Atomens storlek och massa

Transkript

1 Tomas Fritioff, Fysikum Atomens storlek och massa En historia om vikt och massa eller en historia av vikt om massa

2 Innehåll Kan vi se en atom? Tunnelmikroskop Bragg spridning, kristallstruktur, Avogadros tal. Vad är vikt, definitionen av 1 kg Nya mass definitioner Si, Bi och Watt balance Penningfälla vikt av atomer och joner.

3 (Q Barium atom (1+ jon) +DQV* 'HKPHOW 1REHOSUL]H Barium jon

4 Den svaga blå pricken Barium jon Pale blue dot Fotografi av jorden från Voyager 1, 1990 Avstånd 6.5 miljarder km Jordens diameter km Motsvarar 0.12 pixlar

5 (Q Barium atom (1+ jon)

6 Dansande atomer

7 Vi kan se dem men hur stor är en atom? Atomer är väldigt små, ca 0,1 nm (0, m, 1 Å eller 0,1 miljarddels meter) På grund av krafterna mellan atomerna, båda attraherande och repellerande, så är avståndet mellan dem större. Ex. Järn densiteten 8g/cm 3, atom vikt ~50 1 mol upptar ca 50/8=6cm 3 -luqnulvwdoo 1 mol innehåller atomer!" 1 atom upptar ca cm = m 0,2nm (mätt till 0,29nm) En Järn atom väger ca kg

8 Scanning tunneling microscope (STM) Michael Schmid, IAP/TU Wien (QNRSSDU\WD LHWW670PLNURVNRS

9 Scanning tunneling microscope (STM) En GaAs(110) yta med en sicksack rad Cu atomer 7x7 nm stor bild

10 Manipulering av ytor mad ett STM

11 Elektroner som svänger 48 Fe atomer I en ring på en Cu(111) kristall, 78,3 Å I diameter Ringstrukturen får elektronena I ytan att svänga I en stående våg

12 Atomic force microscope För att studera ickeledande material används ett atomkrafts mikroskop En nål tjock som en atom i spetsen trycks upp om avståndet till ytan minskar, tex om nålen passear en atom som ligger på en kristall

13 Atomic force microscope 2.5 x 2.5 nm simultaneous topographic and friction image of highly oriented pyrolytic graphic (HOPG). The bumps represent the topographic atomic corrugation, while the coloring reflects the lateral forces on the tip. The scan direction was right to left.

14 Bragg diffraktion 7KH1REHO3UL]H LQ3K\VLFV IRUWKHLU VHUYLFHVLQWKHDQDO\VLV RIFU\VWDO VWUXFWXUH E\PHDQV RI; UD\V 6LU:LOOLDP+HQU\%UDJJ :LOOLDP/DZUHQFH%UDJJ Gallium kristall

15 Bragg diffraktion 5 QWJHQGLIIUDNWLRQ PHG6LNULVWDOO Braggvillkor: Intensitetsmax. för Q GVLQ A ( B C d

16 På vad sprids röntgenstrålarna? 5 QWJHQVWUnODUQD VSULGV DY HOHNWURQHU EXQGQD WLOODWRPHU 5 QWJHQ LQWHQVLWHWHQ SURSRUWLRQHOO PRW HOHNWURQWlWKHWHQ 5 QWJHQVWUnOQLQJHQ VSULGV LQWH PRW ³SXQNWOLND DWRPHU )RUPIDNWRUVWRUOHNHQDY DWRPHQ EHVWlPPHU WYlUVQLWWHW 1 fm m 0,1nm m

17 Bragg spectrometer ( %UDJJYLOONRUQ GVLQ A B C d

18 Röntgen diffraktion i 2D 0D[YRQ/DXH 7KH1REHO3UL]H LQ3K\VLFV "for his discovery of the diffraction of X-rays by crystals"

19 Bestämning av gitter avståndet (R. Deslattes) %UDJJYLOONRUHW NRSSODUGRFK PHG%UDJJYLQNHOQ 5 QWJHQ± /DVHULQWHUIHURPHWHU NRSSODU PHGPHWHUHQKHWHQ ' c JXO.UOLQMH 0lWRVlNHUKHW $WWRPHWHUî P 5 QWJHQGLIIUDNWLRQPHG6LNULVWDOO %UDJJYLOONRUQ GVLQ )UnQPlWQLQJDYNU\VWDOOHQVYRO\P9 RFKGEHVWlPPV 1 $ $YRJDGURVNRQVWDQW

