Krävs för att kunna förklara varför W och Z bosoner har massor.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Krävs för att kunna förklara varför W och Z bosoner har massor."

Transkript

1 Higgs Mekanismen Krävs för att kunna förklara varför W och Z bosoner har massor. Ett av huvudmålen med LHC. Teorin förutsäger att W och Z bosoner är masslösa om inte Higgs partikeln introduceras. Vi observerar experimentellt att W och Z bosoner är tunga partiklar. Higgs mekanismen räddar standardmodellen, men det återstår att bevisa genom att upptäcka Higgs partikeln. ATLAS och CMS experimenten ska kunna upptäcka eller utesluta Higgs partikel i hela det tillåtna massområdet 1

2 Spontant Symetri Brott Vid temperatur högre än T curie magnetiska domäner pekar åt alla håll. Magnetisering = 0 Samma sak hände med Higgs bosonens vacuum expectation value vid Big Bang H Övergång till det kalla, symetribrytna tillståndet skedde tidigt efter Big Bang H Vid låg temperatur magnetiska domäner pekar åt samma håll. Magnetisering blir 0 Higgs fältet finns överallt även i tom rum och det är växelverkan mellan partiklar och Higgs bosonen som ger upphov till partiklarnas massor. 2

3 Higgs Produktion och Sönderfall Higgs massan (m H ) förutsägs inte av Standardmodellen Olika möjliga sluttillstånd I praktiken letar man efter All möjliga sluttillstånd Kombinera statistiskt resulaten Huvudkanaler: H γγ H WW H ZZ m.m. Andel av sönderfallen Higgs sönderfall som funktion av m H m H 3

4 Higgs Produktion och Sönderfall Sökandet efter Higgs blir svårare pga att man inte vet m H Man måste investigera hela det möjliga mass intervallet H WW 4

5 Higgs vid LHC med data H γγ signalen och bakgrunder 5

6 Partikelsammansättning (Compositeness) Vissa eller alla partiklar som betraktas som elementära dvs punktlika idag, skulle kunna betstå av preoner. Rutherford experiment var det första testet för en atom. Materiafördelning inuti atomen påverkar vinkelfördelning av dem spridna partiklarna. 6

7 Proton sammansättning= Kvarkar Låg rörelsemängd sond kan inte lösa upp kvarkarna proton u u d Hög rörelsemängd sond kan lösa upp kvarkarna om p är stor nog våglängden blir mindre än u d protonen (1 fm=10-15 m) <10-15 m ~ E>0.1 GeV (kinetisk energi >~10% av protonens viloenergi u 7

8 Kvark sammansättning? Vad händer om vi tillverkar λ mindre än ~10-19 m Kvark fortfarande punktlik?????????????? Utsikter för kvarksammansättning med ATLAS Protoner i LHC strålarna: p= TeV ~ ungefär energin hos kvarkar och gluoner i protonen λ på ca ~10-19 m (en storlekordning mindre än tidigare accltorer) Har kvarkarna beståndsdelar då kommer rörelsemängden och rörelsemängdsmoment hos slutprodukterna att påverkas. 15 TeV = m 20 TeV = m 25 TeV = m s=14 TeV L=30 fb -1 8

9 Kvark sammansättning? p p q or g q* g jet q jet slutprodukterna Invarianta massan för två 4-vektorer p 1, p 2 m 2 p1,p2 = (E 1 +E 2 )2 (p 1 +p 2 ) 2 Preliminärt utesluten region med ATLAS 400 < m q < 1290 GeV (~ m) 9

10 The calibrated jet pt values reconstructed are 455 and 392 GeV, giving a dijet invariant mass of 800 GeV. 10

11 Exempel på Invariant Massa: Z bosonen ATLAS och CMS har återupptäckt Z och W bosoner Viktiga signaler för kalibrering av detektorerna Antalet Z och W bosoner förutsägs av standard modellen Det kan användas för att testa standardmodellen q _ q 11

12 Z Produktion Tvärsnitt Tvärsnitt ~ sannolikhet att producera en Z boson i en p-p kollision Vi kan jämföra det observerade sannolikeheten att producera Z bosoner med Standardmodellens förutsägelse. Detta prövar vår förståelse av Quantum Chromo Dynamics Protonens innehåll 12

