Svenska aktiemarknadens påverkan på växelkursen

Transkript

1 Kandidatuppsats Höst 2010 Svenska aktiemarknadens påverkan på växelkursen Handledare: Hossein Asgharian Författare: Anton Holmgren Philip Högberg

2 Abstrakt Titel: Svenska aktiemarknadens påverkan på växelkursen Författare: Philip Högberg, Anton Holmgren Utgivare: Nationalekonomiska institutionen Handledare: Hossein Asgharian Seminarie datum: Syfte: Syftet med uppsatsen är att undersöka sambandet mellan OMXS30 och valutaindexet KIX. Metod: Undersöka sambandet mellan KIX-indexet och OMXS30-indexet genom att ställa upp en multipel regressions och inkludera kontrollvariabler som kan tänkas påverka sambandet Teoretiskt perspektiv: Teorin är framtagen från tidigare studier som berör förhållandet mellan aktiemarknaden och valutamarknaden. Vidare så har de båda marknaderna studerats i detalj. Resultat: Genom den framställda modellen visade sig OMXS30- indexet ha en svagt signifikant påverkan på KIX-indexet med tre laggade perioder. Ingen av makrovariablerna visade sig ha en signifikant påverkan på KIX-indexet. Slutsats: Resultaten visar att det existerar ett svagt signifikant samband mellan den svenska aktiemarknaden och valutamarknaden. Teorin om ett svagt eller inget samband mellan marknaderna får stöd av uppsatsens resultat. 1

3 Innehållsförteckning Abstrakt... 1 Innehållsförteckning... 2 Tabeller... 4 Diagram Inledning Bakgrund Problem diskussion Syfte Avgränsning Målgrupp Disposition Teoretisk referensram Valutamarknaden Aktiemarknaden Sambandet mellan valuta- och aktiemarknaden Flow oriented approach Stock oriented approach Flykt till kvalitet Asset market approach Tidigare studier Metod Val av metod Forskningsansats Data Effektiva växelkursindex Databehandling Den multipla regressionsmodellen Kontrollvariabler OLS-estimatorn Dummyvariabler för lågkonjunktur Laggade perioder Sammanfattning av ekonometrisk metod

4 3.7. Validitet och reliabilitet Validitet Reliabilitet Resultat Enkel regression Multipel regression Test om OLS-estimatorn är BLUE Utvecklad multipel regression Tillägg av laggar Tillägg av dummyvariabel Slutgiltig multipel regression Test om estimatorn är BLUE Tolkning av variablerna Resultat på den slutgiltiga modellen Regression med KIX som förklarande variabel Analys Slutsats Appendix Källförteckning

5 Tabeller Tabell 1. Resultat av enkel regression Tabell 2. Översikt av residualtest Tabell 3. Korrelationsmatris för totala perioden Tabell 4. Sammanställning över utförda test på den första modellen Tabell 5. Resultat för den multipla regressionen Tabell 6. Resultat för olika laggar i den multipla regressionen Tabell 7. Korrelationstest mellan KIX och OMXS30 för olika laggade perioder Tabell 8. Residualtest för slutgiltig multipel regression Tabell 9. Resultat för slutgiltig multipel regression Tabell 10. Residualtest för omvänd regression Tabell 11. Korrelationstest mellan OMXS30 och KIX för olika laggade perioder Tabell 12. Resultat för omvänd regression Tabell 13. Korrelationsmatris för perioden 2000/ / Tabell 14. Korrelationsmatris för perioden 2007/ / Diagram Diagram 1. Stapeldiagram över residualernas fördelning Diagram 2. Den procentuella förändringen mellan OMXS30 och KIX Diagram 3. Den procentuella förändringen mellan OMXS30 och KIX med tre laggade perioder Diagram 4. OMXS30-indexets utveckling från 1993/ /

6 1. Inledning 1.1. Bakgrund Idén till uppsatsen skapades då vi såg en artikel i Wall Street Journal som handlade om att korrelationen mellan dollarn och S&P 500 de senaste månaderna har varit starkt negativ. Då tyckte författarna att en liknande, dock mer utvecklande, undersökning på den svenska kronan och den svenska börsen bör utföras för att se vilket samband som föreligger och vad som kan tänkas påverka detta samband. Aktiemarknaden och valutamarknaden är två viktiga beståndsdelar i ett stort finansiellt samspel vars rörelser beror på underliggande makroekonomiska förändringar. Aktiemarknaden och valutamarknaden är två väldigt rörliga och ständigt varierande finansiella marknader vilka har stor betydelse för ekonomin. Det är därför viktigt för både stora investerare och mindre aktörer att känna till sambanden mellan dessa marknader. En stabil växelkurs är avgörande för en blomstrande aktiemarknad så att ett förtroende kan byggas hos utländska investerare. En depreciering av växelkursen skulle leda till att den utländska investeraren får minskad avkastning och därmed kommer hans investeringar på den svenska aktiemarknaden att minska. Detta skulle få negativa effekter på aktiemarknaden genom minskad börsomsättning och därmed ett nedåtgående börs. Sedan 1993 då den svenska kronan gjordes rörlig så har det blivit än viktigare både för svenska och utländska investerare att känna till relationen mellan aktiemarknaden och valutamarknaden. Då kronan blev rörlig kunde aktierna ge avkastning samtidigt som hela denna avkastning gick förlorad på grund av att svenska kronan deprecierade. Om dessa marknader påverkar varandra i båda led kan en investerare öka sin vinst eller minska sin förlust genom att analysera den ena marknadens rörelser för att se hur den andra marknaden kommer att verka i framtiden. På framtidsinriktade kapitalmarknader kan en investerare ändra sin bedömning av ett företags marknadsvärde och således aktien. Genom en spekulera i hur en framtida valutakursförändring påverkar nuvärdet av företagets framtida kassaflöde (Gordon M Bodnar, 2000). Investeraren kan då spekulera i valutamarknaden genom att inneha information om aktiemarknaden eller vice versa. 5

