MIKROEKONOMISK TEORI B

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "MIKROEKONOMISK TEORI B"

Transkript

1 LÄSPLAN OCH FÖRELÄSNINGSUNDERLAG TILL KURSEN: MIKROEKONOMISK TEORI B Denna kurs tar upp den del av ekonomisk teori, som behandlar samspelet mellan enskilda hushåll och företag i en marknadsekonomi, dvs det som kallas mikroekonomisk teori. Uppdelningen i mikro- respektive makroekonomi tillkom i samband med att den svenske ekonomen Erik Lindahl myntade begreppet makroekonomi i ett arbete från Viktiga inslag i denna kurs är den roll som osäkerhet och bristande information spelar för marknadssystemets sätt att fungera. Kursen ger också en inledande orientering om strategiska val och spelteori 1. I denna kurs har Ni ett föreläsningsunderlag som också innehåller en läsplan, det är den Ni läser nu. Det är viktigt att observera att föreläsningsunderlaget inte ersätter kurslitteraturen. Föreläsningsunderlaget skall ses som en hjälp och komplettering till de egna studierna. Boken är mycket pedagogisk så det skall inte vara något problem att läsa in denna på egen hand. För hjälp med den matematik som presenteras har på studentportalen bifogats ett matematikkompendium. Detta kompendium skall uppfattas som referenslitteratur till olika delkurser på B-D-nivå och skall utnyttjas som ett uppslagsverk över olika matematiska problemområden. För de studenter vilka behöver att repetera sina kunskaper från den tidigare A-kursen finns instuderingsfrågor med svar, också på denna hemsida. Genomläsning av dessa instuderingsfrågor rekommenderas, även för de studenter vilka läste A-kursen i mikroekonomisk teori föregående termin. Instuderingsfrågor med svar avsett för denna B-kurs finns på en särskild hemsida från bokförlaget Pearson Education. Adressen till denna hemsida är angiven i boken Pindyck & Rubinfeld Microeconomics men ges också här: Frågor med svar som anknyter till lärobokens exercises i slutet av varje kapitel finns på studentportalen under kursen Mikroekonomisk teori B. Denna kurs har tre huvudmål: Fördjupning av den teoretiska analysapparaten. Förståelse för ekonomiska problemställningar. Förberedelse för kommande kurser på C- och D-nivå. 1 Detta föreläsningsunderlag har skrivits av Ronny Norén och Sven-Olov Larsson. Den sistnämnde, Sven-Olov Larsson, var lektor vid den tidigare högskolan men har nu avgått på grund av pensionering. 1

2 Det innebär komplettering och fördjupning av teoretisk analys. Matematik som analysinstrument introduceras i samband med de modeller som presenteras. Vidare introduceras nya problemområden. Det gäller främst risk och osäkerhet samt den roll som asymmetrisk information spelar för ekonomins sätt att fungera. Kursen ger också en inledande orientering om strategiska val och spelteori. Hela boken skall inte läsas. Urvalet som skall läsas presenteras nedan. Detta urval är gjort med tanke på kommande kurser. Betoningen ligger dels på hushållens allokeringsbeslut av nyttigheter (grundläggande konsumtionsteori) och dels på marknadens sätt att fungera under olika förutsättningar. I samband härmed introduceras den matematiskt grundade optimeringsmetoden (Lagrangemetoden). Vad som skall läsas (Lärobok: Pindyck & Rubinfeld, Microeconomics, 6 e upplagan, Pearson Education). Kursöversikt (6 th edition) av Pindyck & Rubinfeld, Microeconomics: Om ekonomisk metod (läs kap 1-2 som repetition). Optimeringsmetod tillämpad på konsumtionsteori, P&R kap 3-4. Budget, preferenser och optimala val P&R kap 4 Beslut under osäkerhet P&R kap 5. Fri-konkurrensmarknaden, värdering av statliga ingrepp P&R kap 9. Konkurrensbegränsning och prisdiskriminering P&R kap Andra former av konkurrensbegränsning P&R kap 12. Spelteori och marknadsstrategi P&R kap 13. Asymmetrisk information P&R kap 17. Kursen är baserad på att en tidigare A-kurs. Det betyder att vissa avsnitt kan ses som en repetition medan andra är påbyggnad. Det är de nya avsnitten som betonas, men samtidigt är genomläsningen av de repeterande avsnitten en absolut nödvändighet. Kursen avslutas med en skriftlig tentamen. Detta är den enda obligatoriska delen. Kursdeltagare på dagkursen (helfart) respektive distans (halvfart) kommer i god tid innan tentamen få information angående tentamensformerna. 2

3 Vad kan jag arbeta med efter att ha studerat mikroekonomi? En mikroekonomisk inriktning ger såväl kunskap om ekonomins mest grundläggande problem som redskap för tillämpat arbete. En ekonom med mikroekonomisk inriktning är en generalist. Mikroekonomi handlar om enskilda individers, företags och offentliga institutioners beteende och samspel, och konsekvenserna av detta samspel för ekonomin som helhet. En viktig grupp av frågeställningar rör prisbildning och resursallokering i marknader med såväl många som få aktörer. Mikroekonomisk teori utgör ett kraftfullt verktyg i flertalet av institutionens övriga inriktningar och de centrala kurserna i mikroekonomisk teori ingår därför som rekommenderade eller obligatoriska i dessa inriktningar. Som exempel på problem vars analys kräver en mikroekonomisk bakgrund kan följande axplock nämnas: Den mikroekonomiska produktionsteorin kan användas för effektivitetsstudier av företag, branscher och institutioner inom stat och kommun. Produktionsoch konsumtionsteorin används för värdering av t.ex. de miljökonsekvenser som olika handlingsalternativ är förenade med. Den del av mikroekonomin som benämns industriell ekonomi analyserar bland annat nya företags möjligheter att etablera sig på en fåtalsmarknad: Vilka företag som har starkast incitament att utveckla nya produkter; vilka möjligheter man har att upptäcka kartellbildning genom marknadsobservationer; hur tilldelning av t.ex. sändningsrätter för tredje generationens mobiltelefoni bör ske (via någon form av auktion eller via en administrativ fördelning); o.s.v. Den mikroekonomiska analysen av val under osäkerhet utgör också grunden för utformning av såväl finansiella instrument som försäkringskontrakt. Mikroekonomisk teori har på senare tid använts allt mer för att analysera företags och förvaltningars inre organisation. Genom sin generella kompetens kan en ekonom med inriktning mot mikroekonomi arbeta inom privata företag, inom bank- och försäkringsväsendet och inom stat och kommun ett exempel på en statlig arbetsgivare som specifikt efterfrågar ekonomer med inriktning mot mikroekonomi är Konkurrensverket. Den mikroekonomiska inriktningen är även lämplig för den som vill fortsätta med forskarstudier till licentiat- eller doktorsexamen eller vill kombinera ekonomikunskaper med andra utbildningar, t.ex. civilingenjörsutbildning. Vad studerar vi under begreppet mikroekonomi? Syftet med kursen är att ge en förståelse till hur en modern marknadsekonomi fungerar. Läroboken har en traditionell uppläggning med en stark betoning av diagrammatisk framställning, som beskriver skilda standardfall. Definitionen av ämnet varierar något mellan olika läroböcker men det vanligaste är att definitionen säger något om att vi studerar hur hushåll och företag utnyttjar knappa resurser på bästa (optimalt) sätt. På lång sikt är däremot resurserna inte givna utan beroende hur äganderätter omfördelas och hur information och kunskap utnyttjas. Att studera mikroteori innebär att man oftast studerar uppbyggnaden av ekonomiska system i olika typer av modeller. Dessa modeller bygger på olika förutsättningar, varvid de förutsättningar som uppräknas nedan kan räknas som ett obligatoriskt inslag i denna typ av kurs. 3

4 De allmänna förutsättningarna (1) Varor, stort antal Begreppet vara; fysiska egenskaper, när de levereras, var de levereras. producerade varor primära varor, dvs resurser och (kort sikt) kapitalvaror (2) Konsumenter (hushåll), stort antal Konsumerar positiva kvantiteter av producerade varor. Hushållen utbjuder positiva kvantiteter av sin besittning av de primära varorna (resurserna, vilka här definieras som arbete). Till varje konsument hör en nyttofunktion, definierad dels för kvantiteter av producerade varor tillhörande konsumentens konsumtionsmängd, dels för den mängd fritid som måste avyttras för erhållande av de producerade varorna. För varje konsument finns en preferensordning gentemot alternativ av varor: "Minst lika bra som". (3) Teknologi (företag) Produktionstekniker eller produktionsprocesser. Realkapitalet är på kort sikt bundet till de enskilda produktionsenheterna. På kort sikt går all produktion till konsumtion (slutlig efterfrågan). På lång sikt även till investering, dvs kapacitetsökning. Det betyder att visa företag kan avvecklas och andra kan utöka sin verksamhet genom investering. På så viss "omfördelas" realkapital mellan företagen. (4) Institutionell ordning (allokeringssystem) Beslut av olika alternativa val måste kunna tagas. Vid perfekt konkurrens antages alla val vara rationella ur den enskilde individens synpunkt. Information måste finnas om de olika alternativen. Vid perfekt konkurrens antages denna vara fullständig. Samordning och styrning (incitament) måste kunna garanteras av det ekonomiska systemet. Vid perfekt konkurrens blir de enskilda individernas val, likväl ekonomins som helhet, ömsesidigt optimala. Olika alternativ: Marknadsekonomier: Ett prissystem. Planekonomier: Centralstyrning av resurstilldelning, alternativ prissystem. Blandekonomier: Ett prissystem kombinerat med administrativa beslut. Samtliga alternativ arbetar under restriktioner Rättssystemet en speciell uppsättning regler som ger form och innehåll åt det ekonomiska systemet (ägande, avtal, association). Legalitet, stabilitet, förutsägbarhet. Exempel: Vem äger företagens utrustning med kapitalvaror? 4

