Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk"

Transkript

1 Projektrapport för miniprojektet Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk : Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk Beställare: E.ON Projektgrupp: Fredrik Kühn, Ragnar Björkén, Mikael Granholm, Kristoffer Arnqvist 1

2 Sammanfattning Betsele kraftverk skall byggas ut från två till tre turbiner. En förstudie har utförts för att uppskatta vid vilket flöde den nya turbinen mest frekvent kommer att arbeta. Vid detta flöde borde den nya turbinen ha sin bästa verkningsgrad. Det gjordes även en jämförelse mellan hur det skulle bli om man utformade den nya turbinen på samma sätt som de befintliga. Historiska värden på flöden för kraftverket har behandlats och en fortvarighetskurva för mest frekventa flöden har utformats utifrån dessa. Kombinationsmöjligheter har även studerats m.h.a. en sk. kombinationsmöjlighets graf varierad med olika flöden. I jämförelsen av effekt har den potentiella energin hos vattnet och det förväntade totalflödet genom kraftverket tagits till hänsyn. Det förväntade totalflödet genom kraftverket uppskattades till 318 m 3 /s vilket för ny turbin innebär 128 m 3 /s, för en turbin utformad på samma sätt som gamla innebär detta 106 m 3 /s. Skillnaden mellan utvunnen effekt blir vid det flödet 0,3MW. 2

3 Innehållsförteckning Inledning... Antaganden Avgränsningar Metod Resultat Flödesdata Turbinkombinationer Effektjämförelse Diskussion och slutsats Resultat Verkningsgrader Effekt Elcertifikat Antaganden Avgränsningar Problem Reflektioner Referenser Error! Boo Bilagor

4 Umeå Universitet den 12 maj 2010 Inledning E-ON ska effektivisera flera vattenkraftverk i Umeälven. Effektiviseringen är den största någonsin i E.ONs svenska vattenkraft, det innebär en årlig produktionsökning med drygt 40 GWh (miljoner kilowattimmar) och en ökning av den installerade effekten med nära 60 MW, ett av dom är Betsele kraftverk. Där ska en ny turbin sättas in för att komplettera de befintliga. Syftet med projektet är att ta fram en metod för att uppskatta vid vilket flöde den nya turbinen ska ha bäst verkningsgrad. Det ska även göras en jämförelse mellan hur det skulle bli om man utformade den nya turbinen på samma sätt som de befintliga, istället för att installera en med ny design. Målet är att leverera en metod för att beräkna förväntat flöde samt även ett värde på det förväntade flödet för den nya turbinen och föreslå att den anpassas till det flödet. Vad skillnaden blir, jämfört med om vi istället väljer att utforma den nya på samma sätt som befintliga turbiner. Antaganden Projektets knappa tidsram har inneburit en del antaganden, nedan listas de mest omfattande delar som inkluderats i beräkningarna. Kommande flöden kommer likna tidigare års data. Ny turbin kan ha optimal verkningsgrad vid ett godtyckligt flöde, och dess verkningsgradskurva kommer ändå likna verkningsgradskurvan ur data. Med tre turbiner kommer ändå stationsflödet ligga på samma nivåer, man kommer ej att öka effekten. I vissa fall har detta antagande förbisetts. Avgränsningar Projektets knappa tidsram har inneburit en del avgränsningar, nedan listas de mest omfattande delar som exkluderats i beräkningarna. Ett av projektets mål har varit att beräkna skillnad i producerade gigawattimmar (GWh) för två scenarion. Pga tidsbrist har detta ej utförts, denna jämförelse kommer endast ske med avseende på effekt (GW). Hänsyn har inte tagits till vattenmagasinets buffertkapacitet. Ekonomiska aspekter har inte tagits i beräkning. Kommande händelser inom energisektorn tas ej i beräkning, t ex eventuella nya anläggningar med vindkraft. 4

5 Metod De data som legat till grund för att genomföra projektet är erhållen från Ronnie Lindqvist. Det är en ritning över kraftverket, en preliminär verkningsgradskurva för existerande turbiner och nya turbiner, samt statistik över stationsflöden från år Idén för att genomföra projektet har varit att behandla flödes statistiken i Excel och försöka urskilja de mest frekventa flödena. Endast flöden från år 2003 och framåt används för att förenkla beräkningar. Det flödet som är mest förekommande genom och förbi kraftverket ska urskiljas. Flöde för optimal verkningsgrad för de befintliga turbinerna avläses. Då man drar av befintliga turbiners optimala flöde från det mest förekommande flödet erhålles ett flöde. För det flödet är det lämpligt att anpassa den nya turbinen. De förväntade flödena beräknas: I programmet excel sorteras värden på total tappning från i kolumnen BSE.TOT.TAPPN.BER (se bifogad excelfil ), på följande sätt: En serie från 0 till 400 med 10 heltals steglängd skapas i respektive årtalsblad. Därefter körs funktionen 'histogram' i 'analysis toolpak' med serien samt flödesvärden som input, analysis toolpak levererar då en tabell med antalet flödestimmar per flödesintervall. Med flödesintervall menas en steglängd i serien, alltså 10, 20 och så vidare. Samtliga årtalstabeller samlas sedan i bladet 'Diagram' och summeras per flödesintervall till kolumnen 'Total' i 'Diagram'. Därefter plottas kolumnen 'flöde' mot 'total' (totalt antal timmar per flödesintervall ) och ett histogram "Flödestimmar " bildas (Se resultat). Histogrammet "Flödestimmar " läses sedan av och det mest frekventa flödet observeras ligga runt m 3 /s. Ett nytt histogram "Flödestimmar förfinat " (figur 2.) skapas på motsvarande sätt som ovan fast med flödesvärden inom intevallet och steglängd 1 heltal. I detta läses resultatet ut. För att göra ett Fortvarighetsdiagram exporteras alla totalflöden år till Matlab där den sorteras i fallande ordning, sedan används funktionen plot för att rita ut Flödet mot tiden i timmar. Det förväntade flödet genom den nya turbinen beräknas med ett antagande om att E.ON kommer att vilja köra kraftverket med flöden som ger bäst verkningsgrad genom respektive turbin. Flödet som den bästa verkningsgraden ligger på för de befintliga aggregaten läses ur den bifogade grafen 'Preliminär verkningsgradskurva'. Med antagandet ovan kommer allså de två befintliga tillsammans ta upp detta flödet multiplicerat med 2. Om man sedan drar bort de två befintigas gemensamma flöde från det totala flödet genom kraftverket fås det flöde som blir kvar till den nya turbinen. För att göra en kombinationsmöjlighetsgraf har de olika turbinerna kombinerats med tolerans för en halv procents avvikning från optimal verkningsgrad. 5