7 Sambandet mellan börsen och den svenska kronan är avgörande för investerarens portföljval. Beroende på hur de båda marknaderna förändras i förhållande till varandra så kan även en investerare reducera sin riskexponering genom att diversifiera och vikta sin portfölj på ett sätt som motsvarar hans inställning till risk. Positionen i aktier, obligationer eller valutor som en investerare tar är beroende på inställningen till risk. För investeraren är valutakursen och börsens rörelse avgörande för vinstresultatet i hans portföljvalsallokering (U.S. Securities and Exchange Comission, 2007). Därför är det intressant att undersöka hur sambandet mellan valutamarknaden och aktiemarknaden förhåller sig till varandra. Utvecklingen av de båda marknaderna influeras av många olika faktorer dels makroekonomiska faktorer och dels faktorer som inte är så lätta att fånga och mäta i rå data såsom framtida förväntningar, världskatastrofer och slumpen Problem diskussion Historiskt sett har korrelationen mellan den Amerikanska Dollarn och det amerikanska aktieindexet S&P 500 varit nästan obefintligt, alltså nära 0 (Wall Street Journal, 2010). Men sedan den amerikanska marknaden nådde sin botten i juli månad år 2010 har dessa två tillgångsklasser rört sig i motsatt riktning. I början av juli började även den amerikanska centralbanken, Federal Reserven, att införa en politik som bidrar till en försvagad dollar. På lång sikt har korrelationen varit 0,04 men under de senaste 4-5 månaderna föreligger ett starkt negativt samband på -0,60. Många amerikanska finansanalytiker använder ord som häpnadsväckande och uppseendeväckande för att beskriva det senaste sambandet på den amerikanska marknaden (Wall Street Journal, 2010). Det kan visas att den svenska börsen följer den amerikanska börsen vilket betyder att korrelationen mellan S&P 500 och OMXS30 är väldigt hög. Dock så har Sverige en motsatt korrelation mellan OMXS30-indexet och KIX-index. Under den senaste globala finanskrisen har korrelationen mellan den svenska kronan och OMXS30 varit starkt positiv (DN Ekonomi, 2009). 6

8 Vi anser att det vore intressant att undersöka hur sambandet mellan den svenska valutan och den svenska aktiemarknaden föreligger från att den svenska kronan blev rörlig i slutet av 1992 tills idag. Idag är Sverige på väg ur en djup global lågkonjunktur och det finns även andra tillfällen då lågkonjunkturen har varit påtaglig sedan den svenska kronan blev rörlig. Då Sverige har befunnit sig i två ekonomiska svackor inom det valda tidsintervallet finns möjligheter att analysera sambandet mellan OMXS30 och den svenska valutan för att se om det kan förklaras av mer än bara slumpen. Det finns olika makroekonomiska variabler som kan hjälpa till att förklara om ett samband existerar. Även andra variabler som visar vilket konjunkturläge Sverige befinner sig i kan möjligtvis förklara detta samband. Exempel på det är säsongsrensad industriproduktion Syfte Syftet med uppsatsen är att undersöka i vilken utsträckning en förändring i aktieindexet OMXS30 påverkar valutaindexet KIX och därtill vilka bakomliggande faktorer som påverkar sambandet. Den huvudsakliga undersökningen kommer närmare bestämt gå till så att valutan sätts som beroende variabel och börsindexet som förklarande variabel. En omvänd undersökning kommer också bedrivas för att se hur marknaderna förhåller sig till varandra. För att få en bättre förklarande modell så inkluderas även ett antal andra så kallade kontrollvariabler Avgränsning Denna uppsats avgränsas genom att den undersöker den svenska börsens påverkan på den svenska växelkursen. Vi har som börsindex valt indexet OMXS30, vilket är ett kapitalviktat index som innehåller de trettio mest omsatta aktierna på Stockholmsbörsen, och således inte hela börsen. Korrelationen mellan OMXS30 och OMXSPI, som är en sammanvägning av samtliga noterade aktier på den svenska 7

9 börsen, är å korrelationen mellan de båda indexen är väldigt hög så spelar det en mindre roll vilket index vi väljer och därmed väljer vi det vanligaste och mest använda, OMXS30. Tidsperioden som valts är från januari 1993 till och med september Anledningen till att tidsperiod startar i januari 1993 är att den svenska kronan gjordes rörlig den 19 november Om vi i undersökningen skulle inkludera svenska kronans värde både då den var låst och då den gjorts rörlig i en och samma regression så blir undersökningen felaktig och ger således ett missvisande resultat. Perioden före 19 november 1992, då kronan var låst mot ecun, skulle kunna undersökas. Dock så anses detta inte väsentligt för Sveriges nuvarande ekonomiska situation. Därför väljer vi att börja vår undersökning från januari Inom den valda tidsperioden existerar först en lågkonjunktur sedan en högkonjunktur vid talets börsnedgång och avslutningsvis så befinner Sverige sig i en uppgång från den senaste lågkonjunkturen. Fördelen med denna tidsperiod är att man då kan jämföra de två lågkonjunkturerna med lika förutsättning Målgrupp Undersökningen kan vara av intresse för investerare som vill lära sig mer om hur de olika finansiella marknaderna påverkar varandra. Det är mycket viktigt för en investerare att kunna tyda signaler i de olika finansiella marknaderna och för att kunna tolka signalerna rätt bör de känna till sambandet dem emellan. Den är även intressant för nationalekonomer, med huvudämne finansiell ekonomi och makroekonomi, då den behandlar de olika finansiella marknadernas påverkar varandra. Uppsatsen kan användas både som referens till andra studier eller i lärande ändamål. 8

10 1.6. Disposition Inledning I inledningen presenteras bakgrund, problem diskussion, syfte och avgränsning. Teoretisk referensram Här presenteras teorier som diskuterar sambandet mellan aktiemarknaden och valutamarknaden. Det är sedan dessa teorier som kopplas till resultatet för en slutlig analys. Metod I metoden förklaras författarnas tillvägagångssätt, hur datan har hämtats och behandlats samt hur vi ställt upp den multipla regressionsanalysen. Resultat, analys och slutsats I denna del presenteras resultatet av regressionsanalysen samt här analyserar vi även vad vi kommit fram till och kopplar detta till de teorier som vi presenterat i uppsatsen. Vi drar till sist en slutsats av vad vi kommit fram till 9

