Den moderna fysikens uppkomst: Del 2

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Den moderna fysikens uppkomst: Del 2"

Transkript

1 Den moderna fysikens uppkomst: Del 2 Sökandet efter världens materiella byggstenar och krafter Forskning = förvirring följt av förståelse i ett större sammanhang, som i naturvetenskapen är sammanhängande

2 En förhistoria: Vakuumteknologi Evangelista Torricelli ( ): Galileo ber Torricelli att studera vakuum. Torricelli misstänker att luft har vikt och uppfinner den första kvicksilverbarometern 1643, som används för att ge argument för vakuums existens. Blaise Pascal ( ): Luft har en ändlig vikt innebär att luftlagret har en ändlig höjd. Pascal förtydligade och generaliserade Torricellis arbeten. Moderna enhetskonventioner för tryck: 1 Pa = 1 N/m 2 = 10 5 bar = atm = torr

3 Otto von Guericke ( ): Uppfinner den första vakuumpumpen 1650; spektakulär demonstration av lufttryckets inverkan 1654 med de Magdeburgska halvkloten.

4 Michael Faraday ( ): På 1830-talet studerar Faraday s.k. katodstrålar (begrepp infört av Eugen Goldstein ( ) 1876) i en vakuumtub med ändarna tillslutna med kork (100 torr). Johann Heinrich Wilhelm Geißler ( ): Uppfinner såväl en förbättrad vakuumpump som en vakuumtub helt i glas med metallelektroder inneslutna med smält glas i båda ändarna, där glasets och metallens termiska expansionsegenskaper var matchade (0,1 torr; år torr.) Används senare av såväl Wilhelm Conrad Röntgen som Joseph John Thomson.

5 Heinrich Daniel Ruhmkorff (Rühmkorff) ( ): Vidareutveckar induktionsspolen som patenterades Den gav energier på 10 5 ev = 0,5 MeV. (LHC accelererar protoner till ev = 7 TeV). Ruhmkorffs spole används av Heinrich Rudolf Hertz ( ) för att demonstrera existensen av elektromagnetiska vågor (nytta: Hertz ingenting ); i samband med detta upptäcker Hertz även den fotoelektriska effekten. Ruhmkorffs spole används även av Wilhelm Conrad Röntgen; av Marchese Guglielmo Marconi ( ) 1896 för trådlös överföring av telegrafsignaler; samt av Joseph John Thomson och Pieter Zeeman ( ).

6 Strålning Wilhelm Conrad Röntgen ( ). Då Röntgen experimenterar med katodstrålar den 8:e november 1895 (10 3 torr, 0,1 MeV) så upptäcker han att en skärm av platinocyanid en bit ifrån vakuumtuben lyste, även om katodstrålarna och vanligt ljus blockerades och inte kunde nå skärmen; någon mycket genomträngande strålning måste komma ifrån tuben, något han döpte till X-strålning. Röntgen tilldelas det första Nobelpriset 1901 för upptäckten. Fransmannen Charles Henry identifierar röntgenstrålning som ultra-ultra-violett ljus 1896, en tolkning som dock först fick allmän acceptans då Max Theodor Felix von Laue ( ) 1912 visade att man kunde få röntgendiffraktion med hjälp av kristaller = röntgenkristallografi. Den första medicinska röntgenbilden: Röntgens frus hand ifrån 22/

7 Antoine Henri Becquerel ( ): Vid undersökningar om fosforescenta kroppar gav upphov till röntgenstrålning, så upptäcker Becquerel den 1:a mars 1896 att uransalter ger upphov till genomträngande strålning, trots att de inte belysts. Några veckor senare identifierar han uran som ansvarigt för strålningen, som han därför kallade uranstrålning. Han upptäcker dessutom senare att uran tycks ha förmågan att producera strålning i oförminkad takt i åratal och att strålarna får gaser att joniseras, och att de kunde avböjas av elektriska eller magnetiska fält (dock fick han även felaktiga resultat angående strålarnas reflektions-, refraktion- samt polariseringsegenskaper). Antoine Henri Becquerel

8 (Gifter sig 26:e juli 1895) Pierre Curie ( ) Marie Curie, född Maria Skłodowska ( ) I J.-C. Hélène Langevin-Joliot + Michel Langevin Yves Langevin Irène Joliot-Curie ( ) Ève Curie ( )

9 Efter att ha hört om Becquerels upptäckt bestämmer sig M. Curie för att studera uranstrålar mer noggrant och kvantitativt. Hon presenterade sin första artikel 12:e april 1898: 1. Hon upptäcker en ny radioaktiv substans torium (upptäckt strax före av Gerhard Carl Schmidt ( )). 2. Hon finner att alla uranföreningar är aktiva och i allt högre utsträckning ju mer uran som finns. 3. Hon finner att mineralerna pechblände och kalkspat, som innehöll uranföreningar, även innehöll än mer aktiva substanser.

10 I sin andra artikel talar M. Curie om Becquerelstrålar och myntar begreppet `radioaktiv substans. Ny idé: Radioaktiva egenskaper utgör en diagnostik för upptäckten av nya substanser. P. Curie (Dr om temperaturinverkan på magnetism Curie temperatur) lämnar sitt arbete om piezo-elektricitiska kristaller och börjar arbeta med M. Curie. I juli 1898 annonserar de att de funnit en produkt som är 400 gånger mer aktiv än uran polonium. I en artikel i december 1898 En av oss (M. Curie) har visat att radioaktivitet är en atomär egenskap. Den 26:e december 1898 annonserar de att de funnit ännu en ny radioaktiv substans radium. År 1900 får P. Curie en tjänst på Sorbonne och M. Curie får en tjänst som gymnasielärare för flickor. 1901: P. Curie mäter energimängderna ifrån radioaktivitet. M. Curie summerar resultaten av undersökningarna 1903 i sin doktorsavhandling. I december delar M. Curie och P. Curie 1903 års Nobelpris i fysik med Becquerel. Då P. Curie dör 1906 får M. Curie överta hans tjänst vid Sorbonne. Hon tilldelas Nobelpriset i kemi 1911.

11 Joseph John Thomson ( ) Ernest Rutherford ( ) Rutherford kommer som forskarstudent till Cavendish laboratoriet i Cambridge i slutet på 1895 och börjar samarbeta med Thomson 1896 om gasjonisation genererad av röntgenstrålning med syftet att få kvantitativa resultat; i september 1898 får Rutherford en position vid McGill i Montreal.