5 En alternativ formulering till den traditionella formuleringen att nationalekonomi studerar allokeringen hur knappa resurser utnyttjas på bästa sätt, är att säga att nationalekonomin är studiet av organisationer och institutioner för frivilliga byten. En marknadsekonomi kan definieras som ett system för frivilliga byten av äganderätter samt olika institutioner som underlättar dessa byten. En förutsättning är då att äganderätter skyddas genom ett legalt system eller att individerna har normer som respekterar dessa äganderätter. (6) Intressegemenskap och intressekonflikt. Gemensamt intresse av att utnyttja resurserna så väl som möjligt. Problem om effektivitet och optimum. Motstridiga intressen beträffande fördelningen av resursinsats och resultat. Detta ger problem om rättvisa. Normativ analys (välfärdsteorin), därefter positiv analys (allokeringssystem). Vi skall i denna kurs utgå från en (ideal) marknadsekonomi som utvidgas till att studera marknadseffekterna av olika typer av konkurrensbegränsningar. I denna marknadsekonomi introduceras den roll som osäkerhet och bristande information spelar för marknadssystemets sätt att fungera. Strategiska val på marknaden och spelteori introduceras. Utvecklingen av pristeorin (relativprisernas bestämning). Mikroteorin innehåller även en teori om prisernas bestämning. Med priser menas här relativpriser, dvs vad en vara kostar i termer av en annan vara. Med andra ord priserna inom mikroteorin är uteslutande alternativkostnader. Den absoluta prisnivån kan inte bestämmas eftersom mikroteori (vanligtvis) inte innehåller någon penningmarknad. Den absoluta prisnivån behandlas å andra sidan inom makroteorin, där en penningmarknad förekommer. Å andra sidan har vi inte en teori om den relativa prisbildningen i makroteorin. De klassiska nationalekonomerna, Adam Smith, David Ricardo, Jean-Baptiste Say m fl byggde sin pristeori på arbetsvärdeläran. Direkt och indirekt nedlagt arbete för att producera varorna bestämmer dess värde. Men värde behöver inte överensstämma med pris enligt de klassiska nationalekonomerna. Diskussionen rörde mycket denna skillnad. För Smith exempelvis betydde värdet på en vara dess bruksvärde i användning, medan priset representerade varans bytesvärde på marknaden. De klassiska nationalekonomerna kunde inte tillfredsställande lösa värdeparadoxen, dvs vatten, vilket bevisligen har högt bruksvärde har däremot lågt bytesvärde. Diamanter som har lågt bruksvärde har å andra sidan högt bytesvärde. En möjlig förklaring skulle vara produktionskostnaden för att framställa vatten respektive diamanter skiljer sig åt. Denna definition bortser ifrån efterfrågan som bestämningsfaktor för priset, vilket gör att prisförändringar som inte kan härledas till produktionskostnader ej kan förklaras. Alternativet till arbetsvärdeläran kom i samband med den sk marginalistiska revolutionen (neoklassikerna). Teorin om den sista använda enheten löste det grundläggande 5

6 problemet med värdeparadoxen. Eftersom vatten var rikligt förekommande (i varje fall i de utvecklade länderna) har ytterligare en enhets användning (den marginella enheten) lågt värde och därmed ett lågt pris. Tillgången på diamanter å andra sidan är ytterst begränsad har ytterligare en enhets användning (den marginella enheten) högt värde och därmed ett högt pris. Således, knappheten av varan är av avgörande betydelse på dess värde och dess pris. Vi behöver dock ett steg till, nämligen hur vi kommer fram till själva prisbildningsprocessen. Detta gäller varor såväl som produktionsfaktorer. Alfred Marshall ( ) var den engelske ekonom som till slut skulle presentera en fullständig lösning av denna process. Alfred Marshall visade i sin Principles of Economics (1890) hur utbud respektive efterfrågan under samverkan samtidigt bestämmer varans pris. Detta resulterade i det berömda utbuds- och efterfrågediagrammet (Marshallian cross), där det visades hur marknadspriset bestämdes. Den uppåtlutande utbudskurvan återspeglar ökade marginalkostnader samtidigt som den nedåtlutande efterfrågekurvan återspeglar avtagande marginellt värde (marginalnytta). Där marginella nyttan är lika med den marginella kostnaden har vi en, på marknaden, frivillig överenskommelse om priset. Detta pris och denna kvantitet representerar marknadsjämvikt (utbud är lika med efterfrågan) och transaktionen sker till ett jämviktspris. Således kan vi nu återvända till värdeparadoxen: Vatten har lågt pris eftersom det har lågt marginellt värde och låg marginalkostnad. Diamanter har ett högt pris eftersom de är högt marginellt värde och hög marginalkostnad. Detta är principerna i den prisbildningsprocess vi nu använder i modern mikroteori, sk neoklassisk prisbildningsteori. Analystekniken i nationalekonomi En vanlig fråga är vilken metod som skall användas. Oftast är detta ett tecken på att studenten inte ser skogen för alla träden, med andra ord, att hela ämnet nationalekonomi i stort sett är en metodträning i att använda ekonomisk teori på olika ekonomiska problem. Olika samhällsvetenskapliga ämnen använder sig av olika metoder för att analysera ämnesspecifika samhällsfenomen. I nationalekonomin skall vi kunna förklara och/eller förutse vad som händer i ekonomin, påverka vad som kan hända och ibland ange normer för vad som är bra eller bör ske ur ekonomisk synpunkt. För detta använder vi oss av den metodapparat som presenteras i våra olika kursmoment. Kursen i mikroekonomisk teori handlar om hur vi använder oss av mikroekonomiska metoder för att lösa mikroekonomiska problem. Detta är vad vi ibland kallar vår verktygslåda. Denna verktygslåda kommer igen i övriga tillämpade kurser, exempelvis ekonomisk politik, miljöekonomi, internationell ekonomi, o.s.v. Ofta framställs metoderna i matematisk form (matematiska modeller), men där är inget som hindrar en verbal framställning, ofta kompletterad av diagram av olika slag. Några gånger blir de modeller som används rätt så omfattande, exempelvis när man skall beskriva jämviktsegenskaper av skilda slag, där många variabler förekommer. Dessa jämviktsegenskaper beskrivs oftast numeriskt, inte sällan i form av ekonometriskt skattade beteendeekvationer. I dessa fall får man då ta hjälp utav de olika tekniker som utvecklats inom ekonometrin för att kunna skatta dessa betendeekvationer. 6

7 Alla kurser använder sig inte av komplicerade matematiska modeller, men däremot innehåller alla delkurser inslag av mikroekonomisk- respektive makroekonomisk metod. Den ekonomiska metod som här skall användas härleds från den ekonomiska teori som har studerats på de olika delkurserna ämnet och används för att analysera de mest skilda ekonomiska problem. Frånsett de olika många variationer av ekonomiska modeller som här kommer att diskuteras, bygger de alla på tre grundläggande och gemensamma inslag. Först har vi det sk ceteris paribus (allt annat oförändrat) antagandet, sedan har vi antagandet om att ekonomiska aktörer försöker att optimera någonting, och för det tredje, en åtskillnad mellan positiva- och normativa frågor. Ceteris paribus antagandet och åtskillnaden mellan positiva- och normativa frågor har Ni redan stiftat bekantskap med på den föregående A-kursen. Däremot lämnades det mesta av den tekniska analysen kring optimeringsantagandet över till fortsatta studier i ämnet. Vi skall nu studera den teknik som ofta kommer till användning i ekonomiska studier. Optimeringen, ett centralt inslag i analysen De flesta studier tar sin utgångspunkt från att ekonomiska aktörer gör ett rationellt val och att detta val görs under förutsättning att det uppfattas som optimalt ut aktörernas synvinkel. Detta uttryck i att konsumenterna maximeras sin nytta (effektivitet i konsumtionen) och att producenterna maximerar sin vinst (effektivitet i produktionen). Med andra ord, aktörerna söker alltid högsta möjliga effektivitet i sina val. Detta antagande är inte oväntat kontroversiellt, men har blivit omfattande accepterat när det gäller utvecklandet av ekonomiska modeller av skilda slag. Optimeringsantagandet är användbart när det gäller preciserade och matematiskt lösbara modeller. Dessutom är modeller som bygger på optimering mycket användbara som empirisk jämförelsenorm. Detta är avgörande förklaringar till deras omfattande popularitet i tillämpad ekonomisk forskning. Om Du inte är bekant med begreppet derivata och deriveringsregler, se matematikkompendiet. I detta avsnitt skall vi studera en teknik, uttänkt av den franske matematikern av italiensk börd, Joseph Louis Lagrange ( ), för att beräkna ett optimalt värde (erhållande av ett minimum eller maximum) då restriktioner förekommer. Lagrange metoden tillåter oss att använda samma teknik som då beräkning av ett optimalt värde sker utan restriktioner, dvs derivatorna avseende de variabler i den funktion som skall optimeras - målfunktionen - sätts till noll. Tekniken går ut på att målfunktionen expanderas till att även innehålla restriktionen, där restriktionen multipliceras med en parameter - Lagrange multiplikator. Därefter sätter vi derivatorna avseende de variabler i denna nya expanderad funktion som nu skall optimeras till noll. Exempelvis, antag att vi vill finna värdet på X och Z som maximerar Y. Målfunktionen är: Y = X Z och med avseende på restriktionen X + Z = 10, eller som vi i detta sammanhang skriver X + Z - 10 = 0. Vi har nu en målfunktion och en restriktion. Vi tänker nu expandera målfunktionen till att även omfatta restriktionen. Samtidigt inför vi Langrange multiplikatorn λ (lambda) som en extra variabel till restriktionen för att systemet skall bli lösbart. Således kan Lagrangeuttrycket (L) skrivas: 7

