F5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller. Carl Nettelblad

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "F5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller. Carl Nettelblad"

Transkript

1 F5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller Carl Nettelblad

2 Frågor Kommer nog inte att täcka 2 timmar Har ni frågor på OU3, något annat vi har tagit hittills på kursen, listor och träd specifikt? Fundera, så tar vi dem i helgrupp eller framme vid tavlan mot slutet

3 Recursive descent Gå från vänster till höger Titta bara på nästa token Rekursera ned olika djupt Var upptäcks de flesta fel? Längst ut Metoderna returnerar innan hela uttrycket är tolkat Längst in Primary fastnar på något den inte förstår

4 Hur hantera fel? (T.ex.) primary vet precis vad som gått fel Vet inte hur man kom dit Rapportera precis vad felet Med egna undantagsklasser Syntaxfel Ett viss uttryck är alltid felaktigt Evalueringsfel Att faktiskt beräkna uttrycket, just nu, går inte

5 Fånga felen Fånga undantag har två syften Rapportera felet I vårt fall, ta med info om aktuellt token i rapporten Hantera felet Vad gör vi nu? Hela programmet ska inte avslutas, ska fortsätta fungera normalt Exempel: Läsa till slutet av raden» Kunde vara stänga filer, starta om en bana, nollställa en beräkning, parkera en styrd utrustning i ett säkert läge, logga ut användaren

6 Kompilatorfel eller oväntade resultat vid körning Sätt att hantera fel Oväntat resultat/krasch Rapporterat undantag Hitta fel i förberedda tester Hitta fel i kompilering

7 Primary public double primary() { double result = 99999; if (tokenizer.isnumber()) { result = tokenizer.getnumber(); tokenizer.nexttoken(); } else return result; } Vad händer om vi missar att sätta result i ett fall? Får vid körning

8 Kompilatorfel eller oväntade resultat vid körning Sätt att hantera fel Oväntat resultat/krasch Rapporterat undantag Hitta fel i förberedda tester Hitta fel i kompilering

9 Primary public double primary() { double result = 99999; if (tokenizer.isnumber()) { result = tokenizer.getnumber(); tokenizer.nexttoken(); } else } else { throw new SyntaxException("unhandled case in primary"); } return result; } Vad händer om vi missar ett fall?

10 Kompilatorfel eller oväntade resultat vid körning Sätt att hantera fel Oväntat resultat/krasch Rapporterat undantag Hitta fel i förberedda tester Hitta fel i kompilering

11 Primary public double primary() { double result; if (tokenizer.isnumber()) { result = tokenizer.getnumber(); tokenizer.nexttoken(); } else return result; } Vad händer om vi missar att sätta result i ett fall? Kompileringsfel! Otilldelad variabel

12 Kompilatorfel eller oväntade resultat vid körning Sätt att hantera fel Oväntat resultat/krasch Rapporterat undantag Hitta fel i förberedda tester Hitta fel i kompilering

13 functionhelper private double functionhelper(string name, double val) { if (name.equals("cos")) { return Math.cos(val); } else if (name.equals("sin")) { return Math.sin(val); } } else { return Math.log(val); } } Vad händer om name inte är något av de godkända namnen?

14 Kompilatorfel eller oväntade resultat vid körning Sätt att hantera fel Oväntat resultat/krasch Rapporterat undantag Hitta fel i förberedda tester Hitta fel i kompilering

15 functionhelper private double functionhelper(string name, double val) { if (name.equals("cos")) { return Math.cos(val); } else if (name.equals("sin")) { } return Math.sin(val); } else if (name.equals("log")) { return Math.log(val); } else { throw new SyntaxException("Function " + name + " not supported."); } }

16 Kompilatorfel eller oväntade resultat vid körning Sätt att hantera fel Oväntat resultat/krasch Rapporterat undantag Hitta fel i förberedda tester Hitta fel i kompilering

17 Länkade listor Låt varje element peka på sin efterföljare Precis som ArrayList finns LinkedList i Java I många fall är ArrayList bäst Men inte om man vill lägga till/ta bort element någon annanstans än nära slutet

18 Fler varianter Dubbellänkad, cirkulär lista Lättare att nå sista elementet, lättare att röra sig bakåt i listan Men alla algoritmer krångligare

19 Klasser för länkade listor Precis som ArrayList finns LinkedList i Java Men nu ska vi inte använda den! Vi ska skriva vår egen klass Övning för att själv kunna skapa mer avanceade grafer och datastrukturer Övning i rekursivt tänkande En listan kan vara Tom Eller ett element, som i sig pekar på en lista

20 Exempel på enkellänkad lista Varje element pekar på sin efterföljare Inte föregångare! Hitta föregångare lika dyrt som att hitta visst index Varje element representeras med klassen Node Rekursiv definition, en Node har en referens till en (annan?) Node class Node { int data; Node next; }

21 Klassen List public class List { private Node first; private Node last; // Optional

22 Klassen List public class List { private static class Node { int data; Node next; Inre klass. Vilken skillnad gör static? } Node(int d, Node n) { data = d; next = n; } private Node first; private Node last; // Optional...

