 2 genom att öka trapphusets bottenyta utöver gångplan, trappor och vändplan med en 400 mm vertikal luftspalt med mellan vändplan och trapphusets kortsida med längden 2.5 m eller 500 mm extra avstånd mellan de två halvtrapporna med längden 2 m. Tryckfallet för n våningsplan kan beräknas som en seriekoppling av A, vilket ger en genomströmningsarea An m 2 på formen: An = A n -0.5 (m 2 ) (2.3) Lägsta övertrycket pmin Pa överst i ett trapphus vid en öppen dörr med genomströmningsarean till omgivningen Ao m 2 kan beräknas för ett högsta övertryck pmax Pa nederst och n våningsplan enligt (2.3) som följer. pmin / pmax = Ao -2 / ( Ao -2 + An -2 ) (-) (2.4) Möjliga övertrycksiffror för pmin och pmax är minst 20 Pa för att förhindra termisk brandgasspridning respektive högst 80 Pa för att kunna öppna dörrar, vilket ger pmin / pmax = 1/4 och Ao = 3 0.5 An. Beräkningen enligt (2.4) visar att genomströmningsarean överst och ut till det fria Ao bara kan vara något större än motsvarande genomströmningsyta för hela trapphussträckan An. Kvoten pmin / pmax = 1/5 ger det enklare kravet att Ao = 2 An. Kraven på trapphusets och störningens genomströmningsyta ovan ger en enkel robust tumregel att trapphusets genomströmningsyta skall vara minst lika med störningens yta. Trapphusets genomströmningsarean Am utan eller med matningskanal kan bestämmas med (2.4) som funktion av pmin och Ao för pmax = 80 Pa och redovisas med isodiagram i Figur 2.2. Omvändningen med öppningsarean Ao som funktion av pmin och Am för pmax = 80 Pa redovisas i Figur 2.3. 8
1.8 2 1.2 1.4 1.6 1 1.4 0.8 1.2 0.6 0.7 A o m 2 1 0.8 0.3 0.4 0.5 0.6 0.2 0.4 0.1 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 p Pa m in Figur 2.2 Genomströmningsarea Am m 2 som funktion av pmin Pa och Ao m 2 för pmax = 80 Pa. 2 1.8 1.6 5 1.4 4 1.2 3 A m m 2 0.8 1 2 1.5 0.6 1 0.4 0.5 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 p Pa m in Figur 2.3 Öppningsarea Ao m 2 som funktion av pmin Pa och Am m 2 för pmax = 80 Pa. 9
Gallerdurkar är en metod att minska trapphusets tryckfall och ökas dess genomströmningsyta. Detta kan tillämpas på vändplanen vars yta för trappbredden 1200 mm och trapphusbredden 2500 mm kan uppskattas till 3 m 2. Tryckfallet genom själva gallerdurken är betydligt mindre än för en fri utströmning genom samma yta och den motsvarande genomströmningsarean. Detta innebär att trapphus med vändplan och alla plan som gallerdurk har en genomströmningsarea på 5 respektive 8 m 2 genom parallellkoppling 2+3 respektive 2+3+3 m 2, vilket är 2.5 respektive 4.0 gånger större än basfallets 2 m 2 utan gallerdurk. Trappor i gallerdurk ökar plan genomströmningsyta per våningsplan med ytterligare 4.8 m 2 (2 1.2 2). Gallerdurkar får dock inte användas mer än mellan fyra våningsplan på grund av den obehagliga vertikala siktbarheten. En enkel lösning är att göra vart femte vändplan utan gallerdurk eller att halvera gallerdurkytan och växla dess placering för varje våningsplan. Motsvarande medelgenomströmningsyta är 4 m 2 per våningsplan för (2+8+8+8+8) m 2 respektive 5 m 2 per våningsplan för (5+5+5+5+5) m 2. Den vertikala siktbarheten är avtagande med antalet gallerdurkar och gallerdurkens detaljgeometri. Ett kvadratiskt rutnät utan djup med c/c-avstånd a mm och materialtjocklek b mm har en genomsiktlighet g som 1-2b/a+2(b/a) 2 eller förenklat som 1-2b/a. Ett sifferexempel med 40 mm och 4 mm ger 0.82 respektive 0.80. Genomsiktligheten för n gallerdurkar blir g n. Några siffror för genomsiktligheten 0.8 blir 0.64, 0.512, 0.4096 och 0.32768 för 2, 3, 4 respektive 5 gallerdurkar. Tre gallerdurkar ger en halvering av siktbarheten (egentligen 0.512). Detta kan användas för att visa hur genomsiktligheten avtar för 3, 6, 9, 12 och 15 gallerdurkar, vilket ger obetydligt avrundat 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 respektive 1/32. Slutsatsen av detta siffertrillande är att om genomsiktligheten är omkring 0.8 för en gallerdurk, kan genomsiktligheten genom många gallerdurkar knappast upplevas som obehaglig. Ett viktigt påpekande är att gallerdurkarna inte skall visuellt jämställas med välputsat klarglas. Trapphusets läckage kvantifierat som qs m 3 /s per våningsplan vid tryckskillnaden ps Pa kan begränsa möjligheten med att trycksätta utan