MÄTNING AV KRAFT, TRYCK OCH VRIDMOMENT

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "MÄTNING AV KRAFT, TRYCK OCH VRIDMOMENT"

Transkript

1 Elektriska mätsystem I, 5p, seminarieuppgift MÄTNING AV KRAFT, TRYCK OCH VRIDMOMENT Jonas Långbacka Tommy Kärrman Magnus Hansson

2 Mätsystem för mätning av storheter som kraft, tryck och vridmoment använder sig alla av dylika principer. I både enkla och mera komplicerade elektriska mätgivare utnyttjar man de små dimensionsförändringar som sker hos ett visst material när det påfrestas. Exempelvis då en metallstav utsätts för en kraft i stavens längdriktning ändras stavens tjocklek. Metallstavens tillförda kraft kan bl. a. mätas med trådtöjningsgivare fastklistrade på metallstaven. Trådtöjningsgivare ändrar sin resistans då de påfrestas av yttre förhållanden och därmed kan man mäta resistansförändringarna. Tryckmätning fungerar också enligt samma princip. Då ett tryck eller en kraft verkar på en viss yta deformeras ytan. Den deformerade ytan kan sedan avkännas med hjälp av töjningseller förskjutningsgivare. Givare för mätning av kraft kallas ofta kraftgivare eller lastceller, givare för tryckmätning kallas tryckgivare och givare för mätning av vridmoment kallas momentgivare. Andra typer av givare förekommer men är ofta tillämpningar eller kombinationer av de tidigare nämnda givarna. De vanligaste givarna för att mäta krafter är uppbyggda av trådtöjningsgivare men numera förekommer givare som använder sig av bl. a. den piezoelektriska egenskapen hos kvarts som är helt linjär och har mycket bra temperaturstabilitet. Vidare kan man nämna givare som använder sig av den magnetomotoriska effekten hos olika magnetiska material. Olika givare lämpar sig i olika applikationen och ingen givare är optimal i alla förhållanden vilket gör att konstruktören måste kompromissa. 1

3 TRÅDTÖJNINGSGIVARE Material som utsätts för en tryckkraft eller dragkraft töjs. Töjningen kan vara både positiv och negativ beroende av vilken typ av kraft som verkar på materialet. Denna töjning i materialet kan utnyttjas för diverse olika mätningar som exempelvis kraft, tryck och vridmoment. RESISTIVA TÖJNINGSGIVARE Om en metalltråd utsätts för en drag kraft så töjs den. Detta medför att tråden blir längre och att dess diameter minskar. Dessa två faktorer i sig medför att resistansen i tråden ändras. Figur 1. När en tråd utsätts för töjning så ändras dess geometri Innan tråden utsatts för belastning så är dess resistans l 4 R = ρ 2 D π När tråden utsätts för dragkraft så ändras dess längd och diameter enligt figur 1. Detta medför att resistansen blir R = ( l + l) 4 ( D + D) π ρ 2 I den andra ekvatinen ser man att resistansen kommer att öka när tråden töjs. Resistiviteten i materialet ändras också. Detta är mindre önskvärt vid konstruktion av trådtöjningsgivare eftersom man då får en oproportionell förändring av resistansen. För att undvika detta så används material där resistansändringen är proportionell mot töjningen. 2

4 Töjningsgivaren består utav en tunn metalltråd som ligger inuti en tunn täckfolie. Metalltråden består vanligen utav ämnet konstantan eftersom det ger en god noggrannhet på grund av att dess resistansändring är någotsånär proportionell mot resistivitetsändringen. Figur 2. Trådtöjningsgivare KRAFTMÄTNING Föremål som utsätts för en kraft eller ett vridmoment får en viss dimensionsförändring. Till exempel en metallstav som utsätts för en dragkraft F som är jämt fördelad över dess tvärsnittsarea A, får töjningen ε = F AE där, E står för materialets elastisitetsmodul. Detta medför att för kraften F gäller F = εae Man kan alltså bestämma kraften genom att mäta töjningen i materialet. Dessutom så är längdförändringen proportionell mot kraften. I stället för att mäta längdförändringen så kan man då använda sig utav en förskjutningsgivare. Mätning av kraft med trådtöjningsgivare kan delas upp i tre olika grupper, balk-, ring- och stavgivare. Figur 3. Olika typer av kraftmätning med töjningsgivare Balkgivare Balkens deformation avkänns med trådtöjningsgivare som känner utav rörelser i den fria änden balken. Nackdelen med denna givare är att kraften måste anbringas i exakt rätt punkt. 3

