Vi är alla bedömare och beslutsfattare!

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Vi är alla bedömare och beslutsfattare!"

Transkript

1 Högre kognitiva funktioner: Beslutsfattande/Bedömningar och Resonemang Patrik Hansson Vi är alla bedömare och beslutsfattare! Bör jag köpa? Hur många poäng får Finland i år? Vad är sannolikheten för regn i morgon? 1

2 I många yrken är bedömningar avgörande Bedömningar & Beslutsfattande Bedömningar: processer som används för att dra slutsatser från den kunskap och de erfarenheter som finns tillgängliga för oss Beslutsfattande: att välja bland olika möjligheter/alternativ 2

3 Bedömningar & Beslutsfattande Klassisk beslutsteori Bounded rationality Heuristik & Biases Ekologisk rationalitet Klassisk beslutsteori Homo Economicus (e.g. Peterson & Beach, 1967) Ekonomer, statistiker, filosofer Matematiska modeller Rationell tanke om beslutsfattare: Vet allt om möjligheter och utfall Känner obegränsat av skillnaden mellan olika möjligheter Maximerar vad som betyder något 3

4 Klassisk beslutsteori EU(T) (Expected Utility Theory): Sannolikhet x utility = Förväntat värde Klassisk beslutsteori SEU (Subjective Expected Utility Theory) Seek pleasure, avoid pain Positiv negativ utility Subjektiv utility Subjektiv sannolikhet DOCK: beslutsprocessen mer komplex 4

5 Klassisk beslutsteori Optimala beslut! Sker detta? Alla möjliga alternativ tas hänsyn till Maximal tillgänglig information beaktas Noggrann vägning av costs & benefits Noggrann beräkning av sannolikheten för olika utfall En maximal nivå av sunt resonemang Intuitiva statistiker Peterson, C. R., & Beach, L. R. (1967). Man as an intuitive statistician. Psychological Bulletin, 68, Laboratorieexperiment Bedöma egenskaper hos fördelningar(medelvärde, varians, sannolikhet, etc), [G, R, G, G, R, G, R, G, G, G] Sannolikheten för grön? [12, 16, 9, 22, 17, 15, 12, 19] Medelvärdet? [(2, 5), (4, 8), (1, 4), (6, 7)] Vad är korrelationen? Fp s prestation uppvisade god överensstämmelse med sannolikhetsteori och statistisk teori (norm) 5

6 Bounded rationality Rationalitet, fast inom gränser! H.A. Simon (1957) Satisficing lägsta nivån av accepterbarhet Heuristik & Biases Kahneman & Tversky (70 talet) Heuristik: mental genväg Bias: tankefel Utgångspunkt 1: HUR fattas beslut? Utgångspunkt 2: Det finns okontroversiella normativa lösningar till alla problem Ekonomiska och effektiva leder dock till systematiska och predicerbara fel 6

7 Heuristik & Biases Representativeness Availability Anchoring & adjustment Framing effects Heuristik & Biases Representativeness Linda är 31 år gammal, singel, utåtriktad och mycket smart. Som student var hon väldigt engagerad i diskrimineringsfrågor och social rättvisa och deltog även i demonstrationer mot kärnkraft. Rangordna följande alternative efter hur sannolika de är (1 = minst och 8 mest)? 7

8 Heuristik & Biases Representativeness Representativeness Linda: a) Lärare b) Bokhandel och tar yoga c) Aktiv i feministrörelsen d) Socialarbetare e) Banktjänsteman f) Säljer försäkringar g) Feministisk banktjänsteman Heuristik & Biases Representativeness Katastrofal jordbävning i Kalifornien under nästa år som dödar mer än människor > Katastrof någonstans i USA under nästa år som dödar mer än människor K K&J&C

9 Heuristik & Biases Representativeness Representativeness heuristic leder till sk conjunction fallacy Förklaring: Likhet till eller representativt för populationen Graden till vilket det reflekterar processen K K&J&C (Miss)uppfattning angående slump Fördelning över krona/klave: Vilken händelse är mest sannolikt om man singlar slant? a) H H H H H H T T T T T T b) H T T H T H H T T T H H c) H H H H H H H H H H H H Många bedömer b som mer sannolikt än a och a mer sannolikt än c Måhända är några händelser mer representativta för en slumpmässig händelse [b > a > c] men det är lika stor chans att de inträffar. 9

10 Heuristik & Biases Representativeness Base rate neglect Availability Anchoring & adjustment Framing effects Heuristik & Biases Representativeness Base rate: den relativa frekvensen med vilken en händelse inträffar eller ett attribut är representerat i populationen Base rate neglect Taxibils exemplet 10

11 Heuristik & Biases Representativeness En taxibil var inblandad i en smitningsolycka en kväll. Två taxiföretag, det Gröna och det Blå, har verksamhet i staden. Du får följande information: a) 85% av taxibilarna i staden är Gröna, och 15% är Blå, och b) under rättegången identifierade ett vittne taxibilen som en Blå bil. Vittnets förmåga att identifiera taxibilar testades dock under liknande visuella omständigheter som rådde under olyckskvällen. När vittnet fick se en serie taxibilar, hälften Blå och hälften Gröna, så gjorde vittnet en korrekt identifiering i 80% av fallen och en felaktig identifiering i 20% av fallen. Vad var sannolikheten att taxibilen som var inblandad i olyckan var Blå hellre än Grön? Heuristik & Biases Representativeness Base rate neglect Resultat: mer tro till vittnet än till antal blåa/gröna taxibilar! Möjlig förklaring: vi har lärt oss att det kan ligga lite värde i base rates; vi klarar oss bra utan? 11

