Datastrukturer och algoritmer

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Datastrukturer och algoritmer"

Transkript

1 Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 2 Fält Specifikation, Konstruktion och Specifikation, Konstruktion Dynamiska resurser Länk Länkade celler Fält Modell Schackbräde Organisation n-dimensionellt fält organiserat som rätblock Tillåts innehålla odefinierade elementvärden Statisk typ Specifikation Måste bestämma i förväg Datatypen för elementvärdena Antal dimensioner fältet Datatyp för varje koordinataxel Ingående operationer Gränsyta Konstruktorer Create, Set-value Inspektorer Inspect-value, Has-value, Low, High Gränsyta till Fält Array(val,index)! Create (lo,hi:index) -> Array(val,index) Set-value(i:index,v:val,a:Array(val,index)) ->Array(val,index) Low (a:array(val,index)) -> index High (a:array(val,index)) -> index Has-value (i:index,a:array(val,index))-> Bool Inspect-value (i:index,a:array(val,index))-> val 29 30

2 Konstruktion av Fält Fysisk datatyp i många språk N-dim Fält som 1-dim Fält vecklar ut fältet Matriser lagras radvis Fält som Lista Vektorer kan konstrueras som Lista Inte så effektiv Matris kan konstrueras som Lista av listor Gles matris Gles matris stort antal element är odefinierade eller har värdet noll Implementeras som Vektor av tabell Sparar utrymme Sparar tid Tillämpningar Fält Tekniska beräkningar Geometriska transformationer Rotation, translation, skalning Linjära ekvationssystem Kantdetektering i bilder Spelmatriser Länk Gränsyta till Länk Referens, pekare Objekt som refererar till annat objekt Konstrueras oftast som index i fält (kursor) Billigare kopiera länkar till objekt än objekten själva Abstract datatype! Make Nil Isnil Follow Equal Link (obj) (x : obj) -> Link (obj) ( ) -> Link (obj) (l : Link (obj)) -> Bool (l : Link (obj)) -> obj (l1,l2 : Link (obj)) -> Bool 35 36

3 Dynamiska resurser Gränsyta till 1Cell Skapar dataobjekt för tillfälliga behov Kill- lösgör resurser Jämför med i free C Create - reserverar resurser jämför med malloc, calloc, osv i C Vålnader minne som är avallokerat, men som vi fortfarande refererar till Sophämtning 1Cell(val)! Create () -> 1Cell(val) Set-value(v:val,c:1Cell(val)) -> 1Cell(val) Set-Link (l:link(1cell(val)),c:1cell(val)) -> 1Cell(val) Inspect-value (c:1cell(val))-> val Inspect-link (c:1cell(val))-> Link(1Cell(val)) Kill (c:1cell(val)) Cell i C typedef struct Cell{ DATA data struct Cell *next } Cell; Modell Specialisering av Lista Begränsningar på operationer Linjärt ordnad struktur FIFO First In First Out Insättning i slutet av kön Borttagning i början av kön Gränsyta för Queue(val)! Empty () -> Queue(val) Enqueue (v:val,q:queue(val)) -> Queue(val) Front (q:queue(val)) -> val Dequeue (q:queue(val)) -> Queue(val) Isempty (q:queue(val)) -> Bool 41 42

4 Lista Fronten på kön = början av listan Listan som Fält Komplexiteten Riktad lista med 1-celler Första köelementet länkar till det andra osv Cirkulär Lista med 1-celler Länken i slutet av kön pekar på fronten Cirkulär vektor + Inga omflyttningar - Maximal storlek - Outnyttjat utrymme - Problem skilja en tom kö från en full Tillämpningar Buffert Skrivarkö Bredden-först-traversering Modell Papperstrave Specialisering av datatypen Lista Begränsningar på operationer Linjärt ordnad struktur Före / efter relation LIFO Last In First Out Insättning, borttagning, avläsning i toppen av stacken Informell specifikation till Empty - konstruerar tom stack Push(v,s) lägger (ett element med värdet) v överst på stacken Top(s) är värdet av det översta elementet på stacken (förutsatt att inte stacken är tom) Pop(s) avlägsnar det översta elementet från stacken (förutsatt att inte stacken är tom) Isempty(s) testar om stacken är tom 47 48

5 Formell specifikation Uppsättning axiom Beskriver relationer mellan typens olika operationer Axiom kan användas för att göra formella härledningar i datatypen Formell specifikation till Ax 1: Isempty(Empty) Ax 2: Isempty(Push(v,s)) Ax 3: Pop(Push(v,s)) = s Ax 4: Top(Push(v,s)) = v Ax 5: Isempty(s) => Push(Top(s), Pop(s)) = s Gränsyta till (val)! Empty () -> (val) Push (v:val,s:(val)) -> (val) Top (s:(val)) -> val Pop (s:(val)) -> (val) Isempty (s:(val)) -> Bool Lista Toppen av stacken = början av listan Lista som fält Komplexitet Fält Botten i slutet en läggs i slutet av fältet» Push och Pop!(1)» Inga stora dataomflyttningar Botten i början Möjlighet att ha två stackar i samma fält Länkad Lista Riktad lista med 1-celler Uteslutningar och specialiseringar av operationer!(1) tidskomplexitet 53 54

