Luft/Bränsleförhållande och bränsleomvandlingsgrad. Stegsvar: Trottel Luftmassflöde, Insugstryck, Moment

Transkript

1 Innehållsförteckning TSFS9 Modellering och Reglering av Motorer och Drivlinor (MoDr) Fö - Medelvärdesmodellering forts. Lars Eriksson - Kursansvarig Fordonssystem, Institutionen för Systemteknik Linköpings universitet larer@isy.liu.se Repetition Trottelflöde Medelvärdesmodellering Luftens väg Medelvärdesmodellering Bränslets väg Modellering och parameterbestämning August 3, 7 / 48 3 / 48 En viktig bild Luft och bränsle = arbete och emissioner Fuel Valves Throttle Air Emissions Cylinder Catalyst Piston Vad är luft? Constituent Symbol Molar mass Volume [%] Mass [%] Oxygen O Nitrogen N Argon Ar Carbon dioxide CO Neon Ne Helium He. Crank shaft Power En enkel modell Syre är syre. Allt annat är atmosfärsiskt kväve. Air = O N 4 / 48 5 / 48

2 Förbränning och stökiometri Perfekt förbränning av ett kolväte CaHb+(a + b 4 )(O N) aco+b HO+3.773(a+b 4 )N Stökiometriskt luft/bränsle-förhållande (A/F ) = ma mf och (A/F )s = (a + b 4 )( ). a +.8 b Normaliserat luft/bränsle-förhållande λ = (A/F ) (A/F )s Frigjord värme och en enkel modell ma mf = och φ = (A/F )s λ Luft/Bränsleförhållande och bränsleomvandlingsgrad Combustion efficiency [%] SI Engine CI Engine Air/fuel ratio, λ [ ] Fuel/air equivalence ratio φ = λ. (Bildkälla: Heywood (988)). Frigjord värme och en enkel modell Q = min(λ, ) mf qlhv Q = min(λ, ) mf qlhv 6 / 48 7 / 48 Medelvärdesmodellering - Ett sensor/aktuator perspektiv Samband mellan aktuator och sensorer samt sensorer inbördes. Stegsvar: Trottel Luftmassflöde, Insugstryck, Moment ṁat αth pim ṁfi θign λbc λac Air filter Cylinder Catalyst Tim Mth Me Mload N 8 / 48 9 / 48

3 Stegsvar: Trottel Luftmassflöde, Insugstryck, Moment Stegsvar: Bränsleinjektor Lambda sensor Throttle step responses at RPM α [%] Air mass flow [g/s] p im [kpa] Torque [Nm] / 48 / 48 Stegsvar: Bränsleinjektor Lambda sensor Model : Trottelrörelse Fuel injection [s] 3.5 x Fuel injector > lambda sensor Input u Driving Torque Torque Motor Load Torque (from air-flow) Spring λ [] Friction Drivande moment, Mth Trottelvinkel, α Rörelsedynamik, DC-motor med återföringsfjäder (Newtons a lag) d α dt + adα = b (Mth Mair ) c (α α) dt Modellering av Mair är inte lätt (montering och aerodynamic) Användning: Reglerdesign av trottelservo. / 48 3 / 48

4 α α Ψ (Π) = Compressible flow restriction Sonic velocity Sub sonic velocity Pressure ratio p r [ ] γ γ γ γ γ+ ) γ ( ) γ+ ) γ γ+ ( Π > γ+ ) γ γ ṁref αref uth αth ṁth Luftflödesmodell Sammanfattning av modellerna Kompressibel isentropisk strömning genom en strypning. ṁat = pamb Ath(α) Cth(α) Ψ(Π) RTamb Luftmassflödesregulator Spjällhus Luftmassflödesgivare Densitet uppströms, högre densitet ger högre massflöde. Area Ath(α) Kontraktion Cth(α) Ljudhastigheten Spjäll- servo Elmotor Ψ(p r ) [ ] γ γ+ ) (Π Π γ ( ( Fyra modeller (tre numrerade): Modell : Trottelrörelse uth α Modell : Trottelservo αref α Luftmassflöde: A(α) ṁat Modell 3: Luftmassflödesregulator: ṁat,ref ṁat 4 / 48 5 / 48 Innehållsförteckning Medelvärdesmodellering - Massflöde till motor Repetition ṁat αth pim ṁfi θign λbc λac Medelvärdesmodellering Luftens väg Massflöde till cylinder Tryckuppbyggnads dynamik Simulering Insugsrörsmodell Validering Air filter Cylinder Catalyst Medelvärdesmodellering Bränslets väg Tim Modellering och parameterbestämning Mth Me Mload N 6 / 48 7 / 48