11 2. Teoretisk referensram Detta kapitel kommer att presentera finansiell och makroekonomisk teori samt funktion för valutamarknaden och aktiemarknaden. Därefter presenteras teorier som försöker förklara samspelet mellan valutan och börsen vilket författarna i ett senare kapitel kommer använda för att förklara resultaten Valutamarknaden Den effektiva växelkursen i ett land som Sverige är av stor betydelse för landets ekonomi då export och import utgör nästan 90 % av bruttonationalprodukten. Utbud och efterfrågan på produkter och tjänster påverkas i allra högsta grad av valutans värde. Den utländska efterfrågan på inhemska varor och tjänster ökar om den svenska växelkursen är svag. Detsamma gäller den svenska efterfrågan på utländska varor eller tjänster om växelkursen är stark (Konjunkturinstitutet, 2006). Det är åtskilliga faktorer som är involverade i den svenska växelkursens förändring. Utrikeshandel är som nämnt ovan en av de viktigaste faktorerna som påverkar valutakursen på längre sikt (Forextrading, 2010). Genom att analysera värdet på den svenska bytesbalansen (export minus import) kan det ge en indikation på hur välmående och konkurrenskraftig Sveriges ekonomi är i förhållande till omvärlden. En positiv bytesbalans under en längre tid betyder att Sverige exporterar mer än vad de importerar vilket i sin tur leder till att den svenska valutan stärks eftersom efterfrågan på SEK är större än det existerande utbudet. Därefter är det nödvändigt att titta på vilka typer av varor som importeras och exporteras. Om Sveriges handel utgörs till största delen av konsumtionsvaror som bilar och läkemedel kan detta leda till en försvagad valuta eftersom dessa typer av varor oftast sjunker i värde till skillnad från investeringsvaror. Om importen utgörs till största delen av investeringsvaror som t.ex. producerande maskiner till fabriker så har detta en positiv påverkan på kronan eftersom sådana varor leder slutligen till en ökad produktivitet och således en ökad export (Michael Burda och Charles Wyplosz, 2009). Följaktligen 10

12 kan även exporten ha en påverkan på växelkursen. En stor diversifiering av olika typer av varor leder till en minskad rörlighet av en valutakurs. Då ett land har en exportdominans av en eller ett fåtal varor ses detta som en negativ faktor eftersom små svängningar i efterfrågan kan leda till mycket större förändringar i landets bytesbalans och således påverkar detta växelkursen negativt. Ett exempel på ett land med volatil växelkurs är Norge då en stor fokus på export av råolja råder (Forextrading, 2010). Sveriges riksbank har som mål att hålla den svenska inflationen stabil och således även hålla en stabil ekonomi. Därför har riksbanken ett incitament att hålla inflationsnivån på 2 % med en rörlighet på 1 % mer eller mindre än det angivna målet. Riksbanken har däremot inget uppsatt mål för kronkursen vilket de däremot hade tills i slutet av Penningpolitiken var då inriktad på en fast valutakurs snarare än ett fast penningvärde (Sveriges Riksbank, 2010). Inflationen i Sverige i förhållande till ett annat lands inflation är en av de viktigaste makrovariablerna som påverkar valutakursen på lång sikt (Michael Burda och Charles Wyplosz, 2009). Konkurrensfördelar kommer uppstå till följd av en låg inflation. Orsaken till det är att priserna på exportvaror är då låga vilket leder till en ökad export och således en ökad efterfrågan på den svenska kronan. Riksbanken använder ett verktyg för att hålla inflationsnivån på runt 2 % och det är den så kallade reporäntan. Långsiktigt, påverkar riksbanken den svenska kronan med antingen en höjning, för att sänka inflationen, eller en sänkning, för att då höja inflationen. Kortsiktigt kan riksbanken använda sig av så kallade interventioner för att påverka den rådande växelkursen. Detta görs genom ett köp eller sälj av den svenska kronan. Om riksbanken har som mål att stärka den rådande växelkursen så säljer de deras valutareserv i en stor och betydelsefull valuta som t.ex. euron och köper den svenska kronan för dessa pengar. Tvärtom gäller då riksbanken vill sänka värdet på kronan. Ett land som Sverige har en förhållandevis stabil politik och inte en lika hög osäkerhet som t.ex. Zimbabwe. Politisk osäkerhet och oro är också en faktor som har stort inflytande på växelkursen på kort, medellång och lång sikt (Forextrading, 2010). Oron över hur den ekonomiska politiken kommer att se ut i framtiden när ett land för tillfället har en rådande ekonomisk osäkerhet leder oftast till en negativ påverkan på valutan. Eftersom frågetecknet kring den ekonomiska politiken är stort vill 11

13 investeraren ha kompensation för osäkerheten och följaktligen sänks valutans värde. Exempel på då politisk oro kan råda i Sverige är vid valperioder. Då väntar investerare med sina investeringar tills de vet vilken ekonomisk politik som kommer att bedrivas och valutakurserna blir således mer volatila. Ett annat exempel då mindre valutor så som den svenska kronan kan tänkas påverkas är då det råder en global politisk osäkerhet. Efter den 11 september sökte sig många investerar sig till större och säkrare valutor som euron och kinesiska yuanen där dessa länder oftast har mindre volatila valutor vilket då kan skydda tillgångens värde. Bruttonationalprodukttillväxten, BNP-tillväxten, uppvisar hur hälsosam och dynamiskt ett lands ekonomi är. Om landet i fråga har en mer stabil och långsiktig BNP-tillväxt än andra länder påverkar detta i sin tur. När detta råder brukar landets centralbank bedriva en stram penningpolitik med en hög ränta för att hålla nere inflationen vilket i sin tur lockar utländska aktörer att investera eftersom räntan oftast då är högre än i många andra länder (Michael Burda och Charles Wyplosz, 2009). Företagen, som uppenbarligen är en faktor till den starka BNP-tillväxten, tenderar i en sådan ekonomi att öka sin vinst och många utländska investerar vill även här få en del av kakan vilket leder till att de investerar i svenska företagsaktier. Sålunda föreligger många incitament för utländska investerare att flytta sina pengar till ett land med hög ekonomisk tillväxt och för investeraren i det landet att behålla sina pengar där. Den finansiella balansen blir positiv och efterfrågan på valutan ökar sålunda vilket i sin tur stärker valutan Aktiemarknaden Aktiemarknaden är en marknad där upplåning och utlåning av pengar sker. Det huvudsakliga ändamålet med aktiemarknaden är att bistå företag med långivare. Således kan företagen ställa ut andelar av sitt företag till syfte för att samla kapital och investeringar för framtida vinstsyfte (Klas Fregert och Lars Jonung, 2005). Det andra ändamålet som ständigt växer är att investerare köper och säljer andelar av företag för vinstsyfte. 12