8 Maximera Y, dvs L = X Z - λ( X + Z -10) Nu deriveras funktionen partiellt ( L o ) med avseende på respektive variabel X, Z och λ. Multiplikativ konstant kvarstår och additiv konstant faller bort, allt enligt de allmänna deriveringsreglerna. Notera att funktionen med avseende på λ är restriktionen i sig själv. L o X = Z - λ = 0 L o Z L o λ = X - λ = 0 = X + Z - 10 = 0 Tolkning av deriveringen: Det marginella värdet av nyttigheten (X respektive Z) minus det marginella värdet av restriktionen (λ) = 0. Derivering: X n = nx n-1. Exempelvis X 3 = 3 X 3-1 3X 2. Ytterligare exempel: 5X, där försvinner X och resultatet blir 5. Om vi deriverar en konstant, exempelvis vi nu deriverar 5, försvinner 5 och resultatet blir 0. Se vidare matematikkompendiet. Exemplet ovan har ingen ekonomisk frågeställning utan är konstruerat bara för att visa principerna i beräkningstekniken. Langrangemultiplikatorn λ har, bortsett från detta exempel, en betydelsefull tolkning i ekonomi. Denna kan tolkas som hur värdet på målfunktionen förändras då restriktionen förändras med en enhet, dvs förändring på marginalen. Med andra ord, λ kan tolkas som ett pris (alternativkostnad) då restriktionen förändras med en enhet. Stramas restriktionen åt ökar värdet på λ (alternativkostnaden, dvs priset, ökar), lättas det på restriktionen sänks värdet på λ (alternativkostnaden, dvs priset, sänks). Vi utgår från följande exempel: Du har följande nyttofunktion: U(X,Y) = 20X + 80Y - X 2-2Y 2, där X betecknar din konsumtion av CD till hyrpriset 1 kr och Y betecknar din konsumtion av hemvideo, till hyrpriset av 2 kr. Du planerar att totalt lägga ut 41 kr för båda formerna av underhållning, dvs av CD och video. Bestäm antalet CD- och video hyrningar som kommer att maximera din nytta. Svara på frågan via optimering av nyttofunktionen, givet restriktionen, ovan. 8

9 U(X,Y) = 20X + 80Y - X 2-2Y 2 - λ(x + 2Y - 41) Först optimerar vi nyttofunktionen: U X U Y U λ = 20-2X - λ = 0 = 80-4Y - 2λ = 0 = X + 2Y - 41 = 0 Den marginella negativa nyttan utlägget (av det totala beloppet) mäts av λ. Nyttan av konsumtionen av CD och hemmavideo skall precis motsvara den negativa nyttan av det totala utlägget. Det totala beloppet är givet för användning av dessa produkter. Är > 0 så kan nyttan ökas genom att konsumera mindre, dvs att konsumtionen minskas relativt det totalt givna beloppet. Är < 0 kan nyttan ökas genom att konsumera mer, dvs att konsumtionen ökas relativt det totalt givna beloppet. Hur skall vi nu optimalt kombinera X (CD) och Y (Hemvideo)? Vi sätter ekvation 1 och 2 till en ekvation: 20-2X = 40-2Y. OBS! Ekvation 2 är dividerad med 2 för att vi skall få bort 2λ Efter beräkning får vi en ny ekvation: 2Y = X. Nu tar vi ekvation 3, dvs X = 2Y Vi löser ut systemet med avseende på Y och skriver i rätt följd: -2Y = X Y = 2X + 20 Vi löser ekvationssystemet ovan via additionsmetoden. Detta blir: -3X = - 21 X = 21/3 X = 7. Sätter in 7 för X i ekvation 3, dvs 2Y = Y = 34 Y = 34/2 = 17, dvs Y = 17. Den optimala kombinationen blir 7 CD och 17 hemvideo. Denna kombination av CD och hemvideo kommer att maximera nyttofunktionen U(X,Y). 9

10 Ett ytterligare exempel på Lagrangemetoden demonstreras i ett appendix sist i detta föreläsningsunderlag. Matematiken följer exemplet ovan, men det är betydligt mer komplicerat exempel eftersom det innehåller fler variabler. Ni behöver bara studera det översiktligt. Ni kan studera det mer noggrant i ett senare skede av kursen. Avsikten med nedanstående exempel är att studera ett sk paradnummer inom nationalekonomin, nämligen sambandet mellan de båda begreppen optimum och jämvikt. Kapitel 1-4 i Pindyck & Rubinfeld (P&R) läser Ni själv. Delar av materialet är en repetition av den tidigare A-kursen i mikroekonomisk teori. Kapitel 5 och efterföljande kapitel är nytt material, så här följer några kommentarer. Beslut under osäkerhet P&R kapitel 5 Vi skall nu rubba på en av grunderna till den rationella individen. Det tar bort förutsättningen om fullständig och säker information. Det finns ett antal fenomen som hör samman med det faktum att vi inte vet allt. Vi vet inte säkert vad som händer om vi företar oss något. Om Ni köper en begagnad bil eller CD-spelare så kan Ni inte vara säker på att föremålet fungerar som förväntat. Om Ni bestämmer Er för att tillbringa nästa helg i fjällen för att åka skidor vet Ni inte hur vädret blir. Och kanske någon bryter sig in i Er lägenhet under helgen och stjäl Er TV eller dator. Den bil Ni åker med kan råka ut för en trafikolycka. För att muntra upp Er går Ni dessutom och lägger ut 25 kr på en Trisslott eller 100 kr på en Harry Boy. Är Ni försiktiga så har Ni i alla fall en hem- och en olycksfallsförsäkring att falla tillbaka på om Ni råkar illa ut. - Men ändå köper Ni Trisslotten eller Harry Boy. Skulle Ni nu vilja satsa på något annorlunda efter Era studier, t.ex. starta ett företag, så kanske Ni behöver ta ett banklån. Helst bör Ni ha något utöver Era goda idéer och Era goda föresatser att satsa i företaget. Lyckas Ni komma så långt i Er trovärdighet vad gäller affärsidén så att Ni kommer fram till lånedisken på banken så upptäcker Ni att den ränta dom kräver är avsevärt högre än den Ni betalar på Era studielån. Kanske till och med högre än den ränta Ni skulle ha betalat om Ni köpt Er TV på avbetalning. Planerar Ni att flytta samman med en partner så kanske ni funderar på ett samboavtal eller kanske till och med giftermål. Bröllop kan vara en tjusig form av att träffa avtal. Särskilt om det är kändisar som gör det. Men tänk efter det handlar om att träffa ett civil- eller familjerättsligt avtal, som reglerar ekonomiska förhållanden mellan parterna. Särskilt viktigt blir det om barn blir inblandade. Vi har alltså ett antal företeelser i ekonomin, som bottnar i vår osäkra tillvaro. Hela avtalsrätten är en institutionell anordning för reglering av osäkerheter mellan parter. Vi kan inte träffa avtal med potentiella tjyvar, så vi skaffar oss hem- och stöldförsäkringar. Mot brand skaffar vi brandförsäkring. Hela försäkringsmarknaden lever på osäkerheten i vår tillvaro. - Samtidigt vet vi att Svenska spel, Bingolotto och andra spelsäljare också lever på våra attityder till risk och osäkerhet. 10

11 Ett fenomen som ni nog stött på redan inom miljöekonomin, och som ni kommer att stöta på i kursen i finansiell ekonomi, är begreppet diskonteringsränta. Den används för att räkna fram nuvärden av framtida intäkter och utgifter. Ett skäl till att ha en positiv diskonteringsränta är att det enda säkra med framtiden är att den är osäker. Vi behöver en "riskpremie". Varför det? En sådan höjer diskonteringsräntan Den säger att det är lika bra att ta ut mycket av tillvaron nu för vi vet inte hur framtiden ser ut. Först dock en terminologisk fråga. Varför tala både om risk och osäkerhet? Risk råder om vi vet vilka alternativa händelser som kan inträffa i framtiden och att sannolikheter för dessa händelser är kända. Då kan vi göra sannolikhetsberäkningar och därmed ta hänsyn till de kända riskerna. Osäkerhet råder när vi saknar information om utfall och sannolikheter. Antag att en person tillfrågas om han vill delta i ett lotteri. Sannolikheten att vinna 1000 kr är 0,2. Alternativet är ingen vinst med sannolikheten 0,8. Förväntade monetära värdet av detta lotteri är: E(X) = 0,2*1 000 kr + 0,8*0 kr = 200 kr Alternativet är att han får ett belopp med säkerhet. Hur mycket är indviden villig att som mest betala för denna lott? Vår intställning till förväntade monetära värden är inte alldeles given. Det kan illustreras med S:t Petersburg-paradoxen. Låt oss singla slant med en-krona. Om kronan kom-mer upp får Ni en krona och spelet är slut. Om kungen kommer upp singlar vi en gång till. Kommer kronan upp då får Ni två kronor. Om kungen kommer upp singlar vi en gång till. Och så vidare i en serie som kan pågå så länge som kungen kommer upp. Hur mycket är Ni villiga att betala för att vara med i denna slantsingling? Redan efter nio kungar kan Ni vinna 512 kronor. Efter 20 kungar är Ni uppe i en dryg miljon. Rationell som Ni är beräknar Ni : E(X) = 0,5*1 + 0,5*0,5 * 2 + 0,5*0,5 0,5* = n=1 0,5 n *2 n 1 = Alltså vore det rationellt att betala en betydande summa för att delta. Vad hindra Er? Vilken är sannolikheten att vinna t.ex. 512 kr? Den är 0,1%. Miljonvinsten når Ni med sannolikheten 0,0005 %. Ett sätt att komma över denna paradox är att istället räkna med förväntad nytta. För att mer systematiskt kunna närma oss problemet skall vi nu gå igenom följande: 1. Att beskriva och mäta risk 2. Olika preferenser till risk 3. Att reducera eller eliminera risk 4. Att acceptera och välja graden av risk - riskfyllda tillgångar 11

12 1. Att beskriva och mäta risk Från en given observation är vi intresserad av sannolikheten för den skall inträffa, det förväntade värdet när den har inträffat och hur denna kan variera omkring detta förväntade värde Sannolikhet (Probability), Pr: Sannolikheten för alla möjliga händelser har alltid summan 1. Sannolikheten för att det skall inträffa är: Pr Sannolikheten för att det inte skall inträffa är då: 1 - Pr Det förväntade utfall, (Expected value), E(X): I statistisk mening det vägda medelvärdet av de förväntade utfallen. Sannolikheterna av utfallet används som vikter. Exempel sannolikheten av två utfall: succé (0,25) eller misslyckande (0,75). Vi erhåller vid succé 40 vid misslyckande bara 20. Således: det förväntade värdet är 0, ,75 20 = 25 Formell E(X) = Pr X 1 + Pr X 2 Variationen av det förväntade utfallet (Variability): Förväntad inkomst är 1500 av respektive job. Två job, samma förväntat utfall men variationen av detta utfall är olika. Job 1: Pr 0,5 för erhållande av 2000 och Pr 0,5 för erhållande av 1000 Job 2: Pr 0,99 för erhållande av 1510 och Pr 0,01 för erhållande av 510 Skillnaden mellan faktiskt utfall och förväntat utfall kallas avvikelse (deviation). Job 1: = 500 och = -500 Job 2: = 10 och = -990 Avvikelsen kan vara positiv eller negativ. Vi beräknar nu variansen (σ 2 ) av dessa avvikelser: Variansen är ett mått på utbredningen av ett datamaterial eller en statistisk fördelning kring medelvärdet. 0,5 (500 2 = ) + 0,5 ( = ) = ,99(10 2 = 100) + 0,1( = ) =

