PPM Lönar det sig att göra ett aktivt val?

Transkript

1 Uppsala Universitetet Företagsekonomiska Institutionen Magisteruppsats i företagsekonomi Vårterminen 2009 PPM Lönar det sig att göra ett aktivt val? 1 Handledare: Gustav Johed Författare: Patrik Gunnarsson

2 Sammanfattning Denna studie undersöker om det hade varit möjligt för en PPM-sparare att nå en högre riskjusterad avkastning genom att själv sätta samman en portfölj av PPM-fonder jämfört med att låta sitt sparkapital vara förvaltat av icke-valsfonden, Premiesparfonden. Tillvägagångssättet att beräkna riskjusterad avkastning görs genom användning av Markowitz s portföljteori och ett definierande av den effektiva fronten inom PPM. Ett antal andra vedertagna teorier presenteras också. Anledningarna till att Markowitz har valts framför dem presenteras i metoddelen. Urvalet av fonder som ingår i undersökningen har begränsats till sådana som har funnits i PPMsystemet sedan år 2000 fram tills idag. Vidare är alla fonder som har haft en korrelation med varandra överstigande 98 % bortsorterade. I undersökningen ingick 230 fonder. Det höga antalet fonder leder till att flera miljarder portföljkombinationer hade varit möjliga. P.g.a. den matematiska komplexiteten förknippad med så många alternativ har ett portföljoptimeringsprogram använts. Av undersökningens resultat framgår det tydligt att det hade gått att uppnå en högre riskjusterad avkastning än Premiesparfonden genom att välja andra fonder inom PPM. Under observationsperioden uppnådde den optimala portföljen en genomsnittlig daglig positiv avkastning om 0,04 % vilket kan jämföras med Premiesparfondens negativa avkastning om 0,02 % per dag. Den optimala portföljen är vald vid en standardavvikelse som motsvarar Premiesparfondens. 2

3 Innehållsförteckning 1 Inledning Bakgrund Problemformulering Avgränsning Målgrupp Teori PPM PPM-systemet Premiesparfonden Portföljteori Risk och avkastning Markowitz s portflöjteori Andra portföljteorier Metod Val av metod Optimeringsprogram Urval Bortfallsproblematik Kritisk granskning Inre validitet Yttre validitet Reliabilitet Litteraturkritik Test av optimeringsprogram Empiri Resultat av portföljoptimeringen Förvaltningsavgiftsrabatt

4 5 Analys Den effektiva portföljens avkastning Diversifiering Slutsatser Premiesparfondens avkastning jämförd mot den optimala portföljen Aktivitet kan leda till högre riskjusterad avkastning Förslag på fortsatt forskning Källförteckning Appendix

5 1 Inledning 1.1 Bakgrund 2,5 % av lönen för varje person som är född 1954 eller senare avsätts till dennes premiepension. Kapitalet ackumuleras på ett personligt konto hos Premiepensionsmyndigheten (PPM). Sparkapitalet är personligt och det innebär att det är varje sparare och ingen annan som är förmånstagare till det. Kapitalet kan inte tas ut i förväg och kan endast investeras i de fonder som finns inom PPM. Varje sparare ska själv välja bland utbudet av de knappt 800 fonder som finns och vilka av dessa som denne vill spara i fram till dess att han eller hon går i pension. Gör personen inget val förvaltas pengarna av Premiesparfonden (PPM, 2009). 1.2 Problemformulering PPM berör över 5 miljoner sparare i Sverige. Därför är det intressant att undersöka om de 43 % som inte har gjort ett aktivt val och därmed automatiskt har sitt PPM-kapital förvaltat av Premiesparfonden hade kunnat uppnå en högre riskjusterad avkastning (Det svenska pensionssystemet, 2009, s. 9). D.v.s. hade en sparare kunnat få högre avkastning på sitt premiepensionssparande och därmed högre pension genom att själva välja fonder? Frågeställningen som denna undersökning syftar till att besvara är: Vad hade krävts av en sparare för att uppnå en högre riskjusterad avkastning i sitt PPM-sparande än Premiesparfonden? 1.3 Avgränsning Denna undersökning är avgränsad till portföljoptimering enligt Markowitz. Enligt hans teori definieras den effektiva fronten inom PPM. Undersökningsperioden är från till Orsaken till att denna tidsperiod har valts är dels, för att en längre avkastningshistorik möjliggör mer långtgående slutsatser, dels för att mäta hur en sparare hade kunnat få högst riskjusterad avkastning sedan PPM-systemet implementerades. Fonder med högre korrelation än 98 % har sorterats ut då de inte bidrog till ökad portföljdiversifiering. I urvalet ingick 230 fonder. Den absoluta majoriteten av dem är långa aktie- eller räntefonder. Under observationsperioden har många fonder bortfallit då de antingen kom in i PPM-systemet senare än 2000 eller upphörde att distribueras via PPM. 1.4 Målgrupp Denna uppsats riktar sig till personer som är intresserade av PPM och vill öka möjligheterna till en högre pension. Studien riktar sig också till andra studenter. Vissa statistiska och finansiella förkunskaper fordras för att kunna tillgodogöra sig all information i denna studie. 5

6 2 Teori Uppsatsen kommer att ta sin utgångspunkt i modern portföljteori. Syftet med det är att utreda de metoder som finns för portföljoptimering. Fokus kommer att ligga på Markowitz s effektiva front. Ett par alternativa teorier kommer också att presenteras. Först kommer dock en genomgång PPMsystemet och Premiesparfonden. 2.1 PPM PPM-systemet 2,5 % av bruttolönen för max 7,5 prisbasbelopp för de födda 1954 eller senare dras automatiskt av för premiepension och placeras hos skattebetalarens eget PPM-konto. Där får de blivande pensionstagarna själva välja hur de vill placera sina sparmedel bland knappt 800 fonder. Fonderna kan varken belånas eller blankas. PPM-systemet implementerades Då flödade 50 miljarder kronor in i systemet (PPM, 2009). Om spararen inte gör ett aktivt val, d.v.s. själv väljer vilka fonder han eller hon vill placera i, placeras kapitalet i en av Sjunde AP-fonden förvaltad fond som heter Premiesparfonden (PPM:s anvisningar till fondförvaltare, 2008, s. 3). Det är dock inte alla fonder som kan väljas i PPM. Det krävs att fonderna anpassar sig till de krav PPM ställer på dem. Det är även fondbolagen själva som måste ansöka om tillstånd för att få sina fonder distribuerade i PPM. Uppenbarligen attraherar det många fondbolag eftersom det finns nästan 800 fonder i PPM (PPM, 2009). Bland kraven märks bl.a. att fonderna måste bedriva avgiftsfri handel och ge rabatterade förvaltningsavgifter. Rabatten på avgiften ökar ju mer kapital som allokeras till fonden via PPM. Vidare är det höga informations- och transparenskrav för fonderna. Fonderna ska även följa EU:s UCITS-direktiv. Det ställs också höga likviditetskrav på fonderna som ingår i systemet, fonderna måste vara dagshandlade vilket utesluter många hedge-fonder (PPM:s anvisningar till fondförvaltare, 2008, s. 5-10). Sedan 2000 har 57 % av alla PPM-sparare gjort ett aktivt val. Det innebär att de någon gång sedan start har gjort minst ett fondbyte (Det svenska pensionssystemet, 2009, s. 10). När en PPM-sparare går i pension och det kapital som han eller hon har byggt upp ska utbetalas kan denne välja mellan två alternativ. Det ena är en klassisk livförsäkring då spararen erhåller en garanterad utbetalningsnivå + en eventuell ränta från PPM:s kapitalförvaltning. Väljer denne istället en fondförsäkring betalas ett årligt belopp ut som är baserat på värdet av fonderna som spararen har (Det svenska pensionssystemet, 2009, s. 10). 6