14 De tre mest generella makrovariabler som tenderar att influera aktiemarknadsvärdet är inflation, ränta och börsomsättning (Klas Fregert och Lars Jonung, 2005). Några medverkande krafter som också påverkar marknaden är likviditeten i ekonomin. Då likviditeten i Sverige ligger på en hög nivå lånar svenskarna mycket pengar och en del av dessa placeras i aktier. Om skatter på aktiemarknaden sänks investeras mer i aktier och tvärtom. Antalet nyemissioner och introduktioner av företag på börsen ger upphov till antingen en sänkning av andra aktiekurser, då många introduktioner och nyemissioner träder i kraft, eller vice versa. Vilket har en nära koppling till andra investeringsalternativ för investeraren som således också påverkar de andra aktiekurserna negativt eller positivt. Integrationen mellan världens börser är idag väldigt sammanlänkade. Framförallt har den amerikanska börsen en väldigt stor påverkan på mindre länder som Sverige. USA:s ställning på den globala världsmarknaden har synnerligen ett stort inflytande på den svenska börsen och därför bestäms OMXS30 till stor del av händelserna på New York Stock Exchange (Ekonomifakta, 2010). Dock så är det svenska aktieindexet, OMXS30, mer volatilt än det amerikanska S&P 500. Effekter av börsens rörelse som inte går att mäta är t.ex. psykologiska effekter som människan, med endast en tro på framtiden, kan skapa stora börsuppgångar eller nedgångar. Aktiemarknaden/börsen är en ledande indikator i samhällsekonomin och den förutser generellt ett år innan hur konjunkturen kommer att vara i framtiden. Före en konjunkturuppgång börjar således aktiemarknaden att öka och tvärtom (SEB, 2010). Det mest använda aktieindex på den svenska aktiemarknaden idag är OMX Stockholm 30. Indexet innehåller de 30 mest aktivt handlade aktierna på den svenska börsen, Stockholm Stock Exchange. Sammansättningen av dessa aktier uppdateras två gånger om året så att de ingående aktiernas andel av indexet har en rätt vikt i förhållande till det aktuella bolagets börsvärde (Nasdaq OMX, 2010) 13

15 2.3. Sambandet mellan valuta- och aktiemarknaden Klassisk ekonomisk teori säger att det föreligger ett samband mellan aktiemarknaden och valutamarknaden. Hur sambandet föreligger är dock omdiskuterat och vi presenterar därför följande teorier Flow Oriented Approach Ett teoretisk synsätt som behandlar det eventuella sambandet mellan valutan och börsen är Flow Oriented Approach (Dornbusch Rudiger och Fischer Stanley, 1980). Enligt denna modell ska rörelsen i växelkursen leda till förändringar på börsen. Grundtanken bakom teorin att växelkursrörelser påverkar internationell konkurrenskraft och bytesbalansen, och därmed produktionen i ett land (Dornbusch Rudiger och Fischer Stanley, 1980). Ett företags vinst är beroende av hur stora intäkter de kan göra genom export och vilka kostnader de har genom import vilket i sin tur påverkar aktiekursen. En depreciering av valutan ökar företagets export eftersom den utländska köparen får varan till ett bättre pris men det leder också till ökade kostnader vid import. En appreciering av valutan minskar vinsten för exportören men importören får sålunda en minskad kostnad. En förändring av valutan ska även påverka framtida skulder och utländska betalningar. Enligt modellen påverkas ett företags ekonomi negativt av en förstärkt växelkurs om landet i fråga har en exportdominerad ekonomi. Tvärtom så leder en appreciering till en förbättrad ekonomi för ett företag med importdominerad ekonomi (Dornbusch Rudiger och Fischer Stanley, 1980) Stock oriented Approach Rörelser i aktiemarknaden kan även påverka växelkurser. Teorin behandlar ett inbördes förhållande mellan aktiemarknaden och växelkursen och antar att aktiviteter från utländska investerare på börsen resulterar i en påverkan på valutan (Dornbusch Rudiger och Fischer Stanley, 1980). 14

16 Synsättet säger att utländska placerare gör olika portföljändringar genom åtskilliga inoch utbetalningar ur den inhemska aktiemarknaden som sedan kommer att spegla en rörelse i valutan. Då aktiemarknaden stiger i ett land så väljer den utländska investeraren att sälja sina tillgångar från hans hemland och därefter med sitt kapital investera i en annan stigande aktiemarknaden. Dessutom säljer den inhemska investeraren av sina tillgångar i utlandet för att sedan investera kapitalet i den stigande aktiemarknaden i hemlandet. Således ökar efterfrågan på valutan vilket leder till att valutan apprecieras. På liknande sätt deprecieras valutan till följd av en nedåtgående aktiemarknad eftersom investeraren justerar sin portfölj genom att sälja aktien på den nedåtgående marknaden för att investerare i en starkare aktiemarknad (Dornbusch Rudiger och Fischer Stanley, 1980) Flykt till kvalitet Under en långtgående ekonomisk konjunkturnedgång då aktiemarknaden oftast också har en kraftig nedgång säljer en riskavers investerare sina osäkra tillgångar för att istället placera i säkrare tillgångar såsom statsobligationer och större samt mer stabila valutor. Detta är en väl etablerad teori bland finansanalytiker och benämns flykt till kvalitet (Hultkrantz Lars och Söderström Tson Hans, 2009). Flykten från de osäkra tillgångarna till de säkra tillgångarna är ofta orsakad av ovissheten på den inhemska och internationella finansmarknaden. När en sådan förflyttning av kapitalet råder ökar vanligtvis den stora valutans efterfrågan och den svenska kronans efterfrågan minskar. Följaktligen sker en sänkning av den svenska valutakursen Asset Market Approach Detta synsätt antar att ett svagt eller inget samband mellan aktiemarknaden eller valutan råder. Precis som priset på en tillgång sätts påstår the asset market approach att det är de framtida förväntningarna som influerar valutan. Men de framtida förväntningarna på valutan och aktiemarknaden skiljer sig ifrån varandra för de olika tillgångarna vilket betyder att valutans framtida förväntningar speglar dagens värde men förväntningarna är inte de samma som orsakar aktiekursens förändringar (Dornbusch Rudiger och Fischer Stanley, 1980). 15

17 2.4. Tidigare studier Liknande undersökningar har gjorts vid ett fåtal tillfällen tidigare på den svenska marknaden. Tidigare undersökningar vars resultat är relevant för uppsatsen presenteras här. I föregående studier skiljer oftast strukturen sig åt i modellen genom olika valda tidsperioder och vilka beroende och oberoende variabler som är inkluderade i undersökningen. De flesta studier som har undersökt sambandet mellan aktiemarknaden och valutamarknaden har utförts i USA. Resultatet av studierna har varit motsägelsefulla och är troligtvis en följd av olikt använda tidsseriedata och att tester utförts med hjälp av enkla regressioner. Aggarwal (1981) hittade att en appreciering av den amerikanska dollarn är positivt korrelerad med en uppgång av aktiemarknaden. Studien förklarar att en starkare valuta kommer påverka ett företags internationella handel och slutligen den totala vinsten vilket i sin tur leder till en ändring av aktiepriset. En annan studie motsäger Aggarwal (1981) och är gjord av Soenen och Hennigan (1988) med månadsvis tidsseriedata av USA:s effektiva växelkursindex och aktiemarknadsindex från 1980 till Resultatet säger att förhållandet mellan dessa variabler är negativt korrelerat på den amerikanska marknaden. Orhan och Husnain (2010) har undersökt hur aktiemarknaden påverkas av ränta, inflation och valutan i Sverige. Undersökningen bygger på tidsseriedata bestående av 60 månadsvisa observationer från 2005 till och med De har i sin undersökning gjort en multipel regression med aktiemarknaden som beroende variabel och valutan, räntan och obligationsmarknaden som oberoende variabler. Deras undersökning resulterar i att valutan inte är en signifikant förklaringsvariabel till aktiemarknaden. 16