12 Heuristik & Biases Representativeness Availability Anchoring & adjustment Framing effects Heuristik & Biases Availability Finns fler ord i engelska som.. Börjar på r Har r på 3:e plats Typiskt svar Rätt svar 12

13 Heuristik & Biases Availability (Kahneman & Tversky, 1974) Fråga till fp: Vilken av följande är den vanligaste dödsorsaken? (a) trafikolycka (b) magcancer Heuristik & Biases Availability (Kahneman & Tversky, 1974) Typisk gissning trafikolycka = 4 x magcancer Faktiska värden trafikolyckor, magcancerfall i USA Hur rapporterade tidningarna de olika fallen? 137 (trafik) mot 1 (magcancer) 13

14 Heuristik & Biases Availability Sannolikheter och frekvenser bedöms utifrån hur lätt olika instanser kommer oss till minnes Tversky & Kahneman (1973) Förklaring: Lättåtkomst i långtidsminnet Frekvens av tidigare erfarenheter Heuristik & Biases Representativeness Base rate neglect Okänslighet för sample storlek Availability Anchoring & adjustment Framing effects 14

15 Heuristik & Biases Anchoring and Adjustment (Kahneman & Tversky, 1974) Steg 1: Är andelen Afrikanska medlemsländer i FN högre eller lägre an 65% [10%]? Steg 2: Vad är din bästa gissning för andelen Afrikanska medlemsländer i FN? Anchoring effect: 10% anchor grupp, medelgissning: 25% 65% anchor grupp, medelgissning: 45% Heuristik & Biases Anchoring and Adjustment (Kahneman & Tversky, 1974) Vilket produkt är störst? a = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 b = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 15

16 Heuristik & Biases Anchoring and adjustment Människor utför estimat av ett okänt värde med utgångspunkt från ett känt värde justerar sedan utifrån detta Dock: leder till tankefel: ankaret får för stort inflytande Exempel: multiplikationsprodukt Heuristik & Biases Representativeness Base rate neglect Okänslighet för sample storlek Availability Anchoring & adjustment Framing effects 16

17 Heuristik & Biases Framing Framing effects: Hur ett problem är presenterat styr hur vi utför bedömningar Exempel: bedöm behandlingseffekt Heuristik & Biases Framing Förutsättning: 600 människor riskerar att dö i en epidemi 62% 38% Formulerat som möjlig vinst (risk aversion): Om vaccin A används så räddas livet på 200 Med vaccin B är det en sannolikhet på.33 att alla 600 räddas och en sannolikhet på.66 att alla 600 dör 22% 78% Formulerat som möjlig förlust (risk seeking): Om vaccin C används så dör 400 Med vaccin B är det en sannolikhet på.33 att alla 600 räddas och en sannolikhet på.66 att alla 600 dör 17

18 Heuristik & Biases Framing Formuleringen av alternativen påverkar oss: Vi undviker att ta risker när ett av alternativen är formulerat i termer av vinst. Vi tar risker när ett av alternativen är formulerat i termer av förlust. Heuristik & Biases Representativeness Availability Anchoring & adjustment Framing effects 18

19 Heuristik & Biases Slutsatser: människan beter sig ej normativt! Kritik: Vaghet Negativ bild av mänsklig kapacitet Irrationalitet i förhållande till vad? Ignorerar ekologins roll! Ekologisk rationalitet All rationalitet måste förstås i relation till den miljö i vilken den rationella handlingen äger rum! Heuristiker används där de passar strukturen i miljön 19

20 Heuristics that make us smart Book (and numerouis papers) by Gigerenzer & the Adaptive Behavior and Cognition (ABC) group (1999): Simple heuristics that make us smart Ekologisk rationalitet Sannolikhetsbegreppet och statistisk teori är relativt nya påfund. Våra förfäder behövde troligen också göra bedömningar under osäkerhet (sannolikhetsbedömningar). I form av frekvenser (5 av 10 lyckade försök). 20

21 Frekvenshypotesen Fiedler (1988) genomförde en frekvensversion av Linda-problemet Linda är 31 år gammal, singel, utåtriktad och mycket smart. Som student var hon väldigt engagerad i diskrimineringsfrågor och social rättvisa och deltog även i demonstrationer mot kärnkraft. Orginalversionen: Rangordna följande alternative efter hur sannolika de är (1 = Mest och 8 minst). Frekvensversion: Det finns 200 personer som passar in på beskriving ovan. Hur många av dessa är... I orginalversionensvarade 91% att det var högre sannoliket för att Linda var feministisk baktjänsteman än banktjänsteman I frekvensversionen gjorde bara 22% detta misstag Ekologisk rationalitet Gigerenzer alternativa förhållningssätt till heuristik skiljer sig från Kahneman och Tversky s strategi. Ekologisk rationalitet i stället för logiska rationalitet. Enkla heuristiker kan vara överlägsna mer informationshungriga processer ( less is more ). 21

22 Vilken av följande Amerikanska städer har flest invånare? San Diego eller San Antonio? Amerikaner: 62% rätt Tyskar: 100% rätt Tyskar är bättre på att bedöma Amerikanska städer än Amerikaner. Amerikaner är bättra på att bedöma Tyska städer än Tyskar!? Goldstein & Gigerenzer, 2002, Psychological Review Recognition heuristic Om du enbart känner igen ett av objekten, välj detta. Om du inte känner igen något av objekten, gissa! 22

