Mål för kapitel 1. Sidan 4. Sidan 5

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Mål för kapitel 1. Sidan 4. Sidan 5"

Transkript

1 Kapitel Mål för kapitel är att kunna förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder avrundning med stora tal formulera slutsatser utifrån mönster förstå och använda koordinatsstem en potens 0 Mina matteord upphöjt till 0 upphöjt till ett intervall en -ael -ael A en koordinat en -ael origo ael en koordinat A = (,) origo en skärningspunkt Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Mål för kapitel Eleverna ska kunna: förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder avrundning med stora tal formulera slutsatser utifrån mönster förstå och använda koordinatsstem Sidan Material: bilden från sidan i Grundbok A, räknehäfte, papper att skriva på, kartbok, webben Nu i årskurs ska eleverna få betg Reflektera tillsammans med eleverna kring betg och bedömning Visa gärna kunskapskraven Det är viktigt att eleverna förstår att kunskapskraven innehåller så mcket mer än räkning dvs problemlösning, begrepp, metoder, uttrcksformer och resonemang Betona vikten av att redovisa sina uppgifter så att man kan följa den matematiska tanken Ibland kan tankegången vara viktigare än ett korrekt svar Eleverna måste också bli medvetna om att man ska kunna välja olika metoder och uttrcksformer beroende på uppgiften Gör en formativ bedömning genom att låta eleverna enskilt notera vad de redan kan av det som anges i respektive mål Redovisa detta gemensamt Reflektera tillsammans kring målen Spara noteringarna för att återkomma till dem när kapitlet är avklarat Det aktuella landet i kapitel är Kina Titta tillsammans på en karta över Kina Eleverna kan berätta vad de redan vet om Kina Har någon elev varit i Kina? Leta reda på de städer som finns utmärkta på webben eller i en kartbok Låt eleverna i mindre grupper göra matteuppgifter som handlar om Kinesiska muren Uppgifterna redovisas i tvärgrupper Grupperna kan söka fakta på webben eller få följande fakta om Kinesiska muren: km lång började bggas på 00-talet personer bggde muren meter hög Sidan Material: räknehäfte Läs igenom orden tillsammans Är det något ord eleverna redan känner till? Alla ord förekommer i kapitlet och eleverna ska under arbetet med kapitlet göra dessa ord till en del av sitt ordförråd Nu går eleverna i sean Eleverna ska först enskilt skriva tio uttrck för talet Uppmana dem att använda alla räknesätt och olika tper av tal som naturliga tal, bråk, decimaltal, procent, positiva och negativa tal Eleverna jämför sedan uttrcken i par Gå under tiden runt bland eleverna så att du får en uppfattning om vilka uttrck eleverna har valt och deras olika kvalitet Avsluta genom att göra en gemensam redovisning på tavlan Reflektera gemensamt kring de olika uttrcken Guldspiran Grundbok A Kapitel

2 = en miljard = tusen miljoner Miljarder HuMi TiMi M HuTu TiTu T H T E TuMi en miljard hundra miljoner tio miljoner en miljon hundratusen tiotusen tusen hundra 0 0 tio ett Skriv de tal som fattas 0 = = = = = = = = = Skriv som potens Skriv ut och läs 0 upphöjt till 0 upphöjt till 0 upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till upphöjt till Studera tallinjerna och deras intervall Skriv talen så att det stämmer Öka med i taget Kontrollera efteråt med miniräknare Minska med i taget Kontrollera efteråt med miniräknare Läs talen först Använd sedan > eller < > < < > 0 00 > < Skriv talen Dubblera Halvera ca miljarder ca 0 miljoner ca miljard miljoner förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Sidan, och Mål: förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Ord att öva: potens, upphöjt till, intervall, miljon, miljard Material: webben, miniräknare, laminerade ark, niotärning, laminerade tallinjer Eleverna ska nu räkna med stora tal, som miljoner och miljarder Ju större talen är ju abstraktare blir de Inled därför med att tillsammans reflektera kring talen en miljon och en miljard En miljon är tusen tusen och en miljard tusen miljoner Det regnade 000 miljarder liter vatten över Centraleuropa under några dagar sommaren 0 Låt eleverna laborera med detta tal Samla gärna också uppgifter med miljoner och miljarder från tidningar och webben Skriv ett 0-siffrigt tal på tavlan, te och gå igenom de olika siffrornas värde Uppmärksamma särskilt nollornas funktion För att ge eleverna en känsla för vad en miljon innebär kan de i par, med hjälp av miniräknare, räkna ut följande: Hur många sekunder är h? h = 0 0 s = 00 s dgn = 00 s = 00 s dgn är då ungefär lika med miljon s Visa att det blir lättare att uppfatta stora tal om man grupperar siffrorna Eemplifiera detta genom att skriva: 0, 0, 0, 0, 0 0, 00 0, Skriv sedan ett antal sju-, åtta-, nio- och tiosiffriga tal på tavlan som eleverna får läsa ut Låt eleverna sätta in dem i ett positionssstem på tavlan Säg sedan olika sju-, åtta-, nio- och tiosiffriga tal som eleverna får skriva på sina laminerade ark Eleverna kan sedan rita positionssstem, liknande dem på sidan, och i par spela positionsspelet Den som får största talet vinner Förklara att det finns ett enklare sätt, som kallas tiopotens, när man ska skriva stora tal som en miljon och en miljard 0 = 0 0, 0 = osv Eponenten visar hur många gånger man ska multipliceras talet med sig själv Träna också på att läsa ut de olika talen skrivna som tiopotens Eleverna kan också ramsräkna med startpunkt i olika stora tal Välj avsnitt där det blir övergångar Man kan ramsräkna från, etc Guldspiran Grundbok A Kapitel

3 Skriv talen med siffror Avrunda stora tal till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental miljoner miljarder tusen tusen miljoner miljarder tal tal tal 000-tal Skriv i utvecklad form 0 = Skriv i sammandragen form = = Ungefär hur många invånare har dessa städer? Avrunda till hundratusental Du kan se de eakta invånartalen på sidan Skriv som decimaltal Vilket är platsvärdet? Shanghai har Beijing har Chongqing har invånare invånare invånare,,, miljoner invånare miljoner invånare miljoner invånare Här är de tre största städerna i Kina Läs talen och skriv sedan talen med siffror i rutan Shanghai seton miljoner sehundratiotusen etthundranittiosju 0 Beijing tolv miljoner frahundrafemtiotusen sjuhundratolv 0 Chongqing nio miljoner frahundratusen sjuhundraett 00 0 Ungefär hur många invånare har de tre städerna tillsammans?, miljoner invånare Staden Guilin har ungefär av Beijings invånarantal Ungefär hur många invånare har Guilin? miljoner invånare Stockholm har cirka invånare Ungefär hur stor är skillnaden i invånarantal mellan Stockholm och Beijing?, miljoner invånare Ungefär hur många Stockholm rms i Beijing? st förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal avrundning med stora tal Använd laminerade tallinjer som finns i kopieringsunderlaget Låt eleverna skriva tal i olika intervall enligt mönstret på sidan Eleverna kan med hjälp av miniräknaren öva på att öka och minska i talens olika positioner Se följande övning: Skriv olika tal i en spalt på tavlan Alla tal ska innehålla miljontal och en nolla, te 0, 0, 0 Eleverna ska sedan bta ut siffran 0 mot Vad ska man göra på miniräknaren? Skriv också tal som innehåller i olika positioner, te, 0, Nu ska alla nior ersättas med 0 Vad ska man göra på miniräknaren? Ge eleverna i uppgift att i par skriva olika sju-, åttaoch niosiffriga tal i en spalt längst till vänster på ett vikt A-ark När de har skrivit klart bter de ark med varandra och skriver tal enligt samma mönster i en spalt längst till höger Till sist bter de ark med varandra och sätter ut tecknen <, > eller = mellan talen Låt eleverna skriva olika niosiffriga tal på lappar Kalla sedan fram dem och be dem ställa sig med talen i storleksordning Sidan Mål: avrundning med stora tal Ord att öva: eakt, ungefär, cirka, avrunda, överslag principerna för avrundning Träna sstematiskt mellan vilka tusental, tiotusental, hundratusental och miljontal det tal som ska avrundas befinner sig Talet ligger mellan 000 och 000 och är närmast 000 Fortsätt på liknande sätt med tal inom de övriga områdena Påminn eleverna om att det är siffran efter den position man ska avrunda till som avgör om man avrundar nedåt eller uppåt Reflektera kring avrundning av stora tal När är det meningsfullt att avrunda till tusental och när räcker det att avrunda till miljontal? Använd gärna eempel från verkligheten, te länders och städers invånarantal Längst ner på sidan ska eleverna göra ett överslag med avrundade tal Vid arbetet med matematiska tetuppgifter i grundboken bör räkneoperationerna redovisas och kunna följas i räknehäftet Därefter överförs svaret till räknehäftet Det gäller generellt för alla uppgifter i boken där eleverna själva ska beräkna uttrck eller lösa problem i form av matematiska tetuppgifter 0 Guldspiran Grundbok A Kapitel