23 tostring public String tostring() { } return "[" + tostring(first) + "]"; private static String tostring(node n) { if (n==null) { return ""; } else { return n.data + " " + tostring(n.next); } } Varför static? Vanligt mönster med hjälpmetod som vandrar rekursivt genom elementen Skulle kunna skrivas iterativt också, ibland svårare

24 Dubbellänkad cirkulär Många operationer möjliga, men alla algoritmer blir mer komplicerade och lagringen kräver mer minne Enkellänkad kan ofta vara enklast och effektivast Ibland med tillägget att listobjektet också håller reda på direktpekare till sistaelementet, och/eller totala antalet element

25 Hjälpmetoder Publika metoder finns för att ge ett tydligt kontrakt till omvärlden Så här använder du den här klassen Hjälpmetoderna finns för att ge dig en tydlig struktur inne i klassen Kan göra saker som är förbjudna utifrån Kan ta andra parametrar och returnera andra värden än de publika metoderna Klassmetoder (static) om all information finns i parametrarna och returvärdet

26 Träd Ett (rotat) träd är en mängd noder där En speciell nod kallas rot Övriga noder delas in i m disjunkta delmängder som i sin tur är rotade träd Rekursiv definition! Inga cykler Tydlig riktning på relation mellan noder

27 Binära träd Ett binärt träd är en mängd noder som antingen är tom eller som består av tre olika delmängder Exakt en nod: roten Vänster delträd Höger delträd Observera att vänster delträd kan vara tomt Höger delträd något annat än bara andra barnet

28 Operationer på träd Orientering, vandring mellan noderna Traversering, besök alla noder Preorder, postorder, inorder Sökning efter nodinnehåll eller position Inlägg/uttag av noder Sammanfogning av flera träd Mätning av höjd, bredd, antal noder, väglängd, balans

29 Representera binära träd i kod Precis som med listor skapar vi nodobjekt Som refererar till andra nodobjekt class Node { } int data; Node parent; Node left; Node right;... Förälderpekaren är ofta onödig, jämför enkellänkad/dubbellänkad lista.

30 Exempel: BinarySearchTree En klass som lagrar textsträngar som data i ett binärt träd Trädet är ett binärt sökträd, med följande regel för alla noder Varje nyckel (unik sträng) finns alltså endast en gång Praktisk struktur för sökning, inläggning och urtag Men inte oproblematisk

31 Nodrepresentation private static class Node { private String value; private Node left, right; } private Node(String value, Node left, Node right) { this.value = value; this.left = left; this.right = right; }

32 Placering av klassen public class BinarySearchTree { private static class Node {... } private Node root; public BinarySearchTree() { root = null; }

33 tostring public String tostring() { return tostring(root); } private static String tostring(node r) { if (r==null) { return ""; } else { return tostring(r.left) + " " + r.value + " " + tostring(r.right); } } Vilken typ av traversering är detta? Preorder, postorder, inorder?

34 Lämna till hjälpmetod public void add(string value) { root = add(root, value); } Lägga till element

35 Lägga till element private static Node add(node r, String value) { } if (r==null) { } return new Node(value,null,null); int compare = value.compareto(r.value); if (compare<0) { r.left = add(r.left, value); } else if (compare>0) { } r.right = add(r.right, value); return r; Fortsätt tills underträd saknas och lägg in ny nod där med värdet Låt jämförelse styra önskat värde Eller stanna om befintligt element har samma värde Jämför med likheterna i List

36 Egenskaper hos binära träd Ett binärt träd med k fyllda nivåer innehåller n noder n = k 1 = 2 k -1 k = log 2 (n + 1) log 2 n I ett sådant träd blir arbetet för Sökning O log n Inlägg O log n Uttag O log n

37 Sämsta möjliga träd I ett sådant träd blir arbetet för Sökning O n Inlägg O n Uttag O n Trädet en linjär lista Algoritmerna blir i praktiken som algoritmerna för enkellänkad

38 Vad händer för mitt träd? Vad gäller i genomsnitt? Vad är genomsnitt? I genomsnitt i ett genomsnittligt träd? Tre mått som påverkar trädets prestanda: Höjd ger rekursionsdjup i värsta möjliga fall Värsta möjliga höjd lika med antalet element Intern väglängd: för lyckad sökning Extern väglängd: för misslyckad sökning

39 Intern väglängd Intern väglängd (ipl, eller bara i) kan definieras som summan av nivån för alla noder Roten har nivå 1, rotens barn nivå 2, Exempel: i = * * * 4 = 33 Att hitta en lagrad nyckel tar då i genomsnitt i n = = 3 steg

40 Extern väglängd Extern väglängd (EPL, eller bara E) tar med externa noder dessutom Den externa väglängden definieras som summan av de externa nodernas nivåer (4 * * 5 = 56 för exemplets 12 externa noder) Varje sökning efter en nyckel som inte finns slutar i en extern nod. Eftersom antalet externa noder är n + 1 blir det genomsnittliga antalet försök för misslyckad sökning E/(n + 1) Extra: Bevisa att antalet externa noder är n + 1 och att E = i + 2n + 1

41 Iläggningsordning Hur ett binärt träd växer beror på i vilken ordning noderna läggs i Praktiska implementationer kan ibland också balansera om trädet AVL-träd, rödsvarta träd En definition på hur bra trädet är blir hur välordnat det blir i medeltal över alla möjliga iläggningsordningar Den interna väglängden för alla träd som bildas om man lägger in alla n! permutationer av n nycklar blir 1,38 n log 2 n + O n I ett slumpmässigt träd tar då sökning O(log n) operationer

42 Binära sökträd i Java TreeSet<E>, TreeMap<K,V> är sådana ombalanserande binära träd. De garanterar O(log n) för inlägg, sökning och urtag för varje specifikt träd.

43 Alla binära träd är inte sökträd

44 Alla binära träd är inte sökträd Aritmetiska uttrycket 1 * (2 3) + (4 + 5)/6 Trädet styr evalueringsordning, inga parenteser Värdet beräknas genom att rekursivt: Beräkna värdet av vänster träd Beräkna värdet av höger träd Utföra operationen på de två beräknade värdena

45 OU3 Utgå från beskrivningen av enkellänkade listor och binära träd Fundera över vilka rekursiva hjälpmetoder som blir nyttiga Fundera över tidskomplexitet Se till att skriva egna testfall för BST, lita inte bara på automattesterna

46 Hashtabeller Vi har sett att man kan göra sökträd Oftast i en struktur är det viktiga att kunna lägga in, söka och ta bort Inte traversera i viss ordning Tidskomplexitet Lägg in Sök Ta bort Sorterad array Θ(n) Θ(log n) Θ(n) Länkad lista Θ(n) Θ(n) Θ(n) Binärt sökträd Θ(log n) Θ(log n) Θ(log n) Går det att göra bättre? Inte om vi bara kan jämföra enskilda element

47 Hashtabeller Vi kanske kan använda mer information än bara en sorterings-/jämförelseregel. Arrayer är snabba. Lagra alla element i en array, välj index utifrån en hashfunktion. Samma objekt leder alltid till samma hashvärde. Blir värdena alltid unika? Oftast inte. Hur gör man då? Leta efter en annan plats i arrayen. eller Använd en länkad lista för alla element som kolliderar. Vi tittar på alternativet med en länkad lista.