23 Resonemang Resonerande Deduktion Induktion. Resonemang Det generella DEDUKTION Logik INDUKTION Det specifika 23

24 Resonemang Deduktion Det generella DEDUKTION Logik Studeras utifrån LOGIK: problemen som människor får utföra beskrivs i logiska termer Det specifika Premisser slutsats! Hur gör människor detta? Resonemang Wason s-selection Task Exempelregel: Om en konsonant på ena sidan så ett jämnt nummer på andra sidan S 3 A 2 p q p q 24

25 Resonemang Conditional Reasoning Logiskt giltiga slutledningsregler: Modus ponens Modus tollens p q p q p ~q q ~p Resonemang Wason s-selection Task Problem att formulera negativa test (negationer) Som tumregel väljer man de symboler som nämns i regeln Premisserna modifieras av förståelseprocesser Andra resultat med konkreta material Uppfattar om, så som om och endast om 25

26 Resonemang Wason s-selection Task Effekter av innehåll: Griggs & Cox (1982) Exempelregel: Om en person dricker öl så måste den vara över 18 år ÖL Cola p p q q Resonemang Kategoriska Syllogismer Alla Z är Y Alla Y är X Alla Z är X (valid slutsats) 26

27 Resonemang Kategoriska Syllogismer Alla psykologer är löpare Alla löpare är kockar Alla psykologer är kockar (valid slutsats?) Resonemang Mentala Modeller (Johanson-Laird) Vi försöker skapa mentala modeller utifrån premisserna De mentala modellerna konstrueras utifrån vad som är sant (positiva instanser) Falsifikation sker genom upptäckt av alternativa mentala modeller, men negationer konstrueras ej pga av ökad memory load Arbetsminnet begränsar slutledningsförmågan (skapandet av alternativa modeller) 27

28 Resonemang Induktion Det generella Logik INDUKTION Hypotestestning Confirmation bias Det specifika Kausala slutledningar Tolkar korrelationer felaktigt Kategorisering Slutsatser från prototyper 28

Bedömningar & Beslutsfattande. Linnea Karlsson R&I 2010 linnea.karlsson@physiol.umu.se

Bedömningar & Beslutsfattande. Linnea Karlsson R&I 2010 linnea.karlsson@physiol.umu.se Bedömningar & Beslutsfattande Linnea Karlsson R&I 2010 linnea.karlsson@physiol.umu.se 1 Bedömningar & Beslutsfattande Bedömningar: processer som används för att dra slutsatser från den kunskap och de erfarenheter

Läs mer

Tänkande. Klassisk syn påp. beslutsfattande. Problemlösning. Beslutsfattande. Beslutsfattande. Betrakta alla möjliga m

Tänkande. Klassisk syn påp. beslutsfattande. Problemlösning. Beslutsfattande. Beslutsfattande. Betrakta alla möjliga m Tänkande Problemlösning Beslutsfattande Beslutsfattande Klassisk syn påp beslutsfattande Betrakta alla möjliga m val Beakta alla tillgänglig information Väga alla för-f och nackdelar Beräkna sannolikheter

Läs mer

Bedömningar, beslutsfattande & resonemang. Disposition. Vi är alla bedömare

Bedömningar, beslutsfattande & resonemang. Disposition. Vi är alla bedömare Bedömningar, beslutsfattande & resonemang Linnea Karlsson R&I HT2011 linnea.karlsson@physiol.umu.se Disposition Grundläggande teorier om mänsklig förmåga till bedömningar och beslutsfattande Grundläggande

Läs mer

Högre kognitiva funktioner. Olika typer av modeller: Exempel: Flowchart. Beslutsfattande/Bedömningar Resonemang Problemlösning

Högre kognitiva funktioner. Olika typer av modeller: Exempel: Flowchart. Beslutsfattande/Bedömningar Resonemang Problemlösning Högre kognitiva funktioner Beslutsfattande/Bedömningar Problemlösning Linnea Karlsson, Institutionen för IMB/Psykologi (linnea.karlsson@umu.se) Resonerande & Informationsbehandling HT 14 Psykologiskt perspektiv

Läs mer

Tänkande. Problemlösning. Behavioristiskt perspektiv. Gestaltpsykologiskt perspektiv. Kognitivt perspektiv

Tänkande. Problemlösning. Behavioristiskt perspektiv. Gestaltpsykologiskt perspektiv. Kognitivt perspektiv Tänkande Problemlösning Beslutsfattande Reasoning, Logiskt tänkande Problemlösning Behavioristiskt perspektiv Trial and Error The Law of Effect (Thorndike): Ett beteende som leder till ett önskvärt resultat

Läs mer

Bedömningar och beslutsfattande: Pascals vågspel. Logicismen: Om relationen tänkande-logik. Existerar Homo Economicus i sinnevärlden?

Bedömningar och beslutsfattande: Pascals vågspel. Logicismen: Om relationen tänkande-logik. Existerar Homo Economicus i sinnevärlden? Bedömningar och beslutsfattande: Pascals vågspel Lotteri A Lotteri A Krona Klave Förväntat värde 30 kr 70 kr 50 kr 45 kr 65 kr 55 kr Konsekvenser för forskning om beslutsfattande: Beslutsproblem analyseras

Läs mer

Förfluten tid Nu Framtiden. Bedömning Värdering Kunskaper Integration Konsekvenser Beslut Genomförande

Förfluten tid Nu Framtiden. Bedömning Värdering Kunskaper Integration Konsekvenser Beslut Genomförande Beslutsfattandets psykologi ht 2010: Översikt och kort historik Val (eng. choice) Beslutsfattande (eng. decision making) Vad handlar beslutsfattande och bedömningar om? Beslutsfattande : beslutsprocessen

Läs mer

Kognitiv psykologi. Kognition / Tänkande. Tänkande

Kognitiv psykologi. Kognition / Tänkande. Tänkande Kognitiv psykologi Tänkande och resonerande som grund för problemlösning Anders Jansson Kognition / Tänkande Kognitionsmodeller IP-modellen, Konnektionistiska teorier, Prototypteori, Kognitiv semantik,

Läs mer

Hjälper priming och explicit vägledning studenter med matematikkunskaper att prestera bättre på Lindaproblemet?

