Skriv talen = en miljard = tusen miljoner. 10 upphöjt till = upphöjt till = 10 upphöjt till 3

Transkript

1 en miljard tusen miljoner Miljarder TuMi HuMi TiMi M HuTu TiTu T H T E en miljard hundra miljoner tio miljoner en miljon hundratusen tiotusen tusen hundra 0 0 tio ett Skriv de tal som fattas. Skriv som potens. Skriv ut och läs upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till 9 Skriv talen. ca 7 miljarder ca 0 miljoner ca miljard miljoner förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

2 Studera tallinjerna och deras intervall. Skriv talen så att det stämmer Öka med i taget. Kontrollera efteråt med miniräknare Minska med i taget. Kontrollera efteråt med miniräknare Läs talen först. Använd sedan > eller < > < > < > < Dubblera. Halvera förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder 7 Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

3 Skriv talen med siffror. miljoner tusen 000 miljarder miljoner tusen 000 miljarder Skriv i utvecklad form Skriv i sammandragen form Vilket är platsvärdet? Här är de tre största städerna i Kina. Läs talen och skriv sedan talen med siffror i rutan. Shanghai sexton miljoner sexhundratiotusen etthundranittiosju 0 97 Beijing tolv miljoner fyrahundrafemtiotusen sjuhundratolv 0 7 Chongqing nio miljoner fyrahundratusen sjuhundraett förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

4 Avrunda stora tal till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental tal tal tal 000-tal Ungefär hur många invånare har dessa städer? Avrunda till hundratusental. Du kan se de exakta invånartalen på sidan. Skriv som decimaltal. Shanghai har invånare, miljoner invånare Beijing har invånare, miljoner invånare Chongqing har invånare 9, miljoner invånare Ungefär hur många invånare har de tre städerna tillsammans?, miljoner invånare Staden Guilin har ungefär av Beijings invånarantal. Ungefär hur många invånare har Guilin? miljoner invånare Stockholm har cirka invånare. Ungefär hur stor är skillnaden i invånarantal mellan Stockholm och Beijing?, miljoner invånare Ungefär hur många Stockholm ryms i Beijing? 9 st avrundning med stora tal 9 Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

5 En grupp med fem arkeologer åker med bil sträckan Beijing Shanghai Xian Beijing för att undersöka gravfynd. Hur lång är hela körsträckan? 7 km När de kört en fjärdedel av sträckan Beijing Shanghai stannar de och undersöker en grav. Hur långt har de då kört? km km km Alla fem arkeologer turas om att köra bilen. Ungefär hur många mil kör var och en av dem på denna resa? 77 km 7 mil Bilen förbrukar i genomsnitt 7 dl diesel per mil. Hur långt kan de köra med 0 l diesel i tanken? 00 mil Den äldsta stadsdelen i staden Xian omges av en ringmur. Hur lång är murens omkrets? Bilden är ritad i skala : km Arkeologernas bilkarta har skalan : Avståndet mellan två byar på kartan är cm. Hur långt är det i verkligheten? km 0 problemlösning med stora avstånd Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

6 Addition Den ena termen är 9. Den andra termen är 7 0. Vilken är summan? Skriv talet som fattas t.ex. Addera Subtraktion Den ena termen är 7 0. Den andra termen är. Vilken är differensen? 7 99 Skriv talet som fattas Subtrahera Beräkna följande uttryck repetition addition och subtraktion Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

7 Multiplikation. Den ena faktorn är 9. Den andra faktorn är 000. Vilken är produkten? Skriv talet som fattas Multiplicera t.ex Beräkna följande uttryck Division. Täljaren är. Nämnaren är. Vilken är kvoten? Skriv talet som fattas. t.ex. 99 Dividera t.ex repetition multiplikation och division Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL 7

8 Wo, hans fru Lin och hennes föräldrar köper en lägenhet för yuan. De betalar lika mycket var alla fyra. Hur mycket betalar Wo och Lin tillsammans? yuan Hua har 90 yuan mer än Chen. Tillsammans har de 900 yuan. Hur mycket har Chen? yuan Marco Polo från Italien reste till Kina på 00-talet. Han dog år 7. Då var han 70 år. Vilket år föddes han? 0 Siffrorna och är lyckosiffror i Kina. Vilka produkter i :ans och :ans tabell innehåller lyckosiffror? Skriv produkterna i respektive ruta. :ans produkter :ans produkter,,,, 0,,,,, 0 Hu vill ha en bilskylt med lyckosiffrorna. Vilka kombinationer kan det bli med siffrorna? Skriv i bilskyltarna. Om man dividerar med, blir kvoten ett heltal med i rest. Vilket är heltalet? problemlösning Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

9 Hur mycket väger en liten påse? x 0 g x 0 g x 0 g x g x 00 g x 0 g x 00 g x 0 g Hur mycket väger en liten påse? Rita och skriv uttryck med x. x x x x Skriv olika uttryck så att det blir lika på båda sidor. t.ex Skriv ett uttryck för bilden. 0 - x 0 cm x 0 cm Snöret är 0 cm. 0 cm x algebra Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL 9

10 Figur Figur Figur.. Bygg figurerna här ovanför med stickor. Bygg sedan den :e och :e figuren. Kan du tänka ut hur många stickor det blir i 0:e och 0:e figuren? Fyll i tabellen. Figurens nummer 0 0 Antal stickor Hur många fler stickor behöver du alltid till nästa figur? fler Figur Figur Figur. Bygg figurerna här ovanför med stickor. Bygg sedan den :e och :e figuren. Kan du tänka ut hur många stickor det blir i 0:e och 0:e figuren? Fyll i tabellen. Figurens nummer 0 0 Antal stickor 7 9 Hur många fler stickor behöver du alltid till nästa figur? fler t.ex. Kejsare Yu av Kina hittade en magisk kvadrat på en sköldpaddas das rygg. vita prickar jämna tal svarta prickar udda tal Fyll i kvadraten med sköldpaddans tal på rätt plats. Räkna ut summan lodrätt, vågrätt och diagonalt. 9 7 Vilken slutsats drar du? Summan blir alltid, d.v.s. + olika tiokamrater. formulera slutsatser utifrån mönster Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL 0

11 Jämför klockorna. Hur lång tid har gått? h h min h 0 min Räkna ut flygtiden och den lokala ankomsttiden. Flyg från Shanghai Till Avgång kinesisk tid Ankomst kinesisk tid Flygtid Tidsskillnad Tokyo. 9. h 9 min + h Mumbai h min - h Melbourne h min + h Moskva h min - h Lokal ankomsttid Skriv avgångstid och ankomsttid. Skriv sedan den lokala ankomsttiden. Flyg från Beijing t.ex. t.ex. Till Avgång kinesisk tid Ankomst kinesisk tid Flygtid Tidsskillnad Kairo h 0min - h Stockholm h 0min - 7 h Lokal ankomsttid.0.0 Hur många minuter? h 0 min 90 min h min min Hur många sekunder? min 0 s 70 s min s s h 0 min h 0 min min 0 s min 0 s 0 h min h min 0 min s min s tid Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

