Användning av policybestämd lagerhållningsfaktor för att påverka kapitalbindning i lager Stig-Arne Mattsson Institutionen för ekonomistyrning och logistik Linnéuniversitetet, Växjö Sammanfattning Många företag använder policybaserade lagerhållningsfaktorer för att beräkna orderkvantiteter. Syftet är oftast att få ett verktyg för att kunna kontrollera kapitalbindningen i lager snarare än att optimera de lagerhållningssärkostnader och ordersärkostnader som är förknippade med val av orderkvantiteter. I den här studien har tre olika frågeställningar i anslutning till att använda lagerhållningsfaktorn på det här sättet analyserats med hjälp av simulering. De resultat som erhållits kan sammanfattas enligt följande. En ökad lagerhållningsfaktor leder till minskad kapitalbindning i lager. Hur stor denna minskning kan förväntas bli har analyserats. Erhållna resultat visar att en ökad lagerhållningsfaktor endast ger en måttlig minskning av kapitalbindningen jämfört med hur orderkvantiteterna påverkas. Procentuellt sett ökar antalet order per år och därmed de totala ordersärkostnaderna per år betydligt mer än vad kapitalbindningen minskar. Att öka kapitalbindningen genom att öka orderkvantiteter kan ses som en investering i lager. De förräntningar man kan få på en sådan investering genom minskade ordersärkostnader kan förväntas blir flera tiotal procent om de ursprungliga orderkvantiteterna är små jämfört med de som beräknats från en lagerhållningsfaktor utan kapitalbindningskostnader. Ju lägre de ursprungliga orderkvantiteterna är, desto lönsammare blir investeringen. Att investera i lager innebär en risk för att lagrade varor blir obsoleta därför att efterfrågan upphör eller för att hållbarhetstiden går ut. Hur liggtiderna och därmed riskerna påverkas av storleken på orderkvantiteterna har också analyserats. Resultaten i det här avseendet visar att dessa liggtider ökar så marginellt vid ökade orderkvantiteter att den ökade risk de kan medföra är näst intill försumbar. 1 Introduktion och frågeställningar Storleken på ett omsättningslager är till största delen beroende av hur stora orderkvantiteter man använder för att fylla på lagret. Hur stora dessa orderkvantiteter bör vara beror i sin tur bland annat på vilken förräntning man kräver på det kapital som är investerat i lager och därmed på den lagerhållningsfaktor man använder. I företag används huvudsakligen tre olika tillvägagångssätt för att bestämma denna lagerhållningsfaktor. Ett vanligt tillvägagångssätt är att använda samma värden som andra, dvs. man använder procentsatser som man hittar i läroböcker och facktidskrifter eller så frågar man kolle- stig-arne.mattsson@swipnet.se Januari, 2015
ger i andra företag. Ett andra vanligt tillvägagångssätt är att betrakta lagerhållningsfaktorn som en policyvariabel för att kontrollera lagrets storlek. Det klart minst vanliga tillvägagångssättet torde vara att beräkna de särkostnader som är förknippade med att ha varor i lager och att därefter uttrycka dessa kostnader i form av en procentsats. Att låta lagerhållningsfaktorn vara en policyvariabel innebär i realiteten att man använder den som ett verktyg för att styra kapitalbindningen i lager till en önskad nivå. Ökar man lagerhållningsfaktorn minskar orderkvantiteten och följaktligen kapitalbindningen. Hela lagret påverkas emellertid inte eftersom omsättningslagret endast är en del av det totala lagret. Dessutom leder minskade orderkvantiteter till fler order per år vilket i sin tur leder till behov av att öka kapitalbindningen i säkerhetslager för att kunna behålla en oförändrad leveransförmåga (Mattsson, 2005). Sambanden mellan lagerhållningsfaktorn och minskad kapitalbindning respektive