6 Andra delen i målsättningen är att jämföra vad skillnaden blir om man skulle konstruera den nya turbinen likadant som de befintliga istället för att designa en modern turbin. Det löses genom att använda data på verkningsgraderna och dela upp det mest frekventa stationsflödet på turbinerna. Då kan man beräkna total effekt i de båda fallen. Den potentiella energin i vattnet är: E=V**g*h Där V är volymsflödet, är densiteten för vatten, g är jordaccelerationen och h är fallhöjden på kraftverket. Om det försummas att dessa variabler varierar kan man bestämma effekten enligt: P=E* där är verkningsgraden för respektive turbin. De olika turbinernas verkningsgrader hämtas ur erhållet dokument. 6

7 Resultat Flödesdata Analysen i Excel har resulterat i ett antal grafer. I figur 1 har olika flöden (m 3 /s) räknats i antal timmar de olika flödena körts. Totalt är det flöden för fem år (år ) som redovisas i grafen. Ur figur 1 kan man utläsa att det vanligaste förekommande flödet detta tidsintervall är kring 320 m 3 /s. Denna topp är tydligt markerad med mindre toppar kring detta flöde. Man ser även ett lokalt maximum i figur 1 vid ett flöde kring 160 m 3 /s. På flödesaxeln i figur 1 betyder över flöden över 400 m 3 /s och 0 att kraftverket stått stilla. Kraftverket har alltså varit utan produktion i drygt fyra tusen timmar inom detta tidsintervall. Figur 1. Antal flödestimmar genom kraftverket under tidsperioden

8 Figur 2 är samma typ av graf som figur 1, men den täcker bara spannet mellan m 3 /s. Därför kan man tydligare urskilja vilket flöde som är det flöde som körts mest inom tidsintervallet. Ur figur 2 kan man se att flödet 318 m 3 /s har körts så när som på 1600 timmar och är det flöde som är mest frekvent inom tidsintervallet. Figur 2. Antal flödestimmar genom kraftverket under tidsperioden i intervallet m3/s. 8

9 För att illustrera tydligare vilka flöden som har varit mest frekvent inom tidsintervallet har ett så kalla fortvarighetsdiagram gjort och det visas i figur 3. Det blå strecket är flöden och det röda strecket är ett avgränsande intervall mellan m 3 /s. Det intervallet mellan de röda strecken är utvalt med hänsyn till toppens karaktär i figur 2 där 200 flödestimmar är valt som en gräns för parametrarna. Figur 3. Fortvarighetsdiagram för peri oden med röd markering vid 300m3/s och 333m3/s. 9

10 Turbinkombinationer För att åskådliggöra hur flexibelt systemet är med en ny turbin har det gjorts en graf. Det är figur 4. Den visar hur man kan kombinera turbinerna under körning med relativt hög individuell verkningsgrad hos turbinerna. Toleransen för turbinernas verkningsgrader ligger på en halv procentenhet från deras maxvärde. Den vertikala axeln är endast relaterad till vilka turbiner som kommer att köras för ett specifikt flöde. Befintliga turbiners verkningsgrader är hämtade ur en preliminär verkningsgradskurva för existerande turbiner. Ny turbins verkningsgrad är approximerad ur samma dokument, men ur preliminär verkningsgradskurva för ny turbin med verkningsgradstopp då flödet är 128 m 3 /s. Detta flöde är valt enligt figur 2 och dokumentet preliminär verkningsgradskurva för existerande turbiner. Där kan det urskiljas att optimalt flöde för existerande turbiner är 95 m 3 /s och det medför då att den nya turbinen tilldelas ett flöde på 128 m 3 /s. Figur 4. Kombinationsmöjligheter av verkningsgradstoppar vid 0,5 procentenheter från maximal verkningsgrad. 7

11 Umeå Universitet den 12 maj 2010 Figur 5 visar samma sorts graf som figur 4. I figur 5 visas kombinationsmöjligheterna om det skulle vara installerat en till likadan turbin som de befintliga. Man kan observera en sämre flexibilitet och ett lägre maxflöde med hög verkningsgrad. Figur 5. Kombinationsmöjligheter av verkningsgradstoppar vid 0,5 procentenheter från maximal verkningsgrad, installerad turbin identisk med redan installerade. 8

12

13 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Effektjämförel se Beräkningen för potentiell energi ger: E pot = =318m 3 /s *10k g /m 3 *9m * 9,82m /s J Om man delar upp flödet 31 8m 3 /s på tre likadana turbiner blir flödet 1 06m 3 /s för vardera. De befintliga turbinernas verkningsgrader för det flödet uppskattas till: ç = 1 92,5 Då man delar upp flödet för fallet då man har två gamla turbiner och en ny avsätts 95m 3 /s vardera för de gamla och 128m 3 /s för den nya på grund av skillnader i prestanda. Verkningsgraden för den nya turbinen vid det flödet uppskattas till: ç = 2 94,6 De gamla turbinernas verkningsgrader vid 95m 3 /s uppskattas till: ç = 3 92,7 Effekten hos fallet med tre likadana turbiner blir då: P likadana = E pot * 1 = J *0,925 = W Effekten hos fallet med två befintliga turbiner och en ny turbin kommer att kräva en ny beräkning för den potentiella energin på grund av att turbinerna har olika verkningsgrader: P ny m s k g m m m s m s k g m m m s = / * / * 9 * 9, 8 2 / 2 * 0, / * / 3 * 9 * 9, 8 2 / 2 *0,927 = W Alltså kommer den potentiella skillnaden i effekt vara: Ä = P W W = W 0,3M W Effektskillnaden mellan de två fallen kommer vara 0,3 MW 9

