Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk
|
|
- Hugo Åström
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Projektrapport för miniprojektet Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk : Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk Beställare: E.ON Projektgrupp: Fredrik Kühn, Ragnar Björkén, Mikael Granholm, Kristoffer Arnqvist 1
2 Sammanfattning Betsele kraftverk skall byggas ut från två till tre turbiner. En förstudie har utförts för att uppskatta vid vilket flöde den nya turbinen mest frekvent kommer att arbeta. Vid detta flöde borde den nya turbinen ha sin bästa verkningsgrad. Det gjordes även en jämförelse mellan hur det skulle bli om man utformade den nya turbinen på samma sätt som de befintliga. Historiska värden på flöden för kraftverket har behandlats och en fortvarighetskurva för mest frekventa flöden har utformats utifrån dessa. Kombinationsmöjligheter har även studerats m.h.a. en sk. kombinationsmöjlighets graf varierad med olika flöden. I jämförelsen av effekt har den potentiella energin hos vattnet och det förväntade totalflödet genom kraftverket tagits till hänsyn. Det förväntade totalflödet genom kraftverket uppskattades till 318 m 3 /s vilket för ny turbin innebär 128 m 3 /s, för en turbin utformad på samma sätt som gamla innebär detta 106 m 3 /s. Skillnaden mellan utvunnen effekt blir vid det flödet 0,3MW. 2
3 Innehållsförteckning Inledning... Antaganden Avgränsningar Metod Resultat Flödesdata Turbinkombinationer Effektjämförelse Diskussion och slutsats Resultat Verkningsgrader Effekt Elcertifikat Antaganden Avgränsningar Problem Reflektioner Referenser Error! Boo Bilagor
4 Umeå Universitet den 12 maj 2010 Inledning E-ON ska effektivisera flera vattenkraftverk i Umeälven. Effektiviseringen är den största någonsin i E.ONs svenska vattenkraft, det innebär en årlig produktionsökning med drygt 40 GWh (miljoner kilowattimmar) och en ökning av den installerade effekten med nära 60 MW, ett av dom är Betsele kraftverk. Där ska en ny turbin sättas in för att komplettera de befintliga. Syftet med projektet är att ta fram en metod för att uppskatta vid vilket flöde den nya turbinen ska ha bäst verkningsgrad. Det ska även göras en jämförelse mellan hur det skulle bli om man utformade den nya turbinen på samma sätt som de befintliga, istället för att installera en med ny design. Målet är att leverera en metod för att beräkna förväntat flöde samt även ett värde på det förväntade flödet för den nya turbinen och föreslå att den anpassas till det flödet. Vad skillnaden blir, jämfört med om vi istället väljer att utforma den nya på samma sätt som befintliga turbiner. Antaganden Projektets knappa tidsram har inneburit en del antaganden, nedan listas de mest omfattande delar som inkluderats i beräkningarna. Kommande flöden kommer likna tidigare års data. Ny turbin kan ha optimal verkningsgrad vid ett godtyckligt flöde, och dess verkningsgradskurva kommer ändå likna verkningsgradskurvan ur data. Med tre turbiner kommer ändå stationsflödet ligga på samma nivåer, man kommer ej att öka effekten. I vissa fall har detta antagande förbisetts. Avgränsningar Projektets knappa tidsram har inneburit en del avgränsningar, nedan listas de mest omfattande delar som exkluderats i beräkningarna. Ett av projektets mål har varit att beräkna skillnad i producerade gigawattimmar (GWh) för två scenarion. Pga tidsbrist har detta ej utförts, denna jämförelse kommer endast ske med avseende på effekt (GW). Hänsyn har inte tagits till vattenmagasinets buffertkapacitet. Ekonomiska aspekter har inte tagits i beräkning. Kommande händelser inom energisektorn tas ej i beräkning, t ex eventuella nya anläggningar med vindkraft. 4
5 Metod De data som legat till grund för att genomföra projektet är erhållen från Ronnie Lindqvist. Det är en ritning över kraftverket, en preliminär verkningsgradskurva för existerande turbiner och nya turbiner, samt statistik över stationsflöden från år Idén för att genomföra projektet har varit att behandla flödes statistiken i Excel och försöka urskilja de mest frekventa flödena. Endast flöden från år 2003 och framåt används för att förenkla beräkningar. Det flödet som är mest förekommande genom och förbi kraftverket ska urskiljas. Flöde för optimal verkningsgrad för de befintliga turbinerna avläses. Då man drar av befintliga turbiners optimala flöde från det mest förekommande flödet erhålles ett flöde. För det flödet är det lämpligt att anpassa den nya turbinen. De förväntade flödena beräknas: I programmet excel sorteras värden på total tappning från i kolumnen BSE.TOT.TAPPN.BER (se bifogad excelfil ), på följande sätt: En serie från 0 till 400 med 10 heltals steglängd skapas i respektive årtalsblad. Därefter körs funktionen 'histogram' i 'analysis toolpak' med serien samt flödesvärden som input, analysis toolpak levererar då en tabell med antalet flödestimmar per flödesintervall. Med flödesintervall menas en steglängd i serien, alltså 10, 20 och så vidare. Samtliga årtalstabeller samlas sedan i bladet 'Diagram' och summeras per flödesintervall till kolumnen 'Total' i 'Diagram'. Därefter plottas kolumnen 'flöde' mot 'total' (totalt antal timmar per flödesintervall ) och ett histogram "Flödestimmar " bildas (Se resultat). Histogrammet "Flödestimmar " läses sedan av och det mest frekventa flödet observeras ligga runt m 3 /s. Ett nytt histogram "Flödestimmar förfinat " (figur 