Eftertankar om finanskrisen. Statistik som spännande underhållning. till Åland. Programvaran R i forskning & undervisning.

Transkript

1 Medlemstombolan sidan 6 Statistik som spännande underhållning sidan 9 Välkommen till Åland sidan 26 Programvaran R i forskning & undervisning sidan 28 Hänt & hört sidan 29» på Medlemstidning för svenska statistikfrämjandet nr Över världen rådde en stämning av fantasiska tider» Ann-Charlotte Kjellberg sidan 15 krönika/ Eva leander sidan 6 OllE Häggström sidan 14 Allan Gut sidan 30 Eftertankar om finanskrisen

2 2 qvintensen

3 Medlemstidning för svenska statistikfrämjandet nr Innehåll Tema/ Statistik som spännande underhållning Tre perspektiv på statistisk grafik... 9 Mind the Gap Eftertankar om finanskrisen Ann-Charlotte Kjellberg Finanskrisen skedde i det fördolda Nya statistikbehov i ljuset av finanskrisen Medlemstombolan Mind the Gap. Möt Ulrika Hedman... 6 avhandling Daniel Preve: Estimation och test i tidsserier... 8 Välkommen till Åland Ålands statistik- och utredningsbyrå, ÅSUB Programvaror Mina erfarenheter av R i forskning & undervisning Nytt projekt för bilister. Ann-Charlotte Kjellberg. Krönika/ Eva Leander: 0,5 procents tjänst per person... 6 Olle Häggström: Statistikens vänner och kritiker Allan Gut: Vad varje mänska bör veta Vi gör nog klokt i att betrakta statistikens kritiker också som våra vänner» Olle Häggström, sidan 14 Fasta spalter i huvudet på en redaktör...4 Ordföranden har ordet...5 Hänt&Hört...29 Omslagsbilden: Tre artiklar ger olika vinklar på finanskrisen. foto: copyright 2006, The Nasdaq Stock market, inc Våra föreningar industriell statistik Försöksplanering i den virtuella världen...20 Föreningen för medicinsk statistik Medlemsantalet ökar...22 Surveyföreningen Social konferens i Hollywood...24 qvintensen 3

4 i huvudet på en Redaktör Nya Qvintensen fortsätter Det förra numret av Qvintensen fick ett gott mottagande. Snygg och effektiv layout i kombination med intressanta artiklar gav verkligen mersmak, var en av reaktionerna... Jag vill tacka för de uppmuntrande orden jag fått via epost och telefon. Sådant betyder mycket. Vi, redaktörerna och redaktionskommittén, hoppas att vi kan infria förväntningarna så långt som vårt arbete sträcker sig. Samarbetet med Mezzo Media och Trydells Tryckeri flyter på bra. Det är alltid lika imponerande att se professionellt folk göra sitt jobb. Visst, redaktionellt arbete är väl så viktigt, men det är de skickliga skribenterna som gör tidningen. Ett utmärkande drag hos Qvintensen är det varierade innehållet. Jag som har nöjet att inte bara läsa utan även att arbeta med texterna märker att nästan allt i det här numret handlar i grunden om samma sak: statistikens bild av verkligheten och hur den bilden kommuniceras och mottas. Det blir tröttsamt för dig som läsare om jag räknar upp allt innehåll här. Vänd på bladen, botanisera, leta efter höstkantarellerna och samla korgen full! Idélistan för kommande nummer omfattar tjugo punkter. Att göra fel i statistiken är ett tema som vi jobbar på. En artikel som förelåg redan före sommaren handlar om matematikern Conny Palm.»Ett utmärkande drag hos Qvintensen är det varierade innehållet» Hör gärna av dig med idéer, synpunkter och kritik. Jag bollar gärna idéer och jag kan ge uppriktig feedback. Kontaktdetaljer finns här bredvid. Slutligen, varmt tack till alla som bidragit till detta nummer! Dan hedlin Ansvarig utgivare Bernhard Huitfeldt Redaktör Dan Hedlin, Biträdande redaktör Helen Lindkvist, Redaktion Magnus Arnér, Industriell statistik Hans Ekholm, Främjandet Alf Fyhrlund, Främjandet Marie Linder, FMS Johan Lyhagen, Främjandet Jonny Olofsson, Surveyföreningen Adress Qvintensen c/o Dan Hedlin Runbyvägen Upplands Väsby E-post qvintensen@gmail.com Produktion Form och redigering: Mezzo Media AB Tryckeri: Trydells Tryckeri AB Annonser Annonser i Qvintensen bokas med redaktören. Annonsutskick per e-post bokas med Svenska statistikfrämjandets sekreterare. Priset är kronor för institutionsmedlem eller motsvarande, och kronor för övriga annonsörer. På alla priser tillkommer 25 % moms. Svenska statistikfrämjandets styrelse Ordförande Bernhard Huitfeldt, Vice ordförande Sune Karlsson, Sekreterare Anna Johansson, Skattmästare Annika Lindblom, Klubbmästare Åsa Greijer, Surveyföreningen Karin Dahmström, FMS Mats Rudholm, Industriell statistik Ann Lindqvist, Övriga ledamöter Xavier de Luna, Helena Käll, Adress Svenska statistikfrämjandet c/o Anna Johansson WSP Analys och Strategi Arenavägen Stockholm-Globen E-post sekrfram@gmail.com Webbplats ISSN Författare och andra som utan ersättning bidrar med material för publicering behåller upphovsrätten till sina verk. Svenska statistikfrämjandet äger rätten att publicera dessa verk i valfri form och upplaga samt att behålla alla eventuella intäkter från sådan publicering, om inget annat avtalas. Författare och andra som utan ersättning bidrar med material för publicering garanteras rätten att själva få sprida sitt verk under förutsättning att Qvintensen anges som originalkälla med angivande av nummer och år. Svenska statistikfrämjandet äger upphovsrätten till publicerat material då det är framställt av redaktionsmedlem, styrelsemedlem, någon till Främjandet knuten förenings styrelse eller person som erhållit arvode för sitt bidrag. Svenska statistikfrämjandet qvintensen

5 ordföranden har ordet När detta skrivs är det mitt i sommaren och jag måste medge att Främjandet har hamnat lite i bakgrunden. När det nu är det dags för en ordförandespalt igen så gäller det att friska upp tankarna. Har på känn att det kan bli en ganska slumpmässig associationskedja från ett soligt och varmt Gotland. Seminarier om klimatet Apropå väder så kommer Cramérsällskapet i samarbete med Främjandet att ordna en heldagskonferens om klimatstatistik i Lund i oktober. Avsikten är att ge en bred belysning av både statistiska och klimatologiska frågor. Statistiska institutionen vid Umeå universitet planerar också att ordna en konferens om klimatstatistik tidigt nästa år med några internationella föreläsare. Inom detta område finns det som bekant olika vetenskapliga skolor och det skall bli intressant att få detta belyst från ett statistiskt perspektiv. Den dominerande uppfattningen är att klimatförändringarna i huvudsak är orsakade av människan med utsläpp av koldioxid mm. Märkligt nog hör man sällan att antalet människor på vår planet har med klimatförändringar att göra. Den globala befolkningsutvecklingen kommer ju att vara helt avgörande i det långa perspektivet. Resursutnyttjandet per individ och teknologiska framsteg kan inverka på detta också, men troligen ändå ganska marginellt. Det som fick mig att fundera kring denna fråga var en artikel i tidskriften Significance från september 2007 av Martin Desvaux med titeln The sustainability of human populations how many people can live on Earth? Man uppskattar att jordens befolkning var ca 200 miljoner vid vår tideräknings början för ca 2000 år sedan, ca 500 miljoner år 1000, ca 1 miljard år 1900, ca 3 miljarder år 1950, och idag nästan 7 miljarder. Prognoserna pekar på att det kommer att finnas drygt 9 miljarder människor på jorden år Artikeln hävdar att jorden kan uthålligt försörja högst 3 miljarder människor med hänsyn till de resurser som finns tillgängliga. Jag hoppas att denna aspekt kommer med på de kommande konferenserna även om jag inser att det inte finns någon enkel lösning. En betydligt mer optimistisk framställning kan man finna i Jeffrey Sachs: Common Wealth, Economics for a Crowded Planet. Men tidsperspektivet är här bara 50 år, vilket känns ganska kortsiktigt i detta sammanhang. Se understreckaren i SvD den 29 augusti 2008 av Claes Berg.»Märkligt nog hör man sällan att antalet människor på vår planet har med klimatförändringar att göra» Bernhard Huitfeldt, ordförande.»om hon hade studerat lite fraktalteori skulle hon ju ha kunnat hävda att den skyddade stranden faktiskt är oändligt lång. Och det skulle ju ha imponerat ännu mer.» För att återgå till Främjandets agenda Främjandet ordnade ytterligare ett medlemsmöte i Stockholm den 16 juni om influensaepidemier och simuleringsmodeller. Föredragshållare var Lisa Brouwers från Smittskyddsinstitutet. Det handlade bl. a. om hur man på effektivaste sätt skulle distribuera tillgängligt influensavaccin till landsting, institutioner och individer i en situation med en snabbt växande influensaepidemi. Det var ett mycket intressant föredrag och, kan det komma att visa sig, mycket aktuellt med tanke på den så kallade svininfluensan (nya influensan), som ser ut att ta ny fart under hösten. Royal Statistical Society (RSS) firar sitt 175-årsjubileum med en stor konferens i Edinburgh 7-11 september. Främjandet har blivit inbjudet att delta med ett föredrag om vår förening på en session där också några andra nationella föreningar får presentera sig. Vi hade ju glädjen att ha ordföranden i RSS professor David Hand som gästföreläsare vid vårt konstituerande årsmöte förra året. Utöver att presentera Främjandet (Swedish Statistical Society), dess historia och verksamheter planerar jag att ge en kort översikt av statistikens historia i Sverige. Det kan ge en bakgrund till i vilken statistisk kultur som Främjandet har vuxit fram och verkar. Jag läste i senaste numret av Amstat News att International Statistical Institute har planer på att etablera en international federation av nationella statistiska föreningar. Syftet skulle vara att utgöra ett forum där kunskap och erfarenheter kan delas bredare, stimulera undervisning och forskning inom statistik, främja internationellt samarbete, och stödja statistikdisciplinen som sådan. Förslaget kommer att presenteras vid ISI:s konferens i Durban, Sydafrika, nu i augusti. Det kanske blir något för oss att ta ställning till vad det lider. Hur lång är en kustlinje? Trots att jag befinner mig på semester (obetald ledighet för min del) så har jag inte helt inaktiverat mina statistiska receptorer märker jag. Här på Gotland har ju landshövdingen avgått. Hon motiverade sina frikostiga dispenser av strandskyddet till mäktiga företagare på ön bland annat med att det finns inte mindre än 80 mils skyddad havsstrand på Gotland. Om hon hade studerat lite fraktalteori skulle hon ju ha kunnat hävda att den skyddade stranden faktiskt är oändligt lång. Och det skulle ju ha imponerat ännu mer. Ja ja! qvintensen 5