12 Skriv talen Här är temperaturen för några kinesiska städer en dag i januari. 0 Djuphavsdykning i Sydkinesiska havet. Stad Temperatur Shanghai Beijing - Xian - Guilin 0 Ürümqi -9 I vilken stad är det kallast? Ürümqi -0 Fang Hur mycket kallare är det i Ürümqi än i Beijing? kallare -00 Chen Hur mycket varmare är det i Guilin än i Xian? varmare Vilken blir temperaturen i Shanghai om den sjunker sju grader? - -0 Bo Lian Gör egna uppgifter till bilden av dykarna. negativa tal 7 Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

13 I vilken ruta ligger de olika kända platserna och byggnaderna i Beijing? Den förbjudna staden D Järnvägsstationen G Himmelska fridens torg D Historiska museet E Nationalmuseet B Konstmuseet E Jingshan parken Nationalmuseet Konstmuseet Palatsmuseet Den förbjudna staden Stadsteatern Himmelska fridens torg Historiska museet Mao Zedongs mausoleum Beijings järnvägsstation A B C D E F G Vad finns i D? Jingshanparken Vad finns i F? Stadsteatern Vad finns i C? Mao Zedong Vad finns i D? Palatsmuseet mausoleum Vart kommer Chen? Han står vid Beijings järnvägsstation och går tre rutor åt nordväst, därefter två rutor åt söder och till sist en ruta åt sydväst. till Mao Zedongs mausoleum Rita det kinesiska tecknet för fred i ruta B. Rita det kinesiska tecknet för drake i ruta G. förstå och använda koordinatsystem Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

14 Två tallinjer som skär varandra kan bli ett koordinatsystem. y A (,) A I ett koordinatsystem finns två axlar, x-axeln och y-axeln. Varje punkt i ett koordinatsystem har två koordinater som tillsammans är ett talpar. Den första koordinaten finns på x-axeln och den andra på y-axeln. Koordinaten (0,0) kallas origo x Ange koordinaterna för jadefigurerna. (,9) (0,7) (,) 9 7 y (,0) (,) x Markera koordinaterna i koordinatsystemet. Skriv bokstäverna. A (,) B (0,) C (,) D (,0) E (,) y B C E A D x förstå och använda koordinatsystem 9 Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

15 Rita av figuren så att den blir symmetrisk. Vilka koordinater har hörnen? Markera hörnen och skriv bokstäverna. A (,7) E B (,) F C (,) G D (,-) H (-,7) (-,) (-,) (-,-) E y A 7 F G C B H - D - - x I det klassiska kinesiska brädspelet Go ska man lägga stenar på skärningspunkterna. Man ska ringa in motståndarens stenar genom att lägga sina egna stenar på skärningspunkter vågrätt och lodrätt. y B D I vilka skärningspunkter ska du lägga svarta stenar för att ringa in alla vita? Markera och skriv koordinaterna. A C x A (,0) C B (,7) D (,) (,) 0 förstå och använda koordinatsystem Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

16 Ange koordinaterna. Markera koordinaterna och skriv bokstäverna. A (,-) D (,-) A (,-) C (,-) E (,-) B (,-) E (,-) B (,-) D (,-) C (,-) y y A B C - E - D x A E B C x D Ange koordinaterna. Markera koordinaterna och skriv bokstäverna. A (-,-) D (-,-) A (-,-) C (-,-) E (-,-) B (0,-) E (-,-) B (-,-) D (-,-) C (-,-) y y A - - B - C - D - E - x B E C A D x förstå och använda koordinatsystem Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

17 Ange koordinaterna. Markera koordinaterna och skriv bokstäverna. A (-,) D (-,) A (-,) C (-,) E (-,) B (-,) E (-,0) B (-,) D (-,) C (-,) A B C D y E x E B D A C y x Ange koordinaterna. Markera koordinaterna och skriv bokstäverna. A (-,) D (-,-) A (,) C (-,) B (,) E (,-) B (,-) D (-,-) C (0,0) y y A C B D - - E x C x D - A B förstå och använda koordinatsystem Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL 7

18 Chen och Bo köper 0 vårrullar till en fest. En vårrulle kostar yuan. De får var 0:e vårrulle gratis. Hur mycket får de betala? 70 yuan Bo och Chen sparar till en utflykt till kinesiska muren. Bo har 0 yuan och sparar yuan varje vecka. Chen har 00 yuan och sparar yuan varje vecka. Efter hur många veckor har Chen mer pengar än Bo? efter 7 veckor På linje 7 i Shanghais tunnelbana passerar ett tåg var tredje minut. Hur många tåg passerar på h? 0 tåg En pandaunge äter kg bambu på timmar. Hans mamma äter dubbelt så mycket under samma tid. Hu r lång tid tar det för dem att tillsammans äta kg bambu? h År 00 hade Beijing ungefär invånare. Hur många behöver flytta in för att Beijing ska nå 0 miljoner? människor Lin vandrar i bergen. Hon ska göra en vandring som är mil lång. Hon börjar sin vandring på söndagen och kommer hem på torsdagen. Hur långt tror du att hon går varje dag? Hon behöver inte gå lika långt varje dag. t.ex. 7 km varje dag problemlösning Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

19 Repetera Skriv färdigt positionssystemet. Skriv därefter in talen. Läs talen. Miljarder TuMi HuMi TiMi M HuTu TiTu T H T E Studera tallinjerna och deras intervall. Skriv talen så att det stämmer Utmana Använd miniräknare. Skriv potens som multiplikation Hur skriver man 0 miljarder som potens och som multiplikation? Minska miljard med 00 miljoner. Skriv svaret med siffror och bokstäver två hundra miljoner förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL 9

20 Repetera Skriv med siffror. en miljard en miljon två hundraåttatusen femtiotre 0 0 en miljon trettontusen tvåhundra 0 00 etthundraettusen nittiofem 0 09 Vilket är platsvärdet? Läs talen först. Använd sedan >eller <. Addera alla tal med > < < > 0 7 > < Utmana Använd > eller <. 0 < 0 > 0 0 > 0 0 > 0 > 0 0 < < 0 0 < 0 Vilket svar är rätt? Ringa in Skriv ett eget tal med tre termer så att svaret blir förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL 0

21 Repetera Vilket tal kommer närmast före? Vilket tal kommer närmast efter? Dubblera. Halvera Utmana Räkna med abakus. Studera systemet med kulorna och läs instruktionen noga först.. Kulan som är röd representerar talet.. Kulorna som är gula representerar talet.. När kulan ska räknas dras den ner till mittlinjen.. När talen,, och ska räknas dras,, eller kulor upp till mittlinjen.. Kulorna adderas vid mittlinjen. Miljarder TuMi HuMi TiMi M HuTu TiTu T H T E Rita talen med kulor på de mindre abakusramarna. Färglägg kulorna. HuTu TiTu T H T E TiTu T H T E förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

