Jämförelse mellan BKR/BSK och Eurokoders behandling av utmattning i traversbalkar med tillhörande svetsfogar

Transkript

1 Jämförelse mellan BKR/BSK och Eurokoders behandling av utmattning i traversbalkar med tillhörande svetsfogar Comparison between BKR/BSK and Eurocodes treatment of crane girders fatigue limit with ancillary welded joints Godkännandedatum: Författare: Uppdragsgivare: Handledare: Joakim Woll och Max Åberg WSP Byggprojektering Hans Andrén WSP Byggprojektering Sven-Henrik Vidhall KTH ABE Examinator: Examensarbete: Sven-Henrik Vidhall KTH ABE 15 högskolepoäng inom Byggteknik och Design Serienummer: 2012;45 I

2 II

3 Sammanfattning Denna rapport har utförts åt WSP byggprojektering beläget på Arenavägen 7 i Stockholm. WSP byggprojektering är en av Sveriges ledande konstruktionsavdelningar inom konstruktionslösningar gällande allt från husbyggnad till industribyggnad. Stora kompetenser gällande stål-, trä- och betongkonstruktioner finns inom avdelningen som är väl eftertraktad. Kranbalkar inom industrin utsätts för stora laster som varierar över tid som innefattar momentana lyft och kranens rörelse vilket medför fenomenet utmattning i kranbalken och dess ingående svetsar. En utmattningskontroll behöver utföras efter en viss livslängd mätt i tid, som i sin tur omvandlas till antal lastcykler. När antalet lastcykler uppgår till ett större antal kommer de ingående svetsarnas hållfasthet reducerats och utnyttjandegraden på så vis ökat. Detta är utmattning. Länge har BKR/BSK hanterat dimensioneringen av kranbalkar med tillfredställande resultat som till och med har överstigit beställarens förväntningar gällande livslängden. Nya krav har dock kommit på att BKR/BSK-normen skall ersättas av den nya europastandarden Eurokod. Eurokod-normen är fortfarande relativt ny och är precis i den fas där den skall ersätta BKR/BSK. Detta öppnar upp för många frågor vad denna övergång kommer att betyda. En av dessa frågor är vad övergången kommer att innebära för utmattning. Denna rapport avser att undersöka och bringa klarhet i eventuella skillnader som de två olika normerna BKR/BSK och Eurokod kan ha gentemot varandra gällande dimensionering av utmattning i kranbalkar. Målet med denna rapport är därför att jämföra BKR/BSK med Eurokod ur ett utmattningsperspektiv med tyngden av undersökningen kring ingående svetsar där utmattning tydligt uppkommer. Under arbetets gång uppmärksammades skillnader mellan BKR/BSK och Eurokodens behandling av utmattningsdimensionering. Detta har lett till att väldigt mycket tid fått läggas åt att utföra handberäkningar i Eurokod för att sedan analysera det slutliga utfallet för att sedan konsultera interna referenser hos WSP för att kunna lösa problemet. Resultatet som rapporten redovisar är tydliga skillnader i svetsarnas utnyttjandegrader. Utnyttjandegraden för vinkelräta svetsen vid övre livhals beräknades till ett värde långt över det tillåtna, vilket då gjorde att den kranbalken som dimensionerades i rapporten inte kan godkännas enligt de krav som Eurokoden ställer. Rapporten visar också att lägre utnyttjandegrader har erhållits vid jämförelse med svetsar beräknade enligt BKR/BSK. Detta avser då svetsen vid rälklammer och svets vid avstyvning och överfläns. Ytterligare en stor skillnad som påvisats är hur antalet lastcykler kraftigt reduceras på ett tvärsnitt dimensionerat enligt BKR/BSK om man skulle tillämpa Eurokodens föreskrifter. Rapporten har också visat att den dimensioneringsgång som beskrivs enligt Eurokod inte är särskilt enkel. Då Eurokoden saknar beskrivning i vissa fall hur den skall tolkas så ställer det mycket stora krav på att konstruktörer utbildas inom området innan de börjar tillämpa Eurokoden. Nyckelord: Travers, kranbalk, utmattning, svetsar, jämförelse, BKR/BSK, Eurokod, lastcykler III

4 IV

5 Abstract This report has been performed for WSP Construction Design located at Arenavägen 7 in Stockholm. WSP Construction Design is one of the leading departments in Sweden in construction solutions regarding everything from building construction to industrial building. Great competencies regarding steel, wood and concrete constructions are available within the department which is well sought. Crane girders used in the industry are exposed to large loads that vary over time that includes instantaneous lifts and the crane girders movement which lead to the phenomenon fatigue in the crane girder and its ingoing welds. A control of fatigue needs to be performed after a certain lifespan measured in time which in turn is converted to a number of loadcycles. When the number of loadcycles amounts to a greater number the input welds resistance will have been reduced and the rate of utilization thereby increased. This is fatigue. Since long BKR/BSK has handled the design of crane girders with results of satisfactory that even has exceeded the costumers expectations regarding the lifespan. New demands have been set that the BKR/BSK-standard shall be rejected and replaced by the new standard of Europe named Eurocode. The Eurocode-standard is still relatively new and on the brink to replacing BKR/BSK. This opens up for many questions regarding what this transition will mean. One of these issues is what the transition will lead to regarding fatigue. This report intends to explore and clarify any discrepancies that the two different standards BKR/BSK and Eurocode differ in design regarding fatigue in crane girders. The goal of this report is thereby to compare BKR/BSK with Eurocode from a fatigue point of view with the weight of the study on input welds were fatigue clearly arises During the project, differences between BKR/BSK and Eurocode could be identified regarding treatment of fatigue dimensioning. Because of this, much time has been needed to preform calculations according to Eurocode by hand, then analyze the result and ask our internal references at WSP for further guidance. The result this report is showing is clear differences regarding the ingoing welds utilization rates. The utilization rate for the perpendicular weld at the top flange and web was calculated to a much greater value than allowed, which lead to that the chosen crane girder in this report did not reach up to the standards of Eurocode. The report is also showing that lower utilization rates were obtained when compared to the results of the BKR/BSK calculations regarding welds placed at the rail and stiffener. Another major difference that could be detected is how the number of loadcycles is being greatly reduced on a crane girder dimensioned according to BKR/BSK that is being tested according to the Eurocode standards. The report has also showed that the way of dimensioning in Eurocode is complex. Eurocode lacks descriptions regarding how to interpret its ingoing material. This places great demands on constructors that they can handle this standard and that they are being competent in how to use and apply it in a safe way. Keywords: Crane girder, fatigue, welds, comparison, BKR/BSK, Eurocode, loadcycles V

6 VI

7 Förord Detta examensarbete är det sista momentet på högskoleingenjörsutbildningen Byggteknik och design 180hp vid kungliga tekniska högskolan. Arbetet har genomförts av Max Åberg och Joakim Woll och omfattar 15hp. Arbetets utförande skedde över 10 veckor. Bilder och illustrationer utan källhänvisning är utförda av författarna. Tack till Ett stort tack skall riktas till vår handledare på WSP Hans Andrén som hjälpt oss med många svåra frågeställningar och problem och för att han har tagit sig tid med alla våra frågor. VII