Hjälper priming och explicit vägledning studenter med matematikkunskaper att prestera bättre på Lindaproblemet? Umeå universitet Institutionen för psykologi Projektarbete, Kognitiv psykologi 10p, vt06 Hjälper priming och explicit vägledning studenter med matematikkunskaper att prestera bättre på Lindaproblemet?

Läs mer

Tänkande. Huvudströmningar Fyra områden. Moderna idéer. Kategorisering Resonemang Bedömning Beslutsfattande

Tänkande. Huvudströmningar Fyra områden. Moderna idéer. Kategorisering Resonemang Bedömning Beslutsfattande Tänkande Huvudströmningar Fyra områden Kategorisering Resonemang Bedömning Beslutsfattande Moderna idéer Huvudströmningar 1. Medioker forskare 2. Ovanligt smart råtta Kategorisering Categorise or die (Ashby)

Läs mer

Recension. Tänka, snabbt och långsamt Daniel Kahneman Översättning: Pär Svensson Volante, Stockholm, 2013, 511 s. ISBN 978 91 86 81572 1

Recension. Tänka, snabbt och långsamt Daniel Kahneman Översättning: Pär Svensson Volante, Stockholm, 2013, 511 s. ISBN 978 91 86 81572 1 Recension Tänka, snabbt och långsamt Daniel Kahneman Översättning: Pär Svensson Volante, Stockholm, 2013, 511 s. ISBN 978 91 86 81572 1 Av de tre orden i titeln på denna bok syftar det första, tänka, på

Läs mer

Grundläggande egenskaper hos människan som informationsvarelse

Grundläggande egenskaper hos människan som informationsvarelse Grundläggande egenskaper hos människan som informationsvarelse 1 2 Stor kapacitet för automatiserade omedvetna infoprocesser Begränsad kapacitet för aktiva, medvetna infoprocesser ---> Utforma enligt detta

Läs mer

Tumregler (heuristics) och feltänk (biases) i slutsatser om trolighet. Lennart Sjöberg NTNU, Trondheim 8 november 2006

Tumregler (heuristics) och feltänk (biases) i slutsatser om trolighet. Lennart Sjöberg NTNU, Trondheim 8 november 2006 Tumregler (heuristics) och feltänk (biases) i slutsatser om trolighet NTNU, Trondheim 8 november 2006 Grundteser Vi konfronteras ständigt med osäkerhet hur ska vi hantera den? Tversky och Kahneman utgick

Läs mer

Bedömningar och beslutsfattande: Bedömningar 2

Bedömningar och beslutsfattande: Bedömningar 2 Bedömningar och beslutsfattande: Bedömningar 2 Teori (supportteori) som integrerar bedömningsheuristiker Underliggande kognitiva processer Emotioner och beslut/bedömningar 2010-09-01 Tommy Gärling 1 Brott

Läs mer

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Induktiv argumentation

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Induktiv argumentation Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Induktiv argumentation En svaghet med deduktiv argumentation Vi har sagt att de bästa argumenten är de sunda argumenten, dvs de logiskt giltiga deduktiva argument med

Läs mer

Kognitiv psykologi. Bedömningspsykologi. Vad är ett beslut? Beslutsfattande ur ett kognitivt perspektiv. Två alternativa synsätt

Kognitiv psykologi. Bedömningspsykologi. Vad är ett beslut? Beslutsfattande ur ett kognitivt perspektiv. Två alternativa synsätt Kognitiv psykologi Besluts- och bedömningspsykologi i teori och praktik Anders Jansson Bedömningspsykologi Beslutsfattande ur ett kognitivt perspektiv IP-modellen och kognitiva processer Två alternativa

Läs mer

Semantik och pragmatik (Serie 3)

Semantik och pragmatik (Serie 3) Semantik och pragmatik (Serie 3) Satser och logik. Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi April 2015 1 / 37 Logik: språk tanke (Saeed kapitel 4.) Satser uttrycker (ofta) tankar. Uttrycksrikedom

Läs mer

Beslutsfattande. Kategorisering. Sidan 1. Översikt. Olika fasetter av intelligent tänkande. Exempel på artificiella kategorier

Beslutsfattande. Kategorisering. Sidan 1. Översikt. Olika fasetter av intelligent tänkande. Exempel på artificiella kategorier Översikt Beslutsfattande Kategorisering rtificiella vs. naturliga kategorier Logiskt tänkande Vi klarar konkreta problem bättre Beslutsfattande Vi är beroende av hur alternativen framställs Hur känslor

Läs mer

Moralfilosofi. Föreläsning 11

Moralfilosofi. Föreläsning 11 Moralfilosofi Föreläsning 11 Kants etik Immanuel Kant (1724-1804) är en av mest betydelsefulla moderna filosoferna Kant utvecklade inte bara en teori om moralen utan också teorier i metafysik, epistemologi,

Läs mer

MA 1202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs.