4 En grupp med fem arkeologer åker med bil sträckan Beijing Shanghai Xian Beijing för att undersöka gravfnd Hur lång är hela körsträckan? km När de kört en fjärdedel av sträckan Beijing Shanghai stannar de och undersöker en grav Hur långt har de då kört? km km Alla fem arkeologer turas om att köra bilen Ungefär hur många mil kör var och en av dem på denna resa? mil Bilen förbrukar i genomsnitt dl diesel per mil Hur långt kan de köra med 0 l diesel i tanken? 00 mil Den äldsta stadsdelen i staden Xian omges av en ringmur Hur lång är murens omkrets? Bilden är ritad i skala : km Arkeologernas bilkarta har skalan : Avståndet mellan två bar på kartan är cm Hur långt är det i verkligheten? km km km Addition Den ena termen är Den andra termen är 0 Vilken är summan? Skriv talet som fattas + = = te = = Addera Subtraktion Den ena termen är 0 Den andra termen är Vilken är differensen? Skriv talet som fattas = = = = Subtrahera Beräkna följande uttrck problemlösning med stora avstånd Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal repetition addition och subtraktion Sidan 0 Mål: problemlösning med stora avstånd Material: räknehäfte Sidan innehåller matematiska tetuppgifter vilka strategier man kan ha när man löser matematiska tetuppgifter Läs uppgiften Tänk efter vad som står i uppgiften Vilken är frågan? Vilka tal ska man använda? Vilket räknesätt är bäst att använda? Räcker det med en uträkning? Är det någon strategi eleven har lärt sig som hon kan använda? Skriv det man ska räkna ut Räkna ut Skriv svaret Är svaret rimligt? Låt gärna eleverna lösa dessa matematiska tetuppgifter och övriga uppgifter på Guldspirans problemlösningssidor i par, enligt följande mönster: Var och en löser först problemet enskilt och redovisar lösningen i räknehäftet Paren jämför lösningarna och reflekterar över likheter och olikheter Sedan skriver de ned en gemensam lösning i räknehäftet Betona att man då ska kunna följa den matematiska tankegången Till sist kan de föra över svaret till grundboken Svaret kan då skrivas med en hel mening Problemen redovisas som avslutning gemensamt, gärna med olika eleveempel En fördel är om olika eleveempel direkt kan scannas in och sedan visas på tavlan Sidan Mål: repetition addition och subtraktion Ord att öva: term, summa, differens På denna sida ska eleverna addera och subtrahera sesiffriga tal med uppställning Ju större tal desto större noggrannhet behövs förstås Guldspiran Grundbok A Kapitel

5 Multiplikation Den ena faktorn är Den andra faktorn är 000 Vilken är produkten? 000 Skriv talet som fattas 0 = 0 = 00 = 00 0 = = = 0 = = te Multiplicera Beräkna följande uttrck Wo, hans fru Lin och hennes föräldrar köper en lägenhet för uan De betalar lika mcket var alla fra Hur mcket betalar Wo och Lin tillsammans? uan Hua har 0 uan mer än Chen Tillsammans har de 00 uan Hur mcket har Chen? uan Marco Polo från Italien reste till Kina på 00-talet Han dog år Då var han 0 år Vilket år föddes han? 0 Siffrorna och är lckosiffror i Kina Vilka produkter i :ans och :ans tabell innehåller lckosiffror? Skriv produkterna i respektive ruta :ans produkter :ans produkter,,,, 0,,,,, 0 Division Täljaren är Nämnaren är Vilken är kvoten? Hu vill ha en bilsklt med lckosiffrorna Vilka kombinationer kan det bli med siffrorna? Skriv i bilskltarna Skriv talet som fattas te = = = te = 00 = 00 Dividera = = = 0 = = = = = = = Om man dividerar med, blir kvoten ett heltal med i rest Vilket är heltalet? repetition multiplikation och division Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal problemlösning Sidan Mål: repetition multiplikation och division Ord att öva: faktor, produkt, nämnare, täljare, kvot Kontrollera att eleverna behärskar multiplikationstabellen Om någon har luckor inom detta område så finns förslag till många övningar i Kopparspirans lärarhandledning Gör några eempel på tavlan som ni räknar gemensamt: Påminn eleverna om att i eempel av tpen 0 kan man först multiplicera med och sedan med 0 Påminn eleverna om hur man skriver minnessiffrorna också kort division genom att gemensamt göra några eempel på tavlan: / 0/ / / / / Om någon elev behöver mer övning på multiplikationsuppställning och kort division finns detta i Kopparspirans och Silverspirans kopieringsunderlag Sidan Mål: problemlösning Material: räknehäfte I en av uppgifterna ska eleverna kombinera de kinesiska lckosiffrorna och Siffran uttalas som ordet som betder rik och anses därför som bra för affärerna Siffran låter som ordet välgång på kinesiska och betraktas därför som ett lckotal Invigningen av OS 00 i Kina startades 000 kl 00 pm, enligt lokal tid Eleverna kan gärna lösa dessa matematiska tetuppgifter i par och sedan redovisa dem gemensamt Reflektera vid den gemensamma redovisningen över lösningars likheter och olikheter Reflektera tillsammans med eleverna kring sstematik och kombinatorik Nu är det dags för Läa Guldspiran Grundbok A Kapitel

6 Hur mcket väger en liten påse? Figur Figur Figur = 0 g = 0 g = 0 g = g Bgg figurerna här ovanför med stickor Bgg sedan den :e och :e figuren Kan du tänka ut hur många stickor det blir i 0:e och 0:e figuren? Fll i tabellen Figurens nummer 0 0 Antal stickor 0 0 Hur många fler stickor behöver du alltid till nästa figur? fler = 00 g = 0 g = 00 g = 0 g Figur Figur Figur Hur mcket väger en liten påse? Rita och skriv uttrck med Bgg figurerna här ovanför med stickor Bgg sedan den :e och :e figuren Kan du tänka ut hur många stickor det blir i 0:e och 0:e figuren? Fll i tabellen = = Skriv olika uttrck så att det blir lika på båda sidor te + = + = = = + 0 = 00 = 00 + = = 0 = = Skriv ett uttrck för bilden 0 - = 0 cm = 0 cm Snöret är 0 cm 0 cm Figurens nummer 0 0 Antal stickor Kejsare Yu av Kina hittade en magisk kvadrat på en sköldpaddas das rgg vita prickar = jämna tal svarta prickar = udda tal Fll i kvadraten med sköldpaddans tal på rätt plats Räkna ut summan lodrätt, vågrätt och diagonalt te Vilken slutsats drar du? Summan blir alltid, dvs + olika tiokamrater Hur många fler stickor behöver du alltid till nästa figur? fler algebra Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal formulera slutsatser utifrån mönster Sidan Mål: algebra Ord att öva: algebra Material: småföremål, tomma tändsticksaskar, papper att skriva på Uppgifterna på sidan förbereder ekvationslösning och har tonvikten lagd på likhetstecknets betdelse Låt eleverna arbeta i par Ge varje par ett papper att skriva på, en tom tändsticksask och småföremål Nu ska eleverna lägga ett antal småföremål i tändsticksasken Eleverna skriver sedan ett uttrck där tändsticksasken är Ett eempel kan vara: = Eleverna bter sedan papper med varandra och löser uppgiften och kontrollerar genom att räkna småföremålen i tändsticksasken Längst ner på sidan ska eleverna skriva uttrck så att det blir lika på båda sidor Här kan klassen tillsammans försöka hitta så många olika uttrck som möjligt för någon av uppgifterna Uppmana då eleverna att använda alla räknesätt och olika tper av tal som naturliga tal, bråktal, decimaltal, positiva och negativa tal Uppgiften med snöret är en likhet och prövar förmågan att lösa ett problem med en enkel ekvation Eleverna kan gärna lösa denna uppgift enligt arbetsmodellen enskilt/par/gemensamt, eftersom den kan lösas med olika ekvationer Sidan Mål: formulera slutsatser utifrån mönster Material: stickor Låt eleverna lägga mönstren med stickor Eleverna förklarar med egna ord hur de kom fram till antalet stickor i figur 0 i de båda mönstren Vilket samband har antalet stickor med figurens nummer? I första mönstret ser eleverna säkert att man multiplicerar figurens nummer med tre Den andra uppgiften är något svårare Uppgifterna att dra slutsatser om mönster ger tillfälle att bedöma elevers förmåga att generalisera Ser eleverna att summan i den magiska kvadraten längst ner på sidan, i alla kolumner, rader och diagonaler alltid blir? Eftersom alltid är i mitten innebär det + olika tiokamrater Guldspiran Grundbok A Kapitel

