Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

Transkript

1 TFYA10 Vågfysik 2012 Page 1 of 2 studiehandbok@lith Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Sök År : 2012 TFYA10 Vågfysik, 5,5 p / 8 hp /Wave Motion/ För: Y Yi Prel. schemalagd tid: 64 Rek. självstudietid: 149 Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Fysik Nivå (A-D):C Huvudområde: Fysik, Teknisk fysik Nivå (G1,G2,A): G1 Mål: IUAE-matrisKursen syfte är att ge grundläggande kunskaper i vågrörelselära med tillämpningar inom bland annat akustik och optik. Efter fullgjord kurs ska studenten kunna behandla grundläggande vågfysikproblem relaterade till; mekaniska vågor inklusive akustik elektromagnetiska vågor inklusive optik modern optik och materievågor Vidare ska studenten; via experimentell problemlösning kunna ta fram ett sökt samband kunna mäta akustiska och optiska storheter kunna redovisa mätningar, resultat och slutsatser i en skriftlig rapport Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Envariabelanalys, flervariabelanalys (kan läsas parallellt) OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progession inom programmet, eller motsvarande. Påbyggnadskurser Elektromagnetism, Materialoptik, Optoelektronik, Elektromagnetisk fältteori och vågutbredning Organisation: Kursen inleds med en introduktion till fysikaliskt modelltänkande och experimentell problemlösning via ett antal föreläsningar och laborationer. Föreläsningarna i vågfysik avser att ge en grundläggande förståelse av ämnet. Här presenteras de viktigaste teoretiska avsnitten som exemplifieras med ett antal räkneuppgifter. Kunskaperna fördjupas och tillämpas genom problemlösning på lektioner. I kursen ingår också laborationer relaterade till akustik och optik. Kursen pågår hela vårterminen. Kursinnehåll: Fysikaliskt modelltänkande och experimentell problemlösning. Mekaniska vågor, elektromagnetiska vågor och materievågor. Harmonisk svängningsrörelse, fortskridande vågor, superposition, vågoptik, stråloptik, modern optik. Kurslitteratur: Randall D.Knight Physics for scientists and engineers A strategic approach 2nd edition [Kap. 14, (Custom pub) alt. hela boken]

2 TFYA10 Vågfysik Page 2 of C. Nordling & J. Österman, Physics Handbook, 8:e upplagan Föreläsningsmaterial, lektionsmaterial och laborationsmaterial mm. via kursens webbsida. Mer detaljer om litteraturen i kursinformationen. TEN1 LAB2 LAB1 KTR1 Examination: En skriftlig tentamen (U,3,4,5) Två laborationer: akustik och optik (U,G) Laborationer: Experimentell problemlösning (U,G) Frivilligt moment (U,G) 4,5 hp 1,5 hp 2 hp 0 hp Frivilliga kursmoment kan ge poäng som får tillgodoräknas på den skriftliga tentamen. Undervisningsspråk är Svenska. Institution: IFM. Studierektor: Leif Johansson Examinator: Kenneth Järrendahl Kurshemsida: Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik Engelsk kursplan Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas. Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna. Kursplanen gäller för 2012 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse. Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Informationsansvarig: TFK, val@tfk.liu.se Senast ändrad: 11/11/2010

