NMR Nuclear Magnetic Resonance = Kärnmagnetisk resonans

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "NMR Nuclear Magnetic Resonance = Kärnmagnetisk resonans"

Transkript

1 NMR Nuclear Magnetic Resonance = Kärnmagnetisk resonans Nuclear Magnetic Resonance Viktiga kärnor: 1 and 13 NMR används för strukturanalys av organiska föreningar Väteatomer med olika omgivning tar upp något olika energi, denna skillnad ger upphov till olika aborbanser som visas I spektrat på en skala 0-10 ppm ur olika kolväte-fragment är sammanbundna kan bestämmas. Exempel på 1 -spektra: Etylbromid Spektrat ger information om: Kemiska skift: - Absorbansvärde mätt I ppm värden: 0-10 ppm relativt en referens TMS, tetrametylsilan, som satts till 0 ppm. (Tab 13.4) Integralen - Ytan under topparna är proportionell mot antalet väten (se även fig ) Spinn-spinn koppling - Väten påverkas av (kopplar med) närliggande väten inom tre!-bindningars avstånd och ger splittrade toppar, som ger strukturell information om närliggande fragment.

2 Fourier Transformation NMR NMR Short theory!e = h" = #Boh 2$ FIGURE 9.10 NMR Apparatus strength: where h is Planck's constant and # is a constant for a specific nucleus " = k B0 60 Mz 300 Mz

3 hemical shifts: Shielding and Deshielding of Protons A. Desheilding by Electronegative Groups!Protons in an external magnetic field absorb at different frequencies depending on the electron density around that proton!!igh electron density around a nucleus shields the nucleus from the external magnetic field!!lower electron density around a nucleus deshields the nucleus from the external magnetic field Electronegative atoms draw electron density away (Inductive effects) from nearby protons and therefore deshield them This makes peaks goes to higher ppm values (downfield) Ex e - e TMS 4 Downfield Upfield Proton NMR värden: R R!: decreasing shielding R 2 R R Methyl Methylene Methyne thers Group!, ppm Group!, ppm Group!, ppm Group!, ppm N R NR 2 3 Ar 3 Br 3 l 3 3 N NR Ar Br l NR 2 Ar Br l Ar (Ph) Tendenser: 3- Z > 2-Z > -Z för samma Z-Grp Ökad elektronegativitet av Z-grp " Minskad skärmning " ögre ppm-värde

4 B. irculation of # -electrons leads to a local induced magnetic field Spinn-Spinn koppling Splittring av signaler Ex. Aromatic rings (Ar-! 7-8 ppm) Alkene hydrogens (! 5-7 ppm) - similar effect as for aromatic rings Alkyne hydrogens (! 2.7 ppm) Splittring fås pga att närliggande protonens magnetiska riktning är medriktad + µ eller motriktad µ det yttre pålagda fältet. Den observerade kärnan känner av dessa små magnetfält som två olika magnetfält och splittras i två toppar: (B 0 + B +µ) och (B 0 - B -µ). Se fig för resp. tripplett och kvartett. Kemiskt ekvivalenta och icke-ekvivalenta väten Examples of eqvivalent hydrogens and Integral ratio: l Vilka väten kopplar med varandra? Kemiskt icke-ekvivalenta väten inom " 3 bindningars avstånd kopplar med varandra. Ex: a Area Ratio: 3 : 1 3 : 2 6 : 2 a Area Ratio: 6 : 4 : 2 Br Three noneqvivalent protons: 1 : 1 : 1 lika symmetriplan kan användas för att identifiera ekvivalenta väten a b c - Identiska (kemiskt ekvivalenta) väten kopplar inte med varandra, ex. a kopplar inte till andra a. - a är inte kemisk ekvivalent med b och kopplar med b bindnningsavståndet " 3. b kopplar även tillbaka till a a är inte kemisk ekvivalent med c men kopplar inte pga bindnningsavståndet = 4 (dvs >3 ) b kopplar både med a och c. Båda kemiskt icke-ekvivalenta och inom 3 bindningars avstånd.