2.) skapas på motsvarande sätt som ovan fast med flödesvärden inom intevallet och steglängd 1 heltal. I detta läses resultatet ut. För att göra ett Fortvarighetsdiagram exporteras alla totalflöden år till Matlab där den sorteras i fallande ordning, sedan används funktionen plot för att rita ut Flödet mot tiden i timmar. Det förväntade flödet genom den nya turbinen beräknas med ett antagande om att E.ON kommer att vilja köra kraftverket med flöden som ger bäst verkningsgrad genom respektive turbin. Flödet som den bästa verkningsgraden ligger på för de befintliga aggregaten läses ur den bifogade grafen 'Preliminär verkningsgradskurva'. Med antagandet ovan kommer allså de två befintliga tillsammans ta upp detta flödet multiplicerat med 2. Om man sedan drar bort de två befintigas gemensamma flöde från det totala flödet genom kraftverket fås det flöde som blir kvar till den nya turbinen. För att göra en kombinationsmöjlighetsgraf har de olika turbinerna kombinerats med tolerans för en halv procents avvikning från optimal verkningsgrad. 5
6 Andra delen i målsättningen är att jämföra vad skillnaden blir om man skulle konstruera den nya turbinen likadant som de befintliga istället för att designa en modern turbin. Det löses genom att använda data på verkningsgraderna och dela upp det mest frekventa stationsflödet på turbinerna. Då kan man beräkna total effekt i de båda fallen. Den potentiella energin i vattnet är: E=V**g*h Där V är volymsflödet, är densiteten för vatten, g är jordaccelerationen och h är fallhöjden på kraftverket. Om det försummas att dessa variabler varierar kan man bestämma effekten enligt: P=E* där är verkningsgraden för respektive turbin. De olika turbinernas verkningsgrader hämtas ur erhållet dokument. 6
7 Resultat Flödesdata Analysen i Excel har resulterat i ett antal grafer. I figur 1 har olika flöden (m 3 /s) räknats i antal timmar de olika flödena körts. Totalt är det flöden för fem år (år ) som redovisas i grafen. Ur figur 1 kan man utläsa att det vanligaste förekommande flödet detta tidsintervall är kring 320 m 3 /s. Denna topp är tydligt markerad med mindre toppar kring detta flöde. Man ser även ett lokalt maximum i figur 1 vid ett flöde kring 160 m 3 /s. På flödesaxeln i figur 1 betyder över flöden över 400 m 3 /s och 0 att kraftverket stått stilla. Kraftverket har alltså varit utan produktion i drygt fyra tusen timmar inom detta tidsintervall. Figur 1. Antal flödestimmar genom kraftverket under tidsperioden
8 Figur 2 är samma typ av graf som figur 1, men den täcker bara spannet mellan m 3 /s. Därför kan man tydligare urskilja vilket flöde som är det flöde som körts mest inom tidsintervallet. Ur figur 2 kan man se att flödet 318 m 3 /s har körts så när som på 1600 timmar och är det flöde som är mest frekvent inom tidsintervallet. Figur 2. Antal flödestimmar genom kraftverket under tidsperioden i intervallet m3/s. 8
9 För att illustrera tydligare vilka flöden som har varit mest frekvent inom tidsintervallet har ett så kalla fortvarighetsdiagram gjort och det visas i figur 3. Det blå strecket är flöden och det röda strecket är ett avgränsande intervall mellan m 3 /s. Det intervallet mellan de röda strecken är utvalt med hänsyn till toppens karaktär i figur 2 där 200 flödestimmar är valt som en gräns för parametrarna. Figur 3. Fortvarighetsdiagram för peri oden med röd markering vid 300m3/s och 333m3/s. 9
10 Turbinkombinationer För att åskådliggöra hur flexibelt systemet är med en ny turbin har det gjorts en graf. Det är figur 4. Den visar hur man kan kombinera turbinerna under körning med relativt hög individuell verkningsgrad hos turbinerna. Toleransen för turbinernas verkningsgrader ligger på en halv procentenhet från deras maxvärde. Den vertikala axeln är endast relaterad till vilka turbiner som kommer att köras för ett specifikt flöde. Befintliga turbiners verkningsgrader är hämtade ur en preliminär verkningsgradskurva för existerande turbiner. Ny turbins verkningsgrad är approximerad ur samma dokument, men ur preliminär verkningsgradskurva för ny turbin med verkningsgradstopp då flödet är 128 m 3 /s. Detta flöde är valt enligt figur 2 och dokumentet preliminär verkningsgradskurva för existerande turbiner. Där kan det urskiljas att optimalt flöde för existerande turbiner är 95 m 3 /s och det medför då att den nya turbinen tilldelas ett flöde på 128 m 3 /s. Figur 4. Kombinationsmöjligheter av verkningsgradstoppar vid 0,5 procentenheter från maximal verkningsgrad. 7
11 Umeå Universitet den 12 maj 2010 Figur 5 visar samma sorts graf som figur 4. I figur 5 visas kombinationsmöjligheterna om det skulle vara installerat en till likadan turbin som de befintliga. Man kan observera en sämre flexibilitet och ett lägre maxflöde med hög verkningsgrad. Figur 5. Kombinationsmöjligheter av verkningsgradstoppar vid 0,5 procentenheter från maximal verkningsgrad, installerad turbin identisk med redan installerade. 8
12