14 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Diskussion och slutsats Resultat I figur 1 kan man se två toppar. Den första toppen beror antagligen på att de är timmar då endast en turbin har använts i kraftproduktion och denna topp visar maxflödet för en turbin. Därför kan man bortse från denna topp, då vi mest arbetar för en ideal situation. Den andra toppen är då två turbiner använts och är antagligen maxflödet för turbinerna. Resultatet i figur 2 visar att det vanligaste flödet i tidsintervallet är på 318 m 3 /s. Man kan anta att det över en längre tidsperiod kommer se ungefär likadant ut. Däremot när man installerar en ny turbin så kommer det att kunna köras ett högre vattenflöde genom kraftverket, därför är resultatet osäkert. Vi har dock vidare genomfört analysen och lagt vikt på detta flödesvärde. Vi antar att man kommer vilja att köra kraftverket vid ett visst flöde och optimera verkningsgraden vid just detta flöde, och genom det optimera effekten. Man kan se ur fortvarighetsdiagrammet (figur 3) att det finns stor potential att arbeta på detta sätt och att det har arbetats på detta sätt. Om man jämför figur 4 och figur 5 så ser man att en större turbin ger ett bredare spann som kraftverket kan köras med optimal verkningsgrad. Tillströmningen till kraftverket varierar månadsvis, årsvis och även över längre tidsperioder varför det kan vara smart i längden att bygga en så bred anläggning som möjligt. En likadan turbin som syns i figur 5 kommer däremot troligen ha ett liknande underhåll som de befintliga turbinerna, dock kommer den förmodligen behöva mer underhåll än en ny, fast det hela beror på investeringskostnaderna för turbinerna. Verkningsgrader Om man utformar ett nytt aggregat på samma sätt som befintliga kommer man få köra turbinerna på flöden som ligger över deras bästa verkningsgrader, enligt våra beräkningar på 106 m3/s. Verkningsgradstopparna (92,7%) ligger på 95 m3/s. Verkningsgraden på 106 m3/s ligger enligt bilaga 'Preliminär verkningsgradskurva' på (92,5%), alltså 0,2% lägre värde än på 95 m3/s. Om man optimerar en turbin efter det förväntade flödet och antar att verkningsgraden på den nya kommer vara samma som den för en turbin med D=5,3m i bilagan 'Preliminär verkningsgradskurva' (94,6%), så kommer den totala verkningsgraden för kraftverket att vara högre. Dessutom kommer EON kunna köra en större andel av flödet genom kraftverket på den nya turbinen med bättre verkningsgrad (94,6%) eftersom den har större snittarea. Effekt Vår beräknade skillnad i effekt om man hade valt att installera en turbin som liknar de befintliga istället för att designa en ny turbin är 0,3 MW. I vår målsättning tänkte vi räkna på energivinsten av den effektskillnaden, men vi anser nu att det är för tidskrävande att gå in på. Problemet ligger i att denna effektskillnad är endast skillnad i maximal effekt. Att räkna ut effektskillnaden för varje flöde och för ett normalår skulle kräva mycket goda approximationer. 10

15 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Ifall denna effektskillnad är grundande för att välja turbin avgörs av ekonomiska faktorer. Elcertifikat Energi utvunnen ur den nya turbinen kommer ge rätt till elcerifikat. Hur detta kommer att påverka är en parameter vi väljer att inte spekulera om. Antaganden Variationer i flödena kan förekomma beroende på årsnederbörd. Vi har arbetat utifrån att kommande flöden kommer likna tidigare års flöden. Ifall att årsnederbörden avviker tror vi att man vill buffra vatten och sedan släppa ett specifikt flöde, där det specifika flödet är anpassat så att det har god verkningsgrad. Hur prestandan på en nytillverkad turbin ser ut ligger utanför vår kompetens, därför har vi gjort antagandet om turbinens verkningsgrad. De två befintliga tubinerna körs på flöden som ligger långt från deras optimala verkningsgrad. Vi anar att flödet kring 320 kubikmeter per sekund är en begränsning för att inte skada turbinerna. Då man har installerat en tredje turbin kan man anta att stationen i drift kommer köra flöden över det nuvarande maxflödet. Det hade t ex kunnat gynna ekonomin, då man hade kunnat optimera effekten under de tider på dygnet då priset är högre, och resterande timmar lagra vatten i magasin. A vgränsningar Vi har inte kunnat räkna med buffertkapacitet eftersom den är okänd, och vi antar att det finns en övergripande styrning hur vattnet släpps i Umeälven som helhet. Ekonomiska aspekter ligger utanför projektets ram eftersom det blir en för avancerat fråga med många obekanta faktorer, t ex driftstopp, spotpris, installationskostnader. Kommande händelser inom energisektorns tas ej i beräkning, t ex eventuella nya anläggningar med vindkraft. Om vindkraften byggs ut kan man vilja reglera vattenkraften annorlunda än annars för att kompensera för tider då vindkraften ej kan leverera elektricitet. Vindkraften kan man ej reglera utan då det blåser måste man ta till vara på vindens energi, fast vattnet i älvarna kan lagras i magasinen och användas senare. Problem Ett stort problem i vårat projekt har varit att vi grundade förstudien på historiska data. Vi insåg inte till en början att man kanske ökar vattenflödet till hög grad med en extra turbin. Detta har gett en tvetydighet till arbetet eftersom resultatet av våra analyser i Excel måste mötas med en viss mån skepsis. Projektet har även innehållit för många antaganden och avgränsningar att det har varit svårt att hålla relevansen på god nivå. 11

16 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Plotfunktionen i office klarar bara av värden åt gången, därför använde vi matlab som klarar av matriser större än 2,6* 106 värden. Vi känner inte exakt till hur driftsplaneringen i älven som helhet implementeras. En uppgradering har skett i kraftverket ovanför Betsele och inga större tillflöden finns mellan kraftverken. Det och liknande saker kan spela in i beräkningar. En tanke kan därför vara att anpassa Betsele efter denna drifts styrning och hur omgivningen ser ut. Reflektioner Vi har stött på flera problem under projektets gång. Det har varit tidsödande arbete, men vi har lärt oss om hur det är att arbeta i projektform. Det har varit nyttigt för oss att få den erfarenheten eftersom vi vanligtvis inte arbetar på detta vis. Normalt studerar vi kompakta kurser intensivt, nu fick vi en ny utmaning att arbeta på låg fart under en lång tid. Vi har även tillgodogjort oss kunskap om hur komplext det är att arbeta med vattenkraft. Att styra drift, anpassa kraftverk efter olika parametrar, och andra tekniska utmaningar kräver ett stort kunnande. Vår kompetens har varit undermålig, men det har varit intressant att få sätta oss in i problematiken. 12