20 ) UPlWQLQJDYPDVVDDQYlQGHU PDQRIWDRPHGYHWHW PDWHULHQVWXQJDPDVVD JUDYLWDWLRQRFKEHVWlPPHU PlQJGGYV GHQWU JDPDVVDQ Invariant massa eller vilomassa, densamma i alla referens system. Massan är ett objekts innehåll av materia och energi. P P I talkspråk talar vi om vikt som massa, gravitationen är ganska konstant jorden runt så det blir ganska lika. Massan är samma på jorden och månen men vikten är lägre på månen då gravitationen är m/s² jämför på jorden där g=9.823 m/s² vid polerna och m/s² vid ekvatorn. "

21 ) UPlWQLQJDYPDVVDDQYlQGHU PDQRIWDRPHGYHWHW PDWHULHQVWXQJDPDVVD JUDYLWDWLRQRFKEHVWlPPHU PlQJGGYV GHQWU JDPDVVDQ P P " Vikt = gravitationskraft = trög massa acceleration 1HZWRQVDQGUDODJ*4 ( 4 L 5 ( P L J (34 L P L J5 4 ( * NRQVWDQW REHURHQGHDYL (NYLYDOHQV3ULQFLSHQ(NYLYDOHQVPHOODQ WXQJRFKWU JPDVVD

22 Kilogrammet en historia om vikt och massa Från början var 1 kg 1Ltr vatten vid 3,98grad... Sedan 1889 finns definieras ett kilogram av en prototyp i "Labor des Bureau International des Poids et Mesures" i Sèvres, Paris Kilogram enda dim. i SI måttsystem som inte har någon atomistisk definition. James Clerk Maxwell var först med förslag... Egentligen finns def.: en Mol 12C har massan 12 g. Men fortfarande inte användbar. Dock om man kunde räkna antal (1 A =6, ) C-atomer noggrant. Eller någon annan atom tex. Si eller Bi som är mätt relativt kol Framtida alternativ: Watt balansvåg, då definieras kilot via elektrisk effekt eller så kan man räkna antalet atomer i en jonström tills lagom vikt erhållits

23 Hur ser kilogrammet ut?.lorjudpsurwrw\shq I UYDUDV L3DULVSn %XUHDX,QWHUQDWLRQDOGHV3RLGVHW0HVXUHV (QF\OLQGHUDYHQ3W,U OHJHULQJîPP

24 Kan ett nästan perfekt klot av rent kisel vara 1 kg Diameter 93,6mm 60nm i framtiden 0,6nm

25 Kilot via Avogadros konstant 2P PROPDVVDQ 0RFKYRO\PHQ9 R I UHQHQKHWVFHOOPHG Q DWRPHUlU NlQGDI UHQVIlU VnNDQ PDVVDQPDYNULVWDOOHQEHVWlPPDV IUnQGHVV YRO\P9 RP1 $ $YRJDGURV NRQVWDQWlUNlQG '96P PDVVDQDYHQHQVNLOGDWRPPXOWLSOLFHUDGPHGDQWDOHWDWRPHU 0ROPDVVDQHQKHWVFHOOVYRO\PHQRFKYRO\PHQDYNULVWDOOHQNDQPlWDV6NULY RPXWWU\FNHW 1 $ PROYRO\P GHODWPHGDWRPYRO\PU lupdwhuldohwvghqvlwhw'hqvlwhwhq EHUlNDQV PHGGDJHQVGHILQLWLRQDYNJRFKYRO\PHQ9 (WW IUDPWLGD DOWHUQDWLY (WW NORW DY UHQWNLVHO.UDY GPP d x