6 Tillämpningar Avbryter bearbetning som senare kanske återupptas Återspårning (backtracking) Till senaste gjorda valet Tillämpningar Rekursion Fakultet n! factorial(n)!! if (n<=1) then return 1;!! else return n*factorial(n-1); Evaluering av uttryck 55 56

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 2 Fält Specifikation, Konstruktion och Specifikation, Konstruktion Dynamiska resurser Länk Länkade celler 23 24 Konstruktion av Fält Fysisk datatyp i

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 4 Test, Stack och Kö

Datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 4 Test, Stack och Kö Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 4 Test, Stack och Kö 1 Innehåll Test Datatyperna Stack och kö Specifikation och Gränssnitt Konstruktion Tillämpning 2 Testa VIKTIGT! Test går att göra under många

Läs mer

Innehåll. Mina målsättningar. Vad krävs för att nå dit? Obligatoriska uppgifter. Websajten. Datastrukturer och algoritmer

Innehåll. Mina målsättningar. Vad krävs för att nå dit? Obligatoriska uppgifter. Websajten. Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 1! Introduktion och begrepp Kurspresentation! - Målsättning! - Kursutvärdering! - Upplägg! - Översikt! Viktiga begrepp "1 "2 Mina målsättningar Alla ska

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 2 Listor Specifikation, Konstruktion Algoritmmönster Riktade listor, länkade celler Specifikation, Konstruktion Dynamiska resurser 24 25 Modell Pärm Bläddra,

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Föreläsning 3 Fält och Tabell Att läsa: Kapitel 5-6 Fält Fält Modell Schackbräde Organisation n-dimensionellt fält organiserat som rätblock Elementen o alla elementen värden har samma datatyp

Läs mer

Abstrakta datatyper. Primitiva vektorer. Deklarera en vektor

Abstrakta datatyper. Primitiva vektorer. Deklarera en vektor Abstrakta datatyper 1 Primitiva vektorer Vektorer kan skapas av primitiva datatyper, objektreferenser eller andra vektorer. Vektorer indexeras liksom i C från 0. För att referera en vektor används hakparenteser.

Läs mer

Datastrukturer. föreläsning 3. Stacks 1

Datastrukturer. föreläsning 3. Stacks 1 Datastrukturer föreläsning 3 Stacks 1 Abstrakta datatyper Stackar - stacks Köer - queues Dubbeländade köer - deques Vektorer vectors (array lists) All är listor men ger tillgång till olika operationer

Läs mer

ADS : STACK ADT: STACK. Stack och Kö -Implementering - Tilllämpningar. Oftast förekommande metoder i Stack. TopOfStack

ADS : STACK ADT: STACK. Stack och Kö -Implementering - Tilllämpningar. Oftast förekommande metoder i Stack. TopOfStack Stack och Kö -Implementering - Tilllämpningar ADS : STACK Det finns ett par vanligt förekommande ADT:er för samlingar av element som egentligen är specialfall av listor. En av dem är Stack Definition:

Läs mer

Föreläsning 4. Kö Implementerad med array Implementerad med länkad lista Djup kontra bredd Bredden först mha kö

Föreläsning 4. Kö Implementerad med array Implementerad med länkad lista Djup kontra bredd Bredden först mha kö Föreläsning 4 Kö Implementerad med array Implementerad med länkad lista Djup kontra bredd Bredden först mha kö Kö (ADT) En kö fungerar som en kö. Man fyller på den längst bak och tömmer den längst fram

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer. Innehåll. Tabell. Tabell - exempel. Gränsyta till Tabell. Tabell. Modell. Hashtabell Relation, lexikon.

Datastrukturer och algoritmer. Innehåll. Tabell. Tabell - exempel. Gränsyta till Tabell. Tabell. Modell. Hashtabell Relation, lexikon. Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 7 Tabell, hashtabell Relation & lexikon Innehåll Tabell Tabell Hashtabell Relation, lexikon Modell Uppslagsbok Organisation Ändlig avbildning av argument på värden

Läs mer

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Abstrakta datatyper Listor Stackar

Läs mer

Innehåll. F7: Tabell, hashtabell, relation & lexikon. Gränsyta till Tabell. Tabell. Tabell Hashtabell Relation Lexikon.

