intensitet 2000 K 1500 K 1000 K

Transkript

1 ÜÑÔÐ ÑÐÒ ÃÚÒØÝ Ó ÌÐÐĐÑÔ ÃÚÒØÝ Í¼¼ ÌÁ½¼¼ À̾¼¼ ÁÒ ØØÙØÓÒÖÒ ĐÓÖ ØÒ Ý Ó ÙÒÑÒØÐ Ý ÐÑÖ ØÒ ĐÓ ÓÐ ËÒ Ø ÖÖØ Ú Ð Ø ËÖĐÓÖ ÌÒ Ý ¾¼¼º

2

3 Á Áº½ ÃÄËËÁËà ËÁà ÇÀ ÃÎÆÌËÁà Á ØØ ØÓ ØÖÐÖĐÓÖ ÐÖÖ ÐØÖÓÒÖÒ ÒÓÑ Ò ÔĐÒÒÒ Ô ½¼¼ Î Ó Ö ĐÖØÖ Ô Ö ÑÐÐÒ ØÚ ÚÖØ ÓÒÒ ØÓÖÔÐØØÓÖ ÓÑ Ö ÒØÐĐÒÒ ¾¼ ÑÑ Ó ÒÒÖ Ô Ú ØÒØ ½¼ ÑÑ ÖÒ ÚÖÒÖº ÐØÖÓÒ ØÖÐÒ ØÖĐ«Ö ÐÙØÐÒ Ò ÓÙÖ ÖÒ ĐÖÑ ÐĐÒ ¼¼ ÑÑ ÖÒ ÓÒÒ ØÓÖÒ ÑØغ ÃÓÒÒ ØÓÖÒ Ò ÐÙØ Ö Ñ Ò ÔÓÐ ØÐÐ Ò ÚĐÜÐ ØÖĐÓÑ ÒÖØÓÖº ËÔÓÐÒ Ö ÒÙØÒ Ò ½º¼ À Ó Ö ØÒ Ò ½º¼ ź ÒÖØÓÖÒ ÐÚÖÖÖ ÚĐÜÐ ÔĐÒÒÒ Ñ ÖÚÒ Ò ¼º¼ ÅÀÞ Ó Ò «ØÚ ÔĐÒÒÒÒ ½¼ κ ÖĐÒ ÑÔÐØÙÒ ĐÓÖ ÐØÖÓÒ ØÖÐÒ ÖĐÓÖÐ Ô ĐÖÑÒº Áº¾ Áº ĐÓÖ ØØ ØĐÑÑ ĐÓÖÐÐÒØ ÑÐÐÒ Ñ Ó ÐÒÒ ĐÓÖ ÐØÖÓÒÖ ÐĐØ ÑÒ Ò ÐØÖÓÒ ØÖÐ ÒÐÐ ÚÒÐÖĐØØ ÑÓØ ÓÖ ÑÓØ ÚÖÒÖ ÚÒÐÖĐص й ØÖ Ó ÑÒØ ĐÐغ ÔÔÖØÙÖÒ ĐÓÐÒ ÑÒ ÓÒÖ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÓÒÒ ØÓÖÔÐØØÓÖÒ ÑØØÔÙÒØ Ó ĐÖÑ ¾¼ ÑÑ ÔÐØØÓÖÒ ÐĐÒ ¼ ÑÑ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÔÐØØÓÖÒ ¾ ÑѺ ÆĐÖ ÔĐÒÒÒÒ ÑÐÐÒ ÔÐØØÓÖÒ ÚÖ ½½¼¼ Î Ó ÑÒØĐÐØØ ØÝÖ ½¾º¼ ½¼ Î»Ñ ¾ Ô Ö ÐØÖÓÒÖÒ Ô¹ ÔÖØÙÖÒ ÙØÒ ØØ ÚĐÓ º ÆĐÖ ÑÒØĐÐØØ ØÓ ÓÖØ ØÖĐ«ØÖÐÒ ĐÖÑÒ ½ ÑÑ ÖÒ ĐÓÖÒ ÐĐº ÖĐһѺ ĐÓÖ ÑÝØ ÒÓÖÒÒ ØĐÑÒÒ Ú ÐØÖÓÒÒ Ô ÐÒÒ Õ»Ñµ ÒÚĐÒ Ò ÒÓÖÒÒ ÒÐØ ÐÒº ÐØÖÓÒÖ ÐÖÖ ÒÓÑ ÔÓØÒØÐ Ðй ÒÒ Í Ó Ò ÚÐĐÒ ØÖÐ Ú ÐØÖÓÒÖ Ö ÒÓÑ Ø ØÖÒ ÚÖ ÐÐ ÐØÖ ĐÐØØ ØÚ Ñ ÓÒÒ ØÓÖÖ ½ Ó ¾ Ô Ú ØÒØ Ä ÖÒ ÚÖÒ¹ Ö ÚÐ ÑØ Ñ ÚĐÜÐ ÔĐÒÒÒ Ú ÖÚÒ Ò º Î Ú ÚĐÖÒ Ô Ò ØÖÐÒ ÓÚĐÓ Ò ÖÑ ØÐÐ ÒÓÖÒÒÒ ØØÓÖĐÒº» ËĐÓ Õ»Ñ ÙØØÖÝØ ĐÒ ØÓÖØÖº» ÒØ ØØ Í½º¼¼ Πľ¼¼ ÑÑ Ó ÒÚĐÒ ØÐÐÚĐÖ ĐÓÖ Õ»Ñ ÚÐ ÚĐÖÒ Ô ØÐÐØÖ ÐØÖÓÒ ØÖÐÒ ØØ Ò ÖÑ ØÐÐ ØØÓÖÒ L G ~ K C 1 C 2 U - + ½

4 Áº Áº Áº Ò ÐØÖ ÐÒÒÒ Ó Ò ÓÐÖÓÔÔ ØĐÑ Ô ĐÓÐÒ ĐØØ Åй ÐÒ ÑØÓµº ÇÐÖÓÔÔÒ ÒÒ Ø ÐÙØÝÐÐ ÑÐÐÒÖÙÑÑØ ÑÐÐÒ ØÚ ÓÖ ÓÒØÐÐ ÑØÐÐÔÐØØÓÖ ÔÐÖ Ô Ú ØÒØ º ÑÑ ÖÒ ÚÖÒÖº Çй ÖÓÔÔÒ ØØ ØĐÑ ÒÓÑ Ó ÖÚØÓÒÖ Ñ ÑÖÓ ÓÔº Á ÖÒÚÖÓ Ú ÐØÖ Ø ĐÐØ ĐÓÐÐ ÖÓÔÔÒ Ñ Ò ÓÒ ØÒØ ØØÒ ¼º½¼ ÑÑ» º ÆĐÖ Ò ÔĐÒÒÒ Ô ¼ Î Ð ÑÐÐÒ ÔÐØØÓÖÒ Ø ÑÑ ÖÓÔÔ ÙÔÔØ Ñ Ò ÓÒ ØÒØ ØØ Ô ¼º½¼ ÑÑ» º ÖÓÔÔÒ Ò ØØ ÚÖ»Ñ º ÍÒ¹ Ö ØÙÐÐ ĐÓÖÐÐÒÒ Ö ÐÙØ Ò ØØÒ ½º¼»Ñ Ó Ú Ó ØØÒ ½º¾ ½¼ Æ»Ñ ¾ º ÖĐÒ ÖÓÔÔÒ ÐÒÒº Ö ½½½ ÙØĐÓÖ ÊÙØÖÓÖ ÔÖÒÒ ÜÔÖÑÒØ Ñ «¹ÔÖØÐÖ ÑÓØ ØÙÒÒ ÙÐÓÐÖº ÀÒ ÒÒ ØØ ĐÓÚÖÖ Ò ÑÒ «¹ÔÖØÐÖ ÔÖ ÑÝØ ÖØØ Ò Ð ØÐÐ Ó Ñ ØÖØÒÒÒº ÀĐÖÚ ÖÓ ÊÙØÖÓÖ ÐÙØ Ø Ò ØØ ÙÚÙÐÒ Ú Ñ Ò Ó Ò ØÓÑ ĐÖ ÐÓÐ Ö ØÐÐ Ò ÑÝØ ÐØÒ ÔÓ ØÚØ Ð ĐÖÒº ÒØ ØØ Ò «¹ÔÖØÐ Ñ Ò ÒØ ÒÖÒ º¼ ÅÎ ÒÐÐÖ ÖØ ÑÓØ Ò ÙÐØÓÑ ĐÖÒº ÀÙÖ ÒĐÖ ÓÑÑÖ «¹ÔÖØÐÒ ÒÒÒ Ò ØÙ Ö ØÐÐ Ò «¹ÔÖØÐ Ñ Ò ÒØ ÒÖÒ º ÅÎ ÔÖ ÑÓØ ĐÖÒÒ Ú Ò ÓÔ¹ ÔÖØÓѺ Î ÔÖÒÒÒ ĐÒÖ «¹ÔÖØÐÒ ÖĐÓÖÐ ÖØÒÒ Ñ ¼ Æ º ÖĐÒ ØĐÓØÔÖÑØÖÒ Ú Ø Ú ØÒ Ô ÚÐØ «¹ÔÖØÐÒ ÙÐÐ Ô ÖØ ĐÖÒÒ ÓÑ Ò ÒØ ÚĐÓØ ÄÒÒ ÒÚĐÒ ĐÖÒ ÓÖÑÐÖÒ ĐÓÖ ÒØÖÐÖĐÓÖÐ ÑÒ b Cu Áº Ö ½½½ Ð ÊÙØÖÓÖ ÖÑ Ò ÑÓÐÐ ĐÓÖ ØÓÑÒº ÒÐØ ÒÒ ÑÓÐÐ ÖÓØÖÖ ÐØÖÓÒÖÒ ÖÒ ĐÖÒÒ Ô ØØ ÐÒÒ ĐØØ ÓÑ ÔÐÒØÖÒ ÖÓØÖÖ ÖÒ ÓÐÒº ØØ ÒØ Ý ØÑ ĐÖ ÑÐÐÖØ ÒØ ØÐØ ØÖ ÓÑ ÐØÖÓÒÖÒ ÙÐÐ ÖÑÐ Ò ÑÓØ ĐÖÒÒ ÙÒÖ ÙØ ĐÒÒØ Ú ÐØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒº ÖĐÒ ÙÖ ÐÒ Ø Ø ÙÐÐ Ø ĐÓÖ ÐØÖÓÒÒ Ò ÚĐØØÓÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ØØ ÖÑÐ ØÐÐ ÔÖÓØÓÒÒº ÄÒÒ Ò ÐÒÒ Õ ÓÑ ÐÖÖ Ñ ÐÖØÓÒÒ ÙØ ĐÒÖ ÐØÖÓ¹ ÑÒØ ØÖÐÒÒ Ñ Ò ØÓØÐ «ØÒ Á ¾ Õ ¾ ¼ µº ¾

5 ÁÁ ÁÁº½ ÆÊÁÆË ÃÎÆÌÁËÊÁÆ ÈÐÒ ØÖÐÒÒ Ð ĐÖ ØØ ÒÖØĐØØÒ ÔÖ ÚÐĐÒ ÒØÖÚÐÐ ĐÓÖ Ò Ð¹ ØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒÒ ØØ ÐÖÙÑ Ò Ú ÙÒØÓÒÒ Ù Ì µ ÜÔ Ì ½ ½ Î ÚÐÒ ÚÐĐÒ ĐÖ ÒÖØĐØØÒ ÔÖ ÚÐĐÒ ÒØÖÚÐÐ ÑÜÑÐ ÁÁº¾ ÁÁº ÁÁº ÁÁº ÁÁº ÁÁº ËÓÐ ØÖÐÒÒÒ ÒÖØĐØØ ÔÖ ÚÐĐÒ ÒØÖÚÐÐ ĐÖ ÑÜÑÐ Ú ÚÐĐÒÒ ¼º Ѻ ÍÔÔ ØØ ÓÐÒ ÝØØÑÔÖØÙÖ Î ÒÐÝ Ú ÐÙ ØÖÐÒÒÒ ÖÒ ËÖÙ ÓÑ ĐÖ Ò ÐÙ ØÖ Ø ØĐÖÒÒ Ô ÒØØÑÐÒ ÒÒÖ ÑÒ ØØ Ò ÙØ ØÖÐ «ØÒ ÔÖ ÚÐĐÒ ÒØ Ö Ñܹ ÑÙÑ Ú ÚÐĐÒÒ ¼º¾ Ѻ ÀÙÖ ĐÓ ĐÖ ØÑÔÖØÙÖÒ Ô ÝØÒ Ú ËÖÙ ÅÒ Ö ÙÒÒØ ØØ ÙÒÚÖ ÙÑ ĐÖ ÙÔÔÝÐÐØ Ú ÐØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒ ÓÑ ĐÖ ÔØÖÐĐÓÖÐ ÒÐØ ÈÐÒ ØÖÐÒÒ Ð Ñ Ò ØÑÔÖØÙÖ Ú ÙÒĐÖ Ãº ÒÒ Ó Ñ ÖÙÒ ØÖÐÒÒ Ò ÚÖ ÚÖ ÖÒ Ø Òº Î ÚÐÒ ÚÐĐÒ ĐÖ ÖÙÒ ØÖÐÒÒÒ ÒÖØĐØØ ÑÜÑÐ Ò ÙØ ØÖÐ «ØÒ ÔÖ ÚÐĐÒ ÒØ ÖÒ Ò ÚÖØ ÖÓÔÔ Ñ ØÑÔÖ¹ ØÙÖÒ ½½ Æ ĐÖ ÑÜÑÐ Ú ÚÐĐÒÒ ¾º¼ Ѻ Î ÚÐÒ ÚÐĐÒ ÐÖ ØÖÐÒÒ «ØÒ ÑÜÑÐ ÓÑ ØÑÔÖØÙÖÒ ĐÓ ØÐÐ ½¼¼ Æ ĐÓÖ ØØ ÖÚ ÔØÖÐĐÓÖÐÒÒÒ Ó ÐÖÙÑ ØÖÐÒÒ Ò ÑÒ Ò ÒØÒÒ ÒÖØĐØØÒ ÔÖ ÚÐĐÒ ÒØ Ù Ì µ ÐÐÖ ÒÖØĐØØÒ ÔÖ ÖÚÒ ÒØ Ù Ì µº ÀĐÖÐ ÑÒØ ÑÐÐÒ ØÚ ÙÒØÓÒÖ ÈÐÒ ØÖÐÒÒ Ð ĐÖ ØØ ÒÖØĐØØÒ ÔÖ ÖÚÒ ÒØÖÚÐÐ ĐÓÖ Ò Ð¹ ØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒÒ ØØ ÐÖÙÑ Ò Ú ÙÒØÓÒÒ Ù Ì µ ÜÔ Ì ½ ½ Î ÚÐÒ ÖÚÒ ĐÖ ÒÖØĐØØÒ ÔÖ ÖÚÒ ÒØÖÚÐÐ ÑÜÑÐ ÁÁº Î ØÒ ÙÖ Ú Ö ØÖÐÒÒ ÒØÒ ØØÒ ĐÓÖ Ò ÚÖØÖÓÔÔ ÐÐÖ ÖÒ ØØ ÐÖÙÑ ĐÓÖ ÒÖ Øѹ ÔÖØÙÖÖº ÎÐÒ ÒØ Ö ÒÚĐÒØ Ô Ò Ó¹ Ö ÓÒØÐÐ ÜÐÒ intensitet 1500 K 2000 K 1000 K ÁÁº Ò ÐĐÓÐÑÔ ÓÑ ØÐÐĐÓÖ «ØÒ ¾ Ï Ö ÐĐÓØÖ ØÑÔÖØÙÖÒ ¾¼¼ ú Î ÐÖ ÒÒ ØÑÔÖØÙÖ ÓÑ Ò ØÐÐĐÓÖ «ØÒ ĐÓ ØÐÐ ¼ Ï ÐĐÓØÖÒ ÝØ Ò ÙÖ ØÖÐÒÒ ÝÒÔÙÒØ ØÖØ ÓÑ ÚÖØ Ó Ò ØÐÐĐÓÖ «ØÒ Ò Ò ÐØ Ò ÓÑÚÒÐ ØÖÐÒÒº

6 ÁÁº½¼ Ò ÒÐØÖ Ñ ÐĐÒÒ ½º ¼¾ Ñ Ó ÑØÖÒ ¼º ¾ ÑÑ ÚĐÖØ Ó ÔÐÖ ÐĐÒ ÜÐÒ Ô ØØ ÚÙÖØ Ð ÖĐÓÖº ÌÖÒ Ò ÐÙØ ØÐÐ Ò Ð ÔĐÒÒÒ ĐÐÐ ØØ ÚÖÐØ ÑÓØ ØÒ Ò ÑÔÖÑØÖ Ó Ò ÚÓÐØÑØÖº ËØÖĐÓÑÑÒ ÒÓÑ ÒÐØÖÒ ĐÓ ØÐÐ ØØ Ø ĐÓÓÒÐ ÒÐØÖÒ Ù Ø ĐÓÖÖ ÑĐÐØ ÑÔÖÑØÖÚÐĐ ÒÒÒ ĐÖ ¾¼º¼ Ó ÚÓÐØÑØÖÚÐĐ ÒÒÒ º κ ÇÑ ÑÒ ÒØÖ ØØ ÐÐ Ò ØÐÐĐÓÖ «ØÒ ÙØ ØÖÐ Ó ØØ ÙØ ØÖÐÒÒÒ ÖÒ Ð ÖĐÓÖØ ĐÖ ĐÓÖ ÙÑÖ Ò ÒÐÒ ÑĐÐØÔÙÒØ ÖĐÒ º ÍØĐÓÖ ÒÒ ÖĐÒÒº ÁÁº½½ Ò ÞÒ Ú ĐÖ ÓÔÔÐ ØÐÐ ØØ ÐØÖÓ ÓÔº Á ĐÓÖ ĐÓ Ó ĐÖ ÐØÖÓ ÓÔØ ÔÓ ØÚØ Ð¹ Ø Ó ÒØÚØ Ðغ Ò Ú Ð¹ ÚÖÐÑÔ ÓÑ ÙØ ĐÒÖ ÙÐØÖÚÓÐØØ ØÖÐÒÒ ÐÝ Ö ÞÒÔÐØØÒº Á ĐÓÖ ĐÓ Ó ĐÖ Ò Ð Ú ÔÐÖ ÖÑĐÓÖ ÞÒÔÐØØÒº Ø Ú Ö ØØ Ú ØØ Ú ĐÓÖ ĐÓÒ ÑÒ Ö Ð¹ ØÖÓ ÓÔØ ÙØ Ð ØÖ ĐÓÚÖ ÐÖ ÙØ ÐØ ÓĐÓÖĐÒÖغ Á ÚÐØ Ú ÝÖ ĐÓÖ ĐÓÒ ÑÒ¹ Ö ÙØ ÐØ A/ B/ glas zink zink C/ D/ glas zink zink ÁÁº½¾ Î ØÒ ÙÖ Ú Ö ÓØÓØ ØÖĐÓÑÑÒ ÓÑ ÙÒØÓÒ Ú ÒÓ ÔĐÒÒÒÒ ĐÓÖ Ò ÓØÓ¹ Ðк Î ĐÖ ÐÐÒÒ ÜÔÖÑÒØÐÐ ĐÓÖÐÐÒÒ ÑÐÐÒ ÙÖÚ Ó ÙÖÚ Fotostrom " B A Anodspanning " ÁÁº½ Î ØÒ ÙÖ Ú Ö ÓØÓØ ØÖĐÓÑÑÒ ÓÑ ÙÒØÓÒ Ú ÒÓ ÔĐÒÒÒÒ ĐÓÖ Ò ÓØÓ¹ Ðк Î ĐÖ ÐÐÒÒ ÜÔÖÑÒØÐÐ ĐÓÖÐÐÒÒ ÑÐÐÒ ÙÖÚ Ó ÙÖÚ Fotostrom " B A Anodspanning " ÁÁº½ ÍØØÖĐ ÖØØ ĐÓÖ ÐÒÒ ÐØÖÓÒÖÒ ÐÙÑ ĐÖ º¾¼ κ ÎÐÒ ĐÖ Ò ØĐÓÖ Ø ÑĐÓÐ ÚÐĐÒÒ ĐÓÖ ÐÙ ÓÑ Ö ÙÔÔÓÚ ØÐÐ ÓØÓÐØÖ «Ø Ó ÐÙÑ

7 ÁÁº½ ÁÁº½ ÁÁº½ ÁÁº½ ÁÁº½ ÁÁº¾¼ ÁÁº¾½ ĐÓÖ ÚÐ Ú ĐÑÒÒ ØÐÐÒ ĐÖ Ø ÑĐÓÐØ ØØ ÖÐÐ ÓØÓÐØÖ «Ø Ú ØÖÐÒÒ Ñ ÐÙ Ø ÝÒÐ ÓÑÖØ ¼¼ ÒÑ ß ¼¼ Òѵ ĐÑÒ ÍØØÖĐ ÖØ Î ½º½ à ¾º¾ Æ ¾º Ð ¾º½ º¾¼ º¼¼ Ï º¼ º½ ÈØ º ¼ Ò ÑÜÑÐ ÚÐĐÒ ĐÓÖ ÚÐÒ ÓØÓÐØÖ «Ø ĐÖ ÑĐÓÐ ÚÓÐÖÑ ĐÖ ¾ ¼ ÒѺ ØĐÑ ÑÜÑÐ ÒÖÒ Ó ÑÜÑÐ ØØÒ Ô Ð¹ ØÖÓÒÖ ÓÑ ÙØ ĐÒ ÖÒ Ò ÚÓÐÖÑÝØ Ú ØÖÐÒÒ Ñ ÙÐØÖÚÓÐØØ ÐÙ Ú ÚÐĐÒÒ ½¼ ÒѺ ÓØÓÐØÖ ÙØØÖĐ ÖØØ ĐÓÖ ÒØÖÙÑ ĐÖ ¾º¼ κ ÖĐÒ ÒÖÒ Â Ó ÑØØÖ ÓØÓÐØÖÓÒÖÒ Ò ÒØÖÙÑÝØ ÐÝ Ñ ÐÙ Ú ÚÐĐÒÒ ¼¼¼ º Î ĐÖ ÐØÖÓÒÖÒ ØØ Ò ÚÓÐÖÑÝØ ÐÝ Ò ÓØÓÐк ÎÐÒ ÚÐĐÒ Ö ÐÙ Ø ÓÑ ÙØ ĐÒ ÐØÖÓÒÖÒ Ö Ò ÑÜÑÐ ØØ Ú» ¼º½¼» ¼º ÍØØÖĐ ÖØØ ĐÖ º κ Î ØØ ÓØÓÐØÖ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÒÖ ÑÒ ØØ ØÖÝÔ ÔĐÒÒÒÒ ĐÖ ½º Î ĐÓÖ ÐÙ Ñ ÚÐĐÒÒ ¼¼ ÒÑ Ó ¼º¾ Î ĐÓÖ ÐÙ Ñ ÚÐĐÒÒ ¼¼ ÒѺ ØĐÑ» ĐÓÖÐÐÒØ ÑÐÐÒ ÈÐÒ ÓÒ ØÒØ Ó ÐØÖÓÒÒ ÐÒÒ» ÙØØÖĐ ÖØØ ĐÓÖ Ò ØÙÐÐ ÑØÐÐÒ Î ØØ ÓØÓÐØÖ Ø ÜÔÖÑÒØ ÙØÓÖ ÓØÓØÓÒ Ú ÖÒØ ÒØÖÙѺ ÒÒ ÐÝ Ø Ñ ÑÓÒÓÖÓÑØ Ø ÐÙ Ó Ò ÖÓÑ ÔĐÒÒÒ ÓÑ Ñ Ø ÔÐĐ ĐÓÖ ØØ Ò ÐØÖÓÒÖ ÙÐÐ Ò ÖÑ ØÐÐ ÒÓÒ ÙÔÔÑĐØØ º ĐÓÐÒ Ø ÖĐÓÐÐ ÄÙ Ø ÚÐĐÒ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼¾ ÖÓÑ ÔĐÒÒÒ Î ¾º¼ ¾º½½ ½º½ ½º ½º½¼ ¼º ØĐÑ» ÙØØÖĐ ÖØØ» ÈÐÒ ÓÒ ØÒØ Á ØØ ÖĐÓÒØÒÖĐÓÖ ĐÖ ÐÖØÓÒ ÔĐÒÒÒÒ ¼ κ ÎÐÒ ĐÖ Ò ÖÐÐÒ ÖĐÓÒØÒ ØÖÐÒÒÒ ĐÓ Ø ÖÚÒ ÃÓÖØ Ø ÚÐĐÒ