8 VIII

9 Ordlista BKR/BSK Boverkets konstruktionsregler/boverkets handbok om stålkonstruktioner Eurokod Europeisk standard för dimensioneringsregler Travers Lyftanordning som består av kranbrygga och tralla Kranbrygga Bärande konstruktion som ligger vinkelrät mot kranbalkarna men färdas parallellt med dem. Tralla Lyftanordning som färdas parallellt med kranbryggan. Kranbalk Tralla och kranbrygga färdas längs med kranbalkarna. Lastcykel En lastad överfart över kranbalken. Travers (frigge) Program som beräknar olika uppkomna moment längs balken beroende på lastens placering. Travers (excel) Program som omvandlar statiska laster till dynamiska laster enligt BKR/BSK. Utmattad-16 Program som utför utmattningsberäkningar enligt BKR/BSK. JW121 Optimeringsprogram med hänsyn till spänningar för tvärsnitt. EST-balk-12 Program som utför tvärsnittskontroll med hänsyn till brottgränstillstånd. Dynamisk faktor Faktor som tar hänsyn till lastens rörelse. Referenshållfasthet Ett fast värde som representerar maximalt tillåtna spänningen i en svets som är kopplad till en förbandsklass. IKH Kran och hisstandardiseringen Innehåller normer för dynamiska påslag som BKR/BSK utnyttjar. Excentricitet - Förskjutning av kraftens angreppspunkt från skjuvcentrum. IX

10 X

11 Innehållsförteckning 1. INLEDNING BAKGRUND MÅLFORMULERING AVGRÄNSNINGAR LÖSNINGSMETODER NULÄGESBESKRIVNING TEORETISK REFERENSRAM FAKTAINSAMLING BKR/BSK EUROKOD DIMENSIONERING FÖRUTSÄTTNINGAR/INDATA BKR/BSK Steg 1 Statiska och dynamiska hjultryck Steg 2 Karakteristiska snittkrafter (M/V) Steg 3 Optimering av tvärsnitt Steg 4 Beaktning av farligaste lastställning Steg 5 Kontroll av tvärsnitt Steg 6 Utmattningskontroll och delresultat Steg 7 Kontroll av slutgiltigt tvärsnitt EUROKOD Beräkning av karakteristiska laster Lastgrupp beräkningar Beräkning av utmattningslaster Utmattning i svets vid övre livhals i fält (punkt 3) Utmattning i svets mellan överfläns och rälklammer i fält (punkt 2) Utmattning i svets vid övre livhals i stöd (punkt 7) Utmattning i svets vid överfläns och avstyvning i stöd (punkt 6) Sammanställning av utnyttjandegrad Antal möjliga lastcykler RESULTAT ANALYS LASTCYKLER LASTER DYNAMISKA FAKTORER FÖRBANDSKLASSERS REFERENSHÅLLFASTHET AVVIKELSER I EUROKOD SLUTSATS REFERENSER BILAGA 1 BILAGA 2 BILAGA 2A BILAGA 3 XI

12 XII

13 1. Inledning 1.1 Bakgrund Kranbalkar är balkar som utsätts för hög frekvens av på och avlastning vilket genererar stora spänningsvariationer i det ingående materialet. Detta utsätter då materialet i balken för vad vi kallar utmattning. Problem uppstår ofta framför allt i svetsfogarna mellan flänsplåtarna och livplåten där svetsarna utnyttjas hårt och kan leda till att ett brott uppstår. Utformning av svetsar och plåtanslutningar har en stor inverkan på risken för att utmattnings-sprickor uppkommer. Vid övergången från BKR/BSK till Eurokod har ännu ingen jämförande undersökning gjorts vad detta har för påverkan med avseende på dimensioneringsgången av kranbalkar. En önskan från WSP byggprojektering finns att en undersökning kring detta görs för att få klarhet kring området om övergången förändrar kranbalkens utnyttjandegrad. Det vill säga ökar eller minskar utnyttjandegraden vid tillämpning av Eurokod-normer. 1.2 Målformulering Målet som vi vill uppnå med detta examensarbete är att undersöka dimensioneringen för kranbalkar från BKR/BSK-normer och finna en motsvarande driftklass beskriven enligt Eurokodnormer. Sedan ska vi utvärdera de två olika beräkningssystemen BKR/BSK och Eurokod gällande deras utnyttjandegrad över tid och vilken av dem som först når stadiet för utmattningsbrott. Det vi kommer kontrollera är dimensionering av svetsfogar då det är dessa som är dimensionerande vid utmattningsberäkningar. Detta i sin tur kommer att påvisa vad övergången har inneburit för dimensioneringen för kranbalkar. Önskade mål vi vill ha svar på kan förkortas enligt följande. Vad har övergången till dimensionering enligt Eurokoder jämfört med BKR/BSK gett för skillnader vid utmattningsberäkningar? Vilken inverkan har antalet lastcykler på en kranbalk vid en dimensionering med i övrigt jämförbara förutsättningar? 1.3 Avgränsningar Vi kommer koncentrera oss på svetsfogarna då utmattningen är mest intressant i anslutning mellan liv och fläns samt vid upplag för konstruktionen. Beräkningar enligt BKR/BSK-normer kommer utföras med beräkningsprogram som WSP byggprojektering tillhandahåller. Vi kommer alltså avgränsa oss och lägga mer fokus på Eurokod-dimensioneringen för att det är där vi utvinner ett resultat som vi kan jämföra med BKR/BSK samt för att vi bedömer att det krävs mer tid till behandling av Eurokod. Arbetet kommer enbart behandla kranbalkarnas dimensionering då det är dem som projekteras av en konstruktionsavdelning inom byggområdet. 1

14 1.4 Lösningsmetoder Från vår faktainsamling kommer vi läsa materialet och utvärdera dess innehåll. Till detta kommer vi också att kunna titta på exempelberäkningar av kranbalkar och kunna använda oss av beräkningsprogram för BKR/BSK-normer för att få fram vårt resultat i BKR/BSK-beräkningsdelen. Ett fungerande tvärsnitt som är dimensionerat för bärförmåga samt utmattning enligt BKR/BSKnormer erhålls från BKR/BSK-beräkningsdel. Därefter kommer vi använda oss av det tvärsnittet och applicera det i Eurokod-normer. Eurokod-beräkningar kommer konsekvent att utföras med handberäkningar då det inte finns några skrivna beräkningsprogram. Det bör också tas i beaktning att förståelsen för en beräkningsgång kan bli hämmad av ett beräkningsprogram vad gäller BKR/BSK-normer. Fördelen med att använda ett beräkningsprogram i detta fall är att vi slipper sätta oss in allt för mycket i en föråldrad beräkningsprocess och ändå få ut resultatet vi är ute efter och kunna lägga ned mer arbete för Eurokodberäkningar. 2