22 Repetera Avrunda till miljoner Avrunda till hundratusental. Addera sedan Avrunda till tiotusental. Subtrahera sedan Fågelvägen mellan Stockholm och Beijing är 7 km. Avrunda till närmaste hundratal och beräkna därefter sträckan tur och retur. Utmana Mät de tre soldaternas längd i mm.. 9 mm. mm. 7 mm Avrunda till cm.. 0 cm. cm. 7 cm Soldaterna är ritade i skala :0. Hur stora är de i verkligheten? m m, m avrundning med stora tal 7 Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

23 Repetera Rita figur och. Fyll i tabellen. Figur Figur Figur Figur Figur Figur 0 Antal kvadrater 9 0 Hur många fler kvadrater behövs till varje figur? Hur många behövs till figur nr 0? kvadrater 0 kvadrater Figur Figur Figur Figur Figur Figur 0 Antal stickor 9 7 Hur många fler stickor behövs till varje figur? Hur många behövs till figur nr 0? stickor stickor Utmana Rita figur och. Skriv antalet stenar. Figur Figur Figur Figur Figur 7 0 Hur många fler stenar blir det alltid i nästa figur? stenar Ringa in det uttryck som beskriver mönstret. n figurens nummer + (n ) + (n ) + (n ) Räkna det som står i parenteserna först. Hur många stenar behöver man för att lägga figur nr 0? stenar formulera slutsatser utifrån mönster Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

24 y Repetera Markera koordinaterna. Skriv rätt bokstav vid punkterna. Dra streck mellan koordinaterna i alfabetisk ordning. 0 9 D A (,) B (,) C (,) D (,) 7 A F B E (7,) F (,) C E x Vad föreställer din bild? en stjärna Leta efter skatten. Börja vid startpunkten. Rita vägen.. Gå rutor NV. Gå rutor V. Gå ruta SO. Gå ruta SV. Gå rutor V. Gå rutor SO 7. Gå rutor SV. Gå ruta Ö 9. Gå ruta NO 0. Gå ruta SO. Gå ruta Ö. Gå rutor NV y S x Utmana Vilka koordinater har punkten där skatten finns? (-,-) förstå och använda koordinatsystem 9 Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

25 Repetera Spela sänka skepp. y Spela med en kamrat. Rita in fem skepp. Skeppen ska vara i fem rutor. Ni ska nu pricka varandras skepp genom A B C D E F G H I J att gissa motspelarens koordinater. Korsa över rutan i skeppet när det blir träff. Den som först har träffat alla rutor i motståndarens skepp vinner. x Utmana Spela sänka skepp. y x Spela med en kamrat. Rita in fem skepp. Skeppen ska vara i fem skärningspunkter. Ni ska nu pricka varandras skepp genom att gissa motspelarens koordinater. Korsa över rutan i skeppet när det blir träff. Den som först har träffat alla rutor i motståndarens skepp vinner förstå och använda koordinatsystem Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

26 y Repetera 0 9 L 7 B Ange koordinaterna. A (,) B (,9) J A C x C D E F (7,0) (,-) (,-) (0,-9) I H - - G F D E K G H I J K L (-,-) (-,-) (-9,-) (-,) (7,-) (0,) Utmana Rita ett koordinatsystem med axlar. Överför bilden till koordinatsystemet. y Skriv koordinaterna. stenen (0,) blomman (-,) fågeln spindeln (,-) (-,-) x lövet (-,0) molnet (,) förstå och använda koordinatsystem Guldspiran Grundbok A FACIT, KAPITEL

27 Man kan skriva decimaltal i bråkform och i decimalform. hela, decimaltecken tiondelar 0 hundradelar 00 Du kan läsa talet som komma eller hela, tiondelar och hundradelar. Mellan 0 och finns 0 tiondelar. Skriv tiondelarna , 0, 0, 0, 0, 0, 0,7 0, 0,9,0 Mellan 0 och 0, finns 0 hundradelar. Skriv hundradelarna ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,07 0,0 0,09 0,0 0, Skriv i bråkform och decimalform tiondelarna mellan och ,,,,,,,7,,9,0 Skriv i bråkform och decimalform hundradelarna mellan 0,0 och 0,70 0, och 0, ,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,7 0, 0,9 0,70 0,7 Skriv i bråkform och decimalform hundradelarna mellan 0,90 och 0,9 och ,90 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,97 0,9 0,99 repetition decimaltal Guldspiran Grundbok A KAPITEL 7

28 Mellan varje heltal finns 000 delar. hela tiondelar En sådan del är en tusendel. Mellan spåren 0 där Shinkansentågen kör är det, meter., tusendelar 000 decimaltecken Du kan läsa talet som komma hundradelar eller hel, tiondelar, hundradelar och tusendelar. 00 Mellan 0 och finns 000 tusendelar. Skriv tusendelarna ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,700 0,00 0,900 Mellan 0 och 0,00 finns 00 tusendelar. Skriv tusendelarna ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,070 0,00 0,090 0,00 Mellan 0 och 0,00 finns 0 tusendelar. Skriv tusendelarna ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,007 0,00 0,009 0,00 Skriv tusendelarna mellan 0,00 och 0,070 i bråkform och decimalform ,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,07 0,0 0,09 0,070 Skriv tusendelarna mellan 0,990 och i bråkform och decimalform ,990 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,997 0,99 0,999,000 förstå och skriva tal i decimalform i tusendelar Guldspiran Grundbok A KAPITEL

29 Skriv in talen i positionssystemet. Vilket är platsvärdet? T H T E, ti hu tu 0,, 0, 7 0, 0 0, 0 0,,0,70,0 0,0,,9,7,,0 0, 0,09 0 0,00 Skriv i utvecklad form. Läs talen först. 0, 0 + 0, + 0,0 + 0,00,7 + 0, + 0,0 + 0,007, , + 0,0 + 0,00 Skriv i sammandragen form. Läs sedan talen. + 0, + 0,0 + 0,009, ,7 + 0,0 + 0,00, , + 0,09 + 0,00 7,9 Använd > eller <. 0,00 < 0,00 0,00 < 0,00, >,,007 <,070,0 <, 0,00 <,0 0, > 0,,09 <,90 Skriv talen i storleksordning. Börja med det största. Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. 0,07 0,00,0, 0,0 0,0,0, 0,0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,07,0,0,0,, Vilka tal pekar pilarna på? 0,00 0,00 0,0 0,07 0,0 förstå och skriva tal i decimalform i tusendelar Guldspiran Grundbok A KAPITEL 9

30 Öka med tusendelar. 0,09 0,09 0,099 0,0 0,0 0,0 Minska med tusendelar.,009,00,00,000 0,997 0,99 Använd > eller <. 0,00 < 0,00 0,0 > 0,00 0, > 0,0, >,,70 >,070,0 <,0 7,00 < 7,00, 00 <,0,09 <,90 Fortsätt talmönstren. 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0,,,,,77,7 7,99 0,00 kan betyda: 0,00 0 hela och 00 tusendelar 0,0 0 hela och 0 hundradelar 0, 0 hela och tiondelar 0,00 kan betyda: 0,00 0 hela och 00 tusendelar 0,0 0 hela och 0 hundradelar 0, 0 hela och tiondelar Skriv i tiondelar. Skriv i hundradelar. Skriv i tusendelar. 0,700 0,7 0, 0,0 0, 0,00 0,70 0,7 0,00 0,0 0,0 0,00 0,900 0,9 0,70 0,7 0,0 0,00 0,00 0, 0,00 0,0 0, 0,0 Skriv talet mittemellan., 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,,0,7,00 förstå och skriva tal i decimalform i tusendelar 7 Guldspiran Grundbok A KAPITEL 0

