Interaktiva skrivtavlor 2 en möjlighet till ökad lust och lärande i matematik?

Transkript

1 Patrik Gustafsson Interaktiva skrivtavlor 2 en möjlighet till ökad lust och lärande i matematik? Interaktiva skrivtavlor är på väg mot ett genombrott i Sverige, men leder användningen till ökat lärande i matematik? En första artikel i ämnet, som publicerades i Nämnaren nr 2, 2009, baserar sig på en studie genomförd under en lärarlyftskurs. I denna andra artikel ger författaren fler lektionsexempel och resultaten av studien redovisas och analyseras. I min lärarlyftsstudie undersökte jag hur interaktiva skrivtavlor kan bidra till att öka undervisningskvaliteten inom areaundervisning i åk 8. Jag fokuserade på begreppsförståelse, lusten att lära, matematiska diskussioner och lektionstempo. Den interaktiva skrivtavlan användes bl a till elevundersökningar och som ett verktyg att tydliggöra, sammanfatta och leda diskussioner om area och areaberäkning. Denna andra artikel innehåller fler lektionsexempel, resultat från studien samt en avslutande diskussion. Lektionsexempel Parallellogram Eleverna undersökte olika parallellogrammer av papper med samma höjd och bas. Kan ni omforma figurerna så att ni kan beräkna arean? De flesta eleverna kom ganska snabbt på idén att klippa itu parallellogrammerna och skapa rektanglar för att ta kunna ta reda på arean. På skrivtavlan kunde jag sedan fånga upp idén och låta en elev visa hur man kan klippa itu en parallellogram och forma en rektangel för att bestämma arean. Det blev mycket tydligt! Tillsammans med eleverna formulerade vi slutsatsen att en parallellogram har samma area som en rektangel med samma bas och höjd. Eftersom det finns parallellogrammer som inte går att omforma till rektanglar med ett enda klipp hade jag förberett en aktivitet på skrivtavlan för att troliggöra att formeln även gäller för dessa figurer. I en vit rektangel placerade jag två svarta trianglar så att en vit parallellogram blev synlig. Genom att förflytta en av de svarta trianglarna och forma en svart rektangel bevisades att den vita parallellogrammens area är lika stor som en rektangel med samma höjd och bas. 28 Nämnaren nr

2 Lektionen fortsatte med en laborativ aktivitet med hjälp av geobräden. Hur många olika storlekar på parallellogrammer (som inte är rektanglar) kan du skapa? Eleverna avbildade figurerna på prickpapper och bestämde och antecknade arean. Aktiviteten följdes upp på skrivtavlans geobräde där eleverna kunde rita och presentera sina lösningar. Cirkel För att upptäcka och troliggöra formeln för cirkelområdets area genomförde vi en gemensam aktivitet på den interaktiva skrivtavlan. På en cirkel med radien r ritade jag en kvadrat med sidlängden r. Funktionen genomskinlighet användes på kvadraten för att hela cirkeln skulle vara synlig under kvadraten. Därefter bestämde vi kvadratens area till r 2. Ungefär hur många radiekvadrater behövs för att täcka cirkelområdet? Eleverna gissade på allt mellan två till fyra radiekvadrater. Vi fortsatte undersökningen genom att kopiera kvadraten och placera dessa kopior på cirkelområdet. Eleverna såg att fyra radiekvadrater var för mycket. Hur kunde vi gå vidare? Jag tog fram en ny bild med fyra radiekvadrater som var och en var delade i tolv stycken likbenta trianglar. Därefter fick en elev komma fram till tavlan och börja täcka cirkeln. Detta moment tog en hel del tid, men när vi hade placerat ut en radiekvadrat kopierade vi dessa trianglar och klistrade snabbt in en ny radiekvadrat i cirkeln. Resultat blev tydligt. Det gick åt lite drygt tre radiekvadrater för att täcka cirkelområdets yta. Slutsats: Cirkelområdets area 3 r 2. Parallelltrapets För att eleverna skulle upptäcka och få en förståelse för beräkning av parallelltrapetsens area utgick jag ifrån en grönfärgad parallelltrapets. Figuren duplicerades och kopian färgades blå. Går det att med hjälp av dessa parallelltrapetser skapa en känd figur som vi kan bestämma arean på? Nämnaren nr

