Vågrörelselära, akustik och optik. Lösningsförslag till räkneuppgifter

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Vågrörelselära, akustik och optik. Lösningsförslag till räkneuppgifter"

Transkript

1 Vågrörelselära, akustik och optik. Lösningsförslag till räkneuppgifter Jonas Persson 5 juli 2007

2 Förord Som författare försöker man att anpassa sig till läsarna och presentera materialet på ett så lättläst och pedagogiskt sätt som möjligt. Samtidigt så måste man tänka på att det inte är föreläsningsanteckningar som man skall producera utan någonting som skall kunna användas oberoende av föreläsningar och speciellt utan ens egna föreläsningar. Men man måste även tänka på dom som skall använda boken som studenter. Ett sätt är att efter bästa förmåga presentera lösningsförslag till räkneuppgifter. Detta är ett försök att presentera lösningar till några av de uppgifter jag har i boken. Det är ungefär var fjärde uppgift där lösningarna presenteras. Jag har säkert räknat fel på några uppgifter så jag hoppas att ni som hittar några fel meddelar mig så kan jag korrigera det så fort som möjligt. Jonas Persson v 2

3 Del I Vågrörelselära och akustik 3

4 Kapitel Harmonisk svängningsrörelse 3. En partikels rörelse beskrives av x = 0,08 sin(2t + 0,3) m. Vad är accelerationen då x = -0,05 m? x = 0; 08 sin(2t + 0; 3) a = d2 x dt = ; 52 sin (2; 0t + 0; 3) 2 x = 0:05 = 0; 08 sin(2t + 0; 3) =) sin(2t + 0; 3) = 0; 625 a = ; 52 sin(2t + 0; 3) = ; 52 0; 625 = 7; 2[m=s 2 ] 5. En partikels läge ges av x = 0,25 sin( 5 t + /4) m. bestäm läge, hastighet och acceleration vid tiden t = 0,2 s. Derivera för att få fram uttrycket för hastighten och accelerationen och sätt in värdet på tiden. x = 0; 25 sin(5t + =4) = 0; 77 [m] v = d dxx = ; 25 cos(5t + =4) = 2; 78 [m=s] a = d2 dx x = 6; 25 2 sin(5t + =4) = 43; 6 m=s En plan transversell våg utbreder sig i ett långt snöre. Vågen som är sinusformad har amplituden,0 cm och utbredningshastigheten 7,0 m/s. Svängningen åstadkoms av en vibrator som har frekvensen 5,0 Hz. I ett visst ögonblick be nner sig vibratorsvängningen i det övre vändläget. Hur stort är vågens utslag 0,5 s senare i en punkt som ligger 2,0 m ifrån vibratorn? Ställ upp vågekvationen: (x; t) = A cos (kx! t + ) A = ; 0 [cm] ; v = 7; 0 [m=s] ; f = 5; 0 [Hz]! = 2f = 0 [rad=s] ; k = v=! = 7; 0=0 = 7=0 m Vid vändläget är (x; t) som störst, sätt t = 0; x = 0; = 0 och använd cos. 3 4

5 4 Författaren KAPITEL och Studentlitteratur. HARMONISK 2007 SVÄNGNINGSRÖRELSE (x; t) = ; 0 cos 2 x 0 t Sätt in x = 2; 0 m och t = 0; 5 s 7 (x; t) = ; 0 cos ; 5 = 0:43 [cm] 3. Alla uttryck som satis erar vågekvationen beskriver möjliga lösningar till denna. Den verkliga lösningen bestäms av rand- och/eller begynnelsevillkor. (a) Visa att = A cos [2 (t a)] sin (2x=) satis erar den endimensionella vågekvationen. A,, och a är konstanter. (b) Vad beskriver (x; t) för slags vågrörelse? (c) Vilka är vågens fashastighet och grupphastighet? (x;t) (a) Vågekvationen: d2 dt =!2 2 dx : 2 = A cos [2 (t a)] sin (2x=) d dx = 2 A cos [2 (t a)] cos (2x=) d dt = 2A sin [2 (t a)] sin (2x=) d 2 dx = 4 2 A cos [2 (t a)] sin (2x=) 2 2 d 2 dt = 4 2 A 2 cos [2 (t a)] sin (2x=) 2 k 2 d 2 (x;t) d 2 (x;t) dt = d 2 (x;t) 2 () 2 dx = d 2 (x;t) 2 v 2 dx 2 (b) Nodernas läge är fast i rummet men inte i tiden, dvs en stående våg. (c) Grupphastigheten för en stående våg är noll. Fashastigheten erhålles från vågekvationen. v f =. 5. En addermus som sänder ut korta skrik med frekvensen 50 khz yger med en hastighet på 8,0 m/s i riktning mot en insekt som i sin tur rör sig mot addermusen med hastigheten 3,0 m/s. Beräkna vilken frekvens som addermusen uppfattar hos de ljudvågor som re ekteras från insekten. Antag att luften är stilla håller normalt lufttryck och 20 C Dela upp problemet i två delar. vilken frekvens upplever insekten? Denna frekvens är densamma som insekten sänder utgenom re ektion. Med hjälp av denna kan man då få fram vilken frekvens addermusen hör. Fladdermusens utsända frekvens: f f Fladdermusens hastighet v f, Insektens hastighet v i, Ljudhastigheten c. Insektens mottagna (utsända) frekvens: f i. Fladdermusens mottagna frekvens: f f f m = f c+vm c v s, m och s står för mottagare resp sändare. Insektens upplevda frekvens: f i = f f c+v i c v f 5