3 Vågfysik (TFYA10, TFYA59) Fysik 1-15 (9FY311) Problemlösningsdelen Kursinformation Vågfysik, TFYA10 (8hp) för civilingenjörsprogrammet i Teknisk fysik och elektroteknik (Y/Yi) samt Vågfysik, TFYA59 (8hp) för civilingenjörsprogrammet i Medicinsk teknik (MED) består av två delar. Under vt1 behandlas kursens Problemlösningsdel (P-delen). Denna del ingår även i Fysik 1-15, 9FY311 för Lärarprogrammet. Problemlösningsdelen startar: Tisdag vecka 3 (17 januari 2012) 8-10 i A1 Från slutet av vt1 och under vt2 behandlas kursens Vågrörelsedel (V-delen) där vi tittar på mekaniska och elektromagnetiska vågor samt relaterade fenomen och tillämpningar. Denna del utgör även kursen Vågfysik, NFYB01 (6hp) för kandidatprogrammet i Fysik och nanovetenskap (FyN). Vågrörelsedelen startar: Måndag vecka 7 (13 februari 2012) i A1 Problemlösningsdelen är till stora delar kopplad till vågrörelsedelen. Jag hoppas att kursen blir givande för oss alla. Välkomna! //Kenneth Informationen nedan gäller kursens Problemlösningsdel Mer information... Kursens publika sida: Kursplatsen / it s learning (ITS): via Studentportalen eller Du rekommenderas att aktivera Aviseringar under Mina inställningar i ITS OBS. administrativa frågor om ITS skickas till: its@cul.org.liu.se Grundutbildning IFM: Här finns info om kursexpeditionens öppettider, kursadministrativ personal etc. Kursplanen i studiehandboken: Kurspersonal Kursansvarig / Förläsningar: Kenneth Järrendahl, kejar@ifm.liu.se, , Fysikhuset G427 Laborationer: Daniel Magnfält (huvudassistent), danma@ifm.liu.se, , Fysikhuset N401 Johan Gustafson, johgu073@student.liu.se Hanna Kindlund, hanki631@student.liu.se, , Fysikhuset G210 Aurelija Mockute, aurmo@ifm.liu.se, , Fysikhuset P413 Niklas Mårtensson, nikma273@student.liu.se Maria Pihl, marpi452@student.liu.se Susann Schmidt, susann.schmidt@liu.se, , Fysikhuset M311 Kursadm: Agne Virsilaite Maras, agne.virsilaite.maras@liu.se, , Fysikhuset G216 Studierektor: Leif Johansson, lejoh@ifm.liu.se, , Fysikhuset G218 Webregfrågor: Daniel Magnfält, danma@ifm.liu.se, , Fysikhuset N401 Kenneth Järrendahl, IFM LiTH LiU TFYA10, TFYA59, 9FY311 Kursinformation (P-delen) 1 (4)

4 Förkortningar och hänvisningar PH C. Nordling & J. Österman, Physics Handbook (8e) ITS Kursplatsen / it s learning FN Forsling & Neymark, Matematisk analys Övergripande mål Målet är att efter problemlösningsdelen ska du; ha fått en inblick i samspelet mellan teori och experiment och hur vi skapar modeller av verkligheten. ha färdigheter att via teoretiserande, mätningar och analyserande ta fram uttryck för någon storhet som beskriver ett enkelt experiment samt kunna göra en feluppskatting av resultatet. kunna redovisa dina resultat i en skriftlig rapport. Organisation (Fö, Lab) I problemlösningsdelen ingår 3 föreläsningar (á 2 timmar) som förbereder er för laborationerna. Föreläsningspresentationerna (pdf) läggs upp i ITS och kommer också kunna köpas på bokakademin. Det förutsätts att du har tillgång till presentationerna (på papper eller laptop) under föreläsningarna men även ett skrivblock för längre anteckningar. I problemlösningsdelen ingår också tre stycken laborationer där ni tillämpar experimentell problemlösning. Laborationerna kallas ofta Richardslaborationer (R-laborationer) efter Michael J. Richards från Brunel University som redan på 70-talet introducerade denna typ av laborationer på bl.a. Chalmers och universiteten i Göteborg och Linköping. R-laborationerna är av en speciell typ där poängen är att du får tänka själv. Syftet med R-laborationerna är att belysa vad som är väsentligt för att skapa god fysik ; fantasi för att framkasta hypoteser, experimentell teknik för att testa hypoteserna och förmåga att finna ett språk (finna begrepp) som ger en enkel beskrivning. Vid en R- laboration kombinerar du alltså teori och experiment för att finna de variabler och det matematiska uttryck som beskriver en fysikalisk storhet. Stor vikt läggs vid förmågan att skriftligt redovisa sina resultat och att kritiskt bedöma det egna arbetets giltighet. Därför kommer var och en av er att individuellt skriva en utförlig rapport över en av R-laborationerna. R-laborationerna görs i grupper om 3. Ni behåller gruppindelningen vid alla tre R-laborationer. Grupper om 2 tillåts endast i undantagsfall. De två första laborationerna (R-Lab1 och R-Lab2) görs i IFM s kurslab (se karta) och den tredje (R-Lab3) görs via ett datorprogram. Anmälan till R-laborationerna görs i Webreg (via en direktlänk i ITS). Webreg är öppen för anmälan från onsdag v3 till och med tisdag v4. Ni gör alla R-laborationer i samma grupp och gör antingen alla era laborationer på torsdagar (em) eller fredagar (fm). Notera, för att anmälan ska kunna göras i Webreg krävs att du både är kursanmäld samt registrerad på program/termin (se separat informationsblad i ITS om hur du kontrollerar det). Anvisningar inför R-laboration 1 och 2 R-laboration 1 och 2 är uppdelade i två pass (á 4 timmar) vardera med en veckas mellanrum. Total schemalagd tid för de två första R-laborationerna är alltså 16 timmar. Dessa laborationer görs i IFMs kurslab (se karta). Innehållet från de tre föreläsningarna skall vara väl instuderat till första laborationstillfället (R-laboration 1a). När ni kommer till kurslaboratoriet tas ni om hand av en laborationsassistent som beskriver laborationsuppgiften för er. Notera att ni inte i förväg skall veta vilken R-laboration ni kommer att göra (det finns många olika). Poängen med R-laborationerna är ju att ni ställs inför ett okänt problem som kan lösas genom en samverkan mellan teoretiska resonemang och experiment. Assistenten finns till hands för diskussioner och frågor under hela laborationen. Akademisk kvart tillämpas. Dvs. laborationerna börjar 15 minuter efter heltimme (8.15, 13.15, eller 17.15). Det är mycket viktigt att du passar dessa tider för att laborationen skall bli godkänd. Laborationerna slutar på heltimme (12.00, 17.00, eller 21.00). Innan du lämnar laborationen måste du kontakta laborationsassistenten. Vid laborationstillfället skall du vara försedd med penna, räknedosa, linjal och protokollsbok. Protokollsboken, som du får vid första laborationstillfället, är avsedd för fortlöpande anteckningar vid den experimentella problemlösningen. Protokollsboken skall föras på ett sådant sätt att assistenten kan förstå vad du gjort. Alla anteckningar skall göras i protokollsboken. Även diagram ritas i protokollsboken. Detta gäller var och en av de laboranter som arbetar tillsammans. Ni kan alltså inte enbart låta den som skall skriva rapport sköta bokföringen. Kenneth Järrendahl, IFM LiTH LiU TFYA10, TFYA59, 9FY311 Kursinformation (P-delen) 2 (4)