5 Vilket antal splittringar fås? Kopplingskonstanter och kopplingsmönster: Ex a a a b c Regel: Signalen splittras i (n+1) toppar, där n är antalet identiska väteatomer på närmaste kolatom (vicinala kol) a ses som en dublett (2 toppar) då grannkolet har ett väte (n=1) b kopplar till a och ger 4 toppar (n=3), men kopplar även till c som ger 2 toppar (n=1). Totalt kan b splittras i 4 x 2 = 8 toppar. c ses som en dublett (2 toppar) på samma sätt som a signal for a signal for b signal for a signal for b X 2 Y 2 2 X Y 2 Table 5: oupling pattern given by the n+1 rule Protons Different spin states oupling pattern a b a b a b X 2 Y X Y Y Y 4 3 Examples of spin-spin couplings: 3 3 Eqvivalent :s no coupling - a single peak 2 Neighboring :s split into 2+1 = 3 peaks 3 2 l Unequal :n Splitting: 3 Neighboring :s split into 3+1 = 4 peaks Equal neighboring :s Split into 6+1 = 7 peaks 2 Neighboring :s split into 2+1 = 3 peaks 2 X Y Y Kopplingskonstanten, J, är avstånden mellan två splittrade toppar och mäts i z. J är lika stor de de väten som kopplar med varandra. För väte varierar värdet på kopplingskonstanten mellan 0 och 18 z. För vanliga alkylgrp i ovan tabell ligger värdet på på! 7 z Br Ja Jb Three + two neighboring :s split into maximum (3+1)x(2+1) = 12 peaks (If the coupling constant Ja = Jb are equal, then less splittingwill be shown (5+1) = 6 peaks) No split b > 3 bonds Singlett 3 b a a No split > 3 bonds 3 Singlett a and b both splits into doublets with the coupling constant In spectra problem solutions with known molecular formula use: the amount of unsaturation from the molecular formula A. chemical shifts B. the integral and amount of different hydrogens. the spin-spin coupling pattern - connections ombination with data from 13 -NMR, IR- spectra and MS fragmentation can give additional information of structural determination

6 13 -NMR mråde: 0 till 220 ppm Se även tabell 9.2 för olika kemiska skift för 13. Vanliga 13 -NMR spektra är bredbandsdekopplade, vilket ger enkla singletter för varje kol (dvs utan kopplingar till eventuella väten) Spektra med koppling mellan 13 och 1 ger ofta komplexa och svårtolkade spektra. Integral av topparna används inte för 13 -NMR Exempel Dl 3 är lösningsmedel, som ger tre små toppar kring 77 ppm.

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi Nmr-spektrometri Matti Hotokka Fysikalisk kemi Impulsmoment Storlek = impulsmomentvektorns längd, kvanttalet L Riktning, kvanttalet m Vektorn precesserar Kärnans spinnimpulsmoment Kvanttalet betecknas

Läs mer

MOLECULAR SHAPES MOLECULAR SHAPES

MOLECULAR SHAPES MOLECULAR SHAPES Molecules with 2 electron pair groups around Linear molecules have polar bonds, but are the central atom form a linear shape. usually non-polar. is 180 linear 2 electron pairs around the central atom 1

Läs mer

Skrivning i Oorganisk och organisk kemi för Bt3 och K2, KOK080

Skrivning i Oorganisk och organisk kemi för Bt3 och K2, KOK080 Kemi- och bioteknik, CT 12 mars, 2011 1(16) Skrivning i organisk och organisk kemi för Bt3 och K2, KK080 Tid: Lördagen den 19 mars 2011, kl 14-18. Plats: V Lärare: Nina Kann, tel: 0705 162172 eller anknytning

Läs mer

Strukturbiokemi NMR. NMR-spektroskopi. kärnor. Göran Karlsson. E kt. - N = N 0 e. H MHz C B 0 (T) n (MHz) N

Strukturbiokemi NMR. NMR-spektroskopi. kärnor. Göran Karlsson. E kt. - N = N 0 e. H MHz C B 0 (T) n (MHz) N Strukturbiokemi NMR Göran Karlsson Inst. för Kemi och Biovetenskap, Avd. Moleklär bioteknik, Chalmers Svenskt NMR-centrum vid Göteborgs Universitet NMR-spektroskopi eciterat tillstånd h g = E = h n - N

Läs mer

Module 6: Integrals and applications

Module 6: Integrals and applications Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important

Läs mer

Lösningsförslag: Tentamen i Organisk kemi 2, TFKE06,

Lösningsförslag: Tentamen i Organisk kemi 2, TFKE06, Lösningsförslag: Tentamen i rganisk kemi 2, TFKE06, 2009-10-23 1.a) Vilken förening i följande par har surast väte? Ge kort förklaring till svaret. (2 p/delsvar) a) F 2 l 2 2 3 c) d) a) Fluoriden mer elektronegativ

Läs mer

A QUEST FOR MISSING PULSARS

A QUEST FOR MISSING PULSARS LOFAR A QUEST FOR MISSING PULSARS Samayra Straal Joeri v. Leeuwen WHAT ARE MISSING ~ half of PWN are associated with a pulsar (32/56) PULSARS? less than 25% of all SNRs are associated with a pulsar (60/294)

Läs mer

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057).

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Hans Weber, Avdelningen för Fysik, 2004 Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). 1. Partikel i en en dimensionell

Läs mer

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions: IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its

Läs mer

Technique and expression 3: weave. 3.5 hp. Ladokcode: AX1 TE1 The exam is given to: Exchange Textile Design and Textile design 2.

