IDEARUM V SV. MTHEMTICåRVM. Dn Mao J A CO B O GADOLIN, JOHANNES PIHLMAN. IN PHYSICÅ, JACOB MERCKELL.

Transkript

1 D, F. G. DISSERTATIO, DE V SV IDEARUM MTHEMTICåRVM IN PHYSICÅ, QUAM, Ex Confenfu Ampliff. Facult* Philofoph. in llhiflri Academia Aboénfi^ PR^SIDE Dn Mao J A CO B O GADOLIN, Scient. Natur, PROFESS. Ordin PRO GRADU In Philofophia rire obtinendo, In Audit. fup. Die XIX- Decembr. MDCCLIII. Hora Pomeridiana Prima. Publice defendet JOHANNES PIHLMAN. BOREA-FEJMNO» ABO_, Impreff. Direft. & Typogr. Reg. Mag. Uuc Finland, JACOB MERCKELL.

2 S:a_ R:ae M:tis MAXIM.E FIDEI VIRO Reverendtsfimo Patrt ac DOAIINO, Dk JOHANNI BROWALLIO, S. S. Theologiae DOCTORI, Dicecefeos Aboenils EPISCOPO, Academia Ad Avram PRO-CANCELLARIO, Reg.Acad. Scient. Holm. MEMBRO, MUSAGETO SUMMO, ÖUoda TUO, REVERENDISSIME D:né EPISCO- PE. NOMINE, honorum fafiigio atque Dignitatis jubareexfplendefcente, ego in umbra prorepens, lucem qualicunque buk ingenii mci fcettti mutuari atque thtc/nm

3 tutelam farare audcam, ef is conatus % qui non potuit non facro indoflarn meam Mhurvam perfundere /lutor e. TE, PRO-CANCELLM-UE EMINENTISSIME, 1 venerantür Mufa Auraica btatorem rei literaria atque Prafdem incomparabilem ;pradicabitque fer apofleritas TUA- mo» limma, quod fcientiarum utilijfimarum flor em & incrementa promoveas, atque vana eruditionis monftra, rei civili aut ecclejiaflica noxia, tfcr aufloritate & exemplo exulare jubeas. Oro itaque atque obteflor» vt fercno vv.ltu adfficere ne dedigneris, hane incomtam licet opellam, qua nomrullos, etiam in no/fris fot ta/fe oris graffantes, folidiori Pbyfices fludio infe» (los errores perflrhigere aufit s eft EMINENTISSIMO NOMINI TUO Ciiens devotiffimus JOHANNES PIHLMAN.

4 SENECA Epifl. LXXXVIII. QUum ventum eft ad naturales quzefliones, Geometrise teftimonio ilatur Sapiens cauflas naturalium & qua_tit & novit-, quorum numeros menfurasque Geometres perfequitur & fupputat.

5 . I. AD fitum hominis in hoc univerfo quisquis animum attenderit, havd difficulterintelligetadna* tura: ftudium colendum fiäam fa&amque efle hominis naturam. Offert fe undique rerum varietas ftupenda pulcherrimo ordine admiranda ; patet homini campus latifiimus, in quo irmatum fcien* di defideriumpafcere licer; quocunque oculos circumferat, {emper deprehendit fe verfari in officina illa inftru&iffima, aut potius in centro quafi viridarii arrceniflimi, übiflores carpere, artes exercere, atqne utilia vit E adminicula nunquam exhaurienda invenire poterit. Neque his folummodo cancellis circumfcribnntur ufus ex Philofophia naturali redundantes. Aldus HAEC tendit atque religionis naturalis nec non Philofophias Moralis folida ponit fundamenta. Rtenim ftudere naturs, eft cognofcere opera Creatoris ; quo majores quis in hoc ftudio fecerit progreflus, co magis ipfi exardescat, necefleeft, animus, pervidendi veftigia Sapientia? atque Bonitatis infinita?, qua auftorem fuum laudant res Divinas homini obviar; co tor- A tius

