Validering av kemiska analysmetoder

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Validering av kemiska analysmetoder"

Transkript

1 SWEDAC DOC 00: ISSN Anders Nilsson, Karl-Erland Stensiö och Björn Lundgren Validering av kemiska analysmetoder

2 SWEDAC:s förord Detta dokument är framtaget för att ge vägledning och riktlinjer för kemiska laboratorier vid utveckling och validering av kemiska analysmetoder. Så som författarna skriver nedan finns utförligare litteratur för den som så önskar. Vi ber härmed att få framföra vårt tack till författarna som har lagt ner mycket arbete på att ta fram och slutföra detta dokument. Gunilla Fransson Elsbeth Johansson Författarnas förord Inom organisationen EURACHEM startade 1995 ett arbete med att beskriva validering av kemiska analysmetoder. SP, Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut deltog i det arbetet. Kort därefter uppkom en diskussion inom SWEDAC:s kemigrupp om att ett motsvarande behov fanns i Sverige och en arbetsgrupp bildades. Den Nordiska Metodikkommittén för Livsmedelsanalyser, NMKL, hade också påbörjat ett motsvarande arbete. Ursprungstanken var att sammanställa delar av redan nedskriven erfarenhet. Åsikterna om ambitionsnivån skiftade något inom gruppen samtidigt som de tilltänkta textunderlagen förändrades. Ett ofullgånget första utkast till rapport fanns under hösten Detta utkast föranledde många och intressanta diskussioner inom och utanför arbetsgruppen. Långsamt har sedan en kortare och något mindre ambitiös rapport utvecklats. Det finns redan ett stort antal monografier och annan omfattande litteratur som beskriver kvalitetssäkring, kvalitetskontroll och validering. Vi har utnyttjat detta genom att ge en referenslista till sådan litteratur. Målet för skriften är främst det mindre laboratoriet som behöver validera sina metoder och inte alltid har tillräcklig erfarenhet. Vi tror att de mer erfarna laboranterna och laboratorierna redan har hittat till den mer omfattande litteraturen och tillgodogör sig denna. Vi försöker här beskriva varför man behöver validering och hur man enkelt skall inleda detta arbete. Vi tar upp de parametrar som är karakteristiska för en metod och till vilka man måste ta ställning under genomförandet av valideringen. Vi vill tacka alla de personer som på ett eller annat sätt bidragit med synpunkter och kommentarer under arbetets gång. Medlemmarna i SWEDAC:s kemigrupp och främst Göran Nilsson tillhör denna krets som deltagit aktivt i arbetet och bidragit med många konstruktiva diskussioner. Ulf Örnemark har varit till stor hjälp för att korrekturläsa slutversionen och kontrollera använda begrepp så att de stämmer med senaste svenska version av nomenklaturstandarden. Vi tackar också Gunilla Fransson och Elsbeth Johansson på SWEDAC för att de hjälpte oss att få rapporten i sitt slutgiltiga skick. Björn Lundgren Karl-Erland Stensiö Anders Nilsson Kan beställas hos Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, SWEDAC SWEDAC SWEDAC Box 878 Box BORÅS STOCKHOLM Telefon Telefon Fax Fax Hemsida: ISSN SWEDAC DOC 00:32

3 Just Nu-tryck, Allégatan, Borås SWEDAC DOC 00:32

4 INNEHÅLL Förord 2 1 Inledning Syftet Validering och verifiering Krav på personal och utrustning Utveckling och validering Analytiska kriterier Krav vid verifiering 5 2 Metodvalidering Den analytiske kemistens ansvar Varför måste metoder valideras Kundens förväntan, krav och behov 6 3 När och i vilken omfattning ska metoder valideras? 7 4 Förutsättningar för en validering Mätprocessens steg Analytisk specifikation Metodens karakteristik Krav på validering Krav på metodens noggrannhet Vad används precisionsdata till? Hur skall analysmetoder valideras 12 5 Verktyg för valideringen Blankprover och blanklösningar Provtyper Kalibratorer Referensmaterial Försöksplanering och statistiska hjälpmedel 13 6 En valideringsprocedurs olika steg Identitetsbevis Exempel kromatografi Exempel infraröd spektrometri Selektivitet, specificitet samt matriseffekter Detektionsgräns Utförande för kvantitativ analys Utförande för kvalitativ analys Bestämbarhetsgränser Mätområde och linearitet Känslighet Riktighet SWEDAC DOC 00:32

5 6.8 Precision Repeterbarhet Reproducerbarhet Precision vid kvalitativ analys Robusthet Stabilitet 21 7 Dokumentation av validerade metoder 22 8 Att använda validerade metoder 22 9 Användningen av valideringsdata Kvalitetskontroll med hjälp av valideringsdata Kvalitetskontroll Kontrollkort Ledningens ansvar Referenser och litteratur 25 Förkortningslista SWEDAC DOC 00:32

6 1 Inledning 1.1 Syftet Ändamålet med denna rapport är att förklara en del frågor om hur man avgör om en analytisk metod är lämplig för sitt ändamål (fitness for purpose). Meningen är att öka läsarens förståelse för vad som ingår i en sådan uppgift, och varför det är angeläget. 1.2 Validering och verifiering Två uttryck brukar förekomma i detta sammanhang. Validering som ofta är intimt förknippad med en metods utveckling, och verifiering som genomförs för att säkerställa att metoden fortlöpande fungerar enligt ursprungliga specifikationer. Validering eller verifiering av en analysmetod innebär ett antal kontroller, som man genomför för att säkerställa att en metod är lämplig för sitt ändamål. Kontrollerna skall representera olika aspekter av metodens förmåga att prestera resultat. 1.3 Krav på personal och utrustning Det är underförstått i valideringen att man har kontrollerat att använda instrument utnyttjas inom sitt arbetsområde, fungerar på rätt sätt och är kalibrerade enligt sina specifikationer. På motsvarande sätt utgår vi från att den personal som genomför valideringen är kompetent inom området och har tillräcklig kunskap avseende arbetet för att kunna utvärdera resultat och fatta beslut under valideringsprocessens gång. 1.4 Utveckling och validering Valideringen är i allmänhet intimt knuten till utvecklingen av en metod. I realiteten är det ofta svårt att avgöra var utvecklingen slutar och var valideringen börjar. För ett specifikt analytiskt problem är det först nödvändigt att fastställa den analytiska kravspecifikationen. I denna anges olika gränser för ett antal egenskaper hos metoden, vilka måste vara uppfyllda för att metoden skall vara lämplig för sin uppgift. Valideringen tjänar till att bevisa att metoden uppfyller ställda krav. Valideringen tar dessutom fram kunskap, som kan användas för att säkerställa att metoden fyller kraven under tiden man använder den, underlag för utformning av verifieringen. Om man finner att metoden inte fyller kraven måste ytterligare utveckling göras med påföljande ny validering. Detta kan i många fall utveckla sig till en ständig förbättring av metoden för att den skall möta alla de uppställda kraven. 1.5 Analytiska kriterier Kriterier för allt arbete med analytiska metoder kan formuleras i några få punkter. Vi har valt att presentera dem i fem punkter såsom framgår nedan. Följer man dessa får man en bra grund för analytiska resultat med högre kvalitet. Analytiska metoder skall genomföras på ett sådant sätt att de uppfyller överenskomna krav. Analytiska mätningar skall genomföras med metoder och utrustning, som har kontrollerats med avseende på sin ändamålsenlighet. Personal som genomför analyser skall vara kvalificerad och kompetent för uppgiften. Analytiska mätdata genomförda på ett laboratorium skall vara jämförbara med resultat erhållna från andra laboratorier. Laboratorier som genomför analytiska mätningar skall ha ett väl definierat system för kvalitetsstyrning och kvalitetssäkring av verksamheten. 1.6 Krav vid verifiering Verifieringen innehåller samma element som en validering. I de flesta fallen behöver man inte verifiera alla parametrar som en gång ingick i valideringen utan endast ett antal kritiska sådana. Vilka element som man bör verifiera med lämpligt mellanrum bör framgå av valideringsunderlaget. Vi kommer nedan huvudsakligen att tala om validering, men det som sägs är också tillämpligt för verifiering. I begreppet verifiering brukar man i andra sammanhang inbegripa en vidare kontroll av att metoden även fungerar i praktiken. I den analytiska kemin ingår detta moment som en viktig del redan i valideringen SWEDAC DOC 00:32

7 2 Metodvalidering 2.1 Den analytiske kemistens ansvar När man skall börja använda en metod ställer man sig som kemist frågan vad metoden kan klara och hur väl den klarar av att ge ett ändamålsenligt resultat. Den analytiska kemisten är experten. Det är han som skall kunna ange fördelar och nackdelar, noggrannhet (riktighet och precision), begränsningar och tidsåtgång. Validering av en metod skall då ge svar på ställda frågor som normalt berör olika egenskaper hos metoden. Det finns många analysmetoder. Några är mycket enkla, andra är mer komplicerade med en rad krav som måste vara uppfyllda. Det går därför inte att ange en enkel checklista med faktorer som skall vara lika viktiga för alla metoder och som absolut skall vara uppfyllda. Däremot går det att beskriva betydelsen av egenskaperna, som var för sig måste beaktas och värderas, när man sätter upp specifikationerna för en tilltänkt analysmetod. Hur mycket som måste beaktas i varje enskilt fall är en bedömningsfråga och behöver diskuteras mellan laboratoriet och beställaren. Följande lista över egenskaper kan fungera som exempel på vad som brukar ingå i en validering. Bekräftelse på identitet Specificitet Mätområde Linearitet Känslighet Undersökning av matriseffekter Detektionsgräns Bestämbarhetsgräns Noggrannhet (riktighet och precision) Robusthet Stabilitet Utbyte 2.2 Varför måste metoder valideras I stort sett alla funktioner i vårt samhälle är i något avseende beroende av analytiska resultat för sitt beslutsfattande. Samhällets kostnader för att genomföra dessa mätningar är stora. Ytterligare kostnader kan ofta bli konsekvensen av beslut fattade på grund av redan genomförda mätningar. Resultat som visar att exempelvis betongen i en bro eller ett livsmedel inte fyller uppställda krav, kan leda till korrigerande åtgärder som kostar mycket mer än den ursprungliga analysen och leda till stora krav på ersättning. Man kan då förstå hur viktigt det är att resultatet blir rätt från början, och att man kan visa att så är fallet. 2.3 Kundens förväntan, krav och behov Ett analysresultat utan dokumentation om dess tillförlitlighet har ringa eller intet värde för beställaren. När beställaren vänder sig till ett laboratorium förväntar han sig att få hjälp av en expert med kunskaper som han inte besitter själv. Han förväntar sig att det opartiska laboratoriet besitter sådan kunskap på området så att dess resultat inte ifrågasätts. Det är ett stort ansvar som laboratoriet och dess personal tagit på sig. Det är den analytiska kemistens plikt att säkerställa att de resultat som produceras är ändamålsenliga. En dåligt genomförd validering (eller ingen validering alls) gör kemisten omedveten om riskerna för fel. Man måste känna kravet på noggrannhet i bestämningen och kunna bedöma om den är tillräcklig väl grundad för att vara ett underlag för kundens beslut. Metodens tillförlitlighet måste testas så att man kan förlita sig på resultatets giltighet i ett specificerat intervall. Mätosäkerheten måste beräknas och anges på ett för kunden tydligt sätt. Detta skall ske genom ett intervall inom vilket det s.k. sanna värdet förväntas ligga. Detta intervall kan ökas genom att multiplicera den uppskattade mätosäkerheten med en s.k. täckningsfaktor (k, vanligtvis = 2). Detta ger vad man kallar utvidgad mätosäkerhet. Sedan 1993 finns ett generellt dokument, GUM som ger vägledning i uppskattning och angivande av mätosäkerhet. EURACHEM har i sin tolkning av det dokumentet inkluderat en rad exempel från analytisk kemi. SWEDAC tillämpar för ackrediterade laboratorier de krav som baseras på dessa dokument. Under valideringsprocessen fås mycket information som kan ligga till grund för uppskattningen av mätosäkerheten SWEDAC DOC 00:32