18 3. Metod Vi kommer i detta kapitel presentera hur vi gått till väga för att genomföra vår undersökning. Vi beskriver hur vi tagit fram data och vilken data vi använder oss av. Här presenteras också en beskrivning av vårt tillvägagångssätt för att utföra regressionerna och testen. Det kommer även att beskrivas hur vi ställt upp modellen och varför vi valt att ställa upp den på följande sätt Val av metod För att se hur OMXS30 påverkar SEK används åtskilliga makrovariabler, utvalda utifrån tidigare studier på ämnet samt från teorier om den svenska ekonomin. De har till syfte att förklara sambandet samt att kontrollera den använda modellen. Tillvägagångssättet är kvantitativ forskning vilket innebär att befintlig sekundärdata kommer behandlas och med hjälp av datat undersöka om det finns ett samband mellan OMXS30 och den svenska valutan Forskningsansats För att kunna dra slutsatser från en undersökning används två arbetssätt. Först finns valet av en användning av det deduktiva arbetssättet vilket innebär att med det erhållna resultatet genom sin undersökning jämföra det med befintliga teorier och sedan dras därefter slutsatser. Det andra arbetssättet är ett induktivt arbetssätt vilket innebär ett genomförande av sin undersökning och därefter dras slutsatser av de resultat som erhållits utan att jämföra med tidigare teorier. I denna uppsats kommer den deduktiva arbetsmetoden att tillämpas, vilket innebär att vi först kommer att genomföra vår undersökning och sedan kommer vi att jämföra resultatet med tidigare teorier då vi skall dra våra slutsatser. 17

19 3.3. Data Vi har hämtat data från Datastream 5.0, Statistiska centralbyrån, Riksbanken samt från Konjunktur Institutet. Därefter har vi behandlat datat i Excel så att de olika tidsserierna med data har fått samma struktur så att så att vi sedan kan utföra korrekta tester. Datat som behandlats genom uppsatsen är överhängande hämtad på månadsbasis eftersom testerna blir mer kvalitativa desto fler observationer testet bygger på. Tidsseriedata på dagsbasis är ej möjlig att hämta för ett par av våra variabler och därav föll valet att använda månadsvis data. Tidsperioden som valts är från januari 1993 till och med september Denna tidsperiod används till följd av att den svenska kronan förändrades från fast till rörlig växelkurs den 19 november Analysen av tidsseriedatat blir således mer följdriktig då undersökning innefattar endast homogen valutapolitik. Tidsperioden startar mitt i den svenska finanskrisen och sträcker sig över 2000-talets då IT-bubblan sprack samt högkonjunkturen under mitten av detta decennium för att sluta i den globala finanskrisen Effektiva växelkursindex Oftast mäter vi den svenska kronan i förhållande till ett annat lands valuta för att visa köpkraften i det landet. Den bilaterala växelkursen kan skiftas åt två olika håll samtidigt. Ett exempel är att den svenska kronan kan depreciera i förhållande till den kinesiska yuanen men kan då samtidigt också apprecieras mot euron (Konjunkturinstitutet, 2006). För att få ett aggregerat mått för den svenska kronan i förhållande till många andra valutor har olika institutioner tagit fram skilda syntetiska index för att fastställa ett värde av den svenska kronans växelkurs i förhållande till en stor korg av många andra utländska valutor. Sådana index kallas för effektiva växelkursindex (Konjunkturinstitutet, 2006). Sveriges riksbank använder sig utav två olika välkända effektiva växelkursindex, TCW-indexet (Total Competitative Weightindex) och KIX-indexet (Kron-index). De två indexen är viktade genomsnitt av bilaterala växelkurser justerade i förhållande till bearbetade varor för 21, TCW, respektive 32, KIX, länder (Sveriges Riksbank, 2010). TCW-indexet är det mest 18

20 använda i Sverige och har den 18 november 1992 som startdatum och baseras på fasta vikter framräknade under åren (Konjunkturinstitutet, 2006). Indexet tar inte hänsyn till de stora förändringar i världshandeln som skett de senaste fem till tio åren. Indexet utesluter framstående utvecklingsländer som numera har en stor påverkan på Sveriges ekonomi. KIX-indexet är till skillnad från TCW-indexet ett kedje-index och har därmed varierande vikter som uppdateras en gång om året och tar hänsyn till förändringar i ekonomin. Indexet inkluderar, utöver OECD-länderna, även fler länder som t.ex. Kina, Indien, Brasilien och Ryssland. Författarna har således valt att använda sig utav KIX-indexet då det är bredare och mer uppdaterat. KIX-indexet har också sitt startdatum och sin bas 18 november 1992 och har samma dag värdet 100. Indexet är konstruerat så att då kronans värde ökar så går indexet ner och tvärtom. För att kunna jämföra valuta indexet med andra förklarande variabler så har värdet i indexet räknats om till procentuella förändringar från månad till månad. Därefter har alla observerade värden i KIX-indexet multiplicerats med talet -1 så en korrekt jämförelse är möjlig att utföra. På detta sätt byter hela indexet tecken så att då kronans värde stiger så visar indexet ett positivt värde motsvarande stigningen och tvärtom Databehandling När datat samlats ihop är nästa steg att undersöka och testa den framtagna datan om den är användbar och tillförlitlig. Innan vi kan tolka slutresultatet från en ordinary least square (OLS) modell så bör några antagande vara uppfyllda. Vi undersöker då om OLS-estimatorn är BLUE, best linear unbiased estimator, vilket innebär att OLSestimatorerna har minst varians av alla linjära och väntevärdesriktiga estimatorer. Detta betyder att estimatorerna har störst sannolikhet, av alla estimatorer, att ge skattningar nära de sanna regressionsparametrarna. För att variablerna skall vara BLUE så måste de uppfylla de fem första utav Gauss-Markov s antaganden (Westerlund, 2005). 19