6 * tius etiamipfiusmetconritetur mens ad colendum Denra atque coltaudandas perkdiones Divinas tota rerum univerlitate manifeftas; Tarrta itaque cum fif Phito.op-.r_e naturalfs utilitas atque eminentia; deploranda omnino eft illorum hebetudo, vel fi mavis, deteftanda perverfitas, qvi horrendo aufu, aut Fundamenea Scientia. conveitere» aut Ipuria pro genuinis fubftituere atque ex fuo potii-s ingenio eadem fingere, quarn ex veris fontibus haurire fatagunt. Qui enim hsec ralia moliuntur, non id folum agunt, ut cuniculis Philofophiam naturalem fubruant, verum etiam ut hominem ex eminenti faltigio, in quo, ut res Divinas undique contemplaturus beata frueretur vita, eundem pofuit manus, crea* trix, quantum fieri id poffit, deturbent» atque vel fuperftitione & ignorantia, vel turgidis inanibusque fpeculationibus miferum efficianr. I^itur cum tanti.lnterfit, ftndii Phyfici fundamenta rite ponii LECTORI BENEVOL havd difplicituram confido qvalemcunque hane opelfem, qua» alterum fpecimen Academicum publica luci editurus» normullos circa ufum idearum mathematicarum in condenda Philofophia naturali errores dilcutere conftitui. JN Hm.ne autem indicare lubet» qvid per ideas ma* thematicas intelligendum. Nimirum non attendimiis ad nativam vim vocis Matbematum, prouti SFX- TUS FM niricus eadem comprehendit difciplinas u- niverfas ; fed in fenfu vulgari atque ufitariffimo Matheils

7 f ils nobis eft Scientia illa, qu_e quantitatem pro obje- «Ho habet. Duplicem Mathematici hane faciunt quantitatem, fcilicet vel quotam feu numerum, undescientia Aritmetica ipfis enafcitur ; vel quantam feu magnitudinem exrenlam, unde Geometria. Harum qvantitatum ideas primas vi ien.us communis fibi formant, atque mentali abftra&ione iimpliciffimas efficiunt. Sie ope vifus atque ta&us nemo non habet ideam corporis fecundum trinarn dimenfionem extenfi, e.g.lapidis, ligniaut aquae ; fepofita autem confideratione pororum» utrum videlicet corporum iftorum partes continuo nexu cohasreant, an vero intervallis quibusvis ab invicem fejungantur,continuam concipiunt trinam dimenfionem, guam fuis tribuuntcorporibusgeometricis.porro cum finita fint corpora quasvis palpabilia, ad terminum,quo corpus undiquaque vel a parte alterutra clau» ditur, animura attendentes fnperficiem feu magnitudinem, quee duas folummodo dimenfiones habet, fibi reprasfentant Pari ratione Superficiei termmus ideam linea. fubminiftrat, atque lineas termmus punftum Mathematicum oculis qvafiipforum fubjicit; atque fic in ceteris- Definiuntprasterea Mathematici quantitates fuas, atq; ex iftis definitionibus, vocatisin fubfidiumevidentib^ principiisaliis, methodice, uti conftat, demonftrant feita fua. Qu d dum ag.nt,non finitarum folumodo quantitatumaffe&ionesexplicant, verum etiam ut quantoru, quibus ab aliqua parte tenninos non remote pof_.os,fed penitus lublatos effe poftulant.proprietates atque habitudines inveniant & cum datis quantitatibus finitis comparent, omnibus nervis contendunt. Ex his jam liquet

8 4 Hquet, ideas Mathematicas nobis effe definitiones atque propofitiones univerfas illas, qvibus Mathematici quantitates fuas, fecundum regulas artis» determinare atque enodare rite folent; verbo : ideas Mathematicas vocamus, quicquidmathefi pura continetur. $ CUm igitur a materia fenfili abftrafta Entia fint, de quibus agunt Mathematici, neque ullibi in totarerum natura exiftant eadem qua talia, nifi folummodo in mente Mathematicorum ; faftum hinc eft, ut qui rerum naturalium explicationem aggreffi funt, de ufu idearum iftarum interfe diltenferint; aliis de.cndentibus eas tanquam utiles atque necefiarias ad interpretationem naturae ; aliis damnantibus easdem tanquam corruptas atque ex regno natura; in regnum Mathematicorum imaginarium, proprium fuum folum natale, profcribendas ; aliis deniq; etiam hane in exilio fahitem nimis liberaliter atque immerito ipfis datam effe judicantibus.hi namq; infefto animo pomceria Mathematicorum confcendunt, atque vel omnem rebus Mathematicis certitudinem derogare annituntur, vel tantos ibidem errores deprehendi fibi aliisque perfvadere ftudent, unde luce meridiana clanus patefcat, Mathematicos, laxatis quafi Phantafi_e habenis, fanioris rationis ufum dedidicifte usque adeo,ut fenfu communi deftituti videantur $ ideoque ad Pha-nomenorutn cauflas indagandas, maxime inepta före horum placita. Quod fi vero cun&a, qua? Ab utraque parte fic

