EXAMENSARBETE. OCT (Optical Coherense Tomography) Teknik och tillämpning. Stefan Lundkvist Teknologie magisterexamen Fysik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "EXAMENSARBETE. OCT (Optical Coherense Tomography) Teknik och tillämpning. Stefan Lundkvist 2013. Teknologie magisterexamen Fysik"

Transkript

1 EXAMENSARBETE OCT (Optical Coherense Tomography) Teknik och tillämpning Stefan Lundkvist 2013 Teknologie magisterexamen Fysik Luleå tekniska universitet Institutionen för teknikvetenskap och matematik

2 Sammanfattning Före år 1895 kunde läkarna endast ställa en sannolik diagnos utifrån vad patienten kunde berätta och om det syntes någon förändring på utsidan av kroppen. Med röntgen blev det möjligt att se insidan av patienten utan att först skära upp densamma, man kan säga att säga att röntgen blev startskottet för diagnostisk avbildning. Vidareutvecklingen av röntgen gav CT (Computed Tomography) där röntgenrör och detektorer roterar runt patienten samtidigt som patientbordet förflyttas. Förutom CT utvecklades även MRI (Magnetic Resonance Imaging), PET (Positron Emission Tomography) och Ultraljud. Gemensamt för alla dessa olika metoder är att det produceras 3D-bilder kom en helt ny metod för diagnostisk avbildning, OCT (Optical Coherence Tomography), genom att mäta fasförskjutningen och intensitet av reflekterande ljus, ger det i realtid och oförstörande mätning (in vivo) en upplösning på 1 till 15 µm, mycket högre än alla andra vanliga bildåtergivningstekniker. OCT-maskinen kan jämföras med ultraljud, som använder reflektion av ljudvågor för tolkning [1]. De första OCT-maskinerna var av typ TD (Time Domain), dessa hade låg upplösning och låg skanningshastighet. I mitten av 2000-talet kom SD-OCT som har högre upplösning och skanningshastighet, SD står för spectral domain, SD-OCT kallas ibland för FD-OCT eftersom signalerna fouriertransformeras och arbetar i frekvensdomän [2]. Utvecklingen av OCT-maskinerna är bara i sin linda, upplösning, skanningshastighet och precision kommer att öka hela tiden, detta gör att nya användningsområden och sätten att diagnostisera utvecklas. OCT kan användas på t.ex. Oncology, MSDs (Musculoskeletal disorders), kardiovaskulär medicin, tänder, nerver, men det största användningsområdet hittills är ögat och då den bakre delen av ögat som kallas näthinnan (retina) [3] [4]. Detta examensarbete är avgränsat till ögat, syftet är att ge input till de som är i benägenhet att köpa en OCT-maskin, men även visa vilka mätdata som OCT-maskinerna presterar och hur man kan använda OCT-maskinen mer än att se åldersförändringar i gula fläcken. Ett annat syfte är att öka förståelsen om fysiken bakom en OCT-maskin för att lättare kunna förstå de utdata som ges. De fabrikat/modeller som har valts ut för utvärdering är Zeiss Cirrus 4000, Topcon 3D OCT samt Heidelberg Spectralis, anledningen är att det endast finns dessa tre fabrikat på den svenska marknaden och alla är av typ SD-OCT. Sättet att utvärdera OCT-maskinerna är att visa skanningsprestandan samt vad de olika analysprogrammen klarar av. Vidare så har varje OCT-maskin skannat makula och optiska disken på en försöksperson/referensöga, detta för att få utdata på precisionen, eller om man vill kalla det repeterbarheten, som är mycket viktig om man vill följa en patiens sjukdomsförlopp. Slutsatsen av detta examensarbete är att OCT-maskinerna är ganska likvärdiga. När det gäller användarvänligheten när man gör skanningar är Cirrusen den som är lättas att använda genom den extra bild, där man hela tiden ser ögat (iriskameran) som gör det enkelt att justera skärpa och läge med musknapparna. Topcon och Heidelberg är inte svåra att använda men kräver mer erfarenhet av den som gör OCT-skanningarna. De OCT-maskiner som har mest mätfunktioner i analysprogrammet är Topcon och Heidelberg, bästa precisionen/repeterbarheten har Heidelberg, både när det gäller makula och RFNL. OCT-maskinen är ett bra instrument att användas på makula och på främre segmentet, men borde i de fall precisionen tillåter även användas till att följa RNFL-tjockleksförändringar på de som har glaukom.

3 Abstract Before year 1895, the doctors could only make a probable diagnosis based on what the patient could tell and it was hurt and there was no discernable change to the outside of the body. With X-ray, it was possible to see inside the patient without first cutting it, you can say that the X-ray was the starting point for diagnostic imaging. The further development of X-ray gave CT (Computed Tomography), where X-ray tubes and detectors rotate around the patient while the patient table moves. Besides CT also developed MRI (Magnetic Resonance Imaging), PET (Positron Emission Tomography) and Ultrasound. Common to these methods is that the produced 3D images. In 1990 a completely new approach for diagnostic imaging, OCT (optical coherence tomography), by measuring the phase shift and the intensity of reflected light, it provides realtime and non-destructive measurements (in vivo) a resolution of 1 to 15 microns, much higher than all other standard imaging techniques. You could say that OCT machine can be compared to ultrasound, which uses the reflection of sound waves to interpretation. The first OCT machines were of type TD (Time Domain), these had low resolution and low scanning speed. In 2005 came the SD-OCT, they had higher resolution and scanning speed, SD stands for spectral domain, SD-OCT is sometimes called FD-OCT as Fourier transformed signals and operating in the frequency domain. The development of OCT machines are only in their infancy, resolution, scanning speed and accuracy will increase all the time, this allows new uses and ways to diagnose developed. OCT can be used in such Oncology, MSD (Musculoskeletal disorders), cardiovascular medicine, teeth, nerves, but the largest field is the eye and then the back of the eye called the retina (retina). This thesis is limited to the eye, the purpose is to provide input to those who are likely to purchase an OCT-machine, but also show the measurement data OCT-machines are performing and how to use the OCT-machine more than to see age-related macular degeneration. Another aim is to increase understanding of the physics behind an OCTmachine for ease of understanding the output given. The manufacture/model that have selected for evaluation are Zeiss Cirrus 4000, Topcon 3D OCT-2000 and Heidelberg Spectralis, the reason is that there are only these three on the Swedish market and all are SD-OCT. The way to evaluate OCT-machines is to scan performance and what the various analysis programs can handle. Furthermore, each OCTmachine scans the macula and optic disk on a experimental person/ reference eye, in order to get the output of the precision, or if you want to call it repeatability, which is very important if one wants to follow a solitary disease course. The conclusion of this thesis is to OCT machines are quite similar. When it comes to ease of use when doing scans is the Cirrus is lightened by the use of the extra screen where you always look eye (iris camera), which makes it easy to adjust the sharpness and position of the mouse buttons. Topcon and Heidelberg is not difficult to use but requires more experience of the person making the OCT scans. Most measurement functions in the analysis program is Topcon and Heidelberg and best accuracy/repeatability is Heidelberg, both the macula and RFNL. OCT machine is a good tool to use on the macula and the anterior segment, but should in case the precision allows also used to follow RNFL thickness changes in those with glaucoma.

4 Förord Först vill jag tack min examinator Niklas Lehto som tog på sig detta speciella examensarbete som ligger i yttersta kanten inom ramen för teknisk fysik, den stora fördelen med det är förutom all fysik att man även får en uppfattning vad fysiken kan användas till, att den faktiskt gör så att man kan sätta in behandlingen i tid som i sin tur gör att man kan bromsa progressionen av våt-amd. Jag är även helt övertygad att OCT-maskinen i framtiden också kan användas till att följa progressionen på de som har glaukom. Jag vill även tacka min handledare, ögonläkare Inger Westborg, utan hennes kunskaper i ämnet och intresset för att öka samarbetet mellan Sunderby sjukhus och Luleå tekniska universitet, hade aldrig detta arbete blivit av. Ett stort tack till: Lena Hård, chefssekreterare, Sunderby sjukhus Gunilla Nordlander, vårdchef Martin Breimer, överläkare Avi, överläkare Gun-Marie Bergman, ögonsjuksköterska Karin Lundberg, ögonsjuksköterska Heli Wasserman, ögonsjuksköterska Ingegerd Lund, ögonsjuksköterska Gun-Sofi Lundström-Öqvist, ögonsjuksköterska Mona Wahlsberg, sekreterare, Skellefteå lasarett Lise-Marie Ericsson, verksamhetschef Inga-Lill Lindahl, ögonsjuksköterska Karin Hillmo-Klevebrant, vårdenhetschef, Linköpings universitetssjukhus Lena Hagdahl, ögonsjuksköterska Jag har också fått ovärderlig hjälp av Henric Larsson och Per Stenlund på Zeiss, Leif Dahlstrand på Topcon och Lars Norbeck på Heidelberg, utan deras spetskunskaper hade det varit omöjligt att göra denna studie. Slutligen vill jag tacka min sambo Ann-Sofi Öberg som tålmodigt ställt upp som försöksperson när jag har skannat hennes öga, dessa skanningar har jag sedan använt både till många av bilderna och analys av mätdata. Stefan Lundkvist