15 2. Nulägesbeskrivning WSP är ett stort konsultföretag som inriktar sig mot att ta fram lösningar inom en mängd olika områden inom byggbranschen. WSP är en stor aktör som kan ta sig an större projekt som uppmärksammas i media och får en stor betydelse för staden där byggnaden utförs. Då WSP är en sådan stor aktör krävs det av företaget att ständigt hålla sig uppdaterat på det senaste inom branschen för att följa lagar och regler och för att en konstruktion ska bli korrekt utförd. Därför har de ett ständigt samarbete med forskningsinstitut som exempelvis Stålbyggnadsinstitutet. I arbetet vi kommer utföra kommer vi ha tillgång till dagsaktuella rapporter för Eurokod-dimensionering av svetsar för att kunna behandla dessa så utförligt som möjligt i beräkningsgång. Under vårt examensarbete kommer vi tillhöra en avdelning som behandlar konstruktioner förknippade med industrihallar. I vårt fall kommer vi behandla kranbalkar som i dagens läge lider av ett problem vid övergången till Eurokod-normer från BKR/BSK-normer. Konstruktörer som dimensionerar kranbalkar har inte kunnat tolka Eurokodens tillämpning och därav undvikit att utnyttja den och tillämpat BKR/BSK så långt som möjligt för att kunna dimensionera en fungerande kranbalk. Beräkningsätten i de två normerna skiljer sig väsentligt beräkningsmässigt och uppbyggnadsmässigt. 3

16 4

17 3. Teoretisk referensram Under våra tidigare kurser från konstruktionsinriktningen har vi behandlat materialet stål med dess grundläggande dimensionering. Under vårt examensarbete så kommer vi fördjupa oss inom utmattningsproblematiken som stål och svetsar utsätts för. Det är en påbyggnad från kursen Ståloch Träkonstruktion, HS1021. Inom detta område har ingen tidigare undersökning gjorts. I dagens läge förekommer det fortfarande dimensionering enligt BKR/BSK-normer då man upplevt problem att tolka Eurokodnormerna. Vid statisk dimensionering får man reda på kapaciteten på till exempel en balkprofil för ett fåtal lastväxlingar. Med en statisk last avser man en belastning som inte nämnvärt varierar i tid. Det kan gälla till exempel snölast som endast har ett fåtal lastväxlingar på en säsong. En bro däremot utsätts för ständiga lastvariationer och måste därför dimensioneras med avseende på utmattning I denna rapport kommer stora av och på lastningar att tas i beaktning som uppkommer på grund av tunga lyft. Utmattning uppkommer när många spänningsväxlingar är aktiva inom tvärsnittet och påverkar först och främst de ingående svetsarnas referenshållfasthet. Dessa spänningsväxlingar skapar sprickor i svetsarna som fortplantas i resten av bärverksdelen. Vid utmattning kommer referenshållfastheten för en given svets att reduceras till ett lägre värde. Detta kommer att i sin tur påverka utnyttjandegraden genom att förhållandet mellan spänningar uppkomna av laster och referensspänningarna tillhörande svetsen förändras till ett högre värde, detta värde är utnyttjandegraden. Detta betyder att svetsen har erhållit en högre utnyttjandegrad än vid ett tidigare tillfälle på grund av lastväxlingarna. Detta är fenomenet utmattning som måste uppmärksammas i dimensioneringsgången. När det gäller kranbanor så använder man vid dimensioneringen den verkliga belastningen från kranen. Man sorterar här in kranen i olika krangrupper beroende på användningsområde och frekvensen i utnyttjandet. Det vi nu vill undersöka är hur en kranbalk klarar av den cykliska belastning den utsätts för, framförallt när det gäller i balkens ingående svetsar. En jämförelse mellan kapaciteten på en statisk dimensionerad svets och en utmattningsdimensionerad är väsensskild framförallt när det gäller många lastväxlingar, det är den effekten vi vill undersöka. 5

18 6

19 4. Faktainsamling 4.1 BKR/BSK Vid dimensionering av en kranbalk enligt BKR/BSK-föreskrifter har vi från WSP byggprojektering använt fem stycken internt framtagna beräkningsprogram som heter ESTbalk-12, TRAVERS (Excel), Utmattad-16, JW121 och ytterligare ett beräkningsprogram vid namn TRAVERS (Frigge). De tre först nämnda av dessa program är skrivna i Microsoft Excel medan de andra två är programmerade beräkningsprogram. Dessa programvaror kommer tillsammans att redovisa den information vi kommer att behöva från BKR/BSK gällande laster och dimensionering av kranbalkens tvärsnitt. Allt från kranbalkens dimensioner till de ingående svetsarnas utformning och bärförmåga kommer att beräknas genom programmet. Till utmattningsberäkningarna kommer vi att använda oss av programmet Utmattad-16 vilket kommer redovisa beräkningarna för utmattningsdelen ända fram till vårt sökta slutresultat. 4.2 Eurokod Inom Eurokod kommer vi inte att ha tillgång till några beräkningsprogram då det ännu inte har utvecklats några program gällande kranbalkar. Det vi har att använda oss av är alla Eurokods föreskrifter som finns till vårt förfogande i WSP byggprojekterings databas samt ett beräknat dimensioneringsexempel. De föreskrifter vi kommer att använda oss mest av är. SS-EN :2006 Eurokod 1: Laster på bärverk Del 3: Last av kranar och maskiner SS-EN :2007 Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner Del 6: Kranbanor SS-EN :2005 Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner Del 1-9: Utmattning SS-EN 1990 Eurokod Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk Del 3: Last av kranar och maskiner kommer att beskriva dimensioneringsgången gällande laster. Del 6: Kranbanor förklarar och beskriver vilka regler och tillämpningar man ska göra med de laster som beräknats fram ur förut nämnda Del 3: last av kranar. Del 1-9: Utmattning innehåller behandling av dimensioneringen av utmattning i svetsfogar inom Eurokod-normer och skall ge oss ett resultat som är jämförbart med BKR/BSK-normer. SS-EN 1990 används för alla allmänna dimensioneringsföreskrifter som behandlas i denna rapport. Stålbyggnadsinstitutet För behandling av svetsar för kranbalkar rådfrågas en kontakt på Stålbyggnadsinstitutet och efter konsultation har det klarlagts att EN gäller för behandlingen av svetsfogar. EN omfattar regler om tillverkning, montering och ytbehandling av stål. Efter konsultation med handledare från WSP så bedöms EN som ej nödvändig för slutförandet av denna rapport. 7

20 8

21 5. Dimensionering 5.1 Förutsättningar/indata Figur 1, visar kranbryggan som ligger vinkelrätt med kranbalkarna. Figur 2, visar kranbalken som ligger vinkelrätt med kranbryggorna. Figur 1 och figur 2 ovan visar den aktuella dimensioneringsförutsättningar av kranbalken. Kranbalken har 5 fack med en fackspännvidd enligt figur 2 och resulterar i en total längd på kranbalken som är 40m. Kranbryggans spännvidd redovisas i figur 1 och på denna löper en tralla med en lyftanordning som symboliserar en rörlig last. Trallans ändläge är 2m i vardera riktning. På kranbalken som dimensioneras löper en räls där kranbryggan leds med hjälp av ändvagnar via två hjul per balk samt styrrullar. Totalt antal hjul är fyra stycken. Resterande indata redovisas i tabellform i tabell och tabell Vikt (ton) Kranbrygga inkl. ändvagnar 60 Tralla 30 Lyft 40 Tabell 5.1.1, Vikter som belastar kranen. 9