31 Mellan vilka tiondelar ligger talen?,,,,,,9,9,,7 9,,, 9,7,, 9,,9,,,9,,,99,9, 7,0, Avrunda till tiondelar.,0,0,0,0,0,0,70,0,90, ligger mellan,0 och,0.,79 ligger mellan,70 och,0., ligger närmast,0 som också kan,79 ligger närmast,0 som också skrivas,.,, kan skrivas,.,79, Tal som ligger mittemellan avrundas alltid uppåt.,,7 Avrunda till tiondels sekunder. 9,7 s 9, s,7 s, s, s, s 0, s 0, s 9, s 9, s 9,7 s 9,7 s, s, s 9,9 s 9, s 9, s 9,7 s, s,9 s Mellan vilka hundradelar ligger talen? 9, 9, 9,,,9,,,,7,9,9,90 9,7 9,7 9, 97, 97, 97,9 Avrunda till hundradelar. 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,70 0,0 0,90 0,0 0, ligger mellan 0,0 och 0,0. 0, ligger mellan 0,0 och 0,90. 0, ligger närmast 0,0 som också 0, ligger närmast 0,90 som också kan skrivas 0,. 0, 0, kan skrivas 0,9. 0, 0,9 Avrunda till hundradels sekunder. 9, s 9, s 9,9 s 9, s 0, s 0, s, s, s,9 s,9 s,7 s, s 9, s 9, s, s, s 9, s 9, s,9 s,0 s avrunda tal i decimalform till tiondelar och hundradelar Guldspiran Grundbok A KAPITEL

32 Skriv in talen i positionssystemet. H T E, ti hu tu,, 0, 0 0, 0, 0 0, 0,,0,00,0,00,0 Vilket tal är störst? Vilket tal är minst?,00 Vilka tal är lika stora?,,0,00 Skriv talet, med tiondelar, hundradelar,0 tusendelar,00 H T E, ti hu tu,, 0, 0 0 Skriv talen med hundradelar och tusendelar.,,0,00 0,9 0,90 0,900,7,70,700,,0,00,,0,00,,0,00 Hur många hundradelar är det? Hur många tiondelar är det? tiondelar 0 tusendelar 0 0 hundradelar 00 tusendelar Avrunda till närmaste hela tal tiondel hundradel,9,,9 9,9,9,9,,,, 0 9,9 9,9 avrunda tal i decimalform till tiondelar och hundradelar 9 Guldspiran Grundbok A KAPITEL

33 Längden kan skrivas som ett decimaltal. meter är en tusendels kilometer. m 0,00 km km m 0, 0 0 Akiko går m m 0, km Dra streck mellan lika stora avstånd. km m 0,00 km 7 m 0,07 km 7 m, km m 0,7 km,0 km km 7 m,00 km km 7 m,7 km km m,07 km km m Omvandla längdenheten. km m, km 0 km m 0,0 km km m, km km m,00 km km 9 m,9 km m 0,0 km, km km m,0 km km m,00 km km m 0, km 0 km m,0 km km m,00 km km m Skriv sträckor så att det stämmer. <,7 km < <, km < < 0,07 km < <,00 km < Skriv sträckorna i storleksordning. Börja med den minsta. 0,00 km km 0, km 0 m m m 0 m 0,00 km 0, km km 0 skriva längdenheter i decimalform Guldspiran Grundbok A KAPITEL

34 Längden kan skrivas som ett decimaltal. I millimeter är en tusendels meter. mm 0,00 m m mm 0, 0 0 Pinnen är mm. mm 0, m Omvandla längdenheten. m mm, m,7 m m 7 mm m mm, m, m m 0 mm m mm,0 m 0,00 m 0 m mm 9 m 7 mm 9,007 m 0,7 m 0 m 7 mm Mät sträckornas längd. Skriv längden som meter. 0,0 m 0,0 m 0,0 m Rita sträckorna. 0,0 m 0,0 m Vilken blåsfisk är längst? Ringa in. Vilket kimonoskärp är längst? Ringa in. 0,0 m 0,900 m 90 mm mm 0,00 m 0,00 m 00 mm 00 mm 0,090 m 9 mm 0,0 m mm skriva längdenheter i decimalform Guldspiran Grundbok A KAPITEL

35 Mellan Tokyo och Osaka är det km. Shinkansentåget är ett snabbtåg och kör med en hastighet av 00 km/h mellan de båda städerna. Hur lång tid uppskattar du attdettarattåkamellandebådastädernameddettatåg? tar med tåg? knappt h Uppskatta hur långt du skulle komma i Sverige på samma restid med tåg och med bil. Räkna från där du bor. med tåg. med bil. Shinkansentågen mellan Tokyo och Osaka har flest passagerare i världen. Cirka miljoner människor per år reser med tågen. Ungefär hur många passagerare är det på en månad eller på en dag? miljoner 00 tusen på en månad. på en dag. Tåget har sittplatser utspridda i vagnar. Hur många sittplatser kan det finnas i varje vagn? ca st Tågen mellan Tokyo och Osaka går tätt. Det avgår tåg på en timme. Ungefär hur många minuter är det mellan tågen? ung. min Varje vagn är m. Hur långt är tåget? 00 m Rita en minimodell av tåget i längdskalan : 00, d.v.s. cm på din bild ska motsvara m i verkligheten. Höjden på din bild uppskattar du själv enligt skalan. problemlösning Guldspiran Grundbok A KAPITEL

36 Rita ut symmetrilinjerna. Skriv antalet. Rita en bild som är symmetrisk. Rita ut symmetrilinjerna. Måla en ruta till så att figuren blir symmetrisk. Rita symmetrilinjerna. Måla två rutor till så att figuren blir symmetrisk. Rita symmetrilinjerna. symmetri Guldspiran Grundbok A KAPITEL

37 Experimentera med en spegel. Sätt en spegel vinkelrätt mot en av kanterna på mönster. Måla det nya mönstret. Sätt en spegel vinkelrätt mot ett av hörnen på mönster. Måla det nya mönstret. Rita symmetrilinjerna. Sätt spegeln vinkelrätt en bit från figur. Måla det nya mönstret. Rita linjen som figuren speglas i. t.ex. Om man speglar en figur i en linje får man en bild som är spegelvänd. Båda bilderna ligger lika långt från linjen och är symmetriska. Placera spegeln på den streckade linjen. Rita av spegelbilderna. S Vilken slutsats drar du? En symmetrisk bild blir likadan om man ställer en spegel i symmetrilinjen. symmetri och spegla i koordinatsystem Guldspiran Grundbok A KAPITEL 7