7 Jämför klockorna Hur lång tid har gått? Skriv talen h h min h 0 min Räkna ut flgtiden och den lokala ankomsttiden Flg från Shanghai Till Avgång kinesisk tid Ankomst kinesisk tid Flgtid Tidsskillnad Toko h min + h h min Mumbai h h min Melbourne 0 + h h min Moskva h Lokal ankomsttid Här är temperaturen för några kinesiska städer en dag i januari Stad Temperatur Shanghai Beijing - Xian - Guilin 0 Ürümqi Djuphavsdkning i Sdkinesiska havet Fang Skriv avgångstid och ankomsttid Skriv sedan den lokala ankomsttiden Flg från Beijing Till Avgång kinesisk tid Ankomst kinesisk tid Flgtid Tidsskillnad 0 0 Kairo h 0min - h Stockholm h 0min - h Hur många minuter? te h 0 min = 0 min h min = min te h = 0 min h = 0 min Lokal ankomsttid h = min h = min I vilken stad är det kallast? Ürümqi Hur mcket kallare är det i Ürümqi än i Beijing? kallare Hur mcket varmare är det i Guilin än i Xian? varmare Vilken blir temperaturen i Shanghai om den sjunker sju grader? - Gör egna uppgifter till bilden av dkarna Bo Chen Lian Hur många sekunder? min 0 s = 0 s min s = s min = 0 s min = 0 s 0 min = s min = s tid Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal negativa tal Sidan Mål: tid Ord att öva: tidsskillnad, tidszon, Greenwich Mean Time (GMT), meridian Material: småklockor, kartbok Överst på sidan ska eleverna räkna ut tidsskillnader Ge dem som behöver småklockor och ge dem tipset att det kan underlätta om man räknar de hela timmarna först Sedan ska eleverna räkna ut olika flgtider från Shanghai Inled med att med hjälp av jordgloben eller kartan studera var dessa städer ligger och hur de ligger i förhållande till Shanghai hur världen är indelad i tidszoner Hela jordklotet är indelat i tidszoner Tidszonerna ligger mellan meridianer som går från pol till pol Nollmeridianen går genom Greenwich i London och tiden kallas här Greenwich Mean Time, GMT Platser som ligger öster om nollmeridianen ligger en till tolv timmar före London Alla platser som ligger på samma meridian har samma tid Undersök vilken tid det är i Kina och i olika länder Detta kan lätt göras med hjälp av en smart telefon Elever kan behöva hjälp med att förstå vad + och - i tidsskillnader konkret innebär Sidan Mål: negativa tal Ord att öva: positiva och negativa tal Material: laminerade tallinjer och ark, undervisningstermometer, kartbok Eleverna ska på denna sida räkna ut temperaturoch havsdjup Inled med att låta eleverna använda de laminerade tallinjerna och placera ut negativa tal Räkna sedan gemensamt ut några temperatur skillnader med hjälp av en undervisnings termometer Elever som behöver kan sedan använda denna när de löser uppgifterna Studera också havsdjup i en kartbok Lägg då märke till att havsdjupen anges som under havstan men inte med minustecken Eleverna kan på de laminerade arken parvis öva skillnaden mellan positiva och negativa tal genom att göra egna uppgifter som te: och använda tecknen >, < eller = Guldspiran Grundbok A Kapitel

8 I vilken ruta ligger de olika kända platserna och bggnaderna i Beijing? Två tallinjer som skär varandra kan bli ett koordinatsstem A = (,) A Den förbjudna staden D Himmelska fridens torg D Nationalmuseet B Nationalmuseet Järnvägsstationen Historiska museet Konstmuseet Jingshan Konstmuseet parken G E E I ett koordinatsstem finns två alar, -aeln och -aeln Varje punkt i ett koordinatsstem har två koordinater som tillsammans är ett talpar Den första koordinaten finns på -aeln och den andra på -aeln Koordinaten (0,0) kallas origo Den förbjudna staden Himmelska fridens torg Mao Zedongs mausoleum Vad finns i D? Vad finns i C? Historiska museet Stadsteatern Palatsmuseet Beijings järnvägsstation A B C D E F G Jingshanparken Mao Zedong mausoleum Vad finns i F? Vad finns i D? Vart kommer Chen? Han står vid Beijings järnvägsstation och går tre rutor åt nordväst, därefter två rutor åt söder och till sist en ruta åt sdväst till Mao Zedongs mausoleum Rita det kinesiska tecknet för fred i ruta B Rita det kinesiska tecknet för drake i ruta G Stadsteatern Palatsmuseet Ange koordinaterna för jadefigurerna (,) Markera koordinaterna i koordinatsstemet Skriv bokstäverna A = (,) B = (0,) C = (,) D = (,0) E = (,) (0,) (,) (,0) (,) B C E A D förstå och använda koordinatsstem Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal förstå och använda koordinatsstem Sidan Mål: förstå och använda koordinatsstem Material: kartböcker Ord att öva: koordinatsstem från kopieringsunderlaget Eleverna är säkert bekanta med GPS, Global Positioning Sstem Detta sstem är vår tids koordinat sstem GPS är ett navigeringssstem som bedrivs av det amerikanska försvarsdepartementet Sstemet togs i drift satelliter gör det möjligt för alla med GPS-mottagare att bestämma sin position Någon elev kanske också har ssslat med geo-catching, som är en skattjakt där koordinaterna är utlagda på webben Koordinatsstemet på sidan har rutor, som koordinater Dessa koordinater kallas fältkoordinater Sådana kan man hitta i eempelvis kartböcker De kan ibland ha bokstäver på -aeln Här är det viktigt att man när man benämner koordinaterna alltid börjar med -aeln, eftersom man alltid gör så när det är siffror på både - och -aeln Schackbrädet är ett annat eempel på ett koordinat sstem med fältkoordinater Ge eleverna tomma koordinatsstem från kopierings underlaget, där koordinaterna är fält De kan sedan arbeta i par De fller koordinatsstemet med fem skatter och sedan ska de försöka hitta varandras skatter genom att säga olika koordinater Den som först har hittat alla kamratens fem skatter vinner Eleverna kan också göra beskrivningar med väderstreck liknande det på sidan och sedan leta upp rutan med den gömda skatten Sidan Mål: förstå och använda koordinatsstem Ord att öva: -ael, -ael, koordinat, origo, talpar Material: koordinatsstem med första kvadranten från kopieringsunderlaget och röda och blå niotärningar och markörer i två färger Koordinatsstemen på denna sida består av två tallinjer som står i rät vinkel mot varandra Koordinaten är ett talpar som hänvisar till en bestämd skärningspunkt Talet på -aeln är alltid första talet och talet på -aeln andra talet En del elever kan ha hjälp av att använda linjal när de ska avläsa koordinaten Låt eleverna arbeta i par och ge dem ett koordinatsstem med första kvadranten och en blå och en röd tärning Spelarna slår tärningarna och skapar koordinater Röd tärning motsvarar talet på -aeln och blå tärning talet på -aeln Den som först får fra markörer på rad vinner Guldspiran Grundbok A Kapitel