6 5 Fladdermusens mottagna frekvens: c+v f = f f c+v i c v i = f i c+v f f c v f c v i = = 53; 3 03 [Hz] 6

7 Kapitel 2 Ljud - Akustik 3. Beräkna hur lång tid det tar för bogvågen på en båt att nå stranden om denna är belägen på 30 m från båten och våglängden är,5 m. Det rör sig i detta fall om vattenvågor, närmare bestämt havsvågor, vars utbredningshastighet beskrivs av: v = ; 25 p t = s=v = s= ; 25 p = 30=; 25 p ; 5 = 9:6 [s] = 20 [s] 5. Man brukar säga att enheten db motsvarar den minsta skillnad som ett mänskligt öra kan uppfatta, men den är för ett normalöra snarare 0,6 db. Hur stor procentuell ökning i intensitet svarar mot en ökning av ljusintensitetsnivån med 0,6 db? Ljudintensiteten L I = 0 log I I 0 [db] ; I 0 = 0 2 W=m 2 L I = 0 log I I 0 [db] ; I 0 =referensnivån I I 0 = 0 L I 0 = 0 0;6 0 = :5 =) en procentuell förändring på 5% 9. Om en ensam person står på en fotbollsläktare och skriker kommer intensitetsnivån mitt på planen att vara 50 db. Vad blir intensitetsnivån när åskådare skriker från ungefär samma avstånd? L I = 0 log I I 0 [db], en person(i) ger 50 db, personer ger 20000I =) L 20000I = 0 log 20000I I 0 = 0 log log I I 0 = 43 db + 50dB = 93dB. En pipa har två närliggande resonanser på 607 Hz och 850 Hz. Vilken typ av pipa är det och vilken är grundfrekvensen? Ljudhastigheten är okänd! öppen pipa: f n = n 2Lv, förhållandet mellan två på varandra följande reso- 7 7

8 8 Författaren och Studentlitteratur KAPITEL LJUD - AKUSTIK nanser är: /2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6... (2n ) sluten pipa: f n = 4L v, förhållandet mellan två på varandra följande resonanser är: /3, 3/5, 5/7, 7/9, 9/... Förhållandet mellan resonanserna = 0; =7 Sluten pipa, n = 3; n 2 = 4 f 0 = 4L v; f 3 = 5 4L v f 0 = f 3 =5 = 607=5 = 2; 4 [Hz] 8

9 Del II Ljus som en stråle-geometrisk optik 9 9

10 Kapitel 3 Re ektion och brytning 3. Ljus som rör sig i luft faller mot en plan yta, med brytningsindex n=,52. För vilken infallsvinkel är det re ekterade och det brutna ljuset vinkelräta mot varandra? Snells lag: n i sin i = n t sin t ; i + t = 90 t = 90 i n i sin i = n t sin t = n t sin (90 i ) = n t cos i = = tan i ; i = arctan nt ni = arctan :52 :0 n t n i sin i cos i = 56:66 7. En glas ber som leder ljus, totalre ekterar ljus internt om ljusets vinkel mot ytan är minst 39, då bern be nner sig i luft. Vilken är den minsta vinkeln för totalre ektion om bern be nner sig i vatten? n Kritisk vinkel: c = arcsin t n i Bestäm brytningsindex för glas bern: n i = n t = sin c = ; 0= sin 39 = ; 59: Kritiskvinkel i vatten:n t = :33 n c = arcsin t n i = arcsin ;33 = sin 39 = 56; 8 2. En punktformig ljuskälla lyser på 80 cm djup i en vattensamling. Hur stor diameter har den cirkel på vattenytan genom vilken ljus kan tränga upp? Vi kommer att för ett visst avstånd från ljuset att få totalre ektion, detta avstånd bestäms av den kritiska vinkeln och hur djupt ljuset be nner sig. 0

11 2 Författaren och KAPITEL Studentlitteratur 3. REFLEKTION 2007 OCH BRYTNING Från guren får vi att tan c = r h Kritisk vinkel: c = arcsin nt n i n t = ; n i = ; 33; c = arcsin = 48:75 ;33 r = h tan c = h tan d = 2r = ; 82 [m] arcsin nt n i = 0; 8 tan arcsin ;33 = 0; 9 [m]