5 Ringgivare Om ringgivaren i figur 3 utsätts för en dragkraft i de angreppspunkter som visas så kommer givarna i de punkterna att utsättas för negativ töjning och de båda andra för positiv töjning. Vid tryckkraft blir det tvärt om. Givarna kan även placeras på utsidan vilket medför att töjningsförhållandena blir motsatt jämfört med placering på insidan. Stavgivare På stavgivaren sitter töjningsgivare både i längdriktningen och i tvärriktningen. Om en dragkraft anbringas så utsätts givarna i ländriktningen för positiv töjning och de i tvärriktningen för negativ töjning. Det finns även en variant av stavgivaren som består utav ett rör istället för en stav. Ute på marknaden finns det många typer utav kraftgivare. Dessa kallas ofta lastceller eller på engelska loadcell. Nedan visas olika exempel på hur de kan se ut. Figur 4. Fyra olika exempel på kraftgivare, lastceller. I figur a och d visas olika typer utav balkgivare medan figur b föreställer en ringgivare och c en stagivare. Det är vanligt att det på kraftgivare sitter 4 eller 8 trådtöjningsgivare. Dessa kopplas lämpligen i en Whetstonebrygga för maximal känslighet och tempeaturkompensation. 4

6 TRYCKGIVARE Man kan också använda sig utav trådtöjningsgivare vid mätning av tryck. Då använder man sig vanligen utav folietöjningsgivare(figur 5). Dessa klistras på det membran som utsätts för trycket. När membranet buktar så kommer så kommer centrum av givaren att utsättas för en kraftig positiv töjning medan kanterna utsätts för en sammanpressning. Figur 5 Folietöjningsgivare. Membranet utsätts för både radiell och tangentiell töjning/sammandragning, vilket visas med de två kurvorna till höger i figur 5. R1 och R3 kommer i huvudsak att utsättas för tangentiell töjning medan R2 och R4 utsätts för radiell töjning. Dessa kopplas även de lämpligen i en Wheat sonebrygga. MÄTNING AV VRIDMOMENT När en axel utsätts för ett vridmoment så uppkommer en vridning/torsion mellan dess ändar. Torrisionsvinkeln är proportionell mot momentet om påkänningarna håller sig inom materialets elastiska område. Om två tvärsnitt med avståndet l vrids en vinkel ψ så blir momentet, M GI M = pψ l där, G är materialets skuvmodul och I p är det polära yttröghetsmomentet. Töjningarna i en axel som utsätts för ett vridmoment kan mätas med trådtöjningsgivare. 5

7 Figur 6. I figur 6 visas en axel. Om man tänker sig en givare fastklistrad mellan punkterna A och B med verkningsriktning längs linjen s. När axeln utsätts för ett vridmoment så kommer punkt B i förhållande till punkt A att flytta sig till punkt B. Detta gör att givaren förlängs med s. Med ett antal matematiska uträkningar kan man komma fram till att givarna skall placeras på axeln med vinklarna α= 45, 135, 225 och 315 vilket visas i figur 7. Figur 7. Mätning av vridmoment med töjningsgivare 1, 2, 3 och 4 är töjningsgivare och A, B, C och D är släpringar. Givarna sammankopplas och ansluts via släpringarna enligt bilden till höger. Givarna kopplas i en Wheatstonebrygga och vid belastning så kommer två av givarna att utsättas för töjning och de andra två för sammanpressning. 6

8 INDUKTIVA GIVARE Induktiva givare som behandlas här används i huvudsak för mätning av linjära rörelser. Med induktiva givare kan man mäta längdstorheter ändå nerifrån storleksordningen 1 µm upp till flera meter. Man brukar dela in dem i tre grupper: - Givare i vilka en induktans påverkas. - Givare i vilka två induktanser påverkas i motsatta riktningar. De kallas differentialspolar eller differentialgivare. - Givare i vilka ömsesidiga induktanser påverkas. De kallas differentialtransformatorer. Givare där en induktans ändras består av en rak spole av flerlagrig modell, med en rörlig järnkärna. Spolens induktans är en funktion av järnkärnans läge. Resistansen är givetvis helt oberoende av var kärnan befinner sig. Induktansen är liksom lindningsresistansen något temperaturberoende, vilka kan orsaka mätfel. Givare i vilken en induktans påverkas. Den andra gruppen av induktiva givare är de som påverkar två impedanser. De består av två spolar med ett fast avstånd emellan och en rörlig kärna. När kärnan är precis i mittläget har båda spolarna, som är identiska, lika stora induktanser. Differentialgivare i vilken två induktanser Om kärnan förskjuts åt något håll ökar induktansen i den spolen som ligger i rörelseriktningen samtidigt som induktansen i den andra spolen minskar. När kärnan passerar mittläget fasvrids obalansspänningen Ua 180. Runt mittläget är anordningen symmetrisk. Men på ena sidan ligger obalansspänningen i fas med matningsspänningen och på den andra ligger den alltså i motfas. Differentialgivare används vanligtvis i bryggkoppling där den då utgör två av bryggans grenar. De andra två resistanserna utgörs då av fasta impedanser. Dessa givare har fått mycket stor användning, mest beroende på dess noggrannhet och att de vid bryggkoppling inte påverkas så mycket av temperaturskiftningar. Den tredje gruppen innehåller differentialtransformatorer. De fungerar ungefär som differentialgivarna men får sin matning från en tredje spole som sitter runt kärnan mellan de andra spolarna. Den tredje spolen, primärspolen, matas med en växelspänning. När kärnan 7

