Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p

Transkript

1 Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p Skrivtid: 9-15 Hjälpmedel: kursboken Digital Image Processing Svara på alla frågor på nytt blad. Märk alla blad med namn och frågenummer. Disponera tiden mellan frågorna i förhållande till deras poäng. Om du är osäker på någon fråga: Gör en rimlig tolkning av uppgiften, skriv ner din tolkning och lös problemet utifrån denna. Lycka till! Fredrik, Sara och Ulf

2 Uppgift 1 (2 p) Tre bilder (en Volvo 240, en snyggare bil och en kattunge) har fouriertransformerats. Bilderna och beloppet av fouriertransformerna visas nedan. Para ihop bilderna med respektive beloppsbild. Motivera ditt svar! 1 a 2 b 3 c

3 Uppgift 2 (3 p) En bild f(x,y) har blivit filtrerad med fyra olika filter. Filtren och resulterande bilder visas nedan. Bilderna är skalade för visualisering, de lägsta värdena visas som svart och de högsta som vitt. Para ihop alla filter med rätt bild. Motivera ditt svar! f(x,y)* /9 f(x,y)* f(x,y)* f(x,y)* Medianfilter, 5 5 pixel stor kärna Originalbild a b c d

4 Uppgift 3 (2 p) En bild med 256 gråskalevärden har blivit gråskaletransformerad. Originalbild och resulterande bild visar nedan. Vilken av nedanstående transformationsfunktioner har mest troligen använts? Motivera svaret! Originalbild Transformerad bild Gråskaletransformationsfunktioner: a b c d

5 Uppgift 4 (2 p) Nedan visas ett frekvensspektrum, skalat för visualisering på vanligt sätt. Vilken bild har transformerats för att få detta spektrum? Motivera ditt svar! Frekvensspektrum a b c d

6 Uppgift 5 (2 p) Du studerar små biologiska objekt i ett mikroskop. För att kunna mäta fysiska dimensioner hos de objekt som du studerar vill kunna lägga in ett objekt med kända dimensioner i mikroskopet. Du tillverkar en bild bestående av vita (pixelvärde=1) stavar i en svart omgivning (pixelvärden 0). Det fysiska avståndet mellan två stavar är 10µm. Du vet att bilderna kommer att bli något brusiga och du tänker dig att du så småningom skall utjämna bruset med ett lågpass eller medianfilter. Som ett första experiment filtrerar du testbilden med 3x3 filter av typ - aritmetiskt medelvärde, - geometriskt medelvärde och - medianfilter och får följande resultat Hela bilden visas till vänster och en förstoring till höger. Berätta vilket bildpar som hör ihop med vilken filtertyp Motivera svaret Bildpar 1 Bildpar 2 Bildpar 3

7 Uppgift 6 (1+1+1 p) En bild som filtrerats i ett lågpassfilter kan åtminstone delvis restaureras genom att man dividerar den degenererade bildens fouriertransform med fouriertransformen för filtret. originalbild filtrerad bild Beloppet av filtrets överföringsfunktion När man utfört divisionen är det ofta bra att begränsa frekvensinnehållet i den resulterande bilden. a. Vilka frekvenser skall tas bort, förklara varför man måste göra detta b. Vi gör fyra försök - ingen begränsning - vi behåller cirka 25% - vi behåller cirka 20% - vi behåller cirka 10% Exempel K Exempel L Exempel M Exempel N Bestämma vilken bild som hör till vilket försök! Motivera svaret c. Beskriv hur du kan förbättra restaureringen ytterligare

8 Uppgift 7 (1 + 1 p) Nisse sitter i sin trädgårdsmöbel och producerar information genom att kasta ett mynt. Det visar sig då att 49% ger resultatet klave och 49% ger krona. I två procent av fallen ramlar myntet ned från bordet och ner i gräset. Som vi vet är Nisse upptagen med annat så han har inte klippt gräset på ett tag. Det är därför svårt att avgöra om resultatet är krona eller klave för de fall när myntet försvinner ned i gräset. a) Nisses målsättning är naturligtvis att maximera entropin och frågan är hur han skall behandla de fallen när myntet faller ned i gräset. Han har två alternativ antingen kan han helt strunta i de fall när myntet faller till marken eller också kan han betrakta detta som ytterligare ett utfall med sannolikhet 2%. Vilket alternativ ska han välja? b) Ett annat alternativ som han funderar på är att göra bordet större så att sannolikheten för att myntet faller ner minskar eller kanske han skall minska storleken på bordet vad föreslår du? Motivera utförligt! Entropimaximering är målsättningen Uppgift 8 (2 p) Ett dokument med följande pixelvärden skall sändas iväg Undersök vad som är effektivast för att koda den undre raden - CCITT Group 4 Compression (element a0 placeras i första pixeln på andra raden) - Endimensionell run-length coding - Raden översänds okodad Motivera ditt svar och redogör för eventuella egna regler där standard inte finns! Hänsyn tas till om dina regler är rimliga! Uppgift 9 ( p) q p Givet den binära bilden ovan. a) Under vilka förutsättningar tillhör p och q samma kopplade komponent b) Man kan beräkna avståndet mellan punkter i en bild på olika sätt.. Varför skulle man vilja använda D m avståndet och hur långt är det mellan p och q med detta avstånd? c) Bilden har ett kvadratiskt gitter. Varför används just det det kvadratiska gittret? Det finns även andra gitter, välj ett och argumentera varför man skulle vilja använda detta i stället för det kvadratiska. Uppgift 10 (1 + 1 p) Givet en gråskalebild plockar vi ut en pixel. a) Vad kan vi säga om frekvensinnehållet i den pixeln? b) Om vi delar in bilden i olika områden bestående av flera sammanhängande pixlar, vad kan vi säga om frekvensinnehållet i ett sådant område?

9 Uppgift 11 ( p) Under kursen har vi tittat på olika sätt att utföra segmentering av bilder. Du skall i denna uppgift utvärdera olika segmenteringsmetoder. a) Definera fyra kriterier som du anser vara lämpliga att använda för utvärderingen. Motivera väl ditt val av kriterier. b) Med tanke på att du förväntas utvärdera så olika segmenteringsmetoder som möjligt. Vilka tre väljer du. Motivera varför du anser att de är olika. c) Använd dina fyra kriterier och utvärdera utförligt de tre olika segmenteringsmetoderna. Kommentar till uppgift 11. I utvärderingsuppgifter av detta slag är det svårt att säga vad som är rätt eller fel på detaljnivå. Jag kommer att göra en helhetsbedömning av din förståelse av segmentering utifrån valet av dina kriterier, segmenteringsmetoder och av din utvärdering. Uppgift 12 (1 + 2 p) x 2 x 1 Från bilder beräknas särdragen x 1 och x 2 för tre olika klasser av objekt, avbildade som fyllda och ej fyllda kvadrater samt diamanter i koordinatsystemet ovan. a) Kan vi förvänta oss att en minimum distance klassificerare kommer att prestera bra på ännu icke observerat data om vi tränar den på det data som visas i figuren? Motivera väl. b) Skissa vilka separationslinjer (decision boundary) en minimum distance klassificerare skulle komma fram till baserat på data i figuren ovan.