Tid- och frekvensmätning -inför laborationen-

Transkript

1 Tid- och frekvensmätning -inför laborationen- Martin Bengtsson Johan Gran Plan för dagen och morgondagen Måndag kl genomgång av kapitel 4 tisdag kl. 8 - genomgång av resten av kapitel 4 - övningsuppgifter - lektionsfrågorna inför laborationen 1

2 Mäta tid Räkna antal 2

3 Mätning av frekvens Sensor med frekvens-utgång Varvtal Hjärtfrekvens Number of events Frekvensmätning Frekvens anger ofta en signal repeterar sig själv, dvs. hur många perioder (cykler) N som inträffar per tidsenhet T N. Periodtidens inverterade värde, f = 1/T = N/T N Periodtid för två olika pulssignaler 3

4 Frekvensmätning, princip Konventionell frekvensräknare Mäter antalet ingångscykler (N) under en viss tid, typiskt 1 sekund Fyrkantspuls 4

5 Frekvensräknare Okänd signal från får-detektor Tidfönster Frekvensräknare Okänd signal från får-detektor Tidfönster 5

6 Konventionell frekvensräknare Okänd signal Tidfönster 1 s. +/- 1 felet: Räknaren visar ex. 4 cykler per sekund => f = 4 +/ -1 Hz För 10 sek mättid: 40 cykler +/- 1 => f = 4,0 +/ - 0,1 Hz Räknaren visar 4000 cykler per sekund => f = /- 1 Hz 6

7 Upplösning konventionell frekvensräknare Mätosäkerhet: ± 1 insignalscykel Kvantiseringsfel (absolut) = 1 st cykel / Mättiden Ex. 10 sekunder ger upplösning 1/10 = 0.1 Hz Relativ upplösning = Absolut upplösning / insignalfrekvens Periodtidmätare Jfr. frekvensräknare 7

8 Reciprok frekvensräknare Klarar av att beräkna frekvensen enligt f = N / T N (Obs! Konventionell f = N / 1) Reciprok syftar på N/ TN Räknar ett antal hela ingångscykler samt tiden för dessa. Räknar sen ut frekvensen med en mikroprocessor Okänd signal Reciprok frekvensräknare N=5 Starttrig Stopptrig Tidsfönster T N Klockfrekvens 8

9 Reciprok frekvensräknare Okända signalen bestämmer mättiden Okänd signal (N okänd = 7) Klockfrekvens 10MHz T period =100 ns T N = N klocka * T period f=nokänd/(nklocka*tperiod) Reciprok frekvensräknare 9

10 Upplösning reciprok frekvensräknare Mätosäkerhet, ± 1 klockperiod, typiskt 100 ns Absolut upplösning: T_klock * f / T_mät Obs: antal cykler = f / f_klock = f * T_klock Kvantiseringsfel (relativ) = Klockpulsperiod / Mättid Mätningens upplösning Konventionell frekvensräknare (+/- en count): Absolut: QE = 1 / mättiden Relativ: QE / fsignal = signalperiod / mättid Reciprok frekvensräknare (+/- en klockperiod): Absolut: QE = klockpulsperiod * fsignal / mättid Relativ: QE / fsignal = klockpulsperiod / mättid Konventionell -> Osäkerhet i antal pulser Reciprok -> Osäkerhet i tidmätning Förvirring 10

11 Hur förbättra upplösningen? Tidsfönster N=4 T N =? Klockfrekvens 10 MHz T klocka =100 ns n=5 T n =500 ns T 1 T 2 T N =T 1 +T n -T 2 f = 4 / T N Interpolatorkrets, bromsa tiden I upp I ur = I upp / 10 T upp T ur 11

12 Interpolerande frekvensräknare I upp I ur = I upp / 10 T 1 n=7 T int = 700 ns T 1 = T int / 10 = 70 ns T 2 = 40 ns T n = 500 ns T N = 530 ns f = 4 / 530e-9 = 7,5 MHz Mätning av tid Mätning av periodtid Pulsbredd, stig-, falltid och fasskillnad Tid mellan händelser Mäta avstånd GPS (höjd km, c= km/s, T=60 ms) 12

13 Pulsbegrepp Tidmätning med universalräknare En Universalräknare 5-9 siffrors noggrannhet Ett Digitalt Oscilloskop ger 3-4 siffror noggrannhet 13

14 Tidintervallmätare SR-vippa öppnar och stänger OCH-grinden (Set & Reset) Tidintervallmätare Ingen synkning av start/stop och klockan ger en upplösning som är 1 klockpuls 10 MHz tidbasoscillator => 100 ns upplösning 14