13 13

14 Supersymetri Starta fråm Standard modellen Materiepartiklar (fermioner) = kvarkar, leptoner, neutriner Kraftförmeddlare (bosoner) = foton, gluon, W och Z bosoner Olika egenskaper hos fermioner och bosoner Supersymetri = ny symetri i Naturen mellan fermioner och bosoner 14

15 Supersymetri Starta fråm Standard modellen Lägg till 1 Susy partner per SM partikel 15

16 Motivering för Supersymetri Lättaste SUSY partikeln är stabil och utgör en utmärk kandidat för mörkmateria (oladdad, tung, svagväxelverkan) Förklarar hierarki problemet Föreningen av naturens krafter Asymetri mellan materia och anti-materia Förre Ursprunglig mat+antimat Nu 16

17 Supersymetri Experimentellt p ~ q q ~ q χ~ 0 2 l ~ l R l χ~ 0 1 p ~ g ~ q Mörkmateriekandidat! Långa sönderfallskedjor med många partiklar. Den lättaste SUSY partikeln lämnar detektor spårlöst saknad energi! Kollisioner med SUSY ser ut som rörelsemängden inte bevaras E T miss = Vektor summa av alla rörelsemängder Borde vara noll, inom den experimentella upplösningen. Både SUSY och neutriner kan leda till höga värden av E T miss 17

18 18

19 Supersymetri och Saknade Energi Saknad energi används för att leta efter supersymetri i LHC ATLAS och CMS data Saknad Energi E T miss 19

20 Supersymetri Effektiv Massa används för att leta efter supersymetri och för en grov uppskattning av SUSY partiklarnas massor. M eff = Skalar summa av alla rörelsemängder uppmäta i planet vinkelrätt med strålriktningen På sikt, med hela LHC dataset kommer man kunna excludera eller hitta SUSY i hela det relevanta massområdet Effektiv Massa 20

21 Framåtblick Be ready for slhc New ID + address radiation/rate in LAr end-cap if needed Int. Luminosity Consolidation + new external beam pipes Phase L int ~ 1 fb -1 - Be ready for ultimate Luminosity - Insert new pixel b-layer (IBL) - Upgrade various systems for a better and sharper LVL1 trigger Phase -1 L int ~ fb -1 LHC-HL L int ~ 300 fb -1 L p < L p ~ L p ~ year L int / year = fb -1 Shutdown requirements : Phase-0 : 15 months (defined by the LHC consolidation) : 2012 to spring 2013 Phase-1 : 12 months (time necessary to install the new pixel b-layer) : entire 2016 Phase-2 : 18 months to install and debug the new ID detector : months technical stop at Xmas Could run to 2030 and provide 3000 fb-1 21

22 Slutsatser och Framåtblick LHC acceleratorn och experimenten är i full gång med att ta data ATLAS och CMS presenterade ca. 35 nya fysikmätningar var för sig vid sommarkonferenserna Först publikationerna har kommit ut Efter bara 6 månader data-tagning produceras resultat som är starkare än Tevatron acceleratorn efter 10 år data-tagning Nya resultat inom QCD, Electroweak, SUSY, Compositeness, ED, redan i pipeline som ska publiceras Den fulla dataset tagen över mer än 10 år, behövs för att nå den fulla potentiallen Vi ser framemot nya fenomen om den allra minsta mikrokospiska världen 22

23 23

24 Big bang Particle Physics pushes the limit of knowledge towards shorter times t=0 t~10 µs t~1 ms 24

25 Universums totalla innehåll The most precise observation today (WMAP) 25

26 Universum när den var år gammal 26

LHC Vad händer? Christophe Clément. Elementarpartikelfysik Stockholms universitet. Fysikdagarna i Karlstad,

LHC Vad händer? Christophe Clément. Elementarpartikelfysik Stockholms universitet. Fysikdagarna i Karlstad, LHC Vad händer? Christophe Clément Elementarpartikelfysik Stockholms universitet Fysikdagarna i Karlstad, 2010-10-09 Periodiska systemet 1869 Standardmodellen 1995 Kvarkar Minsta beståndsdelar 1932 Leptoner

