TRMPOLIN GEOMETRI OH ENHETER HÖG Innehåll Längd Skala Vinklar Trianglar Omkrets iagonaler irkelns omkrets Spegling och symmetri Likformiga trianglar rea Volym Temauppgifter Matteord Sida 7 8 9 0 6 7 8 9 0 7 8 6 7 8 9 Till eleven På sidorna 7,, 7,, 7, och finns rutor som kallas för Kan du? är får du testa dig själv på vad du kan från avsnittet. är hittar du också den här symbolen. Här ska du tänka efter hur du tyckte att det gick. ehöver du öva mera på något för att du ska tycka att du kan det tillräckligt bra? Hur gick det?
Grundenheten för längd är meter. Meter förkortas m. Mindre avstånd mäts i decimeter (dm), centimeter (cm), eller millimeter (mm). m = 0 dm m = 00 cm m = 000 mm Större avstånd mäts i kilometer (km) eller mil. Vägavstånd anges i kilometer. km = 000 m mil = 0 km mil = 0 000 m Mät sträckorna Skriv i meter 700 cm = m 6 dm = m 08 mm = m Sätt ut >, < eller = < > 0 cm 00 m dm mm = 7 6,,08 6,8 m 6 80 mm Skriv i storleksordning örja med den minsta längden., cm mm 8, 8 cm mm,8 8 cm = m 7 dm = m mm = m dm 76 mm 7,6 m mm 0, cm 60 mm, mm,0 m, dm cm 9,8 98 0,7 < <,, mm cm 60 mm, dm,0 m = cm mm yt enhet 000 km = m, mil = km 00 m = km mil = km Sätt ut >, < eller = < 0, 700 m 7 km = mil 0 km = 0,9 km 900 m < 00 m km Gör klart tabellen mil km, mil km, mil, km 0, mil, km 0,8 mil 8, km 0,09 mil 0,9 km 0 mil 00 km 0 000 m = mil 800 0,8 km = m 7 0,7 mil = km 000 km = m > > < 6 000 m,6 km,9 mil 900 m 8 00 m 8 km = 0,6 mil 6 000 m m 000 m 00 m 00 m 8 00 m 900 m 00 000 m Höga Trampolin Geometri och enheter
Naturlig storlek Skala : ilden visar ett vardagsrum ritat i skala :00. cm, Förminskad gånger Skala : skala : ett till två Förstorad gånger Skala : skala : två till ett cm I verkligheten är rummet m långt och m brett. Hur stort är rummet? skala :00 Rita i skala Rita sträckan i skala : Säng skala : ord skala :6 Matta skala : Hur lång? G G G skala : Hur lång är larven i skala : skala 7: Hur lång? Insekterna är avbildade i skala :. Hur långa är de i verkligheten? 7m Hur långt är rummet i verkligheten? m Hur brett är rummet i verkligheten?, m Hur brett är det stora fönstret i verkligheten?, m Hur bred är dörren i verkligheten? Rita i skala :00 Rita en matta i rummet med måtten 0 cm 00 cm. Rita en säng i rummet med måtten 0 cm 00 cm. cm Höga Trampolin, Rita ett bord i rummet med måtten 80 90 cm. Geometri och enheter
Helsingborg Kartan är i skala : 000 000. cm på kartan motsvarar 000 000 cm i verkligheten. cm på kartan är 0 km i verkligheten. Hässleholm Perstorp Kristia Landskrona En karta är i skala :00 000. Hur lång är en sträcka i verkligheten som på kartan är: 000 m cm 000 m cm 00 m, 000 m cm En annan karta är i skala :0 000. Hur lång är en sträcka i verkligheten som på kartan är: Lund 00 m cm 800 m cm 700 m, 00 m cm Kö Malmö Skala på kartan nk äm äa ve l n Torneträsk Övre Soppero Kiruna ioä l Tor neä v en Hur långt? L a in Kebnekaise lv e n Vittangi Svappavaara Fjällåsen 089 Sarek K ali xä l n ve Mät på kartan i Kolla-rutan. Malmberget Stora Lulevatten Kvikkjokk Tärendö Pajala Gällivare Pello Randijaure Karatj Jokkmokk en Hornavan Laisvall mmarnäs 79 Lu le ä lv Hur långt är det i verkligheten fågelvägen mellan 7 km Malmö och Hässleholm? rjeplog Uddjaure Pit eä Storavan Sorsele Kristineberg Sk Gunnarn Norsjö n n lv e V ä s te r da l ä