38 y När man speglar i koordinatsystem ska punkterna ligga lika långt från axeln man speglar i. Triangeln ABC är speglad i x-axeln och är där triangeln DEF. Skriv koordinaterna. A (,) B (,) C D (,-) E (,-) F (,) (,-) D F - - E - B A C x y A B I J C D K G H - N - - E F - L M x Spegla objekten i x-axeln. Skriv koordinaterna. A (-,) B (-,) C (-,) D (-,) E (-,-) F (-,-) G (-,-) H (-,-) I (,) J (,) K (,) L (,-) M (,-) N (,-) y Rita en kvadrat i det skuggade området och spegla den i y-axeln. Skriv koordinaterna. A B C D E F G H x symmetri och spegla i koordinatsystem Guldspiran Grundbok A KAPITEL

39 y Markera koordinaterna. A (,) B (,) C (,) D (,) Sammanbind punkterna. Skriv figurens namn: Spegla objektet i y-axeln. Skriv koordinaterna. E G (-,) (-,) F H (-,) (-,) rektangel F B A E G C H D x Spegla objekten i y-axeln. Skriv koordinaterna. D F D (-,) E (-,) A (,) B (,) E C B (-,) F C (,) K G L H K (-,-) L (-,-) - G (,-) H (,-) - M (-,-) N (-,-) I (,-) J (,-) N - M - y I J A x y Rita en fyrhörning i det skuggade området och spegla den i x-axeln. Skriv koordinaterna. A C E G B D F H x symmetri och spegla i koordinatsystem Guldspiran Grundbok A KAPITEL 9

40 . Skriv parallellogrammens koordinater. A (-7,) B C D (-,) (-,) (-9,). Spegla till sist denna parallellogram i y-axeln. D A C B y. Spegla parallellogrammen i y-axeln P O - K L - M N - J I F G E H. Spegla den nya parallellogrammen i x-axeln. x Skriv koordinaterna för parallellogram. A (-7,) B (-,) C (-,) D (-9,) Skriv koordinaterna för parallellogram. I (7,-) J (,-) Skriv koordinaterna för parallellogram. E (7,) F (,) G (,) H (9,) Skriv koordinaterna för parallellogram. M (-7,-) N (-,-) K (,-) L (9,-) O (-,-) P (-9,-) symmetri och spegla i koordinatsystem 7 Guldspiran Grundbok A KAPITEL 0

41 Addera. 0, + 0,7,, +, 7,9 0,0 + 0,07 0,,0 +,0 7,09 0,00 + 0,007 0,0,00 +,00 7,009, +, 9,, +, 7,9,0 +,0,,0 +,0 7,09,00 +,00,0,00 +,00 7,009 0, + 0, tiondelar + tiondelar + hundradelar 0,9 + 0,0 0,9 0, + 0, tiondelar + tiondelar+ hundradelar + hundradelar + tusendel 0, + 0,0 + 0,00 0, Addera med uppställning.,9 +,09, 9 +, , 0 7, + 7, 7, +, 0 9,, +,7, 0 +, 7 0, Addera. 0, + 0, 0, + 0,, +,7, 0 +, 7, 0,9 0, + 0,7 0,9 0,7 0, + 0, 0, Skriv talen som adderas i samma slags delar. Börja med den minsta talsorten. Decimaltecknen under varandra!, +,7 +,,, , 0 9,, +,7 +,,, 7 0 +, 0 0 0, 9, + 0, +, 9, 0 0, 0 +,, Nikko använder stegmätare. Första dagen går han, km. Andra dagen går han,7 km och den tredje dagen, km. Hur långt går Nikko sammanlagt?,9 km Beräkna uttrycken. 0,., +,7 +,.,, +, +,99., + 7, + 9,.,9 +,07 +,0, 7,00 mer om addition med tal i decimalform Guldspiran Grundbok A KAPITEL

42 Subtrahera. - 0, - 0,0-0,00-0, - 0,0-0,00 0, - 0, 0,0 Subtrahera rätt talsort. 0, - 0,0 0, Subtrahera. 0, - 0, 0, - 0,,7-0,,7-0, 9, -, 0 9, 0 -,, Japan har 7 miljoner invånare.,7 miljoner bor i Stor-Tokyo. Hur många invånare bor utanför Stor-Tokyo? Beräkna uttrycken.,,9,99,,9,99, 0,,7,7 Skriv talen som ska subtraheras i samma slags delar. Börja med den minsta talsorten. Decimaltecknen under varandra! 0, miljoner,9 -,7,09 -,07,009 -,007 9, - 0, 9,0-0,0 9,00-0,00 0, - 0, 0, - 0,, - 0,, - 0,,,0,00 9, 9,0 9,00 0, 0,,00,, -,07 0 0, 0 -, 0 7, 7,,,., -,9.,7 -,., -,.,007 -,.,9 -,7.,7-9,09,777 7,,09 Subtrahera med uppställning.,9-0,7 0, 9-0, 7 0 0, 9 7, - 0, 0 7, - 0, 0 7, 0 9, -,99 0 0, -, 9 9 0,,0 -,7, 0 -, 7 0, 0, -,, -, 0 0, 9 9, -, 0 9, 0 -,, 9 0 7, -,9 7, -, 9 0, 9,0 -, , 0 0 -, 9, 0 mer om subtraktion med tal i decimalform 9 Guldspiran Grundbok A KAPITEL

43 Figur Figur Figur Figur Figur Bygg figurerna här ovanför. Bygg figur och. Rita av figur och. Fyll i tabellen. Figurens nummer 0 0 Antal stickor 7 0 Ringa in den formel som stämmer. N är figurens nummer. S är antalet stickor. s n + s n s n + s n Förklara ditt val av formel. Antalet stickor ökar med tre. Första figuren har + stickor. Figur Figur Figur Figur Figur Bygg figurerna här ovanför. Bygg figur och. Rita av figur och. Fyll i tabellen. Figurens nummer 0 0 Antal stickor Ringa in den formel som stämmer. N är figurens nummer. S är antalet stickor. s n s n + s n + s n + Förklara ditt val av formel. Antalet stickor ökar med fem. Första figuren har + stickor. Placera talen - i den magiska kvadraten. Summan ska vara lika vågrätt, lodrätt och diagonalt algebra Guldspiran Grundbok A KAPITEL

44 Chiko vill köpa två lyktor i olika färger. Det finns fem olika färger att välja på. På hur många olika sätt kan Chiko välja? 0 olika sätt En låda med Fugi-fisk på marknaden väger kg. När man har sålt hälften av fisken väger lådan med den fisk som är kvar 0 kg. Hur mycket väger en tom låda? kg Toru ska sy judodräkter. Han klipper till m långa tygstycken ur två tygrullar. Den ena tygrullen innehåller m tyg och den andra 0 m. Hur många klipp blir det? 7 klipp Akiko och Miki åker bil mellan Tokyo och Kyoto. Akiko startar två timmar före Miki. Akiko åker 0 km per timme. Miki åker 00 km per timme. Efter hur lång tid kör Miki om Akiko? h Eriko planterar en rad med åtta körsbärsträd i Ueno Park i Tokyo. Hon planterar dem med, meters avstånd mellan träden. Hur lång blir raden med körsbärsträd? 0, m Eriko, Chiko och Chiyo viker papperstranor. De har tillsammans tranor. Chiyo har åtta tranor. Eriko har dubbelt så många tranor som Chiko. Hur många tranor har Eriko och hur många har Chiko? tranor och tranor problemlösning Guldspiran Grundbok A KAPITEL