antal order är tämligen komplexa och det kan därför vara av intresse att besvara följande forskningsfråga. Hur påverkas kapitalbindningen i lager och antal order per år av att förändra lagerhållningsfaktorn? Användning av lagerhållningsfaktorn som en policyvariabel kan mer karaktäriseras som ett sätt att manipulera kapitalbindningen i företaget än som ett sätt att optimera ett lagers storlek baserat på vad det kostar att binda kapital och hålla varor i lager i förhållande till förekommande ordersärkostnader. Det har genom åren publicerats en del artiklar som argumenterar för användning av lagerhållningsfaktorn som en sådan styrparameter för att sänka lager. Som exempel kan följande två citat i fri översättning från ett par logistiktidskrifter nämnas; Välj lagerhållningsfaktor så att du får den lagernivå du önskar (Adkins, 1984) och Eftersom lagret representerar slöseri och något ont, bli av med det genom att sätta en hög lagerhållningsfaktor (Ptak, 1988). De särkostnader som ingår i lagerhållningsfaktorn delas ofta in i kapitalbindningskostnader, riskkostnader och lagerhållningssärkostnader varav de två förstnämnda tillsammans kallas för lagerföringskostnader. Lagerhållningssärkostnaderna står vanligtvis för en mindre del, storleksordningen 5 10 % lagerhållningsfaktorn. Det är trots detta tämligen vanligt att företag använder policybaserade lagerhållningsfaktorer på över 30 %. Några olika fall med lagerhållningsfaktorer på 40 % har också påträffats. Lagerhållningsfaktorer på upp till 40 % finns också omnämnda i litteraturen, Se exempelvis Tersine (1994, sid 15). Man kan fråga sig om det är rimligt med så stora förräntningskrav. Att använda en hög lagerhållningsfaktor leder till små orderkvantiteter och därmed många order och höga ordersärkostnader per år. Om den policybestämda lagerhållningsfaktorn är större än vad som motsvarar förväntade riskkostnader, lagerhållningssärkostnader och aktuella räntekostnader för bundet kapital kommer en sänkning av kapitalbindningen att ske till priset av ökade ordersärkostnader per år. En minskning av sådana ordersärkostnader kan åstadkommas genom olika typer av investeringar för att effektivisera order-till-leveransprocessen och att reducera omställningstider. Man kan emellertid också minska ordersärkostnaderna per år genom att öka orderkvantiteten. Även ett sådant tillvägagångssätt kan betraktas som en investering, dvs. en investering i omsättningslager. Ett sådant resonemang leder fram till följande forskningsfråga: Vilken förräntning kan man förvänta sig av investeringar i större omsättningslager genom att öka orderkvantiteterna? 2
Ett inte helt ovanligt argument för att sätta en hög lagerhållningsfaktor är att stora orderkvantiteter leder till längre liggtider och därmed till ökad risk för att lagrade varor blir inkuranta. Eftersom förräntningskrav på investeringar bör sättas i förhållande till det risktagande som är förknippat med en investering är även följande forskningsfråga av intresse att besvara. Hur påverkas artiklars liggtider av ökade orderkvantiteter? Ett lager består inte endast av omsättningslager och säkerhetslager även om dessa två lagertyper tillsammans vanligtvis utgör den helt dominerande delen. Bland annat förekommer exempelvis samordningslager, utjämningslager och inslag av lager som egentligen är inkurant. I de beräkningar som genomförts i den här studien har hänsyn inte tagits dessa andra typer av lager. 