13 Standardavvikelsen (kvadratroten ur medelvärdet av den kvadratiska avvikelsen från medelvärdet, dvs roten av variansen) av = 500. Standardavvikelsen av 9900 = 99,50 Som Ni ser kan vi direkt använda följande formell: σ 2 = (Pr 1 )(X 1 - E(X) 1 ) 2 + (Pr 2 )(X 2 - E(X) 2 ) (Pr n )(X n - E(X) n ) 2 Figur 5.1: Sannolikheten är given inom inkomstintervallen för både job 1 och 2. Inkomsten kan variera avsevärt för job 1. från hög till låg, men sannolikheten är dessutom låg för att erhålla en bestämd inkomst. Job 2 uppvisat ett mindre inkomstintervall, inte så hög och inte så låg inkomst, och dessutom en större sannolikhet för att uppnå denna inkomst. Figur 5.2: Sannolikheten kan variera inom ett givet inkomstintervall. Exempel: Nu tittar vi på ett investeringsproblem. Antag de två investeringarna, A och B, har båda samma tre förtjänster (payoff), men sannolikheten för respektive förtjänst skiljer sig år, enligt sammanställningen nedan: Payoff Sannolikhet Sannolikhet Investering A Investering B 300 0,10 0, ,80 0, ,10 0,30 Beräkna den förväntade avkastningen och standardavvikelsen för respektive investering. SVAR: Det förväntade utfallet (avkastningen) på investering A är EV = (0.1)(300) + (0.8)(250) + (0.1)(200) = $250. Variansen på investering A är σ 2 = (0.1)( ) 2 + (0.8)( ) 2 + (0.1)( ) 2 = $500. Det förväntade utfallet (avkastningen) på investering B är EV = (0.3)(300) + (0.4)(250) + (0.3)(200) = $250. Variansen på investering B är σ 2 = (0.3)( ) 2 + (0.4)( ) 2 + (0.3)( ) 2 = $1,

14 Vidare, du har nyttofunktionen U = 5p, där p står för payoff. Vilken av de båda invester-ingarna kommer Du att välja? Din förväntade nyttan från investering A är E(U) = 0.1(5 300)+ 0.8(5 250)+ 0.1(5 200) = 1,250. Din förväntade nyttan från investering B är E(U) = 0.3(5 300)+ 0.4(5 250)+ 0.3(5 200) = 1,250. Eftersom båda investeringarna gav samma förväntad nytta kommer du att vara indifferent mellan de båda. I exemplet ovan har vi utgått från en nyttofunktion men den kanske är annorlunda för någon annan individ. Det faktiska valet beror på individernas preferens för risk, viken kan vara olika. 2. Olika preferenser till risk (förväntad nytta) I exemplet ovan var det förväntade värdet relaterat till en individs nytta, den förväntade nyttan E(U). Som Ni såg måste vi här ta med i beräkningen hur marginalnyttan förändras. Denna kan vara avtagande, konstant, eller tilltagande. Observera att en individ kan uppvisa alla tre attityderna till risk samtidigt. Ex. Betrakta den översta figuren 5.3. Vid inkomsten är marginalnyttan 10, vid inkomsten är marginalnyttan 18. Om sannolikheten för båda är 0,5 får vi den förväntade nyttan: E(U) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14. Detta skall jämföras med den nuvarande inkomsten och dess förväntade nytta 13,5. Vi ser av figur 5.3 att olika individer har olika preferenser till risk. I figur 5.3 (a) har vi vad vi kallar riskaversion, dvs avtagande marginalnytta för förväntad risk. I figur 5.3 (b) har vi vad vi kallar risk riskvilliga individer (risk loving), dvs att den marginalnyttan för förväntade risk ökar. Till sist har vi i figur 5.3 (c) risk neutrala individer, dvs den maginalnyttan för förväntade risk är konstant Begreppet riskpremie. Ni har säkert hört ordet tidigare. Under 90-talet var det ett återkommande inslag i den ekonomiska politiken, dvs att Sverige måste ha en räntenivå, som inkluderade en riskpremie för att placera kapital inom landet, eftersom vi hade högre förväntad inflation en våra konkurrentländer. Här används definitionen i omvänd ordning, dvs den summa som en individ är beredd att avstå (betala) för att undvika en given förväntad risk, dvs. det belopp som betalas utöver förväntat värde för att undvika risk i en beslutssituation. Vi beräknade ovan ett genomsnittligt värde för den förväntade risken till 14. Detta låg mellan inkomsten och Vi ritar en linje mellan dessa två inkomster i figur 5.4. Vi utgår från 14

15 den förväntade nyttan på 14 (punkt C) och ritar ett streck till genomsnittslinjen (punkt F). Nyttan 14 kan erhållas redan vid inkomsten (punkt C). Vid inkomsten så kan vi uppnå en högre förväntad nytta på 16. Vi accepterar dock den förväntade nyttan 14, så skillnaden mäter det vi är villig att avstå i monetära termer (4000) för att undvika ökad förväntad risk. Större avvikelse från förväntad inkomst desto större riskpremie är individen villig att ta på sig. Risk aversion och olika indifferenskurvor Alternativt kan vi beskriva individernas riskaversion med indifferenskurvor. I figur 5.5 visar en individ med hög riskaversion och en annan med obetydlig aversion till risk. Risk antages vara oönskad, därför lutar kurvorna uppåt. Högre risk (standardavvikelsen för inkomst) måste kompenseras med högre förväntad inkomst. Ett exempel: Försäkringsmarknaden Beakta de två termerna: CME = Säkerhetsekvivalent, dvs det säkra belopp en beslutsfattare anser likvärdigt med utfallet av en riskfylld situation. Riskpremie = CME E(X) för ett alternativ, dvs. det belopp som betalas utöver förväntat värde för att undvika risk i en beslutssituation. Frågan gäller: Vilket belopp betraktar han som likvärdigt med lotteri? Anta att han säger att han lika gärna tar 120 kr (=CME) i handen som ett lotteri med E(X) = 200 kr. Enligt vår definition ovan är då riskpremien = CME - E(X)= - 80 kr. Man avstår frivilligt från mellanskillnaden mellan CME och E(X) för att vara säker på att få pengarna. Eftersom individens CME är lägre än E(X) så säger vi att personen hyser riskaversion. En annan person säger kanske att han vill betala 220 kronor för lotten (CME = 220 kr). Hennes riskpremie blir = +20 kr. Hon betalar mer än förväntat monetärt värde för chansen att vinna kr. Hon är riskvillig. Vi kan fortsätta frågandet genom att ändra sannolikheten för vinst. För varje nytt värde får vi ett nytt CME. Om vi sätter p = 1 blir naturligtvis CME = E(X). På detta sätt kan individens värdering av osäkra alternativ kvantifieras. Vi får fram en slags nyttokurva för individens värdering av pengar. I detta fall konstaterars att riskpremien är negativ, individen är beredd att avstå från en summa för att vinna säkerhet. Denna information kan vi använda på två sätt. Vi har avslöjat individens maximala betalningsvilja för lotteriet, dvs. vad han maximalt skulle vara villig att betala för en lott med sannolikheten 0,2 att vinna kr, dvs 200 kr. Vi kan också vända på problemet och fråga efter han maximala försäkringspremie för att försäkra sig om att alltid få ut kr om han utsätts för risken att förlora detta belopp. Låt oss anta att det är frågan om ett mycket riskabelt projekt risken att förlora är 15

16 0,8 (80%). Hur stor försäkringspremie är han villig att betala för det? Vi vet att om han ingen försäkring tar, så är E(X) = 200 kr. Vi har nyss konstaterat att CME = 120 kr med samma riskvärdering som i fallet med lotteriet. Då kan vi anta att han är maximalt villig att betala dels det han kan förväntas att förlora, dvs. 800 kr, plus riskpremien, 80 kr, summa 880 kr i försäkringspremie. Han har med säkerhet kvar 1000 kr minus vad han betalat i försäkringspremie: (1000-E(X)-(CME-E(X)))=CME = 120 kr. Fel med exemplet? Så höga risker är sällan försäkringsbara. Vi har här troligen ett fall av adverse selection (ogynnsamt urval). En försäkringsmarknad klarar oftast inte av att försäkra de största riskerna. Det finns övre gränser för ersättningsbelopp. Särskilt stora problem förorsakar detta i system med privata sjukförsäkringar. Högkostnadssjukdomar och högriskgrupper hamnar utanför försäkringssystemet. Det är därför bantade socialförsäkringssystem ändå söker upprätthålla ett högkostnadsskydd. Låt oss ta ett annat exempel, lite mer genomarbetat. En individ skall genomföra ett projekt. Han kan vinna ett netto på kr. Vi prövar projektet vid olika sannolikheter för vinst. E(X) CMV Pr BELOPP U risk Säkert v RiskP Belopp 0,00 0kkr 0,00 0,00 0kkr 0kkr 0,10 10kkr 16,00 10,00 3kkr 7kkr 0,20 20kkr 34,00 20,00 7kkr 13kkr 0,30 30kkr 49,00 30,00 12kkr 18kkr 0,40 40kkr 62,00 40,00 16kkr 24kkr 0,50 50kkr 71,00 50,00 19kkr 31kkr 0,60 60kkr 80,00 60,00 22kkr 38kkr 0,70 70kkr 87,00 70,00 21kkr 49kkr 0,80 80kkr 93,00 80,00 20kkr 60kkr 0,90 90kkr 98,00 90,00 15kkr 75kkr 1,00 100kkr 100,00 100,00 0kkr 100kkr Pr = Sannolikheten. BELOPP = den vertikala axeln, dvs det förväntade beloppet. U risk = Vid premien 40 är den förväntade högsta vinsten med risk (nyttan) 62 osv. Den avtagande kurvan i figuren. Säkert v = Diagonalen; säker vinst som kan uppnås, dvs det förväntade beloppet. RiskP = Riskpremien, dvs det belopp jag är villig att avstå för att få förväntat belopp. Belopp = Säker vinst - riskpremie, dvs (Säkert v - RiskP), dvs det jag får ut netto av säker vinst. 16

