Ojämförbara risker en introduktion

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Ojämförbara risker en introduktion"

Transkript

1 Ojämförbara risker en introduktion -Populärvetenskaplig sammanfattning av forskningsprojektet Att värdera och prioritera olycksrisker. Ojämförbarhet och fördelning. Projektet genomfördes med finansiering från Räddningsverket år Projektansvarig forskare: Martin Peterson, Luleå tekniska universitet Författare: Martin Peterson, Nicolas Espinoza, och Karsten Klint Jensen 1. ETT EXEMPEL I denna uppsats vill vi diskutera tanken att vissa risker är ojämförbara, och vilka implikationer detta kan tänkas ha för vårt sätt att hantera risker. Låt oss börja med ett exempel. Den första vinterhalkan har kommit och du funderar på att köpa vinterdäck till din bil. Du står inför valet mellan att köpa dubbade eller odubbade däck, sk friktionsdäck. Vilka däck är bäst från risksynpunkt? Tillgänglig forskning visar att de flesta konsumenter tror att dubbade däck ger ett bättre fäste än friktionsdäck och således är säkrare. Från individens synpunkt är detta troligen sant, då sladdtester visar att dubbade däck än så länge generellt sett har ett bättre grepp på is än friktionsdäck. (Skillnaderna har dock minskat tack vare de senaste årens materialutveckling). Från samhällets synpunkt är emellertid bilden annorlunda. Det visar sig nämligen att dubbade däck sliter kraftigt på väglaget, vilket får till följd att hälsovådliga mikropartiklar frigörs i luften. Dessa inandningsbara partiklar (PM10, det vill säga partiklar mindre än 10 mikrometer) har under de senaste decennierna identifierats som den kanske allvarligaste luftföroreningen ur hälsosynpunkt. Epidemiologiska studier visar på ett övertygande samband mellan halten PM10 i luften och förekomsten av luftvägs- och hjärt-/kärlsjukdomar samt befolkningens dödlighet. I Sverige har till exempel resultat från en vetenskaplig studie pekat på att partikelföroreningarna i Stockholm och Göteborg orsakar 230 respektive 100 förtida dödsfall per år. Detta innebär att den extra säkerhet som uppnås för varje enskild individ genom att använda dubbade däck måste vägas mot de samhälleliga hälsokonsekvenser som uppkommer av densamma. Skulle det visa sig att antalet människor som dör pga. luftföroreningar, som uppstår till följd av dubbdäcksanvändande, överstiger det ökade antalet människor som skulle dö ifall samhället införde en restriktion på användandet av dubbade däck (och således förordade för individen osäkrare däck), kan det tyckas rimligt att införa en sådan restriktion. Problemet är att det inte alltid är så enkelt att göra den typ av mätningar som beskrivits ovan. Dels är det svårt att statistiskt fastställa det exakta antalet människor som dör av dubbdäcksinducerade luftföroreningar och dels är det problematiskt att förutsäga hur många fler människor som hade dött om man istället använt friktionsdäck. Men även om vi bortser från denna typ av kunskapsteoretiska problem och antar att vi kan fastställa exakt hur många människor som skulle dö på grund av användningen av dubb- respektive friktionsdäck, så skulle riskjämförelsen ändå vara mycket komplicerad från ett värdeperspektiv. Svårigheten består i att värdera andra faktorer än bara dem som berör antalet dödsfall. Exempelvis måste vi ta hänsyn till följande frågeställningar: Finns det ett adekvat alternativ till dubbade däck, och i så fall, upplever människor att det är det? Är

2 det samma människor som använder dubbade däck som lider av de negativa hälsokonsekvenserna av det användandet, eller är det oskyldiga gångtrafikanter i ett visst område som får lida för att passerande bilister ska känna sig säkra (ifall alla var tvungna att använda friktionsdäck så skulle möjligen risken spridas mer rättvist)? Värderar människor risken att dö i en bilolycka på samma sätt, eller till samma grad som de värderar risken att dö från luftföroreningar? Kan vi verkligen lita på Vägverket ifall de rekommenderar ett osäkrare däck? Många skulle nog anse att alla de ovan nämnda aspekterna i den aktuella riskjämförelsen är värda att beakta. Det huvudsakliga problemet är dock att ju fler aspekter vi vill beakta och väga in i en riskjämförelse, desto svårare är det att på ett konsekvent och icke godtyckligt sätt summera ihop dem till ett enda riskmått som vi kan använda för kvantitativa riskjämförelser. För att illustrera detta kan vi anta att vi överväger att införa ett förbud mot dubbade däck och anser det rimligt att överväga följande faktorer: i) Antalet liv som beräknas gå förlorade i trafiken på grund av användandet av ett mindre säkert vinterdäck ii) Antalet liv som beräknas räddas i sjukvården pga. av minskade luftföroreningar iii) Allmänhetens acceptansnivå (låt oss anta att den kan mätas) för att förbjuda dubbade däck iv) Den direkta ekonomiska kostnaden för en övergång från dubb- till friktionsdäck När vi aggregerar alla dessa faktorer till ett totalt riskmått tvingas vi att väldigt explicit svara på frågor som inte har några enkla svar: Hur mycket kostar ett liv? Hur stor förlust i allmänhetens acceptans är vi villiga att förlora för varje räddat liv? Hur många liv förlorade i trafiken ska vägas mot ett liv räddat i sjukvården? Dessa frågor är svåra, och kanske till och med omöjliga, att svara på. De svar som vanligen brukar ges är alla sprungna ur ekonomisk teori, men vi tror oss kunna visa att de lider av en allvarlig defekt: De förutsätter att agenter har fullständiga preferenser, dvs alltid kan välja mellan olika alternativ. Vi tror att valet mellan olika typer av vinterdäck är ett av flera möjliga exempel på ojämförbarhet. Det finns kort sagt inget korrekt svar på frågan vilken risk som är störst eller minst allvarlig. Att jämföra dubbade däck med odubbade är som att jämföra äpplen med päron. I det följande avser vi undersöka denna tanke lite mer i detalj, för att se vart den för oss, och bland annat diskutera vilka implikationer den har för rationellt beslutsfattande. 2. OJÄMFÖRBARA RISKER Läs: Espinoza, N. (2008)"Incommensurability: The Failure to Compare Risks", forthcoming in Roeser, S. and L. Asveld (Eds.) The Ethics of Risk, London: Earthscan Publishers

3 Att jämföra risker innebär att man väger och mäter dem, i ungefär samma mening som man väger och mäter andra föremål. Riskjämförelser ligger ofta till grund för kostsamma samhällsbeslut: Ofta vill vi minimera riskerna, eller åtminstone uppnå maximal säkerhet till en given kostand. Frågan är emellertid om de riskjämförelser som ligger till grund för sådana samhällsbeslut är meningsfulla. Vi tror att svaret är nekande, åtminstone ibland. Det finns, tror vi oss kunna visa, vissa risker som är principiellt omöjliga att jämföra, till exempel valet mellan dubbdäck och friktionsdäck. Sådana risker kallar vi ojämförbara risker. Att en risk är ojämförbar med en annan betyder att det totalt sett varken är fallet att den första risken är större än den andra, eller att den andra är större än den första, eller att de är lika stora. Enligt gängse beslutsteoretisk och ekonomisk teori, som ligger till grund för nästan all kostnad/nytto-analys, finns inga ojämförbara risker eftersom man där antar att full jämförbarhet råder, se till exempel Fishburn (1970). Om ojämförbara risker existerar kan således inte de gängse metoderna för kostnad/nyttaanalys tillämpas. Ytterligare ett exempel kan illustrera frågeställningen. Risken att dö i en flygolycka är betydligt mindre än risken att dö i en mopedolycka. Flyg är därför säkrare än moped, skulle transportforskaren säga. Om tesen om ojämförbarhet är korrekt är emellertid denna typ av riskjämförelse inte meningsfull. Påståendet att flyg är säkrare än moped grundar sig nämligen på en jämförelse av antalet dödsfall per passagerarkilometer. Under perioden dog i snitt 82 personer i mopedolyckor i Sverige per miljard passagerarkilometer. Under samma tidsperiod var antalet omkomna i reguljär flygtrafik noll. Den uppenbara invändningen mot denna jämförelse är förstås att vid en transport mellan punkt A och B är det ytterst få som väljer mellan flyg och moped. Förvisso kan man åka moped till Milano, men i många fall torde moped inte vara ett reellt alternativ. Handlar det om en semesterresa kanske den relevanta jämförelsen istället är ett val mellan att åka flyg till Milano eller att turnera med moped mellan campingplatserna på Öland. Det är inte givet att flyg då framstår som ett så mycket säkrare alternativ, eftersom det totala antalet kilometer man transporterar sig blir betydligt större om man väljer flygalternativet. (Till detta ska läggas det faktum att den 8 oktober 2001 omkom 118 personer när ett SAS plan krockade med ett tyskt privatflygplan på Linate-flygplatsen i Milano, vilket inte är medräknat i olycksstatistiken ovan. Exakt hur många som har dött i mopedolyckor på Öland sedan 2001 är oklart, men det torde i varje fall vara färre än 118.) Exemplet visar att rättvisande jämförelser av olycksstatisk förutsätter att man reder ut en rad problem om relevanta alternativ och relevanta typer av olyckor. Detta är delvis en värdefråga. Vilka dina handlingsalternativ är beror delvis på vad du vill uppnå i livet, dvs vilka dina mål är. Om du inte har någon önskan att transportera dig till Milano är det orimligt att säga att du står inför ett val mellan flyg och moped. En bättre beskrivning av din beslutssituation är att säga att du står inför ett val om hur du ska tillbringa din semester. Även frågan om vilken typ av olyckor som ska räkans med i olycksstatisk involverar värderingar dock inte en moralisk värdering, utan en värdering om relevanta jämförelseklasser. Exempelvis kunde någon hävda att flygolyckan på Linate-flygplatsen borde räknas bort ur olycksstatistiken så länge man diskuterar svenskt inrikesflyg,

