Innehållsförteckning. Digitalteknik B

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Innehållsförteckning. Digitalteknik B"

Transkript

1

2 ii

3 Innehållsförteckning Digitalteknik B - ENK Talsystem med viktade positioner...6 Binära och hexadecimala talsystem...7 Digitala ord...7 Negativa tal...7 Hexadecimalt...8 Grindar...9 Diskreta implementationer av grindar...9 Logiska spänningsnivåer...9 Schmitt-trigger...9 Logiska byggblock, Boolesk algebra...11 Varför kallas "+" för 'ELLER'?...11 Sekvenser och kombinatorik...11 Förenkling...12 De Morgans teorem...12 Karnaugh diagram...12 Datablad...13 Vi konstruerar en BCD till 7-segment avkodare...13 Vippor...14 Astabil...14 Bistabil...14 Monostabil...15 Fler vippor...16 SR-vippan...16 JK-vippan...16 Klockade vippor...16 D-vippan...16 T-vippan...16 Utgångstyper...17 Öppen kollektor (open collector)...17 totempåle...17 tristate...17 Drivsteg...17 Räknare, register...18 Aritmetik...18 De fyra räknesätten...18 Multiplikation...18 Division...18 Register...19 Optoelektronik...20 Spektrat fotoner energi...20 LDR fotoresistorn...20 Fotodioder fototransistorer...20 iii

4 Lysdioder synligt ljus och Infrarött...20 LCD glasbitar och moduler...21 Lampor LED, glödlampor, urladdningsrör...21 LASER...21 Koldioxid, Helium-Neon, Rubin och halvledarlaser...21 Optik...21 Speglar linser...21 Kollimering...21 Störningar felkällor...22 Motverka störningar...22 Länkar...23 Digitalteknik...23 iv

5 Digitalteknik B - ENK poäng inrättad SKOLFS: 2000:31 Mål Mål för kursen Kursen skall ge fördjupade kunskaper om digitala grundfunktioner och digitala elektronikkretsar samt hur dessa används i apparater och elektroniksystem. Kursen skall även utveckla förmågan att i projektform lösa enkla styrtekniska problem med egna kretslösningar där digitala elektronikkomponenter används. Kursen skall dessutom ge fördjupade kunskaper i mätteknik och mer avancerad felsökning på digitala kretsar. Mål som eleverna skall ha uppnått efter avslutad kurs Eleven skall kunna använda olika typer av räknare, aritmetiska kretsar, register, A/D och D/A-omvandlare, programmerbara logiska kretsar, UART- kretsar, optokomponenter samt olika typer av minnen kunna tolka kretsars datablad, använda faktaböcker samt kunna läsa och förstå elektronikkretsscheman kunna lösa logik- och sekvensstyrningsproblem med hjälp av digitala elektronikkretsar kunna mäta kretsars in- och utsignaler med oscilloskop och andra mätinstrument ha kunskap om hur kretsinformation och datablad kan hämtas via internet och andra media ha kunskap om digitala kretsars och optokomponenters arbetssätt och funktion. Betygskriterier Kriterier för betyget Godkänd Eleven löser med viss handledning enkla styrtekniska problem med digitala kretslösningar. Eleven utför felsökning i digital elektronik. Eleven söker de fakta som behövs för arbetsuppgifterna ur olika källor. Eleven hanterar komponenter, instrument och övrig utrustning på ett säkert sätt. Eleven beskriver hur digitala kretsar med sammansatta funktioner fungerar och används av 24

6 Talsystem med viktade positioner Till skillnad från det Romerska talsystemet är många andra system beroende av siffrornas position i ett tal. Vi kommer inte att behandla andra än det decimala talsystemet utanför det hexadecimala och binära. Men man ska veta att det finns andra signifikanta talsystem (oktala) i teknikens värld. Dessutom kan man själv hitta på bäst man orkar. Det decimala talsystemet består av tio siffror. Siffran noll uppfanns av en Indier. Se: Så här funkar det decimala talsystemet: Heltal (Eng. integer) Decimaler Hundratal Tiotal Ental Tiondel Hundradel 10 2 (100) 10 1 (10) 10 0 (1) 10-1 (0,1) 10-2 (0,01) * * * * * Summa ,4 +0,02 = 378,42 Det finns ingen självklarhet i att talbasen är 10. Kanske är orsaken så enkel att de första matematikerna räknade på sina fingrar. Men det får vi aldrig säkert veta. Matematiskt sett är det decimala talsystemet inte alls ett logiskt val. Det kunde lika gärna blivit 2, 8 eller e (ca. 2,72 - den naturliga logaritmen). 6 av 24

7 Binära och hexadecimala talsystem I digitaltekniken kan en siffra bara anta värdena 1 eller 0. Det finns alltså två siffror i det binära talsystemet. Om man vill beskriva större tal får man snällt använda fler siffror. Vi börjar på noll, sedan kommer ett. Nu har vi gjort av med alla tillgängliga siffror. Så vad gör vi nu? Jo, vi börjar om på noll, och sätter en etta på nästa position åt vänster i talet. Vanligtvis kallas det tiotalet, men här blir det istället tvåtalet. Men sen då? Det är bara att fortsätta i samma stil. När siffrorna är slut, börja om och räkna upp nästa position... (fyrtalet, åttatalet, sextontalet osv.) Heltal (Eng. integer) Binaler Fyrtal Tvåtal Ental Andredel Fjärdedel * * * * * Summa ,0 +0,25 = 6,25 10 Siffrorna i det binära talsystemet kallas bits, efter binary digits. Digitala ord Det går 4 bits på en nibble, och 2 nibbles på en byte. Ofta sägs ett ord ha längden 2 bytes, men ett ord kan ha ett godtyckligt antal bits. Negativa tal Även i digitaltekniken behöver man ibland kunna representera tal mindre än noll. En konvention man kommit fram till ger att en bit har offrats för att ge talet positivt eller negativt värde. Det är när den högsta biten är 1, som talet är negativt. Det betyder att inte längre är 255, utan = Men nästa större tal blir: = Syns det att talen är inverterade? = Och att talserien nu är omvänd? Hmm, är den verkligen omvänd? Den går fortfarande från mer negativt till mindre negativt. Eftersom MSB bestämmer tecknet, måste MSB finnas på en bestämd position. Därför måste ordlängden vara fast av 24

8 Hexadecimalt Vid flera tillfällen blir det bökigt att beskriva tal binärt, och decimala tal fungerar illa i digitaltekniken eftersom talbasen tio inte följer jämna dubbleringar. Det är då vi tar i med det hexadecimala talsystemet. Som namnet anger, hexa(6) decimal(10), så innehåller systemet sexton siffror. Den högsta siffran känner vi som F, vilket motsvarar 15 decimalt. Glöm inte nollan! För att kunna beskriva F behövs 4 bits, vilket är en halv byte. Alla tal oberoende av talbas, kan omvandlas som visat med de binära och decimala talsystemen. Men här är ännu ett: Hex Dec : : 9 9 A 10 : : F B9 Ett hexadecimalt tal 3 B 9 Dela upp siffrorna i talet Omvandla siffrorna till binär kod Addera värdena för positionerna där det finns en etta 953 Resultatet i decimal form 8 av 24