9 står i mitten så blir utspänningen liksom förut noll. Samma fasvridning som tidigare nämnts gäller för transformatorn också. I alla induktiva givare påverkas kärnan av elektromagnetiska krafter. Vanligen är dessa så små att de kan försummas. Induktiva givare måste naturligtvis alltid arbeta med växelspänning, och Induktiv givare av differentialtransformatortyp. induktansförändringarna mäts oftast med någon form av brygga, där utslagsmetoden gäller. 8

10 KAPACITIVA GIVARE Till skillnad från de induktiva givarna, som fanns att köpa i olika storlekar och noggrannhetsklasser och av många olika fabrikat, så finns det få typer av kapacitiva givare. De förekommer främst inbyggda i kompletta mätutrustningar, avsedda speciellt för små läges- och längdförändringar. De kapacitiva givarna kan indelas i två huvudgrupper: - Givare i vilka en kapacitans påverkas. - Givare i vilka två kapacitanser påverkas. Kallas differentialgivare. Man kan beskriva en kapacitiv givare som en kondensator, där avståndet mellan plattorna på kondensatorn ändras eller dielektrikumets intensitet mellan plattorna kan varieras. Några exempel på detta visas ovan. I de två övre figurerna är det avståndet mellan plattorna som avgör vilken kapacitans givaren får. I den första bilden ändras kapacitansen genom att hela kondensatorplattan förflyttas från eller mot den andra plattan som är fast. I den andra bilden ändras kapacitansen genom att en platta vinklas bort från eller mot den fasta plattan. Den övre vänstra figuren visar en givare med två fasta plattor mellan vilka dielektrikumet förflyttas. Förflyttning av dielektrikumet medför att mer eller mindre av plattorna avskärmas, det vill säga ytorna ökar eller minskar, varpå kapacitansen ändras. I den sista figuren ändras kapacitansen då en platta vrids, så att det blir större eller mindre ytor som ligger mitt emot varandra. Nedan ser vi två givartyper som fungerar som de ovannämnda med skillnaden att de är av differentialtyp. Dessa har två fasta plattor och en rörlig. Detta medför att när en kapacitans ökar så minskar den andra. 9

11 För de två sistnämnda gäller att de i praktiken ofta består av två paket av parallella fasta plattor, mellan vilka de rörliga befinner sig. Differentialgivarna används ofta, liksom de induktiva, i en brygga där de utgör två armar av bryggan. De andra två sätts till fasta kapacitanser. Rent allmänt kan man säga att då plattorna i en kapacitiv givare förflyttas från varandra minskar kapacitansen. Och när avståndet minskar blir det då tvärtom d.v.s. kapacitansen ökar. För givarna med den roterande skivan gäller att när den gemensamma ytan av de två plattorna ökar, så ökar kapacitansen. Och när plattorna knappt är något omlott så minskar kapacitansen mot sitt minimum. 10

12 MAGNETOELASTISKA MOMENTGIVARE Magnetoelastiska givare bygger på samma princip som transformatorn ett exempel på en sådan givare är torduktorn. Förenklat så består torduktorn av en grupp på minst två primärspolar som vanligtvis matas med 50-60Hz. Runt primärspolarna så sitter en eller två grupper sekundärspolar. Torduktorn används oftast för att mäta vridmoment i stora axlar som t.ex. fartygspropellrar. Om axeln inte utsätts för någon vridande kraft så är de magnetiska flödeslinjerna symmetriska och eftersom sekundärspolarna har placerats vinkelrätt i förhållande till primärspolarna så erhålls ingen utspänning. När sedan axeln belastas med ett vridmoment förskjuts de magnetiska flödeslinjerna och en induktans bildas i sekundärspolarna. Sambandet mellan utspännig och moment är mycket nära linjärt. En annan tillämpning på magnetoelastiska givare är när de kopplas i ett block, där det då kallas pressduktor. Det fungerar ungefär på samma sätt som torduktorn. Pressduktorn kopplas med fyra spolar, eller lindningar där två utgör primärlindningar och de andra två utgör sekundärlindningar. En matningsspänning läggs på primärsidan där det då skapas ett magnetfält runt dessa två lindningar. Sekundärlindningarna påverkas inte av magnetfältet i detta läge eftersom de sitter vinkelrätt mot varandra. Om ett tryck eller en kraft anbringas så pressas hela blocket samman vilket medför att både vinkeln och blockets fysiska egenskaper ändras. När dessa ändras så utvidgas magnetfältet och det induceras en ström i sekundärlindningarna. 11