Läs mer

LHC Vad händer? Christophe Clément. Elementarpartikelfysik Stockholms universitet. Fysikdagarna i Karlstad, 2010-10-09

LHC Vad händer? Christophe Clément. Elementarpartikelfysik Stockholms universitet. Fysikdagarna i Karlstad, 2010-10-09 LHC Vad händer? Christophe Clément Elementarpartikelfysik Stockholms universitet Fysikdagarna i Karlstad, 2010-10-09 Periodiska systemet 1869 Standardmodellen 1995 Kvarkar Minsta beståndsdelar 1932 Leptoner

Läs mer

Higgspartikeln. och materiens minsta beståndsdelar. Johan Rathsman Teoretisk Partikelfysik Lunds Universitet. NMT-dagar i Lund

Higgspartikeln. och materiens minsta beståndsdelar. Johan Rathsman Teoretisk Partikelfysik Lunds Universitet. NMT-dagar i Lund och materiens minsta beståndsdelar Teoretisk Partikelfysik Lunds Universitet NMT-dagar i Lund 2018-03-14 Översikt 1 och krafter 2 ska partiklar och krafter 3 på jakt efter nya partiklar 4 och krafter materiens

Läs mer

Christophe Clément (Stockholms Universitet)

Christophe Clément (Stockholms Universitet) Svenska Lärare på CERN Christophe Clément (Stockholms Universitet) Översikt 1. Varför bygger vi LHC & ATLAS experimentet? 2. Hur funkar ATLAS experimentet? 3. Material Varför bygger vi LHC & ATLAS experimentet?

Läs mer

Partikeläventyret. Bernhard Meirose

Partikeläventyret. Bernhard Meirose Partikeläventyret Bernhard Meirose Vad är Partikelfysik? Wikipedia: "Partikelfysik eller elementarpartikelfysik är den gren inom fysiken som studerar elementarpartiklar, materiens minsta beståndsdelar,

Läs mer

Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR!

Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! 1 Introduktion = Ni kanske har hört nyheten i somras att mina kollegor i CERN hade hittat Higgspartikeln. (Försnacket till nobellpriset) = Vad är Higgspartikeln

Läs mer

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2014-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra

Läs mer

Higgsbosonens existens

Higgsbosonens existens Higgsbosonens existens Ludvig Hällman, Hanna Lilja, Martin Lindberg (9204293899) (9201120160) (9003110377) SH1012 8 maj 2013 Innehåll 1 Sammanfattning 2 2 Standardmodellen 2 2.1 Kraftförmedlarna.........................

Läs mer

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 013-05-30 fm Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60

Läs mer

Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad. Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet. S:t Petri,

Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad. Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet. S:t Petri, Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet S:t Petri, 12.09.05 Higgs 1 Leif Lönnblad Lund University Varför är Higgs viktig?

Läs mer

Upptäckten av Higgspartikeln

Upptäckten av Higgspartikeln Upptäckten av Higgspartikeln 1. Introduktion 2. Partikelfysik 3. Higgspartikeln 4. CERN och LHC 5. Upptäckten 6. Framtiden 1 Introduktion De senaste åren har ni säkert hört talas om den så kallade Higgspartikeln

Läs mer

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2011-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra

Läs mer

Standardmodellen. Figur: HANDS-ON-CERN

Standardmodellen. Figur: HANDS-ON-CERN Standardmodellen Den modell som sammanfattar all teoretisk kunskap om partikelfysik i dag kallas standardmodellen. Standardmodellen förutspådde redan på 1960-talet allt det som man i dag har lyckats bevisa

Läs mer

Att utforska mikrokosmos

Att utforska mikrokosmos 309 Att utforska mikrokosmos Hur lundafysiker mätte en ny spridningseffekt, var med och bestämde familjeantalet av leptoner och kvarkar och deltog i jakten på Higgs partikel. Vad vi vet och vill veta Idag

Läs mer

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Bevarandelagar i reaktioner MP 13-3 Elementarpartiklarnas periodiska system Standard Modellen och kraftförening MP 13-4 Vad härnäst? MP 13-5

Läs mer

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Bevarandelagar i reaktioner MP 13-3 Elementarpartiklarnas periodiska system Standard Modellen och kraftförening MP 13-4 Vad härnäst? MP 13-5

