Osäkerhet och risk dagens upplägg: Osäkerhet Orsak Undvika osäkerhet Bedöma osäkerhet Hantera osäkerhet Beakta och kalkylera på -> RISK

Transkript

1 Osäkerhet och risk dagens upplägg: Osäkerhet Orsak Undvika osäkerhet Bedöma osäkerhet Hantera osäkerhet Beakta och kalkylera på -> RISK RISK Statisk analys Diskret analys Kontinuerlig analys Dynamisk riskkalkylering

2 Orsak till osäkerhet Prognoser är osäkra De bygger på (Wallander 1979) Samma väder som igår Nu måste det väl ändå plana ut Typ av projekt Medelvärde av lönsamhetsutfall i förhållande till prognos Ett amerikanskt företag Ett svenskt företag Kostnadsökande 1,1 1,0 Kapacitetsökande 0,6 0,6 Ny produkt 0,1 0,5

3 Undvika osäkerhet Osäkerheten är starkt kopplad till tidsaspekten i investeringarna Skapa icke-optimala beslutsregler för att undvika riskfyllda projekt: Payback för initial sållning Höjd kalkylränta/internräntekrav Säkerhetsmarginaler Tidshorisont (betalningar efter en viss tidshorisont beaktas ej)

4 Bedöma osäkerhet 1. Använd flera kalkylmetoder 2. Utveckla prognoserna Informationssystem Benchmarking Förutom historisk data även läget i konjunkturcykel läget i produktlivscykel marknadsmognad teknikutveckling ekonomisk utveckling. Alternativa kalkyler Pessimistisk utfallskalkyl Optimistisk utfallskalkyl. Känslighetsanalys Pessimistisk utfallskalkyl Optimistisk utfallskalkyl 5. Efterkalkyl/prognosuppföljning 6. Bedöma optioner 7. Kvalitativ bedömning Bedömningsschema

5 Kvalitativa aspekter Förutom kalkylerna bör kvalitativa underlag beaktas när investeringen bedöms. Sådana aspekter kan vara: Strategiska Marknaden Produktion Utveckling Miljö Systematiskt sätt att ta hänsyn till dessa aspekter: Bedömningsschema Experter inom respektive område bedömer investeringens effekter

6 Bedömningsschema Ett antal frågeställningar som behandlar investeringens olika aspekter på ett systematiskt sätt Metoden har fördelen att: -utgör en försäkran om att de viktigaste aspekterna för bedömning av idén har beaktats -riktar uppmärksamheten på starka och svaga sidor hos idén -bildar ett utmärkt diskussionsunderlag

7 Bedömningsschema Det finns ett antal olika varianter av bedömningsscheman där en Checklista är den enklaste av dem. Här finns ett exempel på en checklista som kan användas vid produktutveckling:

8 Bedömningsschema I ett Profilschema försöker man göra graderingen finare. Följande har en 5-gradig skala där man kan binda samman bedömningarna med en linje, varvid profilen framträder:

9 Bedömningsschema Till profilschemat bör finnas ett värderingsschema för att underlätta och öka möjligheten att olika idéer jämförs på ett någorlunda rättvist sätt:

10 Hantera osäkerhet Medvetenhet om kritiska variabler Känslighetsanalys Efterkalkyl/Prognosuppföljning Flexibilitet Förbered för alternativ Bedöm optioner Prognosen överträffas Prognosen infrias Prognosen infrias inte Alternativa optioner Alternativa optioner Agera Följ upp och agera på rådande förhållanden

11 Beakta och kalkylera på osäkra förhållanden -> Risk Risk (definition enligt beslutsteorin) Tänkbara utfall och deras sannolikheter är kända Statisk analys -Diskreta utfall -kontinuerliga utfall Dynamisk riskprogrammering -Beslutsträd

12 Exempel - diskret statisk analys Investering på 100 tkr år 0 Inbetalning: År 1 Sannolikhet År 1 Sannolikhet 50 tkr 0,5 0 tkr 0,6 60 tkr 0, 75 tkr 0,5 70 tkr 0,6 100 tkr 0, Kalkylränta 10% Lönsamhetsmått: Vad är det förväntade kapitalvärdet, μ? Riskmått: Vad är standardavvikelsen på kapitalvärdet, σ? Vad är sannolikheten att KV<0? i ( )( x ) 2 σ = P x µ i i