8 ÁÁº¾¾ ÀÙÖ ÙÐÐ Ú ØÒ ÖĐÓÒØÒ ÔØÖ ØĐÒ ÙÒÒ ĐÒÖ ÓÑ» ÐÖØÓÒ ÔĐÒÒÒÒ ĐÓ ØÐÐ ¼ λ ÐÖØÓÒ ÔĐÒÒÒÒ ÑÒ ØÐÐ ½ Î Intensitet karakteristisk o stralning kontinuerlig o stralning hν max kev ÁÁº¾ ÁÁº¾ ØØ ÖĐÓÒØÒÖĐÓÖ Ñ ÔĐÒÒÒÒ º Î Ö ÓÒØÒÙÖÐ ÖĐÓÒØÒ ØÖÐÒÒ Ñ ¾¼º ÔÑ ÓÑ ÑÒ Ø ÚÐĐÒº ÎÐØ ÚĐÖ Ô ÈÐÒ ÓÒ ØÒØ Ò ÖĐÒ ÙÖ ÙÔÔØÖ ÄÙ ØØÒ ÚÙÙÑ Ó ÐØÖÓÒÒ ÐÒÒ ĐÓÖÙع ĐØØ ĐÒº ÀĐÖÐ ÓÖÑÐÒ ĐÓÖ ÚÐĐÒ ĐÒÖÒÒ Ú ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒ Ú ÓØÓÒÖ ÑÓØ Ð¹ ÒÒ ÐØÖÓÒÖ ¼ ½ Ó µ ÑØ ÖĐÒ ÐØÖÓÒÒ ÚÐĐÒ º ÁÁº¾ ÊĐÓÒØÒ ØÖÐÒÒ Ñ ÚÐĐÒÒ ½¾º ÔÑ Ò¹ ÐÐÖ ÚÒÐÖĐØØ ÑÓØ Ò ØÙÒÒ ÑØÐÐÓк ÅÒ 60 0 ÒÐÝ ÖÖ Ò ÔÖ ØÖÐÒÒÒ Ò ÖØÒÒ ÓÑ ÐÖ ¼ Æ I Ñ ÒÐÐ ÖØÒÒÒ Ó ÒÒÖ ØØ ÒØÒ ØØÒ ÚÖÖÖ Ñ ÖÚÒ Ò Ò¹ ÐØ Ú ØÒ ÙÖº ĐÓÖÐÖ ÜÔÖÑÒØØ Ó ØĐÑ ÖÚÒ ÖÒ ½ Ó ¾ ν 1 ν 2 Detektor ν ÁÁº¾ ÁÁº¾ ÁÁº¾ ÁÁº¾ ÁÁº ¼ Ò ÓØÓÒ Ñ ÒÖÒ ¼ Î ÓÑÔØÓÒ ÔÖ ÚÒÐÒ ¼ Æ ĐÓÖÐÐÒ ØÐÐ ÒÐÐ ¹ ÖØÒÒÒº ØĐÑ ÚÐĐÒÒ ĐÓÖ Ò ÙØÒ ÓØÓÒÒ ÑØ ÐØÖÓÒÒ ÖÝй ÒÖ Ò ÜÔÖÑÒØÐ Ø Ö Ò ĐÐÐ ÓÑ ÑØØÖÖ ÓØÓÒÖ Ú ÒÖÒ ½½ κ ÀÓÒ ĐÓÒ Ö ĐÓÖ ØØ Ú Ø ÜÔÖÑÒØ ØÐÐÒ ØÐÐ ÓØÓÒÖ Ñ ÒÖÒ ¼ κ ÀÙÖ ÐÐ ÓÒ ĐÓÖ ÖĐÒ ÚÐĐÒÒ ĐÓÖ Ò ÑÙ Ø ÖĐÓÒØÒ ØÖÐÒÒ ÓÑ ÒÓÑ ÓÑÔØÓÒ ÔÖ¹ ÒÒ Ò ÔÖÓÙÖ ÖÝÐÐØÖÓÒÖ Ñ Ò ÒÖ Îº ØØ ÑÑÚÒØÙÑ Ñ ÒÖÒ ¼¼ Î ÓÑÔØÓÒ ÔÖ Ú Ò Ö ÐØÖÓÒº ÖĐÒ Ò ÑÜÑÐ ÒÖ ÓÑ ÖÝÐÐØÖÓÒÒ Ò ÖÐÐ ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒ Ö Ó ÖÚÖØ ÑÓØ ÔÖÓØÓÒÖ ÚĐÐ ÓÑ ÐØÖÓÒÖº ÎÐÒ Ò¹ Ö Ñ Ø Ò ÒÓÑÑÒ ÓØÓÒÒ ĐÓÖ ØØ ÚÐĐÒ ĐÒÖÒÒ Ú ÓÑÔØÓÒ¹ ÔÖÒÒ ÑÓØ Ò ÔÖÓØÓÒ ÐÐ ÚÖ ÜÔÖÑÒØÐÐØ ÑĐØÖ ÓÑ ÑĐØÒÓÖÒÒØÒ ÒØ ÚÖ ½±º

9 ÁÁº ½ ÁÁº ¾ ÁÁº ÁÁº ÁÁº ÁÁº ÁÁº ÁÁº ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒ ÒÒĐÖ ÓÑ ÒØ ØØ Ò ÓØÓÒ ÚÖ Ò Ð Ú Ò ÒÖ ØÐÐ Ò ÐØÖÓÒ ÐÐÖ ÒÓÒ ÒÒÒ ÔÖØк Ø Ü ØÖÖ Ó ÒÚÖ ÓÑÔØÓÒ ÔÖ¹ ÒÒ Ú ÚÐÒ Ò ÔÖØÐ ÚÖ Ò ÒÖ ØÐÐ Ò ÓØÓÒº ÐÒ ÒÒØ ÔÐÖ Ò ÒÚÖ ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒÒ Ò Ú ÖÓÐÐ ĐÓÖ ÙÔÔÖÓÑ ÒÒ Ú Ó Ñ ÔÖØÐÖ ÖÝÑÒº ÒØ ØØ Ò ÐØÖÓÒ Ñ ÒÖÒ ½ Î ÖÓÑ ØÐÐ ÚÐ ÒÓÑ ÒÚÖ ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒº ÎÐÒ ÚÐĐÒ Ò ÓØÓÒÒ ĐÓ Ø ĐÓÖ ÔÖÒÒÒ ĐÓÖ ØØ ÒÒ ÔÖÓ ÐÐ ÚÖ ÑĐÓÐ ÇÑ ÑÒ ĐÒÖ Ò ÐØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒ ÑÓØ ØØ ÙÐÓÐÙÑ Ò ÚĐÐ Ó¹ ØÓÐØÖ «Ø ÓÑ ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒ ÙÔÔØÖĐº ĐÓÖ ØØ ÓØÓÐØÖ «Ø ÐÐ ÚÖ ÑĐÓÐ Ñ Ø ØÖÐÒÒÒ ÚÐĐÒ ÚÖ ÓÖØÖ ĐÒ ¾ ÒѺ ÓÑÔØÓÒ¹ ÔÖÒÒ Ò ÔÖÒÔ ÙÔÔØÖĐ Ú ÐÐ ÚÐĐÒÖ ÑÒ Ö ÑĐÖÖ «ØÖ Ò Ø Ú ÓÖØÚ ØÖÐÒÒº ÎÐØ ÚÐÐÓÖ Ñ Ø ÚÐĐÒÒ ÙÔÔÝÐÐ ĐÓÖ ØØ ÖÝÐÐØÖÓÒÒ Ú ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒ ÐÐ ÙÒÒ ÖĐÓÖ ÖÒ ÙÐÓÐÒ Ø Ö ĐÓÖÙØ ĐØØ ØØ ÔÖÒÒ ÚÒÐÒ ĐÖ ½¼ Æ ØØ ÐØÖÓÒÒ ÖÝÐÒÖ ÐÖ ÑÜÑк ÖĐÒ ÚĐØØÓÑÒ ÓÒ ØÓÒ ÒÖ ÑÒ ĐÒÒÖ ÚÐĐÒÒ ĐÓÖ À «¹ÐÒÒ ÐÑÖ ÖÒ µ ÐØÖÓÒÒ ÐÒÒ ÈÐÒ ÓÒ ØÒØ ÑØ ÐÙ Ø Øغ ÁÒÓÑ ÖÓ ØÖÓÒÓÑÒ Ö ÑÒ ÙÒÖ Ò Ø ÖÒ ÐÒ ÒÒØ ÒØÖ ÖØ ĐÓÖ ÐÐ ÖÝÖØÓÑÖ Ú ØÓÑÖ ÑÝØ ĐÓØ ÜØÖ ØÐÐ ØÒº ÅÒ Ö Ø Ü ÙÒÒØ Ö ØÖÖ ÒÐÖ ÖÒ ÚĐØØÓÑÖ ØÐÐ ØÒ Ñ Ò ØÝÐØ ØĐÓÖÖ ĐÒ ½¼¼º» ÖĐÒ ÚÐĐÒÒ Ó ÖÚÒ Ò ĐÓÖ Ò ØÖÐÒÒ ÓÑ ÙØ ĐÒ Ò ÚĐØØÓÑ ĐÓÚÖÖ ÖÒ ØØ ØÐÐ ØÒ Ñ Ò ½¼½ ØÐÐ ØØ ØÐÐ ØÒ Ñ Ò ½¼¼º» ÖĐÒ ÓÑÐÓÔÔ ÖÚÒ Ò Ú ÒØÐØ ÚÖÚ ÔÖ ÙÒ ĐÓÖ Ò ÓÖÒ Ñ Ò ½¼¼º Ø ÑÒØ ÑÓÑÒØØ Ó Ò ÖĐÓÖÐ ÐÒÒ ÐÐÖ ØÖĐÓÑ Ò ÖÚ ÓÑ Ñ ĐÖ ĐÖ ØÖĐÓÑÑÒ Ó Ò Ú ØÖĐÓÑÖØ Ò ÓÑ ÐÙØÒ ÖÒº ÖĐÒ Ø ÑÒØ ÑÓÑÒØØ Ó Ò ÐØÖÓÒ ÒØ ÓÖ¹ÒÒ ĐÓÖ ÚĐغ ÎÐ ÐÒÖ Ò Ð ÐÒ Ú ÔØÖÙÑØ Ò ÑÒ ÚĐÒØ ÒÒ Ó ÒÐØ ÓÒ ¹ ÖØ ÐÙÑ ÐÑÖÐÒÒ ÚĐØ ÓÑ ÚÖÖ ÑÓØ ĐÓÚÖÒÒ Ò ØÐÐ Ò ¾ Ö ÚÐĐÒÒ ¾º º ÖĐÒ Ñ ĐÐÔ Ú ÓÖ ØÓÑÑÓÐÐ Ò ÒÖ ÐØÖÓÒÚÓÐØ ÓÑ Ñ Ø ØÐÐĐÓÖ Ò ÐÙÑÓÒ ÒÐØ ÓÒ ÖØ ÐÙѵ ÐĐ Ø ÒÖØÐÐ ØÒ ĐÓÖ ØØ ÖÐÐ ÙÐØ ÓÒ ÖØ ÐÙÑ ÓĐÒÐ ĐÖÒÑ µº Ò Ú ÐÒÖÒ ÚĐØØ ÔØÖÙÑ Ö ÚÐĐÒÒ º½ ¾¼ ÒѺ Ö ½ ¾ ÙÔÔØĐØ Àº ÍÖÝ ØØ ÒÒ ÐÒ Ö Ò Ú ØÐÐØ Ñ ÚÐĐÒÒ º ÒѺ Ò ØĐÒÖ ĐÓÖÐÖÒ ĐÖ ØØ ÒØÙÖÐØ ÚĐØ ÒÒÐÐÖ Ñ ÑĐÒÖ Ú Ò ØÙÒ Ó¹ ØÓÔÒ ÙØÖÙÑ Ó ØØ Ø ĐÖ ÒÒ ÓØÓÔ ÓÑ Ö ÙÔÔÓÚ ØÐÐ Ò ÓÚÒÒĐÑÒ Ú ÐÒÒº ËØĐÑÑÖ Ò ĐÓÖÐÖÒÒ

10 ÁÁº ÁÁº¼ ÁÁº½ ÁÁº¾ ÀÐÙÑ ĐÓÖÓÑÑÖ Ð Ñ Ñ ØÐØ Ð Ñ Ñ ØÐØ º Á ÒÐØ ÓÒ ÖØ ØÐÐ ØÒ Ö ÐÙÑÓÒÖ ÔØÖÐ ÖÖ Ú ÑÑ ØÝÔ ÓÑ ÚĐØØÓÑÒº ÖĐÒ ÚÐĐÒ ÐÐÒÒ ÑÐÐÒ ØÚ ÐÙÑÐÒÖ ÓÑ Ñ Ú Ò Ô ÐØÖÓÒĐÓÚÖÒÒ ÚÖÖ ÑÓØ ĐÓÖ Ø ÐÒÒ ÐÑÖ ÖÒ ĐÓÖ ÚĐغ ØØ ÚĐØÐÒÒ Ý ØÑ Ú ÒØÖ ĐÓÖ Ò ÑÓÖÒ Ý Ò ĐÖ ÔÓ ØÖÓÒÙѹ ØÓÑÒº ÈÓ ØÖÓÒÙÑ ØÖ Ú Ò ÐØÖÓÒ Ó Ò ÔÓ ØÖÓÒ ÙÒÒ ØÐÐ ÚÖÒÖ ÒÓÑ ÓÙÐÓÑÖØÒ ÑÐÐÒ Ñº ÈÓ ØÖÓÒÒ Ö Ò Ñ Ð Ñ ÐØÖÓÒÒ Ó Ò ÐÒÒ Ð Ñ ÔÖÓØÓÒÒ º ÖĐÒ ÓÒ ØÓÒ ÒÖÒ ĐÓÖ ÔÓ ØÖÓÒÙѺ Ò ÐÑÒØÖÔÖØÐ Ò ¹Ñ ÓÒÒ Ñ ÑÑ ÔÒÒ Ó ÐÒÒ ÓÑ ÐØÖÓÒÒ ÑÒ Ñ Ò Ñ ÓÑ ĐÖ ¾¼ ÒÖ ÐØÖÓÒÒ Ò ÒÒ Ò ÚĐØÐÒÒ ÓÖÒ ÖÙÒØ Ò ØÓÑĐÖÒº ÐÐ ØÓÑØÐÐ ØÒ ĐÓÖ Ñ Ó¹ ÒÒ ĐÖ ÓÙÔÔØÒ Ò Ò ÒÒ Ñ ÓÒ ÙØĐÓÖ ĐÓÚÖÒÖ ØÐÐ ÐĐÖ ÒÖØÐй ØÒº ĐÓÚÖÒÖ ĐÖ ØĐÓÐ Ú Ñ ÓÒ Ú Ò ÖØÖ Ø ØÖÐÒÒº ÖĐÒ ÒÐØ ÓÖ ÒÖÒ ĐÓÖ Ò ÙØ ĐÒ ØÖÐÒÒÒ Ú Ò ĐÓÚÖÒ ÑÐÐÒ ØØ ØÐÐ ØÒ Ñ Ò ¾ Ó ØØ ØÐÐ ØÒ Ñ Ò ½ ÓÑ Ò ÒÒ ĐÖÒÒ ĐÖ ÐÝ ¾ Ó ÒÒ ĐÖÒ ÒØ ÔÙÒØÓÖѺ ÆĐÖ Ò Ö ØÓÑ ÐÐÖ ØÓÑĐÖÒ ÙØ ĐÒÖ Ò ÓØÓÒ ÙÔÔ ØÖ Ò ÖÝÐÖĐÓÖÐ ÓÑ ØÖ ÙÔÔ Ò Ð Ú Ò ÖÓÖ ÒÖÒº Ò ÙØ ĐÒ ÓØÓÒÒ ÖÚÒ ÐÖ ĐÖĐÓÖ ĐÐÚ ÚÖØ ÐĐÖ ĐÒ Ò ÖÚÒ ¼ ÓÑ ÖÐÐ ÙÖ ÓÖ ÖÚÒ Öк Î Ñ ĐÐÔ Ú ÔÐÐ ÖÐØÚØØ ØÓÖ ØØ ¼ ½ ¼ ¾Ñ ¼ ¾ ĐÖ Ñ ¼ ĐÖ ØÓÑÒ Ö ÔØÚ ĐÖÒÒ ÚÐÓÑ ÒÒÒ ÓØÓÒÒ ÙØ ĐÒ º ÍÔÔ¹ ØØ Ò ØÓÖÐÒ Ú Ò ÖÐØÚ Ø ÖÚÒ ĐÒÖÒÒ ¼ µ Ð ĐÓÖ Ò ÓØÓÒ Ñ ÒÖÒ ¾º½¼ Î ÓÑ ÙØ ĐÒ Ú Ò Æ¹ØÓÑ Ð ĐÓÖ Ò ÓØÓÒ Ñ ÒÖÒ ½½ Î ÓÑ ÙØ ĐÒ Ú ĐÖÒÒ À ½ º

11 ÁÁÁ ÁÁÁº½ ÁÁÁº¾ ÁÁÁº ÁÁÁº ÁÁÁº ÁÁÁº ÅÌÊÁÎÇÊ ÖĐÒ ÖÓйÚÐĐÒÒ ĐÓÖ Ò ÓØÓÐÐ ÓÑ ÚĐÖ ¼º Ó ÖĐÓÖ Ñ ØØÒ º¼ Ñ» ĐÓÖÐÖ Ò ÚÖĐÓÖ ÒÒ ÖĐÒÒ ĐÖ ÑÒÒ ÐĐÓ ÖĐÒ ÖÓйÚÐĐÒÖÒ ĐÓÖ ÐØÖÓÒÖ Ñ ÒÖÖÒ ½ Î ½¼¼ Î ½¼ Î Ó ½ ÅÎ Ò ÔÖÓØÓÒ ÖĐÓÖ Ñ Ò ØØ ÓÑ ĐÖ º¼± Ú ÐÙ Ø Øغ ÖĐÒ ÖÓйÚÐĐÒÒ ĐÓÖ ÔÖÓØÓÒÒº ÅÒ Ò Ñ ÐÖØÓÖÖ ÖÐÐ ÔÖÓØÓÒÖ Ñ Ò ÒÖ Ú ¼¼ Î Ú ½¼ ½½ κ ÎÐÒ ÚÐĐÒ ÖÔÖ ÒØÖÖ Ò Ò ÔÖØÐ ØÖÐ Đ Ö Ø ÖÑÐØ ØØ ÙØÒÝØØ Ò Ò ÔÖØÐ ØÖÐ ĐÓÖ ØØ ÙÒÖ ĐÓ ÔÖÓØÓÒÒ ÒÖ ØÖÙØÙÖ ÓÑ ÔÖÓØÓÒÒ Ö ĐÖ ½ ½¼ ½ Ñ ÆÙØÖÓÒÖ ØÖÑ ĐÑÚØ Ñ ÓÑÚÒÒÒ Ö Ò ÑÐÒÖ Ú ØÓÖÐ ¹ ÓÖÒÒÒ Ì º ÖĐÒ ÖÓйÚÐĐÒÒ ĐÓÖ ØÝÔ ÒÙØÖÓÒÖ Ú Øѹ ÔÖØÙÖÒ ¼¼ ú Î ØØ ÖÓйÚÐĐÒÒ ĐÓÖ Ò ÔÖØÐ Ò ÖÚ ÓÑ ĐÖ ÔÖØÐÒ ÓÑÔØÓÒ¹ÚÐĐÒº Ú ¾ ½ ÁÁÁº ÁÁÁº ÁÁÁº ÁÁÁº½¼ ÁÁÁº½½ ÍÔÔÐĐÓ ÒÒ ĐÓÖÑÒ Ó ØØ ÓÔØ Ø Ò ØÖÙÑÒØ ĐÖ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÐ ÑÓØ ĐÖ ĐÖ ÓØÚĐÓÔÔÒÒÒ ØÓÖк ÂĐÑĐÓÖ ÙÔÔÐĐÓ ÒÒÒ Ó ØØ ÑÖÓ ÓÔ ÓÑ ÖØÖ Ñ ÐØØ ÐÙ Ó ØØ ÐØÖÓÒÑÖÓ ÓÔ ÚÐØ ÐØÖÓÒÖÒ ÐÖÖ ĐÓÚÖ Ò ÔĐÒÒÒ Ô ½¼ Î ĐÓÖ Ò ØÖÙÑÒØ Ñ Ð ØÓÖ ÓØÚĐÓÔÔÒÒº ØØ ÖĐÓÒØÒÖĐÓÖ ÖØÖ Ñ ÓÒ ØÒØ ÔĐÒÒÒº Ò Ö Ø ØÖÐÒÒ ÓÑ ÙØÖ ÖÒ ÖĐÓÖØ Ö ÚÐĐÒÒ ¼¼ ÔѺ ÖĐÒ Ò ÑÒ Ø ÖÓйÚÐĐÒÒ Ó ÐØÖÓÒÖÒ ÖĐÓÖغ ÅÓØ ØØ Ö ØÐÐØØÖ ÒÐÐÖ ÖĐÓÒØÒ ØÖÐÒÒ Ñ ÚÐĐÒÒ ¼º ÙÒÖ ÖÚÒÐÒ ½ ÓÖÒÒÒµº ÅÒ ÐØÖ ĐÖØÖ ÒÙØÖÓÒÖ ÒÐÐ ÑÓØ ÑÑ Ö ØÐÐØØÖ ÙÒÖ ÑÑ ÚÒк ÎÐÒ ÒÖ ÐØÖÓÒÚÓÐØ Ñ Ø ÒÙ¹ ØÖÓÒÖ ĐÓÖ ØØ ÐÐ ÙÒÖ Ö ÔÖÒÒ Ò ÑÐ ØÖÐ ØÖÑ ÒÙØÖÓÒÖ ØÖĐ«Ö Ò ÒÖ ØÐÐ Ñ Ú ØÒØ ½º¼ ÑÐÐÒ ØØÖÔÐÒÒº ÎÐÒ ÚÒÐ Ñ Ø ÔÐÒÒ Ð Ñ Ò ÒÐÐÒ ØÖÐÒ ĐÓÖ ØØ ØÖ ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ «ÖØÓÒ ĐÓÖ ÒÙØÖÓÒÖ Ñ ÒØ ÒÖ ¼º¼ Î ĐÓÖ ØØ ÑĐØ ÒÖÒ Ó ÐÒ ÑÑ ÒÙØÖÓÒÖ ÒÚĐÒ Ò Ö ØÐÐ ÔØÖÓÑØÖº ÖĐÒ ØØÖÓÒ ØÒØÒ ĐÓÖ Ò Ò ÔØÖÓÑØÖ ÓÑ ÒÙØÖÓÒÖ Ñ ÒÖÒ ½º¼ Î ÐÐ Ö¹Ö ØÖ Ñ ÐÒ ÚÒÐÒ º ½ Æ º Ò Ø Ö ÜÓÒ Ú ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ ĐÓÚÖ ÒÐ º

12 ÁÁÁº½¾ Ò ØÖÐ Ú ÐØÖÓÒÖ Ñ ÒÖÒ ½¼ Î Ò¹ ÐÐÖ ÑÓØ Ò ØÙÒÒ ÔÓÐÝÖ ØÐÐÒ ÐÙÑÒÙÑÓк È Ò ĐÖÑ ½¼ Ñ ÓÑ ÓÐÒ Ó ÖÚÖ ØØ ÒØÐ ÖÒÖ Ó Ò Ú Ö ÑØÖÒ Ñº Ò Ò ÒØ ÙÔÔÓÑÑ ÒÓÑ ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒ¹ Ò Ö ÜÓÒ ÑÓØ Ú Ö ØÐÐÔÐÒº ÖĐÒ ØØÖÚ ØÒØ ÑÐÐÒ ÔÐÒº ÁÁÁº½ Ò ØÖÐ Ú Ò ÐØÖÓÒÖ Ñ ÖĐÓÖÐ ÒÖÒ ½ Î Ö Ô Ö ÒÓÑ Ò ØÙÒÒ ÓÔÔÖÓк È Ò ĐÖÑ ÓÑ ÓÐÒ ÙÔÔØÖĐÖ ØØ ÑĐÓÒ ØÖ Ú «ÖØÓÒ ÖÒÖº» ØĐÑ ÚĐÓÒÒ ÚÒÐÒ «ĐÓÖ ÐØÖÓÒÖ ÓÑ ÓÖÑÖ «ÖØÓÒ ÖÒÒ ĐÓÖ ÓÖÒÒ¹ Ò Ö ÜÓÒ ÖÒ Ö ØÐÐÔÐÒ ÑÐÐÒ ÚÐ Ú ØÒØ ĐÖ º º» ÀÙÖ Ò ÑÒ ÒÐØ ÜÔÖÑÒØÐÐØ Ú ØØ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖØ Ð Ú ÐØÖÓÒÖ Ó ÒØ Ú ÙÒĐÖ ÖĐÓÒØÒ ØÖÐÒÒ ÓÑ Ð ÐØÖÓÒÖÒ ÐÖ ÓÐÒº α Cu-folie Skarm " ÁÁÁº½ Ò ÑÓÒÓÒÖØ ÐØÖÓÒ ØÖÐ Ö ÒÐÐ ÑÓØ Ò ÒÐÖ ØÐк Å ĐÐÔ Ú Ò ÐØÖÓÒØØÓÖ ÙÔÔÑĐØ ÒØÒ ØØÒ Ú ÔÖ ÐØÖÓÒÖ Ò ÖØÒÒ ÓÑ ÐÖ ÚÒÐÒ ¼ Æ Ñ ÒÐÐ ÖØÒÒÒº Î ĐÓÒ ÐØÖÓÒÒÖ ÖÐÐ Ú Ò Ú ÒÖ ½ ØØ ĐÓÖ Ø ÑÜÑÙÑ ÔÖÒÒ ÒØÒ ØØÒº ÇÑ ÒÖÒ ĐÓ Ñ ÝØØÖÐÖ ¾¾º Î ÖÐÐ ØØ ÒÖ ÑÜѺ ÖĐÒ ½ Ó Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÔÖÒ ÖÔÐÒÒº 45 0 I E ev E 1 2 E ½¼