9 f fic difputata funt» jufto ordine recenfenda atque vera a falfis dijudicanda forent, integra volumina confcribi oporteret; quod cum neque fcopo noftro, neque facultatibus conveniat, nonnulla tantummodo e- orum, quse nobis ad manus effe contigerit, breviter hinc inde attuliite fufficiat..iv. QUemadmodum recentius hocce _evum altercationum terax eft, adeo ut vix ulla fit eruditionis pars, circa guam diverte non occurrant o- piniones; ita idem antiquitus quoque obtinuiffe plurim_e illa_ veterum Philofophorum Seét-e teftantur. Horum alii vel certam vel probabilem qua?rebant veritatem, alii de omnibus rebus dubitandum elte docuerunt, etiam de hoc, utrum omnia dubia eflent, obnixe dubitarunt. Sceptica h-_ec Philofophia omnem veritatem five fenfu five intelleclu perceptam _equaliter impugnabat: ideoque omnibus fcientiis aeque infefta fpecialem non mereretur confiderationem»nifi eandem cum veteribus Scepticis Camarinam movere ill s, qui etiamnum ideas Mathematicas in rebus Phyficis fibi fordereargutantur,argumenta ipfa.quibus hallucinationes fuas demonftratas volunt,. palam loquerentur. Inter Principes hujus Seftas refertur S-XTUSEMPI ICUS, cujus extant decem libri adverfus Mathematicos, five difciplinarum Profellores- Multa funt, qu<s Geometris idem vitio vertit, ex. gr. adhiberi hypothefes, A 2 qu_e

10 6 qu e fi cert-e atque evidentes funt, cur hypothefes appellantur? Si autem evidentia carent, cur non, addita demonftrarione, ad evidentiam perducuntur?- Simili ratione Pundtum Mathematicvm impugnat J fi pundtum, inquit, non eft corpus, erunt corpo» ra confiata ex Entibus incorporeis _ fi autem eft corpus, ergo habebit tres dimenfiones. Porro ne folis principiis primis inha_rens fophifmatis notarn incurrat SEXTUS, etiam Theoriam, guam ex principiis fuis demonftrant Mathematici» adoritur, e. gr» quod dicant lineam redtam datam in binas partes.equales fecari pofle. Nonne enim, inquit, posfibile quoque eft, lineam quandam compofitam efle ex impari quocunque punäorum numero, e. gr. ex pnndlis ioi? Hoc autem pofito, fi linea bifecans tranfeat per pund-tum medium, erunt quidem ab utraqne parte puncla 50, verum neutra tamen pars dimidia? lineae data zequabitur. Neque felicius abfolvi exiftimat hane bifedtionem, fi linea data conftet pundtis paribus, e. gr. 10. Si namque linea dividens cadatin pundtum quintum, erunt ab una parte punöa 4t ab altera autem f, ideoque ne tum quidem in partes ajquales divifa erit linea. $.V PETRUS B/S LIUS, qui neque ipfe Pyrrhonismj. fufpicionem evitavit, in vaftiffimo opere Diäionaire Hiflorique & Critlque varia Scepticorum argumen-

