Planning Poker som estimeringsteknik
|
|
- Bo Persson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Planning Poker som estimeringsteknik Joakim Andersson, Christian Lindgren Lunds Tekniska Högskola, Lund, Sweden {ic06ja9, 2 mars 2010
2 Sammanfattning I den här rapporten så undersöks Planning Poker, en estimeringsprocess inom extreme Programming. Undersökningen utförs genom att testa tekniken på en grupp i en projektkurs inom XP. Slutsatser dras både om hur det fungerar att implementera tekniken samt hur effektiv den visar sig vara. i
3 Innehåll 1 Inledning 1 2 Bakgrund Planning Poker Studien Tidigare studier 3 4 Metod Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Grafik Resultat Fördelar Nackdelar Möjligheter Hot Slutsats 10 ii
4 1 Inledning När vi själva gjorde det XP-baserade projektet i grundkursen Programvaruutveckling i grupp (härmed kallat PvG ) kändes estimeringsprocesserna aldrig speciellt strukturerade, utan bestod i princip helt och hållet av gissningsarbete. När vi nu skulle vara coacher i ett utvecklarteam som utför samma projekt, ville vi se om, och i så fall hur, en mer strukturerad och strikt estimeringsprocess förbättrade estimeringarna. Därför tänkte vi jämföra den vanliga, s.k. ad-hoc -metoden (att mer eller mindre ostrukturerat jämföra storyn som ska estimeras med tidigare stories) med en metod som kallas för Planning Poker. Planning Poker passar bra in i XP:s Planning Game, eftersom det är just ett spel. Projektdeltagarna spelar i princip kort om hur stories ska estimeras, och då i förhållande till varandra. Det finns en del tidigare studier gällande Planning Poker, men ingen av dem är gjorda på projekt i PvG-projektets något mindre storlek. Studien har fokuserat på planering av iterationer. Release-planering har inte tagits upp, eftersom den planeringen ligger mer på kunden än utvecklarna. Vi börjar med att beskriva Planning Poker mer ingående i avsnitt 2. Därefter går vi igenom några resultat från tidigare studier i ämnet i avsnitt 3, för att sedan gå igenom och analysera vår statistik från studie i avsnitt 4. Till sist analyserar vi metoden som sådan med en s.k. SWOT-analys (Strengths, Weaknesses, Opportunities and Threats) i avsnitt 5 och avslutar med våra slutsatser i avsnitt 6. 2 Bakgrund 2.1 Planning Poker Konceptet Planning Poker beskrivs ganska väl i Mike Cohns bok Agile Estimating and Planning [Coh05]. Cohn anser själv att Planning Poker är den bästa estimeringsmetod han hittat för agila utvecklarteam. De främsta fördelarna han nämner är det faktum att alla utvecklare får säga sitt och bidra till estimeringarna. Metoden beskrevs första gången 2002 av James Grenning [Gre02]. Reglerna för Planning Poker, så som vi använde dem, lyder som följer: Förberedelser Alla utvecklare får en uppsättning kort med siffror. Våra uppsättningar med kort hade värdena 0, 1 2, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 20, 40, 100. Förutom detta fanns även specialkorten, som i princip ska tolkas som att storyn måste delas upp, och?, som ska användas när man inte har någon aning om hur given story ska estimeras. De stories som ska estimeras jämförs för att få fram den story utvecklarna tycker är näst lättast. Denna story får direkt värdet 1 och används som bas för resten 1