13 ÁÁÁº½ ÅÓØ Ò ÒÖ ØÐÐ Ú ÒÐ Ñ ØØÖÓÒ ØÒ¹ ØÒ ¾º¼ ÒÐÐÖ ÙÒÖ ¼ Æ ÐÒ ÚÒÐ Ò Ð¹ ØÖÓÒ ØÖк È ÖÙÒ Ú ÐØÖÓÒÖÒ ÚÒØÙÖ ÙÔÔØÖĐÖ ĐÖ ÑÑ ÒØÖÒ ÒÓÑÒ ÓÑ ÒĐÖ ÖĐÓÒØÒ ØÖÐÒÒ ØÖĐ«Ö Ò Ö ØÐк ĐÓÖ Ú ØĐÑ ÐÖØÓÒ ÔĐÒÒÒÖ ĐÓÖ Ð¹ ØÖÓÒÖÒ ÙÔÔØÖĐÖ ÖÔ ÑÜÑ Ò Ö ¹ ØÖ ÐØÖÓÒ ØÖÐÒ ÒØÒ Øغ ÖĐÒ ÙÖ ÑÒ ÝÐ ÑÜÑ ÓÑ Ö ØÖÖ ÓÑ Ð¹ ÖØÓÒ ÔĐÒÒÒÒ ĐÓ ÓÒØÒÙÖÐØ ÖÒ ¾¾ Î ØÐÐ ¼¼ Î 80 0 atomplan ÁÁÁº½ ÙÖÒ ĐÖ Ò ÔÖÒÔ Ú Ú ÓÒ Ó Ö¹ ÑÖ ÐØÖÓÒ«ÖØÓÒ ÜÔÖÑÒغ Ò ØÖÐ Ú ÐØÖÓÒÖ ÒÐÐ ÚÒÐÖĐØØ ÑÓØ ÝØÒ Ú Ò ÒÐÖ ØÐÐ Ó ÑÒ ÒÒ ØØ ÖÔØ ÑÜÑÙÑ Ó ÒØÒ ØØÒ Ú ÔÖ ÐØÖÓÒÖÒ Ò ÖØÒÒ ÓÑ Ð ¼ Æ ÚÒÐ Ñ Ò Òй ÐÒ ØÖÐÒº ØØÖÔÐÒÒ Ö ØÐÐÒ ÚÖ ÓÖÒ¹ ØÖ ÓÑ ÙÖÒ Ú Ö Ó ØØÖÓÒ ØÒØÒ ÚÖ ¼º¼ ÒѺ» ÖĐÒ ÚÐĐÒÒ ĐÓÖ ÐØÖÓÒÖÒ ÓÑ Ò¹ ØÒ ØØ ÑÜÑØ ÒØ ÚÖ ÑÓØ ĐÓÖ Ø ÓÖ¹ ÒÒÒ Ö ÔÖÒÒº» ÐØÖÓÒÖÒ ÒØ ÒÖ ÚÖ Îº ËØĐÑÑÖ ØØ Ñ ÖÓÐ ÝÔÓØ d ÁÁÁº½ ÁÁÁº½ ÁÁÁº½ ÀÙÖ ØÓÖ ĐÖ Ó ĐÖØÒ ØØÒ ĐÓÖ ÐØÖÓÒÒ ÚĐØØÓÑÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ÓÑ Ó ĐÖØÒ ÐĐ ØĐÑÒÒÒ ĐØØ Ð Ñ ÓÖÖÒ ¼º º ÖĐÒ Ò ÑÒ Ø ÙØ ØÖĐÒÒ ÖÙÑÑØ ÓÑ Ò ÓØÓÒ Ñ Ø ÓÑ ÖÚÒ Ö ĐÖ ½¼ ÀÞº ÍÔÔ ØØ Ò ÑÒ Ø ÒØ ÒÖ Ò ÔÖÓØÓÒ Ò ÓÑ Ò ĐÖ Ò ØĐÒ Ò ĐÖ Ñ ÑØÖÒ ½¼ ½ Ñ ØÓÖÐÒ Ó Ò ØÓÑĐÖÒµº ÁÁÁº¾¼ ØÓÑĐÖÒÓÖ ÚÖ ÙØ ØÖĐÒÒ ĐÖ Ú ØÓÖÐ ÓÖÒÒÒ ½¼ ½ Ñ Ò ÙØ ĐÒ ÐØÖÓÒÖ Ñ ÒÖÖ Ú ØÓÖÐ ÓÖÒÒÒ ½ ß ½¼ Åκ ÒÚĐÒ Ó ĐÖØ ¹ ÖÐØÓÒÒ ĐÓÖ ØØ Ú ØØ ÐØÖÓÒÖ Ñ ÒÖÒ ½ ÅÎ ÒØ Ò ÒÒ ĐÖÒÒ ĐÓÖ ĐÓÒÖÐÐغ ½½

14 ÁÁÁº¾½ ÐØÖÓÒÖ Ñ ÒÖÒ ½º¼ ÑÎ ÒÐÐÖ ÚÒй ÖĐØØ ÑÓØ Ò ĐÖÑ ÚÐÒ Ø ÒÒ ØØ ÐØØ ÖÙÐĐÖØ Ðº ÐØÖÓÒÖ ÓÑ Ô ÖÖ ÐØ ØÖĐ«Ö ĐÖØÖ Ò ÓÙÖ ÖÒ ÝØ ÔÐÖ Ô Ú ØÒØ ½¼ ÑÑ ÖÒ Ðغ ØĐÑ ØØ ÙÒĐÖÐØ ÚĐÖ Ô ÐØ ÑØÖ ØØ Ò ÐÝ Ò ĐÒ Ô Ò ÓÙÖ ÖÒ ÝØÒ ÐÖ ÐØÒ ÓÑ ÑĐÓÐØ 150 nm ÁÁÁº¾¾ Î ÙØÒ ÖÒ À ÒÖ Ó ĐÖØ ÖÐØÓÒ Ü Ô Ü ½ ØØ ĐÓÖ Ò ¾ ÓØÓÒ ĐÐÐÖ Ø ½ ¾ ĐÖ ĐÖ Ó ĐÖØÒ ÓØÓÒÒ ÒÖ Ó Ø ĐÖ Ó ĐÖØÒ ØĐÑÒÒÒ Ú Ò ØÔÙÒØ ÓØÓÒÒ Ô ÖÖ Ò ÚÒ ÔÙÒغ ÁÁÁº¾ ÁÁÁº¾ ÁÁÁº¾ ÄÚ ÐĐÒÒ ĐÓÖ Ò ØÓÑ ØØ ÜØÖØ ØÐÐ ØÒ ĐÖ Øº ÖĐÒ Ò ÙÒĐÖÐ Ó ĐÖØÒ ÚÐĐÒÒ ĐÓÖ Ò ÓØÓÒ ÓÑ ÙØ ĐÒ ØÓÑÒ ØÖÚĐÒÖ ØÐÐ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÌÐÐĐÑÔ Ö ÙÐØØØ ĐÓÖ Ø ½¼ Ó ¼¼ ÒÑ Ò ÔØÖÐÐÒ ÓÑ ÚÖÖ ÑÓØ ĐÓÚÖÒÖ ÑÐÐÒ Ô¹ Ó ¹ØÐÐ ØÒÒ ÐÙÑ Ö ÚÐĐÒÒ ¼ º ÄÚ ØÒ ĐÓÖ Ô¹ØÐÐ ØÒØ ĐÖ ¾ ½¼ º ØĐÑ ÔØÖÐÐÒÒ Ö ÙØØÖÝØ º ØØ ÚÔØ ÙØĐÓÖ Ú Ò ÙÔÖÔÓ ØÓÒ Ú ÔÐÒ ÚÓÖ ÚÖ ĐÓÖÐÒÒ Ô ÓÐ ÚØÐ ØĐÑ Ú ÙÒØÓÒ µ ¼ Æ ¼ ÓÑ Ã ÓÑ Ã Ã ÓÑ Ã» ØĐÑ ÚÙÒØÓÒÒ Üµº» ØĐÑ Æ ØØ Ê ½ ½ Ü Üµ ¾ ½º» Î ØØ À ÒÖ Ó ĐÖØ ÖÐØÓÒ ĐÖ ÙÔÔÝÐк ÁÁÁº¾ ØØ ÚÔØ ÙØĐÓÖ Ú Ò ÙÔÖÔÓ ØÓÒ Ú ÔÐÒ ÚÓÖ ÚÖ ĐÓÖÐÒÒ Ô ÓÐ ÚØÐ ØĐÑ Ú ÙÒØÓÒ µ Æ ¾ «¾» ØĐÑ ÚÙÒØÓÒÒ Üµº» ØĐÑ Æ ØØ Ê ½ ½ Ü Üµ ¾ ½º» Î ØØ À ÒÖ Ó ĐÖØ ÖÐØÓÒ ĐÖ ÙÔÔÝÐÐ ÓÖÓÒ Ú ÚÐØ Ú «º ÄÒÒ Ô ÖĐÒ ¹ÖÙÑÑص ½¾

15 ÁÁÁº¾ ÁÁÁº¾ ÎÐÒ ÓÖÑ Ö ÚÔØØ Üµ ÓÑ ÒÒ ÔÐÒ ÚÓÖÒ ĐÓÖÐÒÒ ØĐÑ Ú ÙÒØÓÒÒ µ ¾µ µ ¾ ½ ¼ µ ¾ ÜÔ µ ¾ ÖĐÒ ÜÔÐØ Ò ÚÙÒØÓÒ ÓÑ ØÖ Ú ĐÓÐÒ ÙÔÖÔÓ ØÓÒ Ú ÔÐÒ ÚÓÖ Ü Øµ ¾µ ½ ½ µ ¾ ÜÔ ½ ¼ µ ¾ µ ¾ Ü Øµ ÎÒÐÖÚÒ Ò ĐÖ ¾ ¾Ñµº Î ØØ ÚÔØØ Ö ĐÓÖ Ñ ØÒº ÁÁÁº¾ Á ÑØÐÐÖ ĐÓÖÓÑÑÖ Ò ØÝÔ Ú ÚÓÖ ÓÑ ÐÐ ĐÓÖ ÔÐ Ñ ÚĐÒÒÒÖº ÚĐÒÒÒÖ Ò ÚÒØ Ö Ô ÑÑ ĐØØ ÓÑ ÜÑÔÐÚ ÐÙ ÚÓÖ Ó ÑÓØ ÚÖÒ ÚÒØ ÐÐ ÔÐ ÑÓÒÖº ÔÖ ÓÒ ÖÐØÓÒÒ ĐÓÖ ĐÖ ¼ «¾ ĐÖ ¼ Ó «ĐÖ ÓÒ ØÒØÖº Ò ØØÒ Ó ÖÙÔÔ ØØÒ ĐÓÖ ÔÐ ¹ ÑÓÒÖÒº ÁÁÁº ¼ ËÑÒØ ÑÐÐÒ ÚÐĐÒÒ Ó ÖÚÒ Ò Ò ÚÐÖ ĐÖ Õ ¾ ¼ ¾ ÎÐÒ ĐÖ ÖÙÔÔ ØØÒ ĐÓÖ Ò ÚÓÖ ÁÁÁº ½ ĐÓÖ ÝØ ÔĐÒÒÒ ÚÓÖ ÖÙÒØ ÚØØÒ ĐÐÐÖ ØØ ÖÐØÓÒÒ ÑÐÐÒ ÖÚÒ Ò Ó ÚÐĐÒÒ ĐÖ ¾Ì ± ĐÖ Ì ĐÖ ÝØ ÔĐÒÒÒÒ Ó ± ĐÖ Ò ØØÒº ĐÓÖ Ú ÚÓÖ Ô ÙÔØ ÚØØÒ ĐÐÐÖ ØĐÐÐØ ¾ ĐÖ ĐÖ ØÝÒÖØ ÐÖØÓÒÒº ØĐÑ ÖÙÔÔ ØØÒ Ó ØØÒ ÐÐÒº ½ ¾ ½ ¾ ½

16 ÁÎ Áκ½ ËÀÊ ĐÇÁÆÊÃÎÌÁÇÆÆ ÇÀ ÎÍÆÃÌÁÇÆÆË ÌÇÄÃÆÁÆ Î ØØ Ò Ø ÖÓÒ ËÖĐÓÒÖÚØÓÒÒ ¾ ¾ ¾Ñ Ü Î ¾ Ø Ü Øµ Ø Ö Ú ÚÙÒØÓÒÒ ĐÓÖ Ò Ö ÔÖØÐ Ü Øµ ØÒغ Î ÓÒ¹ Áκ¾ Î ØØ Ò ÐĐÓ ÒÒ ØÐР˺º ĐÓÖ Ò Ö ÔÖØÐ ØÖ ÑÒ ÓÒÖ ¾ ¾ ¾Ñ Ü ¾ ¾ Ý ¾ Ü Ý Þµ Ü Ý Þµ ¾ Þ ¾ Ò ÖÚ Ü Ý Þµ Ã Ö º ÀÙÖ ĐÖ Ã ÖÐØÖ ØÐÐ ÒÖÒ ÀÙÖ Ö ÑÓØ ÚÖÒ Ø ÖÓÒ ÙÒØÓÒ ÙØ ÄÒÒ ÒØ Ü Ý Þµ Ü Üµ Ý Ýµ Þ Þµ Ó ÔÖÖ ÚØÓÒÒº Áκ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÖĐÓÖ ÔÓØÒØÐĐÐØØ Î Üµ ½ ¾ ܾ ĐÖ ĐÖ Ò ÓÒ ØÒغ ËØĐÐÐ ÙÔÔ Ò Ø ÓÖÓÒ ËÖĐÓÒÖÚØÓÒÒ ĐÓÖ ÔÖØÐÒ Ó Ú ØØ ÚÙÒØÓÒÒ Üµ Ô Ñ ¾ ܾ ĐÖ Ò ÐĐÓ ÒÒ ØÐÐ Ò ÑѺ ØĐÑ ÒÖÒÚĐÖغ Áκ Î ØØ ÒÒÓÐØ ØĐØØÒ Ü Øµ ¾ ĐÓÖ Ò Ö ÔÖØÐ Ñ ÚÒ ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ĐÖ ÓÖÓÒ Ú ÚĐÐ Ü ÓÑ Øº ÌÓÐ Ö ÙÐØØØ Ý Ð Øº Áκ Î ØØ ĐÓÖ Ò Ö ÔÖØÐ Ñ Ü Øµ Ü Øµ ĐÖ ÒÒÓÐØ ØÖĐÓÑÑÒ Ë Ñ ¾ Ú ¾ ĐÖ Ú ĐÖ ÔÖØÐÒ Øغ ËÒÒÓÐØ ØÖĐÓÑÑÒ ĐÖ Ð Ð Ñ ÔÖØй ØØÒ ÒÖ ÒÒÓÐØ ØĐØØÒº Áκ ÃÓÒØÒÙØØ ÚØÓÒÒ ± Ö ¼ ÙÔÔØÖĐÖ Ðºº» ÝÖÓÝÒÑ» Ø ÚĐÖÑÐĐÖ» ÐØÖØØ ÐĐÖ» ÖØÓÖÝ Ó» ÚÒØÑÒº ÎÐÒ ĐÖ ÒÒĐÓÖÒ Ú ± Ó Ö ÔØÚ ØÓÖÖ ÚØÓÒÒ ÒÒĐÖ ØØ Ò Ú ØÓÖØ ÓÒ ÖÚÖ º ÎÐÒ ĐÖ ÒÒ ØÓÖØ Ö ÔØÚ ØÓÖÖ ½

17 Áκ Î ØØ Ø ÐÐÑĐÒÒ ÚĐÐØØ Ö Øµ Ö Øµ µ ÙÔÔÝÐÐÖ ÚÚØÓÒÒ ĐÓÖ ÐØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒ ÓÑ º Áκ Ò ÐØÖÓÒ ÖĐÓÖ ÙÒÖ ÒÚÖÒ Ú ÔÓØÒØÐÒ ¼ ĐÓÖ ¼ Ü Î Üµ ½ ĐÓÖ ĐÓÚÖ Ü» ÀĐÖÐ ØØ ÙØØÖÝ ĐÓÖ ÐØÖÓÒÒ ÑĐÓÐ ÒÖÖº» ÒØ ØØ ÐØÖÓÒÒ ÒÒÖ ÒÖ ÜØÖ ØÐ ØÒغ ÖĐÒ ÑĐÓÐ ÖÚÒ ÖÒ ĐÓÖ Ò ÐØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒ ÓÑ ÑØØÖ Ð¹ ØÖÓÒÒ ØÖÖ ØÐÐ ÖÙÒØÐÐ ØÒغ ¼ º Áκ Áκ½¼ ÖĐÒ ÒÖÒÚÖÒ ĐÓÖ Ò ÐØÖÓÒ Ñ ½ ½¼ ½ µ Ò ÒÑÒ ÓÒÐÐ Ð Ú ÐĐÒÒ º ĐÓÖ Ø ÑÑ ĐÓÖ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ ½ Ò Ð Ú ÐĐÒÒ Ñº ÀÙÖ ÑÒ ØÐÐ ØÒ Ñ ÒÖÒ ÑÒÖ ĐÒ ¼ Î ÒÒ Ø ÐÐÒ ÖĐÒ ÚĐÒØÚĐÖÒ ĐÓÖ ØØÓÒĐÖ ØÐÐ ØÒµ Ú Ü Ü ¾ Ô Ü Ó Ô ¾ Ü ĐÓÖ Ò ÔÖØÐ Ò ÝÖÒØ ÔÓØÒØРΠܵ ¼ ĐÓÖ Ü ½ ĐÓÖ ĐÓÚÖ Ü º ÖĐÒ Ü Ô Ü Ó ĐÑĐÓÖ Ñ Ó ĐÖØ ÖÐØÓÒÒº Áκ½½ Áκ½¾ Áκ½ Ò ÔÖØÐ ĐÖ ÙÒÒ ØÐÐ Ò ÒÑÒ ÓÒÐÐ ÔÓØÒØÐÓÜ Ñ ÓĐÒÐØ ĐÓ ÚĐÖ Ô Ú ØÒØ Ä ÖÒ ÚÖÒÖ ÔÓØÒØÐÒ Î ¼ ÒÙØ ÓÜÒ Ó Î ½ ÙØÒĐÓÖ ÓÜÒµº ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ØØ ÔØÖĐ«ÔÖØÐÒ ÒÓÑ Ú ØÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Ú ÚĐÖÒ Ø Ü ÚĐÒ ØÖ Úе» ÓÑ ÔÖØÐÒ ÒÒÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ» ÓÑ ÔÖØÐÒ ĐÖ Ø ĐÓÖ Ø ÜØÖ ØÐÐ ØÒØ» ÓÑ ÔÖØÐÒ ĐÖ ØØ ÑÝØ ĐÓØ ÜØÖØ ØÐÐ ØÒ» ÒÐØ Ð Ý º Ò ÔÖØÐ ĐÖ Ò ØĐÒ Ò Ð Ñ ÓÖÒ Ó º ÖĐÒ ÑĐÓÐ ÒÖÒÚÖÒ ĐÓÖ ÔÖØÐÒº Ò ÐØÖÓÒ Ñ Ò ÒØ ÒÖÒ ½ Î ĐÖ Ò ØĐÒ Ò Ù Ð Ñ ÚÓÐÝÑÒ ½ Ñ Ó Ñ ÔÖØ Ö ØÖÒ ÚĐÖº Î ĐÖ ÒÒÓÐØÒ ØØ ÒÒ ÐØÖÓÒÒ ØØ ÚÓÐÝÑ ÐÑÒØ ÓÑ ½ Ñ ØØ Ú ĐÓÖÒÒ ÙÒ ÖĐÒ ÒØ ØĐÒµ ½

18 Áκ½ ØØ ÒÑÒ ÓÒÐÐØ ÚÒØÑÒ Ø Ý ØÑ ÖÚ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Üµ ¼ ÓÑ Ü ¼ ÆÜ Ü µ ÓÑ ¼ Ü ¼ ÓÑ Ü º ØĐÑ ÒÓÖÑÖÒ ÓÒ ØÒØÒ Æ Ó ÖĐÒ ÚĐÒØÚĐÖØ Ú Ü ¾ º V(x) Áκ½ Ò ÔÖØÐ ĐÖ ÙÒÒ Ò ÐÔÓØÒØÐ ÒÐØ ÙÖÒº Á ØØ Ú Ø ĐÓÓÒÐ ÒÒÖ ÔÖØÐÒ ØØ ¹ ÜØÖØ ØÐÐ ØÒ ÖØÖ ÖØ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Üµ ¾ Ó Ü ¾ Ò Ü ÆÓÖÑÖ ÚÙÒØÓÒÒ Ó ØĐÑ ÚĐÒØÚĐÖØ Ú Ü -a 0 a x Áκ½ Ò ÔÖØÐ ÖĐÓÖ ÐĐÒ Ò ÖĐØ ÐÒ Ü¹ÜÐÒº Á ØØ Ú Ø ĐÓÓÒÐ ÖÚ ÔÖØÐÒ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Üµ Æ Ü ½ Ü Æ ÖÐк» ÆÓÖÑÖ º» ÖĐÒ ÚĐÒØÚĐÖØ Ú ÐĐغ» ØĐÑ ØØ ÚĐÒØÚĐÖØ Ú ÑÔÙÐ Ò ÐÖ ÒÓÐк Áκ½ ØØ ÚÔØ Ú ÓÖÑÒ Üµ Æ ÜÔ Ü ¾ ܵ ¼Ü ¾ Ö Ú ØÒ Ø ¼ Ò Ö Ü ½¼ ½¼ Ѻ ØĐÑ Ó ĐÖØÒ ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑØ Ò ØÔÙÒØ ÚÔØØ Ö ĐÓØ Ñ Ò ØÓÖ ¾º ½

19 Î ÇÈÊÌÇÊÊ Á ÃÎÆÌËÁÃÆ Îº½ Î ØØ Ò ÔÐÒ ÚÒ Ü Øµ Ü Øµ ĐÖ Ò ÒÙÒØÓÒ ØÐÐ ÑÔÙÐ ¹ ÓÔÖØÓÖÒ Ô ÚÖÒ ÑÓØ ÒÚĐÖØ º ØĐÑ Ò ÚĐÒØÚĐÖÒ Ü Ô Ó Ô ¾ ÑØ Ó ĐÖØÒ Ôº κ¾ κ κ ĐÖ ÚÙÒØÓÒÒ Ü Øµ ܾ Ø Ò ÒÙÒØÓÒ ØÐÐ ÑÔÙÐ ÓÔÖØÓÖÒ Ô ØĐÑ ÚĐÒØÚĐÖÒ Ô Ó Ô ¾ ÑØ Ó ĐÖØÒ Ôº Î ØØ ÚÙÒØÓÒÒ Ü Øµ Ò Ü Øµ ĐÖ Ò ÒÙÒØÓÒ ØÐÐ ÓÔÖØÓÖÒ Ô ¾ ÑÒ ØÐÐ ÓÔÖØÓÖÒ Ô ØĐÑ Ó ĐÖØÒ Ôº Î ÐÐÑĐÒØ ØØ Ó ĐÖØÒ Ò ØÓÖØ ĐÖ ÒÓÐÐ ÓÑ ÑĐØÒÒÒ ĐÓÖ ØØ ØÐÐ ØÒ ÓÑ ÖÚ Ú Ò ÒÙÒØÓÒ ØÐÐ Ò ÑÓØ ÚÖÒ ÓÔÖØÓÖÒ º κ ËØØÓÒĐÖ ØÐÐ ØÒ ÖÚ Ú ÚÙÒØÓÒÖ Ú ÓÖÑÒ Ö Øµ Ù Öµ Ø º Î ØØ Ó ĐÖØÒ ÒÖ Ó ØØ ÒØ ØÐÐ ØÒ ĐÖ ÒÓÐк κ κ ÒØ ØØ Ò ÓÔÖØÓÖ Ö ØÚ ÓÐ ÒÙÒØÓÒÖ ½ Ó ¾ ÓÑ ÚÖÖ ÑÓØ ÑÑ ÒÚĐÖº Î ØØ Ó ÚÖ ÐÒĐÖÓÑÒØÓÒÖ Ú ½ Ó ¾ ĐÖ Ò ÒÙÒØÓÒ ÚÖÒ ÑÓØ ÑÑ ÒÚĐÖ À ÒÖ Ó ĐÖØ ÖÐØÓÒ ĐÖ ØØ ÓÑ Ó ĐÖ ØÚ Ý Ð ØÓÖØÖ Ó ÖÚÐÖµ ĐÐÐÖ ÓÐØÒ ½ ¾ Ú Ó ĐÖØ ÖÐØÓÒÒ Ñ ÙØÒ ÔÙÒØ ÖÒ ËÛÖÞ³ ÓÐØ ¾ ĐÖ Ó ĐÖ ÓØÝÐ ÙÒØÓÒÖº ¾ ¾ κ Î Ñ ÙØÒ ÔÙÒØ ÖÒ Ö ÙÐØØØ ĐÓÖÒ ÜÑÔÐ ØØ Ü Ô ½ ¾ º κ ÍØ ÖÒ ÒØÓÒÒ Ú ÓÑÑÙØØÓÖÒ Ó Ú ĐÓÐÒ ÖÐØÓÒÖ» ¼» ¼»»»» º ½