6 Krönika/ Eva Leander 0,5 procents tjänst per person Att skriva krönikor är inte så lätt, när man är ovan. Redan i våras svarade jag ja, när den nytillträdde redaktören frågade mig om jag kunde tänka mig att bli krönikör i Qvintensen. Då var det ännu oklart när den första krönikan skulle komma in. Under våren skrev jag för säkerhets skull några rader på en tänkt kommande krönika då och då. Den 20 mars var en sådan dag. Morgontidningarna var fulla med krisnyheter, finanskris, industrikris och kris på arbetsmarknaden. Då ropade plötsligt maken, som studerade nyheterna på Text-TV, att jag skulle komma. Som motvikt till alla kriserna kunde man där ta del av följande glädjande information: Förra året föddes i genomsnitt 1,9 barn per svensk kvinna, vilket är den högsta fruktsamheten på 15 år enligt siffror från SCB. Under 2008 ökade också den genomsnittliga medellivslängden. (Text-TV, 20 mars 2009, s 128 Inrikes i korthet ) Fantastiskt, att alla föder nästan två barn på ett år. Bland mer dystra nyheter erinrar jag mig en artikel i Östgöta Correspondenten (ÖC, Corren till vardags) om personaltätheten i äldreomsorgen. - Kommunal hade gjort en rundringning till äldreboenden och tagit reda på hur många tjänster man hade och hur många boende, och man räknade fram personaltäthet i antal tjänster per boende. Resultatet presenterades i tidningen som Rundringningen visade att de flesta av de privata utförarna har omkring 0,5 procents tjänst per person. Kommunen ligger i dag omkring 0,6 procents tjänst per person. (ÖC torsdag 28 augusti 2008). Att en anställd svarar för 200 boende verkar lite oroande och 6 qvintensen»förra året föddes i genomsnitt 1,9 barn per svenska kvinna» så värst mycket lugnare blir man ju inte av den något högre siffran för kommunala boenden. Bäst kanske att undvika äldreomsorgen åtminstone i Linköping. De båda citaten ovan skulle säkert ha väckt munterhet på statistiska institutionen på Hagagatan på 1960-talet, där jag tillbringade min första studietid och sedermera också blev anställd som assistent. -Statistics, A New Approach (Wallis and Roberts) med sina många exempel på feltolkningar av deskriptiv statistik var kursbok. Avo Raud med den inledande kursen i Statistisk analys väckte hos mig intresset för vikten av att fundera kring tolkningen av data. Avo sadlade om och blev läkare och han dog ganska ung i lungcancer. Sven- Erik Esberger, som nyligen gick ur tiden fanns där med den glimt i ögat som han behöll livet igenom. Sven-Erik var en stor skämtare och många hyss genomfördes på institutionen. Där fanns också Ingrid Munck, Anders Christianson, Britt och Anders Wallgren, Jan Henriksson och många fler. I slutet av april reste jag för första gången till Rom och för andra gången till Italien. Vid det förra besöket upplevde jag Florens i fem dagar och nu blev det alltså Rom. Efter besöket i Florens skulle jag ha kunnat skriva en komparativ studie av polistätheten inom EU med exemplen Italien och Sverige om någon hade bett mig skriva en krönika. Fast allra mest var det förstås den fantastiska konsten i Florens som gjorde intryck och inte de överallt myllrande poliserna. Någon liknande mängd av poliser såg jag inte i Rom, annat än då påven kom hem just när jag var på Petersplatsen. Men underbart var mötet med Rom, så mycket är säkert. Den här gången blev det en riktig nykomling som hade turen att bli dragen. Ulrika Hedman blev medlem i vår förening för bara några månader sedan. n Hej Ulrika, berätta lite om dig själv! Jag är en 35-årig dalkulla som nyligen gått och blivit värmlänning. Senast gick flyttlasset från Örebro, där jag bodde i nästan tio år. Under mina sista år i Örebro jobbade jag på Räddningsverkets sekretariat för forskning och analys och var stationerad i Karlskoga. Men från och med 1 januari i år sitter vi i Karlstad. n Varför flytt från Karlskoga till Karlstad? Det hänger ihop med att de tre myndigheterna Räddningsverket, Krisberedskapsmyndigheten och Styrelsen för psykologiskt försvar upphörde vid årsskiftet och Myndigheten för samhällsskydd och beredskap, som förkortas MSB, bildades. Jag övervägde om jag skulle hänga med, eftersom det skulle innebära stora förändringar privat i och med en flytt till Karlstad. Men jag trivdes mycket bra med både arbetsuppgifter och arbetskamrater på Räddningsverket, så i slutändan var det inte ett så svårt val att följa med. n Hur hamnade du på Räddningsverket? Jag började hösten Dessförinnan jobbade jag med befolkningsstatistik på SCB. Där pysslade jag mycket med webbpublicering och namnstatistik. Jag var även ansvarig för SCB:s del av insatsstatistiken med Räddningsverket som kund. För varje insats som den kommunala räddningstjänsten larmas ut till ska en insatsrapport skrivas. Insatsrapporten innehåller en mängd olika variabler beroende på vilken typ av larm det handlar om. SCB var ansvarig för själva insamlandet och att upprätthålla registret över alla dessa insatser, medan Räddningsverket stod för den ämnesmässiga biten och för att t.ex. skriva en årlig rapport. Men när Räddningsverket bestämde sig för att själva ta hand om hela processen sökte de en statistiker och en systemvetare. Eftersom jag lockades av tanken att få ett grepp om

