Kretsformning och känslighet

Transkript

1 Innehåll föreläsning 7 2 Reglerteknik, föreläsning 7 Kretsformning och känslighet Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) 1. Sammanfattning av föreläsning 6 2. Regulatorsyntes med Bodediagram (kretsformning) forts. 3. Tidsfördröjning i Bodediagram 4. Icke-minfassystem (t.ex. bakhjulstyrd cykel) 5. Känslighet mot störningar Sammanfattning från föreläsning 6 3 Sammanfattning från föreläsning 6, forts. 4 amplitudmarginal Bodediagram kretsförst. Bodediagram (slutna sys.) stegsvar (slutna sys.) fasmarginal stor stor Snabbt liten stor Svängigt (dåligt dämpat) skärfrekvens fasskärfrekvens Inget stationärt fel resonanstopp Specifikationer för det slutna systemet. Sats: Det slutna systemet är insignal-utsignalstabilt om och endast om (gäller när fas- och amplitudmarginalerna är entydigt definierade). resonansfrekvens bandbredd

2 Ex. Flygplan 5 Fasavancerande (lead) länk 6 Rodervinkel u Flygplan Rollvinkel y Designa en regulator som uppfyller följande krav: 1. Välj så att den maximala fasökningen blir den önskade. Stationära felet när insignalen är ett steg <5% 2. Se till att den maximala fasökningen sker just vid den önskade skärfrekv. D.v.s. vi måste öka fasen med ~50 grader (enkel P-regulator räcker ej). D.v.s. placera argumentkurvans topp på den önskade skärfrekvensen. Maximal fasavancering 7 Ex. (forts.) Slutlig fasavancerande (lead) länk 8 En lead länk ger alltså, - Ökad fas - Ändrad förstärkning Detta är en PD-regulator. (D-delen har en stabiliserande verkan!)

3 Ex. Kretsförstärkningen för F lead (s)g(s) 9 Fasretarderande (lag) länk Välj så att lågfrekvensförstärkningen blir den önskade. 2. Välj så att fasen inte sänks för mycket vid skärfrekvensen. Ser bra ut! Hur är det med det stationära felet? Ex. Slutlig lag-länk 11 Ex. Slutlig lead-lag-regulator

4 Ex. Ytterligare undersökning av vår regulator 13 Regulatorsyntes med Bodediagram 14 r e F(s) Stegsvar för det slutna systemet u G(s) y -1 Bodediagram för det slutna systemet 1. Räcker det med en P-reg.? 2. Inför en lead-länk (PD) för att få tillräcklig snabbhet och stabilitetsmarginal 2a. Välj så tillräcklig fås (tänk på att lag-länken sänker fasen!) 2b. Välj så att fasökningen sker vid 2c. Välj K så att hamnar rätt 3. Om stationära felet är för stort, inför en lag-länk (PI). 3a. Välj så felkoefficienten blir tillräckligt liten. 3b. Välj för att undvika för stor fassänkning vid skärfrekvensen. 4. Rita Bodediagram för kretsförstärkningen och det slutna systemet. Kontrollera att samtliga krav i frekvensplanet är uppfyllda. 5. Rita stegsvar och kontrollera att samtliga krav i tidsplanet är uppfyllda. OBS: Det är inte ovanligt att man måste göra om sin syntes några gånger! Iterativ process!! Vad är reglerteknik? 15 NyTeknik 16 Exempel på nyttan med reglerteknik, från NyTeknik. Reglerteknik är konsten att får saker att uppföra sig som man vill

5 NyTeknik 17 Mjuka derivator 18 Hallsta använder 1,9 TWh per år. Det är lika mycket som Malmö stad inklusive alla industrier, eller 1 procent av Sveriges totala elförbrukning. Många gånger är det reglersystemen och tranmissionssystemen som är ineffektiva, inte motorerna i sig. Tidsfördröjning 19 Icke-minfassystem 20 Intuitivt, eftersom en ren tidsfördröjning inte förändrar signalens form. Icke-minfas! Kraftig försämring av fasen, vilket vid återkoppling leder till minskad fasmarginal. undersläng i stegsvaret p.g.a. nollställe i höger halvplan.

6 Några begrepp som får summera föreläsning 7 24 Lag-länk: Fasretarderande länk. Hjälper till att minska den första nollskilda felkoefficienten. Icke-minfassystem: Ett system som har nollställe(n) i höger halvplan kallas ett icke-minfassystem. Har typiskt en undersläng i sina stegsvar. Processbrus: Det brus som påverkar processen (systemet). Mätbrus: Det brus som påverkar mätsignalen y. Bodes integralsats: Denna integral kan ses som ett mått på den totala känsligheten över samtliga frekvenser.