Technique and expression 3: weave. 3.5 hp. Ladokcode: AX1 TE1 The exam is given to: Exchange Textile Design and Textile design 2. Technique and expression 3: weave 3.5 hp Ladokcode: AX1 TE1 The exam is given to: Exchange Textile Design and Textile design 2 ExamCode: February 15 th 9-13 Means of assistance: Calculator, colorpencils,

Läs mer

Inga hjälpmedel är tillåtna. 100 poäng

Inga hjälpmedel är tillåtna. 100 poäng rganisk kemi Provmoment: Tentamen Ladokkod: A100TG Tentamen ges för: Kemiingenjör, tillämpad bioteknik 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 12 Januari, 2017 Tid: 9:00-13:00 Hjälpmedel: Inga

Läs mer

Examples on Analog Transmission

Examples on Analog Transmission Examples on Analog Transmission Figure 5.25 Types of analog-to-analog modulation Figure 5.26 Amplitude modulation Figure 5.29 Frequency modulation Modulation och demodulation Baudrate = antal symboler

Läs mer

Tentamen Biokemi 2 KEM090

Tentamen Biokemi 2 KEM090 Tentamen Biokemi 2 KEM090 2011 10 28 Max: 70 poäng Godkänt: 35 poäng Väl godkänt: 52 poäng Inga hjälpmedel tillåtna OBS! Besvara inte mer än en fråga per sida! Markera varje sida med personlig kod, datum

Läs mer

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering

Läs mer

17 januari 2014 sida 1 # 1 ERRATA ELEKTRODYNAMIK I NYTT LJUS UPPLAGA 1

17 januari 2014 sida 1 # 1 ERRATA ELEKTRODYNAMIK I NYTT LJUS UPPLAGA 1 17 januari 214 sida 1 # 1 ERRATA ELEKTRODYNAMIK I NYTT LJUS UPPLAGA 1 Sidan 47 Responsen, dvs. induktionsströmmen, är sådan att förändringar av systemets totaa ström motverkas. Induktionsströmmens riktning

Läs mer

12.6 Heat equation, Wave equation

12.6 Heat equation, Wave equation 12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2

Läs mer

Grafisk teknik IMCDP. Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

Grafisk teknik IMCDP. Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions: Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively

Läs mer

Grafisk teknik. Sasan Gooran (HT 2006)

Grafisk teknik. Sasan Gooran (HT 2006) Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively

Läs mer

Föreläsning 21. Sammanfattning F21. 1) Introduktion 2) Upprening 3) Karaktärisering. 4) Beräkningskemi 5) Mer organisk kemi 6) Forskning

Föreläsning 21. Sammanfattning F21. 1) Introduktion 2) Upprening 3) Karaktärisering. 4) Beräkningskemi 5) Mer organisk kemi 6) Forskning Föreläsning 21 Sammanfattning 1) Introduktion 2) Upprening 3) Karaktärisering A) Fysikaliska data B) Sammansättning C) Spektroskopiska metoder 4) Beräkningskemi 5) Mer organisk kemi 6) Forskning 1. Introduktion

Läs mer

Resultat av den utökade första planeringsövningen inför RRC september 2005

Resultat av den utökade första planeringsövningen inför RRC september 2005 Resultat av den utökade första planeringsövningen inför RRC-06 23 september 2005 Resultat av utökad första planeringsövning - Tillägg av ytterligare administrativa deklarationer - Variant (av case 4) med

Läs mer

Sammanfattning hydraulik

Sammanfattning hydraulik Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Organisk kemi Provmoment: Tentamen Ladokkod: A100TG Tentamen ges för: Kemiingenjör, tillämpad bioteknik.

7,5 högskolepoäng. Organisk kemi Provmoment: Tentamen Ladokkod: A100TG Tentamen ges för: Kemiingenjör, tillämpad bioteknik. rganisk kemi Provmoment: Tentamen Ladokkod: A100TG Tentamen ges för: Kemiingenjör, tillämpad bioteknik 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 12 Januari, 2018 Tid: 9:00-13:00 Hjälpmedel: Inga

Läs mer

Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning

Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning Nord och syd Magiska magneter Osynliga krafter som verkar på avstånd Föreläsning 10/ 2010 Marica Ericson Redan de gamla grekerna Kinesisk kompass Gjorde kompasser av magnetit på 1100-talet magnetit ca

Läs mer

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder

Läs mer

MVE500, TKSAM Avgör om följande serier är divergenta eller konvergenta. Om konvergent, beräkna summan. (6p) ( 1) n x 2n+1 (a)

MVE500, TKSAM Avgör om följande serier är divergenta eller konvergenta. Om konvergent, beräkna summan. (6p) ( 1) n x 2n+1 (a) Chalmers tekniska högskola Datum: 7--9 kl. 8.3.3 Tentamen Telefonvakt: Milo Viviani MVE5, TKSAM- Tentan rättas och bedöms anonymt. Skriv tentamenskoden tydligt på placeringlista och samtliga inlämnade

Läs mer

Tentamen i Organisk kemi, 7.5 hp (KO3003) FACIT

Tentamen i Organisk kemi, 7.5 hp (KO3003) FACIT Tentamen i rganisk kemi, 7.5 hp (K3003) 1. (10 p) a) Ange om molekylerna 1 och/eller 2 är aromatiska. (1 p) b) Namnge föreningarna 1 och 2. (1 p) c) Vilken förening är starkast bas av 3 och 4? (2 p) d)

Läs mer

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 2. Niklas Dahrén

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 2. Niklas Dahrén Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 2 Niklas Dahrén Uppgift 1: Är nedanstående molekyler dipoler? På bild a) är det ganska tydligt att vi får en negativ sida där -atomerna sitter och en positiv sida

Läs mer

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält.