20 κ½¼ Î ØØ ĐÓÐÒ ÓÑÑÙØÖÒ ÖÐÖ» Ü «Ü ¼» Ô «Ô ¼» Ü «Ô Æ «Öµ Ü «º» Ô «Öµ ÁÒÜ «Ó ØÒÖ ÓÑÔÓÒÒØÖ ØØ ÖĐØÚÒÐØ ÓÓÖÒØ Ý ØѺ ½

21 ÎÁ ÎÁº½ ÆÁÅÆËÁÇÆÄÄ ÊÊÁ ĐÊÈÊÇÄÅ ĐÓÐÒ ÙÖÖ Ú Ö ÓÐ ÔÓØÒØÐÖº Ë Ö ÙØ ÒØ Ú ÚÙÒØÓÒÒ ÓÐ ÓÑÖÒ ÑØ Ò ØÖÒ Ñ ÓÒ ¹ Ó Ö ÜÓÒ ÓÆÒØÖÒº E a/ b/ E c/ E Potential Skiss av vagfunktionen 0 ψ (x) 0 a ψ (x) Vagfunktionens matematisk form x < 0 : x > 0 : x < 0 : x > 0 : Reflexions- och transmissionskoefficienter Kvantmekaniskt Klassiskt R = R = T = T = R = R = T = T = R = R = T = T = 0 V(x) ψ (x) V(x) V(x) V o V o V o x x x x x < 0 : 0 < x < a : x > a : ½

22 Potential Skiss av vagfunktionen d/ V(x) V E o 0 a ψ (x) x Vagfunktionens matematisk form x < 0 : x > 0 : Reflexions- och transmissionskoefficienter Kvantmekaniskt Klassiskt R = R = T = T = x ¾¼ e/ E x 1 V(x) x 2 ψ (x) x x x < x : 1 x < x < x : 1 2 x > x : 2 R = R = T = T = f/ E V(x) a x x < 0 : R = R = V o ψ (x) x 0 < x < a : x > a : T = T =

23 ÎÁº¾ ÎÁº ÈÖØÐÖ Ñ ØÓØÐ ÒÖÒ Ö ØÖ ÐÚ ÒĐÖ ÑĐÓØÖ Ò ÓĐÒÐØ Ùع ØÖĐØ ÔÓØÒØÐÖÖĐÖ Ñ ĐÓÒ Î ¼ Î ¼ µº Î ØØ Ö ÜÓÒ ÓÆÒØÒ ĐÖ Ð ØÓÖ Ú ÔÓØÒØÐ ÔÖÒØ ÓÑ ÔÖØÐÖÒ ÖĐÓÖ ÑÓØ ØØ ÖØÒÒº ÐØÖÓÒÖ ÙØ Ò ØØ ÓÖØ ÑØÐÐÖĐÓÖ Ñ Ò ÒØ ÒÖÒ ½¼¼ κ ØÖ ØØ ØØ ÒÓÑ ÖĐÓÖØ Ô ÖÖ Ò ØØ ÒÒØ ÖĐÓÖ Ô ÒÓØ Ú ØÒ ÖÒ º ÊĐÓÖØ ÐÐ Ô Ò ÔÓØÒØÐ Ú ¼ κ ÖĐÒ ÙÖ ØÓÖ Ð Ú ÒÐÐÒ ÐØÖÓÒÖÒ ÓÑ Ö ØÖ ØÐÐ Ò ÖĐÓÖØ º ÈÓØÒØÐ ÔÖÒØ Ò ÓÒØÒÙÖÐغµ A B. -50 V ÎÁº ÃÓÒØØÝØÒ ÑÐÐÒ ØÚ ÑØÐÐÖ ÙÒÖÖ ÓÑ ØØ ÔÓØÒØй Ø ÒØ ØØ ØØÒ Ó ÐØÖÓÒÖ ÓÑ ÒÐÐÖ ÖÒ ÚĐÒ ØÖ Ó Ô ÖÖ ÓÒØØÝØÒ ÑÒ Ö Ñ ± Ú Ô Òº ÒØ ØØ ÒÐÐÒ ÐØÖÓÒÖÒ ÑÓØ ÚÖÖ Ò ØÖĐÓÑ Ô ½ º ÀÙÖ ØÓÖ ÐÖ ØÖĐÓÑÑÒ ØÐÐ ĐÓÖ ÓÑ ÖÖĐÖÒ ÄÒÒ ÀĐÖÐ ĐÓÖ Ø ØØ ÙØØÖÝ ĐÓÖ ØÖÒ Ñ ÓÒ Óƹ ÒØÒ ÓÑ ÙÒØÓÒ Ú ÚØÐÒ ½ Ó ¾ Ó ÖÐØÖ Ò ØÐÐ ØØÖÒº v 0 V(x) 0.25 v 0 x ÎÁº Î ØØ ÓØÓÐØÖ Ø ÜÔÖÑÒØ Ö ÐÙ Ñ ÚÐĐÒÒ ½¼ ÒÑ ÒÐÐ ÑÓØ Ò ÐÙÑÒÙÑÝغ ØÒ Ò Ò ÒÐ ÑÓÐÐ ÖÔÖ ÒØÖ Ú ØØ ÔÓØÒØÐ Ø ÒÐØ ÙÖÒ ĐÖ ÙØØÖĐ ÖØØ Ï Ö ÚĐÖØ ¾º¼ κ ÖĐÒ Ò¹ ÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ Ò ÐØÖÓÒ ÓÑ ÓÖÖØ Ò ÓØÓÒ ÐÐ ÙÒÒ ÐĐÑÒ ÑØÐÐÒ ÙØÒ ØØ Ö ØÖ Ú ÝØÒ Ø Ö ĐÓÖÙØ ĐØØ ØØ ÐØÖÓÒÒ ÖĐÓÖ ÚÒÐÖĐØØ ÑÓØ ÝØÒ Ó ØØ Ò ÖÒ ĐÓÖÒ ÒÖÒ Ï º -W V(x) - x ÎÁº Ò ÐØÖÓÒ Ñ Ò ÒØ ÒÖÒ ¾¼ Î ÒÐÐÖ ÚÒÐÖĐØØ ÑÓØ ØØ ÓÜ Ø ÑÐÐÒ ØÚ ÑØÐÐÖº ËØØ Ò ÔÔÖÓÜÑØÚØ ÖÔÖ ÒØÖ Ú Ò ÔÓØÒØÐÖÖĐÖ Ñ ĐÓÒ Î ¼ ¼ Î Ó ØÓÐÒ ¾¼ ÒѺ ÀÙÖ ØÓÖ ĐÖ ÒÒÓ¹ ÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÐØÖÓÒÒ ÐÐ ÙÒÒ ØÙÒÒÐ ÒÓÑ ÖÖĐÖÒ ÄÒÒ ÒÒ ÑÓÐÐ Ú ÓÜ ØØ ĐÖ ÑÝØ ÒÐ Ó Ö Ö Ò ÙÔÔØØÒÒ ÓÑ ØÓÖÐ ÓÖÒÒÒ Ú ØÙÒÒÐ Ò¹ ÒÓÐØÒº Ø ĐÖ ĐÖĐÓÖ ÑÒÒ ÐĐÓ Ø ØØ ĐÓÖ Ò ÒÓÖÒÒ ÖĐÒÒº ÊĐØØ ØÓÔÓØÒ ĐÖ ØÐÐÖĐÐغ E d V 0 ¾½

24 ÎÁº ĐÓÖ Ú ÚĐÖÒ Ô ÒÖÒ Ò ÔÖØÐÖ ÓÑ ÐÐÖ Ò ÑÓØ ØØ Ø Ñ ÐĐÖ ÔÓØÒØÐ Ô Ö ØØ ÙÒÖ ØÖÒ Ñ ÓÒ Ö ÓÒÒ ÚÐØ ÒÒĐÖ ØØ ÑØÐ ÔÖØÐÖ Ô ÖÖ ÒÓÑ ØØ Ó ÒÒ ÔÖØÐ Ö ØÖ ÐÐÖ ÓÖÖ Ú Øغ ØĐÑ ÒÖÚĐÖÒ ĐÓÖ ÚÐÒ Ò ØÖĐÓÑ Ú ÔÖØÐÖ Ñ Ñ Ò Ñ ÓÑ ÒÐÐÖ ÚÒÐÖĐØØ ÑÓØ ØØ Ø Ñ ÔÓØÒØÐÒ ¼ Ü Î Üµ Ü Î ¼ ¼µ Ô ÖÖ ØØ ÙÒÖ ØÖÒ Ñ ÓÒ Ö ÓÒÒ º Î ¼ ÎÁº ÆĐÖ Ò ÐÙ ØÖÐ ÖÒ ÚÙÙÑ ÒÐÐÖ ÑÓØ ØØ ÑÙÑ Ö Ò ÖÝØÒÒ Ú ÐÙ ØÖÐÒ ÒÐØ ÙÖÒº ÖÝØÒÒ ÒÜ Ò ĐÓÖ ÑØ ÒÖ Ú ÖÐØÓÒÒ Ò ¼ Ò «Ò ĐÖ ¼ Ó ĐÖ ÐÙ Ø ÚÐĐÒ ÚÙÙÑ Ö Ôº Ñغ ÆĐÖ ÐØÖÓÒÖ ÒÐÐÖ ÑÓØ Ò ÑØÐÐ Ö Ô ÑÓØ ÚÖÒ ĐØØ Ò ÖÝØÒÒ Ú ÚÓÖ ÓÑ ĐÖ ÓÖ Ñ ÐØÖÓÒÖÒº ÅØÐÐÒ ÝØ Ò ÔÔÖÓÜÑØÚØ ÖÔÖ ÒØÖ Ú ØØ ÔÖÒ Ò ÔÓ¹ ØÒØÐÐ ÒÖÒ Î ÖÒ Î ¼ ÙØÒĐÓÖ ÑØÐÐÒ ØÐÐ Î Î ¼ ÒÙØ ÑØÐÐÒº ÒØ ØØ ÐØÖÓÒÖ Ñ ÒÖÒ ½¼ Î ÙÒÖ ÒÐÐ ÚÒÐÒ «Æ ØÖĐ«Ö Ò ÑØÐÐÝØ ĐÓÖ ÚÐÒ ĐÐÐÖ ØØ Î ¼ ½¾ κ ÖĐÒ ÚÒÐÒ α vakuum metall β ÎÁº ÀĐÖÐ Ò ÚØÓÒ ÓÑ ØĐÑÑÖ ÑĐÓÐ Ò¹ ÖÖÒ ĐÓÖ ÙÒÒ ØÐÐ ØÒ Ò ÐÔÓØÒØÐ ÒÐØ ÙÖÒº Ë Ö Ó ÚÙÒØÓÒÖÒ ÙØ Òº -a V 0 V(x) a x ÎÁº½¼ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÒÒÖ Ò ÔÓØÒØРΠܵ ½ ÓÑ Ü ¼ ¼ ÓÑ ¼ Ü Î ¼ ÓÑ Ü º ÀÙÖ ØÓÖ Ñ Ø Î ¼ ÚÖ ĐÓÖ ØØ ÒÒ ÔÓØÒØÐ ÐÐ ÙÔÔÓÚ ØÐÐ ÑÒ Ø ØØ ÙÒØ ØÐÐ ØÒ ĐÓÖ ÔÖØÐÒ ¾¾

25 ÎÁº½½ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÖĐÓÖ ÙÒÖ ÒÚÖÒ Ú ÔÓØÒØÐÒ Î Üµ ½ ÓÑ Ü ¼ Î ¼ ÓÑ ¼ Ü ¼ ÓÑ Ü º V(x) a x ÈÓØÒØÐÒ ØÝÖ ĐÖ Ò ØØ Î ¼ ¾ ÀÙÖ ÑÒ ÙÒÒ ØÐÐ ØÒ ÒÒ Ø ¾¼ ¾ Ѻ V 0 ÎÁº½¾ Ò ÔÖØÐ ÖĐÓÖ Ò ÔÓØÒØРΠܵ ØĐÑ Ú Î Üµ ½ ÓÑ Ü ¼ ÓÑ Ü ¼ Î ¼ ÓÑ ¼ Ü º ÀÙÖ ØÓÖØ ÐÐ Î ¼ ÚÖ ĐÓÖ ØØ Ø ÑÒ Ø ÔÓ ØÚ ÒÚĐÖØ ÐÐ ÚÖ Î ¼ ÎÁº½ Á Ò ÒÐ ÑÓÐÐ ĐÓÖ ØÓÑĐÖÒÓÖ «¹ ĐÓÒÖÐÐ Ò «¹ÔÖØÐÒ ÒØ ÖĐÓÖ ÙÒÖ Ò ÝØÒ Ú Ò ÔÓ¹ ØÒØÐ ÒÐØ ÙÖÒº ÍÔÔ ØØ ÒÒÓÐØÒ ÔÖ Ø ÒØ ĐÓÖ ØØ «¹ÔÖØÐÒ ÐÐ ØÙÒÒÐ ÓÑ Ò ÒÒÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒغ ÄÒÒ ËÒÒÓÐØÒ ÔÖ Ø ÒØ ØĐÓØØÐØ ØÖÒ Ñ ÓÒ ÓÆÒØÒ ØĐÓØØÐØ ÒØÐ ØĐÓØÖ ÔÖ Ø ÒØ ÑÓØ ÖÖĐÖÒº ÖÖĐÖÒ ĐÓ Î ¼ Ò ÒØ ÚÖ ÑÝØ ØĐÓÖÖ ĐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ÒÖÒº V 0 0 V(x) a b x ¾

26 ÎÁÁ ÎÁÁº½ ÀÊÅÇÆÁËà ÇËÁÄÄÌÇÊÆ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ĐÖ ÙÒÒ ØÐÐ ØØ ĐÑÚØ ÐĐ Ñ Ò ÑÓØ ÚÚÐ Ò Ü ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÐ ÖØ Üº Î ØØ ÙÒØÓÒÖÒ ½ ܵ «Ü¾ ¾ ܵ Ü Ü¾ ĐÖ ÒÙÒØÓÒÖ ØÐÐ Ý ØÑØ ÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖ ÓÑ ÓÒ ØÒØÖÒ «Ó ÚĐÐ Ô ÐĐÑÔÐØ ĐØغ ØĐÑ Ö ÔØÚ ÒÚĐÖ ÑØ ÒÓÖÑÖ ÙÒØÓÒÖÒ ÎÁÁº¾ ÎÁÁº ÎÁÁº ÎÁÁº ÎÁÁº Î ØØ ÒÓÐÐÔÙÒØ ÒÖÒ Ó Ò ÚÒØÑÒ Ó ÐÐØÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖØ ĐÓÐ Ú Ó ĐÖØ ÖÐØÓÒÒº Î ØØ ÚĐÒØÚĐÖÒ Ú Ò ÒØ ÒÖÒ Ó Ò ÔÓØÒØÐÐ ÒÖÒ ĐÖ Ð ØÓÖ ĐÓÖ Ò ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒغ ØĐÑ ÚĐÒØÚĐÖÒ Ô Ü Ó Ô ¾ Ü ĐÓÖ Ò ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒغ ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ Ò ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÐÐ ÒÒ ÙØÒĐÓÖ Ø Ð Ø ØÐÐØÒ ÓÑÖغ Ò ÐÐ Ò ØÒÑÓÐÐÒ ĐÓÖ ØØÖ ÚĐÒÒÒÖ Ö ØÐÐÖ ÒÒĐÖ ØØ ÚÖ ØÓÑ ÒØ ÙØĐÓÖ Ò ÖÑÓÒ ÚĐÒÒÒ ÖĐÓÖÐ ÖÒ ØØ ĐÑÚØ ÐĐº ÅÒ ÒØÖ ÐÐØ ØØ ØÓÑÒ ÔÚÖ Ú Ò ÖØ Ú ÓÖÑÒ Üµ Ü ĐÖ ĐÖ Ò ÓÒ ØÒØ Ó ĐÖ Ü ÒÖ ÚÚÐ Ò ÖÒ ĐÑÚØ ÐĐØ ĐÓÖ ÒÐØ ÙÐÐ ÖĐÒ Ö Ú Ó ØÐÐ ÒÑÒ ÓÒÐÐ ÖĐÓÖÐ µº ËÓÑ ÜÑÔÐ ÚĐÐÖ Ú ÞÒ Ó ØØ ÖÔÖ ÒØØÚØ ÚĐÖ Ô ĐÖ º ƻѺ ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ Ò ÞÒØÓÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÐÐ ÒÒ ÑÖ ĐÒ ¼º¾ ÖÒ ĐÑÚØ ÐĐØ ÎÁÁº ÃÖØÖÒ ÑÐÐÒ ØÓÑÖÒ Ò ÀйÑÓÐÝÐ Ò ÔÔÖÓÜÑØÚØ ÖÔÖ ÒØÖ Ú Ò ĐÖ Ñ ÖØÓÒ ØÒØÒ ½ ƻѺ ØØ ÒÒĐÖ ØØ ØÓÑÖÒ ÓÑÑÖ ØØ ÙØĐÓÖ Ò ÖÑÓÒ ÚĐÒÒÒ ÖĐÓÖÐ ĐÓÖÐÐÒ ØÐÐ ÚÖÒÖº ÖĐÒ Ò ÐĐ Ø Ó Ò ÒĐ Ø ÐĐ Ø ÒÖÒÚÒ ĐÓÖ ÒÒ ÖĐÓÖÐ ¾

27 ÎÁÁº ÎÖØÓÒ ÖĐÓÖÐ Ò ĐÓÖ Ò ØÚØÓÑ ÑÓÐÝÐ Ò ÖÚ Ñ Ò ÒÐ ÒÑÒ¹ ÓÒÐÐ ÑÓÐÐ ÒÐØ ĐÓÐÒº Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò ÖĐÓÖ ÙÒÖ ÒÚÖÒ Ú ÔÓØÒØÐÒ Î Üµ Î ¼ ¾ Ü Ü ¼ µ ¾ Ü Ü ¼µ ĐÖ Ü ¼ Ó Î ¼ ĐÖ ĐÓÖ ÑÓÐÝÐÒ ÖØÖ Ø ÓÒ ØÒØÖº ĐÓÖ ÐĐ Ø ÐÒ ÒÚÖÒ ĐÖ ÔÓØÒØÐÒ ÔÔÖÓÜÑØÚØ ÖÑÓÒ ÖÒ ĐÑÚØ ÐĐØ Ü Ü ¼ Ú ÓÑ Î Üµ ÖÙØÚÐ Ò ØÖÑÖ Ú ÔÓØÒ Ó ĐÓÖ Ü Ü ¼ µ ĐÓÖ ÙÑÑ º» ØĐÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ÒÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒº» ÖĐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ÒÙÑÖ Ø ĐÓÖ À ¾ ¹ÑÓÐÝÐÒ ÓÑ ¾¼ ÒÑ ½ Î ¼ ½¼ ½ Â Ü ¼ ¼º¼ ÒÑ ¼ ½¼ ¾ º ÎÁÁº ÎÁÁº½¼ Ò ÐØÖÓÒ ÔÚÖ Ð Ú Ò ÖÑÓÒ ÖØ Ñ ÔÓØÒØÐÒ ½ ¾ Ѿ Ü ¾ Ð Ú ØØ ÓÒ ØÒØ ÐØÖ Ø ĐÐØ Ñ ĐÐØ ØÝÖÒ ÐĐÒ Ü¹ÜÐÒº ØĐÑ ÐØÖÓÒÒ ÒÖ ÔØÖÙѺ Î ØØ ÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ ĐÓÖ Ò ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ Ò ÖÚ ½ À ¾ Ý ĐÖ ÓÔÖØÓÖÖÒ Ó Ý ÒÖ Ú ÙØØÖÝÒ Ö Ñ ¾ Ü Ô Ö Ñ Ý Ü Ñ ¾ Ô Ñ ÓÔÖØÓÖÖ ÐÐ ĐÓÖ ØÓÔÖØÓÖÖ Ú ĐÓÐÒ Đк ÇÑ ÓÔÖØÓÖÒ Ý Ö ÓÔÖÖ Ô Ò ÒÙÒØÓÒ ØÐÐ À ÖÐÐ Ò ÒÝ ÒÙÒØÓÒ ÒĐÑÐÒ Ò ÓÑ ÚÖÖ ÑÓØ ÒĐÖÑ Ø ĐÓÖ ÒÚĐÖº Å ĐÐÔ Ú ÓÔÖØÓÖÒ ÖÐÐ Ô ÑÓØ ÚÖÒ ĐØØ Ò ÒÙÒØÓÒ ÓÑ ÚÖÖ ÑÓØ ÒĐÖÑ Ø ÐĐÖ ÒÚĐÖ ÓÑ Ö ÓÔÖÖ Ô ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÚÙÒØÓÒ ÐÖ Ö ÙÐØØØ ÒÓÐеº Î Ò ÔÖ Ó Ó Ý ÒÓÑ ØØ ĐÓÖ Ø ĐÖÐ ØØ ÙØØÖÝ ĐÓÖ ÓÑÑÙØØÓÖÒ Ý º ¾

28 ÎÁÁÁ ÎÁÁÁº½ ÈÊÌÁÃÄ Á ÆÌÊÄ ĐÄÌ Î ÙØÒ ÖÒ ÒØÓÒÒ Ä Ö Ô ØØ ÒÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ Óѹ ÔÓÒÒØÖ ÙÔÔÝÐÐÖ ÓÑÑÙØÖÒ ÖÐØÓÒÖÒ Ä«Ä Ä ĐÖ «µ ĐÖ Ò ÝÐ ÔÖÑÙØØÓÒ Ú Ü Ý Þµº ÎÁÁÁº¾ Î ÓÑÑÙØÖÒ ÖÐØÓÒÒ Ä ¾ Ä «¼ ĐÖ «ØÖ ĐÓÖ Ü Ý ÐÐÖ Þº ÎÁÁÁº Ò ÔÖØÐ ÒÒÖ ØØ ØÐÐ ØÒ ÒØ ØØ ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ ÐÓÔÔ ĐÖ Ä Õ Ð Ð ½µ Ó Þ¹ÓÑÔÓÒÒØ ĐÖ Ä Þ Ñº» ØĐÑ Ó ĐÖØÖÒ Ä Ü Ó Ä Ý ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ Ü¹ Ó Ý¹ ÓÑÔÓÒÒØÖ» ØĐÑ Ó ĐÖØÒ Ä ÜÝ ÐÓÔÔØ Ú ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ ÔÖÓØÓÒ Ô ÜݹÔÐÒØ ÒÖ Ú Ä ÜÝ Õ Ä ¾ Ü Ä ¾ Ý ÎÁÁÁº ÎÙÒØÓÒÒ ĐÓÖ Ò ÔÖØÐ ÓÑ ÖĐÓÖ Ò ÒØÖÐÔÓØÒØÐ ĐÖ Ü Ý Þµ Ü Ý Þµ «Ö ĐÖ Ö Ô Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ º ÖĐÒ ÚĐÒØÚĐÖØ Ú ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ ÚÖØ Ä ¾ º ÎÁÁÁº ÎÁÁÁº ØĐÑ ÒÖÒÚÖÒ Ó Ö ÒÖØÓÒ ÖÖ ĐÓÖ Ò ØÖÑÒ ÓÒÐÐ Ö¹ ÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ Ú Ò ÔÖØÐ ÓÑ ÔÚÖ Ú Ò ÒØÖÐÖØ Ñ ÔÓØÒØÐÒ ½ ¾ Ö¾ º ÎÙÒØÓÒÒ ĐÓÖ Ò ØÖÑÒ ÓÒÐÐ ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒ Ò ÖÚ Ô ÓÖÑÒ Öµ ½ ¾ ÖÖ ¼µ ¾ ĐÖ Ó Ö ¼ ĐÖ ÓÒ ØÒØÖ Ó ĐÖ Ö ĐÖ Ú ØÒØ ØÐÐ ÓÖÓº ÖĐÒ» Ø Ñ Ø ÒÒÓÐ ÚĐÖØ Ô Ö» ĐÓÖÚĐÒØÒ ÚĐÖØ Ú Ö» ĐÓÖÚĐÒØÒ ÚĐÖØ Ú ½Öº ÎÁÁÁº Ò Ù Ó Ò ĐÖ Ö ÚÓÐÝÑÒ Î º Á ÚÖÖ ÚÓÐÝÑÒ ĐÖ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÒÒ ÐÙØÒº ÒÚ ÚÙÒØÓÒÖÒ Ó ÒÖÖÒ ĐÓÖ ÝÖ ØÐÐ ØÒÒ Ñ ÐĐ Ø ÒÖÖÒ ÐÐÒº ¾

