Teorifrå gor kåp

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Teorifrå gor kåp. 5.2 9.3"

Transkript

1 Teorifrå gor kåp Repetition ) Härled formeln för prtiell integrtion ur nednstående smbnd: d F(x)g(x) = f(x)g(x) F(x)g (x) dx ) Vilken typ v elementär funktion brukr mn oftst välj tt deriver lltså välj som g(x) nedn vid prtiell integrtion? f(x)g(x)dx = F(x)g(x) F(x)g (x)dx 3) Iblnd är det prktiskt tt inför fktorn vid prtiell integrtion. I vilk fll? 4) Hur löser mn integrler som hr nämnrens derivt i täljren, t.ex. hos: sin x tn x dx = cos x dx = Integrtionsmetoder vribelsubstitution och hntering v rtionell uttryck 5) Kedjeregeln bklänges med hjälp v substitution Vi sk bestämm cos(x ) x dx Låt oss kll y = g(x) = x för den inre funktionen, g (x) = x för den inre funktionens derivt och f(g(x)) = f(y) = cos(y) för den yttre funktionen Vribelbyte är i dett fll en smrt lösningstktik, då den inre funktionens derivt återfinns som en fktor intill den yttre funktionen. y = x dy Efter vribelskifte [ = x ] får mn betydligt enklre: dx dy = x dx cos y dy Hitt på ytterligre någr exempel som lämpr sig särskilt br tt lös med hjälp v vribelbyte.

2 6) Vid prtilbråksuppdelning skriver mn om rtionell uttryck, till fler men enklre sådn, vilk förhoppningsvis är enklre tt finn primitiv funktion till. Efter lämplig nsts finns i huvudsk två stndrdmetoder för tt finn prtilbråken. Vilk två? 7) Nednstående nsts kn skrivs om enligt: (x )(x 4) = x B x 4 som fri term B som fri term B(x ) = x 4 x 4 x (x 4) = x B Om mn på ett smrt sätt väljer värde på x så kn respektive B bestämms. Hur? 8) När mn bestämmer primitiv funktion till en integrnd som är ett rtionellt uttryck kn prtilbråksuppdelning eller polynomdivision vr en lämplig strt. Pr ihop integrnd ( j) med förslg på strt (I X): ) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 5x (x)(x5) x 3 (x)(x5) 3x 7 (x )(x) x4 (x) (x5) x 9 (x)(x5) x 3x5 (x )(x) (x) 3 (x5) x5 (x 4x4)(x5) 48 (x 3 6x x8)(x5) 5x 3 (x 4x4)(x 0x5) I. nsts: xb II. III. IV. nsts: nsts: nsts: V. nsts: VI. VII. VIII. IX. nsts: nsts: xb D x x (x) B x (x) x5 B x (x) x5 B x x5 B D x (x) (x) 3 x5 B D x (x) (x) 3 x5 x x B D x (x) x5 (x5) Polynomdivision först X. Polynomdivision först

3 9) Nednstående två omskrivningr kn känns långsökt men är ändå intressnt. Vrför? ) b) x 9 dx = 9 x dx = 9 9 ( x dx 3 ) 6 x dx = dx = 6 ( x 6 ) 4 ( x dx ) 4 Integrtion v trigonometrisk uttryck och rottuttryck 0) Snrlik integrnder som innehåller trigonometrisk uttryck kn kräv väldigt olik tktik när mn vill finn ders primitiv funktioner. Pr ihop ( h) med en lämplig tktik (I VIII): I. Tktik: Förlängning med cos x, trigettn, ) cos x dx b) cos x dx c) cos 3 x dx d) cos 4 x dx e) cos 5 x dx f) cos x dx g) cos x dx h) cos 3 x dx vribelbyte och prtilbråksuppdelning II. Tktik: Direkt primitiv funktion III. Tktik: Trigformel dubbl vinkeln IV. Tktik: Trigettn och vribelbyte V. Tktik: Trigformel dubbl vinkeln två ggr eller Eulers formel de Moivres formel VI. Tktik: Trigettn och vribelbyte VII. Tktik: Förlängning med cos x, trigettn, vribelbyte och prtilbråksuppdelning VIII. Tktik: Direkt primitiv funktion ) I uppgift Ö6.4 (b) sk mn beräkn dx. 54 sin x Till hjälp finner mn exempel 5.35 på sid 65 i läroboken, med det till synes långsökt vribelbytet y = tn x. Undersök hur vribelbytet dessutom ger: 4 ) dy y y y = dx b) cos x = c) sin x = y y

4 ) Vid integrtion med funktioner innehållnde trigonometrisk uttryck, kn mn med fördel let efter inre funktioner och särskilt inre derivtor. Dett för tt mn, med ett väl vlt vribelbyte, sk erhåll en integrl som är enklre tt lös. Studer följnde: e sin x sin x cos x dx Ovn kn mn med fördel välj vribelbytet y = sin x bsert på den inre funktionen. Fullfölj vribelbytet genom tt bl.. bestämm den inre derivtn dy och upptäck tt mn dx erhåller klrt enklre: e y dy 3) Repeter stndrdprimitivern (g k) i sts 5. på sid 39 i läroboken. 4) Studer de två lösningrn nedn, för beräkning v x behärsk. ) Lösningsmetod hämtd från föreläsning : y = x x x dx = dy dx = x [ dy = x dx] x y = x dx. Båd metodern är viktig tt = y dy b) Lösningsmetod hämtd föreläsning : x = sin y x x dx = dx = cos y dy [ dx = cos y dy] Bestämd integrler = sin y cos y = sin y dy sin y cos y dy = sin y dy = cos y cos y = sin y = x 5) Förklr begreppen: ) Undertrpp b) Övertrpp c) Undersumm d) Översumm