9 Grindar Det är med dessa grundläggande byggblock man skapar det mesta inom digitaltekniken. Diskreta implementationer av grindar Motsatsen till integrerade kretsar är diskreta, alltså enskilda komponenter. Det är lätt att slå upp i en katalog de grindar som behövs för en konstruktion. Men grindarna är konstruerade av vanliga komponenter. Ibland behövs inte en hel krets med grindar i. Kanske behövs bara några dioder eller en transistor. I tabellen på omstående sida finns också små scheman som beskriver grindarnas funktion med diskreta komponenter. Logiska spänningsnivåer För att en signal ska tolkas som hög eller låg, måste den fylla några villkor. Komponenter tillverkas i massupplagor, men orenheter och processer gör ändå att varje liten enhet får små avvikelser. Därför behövs en viss tolerans. Faktorer som också påverkar signalen är belastning, matning, strökapacitans osv. Dessutom kan störningar påverka från tändsystemet i en förbränningsmotor, ett lysrör som tänds, kompressorn i ett kylskåp. Mobiltelefoner är väldigt skräpiga för sin närmaste omgivning. TTL-kretsar arbetar med 5 Volt (detta är en gammal sanning som nu kan modifieras något).cmos-kretsar har ett mycket större område för matning. Även TTL-kretsarna tillverkas numera med CMOS-teknik. Schmitt-trigger Otto Herbert Schmitt ( ) American inventor, engineer, and biophysicist (Wikipedia) Med hjälp av hysteres kan kretsen ignorera signaler som inte helt är att lita på. Symbolen till höger representerar hysteresen. Ur databladet för HCF4511B Matning 5V V OH 4,95 V OL 0,05 V IH 3,5 V IL 1,5 Här intill ser vi en påhittad kurva för insignalen. Men omslagsnivåerna är hämtade ur databladet för Hex inverter med Schmitt-trigger. Dessa nivåer gäller vid matningsspänningen 5V. Omslagsspänningarna 2,2 respektive 3,0V ger en hysteres på 0,8V. På detta viset kan man alltså tvätta, eller skärpa upp signaler som blivit störda på vägen av 24

10 Funktion Amerikansk Europeisk Diskret Sanning. AND A B Q OR NOT A B Q A Q NAND A B Q NOR A B Q XOR XNOR A B Q A B Q av 24

11 Logiska byggblock, Boolesk algebra George Boole lade grunden till den matematik som används i dagens datorer. Varför kallas "+" för 'ELLER'? se sanningstabellerna. 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 Denna sanningstabell stämmer överens med OCH-funktionen. Så snart man har en nolla med i en multiplikation blir svaret noll. Det krävs att a OCH b OCH c osv. är ettor för att svaret ska bli ett. Likaledes passar "+"-tecknet in på ELLER-funktionen därför att: a ELLER b (ELLER båda) kan vara ett för att svaret ska bli ett. Här ska tilläggas att resultatet ändå inte kan bli mer än ett, men det är i alla fall mer än 0... vilket betyder 1. Sekvenser och kombinatorik Det går att pussla ihop de mest märkliga funktioner med hjälp av grindarna. Och här finns ett par mjukvaror som kan hjälpa: Digital Simulator - LogicSim - java - logisim - java av 24

12 Förenkling En maskin kan vara väldigt enkel. Men rätt vad det är så behöver man lägga till ett villkor eller två. Allt eftersom tiden går har man modifierat maskinen så att ett virrvarr av trådar vuxit fram. Det behöver troligen inte vara så. Det är värdefullt att förenkla kretslösningen redan vid konstruktion. Genom att lyckas undvika massor av komponenter, så kan man även undvika massor av felkällor. Det blir också billigare att tillverka. Samtidigt blir det enklare att lösa eventuella problem som kan uppstå. De Morgans teorem (Augustus De Morgan ( ) var en Engelsk matematiker) Med hjälp av detta teorem, kan man byta en sorts grind mot en annan genom att växla in- och utgångarnas tecken. A+B = A*B A*B = A+B Karnaugh diagram (Utvecklad 1953 av Maurice Karnaugh vid Bell labs) Karnaugh diagrammet är din vän. Upp till 4 ingående signaler kan kombineras till flera olika villkor. När man väl sammanställt sina önskemål i diagrammet gör man hoptagningar. Hoptagningarna får vara 1, 2, 4, 8 eller 16 i kombination. 16 är dock lite löjligt... Och 1 ger ju ingen förenkling. Det går faktiskt att lösa större diagram, men det är ganska bökigt, och utanför kursens ramar. Större system löser man bättre med andra tekniker. AB CD Notera talföljden. Bara en siffra ändrar sig åt gången. Så funkar Gray-koden. Lägg också märke till hur sista talet passar ihop med det första. Internet är fullt av resurer, här är en för just Karnaughdiagram : 10 F=ABC+ACD+ACD 12 av 24

13 Datablad Varje elektrisk komponent har ett datablad. Tillverkaren tillhandahåller nödvändig information för att på bästa sätt använda deras produkter. Vi konstruerar en BCD till 7-segment avkodare Med endast fyra bitars ordlängd, kan man styra sju segment i kombinationer som ger 16 olika tecken. Men hur ska man tända rätt segment vid rätt BCDkod? Först tar vi reda på vilka tecken som ska presenteras, och sen i vilka tecken som de olika segmenten ska användas. Titta på ett segment åt gången, och identifiera de BCD-koder som ska tända segmentet. För in den koden i Karnaugh-diagrammet. Gör hoptagningar och sammanställ uttrycken. Ur uttrycken kan vi nu kombinera OCH-, ELLER- och ICKE-grindar. Nu är det bara resten av segmenten kvar! Så här kan man alltså konstruera andra maskiner, till exempel kaffeautomater eller tvättmaskiner av 24

14 Vippor De tre grundläggande vipporna är astabil, monostabil och bistabil. Nedan presenteras de lite närmare. Men de kan kombineras nära nog i det oändliga. Kärt barn har flera namn. En vippa kallas också multivibrator, eller på Engelska, flip-flop. Astabil Denna vippan skiftar nivå hela tiden den är aktiv. Vippan kan konstrueras på flera sätt, bara fasvridningen är 180 grader. Har man bara en inverterande grind över så kan den tillverkas med ett RCnät. Men om frekvensen blir för låg, riskerar signalen att fastna i det förbjudna området. Då behöver man använda en grind med Schmitt-trigger. Bistabil Utgången på en bistabil vippa skiftar nivå när ingången känner av en puls, och den skiftar tillbaka vid nästa puls. Man skulle kunna kalla den för "frekvenshalverare". Varianter härav används i räknare, vanligtvis D-vippan. 14 av 24