17 Vi illustrerar detta numeriska exempel med följande figur (jämför med P&R fig. 5.4) 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0kk r 10k kr 20k kr 30k kr 40k kr 50k kr 60k kr 70k kr 80k kr 90k kr 100 kkr Vi använder detta exempel för lite mer kalkyler. Exemplet är medvetet valt så att nyttan av 0 kr = 0. Vi finner att riskpremien (det horisontella avståndet mellan diagonalen och kurvan, CME - E(X) varierar med nivån på sannolikheten. Observera att vi här inte räknat med att försäkringsbolaget vill ha betalt för sin hantering, dvs. en vinstmarginal på försäkringen. I praktiken tillkommer givetvis den. Vidare antar vi att försäkringen är vad P&R kallar "actuarially fair", dvs. premie motsvarar exakt den aktuella försäkringsrisken för var och en av försäkringstagarna - eller åtminstone varje urskiljbar grupp av försäkringstagare. (Diskutera möjliga sätt att urskilja olika försäkringsgrupper från varandra). Denna "rena" försäkringsform skiljer denna typ av försäkring ifrån t.ex. socialförsäkringar som alltid innehåller ett element av omfördelning, t.ex. mellan lågoch höginkomsttagare. Premien är högst runt Pr = 0,6-0,7. OBS maximala försäkringspremien är 100 kkr. - CME. Det säkra monetära värdet är mindre än det förväntade monetära värdet. Individens värdering är riskaversion, han är villig att betala för att slippa risk. Vilken är den minsta försäkringspremie man måste räkna med att betala vid olika nivåer på risk? Då måste vi se på försäkringsbolagets riskbedömning. Ett försäkringsbolag är till för att ta risker. Dess affärsidé är att utjämna riskerna mellan projekt. Den beror alldeles på försäkringsgivarens riskvärdering. Ett försäkringsbolag har möjlighet att sprida sina risker på många objekt. Därmed kan det utjämna risktagandet och tjäna in på gungorna vad man förlorar på karusellen. Om det försäkrar 100 sådana projekt borde det i genomsnitt förlora 100 kkr. - E(X). Det är vad försäkringsbolaget vill ha i minsta premie (+ ev. förvaltningskostnader). Vid större försäkringsobjekt finns återförsäkringsavtal mellan bolagen. Vi konstaterar att försäkringsföretaget här är riskneutralt. Den grundläggande orsaken till detta är de stora talens lag, som gör att de försäkringsfall som kommer upp kommer i ungefär den omfattning, som sannolikhetsfördelningen säger. 17

18 Fråga 1: Hur stor är den minsta försäkringspremien vid Pr = 0,80? Fråga 2: Hur får försäkringsbolaget fram en realistisk sannolikhetsfördelning för sin kundkrets? Fråga 3: Är alla risker försäkringsbara? Hur skall vi då karaktärisera den som köper Trisslott eller spelar på V75? P&R använder termen riskloving, på svenska riskvillig. Om vi skall utveckla försäkringsresonemanget en aning, så måste vi notera att försäkringar kan påverka försäkringstagarens riskbeteende. Försäkringstagaren kan påverka sannolikheten för en händelse, t.ex. att hans hus brinner ner genom oförsiktighet med julljus t.ex. Ökat risktagande på grund av att man har en försäkring kallas moral hazard, moralisk risk. Det påverkar försäkringsbolagets riskberäkning. Man kan också påverka beteendet hos försäkringstagaren genom att införa en självrisk i försäkringen. Vädret: ett ytterligare exempel P&R använder nu ett exempel, som illustreras i figur 5.5. Den ger en möjlighet att kombinera beslut Ni kan välja mellan olika kombinationer av beslut. En VVShandlare säljer luftkonditioneringsanläggningar och värmeelement (radiatorer). Han måste beställa sina varor i god tid innan han vet hur den närmaste månadens väder blir. Vi kan säga att han spelar emot naturen, som bestämmer om det blir kallt eller varmt. Beslutsmatrisen blir följande: Varmt väder Kallt väder Luftkonditioneringar Värmeelement Handlaren kan välja olika kombinationer av de två slagen av anläggningar att lägga på lager. Endera säljer han bara den ena typen, den andra typen, eller så diversifierar han sitt lager. Förvisso vore det bingo att mest lagra luftkonditioneringsapparater om vädret blir varmt. Men blir det då kallt väder riskerar han om inte konkurs så åtminstone svårigheter. P&R talar om negativ korrelerade utfall. För att hantera situationen behöver han någon form av sannolikheter för de två vädertyperna. Därmed skulle han kunna välja vilken kombination av de två typerna av anläggningar som han skall satsa på. Får han ingen hjälp så vore det nog bäst att satsa på att det finns 50 procents chans att det blir den ena eller andra vädertypen. Genom att välja en viss mix accepterar han också att han tjänar mindre om det blir ett extremt kallt eller varmt väder. 18

19 I princip har ni samma problem om ni skall upp och vandra i fjällen sommartid. Skall ni ha lätta kläder och skor, idealiskt för den varma sommar vi haft 2003? Eller garderar ni er för regn med stövlar och regnställ? Eller både och, vilket gör packningen tyngre? Observera att ovanstående resonomang kan betraktas som engångsspel. Några inlärningseffekter uppkommer inte, i varje fall av en art som kan påverka samma beslutssituation om den upprepas. Vi återkommer senare om spelteori. Men först om marknader och deras funktionssätt. 3. Att reducera eller eliminera risk En sätt är att arbeta enligt mångfallsprincipen (diversification). Genom att differentiera sitt val reduceras risken. Ett exempel är aktiefonder. Bäst spridning i tiden får man om korrelationen mellan olika produktval är negativ. Ett annat är att ta försäkringar mot risk. Försäkringar undviker oftast inte själva risken men kan undvika den ekonomiska skadan som blir följden. Den förväntade nyttan E(U) ökas med försäkring mot risk. Värdet av information kan inte underskattas för att reducera risk. Värdet av information är helt avgörande på en dynamisk marknad såsom aktiemarknaden. Kostnaden för informationsinhämtning är kan därför i vissa situationer motiveras vara hög. Stor attraktionskraft finns också i att också finna information på olaglig väg. Det sistnämnda åskådliggöres i Oliver Stones film Wall Street där en ung mäklare lockas in i den lukrativa men kriminella världen av företagsspioneri. 4. Att acceptera och välja graden av risk - riskfyllda tillgångar Individer med hög riskaversion har ändock benägenhet att placera i riskfyllda tillgångar. Statsobligation kan sägas vara riskfri medan aktier innehåller olika grader av risk, där även spekulation kan vara ett viktigt inslag. Statsobligationer har en given avkastning, däremot kan den variera när det gäller aktier, speciellt när man bestämmer sig att avyttra sitt innehav. Valet mellan obligationer och aktier är ett val mellan risk och avkastning. Låg risk betyder oftast låg förväntad avkastning medan hög risk också lämnar utrymme för möjligheten till förväntad hög avkastning. Förväntad avkastning R p på din portfölj av räntebärande tillgångar (förväntad avkastning R f ) och aktier (förväntad avkastning R m ). Andel av sparande (b) som placeras i räntebärande tillgångar respektive i aktier: R p = br m + (1-b)R f Risken mäts via standardavvikelsen (σ) på respektive tillgång i aktier respektive räntebärande tillgångar. Risk och indifferenskurvor. 19

20 Utgå från figur 5.6. Diagrammet visar avvägningen mellan risk och avkastning. Högre risk, som representeras av standardavvikelsen σ p, innebär högre kompensation i förväntad avkastning R p för att acceptera den högre risknivån. Budgetlinjen (resurser för projektet) är av denna anledningen uppåtlutande. Indifferenskurvorna visar kombinationer mellan risk och avkastning där investeraren är indifferent, dvs lika tillfredställd. Dessa kurvor lutar uppåt, eftersom risk är oönskad. Investeraren skulle välja U 3 men denna är inte möjlig eftersom den inte tangerar budgetlinjen. Däremot är U 2 ett optimalt val. Figur 5.7 och 5.8 visar två investerare, A och B. A har större riskaversion än B. A har föredrar tillgångar med lägre risk än B, dvs mer räntebärande tillgångar. Om B nu köper tillgångar utifrån lånade pengar (on the margin), dvs lånar pengar av en aktiemäklare för att köpa aktier. Den förväntade avkastningen för B måste nu överstiga den förväntade avkastningen på aktiemarknaden, alltså mer än 100 procent av Bs förmögenhet investeras (förmögenhet + lånade pengar). Detta måste täckas av den förväntade avkastningen (figur 5.8). Observera också att B tar högre risk genom att låna. Denna typ av investeringsfinansiering som B nu gör, var det som förstärkte fallet på finansmarknaden under 90-talet. Belånade aktier som säkerhet för att köpa nya aktier är numera förbjudet i vissa stater i USA. Dividend Yield: utdelning på aktier, även utdelning till fordringsägarna i en konkurs. p/e-tal: börskursen för en aktie dividerad med vinsten per aktie efter skatt. P/E-talet används ofta som ett av flera nyckeltal för jämförelser mellan olika aktier. Det samhällsekonomiska värdet av en produkt allokerad på en marknad med perfekt konkurrens. (P&R kapitel 9) Först en återblick på avsnitt 4.4. Värdering av ekonomiska förhållanden o förändringar Den normativa delen av nationalekonomin kräver en värdenorm. Hur når vi en sådan? Vi väljer som illustration en produkt av vilken varje individ bara köper en enhet. En plats på åskådarläktaren vid en fotbolls- eller hockeymatch, eller en plats på en konsert eller teaterföreställning. Vi vet att alla som besöker föreställningen betalat ett pris, så åtminstone det är man villig att betala. Föreställningen är inte alltid fullsatt. Alltså är det ett begränsat antal individer som är villiga att köpa sig en plats. Betalningsviljan är begränsad. 20