12 Kapitel 4 Speglar och linser 3. En konvex spegel har en kurvatur på 48 cm. Var skall ett objekt placeras för att bilden skall vara rättvänd och en tredjedel så stor som objektet? Spegel/lins-formeln: s + s = 0 f f = R=2 m = =3; R = 48cm s 0 = m s = s=3 s + s 0 s = f =) s s=3 = 2 R =) 3 s = 2 s = 2 R =) s = R = 48 [cm], förstoring: m = s0 s 7. En divergerande lins med fokallängden 5 cm be nner sig 2 cm framför en konvergerande lins med fokallängden 4 cm. Ett objekt nns 25 cm framför den divergerande linsen. (a) Var nns den slutliga bilden? (b) Vilken är förstoringen hos den slutliga bilden. Rita ett diagram. Spegel/lins-formeln: s + s = s0 0 f, förstoring: m = s Linssystem, behandla en lins i taget, bilden för lins är objektet för lins 2. (a) f = 5cm; f 2 = 4cm; L = 2cm; s = 25cm s + s = 0 f =) s0 = = f s s 0 = = f s = = 5 25 = 9; 375 [cm] s 2 = L s 0 = 2 ( 9; 375) = 2; 375 [cm] s 0 2 = = f 2 s 2 = = 4 2;375 = 40; 576 = 40; 6 [cm] (b) m tot = m m 2 = s0 s s0 2 s 2 m tot = s0 s s0 2 s 2 = 9;375 Förminskad inverterad bild ;576 2;375 = 0; 7 86 = 0; 7 3 2

13 4 Författaren och Studentlitteratur KAPITEL SPEGLAR OCH LINSER 5. En lins med brytningsindex.5 har en plan och en konkav sida med krökningsradien 0.2 m. Linsen placeras horisontellt och den konkava sidan fylls med vatten. Hur lång är fokallängden för vatten-glas-systemet? (tips: behandla systemet som två tunna linser i kontakt med varandra.) Linsmakarformeln: f = (n ) R R 2 Två linser, en med brytningsindex,5, plan sida och en konkav sida med krökningsradien 0,2 m, en med brytningsindex,33, en plan sida och en konvex sida med krökningsradien 0,2 m. =f = (; 5 ) =f 2 = (; 33 ) 0;2 0;2 = 2; 5 m = ; 65 m f = = (=f + =f 2 ) = = (:5 ) ; 20 [m] 0:2 + (:333 ) 0:2 = 8. Ett objekt avbildas med ett system av två konvexa linser. Den första linsen är placerad 40 cm från objektet och har en fokallängd på 30 cm. Den andra linsen har en fokallängd på 20 cm. Avståndet mellan linserna varieras mellan tre olika lägen: (a).5 m (b).3 m (c). m För vart och ett av dessa lägen, ange var den slutliga bilden hamnar, och vad den totala förstoringen blir. Är bilderna rättvända eller inverterade? Är de reella eller virtuella? Spegel/lins-formeln: s + s = s0 0 f, förstoring: m = s = h0 h Linssystem, behandla en lins i taget, bilden för lins är objektet för lins 2. (a) f = 30cm; f 2 = 20cm; L = 50cm; s = 40cm s + s = 0 f =) s0 = = f s s 0 = = f s = = = 20 [cm] s 2 = L s 0 = = 30 [cm] s 0 2 = = f 2 s 2 = = = 60 [cm] efter sista linsen m tot = m m 2 = s0 s s0 2 s 2 = h0 h m tot = s0 s s0 2 s 2 = = 6:0 Reell rättvänd bild. (b) f = 30cm; f 2 = 20cm; L = 30cm; s = 40cm s + s = 0 f =) s0 = = f s s 0 = = f s = = = 20 [cm] s 2 = L s 0 = = 0 [cm] s 0 2 = = f 2 s 2 = = 20 0 = 20 [cm] 20 cm före sista linsen 3

14 5 m tot = m m 2 = s0 s s0 2 s 2 = h0 h m tot = s0 s s0 2 s 2 = = 6:0 virtuell inverterad bild. (c) f = 30cm; f 2 = 20cm; L = 30cm; s = 40cm s + s = 0 f =) s0 = = f s s 0 = = f s = = = 20 [cm] s 2 = L s 0 = 0 20 = 0 [cm] s 0 2 = = f 2 s 2 = = 20 0 = 6:667 [cm] efter sista linsen m tot = m m 2 = s0 s s0 2 s 2 = h0 h m tot = s0 s s0 2 s 2 = :667 = 4; 5 reell inverterad bild. 4

15 Kapitel 5 Optiska instrument. Ett mikroskop har ett objektiv med en fokallängd på 4 mm och ett okular med en fokallängd på 30 mm. De två linserna är 0,6 m från varandra, och den slutgiltiga bilden är 0,25 m från okularet. a) Var nns bilden som skapas av objektivet? b) Var är provet relativt objektivet? c) Vilken förstoring har mikroskopet? Spegel/lins-formeln: s + s = s0 0 f, förstoring: m = s = h0 h Linssystem, behandla en lins i taget, bilden för lins är objektet för lins 2 f = 0; 4cm; f 2 = 3cm; L = 6cm; s 0 2 = 25cm (a) s 2 = = = = = 2; 68 [cm] f 2 s s 0 = L s 2 = 6 2:68 = 3:3 [cm] (b) s = = = = 0:4 f s 0 3:3 = 0:42 [cm] (c) m tot = m m 2 = s0 s s0 2 s 2 = 3:3 0: :68 =

16 Kapitel 6 Optiska fenomen i naturen. Visa att ett halo uppträder vid 22 vinkel från ljuskällan. Iskristallerna som ger upphov till halo är hexagonala kristaller, dessa ser ut som två avkapade 60 prisma. Avlänkningen av ljuset i prisman har ett minimivärde där en förstärkning ses. Matematiskt behandlar problemet med minimi-deviation i prisma: n = (min +A) sin 2 sin[ A 2 ] n = h :309; A i = 60 sin (min+a) 2 = n sin A 2 =) min = 2 arcsin n sin A 2 h i 60 2 arcsin :309 sin 60 = 2:77 2 A = 9 6