13 Exempel - diskret statisk analys Resultat: Betalnings utfall År 0 År 1 År 2 Sannolikhet, p KV my (p KV) Var Std ,5*0,6=0, ,5*0,=0, ,5*0,6=0, ,5*0,=0, Lönsamhetsmått: Förväntat KV, μ = 10,5 Riskmått: Standardavvikelse KV, σ = 27, Sannolikhet för negativt KV, P(KV < 0) = 50%

14 Risk kontinuerlig analys Vanliga antaganden = utfallen är normalfördelade = betalningsposterna är normalfördelade Beaktande av korrelation Mellan betalningsposter Mellan olika år Monte Carlo-simuleringar Mellan olika investeringar Portföljanalys

15 Dynamisk riskprogrammering Beslutsträd Punkter där beslutsfattaren ska välja alternativ. Punkter där faktorer som beslutsfattaren inte kan kontrollera påverkar utfallet.

16 Dynamisk programmering När man söker bästa handlingsalternativet i beslutsträden använder man dynamisk programmering. Tekniken lärs ut i kursen Optimering och Simulering men beskrivs här kortfattat utgående från ett exempel som ingår i den kursen: Bestäm kortaste vägen mellan A och J (Man kan i ett enkelt exempel av detta slaget rita ut alla alternativ och välja det kortaste men det ger vi inga poäng för på kursen. Tanken är att studenten ska lära sig algoritmen och visa hur den används.) A 2 B 6 2 C D E F G 6 1 H I J Man börjar bakifrån och tar ett steg bakåt i taget. Markera för varje steg vad som är bästa alternativet i den punkt man befinner sig i genom att skriva hur lång kortaste vägen är från punkten till slutpunkten J. Man markerar med en pil vilket vägval man ska välja för att ta denna kortaste vägen.

17 Dynamisk programmering Börja i punkten J och ta ett steg bakåt i taget. Välj bästa väg i respektive punkt. Tillsist är man framme i punkt A. Hur valet går till i punkt A beskrivs nedan: I punkt A finns tre alternativ: Dessa är via B (2+11=1), via C (+7=11) och via D (+8=11) då är 11 bäst och vi får markera två alternativa vägar. 11 A 2 11 B 6 7 C D 7 5 E F G H I J Svaret är att kortaste vägen är 11 men för att svaret ska vara fullständigt ska man också ange vilka alternativa vägval som ger denna lösning. Om man följer de alternativa pilarnas vägar får man då följande optimala vägar: A C E H J A D E H J A D F I - J