29 ÎÁÁÁº ÈÓØÒØÐÒ ÑÐÐÒ ÔÖÓØÓÒÒ Ó ÒÙØÖÓÒÒ Ò ÙØÖÓÒ Ò ÔÔÖÓÜÑÖ Ñ Ò ÐÔÓØÒØÐ ÒÐØ ÙÖÒº ÙØÖÓÒÒ Ö Ò Ø ØØ ÑÝØ ÐĐÓ Ø ÙÒØ ØÐÐ ØÒº ØĐÑ ĐÖÙÖ ØØ ÔÔÖÓܹ ÑØÚØ ÚÐÐÓÖ Ô ÔÖÑØÖÖÒ Ó Î ¼ º Ç ØØ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ĐÖ ØØ ¹ØÐÐ ØÒº V(r) a r V 0 ¾

30 Á Áº½ Î ĐÌÌÇÅÆ ÇÀ ÄÁÃÆÆ ËËÌÅ ÎÙÒØÓÒÒ ĐÓÖ ÚĐØØÓÑÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ĐÖ Ú ÓÖÑÒ Öµ «Ö ØĐÑ «Ó ÒÓÖÑÖÒ ÓÒ ØÒØÒ º Áº¾ Áº Áº Áº Áº Áº Áº Áº ÎÐØ ĐÖ Ø Ñ Ø ÒÒÓÐ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÐØÖÓÒÒ Ó ĐÖÒÒ ĐÓÖ Ò ÚĐØØÓÑ» ½ ¹ØÐÐ ØÒØ» ¾ ¹ØÐÐ ØÒØ» ÒÓØ Ú ¾Ô¹ØÐÐ ØÒÒ ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÐØÖÓÒÒ ÚĐØØÓÑÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ÐÐ ÒÒ Ô ØØ Ú ØÒ ÖÒ ĐÖÒÒ ÓÑ ĐÖ ØĐÓÖÖ ĐÒ ÓÖÖÒº ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÐØÖÓÒÒ Ò ÚĐØØÓÑ ÐÐ ÒÒ ÒÓÑ Ú ØÒØ ¾ ¼ ÖÒ ĐÖÒÒ ÓÑ ØÓÑÒ ĐÖ» ½ ¹ØÐÐ ØÒØ» ¾ ¹ØÐÐ ØÒغ ÖĐÒ ÚĐÒØÚĐÖÒ Ú Ö Ó ½Ö ĐÓÖ ÚĐØØÓÑÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒº ØĐÑ ÚĐÒØÚĐÖÒ Ú Ò ÒØ Ó Ò ÔÓØÒØÐÐ ÒÖÒ ĐÓÖ Ò ÚĐØØÓÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒغ ØĐÑ ÚĐÒØÚĐÖÒ Ú Ò ÒØ Ó Ò ÔÓØÒØÐÐ ÒÖÒ ĐÓÖ ØØ ¾ ¹ ØÐÐ ØÒ Ó Ò ÚĐØØÓѺ Ò ÔÓ ØÖÓÒ ĐÖ Ò ÐÑÒØÖÔÖØÐ ÓÑ Ö ÑÑ Ñ ÓÑ Ò ÐØÖÓÒ ÑÒ ÑÓØ ØØ ØÒ Ô ÐÒÒÒº ÇÑ ÑÒ ÝØÖ ÙØ ÔÖÓØÓÒÒ Ò ÚĐØØÓÑ ÑÓØ Ò ÔÓ ØÖÓÒ Ö ÑÒ Ò ÐÐ ÔÓ ØÖÓÒÙÑØÓÑ ÓÑ ÚÒØÑÒ Ø Ò ¹ ÒÐ Ô ÐÖØØ ĐØØ ÓÑ ÚĐØØÓÑÒº Ò ÚĐ ÒØÐ ÐÐÒ ĐÖ Ó ØØ Ð¹ ØÖÓÒÒ Ó ÔÓ ØÖÓÒÒ Ò ĐÓÖÒØ ÚÖÒÖ Ó ÓÑÚÒÐ ØÐÐ ÐØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒº Ø ĐÖ ÖÑÐØ ØØ ÒØ ØØ ØØ ÒØÖĐ«Ö ÓÑ ÔÖØÐÖÒ ÓÑÑÖ ÒÓÑ ØØ Ú ØÒ Ú ÒÖ Ñ ½¼ ½ ѵ ÖÒ ÚÖÒÖº ÖĐÒ Ò¹ ÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÐØÖÓÒÒ Ó ÔÓ ØÖÓÒÒ ÐÐ ÚÖ ÑÒÖ ĐÒ ¾ Ñ ĐÓÖ Ò ÔÓ ØÖÓÒÙÑØÓÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ò ÚĐØØÓÑ ÒÒÖ ØØ ¾Ô¹ØÐÐ ØÒ ÒØ ØØ Ø ÑÒØ ÚÒØØÐØ Ñ Ö ÚĐÖØ ÒÓÐк ÖĐÒ ÚĐÒØÚĐÖÒ Ú ÐÓÔÔÒ Ú ÐØÖÓÒÒ ÖØ ÓÓÖÒØÖ Ú Ü Ý Ó Þ Áº½¼ ÅÐ ØØÒ Ú ĐÓÖ ÐØÖÓÒÒ ÚĐØØÓÑÒ ÒÖ ÓÑ Ú Õ Ú ¾ º ÖĐÒ Ú ĐÓÖ Ò ÐØÖÓÒ ÓÑ ÒÒÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ó Ò ÚĐØØÓѺ Áº½½ ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÐØÖÓÒÒ ØØ ÚĐØØÓÑÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ÐÐ ÚÖ ÑÒÖ ĐÒ Ñ ¼ ¾

31 º½ ËÍÈÊÈÇËÁÌÁÇÆ Î ËÌÌÁÇÆ ĐÊ ÌÁÄÄËÌÆ ÇÀ ÎÈÃÌÌË Ê ĐÇÊÄË Ò ÔÖØÐ ÒÒÖ ÔÓØÒØÐĐÐØØ ¼ ÓÑ Ü Î Üµ ½ ĐÓÖ ĐÓÚÖغ ÈÖØÐÒ ÖÚ Ú Ø ¼ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Üµ Æ Ò Ü ¾Ü ¾ Ò Ò Ü» ØĐÑ Æ ØØ Üµ ÐÖ ÒÓÖÑÖº» ØĐÑ ĐÓÖÚĐÒØÒ ÚĐÖØ Ú ÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒº» ÎÐ ÒÖÚĐÖÒ Ò ÖÐÐ Ú Ò ÑĐØÒÒ Ó ÚÐ ĐÖ ÒÒÓÐØÖÒ ĐÓÖ ÓÐ ÚĐÖÒ º¾ º Ò ÔÖØÐ ÒÒÖ ØØ ÔÓØÒØÐĐÐØ Î Üµ ÒØ ØØ Î Üµ ½ ÓÑ Ü ¼ ¼ ÓÑ ¼ Ü ½ ÓÑ Ü º Î Ò Ú ØÔÙÒØ ÖÚ ÔÖØÐÒ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Üµ Æ Ü Üµ ĐÖ Æ ĐÖ Ò ÒÓÖÑÖÒ ÓÒ ØÒغ ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ØØ ÒÒ ÔÖØÐÒ ÐĐ Ø ÒÖØÐÐ ØÒ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÒÒÖ Ò ÔÓØÒØÐÓÜ ÒÖ Ú Î Üµ ½ ÓÑ Ü ¼ ÓÑ Ü º Î Ò Ú ØÔÙÒØ ÖÚ ÔÖØÐÒ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Üµ ¾ ½ Ó Ü Ò Ü ĐÖ ĐÖ Ò ÓÒ ØÒغ ÎÐ ÑĐÓÐ ÒÖÚĐÖÒ Ò ÑÒ ÒÒ Ú Ò ÑĐØÒÒ Ó Ú ĐÖ ÒÒÓÐØÖÒ ĐÓÖ Ö ÔØÚ ÚĐÖÒ º Ò ÐÒĐÖ ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ Ñ Ñ Ò Ñ Ó ÚÒÐÖÚÒ Ò ÒÒÖ Ú Ò Ú ØÔÙÒØ ØØ ØÐÐ ØÒ Ñ ÚÙÒØÓÒÒ Üµ ½ Ô ¾ ¼ ÓÑ Ü ÓÑ Ü ĐÖ Õ ¾ º ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÑÒ Ú Ò ÒÖÑĐØÒÒ ÐÐ Ñ ÒÒ Ó ÐÐØÓÖÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒº ¾

32 º Ò ØÖÑÒ ÓÒÐÐ ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ Ö Ò Ð ÚÒÐÖÚÒ Ò º Á ØØ Ú Ø ĐÓÓÒÐ ÖÚ Ò Ñ ÚÙÒØÓÒÒ Öµ Æ Ö ¾ Ö¾ ĐÖ Ñ¾ Ó ĐÖ Æ ĐÖ Ò ÒÓÖÑÖÒ ÓÒ ØÒغ ØĐÑ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ Ó ÐÐØÓÖÒ ÒÒÖ ØØ ÖÙÒØÐÐ ØÒº º Ò ÚĐØØÓÑ ÖÚ Ú Ò Ú ØÔÙÒØ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Öµ Ô Ö Ö ¼ ĐÖ ¼ ÓÖÖÒº ÖĐÒ Ò ØÓØÐ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ØÓÑÒ ĐÖ Üع Öº º ÎÙÒØÓÒÒ ĐÓÖ Ò ÔÖØÐ Ö ØØ Ú Ø ĐÓÓÒÐ ÓÖÑÒ Öµ Öµ ½½ ³µ ¾ ½¼ ³µ ¾¼ ³µ ĐÖ Öµ ĐÖ Ò ÓĐÒ ÒĐÓÚĐÒØÚ ÒÓÖÑÖµ ÙÒØÓÒº Î ĐÖ ÒÒÓÐØÒ ØØ Ú Ò ÑĐØÒÒ Ú ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ ÚÖØ Ä ¾ ÒÒ ÚĐÖØ ¾ ¾ º ÎÙÒØÓÒÒ ĐÓÖ Ò ÐØÖÓÒ Ò ÓÐØÓÑ Ò Ú Ñ ÑÑÒÒ ÒØ ÚÖ Ú ÓÖÑÒ Öµ Ê Öµ ½ Ò Ò ³ ØĐÑ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÑÒ Ú Ò ÑĐØÒÒ Ú ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ ÐÐ ÒÒ ÐØÖÓÒÒ ØØ Ô¹ØÐÐ ØÒ º Ò ÔÖØÐ ÒÒÖ ØØ ØÐÐ ØÒ Ñ ÚÙÒØÓÒÒ Ù Ö ³µ ½ Ó Ö¾ ¾ ĐÖ Ö ³µ ĐÖ ĐÖ ÓÓÖÒØÖ Ó Ó ĐÖ ÓÒ ØÒØÖº ÆÓÖÑÖ ÚÙÒØÓÒÒ Ó ØĐÑ Ò ÚĐÒØÚĐÖÒ Ú Ö Ó Ä ¾ ĐÖ Ä ĐÖ ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ ÑººÔº ÓÖÓº º½¼ Ò ÔÖØÐ ÖÚ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Öµ Öµ Ü Ý ĐÖ Ö Ô Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ º ÎÐ ÚĐÖÒ Ò ÖÐÐ Ú Ò ÑĐØÒÒ Ú ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ ØÓÖÐ Ä Ó Þ¹ÓÑÔÓÒÒØ Ä Þ Ò ÒÒÓ¹ ÐØÖÒ ĐÓÖ Ö ÔØÚ ÑĐØÖ ÙÐØØ ¼

33 º½½ ĐÓÖ ØØ ĐÓÖÐÖ ÓÐØÓÑÒ Ñ Ò ÔÖ ÒØÖ ÑÒ ØØ ÝØØÖ Ø Ð¹ ØÖÓÒÖÒ ÖØÖ Ö Ú ÐÐ Ô ¹ÝÖ ÖÒº Å Ú ĐÓÖÒÐÒÖ Ò ÚÙÒØÓÒÒ ĐÓÖ Ò Ú ÐØÖÓÒÖ ÖÚ Ô ÓÖÑÒ Ö ³µ ½ Ô Ô ¾ Ê Öµ ¼¼ ³µ ¾ ½½ ³µ ¾ ½ ½ ³µ ĐÖ Ê Öµ ĐÖ Ò ÖÐÐ ÚÙÒØÓÒÒ Ó ÐÑ ³µ ĐÖ ÐÓØÝØÙÒØÓÒÖº ÖĐÒ ÚĐÒØÚĐÖÒ Ü Ý Ó Þ ĐÓÖ ÒÒ ÐØÖÓÒ ÓÑ Ò ÖÐÐ ÚÙÒØÓÒÒ ĐÖ Ò ØØ Ö Ö ¼ º½¾ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÖĐÓÖ Ò ÒÑÒ ÓÒÐÐ ÐÔÓØÒØРΠܵ ½ ÓÑ Ü ¼ ÐÐÖ Ü ¼ ÓÑ ¼ Ü º Î ØÒ Ø ¼ Ö ÚÙÒØÓÒÒ ÓÖÑÒ Ü ¼µ ¾ Ü Ò ÀÙÖ Ö ÚÙÒØÓÒÒ ÙØ Ú Ò ÓØÝÐ Ø Ø Ü Ò º½ Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÖĐÓÖ ÙÒÖ ÒÚÖÒ Ú ÔÓØÒØÐÒ Î Üµ ½ ÓÑ Ü ¼ ÓÑ Ü º Î ØÒ Ø ¼ ÖÚ Ò Ú Ò ÚÙÒØÓÒ Ü ¼µ Æ Ò ¾Ü ĐÓÖ Ü ĐÖ Æ ĐÖ Ò ÒÓÖÑÖÒ ÓÒ ØÒغ ÖĐÒ ÚÙÒØÓÒÒ Ü Øµ º½ Ò ÔÖØÐ ÒÒÖ Ò ÐÔÓØÒØÐ Ú ÓÖÑÒ ¼ ÓÑ ¼ Ü Î ¼ ܵ ½ ĐÓÖ ĐÓÚÖغ Î ØÒ Ø Ì ĐÒÖ ÔÓØÒØÐÒ ÔÐĐÓØ ÐØ ØÐÐ ¼ ÓÑ ¼ Ü ¾ Πܵ ½ ĐÓÖ ĐÓÚÖغ ÒØ ØØ ÔÖØÐÒ ÒÒÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ĐÓÖ Ø Ì º ÖĐÒ ÒÒÓ¹ ÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÑÒ Ú Ò ÑĐØÒÒ Ú ÒÖÒ ĐÓÖ Ø Ì ÐÐ ÒÒ ÔÖØÐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÚÖÒ ÑÓØ Ò ÒÝ ÔÓØÒØÐÒº º½ Ò ÒÑÒ ÓÒÐÐ ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ ÒÒÖ ØØ ÖÙÒØÐÐ ØÒº ÈÐĐÓØ ÐØ ĐÒÖ Ñ Ñ Ò ØÓÖ Ô ÖÙÒ Ú ÖÓØÚØ ĐÓÒÖÐк Î ĐÖ ÒÒÓÐØÒ ØØ ÒÒ Ó ÐÐØÓÖÒ ÒÝ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ØÖ ĐÓÒÖÐÐØ ½

34 º½ ÌÖØÙÑ ĐÓÒÖÐÐÖ ÒÓÑ ÖØÓÒÒ À À ÒÖ º ÖĐÒ ÙÒÖ ÒØÒØ ØØ ØÖØÙÑØÓÑÒ ÒÒÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ĐÓÖ ĐÓÒÖÐÐØ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÒÒ ÐÙØØÐÐ ØÒØ ÐÙÑÓÒ ØØ ½ ¹ ¾ ¹ ÐÐÖ ¾Ô¹ØÐÐ ØÒº ËØĐÓÖÒÒÒ Ò ØÖØ ÓÑ ÔÐĐÓØ Ðº º½ Î ØØ ÔÖÒÒ ÜÔÖÑÒØ ÒÚĐÒÖ ÑÒ ÓÑ ÑÐØÚÐ ÚĐØØÓÑÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒغ ĐÓÖ ÔÖÒÒ ÔÖÓ Ò ÖÚ ÐÐØ ÚĐØØÓÑÒ Ú ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÚÙÒØÓÒ ¼ Öµ Õ ½ Ö ¼ ¼ ĐÖ ¼ ĐÖ ÓÖÖÒº ØÖ ÔÖÒÒ ÔÖÓ Ò ÙØĐÓÖ ØÓÑĐÖÒÒ Ò ÖÝÐÖĐÓÖÐ Ó ØÓÑÒ ÖÚ Ú ÚÙÒØÓÒÒ Ö ³µ ¼ ÚÖ Ó ĐÖ ĐÖ Ò ÖÙÖ Ñ Ò Ú ĐÖ ĐÖÒÒ ØØ Ó Ö ³µ ĐÖ ĐÖ ÓÓÖÒØÖ ĐÓÖ ÐØÖÓÒÒ ÖÐØÚØ ĐÖÒÒº ØĐÑ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÑÒ Ú Ò ÑĐØÒÒ Ú ÒÖÒ ÐÐ ÒÒ ØÓÑÒ ØØ ÜØÖØ ØÐÐ ØÒº º½ º½ Ò ÐØÖÓÒ ÒÒÖ ØØ ÓÒ ØÒØ ÐØÖ Ø ĐÐØ Ñ ĐÐØ ØÝÖÒ º ØĐÑ ÐØÖÓÒÒ ÑÐÐÖØÓÒ ºÚº º Ø ÖÚØÒ Ú ØØÒ ÚĐÒØÚĐÖº Î ØØ ĐÓÖ Ò ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ Ñ Î Üµ Ü ¾ ½ ¾ Ѿ Ü ¾ ĐÐÐÖ ØØ ¾ Ü Ø ¾ ¾ Ü ¼ ÂĐÑĐÓÖ Ñ ÑÓØ ÚÖÒ Ð ÚØÓÒº º¾¼ ÒÚĐÒ ÖÒ Ø ØÓÖÑ ĐÓÖ ØØ Ú Ø ÐÐ ÚÖÐØÓÖÑØ ÇÑ Ò ÔÖØÐ ÖĐÓÖ ØØ ÔÓØÒØÐĐÐØ Î Öµ ĐÐÐÖ ĐÓÖ Ò ÓØÝÐØ ØØÓÒĐÖØ ØÐÐ ØÒ ¾ Ì Ö ÖÎ Öµ ĐÖ Ì ĐÖ Ò ÒØ ÒÖÓÔÖØÓÖÒº ÄÒÒ ÖĐÒ Ö Ôº Ø º¾½ ÒÚĐÒ ÚÖÐØÓÖÑØ ĐÓÖ ØØ Ú ØØ» ĐÓÖ Ò ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ ØØ ØØÓÒĐÖØ ØÐÐ ØÒ ĐÖ Ì Î ½ ¾» ĐÓÖ Ò ÚĐØØÓÑ ØØ ØØÓÒĐÖØ ØÐÐ ØÒ ĐÖ Ì ½ ¾ Î ¾

35 Á Áº½ Áº¾ ÈÈÊÇÁÅÌÁÇÆËÅÌÇÊ ÍÔÔ ØØ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ĐÓÖ ÚĐØØÓÑÒ Ñ ĐÐÔ Ú ÚÖØÓÒ ÑØÓ¹ Òº ÒÚĐÒ ĐÖÚ Ò ÚÙÒØÓÒ Ú ÓÖÑÒ µ Æ «Ö¾ µ Æ Ö º Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÖĐÓÖ ØØ ÒØÖÐĐÐØ Ñ Ò ÔÓØÒØÐÐ ÒÖÒ Î Öµ ½ ¾ Ö¾ ÖĐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ Ñ ÚÖØÓÒ ÑØÓÒ Ó ÙØ ÖÒ Ò Ø Ò Öµ «Ö Å ÙÖ ÑÒ ÔÖÓÒØ ÐÖ ÚÖØ ÖÒ Ø ÜØ ÚĐÖØ Áº Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÖĐÓÖ Ò ÔÓØÒØÐ Î Öµ Î ¼ Ö Î ¼ ¾ Ñ ¾ ĐÓÖ Ò ÙÔÔ ØØÒÒ Ú ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ Ñººº ÚÖØÓÒ ÑØÓÒ Ó ÒÚĐÒ Ò ÚÙÒØÓÒ Ú ÓÖÑÒ Öµ Æ «Ö Áº Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ Ò ÖĐÓÖ ÐĐÒ Ü¹ÜÐÒ ÙÒÖ ÒÚÖÒ Ú ÔÓØÒ¹ ØÐĐÐØØ Î Üµ ½ Ñ ¾ ¾ Ü ¾ ½ ÓÑ Ü ÓÑ Ü ĐÖ ÓÒ ØÒØÖÒ Ó ĐÖ Ò ØØ ¾ Ñ ¾ ØĐÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ Ñººº ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒ Áº Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ĐÖ ÖĐÓÖÐ ÐĐÒ Ü¹ÜÐÒº Ò ÔÚÖ Ú ØØ ÔÓØÒ¹ ØÐĐÐØ Ú ÓÖÑÒ Î Üµ ¼ Î ½ ÓÑ Ü ½ ÓÑ Ü ¼ ÐÐÖ Ü ÓÑ ¼ Ü ÐÐÖ Ü ĐÖ Î ½ ĐÖ ÐØÒ ĐÑĐÓÖØ Ñ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖº ØĐÑ ÒÖÖÒ ĐÓÖ ÑØÐ ØØÓÒĐÖ ØÐÐ ØÒ Ñººº ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒº

36 Áº ÀÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ ĐÓÖ Ò ¹ÖÐØÚ Ø ÐÒĐÖ ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ Ò ÖÚ Ô ÓÖÑÒ À ¼ Ô¾ Ü ¾ Ñ ½ ¾ Ñ ¾ Ü ¾ ĐÖ Ñ ĐÖ Ó ÐÐØÓÖÒ Ñ Ó ĐÖ ÚÒÐÖÚÒ º ÖÐØÚ Ø ÓÖÖØÓÒ Ö ÓÖÑÒ ÄĐ Ø ÓÖÒÒÒ À ½ Ô Ü Ñ ¾ ĐÖ ĐÖ ÐÙ ØØÒº ØĐÑ Ò ĐÖÚ ÓÖ ĐÒÖÒÒ ÖÙÒ¹ ØÐÐ ØÒØ ÒÖº ÀÙÖ ØÓÖ ÐÖ ĐÒÖÒÒ ÓÑ Ñ ĐÖ Ò ÐØÖÓÒÑ Ó Ö ÚĐÖØ ½¼ Î Áº Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÖĐÓÖ Ø ÒÑÒ ÓÒÐÐ ÔÓØÒØÐĐÐØØ Î Üµ Î ¼ Î ½ Ü Î ¾ Ü ¾ Î Ü Î Ü ĐÖ Î ½ Î Ó Î ĐÖ Ñ ĐÑĐÓÖ Ñ Î ¾ º ÖĐÒ ØÖ ÐĐ Ø ÒÖÒÚÖÒ Ñººº ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒº Áº ĐÓÖ ØØ ØÙÖ ÚÖØÓÒ ÖĐÓÖÐ ÖÒ Ó ØÚØÓÑ ÑÓÐÝÐÖ Ò ÑÒ ÒÚĐÒ ĐÓÐÒ ÒÑÒ ÓÒÐÐ ÑÓÐк Ò ÔÖØÐ Ñ Ñ ÖĐÓÖ ÐĐÒ Ü¹ÜÐÒ ÙÒÖ ÒÚÖÒ Ú Ò ÖØ Ñ ÔÓØÒØÐÒ Î Üµ Î ¼ ¾ Ü Ü ¼ µ ¾ Ü Ü ¼µ ĐÖ Ü ¼ Ó Î ¼ ĐÖ ÓÒ ØÒØÖº ĐÓÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ó Ø ÐĐ Ø ÜØÖ ØÐÐ ØÒÒ ĐÐÐÖ ØØ ÔÖØÐÒ ÒÒÖ ÒĐÖ ĐÑÚØ ÐĐØ Ü Ü ¼ Ó ÔÓØÒ¹ ØÐÒ Ò ĐÖĐÓÖ ÔÔÖÓÜÑÖ Ñ ĐÐÔ Ú ØÝÐÓÖÙØÚÐÒÒ Î Üµ Î Ü ¼ µ ½ ¾ Î ¼¼ Ü ¼ µ Ü Ü ¼ µ ¾ ½ Î ¼¼¼ Ü ¼ µ Ü Ü ¼ µ ½ ¾ Î µ Ü ¼ µ Ü Ü ¼ µ ĐÖ Ò ÐÒĐÖ ØÖÑÒ Ò Ô ÖÙÒ Ú ØØ Î ¼ Ü ¼ µ ¼º ÖĐÒ ĐÓÖ Ø ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ÒÓÑ ØØ ĐÓÖ ÙÑÑ ÐÐ ØÖÑÖ ÙØÓÑ ØÚ ĐÓÖ Ø Ó ØĐÑ Ò Ñ ÐĐ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ØÓÖ ÖÒ ÖÒ ØÖ Ó ĐÖ ØÖÑÒ ËĐØØ Ò «ÖÚĐÖÒ ÓÑ ĐÖ ÖÐÚÒØ ĐÓÖ À ¾ ¹ÑÓÐÝÐÒ ÒĐÑÐÒ ¾¼ ÒÑ ½ Î ¼ Î Ü ¼ ¼¼ ÒÑ Ó ¼ ½¼ ¾ º ÇË ÌÖÓØ ØØ Ü ØÖ ĐÓÖ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ØÓÑÖÒ ÑÓÐÝÐÒ Ò ÑÒ ÒÒ ÒÑÒ ÓÒÐÐ ÑÓÐÐ ÐØ ÐÐ ÒØÖÐÖ ĐÓÚÖ Ü ÖÒ ½ ØÐÐ ½º