17 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Bilagor Bilaga, Preliminär Verkningsgradskurva Bilaga Historiska flöden bifogad med rapporten som Excelfil. 13

Avrinning. Avrinning

Avrinning. Avrinning Avrinning Avrinning När nederbörden nått marken kommer den att söka söka sig till allt lägre liggande nivåer. Först bildas små rännilar och som efterhand växer till bäckar och åar. När dessa små vattendrag

Läs mer

Vindkraftverk. Principen bakom vårt vindkraftverk

Vindkraftverk. Principen bakom vårt vindkraftverk Vindkraftverk Min grupp har gjort ett speciellt vindkraftverk som är inspirerat av det flygande vindkraftverket Buoyant airborne turbine. Det som gör vårt vindkraftverk annorlunda jämfört med andra är

Läs mer

Projektarbete MTM 431

Projektarbete MTM 431 Projektarbete MTM 431 VINDKRAFT Teori: Funktion, Hur mycket energi kan utvinnas vid olika vindhastigheter?, turbintyper Statistik; Vindförhållanden i Sverige. Variation över året, även sett på Sverige

Läs mer

HUVA - Hydrologiskt Utvecklingsarbete inom Vattenkraftindustrin

HUVA - Hydrologiskt Utvecklingsarbete inom Vattenkraftindustrin Kurs i vattenkrafthydrologi december 2012 - Vattenreglering Emma Wikner - Statkraft Karin Larsson - Vattenregleringsföretagen Storsjön med utsikt över Frösön Definition MB 11 kap 5 : Med vattenreglering

Läs mer

Vattenkraft. En oändlig energi.

Vattenkraft. En oändlig energi. Vattenkraft. En oändlig energi. Med hundra års erfarenhet har vi fokus på framtiden Skellefteå Krafts historia började med ett vattenkraftverk i Finnforsfallet utanför Skellefteå. Det blev Skellefteälvens

Läs mer

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska)

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska) Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet

Läs mer

TENTAMEN. Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A, Basterminen del 1 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling.

TENTAMEN. Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A, Basterminen del 1 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling. Umeå Universitet TENTAMEN Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A, Basterminen del 1 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling Lärare: Joakim Lundin, Magnus Cedergren, Karin Due, Jonas Larsson Datum:

Läs mer

Vindkraft. Varför? Finns det behov? Finns det ekonomi i vindkraft? Samverkan ett recept till framgång!

Vindkraft. Varför? Finns det behov? Finns det ekonomi i vindkraft? Samverkan ett recept till framgång! Vindkraft Varför? Finns det behov? Finns det ekonomi i vindkraft? Samverkan ett recept till framgång! Klimatförändring är ett faktum V i t ä n k e r p å m o r g o n d a g e n s e n e r g i b e h o v -

Läs mer

Energimarknadsrapport - elmarknaden

Energimarknadsrapport - elmarknaden 2014-04-11 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 15, år 2014 vecka 15, år 2014 2 (18) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,1 procentenheter och

Läs mer

www.svenskvattenkraft.se Vattenkraft SERO:s energiseminarium 2011-03-12 i Västerås

www.svenskvattenkraft.se Vattenkraft SERO:s energiseminarium 2011-03-12 i Västerås Vattenkraft SERO:s energiseminarium 2011-03-12 i Västerås Småskalig vattenkraft naturnära energiutvinning F = H * Q * g F är effekten i kw H är fallhöjden i meter Q är flödet i m 3 /s g är jordens dragningskraft

Läs mer

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys Density Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys 1.,3 Uniform; Lower=1; Upper=6,3,2,2,1,, 1 2 3 X 4 6 7 Figuren ovan visar täthetsfunktionen för en likformig fördelning. Kurvan antar värdet.2 över

Läs mer

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster SvK1000, v3.3, 2014-03-26 Svenska kraftnät balansansvarsavtal@svk.se 2015-09-16 2015/1058 EGELDOKUMENT egler för prisberäkning av budpris för FC-N och FC-D Detta regeldokument beskriver metoder för att

Läs mer

Energimarknadsrapport - elmarknaden

Energimarknadsrapport - elmarknaden 2014-03-07 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 10, år 2014 vecka 10, år 2014 2 (18) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,0 procentenheter och

Läs mer

Projektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015

Projektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Projektuppgift E Denna projektuppgift är uppdelad i fyra uppgifter, som täcker prisbildning på elmarknader,

Läs mer

Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel

Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel 1 Histogram är bra för att dem på ett visuellt sätt ger oss mycket information. Att göra ett histogram i Excel är dock rätt så bökigt.

Läs mer

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet

Läs mer

Säkerheten vid våra kraftverk

Säkerheten vid våra kraftverk Säkerheten vid våra kraftverk Tillsammans kan vi öka säkerheten Ett vattenkraftverk är mäktigt att uppleva på nära håll. Det ger respekt och förståelse för naturens krafter. Vi på Vattenfall vill gärna

Läs mer

Överföring av vindkraftgenererad el från norra till södra Sverige, Sveca- Söder december 2002

Överföring av vindkraftgenererad el från norra till södra Sverige, Sveca- Söder december 2002 Överföring av vindkraftgenererad el från norra till södra Sverige, Sveca- Söder december 22 Vid konferensen VIND-22 i Malmö 6-7 november, 22 presenterade Julija Sveca resultatet av en studie om konsekvenserna

Läs mer

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet

Läs mer

Laboration: Grunderna i MATLAB

Laboration: Grunderna i MATLAB Laboration: Grunderna i MATLAB 25 augusti 2005 Grunderna i MATLAB Vad är MATLAB? MATLAB är ett interaktivt program för vetenskapliga beräkningar. Som användare ger du enkla kommandon och MATLAB levererar

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Vektorberäkningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall vi träna på

Läs mer

Simulering av Sveriges elförsörjning med Whats Best

Simulering av Sveriges elförsörjning med Whats Best Simulering av Sveriges elförsörjning med Whats Best Sammanfattning Projektet gick ut på att simulera elförsörjningen med programmet Whats Best för att sedan jämföra med resultaten från programmet Modest.