Läs mer

Acceleratorer och Detektorer Framtiden. Barbro Åsman den

Acceleratorer och Detektorer Framtiden. Barbro Åsman den Acceleratorer och Detektorer Framtiden Barbro Åsman den 11-07-06 Rutherfords experiment Rutherfords experiment Atommodeller Thomsons modell Rutherfords resultat Studerade radioaktiv strålning tillsammans

Läs mer

1.5 Våg partikeldualism

1.5 Våg partikeldualism 1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens

Läs mer

Christian Hansen CERN BE-ABP

Christian Hansen CERN BE-ABP Christian Hansen CERN BE-ABP LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision 1952

Läs mer

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Bevarandelagar i reaktioner MP 13-3 Elementarpartiklarnas periodiska system Standard Modellen och kraftförening MP 13-4 Vad härnäst? MP 13-5

Läs mer

Del A: Seminarium i Hedemora Tord Ekelöf, Uppsala universitet

Del A: Seminarium i Hedemora Tord Ekelöf, Uppsala universitet Del A: *Partikelfysik, en överblick * Introduktion om Big Bang, materia och antimateria i lika delar, hur vet vi det?, universum bildades, materia blev kvar. Vart tog all antimateria vägen? *Neutriner:

Läs mer

Varför forskar vi om elementarpartiklar? Svenska lärarare på CERN 2013-10-31 Tord Ekelöf, Uppsala universitet

Varför forskar vi om elementarpartiklar? Svenska lärarare på CERN 2013-10-31 Tord Ekelöf, Uppsala universitet Varför forskar vi om elementarpartiklar? 1 Large Hadron Collider LHC vid CERN i Genève Världens mest högenergetiska protonkrockare 2 Varför hög energi? Enligt kvantmekaniken medger hög energi att man kan

Läs mer

Om Particle Data Group och om Higgs bosonens moder : sigma mesonen

Om Particle Data Group och om Higgs bosonens moder : sigma mesonen Om Particle Data Group och om Higgs bosonens moder : sigma mesonen Abstract Samtidigt som jag in på 1980 talet blev intresserad av huruvida den kontroversiella spinnlösa "sigma mesonen" existerar eller

Läs mer

Rörelsemängd och energi

Rörelsemängd och energi Föreläsning 3: Rörelsemängd och energi Naturlagarna skall gälla i alla interial system. Bl.a. gäller att: Energi och rörelsemängd bevaras i all växelverkan mu p = Relativistisk rörelsemängd: 1 ( u c )

Läs mer

LHC Att Studera Universums Minsta Beståndsdelar i Världens största Experiment

LHC Att Studera Universums Minsta Beståndsdelar i Världens största Experiment LHC Att Studera Universums Minsta Beståndsdelar i Världens största Experiment 1 Introduktion = Vem är jag? = Vad ska jag prata om? = LHC, the Large Hadron Collider = Startade så smått för ett och ett havlt

Läs mer

Distribuerad data-analys inom CMS-experimentet

Distribuerad data-analys inom CMS-experimentet Distribuerad data-analys inom CMS-experimentet Distribuerad data-analys inom CMS-experimentet Tomas Lindén Forskningsinstitutet för fysik CMS programmet De andra Finlandssvenska fysikdagarna 13.-15. November

Läs mer

Utbildningsutmaningar för ATLAS-experimentet

Utbildningsutmaningar för ATLAS-experimentet Utbildningsutmaningar för ATLAS-experimentet Erik Johansson Stockholms universitet 1 Projektledare Michael Barnett Lawrence Berkeley Nat. Lab. Erik Johansson Stockholms universitet 2 ATLAS utmaningar 1.

Läs mer

Theory Swedish (Sweden)

Theory Swedish (Sweden) Q3-1 Large Hadron Collider (10 poäng) Läs anvisningarna i det separata kuvertet innan du börjar. I denna uppgift kommer fysiken i partikelacceleratorn LHC (Large Hadron Collider) vid CERN att diskuteras.