4 eftersom den typ av bankorsningar som orsakade olyckan i Italien inte förekommer i Sverige. Andra skulle mena att detta är ovidkommande. Olyckan i Italien inträffade förvisso under förhållanden som inte är så vanliga i Sverige, men inte desto mindre var det ett skandinaviskt flygplan som havererade i internationell trafik i västvärlden. Säkerhetsföreskrifterna i Sverige skiljer sig inte väsentligt från dem i Italien, utan är utarbetade efter samma internationella standarder. Trots att den ovanstående jämförelsen mellan flyg och moped tycks involvera element av ojämförbarhet ska vi i det följande bortse från den typ av alternativ-relaterade jämförelseproblem som detta aktualiserar. Vi antar kort och gott att vi jämför två risker som i någon relevant mening är alternativa. Exempelvis torde man kunna jämföra en tågresa med en bilresa till Milano, de är genuina alternativ. 3. OLIKA SORTERS OJÄMFÖRBARHET Läs: Espinoza, N. (2008)"The Small Improvement Argument", forthcoming in Synthese Läs: Karsten Klint Jensen: Superiority in Value and the Repugnant Conclusion, in T. Rønnow-Rasmussen, B. Petersson, J. Josefsson & D. Egonsson: Hommage à Wlodek. Philosophical Papers Dedicated to Wlodek Rabinowicz, Er udgivet på Indsendt til Utilitas i november 2006 (!) og afventer stadig svar. Ojämförbarhet mellan risker kan förekomma på olika sätt. Ojämförbarheten kan vara trivial, formell eller substantiell. Vi börjar med de triviala ojämförbarheterna. Om risk ses som sannolikheten för en negativ konsekvens så är två risker trivialt ojämförbara om de negativa konsekvenserna inte är av samma sort. Vi kan inte säga att risken att en människa dör i trafiken är större än risken att en viss utrotningshotad växt dör ut bara för att sannolikheten för den förra händelsen är större. Anledningen är att det skulle det vara meningslöst att jämföra den ena risken med den andra eftersom de potentiella konsekvenserna inte uttrycks i samma termer. Det är inget fel eller konstigt med att säga att en viss negativ konsekvens X som inträffar med sannolikhet 0.2 är en större risk än att negativ konsekvens X inträffar med sannolikhet 0.1. Men i en situation där två olika konsekvenser X och Y ska jämföras, i vilken mening kan man då säga att 0.2 * X är en större risk än 0.1*Y? Risker som innefattar X-konsekvenser mäts i termer av hur sannolikt det är att de inträffar 0.1*X, 0.2*X etc. Risker som innefattar Y-konsekvenser mäts på motsvarande sätt. Riskerna mäts således på helt olika skalor och det finns ingen gemensam mark att sammanföra dem på. Situationen blir en annan om vi ändrar vårt sätt att se på risk. Ett mer generellt sätt är att analysera risk som den förväntade negativa nyttan av en viss konsekvens. Vi har med detta infört en värdering av riskerna varvid vi kan göra jämförelsen i termer av hur bra eller dålig risken är snarare än hur stor eller liten den är. Skillnaden är att vi nu värderar konsekvenserna på en enda värdeskala V, och alla risker uttrycks i termer av 0.1 * V, 0.2* V etc. Vi undviker på så vi de triviala

5 ojämförbarheterna. I fortsättningen kommer vi fokusera på detta senare synsätt och belysa varför risker ända kan vara ojämförbara. Skillnaden mellan formell och substantiell ojämförbarhet har att göra med det epistemiska tillståndet, dvs kunskapsläget vi är i när riskerna ska jämföras. Om ojämförbarhet uppstår pga. att vi saknar information eller av principiella skäl inte har tillgång till hur stor sannolikheten eller det negativa värdet av konsekvensen är, då rör det sig om formell ojämförbarhet. När vi innehar all information som rör risken, det vill säga vet exakt vad konsekvensen kommer vara och med hur stor sannolikhet den kommer inträffa, men vi ändå inte kan göra en jämförelse eftersom vi inte kan värdera åtminstone en av riskerna i jämförelsen säger vi att ojämförbarheten är substantiell. Den formella ojämförbarheten uppstår alltså helt enkelt när vi antingen inte vet tillräckligt mycket om den potentiella konsekvensen eller inte vet hur sannolik en potentiell konsekvens är. Föreställ dig att en meteor potentiellt kan komma att krocka med jorden. Vad blir konsekvensen av detta? Hur många dör i den omedelbara chockvågen, hur stora blir översvämningarna, hur många blir hemlösa? Även om vi med säkerhet kan beräkna sannolikheten att meteoren träffar jorden kan vi inte bestämma vad konsekvenserna blir, och kan vi inte det kan vi inte heller värdera risken. Det skulle inte då vara möjligt att jämföra meteorrisken med tex. en tsunamirisk, som också kan ha katastrofala följder (vad gäller en viss storlek på tsunamis har vi större erfarenhet och kan med bättre säkerhet säga vad konsekvenserna är. Däremot kan det vara väldigt svårt att bestämma sannolikheten för att en tsunami ska inträffa). Det vanligaste är dock att sannolikheten för en viss konsekvens är omöjlig att bestämma exakt. I vissa fall går den inte att bestämma alls. Vad är sannolikheten att vi träffas av en meteor inom de närmaste 1000 åren? Det är näst intill omöjligt att säga, och därför kan vi inte heller säga huruvida det är en värre risk än en vanlig bilolycka. Låt oss nu bortse från problemen med trivial och formell ojämförbarhet. Det visar sig att det ändå kan vara omöjligt att jämföra risker. Problemet är att risker kan vara evaluativt ojämförbara, vilket kan inträffa då värdena av de negativa konsekvenserna i sig inte är jämförbara. Hur kan man mäta det negativa värdet av en konsekvens? Det vanligaste sättet som man tänker sig är att man undersöker preferenserna hos dem som värderar riskerna. Enligt förväntadnytto-teori kan man, givet att värderaren uppfyller vissa så kallade rationalitetsvillkor (tex. Transitivitetsvillkoret, vilket säger att någon som är rationell bör anse att om A är bättre än B och B är bättre än C så är A bättre än C, och fullständighetsvillkoret vilket säger att agenten ska kunna ranka alla konsekvenser i termer av hur bra/dåliga de är) då formulera en nyttoskala, som är en beskrivning av hur starkt en agent begär någonting (eller i det här fallet hur starkt man tycker illa om något) för en mängd olika konsekvenser. Det följer att ifall en värderare inte kan eller misslyckas med att antingen ranka konsekvenserna i den ordning som hon finner dem negativa, eller ordnar dem på ett sådant sätt att transitivitetsvillkoret inte uppfylls, så är det inte möjligt att jämföra riskerna där konsekvenserna ingår som del (där den andra delen är sannolikheten). Det visar sig i empiriska studier att transitivitetsantagandet ofta inte uppfylls av agenter som kan anses vara rationella. Vidare är det lätt att konstruera exempel där det blir tydligt att fullständighetsvillkoret är alltför krävande. Följande exempel beskriver en sådan situation: Vilken hushållsolycka är värst, att bränna handen på en spisplatta eller att slå sig på tummen med en hammare? Det är troligt att under vissa omständigheter, tex.