13 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Effektjämförel se Beräkningen för potentiell energi ger: E pot = =318m 3 /s *10k g /m 3 *9m * 9,82m /s J Om man delar upp flödet 31 8m 3 /s på tre likadana turbiner blir flödet 1 06m 3 /s för vardera. De befintliga turbinernas verkningsgrader för det flödet uppskattas till: ç = 1 92,5 Då man delar upp flödet för fallet då man har två gamla turbiner och en ny avsätts 95m 3 /s vardera för de gamla och 128m 3 /s för den nya på grund av skillnader i prestanda. Verkningsgraden för den nya turbinen vid det flödet uppskattas till: ç = 2 94,6 De gamla turbinernas verkningsgrader vid 95m 3 /s uppskattas till: ç = 3 92,7 Effekten hos fallet med tre likadana turbiner blir då: P likadana = E pot * 1 = J *0,925 = W Effekten hos fallet med två befintliga turbiner och en ny turbin kommer att kräva en ny beräkning för den potentiella energin på grund av att turbinerna har olika verkningsgrader: P ny m s k g m m m s m s k g m m m s = / * / * 9 * 9, 8 2 / 2 * 0, / * / 3 * 9 * 9, 8 2 / 2 *0,927 = W Alltså kommer den potentiella skillnaden i effekt vara: Ä = P W W = W 0,3M W Effektskillnaden mellan de två fallen kommer vara 0,3 MW 9
14 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Diskussion och slutsats Resultat I figur 1 kan man se två toppar. Den första toppen beror antagligen på att de är timmar då endast en turbin har använts i kraftproduktion och denna topp visar maxflödet för en turbin. Därför kan man bortse från denna topp, då vi mest arbetar för en ideal situation. Den andra toppen är då två turbiner använts och är antagligen maxflödet för turbinerna. Resultatet i figur 2 visar att det vanligaste flödet i tidsintervallet är på 318 m 3 /s. Man kan anta att det över en längre tidsperiod kommer se ungefär likadant ut. Däremot när man installerar en ny turbin så kommer det att kunna köras ett högre vattenflöde genom kraftverket, därför är resultatet osäkert. Vi har dock vidare genomfört analysen och lagt vikt på detta flödesvärde. Vi antar att man kommer vilja att köra kraftverket vid ett visst flöde och optimera verkningsgraden vid just detta flöde, och genom det optimera effekten. Man kan se ur fortvarighetsdiagrammet (figur 3) att det finns stor potential att arbeta på detta sätt och att det har arbetats på detta sätt. Om man jämför figur 4 och figur 5 så ser man att en större turbin ger ett bredare spann som kraftverket kan köras med optimal verkningsgrad. Tillströmningen till kraftverket varierar månadsvis, årsvis och även över längre tidsperioder varför det kan vara smart i längden att bygga en så bred anläggning som möjligt. En likadan turbin som syns i figur 5 kommer däremot troligen ha ett liknande underhåll som de befintliga turbinerna, dock kommer den förmodligen behöva mer underhåll än en ny, fast det hela beror på investeringskostnaderna för turbinerna. Verkningsgrader Om man utformar ett nytt aggregat på samma sätt som befintliga kommer man få köra turbinerna på flöden som ligger över deras bästa verkningsgrader, enligt våra beräkningar på 106 m3/s. Verkningsgradstopparna (92,7%) ligger på 95 m3/s. Verkningsgraden på 106 m3/s ligger enligt bilaga 'Preliminär verkningsgradskurva' på (92,5%), alltså 0,2% lägre värde än på 95 m3/s. Om man optimerar en turbin efter det förväntade flödet och antar att verkningsgraden på den nya kommer vara samma som den för en turbin med D=5,3m i bilagan 'Preliminär verkningsgradskurva' (94,6%), så kommer den totala verkningsgraden för kraftverket att vara högre. Dessutom kommer EON kunna köra en större andel av flödet genom kraftverket på den nya turbinen med bättre verkningsgrad (94,6%) eftersom den har större snittarea. Effekt Vår beräknade skillnad i effekt om man hade valt att installera en turbin som liknar de befintliga istället för att designa en ny turbin är 0,3 MW. I vår målsättning tänkte vi räkna på energivinsten av den effektskillnaden, men vi anser nu att det är för tidskrävande att gå in på. Problemet ligger i att denna effektskillnad är endast skillnad i maximal effekt. Att räkna ut effektskillnaden för varje flöde och för ett normalår skulle kräva mycket goda approximationer. 10
15 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Ifall denna effektskillnad är grundande för att välja turbin avgörs av ekonomiska faktorer. Elcertifikat Energi utvunnen ur den nya turbinen kommer ge rätt till elcerifikat. Hur detta kommer att påverka är en parameter vi väljer att inte spekulera om. Antaganden Variationer i flödena kan förekomma beroende på årsnederbörd. Vi har arbetat utifrån att kommande flöden kommer likna tidigare års flöden. Ifall att årsnederbörden avviker tror vi att man vill buffra vatten och sedan släppa ett specifikt flöde, där det specifika flödet är anpassat så att det har god verkningsgrad. Hur prestandan på en nytillverkad turbin ser ut ligger utanför vår kompetens, därför har vi gjort antagandet om turbinens verkningsgrad. De två befintliga tubinerna körs på flöden som ligger långt från deras optimala verkningsgrad. Vi anar att flödet kring 320 kubikmeter per sekund är en begränsning för att inte skada turbinerna. Då man har installerat en tredje turbin kan man anta att stationen i drift kommer köra flöden över det nuvarande maxflödet. Det hade t ex kunnat gynna ekonomin, då man hade kunnat optimera effekten under de tider på dygnet då priset är högre, och resterande timmar lagra vatten i magasin. A vgränsningar Vi har inte kunnat räkna med buffertkapacitet eftersom den är okänd, och vi antar att det finns en övergripande styrning hur vattnet släpps i Umeälven som helhet. Ekonomiska aspekter ligger utanför projektets ram eftersom det blir en för avancerat fråga med många obekanta faktorer, t ex driftstopp, spotpris, installationskostnader. Kommande händelser inom energisektorns tas ej i beräkning, t ex eventuella nya anläggningar med vindkraft. Om vindkraften byggs ut kan man vilja reglera vattenkraften annorlunda än annars för att kompensera för tider då vindkraften ej kan leverera elektricitet. Vindkraften kan man ej reglera utan då det blåser måste man ta till vara på vindens energi, fast vattnet i älvarna kan lagras i magasinen och användas senare. Problem Ett stort problem i vårat projekt har varit att vi grundade förstudien på historiska data. Vi insåg inte till en början att man kanske ökar vattenflödet till hög grad med en extra turbin. Detta har gett en tvetydighet till arbetet eftersom resultatet av våra analyser i Excel måste mötas med en viss mån skepsis. Projektet har även innehållit för många antaganden och avgränsningar att det har varit svårt att hålla relevansen på god nivå. 11