26 Atomär definition Avogadro av ett kilo Projektet: Definiera 1 kg som massan av N st Si-atomer ³5HFHSW³ c 7LOOYHUND HQSHUIHNW 6LNULVWDOO d * U HQEROODY GHQ e 0lW GLDPHWHUQ f %HVWlP JLWWHUSDUDPHWHUQ g 0lW UHQKHWHQ h %HUlNQD DQWDOHW 6LDWRPHU i 0lW PDVVNYRWHQ 6L& 0lWD PDVVNYRWHQ 6L &Æ *-2579,'60,/(75$3L6WRFNKROP 'RFN.JIUDPVWlOOW Vn KlU YDU LQWH WLOOUlNOLJW QRJJUDQW!! j 0lW LVRWRSVDPPDQVlWWQLQJHQ 6L 6L 6LRFK GHUDV PDVVD

27 Atomernas massa 300 stabila eller långlivade isotoper (gula) 3000 radioaktiva isotoper (röda) Bly Uran protoner Väte Kol neutroner 1 kolatom väger 12u, ca 12 MeV eller kg 1 Väte atom väger 1, kg

28 +XUNDQPDQ YlJD HQDWRPMRQ" 7UDGLWLRQHOO PDVVEHVWlPQLQJ,HWW3HQQLQJIlOOD % *UDYLWDWLRQVNUDIW ) = P J q/m 1 T &\FORWURQIUHNYHQV I F = % 2π P 0DJQHWLVNNUDIW ) = T( Y %) q/m Jon, massa m laddning q I F PlWVLHQ3HQQLQJIlOOD I båda fallen behövs en referens massa. Viktsprototyper till balansvågen och en känd jon till fällan.

29 5HODWLYDSUHFLVLRQHQLPDVV RFKIUHNYHQVPlWQLQJDU Relative uncertainty Gm/m Gt/d $UWKXU/HRQDUG6FKDZORZ 1REHOSULV 1.E-16 Never 1.E-15 measure anything but frequency 1.E-14 1.E-13 1.E-12 1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 Frequency standards 28-Silicon mass 4-He mass 1.E-05 1.E *36EDVHUDGIUHNYHQVVWDQGDUGKDUHQQRJJUDQQKHWDY

30 Penningjonfälla för mass mätningar % T/P q/m T P &\FORWURQIUHNYHQVHQ % 3(11,1*MRQI OODQ (WWVWDUNWPDJQHWI OOW I F (WWVYDJWHOHNWULVNW'NYDGUXSROI OOW 1 = 2π )UDQV0LFKHO 3HQQLQJ +DQV* 'HKPHOW Schawlow: Never measure anything but frequency

31 Penningjonfälla för mass mätningar % T/P q/m T P &\FORWURQIUHNYHQVHQ % I F 1 = 2π HQGFDS z 0 r0 ULQJ HOHFWURGH

32 +XUU UVLJHQMRQLHQ3HQQLQJ7UDS (QMRQVRPlUInQJDGLHQ3HQQLQJIlOODU U VLJLWUHVNLOGDU UHOVHUPHGROLNDIUHNYHQV $[LDOIUHNYHQVHQI ] 0DJQHWURQIUHNYHQVHQ I ± 0RGLILHUDGHF\FORWURQIUHNYHQVHQ I FP Ur dessa frekvenser kan cyclotronfrekvensen bestämmas: Q +], Q 0+] Q ] N+]

33 Hur bestäms cyclotronfrekvensen (QVWDNDMRQHUInQJDVLIlOODQ -RQHUQDH[FLWHUDVDYHWW5IIlOOW 7LPH2I)OLJKW72)UHVRQDQV Q F EHVWlPVDYUHVRQDQVHQVFHQWUXP FP 7LPHRIIOLJKWPV 6H +] )UHTXHQF\[[+]

34 Precisionsmassmätning $ T NJ 60,/(75$3 6tockholm 0ainz,on /(vitation 75$3 Vi använder högt laddade joner eftersom precisionen P ν F 1 T = = % ökar linjärt med laddningen! P ν F 2π ν F P Vi behöver kalibrera B fältet, med referensmassan 12 C Använder C 6+ för att kalibrera Si 14+ nästan samma laddning och mass (q/m) dvs. nästan samma frekvens!!