5 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. Introduktion Bakgrund Syfte Avgränsning Metod Fysiken bakom SD-OCT Grundläggande nivå Allmänt om OCT Vad betyder förkortningen OCT? Diagnostisk avsökning (A-Scan, B-scan och C-scan) Funktionsprincip SD-OCT Fördjupad nivå (OCT-komponenter) Inledning SLD (1) Polarisations kontroller (2) Fiberkopplare (3) Kollimator (4) ND-filter (5) DCT (6) Stationär referensspegel (7) XY-spegel (8) Diffraktionsgitter (9) CCD-sensor (10) Fysikalisk ordlista Utvärdering av OCT-maskinerna Zeiss Cirrus 4000 [23] [24] Specifikationer Skanningar Främre segment (anterior segment) Hornhinnan (cornea) Anterior Segment Cube (512 x 128) Anterior Segment 5 liner raster Kammarvinkeln (anterior chamber angle) Anterior Segment Cube (512 x 128) Anterior Segment 5 liner raster Bakre delen av ögat... 26

6 Macula Macular Cube (512 x 128) HD 5 liner raster HD 1 liner raster EDI (Enhanced Depth Imaging) Optic disc (blinda fläcken, papillen) Optic Disc Cube (200 x 200) Analyser Främre segment (anterior segment) Hornhinnan (Cornea) Tjockleksmätning Bakre delen av ögat Macula Tjocklek och volym på makula (ILM-RPE) Förändringsanalys tjocklek (ILM-RPE) Optic disc (blinda fläcken, papillen) Tjocklek papillen samt Medelvärde på RNFL Progressionskurva på RNFL (tjocklek) Symmetri på optiska diskarna Nyckeltal på optiska disken Analys av mätdata Tjocklek makula (ILM-RPE) Tjocklek RNFL Nyckeltal på optiska disken Topcon 3D OCT-2000 [25] Specifikationer Skanningar Främre segment (anterior segment) Hornhinnan D Anterior seg Line Radial Kammarvinkeln (anterior chamber angle) Line Bakre segmentet Macula D Macula... 49

7 Line Cross Line Cross Line Raster, horisontal eller vertikal Radial Optic disc (blinda fläcken, papillen) D Disc Circle 3,40 mm Analyser Främre segment (anterior segment) Hornhinnan (Cornea) Tjockleksmätning Brytkraft och krökningsradien hornhinna Kammarvinkel (anterior chamber angle) Vinkelmätning Bakre delen av ögat Macula Tjocklek- och volym makula (ILM-RPE) Förändringsanalys på makulatjocklek (ILM-RPE) Optic disc (blinda fläcken, papillen) Tjocklek RNFL Förändringsanalys på tjocklek RNFL Progressionskurva på tjocklek RNFL Nyckeltal optiska disken Analys av mätdata Tjocklek och volym makula (ILM-RPE) Tjocklek RNFL Nyckeltal på optiska disken Heidelberg Spectralis [26] Specifikationer Skanningar Främre segment (anterior segment) Bakre segmentet Makula Volyme scan Line Star scan... 84

8 Circle EDI (Enhanced Depth Imaging) Optiska disken Volyme scan Circle Analyser Macula Mätfunktion allmänt Tjocklek- och volym makula (ILM-BM) Förändringsanalys på makula (ILM-BM) Optic disc Tjocklek RNFL Progressionskurva på RNFL (tjocklek) Analys av mätdata Tjocklek makula (ILM-BM) Tjocklek RNFL Jämförande analys av mätdata och funktioner Tjocklek makula (ILM-RPE) Tjocklek RNFL Nyckeltal optiska disken Diverse skillnader mellan de olika OCT-maskinerna (i tabellform) OCT-ordlista Syfte OCT-ordlista Diskussion/Slutsats Förslag till fortsatt arbete Referenslista

9 1. Introduktion 1.1 Bakgrund OCT är idag ett oumbärligt verktyg inom ögonsjukvården och hjälper många människor att upptäcka sjukdomar i tid. OCT är fortfarande en ung teknik under ständig utveckling. Den kommer i framtiden att kunna användas inom många nya områden [5]. OCT är en avbildningsteknik för biologiskt material som bygger på ljus av våglängder längre än synligt ljus, nära infraröd strålning. Den axiella upplösningen är på mikrometerskalan, man kan se flera millimeters djup och framförallt att patienten inte behöver utsättas för någon fysisk kontakt med apparaten gör att OCT idag har ganska unika egenskaper [6]. Examenarbetet är uppdelat i teknik och tillämpning. I teknikdelen kommer OCTmaskinens inre att beskrivas, samt även de fysikaliska egenskaperna som hör därtill. Teknikdelen finns i två nivåer, grundläggande och fördjupad. Anledningen till uppdelningen är ifall man bara vill veta ytligt om tekniken bakom en OCT-maskin ska man inte behöva läsa halva examensarbetet, men vill man veta mer om enskilda OCT-komponenter finns det en fördjupad nivå att tillgå. 1.2 Syfte 1. Ge en fördjupad kunskap om en OCT-maskins uppbyggnad och därigenom öka förståelsen hur OCT-bilder och mätdata kopplas till olika diagnoser/sjukdomar. 2. Se vad som skiljer de olika OCT-maskinerna åt, både i prestanda och på vilket sätt man utnyttjar maskinen (kan OCT-maskinen göra mer än vad man använder den till). 3. Ge information till de som är i benägenhet att införskaffa en OCT-maskin (vad vill jag att min OCT-maskin ska klara av och vilken är den mest kostnadseffektiva). 4. Undersöka hur mycket mätdata varierar på makula och optiska disken genom att använda ett referensöga. Dels ska varje OCT-maskins variationer undersökas och utifrån dessa medelvärden ska sedan mätvärdena mellan de olika OCT-maskinerna jämföras. 1.3 Avgränsning Examenarbetet är avgränsat till endast tre fabrikat/modeller av OCT-maskiner, Zeiss Cirrus 4000, Topcon 3D OCT-2000 samt Heidelberg Spectralis som alla är av SD-typ (Spectral Domän). Användningsområdet är avgränsat till främre- och bakre segmentet av ögat och gäller endast OCT-bilder, ej FA eller ICG-A. 1

10 1.4 Metod Metoden i detta examensarbete är uppdelat i tre delar: 1. En teoretisk del som förklarar OCT-maskinens inre och fysiken bakom. 2. Systematiskt gå igenom alla skanningsfunktioner och dess tillhörande analysprogram på alla tre OCT-maskinerna. Sedan presentera det med bilder och förklarande text för att underlätta förståelsen av varje funktion på varje OCT-maskin. 3. Genom att skanna ett referensöga på alla tre OCT-maskinerna och utifrån dessa data kunna presenterar kvalitén på utdata, som i sin tur avgöra hur man ska använda OCT-maskinen och vad man ska använda den till. Referensögat dilaterades med Tropicamide 0,5 %. 2

11 2. Fysiken bakom SD-OCT 2.1 Grundläggande nivå Allmänt om OCT Optisk koherenstomografi (OCT) är en icke-kontakt medicinsk bildteknik liknande ultraljud och MRI. Reflekterande ljus används för att producera detaljerade tvärsnitts- och 3D-bilder av t.ex. ögat med ultrahög rumsupplösning. OCT mäter reflekterat ljus från vävnad diskontinuerligt (se fig. 1) som ger interferens mellan reflekterat ljus och en referensstråle. Den ger möjlighet att snabbt avbilda material med hög skärpa på begränsat djup. Ljusstrålen riktas mot vävnaden och en del av ljuset reflekteras och en del av den sprider. Detta spridda ljus orsakar något som kallas "scatters". Med hjälp av OCT n programvara/algoritm, kan scatters filtreras bort. Även en lite mängd reflekterat ljus som inte sprids kan detekteras och användas för att bilda OCT-bilden. Man kan säga att fasförskjutningen- och intensiteten på de reflekterande ljustrålarna ger motsvarande lager och pseudofärg på t.ex. makula. Att göra en OCT-mätning på näthinnan är som att göra en vertikal sektion biopsi, istället för en kniv används ljus. Istället för att se en färgad sektion under ett mikroskop, användes en pseudofärg-vy med upplösning i mikron nivå. Processen är liknande den i ultraljud, förutom att ljus används istället för ljudvågor [6]. Fig. 1 visar hur fasförskjutningen ökar ju längre ned i vävnaden ljusstrålen tränger/reflekteras. (Bild hämtad från 3