7 2.1.2 Premiesparfonden Premiesparfondens strategiska allokering syftar till att ge pensionstagarna en avkastning som är minst lika hög som om de skulle ha gjort ett val själva men till lägre risk. Med risk avses svängningar i den slutliga pensionen vilket antagligen är relaterat till standardavvikelsen. (Sjunde AP-fonden, 2009). Vad målet konkret innebär är något otydligt. Det framgår inte hur fonden har definierat varje individs möjliga val. Möjligtvis går målet att tolka som om Premiesparfonden ska ha den högsta riskjusterade avkastningen, d.v.s. att ingen kombination av fonder ska kunna ge en högre avkastning till samma standardavvikelse. Det framgår dock inte att fonden är konstruerad på att visst sätt för att passa alla (Sjunde AP-fonden, 2009). Premiesparfonden använder sig av både passiv och aktiv förvaltning. Passiv förvaltning innebär att förvaltningen syftar till att ge exponering mot en viss marknad, ofta i indexform. Den sortens förvaltning kännetecknas av lägre avgifter än aktiv förvaltning. Den aktiva förvaltningen försöker uppnå överavkastning genom att aktivt identifiera placeringar på en viss marknad, t.ex. välja de högst presterande aktierna på Stockholmsbörsen och på så sätt överträffa Stockholmsbörsens avkastning (Sjunde AP-fondens årsredovisning, 2008, s. 7). Premiesparfondens förvaltning sköts både internt och externt. Det innebär att inom vissa områden har fonden egna analytiker och förvaltare som placerar men inom andra områden lämnas ett förvaltningsuppdrag till ett externt bolag (Sjunde AP-fonden, 2009). Fonden placerar i olika tillgångsslag vilka framgår i bilden nedan. Av den globala aktieportföljen består 55 % av aktier i Nord- och Sydamerika, 10 % Japan, Sydostasien/Oceanien 5 %, Europa 30 % (Sjunde AP-fondens årsredovisning, 2008, s. 6). Premiesparfonden valutasäkrar alla sina innehav förutom innehaven i hedge-fonder till 50 % av det nominella värdet genom terminskontrakt. 50 % är ett normalläge men kan förändras eftersom 7

8 valutapositionen förvaltas aktivt i syfte att öka avkastningen. Hedge-fonder valutasäkras till 100 %. (Sjunde AP-fonden, 2009). Jacobson & Lundgren (2009) har undersökt om det fanns vissa fonder som hade en högre riskjusterad avkastning än Premiesparfonden. Undersökningen resulterade i att Premiesparfonden hade presterat väl jämfört med övriga fonder. I undersökningen prövades emellertid inte om det gick att sätta ihop en portfölj av flera olika fonder utan den jämförde enbart varje enskild fond mot Premiesparfonden. 2.2 Portföljteori Risk och avkastning Risk och avkastning är två centrala begrepp inom portföljteori. Risk i detta fall är standardavvikelse, roten ur variansen i en tillgångs avkastning. Avkastning som används i denna uppsats är historisk avkastning. Anledningen till att historisk avkastning och inte t.ex. sannolik avkastning enligt en normalfördelningskurva eller liknande kommer att användas är för att undersökningen som genomförs i denna uppsats är baserad på historisk data Markowitz s portflöjteori Harry Markowtitz lade grunden till modern portföljteori vilket han även fick Sveriges Riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne för 1990 (Ross, Westerfield & Jaffe, 2005, s. 271). Två grundförutsättningar i Markowitz s resonemang är att en investerare förväntas vilja få så hög avkastning som möjligt till så låg risk som möjligt. Vidare förväntas denne också att vara rationell. Markowitz konstaterade att om en investerare kan välja mellan två placeringar med samma avkastningspotential kommer investeraren att välja den med lägst standardavvikelse p.g.a. investeraren förväntas vara risk-avert. Det finns ingen anledning för en investerare att välja en mer riskfylld investering om avkastningspotentialen i denna bedöms vara densamma som i en annan som har lägre risk (Markowitz, 1952, s ). Om det finns flera placeringsalternativ än ett tillgängligt och de inte har identisk risk och avkastning är det fördelaktigt att kombinera dessa till en portfölj. När det görs uppstår en diversifieringseffekt. Markowitz konstaterar att en investerare kan minska portföljens standardavvikelse genom diversifiering. En förutsättning är att placeringsalternativen inte är 100 % korrelerade med varandra för då uppstår ingen diversifiering alls. Ju lägre korrelationen mellan placeringarna som kombineras är desto högre blir diversifieringseffekten vilket framgår i ekvationen nedan. Störst effekt uppnås om tillgångar som är negativt korrelerade med varandra kombineras då den negativa korrelationen kraftigt bidrar till att minska portföljens varians. Nedan följer ekvationen för variansen i en portfölj med flera värdepapper (Markowitz, 1952, s ). 8