7 »Vad är tråkigast med att jobba som statistiker? Det är nog att man många gånger inte direkt ser nyttan med det man gör.» Medlemstombolan/Ulrika Hedman»Kul att testa något nytt» hela systemet och få mandat att genomföra de förbättringsidéer som jag hade fått under mina år på SCB kastade jag in en ansökan. Och på den vägen är det. Dessutom kändes det spännande och kul att testa något nytt. Det var en hel del att göra från dag ett när jag började eftersom vi tog över systemet vid det kommande årsskiftet. Att jobba med insatsstatistiken är fortfarande min huvudsakliga arbetsuppgift. Det är verkligen att jobba med en undersökning från ax till limpa. Vi jobbar mycket i team och olika yrkeskategorier involverade. Det är kul! n Är ni många statistiker på MSB? Nej, jag tror bara det finns statistiker på min enhet. När den nya myndigheten startades så fick alla söka om till nya tjänster. Då var det två tydliga handläggartjänster för statistiker. Men vi är fyra, fem stycken på min enhet kan man säga. Även om några snarare kallar sig analytiker eller utredare. n Är det mycket som är annorlunda med att jobba som statistiker på MSB i jämförelse med SCB? På SCB är de flesta statistiker. Det gör att man pratar samma språk. Många har liknande utbildning och samma tänk. Medan på MSB är vi statistiker en liten yrkesgrupp bland många andra. Här får man i större utsträckning argumentera och förklara sig, t.ex., vad gäller val av angreppssätt och varför man väljer att presentera statistiken på ett visst sätt. Det är både på gott och ont, mest gott. Processen kan ta något längre tid eftersom det inte alltid finns så väl upptrampade stigar att följa, men du får istället en annan insyn i olika verksamheter och tankesätt, vilket ofta genererar en kreativitet som manar till nytänk. Jag upplever oftast att det finns en positiv dynamik i sättet att arbeta. n Varför blev det statistik för din del? Det var inget jag visste på förhand. Inte ens när jag började på universitetet, men jag har Ulrika Hedman, statistiker på MSB. alltid tyckt att det är kul med siffror. Jag började läsa kulturgeografi. Jag har ett brinnande samhällsintresse och är intresserad av människor, den kultur vi lever i, och resande. Under tiden när jag läste kulturgeografi insåg jag att det är nyttigt att ha ett verktyg för att kunna verifiera sakers tillstånd. Hur får man reda på hur det är? Då kom jag in på statistik. Jag var lockad av att själv kunna göra bedömningen om en faktauppgift är användbar eller ej och jag insåg att jag behövde det verktyget. Och när jag började läsa statistik insåg jag att det är riktigt kul. Att kunna ta ner teoretiska exempel och applicera på verkligheten är en utmaning som stimulerar intellektet. Det blev en examen med kulturgeografi och statistik som huvudämnen vid Örebro universitet. n Vad har du haft mest nytta av från din utbildning? Det är nog det kritiska granskandet och att på ett systematiskt sätt ta sig an olika uppgifter. Vad gäller själva statistikämnet är det nog de deskriptiva delarna, att göra och tolka tabeller och diagram eftersom jag använder det i mitt dagliga arbete. Det tycker jag att man har nytta av även utanför arbetet. Så fort man öppnar en dagstidning och läser om beslutsunderlag och undersökningsresultat så brukar jag fundera på hur de har kommit fram till resultaten och t.ex. vilken metod de valt och undersökningens svarsfrekvens. När man jobbar på en myndighet har man ofta att göra med sekretessbelagda data, så därför kan jag ibland önska att jag även hade läst lite juridik för att ha en större förståelse för de lagar och förordningar som vi är ålagda att följa. n Du har nyligen blivit medlem i Främjandet. Berätta! En kollega gjorde mig uppmärksam på att Surveyföreningen arrangerade ett seminarium om statistik grafik på försommaren. Det var i samband med det jag blev medlem. När jag jobbade på SCB kände jag inte samma behov av att ha kontakt med andra statistiker utanför SCB, eftersom vi var så många där. Nu känner jag att jag själv måste vara mer aktiv. n Slutligen en fråga som Gunnar Ehrnborg skickade med. Vad är tråkigast med att jobba som statistiker? Det är nog att man många gånger inte direkt ser nyttan med det man gör. Jämför t.ex. med de som jobbar inom vården. Där har man direktkontakt med människor och får genast respons från patienter. Men visst hoppas man att det blir ett bra beslutsunderlag när man jobbar med en undersökning även om nyttan inte är lika konkret. Det handlar nog om att man i många fall är lite långt ifrån den verksamhet där siffrorna används. n Ja, då hade jag inte några fler frågor. Tack för att du ställde upp och hej då! Hej då! Helen lindkvist qvintensen 7

8 avhandling / Daniel Preve Estimation och test i tidsserier Daniel Preve disputerade 9 maj 2008 i Uppsala på avhandlingen Essays on Time Series Analysis: With Applications to Financial Econometrics. Daniel är numera verksam vid Singapore Management University. Bakgrund Den mest omskrivna modellen i tidsserieanalys är förmodligen AR(1) modellen. Det stora intresset för just AR(1) modellen beror delvis på att den utgör en naturlig bas för att testa olika ekonomiska hypoteser med s.k. enhetsrotstest. Exempelvis hypotesen om effektiva marknader, se [1]. AR(1) modellen är baserad på den stokastiska differensekvationen y t = ρy t 1 + u t (1) där felen u t, u t 1,... är oberoende, likafördelade (olf) samt ickeobserverbara stokastiska variabler och ρ är en okänd parameter. Vi kan skriva (1) som y t = u t + ρu t ρ t 1 u 1 + ρ t y 0 och ser då att fördelningen för y t beror på startvärdet y 0. Det finns många alternativ för y 0 ; ett praktiskt val är y 0 = S i=0 ` ρ i u i eftersom det garanterar att processen är stationär om ρ < 1. En i flera avseenden intressant klass av AR(1) processer erhålls då ρ och felen i (1) är ickenegativa. Ett exempel på en kontinuerlig fördelning med icke-negativt stöd är exponentialfördelningen. Det statistiska problemet består i att finna en estimator för ρ (dvs en funktion av observationerna y 0,... y T ) och att undersöka dess egenskaper. En välkänd fördelningsfri estimator för ρ är ρ:s minsta-kvadrat (MK) estimator. Om vi vet att variabeln som modelleras i (1) är positiv med sannolikhet 1 (och därmed icke-normalfördelad) så är ˆ ρ= min y t / y t 1 (2) där minimum tas över alla värden på t, en alternativ estimator för ρ. Denna estimator är intressant eftersom den också är fördelningsfri och i flera fall har avsevärt bättre konvergenshastighet än MK-estimatorn, se exempelvis [2]. I praktiken är det ofta intressant att undersöka hur pass robust en estimator är då förutsättningarna för modellen ändras något. Exempelvis är villkoren för konsistens av MK-estimatorn för ρ väldokumenterade. Avhandlingen Nedan följer en kort sammanfattning av avhandlingens fyra artiklar. Varje artikel innehåller dessutom simuleringsstudier och/eller empiriska exempel. I artikel 1 ges villkor för att ρˆ från (2) är robust då en okänd konstant μ t inkluderas i (1) så att y t = μ t + ρy t 1 + u t. Två varianter av ρ ˆ samt villkor för deras konsistens ges. Tillräckliga villkor för att respektive estimator ska sammanfalla med ρ:s maximum likelihood estimator visas. Avslutningsvis föreslås en ny estimationsmetod, baserad på (2) och profillikelihood-metoden, för specialfallet då felfördelningen antas vara känd och dess parametrar behöver estimeras. Artikel 2 generaliserar processen i artikel 1 i tre steg. Istället för att vara olf så tillåts felen vara m-beroende där ordningen m och den funktionella formen för beroendet är okända. En följd {u t } av slumpvariabler sägs vara m-beroende omm u t och u t+k är oberoende för alla k > m. Felen tillåts även vara heteroskedastiska (ha olika varians) och den funktionella formen mellan y t och y t 1,..., y t s tillåts vara ickelinjär. Ytterligare en variant av ρ ˆ samt villkor för dess konsistens ges. Ett intressant biresultat är villkor för att (2) är robust då felen i (1) är seriellt korrelerade. I och med att finansiella variabler såsom priser, durationer och volatiliteter är positiva, och ofta asymmetriskt fördelade, så är det intressant att undersöka hur pass väl positiva tidsseriemodeller kan beskriva finansiella data. I artikel 3 föreslår vi en parsimonisk positiv modell för realiserad volatilitet (RV). RV är ett estimat av icke-observerbar volatilitet för ett finansiellt instrument, såsom en aktie eller ett index. Vi använder huvudresultatet från artikel 2 för att estimera modellen på empiriska data, och använder därefter den estimerade modellen för prediktion. Avslutningsvis jämför vi prognoserna från vår modell med prognoser från ett antal standardmodeller för RV. När framtida värden för en tidsserie har predikterats så är det med facit i hand naturligt att undersöka hur pass bra prognoserna var. Vanligtvis finns det flera tänkbara modeller för att prediktera en given serie. Med prognoser från flera alternativa modeller är det ofrånkomligt att stickprovet visar skillnader i prediktiv förmåga mellan modellerna. Det är därför av intresse att undersöka om utfallet är rent slumpmässigt, dvs om den observerade skillnaden är statistiskt signifikant eller ej. I [3] föreslås ett enkelt, modellfritt, test för likvärdig prediktiv förmåga som jämför prognoser från två alternativa modeller. I [4] undersöks testets egenskaper i ändliga stickprov. Under ytterligare, förenklande, antaganden för den underliggande stokastiska processen beskriver Harvey, Leybourne och Newbold (HLN) en version av Diebold-Marianos test som är justerad för ändliga stickprov. I artikel 4 föreslår vi en multivariat generalisering av HLN s (univariata) version av Diebold-Marianos test. Under nollhypotesen att två eller fler modeller har likvärdig prediktiv förmåga är testvariabeln asymptotiskt X 2 -fördelad. Referenser [1] Fama, E. F. (1965). The Behavior of Stock-Market Prices. The Journal of Business 38, [2] Nielsen, B., Shephard, N. (2003). Likelihood Analysis of a First-Order Autoregressive Model with Exponential Innovations. Journal of Time Series Analysis 24, [3] Diebold, F. X., Mariano, R. S. (1995). Comparing Predictive Accuracy. Journal of Business and Economic Statistics 13, [4] Harvey, D., Leybourne, S., Newbold, P. (1997). Testing the Equality of Prediction Mean Squared Errors. International Journal of Forecasting 13, qvintensen