MA 1202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs. MA 202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs. Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för tillämpningar och vald studieinriktning

Läs mer

Bevisvärdering. Introduktion

Bevisvärdering. Introduktion Bevisvärdering Introduktion Kursens upplägg Undervisning: Övning 8/11: bayesianska nätverk www.agenarisk.com Övning 21/11: case (OJ Simpson) Litteratur Kompendier (1 + 2) Examination Uppsats analys av

Läs mer

UTFALL = (KLAVE, 2 KR; KRONA-KLAVE, 4 KR; KRONA-KRONA-KLAVE, 8 KR; OSV) = (1/2, 2 KR; 1/4, 4 KR; 1/8 8 KR; OSV)

UTFALL = (KLAVE, 2 KR; KRONA-KLAVE, 4 KR; KRONA-KRONA-KLAVE, 8 KR; OSV) = (1/2, 2 KR; 1/4, 4 KR; 1/8 8 KR; OSV) Beslutsfattandets psykologi ht 2010: Beslutsfattande under risk och osäkerhet I Prospektteorins värdefunktion Risksökande/riskaversion Framing (inramning) Referenspunkt Sjunkkostnadseffekten Förlustaversion/förlustkänslighet

Läs mer

Sleipner-olyckan Tjernobyl-olyckan

Sleipner-olyckan Tjernobyl-olyckan Människor och teknik Människan som riskfaktor i komplexa system Anders Jansson IT/MDI Dagens föreläsning Vad händer när det går fel? Exempel på olyckor och incidenter Varför blir det fel? Kategorier av

Läs mer

Föreläsning 3: Osäkerhet och sannolikhet

Föreläsning 3: Osäkerhet och sannolikhet Föreläsning 3: Osäkerhet och sannolikhet Litteratur: Hansson, Introduction to Decision Theory, kap 8 (Även kap 6 är relevant) Resnik, Choices, kap 3 *Galavotti, Philosophical Introduction to Probability,

Läs mer

Slumpförsök för åk 1-3

Slumpförsök för åk 1-3 Modul: Sannolikhet och statistik Del 3: Att utmana elevers resonemang om slump Slumpförsök för åk 1-3 Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Andreas Eckert, Linnéuniversitetet I följande text beskrivs

Läs mer

DD1350 Logik för dataloger. Vad är logik?

DD1350 Logik för dataloger. Vad är logik? DD1350 Logik för dataloger Fö 1 - Introduktion Vad är logik? Vetenskapen som studerar hur man bör resoneraoch dra slutsatser utifrån givna påståenden (=utsagor, satser). 1 Aristoteles (384-322 f.kr) Logik

Läs mer

Psykologisk forskning om finansiellt beslutsfattande

Psykologisk forskning om finansiellt beslutsfattande Psykologisk forskning om finansiellt beslutsfattande Handelshögskolan I Stockholm Seminarium vid Finansdepartementet 2006-09-22 Syfte och disposition Att ge en översikt av intressanta forskningsresultat

Läs mer

Valfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag. Tag kontakt med examinator om du har frågor

Valfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag. Tag kontakt med examinator om du har frågor Våren 010 PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik B Kurskod MA 10 Gymnasiepoäng 50 Läromedel Prov Muntligt prov Valfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag Skriftligt

Läs mer

Kognitiv psykologi. Bedömningspsykologi. Vad är ett beslut? Beslutsfattande ur ett kognitivt perspektiv. Två alternativa synsätt

Kognitiv psykologi. Bedömningspsykologi. Vad är ett beslut? Beslutsfattande ur ett kognitivt perspektiv. Två alternativa synsätt Kognitiv psykologi Besluts- och bedömningspsykologi i teori och praktik Anders Jansson Bedömningspsykologi Beslutsfattande ur ett kognitivt perspektiv IP-modellen och kognitiva processer Två alternativa

Läs mer

Är icke-sannolikhetsurval aldrig representativa?

Är icke-sannolikhetsurval aldrig representativa? Surveyföreningens webbpanelseminarium 2011-02-03 Är icke-sannolikhetsurval aldrig representativa? Jan Wretman Webbpanelkommittén 1 Det kommer att handla om: Begreppet representativitet. Bedömning av skattningars

Läs mer

Föreläsning 7: Punktskattningar

Föreläsning 7: Punktskattningar Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology April 7, 2014 Projektuppgift Projektet går ut på att genomföra ett statistiskt försök och analysera resultaten.

Läs mer

Bedömningar och beslutsfattande: Beslutsfattande 1

Bedömningar och beslutsfattande: Beslutsfattande 1 Bedömningar och beslutsfattande: Beslutsfattande 1 Prospektteorins värdefunktion Isolationseffekten ( framing ) Reflektionseffekten (risksökande/riskaversion) Förlustaversion Prospekteorins beslutsviktsfunktion

Läs mer

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet

Läs mer

Perspektiv på kunskap

Perspektiv på kunskap Perspektiv på kunskap Alt. 1. Kunskap är något objektivt, som kan fastställas oberoende av den som söker. Alt. 2. Kunskap är relativ och subjektiv. Vad som betraktas som kunskap är beroende av sammanhanget

Läs mer

Kognition. 11 september 2002

Kognition. 11 september 2002 Kognition 11 september 2002 Uppvärmning Representationer 15-spelet 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Varje spelare väljer i tur och ordning varsin siffra (som då blir upptagen). Den spelare som först har tre siffror som

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer

Kapitel 5. Scanlon bemöter delvis invändningen genom att hävda att kontraktualistiskt resonerande är holistiskt.