9 V R = n a=1 X 2 2 a σ a n 1 n + X a X b ρ ab σ a σ b a=1 b=a+1 V(R) = Portföljens varians X a = Vikt av värdepapper a X b = Vikt av värdepapper b n = antal värdepapper σ = Standardavvikelse σ 2 =Varians ρ ab = Korrelationen mellan värdepapperna a och b Portföljens totala varians består av både korrelationen mellan värdepapperna men också av variansen och avkastningen per värdepapper (Dobbins, Witt & Fielding, 1994, s. 25.). Låg korrelation mellan avkastningen bland portföljtillgångarna medför också låg varians i portföljen vilket är något eftersträvansvärt (Dobbins et al., 1994, s. 26). Det kan dock nämnas att diversifieringseffekten avtar med antalet värdepapper och i synnerhet med sådana med hög korrelation då den varians som adderas till portföljen minskar i betydelse för diversifieringen. I en portfölj med många investeringar är det inte heller det adderade värdepapprets varians utan dess kovarians med de andra värdepapperna som påverkar portföljens totala varians (Markowitz, 1959, s. 102). Genom att diversifiera en portfölj med flera tillgångar öppnas också oändligt många alternativ för möjliga portföljkombinationer. Om det enbart finns två stycken valbara tillgångar blir de möjliga fördelningarna många men fortfarande överskådliga. Om det istället är många olika värdepapper som kan väljas blir de potentiella sammansättningarna nästan oändliga till antalet. Vad som bör vara av högst intresse för en investerare är att identifiera den kombination av det befintliga investeringsurvalet som ger den högsta avkastningen givet en viss risknivå. Detta optimum benämns den effektiva fronten. I bilden nedan är den färgade ytan alla möjliga portföljsammansättningar som kan uppstå av det potentiella urvalet som finns för en investerare som har möjligheten att placera i flera värdepapper. Den övre delen av linjen visar den effektivaste kombinationen av tillgångarna. Beroende på investerarens riskprofil bör denne välja en portföljallokering som ligger på den linjen (Dobbins mtl, s ). 9

10 Det finns en effektiv front för både belånade och obelånade tillgångar vilket det även finns för riskfyllda, respektive riskfria tillgångar (Markowitz, 2005, s. 17). Det finns en liknande funktion som den som presenteras i denna uppsats för portföljer med risklösa tillgångar där den riskfria avkastningen adderas till funktionen (Levy & Sarnat, 1984, s ). Anledningen till att enbart funktionen för att kombinera en portfölj med riskfyllda tillgångar men inte riskfria eller belånade tillgångar behandlas i denna studie är för att det senare inte är möjligt inom PPM. Nedan följer ekvationen för hur den effektiva fronten uppnås i en portfölj som innehåller flera riskfyllda tillgångar. n C = x 2 σ x i x j ρ ij σ i σ j + λ 1 1 x i i=1 n i=1 n j =1 j >i n i=1 + λ 2 μ p x i μ i n i=1 C = Lagrangefunktionen vilken det går att beräkna den effektiva fronten med X i = Vikt av värdepapper i X j = Vikt av värdepapper j n = antal värdepapper μ i = förväntad avkastning σ = Standardavvikelse σ 2 =Varians ρ ij = Korrelationen mellan värdepapperna i och j (Levy & Sarnat, 1984, s ) Båda tecknen λ 1 och λ 2 är s.k. Lagrange-multiplikatorer vilka säkerställer att den lägsta möjliga standardavvikelsen väljs vid varje punkt av förväntad avkastning. Den första indikerar att proportionen av investeringar i riskfyllda tillgångar uppgår till 1. Den andra definierar den begärda förväntade uppskattningen. 10

11 Som synes är det en relativt komplex beräkning som ska utföras, i synnerhet om det finns många tillgångar att välja mellan. Levy & Sarnat menar att om det ska gå att definiera en effektiv front genom de beräkningar och härledningar som följer ovanstående ekvation bör ett datorprogram användas (1984, s. 297). Varje investerare antas ha vissa risk- och avkastningspreferenser. Markowitz härleder dessa via s.k. iso-kurvor där varje investerare bedöms kunna ha olika preferenser gällande risk- och avkastning. Grafiskt sett gestaltas resonemanget av en eklips där högre varians leder till ett längre avstånd från origo (Markowitz, 1952, s ). Något förenklat kan man säga att varje investerare har en indifferenskurva som är konkav. Punkten där den skär den effektiva fronten som är konvex bedöms vara den optimala fördelningen för just den investeraren (Levy & Sandart, 1984, s ). (Duke University, 2009) Även om det kan vara hög sannolikhet för att en viss skattning bör stämma eller ett visst utfall bör inträffa går det inte att utgå från att det stämmer under längre tidsperioder. Det innebär att vissa förvaltare eller placerare enkelt kan hamna fel i sina portföljoptimeringar om de använder sig av gamla skattningar eller utfall. Därför ska en investerare inte lita blint på att modeller baserade på historisk data kan förutse den framtida utvecklingen (Vinell, Fischerström & Nilsson, 2005, s ) Andra portföljteorier I motsats till Markowitz s portföljoptimering har Willam Sharpe använt sig av en betydligt enklare optimeringsmetod kallad Capital Asset Pricing Model (CAPM). Sharpe menade att den effektiva fronten var för komplex för att kunna tillämpas effektivt. Nedan följer funktionen för CAPM (Sharpe, 1964, s ). 11

12 E R = R f + β(r m R f) E(R) = ett värdepappers förväntade avkastning R f = riskfri ränta β = beta av värdepappret R m = Förväntad marknadsavkastning CAPM är ett enkelt sätt att uppskatta en placerings förväntade avkastning efter dess beta och marknadsavkastningen. Ju högre beta värdepappret har desto högre blir både risk- och avkastningspotentialen. Sharpe förutsätter att en perfekt marknad existerar vilket har kritiserats av många då det är ett förenklat antagande som kanske inte alltid stämmer med verkligheten inte minst Markowitz har kritiserat CAPM och liknar den närmast vid en komisk illusion av marknaden då den förutsätter en perfekt marknad och inte någon form av belåning eller blankning (2005, s ). Vinell nämner också att CAPM bara ger prisbild av en tillgång och det krävs att det råder en effektiv prissättning för alla tillgångar för att det ska gå att dra några vidare slutsatser av CAPM (2005, s ). Ross presenterade en alternativ metod till CAPM som kallas the Arbitrage Pricing Theory (APT). Skillnaden mellan den och CAPM består främst av att Ross antar att avkastning på investeringar också bestäms via ett antal faktorer såsom land, sektor, marknad etc. Korrelation mellan två värdepapper uppstår när de blir påverkade av samma underliggande faktorer vilket inte CAPM tar hänsyn till på samma sätt som APT. (Ross, 1976, s ) Ett annat intressant mått som Sharpe också har gett upphov till och som i efterhand har blivit döpt av honom är den s.k. Sharpe-kvoten (Sharpe, 1966, s ). Fördelen med Sharpe-kvoten är att den är ganska lättolkad. Det går att se om en förvaltare skapar alfa (överavkastning) genom att vara duktig eller genom ett högt risktagande. Däremot kan kvoten vara svårtolkad om den är negativ eller sträcker sig över längre observeringsperioder (Vinell, 2005, s ). Sharpekvot = E(R i R f ) σ i E(R i ) = förväntad avkastning för tillgång i E(R f )= förväntad avkastning för riskfri tillgång σ i = standardavvikelse för tillgång i (Sharpe, 1966, s ) 12