48 Heltal som element Tänk att vi har en liten tabell med 7 platser och hashfunktionen h(k) = k mod 7 (rest vid heltalsdivision) som hashfunktion. k h(k) Väljer att hålla listorna sorterade eftersom man vid inlägg ändå måste kontrollera att elementet inte redan är inlagt.

49 Tidskomplexitet Antag att vi vill lagra n nycklar i en array med m platser Den genomsnittliga listlängden blir då α = n m fyllnadsgraden som kallas Om α 1 och om hashfunktionen sprider elementen någorlunda jämnt över arrayen blir strukturen effektiv för inlägg, sökning och urtag. Misslyckad sökning: 1 + α försök Lyckad sökning: 1 + α 2 försök Fördjupad analys i separat dokument

50 Tidskomplexitet Om tabellstorleken ungefär motsvara antalet element och hashfunktionen ger bra spridning tar sökning, inlägg och urtag O(1) tid Nära på lika snabbt som vanlig array Trädstrukturer är O(log n) Dessutom är varje operation ofta dyrare

51 Skapa hashfunktioner Enormt viktiga att hashvärdet är någorlunda unikt Även när man tar modulo något mindre tal För heltal: h(k) = k Blir k mod m i praktiken för hashtabell storlek m Teckensträngar Konstruera ett heltal utifrån teckenkoderna, se mer i länkat dokument Ofta viktigt att samma teckenföljd i annan ordning inte får samma kod

52 Hashstrukturer i Java HashSet<E> HashMap<K, V> Ofta bättre (snabbare) än TreeSet, TreeMap Samma metoder Olika implementationer av gränssnitten (interface) Set och Map Går att skriva kod som ska ta en Map och sedan ge den antingen en TreeMap eller en HashMap Malin pratar mer om det nästa gång

53 Hashfunktioner i Java Java har inbyggda hashfunktioner Metoden int hashcode() finns i klassen Object Precis som tostring och equals Standardversionen beräknar hash utifrån referenslikhet D.v.s. om a == b har de också samma hashvärde I standardklasser som ersätter equals ersätts också hashcode Samma objekt bör inte byta hashvärde under sin livstid Tänk om du stoppar in ett objekt i en HashSet och sedan förändrar det så att det byter hashvärde

54 Sammanfattning Listor och träd är flexibla datastrukturer Grund för att komma fram till egna representationer Oerhört kraftfullt att ha objekt som refererar till objekt av samma typ Som Node Om du bara behöver en lista, använd ändå ArrayList Om du bara behöver en länkad lista, använd LinkedList HashMap och HashSet är bra grundval för att skapa avbildningar och lagra mängder Kräver korrekt implementation av hashcode och equals om referenslikhet inte räcker

55 Frågor?

TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad.

TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. 1 (8) TENTMEN: lgoritmer och datastrukturer Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. örja varje uppgift på ett nytt blad. Skriv inga lösningar i tesen. Skriv ditt idnummer

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT036)

Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-25 Idag Starkt sammanhängande komponenter Duggaresultat Sökträd Starkt sammanhängande komponenter Uppspännande skog Graf, och en möjlig

Läs mer

Föreläsning 9 Innehåll

Föreläsning 9 Innehåll Föreläsning 9 Innehåll Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Datavetenskap (LTH) Föreläsning 9 HT 2017 1 / 31 Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften

Läs mer

Föreläsning 9 Innehåll

Föreläsning 9 Innehåll Föreläsning 9 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning, implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon

Läs mer

Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5

Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5 Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5? FORTSÄTTNING TRÄD RECAP (förra föreläsningen) RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta

Läs mer

Dugga Datastrukturer (DAT036)

Dugga Datastrukturer (DAT036) Dugga Datastrukturer (DAT036) Duggans datum: 2012-11-21. Författare: Nils Anders Danielsson. För att en uppgift ska räknas som löst så måste en i princip helt korrekt lösning lämnas in. Enstaka mindre

Läs mer

Föreläsning 7. Träd och binära sökträd

Föreläsning 7. Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Det är extra mycket

Läs mer

Föreläsning 5 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 5 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 5 Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson, Fredrik Lindblad 2016-11-14 Förra gången: Cirkulära arrayer Prioritetskö Binära heapar Leftistheapar merge Det verkar inte gå att slå ihop

Läs mer

Datastrukturer i kursen. Föreläsning 8 Innehåll. Träd rekursiv definition. Träd

Datastrukturer i kursen. Föreläsning 8 Innehåll. Träd rekursiv definition. Träd Föreläsning 8 Innehåll Datastrukturer i kursen Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Undervisningsmoment: föreläsning 8, övningsuppgifter 8, lab 4 Avsnitt i läroboken:

Läs mer

Länkade strukturer, parametriserade typer och undantag

Länkade strukturer, parametriserade typer och undantag Länkade strukturer, parametriserade typer och undantag Programmering för språkteknologer 2 Sara Stymne 2013-09-18 Idag Parametriserade typer Listor och länkade strukturer Komplexitet i länkade strukturer

Läs mer

Föreläsning 7. Träd och binära sökträd

Föreläsning 7. Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Läsanvisningar och

Läs mer

Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-10 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 Förra