12 OCT ger både kvalitativ och kvantitativ analys av näthinnan. Kvalitativ analys beskriver eller identifiera morfologiska förändringar och avvikande strukturer i näthinnan. Morfologi är studier av former och strukturer av organismer. Kvantitativ analys är möjligt eftersom programvaran kan identifiera ILM/NFL och RPE, mjukvaran kan sedan mäta avståndet mellan dessa två skikt, vilket motsvarar näthinnans tjocklek. ILM/NFL och RPE är lätt identifierbara skikt eftersom de är mer högreflekterande än de andra skikten hos näthinnan. Denna högre reflektionsförmåga representeras av de "varmare" pseudofärgerna (röd, gul, orange, vit). I fig. 2 visas en OCT-bild av näthinnans olika lager. Fig. 2 visar näthinnan olika lager med tillhörande pseudofärger. (Bild hämtad från Vad betyder förkortningen OCT? OCT betyder Optical Coherence Tomography som på svenska blir optisk koherenstomografi. Optiskt därför att energistrålen är av ljus. När det gäller att förklara ordet koherens görs det enkalast med att förklara funktionen av en laserstråle. En laserstråle är ljus med speciella egenskaper. De viktigaste är att det är monokromt (ibland benämnt monokromatiskt) och koherent. Dessutom är det ovanligt parallellt, laserstrålen sprider nästan inte ut sig alls. En vanlig ljuskägla blir bredare och suddigare ju längre bort man lyser, men en laserstråle håller ihop (en liten aning bredare och diffusare blir även laserstrålar efter långa avstånd, men mycket mindre än vanliga ljusstrålar). Att laserstrålen är monokrom betyder att allt ljus i laserstrålen har exakt samma våglängd, det svänger exakt lika många gånger i sekunden (samma frekvens). Resultatet är att laserstrålen bara består av en enda färgnyans. Så är det inte med vanligt vitt ljus, som är en blandning av alla möjliga färgnyanser med olika våglängd/frekvens. Men att bara ha monokromt ljus ger inte en laserstråle, monokromt ljus kan man i princip få med vanliga lampor och bra färgfilter som bara låter en viss färgnyans slippa igenom. Skillnaden är att laserstrålens ljus är koherent, här svänger allt ljus inte bara med samma frekvens, utan dessutom i takt. Allt ljus i laserstrålen svänger lika många gånger i sekunden, och samtidigt. Alla delarna av ljusstrålen når sin topp samtidigt, och sin vågdal samtidigt, ungefär som soldater som marscherar i takt. Om soldaterna använder samma steglängd men 4

13 inte går i takt, så motsvarar det monokromt ljus. Om de dessutom allihop sätter ner sina fötter samtligt, i takt, motsvarar det koherent laserljus. Den översta delen i fig. 3 visa vanligt ljus, t.ex. solljus eller ljus från en vanlig glödlampa, som man ser består ljuset av flera olika våglängder (färger), dessutom är ljusstrålarna inte i fas (inkoherenta). Den mittersta delen i fig. 3 visar ljus av samma färg, monokromt (från t.ex. en lysdiod eller natriumlampa) men ljuset är inte i fas (inkoherent). I den nedre delen kommer ljuset från en laserstråle, detta ljus har både samma färg och samma fas [7] [8]. Fig. 3 visar skillnaden i vanligt ljus, monokromt ljus samt laserljus som både är monokromt och koherent. (Bild hämtad från Tomografi avser avbildning av sektioner eller snittning, genom användning av någon form av penetrerande våg (OCT använder ljusvåg, men även ultraljud och röntgenvåg kan användas). En apparat som används i tomografi kallas en tomograf, medan en bild kallas tomogram. Tomografisk tvärsnittsdata ger bilder som kan visas i 2D och 3D, vilket möjliggör topografisk kartläggning av t.ex. makula. Fig. 4 visar grundprincip i tomografi. S1 och S2 är inte överlagrade tomografiska medan P är den sammanlagrade projicerade bilden. Fig. 4. En schematisk bild över hur två snitt (S1 och S2) sätts ihop till en tomografisk bild (P). (Bild hämtade från 5

14 2.1.3 Diagnostisk avsökning (A-Scan, B-scan och C-scan) Det finns tre grundläggande typer av diagnostik (anatomiska avbildning): 1. A-scan (amplitudmodulering). Det representerar den tid som krävs för laserstrålen att nå vävnad-gränssnittet och återgå till givaren. Ju större reflektion vid vävnad-gränssnittet, ju större amplitud. A-scan och görs i axiell (longitudinell) riktning. Man kan se det som att en enda ljusstråle sänds in i ögat och återvänder till OCT-apparaten med information om reflektionsegenskaper hos de vävnader som funnits i strålens väg. Den axiella scanningen ger information om ögats olika strukturer. 2. B-scan, en tvådimensionell eko-producerande gränssnitt i ett enda plan. En B-scan utgörs av flera A-scans som tagits i transversella punkter. När bilder granskas med en OCT är det oftast en B-scan som studeras. (varje linje är en A-scan), se fig. 5 [9]. Fig. 5 visar schematisk hur ett antal A-scan bildar en B-scan. (Bild hämtad från 3. C-scan utgör flera B-scan och ger en tredimensionell bild, se fig. 6 Fig. 6 visar hur flera B-scan bygger upp en tredimensionell bild. (Bild hämtad från bth.se) 6

15 2.1.4 Funktionsprincip SD-OCT Se fig. 7, från super-led dioden, SLD (1) delas strålen upp i två delar i fiberkopplingen (2). Den ena delen av strålen styrs till en referensspegel (3) där strålen reflekteras. Den andra strålen styrs till ögat och reflekteras av t.ex. kornea/fundusvävnad. Sedan kommer ljuset tillbaka till fiberkopplingen. När de två reflekterande ljusstrålarna förenas och överlappas, genereras en låginteferensvåg med en annan amplitud. Den här vågen delas av difraktionsgittret (6) och konverteras sedan till en elektrisk signal av CCDn (8). En beräkning görs för denna signal för att slutligen producera 2D- och 3D-bilder och kvantitativ mätning. SD-OCT mäter samtidigt flera våglängder av reflekterat ljus över ett spektrum, därav namnet spektrala-domän. SD-OCT-maskinerna i denna studie är A-scan per sekund, men lär öka i framtiden [10]. Fig. 7 visar en förenklad schematisk bild hur en SD-OCT-maskin är uppbyggd. 7

16 2.2 Fördjupad nivå (OCT-komponenter) Inledning Syftet med kapitlet fördjupad nivå är att ge en mer ingående beskrivning av enskilda komponenter i OCT-maskinen, fig. 8 är inte en exakt beskrivning på alla ingående delar, det är mer schematisk bild på hur en OCT-maskin är uppbyggd, varje tillverkare gör på sitt sätt och vissa saker är företagshemligheter. Fig. 8 visar en schematisk bild på en SD-OCT-maskin. 8