18 Beslutsträd. Ivar Tapper är forskningschef på diamantkoncernen Diamant AB och leder utvecklingen av en helt ny metod att finna diamanter i mängden av värdelös sten. Att billigare och effektivare finna diamanter är grunden för forskningen. Vi var en grupp på tre personer som började skissa lite löst på projektet. Nu är vi en grupp på tjugo forskare som arbetar intensivt, berättar Ivar. Vi har redan lagt ner 2 miljoner på projektet. Man kan förklara vad vi håller på med så här, säger Ivar Tapper. Ur hundra ton malm får man i bästa fall fram 0 gram diamanter. Och för att få fram dessa diamanter krävs ett enormt arbete med att krossa och selektera fram de rätta malmbitarna. Ett arbete som slukar vatten, energi och arbete. Det här är vad som är kvar när grovsorteringen är gjord, när malmen har krossats till småsten och sedan analyserats med avancerad röntgenutrustning, säger han och håller upp en glasburk med några deciliter grått grus. När vi kommit så här långt kan vi börja plocka fram det vi egentligen letar efter - diamanter. Kan vi förenkla hela den här processen är enormt mycket vunnet. Nu hoppas forskningsgruppen att resultaten från projektet ska omvandlas till en pilotanläggning, men det finns möjlighet att utföra ytterligare tester i en laboratorieanläggning för att få säkrare besked innan man investerar i en pilotanläggning. Att utföra ytterliggare tester i laboratorieanläggning beräknas ta ett år och de kostnader som kommer att upparbetas under dessa tester beräknas till milj. Följande handlingsalternativ finns: 1. Investera i pilotanläggning omedelbart 2. Vänta med beslut om investering i pilotanläggning tills ytterligare tester i laboratorieanläggning utförts.. Lägga ner projektet Efter diskussioner med företagets geologer har man kommit fram till följande förutsättningar för de olika alternativen. A. Sannolikheten att den nya tekniken ska bedömas lämplig att tas i drift efter att pilotanläggningens resultat analyserats, utan att ytterligare tester i laboratorieanläggning utförts, är 5 %. B. Sannolikheten att den nya tekniken ska bedömas lämplig att tas i drift efter att pilotanläggningens resultat analyserats, efter positivt besked från tester i laboratorieanläggning, är 80 %. C. Sannolikheten att den nya tekniken ska bedömas lämplig att tas i drift efter att pilotanläggningens resultat analyserats, efter negativt besked från tester i laboratorieanläggning, är 15 %. D. Sannolikheten att de ytterligare tester som kan utföras i laboratorieanläggning ger positivt besked för fortsatt utveckling, är 55 %.

19 Innan den nya tekniken kan införas måste en pilotanläggning byggas vilken kommer att kosta totalt 8 miljoner. Man räknar med att pilotanläggningen måste vara i drift i tre år för att man ska kunna utveckla tekniken och för att få fram de resultat man behöver. Visar resultaten från pilotanläggningen att det inte kommer att fungera så ska inte den nya tekniken införas. De totala kostnaderna för pilotanläggningen kommer att fördelas så att hälften upparbetas under det första året varefter resten upparbetas lika under de två kommande åren. Räkna med att utbetalningarna kommer i slutet av respektive år. Företaget har kalkylerat på vad man kan tjäna på den nya tekniken jämfört med fortsatt drift enligt nuvarande undersökningsmetoder. Att införa den nya tekniken tror man kommer att medföra att företaget måste investera 20 miljoner kronor i ny utrustning. Man kalkylerar med att man måste betala utrustningen direkt vid leverans. Leveransen av utrustningen räknar man med att kan ske direkt efter att pilotprojektet avslutats. Installationen av den nya utrustningen förväntas ta ett år och kosta 2 miljoner. (Utrustningen kan inte användas förrän installationen är klar.) Det år då installationen sker beräknar man få driftstörningar på nuvarande verksamhet som antas kosta företaget 6 miljoner kronor. Därefter förväntas den nya anläggningen vara i drift och på grund av inkörningskostnader beräknas inbetalningsöverskottet av denna nya anläggning relativt den gamla vara miljoner första året den är i drift varefter det ökar till 6 miljoner per år. Den nya tekniken förväntas vara användbar i 20 år efter det att den tagits i drift, varefter restvärdet anses försumbart. Företaget räknar med en real kalkylränta på 9 %. Företaget beslutar sig för att analysera framtida handlingsalternativ med hjälp av dynamisk riskprogrammering vilket kan beskrivas med ett beslutsträd. Rita beslutsträdet enligt de regler som anvisas i Investeringsbedömning Persson & Nilsson (cirkel för beslutspunkt och fyrkant vid sannolika utfall). I beslutsträdet ska du ange innebörden av varje gren samt sannolikheten för utfall då det är relevant. Föreslå lämpligt alternativ utifrån redovisade beräkningar med hjälp av beslutsträdet.