17 Del III Ljus som en våg-fysikalisk optik 2 7

18 Kapitel 7 Fysikalisk optik 3. En ljusstråle som från början är helt opolariserad passerar genom ett polaroid lter. Om ljuset som passerat ltret har en irradians på 0 W/m 2, hur stor är irradiansen hos ljuset före ltret? Ljuset passerar en polarisator som tar bort en polarisationsriktning. I = Io 2 I o = 2I = 2 0 = 20 W=m 2 8. Tre ideala polaroid lter har buntats samman. Det första och den tredje är korsade, men ltret i mitten har sin polarisationsriktning i 45 vinkel mot de andras riktningar. Hur stor andel av en inkommande opolariserad ljusstråle transmitteras? Irradiansen genom tre polarisatorer: I = Io 2 cos2 2 cos = 45 ; 23 = 45 I = Io 2 cos2 (45 ) cos 2 (45 ) = 8 I o 3. Opolariserat ljus re ekterats på en vattenyta. (a) Vid vilken infallsvinkel blir ljus re ekterat från en vattenyta fullständigt polariserat? (b) Beror denna vinkel på ljusets våglängd? I sådana fall, varför, eller varför inte? Brewstervinkeln:tan B = n0 n ; n inkommande brytningsindex. (a) Från luft till vatten, n = :0; n 0 = :33: B = arctan n0 :33 n = arctan :0 = 56:03 (b) Ja, vattens brytningsindex varierar med våglängden. 5. Vid Brewstervinkeln är det re ekterade ljuset som bekant helt polariserat. Detta gäller t.ex. vid solljus som re ekteras på sjö och havsytor mot seglare. Därför brukar seglare förse sig med polariserande solglasögon. 23 8

19 24 Författaren och Studentlitteratur KAPITEL FYSIKALISK OPTIK (a) Beräkna Brewstervinkeln vid ljusinfall från luft mot en vattenyta (n =,33). (b) Vilken polarisationsriktning skall glasögonen utsläcka för att göra mest nytta (dvs minimera re exerna från vattenytan)? Den som kommer vågrätt eller lodrätt? Brewstervinkeln:tan B = n0 n ; n inkommande brytningsindex. (a) Från luft till vatten, n = :0; n 0 = :33: B = arctan n0 :33 n = arctan :0 = 56:03 (b) den vågräta, p-komponenten" 9

20 Kapitel 8 Interferens och di raktion 3. En dubbelspalt belyses med gult ljus (589 nm) från en natrium lampa. Den 8:de mörka fransen be nner sig 6,5 mm från central maxima. Skärmen är placerad,2 m från spalterna. Hur stor är spaltavståndet? Dubbelspalt: m = d sin ; y m = m s d (maxima) = 589nm; s = :2m; y = 6:5mm 8:de minima=) n = 7:5 d = m s y m = 7: :2 6:50 = 8:6 0 4 [m] = 0:82 [mm] : 3 4. Vitt ljus faller längs normalen mot en tunn lm (n=,4) med en tjocklek på 90 nm, belagd på glas (n=,5). Hur stor är fasskillnaden mellan ljus som re ekterats från toppen på lmen och botten på lmen, för följande våglängder (a) 400 nm, (b) 550 nm, (c) 700 nm. Fasskillnad: ' = 2 s ns = 2 Re ektion mot tätare medium ger ett fasskift på. I detta fallet har vi fasskift vid båda ytorna. s = 2t Fasskiftet blir ' = 2 ns n2t = 2 n = :4; t = 90nm (a) = 400nm ' = 4 nt 9 :4900 = = 3:96 [rad] 9 (b) = 550nm ' = 4 nt 9 :4900 = = 2:88 [rad] 9 (c) = 700nm ' = 4 nt 9 :4900 = = 2:26 [rad] 9 2. Två smala spalter separerade med 0,2 mm belyses med rött ljus som har en våglängd på 700 nm. Vid vilka vinklar bildas de fem maxima närmast 25 20