35 6tockholm-0ainz-,on /(vitation-75$3 FP (OHNWURQLNUDFN ~4m 6XSUDOHGDQGHPDJQHW LQXWLHQWDQNPHG IO\WDQGHKHOLXP -RQWUDQVSRUWV\VWHP YLGXOWUDK JWYDNXXP î PEDU 'DWRULVHUDW NRQWUROOV\VWHP

36 Vilken noggrannhet krävs? *HQHUHOOI\VLNRFKNHPL )LHOG. UQI\VLN 6 QGHUIDOOVHQHUJLHU. UQELQGQLQJVHQHUJLHU 0DVV RV NHUKHW δpp (ppm). UQVWUXNWXUN UQPRGHOHU RFKIRUPOHU 6NDOVWUXNWXUSDUIRUPHULQJGHIRUPDWLRQKDOR. UQV\QWHV,VRVSLQ0XOWLSOHW0DVV(TXDWLRQ SMILETRAP )XQGDPHQWDODVWXGLHUPHGUDGLRQXNOHLGHU 6\PPHWULWHVW 6WXGLHUDYVYDJY [HOYHUNDQ&9&K\SRWHV )XQGDPHQWDOVWXGLHVPHGVWDELODQXNOHLGHU (OHNWURQELQGQLQJVHQHUJLHU4('LVWDUNDI OW )XQGDPHQWDODNRQVWDQWHUWHVWDY&37 (ppb) - Si-massan för en ny Kilogram definition - 3 H - 3 He massa för neutrinomassa från E sönderfall - Cs massan för ny finstruktur-konstant - Ca massan för elektronens g-faktor

37 Från jonmassa till atommassa Noggranna massbestämningar av atomer ger information om bland annat atomära och nukleära bindningsenergier. (LQVWHLQ 1î =î =î ( %QXFOHDU ( %HOHFWURQ

38 Massa ÄR energi, E=mc 2 0DVVVNLOOQDGHQ PHOODQ WYn LVRWRSHU lu GHQVDPPD VRP J HQHUJLHQ 6QJ 6'P 6 6 6LQJ 6L'P 6L 6L 33 S keV (59.1) (44.5) 841.0(75.6) 5 QWJHQGLIIUDNWLRQ %UDJJYLOONRUQ GVLQ

39 Massa ÄR energi, E=mc 2 0DVVNLOOQDGHQEHVWlPVPHGHQ 3HQQLQJMRQIlOOD m( 14 N 2+ )/m( 13 C 2 H 2+ ) = (7) m( 33 S + )/m( 32 SH + ) = (89) m( 29 Si + )/m( 28 Si + ) = (65) 1 PF ( 2 = 1.4(4.4) 10 7 )HOHWGRPLQHUDVDYIHOHWL%UDJJ YLQNHOQ JJUPHUSUHFLVWlQGHWWLGLJDUHElVWDYlUGHW 'P 0HOHFWURQ0SRVLWURQRFKDQQLKLODWLRQJDPPD (OHNWURQHQRFKSRVLWURQHQI UVYLQQHUDQQLKLOHUDURFK VNDSDUWYnVW\FNHQJIRWRQHUNH9

40 Tritiums Q-värde och neutrinons massa.$75,1.duovuxkh7ulwlxp1hxwulqr([shulphqw 9 UOGHQV VW UVWD EVSHFWURPHWHUI U EHVWlPPQLQJ DY QHXWULQRQV PDVVD.lQVOLJKHWH9 P P

41 Tritiums Q-värde och neutrinons massa H + H +ν

42 Tritiums Q-värde och neutrinons massa 3 H 3 He H + H +ν 3 H = (25) u 3 He = (26) u Masskillnad nu EV QGHUIDOOV 4YlUGHW lu H9

43 Vad har vi lärt oss Atomer är väldigt små, ca 0,1 nm (0, m, 1 Å eller 0,1 miljarddels meter) Enskilda atomer kan observeras med ögat i en så kallad Jonfälla eller ses med ett atom eller tunnelmikroskop Avståndet mellan tätt packade atomer i en krystall mäts med Röntgendiffraktion Härmed bestämms antal atomer i känd volym. Massan av enskilda atomer kan bestämmas i en masspektrometer 1 kolatom väger 12u, ca 12 MeV eller kg 1 kg är idag en Platina-Iridium cylinder, i framtiden kanske en sfär av Si Massan eller masskillnaden mellan atomer kan användas inom många olika områden inom fysiken