21 Antaganden: 1. Den beroende variabeln kan skrivas som en linjär funktion av ett intercept, K- 1 stycken förklarande variabler och en slumpterm. Y i 1 2 x 2i 3 x 3i K x Ki + u i 2. E(u t ) = 0, det förväntade värdet av slumptermen, u, är lika med noll. 3. Var(u t 2 vilket betyder att variansen av feltermen, u, är lika med 2 och därför konstant över tiden. Feltermen har samma varians för alla observationer. 4. Cov(u i, u j ) = 0 vilket betyder att feltermerna är linjärt oberoende av varandra. Cov (u i, u j ) = 0 om i 5. De oberoende variablerna x Ki, k = 2, 3,..., K, är inte slumpmässiga och ingen variabel kan skrivas som en exakt linjär kombination av de andra förklarande variablerna. (6.) Slumptermen u i har en normalfördelning. Kan skrivas som u i 2 ) Antagande 1: modellen är linjär och innehåller ett intercept, sju förklarande variabler samt en slumpterm. Alltså är antagande 1 uppfyllt. Antagande 2: innebär att feltermerna är slumpmässiga kring regressionslinjen och i genomsnitt lika med noll. Antagande 3: är antagandet för om det finns problem med heteroskedasticitet i modellen. Om heteroskedasticitet finns så innebär detta att OLS-estimatorn inte längre har lägst varians av alla linjära och väntevärdesriktiga estimatorer. Då finns bättre estimatorer och därmed är estimatorn inte längre BLUE. I Eviews kan test utföras om heteroskedasticitet existerar med hjälp utav White s test och sedan korrigera för heteroskedasticitet med White s estimator. Antagande 4: är antagandet om det finns problem med autokorrelerade feltermer. Om detta är fallet så är observationerna inte längre oberoende av varandra utan de har en kovarians som är avskild från noll. Om autokorrelation existerar så kan inte korrekt inferens utföras. För att upptäcka autokorrelation kan man i Eviews göra en grafisk undersökning, ett Durbin Watson-test samt ett Godfrey-Breusch-test. 20

22 Antagande 5: de oberoende variablerna ska varken vara slumpmässiga eller kolinjära annars uppstår fel i regressionen. Om det råder perfekt kolinjäritet mellan två förklarande variabler är OLS-estimatorn inte längre definierad och kan således inte beräknas. Då det nästan råder perfekt kolinjäritet uppstår multikonlinjäritet och det kan då vara svårt att separera effekten av de individuella regressionsparametrarna. För att undvika att inkludera kolinjära variabler så kan man studera en korrelationsmatris och man bör då uppmärksamma korrelationer högre än 0,8 och då exkludera en av de kolinjära variablerna. Antagande 6: För att undersöka om modellen är normalfördelad så kan i Eviews ett Jarque-Bera test utföras. Om testet skulle visa icke-normalitet så kommer centrala gränsvärdessatsen att lösa detta problem eftersom vi har ett tillräckligt stort antal observationer. Därefter kontrollerar vi om modellen är rätt specificerad vilket görs i Eviews genom ett Ramsey s RESET test. Testet undersöker om modellen är icke-linjär samt om vi felaktigt utelämnat vissa förklarande variabler som är korrelerade med våra förklarande variabler (Westerlund, 2005). Testet undersöker därmed både felaktigt utelämnade variabler och om felaktig funktionsform Den multipla regressionen För att analysera hur aktieindexet OMXS30 påverkar valutaindexet KIX så har vi valt att använda oss utav en OLS-regression. Regressionen ställs upp så att KIX-indexet är den beroende variabeln medan börsindexet och de andra kontrollvariablerna är oberoende variabler. OMXS30-indexet är den undersökta förklarande variabeln medan inflation, Stibor, industriproduktion, 10-årig obligation - 3-månaders SSVX och börsomsättning är kontrollvariabler. Regressionen har ställts upp på nyss nämnda sätt eftersom börsen är en av de tidigaste indikatorerna i den svenska ekonomin(seb). 21

23 Modellen som vi ställer upp är: KIX 1 2 Börsomsättning Inflation Yobl-3månSSVX Reporäntan + u Där: KIX beskriver värdet av den svenska kronan för den totala perioden och är angivet i procentuell förändring från månad till månad - framskaffat från daglig data framräknat till genomsnittlig månadsvis data - är modellens intercept - i där i {1 7} beskriver koefficienten för varje individuell förklarande variabel för den totala perioden OMXS30 beskriver värdet av det svenska börsindexet OMXS30 för den totala perioden och är angivet i procentuell förändring från månad till månad - framskaffat från daglig data framräknat till genomsnittlig månadsvis data Börsomsättning beskriver OMXSPI-indexets börsomsättning för den totala perioden och är angivet i procentuell förändring från månad till månad - framskaffat från daglig data framräknat till genomsnittlig månadsvis data Industriproduktion beskriver den mängd som produceras i industribranschen i Sverige för den totala perioden och är angivet i procentuell förändring från månad till månad - framskaffat från daglig data framräknat till genomsnittlig månadsvis data Inflation beskriver konsumentpris indexets nivå i Sverige för den totala perioden - framskaffat från genomsnittlig månadsvis data 10Yobl-3månSSVX beskriver skillnaden i ränta mellan den tio åriga svenska statsobligationen och tre månaders svensk statsskuldsväxel för den totala perioden - framskaffad från genomsnittlig månadsvis data och därefter genom att subtrahera dessa variabler med varandra Stibor beskriver stiborräntans nivå i Sverige för den totala perioden framskaffat från genomsnittlig månadsvis data Reporänta beskriver nivån på centralbankens reporänta för den totala perioden framskaffat från genomsnittlig månadsvis data u beskriver residualerna för den totala perioden 22