5 Manifold pressure [bar].4. Air flow into cylinder 3 Engine speed [rpm] Manifold pressure [bar].4. Volymetric efficiency 3 Engine speed [rpm] 4 5 Motorgeometri Kort ordlista Insugsrör Fyllnadsgrad Fyllnadsgrad = volumetric efficiency Beteckning Engelska Svenska Vd Displacement volume Sveptvolym (motorvolym) Vc Clearance volume Kompressionsvolym B Bore Borrning S Stroke Slag l Connecting rod length Vevstakslängd a Crank radius Vevaxelradie θ Crank angle Vevaxelvinkel ṁac volymflöde in i motor ηvol = svept volym per tidsenhet = ρa ṁac nr = Vd ncyl N ρa Vd ncyl N nr Beskriver motorns förmåga att suga in ny luft Mappas upp i bromsbänk ηvol(n, pim) Inkluderas som en delmodell i en större modell Ett exempel: ηvol(n, pim) = c + c N + c pim + c3 N pim +... parametrarna ci bestäms från mätdata med minstakvadratmetoden 8 / 48 9 / 48 Insugsrör Luftflöde Insugsrör Luftflöde Mappar Luftflöde Fyllnadsgrad Modellen för luftflödet till cylindrarna ρa Vd ncyl N ṁac(n, pim, ρa) = ηvol(n, pim) nr Air flow [g/s] η vol [%] densiteten från ideala gaslagen ρ = m V = p RT pim Vd ncyl N ṁac(n, pim, Tim) = ηvol(n, pim) R Tim nr ηvol(n, pim) mappas upp i bromsbänk ṁac(n, pim) ηvol(n, pim) N pim Tim Vi kan ju mäta ṁac, så varför gå omvägen via ηvol(n, pim)? Flödet beror på var vi kör men det gör inte effektiviteten. Modellen skall klara av andra omgivningstryck/temperaturer! / 48 / 48

6 [time ThrottleArea] From Workspace pressure Throttle area Throttle mass flow Upstream pressure Upstream temperature Throttle Model Throttle Mass Flow Cylinder Mass Flow Inake Manifold Model pman pressure Engine speed temperature Cylinder mass flow Engine Mass Flow Model Cylinder mass flow [time ThrottleArea] From Workspace pressure Throttle area Throttle mass flow Upstream pressure Upstream temperature Throttle Model Throttle Mass Flow Cylinder Mass Flow Inake Manifold Model pman pressure Engine speed temperature Cylinder mass flow Engine Mass Flow Model Cylinder mass flow Insugsrör Tryckuppbyggnad Simulering Ordinära differentialekvationer Insugsrör Kontrollvolym med massbevarande Massförändring dm = ṁat ṁac dt Tillståndsekvation ideala gaslagen pim = m R Tim Vim Antar att R, Tim och Vim är konstanta dpim dt = R Tim dm Vim dt = R Tim Vim (ṁat ṁac) Linjära system dx(t) dt = Ax(t) + B u(t) y(t) = C x(t) + D u(t) Olinjära system dx(t) dt = f (x(t), u(t)) y(t) = g(x(t), u(t)) Känner f (x, u), g(x, u), u(t), samt x(t). Vad blir x(t)? Söker lösningen x(t) for t [t, tend] t dx(τ) dτ = x(t) x(t) dτ t t x(t) = x(t) + f (x(τ), u(τ))dτ t Implementering i Simulink: u(t)dt = s u(t) Numeriska lösningsmetoder (Euler, Runge-Kutta, Adams,...) / 48 3 / 48 Implementering av tryckuppbyggnad Insugsrör Modellvalidering Validering Jämföra modell och verklighet (mätning) ODE för tryckdynamiken i insugsröret Throttle Mass Flow Cylinder Mass Flow K dp dt R*Tman/Vman s Manifold Pressure p pman Specifiera initialtillståndet p = p(t) i s dp dt = R V T (ṁat ṁac ) p(t) = p + t dp t dt dt p(t) = p + R T V p(t) = p + s R V T (ṁat ṁac )dt (ṁat ṁac ) Koppla in uppmätta signaler till modellen Simulera Utsignal Jämför simuleringsresultatet med mätningen 4 / 48 5 / 48

7 Insugsrörsmodell Validering Insugsrör Modellvalidering Trottel, insugsrör, fyllnadsgradsmodell Throttle Angle [V] Manifold Pressure [kpa] / 48 7 / 48 Validering : Insugsrör Throttle angle [deg] Pressure [kpa] Throttle > pressure pressure Measured Simulated Modellering av gasflöden Olika modeller för olika flödestyper. Är flödet laminärt eller turbulent? Re = ρ U d µ Re > 5 turbulent Re < laminart = / pipe flow / = ρ ṁ ρ A d Hur snabbt flödar gasen? U < 7 m/s inkompressibelt U > 7 m/s kompressibelt flöde De flesta flöden i motorerna är turbulent inkompressibelt µ = 4 ṁ π d µ Vissa reglerventiler behöver modelleras om kompressibla. 8 / 48 9 / 48