15 Monostabil Den monostabila vippan tar emot en puls och dess utgång slår då om en bestämd tid. Detta kan användas, bland annat för att rensa bort kontaktstudsar, men även som batteriladdare... Den enklaste varianten gör man med en kondensator och en diod. I kombination med en OP-förstärkare kopplad som en komparator, blir det än bättre. Observera att exemplet nedan bara visar en av alla tänkbara möjligheter. Till exempel kan man börja räkna tiden redan vid inpulsens positiva flank, eller hindra nya pulser innan tiden gått ut av 24

16 Fler vippor Låskretsarna beskrivs på ett utomordentligt vis på: Genom att koppla NOR- eller NAND-grindar så att utgången på en går till ingången på en annan, kan man skapa en låsbar krets. SR-vippan Namnet kommer sig av Set och Reset. Vippan har sina fördelar, den är nämligen mycket enkel att bygga. Men nackdelar saknas inte då den kan komma i konflikt med sig själv. Den tillåter nämligen att båda utgångarna kan anta samma värde, och det är inte tillåtet. Utgångarna ska nämligen vara varandras motsatser. JK-vippan Med ytterligare några grindar har man skapat JK-vippan. Den är skyddad mot ogiltiga tillstånd och kan inte hamna i förbjudna lägen. Därför brukar den föredras över SR-vippan. Klockade vippor För att göra vipporna riktigt användbara har lite logik till adderats. På så vis skapas en sluss mellan in- och utgångarna. Det gör att ett värde kan bevaras medan ingången kan ges ett nytt värde, utan att påverka utgången. En ny klockpuls krävs för att ändra den. D-vippan D-vippan används i skiftregister och räknare för att ange några exempel. Vi kommer att se den flera gånger framöver. T-vippan Genom att knyta ingångarna på en JK-vippa till varandra och binda dem till matningen kan man få en bistabil vippa när man Togglar på klockingången. 16 av 24

17 Utgångstyper Det är mycket viktigt att man känner till de vanligaste utgångstyperna. Varför det är viktigt beskrivs i respektive avsnitt. Öppen kollektor (open collector) Denna utgången kan kopplas ihop med andra utgångar utan att skapa konflikter. Men den kräver en resistor som pullup för att utsignalen ska kunna gå till hög nivå. totempåle Med en utgång typ Totempåle, så kan man fastslå signalens läge på ett mycket distinkt vis. Man måste dock vara försiktig med vad man kopplar den till. två utgångar som vill hålla olika nivå, kommer att avge stor termisk effekt (det blir varmt). tristate För att på ett säkert sätt koppla ihop flera block på exempelvis en buss, använder man utgångar med tristate-egenskaper. I stort sett är det en totempåle som man kan koppla ur slutsteget på. Då blir utgången högimpediv, och belastar övriga komponenter så gott som inte alls. Drivsteg av 24

18 Räknare, register Aritmetik De fyra räknesätten Vi börjar med plus. Som syns av exemplet, så fungerar det exakt likadant binärt som det gör decimalt. Får man ett värde större än 1, så får man sätta upp en minnessiffra. Och konstigare än så är det inte Minus är inte mycket knepigare. Man ska bara komma ihåg att låna 2 där det behövs. Just denna metoden fungerar bäst för människan då vi har förmågan att se några steg i förväg. För maskiner är det dock lite lättare att bara addera. Därför ska vi alltså nu titta på den modell som används av processorer. Subtraktion genom addition med 2-komplementet Bestäm ordlängden (antal bitar) 2. Fyll ut med nollor om det behövs (glöm inte detta) 3. Invertera talet som ska subtraheras 4. Addera 1 (Nu kallas talet för 2-komplement) 5. Addera de två talen 6. Blir det en bit för många i svaret, släng bort den 7. Färdigt! Multiplikation Kort sagt är detta en upprepad addition =78 tal1(150) tal2(72) invertera addera kompl addera talen Svar(78) Division Om du behärskar subtraktion, då kan du dividera. Precis som med multiplikation, är division inget annat än en upprepning, fast med minus istället. 18 av 24

19 Register Det finns ett par olika typer. Men gemensamt för dem är att "komma ihåg". Vi kan kalla dem för minne. En signal läggs till registrets ingång, och klockas in. Sedan ligger signalen där tills ett annat värde klockas in. Registren finns lite överallt. Till exempel som utgångar, eller som ett "kommihåg" för aritmetiska operationer dvs. minnes- eller lånesiffra. Det finns många fler exempel, försök att komma på några. Med skiftregistren kan man omvandla seriell information till parallell, och tvärt om. I aritmetiken har vi ju kommit fram till att en multiplikation är detsamma som en upprepad addition plus vänsterskift, och division är en upprepad subtraktion med högerskift. I ELFA-katalogen finns ett hyggligt utbud av skiftregister. Finns det någon som passar för binära räkneoperationer? av 24

20 Optoelektronik I kursen ingår även optoelektronik. Om det inte ger sig självt, så handlar det om ljus i olika former och hur elektronik kan styra, eller styras av, det. Spektrat fotoner energi Det finns massor av ljus, och större delen av det, ser vi inte. Våra ögon är konstruerade för ett ganska snävt område. Men det räcker för våra behov. Ljuset är ett märkligt medium. Det är nämligen både strålning och partiklar, samtidigt. Men det överlåter vi åt fysikerna att debattera. Vad vi behöver veta är att ljuset innehåller energi, och tillräckligt för att det ska kunna användas i komponenter som kan användas till flera intressanta konstruktioner. Solpaneler låter fotoner riva med sig elektroner från ett skikt till ett annat. för att på så sätt ge upphov till potentialskillnader (spänning) och därmed ström (det är lite mer komplicerat, men ta det vid ett annat tillfälle). LDR fotoresistorn När ljus träffar ytan på en LDR (Light Dependant Resistor), kommer elektroner att flyta lättare, dvs. sänker resistansen. Fotodioder fototransistorer Alla halvledare är känsliga för energi, och som tidigare sagt, innehåller ljuset sådan. Exempelvis kan en transistor börja leda om den blir belyst. Vanligen är transistorn ingjuten i en plastkapsel. Det betyder dock inte att den är okänslig. Termisk energi påverkar trots kapseln. Lysdioder synligt ljus och Infrarött På senare år har lysdioder tillverkats med sällan skådade prestanda. Fler färger och högre ljusstyrka har blivit vanliga. Blått ljus var för bara några år sedan mycket dyra. Med de blå dioderna har vita följt. Genom att dopa eller förorena LED-chippet med olika material, påverkar man våglängden tills önskade färger kan tillverkas. Så även utanför våra ögons känsliga område. IR eller infrarött, har man länge använt i larm och fjärrkontroller. Med passiv IR-detektor kan man avläsa avgiven termisk strålning (kroppsstemperatur). Ljusstyrkan i lysdioder med synligt ljus, anges i candela, Cd, eller millicandela, mcd. Moderna starka dioder kanske gör sig bättre med grundenheten... IR-dioders styrka brukar istället mätas i effekt per steradian, mw/sr. Vad detta innebär ingår inte i kursen, men information kan hittas på internet, eller hos Microchip: ww1.microchip.com/downloads/en/appnotes/00243a.pdf 20 av 24