17 2.2.2 SLD (1) Superluminiscenta lysdioder (Superluminescent Diodes) är en optisk källa vars egenskaper är intermediär mellan LED / IREDs och laserdioder. Den optiska utgången på en SLD är mer kraftfull och mer skarpt begränsad än en vanlig LED, men inte så monokromatiskt, riktad eller konsekvent som en laserdiod. Superluminiscenta dioder avger strålning i våglängdsregionerna runt 800 nm, 1300 nm, och 1550 nm, men andra våglängder är tillgängliga. Den optiska bandbredden är vanligtvis några tiotal nanometer, ibland till och med över 100 nm. Koherenslängden är ofta några tiotals µm, ibland till och med endast ett fåtal µm. Spektral bredd är mängden av det elektromagnetiska spektrumet ljusvågen täcker. En laser har en mycket smal spektral bredd och är i själva verket monokromatiska, vilket betyder att den har en våglängd. En SLD har en bred spektral bredd, vilket betyder att den har ett band av våglängder. Exempelvis kan en laser ha en våglängd av 660 nm, medan en SLD kan ha ett våglängdsspektra på t.ex nm. Det har varit en del debatt om huruvida ljuskällan gör en skillnad i behandlingsresultat (t.ex. från en låg-nivå laser eller en SLD). Ursprungligen trodde man att endast ljus från en sann laser skulle ge kliniska resultat på grund av enhetligheten av laserljus, men på senare tid, har man antagit hypotesen att ljus förlorar sin sammanhållning i de första skikten av vävnad, alltså källan gör ingen skillnad. 2st viktiga egenskaper som SLD n ska ha på en OCT-maskin är den axiella och transversella upplösningen, se ekv. 1 och ekv. 2 samt ekv. 3. Axiell upplösning = δz = ekv. 1 Transversell upplösning = δx = ekv. 2 Konfokala parametern b = ekv. 3 λ = Våglängden på SLD (centralvåglängden) Δλ = Bandbredden (FWHM) b = Konfokala parametern (skärpedjup) ω 0 = Den radiella strålens storlek vid dess smalaste punkt Som man ser av ekv. 1 vill man ha liten våglängd och stor bandbredd för att få hög axiell upplösning på OCT-maskinen. Nuvarande OCT-maskiner har en centralvåglängd på ca 850 nm, minskar man på våglängden ännu mer så kommer man in på det synliga ljuset (ca nm) och då bländar man personen. Minskar man ned till under 400 nm (ultra violett) blir det sämre genomträngning i den mänskliga vävnaden. Vill man ha hög transversell upplösning (ekv. 2) ska våglängden och strålens fokuspunkt vara liten. Eftersom den axiella upplösningen sätter våglängden gäller det att ha en SLD med så liten fokuspunkt som möjligt [11]. 9

18 Utifrån data på SLD kan man räkna ut den axiella- och transversella upplösningen. Tabell 1 och fig. 9 visar data på Superluminescent diode, 840nm, QSDM Tabell 1. Data på en SLD. (Tabell hämtad från Fig. 9 visar emissionsspektrum på SLD QSDQ (Kurvan hämtad från Exempel 1 visar hur man räknar ut den axiella upplösningen för QSDM Axiell upplösning = δz = ex. 1 Ekvation 1 gäller endast om emissionsspektrumkurvan är enlig Gauss. Eftersom man strävar att ha så hög upplösning som möjligt på OCT-maskinerna vill man ha så stor bandbredd som möjligt, detta gör då att emissionsspektrumkurvan inte blir Gauss-formad. Fig. 10 visar en bild på en SLD och fig.11 visar emissionsspektrumkurvan. 10

19 Fig. 10 visar en bild på en SLD. (Bild hämta från Fig. 11 visar emissionsspektrumet på en typisk SLD för OCT. (Kurva hämtad från När man ska räkna ut upplösningen på icke Gauss-formad emissionsspektrumkurva som i fig. 11 använder man istället experimentella värden för en kvadratisk kurva, se ekv. 4. Axial upplösning (kvadratisk) = ekv. 4 För att räkna ut den transversella upplösningen måste man veta konfokala parametern som i sin tur beror på radien på ljusstrålen i fokuspunkten samt våglängden, normala värden på radien i OCT-maskiner brukar vara 1 15 µm. Exempel 2-5 visar konfokala parametern och den transversella upplösningen i de två fallen. Den transversella upplösningen påverkas av formen på spektralkurvan [12] [13]. Konfokala parametern, b (1 µm) = 7,4 µm ex. 2 Konfokala parametern, b (15 µm) = 1669 µm ex. 3 Transversell upplösning = δx(1 µm) = ex. 4 Transversell upplösning = δx(15 µm) = ex. 5 11

20 2.2.3 Polarisations kontroller (2) Polarisering av elektromagnetiska vågor som till exempel ljus innebär att vågens elektriska fält inte är längs slumpmässiga riktningar. Polarisation kan vara cirkulär eller linjär, se fig. 12 och fig. 13. Polarisationskontroller är en optisk anordning som tillåter en att modifiera polarisationstillståndet av ljus [14]. Fig. 12. Cirkulär polarisering. (bild hämtad från Fig. 13. Linjär polarisering. (bild hämtad från Fiberkopplare (3) En fiberkopplare är en optisk fiber-enhet med en eller flera fiberingångar och en eller flera fiberutgångar. Ljus från en ingående fiber kan uppträda vid en eller flera utgångar, med effektfördelningen potentiellt beroende av våglängden och polarisationen. Fiberkopplare är vanligtvis riktningskopplare, vilket innebär att nästan ingen optisk effekt som sänds in i någon ingångsport kan gå tillbaka till en av ingångsportarna. Det finns ofta en specifikation av återgångsdämpning, som anger hur mycket svagare baksidan-reflekterat ljus är, jämfört med ingången. Fiberkopplaren görs för olika centralvåglängder, bandbredder och hur mycket av strålen som ska splittas. Normalt för OCT är 2x2 fiberkopplare, polarisationsberoende och 50:50 splitt. Dessutom är dessa kopplingar är dubbelriktad, så att vilken som helst av portarna som skall användas som en ingångsport, fig. 14 visar en bild på en 2x2 fiberkopplare. Fig. 14 visar en fiberkopplare 2x2, 850 ± 40 nm, 50:50 Split. (Bild hämtad från 12

21 Vissa fiberoptiska kopplare tillverkas med mikrolinser eller graderat brytningsindex. Dessa stråldelare delar den optiska strålen i två eller flera åtskilda strålar. Tillverkning av fiberoptiska kopplare medför vridning, fusion, och avsmalnande tillsammans två eller flera optiska fibrer. Denna typ av fiberoptisk koppling är en sammansmält bikonisk avsmalnande kopplare. Sammansmälta bikonisk koniska kopplingar använder radiativ koppling av ljus från ingångsfibern till de utgående fibrerna i det avsmalnande området för att åstadkomma stråldelande. Figur 15 illustrerar tillverkningsprocessen av en kondenserad bikonisk avsmalnande kopplare [14]. Fig. 15 visar tillverkningsprocessen av en sammansmält fiberkopplare. (Bild hämtad från Kollimator (4) Definitionen för en kollimator är en anordning som kan kollimerande strålning, som i ett långt smalt rör i vilken starkt absorberande eller reflekterande väggar tillåter endast strålning färdas parallellt med rörets axel för att korsa hela dess längd, det vill säga att strålar riktas på så sätt att de är parallella. Fig. 16 visar hur en kollimator kan se ut och fig. 17 visar schematiskt hur ljusstrålarna görs parallella [14] [15]. Fig. 16 visar en bild på en kollimator. (Bild hämtad från Fig. 17 visar schematiskt hur en kollimator fungerar. (Bild hämtad från 13

22 2.2.6 ND-filter (5) Ett ND-filter (Neutral Density Filter) reducerar eller modifierar intensiteten av alla våglängder eller färger av ljus lika, det ger inga förändringar i nyans av färgåtergivning. Ett ND-filter är inget annat än en halvtransparent glasbit som placeras framför objektivet. Vad som gör det speciellt är dock att det hindrar en exakt kontrollerad bråkdel av inkommande ljus, och gör det jämnt - och därmed inte förändra bildens kontrast eller skärpa. Hindret syftar också till att vara lika över hela det synliga spektrat. Denna sista egenskap råkar också vara anledningen till att det kallas en neutral density filter, se fig. 18. Fig. 18 visar en bild på ett ND-filter. (Bild hämtad från ND-filter finns i flera olika styrkor (se tabell 2). Till exempel ND8 reducerar bort 87,5 % av allt ljus. Styrkan kan även anges i optisk densitet (OD) som är minuslogaritmen av förhållandet mellan den mätbara intensiteten (I) efter filtret till den infallande intensiteten (I 0 ), se ekv. 5 [16]. Tabell 2 visar olika styrkor på ND-filter. Styrka OD Transmittans ND % Bråkform ND2 0,0 50 1/2 ND4 0,3 25 1/4 ND8 0,6 12,5 1/8 ND16 0,9 6,25 1/16 ND32 1,2 1,563 1/32 ND64 1,8 0,781 1/64 ND128 2,1 0,391 1/128 ND256 2,4 0,195 1/128 Optisk densitet, OD = ekv. 5 14

