Bruna dvärgar. Kan de vara den mörka materien?

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Bruna dvärgar. Kan de vara den mörka materien?"

Transkript

1 Bruna dvärgar Kan de vara den mörka materien?

2 HR-diagrammet i visuellt New surveys turned up over 120 ultracool dwarfs. Two new spectral classes: OBAFGKM L K T < 1300 K

3 Is dark matter due to large numbers of faint brown dwarfs? Missing mass (or rather missing light) was originally hypothesised by Zwicky in the 1930s from observations of the Coma cluster

4 Missing mass and Coma Velocities of cluster galaxies depend on the mass, M high velocities high mass low velocities low mass Measuring the brightness gives the total luminosity, L (M, L in solar units) Zwicky computed a mass to light ratio, M/L ~ 500 for Coma.. Solar Neighbourhood stars give M/L ~ 3 i.e. ~99% of the mass contributes no light dark matter

5 The stellar mass function Överkurs: ξ = M -α Log(ξ) = -α log(m) α ~ 1.1 for masses below 1 M Sun α ~ 3 for higher masses

6 So are BDs dark matter? No < α < 1.3 brown dwarfs may be twice as common as H-burning stars BUT they only contribute ~10% as much mass

7 Conclusions Low-mass stars and brown dwarfs have been postulated as potential dark matter candidates for over 50 years. Based on the results from recent, deep, near-infrared surveys, both can be ruled out as viable dark matter candidates. (Anyway, there is also evidence that most of the dark matter is not baryonic.) Brown dwarfs are much more interesting as a link between star formation and planet formation

8 What do brown dwarfs look like? To scale The Sun M8 L5 T4 Jupiter

9 ..and if we had IR-sensitive eyes

10 Stjärnutveckling Lågmassiva stjärnor

11 ZAMS = Zero Age Main Sequence (Nollårshuvudserien) Under sin tid på huvudserien förbränner en stjärna mer och mer av sitt väteförråd i kärnan. Stjärnans radie och ljusstyrka ökar något och i HRdiagrammet rör den sig långsamt upp från ZAMS. När vätet i centrum börjar ta slut ändras stjärnans struktur snabbare. Tätheten ökar i centrum och de yttre delarna expanderar. I HR-diagrammet rör sig stjärnan upp bland subjättarna och väteförbränningen fortsätter nu i ett skal runt kärnan.

12 En stjärnas livslängd på huvudserien är proportionell mot dess massa dividerad med dess luminositet Tiden på huvudserien beror på mängden väte i kärnan och på hur snabbt vätet förbrukas. Ju högre massa desto kortare livslängd.

13 Väte Helium Efter 4,56 miljarder år på huvudserien har solen förbrukat c:a hälften av vätet i kärnan.

14 När allt väte i centrum konverterats till helium kontraherar heliumkärnan. Samtidigt stiger temperaturen runt kärnan vilket gör att väteförbränningen kan fortsätta i ett skal runt heliumkärnan. Luminositeten ökar, stjärnan expanderar och har nu blivit en röd jätte. Kaler, s143

15 För röda jättar med massa upp till 3-4 solmassor blir materien i heliumkärnan degenererad. Paulis uteslutningsprincip Enligt kvantmekaniken kan elementarpartiklar bara befinna sig vissa speciella tillstånd. I varje kvanttillstånd har en partikel en speciell energi och hastighet. Det här gäller de partiklar som kallas fermioner, dit hör t.ex. elektroner, protoner och neutroner. Ett exempel på Paulis uteslutningsprincip är att i atomer kan elektronerna bara ha vissa specifika energier. Degenererad materia Eftersom rymden också är kvantiserad kan ett rymdelement bara innehålla ett begränsat antal partiklar med en viss energi och hastighet. Försöker man öka tätheten genom att stoppa in fler partiklar av samma sort måste man ge dem större energi så de hamnar i ett högre tillstånd än de som redan finns där. Eftersom varje ny partikel måste ha hög energi krävs det också mycket energi (en stor kraft) för att öka tätheten, det blir svårt att komprimera degenererad materia. Materien har med andra ord ett stort inre tryck som motverkar gravitationen och hindrar stjärnan att kollapsa. Obs: Trycket är helt oberoende av temperaturen.

16 När temperaturen når 100 miljoner grader startar trippel-alfa-processen He -> 12 C (och en del 16 O)

17 Heliumflash Trycket i den degenererade gasen är oberoende av temperaturen. När heliumförbränningen startar frigörs energi, temperaturen stiger men inte trycket. I en normal gas skulle kärnan expandera med ökande temperatur så att förbränningen blev långsammare. I en degenererad gas gör temperaturökningen bara att förbränningen går fortare och fortare. Den blir explosiv och avstannar först när fusionsenergin upphäver degenerationen. Heliumflashen sker i centrum utan att direkt påverka stjärnans yttre.

18

19 Efter heliumflashen rör sig den lågmassiva stjärnan snabbt från röd jätte området till horisontalgrenen I HR-diagrammet.

20 RGB = Red Giant Branch (röda jätte grenen) Väteförbränning i skal Horizontal branch (horisontalgrenen) Heliumförbränning i kärnan. I stjärnor över 2-4 solmassor blir heliumkärnan inte degenererad. Alltså ingen heliumflash.