Läs mer

Grafik, grafiska användargränssnitt och rörliga bilder

Grafik, grafiska användargränssnitt och rörliga bilder (22 maj 2015 F14.1 ) Grafik, grafiska användargränssnitt och rörliga bilder Viktigt: Grafiska komponenter: Fönster, etiketter, knappar, textfält,... Tekniken med att med genom arv definiera t ex sitt eget

Läs mer

Tentamen Datastrukturer (DAT036/DAT037/DIT960)

Tentamen Datastrukturer (DAT036/DAT037/DIT960) Tentamen Datastrukturer (DAT036/DAT037/DIT960) Datum och tid för tentamen: 2016-04-07, 14:00 18:00. Författare: Nils Anders Danielsson. (Tack till Per Hallgren och Nick Smallbone för feedback.) Ansvarig:

Läs mer

Abstrakta datatyper. Primitiva vektorer. Deklarera en vektor

Abstrakta datatyper. Primitiva vektorer. Deklarera en vektor Abstrakta datatyper 1 Primitiva vektorer Vektorer kan skapas av primitiva datatyper, objektreferenser eller andra vektorer. Vektorer indexeras liksom i C från 0. För att referera en vektor används hakparenteser.

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT036)

Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-27 Idag Balanserade sökträd Splayträd Skipplistor AVL-träd AVL-träd Sökträd Invariant (för varje nod): Vänster och höger delträd har samma

Läs mer

Datastrukturer. föreläsning 6. Maps 1

Datastrukturer. föreläsning 6. Maps 1 Datastrukturer föreläsning 6 Maps 1 Avbildningar och lexika Maps 2 Vad är ett lexikon? Namn Telefonnummer Peter 031-405937 Peter 0736-341482 Paul 031-405937 Paul 0737-305459 Hannah 031-405937 Hannah 0730-732100

Läs mer

Algoritmer och datastrukturer 2012, fo rela sning 8

Algoritmer och datastrukturer 2012, fo rela sning 8 lgoritmer och datastrukturer 01, fo rela sning 8 Komplexitet för binära sökträd De viktigaste operationerna på binära sökträd är insert, find och remove Tiden det tar att utföra en operation bestäms till

Läs mer

Träd Hierarkiska strukturer

Träd Hierarkiska strukturer Träd Hierarkiska strukturer a 1 a 2 a 3 a 4 a 2 a 5 a 6 a 7 Hierarki: Korta vägar till många Hur korta? Linjär lista: n 2 Träd: Antal element på avståndet m: g m a 1 a 3 a 8 a 12 m = log g n a 9 a 10 Väglängden

Läs mer

TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta!

TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! (6) TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje uppgift på ett nytt blad. Skriv ditt idnummer på varje blad (så att vi inte

Läs mer

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Hjälpmedel: Java-bok (vilken som helst) Skriv läsligt! Använd inte rödpenna!

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Hjälpmedel: Java-bok (vilken som helst) Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Tentamen Programmeringsteknik II 2013-10-22 Skrivtid: 0800-1300 Hjälpmedel: Java-bok (vilken som helst) Tänk på följande Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper. Börja

Läs mer

Inom datalogin brukar man använda träd för att beskriva vissa typer av problem. Om man begränsar sig till träd där varje nod förgrenar sig högst två

Inom datalogin brukar man använda träd för att beskriva vissa typer av problem. Om man begränsar sig till träd där varje nod förgrenar sig högst två Binära träd Inom datalogin brukar man använda träd för att beskriva vissa typer av problem. Om man begränsar sig till träd där varje nod förgrenar sig högst två gånger, talar man om binära träd. Sådana

Läs mer

Algoritmer och datastrukturer

Algoritmer och datastrukturer Algoritmer och datastrukturer Binära sökträd Hash Tabeller Sökning Många datastukturer försöker uppnå den effektivaste sökningen I arrayer - linjer sökning, och binärt sökning när arrayen kan vara sörterad

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-12-14 Idag Frågor? Är något oklart inför tentan? Sammanfattning Exempel från föreläsning 1 Dåligt val av datastruktur public class Bits {

Läs mer

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Hjälpmedel: Java-bok (vilken som helst) Skriv läsligt! Använd inte rödpenna!

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Hjälpmedel: Java-bok (vilken som helst) Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Tentamen Programmeringsteknik II 2014-01-09 Skrivtid: 0800-1300 Hjälpmedel: Java-bok (vilken som helst) Tänk på följande Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper. Börja

Läs mer

Linjärt minne. Sammanhängande minne är ej flexibelt. Effektivt

Linjärt minne. Sammanhängande minne är ej flexibelt. Effektivt Binära träd (forts) Ett binärt träd kan lagras i ett enda sammanhängande minne Roten har index 1 Vänster barn till nod i har index 2*i Höger barn till nod i har index 2*i + 1 Föräldern till nod i har index

Läs mer

Tentamen, Algoritmer och datastrukturer

Tentamen, Algoritmer och datastrukturer UNDS TEKNISKA ÖGSKOA (6) Institutionen för datavetenskap Tentamen, Algoritmer och datastrukturer 23 8 29, 8. 3. Anvisningar: Denna tentamen består av fem uppgifter. Totalt är skrivningen på 36 poäng och

Läs mer

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Träd Traversering Insättning, borttagning

Läs mer

Tentamen Programmeringsteknik II och NV2 (alla varianter) 2008-12-10. Skriv bara på framsidan av varje papper.

Tentamen Programmeringsteknik II och NV2 (alla varianter) 2008-12-10. Skriv bara på framsidan av varje papper. Tentamen Programmeringsteknik II och NV2 (alla varianter) 2008-12-10 Skrivtid: 0800-1300 Inga hjälpmedel. Tänk på följande Maximal poäng är 40. För betygen 3 krävs 18 poäng. För betygen 4, 5 kommer något

Läs mer

Föreläsning 13. Träd

Föreläsning 13. Träd Föreläsning 13 Träd Träd Ett träd är en datastruktur som tillåter oss att modellera sådant som vi inte kan modellera med linjära datastrukturer. Ett datavetenskapligt träd består av noder med pilar emellan.

