Utdrag ur The White Book: Lösningsbok XYZ/KVA/NOG The White Book: Lösningsbok DTK September 17, Högskoleprovet

Transkript

1 Utdrag ur The White Book: Lösningsbok XYZ/KVA/NOG The White Book: Lösningsbok DTK September 17, 2012 Högskoleprovet Högskoleprovet har aldrig varit lättare. Upptäck våra intensivkurser och smarta böcker idag. INTENSIVKURSER Under våra intensiva helgkurser i centrala Stockholm går vi genom det nya högskoleprovets alla delar med särskild tonvikt på DTK, KVA, XYZ samt NOG. All undervisning utgår från riktiga uppgifter från tidigare prov. Små grupper om 5-10 deltagare ger utmärkta möjligheter att fråga om sådant som just du tycker är svårt. HÖGSKOLEPROVSBOKEN THE WHITE BOOK Den nya högskoleprovsbibeln The White Book är inte lik någon annan bok. Vi går rakt på sak och visar hur du med mängder av smarta knep och innovativa metoder kan lösa uppgifter både snabbare och lättare. Vi demonstrerar teknikerna i boken genom att lösa riktiga uppgifter från tidigare högskoleprov. LÖSNINGSBÖCKER TILL DTK, KVA, XYZ OCH NOG NYHET! Två böcker med detaljerade och pedagogiska lösningar till samtliga DTK mellan åren 2006 och 2012 respektive samtliga KVA och XYZ och hela sju tidigare NOG. Vi visar hur man löser uppgifterna snabbt, smart och smärtfritt. Den perfekta studiekamraten när du själv sitter och pluggar på tidigare högskoleprov!

2 THE WHITE BOOK Lösningsbok XYZ/KVA/NOG

3 XYZ V2012 PP3 XYZ VÅREN 2012, PROVPASS 3 1D För att lättare se sambandet mellan talen i talföljden bortser vi för ett ögonblick med att några av talen är negativa och andra positiva. Vad händer med talens storlek? De minskar i storlek med en faktor 3, med andra ord divideras talen med 3 mellan varje tal. Titta nu på vad som händer med tecknet framför talen. Det växlar mellan plus och minus mellan varje tal. Nästa tal i talföljden måste alltså vara positivt och 1/9 till storleken eftersom 1/3 dividerat med 3 blir just 1/9. 2C Samtliga längdmått är angivna i millimeter medan volymen är angiven i cm 3 (kubikcentimeter). Vi börjar med formeln för volym för ett rätblock: Volym = längd höjd bredd Vi gör om längden och bredden som vi får från mm till cm och sätter in dessa i formeln: 1080 cm 3 = 12 cm h cm 6 cm Lös ut höjden: h = 1080/(12 6) = 1080/72 = 15 cm = 150 mm. (Hur räknade vi ut 1080/72 i huvudet? Det gjorde vi inte. Titta istället på svarsalternativen. Vi ser direkt att 1080/72 är större än 10 cm (100 mm), men mindre än 30 cm (300 mm) eftersom = ungefär = Det betyder att endast C 150 mm kan vara rätt svar.) 3A Vi får funktionen f(x) = 3x/2 från uppgiften och ska bestämma f(2-4t). Skillnaden mellan f(x) och f(2-4t) är att x har ersatts av 2-4t. För att bestämma f(2-4t) ersätter vi alltså x i 3x/2 med 2-4t. f(2-4t) = 3(2-4t)/2 = (6-12t)/2 = 3-6t 4C Från uppgiften får vi som är samma sak som (60 80) = 4800 = 69. (Hur räknade vi ut 4800 i huvudet? Jo, vi vet ju att = 4900 eftersom 7 7 = 49. Eftersom 4900 är större än 4800, men ändå väldigt, väldigt nära, måste svaret till 4800 vara mindre än 70, men väldigt, väldigt nära 70. Titta nu på svarsalternativen. Inget annat alternativ än C kan vara rätt. Ett annat sätt att lösa den här uppgiften är att avrunda 60 och 80 till tal som är lätta att räkna roten ur. Om vi till exempel säger att