lv e n K la v en rä l tt e r n Jönköping 77 Sävsjö Vetlanda Värnamo Oskarström yxelkrok Helsingborg Trelleborg ma Hovmantorp Markaryd Örkelljunga Hässleholm Perstorp Ryd Karlshamn Sölvesborg Landskrona Malmö Oskarshamn Nybro orgholm Vilka mått Hur gick det? har planen i verkligheten? urgsvik Hoburg Knäred La g a n Kalmar Tingsryd Färjestaden Öland M ö r r um s ä n Höganäs Gotland Visby Hultsfred Högsby Lenhovda Växjö Fårösund Västervik nkarsrum Virserum Åseda Ljungby Höga Trampolin Gamleby Vimmerby Torup åstad Gotska Sandön Valdemarsvik Kisa Nässjö Skillingaryd Oxelösund Söderköping Linköping Åtvidaberg Svenljunga Laholm 6 ota la Mjölby oxholm STOKHOLM Nacka Huddinge Haninge nd Gö Vä ta ä lv Ulricehamn Norrköping M Motala Tranås Kinna otkyrka Nynäshamn Nyköping rs u ng Hjo Gränna Kal å Le l Skövde Norrtälje Täby Sollentuna Trosa Tidaholm Edsbro Rimbo Märsta Järfälla Solna Skala : Hallstavik Södertälje Flen Katrineholm Finspång Halmstad : 000 000 Hjälmaren Hallsberg skersund Falköping Gislaved Eskilstuna rboga Örebro Laxå lingsås Falkenberg Östhammar Uppsala Enköping Hallstahammar Köping Frövi Lövstabruk Tierp vesta Mariestad Trollhättan Varberg Ålvkarleby alälven Sala Nora Karlskoga 0 cm i skala : Gävle Sandviken Västerås Storfors Vänern orås ergby Hofors Hedemora Hällefors eje Vänersborg Kungsbacka Söderhamn Svärdsjö Säter egerfors Lerum Hur lång blir larven Hudiksvall ollnäs n Fagersta Lidköping Sundsvall Harmånger Lingbo Falun jurås Sunne Kil lv e n Stöde Ockelbo Ludvika Kristinehamn Lysekil x na Rättvik orlänge Åmål Mellerud Skriv skalan. Ö re ä n Gnarp Vo Grangärde Karlstad Uddevalla 8 km Stockholm och Umeå? n ng a Järvsö Edsbyn Siljan Öje Hagfors rjäng Kramfors Ljusdal Hamra Vansbro engtsfors Ed 0,9 km 90 m = Holmsund Mora Stöllet rvika 8 km 8, mil = Umeå Mellansel ergsjö Älvdalen Torsby Ängelholm lv e Lj u Malung harlottenberg Skriv i kilometer Robertsfors Örnsköldsvik I n da l s a lv e n e, cm Stockholm och Göteborg? 0,9 m 9 mm = Härnösand Kårböle Lj us n a lä Sälen Höljes,7 m 7 = Liden Öst Hur långt är det på kartan mellan Skriv i meter Ramsjö Ytterhogdal r da Skellefteå eä ä lv lv e n Fågelvägen på Sverigekartan oliden jörna Näsåker Ånge Lillhärdal Särna Vindeln Vännäs Sveg Idre GöteborgMölndal Fredrika Solleftea räcke Åsarna Vemdalen Hede Luleå Jävre Skelleftehamn Nordmaling Östersund Haparanda Lövånger jurholm Fa x ä Storsjön 796 Lit Frösön Kalix Piteå n Hällnäs Junsele Ramsele Krokom Vålådalen l n an Åsele Rätan Kungälv en Strömsund Hammerdal lv e Lycksele Föllinge Tännäs Strömstad Um Hoting Kallsjön f te ä ve Å ng e rm orotea lanäs Åre e ll e k eä Jörn astuträsk Vilhelmina Valsjöbyn y s Glommersträsk Malå oden Älvsbyn rvidsjaur Slagnäs Storuman Hur långt är det i verkligheten fågelvägen mellan 9 km Helsingborg och Landskrona? 96 km Stockholm och Göteborg? Töre Vidsel Risbäck Hur långt är det i verkligheten mellan Karungi n 90 Gäddede, cm Stockholm och Umeå? Kåbdalis lv e Tärnaby Storuman Övertorneå Överkalix Karlskrona Grönhögen Ronneby Kristianstad Lund Tomelilla 70 m längd Simrishamn Ystad 0 0 60 80 km cm på kartan motsvarar 0 km. m bredd Skala : 000 Geometri och enheter 7