21 LCD glasbitar och moduler Digitalteknik B Flytande kristaller kan fås att vrida sig om de blir utsatta för elektriskt fält. Genom att polarisera ljuset som ska gå från displayen till ögat, har man filtrerat bort allt ljus som inte infaller i en bestämd vinkel. När sen kristallerna vrider sig, ja, då blockeras resten av ljuset och segmentet blir svart. För att driva många segment, eller pixlar i en matris, hjälper tillverkarna till genom att leverera displayen tillsammans med drivelektronik i en komplett modul. Tittar man på vad som krävs för att driva en LCD så uppskattas all hjälp man kan få. På så vis kan kommunikationsprotokoll standardiseras. Lampor LED, glödlampor, urladdningsrör Hur många sorters lampor som finns har jag ingen aning om. I Elfa-katalogen skrivs att allt som avger ljus får kallas lampa. Det finns båglampor också, alltså lampor som avger sitt ljus genom en elektrisk ljusbåge. Men jag tänker inte kalla en svets för lampa... Det har blivit rätt vanligt att ersätta glödtråden i vanliga lampor med lysdioder. Absolut inget fel i det. Glimlampan är en gammal konstruktion som är väldigt stabil. Nära nog bara glaset kan gå sönder. När en växelspänning matas till lampan joniseras gasen i lampan som då utstrålar fotoner och ser ut att glöda. LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Ljuset är koherent dvs, i fas. Därmed har ljusets alla strålar samma våglängd. Beroende av typ kan man få ut effekt som räcker för att skära plåt Koldioxid, Helium-Neon, Rubin och halvledarlaser Optik Speglar linser För speglar gäller att ljusets utgångsvinkel är densamma som ingångsvinkeln. Exakt hur ljuset bryts i en lins är lite bökigt. Det får en annan kurs ta hand om. Kollimering Med en sorts teleskop samlar man det ljus som lasern avger och fokuserar det till alldeles parallellt av 24

22 Störningar felkällor Vem har väl inte på TV sett hur luften dallrar på de heta savannerna i Afrika. Skicka en ljusstråle genom en kilometer sådan luft och se om det inte finns några störningar hos mottagaren. Ljus är okänsligt för magnetfält och elektriska urladdningar (så gott som). Men omgivande ljus kan leta sig in i mottagaren. Motverka störningar Att filtrera våglängder som inte är intressanta, exempelvis med kontrastfilter är en enkel och billig lösning. Men man kan också särskilja ljussignalerna genom att ge dem en specifik frekvens eller annan unik karaktär. Det kallas då modulering. Det gör att DVD-spelaren inte påverkas av TV:ns fjärrkontroll. 22 av 24

23 Länkar Digitalteknik Grindar och transistorer förklarade på ett bra sätt. Ett löst sammansatt nätverk av kollegor och vänner bidrar också fackkunskaper inom sina områden. Mats Wiklund Inte bara elektronik presenteras. surfa upp en nivå och se. Wikipedia täcker alldeles för mycket för att jag ska kunna nämna allt i en kort presentation. Men mycket information saknas på Svenska. Bortse inte från viktig kunskap på Engelska eller Danska, Norska och för den delen andra språk. Talsystem och siffror: Låskretsar och vippor. Högskolorna är suveräna källor till kunskap. William Sandqvist har skrivit detta dokument. Men William har skrivit mycket mer. En bit ner på sidan hittar du en lista på kursmaterial. Han har dessutom tillåtit oss att använda det i undervisningen, med glädje till och med! Vi har all anledning att återkomma till hans verk. Datatermgruppen av 24

24 24 av 24 Digitalteknik B

DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA

DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA Innehåll Talsystem och koder Aritmetik för inära tal Grundläggande logiska operationer Logiska grindar Definitioner i Boolesk algera Räknelagar BINÄRA TALSYSTEMET Binärt

Läs mer

Talsystem Teori. Vad är talsystem? Av Johan Johansson

Talsystem Teori. Vad är talsystem? Av Johan Johansson Talsystem Teori Av Johan Johansson Vad är talsystem? Talsystem är det sätt som vi använder oss av när vi läser, räknar och skriver ner tal. Exempelvis hade romarna ett talsystem som var baserat på de romerska

Läs mer

Digital elektronik CL0090

Digital elektronik CL0090 Digital elektronik CL9 Föreläsning 3 27--29 8.5 2. My Talsystem Binära tal har basen 2 Exempel Det decimala talet 9 motsvarar 2 Den första ettan är MSB, Most Significant Bit, den andra ettan är LSB Least

Läs mer

2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn:

2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn: 2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn: Inledning I detta kapitel skall du få lära dig lite mer om det talsystem som datorerna arbetar med. Du skall lära dig att omvandla decimala tal till binära samt

Läs mer

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Moment 2 - Digital elektronik Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Jan Thim 1 F1: Binära tal och logiska grindar Innehåll: Introduktion Talsystem och koder Räkna binärt Logiska grindar Boolesk

Läs mer

T1-modulen Lektionerna 10-12. Radioamatörkurs OH6AG - 2011 OH6AG. Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH

T1-modulen Lektionerna 10-12. Radioamatörkurs OH6AG - 2011 OH6AG. Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH T1-modulen Lektionerna 10-12 Radioamatörkurs OH6AG - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Logikkretsar Logikkretsarna är digitala mikrokretsar.