12 Baserad på forskningsresultaten ifrån Cavendish laboratoriet publicerar Rutherford en artikel 1899 där han drar följande slutsatser om `Becquerel strålar: 1. Den refraktion och polarisation som Becquerel trots sig observera existerar inte. 2. Den elektriska urladdningsprocess som överförs av gasen beror på jonformation. 3. Becquerel-strålar är inhomogena; uranstrålning är något komplext som består av minst två sorters strålar: α-strålning, som lätt absorberas, och β-strålning, som har en högre penetrationsförmåga (det Becquerel observerade var inte uranstrålar utan β-strålning ifrån urans dotterprodukt torium-234; det tjocka svarta papper Becquerel lindade in sina prover i absorberade α-strålningen).

13 Uppdelningen av atomen och upptäckten av den första `elementarpartikeln. Situationen 1897: Flertal mätningar av e/m från 1830-talet och framåt, bl.a av Emil Johann Wiechert ( ) och Walter Kaufmann ( ). Två motsatta åsikter om katodstrålar: I Storbritannien dominerade åsikten att strålarna bestod av negativt laddade partiklar; i Tyskland dominerade åsikten att katodstrålar är processer i etern (=ljusfenomen; men Thomson visar 1894 att hastigheten för katodstrålarna är mindre än ljus; longitudinella etervibrationer?). År 1895 antar Hendrik Antoon Lorentz ( ) att en `jon med laddningen e och hastigheten v påverkas av en kraft F enligt F = e(e + v B/c) där E och B är elektriska respektive magnetiska fält. Hendrik Antoon Lorentz

14 Genom att kombinera elektriska och magnetiska fält, samt genom att ha ett bättre vakuum än tidigare, presenterar Thomson 7 augusti 1897 följande resultat: e/m är 770 gånger högre än för väte, med argument för att det är m som är mindre. On this view we have in the cathode rays matter in a new state, a state in which the subdivision of matter is carried very much further than in ordinary gaseous state: a state in which matter is of one and the same kind; this matter being the substance from which all chemical elements are built up.

15 1899: Thomson visade att fotoelektriskt producerade partiklar har samma värde för e/m som för katodstrålar de består alla av elektroner (ett namn infört 1891 av George Johnstone Stoney ( ), som gav en hyfsad uppskattning av e 1874). Thomson använde sig dessutom av sin doktorand Charles Thomson Rees Wilson ( ) nya uppfinning dimkammaren (även kallad Wilsonkammaren; syftet med uppfinningen var meteorologiskt att studera molnformation!), för en bestämning av e respektive m och fick hyfsade värden elektronen den första moderna `elementarpartikeln var upptäckt! Walter Kaufmann visar 1902 att β-strålar är elektroner (ända tills mitten på 1900-talet undersökte man om det finns skillnader mellan elektroner med `nukleärt respektive atomärt perifert ursprung.) Charles Thomson Rees Wilson

16 1895 finner William Ramsay ( ) att uranhaltigt material innehåller helium (Ramsey = upptäckaren av ädelgaserna); Ramsay och Frederick Soddy ( ) finner därefter att helium även är en produkt vid transformationen av radium. År 1900 upptäcker Paul Ulrich Villard ( ) att radium ger ifrån sig en mycket genomträngande strålning, något Rutherford 1903 kallar för γ-strålning. Rutherford publicerar ett arbete år 1900 där han definierar och anger halveringstiden för Rn 220 samt ger formeln dn/dt = -λn, N(t) = N(0)e -λt där N är antalet aktiva Rn 220 atomer, han kallar λ för en radioaktiv konstant (inses senare vara en kvantmekanisk övergångssannolikhet per tidsenhet; att λ är konstant visar sig vara en idealisering). Soddy får år 1900 arbete vid McGill och börjar arbeta med Rutherford; 1902 etablerar Rutherford och Soddy en koppling mellan helium och α-strålning i anslutning till transmutation av grundämnen.

17 År 1903 lyckas Rutherford visa att α-strålar böjer av i starka magnetiska fält och att de har en positiv laddning. Rutherford och Soddy 1903: `Konserveringslag för radioaktivitet ; Radioactivity, according to our present knowledge, must be regarded as a process which lies wholly outside the sphere of controllable forces, and cannot be created, altered or destroyed. Rutherford 1904: This [transformation] theory is found to account in a satisfactory way for all the known facts of radioactivity and a mass of disconnected facts into one homogeneous whole. On this view, the continuous emission of energy from the active bodies is derived from the internal energy inherent in the atom, and does not in any way contradict the law of conservation of energy. Rutherford 1905: α-strålar får laddning at the moment of their expulsion from the radium atom.

18 År 1907 blir Rutherford professor vid universitetet i Manchester. I en artikel från 1908 med Johannes (Hans) Wilhelm (Gengar) Geiger ( ): On the general view that the charge e carried by a hydrogen atom [d.v.s. en proton] is the fundamental unit of electricity the evidence is strongly in favor of the view that [laddningen hos α- partikeln] = 2e, med ett värde för e med ca 5% felmarginal. We may conclude that an α-particle is a helium atom, or, to be more precise, the α-particle, after it has lost its positive charge, is a helium atom. Rutherford får Nobelpriset i kemi Middagstal vid Nobelmiddagen: different transformations, but the quickest he had met was his own transformation from a physicist to a chemist Senare: All science is either physics or stamp collecting.

19 Speciell relativitetsteori Maxwell formulerar under 1860-talet den klassiska elektromagnetiska fältteorin. 1905: Albert Alexander Einstein ( ) formulerar sin speciella relativitetsteori (`kinematik för mekanik utan gravitation): Axiomatisering baserad på första principer; eliminering av etern. Einstein visar 1905 att det följer att E=mc 2. It is not out of the question that one can devise a test of the theory for bodies the energy content of which is variable to a high degree (as for example for radium salts) Hermann Minkowski ( ). Inser 1907 att Einsteins speciella relativitetsteori kan ses som en s.k. plan pseudo- Euklidisk rumtid nu kallad Minkowskigeometrin. Speciell relativitetsteori kan ses som en metateori om kausalitet som finns som en ingrediens i all modern fysik. Albert Einstein Hermann Minkowski

20 Allmän relativitetsteori 1907 inser Einstein att man kan lokalt göra sig kvitt med gravitation genom att falla fritt, och att man kan `artificiellt skapa gravitation genom acceleration = ekvivalensprincipen gravitationsfält kan beskrivas som krökt rumtidsgeometri som lokalt beskrivs med Minkowskigeometri = kinematiskt ramverk för geometrisk beskrivning av gravitation istället för med krafter: Rumtidens krökning beskriver hur föremål påverkas av gravitation. 1915: Dynamisk lag för hur materia/energi skapar gravitation, d.v.s. rumtidsgeometrins krökning, G = T. = Allmän relativitetsteori.