Läs mer

Trädstrukturer och grafer

Trädstrukturer och grafer Översikt Trädstrukturer och grafer Trädstrukturer Grundbegrepp Binära träd Sökning i träd Grafer Sökning i grafer Programmering tillämpningar och datastrukturer Varför olika datastrukturer? Olika datastrukturer

Läs mer

Upplägg. Binära träd. Träd. Binära träd. Binära träd. Antal löv på ett träd. Binära träd (9) Binära sökträd (10.1)

Upplägg. Binära träd. Träd. Binära träd. Binära träd. Antal löv på ett träd. Binära träd (9) Binära sökträd (10.1) Binära träd Algoritmer och Datastrukturer Markus Saers markus.saers@lingfil.uu.se Upplägg Binära träd (9) Binära sökträd (0.) Träd Många botaniska termer Träd, rot, löv, gren, Trädets rot kan ha ett antal

Läs mer

Innehåll. Föreläsning 12. Binärt sökträd. Binära sökträd. Flervägs sökträd. Balanserade binära sökträd. Sökträd Sökning. Sökning och Sökträd

Innehåll. Föreläsning 12. Binärt sökträd. Binära sökträd. Flervägs sökträd. Balanserade binära sökträd. Sökträd Sökning. Sökning och Sökträd Innehåll Föreläsning 12 Sökträd Sökning Sökning och Sökträd 383 384 Binärt sökträd Används för sökning i linjära samlingar av dataobjekt, specifikt för att konstruera tabeller och lexikon. Organisation:

Läs mer

Tentamen Programmeringsteknik II Inledning. Anmälningskod:

Tentamen Programmeringsteknik II Inledning. Anmälningskod: Tentamen Programmeringsteknik II 2016-01-11 Inledning I bilagan finns ett antal mer eller mindre ofullständiga klasser. Några ingår i en hierarki: List, SortedList, SplayList och ListSet enligt vidstående

Läs mer

Föreläsning 10 Innehåll. Diskutera. Inordertraversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition

Föreläsning 10 Innehåll. Diskutera. Inordertraversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition Föreläsning Innehåll Diskutera Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet

Läs mer

Programmering för Språkteknologer II. Innehåll. Associativa datastrukturer. Associativa datastrukturer. Binär sökning.

Programmering för Språkteknologer II. Innehåll. Associativa datastrukturer. Associativa datastrukturer. Binär sökning. Programmering för Språkteknologer II Markus Saers markus.saers@lingfil.uu.se Rum -040 stp.lingfil.uu.se/~markuss/ht0/pst Innehåll Associativa datastrukturer Hashtabeller Sökträd Implementationsdetaljer

Läs mer

Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036)

Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Datum och tid för tentamen: 2017-01-11, 14:00 18:00. Ansvarig: Fredrik Lindblad. Nås på tel nr. 031-772 2038. Besöker tentamenssalarna ca 15:00 och ca 17:00. Godkända

Läs mer

Föreläsning 8. Mängd, Avbildning, Hashtabell

Föreläsning 8. Mängd, Avbildning, Hashtabell Föreläsning 8 Mängd, Avbildning, Hashtabell Föreläsning 8 Mängd (Set) Avbildning (Map) Hashtabeller Hashkoder Öppen adressering Länkning Effektivitet och minneskrav Implementering Läsanvisning och uppgifter

Läs mer

Föreläsning 3 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 3 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 3 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-07 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 Förra

Läs mer

Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT037) från

Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT037) från Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT7) från --9 Nils Anders Danielsson. Träd- och köoperationerna har alla tidskomplexiteten O(log s), där s är antalet element i trädet/kön (notera att jämförelser

Läs mer

TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad.

TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. 1 (7) TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje uppgift på ett nytt blad. Skriv ditt idnummer på varje blad (så att vi

Läs mer

Föreläsning 10 Innehåll

Föreläsning 10 Innehåll Föreläsning 10 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet

Läs mer

Programmering fortsättningskurs

Programmering fortsättningskurs Programmering fortsättningskurs Philip Larsson 2013 03 09 Innehåll 1 Träd 1 1.1 Binära träd........................................ 1 1.2 Strikt binärt träd..................................... 1 1.3 Binärt

Läs mer

Interfacen Set och Map, hashtabeller

Interfacen Set och Map, hashtabeller Föreläsning 0 Innehåll Hashtabeller implementering, effektivitet Interfacen Set och Map ijava Interfacet Comparator Undervisningsmoment: föreläsning 0, övningsuppgifter 0-, lab 5 och 6 Avsnitt i läroboken:

Läs mer

Ett generellt träd är. Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn

Ett generellt träd är. Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn Träd allmänt Träd allmänt Ett generellt träd är Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn där t1,..., tn i sin tur är träd och kallas subträd, vars rotnoder kallas

Läs mer

Sökning. Översikt. Binärt sökträd. Linjär sökning. Binär sökning. Sorterad array. Linjär sökning. Binär sökning Hashtabeller

Sökning. Översikt. Binärt sökträd. Linjär sökning. Binär sökning. Sorterad array. Linjär sökning. Binär sökning Hashtabeller Översikt Linjär sökning Sökning Binär sökning Hashtabeller Programmering tillämpningar och datastrukturer 2 Linjär sökning Binärt sökträd Undersök ett element i taget tills du hittar det sökta Komplexitet

Läs mer

Programmering för språkteknologer II, HT2014. evelina.andersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelina/uv/uv14/pst2/

Programmering för språkteknologer II, HT2014. evelina.andersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelina/uv/uv14/pst2/ Programmering för språkteknologer II, HT2014 Avancerad programmering för språkteknologer, HT2014 evelina.andersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelina/uv/uv14/pst2/ Idag - Hashtabeller