2 Angreppssätt och simuleringsmodell Storleken på ett säkerhetslager påverkas av vilka orderkvantiteter man väljer och vice versa. För att nå sant optimala lösningar måste de båda storheterna beräknas samtidigt. Detta är möjligt analytiskt med hjälp av ett iterativt förfarande som utvecklats av Fetter och Dalleck (1961, sid 17). Angreppssättet bygger emellertid på att man dimensionerar säkerhetslager baserat på uppskattade bristkostnader och det har inget samband med erhållen servicenivå i form av orderradsservice som är det normalt förekommande sättet att följa upp leveransförmåga i industrin och därmed utgångspunkt från vilket säkerhetslager man måste ha. Med ett analytiskt angreppssätt är det inte hellre möjligt att göra beräkningar på systemnivå för grupper av artiklar och därmed kunna jämföra total kapitalbindning med en erhållen vägd medelservicenivå för samtliga artiklar. För att få en mer verklighetsnära analys är simulering det enda möjliga alternativet. Ett sådant angreppssätt har därför valts här. Simuleringarna har baserats på slumpmässigt uttagna stickprov av 250 olika lagerförda artiklar från vardera sex olika företag. Ett tillverkande företag med lager av köpta och egentillverkade halvfabrikat (B) Tre tillverkande företag med lager av produkter för distribution (C, E, F) Ett distribuerande företag med lager av produkter för distribution till lokala lager (D) Ett distribuerande företag med lager av reservdelar (A) För varje artikel i dessa företag har data om ledtid, pris per styck, orderkvantitet samt antal kundorder per år erhållits. Dessutom har uppgifter om efterfrågan per dag under ett år samlats in. I en del fall förekom enstaka extrema efterfrågevärden under enstaka dagar. Det kan exempelvis ha berott på att man fått enstaka exceptionellt stora kundorder eller på att det funnits leveransproblem som resulterat i toppar i utleveranserna när lagret fyllts på. För att undvika att sådana extrema efterfrågevärden påverkar beräkningarna och analyserna har insamlade efterfrågedata bearbetats. Detta har åstadkommits genom att identifiera extremvärden med hjälp av statistiska metoder och ersätta dem med medelefterfrågan per dag under dagar då efterfråga förekommit. 3
Ett års daglig efterfrågan är en för kort period för att kunna få stabilitet i ett simulerat materialflöde och för att kunna utesluta en tillräckligt lång inkörningsperiod från beräkningar av erhållna resultat. För att få ett tillräckligt omfattande efterfrågeunderlag genererades därför slumpmässigt sex tusen dagars efterfrågan per artikel motsvarande tjugofem års verksamhet med hjälp av bootstrapping från de efterfrågedata som samlats in. Några karakteristiska datauppgifter för de olika fallföretagens artiklar finns sammanställda i tabell 1. Medelvolymvärde avser volymvärde i kronor i medeltal för de olika artiklarna. Tabell 1 Karakteristiska data från de olika fallföretagen Företag Efterfrågan per år Priser per styck Ledtider i dagar Medelvolymvärde A 4 13.521 8 9.300 10 45 141 000 B 4 13.565 5 2.147 1 45 41 000 C 9 18.868 5 3.565 1 25 247 000 D 5 6.817 3 1.992 4 5 114 000 E 1 77.864 2 4.800 7 49 27 000 F 2 179.417 9 4.340 3 45 489 000 Simuleringarna har genomförts i Excel med hjälp av makron skrivna i Visual Basic och baserats på en beställningspunktsmodell av typ (s,q) med daglig inspektion, dvs med fast orderkvantitet. Ekonomisk orderkvantitet har beräknats med Wilsons formel och säkerhetslager har beräknats från en fyllnadsgradsservice så att en vägd medelorderradsservice på 97 % erhölls. Vid simuleringarna genomfördes för varje artikel och dag lageruttag, kontroll av aktuellt saldo i förhållande till beställningspunkt, utläggning av nya lagerpåfyllnadsorder, inleveranser samt uppdateringar av saldo och disponibelt saldo under sextusen dagar. För att öka validiteten i simuleringarna genererades den dagliga efterfrågan för varje efterfrågestruktur och artikel i förväg och sparades i ett Excelark i stället för att genereras under simuleringens gång. Simuleringar för att jämföra dimensionerande och erhållna servicenivåer kunde därigenom genomföras med exakt samma utgångsdata. 