16 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Plotfunktionen i office klarar bara av värden åt gången, därför använde vi matlab som klarar av matriser större än 2,6* 106 värden. Vi känner inte exakt till hur driftsplaneringen i älven som helhet implementeras. En uppgradering har skett i kraftverket ovanför Betsele och inga större tillflöden finns mellan kraftverken. Det och liknande saker kan spela in i beräkningar. En tanke kan därför vara att anpassa Betsele efter denna drifts styrning och hur omgivningen ser ut. Reflektioner Vi har stött på flera problem under projektets gång. Det har varit tidsödande arbete, men vi har lärt oss om hur det är att arbeta i projektform. Det har varit nyttigt för oss att få den erfarenheten eftersom vi vanligtvis inte arbetar på detta vis. Normalt studerar vi kompakta kurser intensivt, nu fick vi en ny utmaning att arbeta på låg fart under en lång tid. Vi har även tillgodogjort oss kunskap om hur komplext det är att arbeta med vattenkraft. Att styra drift, anpassa kraftverk efter olika parametrar, och andra tekniska utmaningar kräver ett stort kunnande. Vår kompetens har varit undermålig, men det har varit intressant att få sätta oss in i problematiken. 12
17 Umeå Universitet den 13 maj 2010 Enheten för professionskurser Bilagor Bilaga, Preliminär Verkningsgradskurva Bilaga Historiska flöden bifogad med rapporten som Excelfil. 13
Avrinning. Avrinning
Avrinning Avrinning När nederbörden nått marken kommer den att söka söka sig till allt lägre liggande nivåer. Först bildas små rännilar och som efterhand växer till bäckar och åar. När dessa små vattendrag
Läs merKörschema för Umeå Energis produktionsanläggningar
Körschema för Umeå Energis produktionsanläggningar Karl-Johan Gusenbauer Caroline Ödin Handledare: Lars Bäckström Inledning och syfte Ungefär hälften av all uppvärmning av bostäder och lokaler i Sverige
Läs merProjektarbete MTM 431
Projektarbete MTM 431 VINDKRAFT Teori: Funktion, Hur mycket energi kan utvinnas vid olika vindhastigheter?, turbintyper Statistik; Vindförhållanden i Sverige. Variation över året, även sett på Sverige
Läs merLule älv. Beskrivning av vattendraget
Lule älv Denna värdebeskrivning är en del av det underlagsdata som definierar Energimyndighetens förslag på riksintressen för Vattenkraft. Förutom värdebeskrivningen finns GIS-data som visar dels kraftverkens
Läs merGöta älv nedan Vänern
Göta älv nedan Vänern Denna värdebeskrivning är en del av det underlagsdata som definierar Energimyndighetens förslag på riksintressen för Vattenkraft. Förutom värdebeskrivningen finns GIS-data som visar
Läs merVarför utnyttjas inte hela den installerade effekten i vattenkraften? Lennart Söder, KTH
Varför utnyttjas inte hela den installerade effekten i vattenkraften? Lennart Söder, KTH Varför utnyttjas inte hela den installerade effekten i vattenkraften? Installerad effekt i vattenkraften i Sverige
Läs merVindkraftverk. Principen bakom vårt vindkraftverk
Vindkraftverk Min grupp har gjort ett speciellt vindkraftverk som är inspirerat av det flygande vindkraftverket Buoyant airborne turbine. Det som gör vårt vindkraftverk annorlunda jämfört med andra är
Läs merVattenkraft. En oändlig energi.
Vattenkraft. En oändlig energi. Med hundra års erfarenhet har vi fokus på framtiden Skellefteå Krafts historia började med ett vattenkraftverk i Finnforsfallet utanför Skellefteå. Det blev Skellefteälvens
Läs merUmeälven. Beskrivning av vattendraget
Umeälven Denna värdebeskrivning är en del av det underlagsdata som definierar Energimyndighetens förslag på riksintressen för Vattenkraft. Förutom värdebeskrivningen finns GIS-data som visar dels kraftverkens
Läs merTENTAMEN. Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A, Basterminen del 1 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling.
Umeå Universitet TENTAMEN Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A, Basterminen del 1 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling Lärare: Joakim Lundin, Magnus Cedergren, Karin Due, Jonas Larsson Datum:
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2014-04-11 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 15, år 2014 vecka 15, år 2014 2 (18) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,1 procentenheter och
Läs merHUVA - Hydrologiskt Utvecklingsarbete inom Vattenkraftindustrin
Kurs i vattenkrafthydrologi december 2012 - Vattenreglering Emma Wikner - Statkraft Karin Larsson - Vattenregleringsföretagen Storsjön med utsikt över Frösön Definition MB 11 kap 5 : Med vattenreglering
Läs merFigur 1: Karta över Motala Ströms avrinningsområde (den skuggade delen). Bilden är hämtad från SMHI:s vattenwebb.