13 KRAFT OCH TRYCK Induktiva kraftgivare fungerar så att när en kraft anbringas så ändras kärnans position i spolen varpå induktansen ändras. Kraften ansätts uppifrån mot en tryckplatta som då pressas nedåt. Under plattan sitter det en kula som överför kraften till ytterligare en platta. Kulan har som uppgift att se till att trycket appliceras centralt på mätplattan. Under den andra plattan sitter själva kärnan fast. När kraften ökar pressas alltså kärnan längre och längre in i spolen som sitter där under. Detta gör att induktansen ändras. Kapacitiva kraftgivare är rätt ovanliga men används mest i inbyggda kompletta mätsystem och då bara för att mäta mycket små lägesförändringar. Det förekommer att kapacitiva givare utgör en kondensator i exempelvis en RC-krets givaren kapacitansförändring bestämmer frekvensen. Då givarkapacitansen förändras, förändras frekvensen vilket motsvarar den påfrestade kraften. När det gäller tryck så är det samma princip men tryckplattan byts då ut mot ett membran. I industriella sammanhang används en konstruktion som bygger på pressduktorn och kallas tensiometer. Tensiometern används för att mäta spänningen hos transportband i olika industriella maskiner, främst inom plast- och cellulosaindustrin. 12

14 VRIDMOMENT Ett annat sätt att mäta vridmoment är med hjälp av två kugghjul och två givare. Då axeln vrids ändras kugghjulens positioner i förhållande till varandra. En givare av induktiv, kapacitiv eller fotoelektrisk typ sätts vid vardera kugghjul. På detta sätt erhålls två växelspänningar, vilkas fasskillnad är ett mått på det vridmomentet. Man kan också mäta vinkelförskjutningen mellan kugghjulen är att låta en ljusstråle passera parallellt med axeln genom kuggarna på hjulen. Hjulen ska vid utgångsläget, d.v.s. utan belastning, stå i motfas med varandra. Så att ljusstrålarna helt utestängs och inte kommer fram till andra sidan. När sedan en vridande kraft anbringas så kommer mer och mer ljus att tränga igenom ju större det vridande momentet blir. Vridmoment kan även mätas med både induktiva och kapacitiva givare direkt på axeln även om det är mindre vanligt. Metoden bygger på samma princip som tidigare nämnts om givarna 13

15 PIEZOELEKTRISKA GIVARE Givare som bygger på den piezoelektriska effekten har nästan utomordentligt bra egenskaper jämfört med övriga givare som töjningsgivare eller kapacitiva och induktiva givare. I kraftgivare används främst kvarts som piezoelektriskt material. Kvarts är också en god isolator och har därmed mycket hög resistans. Vidare tål kvarts mycket höga temperaturer och man kan konstatera att piezoelektriska lämpar sig för precisionsmätningar. Det finns flera material som uppvisar piezoelektriska egenskaper. Exempelvis finns det naturligt förekommande ämnen som kvarts, turmalin, bariumnitrat och Rochelle salt. Då ett piezoelektriskt material utsätts för ett mekaniskt tryck uppstår elektriska laddningar på ytan. Omvänt kommer ett piezoelektriskt material att ändra form då en elektrisk spännings läggs på. Detta fenomen används bl. a. i kristaller för att styra klockfrekvenser hos mikrocontrollers och mikroprocessorer. Det finns två olika typer av givare som bygger på den piezoelektriska effekten. Om en kraft läggs på så som bilden till höger visar uppkommer laddningar på de ytor som är vinkelrätt mot belastningen. Härav kommer namnet transversell piezoelektrisk effekt. Läggs kraften horisontalt mot kiselplattorna uppkommer laddningar här också på de vertikala ytorna på bilden. Denna typ brukar kallas för den longitudinella effekten. Då laddningarna vanligen är mycket små kan man elektriskt parallellkoppla flera element för att få en starkare laddning. Laddningen bestäms av följande ekvation: Q = kf, där Q är laddningen i C (Coulomb), k är givarkonstanten i C/N och F kraften i N (Newton). Elektriskt kan man se kristallens (kvartskristall) elektriskt som en kondensator parallellt med en resistans. Givare som bygger på den piezoelektriska effekten förekommer ofta i applikationer som kräver noggranna mätningar. Denna givartyp kan användas exempelvis vid explosionsmätningar, vågar, i olika industriella maskiner och vid biomekansiska mätningar. Kraftgivare använder sig av den longitudinella effekten. Det finns kraftgivare som klarar av laster upp till 1MN eller mer. Man kan få en upplösning på minst 0,01N. Tryckgivare använder sig av den transversella piezoelektriska effekten. Bilden till vänster visar en tryckgivare som mäter tryckförändringar i förbränningsmotorer. Själva tryckgivaren är byggd i ett tändstift. Den nedre bilden visar en tryckgivare från fabrikat Futek. 14

Sensorer, effektorer och fysik. Mätning av töjning, kraft, tryck, förflyttning, hastighet, vinkelhastighet, acceleration

Sensorer, effektorer och fysik. Mätning av töjning, kraft, tryck, förflyttning, hastighet, vinkelhastighet, acceleration Sensorer, effektorer och fysik Mätning av töjning, kraft, tryck, förflyttning, hastighet, vinkelhastighet, acceleration Töjning Betrakta en stav med längden L som under inverkan av en kraft F töjs ut en

Läs mer

Impedans och impedansmätning

Impedans och impedansmätning 2016-09- 14 Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans

Läs mer

Impedans! och! impedansmätning! Temperatur! Komponentegenskaper! Töjning! Resistivitetsmätning i jordlager!.!.!.!.!