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14. HÖGSKOLAN I HALMSTAD INSTITUTIONEN FÖR EKONOMI OCH TEKNIK Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Läs mer

Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327

Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Poäng på tentan Astri Muren 090421 Fråga 1 / dugga 1: max 10 p Fråga 2 / dugga 2: max 10 p Fråga 3 / seminarierna: max 10 p Fråga 4

Läs mer

VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september

VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september 1. Knapphet (scarcity) är ett viktigt begrepp för att kunna tala om värden. Använd utbudefterfråge-modellen för att analysera

Läs mer

Svar till ÖVNING 4. SVAR

Svar till ÖVNING 4. SVAR Svar till ÖVNING 4. 1. Förklara varför en lagstiftning om att arbetsgivaren inte får fråga en arbetssökande om dennes eventuella föräldraledighet torde vara meningslös. SVAR: Arbetsgivaren vill hellre

Läs mer

FACIT TILL TENTAMEN, 30/4, 2011 Delkurs 1 FRÅGA 1

FACIT TILL TENTAMEN, 30/4, 2011 Delkurs 1 FRÅGA 1 17 FACIT TILL TENTAMEN, 3/4, 211 Delkurs 1 FRÅGA 1 I. c.(x) 38,25 euro. II. b.(x) Om MC < ATC så sjunker ATC. III. c.(x) 1/3 av skattebördan bärs av konsumenterna och resten av producenterna. 1 3Q = 1

Läs mer

MARKNADSIMPERFEKTIONER. Ofullständig konkurrens

MARKNADSIMPERFEKTIONER. Ofullständig konkurrens MARKNADSIMPERFEKTIONER Ofullständig konkurrens Ofullständig information (asymmetrisk information) Externa effekter Kollektiva nyttigheter Ständigt fallande genomsnittskostnader (Jämviktsbrist/trögheter)

Läs mer

Att tänka som en ekonom

Att tänka som en ekonom INTRODUKTION TILL NATIONALEKONOMI Att tänka som en ekonom Viktigt syfte med kursen: Att medvetet kunna inta ett nationalekonomiskt förhållningssätt till olika typer av ekonomiska problem. Att tänka som

Läs mer

(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens

(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens (Läs själva:) PERFEKT KONKURRENS = FULLSTÄNDIG KONKURRENS 2012-11-25 Här analyserar vi marknadsformen perfekt konkurrens. Marginalprincipen vägleder oss till att inse att företagen ökar produktionen så

Läs mer

), beskrivs där med följande funktionsform,

), beskrivs där med följande funktionsform, BEGREPPET REAL LrNGSIKTIG JeMVIKTSReNTA 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Diagram R15. Grafisk illustration av nyttofunktionen för s = 0,3 och s = 0,6. 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s = 0,6 s = 0,3 Anm. X-axeln

Läs mer

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera)

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Produktion Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Företaget i ekonomisk teori Produktionsresurser FÖRETAGET färdiga produkter (inputs) (produktionsprocesser) (output) Efterfrågan

Läs mer

Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09. Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen.

Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09. Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen. Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09 Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen. 4. Förklara med hjälp av ett marknadsdiagram hur totala försäljningsintäkter,

Läs mer

P * Låg marginell betalningsvilja D Q

P * Låg marginell betalningsvilja D Q Analys av perfekt konkurrens marknader del 2: Effekter av statliga regleringar och skatter på konsument- och producentpris vid perfekt konkurrens. Reviderad: 27/11. Skatter diskuteras i kap. 8 i PR. Konsumentöverskott

Läs mer

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 5, Thomas Sonesson

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 5, Thomas Sonesson Marknadsformer Företagets beteende på marknaden, d.v.s. - val av producerad kvantitet - val av pris - val av andra konkurrensmedel varierar med de förhållanden som råder på marknaden - antal aktörer -

Läs mer

Försättsblad Tentamen

Försättsblad Tentamen Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution Ekonomihögskolan Skriftligt prov i delkurs Makro

Läs mer

Fråga 1. KURSIV=EJ NÖDVÄNDIG. Använd nedanstående tabell för att besvara de frågor som följer. Antal anställda Lön Marginalintäktsprodukten,

Fråga 1. KURSIV=EJ NÖDVÄNDIG. Använd nedanstående tabell för att besvara de frågor som följer. Antal anställda Lön Marginalintäktsprodukten, Frågor på Arbetsmarknaden. Reviderad: 2012-12-05. Definition i FJ: Strukturell arbetslöshet = Naturlig arbetslöshet =klassisk arbetslöshet (=arbetslöshet till följd av att reallönen är för hög) + friktionsarbetslöshet.

Läs mer

II. IV. Stordriftsfördelar. Ifylles av examinator GALLRINGSFÖRHÖR 12.6.1998. Uppgift 1 (10 poäng)

II. IV. Stordriftsfördelar. Ifylles av examinator GALLRINGSFÖRHÖR 12.6.1998. Uppgift 1 (10 poäng) Uppgift 1: poäng Uppgift 1 (10 poäng) a) Vilka av följande värdepapper köps och säljs på penningmarknaden? (rätt eller fel) (5 p) Rätt Fel statsobligationer [ ] [ ] aktier [ ] [ ] kommuncertifikat [ ]

Läs mer

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar (Från Effektivt Kapital, Vinell m.fl. Norstedts förlag 2005) Ju rikare en finansmarknad är på oberoende tillgångar, desto större är möjligheterna

Läs mer

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Föreläsning 4 ffektiva marknader Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris ffektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Konsekvens: ndast ny information påverkar

Läs mer

INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25.

INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25. INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25. Moment i denna handout: *Nationalekonomins grundprinciper: Läs: kap. 1 i PR. *Utbud, efterfrågan och marknadsjämvikt vid perfekt konkurrens: Läs

Läs mer

VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? EFFEKTER AV BEGRÄNSAD INFO OM KVALITET:

VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? EFFEKTER AV BEGRÄNSAD INFO OM KVALITET: INFORMATION VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? M A P KVALITET? M A P PRISER? HUR LÖSA PROBLEM MED BRISTANDE INFORMATION? LÖNAR DET SIG ATT BEGRÄNSA INFORMATION? I så fall när och för vem?

Läs mer

3. Förklara hur en skattehöjning inte nödvändigtvis kommer att innebära att vi arbetar mindre. Visa!!

3. Förklara hur en skattehöjning inte nödvändigtvis kommer att innebära att vi arbetar mindre. Visa!! Övning 7 den 24 september 2009 Faktormarknaderna Frank kap 14-15 1. Hur kan man förklara den i relation till spridningen i marginalproduktivitet låga lönespridningen på arbetsplatser? Läs The Internal

Läs mer

Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium

Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium Krister Ahlersten Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium Studentia 2006 Krister Ahlersten och Studentia Ladda ner kompendiet gratis på ISBN 87-7681-023-2 Studentia Innehållsförteckning Innehållsförteckning

Läs mer

Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009

Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009 STOCKHOLMS UNIVERSITET Nationalekonomiska institutionen VT 2009 Astri Muren Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009 Skrivtid: 5 timmar. Utnyttja skrivtiden och

Läs mer

Prisbildning på elmarknader. EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin

Prisbildning på elmarknader. EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin Prisbildning på elmarknader EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin 1 Lärandemål Utföra överslagsberäkningar på elpriser, samt analysera vilka faktorer som har stor betydelse för prisbildningen

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 1

Finansiell ekonomi Föreläsning 1 Finansiell ekonomi Föreläsning 1 Presentation lärare - Johan Holmgren (kursansvarig) Presentation kursupplägg och examination - Övningsuppgifter med och utan svar - Börssalen - Portföljvalsprojekt 10p

Läs mer

Föreläsning 8. Finanskrisen 2008 Repetition. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson

Föreläsning 8. Finanskrisen 2008 Repetition. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson Föreläsning 8 Finanskrisen 2008 Repetition Dagordning Finanskrisen 2008 Har vi uppnått vårt mål? En nationalekonom bör vara ödmjuk Sammanfattning av kursen Mikroekonomi Makroekonomi Tips inför tentan Finanskrisen

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 23/8 13 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare SFE011 Nationalekonomi

Läs mer

F5 Elas(citeter mm. 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se

F5 Elas(citeter mm. 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se F5 Elas(citeter mm 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se F5 Elas(citeter mm Elas(citeter E;erfrågans priselas(citet Inkomstelas(citet Korspriselas(citet Utbudselas(citet Konsumentöversko5 Asymmetrisk informa(on

Läs mer

Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi. Utbud och efterfrågan

Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi. Utbud och efterfrågan Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi Utbud och efterfrågan 1 Exempeluppgift 1: Elasticiteter När inkomsterna ökade med 7 % ökade efterfrågan på bussresor med

Läs mer

PROV 1 Konsumentekonomi Lantbruksekonomi och företagande Livsmedelsekonomi och företagande Marknadsföring Skogsekonomi och marknadsföring

PROV 1 Konsumentekonomi Lantbruksekonomi och företagande Livsmedelsekonomi och företagande Marknadsföring Skogsekonomi och marknadsföring Helsingfors universitet Urvalsprovet 30.5.2012 Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten PROV 1 Konsumentekonomi Lantbruksekonomi och företagande Livsmedelsekonomi och företagande Marknadsföring Skogsekonomi

Läs mer

Samhällsekonomiska begrepp.