22 Hastighet (m/min) Hastighet (m/s) Kran-åk 150 2,5 Trall-åk 30 0,5 Hiss-åk 12 0,2 Tabell 5.1.2, Hastigheter gällande kranens och trallans rörelse. 5.2 BKR/BSK Dimensionering som utförs enligt BKR/BSK-normer har gjorts med hjälp av programberäkningar och kan beskrivas enligt sju steg som redovisas detaljerat nedan med beskrivande bilder och beskrivande text. Viktiga kompletterande indata för att kunna utföra komplett dimensionering enligt BKR/BSK-föreskrifter är definiering av driftklasser 1, B1 till B6, samt definiering av lyftklasser för kranar, H1 till H4. För att läsa kompletta beräkningar se bilaga Steg 1 Statiska och dynamiska hjultryck Den valda kranen är en lagerkran och utnyttjas relativt hårt. Lyftklass väljs därför till H4 på grund av de givna hastigheterna i tabell Driftklassen väljs efter hur hårt kranen kommer att utnyttjas. Vid antagande av två miljoner lastcykler kan driftklass B5 antas enligt bestämmelser i BKR/BSK. I TRAVERS (Excel) fylls indata in i de blå fälten. Där definieras spännvidden, trallans ändlägen med utgångspunkt från vänster samt rälsbredd. I den andra respektive tredje raden fylls avstånden mellan hjulen på ändvagnarna och avståndet till styrrullarna i som förhindrar skevgång. Relativ lastfördelning bedöms i detta fall som att lasten fördelar sig 50% vardera på de båda hjulen. EFF motsvarar en standardkran och fylls i för att programmet ska behandla indata på rätt sätt. I fälten för vikter fylls indata från Tabell i och därefter i raden för hastigheter fylls indata från Tabell i. I raden för lyftklasser fylls rätt lyftklass för kranen i för att rätt hisstillskottsfaktorer, se Tabell , skall adderas och multipliceras till hastigheterna. Se figur 3 för beskrivande bild. Tabell Hisstillskottfaktorer, Ψ 1 Boverket, Boverkets konstruktionsregler, s.46 2 Kran- och Hisstandardiseringen, Lyftteknik 2, s.45 10

23 Figur 3, Avsnitt för införsel av indata. Med indata behandlade i programmet beräknas nu statiska samt dynamiska hjultryck för varje hjul. Här utläser man det karakteristiska dynamiska hjultrycket, med max-värde=626,8 kn, som utnyttjas i resterande steg av beräkningen. Det dynamiska hjultrycket för kranåk och hissåk är vanligtvis den dimensionerande kraften. Se figur 4 för beskrivande bild. Figur 4, Statiska samt dynamiska hjultryck På grund av trallans rörelse över kranbryggan så uppkommer krafter som är vinkelräta mot rälens riktning som ligger placerad på kranbalken. Dessa krafter kommer i senare beräkningar representera ett möjligt dimensionerande fall. Se figur 5 för beskrivande bild. 11

24 Figur 5, Krafter beroende av trallans läge. Skevgångskrafter är de krafter som uppkommer på grund av att hjulen som driver ändvagnarna kan accelerera olika vid start som åstadkommer en förskjutning mellan de båda ändvagnarna som ger en kraftresultant på ändvagnarnas båda hjul samt på styrrullen. Se figur 6 för definiering av laster samt figur 7 3 för en beskrivande bild för skevgångskrafter. Figur 6, Skevgångskrafter. Figur 7, Skevgångens inverkan på ändvagnarna. 3 Stålbyggnadsinstitutet, Traverskranbana, s

25 5.2.2 Steg 2 Karakteristiska snittkrafter (M/V) Inför utförandet av steg två antas ett tröghetsmoment på cm 4 samt en uppskattning på egentyngden för balken till 4kN/m. Här används programmet TRAVERS (frigge) som behandlar dynamiska hjulkrafter, skevgångskrafter och krafter som uppkommer på grund av kranens rörelse. Tre olika fall som bör kontrolleras listas nedan; Fall 1 Skevgång med styrrulle Fall 2 Kranåkning (enbart för utmattning) Fall 3 Skevgång utan styrrulle Alla de olika fallen behandlar de dynamiska hjultrycken och har samma längd mellan de belastade hjulen samt mellan styrrullarna. Fall 1 tar hänsyn till krafter som uppkommer i styrrullar samt hjulen i ändvagnen. Fall 2 tar hänsyn till krafter som uppkommer vinkelrät mot rälsens riktning på grund av trallans placering på kranbryggan. Fall 3 behandlar skevgångskrafter men tar ej hänsyn till styrrullars inverkan. Efter kontroll av de tre olika fallen i TRAVERS (frigge) för den givna dimensioneringssituationen så är fall 2 det som ger störst moment och den situationen som är dimensionerande för utmattningsbrott. Därför sker redovisning endast av fall 2 nedan i figur 8 samt figur 9. Figur 8, Indatablad TRAVERS (frigge) 13

26 Figur 9, Resultatblad karakteristiska snittkrafter. Markerade värden redovisar största positivt böjande moment (Mx) med tillhörande tvärkraft (Tx) och moment (My). Se bilaga 1 för fullständig tabell av beräknade maximala karakteristiska lastvärden. 14

27 5.2.3 Steg 3 Optimering av tvärsnitt Med beräknade karakteristiska snittkrafter modelleras nu ett tvärsnitt upp för kranbalken som optimeras med avseende på spänningar. Detta steg utförs enbart för att få en utgångspunkt för dimensioner av tvärsnittets utförande. Denna beräkning tar ej hänsyn till vippningskontroll samt utmattningsdimensionering och skall utföras separat. Beräknat tvärsnitt redovisas nedan i figur 10. Figur 10, Optimerat tvärsnitt med avseende på spänningar. 15

28 5.2.4 Steg 4 Beaktning av farligaste lastställning Programmet ESTbalk-12 används för att kunna utföra en tvärsnittskontroll för det aktuella lastfallet. Till detta krävs att man beräknar avståndet till maximalt farliga momentet i fält och sedan reducerar det med en faktor (m.red) för att få maximalt farliga momentet vid stöd. Vilket resulterar i att teoretiskt sett ställs lasten i den farligaste lastställningen. Detta utförs med en interpolering utifrån tabeller som sammanställs för det aktuella facket som studeras. Se figur 11 för tabell samt utförd interpolering nedan. Beräknat interpoleringsexempel 6,5 5,4 = 1,1 1,1 2 = 0,55 1,5 0,55 = 0,825 5,4 + 0,825 = 6, 225 6,9 5,8 = 1,1 1,1 2 = 0,55 1,5 0,55 = 0,825 5,8 + 0,825 = 6, 625 6,625 6,225 = 0,400 1,4 1,2 = 0,200 0,40 0,20 = 2,0 1,36 1,2 = 0,16 0,16 2,0 = 0,32 6, ,32 = 6, 545 Figur 11, Influenslinje med hänsyn till farligaste lastställning och interpoleringsexempel. 16