13 3 Metod I detta avsnitt beskrivs hur undersökningen har genomförts. Beskrivningen syftar till att ge läsaren sådan kännedom om studien att han eller hon skulle genomföra den själv. Vidare motiveras även vissa metod- och urvalsval som har gjorts. Slutligen behandlas en del metodproblematik. 3.1 Val av metod En kvantitativ studie har genomförts. Anledningen till att en kvantitativ metod har valts framför en kvalitativ metod är för att underlaget är näst intill uteslutande statistiskt och då bör en kvantitativ bearbetning väljas (Davidson & Patel, 1994, s. 12). I denna undersökning är portföljoptimering enligt den effektiva fronten vald. Andra alternativ hade kunnat vara att använda CAPM, Sharpe-kvoten eller APT som alla är vedertagna metoder för att utvärdera portföljavkastning. Upphovsmännen till de andra metoderna har menat att den effektiva fronten kan vara svår att beräkna då ett mycket högt antal portföljsimuleringar kan krävas. Då författaren har haft tillgång till ett program med den kapacitet som fordras framstod valet att välja Markowitz framför andra teorier som lämpligt då förhoppningen var att det skulle vara den bästa metoden att grundligt utvärdera riskjusterad avkastning bland alla PPM-fonder. APT skulle kunna ha varit intressant då den metoden tar hänsyn till olika sorters risker förknippade med olika marknader. Ett alternativ skulle ha varit att kanske definiera varje fonds jämförelseindex som den aktuella marknadsrisken men chansen att undersökningen skulle bli svårtolkad framstod som stor. Vid användande av CAPM uppstår frågan vad marknaden ska definieras som. Skulle det vara Premiesparfonden, ett globalt aktie- eller räntepappersindex eller ett snitt av fonderna i PPMuniversumet? Liknande frågor uppstod också när frågan huruvida Sharpe-kvoten skulle ha använts eller inte behandlades. Markowitz s effektiva front framstod också som den minst svårtolkade förutsatt att den skulle gå att definiera. Det verkade lämpligt att en viss begränsning skulle göras för att göra undersökningen relevant, nämligen att fixera portföljsammansättningen vid den punkt där den effektiva fronten hade samma standardavvikelse som Premiesparfonden. Detta gör att den optimala portföljens avkastning kan jämföras mot Premiesparfonden utifrån faktorerna risk och avkastning vilka även är de mest relevanta variablerna i portföljteori. Det finns dock vissa nackdelar med att använda den effektiva fronten. Det går att argumentera för att den skulle kunna resultera i en orättvis jämförelse mot Premiesparfonden. Anledningen till det är 13

14 att spektrumet av fonder som det går att sammansätta en portfölj av är mycket stort. Samtidigt bör det påpekas att Premiesparfonden bör ha alla tänkbara resurser för att själv kunna sätta ihop en portfölj som är så pass konkurrenskraftig som möjligt. Vidare finns det även en viss verklighetsförankringsbrist då det kanske inte är rimligt att anta att en investerare hade gjort det val av fonder som undersökningen visade vara optimal utan att allokera om sedan år Optimeringsprogram De uträkningar som har skett i denna undersökning är gjorda med programmet Optimal Börs. Det är ett analys- och optimeringsprogram som bl.a. kan beräkna den Markowitz s effektiva front för flera tillgångar. Programmet är uppbyggt av olika kvantitativa och statistiska modeller (Optimal Börs, 2009). NAV-historiken 1 hämtas från Morningstar och PPM. Om det finns separata köp- och säljkurser räknas ett genomsnitt ut och den kursen väljs. Avkastning och standardavvikelse är dagligt geometriskt beräknade. Programmet klarar enbart att optimera en portfölj för hela den tidslängd som finns tillgänglig för de valda objekten (Optimalbörsmanual, s. 29). Detta innebär att det t.ex. inte är möjligt att dela in urvalsperioden i olika tidsperioder vilket kanske hade varit ett önskvärt komplement till undersökningen. Istället gjordes en något enklare jämförelse där den effektiva portföljens avkastning mättes varje år gentemot Premiesparfonden vilket presenteras i avsnitt 4.1. Alla historiska kurser är omräknade till svenska kronor från lokal valuta. Valutakurserna är hämtade för respektive datum och speglar därför de historiska NAV-kursernas växelkurser vid aktuellt datum. Anledningen till valet att beräkna om utländska valutor till svenska kronor är för att valutarisken påverkar fondernas avkastning i hög grad. Den avkastning som en fondsparare erhåller är utvecklingen av portföljinnehaven fast om de är i utländska valutor så blir avkastningen påverkad om de utländska valutorna apprecierar eller deprecierar gentemot kronan. T.ex. om en fond är noterad i dollar och dollarn stärks mot kronan med 10 % ökar spararens avkastning med 10 % utan att det kan ha varit några kursrörelser i fondens underliggande tillgångar (Pap de Pesteny, 2009). 3.3 Urval Ett överordnat syfte i denna uppsats har varit att försöka göra en portföljoptimering som sträcker sig över så lång period som möjligt. Anledningen till det är att de slutsatser som går att dra av fonders utveckling under ett kort tidsperspektiv är begränsade. Det kan vara ett år som Rysslandsaktier, amerikanska penningmarknadsinstrument eller guld utvecklas extraordinärt starkt. Om t.ex. Rysslandsfonder har presterar illa ett år behöver inte det betyda att Rysslandsfonder kommer att utvecklas negativt varje år bara för att de har gjort det ett år. Det gäller i synnerhet för denna 1 NAV står för Net Asset Value vilket är det pris som en fond handlas till. 14