21

22 På horisontalgrenen förbränns helium till kol i kärnan. Efterhand som heliumet i kärnan tar slut fortsätter heliumförbränningen i ett skal runt kolkärnan. Stjärnan blir åter ljusare, expanderar och rör sig upp längs den asymptotiska jättegrenen (AGB) AGB = Asymptotic Giant Branch

23 AGB = Asymptotic Giant Branch

24 När stjärnan når AGB-stadiet sker heliumförbränningen i ett skal en del av det producerade kolet kan uppenbarligen nå ut till det konvektiva yttre delen av stjärnan och transporteras upp till ytan. Den har blivit en kolstjärna (spektralklass N). Kaler s155

25 Tyngre grundämnen kan byggas upp genom infångning av neutroner. Om det är lång tid mellan successiva neutroninfångningar så hinner eventuella radioaktiva sönderfall ske däremellan. Detta kallas s-processen (slow neutron capture) sker framför allt i AGBstjärnor. Fria neutroner kan t.ex. produceras genom 13 C + α 16 O + n (det finns också en r-process (för rapid ) som sker t.ex. i supernovor när det finns stora mängder fria neutroner. Den leder till andra isotoper av de grundämnen som bildas).

26 De grundämnen som produceras genom s-processen visar sig också i AGBstjärnornas spektra.

27 Low-mass stars die by gently ejecting their outer layers, creating planetary nebulae Helium shell flashes in an old, low-mass star produce thermal pulses during which more than half the star s mass may be ejected into space This exposes the hot carbon-oxygen core of the star Ultraviolet radiation from the exposed core ionizes and excites the ejected gases, producing a planetary nebula

28

29 När en stjärna expanderar till röd jätte minskar tyngdkraften vid ytan. Stjärnvinden växer i styrka och stjärnan förlorar stora mängder materia.

30

31

32

33

34

35 När en stjärnhop bildas ur ett gasmoln har stjärnorna en fördelning i massa längs huvudserien.

36 The cluster s age is equal to the age of the main-sequence stars at the turnoff point (the upper end of the remaining main sequence)

37

38

39 Efter hand som de massiva stjärnorna bränner slut sitt väteföråd och lämnar huvudserien kommer mer och mer av huvudseriens övre del att försvinna. Pleiaderna.

40

41

42

43 Cepheider och Mira variabler

44 Variabla stjärnor Långperiodiska (Mira) variabler Instabilitetsbandet Cepheider RR Lyr ZZ Cet s89

45 Many mature stars pulsate When a star s evolutionary track carries it through a region in the H-R diagram called the instability strip, the star becomes unstable and begins to pulsate

46 The discovery of Mira The first pulsating star, ο Ceti, was discovered in 1596 by David Fabricius. Fabricius observations showed that over a period of 11 months, the bright second magnitude star faded, disappeared, and then finally returned to its former brightness. 11 months 11 months ο Ceti was later called Mira (meaning wonderful ) to describe its unusual behaviour.

47 Mira

48 Mira Prototypen för Långperiodiska variabler Mira-variabler är röda jättar som pulserar med perioder på c:a 100 till 1000 dagar.

49 Cepheider År 1784 upptäckte John Goodricke att stjärnan δ Cephei varierar i ljusstyrka med en period på lite mer än 5 dygn. Den här typen av pulserande stjärnor har sedan fått namnet Cepheider. John Goodricke var en döv-stum pojke som växte upp i York, England i slutet på 1700-talet. Som 17-åring började han göra astronomiska observationer tillsammans med sin granne, astronomen Edward Piggot. Bara ett fåtal variabla stjärnor var kända vid denna tid. Piggot och Goodricke gjorde flera nya upptäckter. Den mest betydelsefulla var kanske Goodricke s upptäckt, år 1784, att stjärnan delta Cephei varierar i ljusstyrka med en period på lite mer än 5 dygn. Den här typen av pulserande stjärnor fick senare namnet Cepheider. John Goodricke blev bara 21 år. Han avled 1786 i lunginflamation som han lär ha dragit på sig under sina observationer av delta Cephei. Ref:

50 Henrietta Leavitt och Cepheider Henrietta Leavitt började 1895 arbeta som frivillig vid Harvard Collage Observatory som en av Pickering s kvinnor. Hon blev senare fast anställd och chef för fotometriavdelningen. Under sin karriär upptäckte hon 2400 variabla stjärnor, hälften av alla som var kända vid denna tid. Leavitt upptäckte period luminositets relationen för Cepheider när hon studerade variabla stjärnor i lilla magellanska molnet (SMC, Small Magellanic Cloud) publicerade Leavitt ett diagram med de 25 Cepheider hon identifierat i SMC och som visade en tydlig korrelation mellan luminositet och period. Figuren till höger (logp mag) är från Leavitt s publikation Eftersom alla stjärnor i SMC är på ungefär samma avstånd framträder relationen även i en plot av period mot apparent magnitud. Ref:

51 Cepheider Cepheider tillhör population I, dvs de är unga stjärnor. Även bland population II finns motsvarande typ av pulserande stjärnor. De ligger strax under Cepheiderna i HR-diagrammet och benämns W Virginis stjärnor eller typ II Cepheider. Över 2000 Cepheider är identifierade. En av dem är polstjärnan. Cepheider är stjärnor med massa över c:a 3 solmassor som nått ett stadium med heliumförbränning i kärnan. Stjärnorna pulserar när yttemperaturen är mellan 5000 och 6000 Kelvin.. Stjärnorna pulserar radiellt, dvs hela stjärnan sväller upp och sjunker ihop under en pulsationscykel.