11 gnmenta, qtiae ad pnefentem rem pertinent, ingeniofe expolivit. Omnes Scientia?, fecundum B.SILI- UM, fuis laborant infirmitatfbus; neque Mathemata reliquis perfe&iora cenfenda. Quod fitamen ex pugna adverfus Mathematicos inftituta fuperior evadere quis voluerit, non fantnm pneceptis Philofophicis probe is debeat effe imbutus, verum etiam Mathematum peritia haud vulgari inftru&us» Nefcit B/E- --LIUS, quo cafu evenire foleat, vt Mathematum fcientia prorundiori gaudentes, etiamfi havd fecns ac eruditi ceteri libellis non fimplicibus fed duplicatis & replicatis inter fe pugnent, vix unquam principia fua in fufpicionem adducant. Mathematicorum pun- <äa, lineaj, f uperricies, globi horumque axes figmenta ipfi funt Poerarum monftris longe inferiora ; hsc enim aliquam veri fpeciem prse fe ferunt atque poffibilia ad minimum funt ; illa autern chimasris, quibus etiam exiftentia irepugnat, abfolvi, havd prolixa opus eft demonftratione.», II ne faut»jinquit» que fe fouvenir qu' un pareil globe pofé,»fur un plan, ne toucheroit qu' en un poinr indi- vifible, & que roulant fur cc plan, il letouche- roit toujours å un feul point, 11 réfukeroit de lå qu' il feroit tout compofé de parties non éten-,)dues ; or cela eft impoffible, & enierme manife- ftement cette contradiåion-ci qu' une étendue e- xifteroit, &ne feroit point étendue. Elle Exifte- roit felon la fuppofition, & elle ne feroit point étendue, puis qu' elle ne feroit point diitinde d' u- ne 2

12 1 ne étre non étendu. Tous les Philofophes ronvi- ennent que la Caufe materielle n' eft point diftin- dle de fon effet, donc cc qui feroit compofé de parties non etendues,ne feroit diftingué d' elles : or cc qui eft la méme chofe qu' un étre non étendu, eft neceflairement une chofe non étendue, Quo autern vanitatem atque fallaciam demonftrationum Mathematicarum luce meridiana clariorem reddac, GASSENDI affert verba. Nuper viri pr_eclari C\- VALERIUS & TOR.CELLIUS oftenderunt de acuto quodam folido infinite longo, 5c cuipiam tamen parallelopipedo, cylindrove finito «quali. Comparatio hajc corporis Geometrici finiti atque infiniti abfona extra modum atque abfurda eft BfåLIO S? ils trouvent inquit -», de 1' évidence dans ees forts de démonftrations, ne leurs doit elle pas étre fufpedte, puisqu' apres tout elle ne furpafle pas 1' evidence avec quoi le fens commun nous aprend que le fini ne fauroit jamais étre egal å 1' infini,,. Ne quid defit huic,quem ex mathematicisegerunt fcilicet, fcepticorum triumpho, extenfionem corpornm phyficorum, utpote guam ad forum Mathematicum imprimis pertinere non poflunt non' perfentifcere, extra naturam eliminare ftudent. Argumenta, quibus hoc probatum volunt, fere hunc in modum adornata deprehendemus. Si mortalium nemo, nifi per lentes opticas objedla amplificantes corpora fpedtaffet, eorum figur* atque menfune folummodo ex magnitudine

13 tudine lentibus repraefentafa, neutiquam vero ex magnitudine vera & abfoluta, teftimarentur. Sunt autem oculi noftri ipfimet lentes, per quas objedta videmus *, atque fieri etiam poteft; ut guam unus habet ideam, e. g. unius pedis, eandem ideam alterl offerat longitudo pedum quinque. Ergo quemadmodum recentiores Philofophi, quibus fcepticifmi nota inufta eft nulla, colores, fonos, ceterasque ejusmodi qualitates non corporibus ipfis inefle, fed ad animse noftr-e perceptiones potius pertinere docuerunt; ita c ex iis, qua? de magnitudine didla funt, eodem jure concludere licebit. nullam corporibus competere rnagnitudinem äbfölutam, nullam extenfionem. Quomodo pr_eterea, motum corporibus denegent, casteraque ejusdem farm* recenfere non vacat*. VI. PRoximum jam eft, ut paucis inquiramus in occaiionem, quas celebriores quosdam Philolophos, a fcepticifmo cseteroquin alienos,ad vehementras disputandum contra ideas Mathematicas pennoverit. Noftro quidem judicio res, qnarenus illa generatim dici poteft, ita fe habet, Methodus accurata, peculiaris fnbtilitas, nec non fublimitas objedtorum pr*- cipunm quafi honorem atque seftfmationem Gngula. rem fcietatiis Mathematicfs antiquitus vindicarunti gloriofura judi- Hinc, uti macu.as in fole detcxifie catur, ita qui vel nullam vel non nifi levern quandam operam in M.athéfi dofuerunt, vix auram popularem captari mellus exiitimarunt, guam fi vel minimos quosvis errores Mathematicorum detcgere at«b que 9