21 Spektrallinjer och atomstruktur Isaac Newton ( ): Spektralanalysens grundare. Spektralanalysen tar fart i början på 1800-talet (t.ex. Joseph von Fraunhofer ( )) för att sedan övergå till en kvantitativ fas på 1850-talet. Gustav Robert Kirchhoff ( ) : I en artikel från oktober 1859 visar han att solen innehåller natrium 1859; sex veckor senare ger han en förklaring i termer av sin strålningslag: kvoten av en kropps spektrala emissivitet (ett mått på ett materials förmåga att absorbera och avge (strålnings-)energi) och dess spektralationsfaktor, då kroppen är i termodynamisk jämvikt, är en universell funktion av strålningens frekvens och kroppens temperatur; 1862 myntar K. begreppet svartkroppsstrålning. Tillsammans med Robert Wilhelm Eberhard Bunsen ( ) transformerar K. den kvantitativa spektralanalysen till ett identifieringsinstrument för atomer (+ molekyler, joner). Kirchhoff (vänster), Bunsen (höger)

22 Anders Jonas Ångström ( ): Upptäcker och mäter (den synliga delen) av vätets spektrallinjer 1853 (1868 med en precision på några delar när). År 1885 presenterar Johann Jakob Balmer ( ) följande formler beskrivande vätets spektrum (även associerade med Johannes Robert Rydberg ( )) : Anders Ångström

23 Atommodeller : Atomer bestå av 100-tals elektroner; atomer som planetsystem med positiv centralmassa; elektron elektron med positiv laddning, atomer mestadels bestående av tomrum; alla modeller visar sig vara instabila enligt klassisk fysik (via växelverkan eller/och strålning). År 1906 så kommer J. J. Thomson till slutsatsen att antalet `korpuskler i en atom är ungefär lika stort som substansens atomvikt där väte ungefär har en, vad mer är, massan hos de positiva laddningsbärarna kan inte vara liten jämfört med nm, massan hos de negativa laddningsbärarna.

24 1906: Rutherford upptäcker att α-partikelspridning i materia. 1908: Rutherfors inleder samarbete med Johannes (Hans) Wilhelm (Gengar) Geiger ( ) om α-partikelspridning. 1909: Rutherfors kommer in i Geigers rum där även Geigers 20-årige assistent Ernest Marsden ( ) befinner sig, och enligt Marden utspelar sig följande: `One day Rutherford came into the room where we were counting α- particles turned to me and said: See if you can get some effect on α-particles directly reflected from a metal surface. I do not think he expected any such result, but it was one of those hunches that perhaps some effect might be observed To my surprise, I was able to observe the effect looked for

25 Kring årsskiftet 1910/1911 enligt Geiger: One day [R.] cam into my room, obviously in the best of moods, and told me that now he knew what the atom looked like and what the strong scattering signified. Rutherford presenterar resultaten den 7:e mars 1911 (Rutherfords klassiska beräkningar ger samma resultat som kvantmekaniska!). Rutherford (senare): It was quite the most incredible event that has ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you. On consideration, I realized that this scattering backward must be the result of a single collision, and when I made calculations I saw that it was impossible to get anything of that order of magnitude unless you took a system in which the greater part of the mass of the atom was concentrated in a minute nucleus. It was then that I had the idea of an atom with a minute massive centre, carrying a charge.

26 Vägen mot kvantmekanik Max Planck ( ): Den 14 december 1900 presenterar ger Planck sin strålningslag för svartkroppsstrålning tillsammans med en teoretisk förklaring. Centrala `ad hoc antaganden ( en akt av desperation ): Materien består av submikroskopiska elektriska oscillatorer som vibrerar med frekvenser ν där energiinnehållet hos varje oscillator endast kan vara en heltalsmultipel av hν, där h är Plancks konstant, d.vs. energin hos varje oscillator är kvantiserad. Detta betyder att energi avges eller upptas i form av elektromagnetisk strålning endast i multiplar av E = hν. Strålningen i svartkroppslådan antogs vara i termisk jämvikt med oscillatorerna i lådans väggar. Max Planck

27 Den s.k. fotoelektriska effekten är ett fenomen där elektroner emitteras från ett ämne då det belyses med elektromagnetisk strålning av tillräckligt hög frekvens. Detta kom långt senare kvantitativt kom att beskrivas enligt hν W =T max = ev 0, där V 0 är stoppotentialen och där tröskelfrekvens ν 0 för ett material är given av hν 0 =W, där W är den s.k. arbetspotentialen. Detta är ett mysterium enligt Maxwells klassiska elektromagnetiska teori som säger att elektromagnetisk vågors energi inte beror på frekvensen. Einstein flyttar fokus från materiens kvantisering till ljusets egenskaper: han påstår att ljus består av diskreta energipaket ljuskvanta - med energin E=hν. Dessa diskreta ljuspaket benämns 1926 av Gilbert Newton Lewis ( ) som fotoner. Enligt Einstein så avger en foton all sin energi ögonblickligen till en enda elektron vilket frigör elektronen omedelbart (=fotoemission).

28 Niels Henrik David Bohr ( ): Disputerar Därefter postdoktor hos J. J. Thomson. I mars 1912 postdoktor i Manchester hos Rutherford. Inser följande If we adopt Rutherford s conception of the constitution of atomes, we see that the experiments on absorption of α-rays very strongly suggest that a hydrogen atom contains only one electron outside the positively charged nucleus. Bohr upptäcker nya instabiliteter. Gradvis blir han övertygad om att klassisk mekanik omöjligt räcker till för att förklara atomers struktur, man måste göra något drastiskt `icke-klassiskt antagande/antaganden. I juli 1912 reser han tillbaks till Köpenhamn och gifter sig strax därefter. Niels Bohr I början på 1913 står det klart för Bohr att spektra beror på övergångar mellan stationära tillstånd (nomenklatur införd av Bohr) hos neutrala eller joniserade molekyler eller atomer.