6 givet en viss temperatur på spisen och en viss hårdhet i slaget med hammaren, så kommer ingen av olyckorna framstå som värre än den andra. Ett vanligt antagande är att då är de båda olyckorna precis lika dåliga. Detta är dock inte nödvändigtvis fallet. För vi kan tänka oss en situation där en av olyckorna bara är lite värre, tex. att spisplattan är kännbart men endast något varmare, på så vis att om du brände dig på den skulle du anse att detta var värre än i fallet då plattan var svalare, men ändå inte värre än att slå dig på tummen med hammaren. Detta visar att de två ursprungliga olyckorna var ojämförbara. Hade de varit lika dåliga så hade den allvarligare olyckan blivit värre än den mindre allvarliga olyckan. Följaktligen kan man dra slutsatsen att om det finns sådana här enkla fall av substantiell ojämförbarhet, så finns det även fall av ojämförbarhet då konsekvenserna är mycket allvarligare. Ty rimligen har vi då ännu svårare att göra avvägningar och en desto oklarare bild av styrkan av våra preferenser. En annan typ av argument för tanken om evaluativ ojämförbarhet är tanken att vissa typer av värden är överordnade andra. Kanske är ett dödsfall i trafiken värt mer än aldrig så många mindre olyckor utan dödlig utgång. Ett problem med denna tanke är dock hur den ska förstås rent mätteoretiskt. Den ovan nämnda uppsatsen av Jensen diskuterar detta i detalj. 4. MULTIATTRIBUTIVA METODER OCH OJÄMFÖRBARHET Läs: Martin Peterson, "On multi-attribute risk analysis", in T. Lewens (ed.), Risk: A Philosophical View, Routledge, pp 68-83, Det finns ytterligare en källa till ojämförbarhet än de som nämnts tidigare, nämligen de multiattributiva riskanalysmetoder som används flitigt av många professionella aktörer. Eftersom den multiattributiva metoden är en smula komplicerad börjar vi med att förklara dess grunder. Den grundläggande idén är ett implicit erkännande av att man inte alltid kan jämföra vitt skilda fenomen, såsom exempelvis miljörisker och hälsorisker. Få beslutsfattare torde vara beredda att säga exakt hur många utrotade fågelarter som motsvarar ett räddat människoliv. Därför kan man istället välja att betrakta dessa två värden som olika attribut, som sedan kan behandlas var för sig i beslutsprocessen. De teoretiska grunderna i den multiattributiva ansatsen utvecklades under sextio- och sjuttiotalet. I litteraturen skiljer man ofta på Multi criteria decision-making (MCDM) och Multi attribute utility theory (MAUT). MCDM handlar om att utveckla kriterier som kan användas för att välja mellan multiattributiva alternativ. MAUT handlar om att hitta matematiska strukturer som kan användas för att mäta hur värdefullt ett alternativ är i förhållande till ett annat. I detta sammanhang kan vi dock bortse från skillnaden mellan MAUT och MCDM. Den poäng om ojämförbarhet vi vill göra kan göras oavsett vilket angreppssätt man väljer. Låt oss illustrera grunderna i den multiattributiva ansatsen i ett exempel. Vi antar att beslutsfattaren har lyckats dela in sitt beslut i ett antal relevanta attribut. Tänk exempelvis på dubbdäcksfallet. Kanske kommer man fram till att det är fyra attribut som är viktiga, nämligen (i) miljö, (ii) hälsa, (iii) säkerhet, och (iv) ekonomi. Den multiattributiva ansatsen har inget att säga om hur indelningen i attribut ska gå till, det lämnas till beslutsfattaren. (Ett uppenbart problem är att det kan finnas fler än ett sätt att dela in ett beslut i olika attribut, och det kan inte uteslutas att alternativet vi

7 kommer att välja beror på hur indelningen i attribut görs. Låt oss dock bortse från detta problem för tillfället.) Det tycks fullt rimligt att anta att beslutsfattaren är beredd att ranka de olika alternativen med avseende på de fyra attributen; kanske blir resultatet så här. Miljö Hälsa Säkerhet Ekonomi Däck A Däck B Däck C TABELL 1 Siffrorna representerar ordningen hos de olika alternativen enligt de fyra attributen, från det bästa till det sämsta. Däck A är alltså bäst ut ekonomisk synvinkel, medan däck B är sämst. Ordningen är endast ordinal, det vill säga det går inte att utläsa något om avståndet i värde mellan de objekt som rankas. Således vore det fel att exempelvis säga att Däck A har ett övertag ur hälsosynpunkt över Däck B som kan kvittas jämnt mot Däck Bs övertag ur säkerhetssynpunkt över däck A. Någon information av detta slag finns helt enkelt inte representerad i tabellen ovan. I litteraturen om den multiattributiva ansatsen har det föreslagits flera kriterier för hur man ska välja i situationer som denna. Det mest etablerade kriteriet är dominans: Hade det varit så att ett alternativ dominerade det andra, dvs att det var bättre enligt alla attribut, hade det givetvis varit rimligt att välja detta alternativ. Problemet är emellertid att det i verkliga livet är ganska ovanligt att ett alternativ dominerar ett annat. För att fatta beslut i situationer som den ovan behöver vi fler kriterier! Ett annat populärt kriterium går ut på att man först ska försöka bestämma den relativa vikten av varje attribut. Detta kan man göra genom att tilldela dem tal mellan 0 och 1, som tillsammans summerar till 1. Därefter säger kriteriet att man ska välja det alternativ där den viktade summan av värdet hos alla attribut är störst. Denna aggregeringsmekanism är dock problematisk av flera skäl. För det första tycks den förutsätta att rankingen av attributen innehåller mer än ordinal information, vilket går stick i stäv med vad vi antagit ovan. För det andra är det oklart hur själva tilldelningen av vikter ska gå till. Det verkar godtyckligt att bara välja ett tal mellan 0 och 1; ytterst få beslutsfattare torde vara beredda att göra direkta jämförelser mellan attributen på det sättet, det var ju det som var själva den grundläggande idén med att använda en multiattributiv ansats. Nåväl, låt oss bortse från frågan om exakt vilken aggregeringsmekanism man bör välja. Vår poäng om ojämförbarhet beror inte på exakt hur aggregeringen går till. Poängen är att det tycks rimligt att hävda, tvärtemot vad anhängarna av den multiattributiva ansatsen påstår, att olika attribut ibland är ojämförbara. Ta exempelvis attributen miljö och ekonomi. Varför ska man tro att det finns en exakt summa pengar som svarar mot en given försämring av miljön? Rimligen finns det ingen sådan exakt växelkurs mellan miljö och ekonomi och detta implicerar att dessa två attribut är ojämförbara. För att underbygga påståendet att det inte finns någon exakt växelkurs mellan miljö och pengar kan man åberopa the small improvement argument. Antag att du är likgiltig mellan X enheter av det ena attributet och Y enheter av det andra, antag nu att vi ökar mängden X till X+; trots att X+ är strikt bättre än X finns det inget skäl att tro att X+ behöver vara strikt bättre än Y. Givet att man godtar den logiska strukturen hos detta

8 argument (vilket inte är självklart) visar detta argument att attributen är ojämförbara. Låt oss sammanfatta vår tes om den multiattributiva ansatsen: Det som ursprungligen motiverade beslutsteoretiker att utveckla en multiattributiv ansats var att det ofta tycks hopplöst att jämföra olika saker, bl a risker, med varandra. Det tycks därför bättre att försöka hålla isär de olika attributen i analysen. Men problemet är att man i de flesta fall inte kan undvika att mot slutet av processen ändå jämföra attributen med varandra. Då tycks frågan om ojämförbarhet uppstå igen. Den multiattributiva ansatsen löser därför inte det problem den utvecklades för att lösa. 5. OJÄMFÖRBARHET OCH BESLUT Läs: Martin Peterson, "Parity, Clumpiness, and Rational Choice", Utilitas, vol 19(4), , I de föregående sektionerna tror vi oss ha visat att ojämförbarhet mellan risker är ett reellt problem det är mer än en teoretisk möjlighet. Men vad har det egentligen för praktisk betydelse om vissa risker är ojämförbara eller ej? Någon kunde kanske hävda att det från beslutssynpunkt är likgiltigt ifall ett par risker är ojämförbara eller lika bra, ty i bägge fallen kunde man tillämpa beslutsprincipen det kvittar hur man väljer. För att kunna ta ställning till tanken att det kvittar hur man väljer behöver vi precisera den en smula. Den centrala tanken är att om två risker är ojämförbara och en agent ställs inför ett val mellan dem, är det tillåtet att välja vilken som helst, dvs det är tillåtet att välja den första och det är tillåtet att välja den andra. Enligt vår mening finns det starka skäl som talar för att denna princip är orimlig, och att förekomsten av ojämförbara risker därför utgör ett genuint problem för beslutsfattare. Det argument som vi kommer att skissera nedan är dock en smula abstrakt. Det kan därför vara bra att hålla i minnet att syftet är att visa att låt-gå- attityden till ojämförbara risker inte kan accepteras, ingenting annat. Låt oss betrakta tre olika risker. Vi kallar dem X, Y, och X+. Vi antar hypotetiskt att X är ojämförbar med Y och att Y är ojämförbar med X+. X+ är emellertid lite bättre ur risksynpunkt än X. Detta är inget orimligt antagande. Kanske är X+ ett dubbat däck som är lite bättre än ett annat dubbat däck X, samtidigt som Y är ett odubbat däck. Låt oss nu anta att agenten provisoriskt har bestämt sig för att acceptera risken X+ (det lite bättre dubbdäcket). Nu blir hon oväntat erbjuden att byta X+ mot Y (det odubbade däcket). Eftersom X+ och Y är ojämförbara säger agenten, Låt gå, jag byter!. Nu står hon där med Y, och blir plötsligt erbjuden att byta Y mot X (det lite sämre däcket). Eftersom hon anser att det kvittar hur man väljer när man ställs inför ojämförbara risker säger hon återigen, Låt gå, jag byter!. Efter två byten har hon nu slutligen fått X, som ju per definition är klart sämre än X+ från risksynpunkt. Detta förefaller irrationellt. Hade hon avstått från att byta hade hon inte riskerat att byta ner sig. Poängen med exemplet ovan är att agenten inte någonstans bryter mot den rationalitetsnorm hon accepterar, men likväl slutar med ett alternativ som hon själv tycker är sämre än det ursprungliga. Detta visar, hävdar förespråkarna för detta pragmatiska argument, att agentens rationalitetsnorm är självförstörande och därför irrationell. Genom att tillämpa den av agenten accepterade principen om rationalitet, det kvittar hur man väljer, när hon ställs inför ojämförbara risker, försätter hon sig i en situation som det omöjligt kan vara rationellt att acceptera.