3 Resultat och analys Resultat och analyser från de beräkningar och simuleringar som genomförts för att besvara de tre forskningsfrågorna redovisas i nedanstående avsnitt. 3.1 Kapitalbindning och antal order per år som funktion av lagerhållningsfaktorn Om man begränsar analysen till hur omsättningslagret påverkas av lagerhållningsfaktorn blir den procentuella minskningen av kapitalbindning enligt tabell 2 för de sex företagen vid ökande lagerhållningsfaktorer jämfört med att lagerhållningsfaktorn är 10 %. Exempelvis minskar kapitalbindningen med 30 % om man höjer lagerhållningsfaktorn från 10 till 20 % för företag A. Resultaten påverkas inte av hur stor efterfrågan, pris per styck eller ordersärkostnaden är. 4
Tabell 2 Procentuell minskning av kapitalbindning i omsättningslager för respektive företag genom ökning av lagerhållningsfaktorn från 10 % till värdet i respektive rad Lagerhållningsfaktor Medel A B C D E F 15 % -18,5-19 -18-18 -18-19 -19 20 % -29,3-30 -29-29 -29-30 -29 25 % -36,7-36 -37-37 -37-37 -36 30 % -42,0-42 -42-42 -42-42 -42 35 % -46,5-47 -46-47 -46-47 -46 40 % -50,2-51 -50-50 -50-50 -50 Motsvarande resultat med avseende på hur antal order per år påverkas av storleken på lagerhållningsfaktorn i de sex företagen visas i tabell 3. Exempelvis ökar antalet order per år med 42 % om man höjer lagerhållningsfaktorn från 10 till 20 % för företag A. Teoretiskt sett motsvarar en halvering av kapitalbindningen i omsättningslagret av en fördubbling av antalet order per år. Tabell 3 Procentuell ökning av antalet order per år genom att öka lagerhållningsfaktorn från 10 % till värdet i respektive rad Lagerhållningsfaktor Medel A B C D E F 15 % 22,5 23 22 22 22 23 23 20 % 41,2 42 41 41 40 42 41 25 % 57,3 57 58 58 57 58 56 30 % 73,0 74 73 73 72 74 72 35 % 86,5 89 87 87 85 87 84 40 % 100,5 103 100 99 97 102 102 Som påpekades ovan påverkas även kapitalbindningen i säkerhetslager av valda orderkvantiteter. Hur summan av kapitalbindningen i omsättningslager och säkerhetslager påverkas av vald lagerhållningsfaktor för de sex företagen visas i tabell 4. Exempelvis minskar kapitalbindningen med 10 % om man höjer lagerhållningsfaktorn från 10 till 20 % för företag A. Jämför man resultaten i tabell 2 och 4 ser man tydligt att den procentuella minskningen av kapitalbindning i det totala lagret är betydligt mindre än motsvarande i omsättningslagret. I medeltal för de sex företagen blir den procentuella minskningen i kapitalbindning i det totala lagret endast cirka hälften så stor som motsvarande i omsättningslagret. Detta är helt förväntat, dels därför att omsättningslagret endast är en del av det totala lagret och dels därför att en minskning av omsättningslagret leder till en ökning av säkerhetslagret. Tabell 4 Procentuell minskning av kapitalbindning i totalt lager genom att öka lagerhållningsfaktorn från 10 % till värdet i respektive rad Lagerhållningsfaktor Medel A B C D E F 15 % -9,1-6 -11-9 -12-10 -6 20 % -14,3-10 -19-14 -20-15 -9 25 % -17,7-12 -23-17 -24-19 -11 30 % -20,1-14 -27-20 -28-21 -12 35 % -22,0-15 -29-22 -30-23 -13 40 % -23,6-16 -31-23 -32-25 -14 5