5 6) Låt funktionen f vr definierd på intervllet [, b]. Vd gäller för differensen melln undersumm och översumm om f skll vr integrerbr på dett intervll? 7) Om f(x) är integrerbr då x [, b] så finns det exkt ett tl sådnt tt följnde olikhet lltid gäller: b b undersummn = Φ n (x)dx Ψ n (x)dx = översummn Vd klls tlet och hur beteckns det? Se sts 6.. 8) Repeter räknelgrn (-e) i sts 6.. π 9) Sts 6.3 räcker ej för tt vis tt integrlen sin x dx existerr; funktionen är ej monoton 0 inom dett intervll. Vilken räknelg ur sts 6. måste sts 6.3 kompletters med? Smbnd melln integrler och derivtor 0) Nämn en tillräcklig egenskp hos en funktion f för tt den sk vr integrerbr på intervllet [, b] se sts 6.4. ) Kompletter Medelvärdesstsen för integrler (sts 6.5) med en förtydlignde figur och förklrnde text. ) Studer figur 6.9 tillhörnde nlysens huvudsts (sts 6.7). Vr i figuren finner mn (x h) respektive S(x)? Enbrt differensen S(x h) S(x) är mrkerd i figuren.

6 3) Det vckr beviset v nlysens huvudsts (Sts 6.7) innehåller hänvisningr till olik stser och definitioner vilk tidigre tgits upp. Slå upp dess i läroboken och kontroller tt du förstår vrje mellnled i denn del v beviset: Enligt derivtns S S(x h) S(x) (x) = [ definition ] = lim = lim (S(x h) S(x)) h 0 h h 0 h Definition 4. Enligt definitionen = [ v S(x) i inledningen] = lim h 0 h ( v ktuell sts xh f(t) x dt f(t) dt) Enligt räknelg = [ 6. (e) för ] = lim h 0 h integrler x ( f(t) dt xh f(t) x x dt f(t) dt) = lim h 0 h xh f(t) x dt Enligt = [ medelvärdesstsen] = lim f(ξ) ((x h) x) = lim h 0 för integrler h h 0 h f(ξ)h Tck vre = lim f(ξ) = [ instängning v ξ ] = lim f(ξ) h 0 ξ x melln x och x h Tck vre tt f = [ är kontinuerlig i x ] = f(x)

7 4) Vilk är förutsättningrn för tt insättningsformeln (sts 6.8) sk gäll? 5) Krzysztofs formel kllr vi denn formel ψ(x) d dx f(t)dt = f(ψ(x))ψ (x) f(φ(x))φ (x) φ(x) med den kontinuerlig funktionen f(t) smt deriverbr funktionern ψ(x) och φ(x) som integrtionsgränser. Denn formel är utförligre än formeln i nlysens huvudsts. På vilket sätt är denn formel extr krftfull? 6) På vilket sätt skiljer sig förutsättningrn i sts 6.9 (Prtiell integrtion) från tidigre sts 5.4? 7) Vrför är integrtionsgränsern och istället för och b i högerledet i sts 6.0? Generliserde integrler 8) Sts 6.4 säger om en funktion är kontinuerlig på ett slutet intervll så är den integrerbr på dett intervll ; kontinuitet är ett tillräckligt villkor för integrerbrhet. På vilk två sätt utvidgs dett genom införndet v generliserde integrler i definition 6.6 och 6.7? 9) En integrtionsgräns eller kn ej hnters som ett tl med hjälp v Insättningsformeln. Hur kringgår mn dett? 30) I vilk fll sägs en generliserd integrl vr divergent? 3) Iblnd måste en generliserd integrl dels upp i två eller fler integrler för tt löss, såsom i Exempel 6. och 6.3. Vrför? 3) I Exempel 6. löses br en v de två erhålln integrlern. Vrför? 33) I Exempel 6.3 löses br två v de fyr erhålln integrlern, trots konvergens. Vrför? 34) På vilket sätt nvänder mn vnligtvis 0.?

8 re och kurvlängd 35) Rit en figur och ställ upp ett uttryck för en liten re d ett litet vinkelområde lik en cirkelsektor för vidre beräkning v re innnför kurv på polär form. 36) Rit en figur och ställ upp ett uttryck för en kort delsträck ds så kort tt det blir ungefär en rätt linje för vidre beräkning v kurvlängd hos funktion f(x). 37) Rit en figur och ställ upp ett uttryck för en kort delsträck ds så kort tt det blir ungefär en rätt linje för vidre beräkning v kurvlängd hos funktion på prmeterform med vseende på t. 38) Vis tt längden v kurvn y = x då x [0, ] ges v 4x dx 0 39) Vis tt längden v kurvn y = ln(cos x) då x [0, π ] ges v 4 4 π 0 dx cos x 40) Vis tt längden v kurvn y = x 4 då x [, ] ges v 3x 4x3 6x3 dx = = ln( ) = = 93 8 Rottionskroppr 4) y = r x beskriver en hlvcirkel med centrum i origo och rdien r. Vis med en rottionskropp tt volymen hos ett klot är V = 4πr3 (se föreläsningsnteckningrn). 3 4) Tg frm formler för mntelyt och volym hos kon med höjden h och rdien r dett md hjälp v rottionskroppr (se föreläsningsnteckningrn). Intergrler och sttistik 43) Vd är en täthetsfunktion (även klld frekvensfunktion eller eng. density-function)? (se definition ) 44) En fördelningsfunktion är lltid växnde. Melln vilk funktionsvärden och vrför? (se definition 5, sts 6-7) 45) Vrför nvänder mn vnligtvis lill x i beräkningrn när mn hr vlt stor X för tt beteckn en kontinuerlig stokstisk vribel? 46) Vd är en kvntil? (se definition 0) 47) Vd är övre, mellerst respektive nedre kvrtilen? (se definition )