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält. Rep. Kap. 7 som behandlade kraften på en laddningar från ett -fält. Kraft på laddning i rörelse Kraft på ström i ledare Gauss sats för -fältet Inte så användbar som den för E-fältet, eftersom flödet här

Läs mer

Support for Artist Residencies

Support for Artist Residencies 1. Basic information 1.1. Name of the Artist-in-Residence centre 0/100 1.2. Name of the Residency Programme (if any) 0/100 1.3. Give a short description in English of the activities that the support is

Läs mer

Preschool Kindergarten

Preschool Kindergarten Preschool Kindergarten Objectives CCSS Reading: Foundational Skills RF.K.1.D: Recognize and name all upper- and lowercase letters of the alphabet. RF.K.3.A: Demonstrate basic knowledge of one-toone letter-sound

Läs mer

Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM)

Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM) Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM) The effects of classroom mathematics teaching on students learning. (Hiebert & Grouws, 2007) Inledande observationer Undervisningens

Läs mer

Totalt 10 uppgifter, vardera värd 10p (totalt 100p). För godkänt fordras minst 50p, för 4:a minst 66p och för 5:a minst 83p.

Totalt 10 uppgifter, vardera värd 10p (totalt 100p). För godkänt fordras minst 50p, för 4:a minst 66p och för 5:a minst 83p. Tentamen i rganisk Kemi 2 (3B1760) Tisdagen den 28 augusti 2007, kl. 08.00-13.00 Tillåtet hjälpmedel: molekylmodeller Periodiskt system och tabeller med bindingsstyrkor, pk a -värden och M-skift är bifogade

Läs mer

F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =

F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) = Problems for the Basic Course in Probability (Fall 00) Discrete Probability. Die A has 4 red and white faces, whereas die B has red and 4 white faces. A fair coin is flipped once. If it lands on heads,

Läs mer

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 5 June 217, 14:-18: Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 7 89528). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the formula and

Läs mer

TROSY. NMR-analys av större proteiner (> 30 kda) begränsas av två faktorer:

TROSY. NMR-analys av större proteiner (> 30 kda) begränsas av två faktorer: TROSY NMR-analys av större proteiner (> 30 kda) begränsas av två faktorer: -Snabb transvers relaxation hos intressanta spinn (1H, 15N, 13C): och vi behöver ha magnetiseringen i x-y-planet för detektion

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk

Läs mer

IE1206 Embedded Electronics

IE1206 Embedded Electronics E1206 Embedded Electronics Le1 Le3 Le4 Le2 Ex1 Ex2 PC-block Documentation, Seriecom, Pulse sensor,, R, P, series and parallel KC1 LAB1 Pulse sensors, Menu program Start of program task Kirchhoffs laws

Läs mer

Introduktion till det periodiska systemet. Niklas Dahrén

Introduktion till det periodiska systemet. Niklas Dahrén Introduktion till det periodiska systemet Niklas Dahrén Det periodiska systemet Vad är det periodiska systemet?: Det periodiska systemet är en tabell där alla kända grundämnen och atomslag ingår. Hur är

Läs mer

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning Radioaktivitet Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning En atom består av kärna (neutroner + protoner) med omgivande elektroner Kärnan är antingen stabil eller instabil En instabil kärna

Läs mer

SKB Korrosion av koppar i rent syrefritt vatten

SKB Korrosion av koppar i rent syrefritt vatten SKB 2010-11-15 Korrosion av koppar i rent syrefritt vatten Förslag på undersökningar och genomförda undersökningar Koppartrådar Vatten Förslutningsbleck (Pd) Glasprovrör Förslutningsfog läcker ej Luftspalt

Läs mer

S0005M, Föreläsning 2

S0005M, Föreläsning 2 S0005M, Föreläsning 2 Mykola Shykula LTU Mykola Shykula (LTU) S0005M, Föreläsning 2 1 / 18 Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler

Läs mer

In Bloom CAL - Maskbeskrivningar / Stitch tutorials

In Bloom CAL - Maskbeskrivningar / Stitch tutorials In Bloom CAL - Maskbeskrivningar / Stitch tutorials Maskor och förkortningar som används i detta mönster: Bmb - bakre maskbågen Fm - fastmaska Hst - halvstolpe Hö - hoppa över Lm - luftmaska Nä - nästa

Läs mer

Två typer av strålning. Vad är strålning. Två typer av strålning. James Clerk Maxwell. Två typer av vågrörelse

