SAMBÄND MELLAN 137 Cs DEPOSITION OCH KONTAMINATION AV MJÖLK I SVERIGE
|
|
- Gunilla Lundqvist
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 " '. ' ' v. SSI: «9,^-027. ; ;, ;, '. \ SAMBÄND MELLAN 137 Cs DEPOSITION OCH KONTAMINATION AV MJÖLK I SVERIGE TO>iAS KKAfcFa X' * ' * * **. t 'V.-V. ','.. m STATEHS STRÅLSKYDDSINST5TUT Fack Stockholm 00 seotember 1972
2 SAMBAND MELLAN Thonas Kraepelien, 137, Cs DEPOSITION 1) KONTAFJKÅTION AV MJÖLK I SVERIGE För att göra prognoser över don av befolkningen erhållna dosen genom livsae-lelkontaniinering, "behövs ett kvantitativt samband mellan uppnätta nedfallsnängder (alctivitet per ytenhet) och koncentrationen i ajölk (aktivitet per volynenhet). Försök att härleda dylika samband gjordes tidigt på många hall bl # a. i Sverige (1,2). Allteftersom fler data har erhållits vid längre tidsintervall från de stora nuiclcära provserierna 19^1 och 1962 har tidigare härledda modeller visat oi^nifikanta avvikelser, och nya modeller har härletts i flera länder (3»4)» Föreliggande undersökning avser kontamination aed J Cs, som tillsaumans ned Sr är den för människan mest betydelsefulla långlivade isotopen. På grund av de skiftande jordmåns- och nederbördsförhållanden soa råder i Sverige har nodellen anpassats efter tre orter, Stockholm, Götetorg och Kiruna, Stockholm har valts på grund ev den stora befolkningsgrupp, som berörs vid en kontaminering av mjölken, Göteborg är intressant då nederbörden på Sveriges västsida är stor och därmed 137 en hög J Cs deposition i marken. Slutligen valdes Kiruna efterson vegetationen är magrare i norra Sverige. Detta medför att boskapen betar över större områden och 1*7 -"Cs koncentrationen i ajölken blir högre än i mjölk från Stockholm och Göteborg, trots att depositionen i marken är lägre än för både Göteborg och Stockholm» Det mejeri som låg näruast Kiruna var Vittangi. Indelning av primärvärdena gjordes halårsvis med början 1:a maj. Donna tidpiinkt valdes, då boskapen antogs börja on ny betesperiod i denna månad. Djuren får färsk föda och därmed "ny" kontani nering. På hösten och vintern får djuren den föda, som närmast kontaminerats under föregående somnar, och denna föda har boskapen huvudsakligen fram till don nya betesperioden. Depositionen r. (i är index för det år vilket r uppmättsj i = o för 1956, i - 1 för 1957 o.s.v.) mäts som den sanlade depositionen nedlagt Mjölken från området förs till Pajala. TK/AB 150 ex. 1) Rådsassistent vid speciallaboratorierna, statens s trål skydds in3 ti tut Fack Stockholm 60
3 2. från 1 :a :.a j till sista april året därpå. Pig 1 visar r. för Stockholm, Göteborg och Kiruna under aren enl data från FOA (5.6) är den nätperioc- för vilken 137 Cs-halten (n.) beräknats. n. är nedelkoncentrationen av i 137, Cs under ett år ned början 1:a oaj och slut sista april. Under perioden saknades någrs. värden och för dessa månader har *n. uppskattats. Detta har gjorts ned hänsyn till tidigare ars ranadsvariation, son varit relativt likartad dr frän ar. Er. målsättning vid sökandet efter node Ilens fem har varit, att den skulle vara av exponentiell karaktär. Ett försök att finna - "t samband av tyocn :.i. = b (r. + r...e + r.,..e + +r..= J * där j varierade gav inte tillfrotlbbtällande reeultnt.x stället valdes följande nodeli: i t I I i ar n t=0 A = nov.eikoncentrationen T -4.- n r. = dopositicnon 1 b,c = konstanter? 4, T-, = halvoringstidcr kr. t=0 u v X B Cs i njclk pci/1 :* I Don andra temon är en kunulativ faktor, son innehåller r.