5 av estimeringarna. En story som man tycker är fem gånger svårare än bas-storyn ska således få värdet 5. Anledningen till att man väljer den näst lättaste itstället för den lättaste misstänker vi beror på att man vill få estimaten att hålla sig på en någorlunda låg nivå och inte skjuta i höjden fort. Spelomgång 1. Någon presenterar en story som ska estimeras, och beskriver denna lite kort. Utvecklarna får möjlighet att ställa frågor om oklarheter. 2. Varje utvecklare väljer ett estimat bland sina kort, och lägger detta med framsidan nedåt framför sig. 3. När alla utvecklare lagt fram sina estimat, vänder alla sina kort samtidigt. 4. Om man sorterar korten i ordning och det saknas något värde i stegen som bildas (t.ex. om 3 och 8 ligger på bordet, men ingen 5 finns), ska de som estimerat låga värden och de som estimerat höga värden diskutera varför de estimerat som de gjort. Därefter går man tillbaka till steg När en korrekt stege kan bildas, vinner det högsta värdet på bordet. Gå igenom dessa steg för varje story som ska estimeras. Vi insåg dock först efter vi genomfört studien, att vi tolkat de regler vi fått för Planning Poker lite fel. I steg 4 ska det egentligen vara så att det inte får finnas mer än två olika värden på bordet, och de får inte vara mer än ett steg från varandra. [Coh05] Detta är ett ganska grovt misstag, men då vi upptäckte det för sent, var vi tvugna att förbise det. Dessutom anser vi, nu i efterhand, att de riktiga reglerna skulle ha gjort estimeringprocessen för lång för att hinnas med under våra tidsbegränsade planeringsmöten (á 2 timmar). 2.2 Studien Vår studie utfördes i ett studentprojekt baserat på XP-metoden. Utvecklarna i vårt team läste alla PvG-kursen, och vi författare hade rollen som coacher (genom kursen Coaching av programvaurteam ). Vår grupp bestod av åtta utvecklare och två coacher. Vår roll som coacher i teamet bestod i att leda teamet genom projektet för att de i slutändan förhoppningsvis skulle kunna arbeta mer självständigt. Vi coacher hade dessutom, som nämnt tidigare, gjort mer eller mindre exakt samma projekt ett år tidigare, och hade alltså viss erfarenhet i vad utvecklarna hade framför sig. Projektet var uppdelat på sex iterationer om en vecka vardera, med ett planeringsmöte (á 2 timmar), 4 timmars individuell spike-tid samt en långlabb, där den faktiska programmeringen ägde rum (á 8 timmar) per iteration. Studien har inte kunnat inkludera alla dessa iterationer, eftersom studien slutfördes innan projektet var klart. Kunden i 2
6 projektet var en lärare, som trots mer än god programmeringsvana agerade något datorovan och lät teamet fatta alla tekniska beslut. 3 Tidigare studier Nils Christian Haugen gjorde 2006 en studie av Planning Poker, där han lät ett utvecklarteam som var halvvägs in i ett projekt byta från ad-hoc till Planning Poker, för att därefter jämföra hur bra estimaten blev med de olika metoderna [Hau06]. Haugen ansåg här att Planning Poker kan förbättra estimaten, åtminstone jämfört med en mer ostrukturerad metod (ad-hoc). Han kom dock även fram till att Planning Poker kan försämra estimaten i de fall då gruppen inte estimerat några liknande stories, något som faktiskt kan appliceras på stora delar av vårt projekt. Slutligen kom Haugen fram till något som även vi märkt, att de extrema estimaten tenderar att bli ännu mer extrema vid användning av Planning Poker. Haugen gjorde även 2007, tillsammans med Kjetil Moløkken-Østvold, en studie där de kombinerade den klassiska metoden Expert Opinion med Planning Poker [MØH07]. I denna studie delade man upp alla stories slumpmässigt och lät hälften gå igenom Planning Poker och hälften helt och hållet utgå från expertutlåtandet. Här kom man fram till att Planning Poker kunde minska optimismen bland utvecklare jämfört med att kombinera individuella estimat på annat sätt. Man kom också fram till att resultaten från Planning Poker i vissa