23 2.2.7 DCT (6) En prismakompressor (Dispersion Compensating Prism) är en optisk enhet som gör så att alla våglängdskomponenter lämnar sista prismat vid olika tidpunkter, men i samma riktning, det första prismat bryter olika våglängdskomponenter till lite olika vinklar. Ett andra prisma bryter då alla komponenter igen för att låta dem utbreder sig i parallella riktningar efter detta prisma, se fig. 19. Avståndet mellan utgående ljusstrålar är våglängdsberoende och kallas spatial chirp [14]. Fig. 19 visar hur ljusstrålar av olika våglängd bryts. (Bild hämtad från Stationär referensspegel (7) Laserstrålen från SLD delas upp i två delar i stråldelaren, den ena delen av laserstrålen träffar den stationära spegeln och reflekteras, för att sedan möta/interfererar med strålen från provet. Den stationära spegeln används som referensspegel, genom att man vet det bestämda avståndet [17] XY-spegel (8) De flesta laserskanners använder rörliga speglar för att styra laserstrålen. Styrningen av laserstrålen kan vara endimensionella, som inuti en laserskrivare, eller tvådimensionell, som i en laser show-system eller OCT-maskin. För att placera en laserstråle i två dimensioner, är det möjligt att antingen rotera en spegel längs två axlar - används främst för långsamma skanningssystem - eller att reflektera laserstrålen mot två tätt placerade speglar som är monterade på rätvinkliga axlarna. Var och en av de två plana- eller polygonala speglarna drivs sedan av en galvanometer eller av en elektrisk motor. Två-dimensionella system är nödvändigt för de flesta applikationer inom materialbearbetning, konfokalmikroskopi och medicinsk vetenskap, fig. 20 visar en XYspegel och fig. 21 en schematisk bild på hur en XY-spegel fungerar. Fig. 20 visar en XY-spegel. (Bild hämtad från Fig. 21. Schematisk bild av en XY-spegel. (Bild hämtad från ww.ritapad.com) 15

24 Diffraktionsgitter (9) Ett gitter är ett optiskt element som består av många parallella ristade linjer (se fig. 22). Genom diffraktion utbreder sig ljuset efter gittret i olika vinklar, beroende på våglängd, m.a.o. vitt ljus (eller bredbandigt ljus) delas upp till att forma ett spektrum av regnbågsfärger ungefär som en prisma gör. Allmänt så ökar diffraktionsvinkeln med våglängden för ett givet gitter (tvärtemot till hur prismor gör). Man skiljer mellan reflektions- och transmissionsgitter, se fig. 23 och fig. 24 [18]. Fig. 22 visar en schematisk bild på ett diffraktionsgitter. (Bild hämtad från Fig. 23 visar hur vitt ljus delas upp i ett spektrum med transmissionsgitter. (Bild hämtad från Fig. 24 visar hur vitt ljus delas upp i ett spektrum med reflektionsgitter. (Bild hämtad från 16

25 CCD-sensor (10) CCD, Charge-Coupled Device (engelska för laddningskopplad enhet) är en typ av elektronisk halvledarbricka som mäter ljusstyrkan som faller på den (fig. 25). Den används till exempel som bildsensor i digitalkameror och sensor i OCT-maskiner. CCD-sensorn omvandlar fotoner till elektriska laddningar som sedan leds ut till ett signalbehandlingssystem. (egentligen sitter själva AD-omvandlaren på ett separat chip när det gäller CCD. CMOS kan ha denna omvandling inbakad i sensorn) [19]. Fig. 25 visar en bild på en CCD-sensor (eller CCD-chip). (Bild hämtad från Inkommande interferensmönster delas av ett gitter i sina frekvenskomponenter, alla dessa komponenter detekteras samtidigt av CCD. CCD n har en rad fotodetektorer, varje känslig för ett antal specifika frekvenser. Fig. 26 visar hur ljuset från diffraktionsgittret går via fokuslinsen och träffar CCD-sensorn. Från CCD-sensorn går sedan den elektriska signalen för signalbehandling så att en OCT-bild kan produceras. Fig. 26 visar hur ljuset bryts och träffar CCD-sensorn. (Bild hämtad från 17

26 2.3 Fysikalisk ordlista Dispersion, som inom optiken syftar på spridning av ljus (det mest kända exemplet på dispersion är förmodligen en regnbåge). Dispersion sammanhänger med att ljus med olika våglängd bryts olika då det passerar gränsytan mellan två medier. Fenomen som innebär att vitt ljus delas upp i ljus med olika våglängd vid passage genom ett glasprisma, se fig. 27 [20]. Fig. 27 visar dispersionen av vitt ljus genom ett prisma. (Bild hämtad från FWHM (Full Width at Half Maximum) är ett uttryck för omfattningen av en funktion, som ges av skillnaden mellan de två extrema värden på oberoende variabeln där beroende variabeln är lika med hälften av sitt maximala värde, se fig. 28 [11]. Fig. 28 visar FWHM på en kurva. (Bild hämtad från 18

27 Gauss-kurva (Carl Friedrich Gauss) eller normalfördelningskurva är en karakteristisk symmetrisk kurva. Gaussiska funktioner används ofta i statistiken där de beskriver normala fördelningar, i signalbehandling där de tjänar till att definiera gaussiska filter, fig 29 visar en typisk normalfördelningskurva [21]. Fig. 29 visar en bild på en typisk normalfördelningskurva. (Kurva hämtad från Interferens överlagring (superposition) av två eller flera vågor inte alltid ger en summa av intensiteterna. Istället kan vågor både förstärka eller släcka ut varandra eller ge svävningar. När denna överlagring sker i vissa punkter i rummet och vid vissa tider skapas ett nytt vågmönster. Sådana mönster är särskilt intressanta om de är stabila, det vill säga tidsoberoende. Detta sker till exempel om man sänder plana vågor mot två smala springor (dubbelspalt). Oftast (men inte alltid) är överlagringen linjär, det vill säga totalutslaget är en direkt summa av komponentvågornas utslag (som kan vara positivt eller negativt mot viloläget). Fig. 30 visar när en ljusstråle passerar två spalter och delas upp i två ljusstrålar, som sedan interfererar med varandra och bildar ett interferensmönster [20]. Fig.30. Ett exempel hur man kan få ett interferensmönster av en ljusstråle som passerar två spalter. (Bild hämtad från Rumslig (spatial) upplösning menas förmågan att särskilja två separata objekt från varandra [22]. 19

28 3. Utvärdering av OCT-maskinerna Anm. svartvita OCT-bilder ger bättre kontrast än färg, alla tre tillverkare kan dock välja mellan färg- eller svartvita OCT-bilder, i examensarbetet presenteras alla varianter. 3.1 Zeiss Cirrus 4000 [23] [24] Specifikationer Zeiss Cirrus 4000 OCT-data Optisk ljuskälla Super luminescent diode (SLD) Centrala våglängden 840 nm Bandbredd 50 nm Optisk effekt < 725 µw på Cornea Skanningshastighet A-skanningar/sekund (Cirrus 5000 har A-skanningar/sekund) A-scan djup 2 mm i vävnad (1024 A-scan) Axial upplösning 5 µm i vävnad Transversell upplösning 15 µm i vävnad Min pupilldiameter 2,0 mm Dioptriintervall D Fundus kamera Optisk ljuskälla Optisk effekt Synfält (bildvinkel) Transversell upplösning Min pupilldiameter Super luminescent diode (SLD) 870 nm < 1,5 mw på Cornea 36 W och 30 H 25 µm i vävnad 2,0 mm Iris kamera Upplösning 1280 x 1024 Typ CCD Fig. 31 visar en bild på en OCT-maskin, Zeiss Cirrus (Bild hämtad från 20

29 3.1.2 Skanningar Främre segment (anterior segment) Hornhinnan (cornea) Anterior Segment Cube (512 x 128) Undersökningsområdet/skanningen är en fyrkant på 4 mm x 4 mm, fyrkanten går att flytta till det område man vill undersöka, se fig. 32. Motsvarande OCT-bild visas i fig. 33. Undersökningen gör 512 A-scan över 128 horisontella linjer. När man ska se en OCT-bild på hornhinnan ger svartvitt den bästa kontrasten (alla tre tillverkare kan välja mellan färg eller svart-vita bilder). I examensarbetet visas även OCT-bilder i färg. Fig.32 visar var skanningen är placerad på hornhinnan. Fig. 33 visar en OCT-bild på hornhinnan N T med funktionen Anterior segment cube (512 x 128). 21

30 När man använder Anterior Segment Cube (512 x 128) går OCT-bilden på hornhinnan även att få i 3D, se fig. 34. Fig. 34 visar en 3D OCT-bild på hornhinnan med funktionen Cube (512 x 128) Anterior Segment 5 liner raster Fig. 35 visar undersökningsområdet på främre segmentet med 5st linjer där varje linje är 3 mm lång och har ett avstånd på 0,25 mm mellan linjerna (avståndet går att ändra, se tabell 3), den ljusgröna linjen visar motsvarande OCT-bil i fig. 36. Linjen går att vrida från OCT-bilden som produceras med denna funktion ger varje linje en upplösning på 4096 A-scans. Tabell 3 visar vilka olika avstånd man kan välja mellan linjerna Olika val av avstånd (mm) mellan linjerna med funktionen Anterior Segment Cub 0 0,01 0,025 0,05 0,075 0,125 0,2 0,25 Fig. 35 visar var skanningen är placerad med funktionen 5 liner raster. 22