Innehåll. F7: Tabell, hashtabell, relation & lexikon. Gränsyta till Tabell. Tabell. Tabell Hashtabell Relation Lexikon. Innehåll F7: Tabell, hashtabell, relation & lexikon Niclas Börlin 5DV49 Datastrukturer och algoritmer Tabell Hashtabell Relation Lexikon Tabell Gränsyta till Tabell Modell Uppslagsbok Organisation Ändlig

Läs mer

Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-02 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Tidskomplexitet

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer (Python) Algoritmer och listor

Datastrukturer och algoritmer (Python) Algoritmer och listor Datastrukturer och algoritmer (Python) Algoritmer och listor 1 Innehåll Algoritmer och pseudokod som ett sätt att beskriva dem. Abstrakta datatypen lista och algoritmmönster för lista. Olika sätt att konstruera

Läs mer

Föreläsning 11. ADT:er och datastrukturer

Föreläsning 11. ADT:er och datastrukturer Föreläsning 11 ADT:er och datastrukturer ADT:er och datastrukturer Dessa två begrepp är kopplade till varandra men de står för olika saker. En ADT (abstrakt datatyp) är just abstrakt och är inte kopplad

Läs mer

Länkade strukturer. (del 2)

Länkade strukturer. (del 2) Länkade strukturer (del 2) Översikt Abstraktion Dataabstraktion Inkapsling Gränssnitt (Interface) Abstrakta datatyper (ADT) Programmering tillämpningar och datastrukturer 2 Abstraktion Procedurell abstraktion

Läs mer

Föreläsningsanteckningar, Introduktion till datavetenskap HT S4 Datastrukturer. Tobias Wrigstad

Föreläsningsanteckningar, Introduktion till datavetenskap HT S4 Datastrukturer. Tobias Wrigstad 1 Datatyper Tobias Wrigstad Det finns flera olika typer av (slags) data Olika datatyper har olika egenskaper. T.ex. är ett personnummer inte ett tal. (Den sista siffran skall stämma enligt den s.k. Luhnalgoritmen

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet Föreläsning 9 Pekare, länkade noder, länkade listor TDDD86: DALP Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer, algoritmer och programmeringsparadigm 25 september 2015 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings

Läs mer

Abstrakta datastrukturer

Abstrakta datastrukturer Föreläsning 2 Datastrukturer Abstrakta datastrukturer Stack Stack implementerad med array Länkad lista Stack implementerad med länkad lista Inlämningsuppgifter Datastrukturer En datastruktur är en struktur

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 14 Objektorientering Abstrakta datatyper Generella teorier 469 470 Java och C++ Programmeringsspråken C++ och java bygger båda på C. Förutom de grundläggande

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning14 Abstrakta datatyper Generella teorier Algoritmer Problemlösningsstrategier Typer av algoritmer 418 419 Abstrakta datatyper Ett koncept för att kunna

Läs mer

Föreläsning 3. Stack

Föreläsning 3. Stack Föreläsning 3 Stack Föreläsning 3 ADT Stack Stack JCF Tillämpning Utvärdera ett postfix uttryck Stack implementerad med en array Stack implementerad med en länkad lista ADT Stack Grundprinciper: En stack

Läs mer

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, miniräknare. Ort / Datum: Halmstad / 2010-03-16 Skrivtid: 4 timmar Kontaktperson: Nicolina Månsson Poäng / Betyg: Max 44 poäng

Läs mer

TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 2. Länkade listor Stackar Köer MyList Iteratorer Lab 2 Exceptions Paket

TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 2. Länkade listor Stackar Köer MyList Iteratorer Lab 2 Exceptions Paket TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 2 Länkade listor Stackar Köer MyList Iteratorer Lab 2 Exceptions Paket 1 Länkade listor Likadant som i Ada-kursen. 2 Stack MyStack MyStack

Läs mer

Föreläsning 3: Abstrakta datastrukturer, kö, stack, lista

Föreläsning 3: Abstrakta datastrukturer, kö, stack, lista Föreläsning 3: Abstrakta datastrukturer, kö, stack, lista Abstrakt stack Abstrakt kö Länkade listor Abstrakta datatyper Det är ofta praktiskt att beskriva vilka operationer man vill kunna göra på sina

Läs mer

Länkade listor kan ingå som en del av språket, dock ej i C Länkade listor är ett alternativ till:

Länkade listor kan ingå som en del av språket, dock ej i C Länkade listor är ett alternativ till: Länkade listor i C Länkade listor kan ingå som en del av språket, dock ej i C Länkade listor är ett alternativ till: Dynamiskt allokerad array Arrayer allokerade på stacken Kan alltså användas till att

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 15 Inför tentamen

Datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 15 Inför tentamen Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 15 Inför tentamen 1 Innehåll Kursvärdering Vi behöver granskare! Repetition Genomgång av gammal tenta 2 Första föreläsningen: målsättningar Alla ska höja sig ett