Två typer av strålning. Vad är strålning. Två typer av strålning. James Clerk Maxwell. Två typer av vågrörelse Vad är strålning Två typer av strålning Partikelstrålning Elektromagnetisk strålning Föreläsning, 27/1 Marica Ericson Två typer av strålning James Clerk Maxwell Partikelstrålning Radioaktiva kärnpartiklar

Läs mer

4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler

4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Stokastiskavariabler Stokastisk variabel (eng: random variable) En variabel vars värde

Läs mer

Rastercell. Digital Rastrering. AM & FM Raster. Rastercell. AM & FM Raster. Sasan Gooran (VT 2007) Rastrering. Rastercell. Konventionellt, AM

Rastercell. Digital Rastrering. AM & FM Raster. Rastercell. AM & FM Raster. Sasan Gooran (VT 2007) Rastrering. Rastercell. Konventionellt, AM Rastercell Digital Rastrering Hybridraster, Rastervinkel, Rotation av digitala bilder, AM/FM rastrering Sasan Gooran (VT 2007) Önskat mått * 2* rastertätheten = inläsningsupplösning originalets mått 2

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Väveriteknik, skriftlig tentamen 51TV10 och AX10VT TD

7,5 högskolepoäng. Väveriteknik, skriftlig tentamen 51TV10 och AX10VT TD Väv Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Väveriteknik, skriftlig tentamen 51TV10 och AX10VT TD 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2016-04-24

Läs mer

Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.

Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra. Pre-Test : M3M - Linear Algebra. Test your knowledge on Linear Algebra for the course M3M by solving the problems in this test. It should not take you longer than 9 minutes. M3M Problem : Betrakta fyra

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl

Läs mer

Alias 1.0 Rollbaserad inloggning

Alias 1.0 Rollbaserad inloggning Alias 1.0 Rollbaserad inloggning Alias 1.0 Rollbaserad inloggning Magnus Bergqvist Tekniskt Säljstöd Magnus.Bergqvist@msb.se 072-502 09 56 Alias 1.0 Rollbaserad inloggning Funktionen Förutsättningar Funktionen

Läs mer

ASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE - SYSTEM

ASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE - SYSTEM ASSEMBLY INSTRUCTIONS 60 mm 00 mm 600 mm 000 mm R50 mm ALL COMPONENTS Metal profile 60 mm (start and end of system) Metal profile connection Wire Felt square Metal profile 00 mm Metal profile connection

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

ORGANISK KEMI KOLFÖRENINGARNAS KEMI

ORGANISK KEMI KOLFÖRENINGARNAS KEMI KOLFÖRENINGARNAS KEMI KOLATOMEN ÄR EN MÅNGSIDIG BYGGSTEN Kolatomen finns i allt levande Kolatomen finns förstås också i allt material tillverkat av sånt som har varit levande t ex papper, plast och kläder

Läs mer

2(x + 1) x f(x) = 3. Find the area of the surface generated by rotating the curve. y = x 3, 0 x 1,

2(x + 1) x f(x) = 3. Find the area of the surface generated by rotating the curve. y = x 3, 0 x 1, MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA5 Single Variable Calculus, TEN Date: 06--0

Läs mer

Om Particle Data Group och om Higgs bosonens moder : sigma mesonen

Om Particle Data Group och om Higgs bosonens moder : sigma mesonen Om Particle Data Group och om Higgs bosonens moder : sigma mesonen Abstract Samtidigt som jag in på 1980 talet blev intresserad av huruvida den kontroversiella spinnlösa "sigma mesonen" existerar eller

Läs mer

Calculate check digits according to the modulus-11 method

Calculate check digits according to the modulus-11 method 2016-12-01 Beräkning av kontrollsiffra 11-modulen Calculate check digits according to the modulus-11 method Postadress: 105 19 Stockholm Besöksadress: Palmfeltsvägen 5 www.bankgirot.se Bankgironr: 160-9908

Läs mer

Assigning Ethical Weights to Clinical Signs Observed During Toxicity Testing

Assigning Ethical Weights to Clinical Signs Observed During Toxicity Testing : Assigning Ethical Weights to Clinical Signs Observed During Toxicity Testing Supplementary Data Information (in Swedish) given to the test participants concerning the hypothetical experiment English

Läs mer

Accomodations at Anfasteröd Gårdsvik, Ljungskile

Accomodations at Anfasteröd Gårdsvik, Ljungskile Accomodations at Anfasteröd Gårdsvik, Ljungskile Anfasteröd Gårdsvik is a campsite and resort, located right by the sea and at the edge of the forest, south west of Ljungskile. We offer many sorts of accommodations

Läs mer

Investeringsbedömning

Investeringsbedömning Investeringsbedömning 27/2 2013 Martin Abrahamson Doktorand UU Föreläsningen avhandlar Genomgång av Grundläggande begrepp och metoder NPV och jämförbara tekniker Payback Internränta/Internal Rate of Return

Läs mer

Magnetisk resonanstomografi (MR)