Förändringen av antal order per år som funktion av använd lagerhållningsfaktor är av naturliga skäl den samma oavsett om analysen avser endast säkerhetslager eller det totala lagret. Den procentuella ökning av antalet order per år genom ökning av lagerhållningsfaktorn är sålunda densamma som i tabell 3. En jämförelse mellan tabell 3 och 4 visar att en ökad lagerhållningsfaktor ger mycket låg utväxling om syftet är att sänka kapitalbindning och en mycket hög utväxling i form av ökat antalet order per år. I medeltal för de sex företagen medförde enligt tabell 4 en tredubbling av lagerhållningsfaktorn, dvs. från 10 till 30 % endast en kapitalbindningsreduktion på 20 % medan den enligt tabell 3 ledde till en ökning av antal order per år med 73 %. Minskningen av kapitalbindning i lager blir också mindre i takt med storleken på lagerhållningsfaktorn. Exempelvis leder en ökning av lagerhållningsfaktorn från 10 till 15 % till en minskning av kapitalbindningen med i medeltal 9 % för de sex företagen medan en ökning från 35 till 40 % endast medför en minskning på 2 % samtidigt som antalet order per år ökar med 8 %. 4.2 Förväntad förräntning av investering i ökade omsättningslager Att öka orderkvantiteter från en viss nivå leder till att de totala ordersärkostnaderna minskar och kan därför betraktas som en investering i omsättningslager. Hur lönsam en sådan investering är uttryckt som ränta på investerat kapital har beräknats från de resultat som erhållits vid simuleringarna. Utgångspunkten för beräkningarna i den här studien var de orderkvantiteter som erhålls med en lagerhållningsfaktor på 40 %. Dessa orderkvantiteter representerar en basnivå som ökningarna utgår från. Investerat kapital har satts lika med den kapitalbindningsökning man får genom att öka orderkvantiteterna och den besparing som görs med hjälp av investeringen har beräknats som minskade totala ordersärkostnader som konsekvens av färre order per år minus de ökade lagerhållningssärkostnader exklusive kapitalkostnader som uppstår på grund av ökade lager. Räntan på investerat kapital har därefter beräknats som denna besparing i förhållande det investerade kapitalet. Beräkningarna har gjorts för två olika lagerhållningssärkostnader och tre olika ordersärkostnader. I tabell 5 visas erhållen procentuell förräntningen av investerat kapital genom att öka orderkvantiteterna från basnivån med 25, 50, 75 respektive 100 % och med en ordersärkostnad på 250 kronor per order och en lagerhållningssärkostnad på 5 %. Som framgår av tabellen är det en avsevärd förräntning som man kan förvänta sig även vid mycket stora ökningar av orderkvantiteterna. Tabell 5 Procentuell förräntning av kapital vid investering i ökat omsättningslager genom ökning av orderkvantiteter och med en ordersärkostnad på 250 kr och en lagerhållningssärkostnad på 5 %. Ökning av orderkvant. Medel A B C D E F 25 % 43,9 59 29 34 47 36 57 50 % 32,5 40 26 29 34 28 37 75 % 25,7 31 21 23 27 22 29 100 % 21,4 25 18 20 23 19 24 Motsvarande beräkningar med en lagerhållningssärkostnad på 10 % redovisas i tabell 6. Om man jämför resultaten i tabell 5 och 6 ser man att räntan på investerat kapital blir 6
mindre när lagerhållningsfaktorn exklusive kapitalkostnader är större. Detta är ett helt förväntat resultat. Tabell 6 Procentuell förräntning av kapital vid investering i ökat omsättningslager genom ökning av orderkvantiteter och med en ordersärkostnad på 250 kr och en lagerhållningssärkostnad på 10 %. Ökning av orderkvant. Medel A B C D E F 25 % 38,9 54 24 29 42 31 52 50 % 27,5 35 21 24 29 23 32 75 % 20,7 26 16 18 22 17 24 100 % 16,4 20 13 15 18 13 19 Hur förräntningen av investerat kapital påverkas av storleken på ordersärkostnaden per order visas i tabell 7 för de tre fall som ingått i studien. Av tabellen framgår att lönsamheten av att investera i omsättningslager blir högre ju lägre ordersärkostnaden per order är. Detta kan förklaras av att ökningar av små orderkvantiteter påverkar säkerhetslagrets storlek mycket mer än motsvarande ökningar av stora orderkvantiteter medan de totala ordersärkostnaderna per år påverkas lika mycket. Tabell 7 Procentuell förräntning av kapital vid investering i ökat omsättningslager genom ökning av orderkvantiteter vid olika ordersärkostnader och en lagerhållningssärkostnad på 5 % i medeltal för de sex företagen. Ökning av orderkvant. Ordersärkostn. 