5 När laborationspasset är slut återställes all utrustning. Då hela laborationen avslutas (dvs. vid R-laboration 1b och 2b) ska du se till att assistenten, genom att sätta sin signatur i protokollsboken, bekräftar att ditt arbete genomförts på ett godkänt sätt. Assistenten dokumenterar givetvis alla godkända, men du bör för din egen skull se till att även protokollsboken bevisar vad du gjort. Om någon utrustning är skadad skall du genast anmäla det till assistenten. Anvisningar inför R-laboration 3 R-laboration 3 görs via dator i programmet VxLAB. Arbetsgången är samma som i de två första R-laborationerna men alla mätningarna görs virtuellt. Programmet VxLAB finns redan vid kursstart tillgänglig med en demomodul. Instruktioner om hur du laddar ned och kör programmet hittar du i ITS. Senast fredag vecka 6 kommer varje laborationsgrupp att kunna ladda ned aktuell modul. Varje grupp får då också veta vem som är deras laborationsassistent för R-lab 3. VxLAB går för närvarande på PC-datorer (Windows). För de grupper som inte har tillgång till egen dator finns det möjlighet att göra de virtuella mätningar på IFM. Kontakta i så fall huvudassistenten för vidare information. Under arbetet med R-laboration 3 skickas frågor till er laborationsassistent. I normala fall kommer assistenten att svara inom 24 timmar. Ni kommer att ca tre veckor på er att utföra laborationen. Under vecka 9 ska samtliga i gruppen träffa sin assistent och göra en kort redovisning (max 5 minuter) av sina resultat. Laborationsgruppen ansvarar för att boka tid med assistenten i god tid. Rapporten Vid avslutandet av en R-laboration (R-lab1b, R-lab2b, Redovisningen av R-lab3) ger assistenten detaljerad information till de som skall skriva rapport. Rapporten skall utarbetas individuellt - inget grupparbete. Det är din egen förmåga att uttrycka dig begripligt och korrekt som skall tränas (men det är givetvis helt i sin ordning, att konsultera andra i gruppen som bollplank i arbetet med att göra rapporten läsvärd och informativ). Du har en vecka på dig att skriva rapporten som lämnas till laborationsassistenten via e-post. Vissa assistenter kan föredra att få rapporten på papper och meddelar i så fall detta. Utskrivna rapporter lämnas i ett för kursen speciellt postfack (se kartan). Assistenten har sedan en vecka på sig att kommentera din rapport. Sedan du fått den tillbaka har du en vecka på dig att göra de ändringar och tillägg som krävs. Eventuellt har assistenten ytterligare kommentarer varvid proceduren upprepas. Assistenten meddelar dig när rapporten blivit godkänd. Rapporten ska ha ett försättsblad som finns tillgängligt via ITS. Senast tisdag vecka 18 (1 maj 2012) ska din rapport vara godkänd. När rapporten är godkänd skickas den slutgiltiga versionen på elektronisk form till URKUND ( som är ett helt automatiserat system mot plagiering av rapporter och som används av lärosäten i hela Europa. Mer information om detta finner du i ITS. Kenneth Järrendahl, IFM LiTH LiU TFYA10, TFYA59, 9FY311 Kursinformation (P-delen) 3 (4)