fall kan stämma bättre än ad-hoc. Shigeru Sasao gjorde 2009 enkel studie av Planning Poker, ad-hoc och en tredje metod kallad Paired Comparison [Sas09]. Innan vår studie påbörjades undersökte vi lite hur Paired Comparison fungerade, men kom fram till att den var alldeles för tekniskt avancerad för ett så litet projekt som vårt. Sasao baserade sin studie på studenter som skulle estimera storleken på några olika datastrukturer i antal rader kod. Det som främst testades här var hur mycket de olika estimaten skiljde sig mellan olika estimerare, och inte hur bra de stämde överens med verkligheten. Ur Sasaos resultat kan man dock läsa att Planning Poker i de flesta fall gav mer lika resultat än ad-hoc, även om Paired Comparison i de flesta fall gav ännu bättre resultat. 4 Metod Vid omvandlingen av poäng till tid har vi förutsatt ett linjärt förhållande. Det krävs ett flertal variabler för att göra tidsapproximationen. n par = Antalet par T = Effektiv arbetstid under en iteration a = Antalet poäng som antas bli avklarade under iterationen x story = Uppestimerade poäng för en specifik story y story = Approximerad tidsåtgång för en specifik story 3
7 Ekvationen som sedan används ser ut som följer. y iteration = n par T a iteration x iteration Variabeln a tas lämpligen fram med metoden Yesterday s weather (d.v.s. jämföra med hur mycket man klarade föregående iteration och ta ungefär lika mycket i nästa iteration), medan de andra variablerna är mer givna. För att kunna analysera estimeringsprocessens effektivitet beräknar vi skillnaden, t, mellan den estimerade cirkatiden och den faktiska tidsåtgången. Utifrån den uträknade tidsskillnaden finns det två sätt för att enkelt analysera estimeringarna. Det första är att helt enkelt rita upp ett låddiagram över tidsskillnaderna och på så sätt avgöra ifall estimaten är optimistiska eller pessimistiska, samt spridningen. Det optimala är att lådan är så liten som möjligt och ligger symmetriskt över x-axeln. Det andra sättet att analysera estimaten på kräver lite matematisk bearbetning. Det bygger helt enkelt på att slopa tecknet framför tidsskillnaden, för att koncentrera sig på hur långt ifrån nollan estimaten ligger, och sedan beräkna ett medelvärde. X = Avklarade stories n X = Antal stories i X y = Jämförelsetal y = story X t story n X Ett optimalt jämförelsetal är så lågt som möjligt, vilket betyder att staplarna i stapeldiagrammet bör vara nära noll för att tekniken ska vara effektiv. Genom att studera de två graferna kan vi avgöra hur estimeringsprocesserna skiljer sig åt samt hur bra tekniken är. 4.1 Iteration 1 I denna första iteration fick vi som coacher lägga ner ganska mycket tid på att beskriva alla stories och vad de faktiskt gick ut på. Detta kan liknas vid Haugen och Moløkken-Østvolds studie av Planning Poker och Expert Opinions [MØH07], även om vi försökte att hålla oss undan från att ge faktiska förslag på estimat. 4
8 Story/Task Poäng Estimerad circatid Faktisk tid t Klar min 1h 5min + 46min Ja h 36min 4h 15min + 2h 39min Ja h 34min 2h - 34min Ja h 34min 1h 50min - 44min Ja h 10min 2h 20min - 1h 50 min Ja h 10min 2h 5min - 2h 5min Ja 5 5 1h 36min 1h 40min + 4min Ja h 24min 2h 40min + Nej h 24min 5h 20 min - 1h 4min Ja h 24min 1h 15min - 5h 9min Ja y = 99,44 min 4.2 Iteration 2 Story/Task Poäng Estimerad circatid Faktisk tid t Klar 9 5 3h 5min 6h 40min+ Nej h 14min 2h 5min+ Nej h 55min 1h 27min - 3h 28min Ja h 55min 1h 25min - 3h 30min Ja h 51min 1h 31min - 10min Ja h 5min 2h 35min+ Nej h 55min 2h 10min - 2h 45 min Ja Release 8 4h 55 min 4h 3min - 52min Ja y = 129,0 min 4.3 