Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT)

Transkript

1 GÖTEBORGS UNIVERSITET Naturvetenskapliga fakultetsnämnden Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT) 120 högskolepoäng Avancerad nivå Two-year Masters Program in Mathematical Sciences 1. Beslut om fastställande Utbildningsplanen för Masterprogram i matematiska vetenskaper, 120 högskolepoäng, är fastställd av Naturvetenskapliga fakultetsnämnden vid Göteborgs universitet och reviderad att gälla från och med Utbildningsplanen är reviderad Programmet är på avancerad nivå. 2. Syfte Matematiska och statistiska modeller, beräkningar och analyser är av fundamental betydelse inom flera vetenskaper såsom medicin, ekonomi och samhällsvetenskap, utöver de traditionella tekniska och naturvetenskapliga. Numera används avancerade matematiska och statistiska metoder inom vitt skilda områden från prissättning av optioner och försäkringspremier till riskbedömningar, resursoptimering och utveckling av bland annat läkemedel, mobiltelefoni, fordons- och flygteknik, krypteringsmetoder, bildbehandling och datorgrafik. Syftet med programmet är att utbilda professionella matematiker och statistiker dels för kvalificerat arbete inom näringsliv och offentlig verksamhet, dels för forskarutbildning och forskning på universitet och högskolor. För att tillgodose behovet av utbildning inom olika matematiska kompetenser har programmet fem inriktningar: Matematik, Tillämpad matematik, Finansmatematik, Matematisk statistik och Biostatistik. Beroende på val av inriktning leder programmet till en masterexamen i något av huvudområdena Matematik eller Matematisk statistik. Inriktningen mot Finansmatematik leder antingen till en examen i Matematik eller en examen i Matematisk statistik, beroende på kursval och examensarbete. 1

2 3. Lärandemål Nedan anges först generella lärandemål för programmet och därefter specifika lärandemål för respektive inriktning. 3.1 Generella lärandemål Kunskap och förståelse ha breda kunskaper inom huvudområdet ha fördjupade kunskaper och förståelse inom vissa delar av huvudområdet ha insikt i aktuell forskning inom någon del av huvudområdet Färdighet och förmåga självständigt kunna formulera och lösa problem inom inriktningen muntligt och skriftligt klart kunna presentera och diskutera egna och andras resultat kunna delta i forskningsarbete eller självständigt kunna arbeta i annan kvalificerad verksamhet Värderingsförmåga och förhållningssätt ha förmåga att värdera sin egen kunskap och att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap, samt självständigt kunna inhämta ytterligare kunskaper kunna förstå och kritiskt granska en inom inriktningen vetenskaplig text 2

3 3.2 Specifika lärandemål för respektive inriktning Matematik självständigt kunna hantera olika bevisidéer inom ett centralt område av matematiken självständigt kunna arbeta med metod- och teoriutveckling inom matematik vara väl förberedd för forskarutbildning i matematik Tillämpad matematik ha god förmåga att strukturera realistiska problem till matematiska modeller samt att analysera dessa numeriskt och analytiskt vara väl förtrogen med matematisk programvara och datorns roll inom olika matematiska tillämpningsområden vara väl förberedd för arbete inom näringsliv och industri som kräver avancerade matematiska metoder Finansmatematik ha förmågan att lösa finansiella problem som kräver avancerade matematiska kunskaper kunna följa utvecklingen inom finansmatematik vara väl förberedd för verksamhet inom den finansiella sektorn Matematisk statistik förstå och självständigt kunna formulera och analysera statistiska modeller 3

4 lösa problem och använda avancerade metoder i sannolikhetsteori, stokastiska processer och statistik vara väl förtrogen med datorns roll inom tillämpad statistik och simulering ha förmåga att rationellt välja och adekvat använda statistiska programsystem Biostatistik förstå och självständigt kunna formulera och analysera statistiska modeller i biologiska och medicinska sammanhang lösa problem och använda avancerade metoder i sannolikhetsteori, stokastiska processer, statistik och biostatistik vara väl förtrogen med datorns roll inom tillämpad statistik och simulering ha förmåga att rationellt välja och adekvat använda statistiska programsystem 4. Uppläggning och studiegång Inom programmet finns ett stort utbud av kurser på avancerad nivå att välja ur, men det finns även möjlighet att komplettera med kurser på grundnivå och/eller att bredda sig inom ett valfritt ämne. Man kan även inkludera forskarutbildningskurser i sin utbildning. Programmet har fem inriktningar: Matematik, Tillämpad matematik, Finansmatematik, Matematisk statistik, Biostatistik. 4