15 undersökning då de valbara fonderna i PPM likt Premiesparfonden består av olika tillgångsklasser på olika marknader. Därför har ett tidsurval gjorts. Alla fonder som är introducerade i PPM efter den 21:a september 2000 är bortsorterade. Vidare har även fonder som har utgått ur systemet innan den 28:e april 2009 uteslutits. Som tidigare nämnts är diversifieringseffekten desto högre ju lägre korrelerade respektive fond är med varandra. Efter att ha utrett korrelationen för de 294 fonder som fanns kvar efter tidsurvalet sorterades alla fonder som samvarierade över 98,00 % med varandra bort. Anledningen till att 98 % valdes är för att det inte blev några diversifieringsskillnader i portföljen om korrelationen var högre. Det kan tyckas vara ett högt krav på samvariation. Verkligheten är dock att många av fonderna i PPM duplicerar varandra. Det kan vara alltifrån svenska penningmarknadsfonder eller kinesiska aktiefonder som kan ha en mycket hög korrelation med varandra. Det var 64 fonder som sorterades bort p.g.a. för hög korrelation. 20 av de fonder som sorterades bort var s.k. generationsfonder. Efter att urvalet hade gjorts återstod 230 fonder. I PPM idag finns det 782 fonder (PPM, 2009). 3.4 Bortfallsproblematik Att vissa fonder inte kan ingå i undersökningen p.g.a. de inte har funnits i PPM-systemet tillräckligt länge behöver inte nödvändigtvis utgöra ett problem för undersökningen. Undersökningen ska spegla den riskjusterade avkastning som en sparare som gjorde ett aktivt, respektive inaktivt val vid PPMsystemets början kunde ha uppnått. Vad som däremot skulle kunna vara problematiskt är de fonder som har utgått ur systemet. Ett inte orimligt antagande är att de fonder som har försvunnit kan ha presterat dåligt. Ofta är de högpresterande fonderna som finns kvar och som ingår i ett index bättre än det verkliga indexet. Orsaken till det är att de sämsta fonderna tenderar att försvinna till förmån för de högre presterande fonderna. Då det är de bättre fonderna som kvarstår är det också de som definierar index. Detta leder till att index förskönar verkligheten vilket kallas för Survivorship bias (Investopedia, 2009). Det skulle därför kunna gå att spekulera huruvida de fonder som finns kvar i urvalet representerar en bättre verklighet än vad det egentliga urvalet skulle göra om alla fonder från starten hade inkluderats. Det bör dock anmärkas att den effektiva fronten inte hade förändrat sig oavsett hur många fler lågpresterande fonder som hade inkluderats. Anledningen till det är att de andra fonderna i urvalet inte påverkar avkastningen av de andra såvida de inte är fond-i-fonder som placerar i varandra. Däremot skulle en genomsnittsavkastningsberäkning av alla fonder bli påverkad men det är inte vad som undersöks i denna studie. 15

16 3.5 Kritisk granskning Inre validitet Inre validitet behandlar frågan om korrekta variabler har använts i studien som gör den relevant och säkerställer att undersökningen har mätt det åsyftade (Dahmström, 2000, s. 263). De variabler som har använts i denna undersökning, d.v.s. standardavvikelse, korrelation, historisk avkastning m.m., bör vara relevanta för undersökningen då det är de variablerna som är vedertagna för att uppmäta riskjusterad avkastning vilket är vad denna studie har gjort. Om undersökningen skulle ha innehållit prognoser om framtiden skulle förväntad avkastning inte nödvändigtvis behöva vara baserad på enbart historisk data utan kanske också på vissa sannolikhetsvariabler Yttre validitet Den yttre validiteten svarar på om det går att dra några slutsatser av undersökningen som kan appliceras i verkligheten. För denna studie skulle det vara om resultaten av undersökningen skulle kunna appliceras och vara relevanta för framtida PPM-val. Viss yttre validitet anser författaren att studien har då den visar att Premiesparfonden inte har varit och antagligen inte heller kommer att uppnå högre riskjusterad avkastning än vad en effektiv kombination av fonderna i PPM kan göra. Orsaken till det är att Premiesparfonden har presterat avsevärt sämre än vad den optimala portföljen gjorde. Däremot går det inte att dra några vidare slutsatser om den portföljen som visade sig vara optimal även kommer att vara det i framtiden. För författaren framstår det inte som om denna studie skulle ha något högre forskningsvärde för andra områden då undersökningens främsta syfte är att undersöka data inom PPM som är ett tydligt definierat område. Som tidigare nämnts berör dock PPM över hälften av befolkningen i landet och studien kan därför antas vara intressant då den berör många även om den inte går att applicera på andra områden (Dahmström, 2000, s ) Reliabilitet Reliabilitet rör huruvida studien skulle leda till samma resultat om den gjordes igen med samma verktyg (Dahmström, 2000, s. 263). Då denna undersökning studerar fondavkastning är det naturligt att samma studie säkerligen skulle resultera i andra resultat om den gjordes om ett eller tio år från nu. Den portföljsammansättning som idag är den mest effektiva behöver nödvändigtvis inte vara det vid en annan tidpunkt. Däremot tyder resultaten på att Premiesparfonden skulle behöva ha en betydande förändring i avkastnings- eller riskutveckling de kommande åren för att det skulle påverka resultaten av undersökningen, d.v.s. huruvida det går att sätta ihop en portfölj i PPM som genererar en högre riskjusterad avkastning än Premiesparfonden. 16

17 3.5.4 Litteraturkritik En stor del av litteraturen som har stått till grund teorin kan utan tvekan anses gammal. Anledningen till att litteraturen inte är aktuellare är för att de nyare publicerade skrifter som behandlar portföljteori till stor del är tolkningar av de etablerade teorierna istället för nya teorier. Markowitz, Sharpe och Ross kan antagligen ses som stora auktoriteter inom finans. Däremot är de övriga författarna som har gett upphov till litteraturinhämtningen i denna studie inte lika vedertagna vilket gör dem mindre tillförlitliga. Därmed inte sagt att de inte kan belysa de etablerade teorierna ur ett intressant perspektiv. Mycket material är också hämtat från PPM, Premiesparfonden eller Sjunde AP-fonden. De är förvisso statliga myndigheter men det går inte att utesluta att viss information är vinklad. Ett exempel på det är att Premiesparfonden framför att den ska ge minst lika hög avkastning fast med lägre risk jämfört med om spararna hade varit aktiva utan att på något sätt presentera hur Premiesparfonden har lyckats nå upp till det eller vad det innebär förutom att det låter som en fin ambition Test av optimeringsprogram Empirin är till stor baserad på Optimeringsprogrammet Optimal Börs. Skulle beräkningarna eller den data som de är baserade på vara felaktiga skulle det ha en avgörande påverkan för undersökningen. Därför har ett stickprov genomförts för att säkerställa att undersökningens resultat stämmer. Varje fonds årliga avkastning har hämtats från PPM. Därefter har fondens genomsnittliga årliga avkastning jämförts med den årliga avkastningen som fonderna har haft enligt programmet Optimal Börs. Vidare har även den optimala portföljens årliga, totala och genomsnittliga årliga avkastning beräknats. Resultaten presenteras i avsnitt 4.1. Datan för de beräkningarna har erhållits från Bengt Norrby på PPM då den data som finns tillgänglig på PPM:s hemsida inte sträcker sig tillräckligt långt tillbaka i tiden. De avkastningssiffror som erhölls var i hela procenttal och inte decimaler vilket innebär att den inte är helt exakt. 17