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 ADT Map/Dictionary 1 1.1 Definitioner... 1 1.2 Implementation... 2

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 ADT Map/Dictionary 1 1.1 Definitioner... 1 1.2 Implementation... 2 Föreläsning 4 ADT Map/Dictionary, hashtabeller, skip-listor TDDC91: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 9 september 2015 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 4.1

Läs mer

Föreläsning 5. Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning

Föreläsning 5. Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Föreläsning 5 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Terminologi - träd Ett träd i datalogi består av en rotnod

Läs mer

Föreläsning 4 Innehåll. Abstrakta datatypen lista. Implementering av listor. Abstrakt datatypen lista. Abstrakt datatyp

Föreläsning 4 Innehåll. Abstrakta datatypen lista. Implementering av listor. Abstrakt datatypen lista. Abstrakt datatyp Föreläsning 4 Innehåll Abstrakta datatypen lista Definition Abstrakta datatypen lista egen implementering Datastrukturen enkellänkad lista Nästlade klasser statiska nästlade klasser inre klasser Listklasser

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2013-03-27 Sal Tid 08:00 12:00 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Antal

Läs mer

Föreläsning 10 Innehåll

Föreläsning 10 Innehåll Föreläsning 10 Innehåll Hashtabeller implementering, effektivitet Metoden hashcode i Java Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon (eng. Map) Interfacen Set och Map i Java Undervisningsmoment:

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036), Tiden det tar att utföra en iteration av loopen är oberoende av värdet på

Lösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036), Tiden det tar att utföra en iteration av loopen är oberoende av värdet på Lösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036), 2017-01-11 1. Loopen upprepas n gånger. getat på en dynamisk array tar tiden O(1). member på ett AVL-träd av storlek n tar tiden O(log n).

Läs mer

Hitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet

Hitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet Föreläsning 13 Innehåll Algoritm 1: Sortera Exempel på problem där materialet i kursen används Histogramproblemet Schemaläggning Abstrakta datatyper Datastrukturer Att jämföra objekt Om tentamen Skriftlig

Läs mer

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Abstrakta datatyper Listor Stackar

Läs mer

Seminarium 13 Innehåll

Seminarium 13 Innehåll Seminarium 13 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer ADTn Klassen PriorityQueue i java.util Implementering med lista Heapar ADTn För implementering av prioritetskö För sortering Efter seminariet

Läs mer

Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, VT 2015) Föreläsning 6

Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, VT 2015) Föreläsning 6 Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, VT 2015) Föreläsning 6? DAGENS AGENDA Komplexitet Ordobegreppet Komplexitetsklasser Loopar Datastrukturer Några nyttiga regler OBS! Idag jobbar

Läs mer

Föreläsning 4. Kö Implementerad med array Implementerad med länkad lista Djup kontra bredd Bredden först mha kö

Föreläsning 4. Kö Implementerad med array Implementerad med länkad lista Djup kontra bredd Bredden först mha kö Föreläsning 4 Kö Implementerad med array Implementerad med länkad lista Djup kontra bredd Bredden först mha kö Kö (ADT) En kö fungerar som en kö. Man fyller på den längst bak och tömmer den längst fram

Läs mer

Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer. EDA623 (Föreläsning 11) HT / 31

Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer. EDA623 (Föreläsning 11) HT / 31 Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer EDA623 (Föreläsning 11) HT 2013 1 / 31 Dynamiska datastrukturer Innehåll Länkade listor Stackar Köer Träd EDA623 (Föreläsning 11) HT 2013 2 / 31 Länkade

Läs mer

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, miniräknare. Ort / Datum: Halmstad / 2010-03-16 Skrivtid: 4 timmar Kontaktperson: Nicolina Månsson Poäng / Betyg: Max 44 poäng

Läs mer

Självbalanserande träd AVL-träd. Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2

Självbalanserande träd AVL-träd. Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2 Självbalanserande träd AVL-träd Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2 1 Balanserade träd Nodbalanserat träd: skillnaden i antalet noder mellan vänster och höger delträd är högst 1 Höjdbalanserat träd:

Läs mer

Föreläsning 10 Innehåll. Diskutera. Hashtabeller. Hashfunktion. hashfunktion. hashkod (ett heltal)

Föreläsning 10 Innehåll. Diskutera. Hashtabeller. Hashfunktion. hashfunktion. hashkod (ett heltal) Föreläsning 0 Innehåll Diskutera Hashtabeller implementering, effektivitet Metoden hashcode i Java Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon (eng. Map) Interfacen Set och Map ijava Undervisningsmoment:

Läs mer

Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-12-14 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Sammanfattning

Läs mer

Föreläsning 2. Länkad lista och iterator

Föreläsning 2. Länkad lista och iterator Föreläsning 2 Länkad lista och iterator Föreläsning 2 Länkad-lista Lista implementerad med en enkellänkad lista Iterator Implementering av en Iterator Dubbellänkad lista och cirkulär lista LinkedList JCF

Läs mer

Samlingar Collection classes

Samlingar Collection classes Samlingar Collection classes Sven-Olof Nyström Uppsala Universitet 17 mars 2005 Skansholm: Kapitel 9, 19 Se även Suns tutorial om Collections Olika slag av samlingar i Java Arrayer (Till exempel: int[])

Läs mer

Datastrukturer. Föreläsning 5. Maps 1

Datastrukturer. Föreläsning 5. Maps 1 Datastrukturer Föreläsning 5 Maps 1 Traversering av träd Maps 2 Preordningstraversering Traversera = genomlöpa alla noderna i ett träd Varje nod besöks innan sina delträd Preordning = djupet först Exempel:

Läs mer

Binära sökträd. Seminarium 9 Binära sökträd Innehåll. Traversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition. Exempel på vad du ska kunna

Binära sökträd. Seminarium 9 Binära sökträd Innehåll. Traversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition. Exempel på vad du ska kunna Seminarium inära sökträd Innehåll inära sökträd inära sökträd Definition Implementering lgoritmer Sökning Insättning orttagning Effektivitet alanserade binära sökträd Eempel på vad du ska kunna Förklara