9 Rita av figuren så att den blir smmetrisk Vilka koordinater har hörnen? Markera hörnen och skriv bokstäverna F E G C A B Ange koordinaterna A = (,-) D = B = (,-) E = (,-) (,-) Markera koordinaterna och skriv bokstäverna A = (,-) C = (,-) E = (,-) B = (,-) D = (,-) A = (,) E = B = (,) F = C = (,) G = D = (,-) H = (-,) (-,) (-,) (-,-) I det klassiska kinesiska brädspelet Go ska man lägga stenar på skärningspunkterna Man ska ringa in motståndarens stenar genom att lägga sina egna stenar på skärningspunkter vågrätt och lodrätt H - D - - C = (,-) A B C - E - D A - E B - C D 0 Ange koordinaterna Markera koordinaterna och skriv bokstäverna A = (-,-) D = (-,-) A = (-,-) C = (-,-) E = (-,-) B = (0,-) E = (-,-) B = (-,-) D = (-,-) B C = (-,-) D I vilka skärningspunkter ska du lägga svarta stenar för att ringa in alla vita? Markera och skriv koordinaterna C A 0 A = (,0) C = B = (,) D = (,) (,) A - B - C - D - E B - E A - - C - D - 0 förstå och använda koordinatsstem Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal förstå och använda koordinatsstem Sidan 0 Mål: förstå och använda koordinatsstem Ord att öva: skärningspunkt Material: koordinatsstem från kopieringsunderlaget, markörer i två färger Sidan Mål: förstå och använda koordinatsstem Ord att öva: kvadrant Material: koordinatsstem från kopieringsunderlaget Överst på sidan är ett koordinatsstem där eleverna ska rita andra halvan av en smmetrisk figur och skriva koordinaterna Uppmärksamma eleverna på att alla koordinater som ligger på en lodrät linje har samma -värde och att alla som ligger på en vågrät linje har samma -värde Go är ett strategiskt kinesiskt brädspel för två I Go ska man stoppa motspelaren genom att stänga in hennes markörer med egna markörer vågrätt och lodrätt Den som först får alla sina markörer instängda förlorar Ge eleverna ett koordinatsstem med första kvadranten Skriv - på - och -aeln och låt dem spela Go i par På dessa sidor skall eleverna arbeta i koordinatsstemets alla kvadranter De arbetar med en kvadrant i taget Börja med att rita ett koordinatsstem på tavlan och numrera kvadranterna Reflektera över koordinatsstemen och kvadranterna I vilken av kvadranterna finns koordinater med + framför båda talen I vilken kvadrant har båda talen - framför sig? I vilka kvadranter har första talet + framför sig? I vilken kvadrant har första talet framför sig? I vilken kvadrant har första talet + framför sig och det andra minus I vilken kvadrant har första talet - framför sig och andra talet +? Uppmärksamma eleverna på de koordinater som ligger på vågrät eller lodrät linje och låt dem beskriva hur de förhåller sig till varandra Guldspiran Grundbok A Kapitel

10 Ange koordinaterna A = (-,) D = B = (-,) E = (-,) (-,0) Markera koordinaterna och skriv bokstäverna A = (-,) C = (-,) E = (-,) B = (-,) D = (-,) Chen och Bo köper 0 vårrullar till en fest En vårrulle kostar uan De får var 0:e vårrulle gratis Hur mcket får de betala? 0 uan C = (-,) A B C D E E B D A C Bo och Chen sparar till en utflkt till kinesiska muren Bo har 0 uan och sparar uan varje vecka Chen har 00 uan och sparar uan varje vecka Efter hur många veckor har Chen mer pengar än Bo? efter veckor På linje i Shanghais tunnelbana passerar ett tåg var tredje minut Hur många tåg passerar på h? tåg - Ange koordinaterna Markera koordinaterna och skriv bokstäverna En pandaunge äter kg bambu på timmar Hans mamma äter dubbelt så mcket under samma tid Hu r lång tid tar det för dem att tillsammans äta kg bambu? A = (-,) D = (-,-) A = (,) C = (-,) h B = C = (,) (0,0) E = (,-) B = (,-) D = (-,-) År 00 hade Beijing ungefär invånare Hur många behöver fltta in för att Beijing ska nå 0 miljoner? C A människor A B C Lin vandrar i bergen Hon ska göra en vandring som är mil lång Hon börjar sin vandring på söndagen och kommer hem på torsdagen Hur långt tror du att hon går varje dag? Hon behöver inte gå lika långt varje dag D E D B te km varje dag förstå och använda koordinatsstem Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal problemlösning Sidan Mål: problemlösning Material: räknehäfte, problemlösningsrapport från kopieringsunderlaget I Kopparspiran och Silverspiran fick eleverna sstematiskt träna olika problemlösningsstrategier som att prova sig fram, lösa i flera steg, börja bakifrån, lösa med hjälp av tabell och rita I Guldspiran är problem med olika lösningsstrategier blandade så att eleverna själva måste värdera strategier och välja metod Detta kan ge värdefullt underlag för bedömning När man bedömer elevers lösning av problemen kan problemlösningsrapporten som finns i kopieringsunderlaget användas Låt eleverna arbeta efter modellen enskilt/par/ gemensamt när de arbetar med problemen Reflektera sedan tillsammans över olika lösningars fördelar och nackdelar På denna sida kan eleverna använda problemlösnings strategierna lös i flera steg och göra en tabell Nu är det dags för Läa Avsluta kapitlets grundkurs genom att ge eleverna Diagnos, med vilken kontrolleras att kapitlets alla olika mål uppnåtts Försäkra dig också om att eleverna behärskar mina matteord såväl passivt som aktivt Reflektera tillsammans med eleverna kring kapitlets mål Återknt också till de noteringar som gjordes vid kapitlets introduktion På så sätt medvetandegörs eleverna om sin kunskapsutveckling Utvärdera Sstematiska fel på Diagnos kan bero på: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Kunskapen om positionssstemet och talens platsvärde och talens placering på tallinjen behöver stärkas Avrundning med stora tal Kunskapen om principerna för avrundning behöver stärkas Formulera slutsatser utifrån mönster Förmågan att generalisera behöver stärkas Förstå och använda koordinatsstem Mer övning i att orientera sig i ett koordi natsstems kvadranter och längs - och -aeln behövs Guldspiran Grundbok A Kapitel

11 Skriv färdigt positionssstemet Skriv därefter in talen Läs talen Skriv med siffror Miljarder TuMi HuMi TiMi M 0 0 HuTu TiTu T 0 H 0 T 0 0 E en miljard en miljon två hundraåttatusen femtiotre en miljon trettontusen tvåhundra etthundraettusen nittiofem Studera tallinjerna och deras intervall Skriv talen så att det stämmer Vilket är platsvärdet? Läs talen först Använd sedan >eller < Addera alla tal med > 0 < 0 0 < > > 0 < 00 Använd miniräknare Skriv potens som multiplikation 0 = 0 0 = 00 = = 0 = = 000 = = 0 = = = = 0 0 = = = = Hur skriver man 0 miljarder som potens och som multiplikation? 0 0 = Använd > eller < 0 < 0 > 0 0 > 0 0 > 0 > 0 0 < < 0 0 < 0 Vilket svar är rätt? Ringa in = = Skriv ett eget tal med tre termer så att svaret blir Minska miljard med 00 miljoner Skriv svaret med siffror och bokstäver = två hundra miljoner förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Sidan Sidan Mål: förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Material: laminerade tallinjer, laminerade ark, tärningar, miniräknare Eleven kan ramsräkna olika avsnitt framåt och bakåt på tallinjen Hon kan också spela positionsspelet med tärningar Här får eleven skriva potens som multiplikation Eleven får även skriva andra potenser än 0-potenser Ge följande problem för att uppmärksamma eleven på hur snabbt tal i potens ökar: Du ska dela ut reklam i se veckor Du kan välja att få 00 kr i veckan eller i potens Då får du fra kronor första veckan Vad väljer du? Räkna ut vilket som blir lönsammast Mål: förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Material: miniräknare, räknehäfte Eleven kan öva på att läsa tal högt Hon kan också i par öva på att addera med miniräknare Eleverna skriver ett niosiffrigt tal, te De ska sedan minska med tal så att siffrorna en i taget ersätts med 0 Be dem notera minskningarna i räknehäftet Eleverna kan arbeta i par De ska skriva tal med olika talbaser i potens i en spalt längst till vänster på papperet Sedan viker de papperet och bter med kamraten som också skriver potenser med olika talbaser i en spalt längst till vänster Sedan bter de igen och sätter ut tecknen <, > eller = mellan talen Guldspiran Grundbok A Kapitel