45 Repetera Skriv tusendelarna mellan 0,0 och 0,0 i bråkform och decimalform ,0 0,09 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Vilket är platsvärdet?, 0,, 0, 0,0, 00,, 0,00 Ordna talen i storleksordning. Börja med det största. 0,70 0,07 0,07 0,7 0,7 Skriv fem decimaltal med tusendelar. Skriv talen i rutan och ordna dem sedan i storleksordning. 0,7 0,70 0,7 0,07 0,07 Utmana Ordna robotarna efter vikt. Den tyngsta står längst till vänster. Alla robotar väger mer än kg och mindre än kg. Använd siffrorna 9 0 för att skapa decimaltal., 90, 90, 90, 09, 09, 09 Addera och subtrahera med tusendelar. 0,7 + 0, - 0,999 0,00 0,7 + 0, - 0,0 0,0 + + förstå och skriva tal i decimalform i tusendelar Guldspiran Grundbok A KAPITEL

46 Skriv hundradelarna mellan 0,90 och i bråkform och decimalform ,90 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,97 0,9 0,99 Hur många tiondelar hundradelar tusendelar Skriv färdigt talserien. Skriv färdigt talserien. 0, 0, 0,9,, 0,,,,,0 0,0 0,0 0,09 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,009 0,0 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,00 Markera talen 0,, 0, och 0, på tallinjen. X X X 0, 0, 0, 0, Repetera Utmana Dra streck mellan de riskakor som har samma vikt. Vikten är i enheten gram. Några riskakor blir över. 0, 0,00 0, 0,0 0,0 0, 0,00 0,0 Vilket är talet? Talet har siffror. 0,0 0, 0,00 0,0 Entalssiffran är. Tusendelssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran. Hundradelssiffran är hälften så stor som entalssiffran. Tiondelssiffran är hälften så stor som hundradelssiffran., Hur mycket kostar lägenheterna? Skriv talen som heltal., miljoner kr kr, miljoner kr kr förstå och skriva tal i decimalform i tusendelar Guldspiran Grundbok A KAPITEL

47 Repetera Mellan vilka tiondelar ligger talen?,,, 9, 9, 9, 0, 0, 0,7 0,7 0,7 0,,,,9 0,7 0,7 0, 0, 0, 0,,,9, Mellan vilka hundradelar ligger talen?,,,9,,, 0,7 0,7 0,7,7,7, 9,7 9,7 9,7,,, 0, 0, 0,,,, Avrunda till tiondelar.,,,7,9,, 7, 7,,9,0 Avrunda till hundradelar. 9, 9,,, 9, 9, 9,7 9,7 Utmana Uppskatta vilket tal pilarna pekar på. Skriv talen i tiondelar.,,,, Uppskatta vilket tal pilarna pekar på. Skriv talen i hundradelar. 7,0 7, 7,0 7,07 7, 7,9 Avrunda till närmaste hela tal tiondel hundradel,7,7,7,,, avrunda tal i decimalform till tiondelar och hundradelar Guldspiran Grundbok A KAPITEL 7

48 Repetera Omvandla längdenheten. km m, km km m,0 km 7 m 0,007 km km 7 m,7 km 9 km m 9,0 km 0 m 0,00 km, km km m,0 km km m 7,00 km 7 km m,7 m m 7 mm 0,0 m 0 m mm 9,007 m 9 m 7 mm Skriv sträckorna i storleksordning. Börja med den minsta. 0,0 km,00 km 0,000 km,000 km 0, km, km km 0 km 7,0 m 7,00 m 0,7 m,7 m 0,7 m,7 m 7,0 m 7, m Utmana På Akikos stegmätare är ett steg 0,70 m. Hur långt har Akiko gått när stegmätaren visar dessa tal? 0,70 m, m m, m Skriv sträckorna i storleksordning. Börja med den minsta., km km, km km km, km, km km, m, m, m, m, m, m, m, m skriva längdenheter i decimalform Guldspiran Grundbok A KAPITEL

49 Repetera Origami eller konsten att vika papper är vanlig i Japan. Här få du lära dig hur man viker en drake.. Vik ett A-papper på längden. Öppna och vänd papperet.. Vik två av hörnen in mot mittvecket.. Vik spetsen ner till ungefär cm från kanten.. Vik de nya hörnen återigen in mot mittvecket.. Vik upp den lilla spetsen över kanten.. Vik återigen de nya hörnen mot mittvecket. 7. Vänd draken. Vik den på mitten. Fäll ut vingarna och flyg.. Gå ut och tävla. Vilken drake flyger längst? 7 Utmana Förstora i den stora rutan genom att spegla linjer enligt - i de små rutorna. Låt mönstret växa genom att upprepa det. Färglägg mönstret. symmetri och spegla i koordinatsystem Guldspiran Grundbok A KAPITEL 9

50 9 7 y B A C D E Skriv femhörningens koordinater. A (,) D B (,7) E C (,9) (7,7) (7,) Repetera x F G H J I Spegla femhörningen i x-axeln. Skriv de nya koordinaterna. F (,-) I G (,-7) J H (,-9) (7,-7) (7,-) y Utmana 9 7 A B C Spegla figuren i det gråmarkerade fältet. Rita symmetrilinjerna. Skriv koordinaterna som är markerade på bilden. A (,) B (,) D F - x C (,) Spegla figuren i x-axeln. Skriv de spegelvända koordinaterna till figuren ovanför E D (,-) E F (,-) (,-) symmetri och spegla i koordinatsystem 7 Guldspiran Grundbok A KAPITEL 0

51 Repetera Addera. 0,7 + 0, 0, + 0, 0,0 + 0,, 0, + 0, 0, 0, + 0,9, 0, 0, + 0, 0,7 0, + 0,7 0,7 0, 0, + 0, 0,9 0, + 0,,0 Addera med uppställning., +,0, 0 +, 0,, +,7, +, 7 0, 0, +,77, 0 +, 7 7, 7,7 +,, 7 +, 0 9,, +,, +, 0, 9, +, 9, +, 0, 7 7, + 7,7, + 7, 7 9, 7, +,, +, 0, Utmana Du har talet 9,. Låt tusendelssiffran byta plats med tusentalssiffran. Skriv det nya talet. Addera de två talen. 9, + 9, 0, 0 Du har talet,. Låt tiondelssiffran byta plats med tiotalssiffran. 9, Skriv det nya talet., Subtrahera de två talen., -, 0 0 9, Skriv talet som saknas., + 7, 00,,9 +,7 9,, +, 7,, +,,7 7, + 9,07 9,7, +,07,7 mer om addition och subtraktion med tal i decimalform Guldspiran Grundbok A KAPITEL

