Fysik TFYA68 (9FY321)

Transkript

1 Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsare/kursansvarig: Weine Olovsson 1

2 Kursinformation: Fysik TFYA68 (9FY321) Kursansvarig (FÖ+LE): Weine Olovsson LE + LAB1: Jonas Sjöqvist LAB1: Daniel Edström LAB2: Jonas Wissting Maria Pihl Administratör: Agne Virsilaite Maras weolo@ifm.liu.se jonsj@ifm.liu.se daned@ifm.liu.se wiss@ifm.liu.se marpi452@student.liu.se agnvi@ifm.liu.se Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc. 2

3 - Om mig själv PhD i Fysik, Uppsala Postdoc Kyoto, Japan Postdoc Leoben, Österrike Bitr. lektor Linköping 50% Forskning vid IFM inom teoretisk spektroskopi 50% Applikationsexpert vid NSC Röntgenabsorptionsspektra Kärnelektronernas bindingsenergier fasta tillståndets fysik, materialfysik datorsimuleringar vid superdatorer 3

4 De olika kurserna Fysik (TFYA68)... ersätter tidigare kurs, Elektromagnetism (TFYA48) Elektromagnetism (9FY321) för lärarstudenter EM-föreläsningar & lektioner LAB1 & LAB2 Ej föreläsningar KM, ljus Översikt och breddningskurs 4

5 Kurslitteratur University Physics with modern Physics, 13ed, Young & Freedman Föreläsningar (.pdf kursens hemsida)... också D- och H-fält Physics Handbook, Nordling & Österman Formelblad (.pdf kursens hemsida) } på tentamen (+miniräknare, formelblad medföljer) LAB1: Simuleringar med finita-element metoden inom elektromagnetism, Carina Marcus & Peter Münger LAB2: Labhäfte i optik Bra bredvidläsningslitteratur: Elektromagnetism, Från bärnsten till fältteori, Lars Alfred Engström (Physics, Alonso & Finn) 5

6 Kurstillfällen Föreläsningar: 15 st (läggs upp på hemsidan) Lektioner: 10 st (läggs upp på hemsidan) Laborationer: LAB1: Finita elementmetoden i EM, 4h + 2h LAB2: Ljus, 4h } Obligatoriska! Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc. 6

7 Kursens innehåll (1) Elektromagnetism (2) Kvantmekanik + materialuppbyggnad Elektromagnetiska vågor (3) Ljus Översikt och breddningskurs Utrymme för förändringar 7

8 Tentamen Ungerfärligt Innehåll: 1/3 konceptuella frågor 1/3 typexempel 1/3 vanliga räkneuppgifter EM KM/MAT OP x x x x x x - Kommer ge exempel under kursens gång De olika tentorna: Fysik (TFYA68): EM+KM/MAT+OP Elektromagnetism (TFYA48): EM (+OP) Elektromagnetism (9FY321): EM Datum för tentamen: v. 22, onsdag 30/5, 14:00-19:00 Hjälpmedel: Physics Handbook, miniräknare, formelblad medföljer tentamen 8

9 Schema 3 veckor innan Påsk: Elektrostatik Ström Magnetostatik University Physics, 13th ed. ( del 2 ) Kapitel: (delar) Påskuppehåll (2 veckor) Kvantmekanik/ materialuppbyggnad Kapitel:... Inga föreläsningar v. 17 Induktion Vågor, Ljus Repetition/frågor Kapitel: (delar)... Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc. 9

10 Studieförslag University Physics, 13th ed. - Läs gärna igenom Kapitel innan föreläsningar Uppgifter: Lös uppgifter (rekommenderade eller välj själv) UP Lektionsuppgifter Exempel från UP och föreläsningar Test your understanding questions (svar finns!) UP Discussion questions UP Extra: Lös uppgifter från gamla kursboken 10 Repetera under kursen gång

11 En kort introduktion (1) Elektromagnetism (2) Kvantmekanik + materialuppbyggnad (3) Ljus 11

12 Elektromagnetism Elektron (grekiska) = bärnsten Magnet: från Magnesia i antikens Grekland Kompassnål: användes långt tillbaka i Kina Thales från Miletos ( f.kr) Experimentella undersökningar: Skilde mellan elektriska och magnetiska fenomen Visade att jorden är en magnetisk dipol Visade att magnetiska dipoler är odelbara William Gilbert ( ) 12