4 KVA V2012 PP3 KVA VÅREN 2012, PROVPASS 3 13A Ett negativt tal blir större ju närmare 0 det befinner sig. Med andra ord är -4 ett större tal än -5. Från den första olikheten -110 < x < -100 ser vi att x är som minst när det befinner sig strax över -110 (med andra ord -109,999...). På samma sätt kan vi från den andra oikheten säga att y är som störst strax under -110 (-110,00001). Eftersom -109, är ett större tal än -110,00001 (detta eftersom det befinner sig närmare 0) är x alltid större än y, det vill säga I > II. 14A Eftersom x är ett tal mellan 0 och 1 blir x 3 mindre än x 2. För att se varför detta är fallet, låt oss till exempel säga att x är 0,9. x 2 = 0,9 0,9 = 0,81. x 3 = 0,9 0,9 0,9 = 0,81 0,9 = 0,72. det vill säga I > II. 15B Om den grå cirkelsektorn utgör 80 procent av cirkelns area betyder det att den vita cirkelsektorn utgör 20 procent av cirkelns area. Eftersom vinkeln är proportionell mot arean (ju större vinkel cirkelsektorn har, desto större area täcker den) betyder det att vinkeln a måste utgöra 20 procent av cirkelns totala vinkel (360 ). Vi har med andra ord: a = 0, = 72, det vill säga II > I. 16C Kvantitet I och II är identiska. Det spelar ingen roll om minustecknet står framför kvoten eller framför x. Detta är en kuggfråga! 17C Från uppgiften får vi f(x) = kx + m, f(50) = 50k + m f(47) = 47k + m f(4) = 4k + m f(1) = k + m I: f(50) f(47) = 50k + m (47k + m) = 3k II: f(4) f(1) = 4k + m - (k + m) = 3k Ett annat sätt att lösa uppgiften är att identifiera f(x) = kx + m som räta linjens ekvation. f(50) anger y-värdet hos linjen för x = 50. Eftersom lutningen är konstant för en rät linje blir höjdskillnaden (skillnaden i y-led) densamma för f(50) 28

5 NOG V2010 NOG VÅREN C Låt L vara det längre ljusets och K det kortare ljusets brinntid (i timmar). Låt l vara det längre ljusets och k det kortare ljusets längd (i cm). Ej A eller B ty vi vet inte med vilken hastighet det längre ljuset brinner. Rätt svar är istället C ty För det längre ljuset gäller: L = 5 och l = k + 5 För det kortare ljuset gäller: K = 3 (3/4) och k Skillnaden mellan ljusens längd blir l - k = k k = 5 Skillnad mellan ljusens brinntid blir L - K = 5-3(3/4) = 1(1/4) = 75 min Detta innebär att ljusen brinner 5 cm på 75 min. Vi får veta att L = 5 och under den här tiden brinner det längre ljuset 20 cm. Det längre ljuset är alltså 20 cm långt. Det kortare ljuset är 5 cm kortare, det vill säga 20-5 = 15 cm. 2E Ej A ty vi vet inte hur långt båten färdas de sista 1,5 timmarna av sträckan. Ej B ty (2) ger oss information som redan är självklar. Ej C ty vi behöver veta hur långt båten färdas de sista 1,5 timmarna. Allt vi vet är att båten färdas 5 sjömil den första halvtimmen av färden. 3E Låt antalet blå pärmar vara B, röda pärmar vara R, och svarta pärmar vara S. Vi får reda på att B + R + S = 10 S = 4 Ej A ty (1) ger att B antingen är 3, 2 eller 1, vilket medför att R kan vara antingen 3, 4 eller 5. Ej B ty (2) säger att av de fyra pärmarna som står längst till höger måste två stycken vara svarta. Detta innebär att det finns antingen 2, 3 eller 4 röda pärmar i bokhyllan. Ej C ty även om vi utnyttjar informationen i både (1) och (2) får vi två olika möjliga värden för R: det finns antingen 3 eller 4 röda pärmar i bokhyllan. 4C Låt AB, BC, AC vara sidorna i den mindre triangeln och EF, DE, DF sidorna i den större triangeln. 58