Läs mer

Ny vattenkraftstation i nedre delen av Iggesundsån

Ny vattenkraftstation i nedre delen av Iggesundsån Ny vattenkraftstation i nedre delen av Iggesundsån SAMMANFATTNING Holmen Kraft AB äger tre vattenkraftstationer som ligger i anslutning till Iggesunds samhälle. De tre vattenkraftstationerna heter Järnfallet,

Läs mer

Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund

Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund Disposition Inledning, kort presentation av VRF Bakgrund, Projekt-Q Metoder Resultat Slutsatser och diskussion Kort om Vattenregleringsföretagen Ansvarar

Läs mer

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab. Då du har en

Läs mer

Energimarknadsrapport - elmarknaden

Energimarknadsrapport - elmarknaden 2013-12-13 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 50, år 2013 vecka 50, år 2013 2 (19) Sammanfattning Fyllnadsgraden i Sveriges vattenmagasin är 67,4 procent i slutet av vecka

Läs mer

Energimarknadsrapport - elmarknaden

Energimarknadsrapport - elmarknaden 2014-02-14 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 7, år 2014 vecka 7, år 2014 2 (19) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,2 procentenheter och

Läs mer

Vatten och Vindkraft Stefan Skarp Stefan Skarp

Vatten och Vindkraft Stefan Skarp Stefan Skarp Vatten och Vindkraft Stefan Skarp 2007-03-21 Innehåll Case Study Innebörd för vattenkraft och reglering Varför samkörning? Bakgrund Studier Framtiden Case study - Uljabuouda (The picture is a photomontage)

Läs mer

X-Route Användarmanual Innehåll

X-Route Användarmanual Innehåll X-Route Användarmanual Innehåll Innehåll och Produktspecifikation... 2 X-Route Elektronisk Körjournal Produktspecifikation... 2 Kom igång med X-Route Elektronisk Körjournal... 3 För in Mjukvarunyckel...

Läs mer

KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117

KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 UPPGIFT RÄTTNINGS- KOLUMN (som endast rättande lärare får använda.)

Läs mer

Energimarknadsrapport - elmarknaden

Energimarknadsrapport - elmarknaden 2014-01-24 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 4, år 2014 vecka 4, år 2014 2 (17) Sammanfattning Fyllnadsgraden i Sveriges vattenmagasin är 60,1 procent i slutet av vecka 3

Läs mer

Övning 2: I cellerna B19 och F26 ska du beräkna den totala ytan för respektive hus. I cell C28 den totala ytan, för båda husen.

Övning 2: I cellerna B19 och F26 ska du beräkna den totala ytan för respektive hus. I cell C28 den totala ytan, för båda husen. VT -09 Excelövningar KY Eslöv Öppna filen Excelövningar.xls. Det är en Excelfil som innehåller alla de övningar jag har gjort, som är av allmän karaktär, dvs. beräkningar och kalkyler, men t ex inte diagram.

Läs mer

Prisbildning på den nordiska elmarknaden

Prisbildning på den nordiska elmarknaden Avdelningen för elektriska energisystem EG2050 SYSTEMPLANERING Vårterminen 2010 Datoruppgift Prisbildning på den nordiska elmarknaden I denna uppgift ska du studera prisbildningen på den nordiska elmarknaden.

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 10 januari 201 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer

Korttidsplanering av. mängder vindkraft

Korttidsplanering av. mängder vindkraft HUVA-dagen 18 mars, 2010 Korttidsplanering av vatten-värmekraftsystem vid stora mängder vindkraft Lennart Söder Professor, KTH 1 Disposition Om förnybara energislag Generellt om vattenkraftsplanering Transmissionsläget

Läs mer

Lägesrapport Nordisk elmarknad

Lägesrapport Nordisk elmarknad 214-12-1 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 49 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Förra veckans nordiska spotpris blev 32,3 EUR/MWh, vilket var något lägre än förväntat. Uppdaterade siffror visar

Läs mer

Sjöfartshögskolan WINDBELT. Henrik Nilsson Thomas Helgesson. Handledare: Åke Nyström Sjöfartshögskolan

Sjöfartshögskolan WINDBELT. Henrik Nilsson Thomas Helgesson. Handledare: Åke Nyström Sjöfartshögskolan 1 Sjöfartshögskolan WINDBELT Henrik Nilsson Thomas Helgesson Examensarbete 6 hp Vårterminen 2012 Handledare: Åke Nyström Sjöfartshögskolan 2 Linnéuniversitetet Sjöbefälskolan Arbetets art: Titel: Författare:

Läs mer

Beskrivande statistik

Beskrivande statistik Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005

Läs mer

Ger vindkraften någon nytta?

Ger vindkraften någon nytta? Ger vindkraften någon nytta? Fredrik Dolff och Henrik Aleryd Noden för Näringslivs- och affärsutveckling, Nätverket för vindbruk Nätverket för vindbruk Nätverket för vindbruk sprider kunskap och information

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Linjär algebra Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion 2 En Komet Kometer rör sig enligt ellipsformade

Läs mer

Tranås Energi Vattenkraft miljöanpassning 2015-04-07

Tranås Energi Vattenkraft miljöanpassning 2015-04-07 Tranås Energi Vattenkraft miljöanpassning 2015-04-07 Tranås Kvarn (Smedjeholmen) Elverksdammen, fiskväg finns, nivå regleras med automatlucka, ingen vattenkraftproduktion idag. (Svartån) Foto: L Gustafsson

Läs mer

FISKAR OCH FLEXIBILITET

FISKAR OCH FLEXIBILITET FISKAR OCH FLEXIBILITET VATTENKRAFTENS UTMANINGAR Chef Business Control and Asset Management Vattenfall Vattenkraft Ordf Stiftelsen Porjus Vattenkraftcentrum Fredrik Engström Adjungerad professor i Strömningslära

Läs mer

Kursombud sökes! Kursens syfte är att ge en introduktion till metoder för att förutsäga realtidsegenskaper hos betjäningssystem, i synnerhet för data- och telekommunikationssystem. Såväl enkla betjäningssystem,

Läs mer

Umeälven. Åtgärder vid kartläggning av Maximal Ekologisk Potential Samverkansprocess. Åsa Widén Projektledare Umeälven. 2014-05-09 Åsa Widén

Umeälven. Åtgärder vid kartläggning av Maximal Ekologisk Potential Samverkansprocess. Åsa Widén Projektledare Umeälven. 2014-05-09 Åsa Widén Umeälven Åtgärder vid kartläggning av Maximal Ekologisk Potential Samverkansprocess Åsa Widén Projektledare Umeälven Kartläggning av Maximal Ekologisk Potential i Umeälven www.umealven.se Arbetet sker

Läs mer

En första kommentar till Statkrafts ansökan om Aggregat II i Trollheim kraftstation.