52 Repetera Subtrahera. - 0, - 0,7, -,, 7, -,, - 0,07,9, 9, - 0, 9, - 0,0 7,9,,77 -,, - 0,09 0,9 Subtrahera med uppställning., -,7, -, 7 0, 9,7 -,9, 7 -, 9 0, 7, -, 7, -, 0, 9, -,7 9, 0 -, 7 0,, -,, -, 0, 9, -,, 0 -,, 9, - 7, , - 7,,, -, , 0 -, 7, Utmana Vilket tal står istället för x? x - 7, 9,, - x,, - x 9,7 x -,,7 x 7, x 7, x 7,7 x 9, Akiko, Suzu och Yukiko går sammanlagt 9 km. Hur långt går Yukiko om Akiko går, km och Suzu,7 km? 0,997 km Gör en uppg ift som ger svaret, km. mer om addition och subtraktion med tal i decimalform 9 Guldspiran Grundbok A KAPITEL

53 Skriv två olika multiplikationer till bilderna. Skriv tre multiplikationer på två sätt. Skriv :ans tabell. Skriv entalet i produkten Vilket mönster ser du? Beskriv mönstret i de två tabellerna. Jämna tal i stigande och fallande ordning. Skriv :ans tabell. Skriv entalet i produkten. multiplikation Guldspiran Grundbok A KAPITEL

54 t.ex. Multiplicera med mellanled. Dansgruppen som uppträder i Bollywoodfilmen står uppställda på rader med dansare per rad. Hur många dansare deltar i dansen? Du kan tänka eller du kan tänka dansare deltar Multiplicera med uppställning och tvåsiffriga faktorer. + I nästa stora dansscen tillkommer några dansare. De står nu i rader med dansare i varje rad. Hur många dansare är det nu? Multiplicera först med entalssiffran. Multiplicera sedan med tiotalssiffran. Obs. tiotal under tiotal. Addera till sist produkterna. Det var dansare Beräkna följande uttryck. Skriv en händelse till uttrycket multiplikation med tvåsiffriga tal i båda faktorerna Guldspiran Grundbok A KAPITEL

55 Multiplicera med uppställning och tvåsiffriga och tresiffriga faktorer. I biosalongen finns rader med 7 platser i varje rad. Hur många biobesökare ryms i salongen? Det ryms 7 0 besökare Skriv det tal som är störst överst. Multiplicera först med entalssiffran. Multiplicera sedan med tiotalssiffran. Obs. tiotal under tiotal. Addera till sist produkterna Över floden Ganges går färjor fram och tillbaka hela dagarna. Under två timmar fraktar färjor 0 passagerare per färja. Hur många åker över floden under fem timmar? Redogör här för hur du kommer fram till ditt svar på h 70 7 på h Beräkna följande uttryck på h Skriv en händelse till uttrycket multiplikation med tresiffriga tal i ena faktorn och tvåsiffriga i den andra Guldspiran Grundbok A KAPITEL

56 Mellan New Delhi och Mumbai är det 9 km. Fyra biljetter i första klass kostar 0 SEK. Hur mycket kostar en biljett? 0 0 En biljett kostar 0 SEK. Dividera Det tar ett dygn att åka mellan New Delhi och Mumbai. Hur långt kommer man på en timme? 9. Gör ett överslag 9 0 Ungefär km. Använd miniräknare. Avrunda till tiondelar. 9, Ungefär, km Gör ett överslag. Använd miniräknare. Avrunda till tiondelar. t.ex , , 0 0, , , division med tvåsiffriga tal i nämnaren med hjälp av uppskattning och miniräknare Guldspiran Grundbok A KAPITEL

57 Division och multiplikation hör ihop Skriv egna uttryck och visa hur multiplikation och division hör ihop. Skriv frågan och ett uttryck. t.ex. Indira säljer nanbröd för rupier styck. När dagen är slut har hon rupier i kassan. Fråga: Uttryck: Hur många bröd säljer Indira? nanbröd Indiras systrar kokar currysoppa som de säljer. Grytan innehåller 0 l. Varje mugg med soppa innehåller dl. Fråga: Uttryck: Hur många muggar räcker det till? muggar En mugg soppa kostar 7 rupier. Fråga: Hur mycket tjänar systrarna? Uttryck: rupier samband multiplikation och division Guldspiran Grundbok A KAPITEL 7

58 Vikten kan skrivas som ett decimaltal. gram är en tusendel av ett kilogram. g 0,00 kg kg hg g 0, 0 0 Omvandla viktenheten. 0,70 kg 0 kg 70 g,00 kg kg g,0 kg kg g kg 7 g,07 kg kg g, kg kg g,00 kg Sita köper g kryddor. Det är lika mycket som 0, kg. Dra streck mellan de kryddpåsar som väger lika mycket. kg 70 g 0,07 kg, 07 kg 0,00 kg 0 g, 007 kg 0, 700 kg kg 70 g 7 g,70 kg g kg 7 g,070 kg 0,0 kg kg 7 g 700 g Ordna säckarna med te efter vikt. Börja med den tyngsta. Numrera från till. A B C D E F,070 kg,707 kg,700 kg,007 kg, 077 kg,770 kg Hur mycket te kan du fylla på med? Varje säck ska väga 0 kg. A B C D E F,90 kg,9 kg,00 kg,99 kg,9 kg,0 kg skriva viktenheter och volymenheter i tusendelar 7 Guldspiran Grundbok A KAPITEL

59 Volymen kan skrivas som ett decimaltal. milliliter är en tusendel av en liter. ml 0,00 l l dl cl ml 0, 0 0 Salman säljer kall lassiyoghurt. Dra streck mellan de flaskor som har samma volym. Omvandla volymenheten.,00 l 0, l,07 l 0,7 l 0,0 l l ml 0,700 l,070 ml,7 l l 7 ml 0,07 l 0 l 7 ml,00 l l ml 0 ml 0,00 l l ml,00 l l 07 ml,07 l ml l 0 ml l 7 ml,00 l 0 ml 7 ml l 70 ml 700 ml Ordna flaskorna med yoghurt efter volym. Börja med den som rymmer mest. Numrera från till. A B C D E F 0,70 l 0,07 l 0,70 l 0,70 l 0, 07 l 0,770 l Hur mycket yoghurt kan du fylla på med? Varje flaska ska rymma l. Svara i ml. A B C D E F 0 ml 9 ml 9 ml 0 ml 9 ml 0 ml skriva viktenheter och volymenheter i tusendelar Guldspiran Grundbok A KAPITEL 9

60 Potenser används när man vill skriva upprepad multiplikation kortare. talbas exponent upprepad multiplikation Räkna med potenser med olika talbaser och exponenter Vårt talsystem är ett decimalsystem med talbasen 0. Det betyder att varje steg till vänster i positionssystemet innebär att talet blir tio gånger större. I det decimala systemet använder man siffrorna 0-9, d.v.s. tio siffror. Skriv decimaltalen som tiopotens och upprepad multiplikation med 0. Decimaltal Tiopotens Upprepad multiplikation Tal upphöjda till förstå grunden för binära tal 9 Guldspiran Grundbok A KAPITEL 0