12 Vilket tal kommer närmast före? Avrunda till miljoner Avrunda till hundratusental Addera sedan Vilket tal kommer närmast efter? Avrunda till tiotusental Subtrahera sedan Dubblera Halvera Fågelvägen mellan Stockholm och Beijing är km Avrunda till närmaste hundratal och beräkna därefter sträckan tur och retur Räkna med abakus Studera sstemet med kulorna och läs instruktionen noga först Kulan som är röd representerar talet Kulorna som är gula representerar talet När kulan ska räknas dras den ner till mittlinjen När talen,, och ska räknas dras,, eller kulor upp till mittlinjen Kulorna adderas vid mittlinjen Miljarder TuMi HuMi TiMi M HuTu TiTu T H T E Mät de tre soldaternas längd i mm mm mm mm Avrunda till cm 0 cm 0 Rita talen med kulor på de mindre abakusramarna Färglägg kulorna HuTu TiTu T H T E TiTu T H T E cm cm Soldaterna är ritade i skala :0 0 0 Hur stora är de i verkligheten? m m, m förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal avrundning med stora tal Sidan Sidan Mål: förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Material: laminerade ark Försäkra dig om att eleverna behärskar talraden genom att säga olika tal och låta dem skriva talet som kommer före eller efter på sina laminerade ark Abakus är ett räkneredskap som har använts och används i många kulturer, däribland Kina Bokens abakus, soroban, är en modernare variant som utformades omkring 0 och används i både Kina och Japan Varje underkula motsvarar en etta i respektive position Varje överkula motsvarar fem underkulor De motsvarar alltså värdet, 0, 00 osv i respektive position Mål: avrundning med stora tal Material: linjaler och måttband avrundningsreglerna för dem som behöver Utgå från niosiffriga tal och öva avrundning i olika positioner En del elever kan först behöva öva mellan vilka intervall olika tal ligger och vilket tal det ligger närmast Eleverna ska här mäta och avrunda mm till cm Ge eleverna i uppgift att mäta föremål och avrunda till centimeter, decimeter och meter Guldspiran Grundbok A Kapitel

13 Rita figur och Fll i tabellen Figur Figur Figur Figur Figur Figur 0 Antal kvadrater 0 Hur många fler kvadrater behövs till varje figur? kvadrater Hur många behövs till figur nr 0? 0 kvadrater Markera koordinaterna Skriv rätt bokstav vid punkterna Dra streck mellan koordinaterna i alfabetisk ordning A = (,) B = (,) C = (,) D = (,) E = (,) F = (,) 0 A F D B C E Figur Figur Figur Figur Figur Figur 0 Antal stickor 0 Hur många fler stickor behövs till varje figur? Hur många behövs till figur nr 0? stickor stickor Vad föreställer din bild? en stjärna Rita figur och Skriv antalet stenar Figur Figur Figur Figur Figur 0 Hur många fler stenar blir det alltid i nästa figur? stenar Ringa in det uttrck som beskriver mönstret n = figurens nummer + (n ) + (n ) + (n ) Räkna det som står i parenteserna först Leta efter skatten Börja vid startpunkten Rita vägen Gå rutor NV Gå rutor V Gå ruta SO Gå ruta SV Gå rutor V S Gå rutor SO Gå rutor SV Gå ruta Ö - Gå ruta NO - 0 Gå ruta SO - Gå ruta Ö - Gå rutor NV Hur många stenar behöver man för att lägga figur nr 0? stenar Vilka koordinater har punkten där skatten finns? (-,-) formulera slutsatser utifrån mönster Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal förstå och använda koordinatsstem Sidan Mål: formulera slutsatser utifrån mönster Material: räknehäfte Låt eleverna göra olika talmönster för att öva förmågan att generalisera De kan göra mönster som ökar med,,, och sedan förutsäga tionde, tjugonde och femtionde talet Eleven ska här välja formel för mönstret Kan någon elev skriva en formel till mönstren på sidan? I första mönstret multiplicerar man figurens nummer med Formeln blir då n I andra mönstret multiplicerar man figurens nummer med, men här måste man även addera eftersom den första figuren har stickor Formeln blir då n+ Sidan Mål: förstå och använda koordinatsstem Material: koordinatsstem från kopieringsunderlaget principerna för - och -aelns gradering och betona att man alltid anger -aelns värde först Låt eleverna börja med koordinatsstem med första kvadranten De kan arbeta i par Eleven markerar koordinater i koordinatsstemet, bter sedan med en kamrat och anger vilka koordinaterna är Eleven ska hitta skatten genom att följa instruktionen, som är i flera steg Eleverna kan göra egna uppgifter till koordinatsstem där de skriver liknande instruktioner och sedan bter med en kamrat Eleven kan gömma egna skatter i ett koordinatsstem med fra kvadranter och sedan bta med en kamrat 0 Guldspiran Grundbok A Kapitel

14 Spela sänka skepp 0 0 L B Ange koordinaterna A = (,) B = (,) J A C C = D = E = F = (,0) (,-) (,-) (0,-) Spela med en kamrat Rita in fem skepp Skeppen ska vara i fem rutor A B C D E F G H I J Ni ska nu pricka varandras skepp genom att gissa motspelarens koordinater Korsa över rutan i skeppet när det blir träff Den som först har träffat alla rutor i motståndarens skepp vinner I H - - G F -0 D E K G = H = I = J = K = L = (-,-) (-,-) (-,-) (-,) (,-) (0,) 0 Spela sänka skepp Rita ett koordinatsstem med alar Överför bilden till koordinatsstemet Spela med en kamrat Rita in fem - - skepp Skeppen ska vara i fem - skärningspunkter Ni ska nu pricka -0 varandras skepp genom att gissa motspelarens koordinater Korsa över rutan i skeppet när det blir träff Den som först har träffat alla rutor i motståndarens skepp vinner Skriv koordinaterna stenen (0,) blomman (-,) lövet (-,0) fågeln spindeln molnet (,-) (-,-) (,) förstå och använda koordinatsstem Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal förstå och använda koordinatsstem Sidan 0 Mål: förstå och använda koordinatsstem Material: koordinatsstem från kopieringsunderlaget och Eleverna ska här i par sänka skepp I är det ett koordinatsstem med fältkoordinater och i ett med skärningspunkter i samtliga kvadranter Ge eleverna flera tomma koordinatsstem från kopieringsunderlaget att använda till att spela flera rundor sänka skepp Sidan Mål: förstå och använda koordinatsstem Material: koordinatsstem från kopieringsunderlaget Här ska eleven ange koordinater i alla kvadranter Här får eleven visa sin förmåga att på egen hand rita och gradera ett koordinatsstem och sedan överföra figurerna till detta Lösningarna kan förstås bli många Man kan ge instruktionen att det ska finnas minst en figur i varje kvadrant Guldspiran Grundbok A Kapitel

15 Namn: Mål Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror se miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först Använd sedan > eller < Vilket tal kommer närmast före och närmast efter? Vilket är platsvärdet? 0 00 Mål Avrundning med stora tal Avrunda till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental tal tal tal 000-tal Mål Formulera slutsatser utifrån mönster Vilka tal kommer sedan? Beskriv talmönstret Skriv färdigt bokstavsraden V B V B B V B V B B B B Beskriv bokstavsmönstret Mål Förstå och använda koordinatsstem Markera koordinaterna A = (,) B = (,) C = (,) D = (,) E = (,) F = (,0) Guldspiran Diagnos Får kopieras! Författarna och Gleerups Utbildning AB