matningskanal. Tryckfallet för ett linjärt till noll avtagande flöde i trapphuset kan skattas som en tredjedel av tryckfallet för ett konstant flöde lika med hela läckflödet. Läckflödet tryckrättas enligt (2.5) till qc m 3 /s per våningsplan. qc = qs ((pmax + pmin)/2ps) 0.5 (m 3 /s) (2.5) Tryckfallet begränsas till 60 Pa för det tillåtna intervallet (20,80) Pa enligt (1.6) och möjliga antal våningsplan kan lösas ut ur (1.6) som (1.7) nedan. pmax - pmin = ρ (nqc/an -0.5 ) 2 /6 (Pa) (2.6) n = (6 A 2 (pmax - pmin)/ρqc 2 ) 1/3 (-) (2.7) Några siffervärden för qs 0.020, 0.050, 0.100 och 0.200 m 3 /s per våningsplan vid 50 Pa samt A 2 m 2 ger 144, 78, 49 respektive 31 högsta antal våningar. En normal trapphusståldörr kan ha ett luftläckage om 0.050 m 3 /s vid 50 Pa, vilket är merparten av ett våningsplans läckage. 10
Våningsplanets genomströmningsyta till omgivningen kan utgöras av olika fönster- och dörröppningar samt byggtekniskt läckage. Ett siffervärde på det senare för ett specifikt läckage om 0.5 l/sm 2 och en omslutande yta om 1000 m 2 för golvytan 400 m 2, takytan 400 m 2 och vägg- och fasadyta 200 m 2 ger ett läckflöde 500 l/s vid tryckskillnaden 50 Pa samt en motsvarande genomströmningsyta 0.055 m 2. Detta siffervärde visar att byggläckaget ger ett litet bidrag till genomströmningsytan jämför med olika möjliga fönster- och dörröppningar. Dimensioneringen av trapphusets genomströmningsarea kan genomföras med (2.4) eller Figur 2.2-3 eller med tumregeln att trapphusets genomströmningsarea An skall vara lika med störningens öppningsarea till omgivningen Ao. Några siffror för genomströmningsytan för ett trapphus An m 2 redovisas i Tabell 2.1 för olika antal våningsplan n och genomströmningsyta per våningsplan A m 2 med 2, 3 och 4 m 2 för basfallet för trappbredd 1200, 1800 och 2400 mm samt 5 m 2 för plan till hälften i gallerdurk och 8 m 2 för plan helt i gallerdurk. Tabell 2.1 Genomströmningsyta An m 2 enligt (2.3) för olika n och dito yta A m 2 n - \ A m 2 2 3 4 5 8 20 0.447 0.671 0.894 1.118 1.789 40 0.316 0.474 0.632 0.791 1.265 60 0.258 0.387 0.516 0.645 1.033 80 0.224 0.335 0.447 0.559 0.894 100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.800 Siffrorna i Tabell 2.1 och tumregeln visar att om störningens genomströmningsyta till omgivningen är 1 m 2 klarar ett trapphus enligt basfallet inte kravet medan fall med gallerdurkar gör det. Kravet kan stramas åt enligt (2.4), vilket ger An = 3-0.5 1 = 0.577 m 2. Fall med genomströmningsytorna 3, 4 och 5 m 2 klarar upptill 20, 40 respektive 60 våningsplan. PFS-beräkningar för ett trapphus med 21 våningsplan görs för att visa vad genomströmningsytan blir för våningsplan 6, 11, 16 och 21. Matningstrycket är endast 0.6 Pa, vilket medför att erhållet flöde i m 3 /s är lika med den sökta total öppningsarea i m 2. 11
p r o ( 1 ) A 0 m2 2 3 4 5 8 r e s ( 1 ) m3 / s 0. 4 4 7 0. 6 7 1 0. 8 9 4 1. 1 1 8 1. 7 8 9 r e s ( 2 ) m3 / s 0. 5 1 6 0. 7 7 5 1. 0 3 3 1. 2 9 1 2. 0 6 6 r e s ( 3 ) m3 / s 0. 6 3 2 0. 9 4 9 1. 2 6 5 1. 5 8 1 2. 5 3 0 r e s ( 4 ) m3 / s 0. 8 9 4 1. 3 4 2 1. 7 8 9 2. 2 3 6 3. 5 7 8 b e g i n c om t r y c k s ä t t n i n g _ t r a p p h u s _ i n t e r n a l _ r e d s. f o r ma t o 2 s e t A 0 = t, 0. 6, A 0 a 0 = t, 0. 6, 0. 0 5 pm= h? 0 d o = : qw d o pm pm pm A 0 1. 7 8 9 A 0 0. 0 A 0 0. 0 A 0 0. 0 A 0 m3 / s 1 A 0 P a A 0 P a A 0 P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 pm A 0 d o A 0 pm A 0 pm A 0-0. 1 A 0 2. 0 6 6 A 0 0. 0 A 0 0. 0 A 0 P a A 0 m3 / s 2 A 0 P a A 0 P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 pm A 0 pm A 0 d o A 0 pm A 0-0. 3 A 0-0. 2 A 0 2. 5 3 0 A 0 0. 0 A 0 P a A 0 P a A 0 m3 / s 3 A 0 P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 pm A 0 pm A 0 pm A 0 d o A 0-0. 5 A 0-0. 4 A 0-0. 3 A 0 3. 5 7 8 A 0 P a A 0 P a A 0 P a A 0 m3 / s 4 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 pm A 0 pm A 0 pm A 0 pm e n d - 0. 6-0. 6-0. 6-0. 6 P a P a P a P a h, - 0. 6 h, - 0. 6 h, - 0. 6 h, - 0. 6 Figur 2.4 PFS-testresultat för trapphus med dörröppningar på plan 21, 16, 11 och 6. 12