9 Om man vill kan man ge argumentet ytterligare en tvist. Antag att vi utgår från X+, och byter till Y, och därefter till X. Eftersom ju X+ är bättre än X borde en rationell agent vara beredd att betala någon liten summa pengar M för att få byta från X till X+; pengarna som agenten betalar är prisskillnaden mellan det lite sämre och det lite bättre dubbdäcket. Antag nu att agenten ännu en gång blir erbjuden att byta X+ mot Y, och därefter Y mot X, samt slutligen betala M för att återigen få X+. Och så vidare, och så vidare. Genom att upprepa denna procedur tillräckligt många gånger kommer agenten till slut bli av med alla sina pengar, utan att få något annat i utbyte. Detta måste vara ett klart fall av irrationalitet. Det pragmatiska argument vi skisserat ovan brukar kallas för penningpumpsargumentet, eftersom det syftar till att visa att en agent som följer den beslutsregel vi kritiserar kan bli pumpad på alla sina pengar (eller andra värdefulla tillgångar). Argumentet är givetvis helt teoretiskt. Ingen påstår att någon faktiskt riskerar att bli utsatt för en dylik penningpump. Poängen är emellertid att blotta teoretiska möjligheten är tillräcklig för att avfärda beslutsprincipen att det är godtyckligt hur man väljer när man ställs inför ojämförbara risker. En rimlig beslutsprincip ska fungera i alla möjliga situationer, inte bara i dem som det är troligt eller sannolikt att agenten ställs inför. Penningpumpsargumentet är emellertid inte okontroversiellt. Det har bland annat invänts av Schick och Chang att en rationell individ skulle förutse vad som var på väg att hända, och därför skulle avstå redan det första bytet. Enligt vår mening är detta ingen övertygande invändning. För det första finns det andra varianter av exemplet som inte drabbas av invändningen, och dessutom kan man lätt lägga till antagandet att agenten inte i förväg kan veta vad som kommer att hända, helt enkelt därför att det ännu inte är bestämt att en ny valsituation kommer att uppstå efter det första bytet. När agenten gör det första valet finns det inget som talar för att hon kommer att erbjudas ett nytt val, därför byter hon. Men sedan utvecklar sig sakerna så att ett nytt val faktiskt uppstår, och då är hon fri att byta. Rimligen är även denna variant av exemplet alltför svår att smälta för beslutsteoretikern. 5. ETT HISTORISKT EXEMPEL Läs: Karsten Klint Jensen: Hvad er en acceptabel risiko? I Niels-Eric Sahlin og Johannes Persson (eds.): Risk og Risici, , under udgivelse. De exempel vi diskuterat hittills har alla haft det gemensamt att de är nära kopplade till beslut. Anledningen till att man vill jämföra risken med dubbdäck med risken för friktionsdäck är att man står inför ett beslut där man måste välja mellan dubbdäck och friktionsdäck. I denna sektion vill vi dock visa att tesen om ojämförbarhet har djupare implikationer än så. Den är inte bara viktigt när man ska välja mellan olika alternativ, den är också viktig när det gäller att förstå hur risker uppfattas och kan jämföras historiskt. Låt oss som utgångspunkt börja med observationen att det samhälle vi lever i idag i många avseenden är bättre än de samhällen tidigare generationer levt i. Detta gäller både fattiga och rika länder. Vi lever längre, vi är friskare och bättre utbildade, och dessutom får vi resa och se mer av världen. Många av dessa förbättringar är inte enkom relaterade till hur våra liv faktiskt ter sig. En minst lika viktig komponent är vår ökade trygghet. Vi vet att om vi blir sjuka får vi god vård, och skulle vi råka ut för en bilolycka

10 är bilen konstruerad för att minimera skadorna. Skulle huset brinna ner har vi ett fungerande försäkringssystem, och risken för krig i vårt närområde minimeras av EU och andra internationella organisationer. Trots denna ökade trygghet finns det inget som tyder på att intresset för riskfrågor minskar. Detta kan förefalla en smula märkligt. Aldrig förr har vi varit så trygga som nu, men riskfrågor är ändå alltid aktuella. Massmedia rapporterar gärna om risker, och dessa figurerar regelbundet i politiska sammanhang. En inte oansenlig mängd akademiker är dessutom sysselsatta med att försöka förstå, mäta, förklara, och minimera risker. Tesen att alla risker kan jämföras med varandra, till exempel i en kostnad/nytta-analys, är en av de många outtalade och falska föreställningar som ligger till grund för vårt tänkande om risker. Genom att acceptera tesen om ojämförbarhet kan vi få en bättre förståelse för hur vi i vårt eget samhälle tänker om risker jämfört med hur tidigare generationer tänkt. Betrakta exempelvis påståendet att dagens samhälle totalt sett är tryggare och mindre riskfyllt än tidigare generationers samhälle. Vi tror att detta exempel, om än extremt och fantasiväckande, är ytterligare ett exempel på att vissa riskjämförelser är otillåtna eller meningslösa. Det är varken så att den totala risknivån i dagens samhälle är större, lika stor, eller mindre än den i forna tiders samhälle. Att jämföra risker i olika samhällen är som att jämföra äpplen och päron. Det finns ingen meningsfull gemensam enhet att mäta dem i. Vid första anblicken framstår nog detta påstående som paradoxalt, eller kanske trivialt falskt. Om till exempel ett vikingaskepp sprang läck för tusen år sedan fanns det ingen sjörädding att förlita sig på - så är det inte ganska självklart att dagens människor lever i ett säkrare samhälle än vikingarna? Nej, helt självklart är det inte. Till att börja med kan vi notera att du inte hade kunnat leva under vikingatiden. Den person som levt då hade varit en helt annan person, med andra erfarenheter, värderingar, och riskuppfattningar. Särskilt skillnaden i värderingar tycks viktig här. Visst var den faktiska sannolikheten att dö i en fartygsolycka större under vikingatiden, men begreppet risk innefattar mycket mer än sannolikheter. Värderingsaspekten är en minst lika viktig komponent. För en viking var det, kan vi tänka oss, en del av livet att dö på sjön. Kanske var det också i någon mån ärofyllt. Dagens medborgare utgår däremot ifrån att de tekniska systemen är så avancerade att fartygsolyckor helt eliminerats. När vi åker båt ser vi det kanske inte ens som ett risktagande i egentlig mening. Att åka båt till England är för dagens människor inte mer äventyrligt än att gå på bio. Vår tes om ojämförbarhet är nära relaterad till denna typ av värdefrågor. Detta beror huvudsakligen (men inte enbart) på att riskerna tenderar att betraktas olika från värdesynpunkt i olika samhällen. Därför går det inte att jämföra risker i olika samhällen på ett meningsfullt sätt. Kanske är det även så att detta kan förklara varför vi intresserar oss så mycket för risker i dagens samhälle -- inget är så intressant att belysa som det som inte låter sig belysas! Tesen om att riskers ojämförbarhet huvudsakligen härrör från svårigheter att jämföra deras värdeaspekter påminner om skillnaden mellan äpplen och päron. Värdet hos ett äpple, uttryckt som dess äpplighet, kan inte jämföras med värdet hos ett päron, uttryckt som dess päronhet. Trots att man kan jämföra frukternas massa, volym, och innehåll av fruktsocker finns det därför ingen gemensam värdeskala de kan jämföras på. 6. SLUTSATSER

11 Vi har i denna uppsats utmanat en djupt rotad föreställning bland riskanalytiker, nämligen tanken att alla risker är av sådant slag att de låter sig jämföras med varandra. Exemplet med dubbdäck tyder, menar vi, på att vissa risker är så vitt skilda, antingen vad gäller konsekvenser eller värde, eller är så komplexa, att de är ojämförbara. Två risker är ojämförbara med varandra när den ena inte är bättre, sämre eller lika bra som den andra. När risker är ojämförbara kan vi inte utgå från traditionell kostads/nytta-analys vid riskvärdering. Vi kan inte heller undvika problemet med ojämförbarhet genom att utföra en mer raffinerad multi-attributiv riskanalys, eftersom problemet med ojämförbara attribut fortfarande kvarstår. Vidare vore det irrationellt att hantera ojämförbarhet på samma sätt som vid beslut mellan alternativ som är lika bra. En sådan beslutsnorm visar sig, via ett plausibelt teoretiskt argument, resultera i att beslutsfattaren inte kan undgå att bli pumpad på pengar. Vi har med denna diskussion således gjort det troligt att ojämförbarhet är ett reellt och viktigt problem för riskanalysen. För att hantera dessa problem behöver vi djupare insikt i traditionella moralfilosofiska diskussioner om värdejämförelser. Vi tror därför att moralfilosofin har viktiga bidrag att lämna i framtida riskanalyser. INSTUDERINGSFRÅGOR 1) Vad innebär det att en risk är ojämförbar med en annan? 2) Diskutera en typ av risk som du är bekant med, och avgör om ditt exempel kan tänkas innehålla några ojämförbara risker? 3) Det finns olika typer av ojämförbarhet. Vilka? Ge exempel på varje typ. 4) Vad är en multiattributiv riskanalys? 5) Vad är the small improvement argument? Anser du att argumentet är övertygande? 6) I texten diskuteras penningpumpsargumentet. Vad är det ett argument för eller emot? Vad går argumentet ut på? Anser du att det är övertygande? 7) Vilken praktisk relevans för din nuvarande eller framtida yrkesroll har möjligheten att jämföra risker med varandra?

Kapitel 5. Kontraktualismen säger följande:

Kapitel 5. Kontraktualismen säger följande: Kontraktualismen säger följande: En handling är fel om och endast om den skulle förbjudas av varje princip för allmän handlingsreglering som ingen person rimligen kan förkasta, givet att personen ifråga

Läs mer

Kapitel 5. Scanlon bemöter delvis invändningen genom att hävda att kontraktualistiskt resonerande är holistiskt.