Läs mer

Struktur: Elektroteknik A. Digitalteknik 3p, vt 01. F1: Introduktion. Motivation och målsättning för kurserna i digital elektronik

Struktur: Elektroteknik A. Digitalteknik 3p, vt 01. F1: Introduktion. Motivation och målsättning för kurserna i digital elektronik Digitalteknik 3p, vt 01 Struktur: Elektroteknik A Kurslitteratur: "A First Course in Digital Systems Design - An Integrated Approach" Antal föreläsningar: 11 (2h) Antal laborationer: 4 (4h) Examinationsform:

Läs mer

IE1204 Digital Design

IE1204 Digital Design IE1204 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombinatoriska kretsar F7 F8 Ö4 F9 Ö5 Multiplexor KK2 LAB2 Låskretsar, vippor, FSM

Läs mer

5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning OCH-funktionen

5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning OCH-funktionen 5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning I en dator representeras det binära talsystemet med signaler i form av elektriska spänningar. 0 = 0 V (låg spänning), 1 = 5 V(hög spänning). Datorn kombinerar

Läs mer

F2 Binära tal EDA070 Datorer och datoranvändning

F2 Binära tal EDA070 Datorer och datoranvändning Datarepresentation F2 Binära tal EDA070 Roger Henriksson I en dator lagras och behandlas all information i form av binära tal ettor och nollor. En binär siffra kallas för en bit BInary digit. Ett antal

Läs mer

F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning EDAA05 Datorer i system! Roger Henriksson!

F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning EDAA05 Datorer i system! Roger Henriksson! F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning EDAA05 Roger Henriksson Von Neumann-arkitekturen Gemensamt minne för programinstruktioner och data. Sekventiell exekvering av instruktionerna.

Läs mer

3-3 Skriftliga räknemetoder

3-3 Skriftliga räknemetoder Namn: 3-3 Skriftliga räknemetoder Inledning Skriftliga räknemetoder vad är det? undrar du kanske. Och varför behöver jag kunna det? Att det står i läroplanen är ju ett klent svar. Det finns miniräknare,

Läs mer

Minneselement,. Styrteknik grundkurs. Digitala kursmoment. SR-latch med logiska grindar. Funktionstabell för SR-latchen R S Q Q ?

Minneselement,. Styrteknik grundkurs. Digitala kursmoment. SR-latch med logiska grindar. Funktionstabell för SR-latchen R S Q Q ? Styrteknik grundkurs Digitala kursmoment Binära tal, talsystem och koder Boolesk Algebra Grundläggande logiska grindar Minneselement, register, enkla räknare Analog/digital omvandling SR-latch med logiska

Läs mer

Vår väg till Godkänt, och sedan vidare...

Vår väg till Godkänt, och sedan vidare... Grunder i programmering Vår väg till Godkänt, och sedan vidare... Ett väl utfört arbete ger en inre tillfredsställelse, och är den grund varpå samhället vilar. Karl-Bertil Jonsson ii Grunder i programmering

Läs mer

Grundläggande digitalteknik

Grundläggande digitalteknik Grundläggande digitalteknik Jan Carlsson Inledning I den verkliga världen vet vi att vi kan få vilka värden som helst när vi mäter på något. En varm sommardag visar termometern kanske 6, 7 C. Men när det

Läs mer

F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning

F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant Datarepresentation I en dator lagras och behandlas all information i form av binära tal ettor och nollor.

Läs mer

Mattias Wiggberg Collaboration

Mattias Wiggberg Collaboration Informationsteknologi sommarkurs 5p, 24 Mattias Wiggberg Dept. of Information Technology Box 337 SE75 5 Uppsala +46 847 3 76 Collaboration Jakob Carlström Binära tal Slideset 5 Agenda Binära tal Talbaser

Läs mer

Digitala system EDI610 Elektro- och informationsteknik

Digitala system EDI610 Elektro- och informationsteknik Digitala system EDI610 Elektro- och informationsteknik Digitala System EDI610 Aktiv under hela första året, höst- och vår-termin Poäng 15.0 Godkännande; U,3,4,5 Under hösten i huvudsak Digitalteknik Under

Läs mer

IE1205 Digital Design: F4 : Karnaugh-diagrammet, två- och fler-nivå minimering

IE1205 Digital Design: F4 : Karnaugh-diagrammet, två- och fler-nivå minimering IE25 Digital Design: F4 : Karnaugh-diagrammet, två- och fler-nivå minimering Mintermer 2 3 OR f En minterm är en produktterm som innehåller alla variabler och som anger den kombination av :or och :or som

Läs mer

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 1 Torsdag 2005-08-25 Upprop. Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ Kurslitteratur är Per Foyer Mikroprocessorteknik. Finns på bokhandeln.

Läs mer

Laboration i digitalteknik Introduktion till digitalteknik

Laboration i digitalteknik Introduktion till digitalteknik Linköpings universitet Institutionen för systemteknik Laborationer i digitalteknik Datorteknik 6 Laboration i digitalteknik Introduktion till digitalteknik TSEA Digitalteknik D TSEA5 Digitalteknik Y TDDC75

Läs mer

Digital elektronik CL0090

Digital elektronik CL0090 Digital elektronik CL0090 Föreläsning 2 2007-0-25 08.5 2.00 Naos De logiska unktionerna implementeras i grindar. Här visas de vanligaste. Svenska IEC standard SS IEC 87-2 Amerikanska ANSI/IEEE Std.9.984

Läs mer

INNEHÅLL. Inledning...1. Talsystem...2. Logiska funktioner...12. Logiska kretsar i praktiken...19. Elektrostatisk urladdning (ESD)...

INNEHÅLL. Inledning...1. Talsystem...2. Logiska funktioner...12. Logiska kretsar i praktiken...19. Elektrostatisk urladdning (ESD)... INNEHÅLL Inledning... Talsystem...2 Logiska funktioner...2 Logiska kretsar i praktiken...9 Elektrostatisk urladdning (ESD)...2 - Introduktion övningsmoduler...23 2 - NOT-grind...24 3 - ND-grind...25 4

Läs mer

Ett minneselements egenskaper. F10: Minneselement. Latch. SR-latch. Innehåll:

Ett minneselements egenskaper. F10: Minneselement. Latch. SR-latch. Innehåll: F: Minneselement Innehåll: - Latchar - Flip-Flops - egister - Läs- och skrivminne (andom-access Memory AM) - Läsminne (ead Only Memory OM) Ett minneselements egenskaper Generellt sett så kan följande operationer

Läs mer

Du har följande material: 1 Kopplingsdäck 2 LM339 4 komparatorer i vardera kapsel. ( ELFA art.nr datablad finns )

Du har följande material: 1 Kopplingsdäck 2 LM339 4 komparatorer i vardera kapsel. ( ELFA art.nr datablad finns ) Projektuppgift Digital elektronik CEL08 Syfte: Det här lilla projektet har som syfte att visa hur man kan konverterar en analog signal till en digital. Här visas endast en metod, flash-omvandlare. Uppgift:

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Per Liljas Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D1 2001-05-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet

Läs mer

DIGITALTEKNIK I. Laboration DE2. Sekvensnät och sekvenskretsar

DIGITALTEKNIK I. Laboration DE2. Sekvensnät och sekvenskretsar UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson, John Berge 203 DIGITALTEKNIK I Laboration DE2 Sekvensnät och sekvenskretsar Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE24 F2 : Logiska Grindar och Kretsar, Boolesk Algebra william@kth.se IE24 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK LAB Kombinatoriska