3 Trycksättning med tryckfallsfri matningskanal Trycksättning av ett trapphus kan ske i flera punkter med ett parallellt kanalsystem. Kanalsystemet måste klara höga flöden utan höga tryckfall. En enkel analys med ett idealt tryckfallsfritt kanalsystem bortsett själva trycksättningspunkternas tryckfall, vilka behandlas som givna effektiva öppningsareor på varje våningsplan. En annan uppdelning är möjlig, men om öppningsarean per våningsplan i medeltal är densamma blir det ingen skillnad. Ekvivalent genomströmningsarea från nederst inmatning till överst öppen dörr har beräknats för olika antal våningsplan med 2 m 2 genomströmningsyta per våningsplan och trycksättningsdon Ad m 2 på varje våningsplan med olika donarea. Matningskanalen är utan tryckfall som ett stort schakt. Siffrorna i Tabell 3.1 visar att genomströmningsarean ökar något jämfört med ett fall utan ett matningskanalsystem för basfallet och 100 våningsplan med jämförelsesiffran 0.2 m 2. Tabell 3.1 Ekvivalent genomströmningsarea Am m 2 för bastrapphus med tryckfallsfri matningskanal för olika våningsplan n och trycksättningsdonyta Ad m 2 n - \ Ad m 2 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 utan 20 0.196 0.369 0.509 0.620 0.707 0.447 40 0.342 0.525 0.628 0.702 0.761 0.316 60 0.408 0.550 0.636 0.704 0.762 0.258 80 0.429 0.553 0.637 0.704 0.762 0.224 100 0.434 0.553 0.637 0.704 0.762 0.200 Ökande trycksättningsdonarean ökar genomströmningsarean något, men inte proportionellt. Notera att den totala trycksättningsdonarean är för de fyra tabellhörnfallen 0.2, 1.0, 1.0 och 5.0 m 2. Dessa areor begränsar trycksättningen. Den totala trycksättningsdonyta nad m 2 redovisas i Tabell 3.2 för samma fall som i Tabell 3.1. Ekvivalent genomströmningsarea Am m 2 är alltid mindre än den totala trycksättningsdonyta nad m 2. En jämförelse mellan tabell 3.1 och 3.2 visar detta. Minst skillnad fås för n 20 och Ad 0.01 m 2 med 0.196 från Tabell 3.1 och 0.200 från Tabell 3.2. Tabell 3.2 Total trycksättningsdonyta nad m 2 för olika våningsplan n och donyta Ad m 2 n - \ Ad m 2 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 utan 20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 40 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 0.0 60 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 0.0 80 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 0.0 100 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 13
Den ideala tryckfallsfria matningskanalen jämställs med ett trapphus med samma egenskaper. Matningskanal som trapphus för basfall 2 m 2 per våningsplan. Samma beräkningsfall som i Tabell 3.1 redovisas här i Tabell 3.3. Siffrorna visar att den symmetriska och icke tryckfallsfria matningskanalen delvis halverar genomströmningsarean jämfört med samma fall i Tabell 3.1. Förbättringen jämfört med ett fall utan någon matningskanal är inte särskilt stor. En jämförelsesiffra för basfallet utan matningskanal och 100 våningsplan är 0.2 m 2. Siffrorna i Tabell 3.3 visar att stora trycksättningsdonytor inte hjälper mycket för höga byggnader, men något mer för lägre byggnader. Tabell 3.3 Ekvivalent genomströmningsarea Am m 2 för trapphus med symmetrisk matningskanal 2 m 2 för olika våningsplan n och trycksättningsdonyta Ad m 2 n - \ Ad m 2 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 utan 20 0.192 0.343 0.447 0.516 0.562 0.447 40 0.302 0.405 0.446 0.470 0.487 0.316 60 0.320 0.375 0.400 0.416 0.428 0.258 80 0.308 0.346 0.365 0.377 0.386 0.224 100 0.292 0.323 0.338 0.348 0.354 0.200 Siffrorna i Tabell 3.1 för tryckfallsfri matningskanal visar att genomströmningsarean Am m 2 konvergerar mot ett värde för ökande antal våningsplan och kan itereras fram våningsvis på formen: Am = Ad + (Am -2 + A -2 ) -0.5 (m 2 ) (3.1) Uppstart och avslut görs med Am = Ad /2 respektive Am = Am - Ad /2. Vad genomströmningsarean Am m 2 konvergerar mot kan bestämmas genom att omforma den våningsvisa beräkningen enligt (3.1) till en differentialekvation på formen (3.2) och vars jämviktsvärde för dam /dz = 0 och ett oändligt antal våningsplan kan skrivas som (3.2). dam /dz = Ad - Am 3 / 2 A 2 (m 2 ) (3.2) Am = ( 2Ad A 2 ) 1/3 (m 2 ) (3.3) Genomströmningsarea till olika våningsplan 21, 16, 11, 6 och 1 redovisas för basfallet och ett trapphus med 21 våningsplan med trycksättningsdonarea 0.05 m 2 på varje våningsplan i Figur 3.1 och för trycksättningsdonarea 0.21 m 2 på vart femte våningsplan i Figur 3.2. Den totala donarean är den samma och resultaten är ytterst snarlika. 14