Kapitel 5. Scanlon bemöter delvis invändningen genom att hävda att kontraktualistiskt resonerande är holistiskt. Men stämmer det att man har skäl att förkasta en princip endast om det vore dåligt för en om den blev allmänt accepterad? En intressant tillämpning i sammanhanget är det som Scanlon kallar fairness. Han

Läs mer

Hare Del II (Metod) kunskap om hur det skulle vara för mig att befinna mig i deras. "reflektionsprincipen" (dock ej av H). Den säger följande: för att

Hare Del II (Metod) kunskap om hur det skulle vara för mig att befinna mig i deras. reflektionsprincipen (dock ej av H). Den säger följande: för att Syftet med denna del är att utveckla och försvara en form av preferensutilitarism, vilken kan identifieras med kritiskt tänkande. Den huvudsakliga framställningen är i kap. 5-6. En senare kort sammanfattning

Läs mer

2. Kulturrelativism. KR har flera problematiska konsekvenser:

2. Kulturrelativism. KR har flera problematiska konsekvenser: 2. Kulturrelativism KR har flera problematiska konsekvenser: Ingen samhällelig praxis kan fördömas moraliskt, oavsett hur avskyvärd vi finner den. T.ex. slaveri. Vi kan inte heller meningsfullt kritisera

Läs mer

Hare Del III (Syfte) Syftet med delen: att visa varför det finns anledning att använda metoden från del II. Två frågor:

Hare Del III (Syfte) Syftet med delen: att visa varför det finns anledning att använda metoden från del II. Två frågor: Hare Del II (Metod) H intar en "innehållsneutral" attityd gentemot preferenser. Alla ska ges lika vikt, inklusive sadistiska preferenser. Här skiljer han sig från många andra U, som t.ex. Mill och Harsanyi.

Läs mer

Kapitel 5. En annan väldigt viktig punkt om skäl att förkasta principer är att de måste vara personliga.

Kapitel 5. En annan väldigt viktig punkt om skäl att förkasta principer är att de måste vara personliga. En annan väldigt viktig punkt om skäl att förkasta principer är att de måste vara personliga. Scanlon ger tyvärr ingen tillfredsställande definition av vad detta betyder. En naturlig tolkning är att personliga

Läs mer

Kapitel 5. En annan väldigt viktig punkt om skäl att förkasta principer är att de måste vara personliga.

Kapitel 5. En annan väldigt viktig punkt om skäl att förkasta principer är att de måste vara personliga. En annan väldigt viktig punkt om skäl att förkasta principer är att de måste vara personliga. Scanlon ger tyvärr ingen tillfredsställande definition av vad detta betyder. En naturlig tolkning är att personliga

Läs mer

1. Öppna frågans argument

1. Öppna frågans argument 1. Öppna frågans argument ÖFA i enkel form: 1. För en given term eller beskrivning N, om det gick att definiera godhet som N, så skulle följande vara en stängd fråga: x är N, men är x gott? 2. För alla

Läs mer

Moralfilosofi. Föreläsning 2

Moralfilosofi. Föreläsning 2 Moralfilosofi Föreläsning 2 Vi har noterat de empiriska observationerna (1) att olika kulturer, samhällen (etc.) har olika värderingar och (2) att det dock finns vissa värderingar som alla har gemensamt

Läs mer

Introduktion till argumentationsanalys

Introduktion till argumentationsanalys Introduktion till argumentationsanalys Litteratur: Björnsson och Eriksson, kap 1. #1 Vad är argumentationsanalys? Ett praktiskt filosofiskt hantverk som syftar till att fastställa huruvida en argumentation

Läs mer

Kapitel 4. Scanlon svarar genom att förneka att han skulle mena något sådant. (Se också introduktionen.)

Kapitel 4. Scanlon svarar genom att förneka att han skulle mena något sådant. (Se också introduktionen.) Kapitel 4 En viktig invändning mot kontraktualismen: det är orimligt att påstå att handlingar är fel därför att det inte går att rättfärdiga dem inför andra. Det är snarare tvärtom. (Se s. 391n21) Scanlon

Läs mer

9-10. Pliktetik. att man hävdar att vi ibland har en plikt att göra, eller låta

9-10. Pliktetik. att man hävdar att vi ibland har en plikt att göra, eller låta Traditionellt är alternativet till utilitarismen tanken att det finns moraliska regler som vi aldrig får bryta mot. Att följa dessa regler är vår plikt därav namnet pliktetik. Det bör dock påpekas att

Läs mer

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Utvärdering av argument

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Utvärdering av argument Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Utvärdering av argument Utvärdering av argument Två allmänna strategier Felslutsmetoden: Man försöker hitta felslut, formella och informella, från en lista över vanliga

Läs mer

tidskrift för politisk filosofi nr årgång 9

tidskrift för politisk filosofi nr årgång 9 tidskrift för politisk filosofi nr 1 2005 årgång 9 Bokförlaget thales om den personliga egalitarismen om den personliga egalitarismen replik till rabinowicz Jonas Gren, Niklas Juth och Ragnar Francén i

Läs mer

Kapitel 5. Tie-breaker-argumentet fungerar dock endast i fall där likvärdiga anspråk står mot varandra.

Kapitel 5. Tie-breaker-argumentet fungerar dock endast i fall där likvärdiga anspråk står mot varandra. Kapitel 5 Tie-breaker-argumentet fungerar dock endast i fall där likvärdiga anspråk står mot varandra. Betydligt besvärligare är situationer där jag kan rädda ett stort antal personer från allvarlig skada

Läs mer

tidskrift för politisk filosofi nr årgång 22

tidskrift för politisk filosofi nr årgång 22 tidskrift för politisk filosofi nr 2 2018 årgång 22 Bokförlaget thales att handla tillsammans Magnus Jedenheim-Edling 1. Introduktion överdetermineringsfall utmanar handlingsutilitarismen. Beakta exempelvis

Läs mer

Vad är rättvisa skatter?

Vad är rättvisa skatter? Publicerad i alt., #3 2008 (med smärre redaktionella ändringar) Vad är rättvisa skatter? Det är uppenbart orättvist att många rika privatpersoner och företag genom skatteplanering och rent fusk lägger

Läs mer

Kapitel 1. Slutligen vänder sig Scanlon till metafysiska och kunskapsteoretiska frågor.

Kapitel 1. Slutligen vänder sig Scanlon till metafysiska och kunskapsteoretiska frågor. Kapitel 1 Slutligen vänder sig Scanlon till metafysiska och kunskapsteoretiska frågor. Till att börja med förnekar han att skälomdömen kan reduceras till påståenden om den naturliga världen (d.v.s. naturalism).

Läs mer

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde Tema Förväntat värde Teori Förväntat värde Begreppet förväntat värde används flitigt i diskussioner om olika pokerstrategier. För att kunna räkna ut det förväntade värdet så tar du alla möjliga resultat,

Läs mer

Moralfilosofi. Föreläsning 2

Moralfilosofi. Föreläsning 2 Moralfilosofi Föreläsning 2 Vad är moral? Vad är moralfilosofins studieobjekt? Dvs. vad är det moralfilosofer filosoferar om? Det uppenbara svaret är naturligtvis moralen : Det är moralen som är föremålet

Läs mer

Objektivitet. Är vetenskapen objektiv? Vad betyder objektivitet

Objektivitet. Är vetenskapen objektiv? Vad betyder objektivitet Objektivitet Är vetenskapen objektiv? Vad betyder objektivitet Utgångspunkt Objektivitet och sanning: Är våra påståenden och tankar objektiva? I så fall handlar de om något som finns i världen om existerande

Läs mer

Översikt. Tre typer av moraliska teorier: (1) Konsekvensialistiska (2) Deontologiska (3) Dygdetik

Översikt. Tre typer av moraliska teorier: (1) Konsekvensialistiska (2) Deontologiska (3) Dygdetik Översikt Tre typer av moraliska teorier: (1) Konsekvensialistiska (2) Deontologiska (3) Dygdetik En version av deontologiska teorier är kontraktualismen. Scanlon försvarar en form av denna. Översikt Vad

Läs mer

Bild 1. Bild 2. Bild 3. Kuhns delade epistemiska värden

Bild 1. Bild 2. Bild 3. Kuhns delade epistemiska värden Bild 1 Om man accepterar Kuhns teori kan man ändå tala om distinktionen mellan pseudovetenskap och vetenskap? Det är ju paradigmet som avgör vad som är vetenskap. Bild 2 Även om tanken att man skall definiera

Läs mer

Politisk teori 2 2014-03-08 Viktoria Stangnes 733G36 19911030. Politisk teori 2 promemoria

Politisk teori 2 2014-03-08 Viktoria Stangnes 733G36 19911030. Politisk teori 2 promemoria Politisk teori 2 promemoria Politisk teori 2 promemoria Tes Den 31:e december 2013 stod 626 personer i väntelista till en njure. Om man räknar bort hur många som fick njure från en levande och inte hamnade

Läs mer

Vår moral och framtida generationer

Vår moral och framtida generationer Vår moral och framtida generationer Gustaf Arrhenius 2012-09-28 Ärade rektor, kollegor och övriga gäster, En av de viktigaste insikterna som sakta men säkert har trängt fram under de senaste hundra åren

Läs mer

Kapitel 1. Denna konflikt leder till frågan om vad en desire egentligen är för något. Det finns två gängse föreställningar:

Kapitel 1. Denna konflikt leder till frågan om vad en desire egentligen är för något. Det finns två gängse föreställningar: Denna konflikt leder till frågan om vad en desire egentligen är för något. Det finns två gängse föreställningar: (1) Dispositionell en desire är en disposition att handla på ett visst sätt i vissa omständigheter.