29 5.2.5 Steg 5 Kontroll av tvärsnitt Fortsatt beräkning i programmet ESTbalk-12 utförs för att få en utnyttjandegrad för böjvridknäckning enligt BSK avsnitt 6: Här utnyttjas beräknade tvärsnittet från steg 3 och dimensionerande lastvärden enligt BKR/BSK-normer som förs in i de blå fälten under rubriken snittkrafter. Dimensionerande lastvärden enligt BKR/BSK-normer erhålls genom att multiplicera markerade karakteristiska lastvärden från figur 9 med faktorn =1,3. I detta steg skall kontroller av böjvridknäckning utföras vid både stöd och i fält. I detta fall redovisas endast kontroll i fält då det är det dimensionerande fallet. Figur 12 redovisar beräkning av böjvridknäckning och figur 13 redovisar beteckningar i ESTbalk-12. Figur 12, Beräkning av böjvridknäckning. Figur 13, Beteckningar i ESTbalk Boverket byggavdelningen, BSK 94 Stålkonstruktioner, s.67 17

30 För att kranbalken skall klara av utmattningsdimensionering krävs det att böjvridknäckningen dimensioneras efter en utnyttjandegrad på 60 % till 70 %. Detta åstadkoms genom att modifiera parametrar vad gäller överflänsens bredd, överflänsens tjocklek, livets tjocklek och balkens totala höjd för att erhålla jämna proportioner på tvärsnittet samt att sänka utnyttjandegraden. Se figur 14 för beräkning av böjvridknäckning med ett tvärsnitt anpassat för utmattningsdimensionering. Figur 14, Tvärsnitt modifierat för att klara av utmattningsdimensionering. 18

31 5.2.6 Steg 6 Utmattningskontroll och delresultat För utmattningsdimensionering av kranbalken används programmet utmattad-16. Där förs det framtagna tvärsnittet enligt steg 5 in i de gröna fälten markerat med Tvärsnittsmått, se figur 17. Samt de maximalt karakteristiska lasterna i alla de snitt som fältet är uppdelat i och framtagna enligt steg 2 i de gröna fälten markerat snittkrafter i balkfälten", se figur 16. I denna del av dimensionering utgår kriterierna helt från att klara av utmattningsproblematiken som kranbalkar utsätts för. Med införda värden på tvärsnittsmått från steg 5 inses att flera kritiska svetsars utnyttjandegrad överstiger 100 %. Se figur 17 för redovisning av utnyttjandegrader för svetsar I det blå fälten i figur 17 definieras säkerhetsfaktorer för vilken driftklass som används samt vilken säkerhetsklass konstruktionen skall behandlas som. Dessa värden finns fördefinierade i programmet Utmattad-16 och hämtas enkelt in genom att kopiera in dem, se figur 15 för säkerhetsfaktorer. Figur 15, karakteristisk utmattningshållfasthet beroende av driftklass samt förbandsklass. Figur 16, Karakteristiska maximala laster från steg 2 karakteristiska laster. 19

32 Figur 17, Utnyttjandegrad svetsar samt indata för tvärsnitt. För att sänka utnyttjandegraden på svetsarna finns två valmöjligheter att åtgärda problemet. Antingen genom att välja en högre förbandsklass på svetsens utförande eller modifiera tvärsnittets dimensioner. Eftersom det anses vara oekonomiskt att välja högre förbandsklass på svetsarna för att sänka utnyttjandegraden väljs istället nya dimensioner på tvärsnittet i de mest utsatta delarna. Det vill säga överflänsens bredd, överflänsens tjocklek och livets tjocklek. I figur 18 och figur 19 redovisas hur problemet lösts med hjälp av att modifiera tvärsnittet. Figur 18, Karakteristiska maximala laster från steg 2 karakteristiska laster med modifierat tvärsnitt. 20

33 Figur 19, Utnyttjandegrad svetsar samt modifierat tvärsnitt. Kommentar figur 19: En av punkterna, 8A, där svetsning utförs erhålls en utnyttjandegrad över 100 % för svetsen. Detta är upp till enskild konstruktör att bedöma om utnyttjandegraden får överstiga 100 %, i detta fall är punkt 8A en punkt som rapporten inte valt att behandla då den sällan blir en dimensionerande svets och därför godkänns en utnyttjandegrad på 102 % då den överstiger med så liten marginal. Resultatet av detta ger ett slutligt tvärsnitt för kranbalken enligt nedanstående tabell Del Längd (mm) Balkhöjd 1100 Överflänsens bredd 750 Överflänsens tjocklek 35 Underflänsens bredd 450 Underflänsens tjocklek 25 Livets tjocklek 28 Tabell Kranbalkens dimensioner. 21

34 De svetsar som undersöks och skall utvärderas angående utmattning i denna rapport är för fält de svetsar som är markerade med index 2 och 3. Vid stöd undersöks svetsar som är markerade med index 6 och 7, se figur 20. I tabell så redovisas utnyttjandegrad, förband samt svets- och förbandsklasser som skall översättas till Eurokod-föreskrifter och utvärdera skillnaden. Figur 20, Tvärsnitt över kranbalk med markerade svetspunkter. Punkt Snitt Förband Svetsklass Förbandsklass, C Utnyttjandegrad, (%) Utnyttjandegrad enligt 6:512c 5, (%) 2 Fält 39 WB Svets vid rälsklammer 3 Fält Svets vid övre livhals 6 Stöd 22 WB WB Svets vid överfläns och avstyvning 7 Stöd Svets vid övre livhals 22 WB Tabell 5.2.3, Tabell över förband, svetsklass, förbandsklass samt utnyttjandegrad. 5 Boverket byggavdelningen, BSK 94 Stålkonstruktioner, s.83 22

35 5.2.7 Steg 7 Kontroll av slutgiltigt tvärsnitt Sedan utförs en kontroll av slutligt tvärsnitt enligt böjvridknäckningens utnyttjandegrad för att säkerställa att även dimensioneringen av tvärsnittet uppfyller föreskrifterna för böjvridknäckningsdimensionering enligt BSK 6: Figur 21 visar kontrollberäkningen av det slutliga tvärsnittet med avseende för fält. För komplett dimensioneringsberäkning se bilaga 1. Figur 21, Kontrollberäkning av slutligt tvärsnitt. 5.3 Eurokod Här presenteras indata inför beräkningar i Eurokod-dimensioneringen. För att utföra en effektiv utvärdering av utmattning fastställs tvärsnittets dimensioner till det samma som BKR/BSK:s slutgiltiga tvärsnitt för att få så lika förhållanden som möjligt och på så vis kunna framhäva eventuell skillnad mellan de olika normerna mer tydligt. Lyftklass och driftklass sätts till HC4 och S6 vilket ska motsvara Lyftklass H4 och driftklass B5 från BKR/BSK beräkningen. Se tabell för tvärsnittsdimensioner. Tvärsnittsdel Längd (mm) Höjd 1100 Bredd överfläns 750 Tjocklek överfläns 35 Bredd underfläns 450 Tjocklek underfläns 25 Livtjocklek 28 a-mått svets 5 Tabell 5.3.1, Tvärsnittets dimensioner 6 Boverket byggavdelningen, BSK 94 Stålkonstruktioner, s.67 23