6 NOG V2010 Låt O vara den sammanlagda omkretsen av båda trianglarna. Ej A ty vi kan endast lösa uppgiften med hjälp av informationen i (1) om vi vet att trianglarna är liksidiga (alla tre sidor lika långa), men det vet vi inte. Ej B ty (2) säger visserligen att trianglarna är liksidiga men vi får inte veta hur långa sidorna är. Rätt svar är C ty eftersom vi vet att trianglarna är liksidiga så gäller att AB = BC = AC DE = EF = DF vilket medför att AB + EF = 27 BC + DE =27 AC + DF = 27 och därför blir O = 27 3 = 81 cm. 5A Låt T vara den volym te (i dl) som fanns kvar i kannan efter Stefan hällt upp teet. Ej B ty vi vet inte hur mycket te han bryggde. Rätt svar är A ty (1) ger oss ekvationen T = (3/4) 12 - (1/4) 12 = (2/4) 12 = 0,6 6D (1) och (2) säger exakt samma sak så antingen är rätt svar D eller E. Vi får reda på att 20 m 3 bark innehåller samma energimängd som 1 m 3 olja så rätt svar är D. 7B Ej A ty vi får inte reda på vad vare sig en 5-pack eller en 1-pack kostar i kronor från (1). Rätt svar är B ty (2) ger oss direkt svaret: det är 50 kronor billigare att köpa en 5-pack än fem 1-pack. 8B Ej A ty (1) ger oss inga utan siffror endast en andel (en tredjedel). Därför blir det omöjligt att räkna ut hur många personer som finns på väntelistan. Rätt svar är B. (2) säger följande: fem personer lämnar väntelistan och två personer adderas, netto innebär detta att tre personer lämnar väntelistan. Detta, får vi veta, innebär att antalet på väntelistan minskar med 20 procent. Med andra ord motsvarar tre personer 20 procent av antalet som står på 59

7 FACIT NOG VÅREN Provpass 3 C B D A A B Provpass 5 E D A D D A FACIT NOG HÖSTPROV h C A C E D D C D E C 1 2 A C A D E E C E D A 2 3 E B E C E E E C B D 3 4 B E E E C A B A D C 4 5 E C B D A A B E E C 5 6 A D C A C C D B C A 6 7 D E D E C C A C A E 7 8 E D D A E D C C E C 8 9 E C A D A D C C C E 9 10 D E B E C C D A E D C D C E D D C B B A D C D D C E D D E B B D E B E E C D D D E B C A A C B E D E E D D D E C A C D A A E A D B B C B C D B E E C C E D D A B D D C A C D E A B E E C C B D B B B A D B B E C D B A B C C D E D D E D E B D C C A C C B D A E C D 22 (Facit till XYZ och KVA hittar du på första sidan) 101

8 THE WHITE BOOK Lösningsbok DTK

9 INNEHÅLL DTK Våren Hösten Våren Hösten Våren Hösten Våren Hösten Våren Hösten Våren Hösten 2011 Provpass 2 73 Provpass 4 76 Våren 2012 Provpass 3 80 Provpass 5 83

10 DTK V2006 VÅREN 2006 UNIVERSITET OCH HÖGSKOLOR 1A Nyckelordet här är både. Gå genom alla lärosäten och stryk över de lärosäten som har ett negativt resultat (mindre än 0) i kolumnen Resultat milj kr (under Organisationen totalt). Gå sedan genom samtliga lärosäten igen men titta nu istället på kolumnen 2001 (under Helårsstudenter). Sätt ett kryss till vänster om lärosätena som har färre än helårsstudenter år Räkna sedan de lärosäten som både är överstrykna OCH har ett kryss till vänster om sig. De är 9 stycken till antalet. Ett tips här som sparar tid är att vika sidan så att kolumnen Resultat milj kr hamnar precis bredvid kolumnen 2001, då ser man direkt hur många lärosäten som uppfyller båda villkoren. 2D De tal vi behöver är: Organisationen totalt, Omsättning milj kr, Universitet, Summa, 31108,4 Organisationen totalt, Omsättning milj kr, Högskolor, Summa, 6186,7 Organisationen totalt, Omsättning milj kr, Konstnärliga skolor, Summa konstnärliga, 438,2 Skillnaden blir därför (i milj kr): 31108,4 - (6186, ,2) = räkna inte! Stryk A, E ty de är helt enkelt inte rimliga svar om vi tittar på vilka tal vi har ställt upp. Vi fortsätter att resonera istället för att räkna: svaret måste vara större än 21108,4 ty det vi drar bort från 31108,4 (d v s summan 6186, ,2) är mindre än (och 31108, blir 21108,4). Därför kan endast D vara rätt svar. TVÅ MYSOXSTAMMAR 3B Nedre diagrammet. Markera 1990-talet (år ). Markera 1980-talet (år ). Använd tetrismetoden för att snabbt uppskatta det totala antalet för perioderna: 1980-talet: 39 stycken talet: 25 stycken. Skillnaden blir därför = 14 stycken kalvar. Istället för tetrismetoden kan man givetvis lägga ihop staplarna för respektive period men detta tar lite längre tid: 3