-temer till i = 0, år Här görs antagandet att depositionen före clctta år är försunbart, efterson dessa r.-värden påverkar n. i ringa grad. T-g är halveringstiden för denna faktor, och den förutsätts vara niindro eller lika ned den. fysikaliskc; halveringstidw-n 33 år. Antalet par av T. och T,,, SOD skall sättas in i ekvationen för att finna b och c gcnon regressionsanalys, blir stort, och därför gjordes ett ilatanaskinprogran (7). Olika värden på T^ och T- matades in, varvid sunnationsternerna beräknades för varje ekvation och konstanterna b och c beständes genon minsta kvadratmetoden. Hed insatta b och c i ekvationen beräknades sodan n., son jämfördes nod de observerade n.. För Göteborg varierades T, stegvis från 0,2 till 0,9 ned 0,1 år i taget. Detta intervall valdes då en förundersökning visat
4 att det T^ son gav åo bästa n. låg inon dessa gränser. Eftorson variationen av r JL, inte påverkade resultatet närawärtfick T«endast anta värdena 20, 25 och 30 år. Por Kiruna fick T, anta värden nellan 0,2 och 2,5, nedan T fick anta 5, 10, 15, 18, 20, 22, 24, 27 och 30 år i T.-intervallet 1,8-2,4 år och för det återstående intervallet valdes T B 20, 25 och 30 år. För Stockholm valdes följande T, värden: 0,2-1,0 ned 0,1 år i taget nedan T B fick anta värdena 15, 20, 23, 25, 27 och 30 år. 3. Resultat: Medelfelet hos var.ie enskild observation e =\ / q-} In. (obs) - n. (ber) beräknades för varje par av T,, och T~. Dc?t T f och T-, värde son gav ninixiun av j.i. a A.O o användes sedan i ekvationen. Diagran 2 visar e son funktion av T, och T,, = 30, 15 för Stockholm sant för Kiruna T^ = 30, 20. För ii Jo i) Göteborg är skillnadc-rna i e nellan olika T^ så sii att de i dia- Graiinet sannanfaller ned T_ = 30 år. 15 Det bästa e värdet för Göteborg erhölls nod T, = 0,6 år och 3L = ii O 30 4r. Då blir: b c = 9,05 0;18pCi/1 För Stockholm erhölls de ninsta avvikelserna för T. = 0,6 år och IL = 30 år Detta r:er: c = 0,13 pci/1 p För Kiruna jav T.» 2,1 och T B» 25 år det ninsta felet. Skillnaden nellan den enskilda observationens nedelfel för T^ = 25 år och T,, o o =» 30 år (den fysikaliska halverings tiden) är ondast 0,06 %, Denna försur.ibara skillnad och att don fysikaliska halverings tiden för orterna Stockholn och Göteborg ger det bästa värdet, nedför att den fysikaliska halveringstiden också kan antas gälla för Kiruna, Konstanterna b och c blir:
5 4. b - 14,87 pci/1, nci/kn* c 3,60 i/l I tabell 1, 2 och 3 visas jäntörelse oellan de observerade n. och de cenon ekvationen ned ovanstående T,, T,,, b och c beräknade n_, Tabell 1, Göteborg är a. (ber) a. (obs) avvikelse (proc) Taboll n. = 6 2. Stockholm i,t <C 0,6 / r.. e ' t=0 t-0-0,693 f 30 #X är i m. (ber) n ± (obs) avvikelse (proc) U
6 Tabell 3 Kiruna 3 " ,1 # r i-t e +3,60 ) r i-t e " t O ^ (bor) n. (obs) avvikelser (proc) / I diagran 3 har n. (obs) avsatts oed streckad linje och n. (ber) riecl iieldrarjon lirgo under liren 1^ ; Den. enskilda observationens Lioldfol är rör-. tbcl5hol: 6,1 pci/l.för -.Gätc-borc 9,5 pci/l och Tör iciruna 7,2 pci/l." Dessa fel tycks inte vara speciellt beroende av 137 hös deposition eller höj J 'Cs halt i ajölken. Detta medför bland annat att den procentuella avvikelsen blir varierande. För Kiruna är den naxiiiala avvikelsen 4 '/* oedan Stockholns iaaxinala avvikelse är 25 % Resultatet kan anses tillfiedsställande eftersom nodellen beskriver ett konplext förlopp.