Motala ström Denna värdebeskrivning är en del av det underlagsdata som definierar Energimyndighetens förslag på riksintressen för Vattenkraft. Förutom värdebeskrivningen finns GIS-data som visar dels kraftverkens
Läs merwww.svenskvattenkraft.se Vattenkraft SERO:s energiseminarium 2011-03-12 i Västerås
Vattenkraft SERO:s energiseminarium 2011-03-12 i Västerås Småskalig vattenkraft naturnära energiutvinning F = H * Q * g F är effekten i kw H är fallhöjden i meter Q är flödet i m 3 /s g är jordens dragningskraft
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merVindkraft. Varför? Finns det behov? Finns det ekonomi i vindkraft? Samverkan ett recept till framgång!
Vindkraft Varför? Finns det behov? Finns det ekonomi i vindkraft? Samverkan ett recept till framgång! Klimatförändring är ett faktum V i t ä n k e r p å m o r g o n d a g e n s e n e r g i b e h o v -
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2014-03-07 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 10, år 2014 vecka 10, år 2014 2 (18) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,0 procentenheter och
Läs merLaboration: Grunderna i MATLAB
Laboration: Grunderna i MATLAB 25 augusti 2005 Grunderna i MATLAB Vad är MATLAB? MATLAB är ett interaktivt program för vetenskapliga beräkningar. Som användare ger du enkla kommandon och MATLAB levererar
Läs mer1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster
SvK1000, v3.3, 2014-03-26 Svenska kraftnät balansansvarsavtal@svk.se 2015-09-16 2015/1058 EGELDOKUMENT egler för prisberäkning av budpris för FC-N och FC-D Detta regeldokument beskriver metoder för att
Läs merÖverföring av vindkraftgenererad el från norra till södra Sverige, Sveca- Söder december 2002
Överföring av vindkraftgenererad el från norra till södra Sverige, Sveca- Söder december 22 Vid konferensen VIND-22 i Malmö 6-7 november, 22 presenterade Julija Sveca resultatet av en studie om konsekvenserna
Läs merSimulering av Sveriges elförsörjning med Whats Best
Simulering av Sveriges elförsörjning med Whats Best Sammanfattning Projektet gick ut på att simulera elförsörjningen med programmet Whats Best för att sedan jämföra med resultaten från programmet Modest.
Läs merSäkerheten vid våra kraftverk
Säkerheten vid våra kraftverk Tillsammans kan vi öka säkerheten Ett vattenkraftverk är mäktigt att uppleva på nära håll. Det ger respekt och förståelse för naturens krafter. Vi på Vattenfall vill gärna
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2013-12-13 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 50, år 2013 vecka 50, år 2013 2 (19) Sammanfattning Fyllnadsgraden i Sveriges vattenmagasin är 67,4 procent i slutet av vecka
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2014-02-14 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 7, år 2014 vecka 7, år 2014 2 (19) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,2 procentenheter och
Läs merX-Route Användarmanual Innehåll
X-Route Användarmanual Innehåll Innehåll och Produktspecifikation... 2 X-Route Elektronisk Körjournal Produktspecifikation... 2 Kom igång med X-Route Elektronisk Körjournal... 3 För in Mjukvarunyckel...
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2014-01-24 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 4, år 2014 vecka 4, år 2014 2 (17) Sammanfattning Fyllnadsgraden i Sveriges vattenmagasin är 60,1 procent i slutet av vecka 3
Läs merDemonstration av laboration 2, SF1901
KTH 29 November 2017 Laboration 2 Målet med dagens föreläsning är att repetera några viktiga begrepp från kursen och illustrera dem med hjälp av MATLAB. Laboration 2 har följande delar Fördelningsfunktion
Läs merPrisbildning på den nordiska elmarknaden
Avdelningen för elektriska energisystem EG2050 SYSTEMPLANERING Vårterminen 2010 Datoruppgift Prisbildning på den nordiska elmarknaden I denna uppgift ska du studera prisbildningen på den nordiska elmarknaden.
Läs merOla Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund
Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund Disposition Inledning, kort presentation av VRF Bakgrund, Projekt-Q Metoder Resultat Slutsatser och diskussion Kort om Vattenregleringsföretagen Ansvarar
Läs merLektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys
Density Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys 1.,3 Uniform; Lower=1; Upper=6,3,2,2,1,, 1 2 3 X 4 6 7 Figuren ovan visar täthetsfunktionen för en likformig fördelning. Kurvan antar värdet.2 över
Läs merElenergiteknik. Industrial Electrical Engineering and Automation. Energi och effekt. Extra exempel
Campus Helsingborg 2018 Industrial Electrical Engineering and Automation Elenergiteknik Energi och effekt Extra exempel Industriell Elektroteknik och Automation Lunds Tekniska Högskola Effekt och energi
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merNy vattenkraftstation i nedre delen av Iggesundsån
Ny vattenkraftstation i nedre delen av Iggesundsån SAMMANFATTNING Holmen Kraft AB äger tre vattenkraftstationer som ligger i anslutning till Iggesunds samhälle. De tre vattenkraftstationerna heter Järnfallet,
Läs merHistogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel
Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel 1 Histogram är bra för att dem på ett visuellt sätt ger oss mycket information. Att göra ett histogram i Excel är dock rätt så bökigt.
Läs merTentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Matematiska institutionen Beräkningsmatematik/Fredrik Berntsson Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Tid: 8-12, 11 Juni, 2015 Provkod: TEN1 Hjälpmedel:
Läs merGer vindkraften någon nytta?