c om t _ t _ i d e a l _ r e v s. f o r ma t o 2 s e t A 0 = t, 0. 6, 2. 0 a 0 = t, 0. 6, 0. 0 5 pm= h? 0 d o = : q a 0 d o a 0 pm a 0 pm a 0 pm a 0 pm a 0 A 0 0. 7 1 7 a 0 A 0 0. 0 a 0 A 0-0. 1 a 0 A 0-0. 3 a 0 A 0-0. 4 m3 / s P a P a P a P a a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 pm a 0 A 0 d o a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0-0. 3 a 0 A 0 0. 8 9 4 a 0 A 0-0. 1 a 0 A 0-0. 3 a 0 A 0-0. 4 P a m3 / s P a P a P a a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0 d o a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0-0. 4 a 0 A 0-0. 2 a 0 A 0 0. 9 6 8 a 0 A 0-0. 2 a 0 A 0-0. 4 P a P a m3 / s P a P a a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0 d o a 0 A 0 pm a 0 A 0-0. 4 a 0 A 0-0. 3 a 0 A 0-0. 1 a 0 A 0 0. 8 9 4 a 0 A 0-0. 3 P a P a P a m3 / s P a a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0 pm a 0 A 0 d o - 0. 4-0. 3-0. 1 0. 0 0. 7 1 7 h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 m3 / s Figur 3.1 PFS-testresultat för trapphus med dörröppningar på plan 21, 16, 11, 6 och 1. Notera symmetrin mellan våningsplan 1-21 och 6-16 samt bäst genomströmning i mitten på våningsplan 11. De fem genomströmningsvärdena är 0.717, 0.894, 0.968, 0.894 och 0.717 m 2 (m 3 /s). 15
c om t _ t _ i d e a l _ r e d s. f o r ma t o 2 s e t A 0 = t, 0. 6, 2. 0 am= t, 0. 6, 0. 2 1 pm= h? 0 d o = : q am d o am pm am pm am pm am pm A 0 0. 7 6 1 A 0 0. 0 A 0-0. 1 A 0-0. 3 A 0-0. 4 m3 / s P a P a P a P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 am A 0 pm am A 0 d o am A 0 pm am A 0 pm am A 0 pm A 0-0. 2 A 0 0. 9 0 5 A 0-0. 1 A 0-0. 3 A 0-0. 4 P a m3 / s P a P a P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 am A 0 pm am A 0 pm am A 0 d o am A 0 pm am A 0 pm A 0-0. 3 A 0-0. 2 A 0 0. 9 6 2 A 0-0. 2 A 0-0. 3 P a P a m3 / s P a P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 am A 0 pm am A 0 pm am A 0 pm am A 0 d o am A 0 pm A 0-0. 4 A 0-0. 3 A 0-0. 1 A 0 0. 9 0 5 A 0-0. 2 P a P a P a m3 / s P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 am A 0 pm am A 0 pm am A 0 pm am A 0 pm am A 0 d o - 0. 4-0. 3-0. 1 0. 0 0. 7 6 1 h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 m3 / s Figur 3.2 PFS-testresultat för trapphus med dörröppningar på plan 21, 16, 11, 6 och 1. Notera symmetrin mellan våningsplan 1-21 och 6-16 samt bäst genomströmning i mitten på våningsplan 11. De fem genomströmningsvärdena är 0.761, 0.905, 0.962, 0.905 och 0.761 m 2 (m 3 /s) något högre än för fallet med våningsvis matning utom för det mittersta våningsplanet 11. 16
4 Trycksättning med normal matningskanal Matningskanal lika med basfallet med genomströmningsarean 2 m 2 motsvarar en kanal med diametern 800 m och längden 3 m. Effekten av andra intilliggande diametrar som 500, 630, 1000 och 1250 mm för matningskanalen har undersökts med omräkning till genomströmningsareor lika med 0.578, 1.064, 3.607 respektive 6.503 m 2. Resultatet redovisas i Tabell 4.1 för trycksättningsarea från 0.01 till 0.05 m 2. Tabell 4.1 Ekvivalent genomströmningsarea Am m 2 för trapphus med matningskanal med olika trycksättningsdonyta Ad m 2, diameter d mm och olika våningsplan n. Ad m 2 d mm 500 630 800 1000 1250 utan n - 0.01 20 0.160 0.182 0.192 0.194 0.195 0.447 0.01 40 0.181 0.247 0.302 0.328 0.338 0.316 0.01 60 0.174 0.243 0.320 0.372 0.396 0.258 0.01 80 0.167 0.230 0.308 0.371 0.407 0.224 0.01 100 0.160 0.218 0.292 0.359 0.403 0.200 0.02 20 0.231 0.299 0.343 0.360 0.366 0.447 0.02 40 0.221 0.307 0.405 0.473 0.507 0.316 0.02 60 0.206 0.281 0.375 0.459 0.513 0.258 0.02 80 0.194 0.260 0.346 0.432 0.498 0.224 0.02 100 0.184 0.242 0.323 0.409 0.482 0.200 0.03 20 0.268 0.365 0.447 0.487 0.502 0.447 0.03 40 0.244 0.334 0.446 0.539 0.594 0.316 0.03 60 0.225 0.300 0.400 0.499 0.575 0.258 0.03 80 0.210 0.275 0.365 0.464 0.550 0.224 0.03 100 0.197 0.255 0.338 0.435 0.529 0.200 0.04 20 0.293 0.404 0.516 0.579 0.606 0.447 0.04 40 0.262 0.353 0.470 0.578 0.651 0.316 0.04 60 0.238 0.314 0.416 0.526 0.618 0.258 0.04 80 0.220 0.285 0.377 0.485 0.585 0.224 0.04 100 0.206 0.263 0.348 0.452 0.561 0.200 0.05 20 0.313 0.431 0.562 0.647 0.686 0.447 0.05 40 0.275 0.367 0.487 0.606 0.693 0.316 0.05 60 0.248 0.323 0.428 0.546 0.652 0.258 0.05 80 0.228 0.292 0.386 0.500 0.617 0.224 0.05 100 0.212 0.269 0.354 0.465 0.587 0.200 17