100 kr Ordersärkostn. 250 kr Ordersärkostn. 500 kr 25 % 89,7 43,9 31,2 50 % 54,9 32,5 26,0 75 % 50,3 25,7 20,8 100 % 38,5 21,4 17,1 4.3 Liggtider i lager som funktion av lagerhållningsfaktorn Ett inte ovanligt skäl till att man använder sig av en hög lagerhållningsfaktor är man på det sättet vill minska risken för att lagerfört material av olika skäl blir obsolete därför att efterfrågan minskar eller helt försvinner. Att risken ökar beror på att den tid det tar innan en levererad kvantitet förbrukats är längre ju större orderkvantiteterna är. Ju mindre orderkvantiteter, desto större möjligheter att hinna reagera i tid och stoppa eller i varje fall minska inflödet av varor. Att kräva högre förräntning av kapital för investeringar som är förknippade med högre risk är helt rimligt och allmänt accepterat. Det är därför av intresse att analysera och värdera hur stora riskerna egentligen är vid investeringar i omsättningslager och i vilken utsträckning de ökar med ökande orderkvantiteter. Av detta skäl har även beräkningar av hur liggtider påverkas av högre lagerhållningsfaktorer ingått i studien. Hur länge en inlevererad artikel kommer att ligga i lager som längst beror dels på aktuellt saldo vid inleverans och i vilken ordning uttag sker mellan denna saldokvantitet och den inlevererade kvantiteten, dels på hur stor den inlevererade kvantiteten är. Eftersom den problemställning som studeras här i första hand avser vad storleken på orderkvantiteter betyder, är det den inlevererade kvantiteten storlek som är av störst intresse. Den tid som det tar innan den sista artikeln i en inlevererad kvantitet är förbrukad är teoretiskt sett lika med lagercykelns längd, dvs. medeltiden mellan två på varandra följande 7
inleveranstillfällen. Tiden kallas här maximal orderberoende liggtid och motsvarar det som ofta kallas täcktid. Den kan beräknas direkt från information om antal order per år. Eftersom det är fråga om en finansiell risk i form av inkuranskostnader som är förknippad med stora orderkvantiteter är det rimligt att vid beräkning av medelvärden på liggtider ta hänsyn till artiklarnas volymvärden eftersom det är de volymvärdehöga artiklarna som svarar för den dominerande delen av omsättningslagret. Detta kan göras genom att vikta de olika artiklarnas maximala orderberoende liggtider med deras respektive volymvärden. De genomsnittliga volymvärdevägda maximala orderberoende liggtiderna för samtliga artiklar i vart och ett av sex studerade företagen vid olika stora orderkvantiteter redovisas i tabell 8. Dessa orderkvantiteter är beräknade som procentuella pålägg på en baskvantitet som beräknats med en ordersärkostnad på 250 kronor och en lagerhållningsfaktor på 40 %. Tabell 8 Volymvärdevägda genomsnittliga maximala orderberoende liggtider i dagar vid olika stora orderkvantiteter. Baskvantiteten är beräknad från en ordersärkostnad på 250 kr och en lagerhållningsfaktor på 40 % Orderkvantitet Medel A B C D E F Baskvantitet 25,4 18,3 33,0 16,2 20,5 52,1 12,3 Baskvantitet + 25 % 31,1 23,0 40,4 19,5 25,6 63,9 14,5 Baskvantitet + 50 % 37,1 28,0 48,1 23,0 30.8 76.0 16,9 Baskvantitet + 75 % 42,6 32,3 55,5 26,3 35,7 86,7 19,2 Baskvantitet + 100 % 48,1 36,5 63,1 29,7 40,6 97,6 21,2 Från ett riskperspektiv kan dessa orderberoende liggtider betraktas som ganska måttliga. I medeltal för de sex företagen är exempelvis den orderberoende liggtiden mindre än två månader vid en orderkvantitet som är 50 % större än baskvantiteten. Liggtiderna ökar också förhållandevis måttligt med ökande orderkvantiteter, exempelvis i medeltal med endast tolv dagar vid en 50-procentig ökning av orderkvantiteten från vad som i studien definierats som en baskvantitet. Att de orderberoende liggtiderna är olika i olika företag beror på att volymvärdestrukturerna är olika, dvs. att andelen artiklar med högt volymvärde i förhållande till andelen artiklar med lågt volymvärde är olika i de olika företagen. Ju relativt sett fler artiklar det finns med låga volymvärden desto längre blir medelliggtiderna eftersom liggtiden för en artikel är omvänt proportionell mot volymvärdet. Med en sådan utgångspunkt för riskvärdering är uppenbarligen de finansiella risker som är förknippade med ökade omsättningslager på grund av större orderkvantiteter mycket måttliga och för en del av företagen näst intill försumbara. Hur de orderberoende liggtiderna påverkas av storleken på ordersärkostnaden per order visas i tabell 9 för de tre fall som ingått i studien. Av tabellen framgår att liggtiderna ökar ganska påtagligt med ökande ordersärkostnader. Från ett riskperspektiv kan de emellertid fortfarande betraktas som måttliga. I inget av de genomräknade fallen överskrider de i medeltal storleksordningen tre månader. 8
Tabell 9 Volymvärdevägda genomsnittliga maximala orderberoende liggtider vid olika stora orderkvantiteter. Baskvantiteten är beräknad med tre olika ordersärkostnader och en lagerhållningsfaktor på 40 % i genomsnitt för alla företag. Orderkvantitet Ordersärkostn. 100 kr Ordersärkostn. 250 kr Ordersärkostn. 500 kr Baskvantitet 17,7 25,4 35,4 Baskvantitet + 25 % 21,2 31,1 43,7 Baskvantitet + 50 % 25,3 37,1 51,9 Baskvantitet + 75 % 28,8 42,6 58,9 Baskvantitet + 100 % 32,2 48,1 67,6 En annan utgångspunkt för att värdera hur de finansiella riskerna påverkas av ökade orderkvantiteter är att studera sambandet mellan totala liggtider och orderkvantiteter. Liggtid för varor i lager brukar definieras som hur många dagars utleveranser ett lager motsvarar vid aktuell verksamhetsvolym och avser det totala lagret, inte bara omsättningslagret. En sådan liggtid kan enkelt beräknas genom att dividera kapitalbindningen i lager med volymvärdet. Det kan tilläggas att den orderberoende liggtiden för ett omsättningslager som den definierades ovan är teoretiskt sett två gånger liggtiden definierad på det här sättet. Att beräkna orderkvantiteternas betydelse på det här sättet har bland annat fördelen att även deras effekter på säkerhetslagret inkluderas. De liggtider i dagar som beräknats för de det totala lagret i de sex företagen med olika orderkvantiteter redovisas i tabell 10. Som framgår av tabellen medför ökade orderkvantiteter endast smärre ökningar av liggtiderna. I medeltal ökar exempelvis liggtiden i medeltal endast med lite mer än tre dagar när orderkvantiteten ökas med 50 %. Detta kan betraktas som mer eller mindre försumbart. Att liggtiderna är förhållandevis olika i de olika företagen beror både på att omsättningslagrets storlek påverkas av volymvärdestrukturen i respektive företag och av hur stort omsättningslagret är i förhållande till säkerhetslagret. Tabell 10 Liggtider i dagar vid olika stora orderkvantiteter. Baskvantiteten är beräknad med en ordersärkostnad på 250 kr och en lagerhållningsfaktor på 40 % Orderkvantitet Medel A B C D E F Baskvantitet 28,6 32,9 28,0 18,7 19,6 53,7 18,7 Baskvantitet + 25 % 30,4 33,8 30,9 19,8 21,2 57,4 19,0 Baskvantitet + 50 % 32,3 35,1 33,5 20,8 23,2 61,6 19,6 Baskvantitet + 75 % 34,3 36,4 36,5 22,0 25,1 65,8 20,2 Baskvantitet + 100 % 36,4 37,9 39,5 23,0 26,9 70,2 20,7 Hur liggtiderna påverkas av storleken på ordersärkostnaden per order visas i tabell 11 för de tre fall som ingått i studien. Tabellvärden avser medelvärden för de sex företagen. Av tabellen framgår att ökningar i liggtider är tämligen måttliga men något större ju större ordersärkostnaderna är. 9