21 26 Författaren KAPITEL och Studentlitteratur 8. INTERFERENS 2007 OCH DIFFRAKTION centrum? Dubbelspalt: m = d sin d = 0:2mm = m; = 700nm; m = ; 2; 3; 4; 5 = arcsin m d = arcsin = 3:5 [mrad] = :98 2 = arcsin 3 = arcsin 4 = arcsin 5 = arcsin = 7:0 [mrad] = 3:96 = 0:5 [mrad] = 5:94 = 4 [mrad] = 7: = 7:5 [mrad] = 9: Två små likadana högtalare är riktade åt samma håll och står på m avstånd i från varandra. De matas med en sinusformad växelspänning från samma oscillator. En lyssnare står 4 m rakt framför den ena högtalaren. När växelspänningens frekvens ökas från ett mycket lågt värde så hör lyssnaren hur ljudintensiteten växelvis minskar och ökar. För vilka frekvenser hör han att intensiteten har ett minimum? Bestäm avståndet till lyssnaren från högtalarna. r = 4m; r 2 = p r = p = 4:23 m r = jr r 2 j = 0:23m r = (2m + ) 2 ; m = 0; ; 2; 3; ::: = 2 r= (2m + ) m = 0; = 2 0:23= () = 0:2462 [m] ; f = v = 340 0:2462 = 38 [Hz] m = ; = 20:23= (2 + ) = 0:08206 [m] ; f = v = 340 0:08206 = 443 [Hz] m = 2; = 2 0:23= (2 2 + ) = 0:04924 [m] ; f = v = 340 0:04924 = 6905 [Hz] 20. Vitt ljus infaller vinkelrätt mot en såphinna. Det re ekterade ljuset har ett interferensmaximum vid 600 nm och ett minimum vid 450 nm, utan något annat minimum mellan dessa våglängder. Bestäm hinnans tjocklek. Såpans brytningsindex är,33. Re ektion, luft-såpvatten-luft, fasvändning vid ena ytan. 2T = m n, destruktiv interferens 2T = m + 2 n, konstruktiv interferens T = m 2n = :333 = 338 [nm] T = m + 2 2n = :333 = 338 [nm] 24. Mellanrummet mellan två smala spalter är 80 gånger så stort som våglängden av det ljus som passerar spalterna. (a) Hur stor är vinkelseparationen mellan det centrala maximet och ett angränsande maximum? 2

22 27 (b) Hur stort blir avståndet mellan dessa maxima, om mönstret avbildas på en skärm 70 cm från spalterna? Dubbelspalt: m = d sin ; y m = m s d (maxima) (a) d = 80; m = arcsin d = arcsin 80 = 80 [rad] = 0:025 [rad] = 7: (b) y m = m s d = 0:7 80 = 0:00875 [m] = 8:75 [mm] 28. En tjock glasplatta (n =,50) är täckt av ett tunt skikt av aceton (n =,25). Plana ljusvågor faller in vinkelrätt mot skiktet. Man mäter upp det re ekterade ljusets intensitet, och observerar ett minimum för 600 nm och ett maximum för 700 nm våglängd hos det infallande ljuset. Beräkna acetonskiktets tjocklek. Re ektion, luft-medium-glas, fasvändning vid båda ytorna. 2T = m + 2 n, destruktiv interferens 2T = m n, konstruktiv interferens T = m + 2 2n = m :25 = 240m + 20 [nm] T = m 2n = m 700 2:25 = 280m [nm] Samma tjocklek erhålles för m = 3 =) T = 840nm 29. En bred ljuskälla ( = 680 nm) belyser två glasskivor som ligger ovanpå varandra. Glasskivorna är i kontakt med varandra längs ena sidan medan de är separerade längs andra sidan av en tråd med 0,048 mm diameter. Det bildas sålunda en kil av luft mellan skivorna. Skivornas längd är 20 mm. Ljuset infaller vinkerätt mot skivorna. Hur många ljusa interferensfransar syns utmed skivornas längd? Den största optiska vägskillnaden erhålles i närheten av tråden. = 2T = 96m: Denna vägskillnad motsvarar ett antal ljusvåglängder, m: Antalet kommer att motsvara antalet maxima eller ljusa fransar. m = 2T = = 4:8 22

23 28 Författaren KAPITEL och Studentlitteratur 8. INTERFERENS 2007 OCH DIFFRAKTION Vi ser 4 ljusa interferensfransar. 35. Man önskar studera komponenterna i en dubbelstjärna med det inbördes avståndet 0 8 km, belägna 0 ljusår från jorden? Vad krävs för diameter på objektivlinsen hos ett teleskop för att upplösa dessa komponenter? Antag = 500 nm. Rayleighs upplösningsvillkor: c = ;22 a = y L y = 0 m; = 550nm; L = 0 ljusår ljusår = = 9: m a = ;22L y = : : = 0: = 0:64m 40. Ljus med 633 nm våglängd faller in på en smal spalt. Vinkeln mellan första minimet på ena sidan om centralmaximet och första minimet på andra sidan är,2. Hur bred är spalten? Di raktion: a sin = m där m = ; 2; : : : ; = :2 ; = 633nm; m = ( ) = 2 = 0:6 ; m = a = m sin = sin 0:6 = 6: [m] = 60:4 [m] 43. Avståndet mellan strålkastarna på en annalkande bil är,45 m. Antag att ögats pupilldiameter är 4,0 mm och ljusets våglängd 550 nm. (a) Vilken vinkelseparation krävs för att upplösa strålkastarna, om ögats upplösning begränsas enbart av di raktionen? (b) Vilket avstånd till den mötande bilen svarar detta mot? Rayleighs upplösningsvillkor: c = ;22 a y = :45m; a = 4:0mm; = 550nm = y L (a) c = ;22 a = c = : :00 3 = : [rad] (b) L = ya :22 = :454:00 3 : = 8644 [m] = 8:64 [km] 47. Ett gitter har 35 linjer/mm. För vilka våglängder i det synliga spektret kan femte ordningens di raktion observeras? Gitterekvationen: m = d sin d = [m] ; m = 5; max = 90 max = d sin m = = 6: [m] = 635 [nm] < 635nm kan observeras i femte ordningen. 5. Pollenkorn på en glasplatta belyses med en HeNe laser. Laserstrålens diameter är 2,5 mm. På en skärm,2 meter från pollenkornen ser man ett ringmönster. Första mörka ringen har en diameter på 34 mm. Vad har 23