Läs mer

Datastrukturer. Arrayer. Arrayer. Arrayer. Array av arrayer. Array av arrayer

Datastrukturer. Arrayer. Arrayer. Arrayer. Array av arrayer. Array av arrayer Arrayer Samling av data Datastrukturer int[] minatelnummer = new int[30]; // allokering av tillräckligt // stort minnesutrymme Element refereras genom indexering ringa = minatelnummer[25]; // indexering

Läs mer

Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035

Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035 Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035 17 december 2005 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.) Betygsgränser:

Läs mer

Innehåll. Föreläsning 10. Specifikation. Mängd. Specifikation. Konstruktion av mängd. Mängd Lexikon Hashtabell

Innehåll. Föreläsning 10. Specifikation. Mängd. Specifikation. Konstruktion av mängd. Mängd Lexikon Hashtabell Innehåll Föreläsning Mängd, lexikon och hashtabell Mängd Lexikon Hashtabell Mängd Specifikation Modell: En påse, men den är inte riktigt bra eftersom man tex kan ha mängder med gemensamma element. Organisation:

Läs mer

Föreläsning 4. ADT Kö Kö JCF Kö implementerad med en cirkulär array Kö implementerad med en länkad lista

Föreläsning 4. ADT Kö Kö JCF Kö implementerad med en cirkulär array Kö implementerad med en länkad lista Föreläsning 4 Kö Föreläsning 4 ADT Kö Kö JCF Kö implementerad med en cirkulär array Kö implementerad med en länkad lista ADT Kö Grundprinciper: En kö fungerar som en kö. Man fyller på den längst bak och

Läs mer

Föreläsning 3. Stack

Föreläsning 3. Stack Föreläsning 3 Stack Föreläsning 3 ADT Stack Stack JCF Tillämpning Utvärdera ett postfix uttryck Stack implementerad med en array Stack implementerad med en länkad lista Evaluate postfix expressions Läsanvisningar

Läs mer

Python. Vi har ofta behov av att behandla datastrukturer på ett enhetligt sätt så att vi kan göra samma sak i flera olika program.

Python. Vi har ofta behov av att behandla datastrukturer på ett enhetligt sätt så att vi kan göra samma sak i flera olika program. Moduler Vi har ofta behov av att behandla datastrukturer på ett enhetligt sätt så att vi kan göra samma sak i flera olika program. Vi har också ofta behov av att skapa överblick i våra program. Som ett

Läs mer

Övning 1 - Abstrakta datatyper

Övning 1 - Abstrakta datatyper /home/lindahlm/activity-phd/teaching/12dd1320/exercise1/exercise1.py September 3, 20121 0 # coding : latin Övning 1 - Abstrakta datatyper 18 Summering Vi gick igenom betydelsen av abstrakta datatyper/datastrukturer.

Läs mer

Länkade listor, stackar och köer

Länkade listor, stackar och köer Länkade listor, stackar och köer I fortsättningen ska vi ta upp några olika abstrakta datatyper. De kan ses som enkla verktyg i en verktygslåda som ska göra det lättare att programmera. Några av dessa

Läs mer

Stack, specifikation. Stack och Kö. Y s t M A p. Stack. <== > Y s t M A p <== > Prioritetskö

Stack, specifikation. Stack och Kö. Y s t M A p. Stack. <== > Y s t M A p <== > Prioritetskö Stack < == > Stack och Kö Y s t M A p 1 Stack, specifikation En lista med element av typen T. Samtliga operationer utförs endast på listans ena ände, top. Stack() post: stacken är tom 2 Kö == > Y s t M

Läs mer

Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5

Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5 Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5? FORTSÄTTNING TRÄD RECAP (förra föreläsningen) RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta

Läs mer

Träd Hierarkiska strukturer

Träd Hierarkiska strukturer Träd Hierarkiska strukturer a 1 a 2 a 3 a 4 a 2 a 5 a 6 a 7 Hierarki: Korta vägar till många Hur korta? Linjär lista: n 2 Träd: Antal element på avståndet m: g m a 1 a 3 a 8 a 12 m = log g n a 9 a 10 Väglängden

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT036)

Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-25 Idag Starkt sammanhängande komponenter Duggaresultat Sökträd Starkt sammanhängande komponenter Uppspännande skog Graf, och en möjlig

Läs mer

Föreläsning 5: Dynamisk programmering

Föreläsning 5: Dynamisk programmering Föreläsning 5: Dynamisk programmering Vi betraktar en typ av problem vi tidigare sett: Indata: En uppsättning intervall [s i,f i ] med vikt w i. Mål: Att hitta en uppsättning icke överlappande intervall

Läs mer

Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-10 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 Förra

Läs mer

Föreläsning 3 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 3 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 3 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-07 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 Förra

Läs mer

Föreläsning 9 Innehåll

Föreläsning 9 Innehåll Föreläsning 9 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning, implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon

Läs mer

Programmering för Språkteknologer II. Innehåll. Associativa datastrukturer. Associativa datastrukturer. Binär sökning.