6 Preliminär undervisningsplan för P-delen Uppdateras under kursens gång i ITS. Se schemat för tider och salar. Kurslitteratur K. Järrendahl, Vågfysik - problemlösningsdelen (laddas hem via ITS eller köps på Bokakademin) M. Merkel et. al., Lathund för rapportskrivning (laddas hem via ITS eller köps på Bokakademin) C. Nordling och J. Österman, Physics Handbook (8e) (Köps tex. på Bokakademin) Physics handbook är den enda handbok som är tillåten vid många kursers examinationstillfällen. Upplaga 6 eller 7 bör gå lika bra. Kolla dock författarnas erratalista (Länk från ITS). Övrigt material (laddas hem via ITS) Examination Du är godkänd på problemlösningsdelen då du har - aktivt medverkat vid de tre R-laborationerna - lämnat in en individuell rapport (och blivit godkänd) på en av R-laborationerna - Skickat sista versionen av rapporten till på elektronisk form till URKUND. Examinationsmomentet i respektive kursplan; TFYA10/TFYA59: LAB1 3 st. laborationer, Experimentell problemlösning (U,G) 9FY311: LAB2 Laborationer: Richards (U,G) Kenneth Järrendahl, IFM LiTH LiU TFYA10, TFYA59, 9FY311 Kursinformation (P-delen) 4 (4)

7 Vågfysik (TFYA10, TFYA59) Vågrörelsedelen Vågfysik (NFYB01) Kursinformation Vågfysik, TFYA10 (8hp) för civilingenjörsprogrammet i Teknisk fysik och elektroteknik (Y/Yi) samt Vågfysik, TFYA59 (8hp) för civilingenjörsprogrammet i Medicinsk teknik (MED) består av två delar. Under vt1 behandlas kursens Problemlösningsdel (P-delen). Denna del ingår även i Fysik 1-15, 9FY311 för Lärarprogrammet. Från slutet av vt1 och under vt2 behandlas kursens Vågrörelsedel (V-delen) där vi tittar på mekaniska och elektromagnetiska vågor samt relaterade fenomen och tillämpningar. Denna del utgör även kursen Vågfysik, NFYB01 (6hp) för kandidatprogrammet i Fysik och nanovetenskap (FyN). Vågrörelsedelen startar: Måndag vecka 7 (13 februari 2012) i A1 Problemlösningsdelen är till stora delar kopplad till vågrörelsedelen. Hoppas att kursen blir givande. Välkomna! //Kenneth Mer information... Kursens publika sida: Kursplatsen / it s learning (ITS): via Studentportalen eller Du rekommenderas att aktivera Aviseringar under Mina inställningar i ITS OBS. administrativa frågor om ITS skickas till: its@cul.org.liu.se Grundutbildning IFM: Här finns info om kursexpeditionens öppettider, kursadministrativ personal etc. Kursplanen i studiehandboken: Kurspersonal Kursansvarig / Förläsningar: Kenneth Järrendahl, kejar@ifm.liu.se, , Fysikhuset G427 Lektioner: Simon Olsson, simon.olsson@liu.se, (Y1a, Y1b), Fysikhuset P407 Hans Lind, hans.lind@liu.se, (Y1c), Fysikhuset G421 Jennifer Ullbrand, jennifer.ullbrand@liu.se, (Yi1/FyN1, MED1), Fysikhuset M405 Laborationer (Ljud & Ljus): Yuttapoom Puttisong (huvudassistent), yuttapoom.puttisong@liu.se, , Fysikhuset C204 Asim Aijaz, asim.aijaz@liu.se Sergey Khromov, sergey.khromov@liu.se Xun Li, xunli@ifm.liu.se Maria Pihl, marpi452@student.liu.se Laborationer (Ultraljud): Gustaf Johansson, gustaf.johansson@liu.se, , Campus US, Ing 71, plan 13, rum 213 Kursadm: Agne Virsilaite Maras, agne.virsilaite.maras@liu.se, , Fysikhuset G216 Studierektor: Leif Johansson, lejoh@ifm.liu.se, , Fysikhuset G218 Webregfrågor: Yuttapoom Puttisong, yuttapoom.puttisong@liu.se, Kenneth Järrendahl, IFM LiU NFYB01, TFYA10, TFYA59 Kursinformation (V-delen) 1 (4)