9 Statistik som spännande underhållning Exempel från seminariet i statistisk grafik. Större versioner finns längst bak i tidningen. Är statistik trist? Fler och fler använder ny teknik i sina presentationer för att göra statistiken till något som lever, något som drar betraktarens uppmärksamhet till sig och inte släpper den förrän showen är över. Tre perspektiv på statistisk grafik del 1 av 3 n Det här är ett referat av en del Surveyföreningens seminarium den 3 juni 2009 i Stockholm. Redaktören delar upp referaten i olika nummer dels för att de ska passa in i teman, dels för att utrymmet för färgbilder fortfarande är begränsat. Vi fick följa med på en unik visuell och analytisk resa i tid och rum baserad på dynamisk visualisering. Vår guide var Mikael Jern vid Linköpings universitet, professor i informationsvisualisering på avdelningen Visuell informationsteknologi och applikationer (VITA) som hör till Institutionen för Teknik och Naturvetenskap. Ett stort intresse för nya geografiska indelningar har vuxit fram under senare år. Man önskar mer fokus på regioner av olika slag i stället för länder och världsdelar. Som ett första exempel fick vi se en karta som visar regional fördelning av arbetslöshet i procent för NUTS3-regioner i Europa år Kartan (bild 1, se sidan 31) visar tydligt, i rött, vilka områden som har problem med hög arbetslöshet. Det började med Hans Rosling, professorn som har lyckats med konststycket att göra statistik till spännande underhållning (DN september 2008). Enligt Mikael Jern är Hans den som var först ute och och visade hur rörliga bubblor i ett diagram kan förklara omfattande statistiska tidsserier. Men han hade inte kartan med sig, och det har Mikael och hans forskarcentrum vid Linköpings universitet National Center for Visual Analytics, NCVA, som samarbetar med bl.a. SCB, OECD och Eurostat. Med hjälp av deras statistik tar man idag fram underlag som visar regionala data av alla de slag. Hans Rosling bidrog till att det gick upp för OECD och Eurostat att vi måste ha mer avancerad visualisering. Det saknades dock ett enkelt sätt att hantera flera miljoner dataceller som är viktigt för t.ex. tidsanimering samt visualisering av 1000-tals regioner samtidigt och här har NCVA hittat sitt område för forskning och utveckling. Ett spännande projekt utifrån ett samarbete med SMHI och Vägverket kommer att läggas ut på webben till hösten. Det ska testas under ett halvår och handlar om hur vägarna fungerar, framför allt på vinterhalvåret (bild 2, se sidan 31). När man ska planera att resa kan det vara bra att veta hur vägunderlaget ser ut under resan. Hur ser prognoserna ut för temperatur Fakta: NUTS NUTS (nomenclature d unités territoriales statistiques) är en regional indelning som används inom EU. Den grövsta indelningen är NUTS1. En stor del av den statistik inom EU som går att dela upp på regioner redovisas på nivån NUTS3. I Sverige motsvaras NUTS3 av län. och nederbörd? Även här utgår man från kartan. Visuella prognoser för översvämningar har också utvecklats inom ett EU-finansierat projekt. Samarbetet växer. En av de viktigaste fördelarna med att samarbeta med myndigheter, organisationer och företag, är att forskningen, får tillgång till verklig data samt att dessa utvärderas av experter. Man får samarbeta med dem som kan sina områden. Vi kan visualisering, SMHI kan sin problematik, sina data. Det uppstår intressanta synergieffekter som leder till ytterligare utveckling och kunskap. Samarbetet inom den akademiska forskningsvärlden växer likaså. De flesta partner deltar aktivt i projekten i likhet med SCB och OECD. SCB t.ex., bestäm- qvintensen 9»»»

10 10 qvintensen

11 Ett spännande projekt med SMHI och Vägverket kommer att läggas ut på webben till hösten. Det handlar om hur vägarna fungerar, framför allt på vinterhalvåret. När man ska planera att resa kan det vara bra att veta hur vägunderlaget ser ut under resan. Statistik som spännande underhållning»»»tre perspektiv på statistisk grafik del 1 av 3 foto: vägverket/thomas samuelsson mer själva vilka indikatorer som ska vara med och som sedan laddas i SCB explorer. En viktig funktion är att kunna läsa in egna data. För Sveriges kommuner kan man hitta intressanta indikatorer relaterade till hälsa, skola, ekonomi etc. Indikatorer kategoriseras i explorer: ekonomi, sociala data, utbildning o.s.v./ typ av region/tidsdata. Verktygen visualiserar och kommunicerar data, men är också avsedda för, som Mikael Jern kallar det: Ett analytiskt resonemang kring data, där man arbetar tillsammans med andra att man tittar på och jämför data i ett samarbete. Med hjälp av tre verktyg kan man alltså såväl kommunicera som analysera data, data som kan sparas undan och tas fram vid behov. Man talar om tre vyer : Kart-vyn Scatterplot-vyn Parallella koordinater-vyn Genom att de olika vyerna länkas samman dynamiskt kan man se regionerna på olika sätt, ur olika perspektiv, och därigenom få en bättre inblick i data. Kartan Kartan är interaktiv man kan se vilken region det är, aktuell indikator och värdet på denna. Man kan zooma in kartan, välja färger och klasser. Färgskalan kan vara divergerande vilket innebär att den successivt gå från rött till blått eller klar, med distinkta steg i skalan. Klassgränserna är viktiga. Kartans utseende varierar beroende på vilka gränser man väljer. Eurostat och OECD har använt percentiler. I ett exempel visas andel av befolkning över 65 år (65+). På en skala ligger regioner med lägst andel befolkning 65+ längst ner i blått, medan regioner med högst andel befolkning 65+ ligger högst upp i rött. Vi får se kartor som visar var den äldre befolkningen (65+) finns koncentrerad i världen, Europa, Sverige, Linköping, på olika regionala nivåer enligt olika regionala klassificeringar. Vi täcker alltså hela vägen, från världskartan zoomar in och tittar på vad som händer i Linköping Det senaste på kartområdet är kartlager. För att man ska kunna hitta på kartan har man gjort det möjligt att bilda s.k. kartlager. Först tittade vi bara på regionerna. Sedan ville folk veta framför allt då vi började med kommunerna var någonstans man var. När man tittar på en detaljerad bild på t.ex. Europakartan då vet man ganska bra var man är. En möjlighet är att lägga in olika Google-kartor. Man kan ta vilken karta som helst och stoppa in den i ett kartlager.»det gick upp för OECD och Eurostat att vi måste ha visualisering» Scatterplot Scatterplottern (scatterplot eller bubbeldiagram) kan samtidigt redovisa fyra indikatorer: x-axeln y-axeln färgen på bubblan storleken på bubblan X-axeln kan t.ex. visa andel äldre (65+) av befolkningen, y-axeln andel yngre (0-14) av befolkningen, färgen på bubblan motsvarar andel äldre i regionen, och storleken på bubblan regionens befolkningsstorlek. I Bild 3 (se sidan 32) jämförs några städer London, Berlin, Milano o.s.v. Via animeringsteknik som är inbyggd i scatterplottern kan man utifrån en viss tidpunkt följa en indikators utveckling över en tidsperiod. Man så att säga följer bubblornas rörelser över åren. Som i exemplet ovan, hur andelen äldre ökar eller minskar i olika regioner över en tidsperiod. En ganska avancerad scatterplot-metod enligt Mikael Jern. Parallella koordinater Det av verktygen som kräver mest eftertanke hos betraktaren är det parallella koordinatdiagrammet (bild 4, se sidan 32). Det är framför allt avsett för att titta på profiler och jämföra regioner för att få en överblick. I den diagramtypen utgår vi från en x-axel på vilken ett antal indikatorer är placerade som y-axlar, där varje y-axel motsvarar en indikator. För varje indikator finns ett min- respektive maxvärde. Alla linjer som läggs in i diagrammet motsvarar en region. I Bild 4 jämförs regionerna Haparanda och Danderyd. Vi jämför regionerna med avseende på nio indikatorer arbetslöshet, medelinkomst, befolkningstillväxt, köpkraft, ohälsotal, biståndsmottagare, ålder 0 4, andel 65+ och andel med eftergymnasial utbildning. Stora flera extrema skillnader syns mellan regionerna. I Haparanda följs hög arbetslöshet av låg arbetsinkomst, låg köpkraft och låg andel med eftergymnasial utbildning. I Danderyd, däremot, ser vi lägst arbetslöshet, högst medelinkomst och köpkraft, liksom högst andel med eftergymnasial utbildning. Det går att jämföra upp till tolv indikatorer. Det är också möjligt att lägga ett histogram på varje indikator. Mikael Jern visar oss ett stort antal exempel på hur man kan använda informations visualisering för att analysera data. Materialet tycks nära nog outtömligt och utvecklingsmöjligheterna likaså! För mer information om NCVA och fler exempel på visualisering se Ing-Mari Boynton qvintensen 11