Läs mer

tidskrift för politisk filosofi nr 2 2006 årgång 10

tidskrift för politisk filosofi nr 2 2006 årgång 10 tidskrift för politisk filosofi nr 2 2006 årgång 10 Bokförlaget thales lönediskriminering och jämförbarhet av olika arbeten? en diskussion av fem argument för icke-jämförbarhet Stig Blomskog 1. Inledning

Läs mer

Moralfilosofi. Föreläsning 11

Moralfilosofi. Föreläsning 11 Moralfilosofi Föreläsning 11 Kants etik Immanuel Kant (1724-1804) är en av mest betydelsefulla moderna filosoferna Kant utvecklade inte bara en teori om moralen utan också teorier i metafysik, epistemologi,

Läs mer

Moralisk oenighet bara på ytan?

Moralisk oenighet bara på ytan? Ragnar Francén, doktorand i praktisk filosofi Vissa anser att det är rätt av föräldrar att omskära sina döttrar, kanske till och med att detta är något de har en plikt att göra. Andra skulle säga att detta

Läs mer

10. Moralisk fiktionalism och ickedeskriptiv

10. Moralisk fiktionalism och ickedeskriptiv Det finns två olika positioner som båda kan kallas fiktionalism : 1. Hermeneutisk fiktionalism 2. Revolutionär fiktionalism ( revisionistisk fiktionalism ) De kan betraktas som två separata positioner,

Läs mer

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Grundläggande semantik II

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Grundläggande semantik II Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Grundläggande semantik II Deskriptiv vs. värderande/känslomässig mening Ords betydelser kan ha både deskriptiva och värderande/känslomässiga komponenter. Det blir tydligt

Läs mer

Kapitel 4. Scanlon tar också upp problemet om moralens omfång d.v.s. frågan om vilka varelser som vi har moraliska skyldigheter mot.

Kapitel 4. Scanlon tar också upp problemet om moralens omfång d.v.s. frågan om vilka varelser som vi har moraliska skyldigheter mot. Kapitel 4 Scanlon tar också upp problemet om moralens omfång d.v.s. frågan om vilka varelser som vi har moraliska skyldigheter mot. Han svarar: de är alla varelser som är förmögna att inta omdömeskänsliga

Läs mer

Kapitel 1. Men varför är BDT falsk om vi förstår desire i fenomenologisk mening?

Kapitel 1. Men varför är BDT falsk om vi förstår desire i fenomenologisk mening? Det är trivialt att en desire i dispositionell mening alltid måste finnas med i varje handlingsförklaring, eftersom vad som helst som motiverar handling är en disposition att handla i vissa omständigheter.

Läs mer

8. Moralpsykologi. Några klargöranden:

8. Moralpsykologi. Några klargöranden: 8. Moralpsykologi Några klargöranden: Det är vanligt att uttrycka MI/ME-debatten i termer av moraliska övertygelser (eller omdömen ), men detta är för generellt. MI är endast rimlig om den begränsas till

Läs mer

du har rationella skäl att tro.

du har rationella skäl att tro. Om viljans frihet 1 I en värderande analys tar vi ställning till om olika argument är bra eller inte, dvs. om argumenten är hållbara och relevanta. Huruvida ett argument är hållbart eller relevant har

Läs mer

Moralfilosofi Här handlar det inte om en bagatell, utan om hur man bör leva.

Moralfilosofi Här handlar det inte om en bagatell, utan om hur man bör leva. Moralfilosofi Här handlar det inte om en bagatell, utan om hur man bör leva. Sokrates Moralfilosofi (10,5 hp) Föreläsning 1 HT 2013 Fritz-Anton Fritzson, doktorand i praktisk filosofi e-post: fritz-anton.fritzson@fil.lu.se

Läs mer

Den värderande analysen

Den värderande analysen Den värderande analysen 1 En premiss är ett implicit eller explicit påstående i argumentationen som tillsammans med argumentet är avsett att utgöra skäl för tesen. Varje argument har en premiss. Men man

Läs mer

inte följa någon enkel eller fiffig princip, vad man nu skulle mena med det. All right, men

inte följa någon enkel eller fiffig princip, vad man nu skulle mena med det. All right, men MATEMATISKA INSTITUTIONEN STOCKHOLMS UNIVERSITET Christian Gottlieb Gymnasieskolans matematik med akademiska ögon Induktion Dag 2. Explicita formler och rekursionsformler. Dag mötte vi flera talföljder,

Läs mer

5. Egoism. andras skull.

5. Egoism. andras skull. 5. Egoism R tar upp tre argument för EE, och förkastar samtliga. 1. Argument: Altruistiskt beteende är kontraproduktivt. Därför bör vi bete oss egoistiskt. Svar: Detta är inget argument för EE, eftersom

Läs mer

Naturalism. Föreläsning Naturalismen (tolkad som en rent värdesemantisk teori) är en form av kognitivism

Naturalism. Föreläsning Naturalismen (tolkad som en rent värdesemantisk teori) är en form av kognitivism Naturalism Föreläsning 5 Naturalismen (tolkad som en rent värdesemantisk teori) är en form av kognitivism Som säger att värdesatser är påståenden om empiriska fakta Värdeomdömen kan (i princip) testas

Läs mer

7. Moralisk relativism

7. Moralisk relativism Fisher skiljer på två huvudsakliga former av relativism: 1. Agentrelativism: vad en agent bör göra bestäms av den agentens existerande motivation. 2. Talarrelativism (också känd som subjektivism): när

Läs mer

TATM79: Föreläsning 1 Notation, ekvationer, polynom och summor

TATM79: Föreläsning 1 Notation, ekvationer, polynom och summor TATM79: Föreläsning 1 Notation, ekvationer, polynom och summor Johan Thim 22 augusti 2018 1 Vanliga symboler Lite logik Implikation: P Q. Detta betyder att om P är sant så är Q sant. Utläses P medför Q

Läs mer

Föreläsningar. Gruppövning, grupp A: Måndag 26/ sal 318 Gruppövning, grupp B: Måndag 26/ sal 318

Föreläsningar. Gruppövning, grupp A: Måndag 26/ sal 318 Gruppövning, grupp B: Måndag 26/ sal 318 Föreläsningar 1. Onsdag 14/11 13-15 sal 203 2. Torsdag 15/11 13-15 sal 203 3. Måndag 19/11 13-15 sal 203 4. Tisdag 20/11 13-15 sal 203 5. Onsdag 21/11 13-15 sal 203 6. Torsdag 22/11 13-15 sal 203 Gruppövning,

Läs mer

1. En oreglerad marknad involverar frihet. 2. Frihet är ett fundamentalt värde. 3. Därav att en fri marknad är moraliskt nödvändigt 1

1. En oreglerad marknad involverar frihet. 2. Frihet är ett fundamentalt värde. 3. Därav att en fri marknad är moraliskt nödvändigt 1 Linköpings Universitet Gabriella Degerfält Hygrell Politisk Teori 2 930427-7982 733G36 Frihet är ett stort och komplext begrepp. Vad är frihet? Hur förenligt är libertarianismens frihetsdefinition med

Läs mer

MATEMATIKENS SPRÅK. Avsnitt 1

MATEMATIKENS SPRÅK. Avsnitt 1 Avsnitt 1 MATEMATIKENS SPRÅK Varje vetenskap, liksom varje yrke, har sitt eget språk som ofta är en blandning av vardagliga ord och speciella termer. En instruktionshandbok för ett kylskåp eller för en

Läs mer

Föreläsning 2: Preferensrationalitet och beslut under okunskap

Föreläsning 2: Preferensrationalitet och beslut under okunskap Föreläsning 2: Preferensrationalitet och beslut under okunskap Litteratur: Hansson, Introduction to Decision Theory, kap 9 Resnik, Decision Theory, kap 2 Hansson, Money-Pumps, Self-torturers, and Demons

Läs mer

Moralfilosofi (10,5 hp) Föreläsning 1 VT 2013

Moralfilosofi (10,5 hp) Föreläsning 1 VT 2013 Moralfilosofi (10,5 hp) Föreläsning 1 VT 2013 Fritz- Anton Fritzson, doktorand i praktisk filosofi e-post: fritz-anton.fritzson@fil.lu.se 2 Litteratur Lars Bergström, Grundbok i värdeteori, 2 uppl. (Tidigare

Läs mer

Edward de Bono: Sex tänkande hattar

Edward de Bono: Sex tänkande hattar Edward de Bono: Sex tänkande hattar Tänkandet är vår viktigaste mänskliga resurs. Men vårt största problem är att vi blandar ihop olika saker när vi tänker. Vi försöker för mycket på en gång; vi blandar

Läs mer

Likhetstecknets innebörd

Likhetstecknets innebörd Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:

Läs mer

FTEA12:2 Filosofisk metod. Att värdera en argumentation II

FTEA12:2 Filosofisk metod. Att värdera en argumentation II FTEA12:2 Filosofisk metod Att värdera en argumentation II Dagens upplägg 1. Allmänt om argumentationsutvärdering. 2. Om rättfärdigande av premisser. 3. Utvärdering av induktiva argument: begreppen relevans

Läs mer

tidskrift för politisk filosofi nr årgång 22

tidskrift för politisk filosofi nr årgång 22 tidskrift för politisk filosofi nr 2 2018 årgång 22 Bokförlaget thales inledning: vad bör vı göra? Per Algander & Olle Risberg ibland gör vi tillsammans saker som har dåliga konsekvenser. Miljöförstöring

Läs mer

2 (6) k 0 2 (7) n 1 F k F n. k F k F n F k F n F n 1 2 (8)

2 (6) k 0 2 (7) n 1 F k F n. k F k F n F k F n F n 1 2 (8) De naturliga talen. Vi skall till att börja med stanna kvar i världen av naturliga tal, N 3. Vi har redan använt (i beviset av Euklides primtalssats) att de naturliga talen är uppbyggda (genom multiplikation)

Läs mer

De 10 mest basala avslutsteknikerna. Direkt avslutet: - Ska vi köra på det här då? Ja. - Om du gillar den, varför inte slå till? Ja, varför inte?