Programmering för Språkteknologer II. Innehåll. Associativa datastrukturer. Associativa datastrukturer. Binär sökning. Programmering för Språkteknologer II Markus Saers markus.saers@lingfil.uu.se Rum -040 stp.lingfil.uu.se/~markuss/ht0/pst Innehåll Associativa datastrukturer Hashtabeller Sökträd Implementationsdetaljer

Läs mer

Imperativ programmering. Imperativ programmering konstruktioner i Lisp. Datastrukturer (kap ) arraystruktur poststruktur

Imperativ programmering. Imperativ programmering konstruktioner i Lisp. Datastrukturer (kap ) arraystruktur poststruktur Imperativ programmering konstruktioner i Lisp Imperativ programmering I den imperativa programmeringen skriver vi program satsvist. Datastrukturer (kap.-.) aystruktur poststruktur Iterativa uttryck (avs.)

Läs mer

Föreläsning 4. ADT Kö Kö JCF Kö implementerad med en cirkulär array Kö implementerad med en länkad lista Läsanvisningar och uppgifter

Föreläsning 4. ADT Kö Kö JCF Kö implementerad med en cirkulär array Kö implementerad med en länkad lista Läsanvisningar och uppgifter Föreläsning 4 Kö Föreläsning 4 ADT Kö Kö JCF Kö implementerad med en cirkulär array Kö implementerad med en länkad lista Läsanvisningar och uppgifter ADT Kö Grundprinciper: En kö fungerar som en kö. Man

Läs mer

Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer. EDA623 (Föreläsning 11) HT / 31

Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer. EDA623 (Föreläsning 11) HT / 31 Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer EDA623 (Föreläsning 11) HT 2013 1 / 31 Dynamiska datastrukturer Innehåll Länkade listor Stackar Köer Träd EDA623 (Föreläsning 11) HT 2013 2 / 31 Länkade

Läs mer

Arrayer (vektorer) Murach s: kap Elektronikcentrum i Svängsta AB

Arrayer (vektorer) Murach s: kap Elektronikcentrum i Svängsta AB Arrayer (vektorer) Murach s: kap 8 2013-01-15 1 Elektronikcentrum i Svängsta AB Arrayer Arrayer (vektorer) Ofta i ett program har vi flera variabler av samma datatyp som är relaterade till varandra. Exempel

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 3 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 3

Introduktion till algoritmer - Lektion 3 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 3 Introduktion till algoritmer - Lektion 3 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Lektion 3 Denna lektion är temat hur man effektivt ska organisera den data som en algoritm använder för att åtkomsten till datan

Läs mer

Hitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet

Hitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet Föreläsning 13 Innehåll Algoritm 1: Sortera Exempel på problem där materialet i kursen används Histogramproblemet Schemaläggning Abstrakta datatyper Datastrukturer Att jämföra objekt Om tentamen Skriftlig

Läs mer

Datastrukturer. föreläsning 6. Maps 1

Datastrukturer. föreläsning 6. Maps 1 Datastrukturer föreläsning 6 Maps 1 Avbildningar och lexika Maps 2 Vad är ett lexikon? Namn Telefonnummer Peter 031-405937 Peter 0736-341482 Paul 031-405937 Paul 0737-305459 Hannah 031-405937 Hannah 0730-732100

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT036)

Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-18 Idag Mer om grafer: Minsta uppspännande träd (för oriktade grafer). Prims algoritm. Kruskals algoritm. Djupet först-sökning. Cykel

Läs mer

Abstrakt datatyp. -Algoritmer och Datastrukturer- För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet.

Abstrakt datatyp. -Algoritmer och Datastrukturer- För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet. -Algoritmer och Datastrukturer- Abstrakt datatyp Datatyp för en variabel Betecknar i ett programmeringsspråk den mängd värden variabeln får anta. T ex kan en variabel av typ boolean anta värdena true och

Läs mer

maxlist-1. Indexerad lista Länkad lista

maxlist-1. Indexerad lista Länkad lista Datorer och programmering TDB2: Lista - en dynamisk datastruktur Eva Pärt-Enander Vad är en lista? En lista är en sekventiell struktur oftast av likadana saker. Listor denieras i C++ ofta med hjälp av

Läs mer

Kurskod D0010E Datum 2012-05-15 Skrivtid 5tim

Kurskod D0010E Datum 2012-05-15 Skrivtid 5tim LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Tentamen i Objektorienterad programmering och design Totala antalet uppgifter: 5 Lärare: Håkan Jonsson, 491000, 073-820 1700 Resultatet o entliggörs senast: 2012-05-29. Tillåtna

Läs mer

Algoritmer och datastrukturer TDA143

Algoritmer och datastrukturer TDA143 Algoritmer och datastrukturer TDA143 2017 02 15 Uno Holmer Algoritmer och datastrukturer, TDA143, HT17, UH Algoritm Informell beskrivning: Ett antal steg som beskriver hur en uppgift utförs. Formell beskrivning:

Läs mer

Vad har vi pratat om i kursen?