24 29 kornen för diameter? Di raktion:a sin = :22 r=l = :22 a ; a = :22L r = 632:8nm; L = :2m; r = 7mm a = :22L r = :22632:80 9 :2 70 = 5:4 0 5 [m] = 54 [m] 3 24

25 Del IV Ljus som fotoner 3 25

26 Kapitel 9 Kvantoptik. Ögats känslighet är som störst vid 555 nm, där solens spektrum har sitt maximum. Vilken är solens yttemperatur? Wiens förskjutningslag: max T = 2; m K T = 2:8803 max = 2:8803 0:555 = 590 [K] 33 26

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära Repetitionsuppgifter i vågrörelselära 1. En harmonisk vågrörelse med frekvensen 6, Hz och utbredningshastigheten 1 m/s har amplituden a. I en viss punkt och vid en viss tid är elongationen +,5a. Hur stor

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson) Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Prismor A θ 1 n=1 n n=1 2 Prismor A δ 1 θ 1 θ 1 n=1 n n=1 3 Prismor A θ 2 θ 2 n=1 n n=1 4 Prismor A δ θ 1 θ 1 δ 1 δ 2 B θ 2 θ 2 n=1 n n=1 5 Prismor, dispersion

Läs mer

1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick.

1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. 10 Vågrörelse Vågor 1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. y (m) 0,15 0,1 0,05 0-0,05 0 0,5 1 1,5 2 x (m) -0,1-0,15

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

för gymnasiet Polarisation

för gymnasiet Polarisation Chalmers tekniska högskola och November 2006 Göteborgs universitet 9 sidor + bilaga Rikard Bergman 1992 Christian Karlsson, Jan Lagerwall 2002 Emma Eriksson 2006 O4 för gymnasiet Polarisation Foton taget

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik 2011 08 25, kl. 08.00 13.00 FAFF25-2015-08-21 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 FAFF25 - Tentamen Fysik för Fysik C och i för

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 1 augusti 008 kl 9-15 Hjälpmedel: handbok och räknare. Varje uppgift ger maximalt 4 poäng. Var

Läs mer

Optik. Läran om ljuset

Optik. Läran om ljuset Optik Läran om ljuset Vad är ljus? Ljus är en form av energi. Ljus är elektromagnetisk strålning. Energi kan inte försvinna eller nyskapas. Ljuskälla Föremål som skickar ut ljus. I alla ljuskällor sker

Läs mer

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter): FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Måndagen den 5 maj 2008 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare.

Läs mer

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p)

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p) Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Onsdag, 4 Augusti,, Tid: 9: - 4: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen

Läs mer

Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003

Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003 TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för teknik och naturvetenskap Campus Norrköping Igor Zozoulenko Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003 Laboration 1: Ljudhastigheten i luft;

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-08-26 Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända!

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen den 10/6 2015 Räknestuga Förra veckan kapitel

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Räkneövning 5 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 november 0 Problem 35.9 En dykare som befinner sig på djupet D 3 m under vatten riktar en ljusstråle (med infallsvinkel θ i 30 ) mot vattenytan. På vilket

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion Förklara dessa begrepp: Ackommodera, ögats närinställning, är förmågan att förändra brytkraften i ögats lins. Ljus från en enda punkt på ett avlägset objekt och ljus från en punkt på ett närliggande objekt

Läs mer

Kapitel 35, interferens

Kapitel 35, interferens Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson

Läs mer

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor FF60 Tillämpad vågrörelselära FF60 Karaktäristiskt för periodiska svängningar är att det finns en återförande kraft riktad mot jämviktsläget y 0 F F F k y F m a 4 Svängningar genererar vågor - Om en svängande

Läs mer

Laboration 1 Fysik

Laboration 1 Fysik Laboration 1 Fysik 2 2015 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen på

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Instuderingsfrågor extra allt

Instuderingsfrågor extra allt Instuderingsfrågor extra allt För dig som vill lära dig mer, alla svaren finns inte i häftet. Sök på nätet, fråga en kompis eller läs i en grundbok som du får låna på lektion. Testa dig själv 9.1 1 Vilken

Läs mer

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 Tillämpad vågrörelselära 2 Föreläsningar Vad är optik? F10 och upplösning (kap 16) F11 Interferens och böjning (kap 17) F12 Multipelinterferens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 34 - Optik 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom

Läs mer

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat, linjär- och cirkulärpolariserat ljus. Exempel på komponenter som kan ändra

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling

Övning 6 Antireflexbehandling Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R Vi ser att vågorna är ur fas, vi har

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

The nature and propagation of light

The nature and propagation of light Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

I 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor.