Läs mer

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 6 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 4 oktober 2017 1 Idag Algoritmkonstruktion (lite blandat) Redovisning och inlämning av labbteori 3 2 Uppgifter Uppgift

Läs mer

Lösningar Datastrukturer TDA

Lösningar Datastrukturer TDA Lösningar Datastrukturer TDA416 2016 12 21 roblem 1. roblem 2. a) Falskt. Urvalssortering gör alltid samma mängd av jobb. b) Sant. Genom att ha en referens till sista och första elementet, kan man nå både

Läs mer

BINÄRA TRÄD. (X = pekarvärdet NULL): struct int_bt_node *pivot, *ny; X X X 12 X X 12 X X -3 X X

BINÄRA TRÄD. (X = pekarvärdet NULL): struct int_bt_node *pivot, *ny; X X X 12 X X 12 X X -3 X X Algoritmer och Datastrukturer Kary FRÄMLING/Göran PULKKIS (v23) Kap. 7, Sid 1 BINÄRA TRÄD Träd används för att representera olika slags hierarkier som ordnats på något sätt. Den mest använda trädstrukturen

Läs mer

Tentamen Programmeringsteknik II

Tentamen Programmeringsteknik II Tentamen Programmeringsteknik II 205-0-23 Inledning I bilagan finns ett antal mer eller mindre ofullständiga klasser. Några ingår i en hierarki: BasicList, List, SortedList och Queue enligt vidstående

Läs mer

Inlämningsuppgift och handledning

Inlämningsuppgift och handledning Inlämningsuppgift och handledning Inlämningsuppgiften redovisas i vecka 49/50. Hög tid att komma igång! Jourtider varje vecka (se http://cs.lth.se/edaa01ht/inlaemningsuppgift) Frågestunder på fredagluncher

Läs mer

Algoritmer och datastrukturer 2012, föreläsning 6

Algoritmer och datastrukturer 2012, föreläsning 6 lgoritmer och datastrukturer 2012, föreläsning 6 Nu lämnar vi listorna och kommer till nästa datastruktur i kursen: träd. Här nedan är ett exempel på ett träd: Båge Rot De rosa noderna är ett exempel på

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT036)

Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-18 Idag Mer om grafer: Minsta uppspännande träd (för oriktade grafer). Prims algoritm. Kruskals algoritm. Djupet först-sökning. Cykel

Läs mer

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 6 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 9 oktober 2015 Anton Grensjö ADK Övning 6 9 oktober 2015 1 / 23 Översikt Kursplanering Ö5: Grafalgoritmer och undre

Läs mer

ADT Prioritetskö. Föreläsning 12 Innehåll. Prioritetskö. Interface för Prioritetskö. Prioritetsköer och heapar

ADT Prioritetskö. Föreläsning 12 Innehåll. Prioritetskö. Interface för Prioritetskö. Prioritetsköer och heapar Föreläsning 1 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util Heapar Implementering av prioritetskö med heap Sortering med hjälp av heap

Läs mer

Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-02 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Tidskomplexitet

Läs mer

Inlämningsuppgift och handledning. Föreläsning 11 Innehåll. Diskutera. Hashtabeller

Inlämningsuppgift och handledning. Föreläsning 11 Innehåll. Diskutera. Hashtabeller Inlämningsuppgift och handledning Föreläsning 11 Innehåll Inlämningsuppgiften redovisas i vecka 49/50. Hög tid att komma igång! Jourtider varje vecka (se http://cs.lth.se/edaa01ht/inlaemningsuppgift) Frågestunder

Läs mer

Lösningar till Tentamen i Programmeringsteknik II och MN

Lösningar till Tentamen i Programmeringsteknik II och MN Lösningar till Tentamen i Programmeringsteknik II och MN2 2006-03-10 1. En nyckel har en unik plats i såväl binära sökträd som i hashtabeller. Dubletter skall alltså inte lagras. Det blir ogörligt att

Läs mer

ADT Prioritetskö. Föreläsning 13 Innehåll. Prioritetskö vs FIFO-kö. Prioritetskö Exempel på användning. Prioritetsköer och heapar

ADT Prioritetskö. Föreläsning 13 Innehåll. Prioritetskö vs FIFO-kö. Prioritetskö Exempel på användning. Prioritetsköer och heapar Föreläsning 1 Innehåll ADT Prioritetskö Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util ar Implementering av prioritetskö med heap Sortering med hjälp

Läs mer

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, miniräknare. Ort / Datum: Halmstad / 2008-05-27 Skrivtid: 4 timmar Kontakt person: Nicolina Månsson, tel. 035-167487 Poäng / Betyg:

Läs mer

Föreläsning 6 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 6 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 6 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-17 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Förra

Läs mer

Träd, binära träd och sökträd. Koffman & Wolfgang kapitel 6, avsnitt 1 4

Träd, binära träd och sökträd. Koffman & Wolfgang kapitel 6, avsnitt 1 4 Träd, binära träd och sökträd Koffman & Wolfgang kapitel 6, avsnitt 1 4 1 Träd Träd är ickelinjära och hierarkiska: i motsats till listor och fält en trädnod kan ha flera efterföljare ( barn ) men bara

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet Föreläsning 9 Pekare, länkade noder, länkade listor TDDD86: DALP Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer, algoritmer och programmeringsparadigm 25 september 2015 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings

Läs mer

Tentamen Datastrukturer D DAT 036/DIT960

Tentamen Datastrukturer D DAT 036/DIT960 Tentamen Datastrukturer D DAT 036/DIT960 17 december 2010 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 0736-341480 eller ankn 1035 Max poäng på tentamen: 60. Betygsgränser, CTH: 3 = 24 p, 4 = 36 p, 5 =

Läs mer

Träd. Rot. Förgrening. Löv

Träd. Rot. Förgrening. Löv Träd Träd Rot Förgrening Löv Exempel: Organisationsschema Rot Överkucku Förgrening Underhuggare Underhuggare Administativ chef Kanslichef Knegare Knegare Knegare Byråchef Löv Intendent Avd. chef Intendent

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer. Innehåll. Tabell. Tabell - exempel. Gränsyta till Tabell. Tabell. Modell. Hashtabell Relation, lexikon.