11 DTK V talet: 1 kalv 0 staplar ( det finns inga staplar med endast 1 kalv i diagrammet för perioden 1980-talet ) 2 kalvar 2 staplar ( i diagrammet ser vi två staplar med två kalvar ) 3 kalvar 0 4 kalvar 6 5 kalvar 1 6 kalvar 1 d v s totalt under 1980-talet: = talet: 1 kalv 1 2 kalvar 3 3 kalvar 3 4 kalvar 1 5 kalvar 1 d v s = 25 Skillnaden blir följdaktligen = 14 stycken kalvar. 4B Övre diagrammet. Utgå från 90 på x-axeln (som motsvarar år 1990). År 1993 respektive 1994 ligger 3 respektive 4 staplar till höger om 90. Ringa in dessa. Använd pappersmetoden för att mäta upp höjden, eller läs av antalet på y-axeln. Ett bättre alternativ till att läsa av antalet på y-axeln med hjälp av linjal är att vika pappret så att y-axelns skala hamnar precis till vänster om staplarna vi är intresserade av (år 1993 respektive 1994). Då blir det extremt lätt att se hur höga dessa är. Vi får: 1993 = 90 myskoxar, 1994 = 50 myskoxar Den procentuella förändringen räknar vi ut så här: (90-50)/90 = 40/90 = 4/9 = (kom ihåg att 1/9 är 11 %) = 4 x 11 % = 44 %. Ett alternativ är att använda 100 % metoden. SPECIALISTSJUKVÅRD I NORRBOTTEN 5D Hitta först de kommuner som hade minst antal intagna per invånare till specialkliniken för ortopedi: Otropedi (ort.) är den punktstreckade linjen i diagrammet. Antal intagna per 1000 invånare hittar vi på y-axeln (Antal/1 000 inv.). Om vi följer den punktstreckade linjen ser vi att kommunerna vi söker är Piteå landsk. respektive Pajala. 4

12 DTK V2006 Nu tittar vi på skillnaden i restid från dessa kommuner till Bodens lasarett. Bodens lasarett har tiden 0 och ligger längst till vänster på x-axeln. Restid hittar vi på x-axeln (bry dig inte om de lodräta linjerna i diagrammet). Från Pajala till Boden: cirka 3,2 tim. Från Piteå landsk. till Boden: 1 tim. Skillnad: 3,2-1 = 2,2 tim = ,2 x 60 = 132 min. Det kan vara svårt att uppskatta tiden mellan Boden och Pajala, men vi ser att den måste ligga mittemellan 3,0 tim och 3,5 tim. Vi valde därför 3,2 tim. Mer exakta än så behöver vi inte vara (det behöver man sällan vara på DTK) så spendera inte tid på att mäta ut det exakta avståndet utan använd ögonmått. 6C Hitta Boden respektive Gällivare på x-axeln och ringa in dessa. Lägg ihop alla fyra specialklinikers antal intagna per 1000 invånare för Boden respektive Gällivare. Antalet är det lodräta avståndet från x-axeln till linjen som motsvarar specialkliniken, för Boden och specialkliniken för öron är detta till exempel ca 11. Boden: sammanlagt 40 (använd terismetoden eller uppskatta med ögonmått). Gällivare: sammanlagt 14 (pappersmetoden går snabbast och är mest exakt här). Skillnad: = 26 (tillräckligt nära alternativet C 27 för att vi ska vara övertyade om att det är rätt). DÖDSOLYCKOR BLAND BARN 7E De två vanligaste orsakerna var: för perioden : trafik + drunkning (tillsammans motsvarar dessa något mindre än 75 %, men mycket mer än 50 %, av alla dödsorsaker) respektive för perioden : trafik + drunkning (något mindre än 75 %, mycket mer än 50 %). Det enda svarsalternativ som passar in här är således E. (Varför var just trafik och drukning de vanligaste dödsorsakerna? Drunkning utgjorde den största tårtbiten av cirkeldiagrammet för perioden och trafik den näst största tårtbiten. För cirkeldiagrammet för perioden gäller samma sak, men här utgör trafik den största tårtbiten och drunkning den näst största). 8E Vi hittar det genomsnittliga antal dödsolyckor per år under respektive cirkeldiagram: för perioden : 75 stycken respektive för perioden : 422 stycken. Uträkningen blir därför (422-75)/422 = 347/422 = räkna inte! Försök istället eliminera alternativ genom att resonera. Vi ser att svaret måste bli mycket mer än 0,5 (50 %) eftersom 347 är större än hälften av 422. Stryk A, B, C. 5