18 4 Empiri I detta avsnitt följer en kort redogörelse av de fonder som har ingått i portföljurvalet. Vidare presenteras de resultat som har uppnåtts genom en portföljoptimering av de utvalda fonderna. En jämförelse över hur den optimala portföljen har presterat årligen jämfört med Premiesparfonden visas också. Denna jämförelse tjänar även syftet att utreda om den avkastningshistorik som erhållits från Optimal Börs stämmer. 4.1 Resultat av portföljoptimeringen Den optimering som är gjord är baserad på att inga byten har skett sedan start. Skulle sådana ha gjorts skulle avkastningen och standardavvikelsen ha kunnat både öka och minska. Inga minimum eller maximum restriktioner för en fonds andel av den optimerade portföljen har valts. Fondernas förväntade avkastning och standardavvikelse är beräknade geometriskt efter daglig procentuell avkastning (Optimal Börs, 2009, s. 29). Alla fonder i urvalet är med i den plotterbild som syns nedan. Den effektiva fronten är definierad och gestaltas av den böjda linjen i bilden. Punkten där portföljoptimeringen är vald är där den har samma standardavvikelse som Premiesparfonden hade. Den uppmätta perioden är Portföljoptimeringen begränsades till att välja ut maximalt 5 fonder för en optimering. Anledningen till det är att PPM-sparare enbart får välja upp till fem olika fonder (PPM, 2009). Optimeringen resulterade dock i att endast fyra fonder valdes ut. Av portföljoptimeringen framgår det att Premiesparfonden hade en genomsnittlig daglig avkastning på -0,0205 % och en standardavvikelse på 1,2487 % från 2000 till Den effektiva portföljen 18

19 uppnådde med samma standardavvikelse under samma period en genomsnittlig avkastning på 0,0417 %. Den optimala portföljen bestod av följande fonder: Årlig förväntad Årlig Fond Avkastning Standardavvikelse Portföljandel AIG Global Bond Fund 3,80% 10,40% 16,00% Baring Hong Kong China Fund (USD) 11,20% 26,70% 31,40% HQ Rysslandsfond 14,80% 33,50% 29,80% ING (L) Invest Latin America P Acc 11,70% 30,80% 22,80% Som framgår av diagrammet nedan hade Premiesparfonden en väsentligt lägre standardavvikelse än de flesta fonderna i den optimala portföljen Årlig förväntad Årlig Fond Avkastning Standardavvikelse Portföljandel Premiesparfonden -5,00% 19,80% 0,00% Att den optimala portföljen till stor del utgörs av väsentligt volatilare fonder och trots det kan nå samma standardavvikelse beror på att fonderna inte är helt korrelerade med varandra och att en stor del av risken därför diversifierats bort. I tabellen nedan visas korrelationen för fonderna i den optimala portföljen och Premiesparfonden. Baring Hong ING (L) Invest AIG Global Kong China HQ Latin America P Premiesparfonden Bond Fund Fund (USD) Rysslandsfond Acc Premiesparfonden 100% 30% 56% 66% 47% AIG Global Bond Fund 30% 100% 12% 22% 11% Baring Hong Kong China Fund (USD) 56% 12% 100% 43% 31% HQ Rysslandsfond 66% 22% 43% 100% 39% ING (L) Invest Latin America P Acc 47% 11% 31% 39% 100% Som det går att se i bilden av den effektiva fronten är det många fonder som har haft en högre avkastning och en lägre risk än Premiesparfonden. En portfölj med bara en fond hade därför också kunnat överträffa Premiesparfonden. Dessutom finns det nästintill oräkneliga 19

20 portföljsammansättningar som hade kunnat ge en högre riskjusterad avkastning. Den portfölj som är vald är den optimalaste men långt ifrån den enda som hade haft en högre riskjusterad avkastning än Premiesparfonden. I diagrammet nedan följer årsavkastningarna för den optimala portföljen och respektive fond i den. Under varje år har den optimala portföljen presterat bättre än Premiesparfonden förutom Däremot har vissa fonder i den optimala portföljen presterat sämre än Premiesparfonden under varje år. Den årliga genomsnittliga avkastningen överensstämmer inte riktigt med den från Optimal Börs. Anledningen till det bör vara att datan nedan är beräknad under perioden till Orsaken till att inte samma period som optimeringsperioden valdes är för att det enbart gick att hämta avkastning årsvis. En annan anledning kan ha varit att den historiska avkastningen är beräknad i hela procent. Fond Total avk Årlig avk AIG Global Bond Fund plc 7% -2% -5% 0% 11% -9% 3% 32% 36% 5% Baring Hong Kong China Fund -4% -17% 37% 3% 37% 68% 67% -45% 138% 17% HQ,SE Rysslandsfond 106% 2% 53% 3% 111% 41% 15% -67% 273% 34% ING International Latin American Equity 6% -36% 39% 25% 87% 26% 36% -46% 103% 13% Premiesparfonden -10% -27% 19% 10% 25% 10% 5% -36% -21% -3% Den optimala portföljen 33% -13% 36% 8% 66% 38% 34% -39% 154% 19% (PPM, Norrby, B., 2009) 4.2 Förvaltningsavgiftsrabatt Som tidigare nämnt är fonderna i PPM rabatterade. Alla fonder har olika stora rabatter och de varierar över tiden. Därför går det inte att nämna en konstant rabattsats som fonderna har haft. Nedan följer en matris över de nuvarande avgifterna för de fonder som ingår i den optimala portföljen (Morningstar, 2009). Syftet är att den ska ge en fingervisning om hur stora rabatterna kan vara. Dessa siffror är dock inte representativa för alla fonder i PPM (PPM, 2009). Den normala förvaltningsavgiften är fondernas förvaltningsavgift när de distribueras utanför PPM. Denna likväl som förvaltningsavgiften i PPM kan ha varit både lägre eller högre under undersökningsperioden. Förvaltningsavgift i PPM Normal Förvaltningsavgift Premiesparfonden 0,15% - AIG Global Bond Fund 0,36% 0,60% Baring Hong Kong China Fund (USD) 0,62% 1,25% HQ Rysslandsfond 0,84% 2,50% ING (L) Invest Latin America P Acc 0,72% 1,55% 20