Vad har vi pratat om i kursen? Vad har vi pratat om i kursen? Föreläsning 1 & 2 Systemminnet och systemstacken Rekursion Abstrakta datatyper Föreläsning 3 ADT:n Länkad lista Föreläsning 4 ADT:n Kö ADT:n Stack Föreläsning 5 Komplexitet

Läs mer

Lösningar Datastrukturer TDA

Lösningar Datastrukturer TDA Lösningar Datastrukturer TDA416 2016 12 21 roblem 1. roblem 2. a) Falskt. Urvalssortering gör alltid samma mängd av jobb. b) Sant. Genom att ha en referens till sista och första elementet, kan man nå både

Läs mer

Innehåll. Föreläsning 11. Organisation av Trie. Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Informell specifikation

Innehåll. Föreläsning 11. Organisation av Trie. Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Informell specifikation Innehåll Föreläsning 11 Trie Sökträd Trie och Sökträd 356 357 Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Oordnat träd där barnen till en nod bildar en mängd Ordnat träd där barnen till

Läs mer

Föreläsning 8 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 8 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 8 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 22 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037

Läs mer

Datastrukturer. Föreläsning 5. Maps 1

Datastrukturer. Föreläsning 5. Maps 1 Datastrukturer Föreläsning 5 Maps 1 Traversering av träd Maps 2 Preordningstraversering Traversera = genomlöpa alla noderna i ett träd Varje nod besöks innan sina delträd Preordning = djupet först Exempel:

Läs mer

Föreläsning 9 Innehåll

Föreläsning 9 Innehåll Föreläsning 9 Innehåll Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Datavetenskap (LTH) Föreläsning 9 HT 2017 1 / 31 Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften

Läs mer

Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT037) från

Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT037) från Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT7) från --9 Nils Anders Danielsson. Träd- och köoperationerna har alla tidskomplexiteten O(log s), där s är antalet element i trädet/kön (notera att jämförelser

Läs mer

Facit Tentamen TDDC (7)

Facit Tentamen TDDC (7) Facit Tentamen TDDC30 2014-03-18 1 (7) Teoretisk del 1. (3p) "Snabba frågor" a) Varför kan man tänkas vilja dölja metoder och variabler med private? (0.5p) Svar:För att skydda interna variabler från ändringar

Läs mer

Dugga Datastrukturer (DAT036)

Dugga Datastrukturer (DAT036) Dugga Datastrukturer (DAT036) Duggans datum: 2012-11-21. Författare: Nils Anders Danielsson. För att en uppgift ska räknas som löst så måste en i princip helt korrekt lösning lämnas in. Enstaka mindre

Läs mer

public static void mystery(int n) { if (n > 0){ mystery(n-1); System.out.print(n * 4); mystery(n-1); } }

public static void mystery(int n) { if (n > 0){ mystery(n-1); System.out.print(n * 4); mystery(n-1); } } Rekursion 25 7 Rekursion Tema: Rekursiva algoritmer. Litteratur: Avsnitt 5.1 5.5 (7.1 7.5 i gamla upplagan) samt i bilderna från föreläsning 6. U 59. Man kan definiera potensfunktionen x n (n heltal 0)

Läs mer

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Träd Traversering Insättning, borttagning

Läs mer

TENTAMEN PROGRAMMERING I JAVA, 5P SOMMARUNIVERSITETET

TENTAMEN PROGRAMMERING I JAVA, 5P SOMMARUNIVERSITETET UMEÅ UNIVERSITET Datavetenskap 010824 TENTAMEN PROGRAMMERING I JAVA, 5P SOMMARUNIVERSITETET Datum : 010824 Tid : 9-15 Hjälpmedel : Inga Antal uppgifter : 7 Totalpoäng : 40 (halva poängtalet krävs normalt

Läs mer

Mer om analytisk geometri

Mer om analytisk geometri 1 Onsdag v 5 Mer om analytisk geometri Determinanter: Då man har en -matris kan man till den associera ett tal determinanten av som också skrivs Determinanter kommer att repeteras och studeras närmare

Läs mer

DD1320 Tillämpad datalogi. Lösning (skiss) till tenta 20 okt 2011

DD1320 Tillämpad datalogi. Lösning (skiss) till tenta 20 okt 2011 DD1320 Tillämpad datalogi Lösning (skiss) till tenta 20 okt 2011 1 KMP P I P P I N i 1 2 3 4 5 6 Next[i] 0 1 0 2 1 3 2 Huffmankodning: Algoritmen 1. Sortera tecknen som ska kodas i stigande förekomstordning.