8 3 När och i vilken omfattning ska metoder valideras? En metod skall valideras när det är nödvändigt att bevisa att den är lämplig för att lösa det specifika analytiska problemet. Detta kan vara aktuellt i ett antal situationer, då en ny metod skall utvecklas då en etablerad metod förändras eller används för en ny applikation då kvalitetskontroll visar på förändringar av resultat över tiden då en etablerad metod flyttas till ett nytt laboratorium, och där genomförs av annan personal och/eller med ny utrustning. Omfattningen av en validering eller omvalidering beror på omständigheterna, kemistens och laboratoriets tidigare erfarenhet och de förändringar i övrigt som görs för det nya användningsområdet. Det är alltid nödvändigt att genomföra en validering, även om metoden är en välkänd och publicerad standardiserad metod. Man bör rimligen vid användning i ett nytt laboratorium eller med ny operatör minst kunna visa att man kan upprepa en standardiserad metods prestanda avseende selektivitet och repeterbarhet samt genomföra en jämförande analys hos ett ackrediterat laboratorium innan man kan åberopa den standardiserade metodens beteckning. Tabell 1 nedan kan tjäna som en första fingervisning om omfattningen av en validering. Tabell 1. Valideringens omfattning vid olika situationer Situation Ny metod utvecklad för ett problem En existerande metod prövas på ett annat problem En etablerad metod utvidgas till ett nytt område När kvalitetskontrollen indikerar att en etablerad metod ändras med tiden En etablerad metod revideras Etablerad metod används med annan instrumentering Etablerad metod i ett annat laboratorium Etablerad metod med annan operatör Omfattning av validering Fullständig Fullständig Begränsad eller fullständig Begränsad eller fullständig Begränsad eller fullständig Begränsad eller fullständig Begränsad Begränsad 4 Förutsättningar för en validering Valideringen förutsätter att det finns specificerade kriterier mot vilka en metod kan bedömas. Utvecklingen av en analysmetod är färdig först när den validerats och befunnits ha analytiska egenskaper som motsvarar uppställda krav. 4.1 Mätprocessens steg Det är ofta lämpligt att först identifiera och beskriva de steg som ingår i den totala mätprocessen (Figur 1). För den totala bedömningen av mätresultaten måste alla moment i Figur 1 beaktas men det är inte säkert att samtliga kan eller bör omfattas av valideringen. Av praktiska skäl är det ofta lämpligt att låta metodvalideringen omfatta momenten från och med att proven anlänt till laboratoriet. Valideringen gäller då metodens förmåga att bestämma den aktuella storheten i dessa prov och inte i den mängd från vilken proven tagits eller i det skick proven var före transport till laboratoriet. Det är dock nödvändigt att klart deklarera vad som omfattas av valideringen SWEDAC DOC 00:32

9 Provtagning Transport/förvaring Provbehandling (t.ex. homogenisering) Uttagning av analysprov Separation Reaktion med reagens Signalavläsning Kvantitativ signal Kvalitativ signal Omräkning till önskad skala (via kalibreringskurva) Klassificering (diagnos) Kvantitativt slutresultat Kvalitativt slutresultat Användningen av resultatet Figur 1. Exempel på de moment som ingår i en analysprocess SWEDAC DOC 00:32

10 4.2 Analytisk specifikation Nästa steg är att lägga fast den analytiska specifikationen. Detta innebär att ta en rad beslut som leder fram till en klar bild av vad som förväntas av metoden i den önskade applikationen. Metodvalideringen verifierar sedan att metoden möter specifikationen. De frågor som måste besvaras finns presenterade i tabell 2. Tabell 2. Frågor som skall besvaras för att fastlägga specifikationer för analysmetoder Typisk fråga Vilket svar krävs? Kvalitativt eller kvantitativt? Vilken är analyten och vilket mätområde är aktuellt? Är analyten närvarande i mer än en form? Vilken eller vilka former ska ingå i bestämningen? Är analyten homogent fördelad eller lokaliserad till speciell fas? Vilken är matrisen och vad består den av? Vilka matriskomponenter utgör troliga interferenser? Hur noggrant måste resultatet av analysen vara? Hur skall provet tas och har laboratoriet något ansvar för detta? Finns det några restriktioner i provstorlek och provtillgänglighet? Finns det några begränsningar beträffande analystid, kostnad, analysmiljö, personalkompetens? Skall resultaten jämföras med andra laboratoriers resultat? Skall resultaten jämföras med externa specifikationer (t.ex. myndigheters krav)? Detektions- och bestämbarhetsgräns 4.3 Metodens karakteristik Laboratoriet måste bestämma vilka parametrar som behöver preciseras för att väl karakterisera metoden. Att undersöka en metods karakteristik är en kostsam process, som naturligtvis alltid måste optimeras beroende på både kostnads- och tidsaspekter. En noggrann precisering av det aktuella mätproblemet är en förutsättning och en god början till att bygga en plan för valideringen av metoden. Laboratoriet ska göra vad det kan inom begränsade resurser, med hänsyn till kundens krav, laboratoriets erfarenhet av metoden och kravet på jämförbarhet med andra liknande metoder, som används inom laboratoriet eller av andra laboratorier. Vissa parametrar kan ha bestämts approximativt redan under metodutvecklingen. I andra fall kan en viss experimentell uppsättning ge besked om flera parametrar. På så sätt kan det med en god försöksplanering vara möjligt att erhålla nödvändig information genom ett minimum av mätningar. 4.4 Krav på validering Kraven på validering kan vara presenterade i rekommendationer eller rent av fastslagna i föreskrifter inom vissa tillämpningsområden. Valfriheten är då begränsad och det är bara att följa de rekommendationer som givits. Så finns t.ex. ibland givet att de riktlinjer som anges av AOAC skall följas för validering av metoder för livsmedelsanalyser. Genom sådana hänvisningar kan man försäkra sig om att terminologi, tillämpning, statistiskt underlag och tolkning av resultat blir densamma inom en viss sektor. I andra tillämpningar ställs krav på en kollaborativ jämförelsestudie för att en metod skall kunna accepteras för officiell kontroll. I vissa fall krävs även att en metod måste tillämpas och följas enligt bokstaven för att vara gällande även om laboratoriet anser metoden otidsenlig och opraktisk. I sådana fall kan krävas att ytterligare validering genomförs för att säkerställa inblandade laboranters skicklighet. 4.5 Krav på metodens noggrannhet Trots det som diskuterats ovan förhåller det sig i verkligheten så att de analytiska kraven sällan är överenskomna i formell mening på förhand. Lika ofta sker formella överenskommelser om analytiska betingelser i efterhand. Kunden definierar oftast sitt krav i termer av rimlig kostnad och tid utan att ha någon kunskap om kraven på noggrannhet på den tilltänkta analysmetoden, även om det finns ett underförstått krav på metoden från myndighet eller kundens kund. Tyvärr lämnas det i allmänhet till den analytiska kemisten att själv bedöma kravet på analysmetoden. Detta innebär oftast att kraven sätts i paritet med någon tillgänglig SWEDAC DOC 00:32

11 metods prestanda utan vidare kontakter med kunden för att säkerställa tillräcklig noggrannhet. Till vad skall den analytiska mätningen användas? Vad krävs av metoden egentligen? Ekonomiska begränsningar kan hindra utvecklingen mot nödvändiga analytiska krav. Det är då viktigt att beslutet vilar på rätt grund, och på den här punkten måste kund och genomförande laboratorium vara överens. Kan de analytiska kraven sänkas eller är kundens krav sådana att en ny bedömning av kostnaderna faktiskt krävs. Med ett mätresultats noggrannhet (engelskans accuracy ) avses graden av överensstämmelse mellan ett observerat, beräknat eller skattat värde och ett sant värde. Noggrannhet beskrivs ofta av de två komponenterna riktighet (engelskans trueness ) och precision. Man behöver göra klart för sig skillnaden mellan dessa uttryck. Riktighet är graden av överensstämmelse mellan ett provs verkliga innehåll av analyten och det ur ett stort antal mätvärden erhållna resultatet. Begreppet precision används för att beskriva mätresultats repeterbarhet (grad av överensstämmelse mellan resultaten av upprepade mätningar av samma mätstorhet genomförda under samma mätförhållanden) och reproducerbarhet (grad av överensstämmelse mellan resultaten av mätningar av samma mätstorhet, genomförda under olika mätförhållanden). Precisionsmått uttrycks ofta i form av en standardavvikelse eller en relativ standardavvikelse (RSD, variationskoefficient). Se vidare 6.8. Den instrumentering som används i modern kemisk analys, t.ex. spektrometriska och kromatografiska instrument, uppvisar ofta en mycket hög precision. Repeterbarheter kring 1 % är inte ovanliga. Tyvärr är det sämre ställt med riktigheten. Svårigheter i samband med provtagning och provhantering, brister i kalibrering och avsaknad av lämpliga referensmaterial leder ofta till stora fel som inte täcks av en ofta bristfälligt uppskattad total mätosäkerhet. Detta framgår tydligt i samband med provningsjämförelser. Exemplet i Figur 2 illustrerar skillnaden mellan riktighet och precision. god riktighet god precision god riktighet dålig precision dålig riktighet god precision dålig riktighet dålig precision Figur 2. Varje vertikal linje representerar medelvärde för bestämningarna (prickar). Den vertikala linjen vid noll representerar sant värde. Det finns många metoder och de kan användas i olika sammanhang. Det viktiga är att man är medveten om vilken precision och riktighet som krävs i varje tillämpning. Det går att leva med sådana metoder som de i Exempel 3 och 4 (Figur 2) och de kan eventuellt säkert förbättras om behov föreligger. Det är viktigt att man för Exempel 3 inte förväxlar den goda precisionen med en god noggrannhet och tror att metoden automatiskt har en god riktighet. Metoderna som använts i Exempel 1 och 2 har båda god riktighet medan precisionen skiljer sig åt. Tillförlitligheten för en bestämning grundad på metoden i Exempel 2 kan möjligen öka genom att SWEDAC DOC 00:32