3 Efter lite tankepaus och diskussion kom en elev fram till tavlan och placerade den blåa kopian uppochner intill den gröna parallelltrapetsen. Nu hade vi en parallello gram. Hur bestämmer vi arean av den gröna delen? Efter ännu mer tankearbete och diskussion enades vi om att arean av den gröna parallelltrapetsen var hälften av hela figurens area. Vi namngav nödvändiga sträckor och formulerade tillsammans areaformeln för en parallelltrapets. På liknande sätt kan du som lärare på ett enkelt, snabbt och effektfullt sätt både troliggöra och låta eleverna upptäcka areaformlerna för andra geometriska figurer. Läxförhör med activotes Läxförhören bestod av ca 20 frågor med flervalsalternativ. På skrivtavlan visade jag upp en fråga i taget med upp till sex tillhörande svarsalternativ. Flera svarsalternativ konstruerades med tanke på vanliga missuppfattningar. Med hjälp av en activote (en liten handdosa med sex knappar, A F, som kan kommunicera trådlöst med datorn via radiosignaler) svarade eleverna sedan under en begränsad tid på en fråga. Därefter visade programmet automatiskt upp ett diagram med en fördelning av elevsvaren och korrekt svarsalternativ markerat. Eleverna fick därmed en omedelbar återkoppling på sitt svar och som lärare fick jag en bra koll på vilka missuppfattningar som existerade och hur vanliga dessa var. Jag fick även goda möjligheter att korrigera dem genom att låta eleverna diskutera korrekta och felaktiga svarsalternativ direkt i anslutning till frågorna. Efter avslutat förhör fick jag genom programvaran en sammanställning på resultaten både på individ- och klassnivå. Definitioner av geometriska figurer var intressanta och lyckosamma inslag i läxförhören. Genom dessa frågor upplevde jag att eleverna utvecklade sitt geometriska språk och att de lärde sig att uttrycka sig mer exakt. På nedanstående fråga svarade de flesta kvadrat. Då ställde jag följdfrågan: vad ska vi tillägga i definitionen för att den endast ska gälla för kvadrater? 30 Nämnaren nr

4 Elevresultat Fördiagnos Förkunskaperna inför studien var katastrofalt låga. Jag bedömde att endast en elev hade kunskaper som motsvarar geometrikraven för årskurs 5. Eleverna hade svårt att gruppera och sätta namn på vanliga geometriska figurer. Inte en enda elev kände till begreppet parallell och endast ett fåtal elever hade en godtagbar förklaring på begreppet area. Provresultat Resultaten var goda i förhållande till elevernas förkunskaper och tidigare prestationer, men jag hade hoppats på fler riktigt bra resultat. Eleverna hade goda procedur- och begreppskunskaper om figurernas namn, omkrets och area och flertalet elever hanterade enheter och enhetsomvandlade korrekt, även med ar och hektar. Däremot var problemlösningsförmågan inte så god. En del försökte inte ens lösa de svårare problemen. Dessutom hade elever med annat modersmål än svenska märkbart svårt att analysera och dra relevanta slutsatser på den större provuppgiften. Attitydundersökningen I attitydundersökningen efter projektet med den interaktiva skrivtavlan tyckte samtliga elever att lektionerna blir intressantare och att deras koncentration ökar när en interaktiv skrivtavla används. Alla elever anser att den interaktiva skrivtavlan har gjort dem mer medvetna om vad som ska läras och de påstår att den har hjälpt dem att förstå vad area är och hur man kan bestämma area av olika figurer. Eleverna tycker att de lär sig mer när skrivtavlan används och de upplever att lektionerna har fått ett högre tempo. Se namnaren.ncm.gu.se för att ta del av detaljerna i attitydundersökningen. Några frågor Ökar tempot på lektionerna vid användning av en interaktiv whiteboard? Både eleverna och jag upplevde ett ökat tempo på lektionerna. Jag tror att det beror på de väl förberedda flipcharten där jag hade gjort i ordning texter, förklarande bilder, uppgifter och problem, allt i en tilltalande design. Tempot ökar jämfört med en traditionell tavla eftersom det går att förbereda en hel del innan lektionen. Till skillnad mot att använda en OH-apparat är det lättare att förbereda en del, för att sedan låta eleverna delta i resterande arbete eller resonemang. Jag tror också att lektionernas många moment påverkade elevernas uppfattning om tempot. Kan en interaktiv whiteboard initiera matematiska diskussioner? Jag tycker att det är viktigt att skapa undervisningssituationer som leder till kommunikation, vilket är en nyckel till lärande i matematik. Både i kursplan och i litteratur framgår det tydligt vilken stor betydelse språket har (Hagland, Hedrén & Taflin, 2006; Malmer, 1999; Emanulesson m fl, 1996). Nämnaren nr