16 Läa Skriv talet i utvecklad form Vilket är platsvärdet? 0 Skriv talet med siffror etthundratre miljoner tvåhundrafemtiosjutusen trehundrafjorton Avrunda till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental miljon hundratusental tiotusental tusental Hur mcket väger en liten påse? Hur mcket är? g 00 g = = 00 = 00 0/ = 0 = = 0 - =, + = = = Läa Lägg en kvadrat med stickor Lägg nästa kvadrat så att en sida är gemensam Detta kan man beskriva som en summa av stickor: + = Hur många stickor behövs till dessa figurer? kvadrater kvadrater kvadrater Antal stickor: Antal stickor: Antal stickor: Hur många kvadrater får du av stickor? kvadrater Skriv de markerade talen Använd > eller < Gradera - och -aeln Markera sedan fra koordinater och skriv dem A = B = 0 C = D = Guldspiran Läor Får kopieras! Författarna och Gleerups Utbildning AB

TAL OCH RÄKNING HELTAL

TAL OCH RÄKNING HELTAL 1 TAL OCH RÄKNING HELTAL Avsnitt Heltal... 6 Beräkningar med heltal...16 Test Kan du?... 1, 27 Kapiteltest... 28 Begrepp addition avrundning bas differens division exponent faktor kvadratroten ur kvot

Läs mer

Skriv talen. 1 000 000 000 = en miljard = tusen miljoner. 10 upphöjt till 1 1 10 = 10. 10 upphöjt till 2 10 10 = 10 upphöjt till 3

Skriv talen. 1 000 000 000 = en miljard = tusen miljoner. 10 upphöjt till 1 1 10 = 10. 10 upphöjt till 2 10 10 = 10 upphöjt till 3 000 000 000 en miljard tusen miljoner Miljarder TuMi HuMi TiMi M HuTu TiTu T H T E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 000 000 en miljard 0 0 0 0 0 0 0 0 00 000 000 hundra miljoner 0 0 0 0 0 0 0 0 000 000 tio miljoner

Läs mer

Övningsblad 1.1 A. Tallinjer med positiva tal. 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen.

Övningsblad 1.1 A. Tallinjer med positiva tal. 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. Övningsblad 1.1 A Tallinjer med positiva tal 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C D E F 0 5 10 0 10 20 A = B = C = D = E = F = G H I J K L 30 40 50 100 G = H = I = J = K = L =

Läs mer

Dra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller =

Dra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller = n se ta l l ta al u at sen nt al rat l r l d d n iotu se hun tiot a ent a hu t tu + + 7 tiotusental tusental 7 tiotal 7 7 7 7 Ju längre till höger, desto större är talet. 7 > 7 Siffran betyder tiotusental

Läs mer

FACIT. Kapitel 1. Version

FACIT. Kapitel 1. Version FACIT Kapitel Vi repeterar talen 0 till 0 000. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkna. är ett fyrsiffrigt tal a. 000 + 00 + 0 + T H T E 0 0 000 Tal skrivs med siffror. Siffrorna är 0,,,,,,,,,

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer

ARBETSPLAN MATEMATIK

ARBETSPLAN MATEMATIK ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera

Läs mer

FACIT. Kapitel 1. Version

FACIT. Kapitel 1. Version FACIT Kapitel Version -0- Version -0- Vi repeterar talen 0 till 0 000 Öva begreppen.. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkn är ett fyrsiffrigt tal 000 + 00 + 0 + 0 0 000 Tal skrivs med siffror.

Läs mer

Räta linjens ekvation & Ekvationssystem

Räta linjens ekvation & Ekvationssystem Räta linjens ekvation & Ekvationssstem Uppgift nr 1 Lös ekvationssstemet eakt = 3 + = 28 Uppgift nr 2 Lös ekvationssstemet eakt = 5-15 + = 3 Uppgift nr 8 Lös ekvationssstemet eakt 9-6 = -69 5 + 11 = -35

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter:

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter: Matematik 1-5 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Matematik klass 4. Vårterminen FACIT. Namn:

Matematik klass 4. Vårterminen FACIT. Namn: Matematik klass 4 Vårterminen FACIT Namn: Använd ditt facit ofta för att se om du är på rätt väg och förstår. Om det är något som är konstigt, diskutera med din lärare eller en kompis. Du måste förstå

Läs mer

Ma B - Bianca Övning lektion 1. Uppgift nr 10. Uppgift nr 1 Givet funktionen f(x) = 4x + 9 Beräkna f(6) Rita grafen till ekvationen.

Ma B - Bianca Övning lektion 1. Uppgift nr 10. Uppgift nr 1 Givet funktionen f(x) = 4x + 9 Beräkna f(6) Rita grafen till ekvationen. Ma - ianca 2011 Uppgift nr 1 Givet funktionen f() = + 9 eräkna f(6) Uppgift nr 2 Givet funktionen f() = 5 + 3 eräkna f(7) Uppgift nr 3 Givet funktionen f() = -5 + 5 eräkna f(-3) Uppgift nr 10 Rita grafen

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

a) A = 3 B = 4 C = 9 D = b) A = 250 B = 500 C = a) Tvåhundrasjuttiotre b) Ettusenfemhundranittio

a) A = 3 B = 4 C = 9 D = b) A = 250 B = 500 C = a) Tvåhundrasjuttiotre b) Ettusenfemhundranittio Övningsblad 2.1 A Heltal 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C D E F 0 10 0 50 A = B = C = D = E = F = G H I J K L 10 20 50 100 G = H = I = J = K = L = 2 Placera ut talen från

Läs mer

Manual matematiska strategier. Freja. Ettan

Manual matematiska strategier. Freja. Ettan Manual matematiska strategier Freja Ordningstalen t.ex första, andra, tredje Ramsräkna framlänges och baklänges till 20 Mattebegrepp addition: svaret i en addition heter summa, subtraktion: svaret i en

Läs mer

8 Tal. Elevbok Safaridelen sidan 4 Diagnos sidan 18 Förstoringsglaset sidan 20 Kikaren sidan 25 Enheter - längd sidan 30

8 Tal. Elevbok Safaridelen sidan 4 Diagnos sidan 18 Förstoringsglaset sidan 20 Kikaren sidan 25 Enheter - längd sidan 30 6 Tal Kapitlet tar upp tal upp till och med 000 och inleds med övningar som syftar till att ge eleverna en god uppfattning av talet 000. Eleverna får sedan arbeta vidare med positionssystemet där nu även

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2 Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=

Läs mer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna

Läs mer

Matematik klass 4. Vårterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1

Matematik klass 4. Vårterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1 Matematik klass 4 Vårterminen Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1 Först 12 sidor repetition från höstterminen. Addition 7+5= 8+8= 7+8= 7+7= 8+3= 7+6= 6+6= 8+5= 6+5= 9+3= 9+5= 6+9= Subtraktion 11-2=

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Hanna Almström Pernilla Tengvall. matematik. Koll på. Läxbok

Hanna Almström Pernilla Tengvall. matematik. Koll på. Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på A matematik Läxbok Koll på A matematik Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 1 Hela tusental -1 Skriv tusentalen som fattas. 1 7 9 1 Skriv talet

Läs mer

MATEMATIK ÅR 1-3 STENMO, SKOGSKÄLLAN

MATEMATIK ÅR 1-3 STENMO, SKOGSKÄLLAN MATEMATIK ÅR 1-3 STENMO, SKOGSKÄLLAN Så här arbetar vi: Matematiken är ett språk. Vår undervisning har som mål att eleverna ska förstå och kunna använda det språket. Vi arbetar med grundläggande begrepp

Läs mer

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje.

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje. En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 7 = + + 7 Siffran 6 betyder 6 tusental = 6 tusental hundratal 4 8 7 6 9 tiotal ental Siffran 9 betyder 9 tiotal

Läs mer

Volym liter och deciliter

Volym liter och deciliter Volym liter och deciliter Måla så volymen stämmer. Skriv så volymen stämmer. : l och dl l dl l och 8 dl 0 l 9 dl dl l dl Hur många dl ska du hälla i för att få l? 7 9 dl dl dl dl dl Hur mycket? Skriv.

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på 2B matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 7 7Addition, subtraktion Dubbelt. Skriv. 2 + 2 = 5 + 5 = + = + = 6 8 9 + 9 = 7 + 7 = 8 + 8 = 6 + 6 = 8 6 2 Tiokamrater.