12 öka antalet analyser i enlighet med statistikteori. Statistiska metoder är ett viktigt verktyg i bearbetandet av mätresultat. Observera att riktigheten aldrig kan beräknas enbart med hjälp av statistik utan måste bestämmas på annat sätt. Uppgifter om repeterbarhet och reproducerbarhet ger en uppfattning om vilken noggrannhet som skulle kunna uppnås. Det är dock inte praktiskt eller ekonomiskt möjligt för ett enskilt laboratorium att ta hänsyn till alla faktorer som påverkar en mätning. Repeterbarhet och reproducerbarhet, angivna som t.ex. standardavvikelser, är ett mått på mätosäkerheten men svarar oftast inte mot den totala mätosäkerheten. Under senare år har en ny generell modell för uppskattning av den totala mätosäkerheten tagits fram. Den ökade internationaliseringen medför att det blir allt viktigare att angivna mätosäkerheter är realistiska och presenteras på ett konsekvent och tydligt sätt. Oförmåga att leva upp till detta kan leda till brist på förtroende och ökade kostnader till följd av kontroller och upprepade analyser. Många kemiska mätproblem är komplicerade och en realistisk uppskattning av mätosäkerheten kan förefalla svår att utföra. Det är därför viktigt att kemisten utnyttjar information från så många källor som möjligt. Metodutvecklings- och metodvalideringsarbetet ger mycket information som kan användas i en senare sammanställning (osäkerhetsbudget) av mätosäkerhetsunderlaget. Regelbundna kvalifikationsprövningar (engelskans proficiency testing schemes ) är en form av provningsjämförelser som kan ge indikationer om mätosäkerheten för en viss tillämpning. I den totala spridningen av resultat från sådana jämförelser ingår en stor mängd faktorer som varierats (olika kemister, laboratorier, instrument, tider, platser, kalibratorer m.m.). Analysarbetet försvåras i regel då halterna av analyterna minskar. Detta tar sig uttryck i sämre precision (Figur 3) och riskerna för fel ökar. Figur 3. Precisionen (variationskoefficient) som funktion av analytkoncentrationen. Data är sammanställda från ett stort antal provningsjämförelser och ger en uppfattning om noggrannheten för rutinbestämningar. 4.6 Vad används precisionsdata till? Vid utveckling eller inkörning av en metod genomför man i allmänhet ett antal upprepade analyser för en uppsättning prover eller provmatriser. Från resultaten beräknas medelvärden och någon typ av spridningsmått, t.ex. standardavvikelsen. Dessa används tillsammans med annan tillgänglig information för att med statistiska metoder undersöka; om mätresultat ligger över eller under en viss specifikationsgräns SWEDAC DOC 00:32

13 om mätresultat skiljer sig signifikant från varandra om två analysmetoder ger lika bra resultat om mätresultat indikerar en större spridning än vad som förväntas med metoden bidrag till mätosäkerheten från olika delar av metoden om egna värden faller inom resultatet för en genomförd provningsjämförelse om ett mätvärde skiljer sig så markant att det inte ingår i den normala populationen och därmed skall förkastas (engelskan outliers ). Korrektionsfaktorer kan användas för att korrigera mätvärden som är behäftade med kända systematiska fel ( bias ). Observera dock att korrektionsfaktorerna inte är perfekta utan åtföljs av ett osäkerhetsbidrag som man kan behöva ta hänsyn till då metodens totala mätosäkerhet uppskattas. 4.7 Hur skall analysmetoder valideras I samband med utvecklingsprocessen genomgår vissa metoder en validering av bl.a. standardiseringsorganisationer såsom ISO eller CEN. Detta gäller i regel metoder som kommer att få stor spridning och valideringen kan ske i form av särskilda provningsjämförelser. Det laboratorium som använder en sådan standardiserad metod i sitt arbete måste för att man skall få hänvisa till den, kunna visa att det kan uppnå de prestandamått som anges i standarden. Valideringsunderlaget är naturligt nog mindre för metoder som är framtagna för att användas på det egna laboratoriet eller som ska få begränsad spridning. I sådana fall är det viktigt att metodens prestanda dokumenteras genom användning av (certifierade) referensmaterial eller genom jämförelse med resultat som erhållits vid varierande tillfällen eller på andra laboratorier på samma material eller med annan etablerad och validerad metod. Huruvida en metod som validerats av enbart ett laboratorium uppfyller en myndighets krav beror på de riktlinjer som myndigheten själv tillämpar. Det är normalt möjligt att få ett besked om den policy som är aktuell för myndigheten. Ett exempel på tillämpad policy (Guidelines, Drinking water inspectorate, UK) ges nedan: Ett laboratorium som använder en analytisk metod som inte är en standardiserad metod eller annan genom provningsjämförelse validerad metod förväntas kunna visa att metoden är fullt dokumenterad och prövad till den nivå som gäller för en fullt användbar referensmetod. Det skall kunna visas att: alla mättoleranser avseende volym, massa, temperatur, etc. har undersökts specificiteten i bestämningen har undersökts inklusive ämnets specificering om så krävs en bred kontroll av interferenser har utförts och att effekterna av dessa har kvantifierats alla signifikanta felkällor har identifierats och att lämpliga metoder för kontroll har vidtagits. 5 Verktyg för valideringen 5.1 Blankprover och blanklösningar Användningen av olika typer av blankprover/-lösningar gör det möjligt att bestämma hur mycket av den uppmätta signalen som härrör från analyten och hur mycket som kan ha andra orsaker. Olika typer av blanklösningar är: Reagensblank Reagens som används i den analytiska processen inklusive lösningsmedel för extraktion eller upplösning analyseras separat för att se om de bidrar till mätutslaget. Eventuellt kan analytsignalen korrigeras. Provblank Detta är hela matriser utan analyt. Det är ofta svårt att få fram hela matrisen. Man tvingas göra en syntetisk matris som inte helt motsvarar provets matris. I grunden behöver man ett riktigt underlag för att få ett realistiskt mått på de interferenser som en matris kan leda till vid analys av ett prov SWEDAC DOC 00:32

14 Fältblank Fältblank är i princip detsamma som reagensblank, men fältblanken har varit med provlösningen ute i fält och utsatts för all den påverkan som provet erhållit. 5.2 Provtyper Användningen av riktiga prover i samband med utveckling/validering är betydelsefullt därför att de ger besked om de interferenser som kommer att uppträda när i det normala analysarbetet. Om analythalten är känd kan provet användas för att bedöma metodens noggrannhet. Förstärkta prov Detta är material eller lösningar till vilka den intressanta analyten har adderats i olika portioner. Dessa material eller lösningar kan i sig innehålla en viss mängd av analyten, därför är det viktigt att vara observant på att totalmängden analyt inte hamnar utanför metodens område. Förstärkningen ger möjlighet att med en känd mängd analyt mäta responsökningen per viktsenhet (eller annan enhet och under antagandet att utbytet är 100 %) även om absolut mängden analyt före eller efter tillsatsen inte är känd. Observera dock att vid de flesta additionsmetoder tillsätts analyten på ett sådant sätt att den inte binds så hårt till provmatrisen som den skulle ha gjort om analyten varit närvarande naturligt. Det är därför risk att utbytesbestämningar på förstärkta prov ger för höga mätvärden. Spikade prov Dessa prov är ibland identiska med förstärkta prov. En spikning behöver dock inte vara begränsad till analyten. Spikning kan göras med allting som behöver adderas till provet för att studera effekten. Så till exempel kan provet spikas med olika koncentrationer av en speciellt interfererande substans så att det är möjligt att bestämma den koncentration vid vilken bestämningen av analyten börjar att påverkas. Oberoende karakteriserade prov Det är svårt att bestämma en metods riktighet utan att använda prover med känd halt av analyter. Om ett prov har karakteriserats med en annan väldokumenterad metod kan provet användas som referensmaterial med vilket den nya metodens riktighet kan bestämmas. 5.3 Kalibratorer Kalibratorer är lösningar eller substanser använda för kalibrering eller identifiering. Uttryck som standard eller mätstandard bör undvikas i svenskan. Traditionellt är kalibratorerna tänkta att vara lösningar av en substans men de kan vara i vilken form som helst där en specifik parameter eller egenskap har karakteriserats så noga att den kan användas som referens eller för kalibreringsändamål. 5.4 Referensmaterial Ett referensmaterial (RM) är ett material eller ett ämne som är tillräckligt homogent i fråga om ett eller flera väl bestämda egenskapsvärden för att kunna användas för kalibrering av en apparat, bedömning av en mätmetod eller åsättande av värden på material. Ett RM kan vara gasformigt, vätskeformigt eller fast samt utgöra ett rent ämne eller en blandning. RM är vanligen inte karakteriserat i samma höga grad som certifierade referensmaterial. Det är vanligt att referensmaterial förväxlas med certifierade referensmaterial (CRM). Ett CRM är ett RM försett med ett intyg som styrker att egenskapsvärdena är framtagna på ett sådant sätt att de skall vara spårbara till den enhet som de uttrycks i. Varje egenskapsvärde åtföljs av en uppgift om mätosäkerheten på en angiven konfidensnivå. Karaktäriseringen av ett blivande CRM sker ofta i form av en särskild provningsjämförelse där flera erfarna laboratorier applicerar en eller flera metoder. Vilka metoder som ingår bestäms bl.a. av den mätosäkerhet som man strävar efter att egenskapsvärdena ska ha. 5.5 Försöksplanering och statistiska hjälpmedel En rätt upplagd försöksplanering ger den analytiska kemisten mer information kring en speciell mätnings inneboende möjligheter och svagheter. Experiment med upprepade analyser skall konstrueras så att de tar SWEDAC DOC 00:32