De 10 mest basala avslutsteknikerna. Direkt avslutet: - Ska vi köra på det här då? Ja. - Om du gillar den, varför inte slå till? Ja, varför inte? 20 vanliga avslutstekniker att använda för att öka din försäljning Du kanske blir förvirrad när du läser det här, men det är alldeles för många säljare som tror och hoppas, att bara för att de kan allt

Läs mer

En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009. Nordnet Bank AB. Arturo Arques

En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009. Nordnet Bank AB. Arturo Arques En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009 Nordnet Bank AB Arturo Arques Inledning Riksdagen och arbetsmarknadens parter har i praktiken tvingat alla löntagare att själva ta ansvar för sin pensionsförvaltning

Läs mer

Likhetstecknets innebörd

Likhetstecknets innebörd Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking

Läs mer

Postprint.

Postprint. http://www.diva-portal.org Postprint This is the accepted version of a paper published in Filosofisk Tidskrift. This paper has been peerreviewed but does not include the final publisher proof-corrections

Läs mer

Medborgarpanelen. Kunskapsfrågor om politik och natur. Titel: Medborgarpanelen Kunskapsfrågor om politik och natur

Medborgarpanelen. Kunskapsfrågor om politik och natur. Titel: Medborgarpanelen Kunskapsfrågor om politik och natur Medborgarpanelen Kunskapsfrågor om politik och natur Titel: Medborgarpanelen Kunskapsfrågor om politik och natur LORE Laboratory of Opinion Research University of Gothenburg University of Gothenburg Sweden

Läs mer

Praktisk etik 4! livsval och livsslut

Praktisk etik 4! livsval och livsslut Praktisk etik 4! livsval och livsslut Det moraliskt felaktiga i att döda en person som vill leva? SINGER Personens viljeattityder för framtiden önskningar, planer och andra framtidsorienterade intressen

Läs mer

Om konsekventialism med grader av fel

Om konsekventialism med grader av fel [Publicerad i Filsofisk tidskrift 33 (3): 31 38, 2012.] Om konsekventialism med grader av fel Johan E. Gustafsson I sin avhandling Heavy Duty presenterade Björn Eriksson (1994) en spännande utvidgning

Läs mer

tidskrift för politisk filosofi nr årgång 18

tidskrift för politisk filosofi nr årgång 18 tidskrift för politisk filosofi nr 1 2014 årgång 18 Bokförlaget thales om den motbjudande slutsatsen ett svar till olle risberg Torbjörn Tännsjö det är min övertygelse att den motbjudande slutsatsen är

Läs mer

TEORINS ROLL I DEN VETENSKAPLIGA KUNSKAPSPRODUKTIONEN

TEORINS ROLL I DEN VETENSKAPLIGA KUNSKAPSPRODUKTIONEN Disposition Motivering TEORINS ROLL I DEN VETENSKAPLIGA KUNSKAPSPRODUKTIONEN Kriterier för vad som bör kallas teori Exempel på definition Utveckling runt några begrepp Kriterier för god teori Lästips KJ

Läs mer

D. x 2 + y 2 ; E. Stockholm ligger i Sverige; F. Månen är en gul ost; G. 3 2 = 6; H. x 2 + y 2 = r 2.

D. x 2 + y 2 ; E. Stockholm ligger i Sverige; F. Månen är en gul ost; G. 3 2 = 6; H. x 2 + y 2 = r 2. Logik Vid alla matematiskt resonemang måste man vara säker på att man verkligen menar det man skriver ner på sitt papper. Därför måste man besinna hur man egentligen tänker. Den vetenskap, som sysslar

Läs mer

DÅ ÄR DET DAGS ATT DÖ - ÄLDRE OCH DEN GODA DÖDEN. Lars Sandman. Praktisk filosof Lektor, Fil Dr 2005-08-17

DÅ ÄR DET DAGS ATT DÖ - ÄLDRE OCH DEN GODA DÖDEN. Lars Sandman. Praktisk filosof Lektor, Fil Dr 2005-08-17 DÅ ÄR DET DAGS ATT DÖ - ÄLDRE OCH DEN GODA DÖDEN. Lars Sandman Praktisk filosof Lektor, Fil Dr 2005-08-17 Allt material på dessa sidor är upphovsrättsligt skyddade och får inte användas i kommersiellt

Läs mer

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Induktiv argumentation

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Induktiv argumentation Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Induktiv argumentation En svaghet med deduktiv argumentation Vi har sagt att de bästa argumenten är de sunda argumenten, dvs de logiskt giltiga deduktiva argument med

Läs mer

Mentorprogram Real diversity mentorskap Att ge adepten stöd och vägledning Adeptens personliga mål Att hantera utanförskap

Mentorprogram Real diversity mentorskap Att ge adepten stöd och vägledning Adeptens personliga mål Att hantera utanförskap Mentorprogram Real diversity mentorskap Real diversity är ett projekt som fokuserar på ungdomar i föreningsliv och arbetsliv ur ett mångfaldsperspektiv. Syftet med Real diversity är att utveckla nya metoder

Läs mer

Logik: sanning, konsekvens, bevis

Logik: sanning, konsekvens, bevis Logik: sanning, konsekvens, bevis ft1100 samt lc1510 HT 2016 Giltiga argument (Premiss 1) (Premiss 2) (Slutsats) Professorn är på kontoret eller i lunchrummet Hon är inte på kontoret Professorn är i lunchrummet

Läs mer

1. Sammanfatta. 2. Summera. 3. Hemuppgiften. 4. Läs! 5. Arbeta med! 6. Sammanfatta. Session 6. Datum: kortfattat föregående session

1. Sammanfatta. 2. Summera. 3. Hemuppgiften. 4. Läs! 5. Arbeta med! 6. Sammanfatta. Session 6. Datum: kortfattat föregående session Datum: 1. Sammanfatta kortfattat föregående session 2. Summera Session 6 kortfattat hur veckan varit 3. Hemuppgiften Finns det fler alternativa tankar som du kommer på nu när du ser schemat på avstånd?

Läs mer

ÖRJAN EDSTRÖM 2007-08 NR 4

ÖRJAN EDSTRÖM 2007-08 NR 4 ÖRJAN EDSTRÖM Andreas Inghammar, Funktionshindrad med rätt till arbete? En komparativ studie av arbetsrättsliga regleringar kring arbete och funktionshinder i Sverige, England och Tyskland, Juristförlaget

Läs mer

ETIK VT2011. Föreläsning 13: Relativism och emotivism

ETIK VT2011. Föreläsning 13: Relativism och emotivism ETIK VT2011 Föreläsning 13: Relativism och emotivism DELKURSENS STRUKTUR Mån 4/4: Moralisk kunskap (epistemologi) Tis 5/4: Relativism och emotivism Ons 6/4: Moraliskt språkbruk (semantik) Mån 11/4: Moralisk

Läs mer

7. Om argumentet är induktivt: Är premisserna relevanta/adekvata för slutsatsen?

7. Om argumentet är induktivt: Är premisserna relevanta/adekvata för slutsatsen? FTEA12:2 Föreläsning 4 Att värdera en argumentation II Inledning Förra gången konstaterade vi att argumentationsutvärdering involverar flera olika steg. Den som ska värdera en argumentation behöver åtminstone

Läs mer

HUME HANDOUT 1. Han erbjuder två argument för denna tes. Vi kan kalla dem "motivationsargumentet" respektive "representationsargumentet.

HUME HANDOUT 1. Han erbjuder två argument för denna tes. Vi kan kalla dem motivationsargumentet respektive representationsargumentet. HUME HANDOUT 1 A. Humes tes i II.iii.3: Konflikter mellan förnuftet och passionerna är omöjliga. Annorlunda uttryckt: en passion kan inte vara oförnuftig (eller förnuftig). Han erbjuder två argument för

Läs mer

Lutande torn och kluriga konster!

Lutande torn och kluriga konster! Lutande torn och kluriga konster! Aktiviteter för barn under Vetenskapsfestivalens skolprogram 2001 Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den

Läs mer

En workshop om workshops

En workshop om workshops En workshop om workshops Idégenerering i grupp, Suniweb 2014 Processen i korthet Att vara i nuet Att ta fram hållbara kreativa idéer är en process och alla steg i processen är viktiga. Det är även viktigt

Läs mer

Moralfilosofi. Föreläsning 9

Moralfilosofi. Föreläsning 9 Moralfilosofi Föreläsning 9 Enligt koherentismen så startar vi med de åsikter som vi redan har och utgår från att vi är berättigade att hålla kvar vid dessa åsikter så länge de är koherenta ( hänger ihop

Läs mer

Orsakerna till den industriella revolutionen

Orsakerna till den industriella revolutionen Modelltexter Orsakerna till den industriella revolutionen Industriella revolutionen startade i Storbritannien under 1700-talet. Det var framför allt fyra orsaker som gjorde att industriella revolutionen

Läs mer

Hemtentamen politisk teori II.