9 48) nge någon likhet respektive skillnd melln väntevärde och medin. 49) nge hur mn utifrån en täthetsfunktion beräknr medin respektive väntevärde för en kontinuerlig stokstisk vribel. (se definition 0 smt 4) 50) Vd är vrinsen ett mått på och hur beräknr mn den för en kontinuerlig stokstisk vribel? (se definition 8 och sts 0) 5) Vd kllr mn kvdrtroten v vrinsen? (se K0 ) 5) Vi vet tt E(X) = xf(x) dx E(X ) = x f(x) dx V(X) = (x μ) f(x) dx Vis tt: V(X) = E(X ) (E(X)) Mclurin- och Tylorutveckling 53) Nämn någr nvändningsområden för Mclurin- och Tylorutvecklingr. 54) Vd skiljer Mclurin- och Tylorutvecklingr? 55) Skiss kurvor för Mclurin-polynom v grd 0,, och 3 för f(x) = sin x. Ikttgelser? 56) Skiss kurvor för Mclurin-polynom v grd 0, och 4 för f(x) = cos x. Ikttgelser? Differentilekvtioner v ordning 57) Vd kännetecknr en differentilekvtion? 58) Vd är ordningen v en differentilekvtion? 59) Vd är lösningen v en differentilekvtion? 60) Vd är ett riktningsfält? 6) Hur tr mn frm en integrernde fktor? 6) På vilken form kn en : ordningens linjär differentilekvtion lltid skrivs? (9.4 sid 38) 63) På vilken form kn en : ordningens seprbel differentilekvtion lltid skrivs? (sid 387)

10 Differentilekvtioner v ordning 64) Blnd : ordningens differentilekvtioner tr vi inom kursen br upp de med konstnt koefficienter. Vd innebär det? 65) Sts 9. säger tt om mn hr funnit en lösning y p till en differentilekvtion : ordningens differentilekvtion med konstnt koefficienter lltså en ekvtion v typen y y by = f(x) så finner mn smtlig lösningr genom tt lägg till de mn erhåller då mn löser den?. 66) Om mn testr en nsts y = e rx (med åtföljnde y = re rx och y = r e rx ) i en homogen : ordningens differentilekvtion med konstnt koefficienter i dett fll y 4y 3y = 0 så kn mn identifier den s.k. krktäristisk ekvtionen som ger värden på r. Vis med hjälp v nstsen tt den i dett fll blir r 4r 3 = 0.

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

TMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013

TMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013 TMV151/TMV181 Fredrik Lindgren Mtemtisk vetenskper Chlmers teknisk högskol och Göteborgs universitet 19 november 2013 F. Lindgren (Chlmers&GU) Envribelnlys 19 november 2013 1 / 24 Outline 1 Mss, moment

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk. Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik

Läs mer

Serier och potensserier

Serier och potensserier Serier oc potensserier J A S, t-05 Serier. Allmänt om serier När är en tlföljd lls uttrycet = 0 + + 2 + + + för en serie. Serien är börjr med index = 0, men det är inte nödvändigt. När ing missförstånd

Läs mer

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION OLIVI KVRNLÖ UPPTÄCK OCH DEINIER SMNDET MELLN TVÅ OMRÅDEN SOM DELS V GREN TILL EN POTENSUNKTION Konsultudrg rågeställning I den här ugiften sk vi undersök smbndet melln reorn i en kvdrt med sidn l.e. i

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

KLARA Manual för kemikalieregistrerare

KLARA Manual för kemikalieregistrerare KLARA Mnul för kemiklieregistrerre Version 16.4 (2015-05-08) Utrbetd v Anders Thorén och Björn Orheim Först utgåv 2002-11-01 Innehåll Introduktion 3 Vd är KLARA? 3 Systemkrv och övrig informtion 3 Vd säger

Läs mer

Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.

Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18. Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.1 Delkapitlet introducerar en del terminologi och beteckningar som används.

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK

FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK Förord Dett kompendium innehåller övningr inom reguljär språk för kursen Formell språk, utomter och eräkningsteori som

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

LMA222a. Fredrik Lindgren. 17 februari 2014

LMA222a. Fredrik Lindgren. 17 februari 2014 LMA222a Fredrik Lindgren Matematiska vetenskaper Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet 17 februari 2014 F. Lindgren (Chalmers&GU) Matematisk analys 17 februari 2014 1 / 68 Outline 1 Lite

Läs mer

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden.