Iteration 3 I iteration 3 lät vi ett annat team, som i iteration 1 och 2 använt sig av ad-hoc-metoden för sina estimeringar, testa Planning Poker. Detta försök föll dock inte så väl ut, då teamet efter hälften av de stories de skulle estimera återgick till ad-hoc. Motiveringen till detta var främst att deras estimat blev mycket högre när de använde Planning Poker, och att de helt enkelt trivdes bättre med den vanliga ad-hoc-metoden. Story/Task Poäng Estimerad circatid Faktisk tid t Klar h 7min 8h 50min + 1h 43min Ja h 47min 30min - 1h 17min Ja h 51min 4h 35min+ Nej h 13min 3h 30min+ Nej h 37min 2h 55min - 1h 42min Ja y = 94,0 min 5
9 4.4 Iteration 4 Inför iteration 4 bestämde vi oss för att förändra reglerna något. Detta främst då vi märkt att det väldigt lätt blev en inflation i poäng med de (feltolkade) reglerna. Denna inflation i poäng medförde oftast att basestimatet låg långt ifrån restrerande estimat. Därför valde vi att, istället för att välja den näst lättaste storyn som basestimat och ge denna värdet 1, välja en story i mitten och ge denna en 2:a. För att vidare göra det svårare för enskilda personer att höja estimatet, och därmed förhindra inflationen, valde vi att välja det högsta värdet i tredje kvartilen istället för det högsta värdet av alla som vinnande estimat. I vårt team på åtta utvecklare innebar det alltså att välja det tredje högsta värdet. Dessutom noterade vi att våra originalregler inte sade någonting om hur?-kort skulle hanteras. Vi valde därför att sätta en gräns på max två stycken sådana kort på bordet för att ett estimat skulle gå igenom. I idealfallet vill man visserligen egentligen inte ha några frågor kvar i teamet när man går vidare till nästa story, men vi såg ingen direkt felanvändning av dessa kort i vårt team. Därför ansåg vi att det är bättre att låta några stå över estimeringen än att låta grupptrycket få dem att säga något de inte helt kan stå för. Story/Task Poäng Estimerad circatid Faktisk tid t Klar h 55min 6h 55min + 4h Ja 18, 19, h 32min 9h 45min+ Nej h 22min 3h 10min - 1h 12min Ja y = 156,0 min 4.5 Iteration 5 Story/Task Poäng Estimerad circatid Faktisk tid t Klar 15, 16, h 16min 3h 5min+ Nej h 15min 4h 15min + 3h Ja 19, h 2min 5h 45min - 4h 17min Ja h 31min 40min -1h 51min Ja min 3h 35min + 2h 57min Ja h 46min 2h 55min+ Nej h 1min 1h 30min - 3h 31min Ja h 31min 1h 10min - 1h 21min Ja 1 Resultat av sammanslagningen av stories 2 En kompromiss mellan 3 och 5 y = 169,5 min 6
10 4.6 Iteration 6 Story/Task Poäng Estimerad circatid Faktisk tid t Klar 15, 16, h 16min 5h+ Nej h 55min 2h 40min - 15min Ja h 55min 2h 20min+ Nej h 16min 3h 37min - 3h 39min Ja y = 117,0 min 4.7 Grafik Figur 1: Låddiagram över t-värdena Låddiagrammet i figur 1 visar information om hur spridda våra t-värden är för de olika iterationerna. Lådorna ringar in den mittersta hälften av materialet, och det röda strecket i varje låda betecknar medianen. Strecken utanför lådorna visar maximumoch minimumvärden, och slutligen betecknas extremvärden (som inte riktigt verkar följa resten av datan), även kallade uteliggare som röda plustecken. Det går att se i diagrammet att våra resultat från de första tre iterationerna, borträknat extremvärdena, visar att våra estimat i regel är något pessimistiska, men att merparten 7