Datastrukturer och algoritmer. Innehåll. Tabell. Tabell - exempel. Gränsyta till Tabell. Tabell. Modell. Hashtabell Relation, lexikon. Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 7 Tabell, hashtabell Relation & lexikon Innehåll Tabell Tabell Hashtabell Relation, lexikon Modell Uppslagsbok Organisation Ändlig avbildning av argument på värden

Läs mer

Övningen vill visa på vikten av valet av datastruktur, trots att de ofta erbjuder samma funktionalitet genom sina gränssnitt.

Övningen vill visa på vikten av valet av datastruktur, trots att de ofta erbjuder samma funktionalitet genom sina gränssnitt. 1 Samlingar 1.1 Frekvenstabell En Integer är icke-muterbar (precis som String, Float, Boolean et.c.). Ickemuterbarhet har många fördelar, men en nackdel är att ett helt nytt objekt måste skapas när ett

Läs mer

13 Prioritetsköer, heapar

13 Prioritetsköer, heapar Prioritetsköer, heapar 31 13 Prioritetsköer, heapar U 101. En prioritetskö är en samling element där varje element har en prioritet (som används för att jämföra elementen med). Elementen plockas ut i prioritetsordning

Läs mer

Föreläsning 2. Länkad lista och iterator

Föreläsning 2. Länkad lista och iterator Föreläsning 2 Länkad lista och iterator Föreläsning 2 Länkad-lista Lista implementerad med en enkellänkad lista Iterator Implementering av en Iterator Dubbellänkad lista och cirkulär lista LinkedList JCF

Läs mer

Föreläsning 13 och 14: Binära träd

Föreläsning 13 och 14: Binära träd Föreläsning 13 och 14: Binära träd o Binärträd och allmänna träd o Rekursiva tankar för binärträd o Binära sökträd Binärträd och allmänna träd Stack och kö är två viktiga datastrukturer man kan bygga av

Läs mer

Objektorienterad Programkonstruktion

Objektorienterad Programkonstruktion Objektorienterad Programkonstruktion Föreläsning 9 Projektuppgift Collection, Iterator, Composite Christian Smith ccs@kth.se 1 Projektuppgift IM, skickar meddelanden mellan datorer En lite större labbuppgift,

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 ADT Map/Dictionary 1 1.1 Definitioner... 1 1.2 Implementation... 2

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 ADT Map/Dictionary 1 1.1 Definitioner... 1 1.2 Implementation... 2 Föreläsning 5 ADT Map/Dictionary, hashtabeller TDDI16: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 16 september 2015 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 5.1 Innehåll Innehåll

Läs mer

Tabeller. Programkonstruktion. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd. Implementering av tabellen. Operationer på tabellen

Tabeller. Programkonstruktion. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd. Implementering av tabellen. Operationer på tabellen Programkonstruktion Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd Tabeller En viktig tillämpning är tabellen att ifrån en nyckel kunna ta fram ett tabellvärde. Ett typiskt exempel är en telefonkatalog:

Läs mer

Programkonstruktion och. Datastrukturer

Programkonstruktion och. Datastrukturer Programkonstruktion och Datastrukturer Repetitionskurs, sommaren 2011 Datastrukturer (Listor, Träd, Sökträd och AVL-träd) Elias Castegren elias.castegren.7381@student.uu.se Datastrukturer Vad är en datastruktur?

Läs mer

Programkonstruktion och. Datastrukturer

Programkonstruktion och. Datastrukturer Programkonstruktion och Datastrukturer Repetitionskurs, sommaren 2011 Datastrukturer (hash-tabeller och heapar) Elias Castegren elias.castegren.7381@student.uu.se Arrayer igen En array är en linjär datastruktur

Läs mer

Tentamen, EDAA01 Programmeringsteknik fördjupningskurs

Tentamen, EDAA01 Programmeringsteknik fördjupningskurs LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA 1(3) Institutionen för datavetenskap Tentamen, EDAA01 Programmeringsteknik fördjupningskurs 2017 08 14, 8.00 13.00 Anvisningar: Denna tentamen består av 5 uppgifter. Preliminärt

Läs mer

TDDI16 Datastrukturer och algoritmer. Prioritetsköer, heapar, Union/Find

TDDI16 Datastrukturer och algoritmer. Prioritetsköer, heapar, Union/Find TDDI16 Datastrukturer och algoritmer Prioritetsköer, heapar, Union/Find Prioritetsköer En vanligt förekommande situation: Väntelista (jobbhantering på skrivare, simulering av händelser) Om en resurs blir

Läs mer

Föreläsning 3. Stack

Föreläsning 3. Stack Föreläsning 3 Stack Föreläsning 3 ADT Stack Stack JCF Tillämpning Utvärdera ett postfix uttryck Stack implementerad med en array Stack implementerad med en länkad lista ADT Stack Grundprinciper: En stack

Läs mer

Innehåll. Sökning och hashtabeller. En bilsamling att söka i. En bil-klass att söka efter. Hur hittar vi alla bilar som uppfyller ett annat villkor

Innehåll. Sökning och hashtabeller. En bilsamling att söka i. En bil-klass att söka efter. Hur hittar vi alla bilar som uppfyller ett annat villkor Innehåll Sökning och hashtabeller Henrik Bergström henrikbe@dsv.su.se Sökning i linjära strukturer Söka efter många objekt Sökning efter ett objekt Sekventiell sökning Binär sökning Sökning efter godtyckligt

Läs mer