15 med alla variationer i experimentbetingelser som man kan tänka sig vid en normal rutinanvändning av metoden. Avsikten är att skaffa sig information om och att bestämma en sannolik spridning och inte en minsta tänkbara. Den analytiska kemisten behöver vara bekant med åtminstone de mera grundläggande delarna av statistisk teori, speciellt som hjälpmedel för att utvärdera riktighet, precision, linjärt område, bestämbarhetsgräns och osäkerheter i kvantifieringen. Ibland kan avsevärt mer komplexa samband mellan prov och mätsignaler behöva bestämmas. Ett antal bra böcker finns upptagna i referenslistan. 6 En valideringsprocedurs olika steg 6.1 Identitetsbevis Det är nödvändigt att fastställa att ett utslag som vi antar härrör från vårt sökta ämne verkligen kommer enbart från det sökta ämnet och inte från något annat kemiskt ämne eller fysikaliskt fenomen, som råkar sammanfalla med det sökta ämnet. I visst avseende erhåller man också på detta sätt en upplysning om både selektivitet och specificitet (se vidare nedan). Denna del av valideringen skall utföras tidigt i valideringsprocessen så att ett klart bevis erhålls på att t.ex. toppen i ett kromatogram verkligen härrör från analyten eller derivatiserad analyt. Flera oberoende mätprinciper kan användas för att bekräfta resultatet med en metod. Konfirmering av resultatet blir säkrare om en signifikant olik princip används för den konfirmerande tekniken. I en del applikationer t.ex. att identifiera okända organiska substanser med GC är användningen av konfirmerande tekniker mycket viktiga Exempel vätskekromatografi med UV-detektion En topp i ett kromatogram kan identifieras som kommande från analyten genom retentionstidsjämförelse med en kalibreringslösning, ett prov eller ett referensmaterial innehållande analyten. Frågan blir om toppen verkligen kommer från analyten eller är en helt annan substans som av en slump kommer på samma ställe. Toppen kan också vara en blandning av flera substanser. Identifikation av analyten på detta sätt är inte särskilt pålitligt och det är önskvärt med någon form av ytterligare bevis. Förslagsvis kan en eller flera av följande saker göras: Användning av andra principer för detektion (diod-array, elementspecifik, masspektrometri). Analys av provet med annan kromatografisk teknik t.ex. GC. Byte till kolonn med annan polaritet. Preparativ kromatografi. Därefter kan en identitetskontroll med t.ex. NMR eller IR göras Exempel infraröd spektrometri Identifikation av en okänd analyt kan göras genom att jämföra absorbanser hos analytens spektrum med referensspektra från ett bibliotek. Då man tror att en korrekt identifikation har gjorts så tas ett spektrum av det rena ämnet upp under samma förhållanden som för provet. Bekräftande tekniker används för att kontrollera identitet och mängd hos analyten. Ju mer bevis desto bättre men naturligtvis måste man väga den tid det tar att identifiera analyten mot den grad av säkerhet som krävs för att analyten har identifierats korrekt. 6.2 Selektivitet, specificitet samt matriseffekter Selektivitet och specificitet Selektiviteten hos en metod beskriver den grad med vilken metoden kan bestämma en eller flera analyter i en komplex blandning utan interferens från andra substanser i blandningen. En metod som är helt selektiv sägs vara specifik SWEDAC DOC 00:32

16 I allmänhet kan analytiska metoder sägas bestå av ett bestämningssteg vilket eventuellt föregås av ett isoleringssteg. Interferens från andra substanser i bestämningssteget beror på isoleringsstegets effektivitet och bestämningsstegets specificitet. I de fall detektionssteget inte är specifikt är det möjligt att visa vilka analyter som inte interfererar. Det är bra mycket svårare att säga att ingenting stör eftersom det alltid finns möjlighet att råka på någon hittills okänd störfaktor. Det är kemistens uppgift att besluta när man skall sluta att titta efter ytterligare störningar. Om interferenser är närvarande antingen därför att de inte kan separeras från analyten eller också därför att man inte vet att de är närvarande så har de ett antal effekter. Beroende på hur analytens identitet bestäms kan interferenserna försvåra bekräftelsen genom att störa analytens spektrala signaler (t.ex. i ICP-OES). De kan också öka analytens koncentration genom att ingå i den kromatografiska topp som tillskrivs analyten. De kan ibland också minska analytens koncentration om de ger en negativ signal. Det är nödvändigt att visa att metoden inte störs av, Kända tillsatser, t.ex. formuleringshjälpmedel Kända föroreningar, t.ex. biprodukter från syntesen eller utgångsmaterial Nedbrytningsprodukter (genom inverkan av värme, ljus, fukt, syra, baser, oxidationsmedel m.m.) Metaboliter Övriga ämnen i matrisen För att få bestämma eventuella interferenser måste kanske accelererad nedbrytning utföras. Det är nödvändigt att delvis gissa vad som kan störa och därefter kontrollera detta. Det är också en fråga om stegvis uteslutning eftersom det i början av ett arbete inte är bekant vilka nedbrytningsprodukter eller metaboliter som kan bildas. Vid accelererad nedbrytning skall substansen brytas ner till minst % genom t.ex. värme (50 C), ljus, 0.1M HCI, 0.1M NaOH, 3 % H 2 O 2, fuktighet (85 % relativ fuktighet). Specificitetsundersökningar görs lämpligen genom att syntetiska blandningar med tänkbara interferenser analyseras. Om det är kromatografiska metoder noteras retentionstiderna, annars mäts responsen av analyten och jämförs med responsen av analyten i en lösning som bara innehåller analyten. Även blankextrakt (gärna mer koncentrerade) och prov, båda med tillsatser, kan användas. Utbytesförsök (6.7) kan vara ett bra sätt att studera specificitet. Höga värden (>>100 %) tyder på en samtidig bestämning av en annan komponent. Däremot är inte ett korrekt utbyte ett tillräckligt bevis för hög specificitet. Specificitetskraven är baslinjeupplösning på minst 1,5 (se Figur 4.) från alla studerade interferenser. Om detta inte är möjligt måste man bestämma sig för hur mycket slutresultatet är tillåtet att påverkas av närvaron av störsubstansen i fråga. Figur 4. Definition av upplösning av två toppar i ett kromatogram SWEDAC DOC 00:32

17 Upplösningen R mellan två toppar i ett kromatogram ges av ekvationen, ( t R = 2 W R2 R1 = 2 2 t + W 1 ) där t R2 och t R1 är respektive retentionstid för komponenterna 2 och 1. W 2 och W 1 är respektive topps bredd vid basen mätt i tidsenheter. För näraliggande toppar som med ungefär samma bredd (W 2 = W 1 ) gäller att R = t / W 2. W 2 t + W SWEDAC DOC 00:32

18 Matriseffekter Matrisen är den miljö i vilken analyten befinner sig. Matrisen kan i vissa fall vara mycket komplicerad (blod, vävnad, jord, spannmål, luft, vatten). Det är viktigt att i så tidigt skede som möjligt få en uppfattning om vilka störningar matrisen kan ge upphov till. Till skillnad från den specificitet som diskuterats ovan är matriseffekterna närmast okända till sin natur. Det behöver inte heller vara så att matrisen ger upphov till störande ämnen som syns som toppar i ett kromatogram utan detektorsystemets känslighet kan drastiskt påverkas t.ex. genom quenchning av fluorescensen och förändringar av den kemiska jonisationen i en GC-MS metod. Matriseffekter kan studeras genom att matrisen arbetas upp utan närvaro av analyten. Tänk på att ord som t.ex. jord, spannmål, avloppsvatten inte definierar matrisen kemiskt. En analyt kan existera i olika former. Till exempel är det stor skillnad på följande två analytiska krav: 1. Bestämma totalmängden järn i ett födoämne. 2. Bestämma mängden järn som är tillgängligt för konsumenten i samma födoämne. Järn kan vara närvarande i många olika former t.ex. metalliskt järn, oorganiska järnsalter (både vattenlösliga och vattenolösliga) eller organiskt bundet järn. Totalmängden järn kan vara samma eller högre än den järnmängd som kan tillgodogöras av en konsument som äter födoämnet. När en metod utvecklas för att bestämma de krav som gavs ovan kan slutbestämningen av järn vara densamma i båda fallen men provupparbetningen skiljer sig åt och måste ta hänsyn till metodkraven. För att bestämma totaljärn används en aggressiv uppslutningsmetod som helt förstör provmatrisen. För att bestämma tillgängligt järn används en mildare extraktion som liknar människans matsmältning. Problemet blir svårare när metoden skall behålla analytens oxidationsstadium eller komplextyp. 6.3 Detektionsgräns Detektionsgränsen är den lägsta koncentrationen vid vilken analyten med en viss statistisk säkerhet kan upptäckas med metoden. Detektionsgränsen kan bestämmas både för kvantitativa och kvalitativa metoder. Detta är en viktig parameter vid t.ex. spåranalyser. Problemen vid bestämningen av detektionsgräns hänger samman med att sannolikheten för att detektera en signal för analyten inte plötsligt ökar från 0 till 1. Det finns inget tröskelvärde som skall passeras, utan hela tiden finns störningar från instrument och matrisen som ger en mätsignal utan att någon analyt finns närvarande. Matrisen har mycket stor betydelse och störningarna varierar för olika matriser vilket innebär att detektionsgränsen varierar med matrisen även om metoden är densamma. Det finns flera olika tekniker för att komma fram till ett numeriskt värde för detektionsgränsen. Vi ger här enbart några exempel Utförande för kvantitativ analys 1. Skaffa provblankar av de matriser som metoden skall täcka. 2. Analysera tio oberoende provblankar en gång vardera. 3. Registrera mätsignalen (area, topphöjd, absorbans, volym titratorlösning etc.) och beräkna standardavvikelsen (s). 4. Beräkna detektionsgränsen; detektionsgränsen = mätsignal + 3s skall ge en säkerhet på 99 % att signalen kommer från analyten. 5. Konvertera mätsignalen till analytkoncentration med hjälp av kalibreringskurvan även om det en extrapolation utanför mätområdet. 6. För vissa metoder fås inte någon säker signal från blankproven. Bästa sättet är då att förstora upp instrumentbruset och ange detektionsgränsen som 3 gånger bruset. Helst bör ett mer koncentrerat extrakt användas än vad som erhålls när ett vanligt prov upparbetas. Ett annat sätt att bestämma detektionsgränsen finns beskrivet av Schwartz och Kroll genom: detektionsgränsen = 3,3 s / lutningen för kalibreringskurvan SWEDAC DOC 00:32