Tabell 11 Liggtider i dagar vid olika stora orderkvantiteter i förhållande till en baskvantitet beräknad med tre olika ordersärkostnader och en lagerhållningsfaktor på 40 % i genomsnitt för alla företag Orderkvantitet Ordersärkostn. 100 kr Ordersärkostn. 250 kr Ordersärkostn. 500 kr Baskvantitet 26,5 28,6 31,6 Baskvantitet + 25 % 27,3 30,4 34,5 Baskvantitet + 50 % 28,4 32,3 37,4 Baskvantitet + 75 % 29,4 34,3 40,5 Baskvantitet + 100 % 30,5 36,4 43,8 5 Sammanfattning och slutsatser Vid beräkning av ekonomiska orderkvantiteter används en policybestämd lagerhållningsfaktor i många företag. Lagerhållningsfaktorn tjänstgör då som ett verktyg för att reglera storleken på kapitalbindning snarare än att hitta kostnadsoptimala orderkvantiteter. I den här studien har tre olika frågeställningar i anslutning till att använda lagerhållningsfaktorn på det här sättet analyserats med hjälp av simulering. De resultat som erhållits kan sammanfattas enligt följande. En ökad lagerhållningsfaktor leder till minskad kapitalbindning i lager. Hur stor denna minskning kan förväntas bli har analyserats. Erhållna resultat visar att minskningen är måttlig jämfört med hur orderkvantiteterna påverkas. Den blir också klart mindre från ju högre lagerhållningsfaktor ökningen sker. Procentuellt sett ökar antalet order per år och därmed de totala ordersärkostnaderna per år betydligt mer än vad kapitalbindningen minskar. Att öka orderkvantiteter från vissa givna nivåer medför ökad kapitalbindning, ökade lagerhållningskostnader men också lägre ordersärkostnader. Den ökade kapitalbindningen kan ses som en investering i lager. Hur stora förräntningar man kan förvänta sig för den här typen av investeringar har analyserats. Erhållna resultat visar att en förräntning på investerat kapital på flera tiotal procent kan förväntas om ursprungliga orderkvantiteter är små jämfört med de som beräknats från en lagerhållningsfaktor utan kapitalbindningskostnader. Ju lägre de ursprungliga orderkvantiteterna är, desto lönsammare blir investeringen. Att investera i lager innebär en risk för att lagrade varor blir obsoleta därför att efterfrågan upphör. Ju större orderkvantiteter, desto större liggtider och därmed risk för att detta inträffar och att man därigenom drabbas av inkuranskostnader. Större orderkvantiteter och därmed större risker ställer krav på högre förräntning av en investering. Hur liggtiderna och därmed riskerna påverkas av storleken på orderkvantiteterna har också analyserats. Resultaten i det här avseendet visar att liggtiden i lager påverkas mycket så marginellt av ökade orderkvantiteter att den ökade risk det kan innebära är näst intill försumbar. Referenser Adkins, A. (1984) EOQ in the real world, Production and Inventory Managment Journal, 4th Qtr. 10
Fetter, R. Dalleck,W. (1961) Decision models for inventory management, Richard Irwin. Mattsson, S-A. (2005) Samband mellan säkerhetslager och orderstorlek, Forskningsrapport, Teknisk logistik, Lund Tekniska Högskola. Mattsson, S-A. (2008) Kapitalbindningseffekter vid uppskattning av orderstorlekar, Permatron Research. Mattsson, S-A. Jonsson, P. (2013) Material- och produktionsstyrning, Studentlitteratur. Ptak, C. (1988) A comparison of inventory models and carrying costs, Production and Inventory Managment Journal, 4th Qtr Tersine, R, (1994) Principles of inventory and materials management, Prentice-Hall. Wild, T. (2008) Best practice in inventory management, Butterworth-Heineman. 11