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden. EXAMESARBETE 29:49 CIV Modellklibrering och läckgeloklisering för dricksvttennätet i Klmr kommun med minst kvdrtmetoden Robert Wldem Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Smhällsbyggndsteknik

Läs mer

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater. Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär

Läs mer

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9 Ellips Integralkalkyl lösningar till övningsproven uppdaterad 9.5. Prov c a b 8+ d / 8 + / + 7 6 + + + + 5 d / 5 5 ( 5 5 8 8 + 5 5 5 6 6 5 9 8 5 5 5 5 7 7 5 5 d π sin d π sin d u( s s' π / cos U( s π cos

Läs mer

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1: AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA16

Tentamen i mekanik TFYA16 EKNISK HÖGSKOLN I LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kei och ioloi Gli Pozin enten i eknik FY6 illåtn Hjälpedel: Physics Hndbook eller efy utn en nteckninr, vprorerd räknedos enlit IFM:s reler. Forelslinen

Läs mer

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBMaE 5-5 Umeå universitet Provtid PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del I: Uppgift -9 Del II: Uppgift -7 Anvisningar Totalt 4 minuter

Läs mer

XIV. Elektriska strömmar

XIV. Elektriska strömmar Elektromgnetismens grunder Strömmens riktning Mn definierr tt strömmen går från plus (+) till minus (-). För tt få till stånd en ström måste mn. Spänningskäll 2. Elektriskt lednde ledningr 3. Sluten krets

Läs mer

Undersökning av solcellpotentialen för golfverksamheter i Sverige

Undersökning av solcellpotentialen för golfverksamheter i Sverige UPTEC ES 15001 Exmensrbete 30 hp Jnuri 2015 Undersökning v solcellpotentilen för golfverksmheter i Sverige Jons Lrsson Kontktuppgifter Epost:.lrsson@sweco.se Tel: 072-546 06 92 Abstrct Exmintion of the

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2015-08. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2015-04. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

Webbaserad applikation för administrering av investeringar

Webbaserad applikation för administrering av investeringar Webbserd ppliktion för dministrering v investeringr Dtprtner softwre Dtprtner Oy grundt 1987 i Finlnd Progrmvr och tjänster för investeringsbedömning, värdering och finnsiell modellering I Sverige dotterbolget

Läs mer

Checklista för energitillsyn

Checklista för energitillsyn Checklist för energitillsyn Om checklistn Checklistn är frmtgen inom rmen för energieffektiviseringsprojektet PROEFF II (Projekt för energieffektivisering i skånsk företg genom tillsyn och rådgivning)

Läs mer

Röstens ålder. - en auditiv & akustisk studie. Susanne Schötz

Röstens ålder. - en auditiv & akustisk studie. Susanne Schötz D-uppsts i fonetik FON 44 Institutionen för lingvistik Lunds Universitet Juni 21 Hndledre: Prof. Göst Bruce Röstens ålder - en uditiv & kustisk studie Susnne Schötz Innehållsförteckning 1 Introduktion

Läs mer

Uppföljning av anläggningsprojekt

Uppföljning av anläggningsprojekt 40% 5% 0% 5% 0% 15% 10% 5% 0% Pålr 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, Uppföljning v nläggningsprojekt Oviktt -Beräkningsstöd i nudsproessen Viktt Vlues in 10^ -7,500,000,500,000 1,500 1,000 0,500 Försäljningspris

Läs mer

Grafisk Profil. Välkommen in i Korvpojkarnas grafiska värld.

Grafisk Profil. Välkommen in i Korvpojkarnas grafiska värld. Grfisk Profil Du hr fått den här foldern i Din hnd eftersom Du på något sätt hr med vårt vrumärke och dess reproduktion tt gör. Här finns ll informtion Du behöver för tt se vilk vi är smt vilk typsnitt

Läs mer

TERRASSNYTT. Funderingar från en terrass

TERRASSNYTT. Funderingar från en terrass Informtionsbld för HSB Brf Terrssen i Ulnds Väsby TERRASSNYTT Nr 2 Aril 2014 I dett nummer bl : Nyinflyttrträff... sid 2 Målning, rboler och UC-byte... sid 2 Trfiken frmför hus 1... sid 2 Fsighetsskötsel,

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten N KLUBBE 13 Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON Så hjälper du igelkotten i vinter 1 Hej! u är den tiden på året N då djuren förbereder sig för den kll vintern. Mång fåglr flyger långt långt bort till vrmre länder.

Läs mer

tillförlitlighet i system och rutiner för

tillförlitlighet i system och rutiner för VALLENTUNA KOMMUN REVISIONEN MISSIV 20L3-t2- t8 KOMMUNSTYRELSEN Grnskning v ntern kontroll - tillförlitlighet i system och rutiner för leverntörsfkturor inklusive mnuell utbetlningr hr på uppdrg v oss

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

Gödselmedel i jordbruket

Gödselmedel i jordbruket Sttistisk centrlbyrån SCBDOK 3.2 (5) Gödselmedel i jordbruket 202/203 MI00 Inneåll 0 Allmänn uppgifter... 2 0. Ämnesområde... 2 0.2 Sttistikområde... 2 0.3 SOS-klssificering... 2 0.4 Sttistiknsvrig...

Läs mer

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176 FÖROR So en sträng å gtrren och so tonern dn vs..., så börjr texten Ulrk Neuns underbr Kärleksvls. Vd kn vr ljuvlgre än gtrrens sröd och nnerlg ton so tllsns ed sången kn sk sådn stänng och rontsk tosfär.

Läs mer

Matematisk Grundkurs

Matematisk Grundkurs LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematisk Grundkurs för högskoleingenjörer inom byggnadsteknik Peter Holgersson Institutionen för teknik och naturvetenskap Sida 2 Syfte och mål Kursen syftar till att bidra till

Läs mer

analys Nuläges- Redo för nästa steg Flens kommun idag Det bästa med Flens kommun är Eldsjälarna som brinner för sin ort Invånare om Flens kommun

analys Nuläges- Redo för nästa steg Flens kommun idag Det bästa med Flens kommun är Eldsjälarna som brinner för sin ort Invånare om Flens kommun Nuläges- nlys Redo för näst steg För tt kunn sätt mål och gör en hndlingspln för tt nå dit, måste mn vet vr mn befinner sig. Den kunskpen får vi genom nulägesrpporten som försöker ge en övergripnde beskrivning

Läs mer

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet Kllelse till årsstämm i Smfälligheten Askträdet Hej, Vrmt välkomn till års stämm för medlemmrn i Smfälligheten Askträdet; Torsdg mrs 9. på Förskoln Tårpilsgränd Väl mött, Styrelsen . Vl v mötesordförnde

Läs mer

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland Utvärderingsrpporter 2012:04 Regionl utveckling Erfrenheter v projekt och progrm i Västr Götlnd En metnlys v utvärderingr v projekt och progrm inom tillväxtrbetet i Västr Götlnd. Anlysen är genomförd v

Läs mer

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter!