37 Áº ĐÓÖ ØØ ØÙÖ ÖÐØÚ Ø «ØÖ ÚĐØØÓÑÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒ Ò ÑÒ ÒÚĐÒ ÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ À ¾ ¾ Ñ Ö ¾ ¾ ¼ Ö ¾ ½ «¾ ¾ Ñ Ö ½ ¾ ¼ ¾ ĐÖ «ĐÖ Ò ØÖÙØÙÖÓÒ ØÒØÒ Ó ¼ ĐÖ ÓÖÖÒº ÖĐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ Ñ ĐÐÔ Ú ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒ Áº½¼ ÇÑ ÚĐØØÓÑÒ ĐÖÒ ÒØ ÚÖ Ò ĐÖ Ñ ÖÒ Ê ÚÖ ÐÒÒÒ ĐÖ ĐÑØ ĐÓÖÐ ÓÑÖÒ ĐÖÒÒ Ò ÐØÖÓ ØØ ÔÓØÒØÐ Î Öµ ÚÒ Ú Î Öµ ¾ ¼ Ê ¾ ¾ ¼ Ö ½ Ö ¾ ¾ Ê ¾ ÓÑ ¼ Ö Ê ÓÑ Ö Ê ÖĐÒ Ñ ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ĐÓÖ Ò ÐØÖÓÒ ÓÑ ÖĐÓÖ ÙÒÖ ÒÚÖÒ Ú ÒÒ ÔÓØÒØк ÍØ ĐÖÚ ÖÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ĐÓÖ Ò ÐØÖÓÒ ÔÓØÒØÐÒ ÖÒ Ò ÔÙÒØÐÒÒº Ò Ø Ò ÐĐ Ø ÖÒ ÒÓÐÐ Ð ØÖÑÒ Ò ÙØÚÐÒ ÔÖÑØÖÒ Ê ¼ ĐÓÚÖ ÑØ ÚÖØ ¼ ĐÖ ÓÖÖÒµº Áº½½ ÄØÙÑØÓÑÒ Ö ÓÑ ÒØ ØÖ ÐØÖÓÒÖ ÑÒ Ò Ò ÑÒ ÑÑÒÒ ÒÐ ÓÑ Ò ÒÐØÖÓÒØÓÑ ØÖ ÓÑ ØÚ ÒÒÖ Ø ÐØÖÓÒÖÒ ÙÚÙ¹ ÐÒ ÙÔÔØÖĐÖ ÓÑ ØØ ĐÖÑÒ ÐÒÒ ÑÓÐÒ ÖÒ ĐÖÒÒº Ò ÒÐ ÑÓÐÐ Ö Ô ÒØÒØ ØØ Ò ÝØØÖ ÐØÖÓÒÒ Ô ÖÙÒ Ú ĐÖÑÒÒÒ ÖĐÓÖ ØØ «ØÚØ ÔÓØÒØÐĐÐØ Ú ÓÖÑÒ Î «¾ ½ ¾ Ö ¼ ¼ Ö ĐÖ ¼ ĐÖ ÓÖÖÒº ÖĐÒ ÚÐÒ ÐØÖÓÒÒ ÒÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÓÑ Ò ÒÖ ØÖÑÒ ÔÖÒØ Ò Ò ÒÐ ÓÑ Ò ÐØÒ ØĐÓÖÒÒº ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ĐÖ ØØ ¾ ¹ØÐÐ ØÒ Ó ÑÓØ ÚÖÒ ÚÙÒØÓÒ ĐÓÖ ÚĐØ Ö ÓÖÑÒ ¾ Ö ³µ ½ Õ ¼ ½ Ö ¾ ¼ Ö ¾ ¼ Áº½¾ Î Ò ÔÔÖÓÜÑØÚ ÒÐÒ Ú ÖÐØÖÓÒØÓÑÖ ÒÚĐÒÖ ÑÒ ÓØ Ò ÐÐ ÒØÖÐĐÐØ ÑÓÐÐÒº Ò Ö Ô ÒØÒØ ØØ ÚÖ ÐØÖÓÒ ØÓÑÒ ÖĐÓÖ ØØ ÒØÖÐĐÐØ ÓÑ ØÖ ĐÒ ÝÒ ØÐÐ ØØ ÓÙÐÓÑĐÐØØ ÖÒ ĐÖÒÒ ĐÖÑ Ú ĐÓÚÖ ÐØÖÓÒÖÒº ØØ ÒÐØ Ô Ò Ò ĐÖÑ ÔÓØÒØÐ ĐÖ Î Öµ «¾ ¼ Ö Ö ¼ µ ĐÖ «Ó Ö ¼ ĐÖ ÔÓ ØÚ ÓÒ ØÒØÖº ØĐÑ Ñ ØĐÓÖÒÒ ØÓÖ ÒÒÖÒ ĐÓÖ Ò ¾ ¹ÐØÖÓÒ ÓÑ ÖĐÓÖ ØØ ĐÐØ ÙÒÖ ĐÓÖÙØ ĐØØÒÒ ØØ Ö ¼ ¼ «ĐÖ ¼ ĐÖ ÓÖÖÒº

38 Áº½ Ò ÔÖØÐ ÖĐÓÖ ÙÒÖ ÒÚÖÒ Ú Ò ĐÖÑ ÓÙÐÓÑ ÔÓØÒØÐ Ú ÓÖÑÒ Î Öµ ¾ ¼ Ö Ö ÖĐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ Ñººº ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒº ÄØ Ò Ó ØĐÓÖ ÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ ÚÖ Ò ÑÑ ÓÑ ĐÓÖ ÚĐØØÓÑÒ Ñ ØÐÐĐÓÖÒ ÒÙÒØÓÒ ĐÓÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ¼ ĐÖ ÓÖÖÒ À ¼ ¾ ¾ Ñ Ö¾ ¾ ¼ Ö Ó ¼ Õ ½ Ö ¼ ¼ Áº½ ÌÚ ÔÖØÐÖ Ñ ÑÑ Ñ Ñ ÔÚÖÖ ÚÖÒÖ Ñ Ò ÖØ ÚÖÒ ÑÓØ ÔÓØÒØÐÒ Î Öµ Ö Ö ĐÖ Ó ĐÖ ÔÓ ØÚ ÓÒ ØÒØÖº ØĐÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ÙÒÖ Òع ÒØ ØØ ØÖÑÒ Ö Ò ØÖØ ÓÑ Ò ÐØÒ ØĐÓÖÒÒº ÄÒÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÚÙÒØÓÒ ĐÓÖ Ò ÚĐØØÓÑ ĐÖ Ú ÓÖÑÒ «Ö ĐÖ Ó «ĐÖ Ú ÓÒ ØÒØÖº ÒÑĐÖÒÒ ÒÒ Ó ÐÒÒ ÔÓØÒØÐÖ Ö ĐÓÖ ÐØ ĐÓÖ ØØ ÔÔÖÓÜÑØÚØ ÖÚ ÚĐÜÐÚÖÒ ÑÐÐÒ ÚÖÖ ºÚº º ÝÔÓØØ ÔÖØÐÖ ÓÑ ÒØ ÚÖ Ý ØÒÖ ĐÓÖ Ðºº ÒÙÐÓÒÖ Ó Ñ ÓÒÖºµ

39 ÁÁ ÁÁº½ ÁÁº¾ ÁÁº ÁÁº ÁÁº ÁÁº ÄÃÌÊÇÆÆË ËÈÁÆÆ Ò ØÖÐ Ú ÐÚÖØÓÑÖ Ñ ØØÒ ¼¼ Ñ» Ô ÖÖ ÑÐÐÒ ØÚ Ñ¹ ÒØÔÓÐÖ ÓÑ ÙØÓÖÑØ ØØ Ö ÙÔÔÓÚ ØÐÐ ØØ ÒÓÑÓÒØ ÑÒØĐÐغ ÎÖ ÐÚÖØÓÑ ÔÚÖ ĐÖÚ Ú ÖØÒ Ö Ñ µ ĐÖ ĐÖ Ò ÑÒØ ĐÓ ØĐØØÒ Ó Ñ ĐÖ ÐÚÖØÓÑÒ ÑÒØ ÑÓÑÒØ ÚÐÒ Ò Ò ÚÖ Ø ÑÑ ÓÑ ĐÓÖ Ò Ö ÐØÖÓÒº ÐĐÓ ØĐØØÒ Ø ØÙÐÐ ÓÑÖØ Ò Ú Ø ÔÔÖÓÜÑØÚ ÙØØÖÝØ ¼ «Þµ Þ ĐÖ Þ ĐÖ ÓÓÖÒØÒ ÚÒÐÖĐØØ ÑÓØ ØÖÐÒ ÒÐÐ ÖØÒÒ «ĐÖ Ò ÓÒ ØÒØ Ñ ÚĐÖØ ¼¼ Ì»Ñ Ó ¼ ĐÖ Ò ÓÒ ØÒØ ÚÖ ÚĐÖ ĐÖ ÓÚĐ ÒØÐØ ØØ ÑÑÒÒº ÅÒ ÒÒÖ ØØ ØÖÐÒ ÙÔÔ ÔÐØØÖ ØÚ ÓÑÔÓÒÒØÖº ÀÙÖ ØÓÖ ĐÖ ÔÖØÓÒÒ Æ ÑÐÐÒ Óѹ ÔÓÒÒØÖÒ Ô Ú ØÒØ ¼ ½¼ Ñ ÖÒ Ò ÔÙÒØ ĐÖ ØÖÐÒ ÓÑÑÖ Ò ĐÐØØ ÀÙÖ ØÓÖØ ĐÖ Ø ÑÒØ ÑÓÑÒØ ÓÑ Ð ØÖ Ú ÐØÖÓÒÒ ÒÖĐÓÖÐ ÚĐØØÓÑÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ÒÐØ ÓÖ ÑÓÐÐ Ó ÒÐØ Ò ÚÒØÑÒ ÑÓÐÐÒ Î ĐÖ ÚÒÐÒ ÑÐÐÒ Ø ØÓØÐ ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ Ó ÒÖĐÓÖÐ ¹ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ ĐÓÖ ØÐÐ ØÒØ ¾ È ¾ Ò ØÓÑĐÖ ¹ÒÚ ÙÔÔ ÔÐØ Ô ÖÙÒ Ú ÔÒÒÒÓÔÔÐÒÒ ØÚ Ò ØÖÙ¹ ØÙÖÓÑÔÓÒÒØÖº Ò ÔØÖÓ ÓÔ ØÒÒÖÒ ĐÓÖ º ØÓÑÖ Ñ Ò ÚÐÒ ÐØÖÓÒ ¹ØÐÐ ØÒØ ÙØÒĐÓÖ ØØ ÐÙØØ ÐØÖÓÒ Ð ÒÒÖ ØØ ÓÑÓÒØ ÑÒØĐÐØ Ñ ĐÓ ØĐØØÒ ¼ ̺ ÇÑ ØÓѹ ÖÒ ÙØ ĐØØ ĐÓÖ ÐØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒ Ú Ò Ú ÒÖ ÒØÖĐ«Ö Ö ÓÒÒ ¹ ÓÖÔØÓÒ ÐØÖÓÒ ÔÒÒÖ ÓÒÒ µ ºÚº º ÔÒÒÖØÒÒÒ ÓÑÓÖÒØÖ ĐÐØغ ÖĐÒ Ò ÓØÓÒÚÐĐÒ ĐÓÖ ÚÐÒ ØØ Öº ÀÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ ĐÓÖ Ò ÐØÖÓÒ ÓÑ ÖĐÓÖ ØØ ÒØÖÐĐÐØ Ñ Ò ÔÓØÒØÐÐ ÒÖÒ Î Öµ ÒÒÐÐÖ Ô ÖÙÒ Ú ÔÒÒÒÓÔÔÐÒ Ò ØÖÑ Ú ÓÖÑÒ ½ ½ À Ë ¾ Ñ ¾ ¾ Ö Î Öµ Ä Ë Ö ØĐÑ ĐÖÙÖ Ò ØÖÙØÙÖÙÔÔ ÔÐØØÖÒÒ Ú ÚĐØØÓÑÒ ¾Ô¹ÒÚº ÁÁº ÆØÖÙÑØÓÑÒ Ò ÑÒ ÑÑÒÒ ÒÐ ÓÑ Ò ÒÐØÖÓÒØÓѺ ÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖ ÖÚ Ô ÓÖÑÒ À À ¼ Öµ Ä Ë ¾ ĐÖ À ¼ ĐÖ ÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ ĐÓÖ Ò ÔÖØÐ ØØ ÒØÖÐĐÐغ Ò Ø ØÖÑÒ ÓÑÑÖ Ú ÔÒÒÒÓÔÔÐÒÒ Ó Ò Ö ÙÔÔÓÚ ØÐÐ Ò ØÖÙØÙÖ ÔØÖغ ÐÒ ÒÒØ ÙÔÔ ÔÐØ Ò ÔØÖÐÐÒ ÓÑ ÚÖÖ ÑÓØ ĐÓÚÖÒÒ Ô ØÚ ÓÑÔÓÒÒØÖº ØØ ĐÖ Ò ÙÐ ÐÐ ¹ÙÐØØÒ ÒØÖÙÑ ÔØÖÙÑ Ó ÒÐØ ÌÅ Ö ÓÑÔÓÒÒØÖ ÚÐĐÒÖÒ Ö ÔØÚ ¾ º ÖĐÒ ĐÖÙÖ ÚĐÒØÚĐÖØ Ú ÔÒÒ¹ÒÓÔÔÐÒ ÙÒØÓÒÒ Öµ Ô¹ØÐÐ ØÒغ ËÚÖØ ÐÐ Ò Îº

40 ÁÁº Ò ÙÐ ÙÐØØÒ ÒØÖÙÑ ÔØÖÙÑ ÙÔÔ ØÖ Ú ĐÓÚÖÒÖÒ Ô ¾ ½¾ º ËÐÐÒÒ ÚÐĐÒ ÑÐÐÒ ÐÒÖÒ ÙÐØØÒ ĐÖ ¼ ÒѺ µ Ò ÙÖ ÐÒÖ ÙÔÔ ÔÐØØÖ ÒĐÖÚÖÓ Ú ØØ ÝØØÖ ÑÒØĐÐØ µ Î Ò Ú ØÝÖ Ó ÑÒØĐÐØØ ÓÑÑÖ Ò Ú ÓÑÔÓÒÒØÖÒ ÒÚÒ Ô ¾ ØØ ÑÑÒÐÐ Ñ Ò Ú ÓÑÔÓÒÒØÖÒ ÒÚÒ Ô ½¾ º ÖĐÒ Ò ÑÒØ ĐÓ ØĐØØÒ ĐÓÖ ÚÐÒ ØØ ÒØÖĐ«Ö ÁÁº ÁÁº½¼ ÅÒ Ó ÖÚÖÖ Ò ÔØÖÐÐÒ ÐÙÑ È¹ Ö ¾ È ¾ ¹ ¾ Ë ½¾ Ñ ÚÐĐÒÒ ¾½ º ÄÒ ¹ØÓÖ ĐÖ» ĐÓÖ È ¾ Ó ¾ ĐÓÖ Ë ½¾ º ÖĐÒ ÙÔÔ ÔÐØÒÒÒ ÚÐĐÒ Ú ÐÒÒ ØØ ÝØØÖ ÑÒØĐÐØ ¾ ½ ̺ ÈÓ ØÖÓÒÙÑ ØÖ Ú Ò ÐØÖÓÒ Ó Ò ÔÓ ØÖÓÒ ÓÑ ĐÖ ÙÒÒ ØÐÐ ÚÖÒÖº ÀÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ ĐÓÖ Ý ØÑØ Ò ÔÔÖÓÜÑØÚØ ÖÚ ÓÑ À À ¼ ¾ Ë ½ Ë ¾ ĐÖ À ¼ ĐÖ ÔÒÒ¹ÓÖÓÒ Ó ĐÖ Ò ÒÖ ØÖÑÒ ÖÔÖ ÒØÖÖ ÒÖÖØ Ô ÖÙÒ Ú ÓÔÔÐÒÒ ÑÐÐÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ Ë ½ Ó ÔÓ ØÖÓÒÒ ÔÒÒ Ë ¾ º ÒÒ ÓÔÔÐÒ Ö ÙÔÔÓÚ ØÐÐ Ò ÙÔÔ ÔÐØØÖÒ Ú ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ØÚ ØÖÑÖ Ñ ÔØÖÓ ÓÔ ØÒÒÖÒ ½ Ë Ó Ë ÚÖÒ ÑÓØ ÚĐÖÒ ¼ Ö Ôº ½ Ô Ø ØÓØÐ ÔÒÒغ Đ ÇÚÖÒ ÖÚÒ Ò ÑÐÐÒ ØÖÑÖ ĐÖ ¾ ½¼ ÅÀÞº ÖĐÒ ÓÒ ØÒØÒ ÙØØÖÝØ Îº ÁÁº½½ ËÓÑ ÒØ ÓÖ Ò ØÖÙØÙÖÒ ØÓÑĐÖ Ô¹ ØÖ Ú ÓÔÔÐÒÒ ÑÐÐÒ ÐØÖÓÒÖÒ ÔÒÒ Ó ¹ Ö ÒÖĐÓÖÐ º Ò ÐÖØ ÓÔÔÐÒ ÒÒ Ñй ÐÒ ÐØÖÓÒĐÓÐØ Ó ØÓÑĐÖÒÒ Ó Ò Ö ÙÔ¹ ÔÓÚ ØÐÐ ÝØØÖÐÖ Ò ÙÔÔ ÔÐØØÖÒ Ú Ò ØÖÙØÙÖ¹ ÒÚÖÒ ÝÔÖ Ò ØÖÙØÙÖµº ÇÑ ØÓÑĐÖÒÒ Ö ØØ ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØ Á Á Õ Á Á ½µµ ÓÔ¹ ÔÐ ØØ Õ ØÐÐ Ø ÐØÖÓÒ ÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ Â Â Â Â ½µµ ÒÓÑ Ò ØÖÑ ÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ À ¾ Á  4p 4s 2 P3/2 2 P 1/2 2 S 1/2 ĐÖ ĐÖ ÝÔÖ Ò ØÖÙØÙÖÓÒ ØÒØÒ ÖÚÒ ÒØÖµ ĐÓÖ ÖÚÖÒ Ò¹ ØÖÙØÙÖÒÚº ÙÖÒ Ú Ö ØØ ÑØ Ø ÒÖÒÚÖÑ ĐÓÖ ÐÙÑ Ñ ĐÒ ÝÒ ØÒ ØÐÐ ÔÒÒÒÓÔÔÐÒÒ º µ Ò ÙÖ ÑÒ ÝÔÖ Ò ØÖÙØÙÖÒÚÖ ÚÖ Ó Ò Ú ØÖ ÒÚÒ Ò¹ ØÖÙØÙÖÒÚÖÒ ÙÔÔ ÔÐØØÖ º ÃĐÖÒ ÔÒÒØ ĐÖ Á»¾º µ ÖĐÒ ØÓÖÐÒ Ú ÙÔÔ ÔÐØØÖÒÒ ÑÐÐÒ ÓÐ ÝÔÖ Ò ØÖÙØÙÖÒÚÖÒ ÓÑ ¾Ë ½¾ µ ¾ ¼ ¼ ÅÀÞ ¾È ½¾ µ ¾ ¼ ÅÀÞ ¾È ¾ µ ½ ÅÀÞº ÄÒÒ ÁÒĐÓÖ Ø ØÓØÐ ÒÖĐÓÖÐ ÑĐÒ ÑÓÑÒØØ Á Â Ó ÒÚĐÒ ØØ Õ ½µ ĐÖ Ò ÒØ ÚĐÖÒ Á  Á  ½ Á º

41 ÁÁº½¾ ÀÑÐØÓÒÓÔÖØÓÖÒ ĐÓÖ Ò ÐØÖÓÒ ØØ ÑÒØĐÐØ Ñ ĐÓ ØĐØØÒ ÐĐÒ Þ¹ÜÐÒ ĐÖ À Ô¾ Ü ¾ Ñ ¾ Ë Þ ĐÖ Ë Þ ĐÖ Þ¹ÓÑÔÓÒÒØÒ Ú ÔÒÒÓÔÖØÓÖÒº Î ØÒ Ø ¼ ĐÐÐÖ ØØ ÚĐÒØÚĐÖØ Ú ÔÒÒØ ĐÖ Ë ¼µ Ü ĐÖ Ü ĐÖ Ò ÒØ ÚØÓÖ ÐĐÒ Ü¹ÜÐÒº ¾ ÖĐÒ Ë Øµ ºÚº º ÚĐÒØÚĐÖØ Ú ÔÒÒØ Ú Ò ÓØÝÐ Ø Ø