Genomströmningsarea till olika våningsplan 21, 16, 11, 6 och 1 redovisas för basfallet och ett trapphus med 21 våningsplan med trycksättningsdonarea 0.05 m 2 på varje våningsplan i Figur 4.1 och för trycksättningsdonarea 0.21 m 2 på vart femte våningsplan i Figur 4.2. Den totala donarean är den samma och resultaten är ytterst snarlika. f o r ma t o 2 s e t A 0 = t, 0. 6, 2. 0 a 0 = t, 0. 6, 0. 0 5 pm= h? 0 d o = : q a 0 d o a 0 pm a 0 pm a 0 pm a 0 pm A 0 a 0 A 0 0. 5 6 1 A 0 a 0 A 0 0. 0 A 0 a 0 A 0 0. 0 A 0 a 0 A 0-0. 1 A 0 a 0 A 0-0. 3 m3 / s P a P a P a P a A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 d o A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0-0. 2 A 0 a 0 A 0 0. 6 4 1 A 0 a 0 A 0 0. 0 A 0 a 0 A 0-0. 1 A 0 a 0 A 0-0. 2 P a m3 / s P a P a P a A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 d o A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0-0. 2 A 0 a 0 A 0-0. 1 A 0 a 0 A 0 0. 6 8 4 A 0 a 0 A 0-0. 1 A 0 a 0 A 0-0. 2 P a P a m3 / s P a P a A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 d o A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0-0. 3 A 0 a 0 A 0-0. 2 A 0 a 0 A 0-0. 1 A 0 a 0 A 0 0. 6 7 6 A 0 a 0 A 0-0. 2 P a P a P a m3 / s P a A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 d o - 0. 3-0. 2-0. 1 0. 0 0. 5 9 8 h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 m3 / s Figur 4.1 PFS-testresultat för trapphus med dörröppningar på plan 21, 16, 11, 6 och 1. 18
f o r ma t o 2 s e t A 0 = t, 0. 6, 2. 0 a 0 = t, 0. 6, 0. 2 1 pm= h? 0 d o = : q a 0 d o a 0 pm a 0 pm a 0 pm a 0 pm A 0 A 0 0. 5 9 9 A 0 A 0 0. 0 A 0 A 0-0. 1 A 0 A 0-0. 1 A 0 A 0-0. 2 m3 / s P a P a P a P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 d o A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 A 0-0. 2 A 0 A 0 0. 6 7 3 A 0 A 0 0. 0 A 0 A 0-0. 1 A 0 A 0-0. 2 P a m3 / s P a P a P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 d o A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 A 0-0. 2 A 0 A 0-0. 1 A 0 A 0 0. 7 1 8 A 0 A 0-0. 1 A 0 A 0-0. 2 P a P a m3 / s P a P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 d o A 0 a 0 A 0 pm A 0 A 0-0. 3 A 0 A 0-0. 2 A 0 A 0-0. 1 A 0 A 0 0. 7 1 8 A 0 A 0-0. 1 P a P a P a m3 / s P a A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 pm A 0 a 0 A 0 d o - 0. 3-0. 2-0. 1 0. 0 0. 6 5 5 h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 P a h, - 0. 6 m3 / s Figur 4.2 PFS-testresultat för trapphus med dörröppningar på plan 21, 16, 11, 6 och 1. 19
En ansats för att kunna skatta genomströmningsarean för ett trapphus med matningskanalsystem Am m 2 för n våningsplan görs genom att skatta totaltryckfallet Δp Pa för totalflödet q m 3 /s som (4.1). Totaltryckfallet är summan av trapphustryckfallet, dontryckfallet för nad m 2 och matningskanaltryckfallet med genomströmningsarean Ak m 2, vilket kan skrivas som (4.2). Sökt genomströmningsarea Am m 2 fås som (4.3) ur (4.1-2). Parametern f i (4.3) korrigerar för att flödet i trapphus och matningskanal inte är lika med totalflödet hela sträckan utan är avtagande i matningskanalen och ökande i trapphuset. Parametern f är 3 för ett idealt fall linjärt avtagande eller ökande flöde. Värdet 6 används för att det ger ett bättre resultat, eftersom tryckfallen i matningskanal, trycksättningsdon och trapphus samverkar och ger ett lägre totaltryckfall än om summerade var för sig enligt (4.2). Δp = (ρ/2) q 2 /Am 2 (Pa) (4.1) Δp = (ρ/2) q 2 [ n/fa 2 +1/n 2 Ad 2 +n/fak 2 ] (Pa) (4.2) Am = [ n/fa 2 +1/n 2 Ad 2 +n/fak 2 ] -0.5 (m 2 ) (4.3) Uttrycket (4.3) har testats med alla redovisade data i Tabell 3.1 25 st och i Tabell 4.1 125 st med urval efter en testkvantitet som anger kvoten mellan medeltryckfallet för trapphus och matningskanal gentemot dontryckfallet. Kvoten 72 ger inget donflöde i mitten eller halvvägs upp i symmetriska system med lika trapphus och matningskanal. Skattad genomströmningsarea enligt (4.3) redovisas som funktion av PFS-beräknad genomströmningsarea i Figur 4.1-4 för testkvantiteterna 10, 20, 50 respektive 100. Testkravet tq, antalet värden som ligger under testkravet ntq och en korrektionsfaktor k för bättre anpassning anges i Figur 4.1-4. 0.8 tq = 10 0.7 ntq = 73 k = 0.95578 0.6 A m m 2 formula 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 A m 2 PFS m Figur 4.1 Skattad genomströmningsarea (4.3) som funktion av PFS-dito för testgräns 10. 20