52

53

54 Period-luminositets relationen för 1500 Cepheider i Stora Magellanska Molnet (LMC). De två parallella banden utgörs av Cepheider som pulserar i grundperioden (nedre) respektive första övertonen (= halva grundperioden). Resultat från MACHO-projektet som i första hand letar efter gravitationell mikrolinsning av stjärnor i LMC (orsakade av stjärnor eller kompakta objekt i vintergatan).

55 Classes of pulsating stars This table lists the characteristics of the major pulsating star classes that we saw illustrated on the HR diagram. Type Period Long period variables (LPVs) Classical Cepheids W Virginis stars RR Lyrae stars δ Scuti stars β Cephei stars ZZ Ceti stars days 1-50 days 2-45 days hours 1-3 hours 3-7 hours seconds Although in most cases, observational records for each of the different pulsating classes have been kept for over a century, astronomers had no explanation for why stars pulsate until about 1915.

56 A simple pulsation cycle At one point in the pulsation cycle, a layer of stellar material loses support against the star s gravity and falls inwards. This inward motion tends to compress the layer, which heats up and becomes more opaque to radiation. Since radiation diffuses more slowly through the layer (as a consequence of its increased opacity), heat builds up beneath it. N.B. These diagrams are definitely not to scale!!

57 The pressure rises below the layer, pushing it outwards. As it moves outwards, the layer expands, cools, and becomes more transparent to radiation. Energy can now escape from below the layer, and pressure beneath the layer drops. The layer falls inwards and the cycle repeats. N.B. These diagrams are definitely not to scale!!

58 Solliknande pulsationer

59 Characteristics of solar-like oscillations Intrinsically damped by the effects of convection Stochastically excited by the effects of convection Typically very small amplitudes (20 cm/sec or 5 ppm for main-sequence stars) Found in stars that are not very solar-like

60 α Centauri A

61 α Centauri A Observations with UVES on VLT (Butler et al, 2004; ApJ 600, L75)

62 α Centauri A VLT(UVES) and AAT(UCLES) optimally combined Bedding et al. (2004; ApJ 614, 380)

63 α Centauri B UVES (VLT) and UCLES (AAT) Kjeldsen et al. (2005; submitted to ApJ)

64 η Bootis

65 Observed power spectrum Kjeldsen et al. (1995; AJ 109, 1313)

66 Tack för i dag slut för i dag

Solen och andra stjärnor 24 juli Stefan Larsson. Mer kap 3 Stjärnors egenskaper

Solen och andra stjärnor 24 juli Stefan Larsson. Mer kap 3 Stjärnors egenskaper Solen och andra stjärnor 24 juli 2006 Stefan Larsson Mer kap 3 Stjärnors egenskaper Spectralklasser Vilka spektrallinjer som finns i en stjärnas spektrum och hur starka de är beror i första hand på temperaturen

Läs mer

Stjärnors död samt neutronstjärnor. Planetära nebulosan NGC (New General Catalogue) Kattöganebulosan

Stjärnors död samt neutronstjärnor. Planetära nebulosan NGC (New General Catalogue) Kattöganebulosan Stjärnors död samt neutronstjärnor Planetära nebulosan NGC (New General Catalogue) 65 43 Kattöganebulosan Introduktion En stjärna lever huvuddelen av sitt liv i huvudserien. Förutsättningen för detta är

Läs mer

Från nebulosor till svarta hål stjärnors födelse, liv och död

Från nebulosor till svarta hål stjärnors födelse, liv och död Från nebulosor till svarta hål stjärnors födelse, liv och död Stjärnor Stjärnor är enorma glödande gasklot. Vår sol är en typisk stjärna. Dess diameter är 1 400 000 km och dess massa är 2. 10 30 kg. Temperaturen

Läs mer

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 5,

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 5, Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 5, 2014-09-15 Bengt Edvardsson Med litet mer detaljer än vad jag hann med på föreläsningen. Kap 6. Solen är en stjärna. För Solen gäller (sid. 145): I kärnan är

Läs mer

Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling

Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling Upplägg Energiprocesser i stjärnor Energitransport i stjärnor Solens uppbyggnad Solfläckar Solliknande stjärnors

Läs mer

Stjärnors struktur och utveckling Ulf Torkelsson

Stjärnors struktur och utveckling Ulf Torkelsson Föreläsning 22/4 Stjärnors struktur och utveckling Ulf Torkelsson 1 Observationer av stjärnhopar I allmänhet är det svårt att säga något om stjärnutvecklingen direkt från observationer av stjärnor i vår

Läs mer

Introduktion. Stjärnor bildas, producerar energi, upphör producera energi = stjärnor föds, lever och dör.