I 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor. FAFF25-2014-03-14 Tentamen i Fotonik - 2014-03-14, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Optik Samverkan mellan atomer/molekyler och ljus elektroner atomkärna Föreläsning 7/3 200 Elektronmolnet svänger i takt med ljuset och skickar ut nytt ljus Ljustransmission i material Absorption elektroner

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2013-08-26 Tentamen i Fotonik - 2013-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2012-03-09 Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Övning 1 Dispersion och prismaeffekt

Övning 1 Dispersion och prismaeffekt Övning 1 Dispersion och prismaeffekt Färg För att beteckna färger används dessa spektrallinjer: Blått (F): λ F = 486.1 nm Gult (d): λ d = 587.6 nm Rött (C): λ c = 656.3 nm (Väte) (Helium) (Väte) Brytningsindex

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

Övning 4 Polarisation

Övning 4 Polarisation Övning 4 Polarisation Transmission genom ett polarisationsfilter Malus lag: I 1 = cos 2 (θ) θ I 1 Reflektion och transmission I R Polariserat! Opolariserat i B n n i B I T Brewstervinkeln (polarisation

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R 1 R Vi ser att vågorna är ur fas, vi

Läs mer

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner 3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar

Läs mer

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant Fysik - Måldokument Lena Folkebrant FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Interferens mellan vågor från två punktformiga källor. Skillnad mellan interferens och diffraktion

Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Interferens mellan vågor från två punktformiga källor. Skillnad mellan interferens och diffraktion Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Varför syns regnbågs färger särskilt bra ifall lite olja är spilld i en vattenpöl på asfalt? Hur tunn måste en oljefim vara för att visa upp sådana regnbågs

Läs mer

Repetition Ljus - Fy2!!

Repetition Ljus - Fy2!! Repetition Ljus - Fy2 Egenskaper ör : Ljus är inte en mekanisk vågrörelse. Den tar sig ram utan problem även i vakuum och behöver alltså inget medium. Exakt vilken typ av vågrörelse är återkommer vi till

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260 Geometrisk optik reflektion oh brytning Geometrisk optik F7 Reflektion oh brytning F8 Avbildning med linser Plana oh buktiga speglar Optiska system F9 Optiska instrument 1 2 Geometrisk optik reflektion

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Institutionen för Fysik Polarisation

Institutionen för Fysik Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat-, linjärt- och cirkulär polariserat ljus. Exempel på komponenter som kan

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

Tentamen i Fysik våglära, optik och atomfysik (FAF220),

Tentamen i Fysik våglära, optik och atomfysik (FAF220), KURSLABORATORIET I FYSIK, LTH Tentamen i Fysik våglära, optik och atomfysik (FAF0), 0503 TID: 0503, KL. 3 HJÄLPMEDEL: UTDELAT FORMELBLAD, GODKÄND RÄKNARE. OBS. INGA LÖSBLAD! LÖSNINGAR: BÖRJA VARJE NY UPPGIFT

Läs mer

Polarisation laboration Vågor och optik

Polarisation laboration Vågor och optik Polarisation laboration Vågor och optik Utförs av: William Sjöström 19940404-6956 Philip Sandell 19950512-3456 Laborationsrapport skriven av: William Sjöström 19940404-6956 Sammanfattning I laborationen

Läs mer

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 1.3.2016 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Huygens princip: Tidsskillnaden mellan korresponderande punkter på två olika vågfronter är lika för alla par av korresponderande

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? 1 Föreläsning 2 Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen på samma sida är reflekterat

Läs mer

1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft.

1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. Problem. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. (p) Det finns många förklaringar, till exempel Hewitt med insekten

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25 FAFA60-2016-05-10 Tentamen i Fotonik - 2016-05-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik FAFA60 Fotonik för C och D Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling

Läs mer

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D Facit: en avbildning Sfärisk gränsyta 1) l= 2,0 mm, n=4/3 och n =1. m=l/l =nl /(n l)=1,25 ger l = 1,875 mm. Avbildningsformeln för sfärisk gränsyta L =L+(n n)/r ger r= 2,5 mm. 2) Bilden måste hamna på

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det är just detta fenomen som gör att

Läs mer

Ljusets polarisation

Ljusets polarisation Ljusets polarisation Viktor Jonsson och Alexander Forsman 1 Sammanfattning Denna labb går ut på att lära sig om, och använda, ljusets polarisation. Efter utförd labb ska studenten kunna sätta upp en enkel

Läs mer

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B Interferens i ubbelspalt gitter tunna skikt Syfte och omfattning Detta material behanlar på intet sätt fullstänigt såant som kan ingå i avsnitt me innebören

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur Fysik Laboration 3 Ljusets vågnatur Laborationens syfte: att hjälpa dig att förstå ljusfenomen diffraktion och interferens och att förstå hur olika typer av spektra uppstår Utförande: laborationen skall

Läs mer

Polarisation Laboration 2 för 2010v

Polarisation Laboration 2 för 2010v Polarisation Laboration 2 för 2010v Stockholms Universitet 2007 Innehåll 1 Vad är polariserat ljus? 2 Teoretisk beskrivning av polariserat ljus 2.1 Linjärpolariserat ljus 2.2 Cirkulärpolariserat ljus

Läs mer

Polarisation en introduktion (för gymnasiet)

Polarisation en introduktion (för gymnasiet) Polarisation en introduktion 1 Polarisation en introduktion (för gymnasiet) 1 Ljusets polarisationsformer Låt oss för enkelhets skull studera en stråle med monokromatiskt ljus, dvs. ljus som bara innehåller

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2008-08-26 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Vågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport

Vågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågor En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågtyper Transversella Mediets partiklar rör sig vinkelrätt mot vågens riktning.