0.8 tq = 20 0.7 ntq = 91 k = 0.96806 0.6 A m m 2 formula 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 A m 2 PFS m Figur 4.2 Skattad genomströmningsarea (4.3) som funktion av PFS-dito för testgräns 20. 0.8 tq = 50 0.7 ntq = 113 k = 0.98881 0.6 A m m 2 formula 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 A m 2 PFS m Figur 4.3 Skattad genomströmningsarea (4.3) som funktion av PFS-dito för testgräns 50. 21
0.8 tq = 100 0.7 ntq = 127 k = 1.0042 0.6 A m m 2 formula 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 A m 2 PFS m Figur 4.4 Skattad genomströmningsarea (4.3) som funktion av PFS-dito för testgräns 100. 22
5 Gränsfall för symmetrisk trycksättning Det finns ett gränsfall eller ett särfall för symmetriska diagonalkopplade flödesystem som ger nollflöde i mitten av flödessystemet och därmed samma tryck i huvudkanalerna, här är en huvudkanal identisk med ett trapphus. Detta gränsfall kan förlängas med en godtycklig huvudkanalsträcka och dito trapphus med sammankopplande don. Denna godtyckliga sträcka har samma flöde genom huvudkanalsträckan och trapphussträckan lika med halva totalflödet, men inga flöden i mellan liggande trycksättningsdon. Kravet för att alla trycksättningsdonflöden är större än noll är att tryckfallet för hela huvudkanalen eller hela trapphuset skall vara högst 72 gånger tryckfallet genom alla don tillsammans för samma totalflöde q m 3 /s. Detta kan med genom-strömningsarea för hela trapphuset A n -0.5 med n våningsplan och genomströmningsarean A m 2 för ett våningsplan. Sammankopplande don på varje våningsplan har arean Ad m 2. Sambandet kan skrivas som (5.1) och förenklas till dimensioneringskravet (5.2): ρ ( q / A n -0.5 ) 2 / 2 < 72 ρ ( q / n Ad ) 2 / 2 (Pa) (5.1) Ad < ( 72 / n 3 ) A (m 2 ) (5.2) Hur donarean Ad m 2 för gränsfallet med likhet beror på antalet våningsplan n och genomströmningsarean per våningsplan A m 2 redovisas i Tabell 5.1. Tabell 5.1 Gränsfallets donarea Ad m 2 enligt (5.2) för antalet våningsplan n och A = 2 m 2 n - 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Ad m 2 0.537 0.190 0.103 0.067 0.048 0.037 0.029 0.024 0.020 0.017 Sambandet (5.2) och siffrorna i Tabell 5.1 visar att för stor donarea Ad kan ge nollflöde mellan matningskanal och trapphus i mitten av flödessystemet med inflöde nederst i matningskanalen och utflöde överst i trapphuset. En donarea om 0.01 m 2 och bastrapphus ger inte nollflöden för upptill 100 våningsplan. Notera att donarean kan ökas för lägre antal våningsplan. Ett exempel på beräkning av ett symmetriskt flödessystem med 40 don mellan matningskanal och trapphus och med samma indata som i Tabell 5.1 redovisas i Figur 5.1. Totalflödet är satt till 40 m 3 /s för att lika donflöden skall kunna bli 1 m 3 /s. Flödessystemet i Figur 5.1 redovisas i två halvor för plan 20-1 till vänster och för plan 21-40 tillhöger för att visa symmetrin bättre. De tabellerade utskrifterna av donflöden för våningsplan 1,9,17-24, 32 och 40 nerifrån och upp ges som res(39,23,7,5,3,1,2,4,6,8,24,40). Nästan nollföde i mitten 0.001 m 3 /s fås för donarea 0.07 m 2, vilket stämmer rätt bra med beräknat gränsvärde 0.067 m 2 enligt (5.2) och Tabell 5.1. Donarea 0.08 m 2 och större ger nollflöde i mitten. 23
t a b l e 0 1 0 1 0 2 p r o ( 1 ) d o n m2 0. 0 1 0. 0 2 0. 0 3 0. 0 4 0. 0 5 0. 0 6 0. 0 7 0. 0 8 0. 0 9 0. 1 0 r e s ( 3 9 ) m3 / s 1. 1 1 5 1. 3 9 0 1. 7 2 2 2. 0 5 3 2. 3 6 6 2. 6 5 7 2. 9 2 9 3. 1 8 6 3. 4 3 0 3. 6 6 2 r e s ( 2 3 ) m3 / s 1. 0 0 1 1. 0 0 9 1. 0 2 9 1. 0 4 5 1. 0 4 5 1. 0 2 1 0. 9 7 8 0. 9 2 0 0. 8 5 3 0. 7 7 8 r e s ( 7 ) m3 / s 0. 9 4 2 0. 7 9 2 0. 6 0 1 0. 4 1 5 0. 2 6 5 0. 1 5 4 0. 0 7 2 0. 0 2 0 0. 0 0 1 0. 0 0 0 r e s ( 5 ) m3 / s 0. 9 3 9 0. 7 8 1 0. 5 7 6 0. 3 7 3 0. 2 1 0 0. 1 0 0 0. 0 3 3 0. 0 0 3 0. 0 0 0 0. 0 0 0 r e s ( 3 ) m3 / s 0. 9 3 7 0. 7 7 3 0. 5 5 8 0. 3 4 3 0. 1 6 8 0. 0 5 8 0. 0 0 9 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0 r e s ( 1 ) m3 / s 0. 9 3 6 0. 7 6 9 0. 5 4 9 0. 3 2 7 0. 1 4 5 0. 0 3 3 0. 0 0 1 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0 r e s ( 2 ) m3 / s 0. 9 3 6 0. 7 6 9 0. 5 4 9 0. 3 2 7 0. 