Magnetisk resonanstomografi (MR) Magnetisk resonanstomografi (MR) Andreas Fhager Email: andreas.fhager@chalmers.se TG 19 1 TG 19: 13.1 MRI 2 MR bilder T1-viktad bild T2-viktad bild 3 MR-bilder av stroke MRI of acute middle carotid artery

Läs mer

INDUKTIV SLINGDETEKTOR INDUCTIVE LOOP DETECTOR

INDUKTIV SLINGDETEKTOR INDUCTIVE LOOP DETECTOR INDUKTIV SLINGDETEKTOR INDUCTIVE LOOP DETECTOR Slingdetektorn används som ett alternativ till mekaniska gränslägen, momentbrytare eller annat gränsläge i gödselrännor. Detektorn är kopplad till en trådslinga

Läs mer

VIKTIGT ATT DU FYLLER I DETTA PÅ SAMTLIGA SIDOR SOM LÄMNAS IN!

VIKTIGT ATT DU FYLLER I DETTA PÅ SAMTLIGA SIDOR SOM LÄMNAS IN! 1 1. Vilken elektronkonfiguration har kväve? What is the ground-state electronic configuration of nitrogen? 1s 2 2s 2 2p x 2p y 2p z 1s 2 2s 2 2p 4 1s 2 2s 2 2p 2 1s 2 2s 2 2p 6 E 1s 2 2s 2 2p 2 x 2p 2

Läs mer

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör) STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write

Läs mer

Regler Övriga regler:

Regler Övriga regler: Introduktion Flamestorm Duals II är Legend Spelbutiks andra dubbelturnering i Warhammer Fantasy Battles och spelas i lag med två spelare på varje lag. Syftet med denna typ av arrangemang är att stärka

Läs mer

Efterarbete: LÖSNINGSFÖRSLAG TILL UPPGIFTER - O +

Efterarbete: LÖSNINGSFÖRSLAG TILL UPPGIFTER - O + Linköping 10-03-15 IFM/Kemi Linköpings universitet TFKE51/GAN-SS Efterarbete: LÖSNINGSFÖRSLAG TILL UPPGIFTER Kap. 1-4 1. N - N + - + N - + N 2. Den första resonansstrukturen är stabilast. Kom ihåg: Ju

Läs mer

What Is Hyper-Threading and How Does It Improve Performance

What Is Hyper-Threading and How Does It Improve Performance What Is Hyper-Threading and How Does It Improve Performance Ali Muthanna, Lunds Universitet, IDA2, EDT621 Abstract Hyper-Threading (HT) is Intel s version of simultaneous multi-threading (SMT). Hyper-Threading

Läs mer

Isometries of the plane

Isometries of the plane Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Molekylärbiologi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TK151C Bt3 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2016-01-12 Tid: 14:00 18:00 Hjälpmedel: Tillåtna hjälpmedel är lexikon. Dock

Läs mer

This exam consists of four problems. The maximum sum of points is 20. The marks 3, 4 and 5 require a minimum

This exam consists of four problems. The maximum sum of points is 20. The marks 3, 4 and 5 require a minimum Examiner Linus Carlsson 016-01-07 3 hours In English Exam (TEN) Probability theory and statistical inference MAA137 Aids: Collection of Formulas, Concepts and Tables Pocket calculator This exam consists

Läs mer

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is. Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-10-16 kl 14-18 L Ö S N I N G A R ---- SOLUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens ω,

Läs mer

1. Varje bevissteg ska motiveras formellt (informella bevis ger 0 poang)

1. Varje bevissteg ska motiveras formellt (informella bevis ger 0 poang) Tentamen i Programmeringsteori Institutionen for datorteknik Uppsala universitet 1996{08{14 Larare: Parosh A. A., M. Kindahl Plats: Polacksbacken Skrivtid: 9 15 Hjalpmedel: Inga Anvisningar: 1. Varje bevissteg

Läs mer

Annonsformat desktop. Startsida / områdesstartsidor. Artikel/nyhets-sidor. 1. Toppbanner, format 1050x180 pxl. Format 1060x180 px + 250x240 pxl.

Annonsformat desktop. Startsida / områdesstartsidor. Artikel/nyhets-sidor. 1. Toppbanner, format 1050x180 pxl. Format 1060x180 px + 250x240 pxl. Annonsformat desktop Startsida / områdesstartsidor 1. Toppbanner, format 1050x180 pxl. Bigbang (toppbanner + bannerplats 2) Format 1060x180 px + 250x240 pxl. 2. DW, format 250x240 pxl. 3. TW, format 250x360

Läs mer

Quicksort. Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9

Quicksort. Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9 Quicksort Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9 1 Quicksort Quicksort väljer ett spcifikt värde (kallat pivot), och delar upp resten av fältet i två delar: alla element som är pivot läggs i vänstra delen

Läs mer

Föreläsning 6. Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan. Fk3002 Kvantfysikens grunder 1

Föreläsning 6. Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan. Fk3002 Kvantfysikens grunder 1 Föreläsning 6 Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan Fk3002 Kvantfysikens grunder 1 Betrakta ett experiment med opolariserade elektroner dvs 50% är spinn-upp och 50%

Läs mer

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Demonstration driver English Svenska Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Beijer Electronics AB reserves the right to change information in this manual without prior notice. All examples in this

Läs mer

Handlar om Teknikaliteterna valet av variabler och metoder för att beräkna skillnaderna. OH översiktstabellen peka på komplexiteten, de många valen.