Läs mer

Föreläsningsserien k&p

Föreläsningsserien k&p Föreläsningsserien k&p 1. "Begrepp bevarandelagar, relativistiska beräkningar" 1-3,1-4,1-5,2-2 2. "Modeller av atomkärnan" 11-1, 11-2, 11-6 3. "Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall" 11-3, 11-4

Läs mer

Hur kan man finna Higgs boson? Donna Montagna, Kalle Nyman & Peter Henningsson

Hur kan man finna Higgs boson? Donna Montagna, Kalle Nyman & Peter Henningsson Hur kan man finna Higgs boson? Donna Montagna, Kalle Nyman & Peter Henningsson Projektarbete SH 1101 Modern Fysik VT 2012 1 Introduktion På sextiotalet hade partikelfysiken kommit till ett skede då flera

Läs mer

Föreläsning 6. Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan. Fk3002 Kvantfysikens grunder 1

Föreläsning 6. Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan. Fk3002 Kvantfysikens grunder 1 Föreläsning 6 Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan Fk3002 Kvantfysikens grunder 1 Betrakta ett experiment med opolariserade elektroner dvs 50% är spinn-upp och 50%

Läs mer

Introduktion till partikelfysik. CERN Kerstin Jon-And Stockholms universitet

Introduktion till partikelfysik. CERN Kerstin Jon-And Stockholms universitet Introduktion till partikelfysik CERN 2008-10-27 Kerstin Jon-And Stockholms universitet elektron (-1) 1897 Thomson (Nobelpris 1906) 1911 Rutherford (Nobelpris kemi 1908!) proton +1 1919 Rutherford neutron

Läs mer

III Astropartikelfysik och subatomär fysik

III Astropartikelfysik och subatomär fysik III Astropartikelfysik och subatomär fysik III.1. Sammanfattande bedömning Under de senaste tjugo åren har vår förståelse för såväl naturens mest fundamentala beståndsdelar och processer som universums

Läs mer

Partikelfysik och Kosmologi

Partikelfysik och Kosmologi Partikelfysik Partikelfysik och Kosmologi Materiepartiklar (spinn = ½ ): kvarkar och leptoner Leptoner ν e e Laddning massa leptontal ingen < 3 ev/c 2 L e = + 1-1 511 kev/c 2 L e = + 1 upp ner Kvarkar

Läs mer

Välkommen till CERN. Lennart Jirden CERN PH Department Genève

Välkommen till CERN. Lennart Jirden CERN PH Department Genève Välkommen till CERN Lennart Jirden CERN PH Department Genève Vad betyder «CERN»? 1952 Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire European Council for Nuclear Research Vad betyder «CERN»? Organisation

Läs mer

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin Innehåll Förord...11 Del 1 Inledning och Bakgrund 1.01 Vem var Martinus?... 17 1.02 Martinus och naturvetenskapen...18 1.03 Martinus världsbild skulle inte kunna förstås utan naturvetenskapen och tvärtom.......................

Läs mer

Den experimentella partikelfysikens framtid.

Den experimentella partikelfysikens framtid. Den experimentella partikelfysikens framtid. Sten Hellman materiens minsta beståndsdelar 2002 Vad vill vi veta? Varför? Hur skall det gå till? 2 Det finns många frågor som partikelfysiker vill ha svar

Läs mer

Att förena gravitation och elektromagnetism i en (klassisk) teori. Kaluza [1919], Klein [1922]: Allmän

Att förena gravitation och elektromagnetism i en (klassisk) teori. Kaluza [1919], Klein [1922]: Allmän M-teori Strängteori Supersträngteori Einsteins Dröm Att förena gravitation och elektromagnetism i en (klassisk) teori Kaluza [1919], Klein [1922]: Allmän relativitetsteori i en extra dimension kanske ger

Läs mer

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 2012-08-30 em Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

Higgspartikeln upptäckt äntligen!