19 Standardavvikelsen kan komma från en blank eller kalibreringskurvans skärning med y-axeln (y-interceptet). Oavsett vilken metod som använts skall den dokumenteras och ett lämpligt antal spikade blankar med en koncentration kring detektionsgränsen skall analyseras för att validera nivån Utförande för kvalitativ analys För kvalitativa mätningar finns det ett koncentrationströskelvärde under vilket positiva resultat inte är säkra. Responsområdet skall undersökas genom att pröva en rad prov och kalibratorer bestående av blankar och prov som innehåller olika koncentrationsnivåer för analyten. På varje koncentrationsnivå är det nödvändigt att göra tio mätningar. En responskurva med % positiva (eller negativa) resultat mot koncentrationen konstrueras. Från denna är det möjligt att bestämma tröskelkoncentrationen vid vilken metoden blir oanvändbar. I exemplet nedan blir en positiv identifikation av analyten i 100 % av fallen omöjlig under 100 mg g -1. Koncentration Antal replikat Positiva / negativa resultat mg g / / / / / Bestämbarhetsgräns Bestämbarhetsgränsen är den lägsta analytkoncentration som kan bestämmas med acceptabel riktighet och precision. Tänk på att det normalt är en gråzon mellan detektionsgräns och bestämbarhetsgräns, där det är möjligt att säga att analyten finns närvarande men där den kvantitativa bestämningen är alltför osäker och har en avsevärt större mätosäkerhet än vad analyskraven anger. Utförande 1. Skaffa provblankar av de matriser som metoden skall täcka. 2. Analysera tio oberoende provblankar en gång vardera. 3. Registrera mätsignalen (area, topphöjd, absorbans, volym titratorlösning etc.) och beräkna standardavvikelsen. 4. Uttryck bestämbarhetsgränsen som mätsignalen + 10s. Det är vanligast att använda 10s men det finns också analytiker som i stället använder 5s eller 6s beroende på den osäkerhet som man kan acceptera. 5. Analogt med vad som beskrivs under avsnittet detektionsgräns kan bestämbarhetsgränsen beräknas ur: Bestämbarhetsgränsen = 10s / lutningen för kalibreringskurvan. Även om det är möjligt att ur blankvärden uppskatta en bestämbarhetsgräns är det bättre använda förstärkta prover eller lämplig matris till vilken analyten tillsätts i olika mängd (utbytesförsök). Det är nödvändigt att veta vilken noggrannhet som analysen kräver för att fatta ett riktigt beslut. Mät tio oberoende replikat på varje successivt lägre nivå och bestäm s. Ange bestämbarhetsgränsen som den lägsta koncentration som kan bestämmas med acceptabel precision. 6.5 Mätområde och linearitet Mätområdet för en analysmetod är det koncentrationsområde inom vilket metoden har acceptabel riktighet och precision. Mot områdets lägre sida sätter bestämbarhetsgränsen stopp och åt andra hållet ligger begränsningen hos detektionsprincipen. En kalibreringskurva visar sambandet mellan mängden av analyt i provlösningen och mätresponsen. Vad som i varje enskilt fall är acceptabel riktighet och precision bestäms av kemisten i kontakt med kunden. Ett exempel på hur den relativa standardavvikelsen ökar vid minskad provkoncentration visas i Figur 6. Ibland har metoden experimentellt undersökts i ett relativt smalt område och kan med bibehållen noggrannhet SWEDAC DOC 00:32

20 användas i ett utvidgat område. Om det är önskvärt att utvidga mätområdet måste en ny validering ske. Kalibreringskurvans lineära område skall bestämmas. Kurvan skall täcka hela mätområdet (minst % av provernas koncentration). Inom det lineära området kan en kalibreringspunkt räcka vid daglig analys och förutsatt att kurvans lutning är känd. Annars krävs flerpunktskalibrering (vanligen 3-6 punkter). Att en kalibreringskurva böjer av vid högre koncentrationer är vanligt vid spektroskopi. För vätskekromatografi med ljusspridningsdetektion är det lineära området mycket smalt och kalibreringskurvan böjer av både vid höga och låga koncentrationer. Normalt försöker man att arbeta med lineära kalibreringskurvor och i de fall man inte gör det skall den kurvanpassning som används motiveras. Krökta kalibreringskurvor kan erhållas bl.a. vid vätskekromatografi med ljusspridningsdetektion, vid jonkromatografi och vid MS-SIM. Modern datateknik gör det lätt att anpassa värden till krökta kurvor. Ibland är det inte motiverat att pröva linearitet t.ex. vid vissa titrimetriska och gravimetriska metoder, men ofta bör en bestämbarhetsgräns ändå bestämmas. Sammanfattning av utförande vid bestämning av mätområde och linearitet Vad skall analyseras / bestämmas Blank plus referensmaterial eller spikade blankar med minst 6 olika koncentrationer Referensmaterial eller spikade blankar för minst 6 koncentrationer inom det lineära området Bestämbarhetsgränsen 10 Replikat på varje koncentration Antal analyser Utförande Anmärkning 1 Rita upp respons mot koncentrationer. Kontrollera visuellt approximativt lineärt område och övre och nedre gräns för mätområde. 3 Rita upp respons mot koncentrationer. Kontrollera visuellt outliers. Beräkna regression koeff. Bra linearitet kräver >0,99. Beräkna och rita upp residualvärden (skillnaden mellan uppmätt och beräknat y-värde, det givet av linjen) mot varje x-värde. Slumpmässig fördelning kring den räta linjen stöder linearitet. En systematisk trend pekar på ickelinearitet Idealt skall olika koncentrationer framställas oberoende och inte genom spädning från samma startlösning Ta inte bort outliers utan att först kontrollera genom nya mätningar på näraliggande koncentrationer. I vissa fall är det bättre att använda icke-lineär kurvanpassning. Arbeta med successivt lägre koncentrationer tills riktighet och precision inte längre är acceptabla 6.6 Känslighet Med känslighet avses i regel graden av ändring i instrumentrespons som funktion av ändringen i analytkoncentration (lutningen hos kalibreringskurvan). I de fall där kalibreringskurvan är lineär med avseende på koncentrationen har metodens lineära område bestämts och när interceptet är känt är lutningen en användbar parameter att beräkna och använda i formler för kvantitativa beräkningar. Känsligheten är också metodens svar på små förändringar i analytkoncentration. Den kan bestämmas genom analys av prover med successivt närliggande halter och bestämning av den punkt där en statistiskt signifikant skillnad kan mätas upp SWEDAC DOC 00:32

Validering grundläggande aspekter. Ulf Örnemark

Validering grundläggande aspekter. Ulf Örnemark Validering grundläggande aspekter Ulf Örnemark SKKLF och SSKF Utbildningsdagar Vår Gård, Saltsjöbaden 6-7 februari 2013 Innehåll Validering, verifiering och några andra grundläggande begrepp Några nedslag

Läs mer

Mätosäkerhet. Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin. Bild- och Funktionsmedicin. %swedoc_nrdatumutgava_nr% SWEDAC DOC 05:3 Datum 2011-08-19 Utgåva 2

Mätosäkerhet. Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin. Bild- och Funktionsmedicin. %swedoc_nrdatumutgava_nr% SWEDAC DOC 05:3 Datum 2011-08-19 Utgåva 2 %swedoc_nrdatumutgava_nr% Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin Bild- och Funktionsmedicin Swedac, Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, Box 878, 501 15 Borås Tel. 0771-990 900 Innehållsförteckning...

Läs mer

Interna och externa kontroller

Interna och externa kontroller ISSN 1400-6138 Interna och externa kontroller () Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin Bild- och Funktionsmedicin Utgåvenumreringen följer den numrering dokumentet ev hade under tidigare ME-beteckning.

Läs mer

Bestämning av en saltsyralösnings koncentration genom titrimetrisk analys

Bestämning av en saltsyralösnings koncentration genom titrimetrisk analys Bestämning av en saltsyralösnings koncentration genom titrimetrisk analys - Ett standardiseringsförfarande En primär standard En substans som genomgår EN reaktion med en annan reaktant av intresse. Massan

Läs mer

Bestämning av fluoridhalt i tandkräm

Bestämning av fluoridhalt i tandkräm Bestämning av fluoridhalt i tandkräm Laborationsrapport Ida Henriksson, Simon Pedersen, Carl-Johan Pålsson 2012-10-15 Analytisk Kemi, KAM010, HT 2012 Handledare Carina Olsson Institutionen för Kemi och

Läs mer

Instruktion för analys av fraktionen Aromater >C16-C35

Instruktion för analys av fraktionen Aromater >C16-C35 RAPPORT 1(5) Lorena Olivares, Patrick Lindén, lorena.oilivares@sis.se, patrick.linden@sis.se Instruktion för analys av fraktionen Aromater >C16-C35 T:\TK 535\02 SIS TK N-dokument\SIS TK 535 N 012 SIS-instruktion

Läs mer

Sveriges geologiska undersöknings författningssamling

Sveriges geologiska undersöknings författningssamling Sveriges geologiska undersöknings författningssamling ISSN 1653-7300 Föreskrifter om ändring i Sveriges geologiska undersöknings föreskrifter (2006:2) om övervakning av grundvatten och redovisning enligt

Läs mer

Krav på kalibrering och spårbarhet för. ackrediterade organ. SWEDAC DOC 04:2 2014-09-10 Utgåva 6

Krav på kalibrering och spårbarhet för. ackrediterade organ. SWEDAC DOC 04:2 2014-09-10 Utgåva 6 Krav på kalibrering och spårbarhet för ackrediterade organ Swedac, Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, Box 878, 501 15 Borås Tel. 0771-990 900 Innehållsförteckning 1 Introduktion 3 2 Definitioner

Läs mer

EAs krav vid ackreditering av flexibel omfattning

EAs krav vid ackreditering av flexibel omfattning SWEDAC DOC 12:1 2012-05-10 Utgåva 1 Inofficiell översättning av EA 2/15 M:2008 EAs krav vid ackreditering av flexibel omfattning Swedac, Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, Box 878, 501 15

Läs mer

Automatiserad fukthaltsmätning vid bränslemottagning

Automatiserad fukthaltsmätning vid bränslemottagning Automatiserad fukthaltsmätning vid bränslemottagning Mikael Karlsson Bestwood Panndagarna 2009-02-04--05 1 Innehåll NIR (kortfattat) Bakgrund till analysen Nuvarande metod (ugnsmetoden) Mottagningsmätning

Läs mer

NO x -föreskriftens krav enligt NFS 2004:6 och SS-EN 14181

NO x -föreskriftens krav enligt NFS 2004:6 och SS-EN 14181 Institutionen för tillämpad miljövetenskap (ITM) Gunnar yquist 005-05-04 O x -föreskriftens krav enligt FS 004:6 och SS-E 48 Krav på mätningarna av utsläpp av kväveoxider från förbränningsanläggningar

Läs mer

1 (6) Årsrapport 2013. Årsrapporten @equalis.se. Projektet bygger. Resultat 2013. Den. drygt 1100. grund av så. och en med. för att redovisas.