29 För att förklara väteatomens stabilitet gör Bohr 1913 en serie djärva antaganden vilka leder till Bohrmodellen för atomen. 1. Enligt Bohr kan en atom för ett givet grundämne existera i olika stationära tillstånd i vilka elektronen cirkulerar klassiskt kring atomkärnan med karakteristiska energinivåer. 2. Elektroner övergår från en högre energinivå E n till en lägre E m genom att sända ut ett ljuskvantum enligt E n E m = hν nm (återigen fokus på materien). 3. Elektroners rörelsemängdsmoment associerat med en viss energinivå är även detta kvantiserat. För väteatomen antog Bohr att L n = mv n r n =nh/2π. Detta insatt i det klassiska uttrycket för en elektron i en central Coulombpotential gav de s.k. Bohrradierna samt motsvarande energier som gav upphov till Balmers/Rydbergs resultat för vätespektrumet!

30

31 1916: Relativistisk generalisering av Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld ( ) förklarande (en del av) vätespektrumets struktur. Rutherford (1913) och Einstein (1917) påpekar kausalitetsproblem för Bohrmodellen. Trots framgången för `väteliknande system misslyckades man med att generalisera Bohrs modell till system med fler än en elektron.

32 En månad efter Rutherfors publikation om atomkärnan 1911 publicerar Antonius van den Broek ( ) en artikel där han föreslår att varje grundämnes position i det periodiska systemet (infört av Dmitri Ivanovich ( ) år 1869) svarar mot dess nukleära laddning: to each possible permanent charge (of both signs) per atom belongs a possible element. Soddy 1911: elements of different atomic weight may possess identical chemical properties The absence of simple numerical relationships between the atomic weights becomes a matter of course rather than surprise. (Soddy myntar begreppet isotop 1913.) Antonius van den Broek Broeks hypotes bekräftas 1913 experimentellt av Henry Moseley ( ) med hjälp av röntgenspektra och en analys baserad på Bohrmodellen, vilken han dessutom använder för att få en kvantitativ beskrivning av frekvenserna för röntgenstrålningen År 1919 visar Rutherford att vätekärnan finns i alla andra atomkärnor; vätekärnan kom därmed att betraktas som en elementarpartikel som Rutherford gav namnet proton (gr. först). Henry Moseley

33 Arthur Holly Compton ( ): År 1923 visar Compton genom att sprida fotoner mot elektroner (Comptonspridning) att fotoner förutom energi även har rörelsemängd (trots att de är masslösa) och att de därmed förutom vågegenskaper även har partikelegenskaper. Experiment i överensstämmelse med bevarande av relativistisk energi och rörelsemängd. Arthur Holly Compton

34 Louis-Victor-Pierre-Raymond de Broglie ( ): Påstående: Einsteins association våg partikel för fotonen är universell. Han presenterar sin teori om att elektronens inte bara är partiklar utan även vågor 1924 i sin doktorsavhandling Recherches sur la théorie des Quanta och inför därmed första steget mot begreppet våg-partikel dualitet: λ = h/p. Han konstaterar att det bör vara möjligt med diffraktionsfenomen för elektroner. Louis de Broglie Satyendra Nath Bose ( ) härleder Plancks strålningslag, ett arbete som Einstein generaliserar, med s.k. Bose-Einstein statistik i juli (Einstein kombinerar bl.a. Boses och de Broglies idéer.) Satyendra Bose

35 Clinton Joseph Davisson ( ) och Lester Halbert Germer ( ) studerar i mars 1927 en yta av nickel genom att rikta en stråle av elektroner mot och se var de tog vägen; de visade sig spridas precis som en våg, med de Broglie våglängd de fann ett interferensmönster och hade därmed upptäckt elektrondiffraktion. Detta gör även George Paget Thomson ( ) oberoende av Davisson och Germer ett par månader senare (han använder sig av ett annorlunda experimentellt arrangemang och använder guld istället för nickel). Lester Germer (höger) och Clinton Joseph Davisson (vänster) 1927 George Paget Thomson

36 Kvantmekanikens födelse Pojkarna : Werner Heisenberg 23 år, Pascual Jordan 22år, Wolfgang Pauli 25 år (uteslutningsprincipen januari 1925), Paul Dirac 22 år, Erwin Schrödinger 37 år* [Enrico Fermi 24 år, Fermi- Dirac statistik, februari 1926]. Mentorerna : Niels Bohr (spindeln i nätet), Arnold Sommerfeld (Heisenberg som doktorand), Born (Jordan som doktorand; Heisenber som assistent): mitten på 40-års åldern; Arnold Sommerfeld (Heisenberg som doktorand): sen 50-års ålder.

37 Werner Heisenberg ( ): I en artikel från 25 juli 1925 presenterar han sin `matrismekanik och motiverar den enligt följande: It is better to admit that the partial agreement of the quantum rules [of the old theory] with experiment is more or less accidental, and to try to develop a quantum theoretical mechanics, analogous to the classical mechanics in which only relations between observable quantities appear whereas in classical theory x(t)y(t) is always equal to y(t)x(t), this is not necessarily the case in quantum theory Werner Heisenberg Han finner att den s.k. harmoniska oscillatorn har konserverade och kvantiserade energinivåer.