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #7 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Aritmetik i digitala system Speciella egenskaper: Systemet

Läs mer

Mintermer. SP-form med tre mintermer. William Sandqvist

Mintermer. SP-form med tre mintermer. William Sandqvist Mintermer OR f 2 3 En minterm är en produktterm som innehåller alla variabler och som anger den kombination av :or och :or som tillsammans gör att termen antar värdet. SP-form med tre mintermer. f = m

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE24 F4 Karnaugh-diagrammet, två- och fler-nivå minimering william@kth.se IE24 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK LAB

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2010-08-27 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Om man vill ansluta en mikrodator (eller annan digital krets) till sensorer och givare så är det inga problem så länge givarna själva är digitala. Strömbrytare, reläer

Läs mer

Grindar och transistorer

Grindar och transistorer Föreläsningsanteckningar Föreläsning 17 - Digitalteknik I boken: nns ej med Grindar och transistorer Vi ska kort beskriva lite om hur vi kan bygga upp olika typer av grindar med hjälp av transistorer.

Läs mer

F5 Introduktion till digitalteknik

F5 Introduktion till digitalteknik Exklusiv eller XOR F5 Introduktion till digitalteknik EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant På övning 2 stötte ni på uttrycket x = (a b) ( a b) som kan utläsas antingen a eller b, men inte både a och

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #7 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Speciella egenskaper: Systemet arbetar med kodord (s k

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2011-08-26 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna hjälpmedel

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik ederlöf Per Liljas Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 03 för D 200-08-20 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel

Läs mer

F5 Introduktion till digitalteknik

F5 Introduktion till digitalteknik George Boole och paraplyet F5 Introduktion till digitalteknik EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant p = b! (s " r) George Boole (1815-1864) Professor i Matematik, Queens College, Cork, Irland 2 Exklusiv

Läs mer

Laboration D181. ELEKTRONIK Digitalteknik. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. 2008-01-24 v 2.1

Laboration D181. ELEKTRONIK Digitalteknik. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. 2008-01-24 v 2.1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Christer Ardlin/Lars Wållberg/ Dan Weinehall/Håkan Joëlson 2008-01-24 v 2.1 ELEKTRONIK Digitalteknik Laboration D181 Kombinatoriska kretsar,

Läs mer

Tentamen i IE1204/5 Digital Design måndagen den 15/

Tentamen i IE1204/5 Digital Design måndagen den 15/ Tentamen i IE1204/5 Digital Design måndagen den 15/10 2012 9.00-13.00 Allmän information Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: William Sandqvist, tel 08-790 4487 (Kista IE1204), Tentamensuppgifterna

Läs mer

Digitalitet. Kontinuerlig. Direkt proportionerlig mot källan. Ex. sprittermometer. Elektrisk signal som representerar ljud.

Digitalitet. Kontinuerlig. Direkt proportionerlig mot källan. Ex. sprittermometer. Elektrisk signal som representerar ljud. Analog Digitalitet Kontinuerlig Direkt proportionerlig mot källan Ex. sprittermometer Elektrisk signal som representerar ljud Diskret Digital Representation som siffror/symboler Ex. CD-skiva Varje siffra

Läs mer

Laboration D151. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. Namn: Datum: Epostadr: Kurs:

Laboration D151. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. Namn: Datum: Epostadr: Kurs: UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Christer Ardlin/Lars Wållberg/ Håkan Joëlson 2000-01-28 v 2.3 ELEKTRONIK Digitalteknik Laboration D151 Kombinatoriska kretsar, HCMOS Namn:

Läs mer

Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers"

Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers" Slides! Per Lindgren! EISLAB! Per.Lindgren@ltu.se! Original Slides! Ingo Sander! KTH/ICT/ES! ingo@kth.se! Talrepresentationer" Ett tal kan representeras

Läs mer

Digitalteknik EIT020. Lecture 15: Design av digitala kretsar

Digitalteknik EIT020. Lecture 15: Design av digitala kretsar Digitalteknik EIT020 Lecture 15: Design av digitala kretsar November 3, 2014 Digitalteknikens kopplingar mot andra områden Mjukvara Hårdvara Datorteknik Kretskonstruktion Digitalteknik Elektronik Figure:,

Läs mer

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum Laboration 6 A/D- och D/A-omvandling A/D-omvandlare Digitala Utgång V fs 3R/2 Analog Sample R R D E C O D E R P/S Skiftregister R/2 2 N-1 Komparatorer Digital elektronik Halvledare, Logiska grindar Digital

Läs mer

2-5 Decimaltal Namn: Inledning. Vad är ett decimaltal, och varför skall jag arbeta med dem?

2-5 Decimaltal Namn: Inledning. Vad är ett decimaltal, och varför skall jag arbeta med dem? 2-5 Decimaltal Namn: Inledning Tidigare har du jobbat en hel del med bråktal, lagt ihop bråk, tagit fram gemensamma nämnare mm. Bråktal var lite krångliga att arbeta med i och med att de hade en nämnare.

Läs mer

SMD033 Digitalteknik. Digitalteknik F1 bild 1

SMD033 Digitalteknik. Digitalteknik F1 bild 1 SMD033 Digitalteknik Digitalteknik F1 bild 1 Vi som undervisar Anders Hansson A3209 91 230 aha@sm.luth.se Digitalteknik F1 bild 2 Registrering Registrering via email till diglabs@luth.se Digitalteknik

Läs mer

Grundläggande Datorteknik Digital- och datorteknik

Grundläggande Datorteknik Digital- och datorteknik Grundläggande Datorteknik Digital- och datorteknik Kursens mål: Fatta hur en dator är uppbggd (HDW) Fatta hur du du programmerar den (SW) Fatta hur HDW o SW samverkar Digital teknik Dator teknik Grundläggande

Läs mer

Vad är en UART? Universal Asynchronous Receiver Transmitter parallella seriella parallell åttabitars signal mest signifikant bit

Vad är en UART? Universal Asynchronous Receiver Transmitter parallella seriella parallell åttabitars signal mest signifikant bit Vad är en UART? Beteckningen UART är en förkortning för det engelska uttrycket Universal Asynchronous Receiver Transmitter, vilket översatt till svenska blir ungefär Universell Asynkron Mottagare/Sändare.