1 4 5 0. 0 3 3 0. 0 0 1 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0 r e s ( 4 ) m3 / s 0. 9 3 7 0. 7 7 3 0. 5 5 8 0. 3 4 3 0. 1 6 8 0. 0 5 8 0. 0 0 9 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0 r e s ( 6 ) m3 / s 0. 9 3 9 0. 7 8 1 0. 5 7 6 0. 3 7 3 0. 2 1 0 0. 1 0 0 0. 0 3 3 0. 0 0 3 0. 0 0 0 0. 0 0 0 r e s ( 8 ) m3 / s 0. 9 4 2 0. 7 9 2 0. 6 0 1 0. 4 1 5 0. 2 6 5 0. 1 5 4 0. 0 7 2 0. 0 2 0 0. 0 0 1 0. 0 0 0 r e s ( 2 4 ) m3 / s 1. 0 0 1 1. 0 0 9 1. 0 2 9 1. 0 4 5 1. 0 4 5 1. 0 2 1 0. 9 7 8 0. 9 2 0 0. 8 5 3 0. 7 7 8 r e s ( 4 0 ) m3 / s 1. 1 1 5 1. 3 9 0 1. 7 2 2 2. 0 5 3 2. 3 6 6 2. 6 5 7 2. 9 2 9 3. 1 8 6 3. 4 3 0 3. 6 6 2 r e s ( 1 3 ) - 1. 6 6. 4 1 4. 4 2 5. 6 4 0. 0 5 7. 6 7 8. 4 1 0 2. 4 1 2 9. 6 1 6 0. 0 r e s ( 1 4 ) m2 0. 3 0 2 0. 4 0 5 0. 4 4 6 0. 4 7 0 0. 4 8 7 0. 5 0 1 0. 5 1 2 0. 5 2 1 0. 5 2 8 0. 5 3 5 b e g i n s e t t r p = t, 0. 6, 2. 0 d o n = t, 0. 6, d o n : qw 1 2 1 d o n 2 t r p d o n t r p t r p 0. 0 0 0 m3 / s 1 t r p t r p 0. 0 0 0 m3 / s 2 t r p t r p 0. 0 0 0 m3 / s 3 t r p t r p 0. 0 0 0 m3 / s 4 t r p t r p 0. 0 0 0 m3 / s 5 t r p t r p 0. 0 0 0 m3 / s 6 t r p t r p 0. 0 0 0 m3 / s 7 t r p t r p 0. 0 0 0 m3 / s 8 t r p t r p 0. 0 0 1 m3 / s 9 t r p t r p 0. 0 0 1 m3 / s 1 0 t r p t r p 0. 0 1 5 m3 / s 1 1 t r p t r p 0. 0 1 5 m3 / s 1 2 t r p t r p 0. 0 5 9 m3 / s 1 3 t r p t r p 0. 0 5 9 m3 / s 1 4 t r p t r p 0. 1 3 6 m3 / s 1 5 t r p t r p 0. 1 3 6 m3 / s 1 6 t r p t r p 0. 2 4 7 m3 / s 1 7 t r p t r p 0. 2 4 7 m3 / s 1 8 t r p t r p 0. 3 9 1 m3 / s 1 9 t r p t r p 0. 3 9 1 m3 / s 2 0 t r p t r p 0. 5 6 8 m3 / s 2 1 t r p t r p 0. 5 6 8 m3 / s 2 2 t r p t r p 0. 7 7 8 m3 / s 2 3 t r p t r p 0. 7 7 8 m3 / s 2 4 t r p t r p 1. 0 2 2 m3 / s 2 5 t r p t r p 1. 0 2 2 m3 / s 2 6 t r p t r p 1. 2 9 9 m3 / s 2 7 t r p t r p 1. 2 9 9 m3 / s 2 8 t r p t r p 1. 6 1 0 m3 / s 2 9 t r p t r p 1. 6 1 0 m3 / s 3 0 t r p t r p 1. 9 5 4 m3 / s 3 1 t r p t r p 1. 9 5 4 m3 / s 3 2 t r p t r p 2. 3 3 1 m3 / s 3 3 t r p t r p 2. 3 3 1 m3 / s 3 4 t r p t r p 2. 7 4 1 m3 / s 3 5 t r p t r p 2. 7 4 1 m3 / s 3 6 t r p t r p 3. 1 8 5 m3 / s 3 7 t r p t r p 3. 1 8 5 m3 / s 3 8 t r p e n d 3. 6 6 2 m3 / s 3 9 3. 6 6 2 m3 / s 4 0 : q h? - 4 0 : w 4 0. 0 0 0 m3 / s - 3 3 5 2 P a 4 1 Figur 5.1 PFS-testresultat för symmetriskt diagonalkopplat flödessystem med olika donarea. 24
6 Sammanfattning och slutsatser Trycksättning av höga trapphus kan ske direkt i en punkt nederst eller överst eller med en parallell matningskanal med flera tillförselpunkter jämnt fördelade över alla våningsplan. Trycksättningskravet är att hålla minst omkring 20 Pa övertryck för att förhindra brandgasspridning till trapphuset och därmed också brandgasspridning mellan våningsplan. Övertrycket begränsas uppåt till omkring 80 Pa för att dörrar skall kunna öppnas. Syftet med denna rapport är att utreda frågeställningen: Är matningskanal ett måste eller finns det alternativ? Undersökningen har renodlats till enbart inverkan av öppning av en dörr på ett våningsplan i direkt eller indirekt förbindelse med omgivningen. Om trycksättning sker i en punkt nederst blir det dimensionerande fallet en dörröppning överst i trapphuset. Det finns ingen öppen dörr nederst i trapphuset utan bara en sluss. Andra förenklande förutsättningar är att trapphusets läckage är noll och att temperaturerna inne och ute är lika, vilket inte ger en termisk påverkan. Någon vindpåverkan tas heller inte med. Trycksättningen sker till den övre tryckgränsen 80 Pa i trapphuset för fall utan matningskanal och i själva matningskanalsystemet för fallet med matningskanal. Ett beräkningsuttryck (2.4) med övertrycksgränserna och genomströmningsareor för hela trapphuset utan eller med matningskanal inberäknad och dimensionerande dörröppning avgör om trycksättning kan klaras av med eller utan matningskanal. Kraven på trapphusets och dörröppningens genomströmningsyta kan ges som en enkel robust tumregel att trapphusets genomströmningsyta skall vara minst lika med dörröppningens yta. Om övertrycksgränserna är 16 och 80 Pa kan dörröppningens area vara gånger trapphusets genomströmningsarea. Trapphusets genomströmningsarea för bastrapphuset med halvtrappor är 2 m 2 per våningsplan. Seriekoppling av flera våningsplan ger lägre värden enligt (2.3), vilket