Läs mer

Stackar, köer, iteratorer och paket

Stackar, köer, iteratorer och paket Stackar, köer, iteratorer och paket Programmering för språkteknologer 2 Sara Stymne 2013-09-18 Idag Paket Stackar och köer Array resp länkad struktur Iteratorer Javadoc Kommentarer lab 1 Bra att de flesta

Läs mer

TDDI16 Datastrukturer och algoritmer. Prioritetsköer, heapar, Union/Find

TDDI16 Datastrukturer och algoritmer. Prioritetsköer, heapar, Union/Find TDDI16 Datastrukturer och algoritmer Prioritetsköer, heapar, Union/Find Prioritetsköer En vanligt förekommande situation: Väntelista (jobbhantering på skrivare, simulering av händelser) Om en resurs blir

Läs mer

Föreläsning 8 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 8 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 8 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-23 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Förra

Läs mer

Datastrukturer. föreläsning 8. Lecture 6 1

Datastrukturer. föreläsning 8. Lecture 6 1 atastrukturer föreläsning 8 Lecture 6 1 jupet-först sökning (S) och bredden-först sökning (S) Två metoder att genomsöka en graf; två grafiteratorer! Kan även användas för att avgöra om två noder är sammanbundna.

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 5 Innehåll Vi har tittat på Abstrakta datatyper o Lista, Cell, Fält, Tabell, Stack, Kö, Träd (ordnade och binära), Graf, Mängd, Lexikon, Prioritetskö, Heap, Trie,

Läs mer

EDAA20 Föreläsning Klassen ArrayList. Viktiga operationer på ArrayList. Generisk klass

EDAA20 Föreläsning Klassen ArrayList. Viktiga operationer på ArrayList. Generisk klass EDAA20 Föreläsning 11-12 Klassen ArrayList Klassen ArrayList Skriva program som läser data från en textfil och skriver data till en textfil Repetition inför delmålskontroll 2 är en standardklass (i paketet

Läs mer

Linjär Algebra, Föreläsning 8

Linjär Algebra, Föreläsning 8 Linjär Algebra, Föreläsning 8 Tomas Sjödin Linköpings Universitet Linjärkombinationer (repetition) Låt v 1, v 2,..., v n vara vektorer i ett vektorrum V. Givet skalärer λ 1, λ 2,..., λ n R så kallas λ

Läs mer

Datastrukturer i kursen. Föreläsning 8 Innehåll. Träd rekursiv definition. Träd

Datastrukturer i kursen. Föreläsning 8 Innehåll. Träd rekursiv definition. Träd Föreläsning 8 Innehåll Datastrukturer i kursen Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Undervisningsmoment: föreläsning 8, övningsuppgifter 8, lab 4 Avsnitt i läroboken:

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 1 Anders Broberg, Ulrika Hägglund, Lena Kallin Westin, 2007 2 Kurspresentation Inblandade personer, Målsättning, Förkunskaper, Kursutvärdering, Upplägg,

Läs mer

Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036)

Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Datum och tid för tentamen: 2017-01-11, 14:00 18:00. Ansvarig: Fredrik Lindblad. Nås på tel nr. 031-772 2038. Besöker tentamenssalarna ca 15:00 och ca 17:00. Godkända

Läs mer

TDIU01 - Programmering i C++, grundkurs

TDIU01 - Programmering i C++, grundkurs TDIU01 - Programmering i C++, grundkurs Pekare och Listor Eric Elfving Institutionen för datavetenskap 31 oktober 2014 Översikt 2/41 Internminne Pekare Dynamiska datastrukturer (Enkellänkade) listor Arbeta

Läs mer

Ett generellt träd är. Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn

Ett generellt träd är. Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn Träd allmänt Träd allmänt Ett generellt träd är Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn där t1,..., tn i sin tur är träd och kallas subträd, vars rotnoder kallas

Läs mer

Rekursion och induktion för algoritmkonstruktion

Rekursion och induktion för algoritmkonstruktion Informationsteknologi Tom Smedsaas, Malin Källén 20 mars 2016 Rekursion och induktion för algoritmkonstruktion Att lösa ett problem rekursivt innebär att man uttrycker lösningen i termer av samma typ av

Läs mer

Teoretisk del. Facit Tentamen TDDC (6)

Teoretisk del. Facit Tentamen TDDC (6) Facit Tentamen TDDC30 2014-08-29 1 (6) Teoretisk del 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl. a) Vad är skillnaden mellan synligheterna public, private och protected? (1p) Svar:public: Nåbar för

Läs mer

MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB

MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB Introduktion I den här labben skall vi lära oss hur man använder matriser och vektorer i MATLAB. Det är rekommerad att du ser till att ha laborationshandledningen

Läs mer

Grafer, allmänt. Med datastrukturen graf menas vanligen: en mängd av noder (vertices) och en mängd av bågar (edges).