21 I den portföljoptimering som har gjorts är avkastningen baserad på de ordinarie fondavgifterna. Det innebär att den verkliga avkastningen i den optimala portföljen antagligen har varit 0,5-1 % bättre per år än vad som visats i denna undersökning. PPM nämner att avgiften har en stor betydelse över tiden när de ackumuleras geometriskt och att det är därför som myndigheten verkar för att fondbolagen ska rabattera sina avgifter (PPM, 2009). 21

22 5 Analys I detta avsnitt jämförs resultaten av undersökningen med den teori som har presenterats. Hur diversifiering kan påverka PPM-sparande diskuteras också. 5.1 Den effektiva portföljens avkastning Till att börja med kan det diskuteras huruvida de svenska spararna är risk-averta vilket teorin utgår från att investerare är. Om de vore det skulle de ju inte ha sina pengar i Premiesparfonden eftersom det hade gått att uppnå bättre avkastning genom att välja andra fonder. Antagligen är det dock inte bristande riskaversion bland de svenska pensionsspararna orsaken till detta, utan det är deras bristande kännedom och kunskap om hur det går att sätt ihop en effektiv portfölj samt osäkerhet eller ovilja att själv byta fonder i PPM. Den optimala portföljen överträffade väsentligen Premiesparfondens avkastning under observationsperioden. Vidare överpresterade den gentemot Premiesparfonden alla år förutom ett. Det tyder på att det inte var en tillfällighet att den optimala portföljen överpresterade mot Premiesparfonden. En sparare hade alltså kunnat välja den optimala portföljen vid nästan vilken tidpunkt som helst, sålt den också när som helst och då uppnått en högre avkastning än Premiesparfonden med undantag för januari till december Detta talar för att den optimala portföljen antagligen kan fortsätta att överprestera gentemot Premiesparfonden. Fast det behöver inte nödvändigtvis betyda att den optimala portföljen kommer att fortsätta göra det. För att på enklast möjliga sätt identifiera en effektiv front bland ett urval av fonder bör fondernas nettoavkastning användas, d.v.s. den avkastning som investeraren erhåller. I denna undersökning är inte det gjort och årliga rabatter i intervallet 0,24 % - 1,66 % har därför inte adderats till den årliga avkastningen. Därför visar den uppmätta effektiva fronten och den optimala portföljen sämre avkastning än vad den antagligen har uppnått i verkligheten. Detta bör påverka resultatet avsevärt då en avgiftsrabatt om cirka 1 % påverkar utfallet av sparandet väsentligt på lång sikt vilket även är anledningen till att PPM kräver att alla fondbolag ska rabattera sina avgifter (PPM, 2009). Det är därför anmärkningsvärt att den optimala portföljen har redovisat en så pass mycket högre avkastning än Premiesparfonden trots att avgiftsrabatterna inte är inkluderade. 5.2 Diversifiering Genom att betrakta sammansättningen av den optimala portföljen är det tydligt att det skulle ha lönat sig att diversifiera en PPM-portfölj sedan start. Trots att fonder med hög korrelation är bortsorterade kan det vara intressant att endast fyra av 230 fonder visade sig vara optimala. Dessa fyra fonder korrelerade med varandra inom ett intervall av %. Den låga korrelationen är 22

23 sannolikt ett de starkaste skälen till varför dessa fonder kom att utgöra en optimal portfölj. Att inte fler fonder än fyra skulle ingå (urvalet var begränsat till fem fonder p.g.a. PPM:s placeringsrestriktioner) beror sannolikt på flera orsaker. En möjlig orsak är att många fonder överlappar varandra i PPM. Det finns t.ex. 67 stycken Sverigefonder och de flesta av dem har en väldigt snarlik avkastning (PPM, 2009). Frågan uppstår då om utbudet i PPM behöver vara så stort som det är. Ur ett diversifieringsperspektiv verkar mängden fonder inte tillföra mycket. Ur en konkurrenssynpunkt kan det kanske framstå sunt att det finns många fonder som konkurrerar. De flesta har dock både likartad avkastning och förvaltningsavgift. Däremot kan det tänkas att nya kategorier av fonder skulle kunna tillföra mycket. I PPM finns det nästan enbart långa aktie- och räntefonder. Möjligheterna att uttrycka en negativ eller neutral marknadssyn i PPM är mycket begränsade. Hade det varit möjligt, inte minst under 2008, hade det antagligen gått att uppnå en högre riskjusterad avkastning. Fram tills 2009 fanns det inga hedge-fonder i PPM (PPM, 2009). Ett ökat utbud av fonder inom alternativa tillgångar skulle antagligen kunna öka diversifieringsmöjligheterna. Fler fonder inom sådana kategorier som redan är välrepresenterade, t.ex. svenska aktiefonder, skulle antagligen inte tillföra speciellt mycket ur ett diversifieringsperspektiv. Tillgångsallokeringen i den optimala porföljen blev 16 % amerikanska obligationer och resterande del i tillväxtmarknadsaktier. Det kan vara intressant att anmärka att aktiefonderna var nischade landsoch regionfonder (Ryssland, Kina och Sydamerika) och inga bredare fonder som täcker alla tillväxtmarknader vilket det finns ett stort utbud av i PPM. Det innebär att det hade gått att få en lönsammare exponering mot tillväxtmarknader, exklusive Indien, genom att själv sätta samman en portfölj av fonder som investerar i vissa tillväxtmarknader. Slutligen ska det nämnas att resultatet sannolikt skulle ha blivit annorlunda om någon av de andra portföljteorierna hade valts. Fast en stor del av en sådan undersökning skulle ha kretsat kring att definiera vissa variabler såsom vad marknaden är eller vilka gemensamma risker som är förknippade med vissa fonder. Författaren bedömer därför skulle en sådan undersökning baseras på allför många antaganden för att göra den intressant. 23