8 Förkortningar och hänvisningar RK Randall Knight, Physics for Scientists and Engineers A strategic approach (2e) PH C. Nordling & J. Österman, Physics Handbook (8e) FN Forsling & Neymark, Matematisk analys ITS Kursplatsen / it s learning MP Mastering Physics {RK#} Efter rubrik/ekvation - hänvisning till kapitel/ekvation # i RK {RK#} Efter rubrik/ekvation - ungefärlig hänvisning till kapitel/ekvation # i RK Övergripande mål Målet är att efter avklarad kurs ska du kunna; beskriva svängningar och vågrörelser samt kunna lösa problem inom dessa områden. behandla mekaniska vågor, elektromagnetiska vågor samt materievågor. mäta akustiska och optiska storheter och redovisa resultaten. Organisation (Fö, Le, Lab) Oscillationer och vågrörelser behandlas under 14 föreläsningar (á 2 timmar) och 13 lektioner (á 2 timmar). Föreläsningspresentationerna (pdf) läggs upp i ITS och kommer också kunna köpas på bokakademin. Storlek på text och bilder ska göra det möjligt att skriva ut två presentationssidor per A4-sida. Det förutsätts att du har tillgång till presentationerna (på papper eller laptop) under föreläsningarna men även ett skrivblock för längre anteckningar. Föreläsningarna är en sammanfattning av respektive avsnitt (I-VI) men även ett komplement till i kurslitteraturen. Det förutsätts att du läst aktuellt text i kursboken innan respektive föreläsning. För varje avsnitt kommer det att finnas ett antal rekommenderade övningar/problem. Vi löser vissa av dessa på föreläsningarna och lektionerna. Övriga problem tar du dig an själv. Ni kommer att göra ett antal laborationer á 4 timmar under period Vt2: Ni i TFYA10 / NFYB01 gör två stycken laborationer relaterade till ljud (akustik) respektive ljus (optik). Total schemalagd tid för dessa laborationer är alltså 8 timmar. Ni i TFYA59 gör dessutom en laboration relaterad till medicinsk teknik (ultraljud). Total schemalagd tid för dessa laborationer är alltså 12 timmar. Ljud- samt Ljuslaborationen utförs i IFM:s kurslab, rum E250 och B203 (se karta). Ultraljudslaborationen utförs på Campus US, IMT6 plan 12 (se karta). Ultraljud CampusUS Anmälan till laborationerna görs i Webreg och öppnas i början av Vt2. Innehållet från laborationshandledningarna ska vara väl inlästa inför respektive laboration. Innan laborationen gör du en dugga som består av ett antal frågor baserade på laborationshandledningen. Duggan ska vara godkänd innan du får påbörja laborationen. Kenneth Järrendahl, IFM LiU NFYB01, TFYA10, TFYA59 Kursinformation (V-delen) 2 (4)