Ger vindkraften någon nytta? Fredrik Dolff och Henrik Aleryd Noden för Näringslivs- och affärsutveckling, Nätverket för vindbruk Nätverket för vindbruk Nätverket för vindbruk sprider kunskap och information
Läs merVatten och Vindkraft Stefan Skarp Stefan Skarp
Vatten och Vindkraft Stefan Skarp 2007-03-21 Innehåll Case Study Innebörd för vattenkraft och reglering Varför samkörning? Bakgrund Studier Framtiden Case study - Uljabuouda (The picture is a photomontage)
Läs merHur möjliggörs 100% förnybart till 2040? Möjligheter i Skellefteälven
Hur möjliggörs 100% förnybart till 2040? Möjligheter i Hur möjliggörs vägen till 100 % förnybart 2040 Riksdagen har pekat ut målet om att Sverige ska ha 100 % förnybar elproduktion år 2040. I den blocköverskridande
Läs merLaboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem
Lennart Edsberg NADA 3 april 007 D11, M1 Laboration 4 A Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Denna laboration ger 1 bonuspoäng. Sista bonusdatum 7 april 007 Efter den här laborationen
Läs mer6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas
6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas El och värme kan framställas på många olika sätt, genom förbränning av förnybara eller fossila bränslen, via kärnklyvningar i kärnkraftsverk eller genom
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Vektorberäkningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall vi träna på
Läs merProjektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015
Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Projektuppgift E Denna projektuppgift är uppdelad i fyra uppgifter, som täcker prisbildning på elmarknader,
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 10 januari 201 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:
Läs merEnvariabelanalys 5B1147 MATLAB-laboration Derivator
Envariabelanalys 5B1147 MATLAB-laboration Derivator Sanna Eskelinen eskelinen.sanna@gmail.com Sonja Hiltunen sonya@gmail.com Handledare: Karim Dao Uppgift 15 Problem: Beräkna numeriskt derivatan till arctan
Läs merKorttidsplanering av. mängder vindkraft
HUVA-dagen 18 mars, 2010 Korttidsplanering av vatten-värmekraftsystem vid stora mängder vindkraft Lennart Söder Professor, KTH 1 Disposition Om förnybara energislag Generellt om vattenkraftsplanering Transmissionsläget
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab. Då du har en
Läs merTranås Energi Vattenkraft miljöanpassning 2015-04-07
Tranås Energi Vattenkraft miljöanpassning 2015-04-07 Tranås Kvarn (Smedjeholmen) Elverksdammen, fiskväg finns, nivå regleras med automatlucka, ingen vattenkraftproduktion idag. (Svartån) Foto: L Gustafsson
Läs merTentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Matematiska institutionen Beräkningsmatematik/Fredrik Berntsson Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Tid: 8-12, 20 Mars, 2015 Provkod: TEN1 Hjälpmedel:
Läs merÖvning 2: I cellerna B19 och F26 ska du beräkna den totala ytan för respektive hus. I cell C28 den totala ytan, för båda husen.
VT -09 Excelövningar KY Eslöv Öppna filen Excelövningar.xls. Det är en Excelfil som innehåller alla de övningar jag har gjort, som är av allmän karaktär, dvs. beräkningar och kalkyler, men t ex inte diagram.
Läs merKärnkraft och värmeböljor
Kärnkraft och värmeböljor Det här är en rapport från augusti 2018. Den kan även laddas ned som pdf (0,5 MB) Kärnkraften är generellt okänslig för vädret, men det händer att elproduktionen behöver minskas
Läs mersöndag den 11 maj 2014 Vindkraftverk
Vindkraftverk Vad är ursprungskällan? Hur fångar man in energi från vindkraftverk? Ett vindkraftverk består utav ett högt torn, högst upp på tornet sitter en vindturbin. På den vindturbinen sitter det
Läs merExcel Online Version 1.0 Skolkontoret
Excel Online Version 1.0 Skolkontoret 1 Innehåll Vad är Excel?... 3 Arbeta i Excel Online... 4 Logga in... 4 Skapa en Excel-fil via OneDrive... 4 Öppna en redan skapad Excel-fil i Excel Online... 4 Byt
Läs merDatorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel
ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp när/om ni tycker att
Läs merENERGISEMINARIUM I GLAVA
www.svenskvattenkraft.se ENERGISEMINARIUM I GLAVA 2011-09-12 Svensk Vattenkraftförening Ideell, politiskt oberoende förening. Intresseförening för småskalig vattenkraft. Grundades 1980. 800 medlemmar.
Läs merKOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117
KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 UPPGIFT RÄTTNINGS- KOLUMN (som endast rättande lärare får använda.)
Läs merSjöfartshögskolan WINDBELT. Henrik Nilsson Thomas Helgesson. Handledare: Åke Nyström Sjöfartshögskolan
1 Sjöfartshögskolan WINDBELT Henrik Nilsson Thomas Helgesson Examensarbete 6 hp Vårterminen 2012 Handledare: Åke Nyström Sjöfartshögskolan 2 Linnéuniversitetet Sjöbefälskolan Arbetets art: Titel: Författare:
Läs merKursombud sökes! Kursens syfte är att ge en introduktion till metoder för att förutsäga realtidsegenskaper hos betjäningssystem, i synnerhet för data- och telekommunikationssystem. Såväl enkla betjäningssystem,
Läs merDatorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010
v. 2015-01-07 ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010 Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Linjär algebra Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion 2 En Komet Kometer rör sig enligt ellipsformade
Läs merOptimering av NCCs klippstation för armeringsjärn
Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Sammanfattning I det här arbetet har vi försökt ta reda på optimal placering av en klippningsstation av armeringsjärn för NCCs räkning. Vi har optimerat
Läs merFISKAR OCH FLEXIBILITET
FISKAR OCH FLEXIBILITET VATTENKRAFTENS UTMANINGAR Chef Business Control and Asset Management Vattenfall Vattenkraft Ordf Stiftelsen Porjus Vattenkraftcentrum Fredrik Engström Adjungerad professor i Strömningslära
Läs merIntroduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1
Kattis Lektion 1 I kursen används onlinedomaren Kattis (från http://kattis.com) för att automatiskt rätta programmeringsproblem. För att få ett konto på Kattis anmäler du dig på Programmeringsolympiadens
Läs mersamma sätt. Spara varje uppgift som separat Excelfil. För att starta Excel med Resampling-pluginet, välj Resampling Stats for Excel i Start-menyn.