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter! Skp uppmärksmhet och få fler esökre till din monter! För tt vinn den tuff tävlingen om uppmärksmheten, på en plts där hel rnschen är smld, gäller det tt slå på stor trummn och tl om tt du finns. Till en

Läs mer

Ansvariga lärare: Yury Shestopalov, rum 3A313, tel 054-7001856 (a) Problem 1. Använd Eulers metod II (tre steg) och lös begynnelsevärdesproblemet

Ansvariga lärare: Yury Shestopalov, rum 3A313, tel 054-7001856 (a) Problem 1. Använd Eulers metod II (tre steg) och lös begynnelsevärdesproblemet FACIT: Numeriska metoder Man måste lösa tre problem. Problemen 1 och är obligatoriska, och man kan välja Problemet 3 eller 4 som den tredje. Hjälp medel: Miniräknare (med Guidebook för miniräknare) och

Läs mer

,,i s At PROTOKOLL. fört vid årsstämma. den 26 mars 2015, med aktieägarna i Swedbank AB. Dansens Hus i Stockholm

,,i s At PROTOKOLL. fört vid årsstämma. den 26 mars 2015, med aktieägarna i Swedbank AB. Dansens Hus i Stockholm PROTOKOLL fört vid årsstämm med ktieägrn i Swedbnk AB den 26 mrs 2015, Dnsens Hus i Stockholm 51,Ârsstämmn öppndes v ordförnden i bnkens styrelse, Anders Sundström, som hälsde de närvrnde välkomn till

Läs mer

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor.

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor. HÖGSKOLAN I KARLSTAD Institutionen för utbildningsvetenskp och psykologi MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om brn med ospecifik mgsmärtor. C-uppsts i psykologi, 10 poäng vt 1996 Förfttre: AnnBritt

Läs mer

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför?

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför? Enmijetet www.enmift.se/enmijetet Smhällsenmi fö ung Enmift h utveclt dett slmteil sm ett mlement till undevisningen i smhällsuns. Syftet ä tt ge eleven en öveginde föståelse fö hu smhällsenmin funge.

Läs mer

Uppgift 1-6. Endast svar krävs. Uppgift 7-15. Fullständiga lösningar krävs. 150 minuter för Del B och Del C tillsammans.

Uppgift 1-6. Endast svar krävs. Uppgift 7-15. Fullständiga lösningar krävs. 150 minuter för Del B och Del C tillsammans. Del B Del C Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-6. Endast svar krävs. Uppgift 7-15. Fullständiga lösningar krävs. 150 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser Provet består

Läs mer

Med funktioner som en lcd display med 10 olika träningsprogram, erbjuder denna cykel en variationsrik träning.

Med funktioner som en lcd display med 10 olika träningsprogram, erbjuder denna cykel en variationsrik träning. Motorstyrd mgnetbroms 6 kg Tränngsdtor Belyst LCD Mster B-4135 Mgnetc Med funktoner som en lcd dsply med 10 olk tränngsprogrm, erbjuder denn cykel en vrtonsrk tränng. Funktoner Td, Dstns, Hstghet, Energförbruknng,

Läs mer

!Anmäl omgående till transportören/

!Anmäl omgående till transportören/ Läs dett vid mottgndet v ditt Str Center Kök eller Bomnkök! Viktigt tt tänk på! När levernsen kommer, kontroller ntlet kollin smt tt emllget är oskdt. Anmäl omgående till trnsportören / leverntören synligt

Läs mer

SKI Rapport 01:9. Granskning av SKB:s förslag ti inkapslingsteknik. Mats Lundin Oskar Gustafsson Bernt von Bromsen Eva Troell.

SKI Rapport 01:9. Granskning av SKB:s förslag ti inkapslingsteknik. Mats Lundin Oskar Gustafsson Bernt von Bromsen Eva Troell. SE0100128 SKI Rpport 01:9 ',! 1 Grnskning v SKB:s förslg ti inkpslingsteknik Mts Lundin Oskr Gustfsson Bernt von Bromsen Ev Troell Jnuri 2001 ISSN 1104-1374 ^9/20 ^Slm. I ISRN SKI-R-01/9-SE PLEASE BE AWARE

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2005

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2005 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till och med den 10 juni 2005. Anvisningar NATIONELLT

Läs mer

KAPITEL 1.10 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD

KAPITEL 1.10 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD 2 112/213 KAPITEL 1.1 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD Bestämmelser om trnsportskydd och förpliktelser i smnd med trnsport v frlig ämnen finns i TFÄ-lgen smt i 6, 8 5 mom., 15 1 mom. 5 och 6 punkten och

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning, del I

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning, del I MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning, del I G. Gripenberg Aalto-universitetet 28 januari 2014 G. Gripenberg (Aalto-universitetet) MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning, del I

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning, del I MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning, del I G. Gripenberg Sannolikheter Slumpvariabler Centrala gränsvärdessatsen Aalto-universitetet 8 januari 04 3 Tvådimensionella slumpvariabler

Läs mer

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering METODSTÖD Utgångspunkter för lokl överenskommelser om nynländs etblering Frmtgen i smrbete melln Arbetsförmedlingen, Försäkringskssn, länsstyrelsern, Migrtionsverket smt Sveriges Kommuner och Lndsting.