13 DTK V2006 För att avgöra om rätt svar är D eller E undersöker vi hur mycket 70 % (som ligger mellan D och E) motsvarar. Använd 100 % metoden här. Vi ser att 70 % = är mer än 294 (d v s mer än 70 %), därför är E rätt. INLANDSISENS SPÅR PÅ SMÅLANDS HÖGLAND 9B Lindåssjön finns i mitten av kartan och More Kastell längst ner till höger. Lägg märke till symbolen för skuror som finns till höger om kartan. More Kastells ostligaste punkt ligger omedelbart till höger om talet 151 på kartan. Riktningen (vi står precis till höger om 151 och tittar mot Lindåssjön) är västnordvästlig. Den är inte nordvästlig eftersom riktningen ligger mittemellan nordväst och väst. Stryk A, C, E. För att avgöra om avståndet är 45 eller 65 km mäter vi ut 50 km på en pappersbit eller linjalen (5 kartans skala) och undersöker om avståndet mellan More Kastell och Lindåssjön är längre eller kortare än 50 km med hjälp av pappersmetoden. Vi ser direkt att avståndet är kortare, rätt svar är alltså B. 10C Använd areametoden. Detta ger oss = 360 km 2, varför rätt svar måste vara C. FACKFÖRBUNDENS MEDLEMSANTAL 11E Vi börjar med SACO (högra kolumnen bland svarsalternativen): SACO: medlemmar/26 fackförbund = ungefär medlemmar per fackförbund (räkna inte utan titta på svarsalternativen och se vilket som är rimligast). Stryk A, C, D. Titta nu på svarsalternativ B och E samt LO (vänstra kolumnen bland svarsalternativen). LO: medlemmar/17 fackförbund. Detta ser vi direkt blir mer än (eftersom 17 x = och är mindre än ). Stryk därför B. 12E LO, TCO samt SACO är centralorganisationer, inte fackförbund. De innehåller dock fackförbund. De tre största fackförbunden är: Kommunal (som tillhör LO): Metall (som tillhör LO): Sif (som tillhör TCO): Summan blir något lägre än (eftersom vi avrundat uppåt): = 1373 d v s , varför rätt svar måste vara E (D är alldeles för långt ifrån ). 6

14 DTK V2006 MILJÖSKATTER I RELATION TILL FÖRBRUKNING OCH UTSLÄPP 13B Hitta symbolen för Tillverkningsindustri under diagrammet. Vi ser (använd ögonmått eller använd pappersmetoden) att: andelen som Tillverkningsindustri motsvarar av den horisontella stapeln Förbrukning bränsle (Gwh) är 20 %. andelen som Tillverkningsindustri motsvarar av Energiskatt (bränsle) är 2,5 %. Tillverkningsindustrins andel av den totala bränsleförbrukningen jämfört med dess andel av den totala energiskatten på bränsle blir därför 20/2,5 = 8 gånger så stor. 14E Gå genom påståendena ett efter ett: A: nej, ty vi ser att Jordbruk, skogsbruk, fiske utgör en större andel av stapeln Koldioxidskatt än det gör av stapeln Koldioxidutsläpp. B: nej, ty den största andelen av stapeln Svavelskatt utgjordes av El, gas, värme och vatten. C: nej, tvärtom. D: nej, tvärtom. E: ja, rätt svar. MIGRATION 15A Nedre diagrammet ( Antal emigranter från och antalet immigranter till Sverige under perioden ). Markera åren som finns i svarsalternativen på kurvorna i diagrammet (1880, 1887, 1893, 1902, 1923). Att antalet har ökat jämfört med närmast föregående år innebär att kurvan mellan dessa två år ska ha en positiv lutning (luta uppåt, öka ). Undersök antal immigranter först. Vi kan stryka B och E då antalet inte hade ökat jämfört med föregående år åren 1887 eller Gör sedan samma sak med antal emmigranter för åren som återstår, d v s 1880, 1893, 1902 (lutar kurvan uppåt? om nej, stryk svarsalternativet). Vi kan då stryka C och D och ser att A är rätt svar. (Hur vet vi var på kurvorna vi hittar årtalen? Använd hackmetoden.) 16E Översta diagrammet ( Antal emigranter från och antalet immigranter till Sverige 1926 fördelat... ). Ringa in följande tal: Hela antalet, Ogifta, Kv, Summa, 3754 (detta är antalet ogifta kvinnliga 7