Higgspartikeln upptäckt äntligen! Gunnar Ingelman Jonas Strandberg KOSMOS 2012: 7-24 Svenska fysikersamfundet Higgspartikeln upptäckt äntligen! CERN 4 juli 2012 Redan klockan fem på morgonen den fjärde juli ringlade köerna långa utanför

Läs mer

VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE. Ahmad Sudirman

VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE. Ahmad Sudirman VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE Ahmad Sudirman CAD, CAM och CNC Teknik Utbildning med kvalitet (3CTEQ) STOCKHOLM, 9 januari 2014 1 VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET

Läs mer

Elementarpartikelfysik sammanfattning (baserad på anteckningar av Sten Hellman)

Elementarpartikelfysik sammanfattning (baserad på anteckningar av Sten Hellman) Elementarpartikelfysik sammanfattning (baserad på anteckningar av Sten Hellman) Spridningsexperiment, tvärsnitt Standardmodellen: Klassificering av partiklar (baryon, lepton, kraftförmedlare,...) Egenskaper

Läs mer

Välkommen till CERN. Lennart Jirden CERN PH Department Genève

Välkommen till CERN. Lennart Jirden CERN PH Department Genève Välkommen till CERN Lennart Jirden CERN PH Department Genève Innehåll Vad betyder «CERN»? Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire European Council for Nuclear Research 1952 Vad betyder «CERN»? Organisation

Läs mer

Medicinsk Neutron Vetenskap. yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2

Medicinsk Neutron Vetenskap. yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2 Medicinsk Neutron Vetenskap 医疗中子科学 yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2 Introduction Sames 14 MeV neutrongenerator Radiofysik i Lund på 1970 talet För 40 år sen Om

Läs mer

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu.

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu. Föreläsning 3: Relativistisk energi Om vi betraktar tillskott till kinetisk energi som utfört arbete för att aelerera från till u kan dp vi integrera F dx, dvs dx från x 1 där u = till x där u = u, mha

Läs mer

Strängar och extra dimensioner

Strängar och extra dimensioner Strängar och extra dimensioner Världens vackraste ekvation? Rummet, rymden, är arenan där allt i universum utspelar sig. Tiden ger rörelse och dynamik. Av materia är vi alla uppbyggda. Men hur hänger allt

Läs mer

Physics at the LHC Lecture 4: Higgs Physics at the LHC. Klaus Mönig, Sven Moch

Physics at the LHC Lecture 4: Higgs Physics at the LHC. Klaus Mönig, Sven Moch Physics at the LHC Lecture 4: Higgs Physics at the LHC Klaus Mönig, Sven Moch (klaus.moenig@desy.de, sven-olaf.moch@desy.de) Wintersemester 2009/2010 Physics at the LHC Lecture 4-1 Klaus Mönig Physics

Läs mer

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.

Läs mer

Modernfysik 2. Herman Norrgrann

Modernfysik 2. Herman Norrgrann Modernfysik 2 Herman Norrgrann Innehåll Acceleratorfysik Relativitetsteori Standardmodellen Studiebesök Inlämningsuppgift CERN? Acceleratorfysik inledning Inom elementarpartikelfysiken jobbar man med mycket

Läs mer

Föreläsning 12 Partikelfysik: Del 1

Föreläsning 12 Partikelfysik: Del 1 Föreläsning 12 Partikelfysik: Del 1 Vad är de grndläggande delarna av material? Hr växelverkar de med varandra? Partikelkolliderare Kvarkar Gloner Vi är nästan i sltet av historien Med den här krsen har

Läs mer

Välkommen till CERN. Lennart Jirden CERN PH Department

Välkommen till CERN. Lennart Jirden CERN PH Department Välkommen till CERN Lennart Jirden CERN PH Department En introduktion till CERN Vad Varför Hur Spin-off Senaste nytt Vad betyder «CERN»? Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire European Council for

Läs mer

Leptoner och hadroner: Teori och praktik inom partikelfysiken

Leptoner och hadroner: Teori och praktik inom partikelfysiken Preprint typeset in JHEP style - HYPER VERSION Leptoner och hadroner: Teori och praktik inom partikelfysiken Paul Hoyer Institutionen för fysikaliska vetenskaper, PB 64, FIN-00014 Helsingfors Universitet

Läs mer

Vanlig materia (atomer, molekyler etc.) c:a 4%

Vanlig materia (atomer, molekyler etc.) c:a 4% Universum som vi ser det idag: Vanlig materia (atomer, molekyler etc.) c:a 4% Mörk materia (exotiska partiklar, WIMPs??) c:a 23% Mörk energi (kosmologisk konstant??) c:a 73% Ålder c:a 13,7 miljarder år