12 Den indiska elefantens rörelse över bordet. Mind the Gap n Konferensdeltagare på Googles årliga partnerforum för Europa, Google Zeitgeist, trängs kring ett bord i utställningshallen. Bordets yta fungerar som en projektionsduk och årtalet 1950 projiceras underifrån med stora siffror på bordets mitt. Här var Indien 1950 berättar Hans Rosling som till vardags är verksamhetschef för Stiftelsen Gapminder och professor i internationell hälsa på Karolinska Institutet. På mötet i London är han iklädd rollen som chefscroupier för Gapminder Casino. Han pekar på en turkos bubbla som projiceras i ena hörnet. Rosling fortsätter: Hans Rosling, professor i Internationell hälsa vid institutionen för folkhälsovetenskap, KI. 12 qvintensen 1950 hade indierna en medellivslängd på cirka 37 år och ungefär 6 barn per kvinna. Deltagarna stirrar nyfiket ned på den projicerade spelplanen och förstår snabbt vad spelet går ut på: Det är inte ett reguljärt kasino utan detta är ett test på deras kunskaper i global statistik. Rosling delar ut färgglada spelmarker till var och en runt bordet och frågar: Var är Indien idag? Tror ni att Indien har högre medellivslängd men fortfarande stora familjer, placerar ni era marker häruppe. Eller ni kanske tror att de är här eller här? Rosling pekar på olika delar av spelplanen som är uppdelad i fält som representerar livets längd i årtionden och familjens storlek i antal barn per kvinna. Deltagarnas minspel avslöjar en intensiv inre monolog; var sjutton är Indien idag, jämfört med då? Flera är mycket beresta men denna frågeställning är ny för dem. De placerar sina marker i olika kvadrater. En ung kvinna tror bestämt att Indien fortfarande har stora familjer men att medellivslängden måste ha ökat. En äldre man ur det brittiska näringslivet hävdar istället att familjeplaneringen nog lett till mindre familjestorlekar men att livslängden inte ökat signifikant. No more bets! vrålar Hans Rosling och gör en gest som han specialstuderat på Stockholms Kasino, enkom för detta ändamål. Rosling trycker på en knapp och åren börjar ticka fort fram -1951, 1952, medan den turkosa bubblan Gapminders kasino (bilden är tagen på en annan konferens men med samma spel). - den indiska elefanten som en entusiastisk indisk deltagare kallar den stadigt trampar fram över spelplanen. Åren tickar vidare och Rosling försöker överrösta deltagarnas upphetsade stämmor - som byts ut mot ett slags skräckblandad förtjusning när Indiens bubbla smiter förbi de flesta deltagarnas marker. Han berättar i blixtrande takt Indiens statistiska samtidshistoria, komprimerad till en halv minut stannar bubblan upp och då har Indien passerat alla deltagarnas marker (och därmed allas förväntningar) och nått en medellivslängd på 64 år och antalet barn per kvinna är nu under 3. Vad tjänar då spelet till?, undrar Rosling retoriskt. Han fortsätter: Vad detta demonstrerar, är hur många år ert mindset skiljer sig från statistikernas dataset (data är från FN:s statistikavdelning). De flesta placerade sina marker

13 Statistik som spännande underhållning ungefär där Indien var för år sedan. Så mycket skiljer sig er bild från den riktiga. Var uppmärksamma - Mind the gap! Kronprins Haakon och en av Googles grundare, Larry Page, hörde till dem som placerade sina marker riktigt väl i Gapminders kasino och placerade sig därigenom högt på dagens High score-tavla. Denna glimt från årets Google Zeitgeist i London visar Gapminders målsättning. Gapminder är en ideell stiftelse med säte i Stockholm. Målet är att främja global utveckling och öka allmänhetens förståelse för statistik och information om social-, ekonomisk- och miljöutveckling på lokal till global nivå. Genom att utmana förutfattade meningar, på ett internationellt företagskonvent som Zeitgeist, i skolor,»no more bets!» på arbetsplatser, och inte minst på Internet, vill de åtta anställda göra statistiska data om världen begripliga och därigenom sprida en faktabaserad världssyn. Till sin hjälp har de verktyget Trendalyzer som är en internetbaserad mjukvara som kan visualisera stora mängder information om t.ex. ett lands eller en provins utveckling i termer av medellivslängd, barnadödlighet och andra parametrar av väsentlig betydelse för människor. År 2007 fick Google upp ögonen för Trendalyzer och köpte rättigheterna till mjukvaran. Detta gjorde att Stiftelsen Gapminder nu helt kan fokusera på att sprida kunskap med hjälp av ny teknologi. En version av Trendalyzer finns nu fritt tillgänglig på Gapminders webbplats Den kallas Gapminder World eftersom den innehåller ett ständigt växande antal av de viktigaste indikatorerna för att följa världens länders utveckling. Fyra statistiker arbetar heltid med att dokumentera, uppdatera och finna ny relevant data till Gapminder World. Förutom de över 200 indikatorerna, om allt från barnhälsa till koldioxidutsläpp och naturkatastrofer, för alla världens länder, finns också regionala grafer där man kan jämföra t.ex. USA:s stater med Kinas provinser. Snart hoppas Gapminder också, kanske med hjälp från några av Qvintensens läsare, kunna göra statistik över Sveriges kommuner tillgänglig. Daniel Lapidus, Stiftelsen Gapminder qvintensen 13

14 Krönika/ Olle Häggström Statistikens vänner och kritiker Ibland drabbas man som akademiker och forskare av att någon utanför den egna ämnesspecialiteten har synpunkter på ens ämne. Ett sätt att då reagera är med taggarna utåt: vad ger dig, som väl knappt ens läst mitt ämne på elementäraste grundkursnivå, rätt att yttra dig? Ett annat är att glädjas åt att det finns andra än de närmast sörjande som intresserar sig för ämnet, och ta del av synpunkterna med öppet och konstruktivt sinnelag. Läsaren kanske redan anar vilket av dessa förhållningssätt jag föredrar. Frågan aktualiseras av två uppmärksammade och relativt färska böcker där ickestatistiker har kritiska synpunkter på statistikens teori och (framför allt) praktik: The Black Swan av finansmäklaren och filosofen Nassim Nicholas Taleb, och The Cult of Statistical Significance: How the Standard Error Costs us Jobs, Justice and Lives av nationalekonomerna Stephen Ziliak och Deirdre McCloskey. Ingen av böckerna är invändningsfria, men båda har mycket intressant att säga. De förtjänar att läsas av var och en som intresserar sig för statistikens tillämpningar och för förhållandet mellan statistisk modell och verklighet. Jag skall här fokusera på den senare boken, som jag också tog upp på Statistikfrämjandets årsmöte i mars 1. Det finns en rad olika problem med bruket av signifikanstest, och Ziliak och McCloskey tar upp flera av dem, men lägger störst krut på det fenomen de kallar sizeless science. Antag exempelvis att en ny blodtryckssänkande medicin skall utprovas. Antag vidare att det faktiska förhållandet är att medicinen visserligen har en positiv effekt jämfört med placebo, men att skillnaden är så liten att den inte har någon praktisk betydelse för patientens hälsa eller välbefinnande. Om försöket omfattar tillräckligt många patienter, så kommer likväl denna lilla skillnad med stor säkerhet att detekteras, och statistisk signifikans erhållas. Lärdomen av detta är att det i en medicinsk studie inte räcker att uppnå statistisk signifikans för att ge stöd åt det nya läkemedlet vad som också skall till är att den observerade skillnaden är medicinskt signifikant. På motsvarande sätt behöver en nationalekonom (psykolog, geolog, etc) utöver statistisk signifikans också beakta ekonomisk (psykologisk, geologisk, etc) signifikans. Underlåtelse att göra det är vad författarna kallar sizeless science.»ett sätt att då reagera är med taggarna utåt» 1 Jag recenserade Talebs bok i Axess 6/2007; se Taleb.pdf på chalmers.se/~olleh 14 qvintensen»vi gör nog klokt i att betrakta statistikens kritiker också som våra vänner» Bruket av sizeless science inom bl.a. medicin och psykologi diskuteras i boken, men största utrymmet ägnar Ziliak och McCloskey naturligt nog nationalekonomin. I en imponerande litteraturstudie har de gått igenom samtliga de 369 artiklar som under och 1990-talet publicerats i tidskriften American Economic Review och som inbegriper statistisk analys. Inte mindre än 70% av artiklarna under 80- talet visade prov på sizeless science, en siffra som för 90-talet förvärrats ytterligare till 79%. En rad andra slags missbruk av statistisk metodik studeras i samma undersökning, och resultaten är nästan genomgående nedslående. Ett särskilt vanligt felgrepp bland dem författarna diskuterar, och som varje lärare i matematisk statistik suckar tungt igenkännande åt, är förväxlandet mellan å ena sidan sannolikheten för erhållna data givet nollhypotesen, och å andra sidan sannolikheten för nollhypotesen givet data. Den senare sannolikheten är överhuvudtaget inte åtkomlig annat än med Bayesiansk modellering. Boken har en utpräglat polemisk stil, vilket leder till roande läsning, som t.ex. i den minst sagt svartvita historiska skildringen av förhållandet mellan ängeln William Gossett och djävulen Ronald Fisher. Men emellanåt går polemiken över styr, som när författarna på s 240 frågar sig: Om nu signifikanstest är så idiotiskt som vi och dess övriga kritiker länge hävdat, hur kan det då ha överlevt?. Jag är helt enig med författarna om att det ensidiga användandet av signifikanstest är ett oskick; icke desto mindre är den statistiska signifikansen ett avgörande komplement till medicinsk, nationalekonomisk eller annan signifikans, ty utan den har vi inte grund för att säga att de mönster vi tycker oss se är verkliga mönster och inte bara brus. Vad bör göras? Någon mirakelkur kan Ziliak och McCloskey inte erbjuda, men de är tydliga med att förespråka en högre grad av pluralism bland statistiska metoder dock utan att beröra risken att större flexibilitet i valet av statistisk metod ökar risken att metod väljs i syfte att ge önskat resultat för just de data som råkat erhållas. Många av författarnas kommentarer tycks implicera ett ställningstagande för Bayesiansk statistik, men frågan är om de ens är klara över den saken; hur som helst tar de aldrig explicit klivet ut ur den Bayesianska garderoben. Sammanfattningsvis kan om Ziliaks och McCloskeys bok (liksom för den delen även Talebs) sägas att det inte är svårt att hitta passager där författarnas brist på expertkunskap i själva statistikämnet skiner igenom, men att boken likväl erbjuder lärorika perspektiv på statistiska inferensproblem. I fall som detta gör vi nog klokt i att betrakta statistikens kritiker också som våra vänner.