38 Max Born ( ) och Pascual Jordan ( ) : 27 september 1925 noterar de att Heisenbergs formalism svarar mot reglerna för att multiplicera matriser. De utför den första härledningen av pq-qp = -i h/2π (i² = -1), där p och q är matriser där p representerar rörelsemängden som är konjugat till läget q. Max Born Pascual Jordan

39 Paul Adrien Maurice Dirac ( ): Den 7:e november 1925 ger Dirac en oberoende härledning av pq-qp = -ih/2π samt introducerar `kommutatorn samt härleder [p,q] = pq-qp i hdx/dt = 2π[x,H] där H är den s.k. Hamiltonianen. Den 16:e november 1925 ger Born, Heisenberg och Jordan en utförlig beskrivning av grunderna för matrismekanik. De introducerar kanoniska transformationer, störningsteori, behandling av s.k. degenererade system, introducera kommutationsrelationeran [L x, L y ] = - i h L z /2π och cyklisk permutation för rörelemängdsmomentet L. Paul Dirac

40 Wolfgang Ernst Pauli ( ): Den 17:e januari 1926 härleder Pauli Balmer/Rydbergs formel för vätespektrumet med utgångspunkt från matrismekaniken. Wolfgang Pauli

41 Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger ( ): My theory was stimulated by de Broglie and brief but infinitely far-seeing remarks by Einstein Schrödingers förhoppning: Den fysiska verkligheten kan ytterst beskrivas med klassiska vågor inte partiklar. 27:e januari 1926, den första artikeln om vågmekanik: Kvantisering som ett egenvärdesproblem. The appearance of integers [quantum numbers] comes about [in wave mechanics] in the same natural way as for example the integer quality of the number of nodes of of a [classical] vibrating string. Han härleder därefter energinivåerna för väteatomen ifrån sin tidsoberoende Schrödingerekvation för en partikel. Senare under året introducerar han den tidsberoende Schrödingerekvationen. Erwin Schrödinger där Ψ kallas för vågfunktionen.

42 Det inses snabbt under 1926 utav flera individer att Heisenbergs matrismekanik och Schrödingers vågmekanik är matematiskt ekvivalenta, och därför talar man nu bara om kvantmekanik. 25:e juni 1926 publicerar Born den första artikeln om sannolikhetstolkningen av kvantmekanik; sannolikhetstolkningen växer gradvis fram i fotnoter(!) One obtains the answer to the question, not `what is the state after the collision but `how probable is a given effect of the collsion Here the whole problem of determinism arises. From the point of view of our quantum mechanics there exists no quantity which in an individual case causally determine the effect of a collision I myself tend to give up determinism in the atomic world Ψ(x,t) = Σ c n Ψ n (x,t), där c n ² är sannolikheten för ett system att vara i tillståndet n (Ψ n antas utgöra en ortonormal uppsättning egenfunktioner). The motion of particles follow probability laws but the probability itself propagates according to the law of causality. Gradvis inses det att Ψ, till skillnad från det elektromagnetiska fältet, inte svarar direkt mot någon fysikalisk verklig kvantitet.

43 Ψ ²

44 Den 23:e mars 1927 presenterar Heisenberg osäkerhetsrelationerna (obestämdbarhetsrelationerna) ΔpΔx h/2π, ΔEΔt h/2π. (Heisenbergs tolkning löst uttryckt: När vi observerar en egenskap hos en partikel påverkar vi egenskapen.) Relationerna visar explicit att klassisk kausalitet (som kräver exakta värden av t.ex. position och rörelsemängd) inte gäller. Heisenberg hävdar att våra klassiska begrepp, partiklar och vågor, inte duger för att beskriva kvantregimen. Bohr har motsatt åsikt. Tidigare 1923 i samband med formuleringen av korrespondensprincipen: Every description of natural processes must be based on ideas which have been introduced and defined by the classical theory. I samband med osäkerhetsrelationerna: Den 16:e september 1927 presenterar Bohr komplementaritetsprincipen. Our interpretation of the experimental material rests essentially upon the classical concepts. The concept of observation is in so far arbitrary as it depends upon which objects are included in the system to be observed. Materia uppvisar våg-partikel dualitet. Ett experiment kan visa materiens partikelliknande egenskaper, eller vågliknande egenskaper, men inte båda samtidigt. Våg och partikelegenskaper ersätter tillsammans kvantmekaniskt de enskilda klassiska begreppen.

45 Ännu en byggsten för atomen James Chadwick ( ): Upptäcker i en serie experiment neutronen Därmed hade man till synes byggstenarna för atomen och därmed allt, men samma år, 1932, upptäcker Carl David Anderson ( ) positronen som hade förutsagts existera av Dirac Tydligen var den materiella världen än mer komplicerad än man trott James Chadwick

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14 Fysik TFYA68 Föreläsning 11/14 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-39* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs! 2 Introduktion Kvantmekanik

Läs mer

Välkomna till Kvantfysikens principer!

Välkomna till Kvantfysikens principer! Välkomna till Kvantfysikens principer! If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose If quantum

Läs mer

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense.

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense. If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose It is often stated that of all theories proposed

Läs mer

Information om kursen

Information om kursen Information om kursen Föreläsningar: Magnus Axelsson och Emma Wikberg Räkneövningar: Thomas Kvorning Kurshemsida: www.fysik.su.se/~emma/kvantprinciperna Kontaktinformation Schema Skannade föreläsningsanteckningar

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 10/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-41* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 40.1-4 (översikt) koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs!

Läs mer

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk

Läs mer

Milstolpar i tidig kvantmekanik

Milstolpar i tidig kvantmekanik Den klassiska mekanikens begränsningar Speciell relativitetsteori Höga hastigheter Klassisk mekanik Kvantmekanik Små massor Små energier Stark gravitation Allmän relativitetsteori Milstolpar i tidig kvantmekanik

Läs mer

Medicinsk Neutron Vetenskap. yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2

Medicinsk Neutron Vetenskap. yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2 Medicinsk Neutron Vetenskap 医疗中子科学 yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2 Introduction Sames 14 MeV neutrongenerator Radiofysik i Lund på 1970 talet För 40 år sen Om

Läs mer

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen. Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas

Läs mer

1.5 Våg partikeldualism

1.5 Våg partikeldualism 1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens

Läs mer

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens

Läs mer

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik.

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik. Kap. 7. Kvantmekanik: introduktion 7A.1- I begynnelsen Kvantmekanik Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen och i den makroskopiska! Kvantmekanik Klassisk fysik Specialfall!

Läs mer

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning Radioaktivitet Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning En atom består av kärna (neutroner + protoner) med omgivande elektroner Kärnan är antingen stabil eller instabil En instabil kärna

Läs mer

En resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945

En resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945 En resa från Demokritos (460-370 f.kr) till atombomben 1945 kapitel 10.1 plus lite framåt: s279 Currie atomer skapar ljus - elektromagnetisk strålning s277 röntgen s278 atomklyvning s289 CERN s274 och

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057).