Läs mer

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation Bo skola Matematikmål år - Namn: Strävansmål: Vi strävar efter att varje elev ska Utveckla goda baskunskaper i de fyra räknesätten Utvecklar en god förståelse för matematik och matematiska begrepp att

Läs mer

Matematik klass 3. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1

Matematik klass 3. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1 Matematik klass 3 Vårterminen Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1 Minns du från höstens bok? Räkna. Se upp med likhetstecknet, var finns det? 17-5= 16+ =19 18-2= 15-4= 19=12+ 19-3= 15+4= 20-9= 18=20- +16=20

Läs mer

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Sifferträning... 1-5 Sifferstöd...6 Antal och siffror... 7-13 Min talbok... 14-19 Kulramsbilder 1-10... 20-21 Tärningsbilderna...22 Talblock...23 Tiostaplar...

Läs mer

Matematik klass 4. Höstterminen. Facit. Namn:

Matematik klass 4. Höstterminen. Facit. Namn: Matematik klass 4 Höstterminen Facit Namn: Använd ditt facit ofta för att se om du är på rätt väg och förstår. Om det är något som är konstigt, diskutera med din lärare eller en kompis. Du måste förstå

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Matematik klass 2. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 2 VT 1

Matematik klass 2. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 2 VT 1 Matematik klass 2 Vårterminen Anneli Weiland Matematik åk 2 VT 1 Minns du från höstens bok? Tiokamraterna 10=5+ 10=1+ 10=2+ 10=5+ 10=4+ 10=0+ 10=9+ 10=4+ 10=7+ 10=3+ 10=6+ 10=10+ 10=2+ 10=1+ 10=3+ 10=7+

Läs mer

Mål Blå kursen Röd kurs

Mål Blå kursen Röd kurs Tal Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de förstå varför vi använder decimaler kunna storleksordna decimaltal förstå betydelsen av orden deci, centi och milli kunna räkna med decimaltal

Läs mer

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9 Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9 Matematik Extrauppgifter för skolår 7-9 Pärm med kopieringsunderlag. Fri kopieringsrätt inom utbildningsenheten! Författare: Mikael Sandell Copyright 00 Sandell

Läs mer

Matematik klass 4. Höstterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 HT 1

Matematik klass 4. Höstterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 HT 1 Matematik klass 4 Höstterminen Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 HT 1 Minns du addition? 7+5= 8+8= 7+8= 7+7= 8+3= 7+6= 6+6= 8+5= 6+5= 9+3= 9+5= 6+9= 9+2= 8+4= 7+4= 9+4= 6+7= 9+6= 9+7= 7+9= 8+7= 6+8=

Läs mer

Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. - + Talsort ental, tiotal, hundratal osv siffran 7 är tiotal

Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. - + Talsort ental, tiotal, hundratal osv siffran 7 är tiotal TEORI Pixel 4A kapitel 1 Heltal Siffror 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tal skrivs med en eller flera siffror Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. Tallinje mindre färre sjunker -

Läs mer

Att förstå bråk och decimaltal

Att förstå bråk och decimaltal Att förstå bråk och decimaltal Flera undersökningar som är gjorda visar att elever har svårt att förstå bråk. I undervisningen är det också vanligt att eleverna lär sig olika regler för bråk, men få förstår

Läs mer

Lokal kursplan i matematik för Stehags rektorsområde

Lokal kursplan i matematik för Stehags rektorsområde Lokal kursplan i matematik för Stehags rektorsområde MÅL Att eleverna ska få möjligheter att tillgodogöra sig de matematiska kunskaper som krävs för att uppnå kursplanens mål. Att eleverna ges en varierande

Läs mer

1Mål för kapitlet. Tal i decimalform. Förmågor. Ur det centrala innehållet 0? 1 15,9 19,58 158,9 15,89. Problemlösning. Metod

1Mål för kapitlet. Tal i decimalform. Förmågor. Ur det centrala innehållet 0? 1 15,9 19,58 158,9 15,89. Problemlösning. Metod Taluppfattning Kapitlets innehåll I kapitel möter eleverna decimaltal för första gången. Det första avsnittet handlar om vårt talsystem och att de hela tal eleverna tidigare jobbat med går att dela in

Läs mer

34 Plus och minus. Elevbok Safaridelen sidan 32 Diagnos sidan 44 Förstoringsglaset sidan 46 Kikaren sidan 50 Längd sidan 54

34 Plus och minus. Elevbok Safaridelen sidan 32 Diagnos sidan 44 Förstoringsglaset sidan 46 Kikaren sidan 50 Längd sidan 54 2 Plus och minus Kapitlet behandlar addition och subtraktion inom talområdet 0-100 med uppgifter som 42 + 3 och 45 3. Vid uträkningen blir det inga tiotalsövergångar. Till en början får eleverna hjälp

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E Årskurs 6 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta

Läs mer

4Funktioner och algebra

4Funktioner och algebra Funktioner och algebra Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: känna till begreppet funktion kunna tolka och räkna med enkla funktioner kunna multiplicera in i parentesuttrck kunna förenkla

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,1 0,5 0,9 0,2 0,8 0,3 0,8 1,1 1,5 1,6 2,1 2,4 1,1 1,4 2,6 3,2 3,8

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,1 0,5 0,9 0,2 0,8 0,3 0,8 1,1 1,5 1,6 2,1 2,4 1,1 1,4 2,6 3,2 3,8 Arbetsblad 1:1 Tiondelar på tallinjen 1 Skriv rätt tal på pilarna. 0,1 0,5 0,9 1,2 0 1 2 0,3 0,8 1,1 1,5 0 1 3 1,1 1,6 2,1 2,4 1 2 4 5 0,2 0,8 1,4 2,6 0 1 2 3 1,4 2,6 3,2 3,8 1 2 3 4 6 Sätt ut pilar som

Läs mer

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 Arbetsblad 1:1 Tiondelar på tallinjen 1 Skriv rätt tal på pilarna. 0,9 0 1 2 0 1 3 1,1 1 2 4 0,8 0 1 2 3 5 1 2 3 4 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 0 1 7 Sätt ut pilar som pekar

Läs mer

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 Arbetsblad 1:1 Tiondelar på tallinjen 1 Skriv rätt tal på pilarna. 0 1 2 0 1 3 1 2 4 0 1 2 3 5 1 2 3 4 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 0 1 7 Sätt ut pilar som pekar på talen:

Läs mer

Magiska kvadrater. Material Nio kapsyler Material för att göra egna spelplaner eller spelpåsar, se separata beskrivningar.

Magiska kvadrater. Material Nio kapsyler Material för att göra egna spelplaner eller spelpåsar, se separata beskrivningar. Strävorna 4A Magiska kvadrater... utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande....

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Matematik klass 2. Höstterminen. Anneli Weiland Matematik åk 2 HT 1

Matematik klass 2. Höstterminen. Anneli Weiland Matematik åk 2 HT 1 Matematik klass 2 Höstterminen Anneli Weiland Matematik åk 2 HT 1 Minns du från klass 1? Tiokamraterna 10=5+ 10=1+ 10=2+ 10=5+ 10=4+ 10=0+ 10=9+ 10=4+ 10=7+ 10=3+ 10=6+ 10=10+ 10=2+ 10=1+ 10=3+ 10=7+ 10=6+

Läs mer

Matematik F- 6 Checklista för matematik K L A R A T Begreppsbildning år år år år år år år Kunna ord om: F 1 2 3 4 5 6 storlek ex störst, minst antal ex flera, färre volym ex mest, minst vikt ex tyngst,

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

KW ht-17. Övningsuppgifter

KW ht-17. Övningsuppgifter Övningsuppgifter Ht-2017 1 Innehållsförteckning: Taluppfattning, positionssystem s. 3 4 Räkning, prioriteringsregler s. 4 6 Tvåbassystemet s. 6-7 Avrundning och noggrannhet s. 8-11 Bråk s. 12-17 Decimaltal

Läs mer

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning BONNIERS. Andra upplagan, reviderade sidor

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning BONNIERS. Andra upplagan, reviderade sidor Matte Direkt Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer Safari 1B Lärarhandledning BONNIERS 8 Minus Kapitlet inleds med en repetition av subtraktion i talområdet 0-10, så att eleverna kan

Läs mer

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013 Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter

Läs mer

Koordinatsystem och lägesmått

Koordinatsystem och lägesmått Koordinatsstem och lägesmått Kapitel Koordinatsstem och lägesmått I kapitlet får eleverna för första gången arbeta med koordinatsstem. De får lära sig innebörden av na begrepp som -ael, -ael, koordinat