8 .. a+f.. air air Medelvärdesmodellering - Flöden i andra komponenter Inkompressibla flödesmodeller ṁat αth pim ṁfi θign λbc λac Laminärt flöde R Tus p = Clam ṁ ṁ = pus Clam pus p R Tus Air filter Cylinder Catalyst där Clam = är en modellparameter och R Tus är densiteten. pus Turbulent flöde Tim p = C ρus U R Tus = C ṁ pus Mth pus p Me ṁ = C3 R Tus Mload N Båda inkluderar densitets korrection R Tus pus 3 / 48 3 / 48 Inkompressibelt turbulent flöde Intercooler, luftfilter and avgassystem Air Filter Pressure Model Intercooler Pressure Model 5 Inkompressibelt turbulent flöde passar för Luftfilter Intercooler (laddluftskylare) EGR kylare p af [kpa] 4 3 Measured Model 3 4 T m / pa a air p ic [kpa] Measured Model T m / pc c Avgassystem (ljuddämpare) Partikel filter Katalysator p es [kpa] System Pressure Loss Measured Model T m / p t t p ic,mod p int,meas [kpa] Intercooler Residual Plot T m / pc c 3 / / 48

9 Medelvärdesmodellering - Luftens väg Återanvändning Snabbar upp produktutvecklingen. Cylindermodellen: 3 komponenter Luftmassflöde Avgastemperatur Moment ṁat αth pim ṁfi θign λbc λac Innehållsförteckning Repetition Medelvärdesmodellering Luftens väg Air filter Cylinder Catalyst Medelvärdesmodellering Bränslets väg Bränsleinjektor Bränsledynamik Bränslefilm Bränslets väg Validering Tim Modellering och parameterbestämning Mth Me Mload N 34 / / 48 Bränslets väg Modelleringsuppgift.3 Timedelay and wall wetting.. φ [].9 Fuel inj. normalized φ=/λ time [s].5.95 φ [] time [s] 36 / / 48

10 Bränsleinjektor Injektorn öppnas av en puls Bränsleinjektor Sammanslagen öppnings- och stängningstid t. Injicerad massa Bränsleflöde mfi = c p (tinj t(ubatt)) ṁfi = N ncyl mfi = N c (tinj t(ubatt)) nr m f [mg/inj] Bensinmotor ( 3 bar) SI Engine Port Injector Measurement Model t [ms] inj Tryckregulator p Inkompressibelt medium m f [mg/inj] Dieselmotor ( bar) 5 5 CI Engine Common Rail Injector bar bar 8 bar 6 bar 4 bar 5 bar bar t inj [ms] Trycksensor p plus vågdynamik Kompressibelt medium 38 / / 48 Bränsleflöde Bränslefilm Bränsleflöde Bränslefilm Fuel Injector Manifold Fuel spray Wall wetting En del ( X ) går direkt in i cylindern. En del X träffar väggarna och fastnar i en bränslefilm. Bränslet avdunstar från filmen med en tidskonstant τfp och går slutligen in i cylindern. Massans bevarande + avdunstningsarea proportionell mot massan. 4 / 48 4 / 48

11 (A/F) Transportfördröjning och sensordynamik Bränslets väg Validering In till cylinder λ(t) = ṁac(t) ṁfc(t) (A/F )s Tidsfördröjnig, τd(n) λexh(t) = λ(t τd(n)) Sensordynamik d dt λs(t) = τλ d dt λs(t) = τλ (λexh(t) λs(t)) (λ(t τd(n)) λs(t)) 4 / / 48 (A/F) Modellvalidering Injektor, väggvätning, tidsfördröjning och sensordynamik. (A/F) Modellvalidering (en annan motor) 3.5 x 3 Timedelay and wall wetting Injection time [ms] Injection time [s] Lambda λ [] Measured Modeled Glöm inte bort att sätta initialvärden! 44 / / 48

12 Innehållsförteckning Modelleringsmetodologi parameterbestämning Repetition Medelvärdesmodellering Luftens väg Medelvärdesmodellering Bränslets väg Modellering och parameterbestämning Hur kan man bestämma modellparametrar? Fysik och grundläggande principer. Givet i datablad från tillverkaren. Stegsvarsexperiment (se laborationskompendiet). Uppmätta insignaler in till modellen, jämför modellutsignal och uppmätt utsignal. Manuell tuning Systematisk optimering, minstakvadrat 46 / / 48 Repetition Trottelflöde Medelvärdesmodellering Luftens väg Massflöde till cylinder Tryckuppbyggnads dynamik Simulering Insugsrörsmodell Validering Medelvärdesmodellering Bränslets väg Bränsleinjektor Bränsledynamik Bränslefilm Bränslets väg Validering Modellering och parameterbestämning 48 / 48