Impedans! och! impedansmätning! Temperatur! Komponentegenskaper! Töjning! Resistivitetsmätning i jordlager!.!.!.!.! Impedans och impedansmätning Impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z), X = Reaktans = Im(Z) Belopp Fasvinkel Impedans

Läs mer

Laboration 2 Instrumentförstärkare och töjningsgivare

Laboration 2 Instrumentförstärkare och töjningsgivare Laboration 2 Instrumentförstärkare och töjningsgivare 1 1 Introduktion Denna laboration baseras på två äldre laborationer (S4 trådtöjningsgivare samt Instrumentförstärkare). Syftet med laborationen är

Läs mer

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0] Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

Impedans och impedansmätning

Impedans och impedansmätning Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),

Läs mer

En givare kan beskrivas enligt blockschemat i Fig. 1 (Fig. 1.1 i PL), med de viktigaste komponenterna:

En givare kan beskrivas enligt blockschemat i Fig. 1 (Fig. 1.1 i PL), med de viktigaste komponenterna: Med givare (eng. sensor) avser man ett mätinstrument som omvandlar en fysikalisk storhet till en elektrisk storhet. Informationen kan då enkelt överföras, behandlas, digitaliseras (lagras), etc. En givare

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

4. Elektromagnetisk svängningskrets

4. Elektromagnetisk svängningskrets 4. Elektromagnetisk svängningskrets L 15 4.1 Resonans, resonansfrekvens En RLC krets kan betraktas som en harmonisk oscillator; den har en egenfrekvens. Då energi tillförs kretsen med denna egenfrekvens

Läs mer

Givare. Givare / sensor / transmitter: Mätning av instorhet. Sensorutsignal. Matning (ström/spänning) (Spänning: 0-5V eller Ström: 4-20 ma)

Givare. Givare / sensor / transmitter: Mätning av instorhet. Sensorutsignal. Matning (ström/spänning) (Spänning: 0-5V eller Ström: 4-20 ma) Givare / sensor / transmitter: Mätning av instorhet Avkännare Givarelement Signalanpassning Sensorutsignal (Spänning: 0-5V eller Ström: 4-20 ma) Matning (ström/spänning) Avkännare för mekaniska instorheter

Läs mer

Strömförsörjning. Transformatorns arbetssätt

Strömförsörjning. Transformatorns arbetssätt Strömförsörjning Transformatorns arbetssätt Transformatorn kan omvandla växelspänningar och växelströmmar. En fulltransformators in och utgångar är galvaniskt skilda från varandra. Att in- och utgångarna

Läs mer

Bra tabell i ert formelblad

Bra tabell i ert formelblad Bra tabell i ert formelblad Vi har gått igenom hur magnetfält alstrar krafter, kap. 7. Vi har gått igenom hur strömmar alstrar magnetfält, kap. 8. Återstår att lära sig hur strömmarna alstras. Tidigare

Läs mer

Chalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric

Chalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric Chalmers Tekniska Högskola 2002 05 28 Tillämpad Fysik Igor Zoric Tentamen i Fysik för Ingenjörer 2 Elektricitet, Magnetism och Optik Tid och plats: Tisdagen den 28/5 2002 kl 8.45-12.45 i V-huset Examinator:

Läs mer

T1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH

T1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH T1-modulen Lektionerna 13-15 Radioamatörkurs - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Spolar gör större motstånd ju högre strömmens frekvens är,

Läs mer

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( ) Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08 Skrivtid: 5 tim. för Kand_Fy 2 och STS 3. Hjälpmedel: Physics Handbook, formelblad i Elektricitetslära, räknedosa

Läs mer

Trådtöjningsgivare TTG. Zoran Markovski

Trådtöjningsgivare TTG. Zoran Markovski Trådtöjningsgivare TTG Zoran Markovski Mekanisk Konstruktion Belastning deformation Dragkraft töjning Tryckkraft komprimering Hur mäter vi denna förändring Transduktor (eng. tansducer) Omvandlar en fysisk

Läs mer

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514) Uppsala universitet Institutionen för fysik och astronomi Kod: Program: Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, 2016-03-19 för W2 och ES2 (1FA514) Kan även skrivas av studenter på andra program där 1FA514 ingår

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Elektromagnetisk induktion och induktans. Emma Björk