Läs mer

Mer om reella tal och kontinuitet

Mer om reella tal och kontinuitet Kapitel R Mer om reella tal och kontinuitet I detta kapitel formulerar vi ett av de reella talens grundläggande axiom, axiomet om övre gräns, och studerar några konsekvenser av detta. Med dess hjälp kommer

Läs mer

Sammanfattning Telenordia Mobil AB:s ansökan om UMTS-licens. A.1 Spännande möjligheter för Sverige. Styrkan i vår ansökan

Sammanfattning Telenordia Mobil AB:s ansökan om UMTS-licens. A.1 Spännande möjligheter för Sverige. Styrkan i vår ansökan SPÄNNANDE MÖJLIGHETER FÖR SVERIGE STYRKAN I VÅR ANSÖKAN A Smmnfttning Telenordi Mobil AB:s nsökn om UMTS-licens A.1 Spännnde möjligheter för Sverige Mobiltelefonen och Internet hr revolutionert företgens

Läs mer

1. Tvätta händerna och abborrens yttre samt använd rent material. Lägg abborren på skärbrädan framför dig. Studera dess utseende.

1. Tvätta händerna och abborrens yttre samt använd rent material. Lägg abborren på skärbrädan framför dig. Studera dess utseende. 1 st färsk orre - Denn kn du köp i en livsmedelsutik som hr fiskdisk. Koll så tt den inte livit rensd (men hr de oftst inte livit). Aorren ör helst väg 250 g eller mer, nnrs kn det li lite pilligt. 1 st

Läs mer

Hemtenta Multimediadatabaser, tnm053, VT2004

Hemtenta Multimediadatabaser, tnm053, VT2004 Hemtent Multimedidtbser, tnm05, VT004 Dvid Kästel, dvk7@student.liu.se 1. ) Mn väljer någon form v sptiellt index. Lämpligen R-träd, då det kn innehåll multidimensionell dt, i vårt fll koordinter och folkmängd.

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Uppföljning ASI Uppföljning är en stndrdintervju för uppföljning v personer i missruks- och eroendevård. Den nvänds för tt stämm v personens sitution och hjälpehov smt för uppföljning v instser. Intervjun

Läs mer

gotlandshem Ny utsida Stjärngatan rustas upp Ordning&reda hos Rune &KNÅP för dom yngre! Ett rent nöje Nya tvättstugor SPONSRING Så fungerar det

gotlandshem Ny utsida Stjärngatan rustas upp Ordning&reda hos Rune &KNÅP för dom yngre! Ett rent nöje Nya tvättstugor SPONSRING Så fungerar det gotlndshem Nr 02 2014 Ny utsid Stjärngtn rusts upp Knep &KNÅP för dom yngre! Ordning&red hos Rune Ett rent nöje Ny tvättstugor SPONSRING Så fungerr det VD hr ordet Stffn Thurgren BO&HYRA Nr 2 2014 Vi hr

Läs mer

Utbildning av kompositbranschen

Utbildning av kompositbranschen 1mrs 2010 Utildning v kompositrnshen Certifieringskrv vers 1.4 Plst- & Kemiföretgen - Kompositvdelningen - plst- & kemiföretgen the swedish plstis & hemils federtion Plst- & Kemiföretgen Tel +46 (0)8-783

Läs mer

Antagen av kommunfullmäktige 2014-04-08. Cykelplan 2014-2018. Enköpings kommun

Antagen av kommunfullmäktige 2014-04-08. Cykelplan 2014-2018. Enköpings kommun Antgen v kommunfullmäktige 2014-04-08 Cykelpln 2014-2018 Enköpings kommun UTGIVARE Enköpings kommun Kungsgtn 42, 745 80 Enköping Tfn: 0171-62 50 00 Fx: 0171-392 68 E-post: informtion@enkoping.se Webbplts:

Läs mer

Approximation av funktioner

Approximation av funktioner Vetenskapliga beräkningar III 8 Kapitel Approximation av funktioner Vi skall nu övergå till att beskriva, hur man i praktiken numeriskt beräknar funktioner I allmänhet kan inte ens elementära funktioner

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning EsyMP Multi PC Projection-bruksnvisning Innehåll 2 Om EsyMP Multi PC Projection Olik typer v möten med EsyMP Multi PC Projection... 5 Håll möten och nvänd fler bilder...5 Håll fjärrmöten över ett nätverk...

Läs mer

Teresia Månsson, VFU, Matematik 5, 2014-12-10

Teresia Månsson, VFU, Matematik 5, 2014-12-10 Temauppgifter Syfte Det är tänkt att det ska finnas möjlighet med uppgiften att öva på följande förmågor: begrepps-, procedur-, problemlösning, kommunikations-, resonemang, modelleringsförmåga och relevansförmåga

Läs mer

En satsning på fritid, vetenskap och kultur i Västerås

En satsning på fritid, vetenskap och kultur i Västerås En stsning på fritid, vetenskp och kultur i Västerås Innehållsförteckning sid Reseskildring 2 Observtoriet i Bälinge 3 Observtoriern i Åkest (fotomontge) 4 Agend för möte den 2008-02-14 5 Brev till VARF's