36 Statiska laster De statiska lasterna som är aktuella för Eurokoddimensionering är de samma som för BKR/BSK då statiken är opåverkad av normövergången. Programmet TRAVERS (Excel) utnyttjas i detta fall för att erhålla de statiska hjultrycken för de tre olika lasterna på kranbalken. Dessa laster avser att gälla för ett hjul som färdas på kranbalken. Se tabell för statiska laster. Kran-del Vikt (Ton) Statiskt hjultryck (kn) Kranbalk 1 Kranbalk 2 Kranbrygga Tralla ,3 10,7 Nyttolast ,7 14,3 Tabell 5.3.2, Statiska laster för Eurokoddimensionering I kommande beräkningar redovisas endast nödvändiga beräkningar för lastgrupper samt utmattningskontroller. För komplett beräkning med skevgångskrafter och komplett beräkning av lastgruppsanalys m.m., se bilaga Beräkning av karakteristiska laster Eurokod innehåller dynamiska lastfaktorer som används för att beräkna det dynamiska hjultrycket, dessa faktorer är till och behandlar följande: excitering av kranen vid lyftning av lyftlasten dynamisk inverkan vid överföring av lyftlasten från marken till kranen dynamisk inverkan av vid plötsligt släpp av nyttolast om t.ex. gripskopa eller magnet används dynamisk inverkan orsakad av att kranen löper längs räl eller kranbana dynamisk inverkan orsakad av drivande hjul dynamisk inverkan av en provlast som förflyttas av drivande hjul på det sätt kranen används dynamisk elastisk inverkan vid kollision med buffert 24

37 Hänsyn kommer endast tas till till i denna beräkningsgång då provlast och kollisionsfaktorer ej är aktuella. 1 2 =1,1 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4) =1,336 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4) Beräknas ur formeln: 2 = 2, + 2 = 1,2 + 0, = 1,336 = Lyfthastighet 2, = 1,2 väljs ur tabell 2.5 i SS-EN 1991-D 3 2 = 0,68 väljs ur tabell 2.5 i SS-EN 1991-D 3 3 = 0,5 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4) Beräknas ur formeln: = 1 (1 + ) = 1 40 (1 + 0,5) = 0,5 3 3 = 40ton släppt eller tappad del av lyftlasten = 40ton Total lyftlast 40 3 = 0,5 Kranar med gripskopa eller likande, långsamt frigörande anordning 4 =1,0 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4) Kommentar till : Valet av görs med hänsyn till att rälen uppfyller krav som står beskrivna 4 4 enligt Eurokod. I SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4 hänvisar Eurokod till SS-EN 3-D 6: där det står beskrivet vilka krav som rälen ska uppfylla. 5 =1,5 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.6) 25

38 Enligt Eurokod skall de dynamiska faktorerna behandlas i olika lastgrupper för att åstadkomma det största och farligaste lastfallet som kommer att agera den karakteristiska lasten i fortsatta beräkningar. Som tidigare nämnt kommer dynamikfaktorerna och ej att användas vilket medför att lastgrupp 6 och 7 kan tas bort från listan av lastgrupper att beräkna. I samråd med handledare på WSP byggprojektering har det fastställts att lastgrupp 10 också kan förbises, då det kan ses att denna lastgrupp ej kommer att påvisa det största karakteristiska lastfallet. I tabell redovisas lastgrupper och hur de ska behandlas. Efter detta följer beräkningar i de nämnda lastgrupperna. Symbol Kapitel Lastgrupper Egentyngd av kran Lyftlast Acceleration av kranbryggan 4 Skevning av kranbryggan 5 Acceleration eller retardation av kranen eller lyftblocket, Vindkraft i drift * Annex A Provlast Bufferkraft Vältningskraft Tabell 5.3.3, Tabell över lastgrupper med tillhörande dynamiska faktorer samt beskrivning av verkande laster, dess symboler och tillhörande kapitel i SS-EN :2006 för beskrivning av beräkningsgenomförande 26

39 5.3.2 Lastgrupp beräkningar Figur 22 visar beteckningar för de dimensionerande lasterna som används vid utmattningsberäkningar. Figur 22, Beteckningar för laster 7 7 SIS Förlag AB, SS EN :2006, 2006, sida 16 27

40 Belastad kran (kranbalk 1) I det aktuella dimensioneringsfallet är det två aktiva hjul som färdas på kranbanan. På dessa hjul fördelar sig lasterna lika och därav beräknas totala lasten per kranbana genom att multiplicera med antalet hjul. Sedan för att beräkna största hjullaster så divideras kraften med antalet hjul för att fördela kraften på de två aktiva hjulen. Lastgrupp 4 Beräkning av karakteristiska laster enligt lastgrupp 4 med dynamiska tillskott. = 1,0 =, = 1,0 150 = 150 =, = 1,0 139,3 = 139,3 =, = 1,0 185, = 185, Kombinering av laster beskrivet enligt Eurokod Samhörande största hjullaster per kranbana,( ) = = = 300 Kranens samhörande hjullast,( ) =,( ) = = 150,( ) är samhörande hjullasten som uppkommer utan bidrag av lyftlast på kranbanan då trallan står i läget som beskrivs i lastbild b i figur 22. Största hjullaster per kranbana, = ( + + ) = 2 ( , , ) = 950 Kranens största hjullast, =, = = 4 5, är största hjullasten som uppkommer med bidrag av lyftlasten på kranbanan då trallan står i läget som beskrivs i lastbild a i figur

41 Lastgrupp 5 och 6 Beräkning av karakteristiska laster enligt lastgrupp 5 och 6 med dynamiska tillskott. = 1,0 =, = 1,0 150 = 150 =, = 1,0 139,3 = 139,3 =, = 1,0 185, = 185, Kombinering av laster beskrivet enligt Eurokod. Samhörande största hjullaster per kranbana,( ) = = = 300 Kranens samhörande hjullast,( ) =,( ) = = 150,( ) är samhörande hjullasten som uppkommer utan bidrag av lyftlast på kranbanan då trallan står i läget som beskrivs i lastbild b i figur 22. Största hjullaster per kranbana, = ( + + ) = 2 ( , , ) = 950 Kranens största hjullast, =, = = 4 5, är största hjullasten som uppkommer med bidrag av lyftlasten på kranbanan då trallan står i läget som beskrivs i lastbild a i figur