7 Referenser; 1) Lindell, B och Magi, Å: The occurence of 157 Cs in Swedish food, especially dairy milk» and in the huoan body after the nuclear test explosions 1961 and 1962, Arkiv för fysik J&, 8, 69-96* 1965» 2) Snihs, J,0., Magi, A., Swedjenark, G-A., Hagberg, N«, och Suonela, J.: Reports on fallout ueasureiients, correlations of ailk levels to fallout levels, SSI ) Castrén, O.I,: Regressionsnodeller för mjölkens ^ Cs och ' Sr kontaoination i Finland. Presenterat vid Nordiska sällskapet för strålskydd. Köpenhamn augusti ) Hvinden, T., och Lillegraven. A.: Opptak av Cesiui>-137 og Strontiua- 90 i nelk fra nedfall på bakken. Presenterat vid Kordiska sällskapet för strålskydd. Oslo 2-4 oktober ) Lindblom, G.: The radioactive fallout in Sweden , FOA 2 A 2OIO-2O97 Mars The radioactivity in air and precipitation during autum 1961# FOA 4 A , Decenber Sunuary of fallout-neasurenents in Sweden up to sept. 1964» Air concentrations and deposition of Cs-137» FOA 4 A , April ijctuella nodfallsnätnin&ar i Sverige, FOA 4 A , Februari Fallout gaixia-enittin& radionuclides in air, precipitation, and the huoan body up to spring 1967, FOA 4 A , Deceaber 1967, 6) Berns tron, B,: Försvarets forskningsanstalt avd 4» Radioactivity frön nuclear weapons tests in air and precipitation in Sweden 1967 and 1968, FOA 4 C , Juni Personlig kontakt 1972, 7) Mjönes, L, Radiunhenoet, Karolinska sjuklruset, Stockholm, Personlig kontakt angående dataoaskinprograq,
8 25 20 i 15f 10.'/ / / J / Diagram GÖTEBORG.--STOCKHOLM =--=*. KIRUNA 70 Å
9 T B i \ \ KIRUNA \ \ \ Diagram GÖTEBORG ' v V % X 10 V15 STOCKHOLM 0, ,0
10 pci/i i JU I.; i ;5 200 KIRUNA =x GOTEBORG -STOCKHOLM To ^
HALTEN AV STRONTIUM-90 I MEJERIMJÖLK 1971 7J7BBI BASRAPPOBT FBÅI
SS 12-002 HALTEN AV STRONTIUM-0 I MEJERIMJÖLK 11 JBBI BASRAPPOBT FBÅI STJOMKU STATENS F«ck 01 Stockholm 0 STRAUMCYDDSINSTITUT Februari 12 We repset that some of the pages in the microfiche copy of this
Läs merÅRSREDOGÖRELSE TILL STATENS RÅD FÖR ATOMFORSKNING 1972
SSI :1973-008 ÅRSREDOGÖRELSE TILL STATENS RÅD FÖR ATOMFORSKNING 1972 BO LItfDELL, JAtf OLOF 3NIHS, mti ASTRI SWEBJEMAHK OCH OÖHHAR BIMOTSSOH STATENS STRALSKYDDSINSTITUT Fack jfw OJ Stoc!
Läs mer1960:6. Metodiska problem i samband med skrotningsberäkningar
1960:6 Metodiska problem i samband med skrotningsberäkningar METODISKA PROBLEM I SAMBAND HED SKROTNINGSBffiÄKNINGAR av Jan Wa11ander Stockholm 1960 Industriens Utredningsinstitut METODISKA PROBLEM I SAMBAND
Läs merSveriges bruttonationalprodukt Årsdata. En kraftig trend.
Vad är tidsserier? En tidsserie är en mängd av observationer y t, där var och en har registrerats vid en specifik tidpunkt t. Vanligen görs mätningarna vid vissa tidpunkter och med samma avstånd mellan
Läs merBIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29)
LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) Aktuella avsnitt i boken: Kap 61 65 Lektionens mål: Du ska
Läs merMätningar efter ett radioaktivt nedfall NKS-B FOOD Workshop Losby 14-15/4 2010
Mätningar efter ett radioaktivt nedfall NKS-B FOOD Workshop Losby 14-15/4 2010 Torbjörn Nylén PhD Radioekologi FOI CBRN skydd och säkerhet Torbjorn.nylen@foi.se +46706373191 Innehåll Nedfallsscenarier
Läs merQuarterly report on measurements of radionuclides in ground level air in Sweden
FOI-R--0464--SE April 2002 ISSN 1650-1942 User report Karin Lindh, Catharina Söderström, Rune Arntsing, Inge Vintersved Quarterly report on measurements of radionuclides in ground level air in Sweden First
Läs merVad kan vi lära oss från händelser som lett till spridning av radionuklider i miljön? Lennart Johansson
Vad kan vi lära oss från händelser som lett till spridning av radionuklider i miljön? Lennart Johansson vatten Risk! Att härleda risken ** < 10-6 /år Stråldos * Intag av radionuklider transport i födoämneskedjorna
Läs merBestämning av hastighetskonstant för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon
Bestämning av hastighetskonstant för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon Jesper Hagberg Simon Pedersen 28 november 2011 Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Kemi och Bioteknik Fysikalisk
Läs merIto T UK SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET. Transport av radioaktiva klyvningsprodukter frän åker- och betesmark till husdjur och människa.
r T UK SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Ito I Transport av radioaktiva klyvningsprodukter frän åker- och betesmark till husdjur och människa. Ake Eriksson Institutionen för radiobiologi Swedish University
Läs merLedtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer
Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 43 Ledtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer I affärssystem brukar standardavvikelser för efterfrågevariationer eller prognosfel
Läs merHANDELNS ARBETSGIVAREORGANISATION, Centrala Gruppen
"' öve RENS K Ot.it ':E LSE..,_ ',;,... -. r i. g, i.. " ' \. "-\. '.. ~ :..,.. r.1ellan. BILTRAFIKENS ARBETSGIVAREFÖRBUND och HANDELNS ARBETSGIVAREORGANISATION, Centrala Gruppen å ena sidan sarlt SVENSKA
Läs merd dx xy ( ) = y 2 x, som uppfyller villkoret y(1) = 1. x, 0 x<1, y(0) = 0. Bestäm även y( 2)., y(0) = 0 har entydig lösning.