Introduktion. Stjärnor bildas, producerar energi, upphör producera energi = stjärnor föds, lever och dör. Stjärnors födelse Introduktion Stjärnor består av gas i jämvikt: Balans mellan gravitation och tryck (skapat av mikroskopisk rörelse). Olika källor till tryck i olika utvecklingsskeden. Stjärnor bildas,

Läs mer

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136

Läs mer

Sett i ett lite större perspektiv

Sett i ett lite större perspektiv Sett i ett lite större perspektiv M81 M51 M104 Elliptiska galaxer Galaxy redshift vs distance Red Shift and Distance 24 Mpc 1200 km/s 300 Mpc 15,000 km/s 780 Mpc 39,000 km/s 1220 Mpc 61,000 km/s Raisin

Läs mer

Universums tidskalor - från stjärnor till galaxer

Universums tidskalor - från stjärnor till galaxer Universums tidskalor - från stjärnor till galaxer Fysik och Kemidagarna 2017 Prof. Peter Johansson Institutionen för Fysik, Helsingfors Universitet Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten/ Peter Johansson/

Läs mer

LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010

LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010 Teoretisk fysik och mekanik Institutionen för Fysik och teknisk fysik Chalmers &Göteborgs Universitet LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010 Tid: 25 augusti 2010, kl 8 30 13 30 Plats:

Läs mer

Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling

Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling Frågor från n förra f gången g I Hur långt är det mellan asteroiderna i huvudbältet? För stora asteroider (>1

Läs mer

The Arctic boundary layer

The Arctic boundary layer The Arctic boundary layer Interactions with the surface, and clouds, as learned from observations (and some modeling) Michael Tjernström Department of Meteorology & the Bert Bolin Center for Climate Research,

Läs mer

12.6 Heat equation, Wave equation

12.6 Heat equation, Wave equation 12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2

Läs mer

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning Radioaktivitet Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning En atom består av kärna (neutroner + protoner) med omgivande elektroner Kärnan är antingen stabil eller instabil En instabil kärna

Läs mer

Astronomi. Vetenskapen om himlakropparna och universum

Astronomi. Vetenskapen om himlakropparna och universum Astronomi Vetenskapen om himlakropparna och universum Solsystemet Vi lever på planeten jorden (Tellus) och rör sig i en omloppsbana runt en stjärna som vi kallar solen. Vårt solsystem består av solen och

Läs mer

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering

Läs mer

Gull! Astrofysikk, kärnfysik, kvantmekanik og relativitetsteori i vardagen? Jonas Persson Institutt for Fysikk, NTNU

Gull! Astrofysikk, kärnfysik, kvantmekanik og relativitetsteori i vardagen? Jonas Persson Institutt for Fysikk, NTNU Gull! Astrofysikk, kärnfysik, kvantmekanik og relativitetsteori i vardagen? Jonas Persson Institutt for Fysikk, NTNU 2 Periodiska systemet 3 Periodiska systemet för astrofysiker 4 Periodiska systemet -

Läs mer

Stjärnors födslar och död

Stjärnors födslar och död Stjärnors födslar och död Stjärnors egenskaper Uppkomst Avstånd Rörelse Skenbar ljusstyrka Färg temperatur Energiproduktion Verklig ljusstyrka Utveckling Ovanliga stjärnor Slutstadier Rymden är inte bara

Läs mer

Solen i dag.

Solen i dag. Solen i dag http://www.spaceweather.com/ The Regimes of Stellar Death for core remnants of different masses Core mass < 1.4 solar masses, Star core shrinks down to a white dwarf the size of the Earth.

Läs mer

Massiva stjärnors utveckling (M > 8 stjärnmassor)

Massiva stjärnors utveckling (M > 8 stjärnmassor) Stefan Larsson Massiva stjärnors utveckling (M > 8 stjärnmassor) Nebulosor, Strömgrensfär Superjättar Massförlust, P Cygni-linjeprofiler, LBV (Luminous Blue Variables) Wolf-Rayet (WR) Supernovor, gravitationella

Läs mer

Stjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson

Stjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson 1 Spektralklasser Föreläsning 15/4 Stjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson I början på 1900-talet upprättade Annie Jump Cannon vid Harvard-observatoriet ett klassifikationssystem för stjärnspektra.

Läs mer

Isometries of the plane

Isometries of the plane Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för

Läs mer

Writing with context. Att skriva med sammanhang

Writing with context. Att skriva med sammanhang Writing with context Att skriva med sammanhang What makes a piece of writing easy and interesting to read? Discuss in pairs and write down one word (in English or Swedish) to express your opinion http://korta.nu/sust(answer

Läs mer

A QUEST FOR MISSING PULSARS

A QUEST FOR MISSING PULSARS LOFAR A QUEST FOR MISSING PULSARS Samayra Straal Joeri v. Leeuwen WHAT ARE MISSING ~ half of PWN are associated with a pulsar (32/56) PULSARS? less than 25% of all SNRs are associated with a pulsar (60/294)

Läs mer

En rundvandring i rymden

En rundvandring i rymden En rundvandring i rymden Solen Vår närmsta och därmed bäst studerade stjärna. Solytan är ca 5700 grader varm, men den tunna gasen som omger solen (koronan) är över en miljon grader. Ett av världens bästa

Läs mer

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet I denna uppgift kommer du att tillverka ett HR-diagram för stjrärnorna i Orions stjärnbild och dra slutsatser om stjärnornas egenskaper. HR-diagrammet

Läs mer

Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz

Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz Z N Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz 2006-06-29 1 C + O 2 CO 2 + värme? E = mc 2 (mc 2 ) före > (mc 2 ) efter m = m efter -m före Exempel: förbränning av kol m m = 10 10 (-0.0000000001