Läs mer

Vad skall vi gå igenom under denna period?

Vad skall vi gå igenom under denna period? Ljus/optik Vad skall vi gå igenom under denna period? Vad är ljus? Ljuskälla? Reflektionsvinklar/brytningsvinklar? Färger? Hur fungerar en kikare? Hur fungerar en kamera/ ögat? Var använder vi ljus i vardagen

Läs mer

interferens och diffraktion

interferens och diffraktion Kapitel 1. Vågrörelselära: interferens och diffraktion [Understanding physics: 12.7-12.9, 12.11-12.12, 12.15] Som en inledning till den moderna fysiken skall vi studera hur två vågrörelser påverkar varandra.

Läs mer

Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19

Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19 Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 013-1-19 Tid och lokal: Torsdag 19 december kl. 14:00-18:00 i byggnad V. Examinator: Elsebeth Schröder (tel 031 77 844). Hjälpmedel: Chalmers-godkänd räknare,

Läs mer

Vågrörelselära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den.

Vågrörelselära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. Vågrörelselära Christian Karlsson Uppdaterad: 161003 Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [14] 1 Elasticitet (bl.a. fjädrar)

Läs mer

Diffraktion... Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Enkel spalt. Parallellt monokromatiskt ljus gör att skuggan av rakbladet uppvisar en bandstruktur.

Diffraktion... Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Enkel spalt. Parallellt monokromatiskt ljus gör att skuggan av rakbladet uppvisar en bandstruktur. Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Fjärilens (Blå Morpho) vingar har en ytstruktur som gör att endast vissa färger (blå) blir synligt under vissa vinklar genom diffraktionseffekter: idag försöker forskare

Läs mer

Tentamen Optik, FYSA11, 2012-05-25

Tentamen Optik, FYSA11, 2012-05-25 Tentamen Otik, FYSA, 0-05-5 Hjälmedel: TEFYMA, ormelsamling, linjal, ickräknare och biogat ormelblad. Glöm inte att beskriva hur du kommer ram till dina svar. Även delvis lösta ugiter kan ge oäng.. Den

Läs mer

Övningar Vågor och Optik VT 2010

Övningar Vågor och Optik VT 2010 Lektion 1 E2: En lång homogen metallstav vilar på två bockar. Vid ena änden är en mikrofon applicerad vars utgång är kopplad till y-ingången på ett minnesoscilloskop. Svepet på oscilloskopet startas då

Läs mer

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Labhandledare 1 (6) LABORATION 1: AVBILDNING OCH FÖRSTORING Att läsa före lab: Vad är en bild och hur uppstår den? Se

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi 1 Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus kan ses so elektroagnetiska vågor so rör sig fraåt. När vi ritar strålar

Läs mer

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2014 Kontakt: olga. b ylund@ysik.su.se Instruktioner ör redogörelse ör laboration 1: Laboration 1 innehåller em experiment. Varje experiment bör presenteras

Läs mer

SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE.

SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE. SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE. Vad gjorde vi förra gången? Har du några frågor från föregående lektion? 3. titta i ditt läromedel (boken) Vad ska vi göra idag? Optik och

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-03-10 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: H Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Hur fungerar AR-skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik

Hur fungerar AR-skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik Hur fungerar AR-skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik Tunna skikt AR-behanlingar är tunna skikt. Själva glasögat är ca 10 000 gånger tjockare. Skiktet läggs på båa sior glaset. Storleksorning Storleksorning

Läs mer

Fysik A A B C D. Sidan 1 av 9 henrik.gyllensten@tabyenskilda.se. www.tabyenskilda.se/fy

Fysik A A B C D. Sidan 1 av 9 henrik.gyllensten@tabyenskilda.se. www.tabyenskilda.se/fy www.tabyenskilda.se/y ÖÖvvnni iinn ggssuuppppggi ii teer 1. Lars lyser med en icklampa mot ett prisma. Han kan då se ett spektrum på väggen bakom prismat. Spektrumet innehåller alla ärger. Vilken av dessa

Läs mer

Kapitel 36, diffraktion

Kapitel 36, diffraktion Kapitel 36, diffraktion Diffraktionsbegreppet, en variant av interferens Hitta min värden för enkelspalt med vidden a Intensitet för enkelspalt med vidden a Två spalter med vidd a och separation d Många

Läs mer

Tentamen i Fysik för M, TFYA72

Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-12:00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen

Läs mer

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Fysikalisk optik. Övningshäfte Fysikalisk optik Övningshäfte Dispersion och prismaeffekt 1) Det vanligaste sättet att beteckna blått, gult och rött är F=blått=486,1 nm, d=gult=587,7 nm och C=rött=656,3 nm. Kronglas BK7 har brytningsindex

Läs mer

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande

Läs mer

Lösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - Tentamen Torsdagen den 26:e maj 2011, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för

Läs mer

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 9 JANUARI 2004 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och godkänd räknare. Obs. Inga lösblad! Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Laboration i kursen Syfte Laborationen ska ge förståelse för begreppen interferens och diffraktion och hur de karaktäriseras genom experiment. Vidare visar laborationen exempel

Läs mer