42 Dimensionering i brottgränstillstånd En kontroll av bärförmågan i brottgränstillstånd inklusive vippningskontroll utförs alltid som en del av beräkningarna. Dock var utnyttjandegraden från BKR/BSK:s vippningsberäkning så pass låg efter dimensionerande tvärsnitt valts att denna beräkning kan bortses i Eurokod-avsnittet. Vippningsberäkning utförd enligt Eurokod förväntas ge ett likvärdigt resultat som BKR/BSK. De nya laster som räknats fram kan omöjligt frambringa en utnyttjandegrad över 100 % för böjvridknäckning. Beräkning av excentricitet Excentriciteten ger en böjspänning i svetsarna som är valfri att kontrollera enligt Eurokod. I denna rapport utförs denna kontroll för att få en helhetssyn och behandla Eurokod så noggrant som möjligt Excentricitet av vertikala laster Beräkning av excentricitet på rälens tvärsnitt. Figur 23 visar en förenklad bild av hur den excentriska lasten är placerad. Figur 23, Excentrisk last Beräkning av excentricitet: = = 28 = 14 (SS-EN 3-D 6: (2)) 30

43 5.3.3 Beräkning av utmattningslaster Beräkning av utmattningslaster Påslagsfaktorerna och appliceras på hjullasten för att ta hänsyn till utmattning. ger det dynamiska utmattningsbidraget och tar hänsyn till antalet överfarter som dimensioneringen ska ske efter., =, (Formel 2.16) (SS-EN 1-D 3: (4)), = =, = 1 + 2, = 1,05 (SS-EN 1-D 3: (7)) = 1 + 1,336 2 = 1,168 =, = 1,168 väljs på grund av störst värde Då driftklassen för kranen definierats till S6 väljs -värden ur SS-EN 1-D 3: tabell 2.12 = 0, 94 för normalspänning (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.12) = 0,8 1 för skjuvspänning, = 4 5 och kommer från lastgrupp 4,5 och 6 i belastad kran (kranbalk 1). Värdet på denna last avser 1 hjul. 31

44 Hänsyn till antal hjul per kranbana För att ta hänsyn till antalet hjul som färdas på kranbanan vid beräkning av utmattningslaster så görs detta genom att beräkna en förstoringsfaktor enligt nedan., = =, (SS-EN 1-D 3: (4)) n = antal hjul n = 2 I samråd med intern referens och handledare från WSP byggprojektering kan denna formel förenklas och beräknas enligt följande där den skiljer sig med avseende på vilken typ av spänning beräkningen utförs för. För normalspänning: = 2 = 1,260 För skjuvspänning: = 2 = 1,149 Utmattningslaster som används för att beräkna normalspänning ( ) beräknas nedan. Där appliceras faktorerna som tar hänsyn till antalet aktiva hjul på kranbanan. Utmattningslast för normalspänningar:,, =, = 1, , = 555,009 Utmattningslast för skjuvspänningar:,, =, = 1, , = 555,086 32

45 Med hjälp av programmet TRAVERS (frigge) beräknas maximala moment och tvärkrafter i farligaste position som kommer att vara dimensionerande för svetsarnas utmattning. Detta utförs med laster enligt nedan: För normalspänningar:,, =, = 1,168 0, = 440,5 För skjuvspänningar:,, =, = 1,168 0, = 483,2 Resultatet och de momentvidder samt tvärkraftervidder som är intressanta redovisas nedan. Fullständig beräkning av totala momentvidder och tvärkraftvidder redovisas i bilaga 2A. Fält Maximalt positivt moment = 665kNm Minimal negativt moment = -81kNm Total momentvidd = 46 = Maximalt positiv tvärkraft = 218kN Minimal negativ tvärkraft = -263kN Total tvärkraftvidd= 481 =,, Stöd Maximalt positivt moment = 40kNm Minimal negativt moment = -667kNm Total momentvidd = 0 = Maximalt positiv tvärkraft = -11kN Minimal negativ tvärkraft = -655kN Total tvärkraftvidd = 644 =,, 33

46 Valda Förbandsklasser för svetsar Precis som i BKR/BSK är det i fält punkterna 2 och 3 som kommer att granskas och i stöd punkterna 6 och 7. Förbandsklasserna har samma värde som sitt referensvärde för utmattningshållfasthet och hämtas ur SS-EN :2005. Svetsarnas svetsklass finns inte som val inom eurokod utan får förbises i detta fall. Figur 24 visar en bild över aktuella svetspunkter. Tabell visar valda förbandsklasser enligt Eurokod. Figur 24, Tvärsnitt över kranbalk med markerade svetspunkter. Punkt Snitt Svetsklass Förbandsklass (MPa) Hänvisning 2 Fält Svets vid rälklammer Finns ej i Eurokod SS-EN 3-D 1-9: Tabell 8.4 Detalj 1 3 Fält Svets vid övre livhals Finns ej i Eurokod SS-EN 3-D 1-9: Tabell 8.10 Detalj 2 6 Stöd Svets vid överfläns och avstyvning Finns ej i Eurokod SS-EN 3-P1-9: Tabell 8.4 Detalj 7 7 Stöd Svets vid övre livhals Finns ej i Eurokod SS-EN 3-D 1-9: Tabell 8.10 Detalj 2 Tabell 5.3.5, Förbandsklasser enligt Eurokod 34

47 Tvärsnittsdata Det valda tvärsnittet som visas i figur 25 visar avstånd och förhållande mellan tyngdpunkten och ingående flänsar samt liv. Tvärsnittet kommer att ge följande tröghetsmoment och avstånd: = 1, Avståndet mellan underkant överfläns och tyngdpunkt, = 398 Avståndet mellan överkant överfläns och tyngdpunkt, = 433 Figur 25, Tvärsnitt med tillhörande tyngdpunkt Val av partialkoefficienter för spänningsvidder och utmattningshållfasthet Vid beräkningar av utnyttjandegrader så appliceras partialkoefficienter som tar hänsyn till utmattningslastens inverkan samt vilken konsekvens ett brott av en balk skulle få om det uppkommer. Dessa partialkoefficienter redovisas hur det väljs nedan. Spänningsvidder Partialkoefficienten väljs för att beräkna dimensionerade spänningsvidd som uppkommer på grund av utmattningslasten. Denna partialkoefficient väljs enligt SS-EN 3-D 6: 9.2(1) där Eurokoden refererar till den nationella bilagan och sätts till enligt nedan. = 1 0 Utmattningshållfasthet Partialkoefficienten väljs med hänsyn till utmattningshållfastheten för att reducera förbandklassens referenshållfasthetvärde för den konsekvens av brott som uppstår vid kollaps samt vilken analysmetod som väljs. Eurokod SS-EN 3-D 6: 9.2(2) refererar till den nationella bilagan och rekommenderar att användning av tabell 3.1 i SS-EN 3-D 1-9. Tabell redovisar likvärdig tabell. I denna rapport väljs att dimensionera utmattningslast med säker livslängd och lindrig konsekvens av brott. Detta ger att partialkoefficienten sätts till enligt nedan. = 1,15 35