Samhällsekonomiska begrepp. Samhällsekonomiska begrepp. Det är väldigt viktigt att man kommer ihåg att nationalekonomi är en teoretisk vetenskap. Alltså, nationalekonomen försöker genom diverse teorier att förklara hur ekonomin fungerar

Läs mer

En rapport om fondspararnas riskbenägenhet 2009/2010

En rapport om fondspararnas riskbenägenhet 2009/2010 En rapport om fondspararnas riskbenägenhet 2009/2010 Bakgrund Riksdagen och arbetsmarknadens parter har i praktiken tvingat alla löntagare att själva ta ansvar för sin pensionsförvaltning utan att förvissa

Läs mer

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde Tema Förväntat värde Teori Förväntat värde Begreppet förväntat värde används flitigt i diskussioner om olika pokerstrategier. För att kunna räkna ut det förväntade värdet så tar du alla möjliga resultat,

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:

Läs mer

Av de givna alternativen är det kommuncertifikat och bankcertifikat som är de rätta. Bytesbalansen = handelsbalansen + tjänstebalansen + räntenettot

Av de givna alternativen är det kommuncertifikat och bankcertifikat som är de rätta. Bytesbalansen = handelsbalansen + tjänstebalansen + räntenettot Modellsvar uppgift 1 2a. Av de givna alternativen är det kommuncertifikat och bankcertifikat som är de rätta. 2b. i. Bytesbalansen visar skillnaden mellan vad vi producerar inom landet och vad vi själva

Läs mer

Samhällsekonomin handlar om: Vad som ska produceras Hur det ska gå till Vem som ska producera Hur resultatet ska fördelas

Samhällsekonomin handlar om: Vad som ska produceras Hur det ska gå till Vem som ska producera Hur resultatet ska fördelas Ordet ekonomi kommer från grekiskan och betyder hushållning. Samhällsekonomin handlar om: Vad som ska produceras Hur det ska gå till Vem som ska producera Hur resultatet ska fördelas Ulrika Rosqvist-Lindahl,

Läs mer

LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN

LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN Tentamen på kurs Makroekonomi delkurs 1, 7,5 ECTS poäng, 1NA821 onsdag 25 april 2012. Kursansvarig: Magnus Carlsson Tillåtna hjälpmedel: miniräknare Tentamen består

Läs mer

Föreläsning 3. Kapitalmarknaden, Utrikeshandeln och valutan. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson

Föreläsning 3. Kapitalmarknaden, Utrikeshandeln och valutan. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson Föreläsning 3 Kapitalmarknaden, Utrikeshandeln och valutan 1 Idag! Kapitalmarknaden " Vad är kapitalmarknaden, vad är dess syfte? " Vad handlas på kapitalmarknaden? " Hur fungerar den?! Utrikeshandel och

Läs mer

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google.

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google. Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas lite olika år från år. År 2013 mera från Kap

Läs mer

F alt. F(x) E D C B. 80% 80p. 70% 70p

F alt. F(x) E D C B. 80% 80p. 70% 70p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 7 april 2011 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig omtentamen 2011 04-07 Tentamen består av sammanlagt 9 uppgifter

Läs mer

Föreläsningsnoteringar 2009 03 17 Bengt Assarsson. Real BNP identitet. IS kurvan (varumarknaden) Y C I G X Q

Föreläsningsnoteringar 2009 03 17 Bengt Assarsson. Real BNP identitet. IS kurvan (varumarknaden) Y C I G X Q Föreläsningsnoteringar 2009 03 7 Bengt Assarsson Real BN identitet Y CI G X Q Y BN i reala termer C hushållens konsumtionsutgifter i reala termer I investeringar i reala termer G offentliga utgifter i

Läs mer

En effektiv miljöpolitik

En effektiv miljöpolitik En effektiv miljöpolitik Hur stor miljöpåverkan skall vi tillåta? Hur når vi vårt mål Här kommer vi att fokusera på den första frågan, för att sedan utifrån svaret på denna försöka besvara den andra frågan.

Läs mer

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6): EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer

Läs mer

Besvara frågorna på lösa ark om inget annat anges. Skriv endast på en sida av varje ark. Glöm inte att skriva ditt nummer på varje ark.

Besvara frågorna på lösa ark om inget annat anges. Skriv endast på en sida av varje ark. Glöm inte att skriva ditt nummer på varje ark. NATIONALEKONOMI VFTF01 Höstterminen 2010 Examinator: Åsa Hansson Skriftlig tentamen Datum: 2010 10 18 Tid: 8.00 13.00 Plats: E:3308, E:3319, E:3336 Anvisningar: Besvara frågorna på lösa ark om inget annat

Läs mer

Vad gör Riksbanken? 2. Att se till att landets export är högre än importen.

Vad gör Riksbanken? 2. Att se till att landets export är högre än importen. Arbetsblad 1 Vad gör Riksbanken? Här följer några frågor att besvara när du har sett filmen Vad gör Riksbanken? Arbeta vidare med någon av uppgifterna under rubriken Diskutera, resonera och ta reda på

Läs mer

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen.

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen. VFTN01 Fastighetsvärderingssystem vt 2011 Svar till Övning 2011-01-21 1. Förklara hur en köpoptions (C) värde förhåller sig till den underliggande tillgångens (S) värde. a. Grafiskt: Visa sambandet, märk

Läs mer

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 02 10 25. RÄNTA 1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

Läs mer

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 19 augusti 2011 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig omtentamen 2011 08-19 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

1.8 Om nominella växelkursen, e($/kr), minskar, så förväntas att exporten ökar/minskar/är oförändrad och att importen ökar/minskar/är oförändrad

1.8 Om nominella växelkursen, e($/kr), minskar, så förväntas att exporten ökar/minskar/är oförändrad och att importen ökar/minskar/är oförändrad FRÅGA 1. 12 poäng. Varje deluppgift ger 1 poäng. För att få poäng på delfrågorna krävs helt rätt svar. Svar på deluppgifterna skrivs på en och samma sida, som vi kan kalla svarssidan. Eventuella uträkningar

Läs mer

PTK Rådgivningstjänst funktion och hur råden tas fram

PTK Rådgivningstjänst funktion och hur råden tas fram Datum 2010-04-08 PTK Rådgivningstjänst funktion och hur råden tas fram 1. Bakgrund PTK Rådgivningstjänst hjälper dig att säkerställa att du har ett pensionssparande och ett försäkringsskydd som motsvarar

Läs mer

Grundkurs i nationalekonomi, hösten 2014, Jonas Lagerström

Grundkurs i nationalekonomi, hösten 2014, Jonas Lagerström Wall Street har ingen aning om hur dåligt det är därute. Ingen aning! Ingen aning! Dom är idioter! Dom förstår ingenting! Jim Cramer, programledare CNN (tre veckor före finanskrisen) Grundkurs i nationalekonomi,

Läs mer

F alt. F(x) E D C B. 80% 40p. 70% 35p

F alt. F(x) E D C B. 80% 40p. 70% 35p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 8 april 2010 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig tentamen 2010 04 08 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori

Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Avdelningen för Produktionsekonomi TENTAMEN I Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori LÖRDAGEN DEN 22 MARS 2014, KL 14-19 SAL:

Läs mer

Tidsperiod: vecka 49-50, 2-4. Strävan mot G Strävan mot HM 1 Strävan mot HM 2

Tidsperiod: vecka 49-50, 2-4. Strävan mot G Strävan mot HM 1 Strävan mot HM 2 1 Samhällsekonomi Strävansmål: Du skall efter kursen ha kunskaper om hur beslut om ekonomi kan påverka dig, det svenska samhället och i förlängningen resten av världen Tidsperiod: vecka 49-50, 2-4 Bedömningsmatris

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen

Läs mer

Provtenta. Makroekonomi NA0133. Maj 2009 Skrivtid 5 timmar. Kårmedlemskap + legitimation uppvisas vid inlämnandet av tentan.

Provtenta. Makroekonomi NA0133. Maj 2009 Skrivtid 5 timmar. Kårmedlemskap + legitimation uppvisas vid inlämnandet av tentan. Institutionen för ekonomi Våren 2009 Rob Hart Provtenta Makroekonomi NA0133 Maj 2009 Skrivtid 5 timmar. Regler Svara på 5 frågor. (Vid svar på fler än 5 frågor räknar jag 5 genomsnittspoäng per fråga.)

Läs mer

Ekonomi Sveriges ekonomi

Ekonomi Sveriges ekonomi Ekonomi Sveriges ekonomi Ekonomi = Att hushålla med det vi har på bästa sätt Utdrag ur kursplanen för grundskolan Mål som eleverna ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret. Eleven skall Ha kännedom

Läs mer

Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi

Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi LINKÖPINGS UNIVERSITET Ekonomiska Institutionen Nationalekonomi Peter Andersson Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi Bonusuppgift 1 Nedanstående uppgifter redovisas för

Läs mer

Nationalekonomi Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling LINKÖPINGS UNIVERSITET. Matematik och nationalekonomi, en introduktion

Nationalekonomi Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling LINKÖPINGS UNIVERSITET. Matematik och nationalekonomi, en introduktion Nationalekonomi Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematik och nationalekonomi, en introduktion Thomas Sonesson 01 Förord Nationalekonomi är en vetenskap som

Läs mer

Finansinspektionens remissynpunkter på Pensionsmyndighetens Standard för pensionsprognoser

Finansinspektionens remissynpunkter på Pensionsmyndighetens Standard för pensionsprognoser 2013-02-22 R E M I S S V A R Pensionsmyndigheten FI Dnr 12-13389 Box 38190 (Anges alltid vid svar) 100 64 Stockholm Finansinspektionen Box 7821 SE-103 97 Stockholm [Brunnsgatan 3] Tel +46 8 787 80 00 Fax

Läs mer

Den felande länken Del I

Den felande länken Del I 1 Den felande länken Del I av Richard Johnsson 1 I det som följer ska jag beskriva hur kopplingen mellan företagens räkenskaper och nationalräkenskaperna ser ut. Utläggningen implicerar dessutom att BNP

Läs mer

Svenskarna och sparande 2012. Resultatrapport

Svenskarna och sparande 2012. Resultatrapport Svenskarna och sparande 2012 Resultatrapport Innehåll Inledning 3 Om undersökningen 4 Sammanfattning av resultaten 5 Svenskarnas sparande idag 8 Svenskarnas attityder till sparande 9 Icke-spararna 13 Spararna

Läs mer

Internationell Ekonomi. Lektion 4

Internationell Ekonomi. Lektion 4 Internationell Ekonomi Lektion 4 Varför uppstår internationell handel? Är det inte bättre att behålla allt man producerar inom landet istället för att exportera? Att vi i Sverige importerar olja och apelsiner

Läs mer

Lutande torn och kluriga konster!