Bestäm den lösning till differentialekvationen Ange även lösningens eistensintervall SF6 Differentialekvationer I MODULUPPGIFTER Första ordningens differentialekvationer med modeller d d y ( ) = y 2, som
Läs merVad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD?
Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Alla tre är mått på hur bra anpassningen är och kan användas för att jämföra olika modeller. Den modell som har lägst MAPE, MAD och/eller MSD har bäst anpassning.
Läs merKinetik. Föreläsning 1
Kinetik Föreläsning 1 Varför kunna kinetik? För att till exempel kunna besvara: Hur lång tid tar reaktionen till viss omsättningsgrad eller hur mycket produkt bildas på viss tid? Hur ser reaktionens temperaturberoende
Läs merQuarterly report on measurements of radionuclides in ground level air in Sweden
FOI-R--0918--SE September 2003 ISSN 1650-1942 User report Catharina Söderström, Rune Arntsing, Peter Jansson, Karin Lindh, Ingemar Vintersved Quarterly report on measurements of radionuclides in ground
Läs merLogistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013
Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas
Läs merRäkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016
Räkneövning 4 Statistiska institutionen Uppsala universitet 14 december 2016 Om uppgifterna Uppgift 2 kan med fördel göras med Minitab. I de fall en gur för tidsserien efterfrågas kan du antingen göra
Läs merALGEN OCH DESS FODERVÄXTER.
ALGEN OCH DESS FODERVÄXTER. Karl J.Johanson och Roger Bergström Institutionen för radioekologi, SLU Box 7031, 750 07 Uppsala och Avdelningen för viltekologi Svenska Jägareförbundets forskningsenhet Box
Läs merUPPDAMMNING AV RADIOAKTIVA ÄMNEN VID LANTBRUKSARBETE
FOA Rapport C 20679-9.2 Maj 1988 ISSN 0347-3694 UPPDAMMNING AV RADIOAKTIVA ÄMNEN VID LANTBRUKSARBETE Resultat från en stickprovsanalys våren 1987 Robert Rnck, Björn BJurman FORSVARETS FORSKNINGSANSTALT
Läs merProjekt: Vindmodellering genom nedskalning av Eta-modellen Statusrapport 1 juni
Projekt: Vindmodellering genom nedskalning av Eta-modellen Statusrapport 1 juni Nedan följer statusrapport av projektet Vindmodellering genom nedskalning av Eta-modellen som bedrivs av North Environment
Läs merTentamensskrivning i Differentialekvationer I, SF1633(5B1206).
Tentamensskrivning i Differentialekvationer I, SF633(5B6) Torsdagen den 3 oktober 8, kl 8-3 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handbook Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräkningar och resonemang
Läs meri Linköping, vintern 1995/96. En metodstudie.
VT1 notat Nr 1-1997 Utgivningsår: 1997 Titel: Vädrets inverkan på antalet bussresenärer på linje 201 i Linköping, vintern 1995/96. En metodstudie. Författare: Peter Wretling Programområde: Vägunderhåll/drift-effekter
Läs merKonsekvensbeskrivning av handlingsalternativ för Sågmyra skola. Sågmyra Byaråd Skolgruppen
Konsekvensbeskrivning av handlingsalternativ för Sågmyra skola Sågmyra Byaråd Skolgruppen Inledning Under sommaren-hösten 28 framkom att Falu kommun måste genomföra besparingar på skolförvaltningen. Under
Läs merSpatiell och temporär variation i strålningsexponering av groddjur
Spatiell och temporär variation i strålningsexponering av groddjur Karolina Stark karolina.stark@su.se Institutionen för Ekologi, Miljö och Botanik Stockholms Universitet Radioekologi gruppen på SU Docent
Läs merSS 1:1978-022. o 8 OCH BENGT HÅKANSSON STATENS STRALSKYDDSINSTITUT 104 01 STOCKHOLM. juni 1978
SS 1:1978022 o 8 OCH BENGT HÅKANSSON STATENS STRALSKYDDSINSTITUT 104 01 STOCKHOLM juni 1978 r RADONHALT OCH GAMMASTRÄLNING I ENFAMILJSHUS BYGGDA AV OVANLIGT STORA MÄNGDER SKIFFERBASERAD GASBETONG 1) 9)
Läs merSF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011
Avd. Matematisk statistik Tobias Rydén 2011-09-30 SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Förberedelser. Innan du går till laborationen, läs igenom den här handledningen. Repetera också i
Läs merA8-0176/54. Motivering
1.7.2015 A8-0176/54 54 Artikel 1 I denna förordning fastställs gränsvärden för radioaktivitet för livsmedel i enlighet med bilaga I, gränsvärden för mindre viktiga livsmedel i enlighet med bilaga II och
Läs merOm Murry Salbys ekvation
1 2013-07-24 Om Murry Salbys ekvation Av Pehr Björnbom Murry Salby har analyserat hur koldioxidhalten i atmosfären varierar. Han observerade att den hastighet som koldioxidhalten ändras med varierade som
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Korrelation och regression Innehåll 1 Korrelation och regression Spridningsdiagram Då ett datamaterial består av två (eller era) variabler är man ofta intresserad av att veta om det nns ett
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består
Läs merLMA201/LMA521: Faktorförsök
Föreläsning 1 Innehåll Försöksplanering Faktorförsök med två nivåer Skattning av eekterna. Diagram för huvudeekter Diagram för samspelseekter Paretodiagram Den här veckan kommer tillägnas faktorförsök.