Läs mer

BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström

BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström Frågeställningar Kan asylprocessen förstås som en integrationsprocess? Hur fungerar i sådana fall denna process? Skiljer sig asylprocessen

Läs mer

Accomodations at Anfasteröd Gårdsvik, Ljungskile

Accomodations at Anfasteröd Gårdsvik, Ljungskile Accomodations at Anfasteröd Gårdsvik, Ljungskile Anfasteröd Gårdsvik is a campsite and resort, located right by the sea and at the edge of the forest, south west of Ljungskile. We offer many sorts of accommodations

Läs mer

Universums expansion och storskaliga struktur Ulf Torkelsson

Universums expansion och storskaliga struktur Ulf Torkelsson 1 Hubbles lag Föreläsning 13/5 Universums expansion och storskaliga struktur Ulf Torkelsson Den amerikanske astronomen Vesto M. Slipher upptäckte redan på 1910-talet att ljuset från praktiskt taget alla

Läs mer

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5 Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden

Läs mer

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 5 June 217, 14:-18: Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 7 89528). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the formula and

Läs mer

Formation of Neutron Stars

Formation of Neutron Stars Formation of Neutron Stars Compact objects more massive than the Chandrasekhar Limit (1.4 M sun ) collapse further. Pressure becomes so high that electrons and protons combine to form stable neutrons throughout

Läs mer

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder

Läs mer

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga?

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Martin Peterson m.peterson@tue.nl www.martinpeterson.org Oenighet om vad? 1.Hårda vetenskapliga fakta? ( X observerades vid tid t ) 1.Den vetenskapliga

Läs mer

Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi?

Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? A. n = 10 B. n = 2 C. n = 1 ⱱ Varför sänds ljus av vissa färger ut från upphettad natriumånga? A. Det beror på att ångan är mättad. B. Det beror på att bara

Läs mer

Discovering!!!!! Swedish ÅÄÖ. EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24. Misi.se 2011 1

Discovering!!!!! Swedish ÅÄÖ. EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24. Misi.se 2011 1 Discovering!!!!! ÅÄÖ EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24 Misi.se 2011 1 Dialogue SJs X2000* från Stockholm är försenat. Beräknad ankoms?d är nu 16:00. Försenat! Igen? Vad är klockan? Jag vet inte.

Läs mer

Adding active and blended learning to an introductory mechanics course

Adding active and blended learning to an introductory mechanics course Adding active and blended learning to an introductory mechanics course Ulf Gran Chalmers, Physics Background Mechanics 1 for Engineering Physics and Engineering Mathematics (SP2/3, 7.5 hp) 200+ students

Läs mer

Aborter i Sverige 2008 januari juni

Aborter i Sverige 2008 januari juni HÄLSA OCH SJUKDOMAR 2008:9 Aborter i Sverige 2008 januari juni Preliminär sammanställning SVERIGES OFFICIELLA STATISTIK Statistik Hälsa och Sjukdomar Aborter i Sverige 2008 januari juni Preliminär sammanställning

Läs mer

http://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/

http://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/ Name: Year 9 w. 4-7 The leading comic book publisher, Marvel Comics, is starting a new comic, which it hopes will become as popular as its classics Spiderman, Superman and The Incredible Hulk. Your job

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer

Mätning av stjärnors avstånd:

Mätning av stjärnors avstånd: 4 Stjärnor Stjärnor är gasklot. Hög temperatur gasen i form av plasma, dvs. med fria elektroner och joner. Stjärnornas energi produceras (i normala fall) med kärnreaktioner (fusion). För att bli en stjärna

Läs mer

Consumer attitudes regarding durability and labelling

Consumer attitudes regarding durability and labelling Consumer attitudes regarding durability and labelling 27 april 2017 Gardemoen Louise Ungerth Konsumentföreningen Stockholm/ The Stockholm Consumer Cooperative Society louise.u@konsumentforeningenstockholm.se

Läs mer

Preschool Kindergarten

Preschool Kindergarten Preschool Kindergarten Objectives CCSS Reading: Foundational Skills RF.K.1.D: Recognize and name all upper- and lowercase letters of the alphabet. RF.K.3.A: Demonstrate basic knowledge of one-toone letter-sound

Läs mer

CARRY YOU HOME. I've been knocked down, I've been lost With the ground shaking under my feet I gave it all to someone, who'd said fire, run

CARRY YOU HOME. I've been knocked down, I've been lost With the ground shaking under my feet I gave it all to someone, who'd said fire, run I've been knocked down, I've been lost With the ground shaking under my feet I gave it all to someone, who'd said fire, run I've been I've been through the days When bright love turns into hate You bend

Läs mer

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 6, Bengt Edvardsson

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 6, Bengt Edvardsson Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 6, 2014-09-22 Bengt Edvardsson En solliknande stjärnas utveckling (sid. 154) En stjärna tillbringar 80-90% av sin livstid på huvudserien (= dvärgstadiet). Under

Läs mer

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att

Läs mer

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! 1) Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! Om vi tar den tredje kol atomen, så är protonerna 6,

Läs mer

Why Steam Engine again??