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Hans Weber, Avdelningen för Fysik, 2004 Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). 1. Partikel i en en dimensionell

Läs mer

Kommer sig osäkerheten av att vår beskrivning av naturen är ofullständig, eller av att den fysiska verkligheten är genuint obestämd?

Kommer sig osäkerheten av att vår beskrivning av naturen är ofullständig, eller av att den fysiska verkligheten är genuint obestämd? Inte mycket verkar säkert här...? Våg-partikeldualitet Ett system kan ha både vågoch partikelegenskaper i samma experiment. Vågfunktionen har en sannolikhetstolkning. Heisenbergs osäkerhetsrelation begränsar

Läs mer

F2: Kvantmekanikens ursprung

F2: Kvantmekanikens ursprung F2: Kvantmekanikens ursprung Koncept som behandlas: Energins kvantisering Svartkroppsstrålning Värmekapacitet Spektroskopi Partikel-våg dualiteten Elektromagnetisk strålning som partiklar Elektroner som

Läs mer

Kurs PM, Modern Fysik, SH1011

Kurs PM, Modern Fysik, SH1011 Kurs PM, Modern Fysik, SH1011 Allmänt Kurshemsida finns på http://www.mi.physics.kth.se/web/teaching_modern_physics_sh1011.htm dock hänvisas till BILDA för fortlöpande information och uppdateringar. Föreläsningar

Läs mer

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Kapitel 4. Materievågor

Kapitel 4. Materievågor Kvantfysikens grunder, 2017 Kapitel 4. Materievågor Kapitel 4. Materievågor 1 Kvantfysikens grunder, 2017 Kapitel 4. Materievågor Överblick Överblick Kring 1925 började många viktiga kvantkoncept ha sett

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ): Parbildning Vi ar studerat två sätt med vilket elektromagnetisk strålning kan växelverka med materia. För ögre energier ar vi även en tredje: Parbildning E mc Innebär att omvandling mellan energi oc massa

Läs mer

1. Elektromagnetisk strålning

1. Elektromagnetisk strålning 1. Elektromagnetisk strålning Kursens första del behandlar olika aspekter av den elektromagnetiska strålningen. James Clerk Maxwell formulerade lagarnas som beskriver strålningen år 1864. 1.1 Uppkomst

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Fyrverkeri i olika färger Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 7.2 Materians karaktär Illuminerad saltgurka

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Kapitel 7 Fyrverkeri i olika färger Atomstruktur och periodicitet Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Illuminerad saltgurka Kapitel 7 Innehåll Kvantmekanik

Läs mer

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor

Läs mer

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! 1) Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! Om vi tar den tredje kol atomen, så är protonerna 6,

Läs mer

Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz.

Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz. Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik Heliumatom Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz. Atom (grek. odelbar) Ordet atom användes för att beskriva materians minsta beståndsdel. Nu vet vi att atomen

Läs mer

KVANTMEKANIKENS HISTORIA. Solvay Conference 1927

KVANTMEKANIKENS HISTORIA. Solvay Conference 1927 KVANTMEKANIKENS HISTORIA Solvay Conference 197 Kvantmekanik, what's the fuss about? If quantum mechanics hasn't profoundly shocked you, you haven't understood it yet Niels Bohr Quantum computing is...

Läs mer

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande). STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl. 9.00 14.00 Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna

Läs mer

c = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning

c = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Modern teori för atomer/molekyler kan förklara atomers/molekylers egenskaper: Kvantmekanik I detta och nästa kapitel: atomers egenskaper och periodiska

Läs mer

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Moseleys Lag Pauliprincipen Det periodiska systemet Kemi på sidor Vad har vi lärt hittills? En elektron hör till ett skal med ett kvanttal n Varje skal har en specifik

Läs mer

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den

Läs mer

Vetenskapshistoria. Vi behandlar naturvetenskap. Vi gör en uppdelning efter olika ämnen. Uppdelningen är delvis kronologisk

Vetenskapshistoria. Vi behandlar naturvetenskap. Vi gör en uppdelning efter olika ämnen. Uppdelningen är delvis kronologisk Vetenskapshistoria Vetenskapshistoria Vi behandlar naturvetenskap Vi gör en uppdelning efter olika ämnen Uppdelningen är delvis kronologisk De olika delarna Antiken Renässansen Den heliocentriska världsbilden

Läs mer

ATOMER OCH ATOMMODELLEN. Lärare: Jimmy Pettersson

ATOMER OCH ATOMMODELLEN. Lärare: Jimmy Pettersson ATOMER OCH ATOMMODELLEN Lärare: Jimmy Pettersson Grundämnen Atomer och Grundämnen All materia byggs upp av mycket små byggstenar som kallas atomer. Varje typ av atom är byggstenar för varje kemiskt ämne.

Läs mer

KVANTMEKANIKENS HISTORIA. Solvay Konferensen 1927

KVANTMEKANIKENS HISTORIA. Solvay Konferensen 1927 KVANTMEKANIKENS HISTORIA Solvay Konferensen 1927 If quantum mechanics hasn't profoundly shocked you, you haven't understood it yet Niels Bohr The more success quantum theory has, the sillier it looks.

Läs mer

I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation

I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation - Gordon Judge Om man åker fortare än ljuset, svartnar det

Läs mer

Kosmologi - läran om det allra största:

Kosmologi - läran om det allra största: Kosmologi - läran om det allra största: Dikter om kosmos kunna endast vara viskningar. Det är icke nödvändigt att bedja, man blickar på stjärnorna och har känslan av att vilja sjunka till marken i ordlös

Läs mer

Atom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken

Atom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken Atom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken 1. Atomen Kort repetition av Elin Film: Vetenskap-Atom: Upptäckten När du har srepeterat och sett filmen om ATOMEN ska du kunna beskriva hur en atom är uppbyggd

Läs mer

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5 Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden

Läs mer

Sönderfallsserier N 148 147 146 145 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134. α-sönderfall. β -sönderfall. 21o

Sönderfallsserier N 148 147 146 145 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134. α-sönderfall. β -sönderfall. 21o Isotop Kemisk symbol Halveringstid Huvudsaklig strålning Uran-238 238 U 4,5 109 år α Torium-234 234 Th 24,1 d β- Protaktinium-234m 234m Pa 1,2 m β- Uran-234 234 U 2,5 105 år α Torium-230 230 Th 8,0 105