31 Fig. 36 visar en OCT-bild på hornhinnan N T med 5 liner raster Kammarvinkeln (anterior chamber angle) Anterior Segment Cube (512 x 128) Undersökningsområdet/skanningen är en fyrkant på 4 mm x 4 mm, fyrkanten går att flytta till det område man vill undersöka, se fig. 37. Motsvarande OCT-bild (fig. 38) visar kammarvinkeln (regnbågshinnan nedtill och hornhinnan överst). Undersökningen gör 512 A- scan över 128 horisontella linjer. Fig. 37 visar var skanningen är placerad på ögat/kammarvinkeln. 23

32 Fig. 38 visar en OCT-bild på kammarvinkeln med funktionen Anterior Segment Cube. När man använder Anterior Segment Cube (512 x 128) går OCT-bilden på kammarvinkeln även att få i 3D, se fig. 39. Fig. 39 visar en 3D OCT-bild på kammarvinkeln med funktionen Anterior Segment Cube (512 x 128). 24

33 Anterior Segment 5 liner raster Undersökningsområdet/skanningen består av 5st linjer som är 3 mm långa, med ett avstånd på 0,25 mm. Undersökningen tar 0,75 sekunder, linjerna går att flytta till det område man vill undersöka, se fig. 40. OCT-bilden (fig. 41) som produceras med denna funktion ger varje linje en upplösning på 4096 A-scan. Med funktionen 5 liner raster går OCT-bilden ej att få i 3D. Fig. 40 visar snittplacering på ögat/kammarvinkeln. Fig. 41 visar en OCT-bild på kammarvinkeln med funktionen 5 liner raster. 25

34 Bakre delen av ögat Macula Macular Cube (512 x 128) När man ska ta en OCT-bild av makula används en fundusbild som visar skanningsområdet, området är en fyrkant på 6.0 mm x 6,0 mm, se fig. 42. Fig. 43 visar motsvarande OCT-bild. Tabell 4 visar vilka funktioner det finns att välja på. I centrum görs extra många skanningar (A-scan) för att ge hög upplösning där det är som mest intressant. Tabell 4 visar olika funktioner på Macular Cube A-scan Linjer Linjeavstånd Scan-tid antal antal µm sek ,8 2, ,4 1, ,5 Fig. 42. Fundusbild som visar var skanningen är placerad på makula. Med denna funktion kan man se förändringar i makula, som t.ex. svullnader, förtunningar, avbrott, blödningar och vätskeansamlingar. Fig. 43. OCT-bild på makula med Macular Cube. 26

35 När man använder funktionen Macula Cube (512 x 128) går OCT-bilden på makula även att få i 3D, bilden kan sedan vridas, skalas och undersökas på olika sätt, se fig. 44. Fig. 44. OCT-bild på macula i 3D. Men Macula Cube får man även retinatjocklek (ILM-RPE), ILM och RPE var för sig, vilket ger en fin överblick över hela det scannade området, så konstigheter kan upptäckas även om inte snittet är placerat däröver, se fig. 45, fig. 46 och fig. 47. Fig. 45 visar ILM-RPE. Fig. 46 visar ILM. Fig. 47 visar RPE. 27

36 HD 5 liner raster När man ska ta en OCT-bild av makula används en fundusbild som visar skanningsområdet. Man kan skanna både vertikalt och horisontellt, se fig. 48 och fig. 49, samt vrida på linjerna genom att ange ett gradtal (0-360 ). Längden på linjerna går att ändra från 3, 6 och 9 mm, men OCT-maskinen är förinställd på 6 mm (det är alltid 4096 A-scan per linje oavsett längd på linjen). Även avståndet mellan linjerna går att ändra, se tabell 5. Den ljusgröna linjen i fig. 48 visar motsvarande OCT-bild i fig. 50 med ett linjeavstånd på 0,25 mm. Tabell 5 visar vilka avstånd man kan välja mellan linjerna. Avståndsval mellan linjerna (mm) med "HD 5 line raster" 0 0,01 0,025 0,05 0,075 0,125 0,2 0,25 0,5 1,25 Fig. 48 visar det horisontella Undersökningsområdet på fundus. Fig. 49 visar det vertikala undersökningsområdet på fundus. OCT-bilden finns i både i färg och i gråskala. Ska man se detaljer på OCT-bilden är gråskala bäst eftersom det ger den högsta kontrasten, se fig. 50. Fig. 50. OCT-bild på makula med 5 Liner raster, upplösning = 4096 A-scan/linje. 28

37 HD 1 liner raster Vill man öka upplösningen ytterligare kan man göra alla 5 linjer till en linje, funktionen kallas då HD 1 liner raster. Fig. 51 visar var på fundus linjen är placerad. I övrigt är det samma funktioner som i HD 5 liner raster. Fig. 51. Fundusbild som visar var snittet är placerat. Denna funktion ger en upplösning på 5 x 4096 = A-scan, vilket är den maximala upplösningen Cirrus 4000 kan prestera, se fig. 52. Fig. 52. OCT-bild på makula med HD 1 liner raster, upplösning = A-scan. 29

38 EDI (Enhanced Depth Imaging) Cirrus 4000 har en funktion som heter EDI, denna funktion möjliggör bättre visualisering av djupare vävnader, såsom åderhinnan, så att läkarna bättre förstår vilken roll denna anatomi har i retinal sjukdom, fig. 53 visar en bild på makula med EID-skanning. Fig. 53 visar en bild på makula med EDI-skanning. 30

39 Optic disc (blinda fläcken, papillen) Optic Disc Cube (200 x 200) Denna funktion gör 200 A-scan över 200 horisontella linjer. I centrum görs extra många skanningar för att ge hög upplösning där det är som mest intressant. När man har skannat optiska disken produceras en fundusbild som ritar in optiska disken och skanningsområdet. Skanningsområdet är den lila yttre cirkeln i fig. 54 och den svarta inre cirkeln är optiska disken. Fig. 55 visar motsvarande OCT-bild på optiska disken. Fig. 54 visar skanningsytan och optiska disken och skanningsområdet på OCT-bilden. Fig. 55 visar en OCT-bild på optiska disken med en upplösning på 200 A-scan över 200 horisontella linjer. 31

40 Funktionen Optic Disc Cube ger också en 360 cirkel-oct-bild runt koppen med ett avstånd på 3,46 mm (Vr). Se fig. 56 och fig. 57. Cirkel-OCT-bilden startar i superior riktning. Fig. 56 beskriver segmentet som visas av cirkel-oct-bilden. Fig. 57 visar en cirkel-oct-bild på på optiska disken. När man använder funktionen Optic Disk Cube (200 x 200) går OCT-bilden på optiska disken även att få i 3D, bilden kan sedan vridas, skalas och undersökas på olika sätt, se fig. 58. Fig. 58. OCT-bild på optiska disken i 3D. 32

41 3.1.3 Analyser Främre segment (anterior segment) Hornhinnan (Cornea) Tjockleksmätning Cirrus har en funktion som gör att man kan mäta tjockleken på hornhinnan, mätfunktionen kan endast mäta vertikalt, detta gör att när man ska mäta tjockleken måste hornhinnans krökning vara 90 mot den vertikala mätningen, annars blir mätvärdet för högt, se fig. 59. Fig. 59 visar 2st mätningar av tjockleken på hornhinnan, den till vänster (556µm) är vinkelrätt mot krökningen på hornhinnan och den till höger (600µm) är inte det, därav den längre sträckan. 33

42 Bakre delen av ögat Macula Tjocklek och volym på makula (ILM-RPE) Denna funktion mäter tjockleken på makula (ILM-RPE). Fig. 60 visar var på fundus mätningen är gjord. Medeltjockleken på makula är fördelat på 9st areasegment, se fig. 61. Tjockleken jämförs mot en normaldatabas (EDTRS) och färger anger om patienten har tjockare eller tunnare områden än normalt. Fig. 60 visar var på fundus snittet för tjockleksmätningen är belägen. Fig. 61 visar tjockleksfördelningen utifrån EDTRS. Utifrån ovanstående analys får man även veta Central Subfield Thicknes som är tjockleken i mitten på EDTRS-segmenten. Man får även fram den totala volymen som är summan av alla 9st delvolymer (ILM-RPE) på EDTRS-segmenten. Tabell 6 visar tjockleks- och volymvärde på ILM-RPE. I programmet finns det inbyggt så att man kan mäta intressanta områden, exemplet i fig. 62 visar att djupet på fovea. Fig. 62 visar hur ett exempel på hur man kan använda mätfunktionen på fovea. 34