15 DTK V2006 emigranter). Hela antalet, Gifta, Kv, Summa, 1122 (detta är antalet gifta kvinnliga emigranter) Änkl., änkor och frånskilda, Kv, Summa, 199 Summa, Kv, Summa, 5075 (det här är det totala antal kvinnliga migranter) Börja med kategorin Ogifta i svarsalternativen: är dessa mer eller mindre än 50 %? Med andra ord, är 3754/5075 större eller mindre än 0,5? Det är större. Stryk därför A, B, och C. Gör sedan samma sak med kategorin Änkl., änkor och frånskilda (de enda alternativ vi nu har kvar är 15 % respektive 5 %, d v s D respektive E). Är dessa mer eller mindre än 10 %, d v s är 199/5075 större eller mindre än 0,10? Det är mindre. Stryk D. Rätt svar är alltså E. JORDMÅNER I SKOGSBESTÅND 17C Hitta region III och, i diagrammet för region III, beståndsåldern 140 år. Beståndsålder anges på x-axeln. Diagrammets y-axel anger fördelningen (andelen) av jordmånstyper. Hitta sedan jordmånstypen podsol med ett blekjordslager som var mellan tre och tio centimeter tjockt. Detta motsvaras av båda områdena 3-6 och 6-10 i diagrammet för region III. Mät nu det lodräta avståndet (höjden) mellan den nedre kanten på området 3-6 och den övre kanten på området 6-10 för beståndsåldern 140 år och jämför med diagrammets y-axeln (använd pappersmetoden). Andelen är drygt 50 procent. Vi ser direkt att C är rätt. 18A I diagrammet för region II finns området 10+. Den minsta andelen betyder helt enkelt den beståndsålder (på x-axeln) för vilken höjden (d v s andelen som anges på y-axeln) av området 10+ är som minst (med andra ord det lodräta avstådet mellan den övre kanten av området 6-10 och den övre kanten av området 10+ i diagrammet för region II). Detta inträffar för beståndsåldern 10 år. NÄTVERKSKARTA ÖVER BROTTSMISSTÄNKTA 19E I den här uppgiften är svårigheten att tolka diagrammet rätt. Observera att individerna i uppgiften är i respetive k (med små bokstäver) och inte I respektive K. Dessa återfinns i den nedre tredjedelen av diagrammet. I förklaringen till diagrammet kan vi läsa att det visar individer misstänkta 8

16 DTK V2006 för brott. Vi fokuserar på de heldragna linjerna som åskådliggör anknytningen mellan individerna och letar efter ställen i diagrammet där vi ser en heldragen linje mellan i och k. Detta hittar vi år D Antalet brott (brottsfrekvensen) anges av tjockleken av de heldragna linjerna. Vi får inte veta hur många brott en viss tjocklek av en linje motsvarar och det är en del av svårigheten i den här uppgiften. Svarsalternativen innehåller fem individer: G, I, M, T respektive Y. Vi jämför de parvis. Dels representerar tjockare linjer fler brott, dels har en individ begått fler brott om antalet linjer utgående från individen är fler. Vi ser att individen M har begått fler brott än G. M har även begått fler brott än I. Om vi nu jämför T och Y ser vi att T har begått fler brott än Y. Då har vi bara kvar att jämför Y och G samt Y och I. Y > G. I: 3 tunna linjer, 4 medeltjocka linjer, 0 tjocka linjer. G: 4 tunna linjer, 1 medeltjock linje, 1 tjock linje. Y: 6 tunna linjer, 1 medeltjock linje, 1 tjock linje. M: 7 tunna linjer, 1 medeltjock linje, 1 tjock linje. T: 6 tunna linjer, 2 medeltjocka linjer, 1 tjock linje. Rätt svar är således M respektive T (D). * * * 9

17 DTK FACIT HÖSTPROV h C E D B B D B C C E 1 2 D C E B C B D D C A 2 3 C C B C D E B C D E 3 4 B B C C C C D A C D 4 5 A D A B D D B D C B 5 6 D B B E B E B A B B 6 7 D C E A D C D D B C 7 8 E D E C E C C B E D 8 9 D C C C C C B B D B 9 10 C D D E B D B B C D E D C D C E C E A E D C A D E E D E C B E D A C D A C B C C C B B D C C B E D D D B D D B C C C A B B C A C B A A C C C B C A B C C A C B A E C C D D E B D A C B E B E A B B D A C C B C B D C B B B B 20 DTK FACIT HÖSTEN 2011, VÅREN provpass provpass provpass provpass A B D C B B D C D B D C D B A A B D B B A B D C A B D C A A C D B B A B A D C B C A C C D C A B 101