LABORATION 1: SANNOLIKHETER Lös Uppgift 1-8 nedan. Första uppgiften har ledning steg för steg, resterande uppgifter löser du på samma sätt. Spara varje uppgift som separat Excelfil. För att starta Excel
Läs merPOTENTIAL ATT UTVECKLA VATTENKRAFTEN - FRÅN ENERGI TILL ENERGI OCH EFFEKT
POTENTIAL ATT UTVECKLA VATTENKRAFTEN - FRÅN ENERGI TILL ENERGI OCH EFFEKT Energilunch den 2 december 2015 Gun Åhrling-Rundström, Svensk Energi Bakgrund Idag och i framtiden förväntas mer elproduktion som
Läs merKänslighetsanalys för nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad
Känslighetsanalys för nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad 1. Bakgrund och syfte Jag har med PM benämnd Nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad daterad 2014-03-13 redovisat utfallet
Läs merVinsten (exklusive kostnaden för inköp av kemikalier) vid försäljning av 1 liter fönsterputs är 2 kr för F1 och 3 kr för F3.
TNSL05 2(8) (5p) Uppgift 1 Företaget XAJA tillverkar två olika sorters rengöringsprodukter för fönsterputsning, benämnda F1 och F2. Förutom vatten, som ingår i båda produkterna är, innehållet ett antal
Läs merVinsten (exklusive kostnaden för inköp av kemikalier) vid försäljning av 1 liter fönsterputs är 2 kr för F1 och 3 kr för F3.
TNSL05 (10) (5p) Uppgift 1 Företaget XAJA tillverkar två olika sorters rengöringsprodukter för fönsterputsning, benämnda F1 och F. Förutom vatten, som ingår i båda produkterna är, innehållet ett antal
Läs merSune Zander Brittedals Elnät ekonomisk förening. Ett medlemsägt företag med eldistribution, elproduktion med vattenkraft samt elhandel.
Sune Zander Brittedals Elnät ekonomisk förening Ett medlemsägt företag med eldistribution, elproduktion med vattenkraft samt elhandel. Föreningen grundad 1922 För att människorna på landsbygden skulle
Läs merEtt lika robust elsystem i framtiden? Svenska kraftnäts syn. Energikommissionen
Ett lika robust elsystem i framtiden? Svenska kraftnäts syn Energikommissionen 2015-12-07 2 Elsystemets utveckling > Elsystemet är inne i en mycket stor omställningsprocess > Planerbar produktion ersätts
Läs merLägesrapport Nordisk elmarknad
214-12-1 E.ON Sverige AB Veckorapport, v. 49 Lägesrapport Nordisk elmarknad Sammanfattning Förra veckans nordiska spotpris blev 32,3 EUR/MWh, vilket var något lägre än förväntat. Uppdaterade siffror visar
Läs merLATHUND olika begrepp som förekommer i branschen
LATHUND olika begrepp som förekommer i branschen Januari 2010 Siffror 1 TWh = 1 000 GWh = 1 000 000 MWh = 1 000 000 000 kwh Sveriges totala elproduktionseffekt år 2009 = cirka 34 000 MW Sveriges sammanlagda
Läs merLektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram
Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram 2.1 Grundläggande matematik 2.1.1 Potensfunktioner xmxn xm n x x x x 3 4 34 7 x x m n x mn x x 4 3 x4 3 x1 x x n 1 x n x 3 1 x 3 x0 1 1
Läs merOptimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank
Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Projektarbete i kursen Simulering och optimering av energisystem, 5p Handledare: Lars Bäckström Tillämpad fysik och elektronik 005-05-7 Bakgrund Umeå
Läs merWORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING
WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns
Läs merBeskrivande statistik
Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005
Läs merIndalsälven. Beskrivning av vattendraget
Indalsälven Denna värdebeskrivning är en del av det underlagsdata som definierar Energimyndighetens förslag på riksintressen för Vattenkraft. Förutom värdebeskrivningen finns GIS-data som visar dels kraftverkens
Läs merGöta älv - Klarälven. Beskrivning av avrinningsområdet och vattendraget/n
Göta älv - Klarälven Denna värdebeskrivning är en del av det underlagsdata som definierar Energimyndighetens förslag på riksintressen för Vattenkraft. Förutom värdebeskrivningen finns GIS-data som visar
Läs merUmeälven. Åtgärder vid kartläggning av Maximal Ekologisk Potential Samverkansprocess. Åsa Widén Projektledare Umeälven. 2014-05-09 Åsa Widén
Umeälven Åtgärder vid kartläggning av Maximal Ekologisk Potential Samverkansprocess Åsa Widén Projektledare Umeälven Kartläggning av Maximal Ekologisk Potential i Umeälven www.umealven.se Arbetet sker
Läs merslag blev de Först tar man Rev 0 Sida 1
Uppmätning av spridare: Bosch Motorsportt 1600cc Det har varit mycket diskussioner, funderingar och problem kring eftermarknadssprut och stora spridare. Speciellt är det 1600cc spridarna som vållar en
Läs merEn första kommentar till Statkrafts ansökan om Aggregat II i Trollheim kraftstation.