13 Elektromagnetism 1 av 4 fundamentala krafter: Svag kärnkraft Stark kärnkraft håller ihop atomkärnan Gravitation massa (m) Elektromagnetism två olika laddningar (+, -) Mycket starkare än gravitation! 13

14 Elektromagnetism (1) Elektrostatik: stillastående laddningar, ingen ström (2) Magnetostatik: konstant ström (3) Induktion och elektromotorisk kraft: tidsvarierande fält Maxwells ekvationer: Sammanfattning + viktigt tillägg ljus som EM-vågor 14

15 Elektromagnetism De flesta av de fenomen vi upplever i vardagen (natur/teknik)... Ljus, synligt eller ej EM-våg Elektronik TV, radio, mobiltelefoni,... Nervimpulser (våra 5 sinnen) Kvantelektrodynamik (QED) Nobelpriset i Fysik 1956 (Feynman, Schwinger, Tomonaga) Är elektromagnetism fortfarande relevant? - Ja, för makroskopiska effekter! 15

16 Kvantmekanik + materialuppbyggnad (TFYA68) Kvantmekanik - hur naturen beter sig på mikroskopisk nivå Schrödingerekvationen Heisenbergs osäkerhetsprincip x p ~ 2 Våg-partikel dualism - ljus som fotoner - elektroner, protoner som vågor Atomer Solida material Elektronik 16

17 Ljus Ljus - de elektromagnetiska vågor vi uppfattar Behöver inget medium, kan färdas i vakuum (ingen eter!) - jmf ljudvågor 17

18 Ljus Diffraktion (ljusets vågbeteende): Spalt, punktkällor Interferensmönster Refraktion (vågbrytning mellan medium): Elektromagnetisk våg: 18

19 Matematiska grundbegrepp repetition av matematik I denna kurs använder vi integralform 19

20 Vektor Vektor (exempel): ~r = a ˆx + b ŷ + c ẑ Enhetsvektor: ˆr = ~r ~r Vektoraddition: ~r = X i ~r i ~r =(a 2 + b 2 + c 2 ) 1/2 ~r i ~r Punktprodukten skalär Kryssprodukten vektor ˆx ˆx =1 ˆx ŷ = ẑ 20

21 Olika beteckningar Riktningsbeteckningar: in i planet Öppna ytor: högerhandsregeln ut ur planet < ˆn > ˆn Slutna ytor: ˆn Normalriktning, normalen ˆn ˆn definieras i riktning utåt, vinkelrät mot ytan ˆn ˆn ˆn 21

22 Fält Ger information för varje koordinat, t ex (x, y, z, t) (1) Skalärfält (storlek) (2) Vektorfält (storlek & riktning) Temperatur: T (r,t)=t (x, y, t) Vind: ~v(r,t)= ~v(x, y, t) = [v x (r,t),v y (r,t)] V Potential Laddningstäthet 22 Vektorfält i elektromagnetismen: ~E ~ D ~ B ~ H

23 Cartesiskt (fast) koordinatsystem ˆx ˆx = ŷ ŷ = ẑ ẑ =1 ˆx ŷ = ˆx ẑ = ŷ ẑ =0 ˆx ŷ = ẑ ŷ ẑ = ˆx ẑ ˆx = ŷ ˆx ẑ = ŷ ẑ ŷ = ˆx ŷ ˆx = ẑ Infinitesimal förflyttning: d ~ l = dxˆx + dyŷ + dzẑ d ~ S = ds ˆn ˆx ẑ ŷ Volymselement: d = dx dy dz Exempel: ytelement (z fix): d ~ S = ± dx dy ẑ 23

24 Cylindriskt (rörligt) koordinatsystem ˆR ˆR = ˆ ˆ = ẑ ẑ =1 0 apple <2 ˆR ˆ = ˆR ẑ = ˆ ẑ =0 ˆR ˆ = ẑ ˆ ẑ = ˆR ẑ ˆR = ˆ ˆR ẑ = ˆ R ẑ ˆ = ˆ ˆR = ˆR ẑ Volymselement: d = dr Rd dz Infinitesimal förflyttning: d ~ l = dr ˆR + Rd ˆ + dzẑ Exempel ytelement (z fix): d ~ S = ± RdR d ẑ 24