Läs mer

Maurice Karnaugh. Karnaugh-diagrammet gör det enkelt att minimera Boolska uttryck! William Sandqvist

Maurice Karnaugh. Karnaugh-diagrammet gör det enkelt att minimera Boolska uttryck! William Sandqvist Maurice Karnaugh Karnaugh-diagrammet gör det enkelt att minimera Boolska uttryck! En funktion av fyra variabler a b c d Sanningstabellen till höger innehåller 11 st 1:or och 5 st 0:or. Funktionen kan uttryckas

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: bokat en laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

ELEKTRONIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

ELEKTRONIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet ELEKTRONIK Ämnet elektronik behandlar flera teknikområden där elektronik och elektroniska system byggs in för att styra eller ersätta mekaniska system, till exempel i bilar och hushållsmaskiner. Ämnets

Läs mer

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/ Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/6 2013 9.00-13.00 Tentamensfrågor med lösningsförslag Allmän information Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: William Sandqvist, tel 08-790 4487 (Kista

Läs mer

Experiment med schmittrigger

Experiment med schmittrigger dlab00a Experiment med schmittrigger Namn Datum Handledarens sign. Varför denna laboration? Schmittriggern är en mycket användbar koppling inom såväl analog- som digitaltekniken. Ofta används den för att

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Förberedelseuppgifter: 1. Förklara vad som menas med logiskt sving. 2. Förklara vad som menas med störmarginal. 3. Förklara vad som menas med stegfördröjning.

Läs mer

Introduktion till digitalteknik

Introduktion till digitalteknik Inledning Introduktion till digitalteknik Stefan Gustavson 997, lätt uppdaterat 2004-09-06 Digitalteknik är grunden till alla moderna datorer. I datorernas barndom förekom visserligen så kallade analogimaskiner,

Läs mer

2-1: Taltyper och tallinjen Namn:.

2-1: Taltyper och tallinjen Namn:. 2-1: Taltyper och tallinjen Namn:. Inledning I det här kapitlet skall du studera vad tal är för någonting och hur tal kan organiseras och sorteras efter storleksordning. Vad skall detta vara nödvändigt

Läs mer

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner

Läs mer

Laborationshandledning för mätteknik

Laborationshandledning för mätteknik Laborationshandledning för mätteknik - digitalteknik och konstruktion TNE094 LABORATION 2 Laborant: E-post: Kommentarer från lärare: Institutionen för Teknik och Naturvetenskap Campus Norrköping, augusti

Läs mer

Copyright 2001 Ulf Rääf och DataRäven Elektroteknik, All rights reserved.

Copyright 2001 Ulf Rääf och DataRäven Elektroteknik, All rights reserved. Ver 2001-03-31. Kopieringsförbud. Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! OBS! Kopiering i skolar enligt avtal ( UB4 ) gäller ej! Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare

Läs mer

Datorsystem. Övningshäfte. Senast uppdaterad: 22 oktober 2012 Version 1.0d

Datorsystem. Övningshäfte. Senast uppdaterad: 22 oktober 2012 Version 1.0d Datorsystem Övningshäfte Senast uppdaterad: 22 oktober 2012 Version 1.0d Innehåll Innehåll i 1 Introduktion 1 1.1 Errata............................................... 1 2 Datorns grunder 2 2.1 Övningsuppgifter.........................................

Läs mer

Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar.

Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar. Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar. När vi börjar att koppla med lysdioder, är det kul att prova lite ljuseffekter. En sådan effekt är olika blinkande lysdioder. Det finns flera möjligheter att

Läs mer

Tentamen i Digital Design

Tentamen i Digital Design Kungliga Tekniska Högskolan Tentamen i Digital Design Kursnummer : Kursansvarig: 2B56 :e fo ingenjör Lars Hellberg tel 79 7795 Datum: 27-5-25 Tid: Kl 4. - 9. Tentamen rättad 27-6-5 Klagotiden utgår: 27-6-29

Läs mer

Hur implementera algoritmerna på maskinnivå - datorns byggstenar

Hur implementera algoritmerna på maskinnivå - datorns byggstenar Hur implementera algoritmerna på maskinnivå - datorns byggstenar Binära tal Boolesk logik grindar och kretsar A A extern representation intern representation minnet i datorn extern representation 1000001

Läs mer

Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1

Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1 Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1 Digitala kursmoment D1 Binära tal, talsystem och koder D2 Boolesk Algebra D3 Grundläggande logiska grindar D4 Minneselement, register,

Läs mer

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/ Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/6 2013 9.00-13.00 Allmän information Exaator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: William Sandqvist, tel 08-790 4487 (Kista IE1204) Tentamensuppgifterna behöver

Läs mer

Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik

Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik Till dessa frågor (som kommer från lite olika tidgare tentor) gällde förutsättningen: Hjälpmedel: Kurslitteratur, föreläsningsantecknigar lab. med mätresultat,

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) sann 1 falsk 0

Hambley avsnitt 12.7 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) sann 1 falsk 0 1 Föreläsning 2 ht2 Hambley avsnitt 12.7 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) Lite om logiska operationer Logiska variabler är storheter som kan anta två värden; sann 1 falsk 0 De logiska variabler

Läs mer

TSIU05 Digitalteknik. LAB1 Kombinatorik LAB2 Sekvensnät LAB3 System

TSIU05 Digitalteknik. LAB1 Kombinatorik LAB2 Sekvensnät LAB3 System 1 TSIU05 Digitalteknik LAB1 Kombinatorik LAB2 Sekvensnät LAB3 System Sammanställning september 2013 Läs detta först Läs igenom hela laborationen så du vet vad du skall göra på laborationspasset. Hela

Läs mer

Översikt, kursinnehåll

Översikt, kursinnehåll Översikt, kursinnehåll Specifikation av digitala funktioner och system Digitala byggelement Kombinatoriska system Digital Aritmetik Synkrona system och tillståndsmaskiner Asynkrona system och tillståndsmaskiner

Läs mer

DIGITAL ELEKTRONIK. Laboration DE3 VHDL 1. Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning...

DIGITAL ELEKTRONIK. Laboration DE3 VHDL 1. Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning... UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik 2014 John Berge et al. DIGITAL ELEKTRONIK Laboration DE3 VHDL 1 Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning... Introduktion Syftet med denna

Läs mer

Repetition TSIU05 Digitalteknik Di/EL. Michael Josefsson

Repetition TSIU05 Digitalteknik Di/EL. Michael Josefsson Repetition TSIU05 Digitalteknik Di/EL Michael Josefsson Här kommer några frågeställningar och uppgifter du kan använda för att använda som egenkontroll på om du förstått huvudinnehållet i respektive föreläsning.

Läs mer

DIGITALTEKNIK I. Laboration DE1. Kombinatoriska nät och kretsar

DIGITALTEKNIK I. Laboration DE1. Kombinatoriska nät och kretsar UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Björne Lindberg/Håkan Joëlson John Berge 2013 DIGITALTEKNIK I Laboration DE1 Kombinatoriska nät och kretsar Namn... Personnummer... Epost-adress...