5 Eleverna anser att de har pratat mer matematik än vanligt och jag håller med. Det fanns flera moment med matematiska diskussioner där jag upplevde det som en klar fördel med en interaktiv tavla. När eleverna presenterade och jämförde sina lösningar användes tavlan för att visualisera och överföra idéerna mellan elev och lärare eller mellan elev och elev. Att en interaktiv skrivtavla underlättar detta visade också den i den första artikeln nämnda brittiska studien (MSU, 2007). De populära läxförhören med activotes var ett alldeles utmärkt redskap för att starta matematiska diskussioner. Tack vare den omedelbara återkopplingen med korrekt lösning och svarsfördelningen uppstod en stark vilja att få reda på hur uppgiften kunde lösas. Det fanns alltid några elever redo att förklara sina lösningsstrategier. De felaktiga svarsalternativen som byggde på vanliga missuppfattningar diskuterades också. När problemen presenterades på skrivtavlan uppstod det ett spontant samarbete med diskussion mellan eleverna. Det var kanske inte teknikens förtjänst, men den initierade i alla fall diskussioner. Fick eleverna ökad lust att lära och en positivare attityd till matematik? Läraren är den viktigaste framgångsfaktorn och kvaliteten och lusten att lära anses öka om läraren bl a varierar undervisningen, inför laborativa aktiviteter, har gemensamma samtal för att främja begreppsförståelsen, genomför allsidig utvärdering av elevernas kunskaper, har tydliga mål och ger eleverna en adekvat återkoppling som leder lärandet vidare (Skolverket, 2003). Min undersökning visar att en interaktiv skrivtavla kan användas för att åstadkomma en sådan undervisning och elevernas oerhört positiva attityd styrker detta. Fick eleverna ökad begreppsförståelse? Enligt elevernas egna åsikter har arbetet med den interaktiva tavlan stärkt deras lärande och förståelse för area och areaberäkning. En liten men viktig del anser jag att elevernas regelbundna arbete med informella areaenheter har varit. Det har stärkt deras förståelse för area och areaberäkningar. Eftersom jag i den här lilla undersökningen grundar mina slutsatser på elevernas och mina erfarenheter är det svårt att avgöra om användningen av skrivtavlan verkligen leder till ökad begreppsförståelse hos eleverna. Det är möjligt att eleverna hade lärt sig lika mycket med en välplanerad och strukturerad undervisning utan en interaktiv skrivtavla. Men det faktum att lektionernas attraktionskraft ökade, vilket ledde till ökad fokusering, koncentration och lust till lärande, att det fördes fler matematiska diskussioner och att troliggörandet av formlerna underlättades gör att jag anser att begreppsförståelsen kan öka vid användandet av en interaktiv skrivtavla. Några erfarenheter För att alla elever ska utmanas av övningar som presenteras på tavlan är det viktigt att alltid ha med någon svårare variant, t ex areaberäkningar med ett utökat talområde. Elevernas provresultat och mina egna reflektioner tyder på att lektionerna bör innehålla fler problemlösningsuppgifter. 32 Nämnaren nr

6 När man låter eleverna skriva och styra tavlan tar det mer tid. Det kan vara frustrerande. Jag tror att det är viktigt att hitta en bra balans mellan att få ett bra tempo och att låta eleverna känna sig delaktiga. I vilka sammanhang ska läraren styra? När ska eleverna få ta över? Jag har bara upptäckt en nackdel. Det tar mycket tid att planera och lära sig att utnyttja funktionerna i programvaran. Tack vare lärarlyftskursen hade jag extra tid. Det hade varit omöjligt att hinna planera den här undervisningen under normala förhållanden. En del av denna tid kan jag dock få igen när jag undervisar en ny klass inom area. Till slut Areaområdet var mycket tacksamt att arbeta med. Med tavlans hjälp gick det att visualisera olika beräkningsmetoder för oregelbundna former, initiera och följa upp elevundersökningar som ledde till förståelse för de olika formlerna för areaberäkningar av vanliga geometriska figurer, och speciellt för att troliggöra formeln för cirkelns area. Flera veckor efter lektionen kände nästan samtliga elever till att cirkelns area motsvarade ca 3 radiekvadrater. Även elevlösningar på aktivteter med geobrädet gick utmärkt att illustrera på tavlan. En annan styrka med tavlan är att det med lätthet gick att vrida, vända, förändra, duplicera och färglägga figurerna. Det är tänkbart, eller till och med troligt, att det så småningom kommer att sitta en interaktiv skrivtavla i ditt klassrum. Det kommer att ge dig många nya möjligheter i din strävan efter att fånga elevernas intresse och stärka deras lärande. Med ny teknik kommer också ett stort behov av tid till att lära sig använda utrustningen och sedan planera för en elevaktiv undervisning. Om du kan ta dig denna tid, kommer varken du eller eleverna att bli besvikna. Det är fantastiskt roligt och lärorikt att arbeta med interaktiva skrivtavlor. Litteratur Emanuelsson, G. m fl (red) (1996). Matematik ett kommunikationsämne. NCM, Göteborgs universitet. Hagland, K., Hedrén, R. & Taflin, E. (2005). Rika matematiska problem inspiration till variation. Stockholm: Liber. Malmer, G. (1999). Bra matematik för alla. Lund: Studentlitteratur. Myndigheten för skolutveckling (2007). Effektivt användande av IT i skolan Analys av internatio nell forskning. Stockholm: Liber. Skolverket (2003). Lusten att lära med fokus på matematik. Tillgänglig på Nämnaren nr