15 foto: copyright 2006, The Nasdaq Stock market, inc Eftertankar om finanskrisen Tre artiklar ger olika vinklar på finanskrisen. Alla är skrivna före sommaren. Ann-Charlotte Kjellberg är ekonometriker. Monica Nelson Edberg är chef för SCB:s avdelning för nationalräkenskaper och Svante Öberg är förste vice riksbankschef. n Statistikfrämjandets seminarium 7/5 i SAS Institutes vackra lokaler i Solna. Finanskrisen visar på behovet av statistiska modeller men också någon som kan tolka dem. Ann-Charlotte Kjellberg, SAS Institute, gav sin syn på finanskrisen. Hon är ekonometriker och har tidigare arbetat på Internationella valutafonden (IMF) och flera banker, bl.a. Deutsche Bank. På SAS Institute är hon ansvarig för affärsområdet Risk Intelligence. Finanskrisen är ett enkelt litet ord som sammanfattar komplexa skeenden och det finns ett otal versioner av samband och orsaker. Alla är ändå överens om att den makroekonomiska obalansen spelade roll. Det fanns och finns fortfarande en ojämn global tillgång till och efterfrågan på kapital med Kina och USA som två stora aktörer. I alla stora ekonomier i världen drev man en finanspolitik som gick ut på låg inflation. USA hade god ekonomi och en policy som underlättade för vanligt folk att köpa hus. Över världen rådde en stämning av fantastiska tider. Många förklarade att vi kommit in i en ny epok av ständig och evig tillväxt. Det stora lugnet var titeln på ett tal som Ben Bernanke höll innan han blev ordförande för USA:s Federal Reserve. Där hävdade han att den moderna makroekonomin hade löst problemet med konjunkturcyklerna eller, mer exakt, hade reducerat problemet till en olägenhet snarare än en fråga av första rang. Allt detta är taget ur Paul Krugmans bok Krisen. I de flesta länder finns morgage brokers som får bonus på bolån de lyckas sälja. I USA är det huset som står med skulden. Om huspriserna faller lämnar man in nyckeln till kreditgivaren och flyttar in i ett annat hus som värderas lägre. Det var alltså upplagt för ett överhettat givande och tagande av bolån. I massmedia har fokus ofta riktats mot de högsta chefernas bonus. Men alla som jobbade med trading hade en stor rörlig del i sina löneavtal. En gyllene idé var att lån går att paketera och sedan säljas vidare. Den bästa klassen heter AAA. I ett AAA-paket ingår ett antal lån som har»»» qvintensen 15

16 »»»eftertankar om finanskrisen bedömts som bra lån. Paketen kan i sin tur paketeras och säljas vidare. Man började blanda de två lägsta klasserna. Egentligen är det ingen dum idé att sprida riskfyllda lån. Lån kunde paketeras och ompaketeras och säljas vidare tre gånger. Tjänster som handlas sällan saknar i allmänhet ett tydligt pris. Innan köpet görs behövs en bedömning av vad priset kommer att bli. Även risker måste bedömas och värderas. Till stöd för sådana bedömningar upprättar man en modell för priset respektive risken. I den kultur som rådde upprättades och utvärderades modeller för priser och risker ofta av samma person. Riskhantering i ett företag skall»man måste oftare fråga sig vad står den här siffran för?» stödja de affärer företaget gör. Man ska inte vara rädd för risker, men man ska göra sunda bedömningar av förväntad risk. Utvecklingen av riskhantering har varit stark de senaste årtiondena, både i företag och forskning, men det finns fortfarande mycket kvar att göra. Chief risk officers i företag har fått lite mer makt på sistone. På större företag har de bland medarbetarna modellerare och ansvariga för riskhantering inom områden. En del av de här personerna är statistiker. Banker har lagstadgade krav på kapital som ska täcka risker på olika sätt. Om t.ex. en privatperson ges ett lånelöfte måste banken ha kapital för det löftet. Den totala risken för en bank delas upp i bitar. Likviditetsrisk är risken att banken inte har tillräckligt med pengar för sina åtaganden. Operationell risk omfattar t.ex. kriminella handlingar av anställda. Både dessa typer av risk har varit styvmoderligt behandlade. Bankers riskbedömning måste så långt som möjligt baseras på data. För att få mer data köper många banker externa data. Det finns flera problem med dessa data. Ett är riskers konjunkturkänslighet. Före finanskrisen fanns det mycket lite data som gällde kriser. Man fick gå tillbaka till 90-talet för att finna sådana data. Ett annat problem är extremvärdenas stora betydelse. De är svåra att modellera i förväg. Även i efterhand är extremvärden besvärliga att hantera eftersom de påverkar alla analyser så kraftigt. De banker som köpte data för operationella förluster fick efter januari 2008 kraftigt höjda kapitalkrav på grund av att den extrema händelsen då Société Générale förlorade fem miljarder Euro på tre dagar förlängde svansen i olika stokastiska fördelningar av risker. Banker utsätter sina modeller för så kallade stresstest. Det är en sorts känslighetsanalys, men i stresstest är man mer intresserad av gränserna för vad banken klarar av än av att undersöka hur känslig modellen är för mindre förändringar. Idag finns det användarvänliga programvaror men de omfattar bara någon del av riskmassan. I allmänhet gör banker endast univariata stresstest. Förhållanden mellan delarna beskrivs ofta av någon överförenklad modell. Ann-Charlotte är förvånad över hur okritiskt många inom banker använder enkla modeller med t.ex. linjära samband mellan portföljens komponenter och att man gör sina stresstest inom silon. T.ex. undersöker man effekten av en ränteförändring ur ett marknadsriskperspektiv men inte samtidigt ur ett kreditriskperspektiv. Det finns behov av bättre statistikförståelse. Man måste oftare fråga sig vad står den här siffran för?. Nästan alla på en bank har någon utbildning i statistik. Men trots det glömmer många att modellerna är baserade på starka antaganden. Ann-Charlottes föredrag väckte en livlig debatt. Särskilt icke-ekonomerna kände att ett marknadspris kan väl ändå inte bara vara ett pris som inte har annan kontakt med verklighetens reella värden än att säljare och köpare har kommit överens om ett pris. Efter en diskussion i publiken om modeller, sa Marita Pleiborn att hon älskar modeller. Och vad glad jag blir att de är fel! Det måste ju finnas lite kvar för slumpen.»över världen rådde en stämning av fantastiska tider» 16 qvintensen