1 (6) Årsrapport 2013. Årsrapporten @equalis.se. Projektet bygger. Resultat 2013. Den. drygt 1100. grund av så. och en med. för att redovisas. Årsrapport 13 1 (6) Egenmätarprojektet ett samarbete mellan Svensk förening för sjuksköterskor i diabetesvård (SFSD) och Equalis Årsrapporten är sammanställd av Gunnar Nordin, 14-3-7 Kontakt: gunnar.nordin@

Läs mer

Validering och Verifiering: Vad är det och hur bör det utföras? Kerstin Elvin EQUALIS användarmöte 18 april 2013

Validering och Verifiering: Vad är det och hur bör det utföras? Kerstin Elvin EQUALIS användarmöte 18 april 2013 Validering och Verifiering: Vad är det och hur bör det utföras? Kerstin Elvin EQUALIS användarmöte 18 april 2013 Vad är det????? Validering Engelskans validate göra giltigt, bekräfta. Validering fastställer

Läs mer

Kalibrering. Dagens föreläsning. När behöver man inte kalibrera? Varför kalibrera? Ex på kalibrering. Linjär regression (komp 5)

Kalibrering. Dagens föreläsning. När behöver man inte kalibrera? Varför kalibrera? Ex på kalibrering. Linjär regression (komp 5) Dagen föreläning Kalibrering Kemik mätteknik CSL Analytik kemi Inledning. Linjär regreion Olika typer av tandarder. Vilken typ av kalibrering till vilken analymetod? Något om pårbarhet. Varför kalibrera?

Läs mer

1 Förberedelseuppgifter

1 Förberedelseuppgifter LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMS086 & MASB02 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: bli

Läs mer

Produktstöd - Vägledning till dokumentationskraven i SS-EN ISO 9001:2000

Produktstöd - Vägledning till dokumentationskraven i SS-EN ISO 9001:2000 Document: STG/PS K 525SV1 Produktstöd - Vägledning till dokumentationskraven i SS-EN ISO 9001:2000 SIS, Projekt Kvalitetsledning 1 1) Introduktion Produktstöd Två av de viktigaste målsättningarna i arbetet

Läs mer

27 BERÄKNING AV KORREKTION OCH MÄTOSÄKERHET

27 BERÄKNING AV KORREKTION OCH MÄTOSÄKERHET 27 BERÄKNING AV KORREKTION OCH MÄTOSÄKERHET Förutsättningen för att korrektion och osäkerhet i en RF-mätning ska kunna bestämmas enligt detta avsnitt är att mätningen är utförd helt i enlighet med de mätrutiner

Läs mer

Kvalitetsledning. Effektiv kvalitetsledning i en reglerad miljö

Kvalitetsledning. Effektiv kvalitetsledning i en reglerad miljö Effektiv kvalitetsledning i en reglerad miljö För att säkerställa överensstämmelse med kvalitetstandarder (ISO, GMP) krävs kunskaper om de parametrar som inverkar på vägningsprocessernas noggrannhet. I

Läs mer

SWEDAC DOC 05:6 Utgåva 2 2011-09-27 ISSN 1400-6138. Interna revisioner och ledningens. genomgång Vägledning för. laboratorier och kontrollorgan

SWEDAC DOC 05:6 Utgåva 2 2011-09-27 ISSN 1400-6138. Interna revisioner och ledningens. genomgång Vägledning för. laboratorier och kontrollorgan 2011-09-27 ISSN 1400-6138 Interna revisioner och ledningens genomgång Vägledning för laboratorier och kontrollorgan Detta dokument har utarbetats för att ge laboratorier och kontrollorgan riktlinjer till

Läs mer

Hazard Analysis and Critical Control Points HACCP

Hazard Analysis and Critical Control Points HACCP Hazard Analysis and Critical Control Points HACCP Många i branschen undrar vad HACCP egentligen står för och vad det innebär. HACCP är en förkortning av "Hazard Analysis and Critical Control Points" och

Läs mer

FluoroSpheres Kodnr. K0110

FluoroSpheres Kodnr. K0110 FluoroSpheres Kodnr. K0110 Femte upplaga Kalibreringspärlor för daglig övervakning av flödescytometer. Satsen innehåller reagenser för 40 kalibreringar. (105803-003) K0110/SE/TJU/2010.11.03 p. 1/7 Innehåll

Läs mer

Slutrapport Fosfatidyletanol som markör för överkonsumtion av alkohol med diarienummer EK 50 A, 2008:4705

Slutrapport Fosfatidyletanol som markör för överkonsumtion av alkohol med diarienummer EK 50 A, 2008:4705 Slutrapport Fosfatidyletanol som markör för överkonsumtion av alkohol med diarienummer EK 50 A, 2008:4705 Sammanfattning Alkoholmarkörer har följts i 2 studiegrupper, dels personer ingående i alkolåsgruppen

Läs mer

Generell tillämpning av mät- och ersättningsregler MER

Generell tillämpning av mät- och ersättningsregler MER Generell tillämpning av mät- och ersättningsregler MER ALLMÄNT Mät- och ersättningsregler MER är anpassade till AMA och är avsedda att användas vid förteckning av mängder och vid mätning och ersättning

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Vägledning för certifieringsorgan vid ackreditering Produktcertifiering för korrosionsskyddssystem i form av beläggning enl.

Vägledning för certifieringsorgan vid ackreditering Produktcertifiering för korrosionsskyddssystem i form av beläggning enl. Vägledning för certifieringsorgan vid ackreditering Produktcertifiering för korrosionsskyddssystem i form av beläggning enl. MSBFS 2011:8 Grundförutsättningar Ackreditering av certifieringsorgan för certifiering

Läs mer

Leca installationsbjälklag, Alingsås

Leca installationsbjälklag, Alingsås RAPPORT 1 (6) Datum Uppdragsnr 572693 Handläggare Erik Backman Tel +46105055245 Mobil +46702713584 erik.backman@afconsult.com Uppdragsgivare Weber Saint-Gobain Byggprodukter AB Jonas Fransson Partihandelsgatan

Läs mer

Nya mätmetoder inom hydrologin fokus på Vattenföring och flöden Nils Sjödin SMHI Utveckling av mätmetoder Fokus på I går - i dag - i morgon 1) Hur ser vanliga mätproblem ut? 2) Vilka metoder finns? Hur

Läs mer

Riktlinjer för bedömning av examensarbeten

Riktlinjer för bedömning av examensarbeten Fastställda av Styrelsen för utbildning 2010-09-10 Dnr: 4603/10-300 Senast reviderade 2012-08-17 Riktlinjer för bedömning av Sedan 1 juli 2007 ska enligt högskoleförordningen samtliga yrkesutbildningar

Läs mer

Ett år med ISO 15189:2012 - reaktioner från användare och tillsynsmyndighet

Ett år med ISO 15189:2012 - reaktioner från användare och tillsynsmyndighet Ett år med ISO 15189:2012 - reaktioner från användare och tillsynsmyndighet Maria Lohmander Lite statistik Idag finns 17 ackrediteringar mot ISO 15189 3 av dessa har fått beslut enligt nya versionen Fler

Läs mer

Lagar och krav. Vilka rättsliga krav och möjligheter har Sveriges kommuner vid luftkvalitetsmodellering? Vad kan vi vänta oss framöver?

Lagar och krav. Vilka rättsliga krav och möjligheter har Sveriges kommuner vid luftkvalitetsmodellering? Vad kan vi vänta oss framöver? Lagar och krav Vilka rättsliga krav och möjligheter har Sveriges kommuner vid luftkvalitetsmodellering? Vad kan vi vänta oss framöver? Kurs i modellanvändning för en renare tätortsluft Helena Sabelström

Läs mer

Avrinning. Avrinning

Avrinning. Avrinning Avrinning Avrinning När nederbörden nått marken kommer den att söka söka sig till allt lägre liggande nivåer. Först bildas små rännilar och som efterhand växer till bäckar och åar. När dessa små vattendrag

Läs mer

Hur påverkar valet av analysmetod för metaller i jord min riskbedömning?

Hur påverkar valet av analysmetod för metaller i jord min riskbedömning? Hur påverkar valet av analysmetod för metaller i jord min riskbedömning? Anja Enell och David Bendz, SGI På säker grund för hållbar utveckling Syfte med presentationen En sammanställning av vilka metoder

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM KH/CW/SS Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, /5 01, 9-14 Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer motiveras

Läs mer

Sida 1 (av 12) Revision 1.18. Skall-krav

Sida 1 (av 12) Revision 1.18. Skall-krav 1 (av 12) I standarden SS-EN ISO 9000:2000 förekommer ordet skall 148 gånger. I 132 gånger används skall som ett krav. I till exempel 7.4.1 anges Inköpsinformationen skall specificera den produkt som skall

Läs mer

BILAGOR. till. KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) nr /

BILAGOR. till. KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) nr / EUROPEISKA KOMMISSIONEN Bryssel den 5.5.2015 C(2015) 2874 final ANNEXES 5 to 10 BILAGOR till KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) nr / om komplettering av Europaparlamentets och rådets direktiv 2010/30/EU

Läs mer

Checklista för utvärdering av miljöledningssystem enligt ISO 14001:2004

Checklista för utvärdering av miljöledningssystem enligt ISO 14001:2004 Checklista för utvärdering av miljöledningssystem enligt ISO 14001:2004 I checklistan gäller det att instämma med de påståenden som anges i listan för att vara säker på att verksamhetens miljöledningssystem

Läs mer

STENMATERIAL. Bestämning av kulkvarnsvärde. FAS Metod 259-02 Sid 1 (5)

