Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Deduktiv argumentation

Transkript

1 Kritikt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Deduktiv argumentation

2 Lite upprepning Ett deduktivt argument hävdar eller utger ig ör att vara ett argument av tarkate graden, dv. ett argument var lutat är en logik konekven av premierna. Ett logikt giltigt deduktivt argument lycka i itt uppåt.

3 Deduktiva argument och logik orm Den logika tyrkan ho deduktiva argument är ota inte avhängigt argumentet meninginnehåll utan argumentet orm eller truktur. Följande två deduktiva argument har amma orm men olika innehåll. Det är ormen om gör dem logikt giltiga, inte dera innehåll:

4 Om Peter klipper gräet år Peter 20 kr Peter klipper gräet Peter år 20 kr Om Lia bor i Lund å bor Lia i Skåne Lia bor i Lund Lia bor i Skåne Vi kan repreentera den gemenamma ormen på öljande ätt: Om P å Q P Q (där P och Q tår ör olika ater)

5 Alla argument om har den här ormen är logikt giltiga. Det pelar ingen roll vad P och Q tår ör. Det enda om är viktigt är att P tår ör amma meninginnehåll de gånger P inn med i argumentet. Det amma gäller å klart ör Q. Om premierna är anna, vad de än handlar om, å måte lutaten vara ann. Eterom det är ormen om är av betydele när vi utvärderar huruvida ett argument är logikt giltigt kan vi alltå ignorera det peciika innehållet och koncenterar o på ormen.

6 Logik orm För att örtå vad logik orm (truktur) innebär måte vi lära o: a. kilja mellan enkla och ammanatta ater b. kilja mellan anningunktionella ater och icke-anningunktionella ater. c. de logika konnektiven

7 Enkla och ammanatta ater Alla ater är antingen enkla eller ammanatta. En enkel at är en at om inte betår av andra ater, dv om inte har andra ater om delar. Exempel: Jag pringer gräet är vått En ammanatt at betår av andra ater, dv den har andra ater om delar. Exempel: Jag pringer och jag hoppar Gräet är vått eterom det regnar

8 Sanningunktionella ater De anningunktionella aterna utgör en delmängd av de ammanatta aterna. Dera anningvärde är en unktion av, betäm av, de ingående aterna anningvärde. Exempel: Jag pringer och jag hoppar Antingen å regnar det eller å regnar det inte

9 Icke-anningunktionella ater Alla ammanatta ater är dock inte anningunktionella. En icke-anningunktionell at är en at var anningvärde inte är en unktion av de ingående aterna anningvärde. Exempel: Gräet är vått eterom det regnar Erik tror att gud exiterar

10 Logika konnektiv Sammanatta ater innehåller konnektiv om binder ihop enkla ater till ammanatta ater. Sanningunktionella ( och, eller, om, å etc) Icke-anningunktionella ( eterom, kontraaktika konditionaler etc) Inom ramen ör denna kur kommer vi enbart att behandla de anningunktionella logika konnektiven.

11 Det är viktigt att identiiera vilket konnektiv det är rågan om då det är konnektiven om avgör den ammanatta aten anningvärde utirån anningvärdet ho de enkla aterna. Inom atlogiken inn det em anningunktionella huvudkonnektiv (varav Hughe tar upp endat yra).

12 Konnektiven och anningvärdetabeller Vi kan örtå konnektiven genom att betrakta hur de påverkar anningvärdet ho ammanatta ater Exempel: konjunktion, &, (= OCH) P & Q P Q P & Q

13 Sanningvärdetabellen ör negation ( inte, ) P P Sanningvärdetabellen ör dijunktion ( eller, ) P Q (P Q)

14 Sanningvärdetabellen ör materiell implikation ( om, å,, ) P Q (P Q) P P (P Q) Sanningvärdetabellen ör ekvivalen ( om och endat om,, )

15 Logikt giltiga argumenttrukturer Modu Ponen (bekrätande av antecedenten) P Q P Q Modu Tollen (örnekande av konekventen) P Q Q P

16 Kedjeargument P Q Q R P R Dijunktiv yllogim (dijunktiv elimination) P Q P Q

17 Hittar vi ett argument med någon av dea ormer å vet vi att argumentet är logikt giltigt, eterom dea argumenttrukturer är logikt giltiga (det inn andra trukturer om är logikt giltiga, men vi nöjer o med dea). I atlogiken kan man bevia att dea trukturer är logikt giltiga med hjälp av anningvärdetabeller om utnyttjar det aktum att de logika konnektiven är anningunktionella. Man kan då via att om premierna är anna, å måte även lutaten vara ann.

18 Notera att om vi vet att lutaten är alk i ett logikt giltigt argument å vet vi att någon (eller alla) av premierna måte vara alk(a). Detta eterom om premierna är anna å kulle även lutaten vara ann (men det är den ju inte).

19 Logikt ogiltiga argumenttrukturer Förnekande av antecedenten P Q P Q Bekrätande av konekventen P Q Q P

20 Logik tyrka: några intreanta pecialall Vilken logik tyrka har argument där: 1) premierna är motägande; 2) lutaten är trivial (i ig nödvändigt ann)?

21 Motägande premier P: Olle är glad P: Olle är inte glad S: Månen är rund LOGISKT GILTIGT! Orak: Det inn ingen möjlig ituation där premierna är anna och lutaten alk. (Detta vet vi eterom premierna uttrycker en motägele.) Vad om helt öljer ur en motägele! (Även att månen är yrkantig.)

22 Trivial lutat (P) Köpenhamn ligger i Finland (S) Alltå är Obama antingen tre meter lång eller inte tre meter lång. Slutaten kan inte vara alk. Därmed är argumentet logikt giltigt. En trivialt ann at (en at om i ig är nödvändigt ann) öljer logikt ur vad om helt.

23 Övningar Nedan inner du yra argument. För vart och ett ka du ange (i) om det är logikt giltigt: (ii) unt och (iii) en intan av modu ponen, modu tollen, bekrätande av konekventen eller örnekande av antecedenten. (a) (b) Om ocialdemokraterna vann valet år 2010 å är Danmark törre än Autralien. Danmark är inte törre än Autralien. Alltå vann inte ocialdemokraterna valet år Om Fredrik Reineldt är utrikeminiter å är inte Ander Borg inanminiter. Fredrik Reineldt är inte utrikeminiter. Alltå är Ander Borg inanminiter.

24 (c) Om Stockholm är Sverige huvudtad å är Köpenhamn Danmark huvudtad. Köpenhamn är Danmark huvudtad. Alltå är Stockholm Sverige huvudtad. (d) Om Köpenhamn inte är Sverige huvudtad å är Stockholm inte Danmark huvudtad. Köpenhamn är inte Sverige huvudtad. Alltå är inte Stockholm Danmark huvudtad.