5 För varje inriktning finns rekommenderade kurser, inriktningskurser, angivna i bilaga. Beroende på studentens bakgrund kan det vara nödvändigt att komplettera med kurser på grundnivå för att kunna läsa kurserna inom en viss inriktning. Förkunskapskrav framgår av respektive kursplan. Till exempel kan man för inriktningen mot finansmatematik behöva komplettera med kurser i Fourieranalys, Partiella differentialekvationer eller Statistik. För inriktningarna mot matematisk statistik och biostatistik krävs kunskaper motsvarande kurserna Sannolikhetsteori 1, Statistical inference, Markov theory, Stochastic data processing and simulation och Linear statistical models. Det är inom programmet möjligt att komplettera med maximalt 30 högskolepoäng av de kurser på grundnivå som eventuellt saknas. Inom inriktningen Matematik krävs att man läser minst två av inriktningskurserna nr 1-6, samt minst två av inriktningskurserna nr Inom inriktningen Tillämpad matematik krävs att man läser minst fyra av inriktningskurserna. Inom inriktningen Finansmatematik krävs att man läser kurserna Optioner och matematik, Microeconomics och Portfolio investments samt ytterliggare tre av inriktningskurserna nr 2-9 och två av inriktningskurserna som ges av Handelshögskolan. Inom inriktningen Matematisk statistik krävs att man läser kurser i matematisk statistik, på avancerad nivå, omfattande 30 högskolepoäng. Bland dessa kurser skall kursen Foundations of probability theory, samt en av kurserna Multivariate statistical analysis eller Statistical inference principles ingå. Inom inriktningen Biostatistik krävs att man läser minst fyra av inriktningskurserna. Oavsett inriktning är den fakultetsgemensamma kursen Teoretiska och historiska perspektiv på naturvetenskap och seminariekursen kring aktuell forskning i matematiska vetenskaper, Matematiska grupper, obligatoriska. Den fakultetsgemensamma kursen Statistisk analys och experimentdesign är obligatorisk för den som inte har motsvarande kunskaper. 5

6 Under sista året görs ett examensarbete, inom vald inriktning/huvudområde, på 30 högskolepoäng, 5. Förkunskapskrav Förutom kandidatexamen krävs kunskaper motsvarande minst 75 högskolepoäng sammanlagt i matematik och matematisk statistik. 6. Examen Programmet leder till en masterexamen i något av huvudområdena Matematik eller Matematisk statistik, för vilka de generella examenskraven finns angivna i respektive examens Lokala examensbeskrivning. För fullföljt masterprogram gäller dessutom för respektive inriktning att de specifika kurskraven (se avsnitt 4) måste vara uppfyllda, samt att examensarbetet måste vara gjort inom inriktningen. Vid fullgjorda examensfordringar utfärdas på begäran examensbevis. 7. Övrigt Tillgodoräknande av kurser från andra universitet och högskolor prövas från fall till fall. 6

7 Bilaga: Kurser i programmet Bilagan är reviderad och Alla kurser omfattar 7,5 högskolepoäng. Obligatoriska kurser NTH101 Teoretiska och historiska perspektiv på naturvetenskap MVA100 Matematiska grupper MSA830 Statistisk analys och experimentdesign (ej obligatorisk för alla) Övriga kurser i programmet är kategoriserade efter inriktning enligt nedan. Inriktning Matematik 1. MMA420 Ordinära differentialekvationer 2. MMA430 Partiella differentialekvationer II 3. MMA210 Högre differentialkalkyl 4. MMA110 Integrationsteori 5. MMA120 Funktionalanalys 6. MMA130 Distributionsteori 7. MMA100 Topologi 8. MMA300 Talteori 9. MMA310 Galoisteori 10. MMA200 Linjär och multilinjär algebra 11. MMA330 Kommutativ algebra 12. MMA320 Inledning till algebraisk geometri 7

8 Inriktning Tillämpad matematik 1. MMA410 Fourier- och waveletanalys 2. MMA510 Projektkurs i optimering 3. MMA420 Ordinära differentialekvationer 4. MMA430 Partiella differentialekvationer II 5. MMA400 Tillämpad funktionalanalys 6. MMA600 Numerisk linjär algebra 7. MMA500 Projektkurs i partiella differentialekvationer 8. MMA610 Stora glesa matrisproblem 9. MMA620 Högprestandaberäkning 10. MMA800 Morfomatik Inriktning Finansmatematik 1. MMA700 Optioner och matematik 2. MMA710 Finansiella derivat och stokastisk analys 3. MMA110 Integrationsteori 4. MSA400 Financial risk 5. MSA410 Financial time series 6. MSA100 Computer intensive statistical methods 7. MSA350 Stochastic calculus Part I 8. MSA360 Stochastic calculus Part II 9. MSA200 Multivariate statistical analysis samt följande kurser som ges av Handelshögskolan: 1. Microeconomics 2. Corporate finance 8

9 3. Financial institutions and markets 4. Portfolio investments 5. Advanced corporate finance 6. Real options 7. Applied portfolio management Inriktning Matematisk statistik 1. MSA150 Foundations of probability theory 2. MSA100 Computer intensive statistical methods 3. MSA250 Experimental design 4. MSA350 Stochastic calculus Part I 5. MSA360 Stochastic calculus Part II 6. MSF100 Statistical inference principles 7. MSA300 Statistical image analysis 8. MSA410 Financial time series 9. MSA200 Multivariate statistical analysis 10. MSF200 Stochastic processes 11. MSA650 Linear mixed models for longitudinal data 12. MSA640 Statistical analysis of categorical data Inriktning Biostatistik 1. MSA600 Statistical genetics 2. MSA610 Population genetics 3. MSA630 Survival analysis 4. MSA620 Design and analysis of clinical trials 5. MSA640 Statistical analysis of categorical data 9

10 6. MSA650 Linear mixed models for longitudinal data De flesta kurserna har särskilda förkunskapskrav som anges i respektive kursplan. 10