24 Kontrollvariabler Det finns två varianter av regressionsanalyser, dels bivariat eller den enkla regressionen och dels multipel regressionsanalys. Vi har i vår undersökning valt att först undersöka sambandet i den enkla regressionen och sedan inkludera ett antal kontrollvariabler i en multipel regressionsmodell. Den enkla regressionen består endast utav två variabler, en beroende och en oberoende variabel. Den multipla regressionsanalysen innehåller förutom den oberoende variabeln och den beroende variabeln även flera kontrollvariabler. En kontrollvariabel är en variabel som antas ha påverkan på det undersökta sambandet vilket vi då är i behov av att kontrollera bort med kontrollvaribler. Vi antar att KIX-indexet och OMXS30-indexet är oberoende av varandra då kontrollvariablerna inkluderas i modellen och därmed kan den korrekta effekten identifieras. Vi använder således dessa kontrollvariabler för att undersöka hur robust sambandet mellan KIX och OMXS30 är OLS- regressionen Vi väljer att skatta vår multipla regression med OLS-estimatorn eftersom den minimerar standardfelen i regressionen och är BLUE. OLS-estimatorn har lägst varians av alla väntevärdesriktiga estimatorer. Innan analysen fortlöper så är det väsentligt att testa om det är möjligt att utföra korrekt inferens på den angivna modellen. Vi ska testa om OLS-estimatorn är väntevärdesriktig och konsistent och då även BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) så att resultaten blir väntevärdesriktiga och konsistenta Dummyvariabler för lågkonjunktur Vår undersökta tidsperiod startar mitt i en lågkonjunktur, går sedan över till en högkonjunktur för att sedan på nytt gå in i en lågkonjunktur. Under en högkonjunktur förväntas företagen att visa bättre resultat medan de förväntas visa sämre resultat under en lågkonjunktur. Detta leder till att OMXS30-indexet förväntas stiga under en högkonjunktur och sjunka under en lågkonjunktur. Stigande eller sjunkande OMXS30 kommer därför att bero på vilken eller konjunktur som råder. Med en misstanke om att parametrarna för KIX-indexet och OMXS30-indexet skiftar kraftigt för 23

25 observationerna under en konjunkturnedgång kommer vi att inkludera en dummyvariabel i vår regression. Vi skapar således en ny tidserie där dummyvariabeln kommer att få värdet 1 då lågkonjunktur råder och värdet 0 då det inte råder lågkonjunktur. De perioder som anses som lågkonjunkturer och därmed får värdet 1 är mars 2000 till september 2002 och juli 2007 till december Anledningen till att det är just dessa två perioder som räknas som lågkonjunkturer är för att OMXS30- indexet haft stora nedgångar under de två perioderna. (se tabell 13 och 14 i appendix) (Ramanathan, 2002) Då vi inkluderar både förklarande variabler och dummyvariabler i en och samma regression så läggs ingen stor vikt vid att tolka interceptet utan då tolkas istället varje variabels koefficient (SPSS-akuten, 2010) Laggade perioder Vi misstänker att OMXS30-indexet har en fördröjande påverkan på den KIX-indexet, därför bör den oberoende variabeln laggas för en eller flera perioder. Att lagga innebär att man förskjuter en rörelse i variabelns tidsserie framåt i tiden så att rörelsen inträffar senare. Detta kan t.ex. tillämpas då det tar tid för en signifikant oberoende variabel att påverka den beroende variabeln Sammanfattning av ekonometrisk metod Vi börjar med att räkna ut månadsvis procentuell förändring för den beroende variabeln KIX och även för den förklarande variabeln OMXS30. Därefter omvandlar vi den procentuella förändringen genom att multiplicera all tidsseriedata med -1. KIXindexet, före omvandling, ger en felaktig bild i testet eftersom när den svenska kronan stärks så sjunker indexet värde och tvärtom. Således har indexets ursprungsvärde ett motsatt värde i jämförelse med verklighetens utfall. Därefter omvandlar vi tidsseriedata till procentuell förändring för följande förklarande variabler; industriproduktion och börsomsättning. För följande återstående förklarande variabler använder vi den faktiska nivån då dessa är uttryckta i procent; STIBOR, reporänta och 24

26 den tioåriga obligationen minus tremånaders stadsskuldsväxel. Efter justering och omvandling av tidsseriedata så utför vi vår regression och kontrollerar och justerar, utifall nödvändigt, så att alla Gauss Markov - antaganden är uppfyllda i vår multipla regressionsmodell. Våra resultat presenteras i följande kapitel Validitet och reliabilitet För att kunna göra en meningsfull och trovärdig analys bör vi granska metoderna som använts. Vi bör även granska datat som analysen bygger på. Hur hög är validiteten? Alltså hur giltig är studien? Vi ifrågasätter om de metoder vi använt oss utav faktiskt undersöker vad de har i syfte att undersöka. Hur hög reliabilitet, tillförlitlighet, har studien? Här ifrågasätts om de använda metoderna visar samma resultat vid varje test, oberoende av vilken data som använts vid studien. Det är författarnas uppgift att alltid försöka få så hög validitet och reliabilitet i sin uppsats som möjligt. I studien har det arbetats med kvantitativ ansträngning, vilket betyder att vi strävat efter att insamlad data skall vara så korrekt som möjligt och att arbetet för uppsatsen utförts på ett betrott tillvägagångssätt Validitet För att uppnå en så hög validitet som möjligt i studien har författarna jämfört sin analys och sina slutsatser med andra liknande studier på ämnet. I utförandet av en liknande studie är det mycket vanligt att en multipel regressionsanalys används för att undersöka om de oberoende variablerna är en signifikant påverkan på den oberoende variabeln. Vanligt är även efter uppställningen regressionsanalysen att en kontroll utförs så att Gauss Markovs antaganden stämmer och om dessa visar sig hålla kan modellen användas till att dra valida eller giltiga slutsatser. Då vi testar för om antagandena är uppfyllda så kommer det oftast att stötas på ett antal problem. Ett problem som ofta uppstår är problemet med multikolinjäritet vilket betyder att två variabler är multikolinjära d.v.s. de har en mycket hög korrelation. Detta undersöks genom en korrelationsmatris och variabler som har en korrelation över 0,8 är multikolinjära. Då två variabler är multikolinjära exkluderas en utav 25