Lutande torn och kluriga konster! Lutande torn och kluriga konster! Aktiviteter för barn under Vetenskapsfestivalens skolprogram 2001 Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den

Läs mer

OMVÄRLDEN HAR FÖRÄNDRATS

OMVÄRLDEN HAR FÖRÄNDRATS OMVÄRLDEN HAR FÖRÄNDRATS Ekonomi känns ofta obegripligt och skrämmande, men med små åtgärder kan du få koll på din ekonomi och ta makten över dina pengar. Genom årens gång har det blivit allt viktigare

Läs mer

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Friplan Länsplan Basplan Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad Du har nu möjlighet

Läs mer

Filosofi, ekonomi och politik. Kandidatprogram i filosofi, ekonomi och politik vid Stockholms universitet

Filosofi, ekonomi och politik. Kandidatprogram i filosofi, ekonomi och politik vid Stockholms universitet Filosofi, ekonomi och politik Kandidatprogram i filosofi, ekonomi och politik vid Stockholms universitet 2 Filosofi, ekonomi och politik Filosofi, ekonomi och politik 3 Är du intresserad av grundläggande

Läs mer

Personbeteckning RÄTT SVAR GER 1 POÄNG, FEL SVAR GER -0,5 POÄNG, OBESVARAD FRÅGA GER 0 POÄNG.

Personbeteckning RÄTT SVAR GER 1 POÄNG, FEL SVAR GER -0,5 POÄNG, OBESVARAD FRÅGA GER 0 POÄNG. Namn Personbeteckning Ifylles av examinator: Uppgift : poäng Svenska handelshögskolan INTRÄDESPROV 16.6.2003 Uppgift 1 (10 poäng) FLERVALSUPPGIFT RINGA IN RÄTT ALTERNATIV RÄTT SVAR GER 1 POÄNG, FEL SVAR

Läs mer

Affären Gårdsten en uppdatering

Affären Gårdsten en uppdatering Affären Gårdsten en uppdatering Hans Lind Professor i fastighetsekonomi Avd f Bygg- och fastighetsekonomi Institutionen för Fastigheter och Byggande KTH Stockholm Mars 2014 TRITA-FOB-Rapport 2014:1 2 1.

Läs mer

pensionsskuldsskolan - beräkning av pensionsskuld

pensionsskuldsskolan - beräkning av pensionsskuld pensionsskuldsskolan - beräkning av pensionsskuld inledning Den här pensionsskuldsskolan vänder sig till personer inom kommuner och landsting som genom sitt arbete kommer i kontakt med begreppen pensionsskuld

Läs mer

Lagnummer: Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013. Semifinalstentamen. 1. Marknadsföring och organisation (5 poäng)

Lagnummer: Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013. Semifinalstentamen. 1. Marknadsföring och organisation (5 poäng) Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013 Semifinalstentamen 1. Marknadsföring och organisation (5 poäng) Beskriv de, enligt Kotler, fem viktigaste faktorerna du vid marknadsföringsstudier bör ta hänsyn till

Läs mer

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad Du har nu möjlighet att ändra villkor till

Läs mer

Tentamen på kurs Makroekonomi delkurs 2, 7,5 ECTS poäng, 1NA821

Tentamen på kurs Makroekonomi delkurs 2, 7,5 ECTS poäng, 1NA821 Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution Ekonomihögskolan Skriftligt prov i delkurs Makro

Läs mer

ATT BETALA TILLBAKA STUDIESKULDER

ATT BETALA TILLBAKA STUDIESKULDER ATT BETALA TILLBAKA STUDIESKULDER FöreningsSparbanken och samverkande sparbanker Institutet för privatekonomi (1) Rapport ATT BETALA TILLBAKA STUDIESKULDER Institutet för Privatekonomi Ulla Samuel Januari

Läs mer

Strukturakademin 10 Portföljteori

Strukturakademin 10 Portföljteori Strukturakademin 10 Portföljteori 1. Modern Portföljteori 2. Diversifiering 3. Korrelation 4. Diversifierbar samt icke-diversifierbar risk 5. Allokering 6. Fungerar diversifiering alltid? 7. Rebalansering/Omallokering

Läs mer

Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet

Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet 1 Jan Bergstrand 2009 12 04 Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet Bakgrund Energimarknadsinspektionen arbetar f.n. med en utredning om reglering av intäkterna för elnätsföretag som förvaltar

Läs mer

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin Del 1 Volatilitet Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är volatilitet? 3. Volatility trading 4. Historisk volatilitet 5. Hur beräknas volatiliteten? 6. Implicit volatilitet 7. Smile

Läs mer

Lönsamhet i hotell- och restaurangbranschen 1997-2006

Lönsamhet i hotell- och restaurangbranschen 1997-2006 Lönsamhet i hotell- och restaurangbranschen 1997-2006 Branschekonomi och skatter Björn Arnek Januari 2008 Sammanfattning Syftet med följande rapport är att ge en bild av lönsamheten i hotell- respektive

Läs mer

Nominell vs real vinst - effekten av inflation -

Nominell vs real vinst - effekten av inflation - 1 Nominell vs real vinst - effekten av inflation - av Richard Johnsson 1 I det som följer ska jag beskriva hur inflationen påverkar de bokföringsmässiga vinsterna i företagen. Det kommer att framgå att

Läs mer

Det cirkulära flödet

Det cirkulära flödet Del 3 Det cirkulära flödet 1. Kokosnötsön Här bygger vi upp en enkel ekonomi med företag och hushåll som producerar respektive konsumerar, och lägger till en finansiell sektor, en centralbank, och en stat.

Läs mer

En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009. Nordnet Bank AB. Arturo Arques

En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009. Nordnet Bank AB. Arturo Arques En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009 Nordnet Bank AB Arturo Arques Inledning Riksdagen och arbetsmarknadens parter har i praktiken tvingat alla löntagare att själva ta ansvar för sin pensionsförvaltning

Läs mer

Fri flytträtt - Min syn (Gustaf Rentzhog)

Fri flytträtt - Min syn (Gustaf Rentzhog) Fri flytträtt - Min syn (Gustaf Rentzhog) 1 Fördelar med att införa en fri flytträtt 93% av svenskarna vill ha det Tvingar försäkringsbolagen att skapa en rättvis prissättning mellan kundgrupperna Skärper

Läs mer

Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709)

Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709) Finansinspektionen Box 7821 103 97 STOCKHOLM Yttrande 2008-10-24 Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709) Sammanfattning Försäkringsförbundet har inte i sig någon invändning mot de föreslagna

Läs mer

Riskanalys och riskhantering i växtodlingsföretag

Riskanalys och riskhantering i växtodlingsföretag Riskanalys och riskhantering i växtodlingsföretag Alnarp 2014-11-19 1 Finansiär Vilka vi är som genomfört projektet Carl Johan Nilsson, HIR Malmöhus Patrick Petersson, HIR Malmöhus Håkan Rosenqvist 2 Varför

Läs mer

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Avtalspension Kompletterande pension Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad Du har

Läs mer

Det cirkulära flödet, pengar, och ränta

Det cirkulära flödet, pengar, och ränta Kapitel 3 Det cirkulära flödet, pengar, och ränta 1. BNP, kvantitetsteoremet, och inflation MV = PY. När mängden pengar eller omloppshastigheten dubbleras, dubbleras prisnivån på lång sikt, medan Y, real

Läs mer

Placeringspolicy för KTH:s donationskapital 2012-05-28

Placeringspolicy för KTH:s donationskapital 2012-05-28 KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN Placeringspolicy för KTH:s donationskapital 2012-05-28 Innehållsförteckning 1 Inledning... 3 1.1 Ansvarsfördelning och organisation... 3 1.2 Syfte... 3 1.3 Övergripande mål...

Läs mer

Juli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige

Juli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige Juli/Augusti 2003 Valutawarranter sverige in troduktion Valutamarknaden är en av de mest likvida finansiella marknaderna, där många miljarder omsätts i världens olika valutor varje dag. Marknaden drivs

Läs mer

Laboration 2. Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink

Laboration 2. Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink Laboration 2 Laboranter: Johan Bystedt (dit02lbt) Alexander Pettersson (dit02apn) Stefan

Läs mer

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad

Läs mer

Del 18 Autocalls fördjupning

Del 18 Autocalls fördjupning Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.

Läs mer

Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013 Rättningsmall för deltävlingstentamen

Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013 Rättningsmall för deltävlingstentamen Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013 Rättningsmall för deltävlingstentamen För rättningsmallen gäller följande: Poäng för fråga anges efter frågans nummer. I rättningsmallen finns det underlag för hur poängen

Läs mer

Del 2 Korrelation. Strukturakademin

Del 2 Korrelation. Strukturakademin Del 2 Korrelation Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är korrelation? 3. Hur fungerar sambanden? 4. Hur beräknas korrelation? 5. Diversifiering 6. Korrelation och Strukturerade Produkter

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.

Läs mer

Riktlinjer för kapitalförvaltning inom Prostatacancerförbundet

Riktlinjer för kapitalförvaltning inom Prostatacancerförbundet 2014-08-21 Riktlinjer för kapitalförvaltning inom Prostatacancerförbundet Prostatacancerförbundet har ansvar för att bevara och förränta förbundets medel på ett försiktigt och ansvarsfullt sätt. Centralt

Läs mer

Skatter och samhällsekonomisk effektivitet

Skatter och samhällsekonomisk effektivitet Thomas Sonesson 1999 Skatter och samhällsekonomisk effektivitet Inledning Under alldeles speciella förhållanden behövs inga skatter. Om perfekt konkurrens råder på alla marknader erhålls automatiskt i

Läs mer

Styrelsens förslag till beslut om långsiktigt prestationsbaserat incitamentsprogram samt återköp och överlåtelse av egna aktier

Styrelsens förslag till beslut om långsiktigt prestationsbaserat incitamentsprogram samt återköp och överlåtelse av egna aktier Punkt 18: Styrelsens förslag till beslut om långsiktigt prestationsbaserat incitamentsprogram samt återköp och överlåtelse av egna aktier A. Långsiktigt prestationsbaserat incitamentsprogram Programmet

Läs mer

www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Studie mars 2012 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Innehåll Introduktion... 3 Sammanfattning av årets studie... 4 Undersökningsmetodik...

Läs mer