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik
Läs merBeskrivande statistik
Beskrivande statistik Sorina Barza Department of Mathematics, Karlstad University, Sweden October 5, 2010 Vad är beskrivande statistik? Sammanställning av statistiska material Vad är beskrivande statistik?
Läs merFödda i Stockholms län efter mödrarnas födelseländer
Födda i Stockholms län efter mödrarnas födelseländer 2011-2020 Födda i Stockholms län efter mödrarnas födelseländer Prognos 2011-2020 2012:4 Arbetet med projektet Befolkningsprognos för Stockholms län
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med Matlab
TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall
Läs mer051222/AE. Regler för Bingo
051222/AE Regler för Bingo Gäller fr o m den 22 december 2005 1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. ALLMÄNNA REGLER... 3 2. BINGOBRICKA... 3 3. VINSTER... 4 4. SINGELSPEL OCH MULTISPEL 4 5. STEGEN. 4 6. INSATSER.....
Läs merDekomponering av löneskillnader
Lönebildningsrapporten 2013 133 FÖRDJUPNING Dekomponering av löneskillnader Den här fördjupningen ger en detaljerad beskrivning av dekomponeringen av skillnader i genomsnittlig lön. Först beskrivs metoden
Läs merBearbetning och Presentation
Bearbetning och Presentation Vid en bottenfaunaundersökning i Nydalasjön räknade man antalet ringmaskar i 5 vattenprover. Följande värden erhölls:,,,4,,,5,,8,4,,,0,3, Det verkar vara diskreta observationer.
Läs merKontinuerliga funktioner. Ytterligare en ekvivalent formulering av supremumaxiomet
Kontinuerliga funktioner. Ytterligare en ekvivalent formulering av supremumaxiomet är följande: SATS. (Intervallinkapslingssatsen) Låt I k = [a k, b k ], k = 1, 2,... vara en avtagande följd av slutna
Läs merValresultat Riksdagen 2018
Valresultat Riksdagen 2018 I ämnesplanerna i matematik betonas att eleverna ska få möjlighet att använda digitala verktyg. Ett exempel från kursen Matematik 2 är Statistiska metoder för rapportering av
Läs merLösningsförslag till tentamensskrivning i SF1633 Differentialekvationer I. Tisdagen den 7 januari 2014, kl
Lösningsförslag till tentamensskrivning i SF1633 Differentialekvationer I Tisdagen den 7 januari 14, kl 8-13 Del 1 Modul 1 Befolkningen i en liten stad växer med en hastighet som är proportionell mot befolkningsmängden
Läs merIPCCs femte utvärderingsrapport. Klimatförändringarnas fysikaliska bas
IPCCs femte utvärderingsrapport Delrapport 1 Klimatförändringarnas fysikaliska bas Innehåll Observerade förändringar Förändringar i atmosfären Strålningsdrivning Förändringar i haven Förändringar i snö-
Läs merSSI-rapport 87-33. Persondosmätningar Årsrapport 1986. Albert Kiibus. B; ;n4 K ; ; : ;^ Statens Stralskyddsinstitut ISSN 0282-4434.
SSIrapport 733 Statens Stralskyddsinstitut B; ;n4 K ; ; : ;^ 040 STOCKHOLM S Albert Kiibus ersondosmätningar Årsrapport 96 ISSN 04434 rit 00 kronor Titelblad c ISSN Författare M a t e n S strålskyddsinstitut
Läs merLaboration 2: Styrkefunktion samt Regression
Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens
Läs mer1 Förändingshastigheter och derivator
Förändingsastigeter oc derivator. Dagens Teori Som en inledning till begreppet derivata, ska vi är diskutera genomsnittlig förändingsastiget. Utan att veta vad som änt mellan två givna tider t oc t 2 kan
Läs merUtredning angående havssaltsandelen av PM 10 på bakgrundsstationen Råö
RAPPORT Utredning angående havssaltsandelen av PM 1 på bakgrundsstationen Råö För Naturvårdsverket Martin Ferm Karin Persson Karin Sjöberg Kjell Peterson 27-9-24 U 2156 Box 216, SE-1 31 Stockholm Box 532,
Läs merF16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data
Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler
Läs merTENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Lördag den 11 december, Ansvarig lärare: Bengt Jansson ( , mobil: )
GÖTEBORGS UNIVERSITET Psykologiska institutionen TENTAMEN PC1307 PC1546 Statistik (5 hp) Lördag den 11 december, 2010 Hjälpmedel: räknedosa Ansvarig lärare: Bengt Jansson (031 786 1696, mobil: 076 71 345
Läs merx 2 5x + 4 2x 3 + 3x 2 + 4x + 5. d. lim 2. Kan funktionen f definieras i punkten x = 1 så att f blir kontinuerlig i denna punkt? a.