61 Räkna med talbasen med hjälp av upprepad multiplikation Förklara hur talen ökar när man räknar med talbasen. Talen blir dubbelt så stora. Binära tal är tal i ett talsystem med talbasen. Det betyder att varje steg till vänster i positionssystemet innebär att talet blir två gånger så stort. I det binära talsystemet använder man siffrorna 0 och, d.v.s. två siffror. Binära tal Värde i decimaltal som potens Värde i decimaltal 0 Räkna ut vilket decimaltal det binära talet motsvarar. Decimaltal Binära tal Decimaltal Binära tal förstå grunden för binära tal Guldspiran Grundbok A KAPITEL

62 Skala :0 betyder att cm på bilden är 0 cm i vekligheten. På bilden är den bengaliska tigern ritad i skala :0. Den är cm lång på bilden. I verkligheten är tigern 0 cm 00 cm m Påfågelhanen är ritad i skala :0. Mät och räkna ut hur lång påfågelhanen är i verkligheten. 00 cm m skala :0 Glasögonormen är ritad i skala :0. Mät och räkna ut hur långt det blir i verkligheten. 00 cm m skala :0 En gren på banyanträdet är i verkligheten, m. På en bild är grenen ritad i skala :0. Då är grenen 0 cm cm på bilden. 0 En av de indiska elefanternas mankhöjd är, m. Hur högt blir det på en bild ritad i skala :0? cm på bilden En indisk flagga är m lång i verkligheten. Hur långt blir det på en bild ritad i skala :0? cm på bilden En indisk sari är m lång i verkligheten. Hur lång är den på en bild ritad i skala :0? 0 cm på bilden En kokospalm är 9, m hög i verkligheten. Hur hög är den på en bild ritad i skala :0? 9 cm på bilden skala 7 Guldspiran Grundbok A KAPITEL

63 Hur stor del av cirkeln är färgad? Hur stor del av Indiens flagga är grön? Hur stor del av Egyptens flagga är röd och svart? Skriv talet som saknas Skriv ett bråk som har lika värde. t.ex Skriv talet som saknas tal i bråkform Guldspiran Grundbok A KAPITEL

64 Hur många åttondelar? Hur många elftedelar? Hur många hela? Om täljaren är större än nämnaren kan bråket skrivas i blandad form. Bråkform i blandad form. Skriv i blandad form. Skriv i bråkform Uppskatta och placera bråken på tallinjen. Dra streck tal i bråkform 7 Guldspiran Grundbok A KAPITEL

65 Hur många är delen? Ringa in och skriv. av 9 av 9 av 7 av Hur stor del av flaggorna har två färger? 0 av flaggorna Hur stor del av flaggorna har mer än två färger? 7 0 av flaggorna Hur stor del av flaggorna har endast tre färger? 0 av flaggorna I den vackra byggnaden Taj Mahal i Agra finns en trädgård med nersänkta blomrabatter. Dessa rabatter är ordnade i fyra delar. Hur många rabatter finns i varje del? rabatter i varje del På fatet ligger bröd. / är nanbröd. Hälften är puribröd. Resten är chapatibröd. Hur många bröd av varje sort finns det? Ge två förslag. t.ex. Förslag Förslag nanbröd, puribröd och chapatibröd 0 nanbröd, puribröd och chapatibröd 7 tal i bråkform Guldspiran Grundbok A KAPITEL

66 0 Vinklar mäts i grader. Om vi delar en cirkel i 0 lika stora delar är varje del en grad ( ). Ett helt vinkelvarv är 0 grader. Det finns alltid en inre och en yttre vinkel som tillsammans blir 0 grader. Ett halvt vinkelvarv är 0 grader yttre vinkel inre vinkel rät vinkel 90 grader trubbig vinkel > 90 grader spetsig vinkel < 90 grader Mät den markerade vinkeln med gradskiva och skriv gradtalet. A B 0 C D 00 Vilka vinklar är spetsiga? A och C Vilka vinklar är trubbiga? B och D Rita vinklarna. 0 grader 0 grader grader 7 grader 90 grader 70 grader mer om vinklar och rotationssymmetri 7 Guldspiran Grundbok A KAPITEL

67 Hur stor är den yttre vinkeln? Hur stor är den inre vinkeln? B C A Hur många grader roterar snurran från punkt A till de olika punkterna? A till B A till D 0 0 A till C A till E Hur många grader är det från punkt B till C? 0 0 D E 0 0 Hur många grader är det från punkt E till B? 0 Hur många graders rotation är det från en kvist till nästa? Kontrollera med gradskivan mer om vinklar och rotationssymmetri Guldspiran Grundbok A KAPITEL 7

68 Om man roterar figurer runt en punkt kommer figuren alltid att se likadan ut när man har roterat den ett helt varv, 0 grader. Rotera triangeln runt mittpunkten fyra gånger. Färglägg. Hur många grader roterar figuren varje gång? 0 90 Rita hur triangeln kommer att ligga om man roterar den 90 grader åtta gånger. Rotera bokstaven F 90 grader fyra gånger. Rita. F Rotera siffran 90 grader runt mittpunkten fyra gånger. Hur många gånger måste man rotera siffran 90 grader för att den ska se ut som från början? två gånger Hur många grader är det? 0 0 Hur ligger siffran om man roterar den 90 grader sju gånger? Rita. mer om vinklar och rotationssymmetri 77 Guldspiran Grundbok A KAPITEL

69 En figur är rotationssymmetrisk om den när den roterar runt en punkt ser likadan ut någon gång innan man har roterat den ett helt varv. Ringa in de bokstäver som är rotationssymmetriska. E N M S Z T H V X D U C Ringa in de figurer som är rotationssymmetriska. Hur många grader måste man rotera för att visa att figuren är rotationssymmetrisk? mer om vinklar och rotationssymmetri Guldspiran Grundbok A KAPITEL 9

70 Ett antal personer åker flodbåt på Ganges. Vid första stoppet kliver tre nya passagerare på. Vid andra stoppet går av passagerarna av. När flodbåten kommer fram är det personer kvar. Hur många personer var det från början? 9 personer En vuxen och två barn åker rickshaw. Det kostar dubbelt så mycket för en vuxen som för ett barn. Sammanlagt kostar det 0 rupier. Hur mycket kostar en vuxenbiljett och en barnbiljett tillsammans? 0 rupier Ravati står på en stege, som är lutad mot en av Taj Mahals väggar. Hon står på pinnen i mitten. Sedan klättrar hon upp fyra steg. Då är det sju steg kvar till toppen. Hur många pinnar har stegen? pinnar Trädgården i Taj Mahal har formen av en kvadrat. Arean är m. Hur långa är sidorna? 00 m långa Wapi vandrar i en av Indiens nationalparker. När han har vandrat, km har han av sträckan kvar. Hur lång är vandringen? 0 km Det tar tre timmar att plocka lotusblommor. Hur många lotusblommor kan man plocka på en minut om vi antar att man plockar lika mycket hela tiden? 0 lotusblommor problemlösning 79 Guldspiran Grundbok A KAPITEL 70