Ett halvt varv är 80. Ett fjärdedels varv är 90. Ett varv är 60. Rita vinklarna Vinkel K = 90 Vinkel L = 6 Vinkel M = 70 K 90 större än 90 Rät vinkel Trubbig vinkel Spetsig vinkel mindre än 90 Vinkel N = L 90 M 70 Vinklar Vilka vinklar är N och E spetsiga och F trubbiga 6 och räta E F Räkna ut en vinkel 80 Mät vinklarna Hur stor är vinkeln som är markerad med v? Ett halvt varv är 80. 0 G = H = H G v v 0 v = 80 0 = 7 v = 80 = 0 I = J = 0 v v I J 80 0 = v = 80 = 90 v = 8 Höga Trampolin Geometri och enheter 9
Olika trianglar Räkna ut vinkeln v v 70 v = Vinkelsumman i en triangel är alltid 80. 6 0 0 v = Namn: Rätvinklig triangel Liksidig triangel Likbent triangel 0 v eskrivning: En vinkel är 90. lla sidor är lika långa. lla vinklar är 60. Två sidor är lika långa. Två vinklar är lika stora. Gör klart tabellen Rita trianglar Rätvinklig triangel En vinkel ska vara 0. Liksidig triangel med sidan cm. Likbent triangel En vinkel ska vara 0. Triangel Triangel Triangel vinkel vinkel vinkel vinkelsumman 0 80 6 60 80 90 0 0 80 0 0 cm 60 cm 60 60 cm Rita en trubbig vinkel. T.ex. Triangelns vinkelsumma Mät vinklarna i trianglarna. 0 Vinkel = 0 Vinkel = Hur stor är vinkeln v? 70 v = v 0 70 Vinkel = 70 Vinkel = F E Vinkel E = Vinkel F = Vinkelsumma = Vinkelsumma = 0 90 80 80 Vad kallas triangeln? Rätvinklig triangel Hur stor är vinkeln z? en blå triangeln är likbent. 0 6 Hur stora är vinklarna v? 0 z v v 0 Hur gick det? 0 Höga Trampolin Geometri och enheter
lla fyrhörningar har sidor och hörn. Regelbundna fyrhörningar har egna namn. Rektangel Kvadrat Parallellogram Romb cm Omkretsen är längden runt om. cm cm lla vinklar är 90. lla vinklar är 90. lla sidor är lika långa. Motstående vinklar är lika stora. Motstående sidor är lika långa. Motstående vinklar är lika stora. lla sidor är lika långa. Rektangelns omkrets: cm + + cm + = cm Räkna ut omkretsen Kvadratens omkrets: cm + cm + cm + cm = cm 7 cm Vad kallas fyrhörningarna? Parallellogram Kvadrat + + 7 + 7 =, cm 6 + 6 + 6 + 6 =, cm O = O = Romb Kvadrat Hur lång är sidan? Rektangel Parallellogram I en rektangel är den korta sidan 0 cm och den långa sidan. Räkna ut omkretsen. O = 0 + + 0 + = 70, 70 cm nvänd linjal och mät Sidorna i en romb är alla 8 cm. Hur stor är omkretsen?,0 sidan i kvadraten: cm O = 8 + 8 + 8 + 8 =, cm, sidan i romben: cm,6 sidan i triangeln: cm Rita rektanglar Rita två olika rektanglar som har omkretsen cm. sidan i rektangeln: cm T.ex. (cm) Höga Trampolin Geometri och enheter
diagonal Hur stor är vinkelsumman i en fyrhörning? En sträcka från ett hörn till ett annat kallas diagonal. I regelbundna månghörningar är alla sidor lika långa. regelbunden femhörning femhörning En fyrhörning kan delas i två trianglar med en diagonal. Vinkelsumman i en triangel är 80. Summan av vinklarna i fyrhörningen: 80 + 80 = 60 iagonaler Rita ut diagonalerna i fyrhörningarna nedan. Räkna ut vinkeln v Hur många diagonaler finns i en fyrhörning? 0 8 0 v v 0 Figuren är en fyrhörning. Hur stor är vinkeln v? 8 + 0 + 0 = 00 v = 60 00 = 60 Figuren är en parallellogram. Hur stor är vinkeln v? 0 + 0 = 60 60 60 = 00 00 v = = 0 Rätt eller fel? Är diagonalerna lika långa i en R F Ja Nej Ja Nej Ja Nej iagonalerna i en kvadrat är lika långa. kvadrat? romb? rektangel? lla kvadrater är också parallellogrammer. Rita diagonaler Rita ut diagonalerna i femhörningen. Hur många diagonaler kan man dra i en femhörning? lla rektanglar är också kvadrater. Omkretsen av en romb med sidan 7 cm är 8 cm. I en rektangel är alla vinklar lika stora. I en liksidig triangel är alla vinklar olika. Höga Trampolin Geometri och enheter