42 ÁÁÁ ÁÁÁº½ Î ĐÄÎÊÃÆ ÅÄÄÆ ÌÇÅÊ ÇÀ ËÌÊÄÆÁÆ Ò ÐÒĐÖ ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ Ñ ÚÒÐÖÚÒ Ò Ñ Ò Ñ Ó ÐÒÒÒ Õ ÔÚÖ Ú ØØ ÓÑÓÒØ ÐØÖ Ø ĐÐØ ÚÖ ĐÐØ ØÝÖ ÚÖÖÖ ØÒ ÒÐØ ÓÖÑÐÒ Øµ Ø ¾ ÜÔ ¾ ĐÖ Ó ĐÖ ÓÒ ØÒØÖº ÒØ ØØ Ó ÐÐØÓÖÒ Ú ØÒ Ø ½ ÒÒÖ ØØ ÖÙÒØÐÐ ØÒ Ó ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ Ò Ú ØÒ Ø ½ ÐÐ ÒÒ Ø ĐÓÖ Ø ÜØÖ ØÐÐ ØÒØ ÙØÖ ĐÖ ÐØ ÖĐÒ ÐÐØ ¼ Ó ½º ÄĐ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒ Ö ÒÚĐÒ º ÁÁÁº¾ Ò ÚĐØØÓÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÒÖ ÑÐÐÒ ÔÐØØÓÖÒ ØÐÐ Ò ÔÐÒÓÒÒ¹ ØÓÖº ĐÇÚÖ ÔÐØØÓÖÒ ÐĐ Ò Ø ÖÓÒ ÔĐÒÒÒ ØØ ÑÐÐÒ ÔÐØØÓÖÒ Ð ØÖ ØØ ÓÑÓÒØ ÐØÖ Ø ĐÐØ Ú ÓÖÑÒ ¼ ĐÓÖ Ø ¼ Ø ¼ ĐÓÖ Ø ¼ ÖĐÒ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ØØ ÑÒ ØÖ ÐÒ Ø ÐÐ ÒÒ ÚĐØØÓÑÒ ¾ ¹ ØÐÐ ØÒØ ÒÓÑ ØÐÐĐÑÔÒÒ Ú ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒº ÄĐ Ø ÓÖ¹ ÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ÖĐÒÒ Ö ÒÚĐÒ º ÁÁÁº Ò ÚĐØØÓÑ ÒÒÖ ĐÓÖ Ø ¼ ØØ ÖÙÒØÐÐ ØÒº ĐÓÖ Ø ¼ ÔÐĐ Ò ÝØØÖ ØĐÓÖÒÒ ÚÐÒ Ö ÙÔÔÓÚ ØÐÐ Ò ÔÓØÒØÐÐ ÒÖ Ú ÓÖÑÒ Î Ö Øµ Î ¼ Þ Ø Ò Ø Î ĐÖ ÒÒÓÐØÒ ØØ ØÓÑÒ ØÖ ÐÒ Ø ÒÒÖ ØØ ¾Ô¹ØÐÐ ØÒ ÄĐ Ø ÓÖÒÒÒ ØĐÓÖÒÒ ØÓÖ Ò ÒÚĐÒ º ÁÁÁº ÒÐØ ÝÐÐÒ ÖÐÒ ØĐÑ ÒÒÓÐØÒ ĐÓÖ ÔÓÐĐÓÚÖÒÖ Òй ØÖÓÒØÓÑÖ Ú ÑØÖ ÐÑÒØØ Ô º Î ØØ ØØ Ò ÖÚ Ô ÓÖÑÒ Ô Ö ĐÖ Ö ĐÖ ÑØÖ ÐÑÒØØ Ú ØÓÑÒ ÐØÖ ÔÓÐÑÓÑÒغ ÁÁÁº ÁÁÁº ÀĐÖÐ ÙÖÚÐ ÖÐÖÒ ĐÓÖ ÔÓÐĐÓÚÖÒÖ ÒÐØÖÓÒÑÓÐÐÒ ÒÓÑ ØØ ÙØĐÓÖ ÚÒÐÒØÖØÓÒÖÒ ÔÓÐÑØÖ ÐÑÒØغ ËÔÒÒÒÓÔÔÐÒÒ ÒØ ĐÓÖ ÙÑÖ ØØ Ð Ñ Ð Ó Ñ ĐÖ Ó ÚÒØØк ÖĐÒ ĐÓÖÐÐÒØ ÑÐÐÒ ØÓØÐ ĐÓÚÖÒ ÒÒÓÐØÖÒ ĐÓÖ ĐÓÚÖÒÖÒ ¾½¼ ½¼¼ ¹ĐÓÚÖÒµ Ó ¾½½ ½¼¼ ¹ĐÓÚÖÒµ ØØ ÚĐØÐÒÒ Ý ¹ ØѺ ¼

43 ÁÁÁº Ò ÐÒĐÖ ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖ Ñ ÚÒÐÖÚÒ Ò Ñ Ò Ñ Ó ÐÒÒÒ Õ ÔÚÖ Ú ØØ ÓÑÓÒØ ÐØÖ Ø ĐÐØ ÓÑ Ó ÐÐÖÖ ØÒ ÒÐØ ÓÖÑÐÒ ¼ Ó Ø ÖĐÒ ĐÓÚÖÒ ÒÒÓÐØÒ ÔÖ Ø ÒØ ÑÐÐÒ µ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ó Ø ĐÓÖ Ø ÜØÖ ØÐÐ ØÒØ µ Ø ĐÓÖ Ø Ó Ø ÒÖ ÜØÖ ØÐÐ ØÒØ µ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ó Ø ÒÖ ÜØÖ ØÐÐ ØÒغ ½

44 ÁÎ Áκ½ Áκ¾ Áκ ÆÃÄ ÌÇÊÁ ĐÇÊ ÄÊÄÃÌÊÇÆÌÇÅÊ ËÖÚ ÒÖ ÙØØÖÝØ ĐÓÖ ÖØÖÔÓØÒØÐÒ ĐÓÖ Ò ½ ¹ Ö ÔØÚ ¾ ¹ÐØÖÓÒ ÐØÙÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ÓÒ ÙÖØÓÒº ÖĐÒ ÖØÖÔÓØÒØÐÒ ÖÒ ØØ ÝÐÐØ Ô¹ Рغܺ ¾Ô ĐÓÖ ØØ Ú ØØ ÔÓØÒ¹ ØÐÒ Ø ÐÐØ ĐÖ ÒØÖк ÎÐ Ú ÒÒ ØÒ Ò ÔÖ ĐÒÖ ÔÖÓ Ø Ñ ØÓÑÒÙÑÖØ µ ÚÐÒ µ ÖØÖ Ø Ø ÖĐÓÒØÒ ÔØÖÙÑ µ ØÓÑÚÓÐÝÑ µ ÓÒ ØÓÒ ÔÓØÒØÐ µ ÑĐÐØÔÙÒØ µ ÐØÖÓÒÆÒØغ Î ĐÖ ÓÖ Ò ØÐÐ ÐÐÒÖÒ ÖÓÒØ Ú ØÓÑÒÙÑÖØ Ó Ò ÔÖ Áκ Î ØÒ ÙÖ ÒÖ ĐÓÖ Ø ÓÒ ØÓÒ ÔÓØÒØÐÒ Ó ÒÐÒÒ ÚĐÖÑØ ĐÓÖ Ò Ö ÐÑÒØ ÓÑ ÙÒØÓÒ Ú º ÀÙÖ Ò Ø ÓÑÑ ØØ ÑÑ Ð Ú ÔÖÓØØ Ò ĐÓÖÓÑÑ Ó ØÚ ÓÐ Ý Ð Ò ÔÖ 1000 jonisationsenergi ev 25 Z=2 He Li Z=10 Ne 10 Na Z=18 Ar K 20 Z=30 Zn 30 Ga Z=36 Kr Rb 40 Z=48 Cd In 50 Z=54 Xe Z=80 Z=86 Hg Rn Cs Ti Fr Z 80Atomnummer Heat of vaporization, kj/mol Xe Rn Kr Ar 1 Ne 0.1 He Z Áκ Áκ Áκ Áκ ÎÐØ ĐÖ ÚØ Ø ĐÓÖ ØØ ØĐÑÑ Ø Ñ ÙÔÔĐÓÖÒØ Ó Ò ØÓÑ ÒØÐØ ÒÙØÖÓÒÖ ÐÐÖ ÒØÐØ ÔÖÓØÓÒÖ ÎÖĐÓÖ ÎÖĐÓÖ ĐÖ ĐÓÖ Ø ÓÒ ØÓÒ ÒÖÒ ØĐÓÖÖ ĐÓÖ ĐÓÖ Ø¹ Ð ¹ÐÑÒØÒ À Ó À ĐÒ ĐÓÖ ÒÖ¹ Ð ¹ÐÑÒØÒ Ä¹Æ ÎÖĐÓÖ ĐÓÖ ĐÓÖ Ø ÓÒ ØÓÒ ÔÓØÒØÐÒ ÐÐÑĐÒØ ÖÒ Ä ØÐÐ Æ ÎÖĐÓÖ ÙÐÐ Ù ÚĐÒØ Ò ÔÐĐÓØ Ð Ó ÖÑØ ĐÓÒÒ ÑÐÐÒ Ó ÓÒ ØÓÒ ÒÖÖÒ Ó ÓÐ ¾

45 Πκ½ ËÈÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÌÐÐÒ ÒÒ Ö ÚĐÖÒ ĐÓÖ ÔØÖÐØÖÑÖÒ Ñ ½ µ ĐÓÖ ÐØÙÑØÓÑÒº Ò Ô ¾ ¾ ¾ ¹ ¹ ½ ¾¼ ½¾ ¼ ½¾ ¾¼ ¹ ¼½ ¹ ¹ ¼ ¾ µ ÖĐÒ ÚÒØØÖÒ ĐÓÖ ØÖÑÖ Ó Ú ØØ ÓÖÖØÓÒÖÒ ĐÖ ÓÒ¹ ØÒØ ÒÓÑ ÚÖ ØÖÑ Öº µ Ò ÚÐ ØÖÑÖ ÓÑ ĐÖ Ñ Ø ÚĐØРѺºÔº ÔØÖÐØÖÑÖÒ ÚĐÖ Ó Ò ĐÓÖÐÖÒ Ú Øغ κ¾ Ò ÙÒÑÒØÐ ØÖÑÒ ĐÓÖ ÐØÙÑØÓÑÒ ĐÖ Ì ¾ Ñ ½ º ÎÐ ÔØÖÐÐÒÖ ÙÔÔÓÑÑÖ ÒĐÖ Ò ÜØÖ ØÓÑ ØÖÖ ÖÒ ØÐÐ ØÒØ Ô ØÐÐ ØÐÐ ØÒØ ¾ ÓÑ Ò ÖØ ĐÓÚÖÒÒ Ô ¾ ÚÖÖ ÑÓØ ÐÒÒ ¾ º κ κ κ ÖĐÒ Ó ÓÒ ØÖÙÖ ØØ ÐÒÐØ ØÖÑÖÑ ĐÓÖ ÒØÖÙÑØÓÑÒ ÚÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ĐÖ º ÎÐĐÒÒ ĐÓÖ Ö ÓÒÒ ÐÒÒ Òѵ ÔÖÒÔÐÐÒÒ Ò «Ù ÖÒ ½ Òѵ ÔÖÒÔÐÐÒÒ Ò ÙÒÑÒØÐ ÖÒ ½ Òѵ ÑØ ÖĐÒ Ò Ú ÔÖÒÔÐ ÖÒ ¾½ Òѵ ĐÖ ÚÒº ÖĐÒ ÖÑÑØ ØÐÐ ØÖÑÖ Ñ ÙÚÙÚÒØØÐÒ Ó º Ê ÓÒÒ ÐÒÒ ĐÖ Ò ÐÒ ÓÑ ÚÖÖ ÑÓØ ĐÓÚÖÒÒ ÑÐÐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ó Ø ÐĐ Ø ÜØÖ ØÐÐ ØÒغµ ÎÐĐÒÒ ĐÓÖ Ö ÓÒÒ ÐÒÒ ÖÒ ÐÙÑ ÚÐÒ ÚÖÖ ÑÓØ ĐÓÚÖÒÒ Ô ĐÖ Ó ÚÐĐÒÒ ĐÓÖ ÔÖÒÔÐ ÖÖĐÒ Ò ĐÖ ¾ º ÖĐÒ ĐÖÙÖ ÊÝÖÓÖÖØÓÒÖÒ ĐÓÖ ¹ Ó Ô¹ØÖÑÖÒ ÐÙÑØÓÑÒº ÃÚÒØØÖÒ ĐÓÖ ¹ Ô¹ Ó ¹ØÖÑÖÒ ÒØÖÙÑØÓÑÒ ĐÖ ½º ¼º¼ ¼º¼½ Ö ÔØÚº ÄØ ØÖÑÖÒ ÖÔÖ ÒØÖ Ú ÙØØÖÝØ Ì ÒÐ Ê µ¾ Ò ¾ ĐÖ ĐÖ ĐÖÒÒ ØÓÑÒÙÑÑÖº ÖĐÒ ÓÖÖØÓÒÒ ĐÓÖ ØÖÑÖÒ Ô Ó º Î ĐÖ Ò Ý Ð ÒÒĐÓÖÒ Ú ÓÖÖØÓÒÒ Îº ËÓÑ ÖÑÖ Ú ÒÒ ØÒ ØÐÐ ÚØÖ ÓÒ ØÓÒ ÔÓØÒØÐÒ ĐÓÖ Ð¹ ÐØÓÑÖ Ó ÒØÚ ÐÐÓÒÖ ÒĐÖ ÑÒ Ö ÒÖ ÒÓÑ ĐÓÖ Ø ÓÐÙÑÒÒ Ø ÔÖÓ Ý ØÑغ µ ÀÙÖ ØĐÑÑÖ ØÐÐÒ ÚĐÖÒ ĐÓÖ ÐÐØÓÑÖ Ñ Ú Ò ÚĐØÐÒÒ ÑÓÐÐ ĐÓÖÙØ ĐÖ ÙØÒ ÚÒØØÖ

46 ÓÒ ÙÖØÓÒ ÁÓÒÞØÓÒ ÔÓØÒØÐ ÔÓÐ ÔÓÐÖÞÐØÝ Ò ÙÒØ Ó ½ º ε Ò ÙÒØ Ó ¼ µ Ä ½ ¾ ¾ ¼º¼ ½ Ä ½ ¾ ¾ ¾ ¼º¼¾ ÓÖØ º Æ ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô ¼º ½ Æ ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô ¾ ¼º¼ à ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô ¾ Ô ¼º ¾ ¾½ à ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô ¾ Ô ¾ ¼º¼ Ê ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô ¾ Ô ½¼ ¾ Ô ¼º ½ ¾ Ê ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô ¾ Ô ½¼ ¾ Ô ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô ¾ Ô ½¼ ¾ Ô ½¼ ¾ Ô ¼º¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô ¾ Ô ½¼ ¾ Ô ½¼ ¾ Ô ¾ ¼º¼¾ µ ÎÐ ÚÒØØÖ ÖĐÚ ĐÓÖ ØØ ØÐÐÒ Ö ÙÐØØ µ ĐÓÖÐÖ ÚÐØØÚØ ÚÖĐÓÖ ÓÒ ØÓÒ ÔÓØÒØÐÒ ÚØÖ ÐÒ ÑØ ÒĐÖ ÑÒ Ö ÒÖØ ØÐÐÒ µ ÎÖĐÓÖ ÐÖ ÚĐÖÒ ĐÓÖ Ò ØÓÑ Ó ÑÓØ ÚÖÒ ÓÒ Ø Îº Î ØÒ ÙÖ Ö ÐØÙÑ ØÓÑĐÖ ÒÚ Ñº µ ÃÒ Ò ÖÓÚ ÖÚÒÒ Ú Ðع ÖÓ ØØ ÔÓØÒØÐÒ ÚÖØÓÒ ÒÙØ ØÓÑÒ Ò ĐÓÖÐÖÒ ÚÖĐÓÖ ¾ ¹ ÒÚÒ ÚÚÖ ÑÖ ÖÒ ÑÓØ ÚÖÒ ÚĐØÐÒÒ ÒÚ ĐÒ ¾Ô¹ÒÚÒ µ Ò ÔØÖÐÐÒ ÙÔÔ ØÖ Ú ĐÓÚÖÒÒ ¾ È ¾ ¾ Ë ½¾ Á ÙÖ ÑÒ ÓÑÔÓÒÒØÖ ÔÐØØÖ ÐÒÒ ÙÔÔ ØØ ÚØ ÑÒØĐÐØ Îº κ ÎÐĐÒÒ ĐÓÖ Ä «¹ÐÒÒ ÖÒ ÓÔÔÖ ĐÖ ½º ¾ ÒѺ ÎÐÒ ĐÖÑÒÒ ÓÒ ØÒØ Ñ Ø ÑÒ ÒÚĐÒ ĐÓÖ ØØ ÖÐÐ ØØ ÚĐÖ ÓÑ ÑÒ ÙØÖ ÖÒ Ò Ò Ø Ñ ÚĐØÐÒÒ ÓÖØÐÖ ÎĐØØÓÑÒ ÒÖÒÚÖ ØØÖ Ù ÈÝ ÀÒ¹ ÓÓºµ Á ÖĐÓÒØÒ ÔØÖØ ĐÓÖ ØØ ÑÒÖÐÔÖÓÚ ÒÒÖ ÑÒ ÐÒ ÒÒØ ØÖ ÐÒÖ Ñ ÚÐĐÒÖÒ ¼º¼¾ ÔÑ ¾º ÔÑ Ó ¾ º ÔѺ Ò ĐÓÖ ØÒĐÑÒ Òع Ö ÓÑ Ã «½ ¹ÐÒÒ ÖÒ ÖÙÒĐÑÒØ Ó Ò ØÒĐÑÒ ÒØ Ö ÓÑ Ã «½ ¹ÐÒÒ ÖÒ ÖÙÒĐÑÒØ ¼ º ÖÒ ÚÐØ ÖÙÒĐÑÒ ĐÖÖĐÓÖ Ò ÑÐÐÒй Ò ÐÒÒ ÓÑ Ó Ò ÒØ ÚÖ Ò Ã «¹ÐÒ

47 κ½¼ ÒÐØ ÐĐÖÓĐÓÖÒ Ý ĐÖ ÙÖÒ Ñ ØÓÑÒÙÑÑÖ ¾ Ø ØÝÒ Ø ÒØÙÖÒ ĐÓÖÓÑÑÒ ÖÙÒĐÑÒغ ÐÒ ĐÖÒÝ Ö Ö ÑÒ? ÑÐÐÖØ Ò ÐĐÒ ÔÙÐÖØ ØØ Ø Ò ÒÒ ÖÐØÚØ ØÐ ĐÖÒÓÖ Ñ ØÝÐØ ĐÓÖ ØÓÑÒÙÑÑÖº ËÒ Ù¹ ÔÖØÙÒ ÐÑÒØ ØÖÓ ÑÒ Ö ½ ÙÔÔØĐØ Ú ÑÒÖÐÖ ÐÑÑÖµ ÖÒ Å Öº ÙÖÒ Ú Ö ÜÔÖÑÒØÐÐØ ØĐÑ ÖĐÓÒØÒ ÔØÖ ĐÓÖ ØÚ ÔÖÓÚÖ Ú ÚÐ Ø ÓÑ ĐÖ ØÒÒÒ ÒØ ÀÐÓ ½ Ò ÒÒÐÐ ÙÔÖØÙÒ ÐÑÒغ ËÔÐÐØ Ö ÙÖÒ ÑÖÖØ ØØ ÑÜÑÙÑ ÓÑ ÒØ Ö Ñ Ò Ä «¹ÐÒ ÖÒ ÖÙÒĐÑÒ ÒÖ ½¾º ØØ ÒÒØ ÑÜÑÙÑ ÓÑ ÑÖÖØ Ñ ØØ ÖØÒ ÙÐÐ ÙÒÒ ÚÖ ÑÓØ ÚÖÒ Ä «¹ÐÒ ÖÒ ØØ ÒÒØ ÙÔÖØÙÒØ ÐÑÒغ ÎÐØ ØÓÑÒÙÑÑÖ Ö ÐÐ ØØ ÙÖÒ ĐÖ Ò ÐĐØØ ÑÓ Ö ÚÖ ÓÒ Ú ÙÖ ÖÒ ÒØÖÝ Ø Ðº ÈÝ º ÊÚº ÄØغ ½½ ½µ ÓÔÝÖØ ÑÖÒ ÈÝ Ð ËÓØݺµ κ½½ Ò ÑØÓ ÓÑ ÐÐ Ë ÐØÖÓÒ ËÔ¹ ØÖÓ ÓÔÝ ÓÖ ÑÐ ÒÐÝ µ ÒÚĐÒ ÐÐØ ÑÖ ØÐÐ ØØ ØĐÑÑ ÒÒÒ ÒÖÖÒ ĐÓÖ ÐØÖÓÒÖ ØÓÑÖ ÑÓÐÝÐÖ Ó Ø ĐÑÒÒº Á ÑØÓÒ ÐØÖ ÑÒ ÖĐÓÒØÒ ØÖÐÒÒ Ð ÙØ Ò ÐØÖÓÒ ÚÖØÖ ÑÒ ÑĐØÖ ÒÒ ÐØÖÓÒ ÒØ ÒÖº Î ØÒ ÙÖ ÐÐÙ ØÖÖÖ ÙÖ ÒÒÒ ÒÖÒ ĐÓÖ Ò ÒÒÖÐØÖÓÒ ÖÓÖ Ô ÓÑÚÒÒÒ ÙÖÙÚ Ò Ç¹ ÐÐÖ À¹ØÓÑ ĐÖ ÒĐÖÑ Øµº ÙØÖ ÙÖÙÚ ÑØÓÒ ĐÓÖ ĐÐ ĐÓÖ ØØ ÒÑÒ ºÚº º Ò ÒÚĐÒ ĐÓÖ Ñ ÒÐÝ º ÅÓØÚÖ ÙÖÙÚ Ø ÒÒÒ ÒÖÖÒ Ú Ò ØÝÔ ÓÑ ÙÖÒ ÐÐÙ ØÖÖÖ Ò ĐÒ ÓÔ Ñ ÚÐÒ ÐØÖÓÒÖÒ ºÚº º ÚÖ Ñ Øº ÄÒÒ ÅÓØÚÖÒÖÒ Ò ÚÖ ÚÐع ØÚ ºÚº º ÖÚÒº

48 ÎÁ ÎÁº½ ÎÁº¾ ÎÁº ÎÁº ÎÁº ÌÊÅÍÈÈËÈÄÌÆÁÆ ËÖÚ ÒÖ ÐÐ ÑĐÓÐ Ä˹ØÖÑÖ ĐÓÖ Ò ÓÒ ÙÖØÓÒ Ñ Ò Ô¹ÐØÖÓÒ Ó Ò ¹ÐØÖÓÒ ÙØÒĐÓÖ ÐÙØÒ Ðº Ò ÔØÖÐØÒÒÖÒ ÅÒÒ Ö ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ØØ ÔÖ ÐÚÝÐÐØ Ù Ð ÒÒÐÐÒ Ð¹ ØÖÓÒÖº Ò ÐØÖÓÒÓÒ ÙÖØÓÒÒ ĐÓÖ Ù ÐØ Ó ÖÙÒØÐÐ ØÒ ØÖÑÒ ĐÓÖ ØÓÑÒº Î ĐÓÖ ØØ ØÚÐØÖÓÒ Ý ØÑ Ñ Ð ½ ¾ Ó Ð ¾ ØØ Ä˹ÓÔÔÐÒ Ó ¹ ÓÔÔÐÒ Ö ÑÑ ÒØÐ ÑĐÓÐ ØÐÐ ØÒº ÀÙÖ Ò ÑÒ ÜÔÖÑÒØÐÐØ ÚĐÓÖ ÚÐÒ ØÝÔ Ú ÓÔÔÐÒ ÓÑ Đ Ø ÖÚÖ Ý ØÑØ Ò ÓØÓÒ ÓÖÖ Ú Ò ¹ØÓÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÚÖÚ Ò Ô¹ÐØÖÓÒ Üع Ö ØÐÐ ÝÒÒÐ ÓÒ ÙÖØÓÒÒ ĐÖ ÐÐØ ººº Ô ¾ Ó ÐÙØÓÒ ÙÖØÓÒÒ ĐÖ Ô ¾ µº Ò ÚÐ Ú ØÖÑÖÒ Ä˹ÓÔÔÐÒµ ÐÙØÓÒ ÙÖØÓÒÒ ÓÑ Ò ÜØÖ Ú ÓØÓÒÒ ÑØ Ò Ö ÒĐÓÖ ÓÖÒÒ Ñ Ô ÒÖÒº Ò ÜØÖ ÐØÖÓÒÓÒ ÙÖØÓÒ ĐÓÖ ÒÓÒ ĐÖ ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ô Ôº Ò ÚÐ Ä˹ØÖÑÖ ÓÑ ÖÐÐ ÙÖ ÒÒ ÓÒ ÙÖØÓÒ Ó ÓÖÒ Ñ ØÖ ĐÓÒ ÒÖº Ò Ó ĐÓÖ ÚÖ Ó Ò Ú ØÖÑÖÒ ÙÖÙÚ ØÓÑÒ ÒØÖ ØÐÐ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÓÑ ØØ ÙØ ĐÒ ÔÓÐ ØÖÐÒÒº ÎÁº Ò ÓÖØÓÑ ÒÒÖ ØØ ÜØÖØ ØÐÐ ØÒ Ñ ÓÒ ÙÖØÓ¹ ÒÒ ½ ¾ ¾ ¾Ô Ôº ÒÓÑ ØØ ÙØ ĐÒ ÔÓÐ ØÖÐÒÒ ØÖÖ ØÓÑÒ ØÐÐ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ÓÒ ÙÖØÓÒÒ ½ ¾ ¾ ¾ ¾Ôº µ ÀÙÖ ÑÒ ÓÐ ÔØÖÐÐÒÖ Ò ÒÒ ĐÓÚÖÒ ÙÔÔÓÚ ØÐÐ ÓÑ ÑÒ ÓÖØ Ö ÖÒ Ò ØÖÙØÙÖÒ ÓÖ Ú ÔÒÒÒÓÔÔÐÒ µ ÀÙÖ ÑÒ Ò ØÖÙØÙÖÓÑÔÓÒÒØÖ ÒÒÐÐÖ ÚÖ Ó Ò Ú ÔØÖÐÐÒÖ ÎÁº ØĐÑ ÑĐÓÐ ÚĐÖÒ Ô ÚÒØØÐØ Â ĐÓÖ ØØ ÐØÖÓÒ Ý ØÑ Ñ Ä ÓÑ Ë ÒØÖ ÚĐÖÒ»¾ ¾»¾ Ó º ÎÁº ÎÁº ØĐÑ Ñ ĐÐÔ Ú ÙÖÚÐ ÖÐÖÒ ĐÓÖ ÚÒØØÐÒ Ð Ó ÒØÐØ ÔØÖÐÐÒÖ ÚÖÒ ÑÓØ ĐÓÚÖÒÖ ÑÐÐÒ ĐÓÐÒ ÖĐÓÒØÒØÖÑÖ Ã Ä Ã Å Ä Åº ÆÒ ØÒ ØÐÐ ÒÖ Ò ØÖÙØÙÖ ÔÐØØÖÒÒ ĐÓÖ ÒÖ Ú ØÖÑÖÒ Ð¹ ÙÑØÓÑÒ ÔØÖÙѺ ÝÐÐ ÚĐÖÒ ÓÑ ØØ ÙØÒ ÖÒ ÒØÒØ ØØ Ä˹ÓÔÔÐÒ ĐÐÐÖ ÃÓÒ ÙÖØÓÒ ÌÖÑÖ ÒÖ ÐÐÒ Îµ È ½ È ¼ ½ ½¼ È ¾ È ½ Ô È ½ È ¼ ½¼ Ô È ¾ È ½ ¾ ½ ½ ½¼ ¾