43 Förändringsanalys tjocklek (ILM-RPE) Denna funktion används då man vill jämföra hur tjockleken på macula ha förändrats jämfört med tidigare, t.ex. om svullnaden har minskat efter en behandling, t.ex. anti-vegf eller kortison, fig. 63 visar hur tjockleken i mitten har minskat med 32 µm. Fig. 63 visar hur man kan jämföra förändringar i makula utifrån en tidigare undersökning. Tack vare att patienten kan undersökas på ett repeterbart sätt med minnesfunktionen i inställningarna, kan maskinen med hjälp av ytterligare noggrannhet justera själv för de små variationer som uppkommer, t.ex. att patientens öga kan ha varit vinklat olika under andra undersökningen, Ifall inte maskinen lyckas identifiera blodkärl tillräckligt bra kan detta göras manuellt, se fig. 64. Fig. 64 visar var referenspunkterna på blodkärlen är utsatta. 35

44 Optic disc (blinda fläcken, papillen) Tjocklek papillen samt Medelvärde på RNFL Förutom OCT-bilden på papillen kan man utifrån en databas få tjockleken på den optiska disken i µm, se fig. 65. Fig. 65 visar 360 graders tjockleksvariationer på papillen Progressionskurva på RNFL (tjocklek) Efter tre gjorda papillanalyser vid tre olika datum kan en progressionskurva på RNFLtjockleken ritas upp, som visar patientens förändring av nervfiberlagrets tjocklek i takt med att patienten åldrats, se fig. 66. Fig. 66 visar hur tjockleken på nervfiberlagret varierar med åldern. 36

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur Fysik Laboration 3 Ljusets vågnatur Laborationens syfte: att hjälpa dig att förstå ljusfenomen diffraktion och interferens och att förstå hur olika typer av spektra uppstår Utförande: laborationen skall

Läs mer

Vad skall vi gå igenom under denna period?

Vad skall vi gå igenom under denna period? Ljus/optik Vad skall vi gå igenom under denna period? Vad är ljus? Ljuskälla? Reflektionsvinklar/brytningsvinklar? Färger? Hur fungerar en kikare? Hur fungerar en kamera/ ögat? Var använder vi ljus i vardagen

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så

Läs mer

Optik. Läran om ljuset

Optik. Läran om ljuset Optik Läran om ljuset Vad är ljus? Ljus är en form av energi. Ljus är elektromagnetisk strålning. Energi kan inte försvinna eller nyskapas. Ljuskälla Föremål som skickar ut ljus. I alla ljuskällor sker

Läs mer

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter): FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Måndagen den 5 maj 2008 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare.

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du:

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du: Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du: A.Mer av dig själv. B.Mindre av dig själv. C.Lika mycket av dig själv. ⱱ Hur hög måste en spegel vara för att du ska

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Går det att göra vitt ljus koherent?

Går det att göra vitt ljus koherent? Går det att göra vitt ljus koherent? Marcin Swillo och Gunnar Björk Institutionen för Tillämpad Fysik AlbaNova Universitetscentrum, KTH 106 91 Stockholm I Fysikaktuellt nummer 4, 2011 skrev en av oss en

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson) Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör) STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

OCT inom ögonsjukvård

OCT inom ögonsjukvård BEE08:03 OCT inom ögonsjukvård - noggrannhet hos mätfunktion Ida Gustafsson Examensarbete Högskoleingenjörsexamen inom Elektroteknik med inriktning Medicinsk Teknik Våren 2008 Sektionen för Teknik Avdelningen

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Ljusets böjning & interferens Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare.

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare. Övning 9 Tenta från 2016-08-24 Del A 1.) Du lyser med en ficklampa rakt mot en vit vägg. Vilken luminans får väggen i mitten av det belysta området? Ficklampan har en ljusstyrka på 70 cd och du står 2.0

Läs mer

för gymnasiet Polarisation

för gymnasiet Polarisation Chalmers tekniska högskola och November 2006 Göteborgs universitet 9 sidor + bilaga Rikard Bergman 1992 Christian Karlsson, Jan Lagerwall 2002 Emma Eriksson 2006 O4 för gymnasiet Polarisation Foton taget

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare

Läs mer

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

Kapitel 35, interferens

Kapitel 35, interferens Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson

Läs mer

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion Förklara dessa begrepp: Ackommodera, ögats närinställning, är förmågan att förändra brytkraften i ögats lins. Ljus från en enda punkt på ett avlägset objekt och ljus från en punkt på ett närliggande objekt

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens Ljusets böjning & interferens Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter 3 Appendix Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen

Läs mer

1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft.

1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. Problem. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. (p) Det finns många förklaringar, till exempel Hewitt med insekten

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Institutionen för Fysik 005-10-17 Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det

Läs mer

SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE.

SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE. SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE. Vad gjorde vi förra gången? Har du några frågor från föregående lektion? 3. titta i ditt läromedel (boken) Vad ska vi göra idag? Optik och

Läs mer

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten.

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. Speed of light OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. 1.0 Inledning Experiment med en laseravståndsmätare

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Ljusets böjning & interferens Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2015-03-20 Tentamen i Fotonik - 2015-03-20, kl. 14.00-19.15 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Instuderingsfrågor extra allt

Instuderingsfrågor extra allt Instuderingsfrågor extra allt För dig som vill lära dig mer, alla svaren finns inte i häftet. Sök på nätet, fråga en kompis eller läs i en grundbok som du får låna på lektion. Testa dig själv 9.1 1 Vilken

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Geometrisk optik. Laboration

Geometrisk optik. Laboration ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Geometrisk optik Linser och optiska instrument Avsikten med laborationen är att du ska få träning i att bygga upp avbildande optiska

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Ljusets böjning och interferens

Ljusets böjning och interferens Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska du studera två centrala vågfenomen: interferens och böjning. Du kommer bl.a. att studera hur ljusvågor böjs när de passerar

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det är just detta fenomen som gör att

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2015-05-04 Tentamen i Fotonik - 2015-05-04, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Lösningarna inlämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren

Lösningarna inlämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren Geometrisk optik Förberedelser Läs i vågläraboken om avbildning med linser (sid 227 241), ögat (sid 278 281), färg och färgseende (sid 281 285), glasögon (sid 287 290), kameran (sid 291 299), vinkelförstoring

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Interferens mellan vågor från två punktformiga källor. Skillnad mellan interferens och diffraktion

Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Interferens mellan vågor från två punktformiga källor. Skillnad mellan interferens och diffraktion Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Varför syns regnbågs färger särskilt bra ifall lite olja är spilld i en vattenpöl på asfalt? Hur tunn måste en oljefim vara för att visa upp sådana regnbågs

Läs mer

Kursiverade ord är viktiga begrepp som skall förstås, kunna förklaras och dess relevans i detta sammanhang skall motiveras.

Kursiverade ord är viktiga begrepp som skall förstås, kunna förklaras och dess relevans i detta sammanhang skall motiveras. Holografilab I denna lab kommer ett dubbelexponerat, transmissions hologram göras genom att bygga en holografiuppställning, dubbelexponera och framkalla en holografisk film. Dubbelexponerade hologram används

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det är just detta fenomen som gör att

Läs mer

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända!

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen den 10/6 2015 Räknestuga Förra veckan kapitel

Läs mer

Ultraljudsfysik. Falun

Ultraljudsfysik. Falun Ultraljudsfysik Falun 161108 Historik Det första försöken att använda ultraljud inom medicin gjordes på 1940- och 1950-talet. 1953 lyckades två kardiolger i Lund (Edler och Hertz) med hjälp av en lånad

Läs mer

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 1.3.2016 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Huygens princip: Tidsskillnaden mellan korresponderande punkter på två olika vågfronter är lika för alla par av korresponderande

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Övning 9 Tenta

Övning 9 Tenta Övning 9 Tenta 014-11-8 1. När ljus faller in från luft mot ett genomskinligt material, med olika infallsvinkel, blir reflektansen den som visas i grafen nedan. Ungefär vilket brytningsindex har materialet?

Läs mer

Handledning laboration 1

Handledning laboration 1 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Handledning laboration 1 VT 2017 Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen

Läs mer

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

I 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor.