14 10 que deridendos propinare poflent. His itaque perop» portune accidit, ut Mathematici nonnulli incautius., aut fi mavis infolentius,,qu*dam fcita fua enunciarent, atque fic lastarn quafi mehem calumniatori» bus fuis ipfimet fererent» Quod fi vero h_ec caufl* explicatio in partem alterutram aut utramque injnriofa videatur, pugnam quandoque fic initam efle tene: Diftinguunt videlieet adverfarii anima» rationalis facultatem imaginär. tivam a pure intelledtuali. illam verfari circa ideas ope fenfuum externorum excitatas, aut imaginatione fenfuum imitatrice reprodudtas, atque Mathematicorum propriam effe dicunt; h*c autem fenfu anir mo intimo nititur atque in Philofophia Theoretica reliquisque» quatenus hinc dependent, Philofophi* jpartibus ufum exferit. Metaphyficarum igitur difciplinarum eminentiam jadtitantes, cum detrimen* to intelledtus puri facultatem imaginativam a Mathematicis excultam efle queruntur, ideoque, fuffocata facultate pure intelledtuali, Mathematicorum placita erroribus übique fcatere.. VII QUi ideas Mathematicas in fcenam produdtas fpedtare voluerit,illos confulat Audtores, qui tamolam qu*ftionem de divifibilitate materiae in infinitum attigerunt. In tranfitu notamus, efle hane controverfiam inde usque ab antiquiflimis temporibus ad noftram hane *tatem continuatam; atque licet in aprico pofita fit verkas, nullam tamen fpem efle, eandem unquam terminatum iri, donec ignorantiaatque eruditio.locum in

15 in orbe fimul obtineant. Sic JOHANNIKEILLIO, vide fis hitroduttiones in veram Phsficam. non fatis erat demonftrafle arenulam cupri, cujus diameter fit pars digiti centefima, divifibilem efle in partieulas , qine fenfu diftingvi queant; aut extenfum quodvisgeometrice divifibile efle ra partes numero infinitas; verum oftendit infuper, quo adverfariis bilem moveret, posfibile efle, vt materia arenula; quantumvis exigua; ita adimpleat cubum fphasrae Saturni circumfcriptum, vt nullus fit[in eo porus, cujus diameter datarn fuperet lineam. Sufficiat nobis hoc faftus Mathematici exemplum. Qui negativarn fententiam tuentur, ita in Mathematicos acerbillime invehi folent, vt ipfis Mathematis fimul injuriam inferant manifeftiflimam. JOH. BAPT: du HAMEL in PhilofophiaVeteri& Nova tom. potter, p. m. 135". progreflum hujus diviiibilitatis in mimitum impugnans in ha?c tandem erumpit verba: j,quod fi hvpothefes, quas Geometra aflumit, veras es- fe fateremur» adeo ut vera eflent pun&a, & verse li- neas, neque id folum, led etiam id daremus, quod nullo modo rerum natura patitur, ut ab eodem pun-,,<fto infinita; lineas duci poflent.- adeo ut pun&um i- pfum femper indivifibile permaneret, vix hujusmo- di demonttrationes, quas afferre plurimas pofiunt, ef- t"ugeremus. Il Sed cum nihil eorum vere exiftat, nifi >,in ideis noftris, fuas fibl demonftrationes Geometra? fervent> non ad Phyficam eas transferant, qine non lucem, fed majores huic fcientias offundunttenebras. Grandiori iono eandem tibiam inflat Anonymus Audor libelli, Rechcrches fur les elemens de la Matiere, cujus