En första kommentar till Statkrafts ansökan om Aggregat II i Trollheim kraftstation. Page1 En första kommentar till Statkrafts ansökan om Aggregat II i Trollheim kraftstation. 1. Inledning. Statkraft har i ansökan för Aggregat II tagit tillfälle att förbättra intrycket från revisjonsdokumentet,

Läs mer

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram 2.1 Grundläggande matematik 2.1.1 Potensfunktioner xmxn xm n x x x x 3 4 34 7 x x m n x mn x x 4 3 x4 3 x1 x x n 1 x n x 3 1 x 3 x0 1 1

Läs mer

samma sätt. Spara varje uppgift som separat Excelfil. För att starta Excel med Resampling-pluginet, välj Resampling Stats for Excel i Start-menyn.

samma sätt. Spara varje uppgift som separat Excelfil. För att starta Excel med Resampling-pluginet, välj Resampling Stats for Excel i Start-menyn. LABORATION 1: SANNOLIKHETER Lös Uppgift 1-8 nedan. Första uppgiften har ledning steg för steg, resterande uppgifter löser du på samma sätt. Spara varje uppgift som separat Excelfil. För att starta Excel

Läs mer

Känslighetsanalys för nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad

Känslighetsanalys för nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad Känslighetsanalys för nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad 1. Bakgrund och syfte Jag har med PM benämnd Nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad daterad 2014-03-13 redovisat utfallet

Läs mer

POTENTIAL ATT UTVECKLA VATTENKRAFTEN - FRÅN ENERGI TILL ENERGI OCH EFFEKT

POTENTIAL ATT UTVECKLA VATTENKRAFTEN - FRÅN ENERGI TILL ENERGI OCH EFFEKT POTENTIAL ATT UTVECKLA VATTENKRAFTEN - FRÅN ENERGI TILL ENERGI OCH EFFEKT Energilunch den 2 december 2015 Gun Åhrling-Rundström, Svensk Energi Bakgrund Idag och i framtiden förväntas mer elproduktion som

Läs mer

Rapport 1 (25) Vattenfall Generation Managment

Rapport 1 (25) Vattenfall Generation Managment Rap port 10-06- 10 Rapport 1 (25) Vattenfall Generation Managment Rapport 2 (25) Vattenfall Generation Managment Innehållsförteckning 1. INLEDNING... 4 1.1.Bakgrund... 4 1.2.Syfte... 4 1.3.Metodbeskrivning...

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Räkneövning/Exempel på tentafrågor

Räkneövning/Exempel på tentafrågor Räkneövning/Exempel på tentafrågor Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att

Läs mer

Sune Zander Brittedals Elnät ekonomisk förening. Ett medlemsägt företag med eldistribution, elproduktion med vattenkraft samt elhandel.

Sune Zander Brittedals Elnät ekonomisk förening. Ett medlemsägt företag med eldistribution, elproduktion med vattenkraft samt elhandel. Sune Zander Brittedals Elnät ekonomisk förening Ett medlemsägt företag med eldistribution, elproduktion med vattenkraft samt elhandel. Föreningen grundad 1922 För att människorna på landsbygden skulle

Läs mer

Grundläggande statistik kurs 1

Grundläggande statistik kurs 1 Grundläggande statistik kurs 1 Problem 1 Arbeta med frekvenstabeller Sid 2: Så här ser sidan 2 ut. Vi har alltså en delad sida med kalkylbladet till vänster och en Data&Statistik-sida till höger. I den

Läs mer

Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn

Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Sammanfattning I det här arbetet har vi försökt ta reda på optimal placering av en klippningsstation av armeringsjärn för NCCs räkning. Vi har optimerat

Läs mer

ENERGISEMINARIUM I GLAVA

ENERGISEMINARIUM I GLAVA www.svenskvattenkraft.se ENERGISEMINARIUM I GLAVA 2011-09-12 Svensk Vattenkraftförening Ideell, politiskt oberoende förening. Intresseförening för småskalig vattenkraft. Grundades 1980. 800 medlemmar.

Läs mer

Hydrologiskt läge i Sverige och Norge

Hydrologiskt läge i Sverige och Norge 213-11-25 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 48 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Uppdaterade siffror visar att det hydrologiska läget har förbättrats med 3,2 TWh sedan föregående rapport och

Läs mer

söndag den 11 maj 2014 Vindkraftverk

söndag den 11 maj 2014 Vindkraftverk Vindkraftverk Vad är ursprungskällan? Hur fångar man in energi från vindkraftverk? Ett vindkraftverk består utav ett högt torn, högst upp på tornet sitter en vindturbin. På den vindturbinen sitter det

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Funktioner Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna laboration skall vi träna på att

Läs mer

Hur investerar vi för framtiden?