48 Analysmetod Lindrig Konsekvens av brott Allvarlig Skadetålighet 1,00 1,15 Säker livslängd 1,15 1,35 Tabell 5.3.6, Partialkoefficienter med hänsyn till utmattningslast Sammanställning av laster inför utmattningsberäkning I nedanstående tabell redovisas lastvärden som utnyttjas i kommande utmattningsberäkningar. Last Fält Stöd,, 555,009 kn 555,009 kn,, 555,086 kn 555,086 kn Total momentvidd 746 knm 707 knm Total tvärkraftvidd 481 kn 644 kn Tabell 5.3.7, Sammanställning av laster som utnyttjas vid utmattningsberäkningar. Figur 26 visar beteckningar för utmattningsavsnitt. Figur 26, Beteckningar för utmattning. 8 8 SIS Förlag AB, SS EN :2005, 2005, sida 9 36

49 37

50 5.3.4 Utmattning i svets vid övre livhals i fält (punkt 3) parallell tryckspänning på grund av total momentvidd Totala momentvidden som utvinns från TRAVERS (Frigge) utnyttjas till att beräkna den parallella normalspänningen. Genom att multiplicera med och dividera med erhålls fördelningen av hur mycket av totala momentetvidden som går till svets vid övre livhals., = = , = 23,925 Förbandsklass 71: = 1 1 = 61, 39 = 1,15 Genom att dividera spänningsvidden med förbandsklassen referensvärde erhålls en utnyttjandegrad som representerar hur mycket av svetsens kapacitet som utnyttjas. Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2)), 1,0 1,0 23,925 61, 39 = 0,388 1,0 Beräkning av lokal böjspänning i livet på grund av excentrisk hjullast (SS-EN 3-D 6: 5.7.3) Den excentricitet som kan uppkomma kan ske på grund av olika händelser. Som exempel kan hjulen snedslita rälen så hjulet inte åker på rälens centrum eller så kan rälen placeras fel och inte centreras över livets tyngdpunkt. Dessa orsaker kan då åstadkomma att ett vridmoment uppkommer,. Detta vridmoment beräknas från utmattningslasten,,. Nedan redovisas beräkning som resulterar i den slutliga böjspänningen,,.,, = 555,009 (Utmattningslast vid normalspänning med hänsyn till 2 hjul) = 14 = excentriciteten e för hjullasten,, Vridmoment =,, = 555,009 0,014 =, 0 (Formel 5.4) 38

51 Beräkna (Formel 5.3), = ( 0, 5 ( ) ( 2 ) 2 ) = vridstyvhetens tvärsnittsfaktor = 1 3 = = 10, 2 10 = avstånd mellan tväravstyvningar = 8000 = livhöjden mått mellan flänsar = 1040 = livets tjocklek = , ( = ( 8000 ) 10, 2 10 ( ) ) , = 4, 96 Böjspänning, (Formel 5.2), = 6 ( ) = 6, , 96 (4, 96) = 35,644 Utnyttjandegraden för böjspänning beräknas med en kontroll enligt Eurokod. Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2)), 1,0 1,0 35,644 61, 39 = 0,5 1,0 39

52 Beräkning av effektiv belastad längd vid fält (SS-EN 3- D 6: Tabell 5.1) Den effektiva belastade längden beräknas för att få utspridningen av hjullasten ner till den övre livhalssvetsen. Denna längd beräknas enligt nedan med hänsyn till medverkande tröghetsmoment från räl, livets tjocklek på tvärsnittet och medverkande tröghetsmoment från övre flänsen med effektiva bredden. I denna rapport väljs rältyp A100, tvärsnittsdata för rältyp hämtas från bilaga 3. Kranrälen behandlas som att den inte är fastbunden med flänsen vilket resulterar i att följande formel används för beräkning: = 3,25 ( +, ), =tröghetsmoment kring horisontell axel för en fläns med medverkande bredden =effektiv bredd = + + =rälfotens bredd = 200 =rälens höjd = 95 =flänstjocklek = 35 =tröghetsmoment kring horisontell axel för rälen = 8,56 10 Effektiv bredd: = = 330 Tröghetsmoment kring horisontell axel för fläns:, = 12 = = 1,18 10 Effektiv belastad längd = 3,25 ( 8, , ) = 228,569 40

53 Vertikal tryckspänning på grund av utmattningslast (SS-EN 3- D 6: 5.7.1(1)) Från utmattningslasten beräknas en spänning vinkelrät mot svetsens längdriktning. =,,,, = 555,009 (utmattningslast vid normalspänning med hänsyn till 2 hjul) = 555, ,6 28 = 86, 09 Utnyttjandegraden för vinkelräta spänningen beräknas med en kontroll enligt Eurokod. Kommentar: I kontrollen som är utförd påvisas det att svetsens teoretiska utnyttjandegrad överskrider 100 % och inte klarar av de krav som Eurokod ställer. Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2)), 1,0 1,0 86, 09 61, 39 = 1,404 1,0 Skjuvspänningar på grund av total tvärkraftvidd Globala skjuvspänningar beräknas med total tvärkraftvidd som hämtats ur programmet TRAVERS (Frigge). Eurokoden beskriver inte hur denna globala skjuvspänning skall beräknas. I samråd med handledare på WSP har vi tagit fram denna beräkningsmodell där vi utnyttjar lasten,, och dividerar den med höjden mellan flänsarna och livets tjocklek. =,, (SS-EN 3-D 6: 5.7.2(2)),, = 481 (Total tvärkraftvidd för utmattning vid skjuvspänning med hänsyn till 2 hjul) = = 16,518 För att beräkna den lokala skjuvspänningens inverkan av hjullasten på svetsen behandlas detta i Eurokoden genom att man antar att 20 % av -spänningen är det bidrag som uppkommer. = 0,2 = 0,2 86, 09 = 1,342 (SS-EN 3-D 6: 5.7.2(1)) 41

54 För att beräkna den totala skjuvspänningsvidden uttrycker Eurokoden att den beräknas genom att addera globala skjuvspänningsvidden med den lokala skjuvspänningen av hjullast. Detta resulterar i totala skjuvspänningsvidden. = + = 16, ,342 = 33,860 Förbandsklass 71: = 1 1 = 61, 39 = 1,15 Utnyttjandegraden för beräknas enligt anvisning i Eurokod. Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2)) 1,0 1,0 33,860 61, 39 = 0,548 1,0 Interaktionskontroller (SS-EN 3-D 1-9: 8(3)) Tre stycken olika kombinationer av interaktionskontroller kommer att utföras då det är oklart i Eurokod vilka spänningar som skall kombineras och på vilket sätt för att få önskat resultat att jämföra med BKR/BSK. Därför utförs flera kontroller för att få en övergripande bild av differensen i utnyttjandegrad. För interaktionen kommer följande grundformel så som den är inskriven i Eurokod-föreskriften användas och sedan anpassas till den beräkning vi vill utföra. ( ) + ( ) 1,0 (Formel 8.3) 42