15 Ökad upplösning för tidintervallmätning Ökad klockfrekvens Medelvärdesbildning i maskinvaran Medelvärdesbildning i programvaran Interpolation Medelvärdesbildning för ökad upplösning Ex. Mätning av stigtid Mätning av 9ns stigtid i 100ns periodtid. 9% chans till en klockpulsflank och 91% chans till ingen klockpulsflank. Endast repetitiva signaler! 15

16 Upplösning vid Medelvärdesbildning Av tradition specificerar man upplösningen i medelvärdet som 2 Kvantiseringsfel (absolut) 1Klockpulsp eriod / n Detta beräknas vanligen automatiskt av instrumentet Frekvensmätning - Realisering 16

17 Ingångsteget i frekvensräknaren 1 M, frekvensberoende ok för f < 100 MHz mindre belastning på objektet 50 för HF system x1 eller x10 Frekvensoberoende dämpning Ingångsteget i frekvensräknaren AC-kopplingskondensator Vars kapacitans bestämmer den undre gränsfrekvensen för ingången, vanligen Hz Övre gränsfrekvens ofta khz reducerar brus Det dynamiska området är typiskt -5V / +5V. Kan gå upptill -50 /+50V med 10x dämpningen. Över det kapar dioderna topparna för att skydda instrumentet. 17

18 Ingångsteget i frekvensräknaren: Komparatorn Komparatorn har en digital utgång och växlar antingen mellan låg eller hög nivå. Insignalen jämförs med en triggnivå och komparatorn slår om då denna nivå passeras Bruskänslighet Triggernivå Triggernivå 18

19 Ingångsteget i frekvensräknaren Hysteres i komparatorn Skillnaden mellan triggpunkten och återställningspunkten kallas hysteresband. Hysteresen är nödvändig för att komparatorn inte skall trigga på brus. Ingångsteget i frekvensräknaren Hysteres i komparatorn Smalt Brett Hysteresbandets förhållande till insignalen kan varieras genom en ställbar komparator eller genom att dämpa insignalen. Kombinationen lågpassfilter / ställbar hysteres = bra brusundertryckning 19

20 Triggnivå-offset Med AC-kopplingen ligger triggnivån på 0V och därmed ligger även hysteresbandet kring 0V. För en osymmetrisk signal kan därför triggvillkoret bli fel Triggnivå-offset Korrekt mätning m.h.a trigger level offset, manuellt el.automatiskt 20

21 Triggerpunktens inställningsosäkerhet Osäkerhet i hysteresbandets bredd Osäkerhet i triggernivån Tidmätning - Realisering 21

22 Ingångsteget i universalräknaren AC för frekvensmätning, DC för tidintervallmätning Med DC-koppling är undre gränsfrekvensen 0Hz Kontinuerlig styrning av triggnivån till komparatorn Skillnad Frekvens och Tid 22

23 4.7 Tidbasoscillatorn Vanligast är kvartskristall (SiO 2 ) Bygger på piezoelektrisk effekt Resonansfrekvensen beror bl.a. tjockleken, ytan och massan Problem; åldring, gravitation, stötar och retracing Piezoelektrisk effekt Mekanisk stress ger upphov till ett elektriskt fält Pålagt elektriskt fält ger upphov till mekanisk rörelse 23

24 Piezoelektrisk effekt Temperaturberoende och åldring Resonansfrekvensen påverkas av temperaturen (även luftfuktighet och lufttryck) Kristallen åldras p.g.a. att främmande atomer diffunderar in i kristallen eller att atomer vandrar ut 24

25 Tidbasoscillatorn Tre olika typer av kristalloscillatorer för olika krav Standardoscillatorer (UCXO) 10 ppm frekvensändring 0-50 C (ca 100Hz) Temperaturkompenserade oscillatorer (TCXO) en termistor styr en fintrimmningskondensator 1 ppm frekvensändring 0-50 C (ca 10Hz) Ugnsstabiliserade oscillatorer (OCXO) kristallen sitter i ett hölje/ugn som hålls vid konstant temperatur (70 C ± 0,01 ) av effekttransistorer 0,1-0,002 ppm frekvensändring 0-50 C (ca 1-0,02 Hz) Tips Läs halva kapitel 4 tills i morgon Skriv ut labhandledningen Kolla igenom den Ta med den hit i morgon 25

26 Observera I morgon, lektion kl 8.15, seminarierummet, E:1328 Slides ligger uppe på hemsidan 26