Hur investerar vi för framtiden? Hur investerar vi för framtiden? SVC-dagarna, 27-28 januari 2010 Hans Lindström Asset manager Vattenfall Vattenkraft Vattenfall 100 år 1909 Vattenfall bildas 1910 Vattenkraft (Olidan) 1952 Transmission

Läs mer

Långfors kraftverk. Teknisk beskrivning. Bilaga till tillståndsansökan enligt 11 kap. miljöbalken

Långfors kraftverk. Teknisk beskrivning. Bilaga till tillståndsansökan enligt 11 kap. miljöbalken Långfors kraftverk Teknisk beskrivning Bilaga till tillståndsansökan enligt 11 kap. miljöbalken 2013 06 14 Inledning 2 Planerade åtgärder 2 Kraftstation 2 Maskineri 3 Isgrindar/fiskavledare 3 Överfallsdamm

Läs mer

Dammen uppströms intaget till Ungsjöboverket

Dammen uppströms intaget till Ungsjöboverket På inspektionsresa till småskaliga vattenkraftsanläggningar i Dalarna Bålstabon Anders Nilsson blev 1990 egenföretagare då han grundade rörmokarfirman Håbo Rör AB. 1993 gav han sig in i vindkraftbranschen

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen

Bildbehandling i frekvensdomänen Uppsala Tekniska Högskola Signaler och system Handledare: Mathias Johansson Uppsala 2002-11-27 Bildbehandling i frekvensdomänen Erika Lundberg 800417-1602 Johan Peterson 790807-1611 Terese Persson 800613-0267

Läs mer

1 (10) Dok.bet. PID136806 Version 2.1 Dnr/ref. 2016-02-17. användarmanual PM59003 1.0

1 (10) Dok.bet. PID136806 Version 2.1 Dnr/ref. 2016-02-17. användarmanual PM59003 1.0 1 (10) användarmanual 2 (10) Innehåll Pensionsmyndighetens typfallsmodell för pensionsberäkningar... 3 Installation... 3 Start av modellen... 3 Verktygsfält... 4 Välja språk... 4 Ingångsvärden till modellen...

Läs mer

6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas

6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas 6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas El och värme kan framställas på många olika sätt, genom förbränning av förnybara eller fossila bränslen, via kärnklyvningar i kärnkraftsverk eller genom

Läs mer

LATHUND olika begrepp som förekommer i branschen

LATHUND olika begrepp som förekommer i branschen LATHUND olika begrepp som förekommer i branschen Januari 2010 Siffror 1 TWh = 1 000 GWh = 1 000 000 MWh = 1 000 000 000 kwh Sveriges totala elproduktionseffekt år 2009 = cirka 34 000 MW Sveriges sammanlagda

Läs mer

Lägesrapport Nordisk elmarknad

Lägesrapport Nordisk elmarknad 213-12-16 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 51 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Uppdaterade siffror visar att det hydrologiska läget har förbättrats med 4,3 TWh sedan föregående rapport och

Läs mer

Excel Online Version 1.0 Skolkontoret

Excel Online Version 1.0 Skolkontoret Excel Online Version 1.0 Skolkontoret 1 Innehåll Vad är Excel?... 3 Arbeta i Excel Online... 4 Logga in... 4 Skapa en Excel-fil via OneDrive... 4 Öppna en redan skapad Excel-fil i Excel Online... 4 Byt

Läs mer

Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank

Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Projektarbete i kursen Simulering och optimering av energisystem, 5p Handledare: Lars Bäckström Tillämpad fysik och elektronik 005-05-7 Bakgrund Umeå

Läs mer

Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laborationer

Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laborationer Lunds universitet Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laborationer Information om laborationerna I andra halvan av MASA01 kursen ingår två laborationer.

Läs mer

ÖVA SYSTEMHANDLING STOCKHOLM PM HYDRAULISKA BERÄKNINGAR. Försättsblad Hydrauliska beräkningar.docx

ÖVA SYSTEMHANDLING STOCKHOLM PM HYDRAULISKA BERÄKNINGAR. Försättsblad Hydrauliska beräkningar.docx ÖVA SYSTEMHANDLING STOCKHOLM 2016-12-01 4.3.3 PM HYDRAULISKA BERÄKNINGAR Försättsblad Hydrauliska beräkningar.docx R:\5656\2015\10217114\3_Projektering-Utredning\R1\Dokument\PM\R1_Hydrauliska beräkningar_öva.docx

Läs mer

Lägesrapport Nordisk elmarknad

Lägesrapport Nordisk elmarknad 214-1-2 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 4 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Uppdaterade siffror visar att det hydrologiska läget har försämrats med,6 TWh sedan förra veckan och uppgår nu till

Läs mer

UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1.

UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1. UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1. Varje lördag året om spelar tusentals svenskar på travspelet V75. Spelet går ut på att finna sju vinnande hästar i lika många lopp. Lopp 1: 5 7 Lopp 2: 1 3 5 7 8 11 Lopp 3: 2 9 Lopp

Läs mer

TESTRAPPORT. Studie av LeanGreen ECO Profile påverkan på bränsleförbrukningen i en timmerbil inom Reaxcerkoncernen

TESTRAPPORT. Studie av LeanGreen ECO Profile påverkan på bränsleförbrukningen i en timmerbil inom Reaxcerkoncernen 2010-02-12 1 (9) TESTRAPPORT Studie av LeanGreen ECO Profile påverkan på bränsleförbrukningen i en timmerbil inom Reaxcerkoncernen 2010-02-12 2 (9) Bakgrund Den 27 april 2009 på Klocka Fjällgård presenterades

Läs mer

Lägesrapport Nordisk elmarknad

Lägesrapport Nordisk elmarknad 214-3-17 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 12 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Förra veckans nordiska spotpris blev 26, EUR/MWh, vilket var i linje med förväntningarna. Uppdaterade siffror

Läs mer

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

ENERGIPROCESSER, 15 Hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,

Läs mer

Vattenkraft. Bra Miljöval Anläggningsintyg. 1. Ansökande näringsidkare (i avtalet kallad Producenten) Kontaktperson. 3. Producentens revisor

Vattenkraft. Bra Miljöval Anläggningsintyg. 1. Ansökande näringsidkare (i avtalet kallad Producenten) Kontaktperson. 3. Producentens revisor Bra Miljöval Anläggningsintyg Vattenkraft 2009 Denna handling är en Ansökan om Anläggningsintyg för Produktionsenhet vars produktion skall ingå i en Produkt märkt med Bra Miljöval. Ansökan skickas till:

Läs mer

Energikällor Underlag till debatt

Energikällor Underlag till debatt Energikällor Underlag till debatt Vindkraft Vindkraft är den förnybara energikälla som ökar mest i världen. År 2014 producerade vindkraften i Sverige 11,5 TWh el vilket är cirka 8 procent av vår elanvändning.