16 ii cujus in lucem edendi li_ec erat occafio, N.mirnm adje&o praemio anni 1747., refolvendam propofuit Reg. Scient a- rum Academia Berolinenfis qua.iuoi.em jde Hypo.hefi Monadum, quatenus videlicet aut iufficiens aur infufficiens illa föret ad reddendas rationes PliaEnomenorum Univer/i. Hoc fafto mox prodiere in lucem, Gcdanckcn von den Eietnente» der Cccrper. Berol. 1746,, cujus Ijbelluli Au<_lor Anonymus npn tam infufficientiam.monadolog._c demonflrat, guam fepulturam potius Monadibus parat atque Jibitinarium agif. Verum Monadum amantes, qui a Celebri quodam Matlicmatico Berolinenfi hunc fibi dolorem afferri fufpicabantur, a prxfenti mortis periculo amicas liberaturi, confiata quafi confpiratione, catervatim in publicum provolarunt; neque contenti Monades pro virili defendiffe, verum vinditfije cupidi vires Madiematum, quae afferta materia* divifibi.ifate in infinitum generandis Monadibus interkum minirabantur,infringere etiam ftudebant, ne in pofterum vel hifcere audereat. Horum itaque e numero eft ille, quem priori loco diximus, Ä- nonymus. Magno apparatu, magnaque eloquentla. vi id agit hic Au&or, ut praejudicia Mathematica, e nimis excuita facultate imaginativa & negleåailla pure intelle-ftuali orta, eradicanda effe demonftret, Je ne crois pas,, inquit,, qu' il y ait jamais eu un truvers plus prejudiciable aux progrés de Ja faine Phyfique; & V autorité, que lvi ont concilié tant de Mathematiciens diftingvés, quiont eu la manie de vouloir tout expliquer par les principes de leur Science, & qui en ont impofé par la force & la profon- deur deleurs calculs, rend cc prejugé fort difficije å deil me paroit tout auffi impoffible qu*,,truire un Phylicien applique les principes du Geometre aux ex-,,plications, qui doivent etre purement Phyfiques, qu' il eft qu' un homme digére des alimens dans 1' eftomac d' un av- -tre. De cetero quinexum argumentorum, qus adhibec Au- <f.or,pernofcere cupiat/ipfum confulat,. VIII,

17 LE-riori 13 $. V.II. fortaflis, guam par erat, pcnicillo ftatum qtixfhoms dopinrmus,' ergo liceat.nobis quoquc fontes lolutionum paucis tantumniodo mdigitaie. Quod itaque attinet Scepticos circa punda ha.rc._tes, fufficiat nobis, dixiflc ideani pnndi abftradione n.entali rite formari a Mathematicis. Quod fi vero hoc difpliceat, refponfum iibi fcrant illud feftivc didum, conicr, JOH. NICOL. FROBESH Cornmentat. ds Matbefeos natura t cenfiitutiene. Quid eft pundum? fi colorem quxrrs, expers eft; fi partes,uoa habet; Si, no.iacn nihil acutius; Si natuia.ni, uihil cbfcurius; Si oiscia., nihil incertms. Nec corpus eft, quia matcriam nelcit ; ncc Ipfn-us, quia quantitatem reipuit,; nec quantitas, quia partes exeludic. Quid eft pwndum? nihil, ii experientix credis; aliquid eft, ii rationem coa- fuhs ; & aliquid & nihil, ii Philofophos audis, Aliquid eft, quia ',partes nedit, & nihil ett quia dum eft p*indt.m, vinculum efle nc- qtiit. Quid eft pundum?si non interrogas, gcio, Si urges, ncfcio ; i wi-ivis., ludo. Quo autem porro faiisfi-t SEXTO punda data- rcd«l> linex uumcrami, atque bifedioncm ejus in dubium xcvocanti; refpondcnuis irritum omnino efle hunc numcrandi conatum*; ablurdum enim eft atque.definition! pundi repugnans, fupponerc 'lineam effie compofitam ex pundis, pundum namquc nofteft pars4edterm.iu_s linea*. Protnde notamus crraftédom.-de CROU- SAZin ftio Examen du Pyrrbonhtne p. m. ig-5. übi s^xtum confutatutus,.punda confundit cum iinex partibus, quarum magnitudo exigua atque «ontcmtibilis eft. Qiiibus corporis Phyiici extendo dubia vidcrur, iis lapidem.-non oculis modo conipiciendum, (ed manibus tradandum, pedibusque calcandum conimcnda- in fa- mus, hifce autem ii diffidant fenlibus, neque fubtihori ärgumentariom. niorem nieatem r-cduc-i p-oftc videntur.. IX. FAtcrour prxtcrca quantitatcs Mathematicas, quatcnusabftrada: flmr, tio» exiftcre in xcrum natura, fed nienre folum concipi ; juxta autem urgcmus hoc ipfum eodem modo inrelligendnm elle de omnibus'rebusabftradis, c. g. vid<-o PcfrP.m,Caju_*n, Jofcphnm, Sophiam, atque hinc..b"ftr..ho notionem Hominis; ergo Homoin abltradffi non cxif.it-, deficiunt namque deter- "nnnationesoraaimodx ad exiftenth..}. neecik-rix. Quis autem hii.c co.icludet, Sctentiam Moralem, qu-r de Officio Hormais agit, pro Chimxra hal-endam cs- -1c? Ea eft conditiohominis, ut per experientiam- hoc eft, ienfuum ope, liauricndifitipli cognitio lernm Phyiicarum, Dum autem res nobis non funt prxlentes, imaginatio feniuum officio fungitur, atque res, quas antea feniin.us dcnuo menti quafi prxientes ofteit, Quorium igitur tcndic aflertum illorum, qui Matheiincx co capite impugnant, quod imaginationis vi nitantur idex Mathematica'? Aut qualis futura eft illorum Scientia Phyficn, qui ira ginitionem ab officio remoycrc volnut?