O d I en cirkel är diametern d = r d = r radie r används vid huvudräkning. Figur : dm diameter 7,9 dm = 7, halvcirkelbåge diameter d irkelns omkrets: O = π d π, O, d Räkna ut omkretsen vrunda svaret på lämpligt sätt om du räknar med π,. dm + 7, dm =, dm omkrets,9 dm Figur : 8 cm diameter 8 cm = 6, Räkna ut omkretsen cirkelbåge nvänd linjal och mät diametern. Räkna sedan ut omkretsen. cm + cm + = cm omkrets, cm 6 dm Hur stor är rektangelns omkrets? d = cm = O med π, 6, dm O = + 6 + + 6 = 8, 8 dm cm d = cm = cm O,6 Räkna ut omkretsen av en cirkel med diametern 0 cm. 9, 0 cm = 90 cm O med radien. 78, 0 cm = 0 cm O d = = O,7 Hur stor är omkretsen av en romb med sidan cm? O = + + + = 6, En vinkel i parallellogrammen är 0. a) Hur stora är de andra vinklarna? 0 0, 60, 60 b) Rita in diagonalerna i parallellogrammen. Hur gick det? Rita en cirkel Rita en cirkel med radien cm. eräkna omkretsen. 8,8 = 8 cm O 6 Höga Trampolin eräkna cirkelns omkrets. 7,7 O m = 6 m 6m Geometri och enheter 7
Spegling och symmetri Rotationssymmetri L en skuggade figuren är en spegling av den andra figuren i linjen L. Punkten och spegelbilden ¹ ligger lika långt från linjen L. en skuggade delen av hjärtat är en spegling av den andra halvan. en streckade linjen är en symmetriaxel. En figur kan ha flera symmetriaxlar. En figur har rotationssymmetri om den kan vridas en vinkel Z utan att figuren ändras. okstaven Z måste vridas ett halvt varv för att få en likadan figur. Rotationsordningen: 60 = Figuren har rotationsordningen. 80 80 Rita ut symmetriaxlarna Spegla figurerna i linjen L L L L estäm rotationsordningen Rita symmetriaxeln En symmetriaxel delar en figur i två helt lika delar. Rita 60 90 Rita en figur som har rotationsordningen. 60 80 60 60 = = = 6 8 Höga Trampolin Geometri och enheter 9
I likformiga trianglar är motsvarande vinklar lika stora och förhållandet mellan motsvarande sidors längder är lika. lla sidor i triangel är, gånger så långa som av sidorna i triangel. Likformiga trianglar Pythagoras sats Trianglarna är likformiga. x cm 9 cm y z Pythagoras sats a² + b² = c² a b c Räkna ut Trianglar är likformiga. Räkna ut sidorna. 9 cm 0 cm x y 8 cm x = cm y = cm b 8 cm 0 cm a a = cm b = cm Vilka trianglar är likformiga? 8 E 8 E är likformig med och är likformig med nvänd Pythagoras sats för att räkna ut sidan x. x² = x = Sidan x är cm + 9 = Rita spegelbilden av den röda figuren i linjen L. Rita symmetriaxlarna till den gröna figuren. Hur många är de? Vilken rotationsordning har figuren? 60 = 80 Trianglarna är likformiga. Hur långa är sidorna a och b? a = b = a cm 8 cm b Räkna sedan ut sidorna y och z i den likformiga triangeln. y 6 = 9 y = 8 z 6 = 9 Sidan y är cm z är cm 9 cm cm z = 0 8 0 L Hur gick det? 0 Höga Trampolin Geometri och enheter
