Då Du skriver ett program: 1. Specificera problemet. 2. Konstruera en algoritm. 3. Koda.

Transkript

1 Algoritm: Då Du skriver ett program: 1. Specificera problemet.. Konstruera en algoritm. 3. Koda. 4. Algoritm: En serie väldefinierade regler för lösning av ett problem i ett ändligt antal steg. Beskriv algoritmen: På svenska tex. eller I en flödesplan tex. eller I "pseudo-kod" tex. Du beskriver Din algoritm med tre "byggstenar": Sekvens Selektion Repetition

2 Programkonstruktion 1. Definiera problemet. Lösningsskiss 3. Val och representation av algoritmer 4. Koda 5. Avlägsna fel 6. Validering 7. Dokumentation 8. Programunderhåll

3 AFTERWORD - Seven golden rules.we hope that we have made it clear that there is much more to programming than simply writing the code. Indeed, we have emphasized that coding will often represent little more than 0-5 % of the total effort involved, with some % being spent on the design, and the remainder being spent in testing and debugging. We shall sum up our philosophy, therefore, in what we call the Seven Golden Rules of Programming. 1) Always plan ahead. It is invariably a mistake to start to write a program without having first drawn up a program design plan which shows the structure of the program and the various levels of detail. ) Develop in stages. In a program of any size it is essential to tackle each part of the program separately, so that the scale and scope of each new part of the program is of manageable proportions. 3) Modularize. The use of procedures and modules, which can be written and tested independently, is a major factor in the successful development of large programs, and is closely related to the staged development of the program. 4) Keep it simple. A complicated program is usually both inefficient and error-prone. Fortran95 contains many features, which can greatly simplify the design of code and data structures. 5) Test thoroughly. Always test your program thoroughly at every stage, and cater for as many situations (both valid and invalid) as possible. Keep your test data for reuse if (when) your program is modified in the future. 6) Document all programs. There is nothing worse than returning to an undocumented program after an absence of any significant time. Most programs can be adequately documented by the use of meaningful names, and by the inclusion of plenty of comments, but additional documentation should be produced if necessary to explain things that cannot be covered in the code itself. A program has to be written only once - but it will be read many times, so effort expended on self-documenting comments will be more than repaid later. 7) Enjoy your programming. Writing computer programs, and getting them to work correctly, is a challenging and intellectually stimulating activity. It should also be enjoyable. There is an enormous satisfaction to be obtained from getting a well-designed program to perform the activities that it is supposed to perform. It is not always easy, but it should be fun! 8) Kopiera programvaran. Ha alltid uppdaterade kopior på Dina program. If anything can go wrong with the original program it will. ( Jan) Happy programming!

4 Privata funktioner Underfunktioner kan bara anropas i den funktionsfil där de finns. Om man vill att vissa funktioner skall kunna anropas från några speciella.m-filer, och bara av dessa, så lägger man.m-filerna i ett directory och funktionerna lägger man i egna funktionsfiler som läggs i ett underdirectory med namnet private. C:/Mapp1 C:Mapp fil1.m fil.m fil3.m fil4.m C:/Mapp/private fil5.m fil6.m Här är fil5 och fil6 privata underfunktioner som endast kan anropas av fil3 och fil4. Om man anropar en funktion fil5 från fil1.m måste det finnas en fil5.m i ett annat directory än C:/Mapp/private, som kan nås av MATLAB.

5 VARIABLERS RÄCKVIDD komm1.m d=4; e=5; disp('vi har i komm1:') who anrop1=ff1(a,b,c); disp('och nu har vi i komm1:') who disp([a,b,c,d,e]) function svar=ff1(x,y,z) f=x+y+z; svar=f^; b=ff(f,svar); disp('i ff1 har vi:') who disp(b) function resultat=ff(a,b) resultat=a+b; disp('i ff har vi:') who disp([a,b]) ff1.m Anrop på intern funktion. ff nås bara i ff1. Kommandofönstret: >> a=1;b=;c=3; >> komm1 Vi har i komm1: Your variables are: a b c d e i ff har vi: Your variables are: a b resultat 6 36 i ff1 har vi: Your variables are: b f svar x y z och nu har vi i komm1: Your variables are: a anrop1 b c d e