25 ˆr ˆr = ˆ ˆ = ˆ ˆ =1 ˆr ˆ = ˆr ˆ = ˆ ˆ =0 Sfäriskt (rörligt) koordinatsystem 0 apple <2 0 apple apple r 0 ˆr ˆ = ˆ ˆ ˆ = ˆr ˆ ˆr = ˆ ˆr ˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆr = ˆ ˆr ˆ Volymselement: d = dr rd r sin d = r 2 sin d d dr Infinitesimal förflyttning: d ~ l = drˆr + rd ˆ + r sin d ˆ Exempel ytelement på sfären: d ~ S = r 0 d r 0 sin d ˆr 25

26 Samband med det cartesiska koordinatsystemet Cylindriska koordinater: ˆR = cos ˆx +sin ŷ ˆ = sin ˆx + cos ŷ ẑ = ẑ Sfäriska koordinater: ˆr =sin cos ˆx +sin sin ŷ + cos ẑ ˆ = cos cos ˆx + cos sin ŷ sin ẑ ˆ = sin ˆx + cos ŷ Uttryck ~r, använd sambandet: â = d~r da d~r da 26 Projektionerna inkluderas med formelbladet!

27 Integration Skalär Vektor linje C dl C d ~ l yta S ds S d ~ S OBS: infinitesimala delar volym d OBS: Vektorvärd integrand Se lektionsexempel! 27

28 Linjeintegral ring I Z ~F d ~ l ~F d ~ l C C sluten kurva öppen kurva C > C > b a OBS! ändrar tecken beroende på riktning! Z b a ~F d ~ l = Z a b ~F d ~ l Jmf gravitation. a ~F. b 28

29 Arbete (jmf Mekanik) Arbete: W = Z C ~F d ~ l Kraft multiplicerad med förflyttning i kraftens riktning [Nm = J] Potentiell energi : W p = Z C F~ A d ~ l = En yttre krafts arbete för att övervinna kraftfältet! Z C ~F d ~ l Kraftjämvikt: ~F A + ~ F = ~0 Om vi har ett konservativt kraftfält! 29

30 Konservativt kraftfält Definition av konservativt kraftfält: I ~F d ~ l =0 C för varje sluten kurva C Exempel: gravitation ~F g = m~g För konservativa fält är det möjligt att definiera en potential V I elektrostatiken (inga strömmar) har vi: I C ~E d ~ l =0 från Amperes lag 30 MW ekv.

31 Flödesintegral Sluten yta Öppen yta E = S I Z ~E d ~ S E = S ~E d ~ S d ~ S = ds ˆn d ~ S i fältets riktning ~E d ~ S riktad utåt Integration: positivt omlopp (högerhandsregeln) - Hur mycket flödar genom en yta S? - Kommer senare diskutera Gauss sats (även kallad Gauss lag) 31

32 Gradient - Om vi vet W p hur få fram kraftfältet ~ F? Infinitesimal ändring: dw p = ~ F d ~ l Gradient av skalär: dw p = (grad W p ) d ~ l ~rw p ~F = (grad W p ) Exempel (sf. koord.): (grad W p ˆr + 1 ˆ + 1 r ˆ Formler i PH! 32

33 Elektrostatik University Physics: Kapitel 21 University Physics: Kapitel 22 33

34 Maxwells ekvationer rättelse: Faradays lag och Amperes lag bytt plats I denna kurs används integralformen av MW ekv. I Gauss sats: S ~E d ~ S = Q in 0 I Gauss sats (magn.): S ~B d ~ S =0 I I Faradays lag: C ~E d ~ l = Amperes lag: C ~H d ~ l = Z Z S ~ d~ S = 0 (elektrostatiken) ~ J d ~ S + Z ~ d~ S James Clerk Maxwell ( ) Sammanfattning av tidigare kunskap Ett viktigt tillägg! 34 = 0 (magnetostatiken)