Tentamen 1FY808 Fysik - Elektricitetslära och magnetism 13 januari 2012

Transkript

1 Tentamen FY808 Fysk - Eektrctetsära och magnetsm 3 januar 0 Hjäpmede: Physcs Handbook eer annan formesamng samt räknedosa, samt bfogad formesamng. För att erhåa fu poäng på en uppgft krävs en fuständg ösnng. En fuständg ösnng är en som är ätt att förstå och som utan tvve redovsar dn tankegång. nvänd gärna fgurer! För godkänt krävs mnst 3 poäng av 6 möjga.. Två addnngar och befnner sg på avståndet,0 meter från varandra vakuum.,0 μc. Den eektrska fätstyrkan är no en punkt mean addnngarna på avståndet 0,50 m från. a) Bestäm storeken på addnngen. (p) b) Bestäm den eektrska potentaen den punkt som är mtt emean addnngarna. ntag att potentaen är no vot oändgt ångt bort från addnngarna. (p) c) Bestäm det arbete som fordras för att föra addnngarna och närmare varandra, så att avståndet mean dem mnskar från,0 m t,0 m. (p). En kondensator består av två pattor med ett tet uftgap mean dessa. Kondensatorn addas t 850 V. Spännngskäan tas sedan bort från de addade pattorna. Därefter skjuts ett soermatera, som är häften så tjockt som uftgapet, n het mean pattorna. Spännngen mean pattorna sjunker då t 50 V. ntag att soermateraet har samma form och area som pattorna har. Vdare gäer det att pattorna har samma addnng efter att soermateraet har skjutts n mean dem. Bestäm soermateraets reatva kapactvtetε r. (4p) 3. I kretsschemat nedan har samtga fyra motstånd samma resstans. mperemeterns nre resstans är,0 Ω. Då en spännng på V äggs över kretsen så vsar amperemetern,0. a) Hur stor spännng gger över de paraekoppade motstånden t höger? (p) b) Vket resstans har varje motstånd? (p) V ()

2 4. För att emnera det jordmagnetska fätet ett område kan man använda två stora patta spoar som astrar ett motrktat fät. Den ena spoens pan äggs horsontet och det andra vnkerätt mot detta, se fguren bredvd. Båda spoarna har raden 0,50 m och består av 00 ndnngsvarv vardera. Då den horsontet agda spoen matas med 350 m och den vertkat resta spoen matas med 30 m så yckas man få fätfrtt centrum av spoarna. Bestäm födestötheten och nknatonen på det jordmagnetska fätet på orten. (4p) 5. En eektron acceereras över spännngen 80 V. a) Hur stor br eektronens hastghet? (p) b) Vnkerätt mot eektronens hastghet appceras nu ett homogent magnetfät. Eektronerna kommer då att röra sg en crkuär bana med omoppsfrekvensen, MHz. Bestäm den magnetska födestätheten. (3p) Eektronens massa är 9,. 0 3 kg och dess addnng är, C. m v ( Tps: Centrpetakraften är ) r 6. En CL-serekrets ansuts t en snusformad växespännng med effektvspännngen 4 V frekvensen 75 Hz. Effektvvärdet på spännngen över motståndet är V. Motståndets resstans är 50 Ω och kondensatorns kapactans är 35 μf. a) Bestäm kretsens mpedans. (p) b) Bestäm spoens nduktans. (p) c) Vken medeeffekt evererar strömkäan t kretsen? (p) ()

3 Former för eektrctetsära och magnetsm Betecknngar area ( m ) B magnetsk födestäthet ( T Vs/m ) C kapactans ( F s/v) E eektrsk fätstyrka ( N/C V/m) e eektromotorsk spännng (ems) ( V) f frekvens ( Hz ) I konstant ström eer kström ( ) tdsberoende ström eer växeström ( ) î amptud eer toppvärde av strömmen ( ) L nduktans ( H Vs/) P effekt ( W) p momentan effekt ( W), q addnng ( C) resstans ( Ω ) T perod eer perodtd ( s) konstant spännng eer kspännng ( V) u tdsberoende spännng eer växespännng ( V) amptud eer toppvärde av spännngen ( V) W arbete, energ ( J) Z mpedans ( Ω ) φ magnetskt föde (Wb Vs) Φ eektrskt föde ( Vm) ϖ vnkehastghet ( radan/s) Deektrctetskonstant där ε 0 8, s/vm ε ε 0 ε r 9 e, 60 0 C Couombs ag F 4 πε r Gauss ag Φ E ε

4 Eektrsk fätstyrka E F Eektrska fätstyrkan krng en punktaddnng eer omkrng en addad sfär E 4 πε r Eektrsk fätstyrka omkrng en ång addad cynder λ E där λ är cynderns addnng per ängdenhet πε r Eektrsk fätstyrka utanför en utsträckt pan patta σ E där σ är pattans addnng per ytenhet ε Eektrska fätstyrkan ett homogent fät mean två paraea addade pattor σ E där σ är pattans addnng per ytenhet ε Spännng Wab ab där W ab är arbetet att föra addnngen från b t a Kapactans C Pattkondensatorn C ε d Cynderkondensator C πε n Sfärsk kondensator C 4πε Serekoppng av kondensatorer C C + C +... Paraekoppng av kondensatorer C C + C +... ppagrad energ en kondensator W C C

5 esstans I Ohms ag I esstvteten ρ ges av uttrycket ρ där är edarens ängd och är edarens tvärsnttsarea Konduktvteten σ ges av σ ρ Strömtäthet I J Serekoppng av resstorer Effektutveckng en ohmsk edare P I I Paraekoppng av resstorer Permeabtetskonstant 7 μ μ0 där μ 0 4π 0 Vs/m μ r Magnetska födestäthetens beopp utanför en strömgenomfuten edare Lång rak edare μ I B π r I centrum av en crkuär strömsnga I B μ Torod μ N I B π 3

6 Lång spoe (spoens ängd >> spoens rade) N I B μ Magnetsk kraft på eektrsk addnng som rör sg ett magnetfät F B q v B snθ där θ är vnken mean hastgheten v och födestätheten B Magnetsk kraft på en strömgenomfuten edare ett magnetfät F B B I snθ där θ är vnken mean strömrktnngen I och födestätheten B Indukton Magnetsk ndukton en spoe dφ e N dt Induktansen L en spoe defneras genom d e L där dt N L μ nduktansen för en ång spoe N L μ nduktansen för en torodspoe π Magnetskt föde genom en roterande spoe φ B cosϖ t där ϖ π f är spoens vnkefrekvens Inducerad spännng en spoe som roterar ett magnetfät e N B ϖ snϖ t Växeström Krchhoffs strömag Summan av strömmarna mot en knutpunkt är ka med summan av strömmarna som ämnar knutpunkten. Krchhoffs spännngsag Summan av spännngarna en suten krets är ka med no. 4

7 ddton av snustermer där sn ( ϖ t + α ) sn( ϖ t + α ) + X Y och tan α med X cosα och Y snα Y X Växeströmseffekt ( ϖ t + α ) î snϖ t p u sn effektens ögonbckvärde P I cosα effektens medevärde e e î där e och I e är spännngens resp. strömmens effektvvärde ochα är fasförskjutnngen mean strömmen och spännngen radaner Komponenter växeströmskretsar Impedans växeströmskrets Z î Z ϖ C kondensatorns mpedans Z ϖ L spoens nduktans Serekoppng av resstor, spoe och kondensator växeströmskrets Z î + ϖ L ϖ C Fasförskjutnng mean strömmen genom och spännngen över serekretsen tanα L C ϖ L ϖ C 5