I 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor. FAFF25-2014-03-14 Tentamen i Fotonik - 2014-03-14, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Laboration i kursen Syfte Laborationen ska ge förståelse för begreppen interferens och diffraktion och hur de karaktäriseras genom experiment. Vidare visar laborationen exempel

Läs mer

Instrumentoptik, anteckningar för föreläsning 4 och 5 (CVO kap. 17 sid , ) Retinoskopet

Instrumentoptik, anteckningar för föreläsning 4 och 5 (CVO kap. 17 sid , ) Retinoskopet Instrumentoptik, anteckningar för föreläsning 4 och 5 (CVO kap. 17 sid 345-353, 358-362) Retinoskopet Utvecklat från oftalmoskopi under slutet av 1800-talet. Objektiv metod för att bestämma patientens

Läs mer

FAFA55 HT2016 Laboration 1: Interferens av ljus Nicklas Anttu och August Bjälemark, 2012, Malin Nilsson och David Göransson, 2015, 2016

FAFA55 HT2016 Laboration 1: Interferens av ljus Nicklas Anttu och August Bjälemark, 2012, Malin Nilsson och David Göransson, 2015, 2016 Inför Laborationen Laborationen sker i två lokaler: K204 (datorsal) och H226. I början av laborationen samlas ni i H212. Laborationen börjar 15 minuter efter heltimmen som är utsatt på schemat. Ta med

Läs mer

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant Fysik - Måldokument Lena Folkebrant FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng

Läs mer

Ljus? Övergripande mål. Ljus är strålar Geometrisk optik. ReflectionLawIncident. Beskrivna av grekiska filosofer 1000-500. fkr

Ljus? Övergripande mål. Ljus är strålar Geometrisk optik. ReflectionLawIncident. Beskrivna av grekiska filosofer 1000-500. fkr Praktisk optik för ST-läkare Hjärtligt välkomna! Wireless finns tillgängligt plan 3, Ögonklinikens administrativa område WEP-nyckel finns på visitkort i fönstret till kursadministratörerna Kursmiddagen

Läs mer

LABORATION 2 MIKROSKOPET

LABORATION 2 MIKROSKOPET LABORATION 2 MIKROSKOPET Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX 1 (6) LABORATION 2 MIKROSKOPET Att läsa i kursboken: sid. 189-194 Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat, linjär- och cirkulärpolariserat ljus. Exempel på komponenter som kan ändra

Läs mer

Laboration 1 Fysik

Laboration 1 Fysik Laboration 1 Fysik 2 2015 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen på

Läs mer

The nature and propagation of light

The nature and propagation of light Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 4 januari 2016 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Observera också att det inte går att både se kanten på fönstret och det där ute tydligt samtidigt.

Observera också att det inte går att både se kanten på fönstret och det där ute tydligt samtidigt. Om förstoringsglaset Du kan göra mycket med bara ett förstoringsglas! I många sammanhang i det dagliga livet förekommer linser. Den vanligast förekommande typen är den konvexa linsen, den kallas också

Läs mer

SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011. Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå

SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011. Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011 Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå Ljud definieras som tryckvariationer i luft, vatten eller annat medium. Det mänskliga örat uppfattar

Läs mer

TEM Projekt Transformmetoder

TEM Projekt Transformmetoder TEM Projekt Transformmetoder Utförs av: Mikael Bodin 19940414 4314 William Sjöström 19940404 6956 Sammanfattning I denna laboration undersöks hur Fouriertransformering kan användas vid behandling och analysering

Läs mer

Optik Samverkan mellan atomer/molekyler och ljus elektroner atomkärna Föreläsning 7/3 200 Elektronmolnet svänger i takt med ljuset och skickar ut nytt ljus Ljustransmission i material Absorption elektroner

Läs mer

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B Interferens i ubbelspalt gitter tunna skikt Syfte och omfattning Detta material behanlar på intet sätt fullstänigt såant som kan ingå i avsnitt me innebören

Läs mer

DIGITALA PROJEKT Väderstation

DIGITALA PROJEKT Väderstation DIGITALA PROJEKT Väderstation Christian Lindquist, E03 Leonardo Bello, E03 Abstract Almost everybody has some kind of temperature measurement device in their home. The latest in this industry are more

Läs mer

Ljusets interferens. Sammanfattning

Ljusets interferens. Sammanfattning HERMODS DISTANSGYMNASIUM Naturvetenskapsprogrammet Emilia Dunfelt Fysik 2 2017-05-06 Ljusets interferens Sammanfattning I försöket undersöks ljusets vågegenskaper med hjälp av gitterekvationen. Två olika

Läs mer

Module 6: Integrals and applications

Module 6: Integrals and applications Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25 FAFA60-2016-05-10 Tentamen i Fotonik - 2016-05-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik FAFA60 Fotonik för C och D Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p)

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p) Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2016 06 01 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad

Läs mer

Vågfysik. Superpositionsprincipen

Vågfysik. Superpositionsprincipen Vågfysik Superposition Knight, Kap 21 Superpositionsprincipen Superposition = kombination av två eller fler vågor. Vågor partiklar Elongation = D 1 +D 2 D net = Σ D i Superpositionsprincipen 1 2 vågor

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-08-26 Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Mer information om laserscanner

Mer information om laserscanner Säkerhet Säkerhetslaserscanner Mer information om laserscanner Allmän information Vad är en laserscanner? En laserscanner är en optisk sensor som skannar omgivningen i två dimensioner med hjälp av infraröda

Läs mer

Diffraktion... Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Enkel spalt. Parallellt monokromatiskt ljus gör att skuggan av rakbladet uppvisar en bandstruktur.

Diffraktion... Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Enkel spalt. Parallellt monokromatiskt ljus gör att skuggan av rakbladet uppvisar en bandstruktur. Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Fjärilens (Blå Morpho) vingar har en ytstruktur som gör att endast vissa färger (blå) blir synligt under vissa vinklar genom diffraktionseffekter: idag försöker forskare

Läs mer

Hittills har vi bara använt sfäriska ytor, dvs delar av en sfär. Plana ytor är specialfall av sfär (oändlig krökningsradie, r= ).

Hittills har vi bara använt sfäriska ytor, dvs delar av en sfär. Plana ytor är specialfall av sfär (oändlig krökningsradie, r= ). Föreläsning 5 Astigmatism Hittills har vi bara använt sfäriska ytor, dvs delar av en sfär. Plana ytor är specialfall av sfär (oändlig krökningsradie, r= ). Men det finns andra ytor än sfäriska, t.ex. Toriska

Läs mer

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 Tillämpad vågrörelselära 2 Föreläsningar Vad är optik? F10 och upplösning (kap 16) F11 Interferens och böjning (kap 17) F12 Multipelinterferens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi 1 Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus kan ses so elektroagnetiska vågor so rör sig fraåt. När vi ritar strålar

Läs mer

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter. Räknestuga. Förra veckan kapitel 16 och 17 Böjning och interferens

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter. Räknestuga. Förra veckan kapitel 16 och 17 Böjning och interferens Hur funkar 3D bio? Lunds Universitet 2016 Laborationsrapporter Lunds Universitet 2016 Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen

Läs mer

About the optics of the eye

About the optics of the eye About the optics of the eye Peter Unsbo Kungliga Tekniska Högskolan Biomedical and x-ray physics Visual Optics Innehåll Optiska begränsningar i ögat Hur mäter man ögats aberrationer? Hur skriver man vågfrontsrecept?

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik 2011 08 25, kl. 08.00 13.00 FAFF25-2015-08-21 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 FAFF25 - Tentamen Fysik för Fysik C och i för

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Parabeln och vad man kan ha den till

Parabeln och vad man kan ha den till Parabeln och vad man kan ha den till Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning I det här dokumentet diskuterar vi vad parabeln är för geometrisk konstruktion och varför den

Läs mer

Tentamen i Våglära och optik för F

Tentamen i Våglära och optik för F Tentamen i Våglära och optik för F FAFF30, 2013 06 03 Skrivtid 8.00 13.00 Hjälpmedel: Läroboken och miniräknare Uppgifterna är inte sorterade i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och

Läs mer

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning 1 BANDGAP 13--6 1. Inledning I denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära Repetitionsuppgifter i vågrörelselära 1. En harmonisk vågrörelse med frekvensen 6, Hz och utbredningshastigheten 1 m/s har amplituden a. I en viss punkt och vid en viss tid är elongationen +,5a. Hur stor

Läs mer

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics)

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics) 5 Föreläsning 2 (kap 1.6-1.12, 2.6 i Optics) Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen

Läs mer