24 6 Slutsatser Här presenteras det orsakssamband som undersökningen har resulterat i. Vidare presenteras även vissa idéer för framtida forskning inom området. Som tidigare nämnts innebär inte historisk avkastning eller volatilitet att ett värdepapper nödvändigtvis kommer att utvecklas likartat i framtiden. Det innebär att de slutsatser som går att dra av denna undersökning är begränsade då framtida avkastning inte kan förutsägas helt säkert. 6.1 Premiesparfondens avkastning jämförd mot den optimala portföljen Premiesparfonden ligger inte nära den effektiva fronten för de fonder som har varit valbara i PPM sedan start. Följden av det är att aktivitet kan ge en högre riskjusterad avkastning än en placering i Premiesparfonden. Det är dock ingen garanti för att den riskjusterade avkastningen blir högre om spararen själv gör ett aktivt val. Risken finns givetvis att en sparare skulle ha kunnat välja en fondportfölj som presterade sämre än Premiesparfonden. Det kan däremot konstateras att Premiesparfonden inte ligger nära den effektiva fronten inom PPM och därmed inte är den bästa formen av PPM-sparande vilket stämmer dåligt med den bild Premiesparfonden ger av sig själv. Fonden menar att varje sparare ska kunna få minst lika hög avkastning fast till lägre risk jämfört med om de hade gjort ett aktivt val (Sjunde AP-fonden, 2009). Det går ju givetvis att ifrågasätta om fondens risknivå passar alla. Ingenting som tyder på att den gör det har identifierats. Likväl har ingenting som talar för att den inte skulle göra det hittats. Om Premiesparfonden skulle vara effektiv framstår det som lämpligt att fonden skulle allokera spararnas kapital vid olika punkter längs den effektiva fronten beroende på vilken riskprofil de antas ha. I verkligheten är det säkert få pensionssparare som gör ett aktivt PPM-val en gång och därefter är passiva. Därför kan de slutsatser som dras i denna studie ifrågasättas. För att jämföra Premiesparfondens utveckling inom ramen för portföljoptimering på ett lättbegripligt sätt framstår det valda förfarandet dock som det minst missvisande. Andra alternativ hade t.ex. kunnat vara att utgå från att den optimala portföljen fick viktas om en gång per år. Svårigheten med en sådan undersökning är att den riskerar att bli godtycklig då det kan vara svårt att argumentera för att omviktning ska ske vid en viss tidpunkt eller med en viss frekvens. Ett annat alternativ hade kunnat vara att definiera en effektiv portfölj för flera olika perioder, t.ex. för den första hälften av observationsperioden och därefter mäta hur den hade presterat gentemot Premiesparfonden under den andra hälften av perioden. Hade det varit möjligt att genomföra med det optimeringsprogram som användes hade det möjligtvis gått att dra något mer långtgående slutsatser av denna studie. Att Premiesparfonden blev slagen varje år av den effektiva portföljen talar dock för att en undersökning 24

25 över flera tidsperioder hade kunnat leda till liknande resultat som denna studie nämligen att det kan löna sig att göra ett aktivt PPM-val. Premiesparfondens valuta-hedging bör ha påverkat fondens utveckling också. De sparare som gör ett aktivt val är fullt exponerade mot valutarisken jämfört med Premiesparfonden som inte bara valutasäkrar utan även har möjlighet att spekulera i valutarörelser i syfte att uppnå högre avkastning. Detta är ytterligare en anledning till att Premiesparfonden borde ha en högre riskjusterad avkastning än någon som gör ett aktivt val. Premiesparfonden har dock en väsentligt lägre avkastning än vad som hade varit möjligt att uppnå genom ett aktivt val. Det går dock inte att dra några tydliga slutsatser om valutasäkringarna har påverkat fondens avkastning positivt eller negativt då dess historiska valutapositioner inte är kända. Antingen har förvaltningen av fonden varit ännu sämre än vad som framgår av dess avkastning och valutasäkringarna bidragit till att förbättra avkastningen, eller så har förvaltningen varit bättre men fonden har systematiskt tagit ofördelaktiga valutapositioner vilket har lett till avkastningen har blivit lägre än vad den hade kunnat vara. 6.2 Aktivitet kan leda till högre riskjusterad avkastning Till skillnad från tidigare undersökningar om PPM-sparande har denna studie undersökt hur en sparare hade kunnat uppnå en högre riskjusterad avkastning inom PPM genom att använda alla fonder som har funnits i PPM sedan år Bergh, Olsson och Persson (2005) har tidigare undersökt om en population på 100 personer hade ett väldiversifierat sparande. Deras studie påminner något om denna då de definierade en effektiv front men urvalet var begränsat till de fonder som spararna i urvalsgruppen hade valt. Avkastningen jämfördes inte heller mot Premiesparfonden vilket har skett i denna studie. Helin och Sparf (2006) har undersökt vilka beteenden som har styrt sparares fondval i PPM. Denna uppsats har istället utgått från att en sparare har velat uppnå så hög riskjusterad avkastning som möjligt. En sparare som själv väljer fonder kan också själv välja risknivå. I en perfekt värld skulle det innebära att en sparare skulle välja en fondfördelning vid den punkt på den effektiva fronten som motsvarar dennes riskaversion. Då spararnas placeringspreferenser inte är kända förutom att de antas vara riskaverta går det inte att utvärdera var deras potentiella iso-kurvor skulle kunna ligga i förhållande till den effektiva fronten och därmed vilken fondfördelning de hade valt om de hade gjort ett aktivt val. Därför har det antagits att de har varit beredda att ta samma risk som Premiesparfonden. Det tydliga resultatet av denna studie är att en sparare hade kunnat uppnå avsevärt högre avkastning än Premiesparfonden genom att själv göra ett aktivt val. Detta innebär dock även att en sparare hade kunnat göra ett val som lett till en lägre avkastning än Premiesparfondens. Kontentan av detta är att 25

26 om en sparare bedömer att han eller hon själv har kompetensen att sätta samman en portfölj som kan leda till hög riskjusterad avkastning bör han eller hon göra det. Om spararen inte har den kompetensen bör han eller hon i den mån det är möjligt försöka få hjälp av någon att göra det. Det minst attraktiva alternativet framstår som att fortsätta att ha sitt PPM-kapital förvaltat av Premiesparfonden. 6.3 Förslag på fortsatt forskning Givet att Premiesparfonden inte är den bästa formen av PPM-sparande och att det kan löna sig att vara aktiv uppstår frågan hur en sparare är aktiv på bästa sätt. Det skulle kunna vara intressant att undersöka vad en sparare som gjorde aktiva val en gång per år hade kunnat uppnå. En annan idé är att mäta vilken avkastning de sparare som faktiskt gjorde aktiva val uppnådde. Vidare skulle det kunna vara intressant att undersöka hur en portfölj sammansatt av de populäraste PPM-fonderna skulle ha gått. Författarens spontana åsikt är dock att en sådan portfölj inte skulle kunna ta tillvara på diversifieringsmöjligheterna då flera av de populäraste fonderna antagligen är av samma kategori, t.ex. Ryssland- eller Sverigefonder. Därmed finns en risk för att diversifieringseffekten skulle bli begränsad. Det skulle också vara intressant att utreda hur spararnas riskpreferenser ser ut. D.v.s. var längs den effektiva fronten vill olika grupper av människor vara allokerade vid inom PPM? Då Premiesparfonden har använt sig av valutasäkringar skulle det också kunna vara intressant att undersöka hur de har bidragit till fondens avkastning. 26