Läs mer

Rekrytera. 15 år av snabb 10 000:- JOBBAKUTENS SMARTA TIPS FÖR BÄTTRE REKRYTERING STEFAN THORSTENSSON 8& TOM SJÖTUN GER DIG:

Rekrytera. 15 år av snabb 10 000:- JOBBAKUTENS SMARTA TIPS FÖR BÄTTRE REKRYTERING STEFAN THORSTENSSON 8& TOM SJÖTUN GER DIG: Rekryter En tidning om rbetsfrågor och rekrytering från Jobbkuten Väst AB #1 2011 Jobbkuten 15 år v snbb rekrytering! 10 000:- ATT TJÄNA TIPSA OM EN ARBETSSÖKANDE VÄN sid. 7 JOBBAKUTENS STEFAN THORSTENSSON

Läs mer

halmstad nissastrand Juvelen på Nissastrand

halmstad nissastrand Juvelen på Nissastrand hlmstd nissstrnd SMARAGDEN Juvelen på Nissstrnd I Smrgden skpr vi bostäder med en modern, urbn känsl och hög kvlitet på mteril och utformning. Cityboende på bäst läge Nu bygger JM bostäder för dig som

Läs mer

89/336/EG; standard EN50081-1, SAE J551 (CISPR Pub. 12), EN 50082-1, IEC 61000 PT4-2, IEC 61000 PT4-3

89/336/EG; standard EN50081-1, SAE J551 (CISPR Pub. 12), EN 50082-1, IEC 61000 PT4-2, IEC 61000 PT4-3 Välkommen ombord! Det är viktigt tt rätt försiktighet och underhållsåtgärder nts för tt din Mercury-produkt sk kunn nvänds med högst effektivitet för bäst prestnd och ekonomi. Det bifogde registreringskortet

Läs mer

Bilaga 6.5a. Viktning av cancerogena och övriga PAH

Bilaga 6.5a. Viktning av cancerogena och övriga PAH Uppdrgsnr: 10083240, Bilg 6.5, Viktning v PAH 1 (2) Bilg 6.5. Viktning v cncerogen och övrig PAH Riktvärden för summ cncerogen och övrig PAH bsers dels på beräknde n för respektive ämne, dels på den representtiv

Läs mer

KRAFTTURBINITAGNING MELLAN ROTOR OCH STATOR

KRAFTTURBINITAGNING MELLAN ROTOR OCH STATOR Exmensrbete 0 poäng D-nivå KRAFTTURBINITAGNING MELLAN ROTOR OCH STATOR Reg.kod: Oru-Te-EXA078-M03/07 Jons Arvidsson Mskiningenjörsprogrmmet 60 p Örebro vårterminen 007 Exmintor: John Kjellnder POWER TURBINE

Läs mer

Finns det en naturmetod i matematikundervisningen?

Finns det en naturmetod i matematikundervisningen? Finns det en nturmetod i mtemtikundervisningen? Bengt Ulin är lektor vid högskoln för lärrutildning i Stockholm och mtemtiklärre vid Kristofferskoln i Bromm. Här ger hn motiv för och förslg till innehåll

Läs mer

2014-2015. Programinformation Teknikcollege Allhamra. Kinda Lärcentrum Kontakt. Teknisk utbildning, för framtida anställning

2014-2015. Programinformation Teknikcollege Allhamra. Kinda Lärcentrum Kontakt. Teknisk utbildning, för framtida anställning Kid Lärctrum Ktkt www.kidlrctrum.s lrctrum@kid.s Bsök ss på Klmrväg 18 i Kis tl: 0494-191 73/190 00 Prgrmifrmti Tkikcllg Allhmr 2014-2015 Tkisk utbildig, för frmtid ställig Skl Tkikcllg Allhmr är lit skl

Läs mer

Allmänt styrsystem (A.5.4.1) ABYC P-17; EN ISO 10592:1995

Allmänt styrsystem (A.5.4.1) ABYC P-17; EN ISO 10592:1995 Välkommen ombord! Rätt skötsel och underhåll är viktig delr för tt din Mercury-produkt skll kunn nvänds med högst effektivitet för bäst prestnd och ekonomi. Det medföljnde ägrregistreringskortet är din

Läs mer

PRISLISTA. Cabby gör comeback. Underbart. Störst inom mobil fritid. Specialutgåva

PRISLISTA. Cabby gör comeback. Underbart. Störst inom mobil fritid. Specialutgåva Pris: 79:90 inkl. moms 89:90 Nok Pris: 79:90 inkl.moms 89:90 Nok TIDSAM 473-01 7 38847 307990 01 PRISLISTA PRINT 201 www.husvgnochcmping.se Älvkrley Fiskecmp Mässreportge: Crvn Slon i Düsseldorf Störst

Läs mer

Luftvärmepumpens inverkan på energiförbrukningen i ett gammalt egnahemshus Magnus Sederholm

Luftvärmepumpens inverkan på energiförbrukningen i ett gammalt egnahemshus Magnus Sederholm Luftvärmepumpens inverkn på energiförbrukningen i ett gmmlt egnhemshus Mgnus Sederholm 1 EXAMENSARBETE Arcd Utbildningsprogrm: Identifiktionsnummer: Förfttre: Arbetets nmn: Hndledre (Arcd): Energi- och

Läs mer

HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA

HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA 2009 Renhållningstx för Härjedlens kommun Antgen v kommunfullmäktige 2006-11-27 1 Den renhållning som enligt miljölken åvilr kommunen, omesörjes v Rexcer AB som hr ntgits

Läs mer

UPPSTÄLLNINGSBESLAG FÖR FÖNSTER OCH DÖRRAR

UPPSTÄLLNINGSBESLAG FÖR FÖNSTER OCH DÖRRAR UPPSTÄLLNINGSBESLAG FÖR FÖNSTER OCH DÖRRAR I Innehållsförtekning I Art. nr Benämning Del Sid 84 Spärrnordning I 179 85 Ventiltionseslg I 179 86 Ventiltionseslg I 179 92 Ventiltionseslg I 178 93 Ventiltionseslg

Läs mer

Mer av livet. Riksten Friluftsstad.