Why Steam Engine again?? Småskalig ångteknik för värmeåtervinning inom Stålindustrin med modern ångmotor 1 Why Steam Engine again?? Rankine power cycles is more fuel flexible than any other power cycles but in the small scale

Läs mer

Kosmologi. Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU

Kosmologi. Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU Kosmologi Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU Program Universums expansion, observationer Universums expansion, teori Universums geometri Universums expansion och sammansättning Exotisk materia Andromedagalaxen

Läs mer

Universum en resa genom kosmos. Jämförande planetologi. Uppkomsten av solsystem

Universum en resa genom kosmos. Jämförande planetologi. Uppkomsten av solsystem Universum en resa genom kosmos Jämförande planetologi Uppkomsten av solsystem Materiella byggstenar Av grundämnena är det endast väte och helium som bildas vid Big Bang Tyngre grundämnen bildas i stjärnor

Läs mer

Solowheel. Namn: Jesper Edqvist. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09

Solowheel. Namn: Jesper Edqvist. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09 Solowheel Namn: Jesper Edqvist Klass: TE14A Datum: 2015-03-09 Abstract We got an assignment that we should do an essay about something we wanted to dig deeper into. In my case I dug deeper into what a

Läs mer

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09 EXTENAL ASSESSENT SAPLE TASKS SWEDISH BEAKTHOUGH LSPSWEB/0Y09 Asset Languages External Assessment Sample Tasks Breakthrough Stage Listening and eading Swedish Contents Page Introduction 2 Listening Sample

Läs mer

Regler Övriga regler:

Regler Övriga regler: Introduktion Flamestorm Duals II är Legend Spelbutiks andra dubbelturnering i Warhammer Fantasy Battles och spelas i lag med två spelare på varje lag. Syftet med denna typ av arrangemang är att stärka

Läs mer

Module 6: Integrals and applications

Module 6: Integrals and applications Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important

Läs mer

2 H (deuterium), 3 H (tritium)

2 H (deuterium), 3 H (tritium) Var kommer alla grundämnen ifrån? I begynnelsen......var universum oerhört hett. Inom bråkdelar av en sekund uppstod de elementarpartiklar som alla grund- ämnen består av: protoner, neutroner och elektroner.

Läs mer

SOLAR LIGHT SOLUTION. Giving you the advantages of sunshine. Ningbo Green Light Energy Technology Co., Ltd.

SOLAR LIGHT SOLUTION. Giving you the advantages of sunshine. Ningbo Green Light Energy Technology Co., Ltd. 2017 SOLAR LIGHT SOLUTION Address:No.5,XingYeMiddleRoad,NingboFreeTradeZone,China Tel:+86-574-86812925 Fax:+86-574-86812905 Giving you the advantages of sunshine SalesServiceE-mail:sales@glenergy.cn Tech.ServiceE-mail:service@glenergy.cn

Läs mer

Documentation SN 3102

Documentation SN 3102 This document has been created by AHDS History and is based on information supplied by the depositor /////////////////////////////////////////////////////////// THE EUROPEAN STATE FINANCE DATABASE (Director:

Läs mer

FORTA M315. Installation. 218 mm.

FORTA M315. Installation. 218 mm. 1 Installation 2 1 2 1 218 mm. 1 2 4 5 6 7 8 9 2 G, G0= Max 100 m 1.5 mm² (AWG 15) X1, MX, Y, VH, VC = Max 200 m 0.5 mm² (AWG 20) Y X1 MX VH VC G1 G0 G 0 V 24 V~ IN 0-10 0-5, 2-6 60 s OP O 1 2 4 5 6 7

Läs mer

Ett hållbart boende A sustainable living. Mikael Hassel. Handledare/ Supervisor. Examiner. Katarina Lundeberg/Fredric Benesch

Ett hållbart boende A sustainable living. Mikael Hassel. Handledare/ Supervisor. Examiner. Katarina Lundeberg/Fredric Benesch Ett hållbart boende A sustainable living Mikael Hassel Handledare/ Supervisor Examinator/ Examiner atarina Lundeberg/redric Benesch Jes us Azpeitia Examensarbete inom arkitektur, grundnivå 15 hp Degree

Läs mer

Grundläggande fakta om stjärnor

Grundläggande fakta om stjärnor Grundläggande fakta om stjärnor På ASAKs (Astronomiska Sällskapet Aquila i Kristianstads) hemsida på Internet finns en månadsguide till Kristianstadtraktens natthimmel (du hittar den genom att i den blå

Läs mer

Solsystemet samt planeter och liv i universum

Solsystemet samt planeter och liv i universum Solsystemet samt planeter och liv i universum Kap. 7-8, Solsystemet idag och igår Kap. 9.2, Jordens inre Kap. 10, Månen Kap 17, asteroider, kometer Kap 30, Liv i universum Jordens inre Medeltäthet ca 5500

Läs mer

VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE. Ahmad Sudirman

VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE. Ahmad Sudirman VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE Ahmad Sudirman CAD, CAM och CNC Teknik Utbildning med kvalitet (3CTEQ) STOCKHOLM, 9 januari 2014 1 VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET

Läs mer

Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare

Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare QUICK START GUIDE / SNABBSTART GUIDE More information and instruction videos on our homepage www.indol.se Mer information och instruktionsvideos på vår hemsida

Läs mer

Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson

Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län 24 oktober 2007 Eva Arvidsson Bakgrund Sammanhållen primärvård 2005 Nytt ekonomiskt system Olika tradition och förutsättningar Olika pågående projekt Get the