. Beräkna följande gränsvärden: a. lim 2 5 + 6 2 2. b. lim 2 5 + 4 3 + 2 4 2. c. lim. d. lim 2 3 + 3 2 + 4 + 5 2 + + 3 + 2 2 + 3 + 4. 2. Kan funktionen f definieras i punkten = så att f blir kontinuerlig
Läs mera) Facit till räkneseminarium 3
3.1 Fig 1. Sammanlagt 30 individer rekryteras till studien. Individerna randomiseras till en av de fyra studiearmarna (1: 500 mg artemisinin i kombination med piperakin, 2: 100 mg AMP1050 i kombination
Läs mer2014-07-28. NOEK sommarmöte Steinkjer 2014. Egenbehandling av storfe, erfaring fra Sverige og effekt på legemiddelbruken. Kostnad Mastitbehandling
Egenbehandling av storfe, erfaring fra Sverige og effekt på legemiddelbruken NOEK sommarmöte Steinkjer 2014 Kostnad Mastitbehandling Euro Sweden 365 Denmark 360 US 144 Netherlands 205 Czech Republic 71
Läs merIPCCS FEMTE UTVÄRDERINGSRAPPORT DELRAPPORT 1 KLIMATFÖRÄNDRINGARNAS FYSIKALISKA BAS
IPCCS FEMTE UTVÄRDERINGSRAPPORT DELRAPPORT 1 KLIMATFÖRÄNDRINGARNAS FYSIKALISKA BAS INNEHÅLL OBSERVERADE FÖRÄNDRINGAR FÖRÄNDRINGAR I ATMOSFÄREN STRÅLNINGSDRIVNING FÖRÄNDRINGAR I HAVEN FÖRÄNDRINGAR I SNÖ-
Läs mer18 juni 2007, 240 minuter Inga hjälpmedel, förutom skrivmateriel. Betygsgränser: 15p. för Godkänd, 24p. för Väl Godkänd (av maximalt 36p.
HH / Georgi Tchilikov DISKRET MATEMATIK,5p. 8 juni 007, 40 minuter Inga hjälpmedel, förutom skrivmateriel. Betygsgränser: 5p. för Godkänd, 4p. för Väl Godkänd (av maximalt 36p.). Förenkla (så mycket som
Läs merStrålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 2000-0987
Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 2000-0987 Strålsäkerhetsmyndighetens författningssamling ISSN 2000-0987 Utgivare: Johan Strandman Strålsäkerhetsmyndighetens föreskrifter om externa personer i verksamhet
Läs merÖvervikt och fetma bland barn och ungdomar i Jönköpings län
och fetma bland barn och ungdomar i Jönköpings län Februari 2014 Folkhälsa och sjukvård Marit Eriksson Inledning och fetma är riskfaktorer för bl. a. hjärt-kärlsjukdom, diabetes typ 2 och sjukdomar i rörelseorganen.
Läs merNäringsvärden i konsumtionsmjölk samt gräddprodukter
EN FORSKNINGSRAPPORT FRÅN LRF MJÖLK Rapport nr: 8001 2013-08-20 Näringsvärden i konsumtionsmjölk samt gräddprodukter Helena Lindmark Månsson Inledning Under 2009 genomfördes en undersökning av bland annat
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merResursbanken CS Tillgång och användning av Strålsäkerhetsmyndighetens öppna miljödata
Tillgång och användning av Strålsäkerhetsmyndighetens öppna miljödata Strålsäkerhetsmyndigheten lyder under regeringen och tillhör Miljödepartementets ansvarsområde. De har ett samlat ansvar inom områdena
Läs merMöjligheter och utmaningar i användandet av klimatscenariodata
Möjligheter och utmaningar i användandet av klimatscenariodata Patrick Samuelsson och kollegor Rossby Centre, SMHI patrick.samuelsson@smhi.se Agenda Kunskapsläget sedan IPCC AR4 (4th assement report) 2007
Läs merSSi Statens. SSI-rapport 96-10. Persondosmätningar. Årsrapport 1995. Lars Bergman. strålskyddsinstitut ISSN 0282-4434.