cm verklig storlek cm Enheter för area en kvadratcentimeter cm² Rektangelns area cm dm förminskad storlek dm² = 0 cm 0 cm = 00 cm² m² = 0 dm 0 dm = 00 dm² h 0 cm m förminskad storlek cm² b Mät i rektangeln och parallellogrammen och räkna ut arean. dm Golvet i badrummet är 0 Ett vykort är 0 cm Ett frimärke kan vara 8 cm 0 m² cm = 8 cm = 600 dm² dm² Storleksordna 0, m² örja med den minsta arean. 6 cm = cm = I en rektangel är längden och bredden. Hur stor är 60 cm² 60 cm dm 0, m 600 dm 0 cm Parallellogrammen kan göras om till en rektangel. Räkna ut arean m² dm² =b h = b h för parallellogrammen också, precis som för rektangeln. Familjen Perssons lägenhet är 9 m b m = 0 dm Välj rätt enhet h rean = basen höjden = b h 0 cm m Parallellogrammens area = 7 arean + + + = 0, 0 cm omkretsen Jämför area cm Uppskatta vilken figur som har störst area? minst area? cm Höga Trampolin cm (cm) cm cm Rita Rita en rektangel och en parallellogram som båda har arean 0 cm². d = cm cm cm E cm 0 cm 0 cm Geometri och enheter
irkelns area Triangelns area cm En triangel är en halv parallellogram. basen höjden rean = cm Parallellogrammens area är cm cm = ² b h = r² kan användas vid huvudräkning. irkelns area är ungefär lika stor som små r kvadrater., r r, r² eller = πr² r ² = cm² Triangelns area är Räkna ut triangelns area r irkelns area nvänd linjal. Mät bas och höjd. Räkna sedan ut arean. r = cm, cm, cm bas cm cm bas cm bas höjd cm cm höjd, cm höjd eräkna cirkelns area area cm area,8 cm area med huvudräkning π, r = cm r = 7, cm, = 7, Räkna ut arean. Glöm inte enhet. med miniräknare π, dm 7 cm cm dm 9 cm dm = Höga Trampolin, = 78, Räkna ut area och omkrets i en cirkel med radien., = 9, = 0 cm =, 0 cm = 7 cm O Geometri och enheter
Figuren är sammansatt och består av en triangel och en rektangel. cm Rektangelns area: = b h = cm cm = 8 cm² cm Triangelns area: b h = cm cm = = ² Räkna ut arean cm = cm, cm, cm +, 9 cm cm cm Hela figurens area: 8 cm² + ² = cm² Räkna ut arean 7 cm cm Storleksordna. örja med den minsta arean. 6 dm 700 cm 0 dm m Mät de sträckor som du behöver och räkna sedan ut arean. m² 0 dm² 6 dm² 700 cm² cm cm 8 cm cm triangelns area cm rektangelns area hela figurens area cm cm = cm = cm + = 7 cm = =, =, cm = 6 cm R = = 8 cm, cm, cm 8 cm +, cm 98 cm cm = 9 cm lla sidor är cm. 9 = Höga Trampolin Geometri och enheter 7 Räkna ut arean. 6 dm dm 0 cm = 6 dm = 8 dm 0 0 cm = 00 cm Hur gick det? cm
Volym Vanliga volymenheter är liter (l), deciliter (dl), centiliter (cl) och milliliter (ml) liter = 0 dl liter = 00 cl liter = 000 ml dl = 0 cl cl = 0 ml dm³ dm dm dm En liter är lika mycket som en kubikdecimeter (dm³). dm³ rymmer 000 kubikcentimeter (cm³). Skriv i liter 00 cl = l dl = l 00 ml = l 7 cl = l Sätt ut >, < eller = = 00 cl 0 dl > > dl cl, l 0 ml =, 0,7 7 cl 0,7 l Gör klart tabellen, 8, 8 dl = l,0 0 cl = l 0,76 76 ml = l 0,00 ml = l <, l 00 cl =, dl 0 ml <,7 dl 7 cl = 00 ml dl cm³ cm Skriv i liter cm cm dm³ = l 000 cm³ = l 0,7 dm³ = l Skriv i storleksordning örja med den minsta volymen. 0, l dl ra streck dm³ 0,7 cl liter = dm³ dm³ = 000 cm³,, dm³ = l, 00 cm³ = l 0,7 700 cm³ = l dl dl 0, l dm cm = ml liter dl cl ml 0,8 l 8, dl 8 cl 80 ml, l dm³ 6,8 liter 68 dl 680 cl 6 800 ml, dl ³, l dl 0 cl 00 ml ml, dm³, l 0,7 l dl 7 dl 0 cl 70 cl 00 ml 700 ml l 0 cm³ 8 Höga Trampolin Geometri och enheter 9