Elektromagnetisk induktion och induktans. Emma Björk Elektromagnetisk induktion och induktans Emma Björk Vi har gått igenom hur magnetfält alstrar krafter, kap. 7. Vi har gått igenom hur strömmar alstrar magnetfält, kap. 8. Återstår att lära sig hur strömmarna

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

Vrid och vänd en rörande historia

Vrid och vänd en rörande historia Vrid och vänd en rörande historia Den lilla bilden nederst på s 68 visar en låda. Men vad finns i den? Om man vrider den vänstra pinnen, så rör sig den högra åt sidan. Titta på pilarna! Problemet har mer

Läs mer

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

Lösningar till övningsuppgifter i

Lösningar till övningsuppgifter i Lösningar till övningsuppgifter i mätteknik 1. Wheatstonebrygga a. Beräkning av spänningarna U 1 och U 2 Spänningarna kan t ex beräknas med hjälp av spänningsdelning. U 1 = E R 3 R 1 + R 3 U 2 = E R 4

Läs mer

1 Laboration 1. Bryggmätning

1 Laboration 1. Bryggmätning 1 Laboration 1. Bryggmätning 1.1 Laborationens syfte Att studera bryggmätningar av fysikaliska storheter, speciellt kraft och temperatur. 1.2 Förberedelser Läs in laborationshandledningen samt motsvarande

Läs mer

Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson

Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson 1. En negativt laddad pappersbit befinner sig nära en oladdad metallplåt. Får man attraktion, repulsion eller ingen kraftpåverkan? Motivera! 2. På ett mönsterkort

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära Sensorer och elektronik Grundläggande ellära Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik Elektriskt fält och elektrisk potential Dielektrika och kapacitans Ström och strömtäthet Ohms lag och resistans

Läs mer

Att gnida glas med kattskinn gör att glaset blir positivt laddat och att gnida plast med kattskinn ger negativ laddning på plasten.

Att gnida glas med kattskinn gör att glaset blir positivt laddat och att gnida plast med kattskinn ger negativ laddning på plasten. Experiment 1: Visa att det finns laddningar, att de kan ha olika tecken, samma laddning repellera varandra, olika laddning attrahera varandra. Visa att det finns elektriska fält. Material: Två plaststavar,

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska

Läs mer

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboranter: Henrik Bergman, Henrik Bergvall Berglund, William Sjöström, Georgios Davakos Plats och datum: Uppsala 2016-11-09 Kurs: Elektromagnetism 2 Handledare:

Läs mer

Kortlaboration Fil. Mätning av vikt med lastcell. Förstärkning, filtrering och kalibrering av mätsignal.

Kortlaboration Fil. Mätning av vikt med lastcell. Förstärkning, filtrering och kalibrering av mätsignal. Laboration 1 Kortlaboration Fil Mätning av vikt med lastcell. Förstärkning, filtrering och kalibrering av mätsignal. 1.1 Förberedelseuppgifter Inledning I industrin används olika sorters givare för mätning

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Tentamen i Fysik för M, TFYA72

Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-12:00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen

Läs mer

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande;

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger är kategoriserade som AC/DC tänger eftersom de mäter både lik- och växelström.)

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ

Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ Per Magnusson, Signal Processing Devices Sweden AB, per.magnusson@spdevices.com Gunnar Karlström, BK Services, gunnar@bkd.se

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING. 4 februari 1999 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING. 4 februari 1999 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 4 februari 1999 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET 1. Vissa CD-spelare är numera gjorda så att de hänger på väggen och man kan se CD-skivans framsida under avspelningen.

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10) Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts

Läs mer

Sensorteknik Ex-tenta 1

Sensorteknik Ex-tenta 1 Elektrisk mätteknik LTH Sensorteknik Ex-tenta 1 Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator och/eller tabell. Anvisningar: De 16 första frågorna bör besvaras relativt kortfattat, t.ex. genom en enkel ritning och en

Läs mer

Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= )

Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= ) Steget vidare I en växelström hoppar elektronerna fram och tillbaka 50 gånger per sekund i Sverige. I andra länder har man andra system. I USA hoppar elektronerna med 60Hz. Man kan även ha andra spänningar.

Läs mer

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00 FK5019 - Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00 Läs noggrant igenom hela tentan först Tentan består av 5 olika uppgifter med

Läs mer

Parabeln och vad man kan ha den till

Parabeln och vad man kan ha den till Parabeln och vad man kan ha den till Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning I det här dokumentet diskuterar vi vad parabeln är för geometrisk konstruktion och varför den

Läs mer

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Komplexa metoden j -metoden evma utbildning KOMPEXA METODEN Avsnittet handlar om hur växelströmsproblem kan lösas med komplexa metoden, jω - eller symboliska metoden som

Läs mer

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn 1 EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM PM för laboration ENTR: En- och trefastransformatorn Syfte: Att skapa förståelse för principerna för växelspänningsmagnetisering och verkningssätt och fundamentala egenskaper hos