18 Til Herr författaren af denna lårda afhandlingen. AT med et upfiädat förftånd och et dygdigt linne arbeta på famhellets wäjgång, är en få i wårt indre wäfende grundad ianning, fom hon i wår uplyfta tid är almänt weriertagen. Wettenfkaperne blifwa altfå de brynftenar, fom fkola hwäffa förftåndet, och de utwajdafte fkatcer, u- tur hwilka wi fkola låna fäkra yrken til wåra begärs efterfölgd. Om wi fkola hinna til detta målet ; få bör et fnillebarn upöfwas i witterlek, och fielfwa läsnings-wärket ftällas på den fot, at lärlingarna intet Jeda» på några irrgångar, då blotta fkuggor wördas för gudomeliga widunder, fpitsfundiga tankegriller med blottafaft ofta nog Klyftiga ordakrig för owärderliga och högftnödiga fanningar. Lärdoms-bygnader, fom upgijdras af fådane des Fofterfäder på torna förjjags-meningar och domar, kunna ci annat än likna iina Sammanfattare, och wara bofälliga ; nären glirögd intet får blifwa Domare. Fördenfkuld fa fnörrät det ftrider mot fielfwa ändamålet, at i ftäller för livs fökä mörker och blotta tankefpöken; äfwen få mycket har det ock bidragit til Wettenfkapernas förtryck och wanhäfd, at lärda älfkac willowägar, och af de intagna af en trålacjitig wördnad hafwa uphögdt den Wettenfkapen,fom dock borde anfees för et redfkap och wärktyg, til en oinfkränkt Domare öfwer de andre. LyckeJigit är altfå wårt fidehwarf, fom uphört at tråka i de gamlas fotfpår och banat up en genwäg til Witterlek, famt lärt at owäldugt anfee alla Wettenfkaper. På Naturkunnigheten, fom fat Jäfat utftå många fwåra öden och at taga på (ig en ohyggelig fkapnad, fättes altfå billigt et långt högre wärde, än på fpitsfundiga hihrne-fkått. Ty hon är en Wettenfkap, fom få tydeligen afmålar det Högfta Wäfendets warelfe och omäteliga egonfkaper, at wi finna dem äfwen med få klara färgor pråla i det förachteligafte yr-och det minfta fkrid-fä, fom