9 Akademisk kvart tillämpas. Dvs. laborationerna börjar 15 minuter efter heltimme. Det är mycket viktigt att du passar dessa tider. Laborationerna slutar på heltimme. Innan du lämnar laborationen måste du kontakta laborationsassistenten. Vid laborationstillfället skall du vara försedd med laborationshandledning, penna, räknedosa, linjal och anteckningspapper. När arbetet är slut återställes all utrustning. Du ska även se till att assistenten, genom att sätta sin signatur i din laborationshandledning, bekräftar att ditt arbete genomförts på ett godkänt sätt. Om någon utrustning är skadad vill vi att du meddelar assistenten detta. Preliminär undervisningsplan Uppdateras under kursens gång i ITS. Se schemat för tider och salar. Kenneth Järrendahl, IFM LiU NFYB01, TFYA10, TFYA59 Kursinformation (V-delen) 3 (4)

10 Kurslitteratur Randall D. Knight, Physics for Scientists and Engineers A strategic approach (2e) CHAPTERS 14 AND Mastering physics-kod Alt. hela denna bok (Bokakademin) MED: Överväg att skaffa hela boken eftersom den används i kommande kurs (TFYA49) K. Järrendahl, Kompendier till avsnitt I-VI (laddas hem via ITS eller köps på Bokakademin) 1 C. Nordling och J. Österman, Physics Handbook (8e) (Köps tex. på Bokakademin) Laborationsmaterial (laddas hem via ITS eller köps på Bokakademin) 2 Övrigt material (laddas hem via ITS) 1 Dessa blir löpande tillgängliga under kursens gång 2 Dessa blir tillgängliga i början av Vt2 Examination Du är godkänd på momentet LAB2 då du är godkänd på samtliga laborationer enligt ovan. Momentet TEN1 är en skriftlig tentamen som är indelad i två delar på vardera 3 uppgifter och 30p. De 6 uppgifterna ger alltså totalt 60p. Skrivtiden är 5 timmar. För godkänt (betyg 3) krävs 30 poäng. För betyg 4 krävs 39 poäng. För betyg 5 krävs 48 poäng. För TFYA59 kommer tentamen innehålla minst en uppgift relaterad till medicinsk teknik. Upp till 12 tillgodoräknade poäng (12 TRP) kan erhållas för att användas på tentamen; - genom att korrekt besvara förberedelsefrågor innan respektive avsnitt i kursen (max 6 TRP). Förberedelsefrågorna kommer att finnas tillgängliga i ITS under respektive avsnitt. - genom att redovisa uppgifter på lektionerna (max 6 TRP). Redovisningsuppgifterna anges i kursmaterialet samt i undervisningsplanen i ITS. Förberedelsefrågorna som är 30 till antalet är baserade på kurslitteraturen och kommer att kunna besvaras i ITS innan respektive avsnitt tas upp på föreläsningarna. TRP erhålles enligt: 9 rätta svar 1 TRP 18 rätta svar 4 TRP 27 rätta svar 7 TRP 12 rätta svar 2 TRP 21 rätta svar 5 TRP 15 rätta svar 3 TRP 24 rätta svar 6 TRP Redovisningsuppgifterna är också 30 stycken. Vid varje lektions början skickas en lista runt. Du kryssar i vilka av uppgifterna du är redo att redovisa och våra stokastiska assistenter slumpar fram vilka som ska redovisa. TRP erhålles enligt: 9 kryss 1 TRP 18 kryss 4 TRP 27 kryss 7 TRP 12 kryss 2 TRP 21 kryss 5 TRP 15 kryss 3 TRP 24 kryss 6 TRP Om TRP summeras enligt ovan blir resultatet 14. Dock kan max 12 TRP erhållas. Dina TRP adderas till resultatet på tentamens första del (uppgift 1-3) upp till max 30p. Dina TRP kommer att rapporteras in under kursmomentet KTR1. Detaljerad information om poänggränser, tillåtna hjälpmedel etc. finns på tentornas försättsblad. De tre senaste tentorna finns tillgängliga i ITS. Kenneth Järrendahl, IFM LiU NFYB01, TFYA10, TFYA59 Kursinformation (V-delen) 4 (4)