Läs mer

SENSORER OCH MÄTTEKNIK

SENSORER OCH MÄTTEKNIK Räknare & Impedans SENSORER OCH MÄTTEKNIK 2017 Räknare - varför Ett oscilloskop har normalt 3 4 siffors noggrannhet som bäst En räknare kan ha upp till 9 siffor 1 Räknare - frekvens Frekvens anger hur

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 23: Faradays lag

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 23: Faradays lag Strålningsfält och fotoner Kapitel 23: Faradays lag Faradays lag Tidsvarierande magnetiska fält inducerar elektriska fält, eller elektrisk spänning i en krets. Om strömmen genom en solenoid ökar, ökar

Läs mer

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Torsdag 31:a Mars 13:15 17:00 Föreläsning 2 PPU203 Hållfasthetslära Eftermiddagens agenda Tips inför INL1.1 Repetition Rast Föreläsning: Normaltöjning Deformation

Läs mer

Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström

Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Relation mellan ström och spänning i R, L och C. RLC-krets Elektrisk oscillator, RLC-krets

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Kapacitans och Indktans Uppladdning av en kondensator Medelvärde och Effektivvärde Sinsvåg över kondensator och spole Copyright 8 Börje Norlin Kondensatorer

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 januari 2008 (8) Institutionen för elektro och informationsteknik Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna

Läs mer

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet..

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet.. ÖVNNGSPPGFTER - ELLÄRA 1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen samt sätt ut strömriktningen. 122 6V 3. Beräkna resistansen R. R 0,75A 48V 4. Beräkna spänningen över batteriet.. 40 0,3A 5. Vad händer om

Läs mer

Nikolai Tesla och övergången till växelström

Nikolai Tesla och övergången till växelström Nikolai Tesla och övergången till växelström Jag påminner lite om förra föreläsningen: växelström har enorma fördelar, då transformatorer gör det enkelt att växla mellan högspänning, som gör det möjligt

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Oscillerande dipol i ett inhomogent magnetfält

Oscillerande dipol i ett inhomogent magnetfält Ú Institutionen för fysik 2014 08 11 Kjell Rönnmark Oscillerande dipol i ett inhomogent magnetfält Syfte Magnetisk dipol och harmonisk oscillator är två mycket viktiga modeller inom fysiken. Laborationens

Läs mer

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor 1! 2! Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor Tommy Andersson! 3! Ämnens elektriska egenskaper härrör! från de atomer som bygger upp ämnet.! Atomerna i sin tur är uppbyggda av! en atomkärna,

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Växelström och reaktans

Växelström och reaktans Växelström och reaktans Magnus Danielson 6 februari 2017 Magnus Danielson Växelström och reaktans 6 februari 2017 1 / 17 Outline 1 Växelström 2 Kondensator 3 Spolar och induktans 4 Resonanskretsar 5 Transformator

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9

Läs mer

Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7)

Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7) Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7) Elektromekanisk omvandlare Inledning en anordning som energimässigt förbinder ett elektriskt och ett mekaniskt

Läs mer

insignal H = V ut V in

insignal H = V ut V in 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets som har en ingångsport och en gångsport. Den brukar ritas som en låda med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger.

Läs mer

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning

Läs mer

Final i Wallenbergs fysikpris

Final i Wallenbergs fysikpris Final i Wallenbergs fysikpris 5-6 mars 011. Teoriprov. Lösningsförslag. 1) Fysikern Hilda leker med en protonstråle i en vakuumkammare. Hon accelererar protonerna från stillastående med en protonkanon

Läs mer

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Per Öberg 9 februari 2015 Outline 1 Introduktion Asynkronmaskin 2 Uppbyggnad och Arbetssätt Synkrona och Asynkrona Varvtalet Synkronmaskinen - Överkurs 3 Förluster

Läs mer

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q 2.1 Gauss lag och elektrostatiska egenskaper hos ledare (HRW 23) Faradays ishinksexperiment Elfältet E = 0 inne i en elektrostatiskt laddad ledare => Laddningen koncentrerad på ledarens yta! Elfältets

Läs mer

Elektroakustik Något lite om analogier

Elektroakustik Något lite om analogier Elektroakustik 2003-09-02 10.13 Något lite om analogier Svante Granqvist 2002 Något lite om analogier När man räknar på mekaniska system behöver man ofta lösa differentialekvationer och dessutom tänka

Läs mer

Magnetfält och magnetiska krafter. Emma Björk

Magnetfält och magnetiska krafter. Emma Björk Magnetfält och magnetiska krafter Emma Björk Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk kraft på laddning

Läs mer

KAPITEL 5 MTU AB

KAPITEL 5 MTU AB KAPITEL 5 MTU AB 2007 79 Kort repetition av vad vi hittills lärt oss om växelspänning: Den växlar riktning hela tiden. Hur ofta den växlar kallas frekvens. Vi kan räkna med ohms lag om kretsen bara har

