CANCERBEHANDLING MED MIKROVÅGOR VASA UNIVERSITET TEKNISKA FAKULTETEN ELTEKNIK. Sören Nyman k83007 Henry Roslund m85742 Christian Hultholm l84318

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "CANCERBEHANDLING MED MIKROVÅGOR VASA UNIVERSITET TEKNISKA FAKULTETEN ELTEKNIK. Sören Nyman k83007 Henry Roslund m85742 Christian Hultholm l84318"

Dan Arvidsson
för 8 år sedan
Visningar:

1 VASA UNIVERSITET TEKNISKA FAKULTETEN ELTEKNIK Sören Nyman k83007 Henry Roslund m85742 Christian Hultholm l84318 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria CANCERBEHANDLING MED MIKROVÅGOR Sidantal: 11 Lämnat för bedömning: Arbetets granskare Maarit Vesapuisto

2010 Dynaaminen kenttäteoria CANCERBEHANDLING MED MIKROVÅGOR

2 2 INNEHÅLLSFÖRTECKNING INLEDNING 3 1. BAKGRUNDSTEORI Elektromagnetism Värmeöverföring 6 2. SIMULATIONSRESULTAT Simulation med frekvensen 2,45 GHz Simulation med frekvensen 0,1 GHz Simulation med frekvensen 10 GHz Simulation med frekvensen 100 GHz 11

Simulation med frekvensen 2,45 GHz 8 2.2. Simulation med frekvensen 0,1 GHz 9 2.

3 3 INLEDNING Simulationsmodellen är ett exempel på hypertermisk onkologi. Cancern behandlas genom uppvärmning av tumörvävnaden, ofta i kombination med kemo- eller radioterapi. Ett problem som uppstår när man skall värma tumörer som befinner sig i kroppens inre, är att se till att den använda värmen inte skadar omkringliggande vävnad. Detta kräver stor precision både vad gäller temperaturkontroll och fördelning. Bland värmeteknikerna är RF- och mikrovågor två allmänna. Mikrovågskoagulation innebär att en liten mikrovågsantenn sätts in i tumören. När tumören värms uppstår ett koagulerat område, varvid cancercellerna förstörs. Syftet med simulationsmodellen är att beräkna temperaturfältet, strålningsfältet och den specifika absorptionshastigheten i levervävnad. För ändamålet används en liten koaxialantenn (se Bild 1). Temperaturfördelning beräknas med biovärme-ekvationen. Bild 1. Den använda koaxialkabeln.

Detta kräver stor precision både vad gäller temperaturkontroll och fördelning. Bland värmeteknikerna är RF- och mikrovågor två allmänna.

4 4 Kabeln består av 1 mm bred ringformad snittficka på den yttre ledaren 5 mm från den kortslutna ändan. Den mest allmänna frekvensen inom behandling med mikrovågskoagulation är 2,45 GHz.

5 5 1. BAKGRUNDSTEORI 1.1. Elektromagnetism En elektromagnetisk våga som framskrider i en koaxialkabel karakteriserar av transversella fält. Vi utgår från tids harmoniska fält med komplexa amplituder innehållande information om stegen. C r j(ωt kz) E = er e (1) C rz j( ωt kz) H = eϕ e (2) r 2 yttre 1 C ryttre Pav = Re( E H*)2πrdr = e zπ ln( ) (3) 2 Z r rinre inre Där z är framskridningsrikting och r, φ och z cylinderkoordinater är centrerade på koaxialkabelns axel. P av är genomsnittliga effektflödet med avseende på tiden i kabeln, Z är vågimpedansen i kabelns dielektriska del och r inre och r yttre är den dielektriska delens inre och yttre radier. Vinkelfrekvensen betecknas ω. Framskridnings konstanten k är beroende av våglängden λ enligt följande 2π k =. (4) λ I vävnaden har det elektriska fältet också en ändlig komponent, medan det magnetiska fältets riktning är helt azimutal. Sålunda kan man skapa en modell för antennen genom att använda en axelsymmetrisk transversell magnetisk formulering och på så vis blir vågekvationen skalär i H φ. jσ (( ε ) ωε Hϕ ) µ r k0 Hϕ = 0. (5)

C r j(ωt kz) E = er e (1) C rz j( ωt kz) H = eϕ e (2) r 2 yttre 1 C ryttre Pav = Re( E H*)2πrdr = e zπ ln( ) (3) 2 Z r rinre inre Där z är framskridningsrikting och r, φ och z cylinderkoordinater är