Handlar om Teknikaliteterna valet av variabler och metoder för att beräkna skillnaderna. OH översiktstabellen peka på komplexiteten, de många valen. Utgpt i uppdraget om mätsystem Rapporterna förslag+baslinje finns för synpunkter Handlar om Teknikaliteterna valet av variabler och metoder för att beräkna skillnaderna. OH översiktstabellen peka på komplexiteten,

Läs mer

Module 4 Applications of differentiation

Module 4 Applications of differentiation Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 4 Applications of differentiation Chapter 4 of Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials, one seminar. Important concepts.

Läs mer

Kemiska reaktioner: Olika reaktionstyper och reaktionsmekanismer. Niklas Dahrén

Kemiska reaktioner: Olika reaktionstyper och reaktionsmekanismer. Niklas Dahrén Kemiska reaktioner: Olika reaktionstyper och reaktionsmekanismer Niklas Dahrén 7 olika reaktionstyper 1. Substitutionsreaktioner 2. Additionsreaktioner 3. Eliminationsreaktioner 4. Kondensationsreaktioner

Läs mer

Modular Cold Rooms Price List

Modular Cold Rooms Price List 2015-2016 Modular Cold Rooms Price List www.frenox.com 3 3 INFO FRENOX produce a range of more than 150 standard models of Mini Coldrooms. The panels thickness is 80mm or 120mm Temperature range is 0 /

Läs mer

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 Svaren skall vara läsligt skrivna och så uppställda att lösningen går att följa. När du börjar på en ny uppgift - tag

Läs mer

NORDIC GRID DISTURBANCE STATISTICS 2012

NORDIC GRID DISTURBANCE STATISTICS 2012 NORDIC GRID DISTURBANCE STATISTICS 2012 Utdrag ur rapport utarbetad av DISTAC-gruppen under RGN inom ENTSO-E Sture Holmström 2 Korta bakgrundsfakta > 1999-2000 utarbetades Riktlinjer för klassificering

Läs mer

Tunga metaller / Heavy metals ICH Q3d & Farmakope. Rolf Arndt Cambrex Karlskoga

Tunga metaller / Heavy metals ICH Q3d & Farmakope. Rolf Arndt Cambrex Karlskoga Tunga metaller / Heavy metals ICH Q3d & Farmakope Rolf Arndt Cambrex Karlskoga Tunga metaller / Heavy metals Rolf Arndt -Quality Assurance Cambrex Karlskoga - Svenska Farmakopekommitten / Working Party

Läs mer

Par m 328 feet. Lång höger sväng. Korgen står placerad i en skogsglänta OB-linje på vänster sida.

Par m 328 feet. Lång höger sväng. Korgen står placerad i en skogsglänta OB-linje på vänster sida. 1 100 m 328 feet Lång höger sväng. Korgen står placerad i en skogsglänta -linje på vänster sida. Long right turn. Basket are placed in a forrest glade. -line on the left side. Snälla, skräpa ej ner vår

Läs mer

Svar: Tentamen i Organisk kemi 2, TFKE06, ,

Svar: Tentamen i Organisk kemi 2, TFKE06, , Svar: Tentamen i rganisk kemi 2, TFKE06, 2008-10-21, 1 a) Vilka av dessa heterocykliska föreningar är aromatiska? (2 p) S N N romatisk nti aromatisk nti aromatisk romatisk ückels regel: 4n + 2 elektroner

Läs mer

Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra!

Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra! 38! 39! Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra! i 1! i 2! Krafterna beror av i 1 och i 2 och av geometrin! 40! Likaså kraftpåverkas en laddning Q som rör sig i närheten av en strömförande ledning!

Läs mer

ERS (Electrical Road System) Slide-in project within FFI program

ERS (Electrical Road System) Slide-in project within FFI program ERS (Electrical Road System) Slide-in project within FFI program FFI Fordonsstrategisk forskning och innovation What is slide-in? Slide-in, is a name that forsknings-, is used to innovations- explain,

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning I

HYDRAULIK Rörströmning I HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 19 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 17 mar 2014 / 2 Innehåll 1. Introduktion;

Läs mer

Installation Instructions

Installation Instructions Installation Instructions (Cat. No. 1794-IE8 Series B) This module mounts on a 1794 terminal base unit. 1. Rotate keyswitch (1) on terminal base unit (2) clockwise to position 3 as required for this type