27 variablerna. Ett ytterligare problem som inträffar ofta är att residualerna inte är normalfördelade. Då regressionsanalysen inkluderar ett mycket stort antal observationer så kommer den centrala gränsvärdessatsen att lösa problemet. Centrala gränsvärdessatsen är en grundläggande sats inom matematik och statistik som säger att då flera slumpmässiga variabler adderas ihop med samma sannolikhetsfördelning och variablerna har ändlig varians så kommer deras sannlikhetsfördelning gå mot en normalfördelning. Det kommer att testas, och om det skulle behövas, korrigeras, för alla OLS-regressionens antaganden enligt ekonometrisk teori. Därför vill vi påstå att den metod som används är valid eller giltig. Datat har i regressionsanalysen angivits i faktiska värden eller i procentuella förändringar vilket är ett normalt och allmänt sätt att ange denna typ av data och därför är datat valid Reliabilitet Reliabilitet granskar pålitligheten hos metoden och datan som använts i uppsatsen. Studien bygger på data som är hämtat från Datastream 5.0, Statistiska Centralbyrån, Riksbanken, Ekonomifakta.se samt från Konjunktur Institutet. Dessa källor anses som säkra och pålitliga. Datat har transformerats enligt statistiska och ekonometriska teorier. De datorprogram som har använts vid denna transformation är Excel och Eviews 6.0. För att behärska dessa program och kunna tillämpa teorin på ett korrekt sätt har vi till vår hjälp haft böckerna Introduktion till ekonometri (Westerlund, 2005), Undergraduate Econometrics (Hill, Griffiths och Judge, 2001) och Introductory Econometrics for Finance (Brooks, 2008). Böckerna är eniga och därmed har vi all anledning att tro att vi har transformerat våra data på ett korrekt sätt. Enligt (Westerlund, 2005) så är en multipel OLS-regression en trovärdig metod att använda sig utav för att finna signifikanta variabler. Om alla antaganden är uppfyllda så är modellen BLUE vilket innebär att OLS-estimatorerna har störst sannolikhet, av alla estimatorer, att ge skattningar nära de sanna regressionsparametrarna. Om något 26

28 eller några antaganden inte skulle uppfyllas så korrigeras detta om det är behövligt och möjligt. Genom ett ifrågasättande av reliabiliteten av inferensen så undersöker vi om residualerna är normalfördelade. För att ta reda på om residualerna är normalfördelade så kan antingen Jarque-Bera test utföras eller om antalet observationer är tillräckligt stort så antar vi att centrala gränsvärdessatsen löser detta problem. I vårt fall använder vi oss utav månatliga data om totalt 210 observationer och detta anses som ett tillräckligt stort antal observationer för att normalfördelning skall finnas. Anledningen till att månatliga observationer används är att några utav våra variabler inte är tillgängliga att hämta för veckovisa eller dagsvisa observationer. Om vi jämför vår tidsperiod med t.ex. Orhan & Husnain så kan vi konstatera att vår undersökta tidsperiod är betydligt längre. Vi anser även här att hög reliabilitet finns hos våra observationer. 27

29 4. Resultat Syftet med uppsatsen är att undersöka sambandet mellan den svenska valutan och den svenska börsen med en fokusering på hur OMXS30-indexet påverkar KIX-indexet. För att kunna ställa upp en så trovärdig modell som möjligt så har vi inkluderat ett antal makrovariabler vilka fungerar som kontrollvariabler. I detta kapitel presenteras de tre regressioner, en enkel regression, en multipel regression och en slutgiltig multipel regression. Vi har gjort en analys baserad på det insamlade datat och sedan tillämpat våra erhållna resultat på den framtagna teorin. Nedan presenteras resultaten från de undersökningar som gjorts Enkel regression Vi startar först med att specificera vår modell enligt följande: KIX 2 OMXS30 Modellen ovan prövas genom att utföra en så enkel regression som möjligt för att undersöka hur effekten av en rörelse i börsen påverkar rörelsen av den svenska kronan. Alltså om det föreligger något statistiskt samband mellan den beroende variabeln, KIX, och den oberoende variabeln, OMXS30. På den enkla regressionen har alla nödvändiga test utförts för att påvisa att modellen är BLUE, d.v.s. den är bäst linjärt väntevärdesriktig. Testen presenteras senare i detta kapitel på vår slutgiltiga multipla regression. Att modellen är BLUE är en utav förutsättningarna för att vi skall kunna tolka vår modell på ett trovärdigt sätt. Tabell 1. Resultat av enkel regression Koefficient Standardfel P- värde Intercept 0,000 0,0010 0,7232 OMXS30 0,038 0,0162 0,0194 R 2 0, Justerat- R 2 0,

30 Den enkla regressionen har ett justerat R 2 -värde = 0,021. Detta är ett väldigt lågt värde varför vi istället försöker skapa en mer trovärdig modell genom att inkludera flera variabler till vår modell Multipel regression Därefter har vi valt att inkludera noggrant utvalda makrovariabler som agerar som kontrollvariabler i regressionen vilka kan tänkas påverka sambandet mellan OMXS30 och KIX-index. Således har följande multipla regression ställts upp: 1 2 Börsomsättning Inflation Yobl-3månSSVX Reporänta + u För tolkning av resultaten i regressionen har vi valt en godtycklig 5 procentig signifikansnivå då nivån är högst sedvanlig Test om OLS- estimatorn är BLUE Det första som måste undersökas är om modellen uppfyller OLS-regressionens antaganden d.v.s. om modellen är BLUE. För att korrekt inferens ska kunna göras på regressionen är detta nödvändigt. För att undersöka detta tar vi hjälp utav en antal test: Tabell 2. Översikt av residualtest Test: Test för Nollhypotes Jarque- Bera Normalitet Residualerna är normalfördelade White s test Heteroskedasticitet Homoskedasticitet Ramseys RESET- test Inkorrekt funktionsform Inga utelämnade variabler/linjär modell Durbin Watson Positiv autokorrelation Ingen positiv autokorrelation Breusch Godfrey LM Autokorrelation Ingen autokorrelation Multikolinjäritets test Kolinjära variabler - Dickey Fuller Enhetsrot Korrelationsserien har en enhetsrot 29

31 Normalitet Om det använda stickprovet inte är tillräckligt stort måste feltermerna var normalfördelade för att inferensen ska bli korrekt. Detta är en förutsättning för en rätt uppsättning av ett konfidensintervall och så att hypotestesterna utförs på ett korrekt vis. Test för normalitet utförs med hjälp utav ett Jarque-Bera test. Testet undersöker skevheten och toppigheten hos residualernas sannolikhetsfördelning och om de överrensstämmer med normalfördelningen. Om residualerna är helt normalfördelade så skall s = 0, k = 3 och Jarque Bera-värdet = 0. JB-värdet för denna regression är 3,368. Jarque-Bera teststatistikan jämförs med det kritiska värdet vilket hittas i Chitvå fördelningstabellen. Med en signifikansninvå på och M = 2 frihetsgrader så är det kritiska värdet Teststatistikan är mindre än det kritiska värdet, 3,368<5.991, vilket betyder att vi inte kan förkasta nollhypotesen om normalfördelning och således kan vi anta att våra residualer är normalfördelade. Ett annat sätt att undersöka om feltermerna är normalfördelade är att se på stickprovets storlek. I detta fall är stickprovsstorleken N = 213 vilket antas vara ett tillräckligt stort stickprov och då antas centrala gränsvärdessatsen lösa problemet med normalfördelning. Diagram 1. Stapeldiagram över residualernas fördelning. 30