Läs mer

Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål förskoleklass Taluppfattning

Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål förskoleklass Taluppfattning Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål Taluppfattning Kunna skriva siffrorna Kunna uppräkning 1-100 Kunna nedräkning 10-0 Kunna ordningstalen upp till 10

Läs mer

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm. Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Veckomatte åk 5 med 10 moment

Veckomatte åk 5 med 10 moment Veckomatte åk 5 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 5 4 Strategier för Veckomatte - Åk 5 5 Veckomatte

Läs mer

100 tips till 100-rutan

100 tips till 100-rutan 100 tips till 100-rutan 1. Säg gemensamt alla tal i hundrarutan, uppåt från 1 till 100. 2. Säg gemensamt alla tal i hundrarutan, nedåt från 100 till 1. 3. Ställ er i en ring, deltagare A säger talet 1,

Läs mer

Potenser och logaritmer på en tallinje

Potenser och logaritmer på en tallinje strävorna 2A 7B Potenser och logaritmer på en tallinje begrepp matematikens utveckling taluppfattning algebra Avsikt och matematikinnehåll I läroböcker är det standard att presentera potenslagarna som

Läs mer

Hundrarutor, markörer, penna och miniräknare. På följande sidor finns hundrarutor för kopiering.

Hundrarutor, markörer, penna och miniräknare. På följande sidor finns hundrarutor för kopiering. strävorna 4A 100-rutan taluppfattning färdighetsträning mönster Avsikt och matematikinnehåll På ett lekfullt sätt färdighetsträna, utveckla elevers känsla för hur vårt talsystem är uppbyggt samt hitta

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,

Läs mer

Taluppfattning och problemlösning

Taluppfattning och problemlösning Taluppfattning och problemlösning. Ett talsystem där siffrans värde beror på vilken position, plats, siffran har.. Olika sätt eller strategier att arbeta med problemlösning.. Problemlösningsmetod där man

Läs mer

Steg-Vis. Innehållsförteckning

Steg-Vis. Innehållsförteckning Innehållsförteckning SIDAN Förord 6 Inledning 7 Målgrupp och arbetssätt 8 Dåligt minne? 9 Nyckelfakta 10 Råd till pedagog 11 Tre matematiska lagar 12 10-komplement 14 Från subtraktion till addition 15

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

LÄRARHANDLEDNING. Eleverna kan två och två eller i större grupper på ett lekfullt sätt träna följande: Talinnehåll Addition Subtraktion Multiplikation

LÄRARHANDLEDNING. Eleverna kan två och två eller i större grupper på ett lekfullt sätt träna följande: Talinnehåll Addition Subtraktion Multiplikation LÄRARHANDLEDNING LH Tärningsövningar innehåller blandade matematikövningar inriktade på skolår F - 5 och kan med stor fördel användas som extra resursmaterial och idébank. Med korten som bas går det lätt

Läs mer

PROBLEMLÖSNINGSUPPGIFTER

PROBLEMLÖSNINGSUPPGIFTER PROBLEMLÖSNINGSUPPGIFTER ADDERA RÄTT 1. Bestäm vilka siffror bokstäverna A, B, C, och D bör bytas ut mot i additionen nedan för att additionen ska vara riktig. A 6 3 7 B 2 + 5 8 C D 0 4 2 2. Gör ett eget

Läs mer

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven (2009-05-14) Namn Utarbetad under läsåret 08/09 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik

Läs mer

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500 Namn: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror. sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först. Använd sedan > eller > < Vilket tal

Läs mer

Innehåll och förslag till användning

Innehåll och förslag till användning Övningar för de första skolåren med interaktiv skrivtavla och programmet RM Easiteach Next generation. Materialet är anpassat till och har referenser till. Innehåll och förslag till användning De interaktiva

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på B matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning Dra streck från 0-000. Talet 000, positionssystemet 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 0 000 000 000 000 000 + 000

Läs mer

Lärarhandledning. Bråk från början. en tredjedel ISBN 978-91-86611-44-6

Lärarhandledning. Bråk från början. en tredjedel ISBN 978-91-86611-44-6 Lärarhandledning Bråk från början en tredjedel ISBN ---- Innehåll Arbeta med bråk............................. Sidorna -................... Sidorna -................... Sidorna 0-................. Sidorna

Läs mer

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen Utveckling A Taluppfattning 0-100 Jag kan ramsräkna 0-100. Jag kan jämföra/storleksordna talen 0-100. Jag kan markera ut tal 0-100 på en tallinje. Jag förstår tiotal och ental för talen 0-100. B Taluppfattning

Läs mer

8 miljarder B. 8 miljoner B. 80 tusen B. 8 tusen B 8 MB 8 GB. 8 kb. 80 kb B B B B 32 MB 32 GB.

8 miljarder B. 8 miljoner B. 80 tusen B. 8 tusen B 8 MB 8 GB. 8 kb. 80 kb B B B B 32 MB 32 GB. Tal Sida av 9 a) 000 9 000 c) 000 000 d) 9 000 000 e) 000 000 000 f) 9 000 000 000 a) 00 000 c) 00 000 d) 00 000 000 99 78 79 9 000 000 000 00 000 000 000 00 000 00 000 7 a) 8 kb 80 tusen B 80 kb 8 miljoner

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2 Kapitel.1 101, 10 Exempel som löses i boken. 103 Testa genom att lägga linjalen lodrätt och föra den över grafen. Om den på något ställe skär grafen i mer än en punkt så visar grafen inte en funktion.

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på 2A matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 1Volym Vad rymmer mest? Ringa in. Vad rymmer minst? Ringa in. Ta fram tre olika föremål som rymmer olika mycket. Rita

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

Mattestegens matematik

Mattestegens matematik höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 )

18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 ) epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Decimaltal Kapitel 1 Decimaltal Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen Arbetsblad Läxboken 1:1 Läxa 1 1:2 1:3 Läxa 2 1:4

Decimaltal Kapitel 1 Decimaltal Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen Arbetsblad Läxboken 1:1 Läxa 1 1:2 1:3 Läxa 2 1:4 Kapitel 1 6A-boken inleds med ett kapitel om decimaltal. Kapitlet börjar med en repetition av tiondelar och hundradelar. Sedan följer en introduktion av tusendelar med utgångspunkt i hur vikt anges på

Läs mer

Namn: Hundradelar. 4 tiondelar 0, 4 17 tiondelar 1, tiondelar 298 hundradelar. Hundradelar. 98 hundradelar 875 hundradelar

Namn: Hundradelar. 4 tiondelar 0, 4 17 tiondelar 1, tiondelar 298 hundradelar. Hundradelar. 98 hundradelar 875 hundradelar arbetsblad 1:1 Positionssystemet > > Skriv talen med siffror. Glöm inte decimaltecknet. Ental Tiondelar Hundradelar 1 tiondel 0, 1 52 hundradelar 0, 5 2 tiondelar 0, 17 tiondelar 1, 7 9 tiondelar 0, 9

Läs mer

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Samtalsbilden...1 Undersökning 1A Hur många?... 2- Mönster...4 Talmönster 1... Talmönster 2...6 Tiohopp...7 Mönsterunderlag...8 Aktivitet 1B Vilket trädgårdsland

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Matematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs

Matematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs Ämnesprov, läsår 2013/2014 Matematik Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E Årskurs 6 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta

Läs mer

Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster

Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ

Läs mer

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter inför Matematik - 7G0 Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 4 Facit Repetitionsuppgifter inför

Läs mer

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper.

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Lokala mål Tala och lyssna: Jag kan lyssna och förstå

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med

Läs mer

Eva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit

Eva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit Eva Björklund Heléne Dalsmyr 5B matematik Koll på Skriva Facit 6Ekvationer, uttryck och mönster 1 a) b) = c) d) 2 a) = b) c) = d) 3 a) < b) < c) < d) > 4 a) < b) < c) > d) < 5 a) < b) > c) < d) > Talet

Läs mer

Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19

Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19 Varierad matematikundervisning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19 Luffarschack Med en utmaning! Sfinxen En rik laborativ matematikuppgift som tar sin början i de första skolåren och fortsätter

Läs mer