Läs mer

Ekonomisk kalkyl vindkraftverk 10 november 2012 Olof Karlsson SERO

Ekonomisk kalkyl vindkraftverk 10 november 2012 Olof Karlsson SERO Ekonomisk kalkyl vindkraftverk 10 november 2012 Olof Karlsson SERO SERO, Olof Karlsson 10 november 2012 Ekonomisk kalkyl 2 MW verk november 2012 Tornhöjd 102 m Inköpspris nyckelfärdigt 30 milj. kr Avskrivningstid

Läs mer

Kraftverken i Umeälven

Kraftverken i Umeälven RAPPORT 1 (60) Handläggare Dag Wisaeus Mobil 070-539 69 15 dag.wisaeus@afconsult.com Datum 2015-11-05 Uppdragsnr 604 80 66-1 Kraftverken i Umeälven Beräkning av kostnader för mintappningar under nuvarande

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1

Introduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1 Kattis Lektion 1 I kursen används onlinedomaren Kattis (från http://kattis.com) för att automatiskt rätta programmeringsproblem. För att få ett konto på Kattis anmäler du dig på Programmeringsolympiadens

Läs mer

Urvalet av vattenkraftanläggningar är inte representativt för att dra slutsats om 4,7 % produktionshöjning i Sverige

Urvalet av vattenkraftanläggningar är inte representativt för att dra slutsats om 4,7 % produktionshöjning i Sverige 2013-06-14 Vattenfalls kommentarer på rapporten Sweden s Evolving Hydropower Sector: Renovation, Restoration and Concession Change (Peter M. Rudberg, Stockholm Environment Institute - SEI, Project Report

Läs mer

Läget på elmarknaden Vecka 32. Veckan i korthet. Ansvarig: Elin Larsson

Läget på elmarknaden Vecka 32. Veckan i korthet. Ansvarig: Elin Larsson 1 (11) Läget på elmarknaden Vecka 32 Ansvarig: Elin Larsson elin.larsson@ei.se Veckan i korthet På grund av tekniska problem lyckades inte Nord Pool Spot med att beräkna spotpriser för måndagen den 5 augusti.

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 (4 poäng) Lördag 11 november 2006, Kl

Tentamen i Statistik, STA A13 (4 poäng) Lördag 11 november 2006, Kl Tentamen i Statistik, STA A13 ( poäng) Lördag 11 november 00, Kl 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.

Läs mer

Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp

Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp UMEÅ UNIVERSITET 2013-11-05 Tillämpad fysik och elektronik Lars Bäckström Anders Strömberg Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp Tid: 2013-11-05 9:00 15:00 Hjälpmedel: Valfri formelsamling, miniräknare och skrivhjälpmedel.

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: januari 2013 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Föreläsning 13 Innehåll

Föreläsning 13 Innehåll Föreläsning 13 Innehåll Exempel på problem där materialet i kursen används Hitta k största bland n element Histogramproblemet Schemaläggning PFK (Föreläsning 13) VT 2013 1 / 15 Hitta k största bland n

Läs mer

Regression med Genetiska Algoritmer

Regression med Genetiska Algoritmer Regression med Genetiska Algoritmer Projektarbete, Artificiell intelligens, 729G43 Jimmy Eriksson, jimer336 770529-5991 2014 Inledning Hur många kramar finns det i världen givet? Att kunna estimera givet

Läs mer

Ett robust och leveranssäkert elsystem vad säger forskningen?

Ett robust och leveranssäkert elsystem vad säger forskningen? Hur skapar vi ett robust elsystem för år 2050? Ett robust och leveranssäkert elsystem vad säger forskningen? Energikommissionen - Tekniska museet 7 december 2015 Lennart Söder Professor Elektriska Energisystem,

Läs mer

Datorövning 1 Fördelningar

Datorövning 1 Fördelningar Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF20: MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURS, 7.5HP FÖR E, HT-15 Datorövning 1 Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet

Läs mer

Lägesrapport Nordisk elmarknad

Lägesrapport Nordisk elmarknad 215-6-15 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 25 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Förra veckans nordiska spotpris blev 14,7 EUR/MWh, vilket var något högre än förväntat. Uppdaterade siffror visar

Läs mer

Lägesrapport Nordisk elmarknad

Lägesrapport Nordisk elmarknad 214-12-15 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 51 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Förra veckans nordiska spotpris blev 31,2 EUR/MWh, vilket var något lägre än förväntat. Uppdaterade siffror visar

Läs mer

Kvartal

Kvartal Vindkraftstatistik och prognos Detta är en kvartalsvis insamling och presentation av data från turbinleverantörer och vindkraftsprojektörer verksamma i Sverige (uppskattningsvis 95 procent av vindkraftsprojektörernas

Läs mer

Kvartal

Kvartal Vindkraftstatistik och prognos Detta är en kvartalsvis insamling och presentation av data från turbinleverantörer och vindkraftsprojektörer verksamma i Sverige (uppskattningsvis 95 % av vindkraftsprojektörernas

Läs mer

Kvartal

Kvartal Vindkraftstatistik och prognos Detta är en kvartalsvis insamling och presentation av data från turbinleverantörer och vindkraftsprojektörer verksamma i Sverige (uppskattningsvis 95 procent av vindkraftsprojektörernas

Läs mer

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,

Läs mer

732G60 - Statistiska Metoder. Trafikolyckor Statistik

732G60 - Statistiska Metoder. Trafikolyckor Statistik 732G60 - Statistiska Metoder Trafikolyckor Statistik Projektarbete Grupp 2 Linköpings Universitet VT2011 En framtid där människor inte dödas eller skadas för livet i vägtrafiken Albin Bernholtz, albbe876

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 16 mars 010 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Kombinatorisk

Läs mer

1. Riksdagen ställer sig bakom det som anförs i motionen om sårbarhet och systemfel med el för uppvärmning och tillkännager detta för regeringen.

1. Riksdagen ställer sig bakom det som anförs i motionen om sårbarhet och systemfel med el för uppvärmning och tillkännager detta för regeringen. Enskild motion Motion till riksdagen 2015/16:721 av Jan Lindholm (MP) El för uppvärmning Förslag till riksdagsbeslut 1. Riksdagen ställer sig bakom det som anförs i motionen om sårbarhet och systemfel

Läs mer

Lägesrapport Nordisk elmarknad

Lägesrapport Nordisk elmarknad 213-12-9 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 5 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Uppdaterade siffror visar att det hydrologiska läget har förbättrats med 2,4 TWh sedan föregående rapport och uppgår

Läs mer