Läs mer

Stiftelsen Allmänna Barnhuset KARLSTADS UNIVERSITET

Stiftelsen Allmänna Barnhuset KARLSTADS UNIVERSITET Stiftelsen Allmänna Barnhuset KARLSTADS UNIVERSITET National Swedish parental studies using the same methodology have been performed in 1980, 2000, 2006 and 2011 (current study). In 1980 and 2000 the studies

Läs mer

Astronomin och sökandet efter liv där ute. Sofia Feltzing Professor vid Lunds universitet

Astronomin och sökandet efter liv där ute. Sofia Feltzing Professor vid Lunds universitet Astronomin och sökandet efter liv där ute Sofia Feltzing Professor vid Lunds universitet Sofia Feltzings vanliga forskning 250 miljoner år Drakes ekvation!"#"$" "%"!"#$%& "&"'()*" "%""+," "%"+$&%""+-%$&."+,"

Läs mer

Modern Astronomi HT 05

Modern Astronomi HT 05 Modern Astronomi HT 05 Lärare Fredrik Schöier, fredrik@astro.su.se, rum D6:3046, 08-55378556 Felix Ryde, felix@astro.su.se, rum D6:3026, 08-55378545 Kurslitteratur Universe (Freedman & Kaufmann) Fyra delar:

Läs mer

CO i en spiralgalax. Vintergatans spiralmönster. Vintergatans uppbyggnad. Spiralgalaxen M 83. Den neutrala vätgasens v. fördelning f Vintergatan

CO i en spiralgalax. Vintergatans spiralmönster. Vintergatans uppbyggnad. Spiralgalaxen M 83. Den neutrala vätgasens v. fördelning f Vintergatan Översiktskurs i astronomi Lektion 10: Vintergatan och andra galaxer Upplägg I Vintergatan Vår plats i Vintergatan Vintergatans uppbyggnad Stjärnhopar Population I, II & III Differentiell rotation Mörk

Läs mer

Isolda Purchase - EDI

Isolda Purchase - EDI Isolda Purchase - EDI Document v 1.0 1 Table of Contents Table of Contents... 2 1 Introduction... 3 1.1 What is EDI?... 4 1.2 Sending and receiving documents... 4 1.3 File format... 4 1.3.1 XML (language

Läs mer

Webbreg öppen: 26/ /

Webbreg öppen: 26/ / Webbregistrering pa kurs, period 2 HT 2015. Webbreg öppen: 26/10 2015 5/11 2015 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en

Läs mer

GPS GPS. Classical navigation. A. Einstein. Global Positioning System Started in 1978 Operational in ETI Föreläsning 1

GPS GPS. Classical navigation. A. Einstein. Global Positioning System Started in 1978 Operational in ETI Föreläsning 1 GPS GPS Global Positioning System Started in 1978 Operational in 1993 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 1 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 2 A. Einstein Classical navigation 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk

Läs mer

EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA

EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA THE SHORENSTEIN CENTER ON THE PRESS, POLITICS & PUBLIC POLICY JOHN F. KENNEDY SCHOOL OF GOVERNMENT, HARVARD UNIVERSITY, CAMBRIDGE, MA 0238 PIPPA_NORRIS@HARVARD.EDU. FAX:

Läs mer

Varifrån kommer grundämnena på jorden och i universum? Tom Lönnroth Institutionen för fysik, Åbo Akademi, Finland

Varifrån kommer grundämnena på jorden och i universum? Tom Lönnroth Institutionen för fysik, Åbo Akademi, Finland Varifrån kommer grundämnena på jorden och i universum? Tom Lönnroth Institutionen för fysik, Åbo Akademi, Finland Finlandssvenska fysikdagarna 2009 m/s Silja Symphony, November 13-15 Sammandrag Begynnelsen:

Läs mer

Support Manual HoistLocatel Electronic Locks

Support Manual HoistLocatel Electronic Locks Support Manual HoistLocatel Electronic Locks 1. S70, Create a Terminating Card for Cards Terminating Card 2. Select the card you want to block, look among Card No. Then click on the single arrow pointing

Läs mer

Webbregistrering pa kurs och termin

Webbregistrering pa kurs och termin Webbregistrering pa kurs och termin 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en länk till Studieöversiktssidan. På den sidan

Läs mer

English. Things to remember

English. Things to remember English Things to remember Essay Kolla instruktionerna noggrant! Gå tillbaka och läs igenom igen och kolla att allt är med. + Håll dig till ämnet! Vem riktar ni er till? Var ska den publiceras? Vad är

Läs mer

Uttagning för D21E och H21E

Uttagning för D21E och H21E Uttagning för D21E och H21E Anmälan till seniorelitklasserna vid O-Ringen i Kolmården 2019 är öppen fram till och med fredag 19 juli klockan 12.00. 80 deltagare per klass tas ut. En rangordningslista med

Läs mer

Översiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor. Helium-flash. Harvardklassifikationen. rntyper: O, B, A, F, G, K, M (R, N, S, L, T) Stjärntyper

Översiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor. Helium-flash. Harvardklassifikationen. rntyper: O, B, A, F, G, K, M (R, N, S, L, T) Stjärntyper Översiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor Nästa supernova i vår v r närhet? n Helium-flash Kanske Eta Carinae,, fick ett utbrott i mitten av 1800- talet. Sannolikt mycket massive (100 solmassor)