SSIrapport 960 SSi Statens Swedish Radiation Protection Institute strålskyddsinstitut Postadress 7 6 STOCKHOLM Gatuadress Karolinska sjukhuset Solna Telefon 08729 7 00 Persondosmätningar Årsrapport 995
Läs merVT' notat. Väg- och transport- Ifarskningsinstitutet. Projektnummer: / Nr T
VT' notat Nr T 140-1993 Titel: Bensinpris, trafikutveckling och trafiksäkerhet Reviderad version av VTI Notat T 51 Författare: Avdelning: Peter Wretling Trafik Projektnummer: 74001-9/74322-9 Projektnamn:
Läs merDen räta linjens ekvation
Den räta linjens ekvation Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter dem för första gången är
Läs merOrdinära differentialekvationer,
Sammanfattning metoder Ordinära differentialekvationer, del 2 Beräkningsvetenskap II n Eulers metod (Euler framåt, explicit Euler): y i+1 = y i + h i f (t i, y i ) n Euler bakåt (implicit Euler): y i+1
Läs merStrålsäkerhetsmyndighetens ISSN:
Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 2000-0987 Strålsäkerhetsmyndighetens författningssamling ISSN 2000-0987 Utgivare: Ulf Yngvesson Strålsäkerhetsmyndighetens föreskrifter om externa personer i verksamhet
Läs mer1 Förberedelseuppgifter
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMS086 & MASB02 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: bli
Läs merb) Beräkna sannolikheten för att en person med språkcentrum i vänster hjärnhalva är vänsterhänt. (5 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1922/SF1923/SF1924 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 13:E AUGUSTI 2018 KL 8.00 13.00. Examinator för SF1922/SF1923: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Examinator
Läs merTAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval
TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Innehåll Repetition (t-test för H 0 : β i = 0) Residualanalys Modellval Framåtvalsprincipen
Läs merKinetik, Föreläsning 1. Patrik Lundström
Kinetik, Föreläsning 1 Patrik Lundström Varför kinetik inom kemin? Hur lång tid som behövs för att bilda viss mängd produkt Hur en reaktion beror av temperatur Hur katalys påverkar reaktion och reaktionshastighet
Läs merMiljöövervakningsmetod POPs i bröstmjölk PBDE och HBCDD i poolade mjölkprover
POPs i bröstmjölk PBDE och HBCDD i poolade mjölkprover 1 Programområde: Hälsorelaterad miljöövervakning POPs i bröstmjölk PBDE och HBCDD i poolade mjölkprover Författare: Se avsnittet Författare och övriga
Läs merSANERING AV OSKARSHAMNS HAMNBASSÄNG
Sanering av hamnbassängen i Oskarshamn Bilaga A.5 SANERING AV OSKARSHAMNS HAMNBASSÄNG Förslag till riktvärden för returvatten från avvattning m m av muddermassor Rapport nr Oskarshamns hamn 2011:5 Oskarshamns
Läs merOm för en reellvärd funktion f som är definierad på mängden D gäller följande
OPTIMERING PÅ KOMPAKTA OMRÅDEN. Om för en reellvärd funktion f som är definierad på mängden D gäller följande 1. D är en KOMPAKT mängd. funktionen f är KONTINUERLIG på D då antar f sitt största och sitt
Läs merBygg nadsa rbeta re ns. årsinkomst. De summariska uppgifterna om byggnadsarbetarnas
Branko Salaj Bygg nadsa rbeta re ns årsinkomst Byggnadsarbetarens årsförtjänst l?tår i nära samband med hans timförtjänst. De variationer i årsarbetstiden som kan uppvisas av egentliga byggnadsarbetare
Läs merInledande kurs i matematik, avsnitt P.2. Linjens ekvation kan vi skriva som. Varje icke-lodrät linje i planet kan skrivas i formen.
Inledande kurs i matematik, avsnitt P. P..15 Bestäm en ekvation för den linje som går genom punkten P = ( 1, 1) och har riktningskoefficient k = 1. P..17 Bestäm en ekvation för den linje som går genom
Läs merARITMETIK 3. Stockholms universitet Matematiska institutionen Avd matematik Torbjörn Tambour
Stockholms universitet Matematiska institutionen Avd matematik Torbjörn Tambour ARITMETIK 3 I det här tredje aritmetikavsnittet ska vi diskutera en följd av heltal, som kallas Fibonaccis talföljd. Talen
Läs merÖrnar i Falun. En sammanfattning av örnutfodringen 2005-2006. Falu Fågelklubb
Örnar i Falun En sammanfattning av örnutfodringen 2005-2006 Falu Fågelklubb Sammanfattning Vi som under denna vinter jobbat med utfodringen och bevakningen är: Lars Lagerqvist (åtelansvarig och eldsjäl),
Läs merDen räta linjens ekvation
Den räta linjens ekvation Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter dem för första gången är
Läs merTT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:
Läs merRadiojodbehandling - enkätsvar Mattias Nickel, sjukhusfysiker
Radiojodbehandling - enkätsvar Mattias Nickel, sjukhusfysiker Radiojod - enkätsvar Läget i landet hur gör vi egentligen? Enkät skickades ut till samtliga sjukhus som ger radiojodbehandling mot tyreotoxikos
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och
Läs merPrediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys
Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren Prediktera Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/28 Statistik för modellval
Läs merVi har följt valet och diskuterat resultatet. Eleverna ville skriva ett brev till den nya statsministern och önska lycka till på nya jobbet.