17 Finanskrisen skedde i det fördolda Ann-Charlotte Kjellberg. Foto: Georg Christiansen n Finanskrisen utvecklades oväntat snabbt och gav få varningssignaler. Effekterna av krisen är idag inte synliga i den finansiella statistiken utan syns främst i Riksbankens och Riksgäldskontorets balansräkningar. Orsaken till detta är att en stor oreglerad finansiell sektor har byggts upp parallellt med den finansiella sektorn inom banksystemet, vilken kan betecknas om ett skuggbanksystem. Detta har gett stora problem med undertäckning. Det finns idag ett växande behov av statistik kring utvecklingen av den oreglerade finanssektorn och hur finansiering sker utanför banksystemet. Efterfrågan på ny statistik Behovet av ny statistik för olika delar av ekonomin ökar ständigt. För att förstå utvecklingen inom en växande tjänstemarknad behöver vi fler undersökningar. Nya produkter som tjänsteproduktionsindex och tjänsteprisindex har tagits fram. Den förra visar produktionen och den senare prisutvecklingen i tjänstesektorn. En av de delar som haft den högsta tillväxten inom tjänsteområdet är de finansiella tjänsterna, där statistikprodukterna inte har utvecklats lika snabbt som marknaden. Traditionellt sker en mycket detaljrik redovisning från bankerna till Finansinspektionen, som är den övervakningsansvariga myndigheten. Bankerna lämnar också uppgifter till Riksbanken. Genomlysningen av banksystemet är god. I takt med att de nya Basel II-reglerna införs kommer även bankernas risktagande att kunna följas mer i detalj ända ner på kreditnivå. Basel II är ett regelverk för bankers kapitalkrav. Bankerna lämnar uppgifter om in- och utlåning samt övriga transaktioner varje månad. En del av denna statistik utgör underlag för Finansräkenskaperna, som kan ses som den finansiella sidan av BNP. Under de senaste åren har skillnaderna mellan finansräkenskaperna och nationalräkenskaperna ökat, till stor del som en följd av att en ökande andel av bankernas transaktioner görs med hjälp av derivatprodukter som terminer och optioner. Effekterna av dessa är svåra att mäta. Monica Nelson Edberg. Skuggbanksystemet en ny del av finanssystemet I banksystemet måste all kreditgivning motsvaras av en viss kapitaltäckning. Det sätter en begränsning i hur mycket krediter som kan ges. I och med avregleringen av finansmarknaderna i mitten av 1980-talet blev det möjligt att hitta nya former för finansiering. Ett område som vuxit kraftigt sedan dess är värdepapperiseringen, vilket i praktiken innebär att krediter från företag och privatpersoner säljs som värdepapper (certifikat eller obligationer) direkt till slutplaceraren. Kunden får således krediten direkt från slutplacerare och bankens roll blir att vara en förmedlande mellanhand. Detta innebär att kunden tar hela risken och banken undviker att belasta sin kapitaltäckning. På så sätt har en stor del av de utestående krediterna kommit att befinna sig utanför banksystemet och därmed utanför Finansinspektionens och Riksbankens översyn. De kommer därmed heller inte med i statistiken på ett traditionellt sätt. När finanskrisen bröt ut var det främst skuggbanksystemet som drabbades eftersom den ökade oron skapade ett misstroende mot företags- och qvintensen 17 foto: Lena blåsjö-jansson»»»

18 »»» finanskrisen skedde i det fördolda bostadsobligationer. Detta innebar att de företag och bostadsinstitut som finansierade sig utanför banksystemet fick svårigheter att placera sina krediter. Detta drabbade främst den amerikanska marknaden men fick effekter även i Sverige eftersom finansmarknaden är global. Obligationerna fick säljas till lägre pris, och därmed till en högre ränta. Bostadsräntorna steg kraftigt och blev mycket högre än reporäntan. I många fall gick det inte att sälja dessa papper alls, vilket ledde till en akut likviditetsbrist hos de verksamheter som finansierat sig på detta sätt. Ett exempel är lastbilsföretagen som sedan många år även erbjuder en finansieringslösning vid försäljning av lastbilarna. De kunde inte längre erbjuda denna finansiering, vilket ledde till att efterfrågan på lastbilar i stort sett försvann. Denna del av finanskrisen påverkade inte det traditionella banksystemet, och kom därmed inte med i statistiken. De som använder statistik går fel Många konjunkturbedömare har haft svårt att förstå och tolka skeendet efter finanskrisen då statistik för skuggbanksmarknaden saknats. Det finns uppskattningar som tyder på att denna marknad är flera gånger större än det traditionella banksystemet men några exakta uppgifter finns inte. Med utgångspunkt från befintlig statistik syns ett ras i efterfrågan, utan egentlig orsak. Finansieringen ser god ut i det traditionella banksystemet och det blir svårt att förstå vad som egentligen har hänt. Det är först efter intervjuer med företag och kunder som bilden av vad som hänt börjar klarna, t ex i olika sorters konjunkturbarometrar. Dessa avspeglar dock bara stämningsläget i ekonomin vid en viss tidpunkt och säger inte något om storleken på uteblivna krediter och liknande. Det förvärras av att insamlade uppgifter inte kan tolkas på rätt sätt då kompetensen om de finansiella marknaderna är låg. Detta gäller främst derivatinstrumenten, som kommit att få en väldigt viktig roll på finansmarknaden, i och med att de kan påverka storleken på finansiella värdepappersinnehav utan att skapa realisationsvinster eller förluster. I praktiken sker huvuddelen av alla köp och försäljningar på kort sikt genom derivattransaktioner, vilka inte täcks in tillräckligt bra i statistiken. För statistiker har globaliseringen stökat till den ekonomiska statistiken. Människors vanor och beteenden förändras, t ex genom mer resande eller produktion i grannländer. Detta ställer nya krav på statistiken i form av nya undersökningar och/ eller ökade krav på mer statistik på redan befintliga områden. Inom finansområdet har globaliseringen kanske nått längre än på många andra områden, samtidigt som statistiken på detta område inte förändrats. De önskemål som ställs på den ekonomiska statistiken nu är en ökad efterfrågan på detaljer, inte minst inom finans- och sektorräkenskaperna, och en snabbare redovisning av nationalräkenskaperna än idag. 18 qvintensen Monica Nelson Edberg, Statistiska centralbyrån Den snabba ekonomiska försämringen ställer höga krav på Riksbankens arbete, vilket i sin tur ställer höga krav på den statistik som används i arbetet. I detta inlägg vill jag presentera några av de statistikbehov som aktualiserats i samband med finanskrisen. n Utvecklingen under finanskrisen visar att Riksbankens två huvuduppgifter att upprätthålla ett fast penningvärde och att främja ett säkert och effektivt betalningsväsende är nära sammankopplade. Vårt viktigaste redskap för att bedriva penningpolitik är reporäntan. Genom att ändra reporäntan försöker vi påverka den ekonomiska aktiviteten och inflationen. Men för att kunna göra det måste betalningssystemet och kreditmarknaderna fungera så att Riksbankens räntebeslut slår igenom på övriga räntor i ekonomin. Finansiell stabilitet är med andra ord en förutsättning för att vi ska kunna bedriva penningpolitiken på ett effektivt sätt. Finanskrisen har varit en hektisk tid för Riksbanken på många sätt. För att mildra effekterna på den reala ekonomin och samtidigt klara inflationsmålet har vi sänkt reporäntan kraftigt. För att värna om den finansiella stabiliteten och se till att de finansiella marknaderna fungerar tillfredsställande har också en rad kompletterande åtgärder vidtagits. Bland annat har vi utökat antalet penningpolitiska motparter och vi erbjuder också lån i svenska Svante Öberg. kronor och amerikanska dollar mot säkerhet för deltagarna i Riksbankens betalningssystem, RIX. Banker kan göra betalningar via sina konton i RIX som därmed är en knutpunkt i den svenska finansiella infrastrukturen. Därutöver tillåter vi ett bredare spektrum av säkerheter än tidigare. Detta minskar risken för störningar i det finansiella systemet och stärker penningpolitikens genomslagskraft. Riksbankens erfarenheter från finanskrisen visar hur viktigt det är att ha god tillgång till information och data. Jag kommer att koncentrera mig till några viktiga statistikfrågor som rör finansmarknaderna och bostadsmarknaden. Företagens finansieringssituation Värdepappersmarknaden. Normalt sett finansierar sig större företag antigen genom banker eller på värdepappersmarknaden genom att ge ut obligationer eller certifikat. Under finanskrisen blev det svårare, för att inte säga omöjligt, för företag att emittera värdepapper. Det gjorde att många företag sannolikt ersatte sin värdepappersupplåning med vanliga banklån. I ett sådant läge är det viktigt att ha en uppfattning om hur stora volymer av värdepapper som kan behöva refinansieras via bank. Värdepapperscentralen (VPC) har god statistik på de certifikat som emitterats i Sverige. Vad gäller obligationer på längre löptid är datamaterialet avsevärt sämre och man är ofta hänvisad till att lägga pussel utifrån vad privata dataleverantörer, såsom exempelvis Bloomberg, kan leverera. Det gör att det är svårt att skapa sig en entydig bild över hur stora de svenska företagens värdepappersförfall är under en given tid samt hur stor andel av dessa förfall som eventuellt behöver täckas med bankupplåning. Lyckligtvis är en