Hemtentamen politisk teori II. Hemtentamen politisk teori II. Inledning: Att kunna formulera en fråga som är politisk-filosofiskt var inte det lättaste för mig, eftersom det inom vilken gräns kan man skapa en sådan fråga. Något som

Läs mer

Uppgift filosofi - En modell för etisk analys

Uppgift filosofi - En modell för etisk analys Uppgift filosofi - En modell för etisk analys Läs följande text Konflikt mellan principer och diskutera: 1. Vilken av principerna: självbestämmande, principen att inte skada, göra gott principen och rättviseprincipen

Läs mer

6. Samhällsfördragsteorin

6. Samhällsfördragsteorin 6. Samhällsfördragsteorin En andra invändning berör däremot precis SFT:s egoistiska grundvalar. Tydligen kan vi bara ha skyldigheter mot andra varelser om vi tjänar på att ingå ett samhällsfördrag med

Läs mer

Kapitel 3. Vad är välfärd? Traditionellt har välfärd ansetts spela tre roller (d.v.s. välfärd är det som har dessa tre roller):

Kapitel 3. Vad är välfärd? Traditionellt har välfärd ansetts spela tre roller (d.v.s. välfärd är det som har dessa tre roller): Den teleologiska värdemodellen kan försvaras på följande sätt: allt av värde underordnas ett överordnat värde välfärd och det var och en har skäl att göra är att maximera sin egen välfärd, eller välfärd

Läs mer

FTEA12:4 Vetenskapsteori. Realism och anti-realism

FTEA12:4 Vetenskapsteori. Realism och anti-realism FTEA12:4 Vetenskapsteori Realism och anti-realism Realism vs. anti-realism Ontologi: Finns det en värld som är oberoende medvetandet? Semantik: Är sanning en objektiv språk-värld relation? Epistemologi:

Läs mer

tidskrift för politisk filosofi nr 1 2012 årgång 16

tidskrift för politisk filosofi nr 1 2012 årgång 16 tidskrift för politisk filosofi nr 1 2012 årgång 16 Bokförlaget thales recension daniel j. solove: Nothing to Hide: The False Tradeoff between Privacy and Security, New Haven: Yale University Press 2011.

Läs mer

ÄNDLIGT OCH OÄNDLIGT AVSNITT 4

ÄNDLIGT OCH OÄNDLIGT AVSNITT 4 VSNITT ÄNDLIGT OCH OÄNDLIGT Är det möjligt att jämföra storleken av olika talmängder? Har det någon mening om man säger att det finns fler irrationella tal än rationella? Är det överhuvudtaget möjligt

Läs mer

tidskrift för politisk filosofi nr 2 2015 årgång 19

tidskrift för politisk filosofi nr 2 2015 årgång 19 tidskrift för politisk filosofi nr 2 2015 årgång 19 Bokförlaget thales replik till lisa furberg:»feminism, perfektionism och surrogatmoderskap», tpf 2014:3 Simon Rosenqvist i en intressant artikel i Tidskrift

Läs mer

Värdering av olycksrisker Etik och riskvärdering

Värdering av olycksrisker Etik och riskvärdering Värdering av olycksrisker Etik och riskvärdering Värdering av olycksrisker Etik och riskvärdering Martin Peterson Nicolas Espinoza Luleå Tekniska Universitet Räddningsverkets kontaktperson: Mattias Strömgren,

Läs mer

Individuellt PM3 Metod del I

Individuellt PM3 Metod del I Individuellt PM3 Metod del I Företagsekonomiska Institutionen Stefan Loå A. Utifrån kurslitteraturen diskutera de två grundläggande ontologiska synsätten och deras kopplingar till epistemologi och metod.

Läs mer

Amerikanerna och evolutionen

Amerikanerna och evolutionen KREATIONISM Amerikanerna och evolutionen Jesper Jerkert refererar några nya enkäter om amerikanernas inställning till kreationism och evolution. DÅ OCH DÅ publiceras resultaten från enkäter som undersökt

Läs mer

4. Moralisk realism och Naturalism

4. Moralisk realism och Naturalism 4. Moralisk realism och Naturalism Eftersom CR accepterar Harmans princip kan de bara bemöta hans argument om de kan visa att moraliska egenskaper visst förklarar vissa av våra observationer. CR delar

Läs mer

Kapitel 6. Scanlon beskriver den syn på moraliska bedömningar som han menar följer från hans kontraktualistiska moralteori.

Kapitel 6. Scanlon beskriver den syn på moraliska bedömningar som han menar följer från hans kontraktualistiska moralteori. Syfte 2: att visa att det är viktigt att skilja mellan tillskrivningsansvar och substantiellt ansvar, och i synnerhet att substantiellt ansvar inte bara kan reduceras till tillskrivningsansvar. Eftersom

Läs mer

Hare Del I (Nivåer) H använder ofta benämningen "universell preskriptivism" för sin lära.

Hare Del I (Nivåer) H använder ofta benämningen universell preskriptivism för sin lära. Huvudsyftet med delen: att beskriva uppdelningen i två nivåer för moraliskt tänkande, den kritiska och den intuitiva. Först dock lite bakgrund. H:s metaetik är en form av non-kognitivism som han själv

Läs mer

Kapitel 2. Detta kapitel handlar om värde. Huvudsyftet: visa att värdebegreppet är sekundärt i förhållande till skälbegreppet.

Kapitel 2. Detta kapitel handlar om värde. Huvudsyftet: visa att värdebegreppet är sekundärt i förhållande till skälbegreppet. Detta kapitel handlar om värde. Huvudsyftet: visa att värdebegreppet är sekundärt i förhållande till skälbegreppet. Ett annat syfte: vederlägga den teleologiska teorin om värde och byta ut den mot en mer

Läs mer

11. Feminism och omsorgsetik

11. Feminism och omsorgsetik 11. Feminism och omsorgsetik Nästan alla som har utövat inflytande på den västerländska moralfilosofin har varit män. Man kan därför fråga sig om detta faktum på något sätt återspeglar sig i de moralteorier

Läs mer

Våga fråga- kunskap & mod räddar liv

Våga fråga- kunskap & mod räddar liv Våga fråga- kunskap & mod räddar liv Självmord, suicid eller psykologiska olycksfall Statistik 1500 personer dör varje år till följd av självmord i Sverige. 4 människor tar sitt liv varje dag i Sverige.

Läs mer

6. Kvasirealism. Slutledningen igen:

6. Kvasirealism. Slutledningen igen: 6. Kvasirealism 2. Freges princip kommer in i bilden. Om meningen hos Sexköp är fel i Sverige består i att den uttrycker en attityd, då kan den bara ha den meningen när den uttrycker attityden. Men när

Läs mer

Kvasirealism och konstruktivism

Kvasirealism och konstruktivism Kvasirealism och konstruktivism I dagens metaetiska debatt finns en hel del filosofer som tänker sig att den rätta semantiska teorin måste vara antingen objektivismen eller någonting som i alla fall är

Läs mer

Hemtentamen, politisk teori 2

Hemtentamen, politisk teori 2 Hemtentamen, politisk teori 2 Martin Nyman Bakgrund och syfte Privat sjukvård är ett ämne som har diskuterats flitigt den senaste tiden, det är också ett ämne som engagerar debatten otroligt mycket. Förmodligen

Läs mer

Webbmaterial. Konflikt! ska det vara något att bråka om? sven eklund jörgen fältsjö

Webbmaterial. Konflikt! ska det vara något att bråka om? sven eklund jörgen fältsjö Webbmaterial Konflikt! ska det vara något att bråka om? sven eklund jörgen fältsjö Instruktion handlingsplan för konflikträdda Syftet med denna handlingsplan är att på ett enkelt sätt, utan förberedelser,

Läs mer

Nominell vs real vinst - effekten av inflation -

Nominell vs real vinst - effekten av inflation - 1 Nominell vs real vinst - effekten av inflation - av Richard Johnsson 1 I det som följer ska jag beskriva hur inflationen påverkar de bokföringsmässiga vinsterna i företagen. Det kommer att framgå att

Läs mer

kan kämpa ett helt liv i ständig uppförsbacke utan att uppnå de resultat som de önskar. Man försöker ofta förklara den här skillnaden med att vissa

kan kämpa ett helt liv i ständig uppförsbacke utan att uppnå de resultat som de önskar. Man försöker ofta förklara den här skillnaden med att vissa Förord Det här är en speciell bok, med ett annorlunda och unikt budskap. Dess syfte är att inspirera dig som läsare, till att förstå hur fantastisk du är, hur fantastisk världen är och vilka oändliga möjligheter

Läs mer

Subjektiva sannolikheter. Helge Malmgren Filosofidagarna, Umeå 2007

Subjektiva sannolikheter. Helge Malmgren Filosofidagarna, Umeå 2007 Subjektiva sannolikheter Helge Malmgren Filosofidagarna, Umeå 2007 Relativa sannolikheter Sannolikhetsteorins axiom är sanna om andelar (proportioner), t.ex. andelar av en total yta Bayes sats vid hypotesprövning

Läs mer

Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk

Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk GÖTEBORGS UNIVERSITET MATEMATIK 1, MMG200, HT2014 INLEDANDE ALGEBRA Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk Övning A Målet är att genom att lösa och diskutera några inledande uppgifter få erfarenheter

Läs mer