för 25 och 100 våningsplan ger genomströmningsareorna 0.4 respektive 0.2 m 2. Trycksättning med en tryckfallsfri matningskanal undersöks i avsnitt 3. Trapphusets genomströmningsarea med tryckfallsfri matningskanal är endast något större än för fallet utan matningskanal, vilket visas i Tabell 3.1. Genomströmningsarean begränsas för ett stort antal våningsplan även om den totala trycksättningsdonarean ökar med antal våningsplan. Det går att iterativt och analytiskt beräkna en genomströmningsarea för ett trapphus enligt (3.1-3). Slutsatsen av detta ideala fall är att hela trapphusets genomströmningsarea trots allt är begränsad, eftersom strömningen skall passera utspridda trycksättningsdon och summeras till ett allt större flöde i trapphuset. Genomströmningsareorna är ytterst lika för 20 våningsplan eller högre bortsett från fallet med minsta trycksättningsdonarea om 0.01 m 2 i Tabell 3.1. Resultat för en matningskanal med samma egenskaper som ett trapphus redovisas i Tabell 3.2. Detta ger nästan halverad genomströmningsarea jämfört med det ideala fallet i Tabell 3.1. 25
Trycksättning behöver inte ske med trycksättningsdon på varje våningsplan. Samma summerade trycksättningsdonarea ger ytterst lika resultat, vilket visas för idealfallet i Figur 3.1-2 och normalfallet i Figur 4.1-2. Trycksättning med normal matningskanal motsvarande dimension 500, 630, 800, 1000 och 1250 mm undersöks i avsnitt 4. Större kanaldimensioner och större trycksättningsdon area ger större genomströmningsarea, men lägre än det ideala fallets genomströmningsarea. Ett viktigt resultat är att trapphusets genomströmningsarea kan skattas med (4.3) och indata som trapphusets genomströmningsarea A m 2 per våningsplan, trycksättningsdonarea Ad m 2 per vånings-plan och antal våningsplan. Överensstämmelsen är god mellan modellberäknade och skattade värden, om indata inte resulterar i nolldonflöde i mitten av trapphuset. Detta särfall beskrivs i avsnitt 5. Kravet positiva trycksättningsdonflöden är att tryckfallet för hela huvudkanalen eller hela trapphuset skall vara högst 72 gånger tryckfallet genom alla don tillsammans för samma flöde, vilket kan förenklas till (5.2). Slutsatsen är att trycksättningsdonarean inte får vara för stor, om nolldonflöde i mitten av trapphuset skall undvikas. Sammanfattande slutsatser är att en matningskanal ger en viss förbättring, men trycksättningsdonarean begränsar. Schakt för en matningskanal tar plats. Trapphuset kan i stället göras större och en matningskanal är överflödig. Gallerdurkar förbättrar genomströmningen. Genomströmningsrean för ett våningsplan 2 m 2 för basfallet kan med vändplan som gallerdurk ökas till 5 m 2 och med alla plan som galler-durk till 8 m 2. Basfallet 2 m 2 gäller för trappbredden 1200 mm och bredden 1800 mm ger genomströmningsarean 3 m 2 per våningsplan. Vertikalt genomgående fria trapphusytor kan öka genomströmningsarean med minst samma area. Sammantaget kan genomströmningsytan för ett våningsplan ökas betydligt med större trappbredd, gallerdurkar och fria trapphusschaktytor med resultat att en matningskanal inte behövs. En matningskanal ger en begränsad förbättring. En beräkningsgång för om matningskanal behövs eller inte kan genomföras enligt nedan med indata antal våningsplan n -, trapphusets genomströmningsarea per våningsplan A m 2, dimensionerande dörröppningsarea Ao m 2, lägsta övertryck pmin Pa och högsta övertryck pmax Pa. Trapphusets genomströmningsarea per våningsplan A m 2 kan ökas betydligt enligt ovan. Steg 1. Beräkning genomförs för fallet utan matningskanal med (2.2-4). Steg 2. Beräkning genomförs för fallet med tryckfallsfri matningskanal med (2.2-4) och (3.3). Resultatet ger en övre gräns för vad som är möjligt med en matningskanal. Steg 3. Beräkning genomförs för fallet med normal matningskanal med (2.2-4), (4.3) och matningskanalens genomströmningsarea Ak m 2 per våningsplan. En förutsättning är att kravet (5.2) är uppfyllt med god marginal för att undvika nolldonflöde i mitten av trapphuset. Steg 4. Fullständig modellberäkning genomförs för att avgöra om en matningskanal behövs och vilka genomströmningsareor som krävs för trapphus, matningskanal och trycksättningsdon. Detta steg kan även genomföras för att kontrollera resultat i tidigare steg. 26