19 fom i den ftörfla planet. Hon årlen Peft för widfkeppeliga i men en Foftermoder för funda tankar. la hon är wår wälgångs Ledoftierna och Hushålningens Upammerfka. Edart åtgärde, Min Herre, förtienar därföre et få mycket ftöree beröm, fom Min Herre utwajt et ämne, hwilket fwarar mot eder mogna lärdom, qwicka tankefät famt hwäffa urfkilningsgåfwa-. och hwilket Min Herre i detta arbetet til alla/ nöge grundeligen utredt. Det famma fördublae j när man öfwerwägar, huru orimlig och tillika farlig den meningenär, at wela med fina infkränkta begrep af mäta naturen och des angenäma förebilder, fom rättar (ig intet efter några i hiärnor hopfpunna och med en flugt upgildracj flutekonft utfmyckade * utan efter des egna i början af et Alwift wäfende faftftäla lagar. Bör altfå den rätta wägen at granfka i Naturens hemjiglieter genom rön och förföl. upletas> af hwilka genom Mathematifka fanningars tilhielp upftaplas en bygnad, fom af tomt munwäder intet kan rubbas. Fördenfkuldnär jagefterfinnar, med hwad lärdom af Eder, Min Herre, få wäl wid Lärofätet i Sala en Chemifk under/ökning em Lärdas Jkiljatbtiga tankar angående fädesjiöpningen, fåfom ock mcd hwad fkickelighet närwarande ämne utwik* ladt ar, få Finner jag intet tienliga ord at uttrycka de an*-- genäma rörelfer mit indre kanner der öfwer. Önfkar härföre, at Almagten wille tildela, Min Herre, den lön, fom fkickelighet och dygd förtiena, och atden krantfen af hwilkan Min' Herre giordt (ig berättigad, måttehafwa iföljemedfig al den, fötma, fom witterleken fkänker fina älfkare. I hwijket finne framhärdar med et utvajdt nöge Min Herres Troförbundna/tc van och tlenare, GUST. FRID. AURENIUS. Pbii, Canä.

20 phitosorhi* CANDIDATO literis moribusque ClariflMimo, NOn genio feculi noftri convenit, Afrani?.m fabulam refricare, Lapicharumque more in eaftris MMufarum verfari ; ejusmodi enira difputandi pruritum, qui magis veritatis inveftigationem impedit, quam promovcr, merito felix noftra aetas explofic. Jam enim non TheCur. Andabatarumque caecitate, fcd Atrica fubtilitate, lynceisque Argi oculis inftruéu, in Pala_ftris verfantur Heliconis alumni. Probe namque fciunt, Mercurios non ex quovis ligno exfcalpi poffe, nifi antea afliduis ad Cleanthis lucernam lacubrationibus bene limatis, apinis cricisque, quas haud raro molefte fedulos faciunt, ad Garamantas profligatis : Quibus ft qai incumbant, illarumque caligine viam ad meliora aitioraque infufcant, vix evicare poflunt, quin a cordatis quibusvis, cum Adonis hords comparentur. Quorfum hac allata tendanc, difficulrer intelligi nequit. Tu Clariflime Dn. Candidate, non qualemcunque lkeris operarn impendifti, non circa corcicem fcientiarum,quarum maximus in vitam mortalium eft influxus, verfatus es ; fed in adyta penetrafti, cum Minerva manum fcientiis utiliflmimis excolendis admovifti, Momo ipfi farisfeciivi. Non opus efl vt muitis hoc oftendam, pr^fens enim, quam Amiciffime Dn. Candidate nervofe elaborafti Differtatio, abunde evincit, Te non minutiis deleftari. Eft namque materies quam excutiendam fufcepifti, non minus utiliflima quam jucundisftma, tanto cum acumine ate tratfafa, uc Phidis fignum, neminenon fatente efle poflmit. Gratulor igitur hsc orania ex intimis praeeordiis Tibi! gratulor ingenium fauftum! progresfus aetatemfuperantes gratulor! Amicitiamque,quaeper aliquantuluna temporis intervalium nos interceffit, fat arftam,&ut ver* bisutar Tulliirvoluntatum, ftudiorum, fententiarum, fummar*-* confenfionemgratulor! Ulamque pyladeam femper opto! & tandem,vt Tibi propediem eveniat, quod olim Hieronicis eveniffe accepimus. animitus exopto I CHRIST, JOH. CAVANDER. Pb. Cand.