Page1 En första kommentar till Statkrafts ansökan om Aggregat II i Trollheim kraftstation. 1. Inledning. Statkraft har i ansökan för Aggregat II tagit tillfälle att förbättra intrycket från revisjonsdokumentet,
Läs merVeckomedelflöde vid Viforsen Veckonummer
m3/s Ljungan Denna värdebeskrivning är en del av det underlagsdata som definierar Energimyndighetens förslag på riksintressen för Vattenkraft. Förutom värdebeskrivningen finns GIS-data som visar dels kraftverkens
Läs merVATTENKRAFT. Information om. renovering av Långforsens vattenkraftstation INFORMATION FR ÅN JÄMTKR AF T
VATTENKRAFT INFORMATION FR ÅN JÄMTKR AF T 2017 Information om renovering av Långforsens vattenkraftstation 1 LÅNGFORSEN IDAG KRAFTVERK 33M3/S 8M3/S Oförändrad vattenmängd Vi vill renovera stationen där
Läs merLKT325/LMA521: Faktorförsök
Föreläsning 2 Innehåll Referensfördelning Referensintervall Skatta variansen 1 Flera mätningar i varje grupp. 2 Antag att vissa eekter inte existerar 3 Normalfördelningspapper Referensfördelning Hittills
Läs merDammen uppströms intaget till Ungsjöboverket
På inspektionsresa till småskaliga vattenkraftsanläggningar i Dalarna Bålstabon Anders Nilsson blev 1990 egenföretagare då han grundade rörmokarfirman Håbo Rör AB. 1993 gav han sig in i vindkraftbranschen
Läs merFMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum
Johan Helsing, 11 oktober 2018 FMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Inlämningsuppgift 3 Sista dag för inlämning: onsdag den 5 december. Syfte: att träna på att hitta lösningar
Läs merRäkneövning/Exempel på tentafrågor
Räkneövning/Exempel på tentafrågor Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att
Läs mert = 12 C Lös uppgiften mha bifogat diagram men skissa lösningen i detta förenklade diagram. ϕ=100 % h (kj/kg) 3 (9)
1 (9) DEL 1 1. För att påskynda avtappningen ur en sluten oljecistern har man ovanför oljan pumpat in luft med 2 bar övertryck. Oljenivån (ρ = 900 kg/m 3 ) i cisternen är 8 m högre än avtappningsrörets
Läs merbli bekant med summor av stokastiska variabler.
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR E FMSF20 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: få förståelse för diskreta, bivariate
Läs merLAB 1. FELANALYS. 1 Inledning. 2 Flyttal. 1.1 Innehåll. 2.1 Avrundningsenheten, µ, och maskinepsilon, ε M
TANA21+22/ 5 juli 2016 LAB 1. FELANALYS 1 Inledning I laborationerna används matrishanteringsprogrammet MATLAB. som genomgående använder dubbel precision vid beräkningarna. 1.1 Innehåll Du ska 1. bestämma
Läs merVattenkraft. Bra Miljöval Anläggningsintyg. 1. Ansökande näringsidkare (i avtalet kallad Producenten) Kontaktperson. 3. Producentens revisor
Bra Miljöval Anläggningsintyg Vattenkraft 2009 Denna handling är en Ansökan om Anläggningsintyg för Produktionsenhet vars produktion skall ingå i en Produkt märkt med Bra Miljöval. Ansökan skickas till:
Läs merGrundläggande statistik kurs 1
Grundläggande statistik kurs 1 Problem 1 Arbeta med frekvenstabeller Sid 2: Så här ser sidan 2 ut. Vi har alltså en delad sida med kalkylbladet till vänster och en Data&Statistik-sida till höger. I den
Läs merUPPGIFT 1 V75 FIGUR 1.
UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1. Varje lördag året om spelar tusentals svenskar på travspelet V75. Spelet går ut på att finna sju vinnande hästar i lika många lopp. Lopp 1: 5 7 Lopp 2: 1 3 5 7 8 11 Lopp 3: 2 9 Lopp
Läs merEkonomisk kalkyl vindkraftverk 10 november 2012 Olof Karlsson SERO
Ekonomisk kalkyl vindkraftverk 10 november 2012 Olof Karlsson SERO SERO, Olof Karlsson 10 november 2012 Ekonomisk kalkyl 2 MW verk november 2012 Tornhöjd 102 m Inköpspris nyckelfärdigt 30 milj. kr Avskrivningstid
Läs merTekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson Plot och rekursion
Tekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson 2010-11-19 Plot och rekursion I denna laboration skall du lära dig lite om hur plot i MatLab fungerar samt använda
Läs merTentamen i Beräkningsvetenskap I (nya versionen), 5.0 hp, Del A
Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap I (nya versionen), 5.0 hp, 010-06-07 Skrivtid: 14 00 17 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!)
Läs merLaboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem
Lennart Edsberg NADA 9 mars 6 D11, M1 Laboration 4 A Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Denna laboration ger 1 bonuspoäng. Sista bonusdatum 5 april 6 Efter den här laborationen
Läs merAnalys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad
Rapport Nr. 54 Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad Sten Bergström, Johan Andréasson Pärmbild. Bilden av Karlstad från luften är tagen 2003 av Lars Furuholm (lars.furuholm@lansstyrelsen.se).
Läs merEnergikällor Underlag till debatt
Energikällor Underlag till debatt Vindkraft Vindkraft är den förnybara energikälla som ökar mest i världen. År 2014 producerade vindkraften i Sverige 11,5 TWh el vilket är cirka 8 procent av vår elanvändning.
Läs merMöjligheter för småskalig kraftvärme från biomassa Ett demonstrationsprojekt i sydöstra Sverige
Möjligheter för småskalig kraftvärme från biomassa Ett demonstrationsprojekt i sydöstra Sverige Daniella Johansson, projektledare Energikontor Sydost AB EnergiTing Sydost 12 November 2015, Västervik Med
Läs mer