49 ÎÁÁ ÎÁÁº½ ÎÁÁº¾ ÌÁÄÄ ĐÅÈÆÁÆ È ÀÄÁÍÅ ÖĐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ĐÓÖ ÐÙÑØÓÑÒ Ñ ĐÐÔ Ú ĐÓÖ Ø ÓÖÒÒ¹ Ò ØĐÓÖÒÒ ØÓÖº ÍØ ĐÖÚ ÖÒ ÚĐØÐÒÒ ÚÙÒØÓÒÖ Ó ØÖØ Ð ÐØÖÓÒ¹ÐØÖÓÒÚĐÜÐÚÖÒ ÓÑ Ò ØĐÓÖÒÒº ÖĐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ĐÓÖ ÐÙÑØÓÑÒ Ñ ĐÐÔ Ú ÚÖØÓÒ ÑØÓ¹ Òº ÍØ ĐÖÚ ÖÒ ÚĐØÐÒÒ ÚÙÒØÓÒÖ ÑÒ Ö ĐØØ ĐÖÒÐÒÒÒ Ñ Ò ĐÖÑ ÐÒÒ ĐÖ ÒÐ ÓÑ Ò ÚÖØÓÒ ÔÖÑØÖº ÎÁÁº ÖĐÒ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÖ ĐÓÖ À ¹ÓÒÒ Ñ ÑÑ ÑØÓ ÓÑ ÙÔÔØ ¾º ËØĐÑÑÖ Ö ÙÐØØØ Ú ÖĐÒÒÒ Ñ Ø ÜÔÖÑÒØÐÐØ ÙÒÒ ØÙÑ ØØ ÓÒÒ Ö ĐÖ ØÐ ÎÁÁº ÎÁÁº ÎÁÁº Î ØØ Ò ÓØÓÒ ÔÓÐÔÔÖÓÜÑØÓÒÒ ÒØ Ò ØÓÑÑ ĐÓÚÖÒÖ ÑÐÐÒ ØÐÐ ØÒ Ñ ÓÐ ÙØÝØ ÝÑÑØÖ Ñ Ú Ò Ô ÖÙÑ ÓÓÖÒØÖº ÖĐÒ Ò ÒÖ ÓÑ ØÖ ĐÓÖ ØØ ÐØ ÓÒ Ö Ò ÒÙØÖÐ ÐÙÑØÓÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÒÓÑ ØØ ÔÐÓ ÓÖØ ÐØÖÓÒÖÒº Á Ò ÔØÖÐ Ö ÓÑ ÚÖÖ ÑÓØ ĐÓÚÖÒÖÒ ½ ¾ ½ Ë ½ ÒÔ ½ È Ö ÚÐĐÒÒ ÑÓØ ¼º ÒÑ ÓÑ Ò ¾ µ ÐÖ ÑÝØ ØÓÖغ ÎÖ ÚØ ÑÒ ØØ ÓÒ ØÓÒ ÒÖÒ ĐÓÖ ÚĐØ ĐÖ ½ º¼ κ ÙÖÒ Ú Ö ÒÖ Ú ÒÖÒÚÖÒ ĐÓÖ ÐÙÑ ÚÖÒ ÑÓØ ÓÒ ÙÖØÓÒÒ Ú ÓÖÑÒ ½ Òк µ ÎÖĐÓÖ ÒÒ Ø ÒÒ ØÖÔÐØØ Ñ Ò ½ µ ÎÖĐÓÖ Ö ØÖÔÐØØÖÒ ÒÓÑÒ ÐĐÖ ÒÖ ĐÒ ÑÓØ ÚÖÒ ÒÐØØÖ Ø ĐÖ ÒØ ØÐÐÖĐÐØ ØØ ĐÒÚ ØÐÐ ÀÙÒ ÖÐÖ ÙØÒ Ò Ý Ð ĐÓÖÐÖÒ ÖĐÚ º µ ÒÖÖÒ ĐÓÖ Ò ØÖÙØÙÖÓÑÔÓÒÒØÖÒ Ú ØÖÔÐØØÒ È Ñ Ò ĐÖ Ò¹ ÚÒ ÙÖÒº ËØĐÑÑÖ ĐÓÖÐÐÒØ ÑÐÐÒ ÒÖ ÐÐÒÖÒ ÒÓÑ ØÖÔÐØØÒ Ñ Ú ÑÒ ÚĐÒØÖ ØÓÖØ Ø Ñ ÙØÒ ÔÙÒØ ÖÒ Ä˹ÓÔÔÐÒÒ

50 ÎÁÁÁ ÅÇÄÃÄËÁà ÎÁÁÁº½ ĐÇÚÖÒÒ ÑÐÐÒ ÖÓØØÓÒ ØÐÐ ØÒÒ ÚÖÒ ÑÓØ ÚÒØØÐÒ Ä ¾ Ó Ä ÚÖÖ ĐÓÖ Ç¹ÑÓÐÝÐÒ ÑÓØ ÚÐĐÒÒ Ñº ÖĐÒ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ØÓÑÖÒ ÑÓÐÝÐÒº ÎÁÁÁº¾ ÎÁÁÁº ÎÁÁÁº ÎÁÁÁº ÌÖĐÓØ ÑÓÑÒØØ ĐÓÖ ÆÀ¹ÖÐÒ ĐÖ ½ ½¼ Ñ ¾ º Î ÚÐÒ ÖÚÒ Ö ĐÓÚÖÒÒ ÑÐÐÒ ÖÓØØÓÒ ØÐÐ ØÒÒ ÚÖÒ ÑÓØ Ä ¾ Ó Ä ØĐÑ ØÖĐÓØ ÑÓÑÒØØ Ó Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ĐÖÒÓÖÒ ĐÓÖ ½ À йÑÓÐÝÐÒº ÖÚÒ ÐÐÒÒ ÑÐÐÒ ØÚ ÒĐÖÐÒ ÐÒÖ ÒÓÑ Ø ÒÖÖĐÓ ÖÓØØÓÒ Ò¹ Ø ĐÓÖ ÑÓÐÝÐÒ ĐÖ ¾¼ Ñ ½ º ÖĐÒ ĐÚÒ ÑÓØ ÚÖÒ ÖÚÒ ÐÐÒ ĐÓÖ Ð¹ ÔØÖغ Î ØÙÙÑ Ú ÖÓĐÐÐÒ ÇÖÓÒ ÒÒ Äº º ËÒÝÖ Ó º ÙÐ Ö ½ Ò ÒÐ Ñ ÖÚÒ Ò ¾ ÅÀÞ ÓÑ ÓÖ Ñ ĐÓÚÖÒÖ ÑÐÐÒ ØÚ ÖÓØØÓÒ ÒÚÖ ÑÓÐÝÐÒ ¾ Ë ½ Ǻ ÒÒ ØÓÐÒÒ Ú ÒÐÒ Ö ÒÖ ÖĐØØ ÒÓÑ ÐÓÖØÓÖÜÔÖÑÒغ ÂĐÑÚØ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ĐÖÒÓÖÒ ÑÓÐÝÐÒ ĐÖ ¼ ½¼ ÒѺ ÎÐ ĐÖ ØÚ ØÙÐÐ ÖÓØØÓÒ ÒÚÖÒ Ú ÚР¹ÚÒØØÐ ÚÖÖ ÑÓص ÆÒ ØÒ ÙÖ Ú Ö ÖÓØØÓÒ ¹ÚÖØÓÒ ÔØÖÙÑ ĐÓÖ ÓØÖÓÔ Ø ÖÒØ À к ÒÐØ Ò ÒÐ Ø ØÓÖÒ ÓÖ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ØÚ Ô ÚÖÒÖ ĐÓÐÒ Ô¹ ØÖÐÐÒÖ ÚÖ ÓÒ ØÒØ ÒĐÖ ÓÑ Ô ØØ Ò ÐÒ ÑØØÒ Ò µ ÑÒ Ú ÙÖÒ ÖÑÖ ØØ ÒØ ĐÖ ÐÐغ Î Ò Ø ÖÓ Ô ÖĐÒ ÑÓÐÝÐÒ ÚÖØÓÒ ÖÚÒ ÑØ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ĐÖÒÓÖÒ Ñ ĐÐÔ Ú ÚÐ Ø ÙÖ ÙÖÒº

51 ÎÁÁÁº ÎÁÁÁº ÎÁÁÁº Ò ÒÐ Ø Ú ÐÐ ÑÓÐÝÐÖ { L=2 ĐÖ ÚĐØÑÓÐÝÐÓÒÒ À ¾ Ó Ò Ö ĐÖĐÓÖ ÚÖØ ĐÓÖÑÐ N=1 L=1 ĐÓÖ ØÓÖØ ÒØÖ ÖÒ ØÓÖØ L=0 Ý Ö º ÌÝÚĐÖÖ ĐÖ Ø ÚÖØ ØØ ĐÓÖ ÔØÖÓ ÓÔ ÙÒÖ ĐÓÒÒÖ ĐÖĐÓÖ ØØ ÑÓÐÝÐÒ Ú ÝÑÑØÖ ĐÐ ÚĐÜÐÚÖÖ ÑÝØ ÚØ Ñ ØØ ÝØØÖ ÑÒØĐÐغ ÅÒ Ö { ÙÒÒØ Ø ÐĐØØÖ ØØ ØĐÑÑ L=3 ÔØÖ ĐÓÖ ÓÒÖ Ú ØÝÔÒ À ÐÐÖ ÀÌ ĐÖ Ò ÚĐØØÓÑÒ N=0 L=2 Ö ØØ Ñ Ò ØÝÒÖ ÓØÓÔ L=1 ÙØÖÙÑ ÐÐÖ ØÖØÙѵº L=0 ÙÖÒ ÓÑ Ú Ö ÐĐ Ø ÖÓØØÓÒ ¹ Ó ÚÖØÓÒ ÒÚÖÒ ĐÓÖ À ¹ÓÒÒ ĐÖ Ö Ô ÜÔÖÑÒØ Ú ÏÒ Ñº º ÈÝ º ÊÚº ÄØغ ½ ½µµ Ó ØÓÖØ ÖĐÒÒÖ Ú ÓÔ ÈÝ º ÊÚº ÄØغ ½µµº ÎÐ «ÖÓÖ ÙÐÐ ØØØ ÙÖÒ ÓÑ Ø ĐÐÐØ À ¾ ØĐÐÐØ ĐÓÖ À ÇØØØÖÒ À ½¼ Ö ÓÖÑÒ Ú Ò Ñ ÓÐØÓÑÖÒ ØØ ÔÐÒº ÄĐÒÒ Ó Ò ĐÖ ÙÒĐÖ º ÍÔÔ ØØ Ò ÐĐ Ø ÜØØÓÒ ÒÖÒ Î ĐÓÖ ÐØÖÓÒÖÒ ÙÒÖ Ø ÒÐ ÒØÒØ ØØ ¹ÐØÖÓÒÖÒ ÖĐÓÖ Ò ÐÒĐÖ ÒÑÒ ÓÒÐÐ ÓÜ Ñ ÐĐÒÒ º ØÖØ Ò ÝÔÓØØ ÝÐ ÑÓÐÝÐÒ À Ò ¹ÐØÖÓÒ Ý ØÑØ ÒÖÒÚÖ ÓÑ À¹ÑØÖ Ò ÒØ ÚÖ À Ð ¼ à ¼ 1 cm 1869 (exp) 1824 cm 1 (exp) ĐÓÖ ½ ĐÓÖ Ó Ð ÒĐÖÑ Ø ÖÒÒÖº ĐÓÖ ĐÓÚÖØ 1913 cm 1 (teori) Ó ĐÓÚÖÐÔÔ ÒØÖÐÒ Ë Ð Æ Ð º H C C H H C C H

52 ÎÁÁÁº Á ÙØÒÒÑÓÐÝÝÐÒ À ÒÒ ÑÓÐÝÐÓÖØÐÖ ÓÑ ØÖĐÖ ÐĐÒ Ð ÑÓÐÝÐÒº Ò ÒÐØ ÄǹÑØÓÒ ÖÚ ÓÑ ÐÒĐÖÓÑÒØÓÒÖ Ú ØÓÑĐÖ ÓÖ¹ ØÐÖ ØØ ÐÐ ÓÐØÓÑÖÒ Ô¹ÓÖØÐÖº Å ĐÐÔ Ú ÝÑѹ ØÖÖÙÑÒØ ÐÙØÖ ÑÒ ØÐÐ ØØ ÚÙÒØÓÒÒ ĐÓÖ Ò Ú ÑÓй ÝÐÓÖØÐÖ ÓÑ Ö Ò ØÖ Ø ÒÒÒÒ ĐÓÖ ÙÒÒ ÖÚ Ô ÓÖÑÒ ½ ½ µ ¾ ¾ µ C + C C - C χ 1 χ 2 χ 3 χ 4 ĐÖ ½ ¾ Ó ĐÖ ÚÙÒØÓÒÖÒ ĐÓÖ ØÓÑĐÖ Ô¹ÓÖØÐÖÒ ÙÖÒµº ÃÓÒ ØÒØÖÒ ½ Ó ¾ Ò ÖĐÒ Ñ ĐÐÔ Ú ÚÖØÓÒ ÑØÓÒ ÙÒÖ ÚÐÐÓÖØ ¾ ½ ¾ ¾ ½»¾º ØĐÑ ÒÖÒ ĐÓÖ ÒÒ ÑÓÐÝÐÓÖØÐ ÙØØÖÝØ ĐÓÐÒ ÚÒ ØÓÖØÖ Æ À «ÓÑ ÓÑ ½ ¼ ĐÓÖ ĐÓÚÖØ Ø Ö ÒØ ØØ ÚÙÒØÓÒÖÒ Ö ĐÖ ÚÐ ØØ ÓÒ ØÒØÒ ĐÖ ÖÐÐ «ĐÖ Ù Ñ ÒĐÓÚĐÒØ ÖÐеº ÙØÓÑ ĐÐÐÖ ØØ ÐÐ ØØ ĐÖ ÒØÚ ÚÐØ Ò ØÙÖ ÐÖ ØÐÐ ØØ ¾ Ñ Ø ÑÑ ØÒ ÓÑ ½ ĐÓÖ ØØ ÓÖØÐÒ ÐÐ ÚÖ ÒÒº ÎÁÁÁº½¼ À ¾ Ö ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ò ÒÖ ÓÑ ĐÖ ¾ Î ÐĐÖ ĐÒ ÒÖÒ ĐÓÖ Ý ¹ ØÑØ ØÒ Ú Ò ÚĐØØÓÑ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ó Ò ÔÖÓØÓÒ Ô ÓĐÒÐØ ØÓÖØ Ú ØÒ ÖÒ ÚÖÒÖº ĐÓÖ ØØ ĐÓÚÖĐÓÖ À ¾ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ØÐÐ ØÚ ÚĐØØÓÑÖ Ô ÓĐÒÐØ ØÓÖØ Ú ØÒ ÖÒ ÚÖÒÖµ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ Ñ Ø Î ØÐÐĐÓÖ º ÖĐÒ µ ÒÖÒ ĐÓÖ À ¾ ĐÓÖÐÐÒ ØÐÐ À À ÔÖØÐÖÒ ĐÖ Ô ÓĐÒÐØ Ú ØÒ ÖÒ ÚÖÒÖº µ ÒÖÒ ĐÓÖ À ¾ ÓĐÒÐØ Ú ØÒµ ĐÓÖÐÐÒ ØÐÐ ÒÖÒ ĐÓÖ ØÚ ÓĐÒÐØ ÔÖÖ ÚĐØØÓÑÖ ÖÙÒØÐÐ ØÒغ µ ÓÒ ØÓÒ ÒÖÒ ĐÓÖ À ¾ º ÎÁÁÁº½½ ÎÖĐÓÖ ĐÖ ÒÒÒ Ú ØÒØ ÓÖØÖ À ¾ ¼ µ ĐÒ À ¾ ½ ¼ µ ÎÖĐÓÖ ĐÖ ÓØÓÒ ÒÖÒ ĐÓÖ À ¾ ε ÑÒÖ ĐÒ ÙÐØ ØÓÖ ÓÑ ĐÓÖ À ¾ ¾ ε ¼

53 ÎÁÁÁº½¾ ĐÓÖÐÖ ÚÖĐÓÖ À ¾ ĐÓÖ ÚÖ ÑÒÖ ØÐ ĐÒ À ¾ ÓÑ Ö ÑÑ ÐØÖÓÒÓÒ¹ ÙÖØÓÒº ÎÁÁÁº½ ÇÑ ĐÓÚÖÐÔÔ ÒØÖÐÒ Ë ÙÔÔÖØ ÓÑ ÙÒØÓÒ Ú ĐÖÒÚ ØÒØ Ê ÖÑÖ ØØ ĐÓÖ ĐÓÚÖÐÔÔ ÑÐÐÒ ¾Ô¹ØÓÑÓÖØÐÖ Ò ¹ÒÒÒ ĐÓÖ Ë Ð ØÒ Ê ÑÒ Ö Ó ĐÖ ½ ĐÓÖ Ê ¼º ĐÓÖ ØÚ ¾Ô¹ØÓÑÓÖØÐÖ Ò ¹ÒÒÒ ĐÖÑÓØ ĐÓÖ Ë ØÐÐ Ò ĐÓÖÒ Ê ÑÒ Ö ĐÓÖ ØØ Ò ØØ ÑÜÑÙѺ Ë ÚĐÜÐÖ Ò ØÒ Ú Ê ¼ º ĐÓÖÐÖ ÎÁÁÁº½ ÎÐÒ ÐØÖÓÒÓÒ ÙÖØÓÒ Ö ¾ Æ ¾ Ó Ç ¾ ÎÁÁÁº½ ÀĐÖÐ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ØÖÑÒ ĐÓÖ ¾ Ó Ç ¾ º ÎÁÁÁº½ ÎÁÁÁº½ ÚĐÓÖ Ñ ĐÐÔ Ú ÅÇÄǹ ÑØ ÚÐ Ú ĐÓÐÒ ÑÓÐÝÐÖ ÓÑ ĐÖ ØÐ À ¾ ¾ Ó Ç ¾ º ĐÓÖÐÖ Ñ ÅÇÄǹ ÑØ ĐÓÐÒ Ö ÙÐØØ ÓØÓÒ ÒÖÒ ĐÓÖ Æ ¾ ĐÖ Î Ó ĐÓÖ Æ ¾ κ ÓØÓÒ ÒÖÒ ĐÓÖ Ç ¾ ĐÖ Î Ó ĐÓÖ Ç ¾ ¼ κ ½

54 ËÎÊ ÃÔØÐ Á Áº ½ ½ ÑѺ Áº ¾ ½ ½¼ ½½»º Áº µ Õ Ñ Áº ½¼¼ ½¼ ½ º Áº ½¼ ½ Ѻ Áº ß Áº ¼º º ¾ ¾ Ä ¾ Í ¾Ò ½µ ¾ Ò ¼ ½ ¾ µ µ ¾Ò ½µ ÅÀÞº ÃÔØÐ ÁÁ ÁÁº ½ Ì ĐÖ ¾ ½¼ à Ѻ ÁÁº ¾ ¼¼ ú ÁÁº ½½ ½¼ ú ÁÁº ¼º ÑѺ ÁÁº ½º Ѻ ÁÁº Ù Ì µ Ù ¾ Ì ÁÁº Ì ĐÖ ½¼ ½¼ À޻ú ÁÁº ½¼ ½ ÀÞº ÁÁº ¾¼¼ ú ÁÁº ½¼ ½ ¼ ú ÁÁº ½½ º ÁÁº ½¾ ÄÙ Ø ÒØÒ ØØ ĐÖ ØĐÓÖÖ ÐÐ º ÁÁº ½ ÄÙ Ø ÚÐĐÒ ĐÖ ÑÒÖ ÐÐ º ÁÁº ½ ÑѺ ÁÁº ½ Ã Æ Ðº ÁÁº ½ ½º Î ÑÜ ½¼ Ñ» º ÁÁº ½ ½ ½¼ ½  ¼¾ ½¼ Ñ» º ÁÁº ½ µ º µ ¼º¼¼ º ÁÁº ½ µ º½ Î µ ¾º Î º ÁÁº ¾¼ µ ¾º¾ Î µ ½¼  º ÁÁº ¾½ ÑÜ ½¾½ ½¼ ½ ÀÞ ÑÒ ¼¾ º ÁÁº ¾¾ µ ÑÜ ĐÓÖ ØÐÐ ¼ Î ÚÒØÙÐÐØ ÙÔÔØÖĐÖ ÒÝ ÖØÖ Ø ÐÒÖ ÒØÖ¹ ÚÐÐØ ¼¹¼ κ µ ÑÜ ÑÒ Ö ØÐÐ ½ Î ÖØÖ Ø ÐÒÖÒ ÙÖÒ ĐÓÖ ÚÒÒÖº ÁÁº ¾ ½¼  º ÁÁº ¾ Ñ ¾¾ ½¼ ½¾ Ѻ ÁÁº ¾ ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒ ½ ¾½ ½¼ ½ ÀÞ ¾ ¾ ½¼ ½ ÀÞº ÁÁº ¾ ¾ ÔÑ Îº ÁÁº ¾ ÓÑÔØÓÒ ÔÖÒÒ ÒÓÑ ÚÒÐÒ ½¾ Æ º ÁÁº ¾ ¼º ¾ º ÁÁº ¾ ½¼ κ ÁÁº ¼ ½ Åκ ÁÁº ½ ¾º º

55 ÁÁº ¾ ½½¾ ÒѺ ÁÁº ½ º κ ÁÁº µ º ÑÑ ½¼ ÀÞ µ ½¼ ÀÞº ÁÁº Ò¾Ñ ÁÁº ÝÖ ÐÒÖ º ½º º Ó ¼º º ÁÁº º κ ÁÁº º ÁÁº ¼º¼ º ÁÁº ¼ º κ ÁÁº ½ ½º¾ Åκ ÁÁº ¾ ÊÐØÚ ÖÚÒ ĐÒÖÒÒ ĐÖ ¼ ½¼ ½½ Ö ÔØÚ ½¼ º ÃÔØÐ ÁÁÁ ÁÁÁº ½ ½¼ ¾ º ÁÁÁº ¾ ½¾º ½º¾ ¼º½¾ ¼º¼¼ º ÁÁÁº ¾ ½¼ ½ Ñ º ÁÁÁº ½ ½¼ ½ Ñ º ÁÁÁº ½º º ÁÁÁº ß ÁÁÁº ÐØÖÓÒÑÖÓ ÓÔØ ÙÔÔÐĐÓ ÒÒ ĐÓÖÑ ĐÖ ¼ ¼¼¼ Ö ØĐÓÖÖº ÁÁÁº ¼º½½ º ÁÁÁº ¼ ¾ Ò ¾ Î ĐÖ Ò ½ ¾ º ÁÁÁº ½¼ ¾ º Æ º ÁÁÁº ½½ ¾º º ÁÁÁº ½¾ º ÁÁÁº ½ µ º Æ µ ÈÐÖ Ò ÑÒØ ÓÑ ÓÐÒº ÁÁÁº ½ ½ ¼ Î ¼½ º ÁÁÁº ½ º ÁÁÁº ½ µ ¼º¾ ÒÑ µ ØĐÑÑÖº ÁÁÁº ½ ½¼ ½¼ Ñ» º ÁÁÁº ½ ¾º Ñ º ÁÁÁº ½ ½¼ ÅÎ º ÁÁÁº ¾¼ ß ÁÁÁº ¾½ ½¼ Ñ º ÁÁÁº ¾¾ ß ÁÁÁº ¾ ½¼ ½ Ñ º ÁÁÁº ¾ ½¼ ½ Ñ º ÁÁÁº ¾ µ ܵ ¾Æ Ò Ã Ü Ü ½ µ Æ ¾ Ô Ã ÁÁÁº ¾ ÁÁÁº ¾ µ ܵ Æ ««Ü µ Æ «¾ ܵ ½ ¾ ܵ ¾ ÜÔ ½ Ü ¾ ܵ ¾ ¼ Ü Ü ½ ¾