Gör klart tabellen Volymen av ett rätblock Rätblockets bottenlager: kuber = 0 kuber Längd redd asytans area Höjd Volym cm cm 9 cm² cm cm 0 cm² 00 ml, dm dm dm dm dm³ dm dm 6 dm² dm 8 liter dm dm dm² dm 6 dm Hela rätblocket: kuber = 0 kuber Om varje kub är cm³ är rätblockets volym 0 cm³. cm Volymen = basytans area höjden V= h cm Räkna ut volymen Hur många liter? cm cm Hur många liter rymmer akvariet? cm = cm = V = 7 cm V = dm dm = 80 dm cm² cm² kvariet rymmer 80 liter dm dm Skriv i liter. 7 dm dm = 0 dm = örja med den minsta volymen. 6 cm = 8 cm = V = 0 dm V = 0,7 70 ml = l, 0 cl = l Storleksordna. cm dm dm 0, dl = l cm 6 dl dm³ 00 cm 6 dl 7 liter dm Räkna ut volymen. Svara i ml. Hur många liter? Hur gick det? Hur många liter rymmer ett rätblock som har måtten liter dm = dm, dm och dm 9 cm dm = liter dm, dm och dm 8 dm = 8 liter 7 dm, dm och dm 0 Höga Trampolin 00 cm³ 7 liter cm cm 9 = 96 ml Geometri och enheter
Volymen av en cylinder Koner och pyramider En cylinder består av en rektangel och två cirklar. h V = Volymen = basytans area höjden V= h cm basytan = arean av en cirkel V = π r r h nvänd π när du räknar i huvudet basytans area ylinderns volym: V, ³ ³ Kon ottenarean är en cirkel. Pyramid ottenarean är en kvadrat. Pyramid ottenarean är en triangel. höjden bottenarean För alla koner och alla pyramider gäller: Volymen = Räkna ut volymen Räkna ut volymen cm cm² cm² cm = V = = 7 cm V = 0 cm V cm cm cm = 9 cm = 9 cm = cm V = Höga Trampolin = ² = cm² 6 = 0 cm V = 6 cm = cm V = Pyramider 8 dm med π, 7 6 dm V 6 Vilka figurer kan vikas till en pyramid? m m h = dm 8 dm h = h = cm 0 m = 9 m V, och Geometri och enheter
Ringa in ra streck Vilka två figurer kan tillsammans bilda en kon? Välj rätt matematiskt ord till varje bild. Tetraeder är en pyramid som består av lika stora och liksidiga trianglar. Ringa in rätt svar Hur stor volym rymmer föremålen?, liter dm² kub rätblock tetraeder cylinder kon klot liter liter Räkna ut volymen. Svara i hela liter. 8 dm² 0 liter 0, m h = dm liter dm 0 liter dm = dm² dm = dm dm = dm dm = 8 liter 00 liter m² 0 cm 00 liter 00 liter 0, m 70 liter 0 liter, m Höga Trampolin 7 liter dm = liter Vilken förpackning rymmer mest? Numrera i storleksordning. Hur gick det? 7, liter 0, m 0 cm² cm cm Geometri och enheter
Ungefär hur många m³ grus får rum på flaket? in uppgift är att renovera ett badrum. adrummet är fyrkantigt och m långt och m brett. Takhöjden är, m. et finns ett litet fönster i badrummet. Fönstret är m brett och 0, m högt. örren till badrummet är m hög och m bred. Invändiga mått: längd,9 m, bredd,0 m, höjd 0,70 m,9,0 0,7 m 0 m På golvet ska du lägga klinkers. et finns plattor att köpa som är 0 cm 0 cm eller cm cm. Hur många plattor måste du köpa 00 0 = 0 00 0 = 0 om du väljer måtten 0 cm 0 cm? 0 0 = 800 Svar: 800 st Vilken har den största volymen, cylindern eller rätblocket? [dm] [dm] 7 Hur många plattor måste du minst köpa plattor x 7 plattor om du väljer måtten cm cm? u vill också ha en skyddande fog på golvet mellan väggen och klinkersplattorna. m Hur lång blir den fogen? På väggarna ska det sättas upp en våtrumstapet. Tapeten finns att köpa i rullar som har bredden 0, m och längden 0 m. Hur många rullar måste du minst Hela sidor: 0 m köpa för att det ska räcka till väggarna? Sidor m. fönster och dörr 6 m. Tillsammans blir det m. V = 7 dm = 0 dm R ylindern är störst 6 Tänk på att det behövs hela plattor hela vägen. Svar: 9 st V, dm = dm Hur mycket väger en betongpelare med diametern dm och höjden, m? dm³ betong väger, kg.,, dm = 6, dm 6, dm, kg/dm kg Företaget Reginas Väg och sfalt köper en ny asfaltsvält. en levereras i en fyrkantig låda som har måtten m m m. eräkna lådans begränsningsarea. [m] egränsningsarean är summan av alla areor. Svar: 6 hela rulllar Väggarna ska därefter målas med en våtrumsfärg. u vill måla väggarna två gånger så att färgen täcker ordentligt. liter färg räcker till 7 m². Totala väggytan: 7, m Hur många liter färg måste du minst köpa? 7, 7 OS! Måla två ggr. Svar: Minst 8 liter färg 6 Höga Trampolin ( + + + ) m = 9 m Geometri och enheter 7