Hej. ' '. ' ';: «! :: : ANS;,; ; ;TAiyiA-'\--i.ve i! 'UCUM :: ' ->.:'>.! 'J',i-J Vi är en tredjeklass på Södermalmsskolan i Kristinehamn. Klassen består till stor del av invandrarbarn från olika delar
Läs merLTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008. Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING
LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008 Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING Hypotesprövning (statistisk inferensteori) Statistisk hypotesprövning innebär att man med hjälp av slumpmässiga
Läs merJeep-problemet. Kjell Elfström
F r å g a L u n d o m m a t e m a t i k Matematikcentrum Matematik NF Jeep-problemet Kjell Elfström Problemet En jeep kan sammanlagt ta 200 liter bensin i tanken och i lösa dunkar. Jeepen kan gå 2,5 km
Läs merF12 Regression. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 28/ /24
1/24 F12 Regression Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 28/2 2013 2/24 Dagens föreläsning Linjära regressionsmodeller Stokastisk modell Linjeanpassning och skattningar
Läs merTDM och Epilepsi. Magnus Axelsson Specialistläkare, Klinisk farmakologi Sahlgrenska Universitetssjukhuset
TDM och Epilepsi Magnus Axelsson Specialistläkare, Klinisk farmakologi Sahlgrenska Universitetssjukhuset 1 TDM (Therapeutic Drug Monitoring) Mätning - och upprätthållande av - läkemedelskoncentration i
Läs merFöreläsning 11, FMSF45 Konfidensintervall
Repetition Konfidensintervall I Fördelningar Konfidensintervall II Föreläsning 11, FMSF45 Konfidensintervall Stas Volkov 2017-11-7 Stanislav Volkov s.volkov@maths.lth.se FMSF45 F11: Konfidensintervall
Läs merInnehåll. Steg 4 Statistisk analys. Skillnader mellan grupper. Skillnader inom samma grupp över tid. Samband mellan variabler
Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig steg 1 5 Steg 4 Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 Hypotesprövning
Läs merTidsserier, forts från F16 F17. Tidsserier Säsongrensning
Tidsserier Säsongrensning F7 Tidsserier forts från F6 Vi har en variabel som varierar över tiden Ex folkmängd omsättning antal anställda (beroende variabeln/undersökningsvariabeln) Vi studerar den varje
Läs merF19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.
Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med
Läs merNumeriska metoder för ODE: Teori
Numeriska metoder för ODE: Teori Målen för föreläsningen Stabilitet vid diskretisering av ODE med numeriska metoder Definition: Den analytiska lösningen till en ODE är begränsad. En numerisk metod för
Läs mer37 dagsljusförhållanden under vintern 1975/76 av Hans Sävenhed
Statens väg- och trafikinstitut (VTl) Fack 58101 Linköping Nr 37 1977 National Road & Traffic Research Institute Fack 58101 linkoping Sweden Användning av tänd fordonsbelysning vid olika 37 dagsljusförhållanden
Läs merÖvningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys
Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström April 8, 2011 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande
Läs merVardagssituationer och algebraiska formler
Modul: Algebra Del 7: Kommunikation i algebraklassrummet Vardagssituationer och algebraiska formler Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Jörgen Fors, Linnéuniversitetet En viktig del av algebran
Läs mer5 Blandade problem. b(t) = t. b t ln b(t) = e
5 Blandade problem 5.1 Dagens Teori Ett person sätter in 10000 kr på banken vid nyår 2000 till 4% ränta. Teckna en funktion, b(t) för beloppets utveckling. b(t) = 10000 1.04 t Skriv om funktionen med basen
Läs merx 2 5x + 4 2x 3 + 3x 2 + 4x + 5. d. lim 2. Kan funktionen f definieras i punkten x = 1 så att f blir kontinuerlig i denna punkt? a.
. Beräkna följande gränsvärden: a. lim 2 5 + 6 2 2. b. lim 2 5 + 4 3 + 2 4 2. c. lim 0. d. lim 2 3 + 3 2 + 4 + 5 2 + + 3 + 2 2 + 3 + 4. 2. Kan funktionen f definieras i punkten = så att f blir kontinuerlig
Läs mer2 Dataanalys och beskrivande statistik
2 Dataanalys och beskrivande statistik Vad är data, och vad är statistik? Data är en samling fakta ur vilken man kan erhålla information. Statistik är vetenskapen (vissa skulle kalla det konst) om att
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 2 SF1664
LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN SF66 Tillämpad envariabelanalys med numeriska metoder för CFATE den januari 0 kl 09.00-.00. Hur många gånger antar funktionen f) = ) värdet när varierar i intervallet 9? LÖSNING:
Läs merMycket information i nyhetsbrevet.
Mycket information i nyhetsbrevet. Skickades ut med ett nyhetsbrev till alla medlemmar med e-postadress i Medlem Online. Från 170 mottagare inkommer 39 svar. För få svar! Puffade även för det på FB och
Läs mer