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 11/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 11/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 11/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 40-42* (*) 40.1-4 (översikt) 41.6 (uteslutningsprincipen) 42.1, 3, 4, 6, 7 koncept enklare uppgifter Översikt

Läs mer

Mer om E = mc 2. Version 0.4

Mer om E = mc 2. Version 0.4 1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om

Läs mer

Föredrag om relativitetsteorin AFI Håkan Sjögren

Föredrag om relativitetsteorin AFI Håkan Sjögren Föredrag om relativitetsteorin AFI 013-01- Håkan Sjögren 1800-talets slut Newton, mekanik Maxwell, elektricitet, magnetism Fysiken färdig Absoluta rummet förblir alltid, på grund av sin natur och utan

Läs mer

Kvantmekanik - Gillis Carlsson

Kvantmekanik - Gillis Carlsson Kvantmekanik - Föreläsning 1 Gillis Carlsson gillis.carlsson@matfys.lth.se LP2 Föreläsningarna i kvantmekanik LP1 V1): Repetition av kvant-nano kursen. Sid 5-84 V2 : V3 : Formalism (I). Sid 109-124, 128-131,

Läs mer

Väteatomen. Matti Hotokka

Väteatomen. Matti Hotokka Väteatomen Matti Hotokka Väteatomen Atom nummer 1 i det periodiska systemet Därför har den En proton En elektron Isotoper är möjliga Protium har en proton i atomkärnan Deuterium har en proton och en neutron

Läs mer

Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1

Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1 Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1 Ger oss elektrisk ström. Ger oss ljus. Ger oss röntgen och medicinsk strålning. Ger oss radioaktivitet. av: Sofie Nilsson 2 Strålning

Läs mer

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att

Läs mer

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? Session: okt28 Class Points Avg: 65.38 out of 100.00 (65.38%) 1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? A 0% Vi måste ha haft "koincidens", dvs. flera

Läs mer

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin Innehåll Förord...11 Del 1 Inledning och Bakgrund 1.01 Vem var Martinus?... 17 1.02 Martinus och naturvetenskapen...18 1.03 Martinus världsbild skulle inte kunna förstås utan naturvetenskapen och tvärtom.......................

Läs mer

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik Rum A4:1021 milstead@physto.se Tel: 5537 8663 Kursplan 17 föreläsningar; ink. räkneövningar Laboration Kursbok: University Physics H. Benson I början

Läs mer

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen Lösningar Heureka Kapitel 14 Atomen Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 14 14.1) a) Kulorna från A kan ramla på B, C, D, eller G (4 möjligheter). Från B kan de ramla

Läs mer

Fysik, atom- och kärnfysik

Fysik, atom- och kärnfysik Fysik, atom- och kärnfysik T.o.m. vecka 39 arbetar vi med atom- och kärnfysik. Under tiden får vi arbeta med boken Spektrumfysik f.o.m. sidan 229 t.o.m.sidan 255. Det finns ljudfiler i mp3 format. http://www.liber.se/kampanjer/grundskola-kampanj/spektrum/spektrum-fysik/spektrum-fysikmp3/

Läs mer

Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering

Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner En orientering Nikodemus Karlsson Februari 00 . Bohrs Postulat Niels Bohr (885-96) ställde utifrån iakttagelser upp fyra postulat gällande väteatomen ¹:. Elektronen

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Janne Rydberg och hans formel

Janne Rydberg och hans formel Janne Rydberg och hans formel Om hur ett siffersnille från Halmstad blev världsberömd. Janne Rydberg och hans formel 18 Mannen bakom formeln 19 Johannes Robert Rydberg, mera känd som Janne Rydberg föddes

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Experimentell fysik. Janne Wallenius. Reaktorfysik KTH

Experimentell fysik. Janne Wallenius. Reaktorfysik KTH Experimentell fysik Janne Wallenius Reaktorfysik KTH Återkoppling från förra mötet: Många tyckte att det var spännade att lära sig något om 1. Osäkerhetsrelationen 2. Att antipartiklar finns och kan färdas

Läs mer

Kosmologi efter elektrosvagt symmetribrott

Kosmologi efter elektrosvagt symmetribrott Kosmologi efter elektrosvagt symmetribrott Den teoretiska grunden för modern kosmologi Einsteins allmänna relativitetsteori 1907 inser Einstein att man kan lokalt göra sig kvitt med gravitation genom att

Läs mer

Röntgenstrålning och Atomkärnans struktur

Röntgenstrålning och Atomkärnans struktur Röntgenstrålning och tomkärnans struktur Röntgenstrålning och dess spridning mot kristaller tomkärnans struktur - Egenskaper. Isotoper. - Bindningsenergi - Kärnmodeller - Radioaktivitet, radioaktiva sönderfall.

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Onsdag 30 november 2013, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

7. Atomfysik väteatomen

7. Atomfysik väteatomen Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta

Läs mer

Stora namn inom kärnfysiken. Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen)

Stora namn inom kärnfysiken. Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen) Atom- och kärnfysik Stora namn inom kärnfysiken Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen) Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar:

Läs mer

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 F2 Periodiska systemet

Läs mer

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2011-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet Kapitel 7 Innehåll Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Kapitel 7 Innehåll 7.1 Elektromagnetisk strålning 7.2

Läs mer

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer

Läs mer

Atommodellens historia och atomens uppbyggnad. Niklas Dahrén

Atommodellens historia och atomens uppbyggnad. Niklas Dahrén Atommodellens historia och atomens uppbyggnad Niklas Dahrén Atomen och atommodellen Allt är uppbyggt av atomer: Vi själva och allt runt omkring oss är uppbyggt av olika ämnen, som i sin tur är uppbyggda

Läs mer

Kvantfysikens grunder. Mikael Ehn Period III, 2017

Kvantfysikens grunder. Mikael Ehn Period III, 2017 Kvantfysikens grunder Mikael Ehn Period III, 2017 1 Kvantfysikens grunder, 2017 1. Introduktion Kapitel 1. Introduktion 2 Kvantfysikens grunder, 2017 1. Introduktion Överblick Överblick av kursinnehållet

Läs mer

Isometries of the plane

Isometries of the plane Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2014-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra

Läs mer

Bohrs atommodell. Uppdaterad: [1] Vätespektrum

Bohrs atommodell. Uppdaterad: [1] Vätespektrum Bohrs atommodell Uppdaterad: 171201 Har jag använt någon bild som jag inte får använda? Låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [1] Vätespektrum [15] Superposition / [2] Bohrs atommodell