19 Nya statistikbehov i ljuset av finanskrisen arbetsgrupp inom den europeiska centralbanken, där Riksbanken deltar, precis i färd med att sammanställa en ny värdepappersdatabas som kommer att ge en bättre helhetsbild. Snabbare och bättre statistik på bankernas utlåning till icke-finansiella företag. Finansmarknadsstatistiken publiceras 19 bankdagar efter månadens utgång. Det innebär exempelvis att siffror på utlåning till företag i mars 2009 blir tillgängliga i slutet av april Under finanskrisen har denna publiceringsfördröjning uppfattats som alltför lång. För att bättre kunna följa utvecklingen får därför Riksbanken numera tillgång till preliminära siffror över kreditinstitutens utlåning till både hushåll och företag cirka två veckor efter månadens utgång. Ett annat önskemål är att det skulle finnas möjlighet att ta in information på en mer detaljerad nivå. Exempelvis skulle det vara mycket värdefullt att se hushållens och företagens upplåning fördelad på nya och befintliga kunder eller om företagens nyupplåning utgörs av helt nya lån eller befintliga kreditlinor. Svenska företags beroende av utländska banker. Under finanskrisen har det funnits tecken på ökad home bias i de globala bankernas kreditgivning. Med detta»statistik är ett nödvändigt krav för att Riksbanken ska kunna fullgöra de uppgifter som Riksdagen ålagt oss» menas exempelvis att en engelsk bank är mer villig, allt annat lika, att ge ett lån till ett engelskt företag än ett utländskt företag. I dagsläget finns det inget bra sätt att få tillgång till denna information och det vore önskvärt om myndigheter inom EU i framtiden kunde samarbeta för att få fram bättre statistik på utlåning till företag som går över nationsgränserna. Bättre och mer systematisk kvalitativ information om kreditgivningen. Ett problem under finanskrisen har varit att fastställa i vilken utsträckning företagens finansieringsmöjligheter påverkats. Även om mer statistik i sig är önskvärt har det begränsningen att hårda siffror är bättre på att svara på frågan hur mycket snarare än varför. För att kunna få en bättre bild av utvecklingen i svensk ekonomi har Riksbanken därför tillsammans med ALMI Företagspartner AB vidareutvecklat ALMI:s låneindikator, där bankchefer intervjuas om deras förväntningar om låneutvecklingen bland privat- och företagskunder, om nya och befintliga kunder bemöts på samma sätt och hur lånevillkoren har ändrats. I den undersökning som genomfördes i mars framkom en del intressanta uppgifter. Bland annat svarade en stor majoritet av de tillfrågade kontorscheferna att man blivit mer restriktiv att ge lån till nya företagskunder jämfört med redan existerade kunder. Dessutom genomför Riksbanken sedan tidigare en företagsenkät för att få information om hur företagen uppfattar det aktuella läget och hur de avser att agera utifrån denna. Därtill genomfördes i mars en webbenkät där ett stort urval av företag fick svara på frågor om deras finansieringssituation. Bostadsmarknaden Dagens finanskris har sitt ursprung på den amerikanska bolånemarknaden. I Sverige finns inte alls problemen med subprimelån som orsakade stora problem på den amerikanska bostadsmarknaden. Men eftersom drygt 85 procent av hushållens lån har någon form av fastighet som säkerhet är det ändå viktigt att följa utvecklingen på bostadsmarknaden. Redan för över ett år sedan Det är alltid eftersträvansvärt med snabbare och mer tillförlitlig prisstatistik för både bostadsrätter och villor, skriver Svante Öberg. uttalade sig mäklare om en vikande bostadsmarknad, men det syntes inte samma utsträckning i den tillgängliga statistiken. Riksbanken såg därmed ett behov av att få tag på ny statistik och nya typer av indikatorer på bostadsmarknaden. Tillsammans med Svensk Mäklarstatistik AB kunde bland annat ett mått på bostadsmarknadens omsättningshastighet tas fram. Omsättningshastighet kan mätas på olika sätt. Ett sätt är att mäta försäljningstiden. Statistiken visade att försäljningstiden ökade under hela 2008 och särskilt under årets sista två månader. Detta kunde alltså bekräfta bilden som gavs i media om att efterfrågan på bostäder var låg. Efter årsskiftet har bostadsmarknaden åter kommit igång, vilket syns i kortare försäljningstider och högre priser. En annan fråga som ligger mig varmt om hjärtat är tillgången till prisstatistik på bostadsmarknaden. Det är alltid eftersträvansvärt med snabbare och mer tillförlitlig prisstatistik för både bostadsrätter och villor. Det vore mycket önskvärt om detta fanns att tillgå även för områden utanför storstadsregionerna. I nuläget finns det heller ingen officiell statistik för hushållens reala förmögenhet, vilket gör att handläggare på olika myndigheter har olika sätt att beräkna hushållens totala förmögenhet. Ett önskemål är därför att officiell statistik över hushållens reala tillgångar publiceras regelbundet, i likhet med den statistik som finns över de finansiella tillgångarna. Avslutningsvis kan man säga att statistik är ett nödvändigt krav för att Riksbanken ska kunna fullgöra de uppgifter som Riksdagen ålagt oss, nämligen att upprätthålla ett fast penningvärde och främja ett säkert och effektivt betalningsväsende. Oavsett hur många skickliga medarbetare Riksbanken har eller hur många avancerade ekonomiska modeller vi tar fram kan vi omöjligen bilda oss en uppfattning om läget i ekonomin nu och framöver, om vi inte har tillgång till god och kvalitetssäkrad statistik. Svante Öberg, Sveriges Riksbank qvintensen 19

20 Industriell statistik»frågar man dem som skrivit programkoden vilka faktorer som påverkar mest så visar det sig ofta att de inte har en aning.» Försöksplanering i den virtuella världen De första dagarna i juli anordnade ENBIS, European Network of Business and Industrial Statistics, en konferens med temat Design and Analysis of Computer Experiments. Det var ENBIS andra konferens med detta tema. Den gick av stapeln i Saint- Etienne i Frankrike. Deltagarna, ett sextiotal, kom i huvudsak från Frankrike och Tyskland. Noterbart är att antalet deltagare från universitetet i Dortmund var betydande, och då från Faktor B Faktor A tre olika institutioner, statistik, maskinteknik och datavetenskap (det senare tydligen med en inriktning mot numerisk analys). Det är möjligt att ett sådant samarbete över disciplinerna ska till för att forskningen ska få en riktig skjuts inom ett område som detta. Skillnader mellan försöksplaner för försök i virtuella och fysiska världen När man läste sin första kurs i försöksplanering vid universitetet diskuterades flerfaktorförsök och då i synnerhet 2-nivåersförsök. I en försöksplan enligt en romersk kvadrat förekommer varje rad och varje kolumn en gång. I figuren har man två faktorer på fem nivåer var. I flera dimensioner talar man om romerska kuber och romerska hyperkuber. Ju fler nivåer man har, desto bättre space-filling. Begrepp som randomisering, replikat och blocking belystes. Valet av innehåll hade sin grund i att man ville bibringa studenten den kunskap som är av vikt när man planerar försök i fysiska världen. I virtuella försök, å andra sidan, är det inte alls säkert att just dessa begrepp är av något större intresse. Antag till exempel att man har skrivit en finita element-kod för något hållfasthetsproblem och vill göra ett försök för att se hur olika faktorer, låt oss säga några material- eller geometriska parametrar, påverkar resultatet (finita element-metoden, FEM, är en metod för att uttrycka fysikproblem som vanligen beskrivs med differentialekvationer på ett sätt att de kan behandlas i en dator). Att ha flera replikat är då tämligen meningslöst. Upprepas en beräkning kommer man ju bara att återigen få samma resultat. Av samma anledning är randomisering ointressant. Det visar sig dessutom att 2-nivåers flerfaktorförsök är ganska ineffektiva. Man vill istället ha någon sorts space filling design. I ett konstruktionsproblem, för att ta ett exempel, kan man vilja undersöka hela konstruktionsrymden. Planering av virtuella försök skiljer sig alltså på en rad punkter från planering av fysiska försök men är inte på något vis väsensskilt. De problem man försöker angripa då man använder virtuella försök kan vara av mångahanda art. Exempelvis kan man tänka sig att målet är att förstå vilka faktorer som har störst effekt på responsen att bygga en matematisk modell robust konstruktion 20 qvintensen