Kapitel 5. Scanlon bemöter delvis invändningen genom att hävda att kontraktualistiskt resonerande är holistiskt. Men stämmer det att man har skäl att förkasta en princip endast om det vore dåligt för en om den blev allmänt accepterad? En intressant tillämpning i sammanhanget är det som Scanlon kallar fairness. Han

Läs mer

Tentamen vetenskaplig teori och metod, Namn/Kod Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 1

Tentamen vetenskaplig teori och metod, Namn/Kod Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 1 Namn/Kod Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 1 Ladokkod: 61ST01 Tentamen ges för: SSK GSJUK13v Tentamenskod: Tentamensdatum: 2015 10 02 Tid: 09:00 12:00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt

Läs mer

Förslag den 25 september Matematik

Förslag den 25 september Matematik Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden!

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! FÅ FRAM INDATA När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! (Falstaff Fakir) Svårigheter att få fram bra information - en liten konversation Ge mig

Läs mer

för att komma fram till resultat och slutsatser

för att komma fram till resultat och slutsatser för att komma fram till resultat och slutsatser Bearbetning & kvalitetssäkring 6:1 E. Bearbetning av materialet Analys och tolkning inleds med sortering och kodning av materialet 1) Kvalitativ hermeneutisk

Läs mer

1. Förstå Uppdraget. Preliminärt Målbildsoleat: Koppla terräng med förmågor! -Fi får ej -Vi måste Tidsplan Planering I I I -------------------------------------- Start BIS order Osäkerheter/ Infobehov

Läs mer

MATEMATIKENS SPRÅK. Avsnitt 1

MATEMATIKENS SPRÅK. Avsnitt 1 Avsnitt 1 MATEMATIKENS SPRÅK Varje vetenskap, liksom varje yrke, har sitt eget språk som ofta är en blandning av vardagliga ord och speciella termer. En instruktionshandbok för ett kylskåp eller för en

Läs mer

Kognitiv psykologi. Kognition / Tänaknde. Ett filosofiskt problem. Tänkande: Hur vi löser vi problem och representerar kunskap. Informationsteknologi

Kognitiv psykologi. Kognition / Tänaknde. Ett filosofiskt problem. Tänkande: Hur vi löser vi problem och representerar kunskap. Informationsteknologi Kognitiv psykologi Tänkande: Hur vi löser vi problem och representerar kunskap Anders Jansson Kognition / Tänaknde Kognitionsmodeller IP-modellen, Konnektionistiska teorier, Prototypteori, Kognitiv semantik,

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

INFOKOLL. Formulera frågor Söka information. Granska informationen Bearbeta informationen. Presentera ny kunskap

INFOKOLL. Formulera frågor Söka information. Granska informationen Bearbeta informationen. Presentera ny kunskap INFOKOLL Att söka, bearbeta och presentera information på ett effektivt sätt är avgörande när du arbetar med projekt, temaarbeten och fördjupningar. Slutmålet är att du ska få ny kunskap och mer erfarenheter.

Läs mer

Test kontra magkänsla? Om mänskligt beslutsfattande vid urval Sara Henrysson Eidvall Leg psykolog/specialist i arbetslivets psykologi

Test kontra magkänsla? Om mänskligt beslutsfattande vid urval Sara Henrysson Eidvall Leg psykolog/specialist i arbetslivets psykologi ? Om mänskligt beslutsfattande vid urval Leg psykolog/specialist i arbetslivets psykologi Bedömning & beslutsfattande Bedöma människor för att fatta beslut om att anställa, utbilda eller befordra VAD bedöma

Läs mer

Tentamen StvB distans, delkurs 3 Metod (3p)

Tentamen StvB distans, delkurs 3 Metod (3p) Karlstads universitet Avd. för statsvetenskap Robert Wangeby Tentamen StvB distans, delkurs 3 Metod (3p) Lördagen den 10:e juni 2006, kl. 09.00-11.30 Skrivningen består av 15 frågor med svarsalternativ

Läs mer

ETIK VT2011. Föreläsning 13: Relativism och emotivism

ETIK VT2011. Föreläsning 13: Relativism och emotivism ETIK VT2011 Föreläsning 13: Relativism och emotivism DELKURSENS STRUKTUR Mån 4/4: Moralisk kunskap (epistemologi) Tis 5/4: Relativism och emotivism Ons 6/4: Moraliskt språkbruk (semantik) Mån 11/4: Moralisk

Läs mer

Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk

Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk GÖTEBORGS UNIVERSITET MATEMATIK 1, MMG200, HT2014 INLEDANDE ALGEBRA Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk Övning A Målet är att genom att lösa och diskutera några inledande uppgifter få erfarenheter

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. Tentamensresultaten anslås med hjälp av kodnummer.

Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. Tentamensresultaten anslås med hjälp av kodnummer. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2014-09-26 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentan består av

Läs mer

Beslutsfattande. Berndt Brehmer Avdelningen för ledningsvetenskap Militärvetenskapliga institutionen Försvarshögskolan berndt.brehmer@fhs.

Beslutsfattande. Berndt Brehmer Avdelningen för ledningsvetenskap Militärvetenskapliga institutionen Försvarshögskolan berndt.brehmer@fhs. Beslutsfattande Berndt Brehmer Avdelningen för ledningsvetenskap Militärvetenskapliga institutionen Försvarshögskolan berndt.brehmer@fhs.se Det er et pussig fenomen detta med att ta bestemmelser. I det

Läs mer

HUME HANDOUT 1. Han erbjuder två argument för denna tes. Vi kan kalla dem "motivationsargumentet" respektive "representationsargumentet.