Läs mer

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor

Läs mer

Edwin Hubbles stora upptäckt 1929

Edwin Hubbles stora upptäckt 1929 Edwin Hubbles stora upptäckt 1929 Edwin Hubble Edwin Hubbles observationer av avlägsna galaxer från 1929. Moderna observationer av avlägsna galaxer. Bild: Riess, Press and Kirshner (1996) Galaxerna rör

Läs mer

Preonstjä. av Johan Hansson och Fredrik Sandin

Preonstjä. av Johan Hansson och Fredrik Sandin Preonstjä av Johan Hansson och Fredrik Sandin M odern astrofysik har gett förnyade insikter om materians uppbyggnad och möjliga tillstånd. Neutronstjärnor och svarta hål förutsas först teoretiskt innan

Läs mer

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? Session: okt28 Class Points Avg: 65.38 out of 100.00 (65.38%) 1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? A 0% Vi måste ha haft "koincidens", dvs. flera

Läs mer

Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,

Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, SH1009, 008 05 19, kl 14:00 19:00 Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. Poäng från inlämningsuppgifter tillkommer. För godkänt krävs

Läs mer

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk

Läs mer

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14.

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14. Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14. Skrivningen består av tre delar: A, B och C. Del A innehåller

Läs mer

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Fredagen den 21/12 2012 kl. 14.00-18.00 i TER2 och TER3 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

Partikelfysik och det Tidiga Universum. Jens Fjelstad

Partikelfysik och det Tidiga Universum. Jens Fjelstad Partikelfysik och det Tidiga Universum Jens Fjelstad 2010 05 10 Universum Expanderar Hubbles Lag: v = H 0 D D avståndet mellan två punkter i universum v den relativa hastigheten mellan punkterna H 0 (70km/s)/Mpc

Läs mer

FINALTÄVLING SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET

FINALTÄVLING SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET FYSIKTÄVLINGEN FINALTÄVLING 24 april 1999 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET 1. Estimate, by using generally known properties of a typical car, the energy content of one litre of petrol. Some typical data for a

Läs mer

Mer om E = mc 2. Version 0.4

Mer om E = mc 2. Version 0.4 1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om

Läs mer

Big bang Ulf Torkelsson. 1 Enkla observationer om universums kosmologiska egenskaper

Big bang Ulf Torkelsson. 1 Enkla observationer om universums kosmologiska egenskaper Föreläsning 2/4 Big bang Ulf Torkelsson 1 Enkla observationer om universums kosmologiska egenskaper Oberoende av i vilken riktning på himlen vi tittar, så ser universum i stort sett likadant ut. Det tycks

Läs mer

Det finns något där ute i universum, något som är. Mörk materia att mäta något man inte kan se. aktuell forskning. av Elin Bergeås Kuutmann

Det finns något där ute i universum, något som är. Mörk materia att mäta något man inte kan se. aktuell forskning. av Elin Bergeås Kuutmann aktuell forskning Gevärskulehopen ( Bullet cluster ). Två galaxhopar kolliderar med varandra. Det rödmarkerade i bilden är stoft som har bromsats upp i kollisionen. Det blåmarkerade innehåller det mesta

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Kvarkar, leptoner och kraftförmedlare. Kerstin Jon-And Fysikum, SU 28 april 2014

Kvarkar, leptoner och kraftförmedlare. Kerstin Jon-And Fysikum, SU 28 april 2014 Kvarkar, leptoner och kraftförmedlare Kerstin Jon-And Fysikum, SU 28 april 2014 ATOMEN En atomradie = 0, 000 000 000 1 meter positiv negativ γ γ En atomkärnas radie = 0, 000 000 000 000 01 meter en tiotusendel

Läs mer

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 F2 Periodiska systemet

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 28/8 2014 kl. 14.00-18.00 i T1 och S25 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

Lundamodellen för högenergikollisioner

Lundamodellen för högenergikollisioner Lundamodellen för högenergikollisioner Om den framgångsrika Lundamodellen för högenergikollisioner teoretiska idéer möter en experimentell verklighet. Lundamodellen för högenergikollisioner 326 Färgade