Hur många kuber fattas för att fylla rätblocken? Ord etydelse Sidan cirkel En rund tvådimensionell figur. lla punkter på cirkeln har samma avstånd till mittpunkten. 6, cylinder En kropp som ser ut som en konservburk. otten och toppen är två lika stora cirklar. diagonal En sträcka mellan två hörn i en månghörning. diameter En sträcka i en cirkel som går genom mittpunkten och förbinder två punkter på cirkeln. 6 st + 9 st = st 9 st kon kub kvadrat likbent En kropp som ser ut som en strut. otten eller toppen är en cirkel. En kropp där alla sidor är lika långa och alla vinklar är 90. En fyrhörning där alla sidor är lika långa och alla vinklar är 90. En triangel är likbent om två sidor är lika långa. 9 0 Vilken figur kan vikas till en kub? ett rätblock? en pyramid? F en kon? likformig liksidig Två figurer är likformiga om motsvarande vinklar i de två figurerna är lika och förhållandet mellan motsvarande sidor i de två figurerna är samma. En liksidig triangel har alla sidorna lika. 0 0 omkrets Längden runt om en figur kallas för omkrets. parallellogram pyramid En fyrhörning där motstående vinklar är lika stora och motstående sidor är lika långa. En kropp där bottenytan består av en triangel eller en månghörning och toppen är en spets. E F radie rektangel romb vståndet från mittpunkten i en cirkel till kanten. vståndet är lika stort i hela cirkeln. En fyrhörning där motstående sidor är lika långa och alla vinklar är 90. En fyrhörning där alla sidor är lika långa och motstående vinklar är lika. 6 Rita tre trianglar med arean cm². En ska vara likbent. En ska vara rätvinklig. En ska ha längsta sidan. rätblock En kropp där motstående sidor är parallella och alla vinklar är 90. 0 T.ex. (cm) rätvinklig En rätvinklig triangel har en rät vinkel. 0 skala spetsig vinkel En förminskning eller en förstoring av verkligheten är gjord i skala. Skala kan skrivas t.ex. :00 000. Vinkel mindre än 90. 8 h =, trubbig vinkel Vinkel större än 90. 8 6 8 Höga Trampolin Geometri och enheter 9
onnier Utbildning Postadress: ox 9, 0 6 Stockholm esöksadress: Sveavägen 6, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/ Läromedelsinformation Telefon 08-696 86 00 Telefax 08-696 86 0 Höga Trampolin Geometri och enheter ISN 978-9-6-9767- 0 Lena Torbjörnson, Lars-Göran lberthson och onnier Utbildning, Stockholm Första upplagan Första tryckningen Grafisk form och illustrationer ecilia Nabo Omslag ecilia Nabo Redaktör Karolina anström Kopieringsförbud! etta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat ONUS-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet över huvud taget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjudet. Utan tillåtelse av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt och lag (960:79) om uppovsrätt till litterära och konstnärliga verk. Tryck: Livonia Print, Lettland, 0