HUME HANDOUT 1. Han erbjuder två argument för denna tes. Vi kan kalla dem motivationsargumentet respektive representationsargumentet. HUME HANDOUT 1 A. Humes tes i II.iii.3: Konflikter mellan förnuftet och passionerna är omöjliga. Annorlunda uttryckt: en passion kan inte vara oförnuftig (eller förnuftig). Han erbjuder två argument för

Läs mer

Beräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692

Beräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Beräkning med ord -hur en dator hanterar perception 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Innehåll Inledning... 3 Syfte... 3 Kan datorer hantera perception?... 4 Naturligt språk... 4 Fuzzy Granulation...

Läs mer

Så räddar du världen med hjälp av psykologi -

Så räddar du världen med hjälp av psykologi - Så räddar du världen med hjälp av psykologi - eller: att förstå människors val med hjälp av beteendeekonomi 160523, Lunds Klimatallians Frida Hylander, leg. psykolog, fil. kand. humanekologi Tellas Consulting

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 14 PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. Tatjana Pavlenko 12 oktober 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Icke-parametsriska metoder. (Kap. 13.10) Det grundläggande

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Föreläsning 2. Kapitel 3, sid Sannolikhetsteori

Föreläsning 2. Kapitel 3, sid Sannolikhetsteori Föreläsning 2 Kapitel 3, sid 47-78 Sannolikhetsteori 2 Agenda Mängdlära Kombinatorik Sannolikhetslära 3 Mängdlära Används för att hantera sannolikheter Viktig byggsten inom matematik och logik Utfallsrummet,

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Lotto. Singla slant. Vanliga missuppfattningar vad gäller slumpen. Slumpen och hur vi uppfattar den - med och utan tärning

Lotto. Singla slant. Vanliga missuppfattningar vad gäller slumpen. Slumpen och hur vi uppfattar den - med och utan tärning Slumpen och hur vi uppfattar den - med och utan tärning Ingemar Holgersson Högskolan Kristianstad grupper elever Gr, 7, 9 och. grupp lärarstudenter inriktning matematik Ca i varje grupp Gjord i Israel

Läs mer

7, Diskreta strukturer

7, Diskreta strukturer Objektorienterad modellering och diskreta strukturer 7, Diskreta strukturer Sven Gestegård Robertz Datavetenskap, LTH 2015 Modeller Matematiska modeller Kontinuerliga modeller Kontinuerliga funktioner

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-11-17 Tillåtna

Läs mer

Har du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik?

Har du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik? Har du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik? Vad är matematik? Nationalencyklopedin En abstrakt och generell

Läs mer

Logik: sanning, konsekvens, bevis

Logik: sanning, konsekvens, bevis Logik: sanning, konsekvens, bevis ft1100 samt lc1510 HT 2016 Giltiga argument (Premiss 1) (Premiss 2) (Slutsats) Professorn är på kontoret eller i lunchrummet Hon är inte på kontoret Professorn är i lunchrummet

Läs mer

Tentamens-/instuderingsfrågor

Tentamens-/instuderingsfrågor PC1244, Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Delkurs: Kognitiv psykologi Höstterminen 2015 Ulf Dahlstrand Tentamens-/instuderingsfrågor 1) Beskriv den visuella informationens väg från näthinna till

Läs mer

Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik

Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik Lönar det sig att vara självisk? Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik Boktips Full av underbara enkla tankeexperiment för att demonstrera skillnaden

Läs mer

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:

Läs mer

Föreläsning 5. Deduktion

Föreläsning 5. Deduktion Föreläsning 5 Deduktion Hur ett deduktivt system fungerar Komponenter - Vokabulär Ett deduktivt system använder ett visst slags språk som kan kallas för systemets vokabulär. I mindre formella fall är kanske

Läs mer

1 Mätdata och statistik

1 Mätdata och statistik Matematikcentrum Matematik NF Mätdata och statistik Betrakta frågeställningen Hur mycket väger en nyfödd bebis?. Frågan verkar naturlig, men samtidigt mycket svår att besvara. För att ge ett fullständigt

Läs mer

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod: SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Statistikens grunder. Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D

Statistikens grunder. Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D Statistikens grunder Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D Vad är statistik? Statistik är en gren inom tillämpad matematik som sysslar med insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information.

Läs mer

Epistemologi - Vad kan vi veta? 4IK024 Vetenskapsmetod och teori

Epistemologi - Vad kan vi veta? 4IK024 Vetenskapsmetod och teori Epistemologi - Vad kan vi veta? 4IK024 Vetenskapsmetod och teori Vetenskapsteori/filosofi Filosofi Ontologi/ Metafysik Vad finns? Epistemologi Vad kan vi veta? Hur kan vi inhämta kunskap? Etik Vad är rätt

Läs mer

Kants etik. Föreläsning Immanuel Kant ( ) är en av mest betydelsefulla moderna filosoferna

Kants etik. Föreläsning Immanuel Kant ( ) är en av mest betydelsefulla moderna filosoferna Immanuel Kant (1724-1804) är en av mest betydelsefulla moderna filosoferna Kants etik Föreläsning 11 Kant utvecklade inte bara en etik utan också teorier i metafysik, epistemologi, religionsfilosofi, estetik,

Läs mer

Vetenskapligt förhållningssätt. Vetenskapligt förhållningssätt. Vetenskapligt förhållningssätt

Vetenskapligt förhållningssätt. Vetenskapligt förhållningssätt. Vetenskapligt förhållningssätt världen i rationella termer i stället för mytiska den gängse förklaringsmodellen Vara objektiv i alla situationer 1 - - - 2 - -? Empirism (Aristoteles) använder induktion Empirism-atomistisk Klassisk medicinsk