Läs mer

INSTALLATION INSTRUCTIONS

INSTALLATION INSTRUCTIONS INSTALLATION - REEIVER INSTALLATION INSTRUTIONS RT0 RF WIRELESS ROOM THERMOSTAT AND REEIVER MOUNTING OF WALL MOUTING PLATE - Unscrew the screws under the - Pack contains... Installation - Receiver... Mounting

Läs mer

PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS

PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS Vänd bordet upp och ner eller ställ det på långsidan. Tryck ner vid PRESS och fäll benen samtidigt. Om benen sitter i spänn tryck benen mot kortsidan före de

Läs mer

Samtidig utvärdering av form- & lägekrav

Samtidig utvärdering av form- & lägekrav Samtidig utvärdering av form- & lägekrav Allmän information Samtidig utvärdering (ISO) eller samtidiga krav (ASME) är väletablerade principer som gäller för form- & lägetoleranser. Samtidig utvärdering

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning IV

HYDRAULIK Rörströmning IV HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 31mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 31 mar 2014 / 2 Innehåll

Läs mer

S0005M. Stokastiska variabler. Notes. Notes. Notes. Stokastisk variabel (slumpvariabel) (eng: random variable) Mykola Shykula

S0005M. Stokastiska variabler. Notes. Notes. Notes. Stokastisk variabel (slumpvariabel) (eng: random variable) Mykola Shykula Mykola Shykula LTU Mykola Shykula (LTU) 1 / 18 Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Mykola Shykula (LTU) 2 / 18 Stokastiska

Läs mer

Tentamen i organisk kemi, KEMB01, 15 hp, fredagen den 13 januari 2012,

Tentamen i organisk kemi, KEMB01, 15 hp, fredagen den 13 januari 2012, Tentamen i organisk kemi, KEMB01, 15 hp, fredagen den 13 januari 2012, 9.00-15.00. Molekylmodeller, miniräknare, punktgruppstabell och spektroskopibok får medtagas. Var vänlig besvara endast en uppgift

Läs mer

IRAB Mottagare sida 2-5 Tele Radio AB Mottagare sida 6

IRAB Mottagare sida 2-5 Tele Radio AB Mottagare sida 6 IRAB Mottagare sida -5 Tele Radio AB Mottagare sida 6 Installation of receiver type smd 700 4 RELAY FUNCTIONS / -4 VAC/DC PCB TYPE NO: LWEG 4L Rev: 95-09 Installation: Install the receivers in a protected

Läs mer

Arctic. Design by Rolf Fransson

Arctic. Design by Rolf Fransson Arctic Design by Rolf Fransson 2 Endless possibilities of combinations. Oändliga kombinationsmöjligheter. 3 4 5 If you are looking for a range of storage furniture which limits of combination is set by

Läs mer

LARS. Ett e-bokningssystem för skoldatorer.

LARS. Ett e-bokningssystem för skoldatorer. LARS Ett e-bokningssystem för skoldatorer. Därför behöver vi LARS Boka dator i förväg. Underlätta för studenter att hitta ledig dator. Rapportera datorer som är sönder. Samordna med schemaläggarnas system,

Läs mer

Agenda. Tid Aktivitet Föreläsare Åtgång tid 08:30 Registrering vid TS recep. Transport till våning 5.

Agenda. Tid Aktivitet Föreläsare Åtgång tid 08:30 Registrering vid TS recep. Transport till våning 5. Agenda Tid Aktivitet Föreläsare Åtgång tid 08:30 Registrering vid TS recep. Transport till våning 5. Dennis, Jerry och Gun. 30 min. 09:00 Intro. (Agendan, lokaler, m.m.) Dennis / Jerry/Gun 15 min 09:15

Läs mer

2.1 Installation of driver using Internet Installation of driver from disk... 3

2.1 Installation of driver using Internet Installation of driver from disk... 3 &RQWHQW,QQHKnOO 0DQXDOÃ(QJOLVKÃ'HPRGULYHU )RUHZRUG Ã,QWURGXFWLRQ Ã,QVWDOOÃDQGÃXSGDWHÃGULYHU 2.1 Installation of driver using Internet... 3 2.2 Installation of driver from disk... 3 Ã&RQQHFWLQJÃWKHÃWHUPLQDOÃWRÃWKHÃ3/&ÃV\VWHP

Läs mer

VIKTIGT ATT DU FYLLER I DETTA PÅ SAMTLIGA SIDOR SOM LÄMNAS IN!

VIKTIGT ATT DU FYLLER I DETTA PÅ SAMTLIGA SIDOR SOM LÄMNAS IN! 1 1. Nedanstående förening är askorbinsyra. Besvara följande frågor som rör föreningen: (3 1 p (a,b,g) + 4 0.5 p (c,d,e,f)) a) Ange hybridiseringstyp för atomerna a, b, c. sp 3, sp 3, sp 2 b) Vilken konfiguration

Läs mer

Atomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG]

Atomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] Atomteori Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] http://pingpong.ki.se/public/courseid/7368/lang-sv/publicpage.do Kemibok på nätet: Khans

Läs mer