Läs mer

TEKNISKA HÖGSKOLAN I LULEÅ lp2 96 Avd. för Fysik Per Arve. Laboration i Kvantfysik för F

TEKNISKA HÖGSKOLAN I LULEÅ lp2 96 Avd. för Fysik Per Arve. Laboration i Kvantfysik för F TEKNISKA HÖGSKOLAN I LULEÅ lp2 96 Avd. för Fysik Per Arve Laboration i Kvantfysik för F Syfte Laborationen syftar till att demonstrera två fysikaliska system, väteatomen och elektroner som strömmar genom

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/8 2013 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)

Läs mer

Sett i ett lite större perspektiv

Sett i ett lite större perspektiv Sett i ett lite större perspektiv M81 M51 M104 Elliptiska galaxer Galaxy redshift vs distance Red Shift and Distance 24 Mpc 1200 km/s 300 Mpc 15,000 km/s 780 Mpc 39,000 km/s 1220 Mpc 61,000 km/s Raisin

Läs mer

Nobelpristagaren som försvann. Om hur en man från Örebro belönades med Nobelpris tack vare en lyckad konstruktionsblick och största noggrannhet.

Nobelpristagaren som försvann. Om hur en man från Örebro belönades med Nobelpris tack vare en lyckad konstruktionsblick och största noggrannhet. 33 Nobelpristagaren som försvann Om hur en man från Örebro belönades med Nobelpris tack vare en lyckad konstruktionsblick och största noggrannhet. Assistent och Docent Manne Siegbahn, född 1886 i Örebro,

Läs mer

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum:

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum: Atom- och Kärnfysik Namn: Mentor: Datum: Atomkärnan Väteatomens kärna (hos den vanligaste väteisotopen) består endast av en proton. Kring kärnan kretsar en elektron som hålls kvar i sin bana p g a den

Läs mer

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu.

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu. Föreläsning 3: Relativistisk energi Om vi betraktar tillskott till kinetisk energi som utfört arbete för att aelerera från till u kan dp vi integrera F dx, dvs dx från x 1 där u = till x där u = u, mha

Läs mer

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Fredagen den 29:e maj 2009, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt

Läs mer

1-1 Hur lyder den tidsberoende Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig längs x-axeln? Definiera ingående storheter!

1-1 Hur lyder den tidsberoende Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig längs x-axeln? Definiera ingående storheter! KVANTMEKANIKFRÅGOR, GRIFFITHS Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths. 1 Kapitel

Läs mer

2.6.2 Diskret spektrum (=linjespektrum)

2.6.2 Diskret spektrum (=linjespektrum) 2.6 Spektralanalys Redan på 1700 talet insåg fysiker att olika ämnen skickar ut olika färger då de upphettas. Genom att låta färgerna passera ett prisma kunde det utsända ljusets enskilda färger identifieras.

Läs mer

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42 Kärnfysik och radioaktivitet Kapitel 41-42 Tentförberedelser (ANMÄL ER!) Maximipoäng i tenten är 25 p. Tenten består av 5 uppgifter, varje uppgift ger max 5 p. Uppgifterna baserar sig på bokens kapitel,

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal?

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal? Testa dig själv 12.1 Atom och kärnfysik sidan 229 1. En atom består av tre olika partiklar. Vad heter partiklarna och vilken laddning har de? En atom kan ha tre olika elementära partiklar, neutron med

Läs mer

2.16. Den enkla harmoniska oscillatorn

2.16. Den enkla harmoniska oscillatorn 2.16. Den enkla harmoniska oscillatorn [Understanding Physics: 13.16-13.17] Den klassiska hamiltonfunktionen för en enkel harmonisk oscillator med den reducerade massan m och fjäderkonstanten (kraftkonstanten)

Läs mer

MATTIAS MARKLUND GRUNDLÄGGANDE FYSIKFORSKNING OCH MILITÄRFORSKNING

MATTIAS MARKLUND GRUNDLÄGGANDE FYSIKFORSKNING OCH MILITÄRFORSKNING GRUNDLÄGGANDE FYSIKFORSKNING OCH MILITÄRFORSKNING MATTIAS MARKLUND Matematik, naturvetenskap och teknik i ett samhälls- och forskningsperspektiv. 170411 ÖVERSIKT Några olika forskningsfält. Koppling till

Läs mer

Atom- och kärnfysik. Arbetshäfte. Namn: Klass: 9a

Atom- och kärnfysik. Arbetshäfte. Namn: Klass: 9a Atom- och kärnfysik Arbetshäfte Namn: Klass: 9a 1 Syftet med undervisningen är att du ska träna din förmåga att: använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera och ta ställning i frågor

Läs mer

Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk

Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk Svarta hål Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk mekanik (med gravitation). För att förstå svarta

Läs mer

I Einsteins fotspår. Kvantfysik och Statistisk fysik. Lars Johansson, Karlstads universitet. I Einsteins fotspår

I Einsteins fotspår. Kvantfysik och Statistisk fysik. Lars Johansson, Karlstads universitet. I Einsteins fotspår Kvantfysik och Statistisk fysik Lars Johansson, Karlstads universitet 1 Inledande anmärkningar Runt förra sekelskiftet: övergångsperiod mellan klassisk och modern fysik Perifera anomalier sökte sin lösning:

Läs mer

Föreläsningsserien k&p

Föreläsningsserien k&p Föreläsningsserien k&p 1. "Begrepp bevarandelagar, relativistiska beräkningar" 1-3,1-4,1-5,2-2 2. "Modeller av atomkärnan" 11-1, 11-2, 11-6 3. "Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall" 11-3, 11-4

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

Kvantfysik - introduktion

Kvantfysik - introduktion Föreläsning 6 Ljusets dubbelnatur Det som bestämmer vilken färg vi uppfattar att ett visst ljus (från t.ex. s.k. neonskyltar) har är ljusvågornas våglängd. violett grönt orange IR λ < 400 nm λ > 750 nm

Läs mer

Rydbergs formel. Bohrs teori för väteliknande system

Rydbergs formel. Bohrs teori för väteliknande system Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Arne Rosén, Halina Roth Uppdaterad av Erik Reimhult, januari A4 Enelektronspektrum Namn... Utförd den... Godkänd

Läs mer