Läs mer

Hur stor är sannolikheten att någon i klassen har en katt? Hur stor är

Hur stor är sannolikheten att någon i klassen har en katt? Hur stor är Karin Landtblom Hur sannolikt är det? Uttrycket Hur sannolikt är det på en skala? använder många till vardags, ofta med viss ironi. I denna artikel om grunder för begreppet sannolikhet åskådliggör författaren

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

argumenterar vi på ett logiskt giltigt vis. Schemat kallas modus ponens. Här är ett exempel på ett specifikt modus ponens argument:

argumenterar vi på ett logiskt giltigt vis. Schemat kallas modus ponens. Här är ett exempel på ett specifikt modus ponens argument: FTEA12:2 Föreläsning 5 Att värdera en argumentation III Felslut fortsättning Vid vårt senaste föreläsningstillfälle började vi så smått att tala om s.k. felslut. Under dagens föreläsning ska vi fortsätta

Läs mer

Finns det vissa typer av människor som du inte gillar?

Finns det vissa typer av människor som du inte gillar? Finns det vissa typer av människor som du inte gillar? Oavsett hur våra fördomar ser ut så har vi preferenser om vad vi tycker om och vad vi inte riktigt gillar. De flesta skulle nog hålla med om att alla

Läs mer

Lotto, ett skicklighetsspel!

Lotto, ett skicklighetsspel! 79 Lotto, ett skicklighetsspel! Jan Grandell KTH 1. Inledning. Du håller nog med om att om man köper en lott så är det bara en fråga om tur om man vinner och hur mycket man vinner. På samma sätt håller

Läs mer

Föreläsning 7: Punktskattningar

Föreläsning 7: Punktskattningar Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik Chalmers University of Technology April 27, 2015 Tvådimensionella fördelningar Definition En två dimensionell slumpvariabel (X, Y ) tillordnar två numeriska

Läs mer

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!! Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod OCH Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2009-11-14 kl. 14:30 18:30

Läs mer

Föreläsning 1, Matematisk statistik för M

Föreläsning 1, Matematisk statistik för M Föreläsning 1, Matematisk statistik för M Erik Lindström 23 mars 2015 Erik Lindström - erikl@maths.lth.se FMS035 F1 1/30 Tillämpningar Praktiska detaljer Matematisk statistik slumpens matematik Sannolikhetsteori:

Läs mer

Delkurs 3: Vägar till kunskap (7,5 hp)

Delkurs 3: Vägar till kunskap (7,5 hp) Samhällsanalytiker med inriktning organisering SOGA50 Delkurs 3. Vägar till kunskap 7,5 hp Höstterminen 2016 Delkurs 3: Vägar till kunskap (7,5 hp) Kursen ger grundläggande orientering i vetenskapsteori,

Läs mer

SVANTE JANSON OCH SVANTE LINUSSON

SVANTE JANSON OCH SVANTE LINUSSON EXEMPEL PÅ BERÄKNINGAR AV SANNOLIKHETER FÖR ATT FELAKTIGT HANTERADE RÖSTER PÅVERKAR VALUTGÅNGEN SVANTE JANSON OCH SVANTE LINUSSON 1. Inledning Vi skall här ge exempel på och försöka förklara matematiken

Läs mer

Daniel Schöld Doktorand. Institutionen för Beteendevetenskap och Lärande ( & Institutet för Handikappvetenskap (

Daniel Schöld Doktorand. Institutionen för Beteendevetenskap och Lärande (  & Institutet för Handikappvetenskap ( Daniel Schöld Doktorand Institutionen för Beteendevetenskap och Lärande (www.ibl.liu.se) & Institutet för Handikappvetenskap (www.ihv.se) ÖGLAN Öva Grundläggande Aritmetik Och Numeriska Färdigheter Målsättning

Läs mer

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde Tema Förväntat värde Teori Förväntat värde Begreppet förväntat värde används flitigt i diskussioner om olika pokerstrategier. För att kunna räkna ut det förväntade värdet så tar du alla möjliga resultat,

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa

Läs mer

FTEA12:2 Filosofisk metod. Att värdera en argumentation III

FTEA12:2 Filosofisk metod. Att värdera en argumentation III FTEA12:2 Filosofisk metod Att värdera en argumentation III Två strategier vid argumentationsutvärdering: kort repetition Den kriteriella metoden: Ett BRA argument är ett argument som uppfyller vissa kriterier.

Läs mer

SF1922/SF1923: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 14 maj 2018

SF1922/SF1923: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 14 maj 2018 SF1922/SF1923: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 14-15 PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. Tatjana Pavlenko 14 maj 2018 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Icke-parametriska metoder. (Kap. 13.10) Det

Läs mer

Förändrad skrivuppgift: pedagogiskt utvecklingsarbete kursvärderingar. Uppsats eller poster? Poster + uppsats!

Förändrad skrivuppgift: pedagogiskt utvecklingsarbete kursvärderingar. Uppsats eller poster? Poster + uppsats! Att skriva Förändrad skrivuppgift: pedagogiskt utvecklingsarbete kursvärderingar Uppsats eller poster? Poster + uppsats! Processinriktat skrivande Skrivande som tankeredskap Skrivande som yrkesförberedelse

Läs mer

LMA201/LMA521: Faktorförsök

LMA201/LMA521: Faktorförsök Föreläsning 1 Innehåll Försöksplanering Faktorförsök med två nivåer Skattning av eekterna. Diagram för huvudeekter Diagram för samspelseekter Paretodiagram Den här veckan kommer tillägnas faktorförsök.

Läs mer