STENMATERIAL. Bestämning av kulkvarnsvärde. FAS Metod 259-02 Sid 1 (5) Sid 1 (5) STENMATERIAL Bestämning av kulkvarnsvärde. Mineral aggregates. Determination of the resistance to wear by abrasion from studded tyres - Nordic test. 2. SAMMANFATTNING 3. UTRUSTNING 4. PROVBEREDNING

Läs mer

marknadskontroll i samband med saluföring av produkter och upphävande av förordning (EEG) nr 339/93. 1(5)

marknadskontroll i samband med saluföring av produkter och upphävande av förordning (EEG) nr 339/93. 1(5) 2013-11-15 13/3072 Avdelningen för juridik och inre marknad Erika Palmheden Direktnr: 08-406 83 33 E-post: erika.palmheden@swedac.se Konsekvensutredning av ändringsförslag avseende föreskrifter och allmänna

Läs mer

SYSTEMATISK KVALITETSSÄKRING

SYSTEMATISK KVALITETSSÄKRING SYSTEMATISK KVALITETSSÄKRING Frihetsförmedlingens föreskrifter för systematisk kvalitetssäkring av frihetsverksamhet, samt allmänna råd om tillämpningen av föreskrifterna 1 FRF 2015:1 Föreskrifter för

Läs mer

Revisionsprojekt riktat mot restauranger

Revisionsprojekt riktat mot restauranger MILJÖFÖRVALTNINGEN Revisionsprojekt riktat mot restauranger En rapport från Miljöförvaltningen Karina Alvarez och Jenny Weimer Juni 2010 www.stockholm.se/miljoforvaltningen SAMMANFATTNING Restaurangenheten

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

Guideline för kvalitetssäkring vid inköp och leverans av laboratorieutrustning

Guideline för kvalitetssäkring vid inköp och leverans av laboratorieutrustning D 828 TO45-38 Guideline för kvalitetssäkring vid inköp och leverans av laboratorieutrustning Torbjörn Engkvist Svenerik Bäckman Nyckelord: Laboratorium, analytisk kemi, utrustning, inköp, vägledning, guidelines

Läs mer

Övningar till datorintroduktion

Övningar till datorintroduktion Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)

Läs mer

FMEA-Grunder. FMEA kan användas vid flera olika tillfällen vid framtagning av en produkt/tjänst.

FMEA-Grunder. FMEA kan användas vid flera olika tillfällen vid framtagning av en produkt/tjänst. FMEA-Grunder Historik. 1957 uppfann man arbetssättet/metoden med FMEA (Failure Mode and Effect Analysis, feluppkomst och effektanalys.) Det var komplexiteten och snabbheten inom den tekniska utvecklingen

Läs mer

Inga krav utöver ISO 14001

Inga krav utöver ISO 14001 Förordning (2009:907) om miljöledning i statliga myndigheter Relaterat till motsvarande krav i ISO 14001 och EMAS De krav som ställs på miljöledningssystem enligt EMAS utgår från kraven i ISO 14001. Dessutom

Läs mer

VAD ÄR KVALITET? Röntgenveckan 2014-09-09 Monica Kasevik

VAD ÄR KVALITET? Röntgenveckan 2014-09-09 Monica Kasevik VAD ÄR KVALITET? Verksamhetsförbättring Kvalitetskontroll är allt som görs EFTER Kvalitetsstyrning är allt som görs för att säkra kvaliteten i ett pågående arbete, dvs NU Kvalitetssäkring är allt som görs

Läs mer

EQUALIS kvalitetsmål

EQUALIS kvalitetsmål EQUALIS kvalitetsmål Att delta i program för kvalitetssäkring bör i första hand vara utbildande och inte kontrollerande. Deltagarna kan använda programmen för att få en uppfattning om kvaliteten i sin

Läs mer

Isolationsprovning (så kallad megger)

Isolationsprovning (så kallad megger) Isolationsprovning (så kallad megger) Varför bör man testa isolationen? Att testa isolationsresistansen rekommenderas starkt för att förebygga och förhindra elektriska stötar. Det ger ökad säkerhet för

Läs mer

Statens energimyndighets författningssamling

Statens energimyndighets författningssamling Statens energimyndighets författningssamling Utgivare: Fredrik Selander (verksjurist) ISSN 1650-7703 Statens energimyndighets föreskrifter om information om energieffektivitetskrav för elektriska kylskåp

Läs mer

Institutionen för laboratoriemedicin Bilaga 2 Biomedicinska analytikerprogrammet Analytisk Kemi och Biokemisk metodik Ht 2010, Termin 3

Institutionen för laboratoriemedicin Bilaga 2 Biomedicinska analytikerprogrammet Analytisk Kemi och Biokemisk metodik Ht 2010, Termin 3 Institutionen för laboratoriemedicin Bilaga 2 Biomedicinska analytikerprogrammet Analytisk Kemi och Biokemisk metodik Ht 2010, Termin 3 Laborationsdatum: 17 22 november 2010 Grupp: 2 Projekt: Rening och

Läs mer

Referenstermometer K20REF

Referenstermometer K20REF Tack för Ert val av COMARK referenstermometer modell KM20REF. Termometern är speciellt framtagen för att enkelt och snabbt kalibrera (kontrollmäta) vanliga brukstermometrar. KM20REF har en fast monterad

Läs mer

Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter

Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter Praktikfall: Kv. Verkstaden 14 Teori: Representativ halt, referenshalt, stickprov & beskrivande statistik, konfidensintervall & UCLM95 Diskussion:

Läs mer

Undersökning av förekomsten av otillåtet genetiskt modifierat ris från Kina GMO-projekt 2007

Undersökning av förekomsten av otillåtet genetiskt modifierat ris från Kina GMO-projekt 2007 Undersökning av förekomsten av otillåtet genetiskt modifierat ris från Kina GMO-projekt 2007 1. Sammanfattning Under hösten 2007 genomförde Livsmedelsverket ett projekt vars syfte var att undersöka om

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,

Läs mer

Rikspolisstyrelsens författningssamling

Rikspolisstyrelsens författningssamling Rikspolisstyrelsens författningssamling ISSN 0347 545X Utgivare: chefsjuristen Lotta Gustavson Rikspolisstyrelsens föreskrifter om alkoholutandningsprov med sållningsinstrument och bevisinstrument m.m.;

Läs mer

På samma sätt ges ph för en lösning av en svag bas och dess salt av:

På samma sätt ges ph för en lösning av en svag bas och dess salt av: Kemiska beräkningar HT 2008 - Laboration 2 Syrabastitrering Syftet med den här laborationen är att ge laboranten insikt i användandet av phmeter vid ph-titreringar, samt förstå hur titrerkurvor för starka,

Läs mer

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 2 1 (8) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 2 1 (8) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING 2 1 (8) Grupp A26 MILJÖPROVNING AV AMMUNITION Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING Denna standard omfattar metodbeskrivningar för provning av ammunition. Främst avses provning av säkerhet, men även

Läs mer

Internrevisionsförordning (2006:1228)

Internrevisionsförordning (2006:1228) Internrevisionsförordning (2006:1228) Ekonomistyrningsverkets föreskrifter och allmänna råd1 Tillämpningsområde 1 Denna förordning gäller för förvaltningsmyndigheter under regeringen i den omfattning som

Läs mer

K V A L I T E T S S Y S T E M

K V A L I T E T S S Y S T E M Personalhandbok 1/11 100 037 05 2013-12-10/JJ Roland Holmgren K V A L I T E T S S Y S T E M Personalhandbok 2/12 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 4.0 INLEDNING 3 4.1 FÖRETAGSLEDNINGENS ANSVAR 3 4.1.1 Kvalitetspolicy

Läs mer

Temperaturkontroll i butikskyldiskar

Temperaturkontroll i butikskyldiskar MILJÖFÖRVALTNINGEN Temperaturkontroll i butikskyldiskar Studie på gravad och kallrökt lax En rapport från Miljöförvaltningen Fredrik Larsson, praktikant Frida Kallberg, handledare Juli 2010 SAMMANFATTNING

Läs mer

Automatiserad fukthaltsmätning vid bränslemottagning. Mikael Karlsson Bestwood 2008-01-25

Automatiserad fukthaltsmätning vid bränslemottagning. Mikael Karlsson Bestwood 2008-01-25 Automatiserad fukthaltsmätning vid bränslemottagning Mikael Karlsson Bestwood 2008-01-25 1 Innehåll Kort om Bestwood. NIR vad är det? On-line mätning Mottagningsmätning 2 Bestwood Startade 1996, med grunden

Läs mer

Förklarande text till revisionsrapport Sid 1 (5)

Förklarande text till revisionsrapport Sid 1 (5) Förklarande text till revisionsrapport Sid 1 (5) Kravelementen enligt standarden ISO 14001:2004 Kap 4 Krav på miljöledningssystem 4.1 Generella krav Organisationen skall upprätta, dokumentera, införa,

Läs mer

Rikspolisstyrelsens författningssamling

Rikspolisstyrelsens författningssamling Rikspolisstyrelsens författningssamling ISSN 0347-545X Utgivare: chefsjuristen Eva-Lotta Hedin Rikspolisstyrelsens föreskrifter och allmänna råd om alkoholutandningsprov med sållningsinstrument och bevisinstrument

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

Mer om slumpvariabler

Mer om slumpvariabler 1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde

Läs mer

Behovsanpassat inomhusklimat i byggnader - kräver pålitliga CO2-givare

Behovsanpassat inomhusklimat i byggnader - kräver pålitliga CO2-givare Behovsanpassat inomhusklimat i byggnader - kräver pålitliga -givare påverkar människor Redan år 1850 upptäckte Dr Pettenkofer (M.D. 1843 i München), att -halten i luften påverkar personer som vistas i

Läs mer

Europeiska unionens officiella tidning

Europeiska unionens officiella tidning L 102/14 7.4.2004 KOMMISSIONENS FÖRORDNING (EG) nr 641/2004 av den 6 april 2004 om tillämpningsföreskrifter för Europaparlamentets och rådets förordning (EG) nr 1829/2003 om ansökan om godkännande för

Läs mer

Linjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem

Linjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem Avsnitt Linjära ekvationssystem Elementära radoperationer Gausseliminering Exempel Räkneschema Exempel med exakt en lösning Exempel med parameterlösning Exempel utan lösning Slutschema Avläsa lösningen

Läs mer

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner Kapitel 4 Funktioner I det här kapitlet kommer vi att undersöka funktionsbegreppet. I de första sektionerna genomgås definitionen av begreppet funktion och vissa egenskaper som funktioner har. I slutet

Läs mer

Bilaga 1 TEKNISK KRAVSPECIFIKATION

Bilaga 1 TEKNISK KRAVSPECIFIKATION Bilaga 1 TEKNISK KRAVSPECIFIKATION Ska formuleringar beskriver obligatoriska krav som måste uppfyllas. Anbud som inte uppfyller samtliga ska-krav kommer inte att behandlas vidare. Ska kraven ska bekräftas

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Naturvårdsverkets författningssamling

Naturvårdsverkets författningssamling 1 Naturvårdsverkets författningssamling ISSN xxxxx Naturvårdsverkets allmänna råd om buller från vindkraftverk [till 2 kap. miljöbalken]; NFS 2006: Utkom från trycket den beslutade den xxx 2006. Dessa

Läs mer

Stockholm den 19 oktober 2015

Stockholm den 19 oktober 2015 R-2015/1084 Stockholm den 19 oktober 2015 Till FAR Sveriges advokatsamfund har genom remiss den 2 juli 2015 beretts tillfälle att avge yttrande över Nordiska Revisorsförbundets förslag till Nordisk standard

Läs mer

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6): EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer

Läs mer

Koncentrationsbestämning med hjälp av spädningsteknik och spektrofotometri

Koncentrationsbestämning med hjälp av spädningsteknik och spektrofotometri Umeå universitet Biomedicinska Analytikerprogrammet Koncentrationsbestämning med hjälp av spädningsteknik och spektrofotometri Årskull: Laborationsrapport i Grundläggande laboratorievetenskap, termin 1

Läs mer

Kvalitetsledningssystem! och! ISO 9001! Copyright Cornema AB!