Läs mer

Introduktion till logik

Introduktion till logik Introduktion till logik Av Johan Johansson Johan.johansson@guldstadsgymnasiet.se Logik sägs som många andra saker komma från de grekiska filosoferna, och ordet kommer också därifrån. Grekerna kallade det

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 03 för D 2000-05-03 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är

Läs mer

PARITETSKONTROLL. Om generatorn i vidstående exempel avkänner ett jämt antal ettor ger den en nolla ut. Detta innebär att överföringen

PARITETSKONTROLL. Om generatorn i vidstående exempel avkänner ett jämt antal ettor ger den en nolla ut. Detta innebär att överföringen PARITETSKONTROLL Paritetskontroll (likhetskontroll) användes för att kontrollera att dataordet inte förändrats på sin väg via överföringsledningarna, från ett ställe till ett annat. Antag att man vill

Läs mer

LiTH Lab1: Asynkron seriell dataöverföring via optisk länk Laboration 1. Asynkron seriell dataöverföring via optisk länk

LiTH Lab1: Asynkron seriell dataöverföring via optisk länk Laboration 1. Asynkron seriell dataöverföring via optisk länk Lab: 2007-09-06 Laboration Asynkron seriell dataöverföring via optisk länk Kravspecifikation Lennart Bengtsson Version.4 Granskad Godkänd Status Lennart Bengtsson Sida PROJEKTIDENTITET Laborationsgrupp,

Läs mer

Laborationshandledning

Laborationshandledning Laborationshandledning Utbildning: ED Ämne: TNGE11 Digitalteknik Laborationens nummer och titel: Nr 5 Del A: Schmittrigger Del B: Analys av sekvensnät Laborant: E-mail: Medlaboranters namn: Handledarens

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: en bokad laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I.

Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I. Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I.. Uttryckt i decimal form: A=28+32+8 + 2 =70 B=59 C=7 A+B+C=246 2. Jag låter A' betyda "icke A" A'B'C'D'+ABC'D'+A'BCD'+AB'CD'=D'(A'(B'C'+BC)+A(BC'+B'C))=

Läs mer

Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1

Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1 Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1 Från Wikipedia: Sekvensnät Ett sekvensnäts utgångsvärde beror inte bara på indata, utan även i vilken ordning datan kommer (dess sekvens).

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik ederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 03 för D 000-03-3 Tentamen omfattar 40 poäng, poäng för varje uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2012-12-17 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna hjälpmedel

Läs mer

Bokens innehåll 1. MEKATRONIK en del av vår vardag 2. Styrning med LOGISKA FUNKTIONER

Bokens innehåll 1. MEKATRONIK en del av vår vardag 2. Styrning med LOGISKA FUNKTIONER 1. MEKATRONIK en del av vår vardag Mekatronik i hemmet Mekatronik i fabriken Elektromekaniska styrsystem Pneumatiska styrsystem Hydrauliska styrsystem Elektriska styrsystem 2. Styrning med LOGISKA FUNKTIONER

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #2 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Talomvandling Principer för omvandling mellan olika talsystem:

Läs mer

D0013E Introduktion till Digitalteknik

D0013E Introduktion till Digitalteknik D0013E Introduktion till Digitalteknik Slides : Per Lindgren EISLAB per.lindgren@ltu.se Ursprungliga slides : Ingo Sander KTH/ICT/ES ingo@kth.se Vem är Per Lindgren? Professor Inbyggda System Från Älvsbyn

Läs mer

D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31

D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill

Läs mer

Laboration II Elektronik

Laboration II Elektronik 817/Thomas Munther IDE-sektionen Halmstad Högskola Laboration II Elektronik Transistor- och diodkopplingar Switchande dioder, D1N4148 Zenerdiod, BZX55/C3V3, BZX55/C9V1 Lysdioder, Grön, Gul, Röd, Vit och

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

Tentamen EDAA05 Datorer i system

Tentamen EDAA05 Datorer i system LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA 1(5) Institutionen för datavetenskap Tentamen EDAA05 Datorer i system 2011 10 17, 8.00 13.00 Tillåtna hjälpmedel: bifogad formel- och symbolsamling. För godkänt betyg på tentamen

Läs mer

Förenklad förklaring i anslutning till kompedieavsnitten 6.3 och 6.4

Förenklad förklaring i anslutning till kompedieavsnitten 6.3 och 6.4 Ext-6 (Ver 2010-08-09) 1(5) Förenklad förklaring i anslutning till kompedieavsnitten 6.3 och 6.4 Tecken-beloppsrepresentation av heltal Hur skall man kunna räkna med negativa tal i ett digitalt system,

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 3 för D 999-3-5 Tentamen omfattar 4 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 2 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

Steg-Vis. Innehållsförteckning

Steg-Vis. Innehållsförteckning Innehållsförteckning SIDAN Förord 6 Inledning 7 Målgrupp och arbetssätt 8 Dåligt minne? 9 Nyckelfakta 10 Råd till pedagog 11 Tre matematiska lagar 12 10-komplement 14 Från subtraktion till addition 15

Läs mer

Digitalteknik. Talsystem Grindlogik Koder Booles algebra Tillämpningar Karnaughdiagram. A.Lövdahl

Digitalteknik. Talsystem Grindlogik Koder Booles algebra Tillämpningar Karnaughdiagram. A.Lövdahl Digitalteknik Talsystem Grindlogik Koder ooles algebra Tillämpningar Karnaughdiagram.Lövdahl 1001001100101100000001011010010 TLSYSTEM Talsystem är en angivelse på en viss position. De vanligaste talsystemen

Läs mer

Talrepresentation. Heltal, positiva heltal (eng. integers)

Talrepresentation. Heltal, positiva heltal (eng. integers) Talrepresentation Ett tal kan representeras binärt på många sätt. De vanligaste taltyperna som skall representeras är: Heltal, positiva heltal (eng. integers) ett-komplementet, två-komplementet, sign-magnitude

Läs mer

IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2

IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2 IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2 Talrepresentationer Ett tal kan representeras binärt på många sätt. De vanligaste taltyperna som skall representeras är: Heltal, positiva heltal (eng. integers)

Läs mer

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i Digitalteknik, TSEA22

Lösningsförslag till tentamen i Digitalteknik, TSEA22 Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet, Datorteknik, ISY (4) Lösningsförslag till tentamen i Digitalteknik, TSEA Datum för tentamen 3009 Salar U4, U7, U0 Tid 4.00-8.00 Kurskod

Läs mer

Institutionen för systemteknik, ISY, LiTH. Tentamen i. Tid: kl

Institutionen för systemteknik, ISY, LiTH. Tentamen i. Tid: kl Institutionen för systemteknik, ISY, LiTH Tentamen i Digitalteknik TSIU05/TEN1 Tid: 2016 10 26 kl. 14 18 Lokal : TER3 TER4 Ansvarig lärare: Michael Josefsson. Besöker lokalen kl 16. Tel.: 013-28 12 64

Läs mer