6 global persistent clear all global a a=1; svar1=ff4(a) svar=ff4(a+1) svar3=ff4(*a) svar4=ff3(a) svar5=ff3(a+1) komm.m >> svar1 = 1 svar = 4 svar3 = 6 svar4 = 1 ff3.m function y=ff3(x) global a switch x case 1 z=1; case z=z+1; otherwise z=*z; end y=a*z*x; ff4.m function y=ff4(x) global a persistent z switch x case 1 z=1; case z=z+1; otherwise z=*z; end y=a*z*x;??? Undefined function or variable 'z'. Error in ==> E:\kurser\M1\M1_003\forel\forel003\forel3\ff3.m On line 7 ==> z=z+1; Error in ==> E:\kurser\M1\M1_003\forel\forel003\forel3\komm.m On line 8 ==> svar5=ff3(a+1) >>

7 Rekursion Beräkna n! = 1**3* *n med hjälp av en rekursiv funktion: function y=nfak(n) nfak.m % Rekursiv funktion för beräkning av n-fakultet: if n < 0 disp( 'Fel argument' ) y=[ ]; elseif n == 0 n == 1 y=1; else y=n*nfak(n-1); end nfak(4) *nfak(1) = 3*nfak() 4*nfak(3)

8 Om man ändrar lite i funktionen: function y=nfak(n) nfak.m % Rekursiv funktion för beräkning av n-fakultet: if n == 0 n == 1 y=1; else y=n*nfak(n-1); end och anropar den: nfak(1.5) får man felutskriften:??? Maximum recursion limit of 500 reached. Use set(0,'recursionlimit',n) to change the limit. Be aware that exceeding your available stack space can crash MATLAB and/or your computer.

9 Felsökning Några synpunkter och tips som kan underlätta felsökning: Ett välstrukturerat program underlättar felsökning. Delar Du upp koden i flera funktioner: Testa dem var för sig. Ett välskrivet program med indenteringar och kommentarer underlättar programläsningen. Lägg in utskrifter av mellanresultat på "strategiska ställen", utskrifter som kan kommenteras bort när de senare inte behövs. Välj vid valideringen sådana indata att svaret kan ge tips om vad som går fel. Ha backup på Din kod. "Kasta Dig" inte på tangentbrädan direkt: Arbetet att korrigera ett slarvigt skrivet program kan lätt bli mångdubbelt större än det Du lade ner på första utkastet. Det är inte så lätt att korrekturläsa sig själv.

10 Felsökning

11 Välj vad som skall ske efter pilen. Du läser mer om kod för brytpunkter och kontroll av exekveringen i användarhandledningen kap 1.11.

12 Att exekvera delar av Din.m-fil Klicka här för exekvering av den cell som är färgad. %% Markerar cellgränserna.

13 Tidtagning tic toc cputime profile on... profreport

14 Rapport efter att m1vrid1 är exekverad med argumentet pi.

15 Kommentarer i M-filer, som programdokumentation. function m1vrid1( fi ) % Funktionen ritar upp en pyramid med hörnen i (0,0,0),(1,0,0),(0,0,1) och (0,1,0). % Hörnet (1,0,0) markera med en ring. % Pyramiden roteras kring x- och z-axlarna med vinkeln fi radianer, % samtidigt som den förstoras 1.01^100 i dessa axlars riktning. % Förloppet spelas upp i en sekvens med 100 bilder. % % Indata: vinkeln fi. % Inga utdata. % %M1 matematisk programvara lp3 003 Jan Södersten % clf X=[0,0,0;1,0,0;0 0 1;0 1 0;0 0 0;0 0 1;0 1 0;1 0 0]; plot3(x(:,1),x(:,),x(:,3)) grid on % hold on V=diag([1.01,1.01,1.01]); Y=X; x=fi/100; S=[cos(x) -sin(x) 0;sin(x) cos(x) 0;0,0,1]; T=[1 0 0;0 cos(x) -sin(x);0 sin(x) cos(x)]; for k=1:100 Y=(V*T*S*Y')'; plot3(y(:,1),y(:,),y(:,3),'r') hold on plot3(y(,1),y(,),y(,3),'ob') grid on axis([- - - ]) pause(0.1) hold off end