Mer av livet. Riksten Friluftsstad. i n h Mer v livet. Riksten Friluftsst. v i r r 0 e e 20100818 20:34:58 Skön småstskänsl Riksten Friluftsst växer och blir en stsel me skön småstskänsl. Me fler byggherrr och rkitekter kommer en nturlig

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Grund ASI Grund är en stndrdintervju för krtläggning och edömning v prolem och resurser för personer med missruks- och eroendeprolem. Intervjun innehåller huvudskligen frågor om sju livsområden: fysisk

Läs mer

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Frågeställning Av en cirkulär pappersskiva kan en cirkelsektor med en viss vinkel klippas bort. Med den resterande sektorn går

Läs mer

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering METODSTÖD Revidering 1. 2014-05-05 Utgångspunkter för lokl överenskommelser om nynländs etblering Frmtgen i smrbete melln Arbetsförmedlingen, Försäkringskssn, länsstyrelsern, Migrtionsverket smt Sveriges

Läs mer

Nollföljdsmodellering av transformatorer Beräkningar av följdproblem vid ökad kablifiering på mellanspänningsnivå CAROLINE HERMANSSON JONAS OLSSON

Nollföljdsmodellering av transformatorer Beräkningar av följdproblem vid ökad kablifiering på mellanspänningsnivå CAROLINE HERMANSSON JONAS OLSSON Nollföljdsmodellering v trnsformtorer Beräkningr v följdproblem vid ökd kblifiering på mellnspänningsnivå Exmensrbete inom Elteknik CROLNE HERMNSSON JONS OLSSON nstitutionen för Energi och Miljö vdelningen

Läs mer

ASI Grund med tilläggsfrågor för Net-Plan Vers. 140124

ASI Grund med tilläggsfrågor för Net-Plan Vers. 140124 ASI Grund med tilläggsfrågor för Net-Pln Vers. 140124 ASI Grund är en stndrdintervju för krtläggning och edömning v prolem och resurser för personer med missruks- och eroendeprolem. Intervjun innehåller

Läs mer

Institutionen för Matematik. F1 - Linjär algebra och numerisk analys, TMA671 Svar till övningar i Heath s bok och extraövningar

Institutionen för Matematik. F1 - Linjär algebra och numerisk analys, TMA671 Svar till övningar i Heath s bok och extraövningar Institutionen för Matematik Göteborg F1 - Linjär algebra och numerisk analys, TMA671 Svar till övningar i Heath s bok och extraövningar Heath 1: a) -01416 resp -0046 b) -0001593 resp -000051 c) 000165

Läs mer

Metodhandbok för småbarnsordkonst

Metodhandbok för småbarnsordkonst Metodhndbok för småbrnsordkonst Det här är en metodhndbok för småbrnsordkonst. Hndboken hr utrbetts v Helsingfors kulturcentrl inom rmen för brnkulturnätverket Alddins lmp, som utgett ett trettiotl metodhndböcker,

Läs mer

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren Publicerad med tillstånd av Nämnaren Thomas Lingefjärd Geogebra i gymnasieskolan En tilltalande egenskap med Geogebra är att programmet kan användas tvärs över stora delar av utbildningssystemets matematikkurser.

Läs mer

Reklamplatser som drar till sig uppmärksamhet och besökare till din monter på Nordbygg.

Reklamplatser som drar till sig uppmärksamhet och besökare till din monter på Nordbygg. Reklmpltser som drr till sig uppmärksmhet och esökre till din monter på Nordygg. Älvsjö 20 INORMATION Är du intresserd v eller vill ok reklmpltser så kontkt: Susnne Rip, säljre, tel 0-9 3, susnne.rip@stockholmsmssn.se

Läs mer

Snabbare på stålämnen

Snabbare på stålämnen Snbbre på stålämnen Det hndlr om fokusering. Vi kpr och skär stål. Vi hr ldrig vrit intresserde v tt bli hlvbr på en mss olik sker. Det känns helt enkelt bättre tt vr riktigt, riktigt vss inom ett specifikt

Läs mer

Gigaset SL100/150 colour

Gigaset SL100/150 colour s Issued by Siemens Home nd Office Communiction Devices GmbH & Co. KG Schlvenhorst 66 D-46395 Bocholt Siemens Home nd Office Communiction Devices GmbH & Co. KG 2005 All rights reserved. Subject to vilbility.

Läs mer

Mer om slumpvariabler

Mer om slumpvariabler 1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde

Läs mer

Monterings- och skötselanvisning

Monterings- och skötselanvisning Monterings- och skötselnvisning H-fönster Levernsskedet Förutom nednstående nvisningr kn kompletternde informtion erhålls i HusAMA 98, kp NSC. TRANSPORT Under trnsport sk fönster skydds mot fukt och nederbörd

Läs mer

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL A ( ) ( + + )

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL A ( ) ( + + ) LÖNINGR TILL RLEM I KITEL L. 3 4 z 5 I dett eempel ä geometin så enkel tt de sökt vinkln med lite eftetnke kn bestämms nästn diekt. Vi följe ändå en metod som lltid funge. Vektoen kn skivs i komponentfom:

Läs mer