6 6 Gränsegenskaperna för metalliska ytor är n E = 0. (6) En modell för matningspunkten skapas genom portgräns villkor med en kraft på 10 W. Det essentiella förstagradiga lågreflekterande gränskonditionen med inkommande fält H ϕ 0. n ε E µ H = 2 µ H (7) ϕ ϕ 0 0 där Pav Z πr ln( ryttre / rinre ) H = ϕ (8) 0 r Med en inkommande effekt på P av, subtraherat från det genomsnittliga effektflödet med avseende på tiden. Antennen strålar in i vävnaden där en dämpad våg framskrider. Emedan det endast är möjligt att diskretisera ett begränsat område, avgränsas en distans från antennen genom att använda en liknande absorberande gränskondition utan laddning. Denna gränskondition används för alla yttre gränser. Applicera en symmetrisk gränskondition för gränserna så att r = 0. E = 0 (9) r r E z = 0 (10) 1.2. Värmeöverföring Det stationära värmeöverföringsproblemet beskrivs med biovärme-ekvationen:

n ε E µ H = 2 µ H (7) ϕ ϕ 0 0 där Pav Z πr ln( ryttre / rinre ) H = ϕ (8) 0 r Med en inkommande effekt på P av, subtraherat från det genomsnittliga effektflödet med avseende på tiden.

7 7 ( k T ) = ρ C ω ( T T ) + Q + Q (11) b b b b met ext Där k är leverns värme konduktivitet, ρ b är blodets densitet, C b är blodets specifika värme, ω b är blodets flödeshastighet. Q met är ämnesomsättningens värmekälla och Q ext är yttre värmekälla. Den här modellen beaktar inte värmen från metabolismen. Den yttre värmekällan är lika stort som den resistiva värmen som magnetfältet skapat. 1 * Qext = Re ( σ j ωε ) 2 E E (12) Utgå från att blodets flödeshastighet är ω b = 0,0036 s -1 och att blodet far in i levern med kroppstemperaturen T b = K och värms upp till temperaturen T. Blodets värmekapacitet är C b = 3639 J/kg/K. I en mer realistisk modell kan man låta ω b vara en funtion av temperaturen. Åtminstone för yttre lemmar som armar och ben är det klart att temperaturökningen ökar på blod flödet. Värmeflödesproblemet görs endast modell av för levern. Där området är avgränsat används isolering, vilket är: n T = 0 (13)

Den yttre värmekällan är lika stort som den resistiva värmen som magnetfältet skapat.

8 8 2. SIMULATIONSRESULTAT 2.1. Simulation med frekvensen 2,45 GHz Bild 2. Värmedensitetens fördelning i tumören. Bild 3. Temperaturfördelning i tumören.

9 9 Vi ser att frekvensen 2,45 GHz ger upphov till en mycket effektiv uppvärmning av tumören. Därför är den också den mest använda frekvensen inom koagulationsbehandling med mikrovågor Simulation med frekvensen 0,1 GHz Bild 4. Värmedensitetens fördelning i tumören. Bild 5. Temperaturfördelning i tumören.

Därför är den också den mest använda frekvensen inom koagulationsbehandling

10 10 En minskning av frekvensen från 2,4 GHz till 0,1 GHz bidrar till en kraftig reducering av värmeutvecklingen Simulation med frekvensen 10 GHz Bild 6. Värmedensitetens fördelning i tumören. Bild 7. Temperaturfördelning i tumören. Trots ökad frekvens är värmeutvecklingen mindre vid 10 GHz än 2,45 GHz.

Simulation med frekvensen 10 GHz Bild 6.

11 Simulation med frekvensen 100 GHz Bild 8. Värmedensitetens fördelning i tumören. Bild 9. Temperaturfördelning i tumören. Vid simulering med den i praktiken knappast tillämpbara frekvensen 100 GHz får vi häpnandsväckande resultat. Värmedensiteten antar en kristalliknande struktur, vilket beror på att den extremt höga frekvensen får blodet att koagulera. I verkligheten skulle dock en dylik temperaturstegring orsaka svåra skador i människokroppen.

Vid simulering med den i praktiken knappast tillämpbara frekvensen 100 GHz får vi häpnandsväckande resultat.

Relevanta dokument

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF18 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 7-5-8 Eaminator/Tfn: Hans Åkerstedt/4918 Skrivtid: 9. - 15. Jourhavande lärare/tfn: : Hans Åkerstedt/18/Åke Wisten7/55977