20 Lösning: Numrerar beslutspunkterna enligt följande: Inför ny teknik Positivt P=0,5 Inför ej ny teknik Inför ny teknik Investera i pilotanl. Negativt P=0,55 Investera i pilotanl. Positivt P=0,8 Inför ej ny teknik 1 Tester i laborstorieanl. Lägg ner projektet Positivt P=0,55 Negativt P=0,5 2 Investera ej i pilotanl. Investera i pilotanl. Investera ej i pilotanl. Negativt P=0,2 Positiv P=0,15 Negativt P=0,85 Inför ny teknik Inför ej ny teknik Lösningstekniken innebär principiellt att man går bakåt i beslutsträdet och med hjälp av kalkyler successivt väljer det bästa alternativet i respektive punkt. Beräknar först om man ska satsa på den nya tekniken eller inte i punkt. Beräknar här lönsamheten med hjälp av kapitalvärdet för differensinvesteringen dvs nuvarande lösning ses som ett nollalternativ och kalkylen nedan beräknar hur mycket lönsamheten beräknas öka om den nya tekniken införs. ne S 1 Nuvärdesumma = G + + a 0 n e k 1+ i k = 1 1+ i G 0 = 20 milj år 0 G 1 = 2 milj år1 S = 0 milj U 1 = 6 milj a 2 = milj a -21 = 6 milj i = 9 % n e = 21 år ( ) ( ) a 2 a a a 5 a tid G 1 u 1 G 0

21 21 (2 6) 1 + Nuvärdesumma = = 20, milj 2 ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) ( 1 0,09) k k = + Alternativet att investera i ny teknik är alltså lönande och skulle medföra ett lönsamhetstillskott på drygt 20 milj för företaget. Räknar på alternativet att investera i pilotprojekt direkt i punkt 1. G 1 = milj G 2 = 2 milj G = 2 milj Med sannolikheten 0,5 blir betalningsöverskottet år -2 beräknat som nuvärdesumma i början år fyra 20, milj 0,5*20, tid G 2 G G , *0, 5 Nuvärdesumma = + = 0, 2milj ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) 2 Beräknar nuvärdesumman av alternativet att investera i pilotprojekt efter ett positivt besked från tester i laboratorium (punkt 2). Samma som ovan men sannolikheten 0,8 att nuvärdesumman i början av år fyra blir 20, milj. 0,8*20, tid G 2 G G , *0,8 Nuvärdesumma = + = 5,7milj ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) 2 Förväntad nuvärdesumma av alternativet blir 5,7 milj I denna punkt är det bästa alternativet att investera i pilotprojekt Beräknar nuvärdesumman av alternativet att investera i pilotprojekt efter ett negativt besked från tester i laboratorium (punkt ). Samma som ovan men sannolikheten 0,15 att nuvärdesumman i början av år fyra blir 20, milj.

22 0,15*20, tid G 2 G G , *0,15 Nuvärdesumma = + =,5milj ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) 2 Förväntad nuvärdesumma av alternativet blir,5 milj I denna punkt är det alltså bättre att inte investera i pilotprojekt (nuvärdesumman =0) Räknar på att utföra tester i laboratorieanläggning i punkt 1. G 1 = milj Med sannolikheten 0,55 blir nuvärdesumman efter testerna beräknat som nuvärdesumma i början år två 5,7 milj. Alternativet efter negativt besked har nuvärdesumma noll. 0,55*5,7 0 1 tid G 1 5,7*0,55 Nuvärdesumma = + = 0,1milj ( 1+ 0,09) ( 1+ 0,09) Förväntad nuvärdesumma av alternativet blir 0,1 milj Väljer bästa förväntade nuvärdesumman i punkt 1. Det är att starta pilotprojektet direkt. Detta beslut ska följas av att man ska investera i ny utrustning om man får ett positivt besked från pilotprojektet medan man inte ska investera ytterliggare om beskedet är negativt. Investeringarna är dock stora och lönsamheten mycket låg varför osäkerheten med den nya tekniken också borde utredas ytterliggare med tex känslighetsanalys och bedömningsscheman för att se om man kan få fram ytterligare argument för och emot investeringen.

23 Problem med Beslutsträd Komplexa investeringar gör att trädet blir en buske. Kan inte ta hänsyn till kontinuerliga beslut. Hur bestäms rätt diskonteringsränta. När de dåliga utfallen tagits bort så är den ursprungliga diskonteringsräntan inte längre korrekt eftersom investeringens riskprofil ändras väsentligt.