16 Ett litet exempel på formaterad utskrift Skriv ut en tabell över x och x e med rubrik på bildskärmen och på en fil. % Demo av en "vacker utskrift" % Hur man skriver ut: % En liten tabell över x och exp(-x) % % x exp(-x) % % % osv En.m fil % På bildskärmen: clc fprintf('en liten tabell över x och exp(-x):\n\n') fprintf('\tx\t\t\texp(-x) \n') for x=0:10 fprintf('\t%i\t\t\t %1.f \n',x,exp(-x)) end % På filen tabell.txt: fp=fopen('tabell.txt','w'); fprintf(fp,'en liten tabell över x och exp(-x):\n\n'); fprintf(fp,'\tx\t\t\texp(-x) \n'); for x=0:10 fprintf(fp,'\t%i\t\t\t %1.f \n',x,exp(-x)); end fclose(fp); Vid formaterad utskrift har Du full frihet och därför fullt ansvarar för allt Du skriver ut och dess utseende: Du bestämmer hur text skall se ut, hur många siffror variabler skall skrivas ut med, hur Du flyttar Dig på raden och om Du skall byta rad.

17 Utskriften på bildskärmen: fprintf( 'formatet på vad som skall skrivas ut', data som skall skrivas) Formatkoder i exemplet: \n ny rad \t tabulator %i utskrift av ett heltal %1.f utskrift av ett tal i decimal form: 1 heltal och decimaler fprintf('\t%i\t\t\t %1.f \n',x,exp(-x)) ( Tabulator, skriv ut x som ett heltal, 3 tabulatorer, skriv ut exp(-x) med ett heltal och decimaler och byt sedan rad.) Utskriften på filen: fp=fopen('filens namn','w'); fclose(fp) öppna filen för utskrift (w). fp en filpekare. stäng den fil filpekaren anger. fprintf(fp,'\tx\t\t\texp(-x) \n'); Skriv strängen på den fil filpekaren fp anger. Först öppnar man en fil för utskrift, och när utskriften är klar så stänger man filen. I vårt fall är filen en textfil, läsbar med en editor, och innehållet har samma utseende som utskriften på bildskärmen. Filen kan tolkas av Import Wizard.

18 Så här blev det: En liten tabell över x och exp(-x): x exp(-x) Om formaterad inläsning och utskrift och exempel på formatkoder kan Du läsa i kapitel 3.7 i Jönssons bok och i Help: formatted data/ writing to file

19 Talrepresentation I basen 10: ( ) 10 ( ) 10 = ( d d.d d ) n ± betyder n ± d 10 + d 10 + d 10 + d 10 + n decimalsystemet. Exempel: 13.7 = I basen : ( ) ( ± betyder ( ) = d d.d d ) n 0 1 binära systemet. Exempel: ± d d + d + d + n n =

20 Exempel på lagring av tal Lagring av heltal binärt med en ordlängd på 3 bitar: ± Talets binära representation är representationen av talet: = 10 i decimalsystemet Icke-heltal representeras binärt som "flytande tal" på formen: e a där a kallas mantissa, och skall ha 1 som heltalsdel och e kallas exponent. Lagring av talet i "enkel precision" i ett ord med 3 bitar. ± ett skiftat e mantissans bråkdel är representation av talet: *, som i decimalsystemet = (1+ 1/+ 1/4+ 0/8+ 0/16+ 1/3+ 1/64+ 0/ ) MATLAB räknar standardmässigt i dubbel precision.

21 Konvertering från decimala tal till binära: Dela upp talet i heltalsdel och bråkdel. För heltalsdelen: Dividera upprepade gånger med : Resterna bildar heltalsdelen i det binära talet. Exempel: talet 13: 13/ = 6 + resten 1 1 6/ = 3 + resten 0 0 3/ = 1 + resten 1 1 1/ = 0 + resten 1 1 (1101) Klar Ty vårt tal (1101) = = = 13 Vår rest vid division med en gång.

22 För bråkdelen: Multiplicera bråkdelarna upprepade gånger med : Heltalsdelarna bildar bråkdelen i det binära talet. Exempel: talet 0.1: 0.1 = 0.4 : 0 i heltalsdelen 0.4 = 0.48 : 0 i heltalsdelen 0.48 = 0.96 : 0 i heltalsdelen 0.96 = 1.9 : 1 i heltalsdelen 0.9 = 1.84 : 1 i heltalsdelen 0.84 = 1.68 : 1 i heltalsdelen osv. Vi får talet: ( ) = K Slå ihop heltals- och bråkdel: ( 13.1 ) 10 = ( ) Observera att vi har fått ett binärt tal med oändligt antal binaler. Tar vi bara med 6 siffror i bråkdelen motsvarar detta det decimala talet: Din dator representerar talen med ett begränsat antal siffror!