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Föreläsning 13/5 Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Antag att en observatör O följer med en kropp i rörelse. Enligt observatören O så har O hastigheten

Läs mer

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande). STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl. 9.00 14.00 Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna

Läs mer

Om partikelfysik och miljardsatsningar

Om partikelfysik och miljardsatsningar Om partikelfysik och miljardsatsningar Detta är en något utvidgad version av Håkans föreläsning vid MAX IV och ESS i Lund. Det är ett försök att efter bästa förmåga beskriva atomfysikens nuvarande läge

Läs mer

Föreläsningsserien k&p

Föreläsningsserien k&p Föreläsningsserien k&p 1. "Begrepp bevarandelagar, relativistiska beräkningar" 1-3,1-4,1-5,2-2 2. "Modeller av atomkärnan" 11-1, 11-2, 11-6 3. "Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall" 11-3, 11-4

Läs mer

Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp

Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp Tid: 17:00-22:00, tisdag 3/3 2015 Hjälpmedel: utdelad formelsamling, utdelad miniräknare Var noga med att förklara införda beteckningar och att motivera

Läs mer

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 4 Lösningar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 4 Lösningar Relativitetsteorins grunder, våren 016 Räkneövning 4 Lösningar 1. Hur stor kinetisk energi måste en elektron ha, då den krokar med en stillastående elektron jämfört med situationen då två elektroner i

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 13 APRIL 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Måndagen den 19/12 2011 kl. 14.00-18.00 i KÅRA, T1, T2 och U1 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Cygnus. I detta Cygnus. medlemsblad för Östergötlands Astronomiska Sällskap (ÖAS) Se våra aktiviteter i ÖAS under höstsäsongen.

Cygnus. I detta Cygnus. medlemsblad för Östergötlands Astronomiska Sällskap (ÖAS) Se våra aktiviteter i ÖAS under höstsäsongen. ÖAS tackar alla medlemmar som valt att bli e-medlemmar och därmed får digitalt, då det sparar både på miljön och på vårt arbete! Som e-medlem får du meddelanden via e-post om aktuella händelser och när

Läs mer

Arbete och effekt vid rotation

Arbete och effekt vid rotation ˆ F rˆ Arbete och effekt vid rotation = Betrakta den masslösa staven med längden r och en partikel med massan m fastsatt i änden. Arbetet som kraften ሜF uträttar vid infinitesimal rotation d blir då: ds

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Sett i ett lite större perspektiv

Sett i ett lite större perspektiv Sett i ett lite större perspektiv M81 M51 M104 Elliptiska galaxer Galaxy redshift vs distance Red Shift and Distance 24 Mpc 1200 km/s 300 Mpc 15,000 km/s 780 Mpc 39,000 km/s 1220 Mpc 61,000 km/s Raisin

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet

Läs mer

Information om kursen

Information om kursen Information om kursen Föreläsningar: Magnus Axelsson och Emma Wikberg Räkneövningar: Thomas Kvorning Kurshemsida: www.fysik.su.se/~emma/kvantprinciperna Kontaktinformation Schema Skannade föreläsningsanteckningar

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin Den speciella relativitetsteorin är en fysikalisk teori om lades fram av Albert Einstein år 1905. Denna teori beskriver framför allt hur utfallen (dvs resultaten) från

Läs mer

PROVET I FYSIK 11.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

PROVET I FYSIK 11.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR PROVET I FYSIK 11.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar om de kriterier

Läs mer

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 3 Lösningar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 3 Lösningar Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 3 Lösningar 1. Den ryska fysikern P.A. Čerenkov upptäckte att om en partikel rör sig snabbare än ljuset i ett medium, ger den ifrån sig ljus. Denna effekt

Läs mer

14. Elektriska fält (sähkökenttä)

14. Elektriska fält (sähkökenttä) 14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna

Läs mer

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ): Parbildning Vi ar studerat två sätt med vilket elektromagnetisk strålning kan växelverka med materia. För ögre energier ar vi även en tredje: Parbildning E mc Innebär att omvandling mellan energi oc massa

Läs mer

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057).

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Hans Weber, Avdelningen för Fysik, 2004 Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). 1. Partikel i en en dimensionell

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012.

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012. Föreläsning 10 Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur

Läs mer