Kvalitetsledningssystem! och! ISO 9001! Copyright Cornema AB! Kvalitetsledningssystem! och! ISO 9001! Vad är kvalitet?! k u n d! behov/! krav! kundupplevd! nytta/kostnad! organisation (kund)! behov/! krav! kundupplevd! nytta/kostnad! leverantör! ett omdöme om en

Läs mer

Naturvårdsverkets författningssamling

Naturvårdsverkets författningssamling Naturvårdsverkets författningssamling ISSN 1403-8234 Naturvårdsverkets allmänna råd om miljöbedömningar av planer och program [till 6 kap. miljöbalken samt förordningen (1998:905) om miljökonsekvensbeskrivningar]

Läs mer

Mätosäkerhet och jämförelse av. resultat mellan metoder, utrustning. och enheter inom Bild- och. Funktionsmedicin

Mätosäkerhet och jämförelse av. resultat mellan metoder, utrustning. och enheter inom Bild- och. Funktionsmedicin ISSN 1400-6138 Mätosäkerhet och jämförelse av resultat mellan metoder, utrustning och enheter inom Bild- och Funktionsmedicin () - Tillämpningsområde: Bild- och Funktionsmedicin samt medicinsk strålningsfysik

Läs mer

SMoKD 44.001 Besiktning, funktionskontroll och underhåll av fordon

SMoKD 44.001 Besiktning, funktionskontroll och underhåll av fordon Giltig från: 2011-01-01 Giltig till: Tillsvidare Version Datum Beskrivning Handläggare 01 2010-03-30 Ruta att infogas i dokumenthuvudet i SMoKF Björn Fura 02 2010-07-18 Reviderad version enligt Transportstyrelsens

Läs mer

AVBÖRDNINGSKURVOR historik och standardisering

AVBÖRDNINGSKURVOR historik och standardisering AVBÖRDNINGSKURVOR historik och standardisering SMHI - ISO - CEN - WMO Nils Sjödin, Bo Översiktlig process hur flödesdata produceras vid SMHI Mätning/Observation Vattenståndsobservation + Avbördningskurva

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Stöd för utformning av en handlingsplan vid byggnadsrelaterade hälsobesvär

Stöd för utformning av en handlingsplan vid byggnadsrelaterade hälsobesvär Stöd för utformning av en handlingsplan vid byggnadsrelaterade hälsobesvär När man misstänker att det finns hälsobesvär kopplade till en byggnad, är det ibland svårt att veta hur man ska agera. Även om

Läs mer

GEMENSKAPENS ÅTGÄRDSPROGRAM FÖR HÄLSOÖVERVAKNING ARBETSPROGRAM FÖR 2000 (Artikel 5.2.b i beslut 1400/97/EG)

GEMENSKAPENS ÅTGÄRDSPROGRAM FÖR HÄLSOÖVERVAKNING ARBETSPROGRAM FÖR 2000 (Artikel 5.2.b i beslut 1400/97/EG) VERSION FINALE GEMENSKAPENS ÅTGÄRDSPROGRAM FÖR HÄLSOÖVERVAKNING ARBETSPROGRAM FÖR 2000 (Artikel 5.2.b i beslut 1400/97/EG) 1. Inledning Europeiska unionens verksamhet på folkhälsoområdet skall stödjas

Läs mer

OHSAS 18001.2007. Av Benny Halldin

OHSAS 18001.2007. Av Benny Halldin OHSAS 18001.2007 Av Benny Halldin Revision av OHSAS 18001 Ny standard klar juni/juli 2007! Mer lika ISO 14 001.2004 Mer tonvikt på Hälsa även psykisk sådan. Anläggningssäkerhet borttaget. Nytt avsnitt

Läs mer

Certifiering (EG-typkontroll) av personlig skyddsutrustning i kategori II och III, för CE-märkning

Certifiering (EG-typkontroll) av personlig skyddsutrustning i kategori II och III, för CE-märkning Certifiering (EG-typkontroll) av personlig skyddsutrustning i kategori II och III, för CE-märkning Inledning Detta är en information, utarbetad av SP, som kan användas som hjälpmedel för att sammanställa

Läs mer

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 8..05 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar

Läs mer

Uppdateringar nya standarden ISO/IEC 17020:2012

Uppdateringar nya standarden ISO/IEC 17020:2012 Uppdateringar nya standarden ISO/IEC 17020:2012 Nu börjar vi närma oss en del av omfattningen av de förändringar som skett efter att ISO/IEC 17020:2012 trätt i kraft den 1:a oktober. Detta är den första

Läs mer

små dricksvattenanläggningar

små dricksvattenanläggningar Information gällande små dricksvattenanläggningar Från 1 januari 2015 ska alla dricksvattenanläggningar registreras som en egen anläggning. Detta häfte ger information om vad som krävs och vilka handlingar

Läs mer

KVALITETS- OCH KONTROLLBESTÄMMELSER FÖR ELEKTRISK UTRUSTNING

KVALITETS- OCH KONTROLLBESTÄMMELSER FÖR ELEKTRISK UTRUSTNING Sid 1 (5) KVALITETS- OCH KONTROLLBESTÄMMELSER FÖR ELEKTRISK UTRUSTNING Rubrik Dokument Allmänna kvalitets- och kontrollbestämmelser KBE 100-2 Utgåva 3 (S) Innehåll 1 KRAVNIVÅINDELNING... 2 2 KVALITETSSÄKRINGSSYSTEM...

Läs mer

Vad säger den nya versionen av 15189? Jenny Lindkvist Ian Jones

Vad säger den nya versionen av 15189? Jenny Lindkvist Ian Jones Vad säger den nya versionen av 15189? Jenny Lindkvist Ian Jones Svensk standard SS-EN ISO 15189:2012 utgåva 3 Medicinska laboratorier krav på kvalitet och kompetens 15189 är en kombination av kvalitetskrav

Läs mer

Projektplan. Naturvetenskaps- och tekniksatsningen

Projektplan. Naturvetenskaps- och tekniksatsningen Projektplan Elever: Klass: Version på planen: Senast uppdaterad: Idé Vilket fenomen eller skeende i er omgivning vill ni undersöka? Exempel: Fåglars olika läten och beteenden vid olika situationer. Ämne

Läs mer

OBS! Kopior papper/filer kan vara ogiltiga, senaste utgåva se Intranet.

OBS! Kopior papper/filer kan vara ogiltiga, senaste utgåva se Intranet. Utgåva: 2 Datum: 2010-09-09 Sida 1(5) Husums fabrik Riskbedömning Riskanalyser I arbetsmiljölagen anges att arbetsgivaren har huvudansvaret för arbetsmiljön. Lagen ger ramarna för hur ansvaret skall uppfyllas.

Läs mer

BOVERKETS FÖRFATTNINGSSAMLING Utgivare: Förnamn Efternamn

BOVERKETS FÖRFATTNINGSSAMLING Utgivare: Förnamn Efternamn BOVERKETS FÖRFATTNINGSSAMLING Utgivare: Förnamn Efternamn BFS 2012:xx Boverkets föreskrifter om ändring i verkets föreskrifter och allmänna råd (2007:4) om energideklaration för byggnader; Utkom från trycket

Läs mer

Metoduppgift 4: Metod-PM

Metoduppgift 4: Metod-PM Metoduppgift 4: Metod-PM I dagens samhälle, är det av allt större vikt i vilken familj man föds i? Introduktion: Den 1 januari 2013 infördes en reform som innebar att det numera är tillåtet för vårdnadshavare

Läs mer

Ämnesplan i Kemi Treälven

Ämnesplan i Kemi Treälven Ämnesplan i Kemi Treälven (2009-03-24) Utarbetad under läsåret 08/09 Kemi Mål att sträva mot (Lpo 94) Mål att uppnå för skolår 5 Eleven skall Vad kan jag göra för att visa det? Mål för godkänt skolår

Läs mer

Beräkningsvetenskap. Vad är beräkningsvetenskap? Vad är beräkningsvetenskap? stefan@it.uu.se. Informationsteknologi. Informationsteknologi

Beräkningsvetenskap. Vad är beräkningsvetenskap? Vad är beräkningsvetenskap? stefan@it.uu.se. Informationsteknologi. Informationsteknologi Beräkningsvetenskap stefan@it.uu.se Finns några olika namn för ungefär samma sak Numerisk analys (NA) Klassisk NA ligger nära matematiken: sats bevis, sats bevis, mer teori Tekniska beräkningar Mer ingenjörsmässigt,

Läs mer

Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå

Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå En rapport i psykologi är det enklaste formatet för att rapportera en vetenskaplig undersökning inom psykologins forskningsfält. Något som kännetecknar

Läs mer

14 Utvärdering och kvalitetsarbete

14 Utvärdering och kvalitetsarbete 14 Utvärdering och kvalitetsarbete Vad är en utvärdering och vilken nytta har du som distanslärare av en sådan? I Högskoleförordningen 1 kap 14 finns följande text angående kursutvärderingar: 14 Högskolan

Läs mer