Läs mer

Från Big Bang till universums acceleration

Från Big Bang till universums acceleration Från Big Bang till universums acceleration Rahman Amanullah Forskare vid Oskar Klein Center, Stockholms universitet http://okc.albanova.se/blog/ Hur vet vi att det vi vet är sant? Lånad av Per-Olof Hulth

Läs mer

Health café. Self help groups. Learning café. Focus on support to people with chronic diseases and their families

Health café. Self help groups. Learning café. Focus on support to people with chronic diseases and their families Health café Resources Meeting places Live library Storytellers Self help groups Heart s house Volunteers Health coaches Learning café Recovery Health café project Focus on support to people with chronic

Läs mer

Kosmologi - läran om det allra största:

Kosmologi - läran om det allra största: Kosmologi - läran om det allra största: Dikter om kosmos kunna endast vara viskningar. Det är icke nödvändigt att bedja, man blickar på stjärnorna och har känslan av att vilja sjunka till marken i ordlös

Läs mer

Examples on Analog Transmission

Examples on Analog Transmission Examples on Analog Transmission Figure 5.25 Types of analog-to-analog modulation Figure 5.26 Amplitude modulation Figure 5.29 Frequency modulation Modulation och demodulation Baudrate = antal symboler

Läs mer

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör) STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write

Läs mer

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense.

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense. If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose It is often stated that of all theories proposed

Läs mer

WindPRO version 2.7.448 feb 2010. SHADOW - Main Result. Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3. Assumptions for shadow calculations. Shadow receptor-input

WindPRO version 2.7.448 feb 2010. SHADOW - Main Result. Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3. Assumptions for shadow calculations. Shadow receptor-input SHADOW - Main Result Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look

Läs mer

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p) UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant

Läs mer

Module 1: Functions, Limits, Continuity

Module 1: Functions, Limits, Continuity Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 1: Functions, Limits, Continuity This module includes Chapter P and 1 from Calculus by Adams and Essex and is taught in three lectures,

Läs mer

Lights in Alingsås Nordens största workshop inom ljussättning i offentlig miljö.

Lights in Alingsås Nordens största workshop inom ljussättning i offentlig miljö. Lights in Alingsås Nordens största workshop inom ljussättning i offentlig miljö. Varje oktober sedan år 2000 kommer världsledande ljusdesigners till Alingsås för att ljussätta centrala delar av staden.

Läs mer

Astronomi. Hästhuvudnebulosan. Neil Armstrong rymdresenär.

Astronomi. Hästhuvudnebulosan. Neil Armstrong rymdresenär. Hästhuvudnebulosan Astronomi Neil Armstrong rymdresenär. Illustration av vår galax Vintergatan. Av naturliga själ har vi aldrig sett vår galax ur detta perspektiv. Vilka är vi jordbor egentligen? Var i

Läs mer

Quicksort. Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9

Quicksort. Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9 Quicksort Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9 1 Quicksort Quicksort väljer ett spcifikt värde (kallat pivot), och delar upp resten av fältet i två delar: alla element som är pivot läggs i vänstra delen

Läs mer

Kristina Säfsten. Kristina Säfsten JTH

Kristina Säfsten. Kristina Säfsten JTH Att välja metod några riktlinjer Kristina Säfsten TD, Universitetslektor i produktionssystem Avdelningen för industriell organisation och produktion Tekniska högskolan i Jönköping (JTH) Det finns inte

Läs mer

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR Kontrollera vilka kurser du vill söka under utbytet. Fyll i Basis for nomination for exchange studies i samråd med din lärare. För att läraren ska kunna göra en korrekt

Läs mer

Kosmologi. Universums utveckling. MN Institutionen för astronomi. Av rättighetsskäl är de flesta bilder från Wikipedia, om inte annat anges

Kosmologi. Universums utveckling. MN Institutionen för astronomi. Av rättighetsskäl är de flesta bilder från Wikipedia, om inte annat anges Kosmologi Universums utveckling MN Institutionen för astronomi Av rättighetsskäl är de flesta bilder från Wikipedia, om inte annat anges Upplägg Inledning vad ser vi på himlen? Galaxer och galaxhopar Metoder

Läs mer

Vita dvärgar degenerationstryck

Vita dvärgar degenerationstryck L7 Explosioner från vita dvärgar och neutronstjärnor 1 Vita dvärgar Slutstationen för stjärnor med M < 8 Msol (vilket är ~ 98% av alla stjärnor). Solens öde om ~ 5 miljarder år. Vita dvärgar små stjärnor

Läs mer

Astrofysikaliska räkneövningar

Astrofysikaliska räkneövningar Astrofysikaliska räkneövningar Stefan Bergström, Ylva Pihlström Ulf Torkelsson 23 november 2004 Uppgifter 1. Dubbelstjärnesystemet VV Cephei har en period P = 20.3 år. Stjärnorna har massorna M 1 M 2 20

Läs mer

Könsfördelningen inom kataraktkirurgin. Mats Lundström

Könsfördelningen inom kataraktkirurgin. Mats Lundström Könsfördelningen inom kataraktkirurgin Mats Lundström Innehåll Fördelning av antal operationer utveckling Skillnader i väntetid Effekt av NIKE Skillnader i synskärpa före operation Skillnader i Catquest-9SF

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning IV

HYDRAULIK Rörströmning IV HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 31mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 31 mar 2014 / 2 Innehåll

Läs mer