Läs mer

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Deluppgift 1: En segelbåt med vinden rakt i ryggen har hissat spinnakern. Anta att segelbåtens mast är ledad i botten, spinnakern drar masttoppen snett

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-03-10 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: H Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

RC-kretsar, transienta förlopp

RC-kretsar, transienta förlopp 13 maj 2013 Labinstruktion: RC-kretsar, magnetiska fält och induktion Ellära, 92FY21/27 1(5) RC-kretsar, transienta förlopp I den här laborationen kommer du att titta på urladdning av en RC-krets och hur

Läs mer

~ växelström. växelström 1. Heureka B Natur och Kultur 91-27-56722-2

~ växelström. växelström 1. Heureka B Natur och Kultur 91-27-56722-2 ~ växelström Det flyter växelström och inte likström i de flesta elnät världen över! Skälen är många. Hittills har det varit enklare att bygga generatorer som levererar växelspänning. Transport av elenergi

Läs mer

Tentamen i Mekanik II

Tentamen i Mekanik II Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Mättekniklaboration. 1. Inledning Z5:1. Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Radio och Rymdvetenskap

Mättekniklaboration. 1. Inledning Z5:1. Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Radio och Rymdvetenskap Z5:1 Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Radio och Rymdvetenskap Mättekniklaboration Z5 Töjningsmätning Målsättning: Att lära dig mätning av materialtöjning Att träna skriftlig rapportering av

Läs mer

Växelström. Emma Björk

Växelström. Emma Björk Växelström Emma Björk Varför har vi alltid växelström i våra elnät? Faradayslag gör det möjligt att låta magnetfältet från en varierande ström i en spole inducera en ström i en närbelägen spole. Om den

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) ÖSNINGAR DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Spänningarna i en balk utsatt för transversell last q(x) kan beräknas med formeln σ x M y z I y Detta uttryck är relaterat (kopplat) till ett koordinatsystem

Läs mer

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Per Öberg 16 januari 2015 Outline 1 Trefaseffekt 2 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 3 Beräkningsexempel 1.7 4 Beräkningsexempel 1.22d

Läs mer

Grundläggande Elektriska Principer

Grundläggande Elektriska Principer Grundläggande Elektriska Principer Innehåll GRUNDLÄGGANDE ELEKTRISKA PRIINCIPER DC OCH 1-FAS AC...2 ELE 102201 MP1 Effektmätning...4 ELE 102202 MP2 Ohm s lag...4 ELE 102203 MP3 Motstånd seriella...4 ELE

Läs mer

Kandidatprogrammet FK VT09 DEMONSTRATIONER INDUKTION I. Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring

Kandidatprogrammet FK VT09 DEMONSTRATIONER INDUKTION I. Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring DEMONSTRATIONER INDUKTION I Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring Introduktion I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt hitta ett stort antal experiment som

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP. Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism

ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP. Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism Inst. för Fysik och astronomi 2005 / 2010, O.Hartmann 1. Elektrisk laddning, elektriskt fält, elektrisk

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.

Läs mer

Vad betyder det att? E-fältet riktat åt det håll V minskar snabbast

Vad betyder det att? E-fältet riktat åt det håll V minskar snabbast , V Vad betyder det att V? -fältet riktat åt det håll V minskar snabbast dv Om -fältet endast beror av x blir det enkelt: xˆ dx Om V är konstant i ett område är där. konst. V -x x Om är homogent så ges

Läs mer

KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI

KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI KAPITEL 1 ELLÄRA Reviderad: 20050816 Inledning Som ni vet går allt på elektricitet även röntgenapparater. Därför inleds röntgenteknikkursen med en kort presentation av ellärans

Läs mer

PHYS-A5130 Elektromagnetism period III våren Vecka 2

PHYS-A5130 Elektromagnetism period III våren Vecka 2 PHYS-A5130 Elektromagnetism period III våren 2017 Vecka 2 1. En kub med sidlängden L = 3,00 m placeras med ett hörn i origo (se figuren). Elfältet ges av E = ( 5,00 N/Cm)xî + (3,00 N/Cm)zˆk. (a) Bestäm

Läs mer

Mobila eller semimobila fordonsvågar en kort översyn av teknik och produkter på den svenska marknaden

Mobila eller semimobila fordonsvågar en kort översyn av teknik och produkter på den svenska marknaden 2012-02-15 Författare Ulf Eriksson Mobila eller semimobila fordonsvågar en kort översyn av teknik och produkter på den svenska marknaden F a x : 0 6 0-1 6 8 6 3 9 O r g n r : 7 8 9 2 0 0-4 4 6 1 B a n

Läs mer

Ultraljudprovning. Inspecta Academy 2014-02-26

Ultraljudprovning. Inspecta Academy 2014-02-26 Ultraljudprovning Inspecta Academy 1 Ultraljudprovning Inspecta Sweden AB 2 Ultraljudprovning 3 Grundläggande principer Ljud skapas genom vibrationer och rör sig som vågor Ljudvågor fortplantas genom grundmaterialet

Läs mer