Grafer, allmänt. Med datastrukturen graf menas vanligen: en mängd av noder (vertices) och en mängd av bågar (edges). Grafer, allmänt Allmänt Med datastrukturen graf menas vanligen: en mängd av noder (vertices) och en mängd av bågar (edges). En graf kan vara riktad (directed) eller oriktad (undirected). En graf kan vara

Läs mer

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Prioritetskö Heap Representation som

Läs mer

Föreläsning REPETITION & EXTENTA

Föreläsning REPETITION & EXTENTA Föreläsning 18 19 REPETITION & EXTENTA Programmeringsteknik på 45 minuter Klasser och objekt Variabler: attribut, lokala variabler, parametrar Datastrukturer Algoritmer Dessa bilder är inte repetitionsbilder

Läs mer

Grafer, traversering. Koffman & Wolfgang kapitel 10, avsnitt 4

Grafer, traversering. Koffman & Wolfgang kapitel 10, avsnitt 4 Grafer, traversering Koffman & Wolfgang kapitel 1, avsnitt 4 1 Traversering av grafer De flesta grafalgoritmer innebär att besöka varje nod i någon systematisk ordning precis som med träd så finns det

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i EDA690 Algoritmer och Datastrukturer, Helsingborg

Lösningsförslag till tentamen i EDA690 Algoritmer och Datastrukturer, Helsingborg LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA 1(5) Institutionen för datavetenskap Lösningsförslag till tentamen i EDA690 Algoritmer och Datastrukturer, Helsingborg 2013 12 19 1. a) En samling element där insättning och borttagning

Läs mer

Sökning. Översikt. Binärt sökträd. Linjär sökning. Binär sökning. Sorterad array. Linjär sökning. Binär sökning Hashtabeller

Sökning. Översikt. Binärt sökträd. Linjär sökning. Binär sökning. Sorterad array. Linjär sökning. Binär sökning Hashtabeller Översikt Linjär sökning Sökning Binär sökning Hashtabeller Programmering tillämpningar och datastrukturer 2 Linjär sökning Binärt sökträd Undersök ett element i taget tills du hittar det sökta Komplexitet

Läs mer

Bakgrund och motivation. Definition av algoritmer Beskrivningssätt Algoritmanalys. Algoritmer. Lars Larsson VT 2007. Lars Larsson Algoritmer 1

Bakgrund och motivation. Definition av algoritmer Beskrivningssätt Algoritmanalys. Algoritmer. Lars Larsson VT 2007. Lars Larsson Algoritmer 1 Algoritmer Lars Larsson VT 2007 Lars Larsson Algoritmer 1 1 2 3 4 5 Lars Larsson Algoritmer 2 Ni som går denna kurs är framtidens projektledare inom mjukvaruutveckling. Som ledare måste ni göra svåra beslut

Läs mer

Föreläsning 6 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 6 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 6 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-17 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Förra

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 ADT Map/Dictionary 1 1.1 Definitioner... 1 1.2 Implementation... 2

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 ADT Map/Dictionary 1 1.1 Definitioner... 1 1.2 Implementation... 2 Föreläsning 4 ADT Map/Dictionary, hashtabeller, skip-listor TDDC91: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 9 september 2015 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 4.1

Läs mer

Linjära ekvationssystem

Linjära ekvationssystem Föreläsning 3 Linjära ekvationssystem Gausselimination Vanlig gausselimination för det linjära ekvationssystemet Ax = b utgår från den utökade matrisen [A b] och applicerar elementära radoperationer på

Läs mer

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, miniräknare. Ort / Datum: Halmstad / 2008-05-27 Skrivtid: 4 timmar Kontakt person: Nicolina Månsson, tel. 035-167487 Poäng / Betyg:

Läs mer

Rekursion. Koffman & Wolfgang kapitel 5

Rekursion. Koffman & Wolfgang kapitel 5 Rekursion Koffman & Wolfgang kapitel 5 1 Rekursivt tänkande Rekursion reducerar ett problem till en eller flera enklare versioner av samma problem. med enklare menas att underproblemen måste vara mindre,

Läs mer

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 4 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 21 september 217 1 Idag Idag Mer om dynamisk programmering Inlämning och redovisning av labbteori 2 2 Teorigenomgång

Läs mer

Tentamen, Algoritmer och datastrukturer

Tentamen, Algoritmer och datastrukturer UNDS TEKNISKA ÖGSKOA (6) Institutionen för datavetenskap Tentamen, Algoritmer och datastrukturer 23 8 29, 8. 3. Anvisningar: Denna tentamen består av fem uppgifter. Totalt är skrivningen på 36 poäng och

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) I filerna queue_handling.ads och queue_handling.adb finns en datastruktur som motsvarar en kö. Det finns fyra operationer som kan utföras på en kö. 1) Enqueue som stoppar

Läs mer