11 ändå håller sig hyfsat samlade strax runt nollpunkten. Däremot kan det se ut som att vår nya metod orsakade sämre estimat, men på grund av det låga antalet färdiga stories i dessa iterationer kan man inte riktigt dra några slutsatser på samma sätt. Figur 2: Våra y-värden Däremot kan man i figur 2 se att jämförelsevärdena för de tre första iterationerna ligger lägre än de för de tre sista, och visar därför att de tre första iterationerna hade något bättre estimat. I och med att dessa värden utgår från medelvärden, till skillnad från låddiagrammet, beror de inte till lika stor del på antalet stories, vilket gör att mätvärdena går att jämföra mellan metoderna. Det enda som därför skulle kunna förkasta denna hypotes skulle i så fall vara dåligt statistiskt underlag. 5 Resultat För att göra en heltäckande genomgång av resultaten har vi valt att dela upp resultatet i samma struktur som en SWOT-analys. SWOT är indelat i fördelar (strengths), nackdelar (weaknesses), möjligheter (opportunities) och hot (threats). Där varje rubrik analyseras en i taget. Värt att notera är att vi i resultatet utgår ifrån de felaktiga spelregler vi använt oss av 8
12 under projektets gång och därmed följer också andra nackdelar och svagheter än vad som skulle uppdagas med originalreglerna. 5.1 Fördelar Fördelarna med Planning Poker som estimeringsteknik ligger främst i dess förmåga att skapa struktur i, och snabba upp estimeringsprocessen. Det är även därför tekniken tagists fram. [Gre02] Som mycket annat för även Planning Poker med sig fler fördelar än vad som var tänkt vid införandet. De fördelar som vi sett hittills är alla kommer till tals, något som även Cohn [Coh05] noterat i sin bok. Att gruppen dessutom ser estimeringsprocessen som en lek skapar en mer avslappnad och lätthanterlig situation. 5.2 Nackdelar De nackdelar som vi erfarit handlar i stort sett om problemet med att avgöra när estimeringensprocessen är över. I och med att det räckte med endast ett stegs skillnad mellan varje estimat, för att godkänna det högsta, så var det lätt hänt att en överestimering gick igenom. När väl denna överestimering gått igenom började de efterföljande estimaten influeras av överestimatet. Att poängskalan är exponentiellt utformad gjorde situationen bara värre då en inflation startade. En annan stor nackdel i detta fall var att diskussionsdelen helt kunde gå förlorad trots stor skillnad i estimat. Detta, och merparten av föregående, problem berodde dock främst på att vi feltolkat reglerna. Att diskussionen helt kan försvinna var i och för sig en av grundidéerna med Planning Poker [Gre02], men då bara när teamet är helt överens. Ett av de största problemen vi hade, oberoende av reglerna, var dock att poängskalan inte var konsekvent över iterationerna, vilket i princip påtvingar omestimering vid varje iteration och försvårar kundens prissättning. Detta kan man lösa genom att utgå från tidigare estimeringar, men i vårt fall, på grund av inflationen i poäng, hade detta inte gått. 5.3 Möjligheter Den sak som vi tror skulle förbättra Planning Poker som estimeringsteknik sett från de svagheter som uppdagats är att förändra själva skalan. En linjär skala hade känts mer naturlig. Förutom skalan skulle det verka mer rimligt att estimera i timmar samt välja ett rimligare värde när en godkänd mängd estimat sållats fram. Att iterera hela estimeringsförfarandet två gånger känns även det som en god idé. På så sätt går det att se estimaten i en slags helhet innan estimaten spikas. 9
13 5.4 Hot Det som kan göra det svårt att införa Planning Poker är inlärningsperioden som krävs. Det krävs ett antal iterationer innan tekniken sitter. En annan sak som kan skapa problem är att kunden kan motsätta sig tekniken, något som faktiskt hände oss. I de fall estimaten blir dåliga kan kunden tycka att tekniken är oseriös, men detta är förvisso ett följdproblem av det förstnämnda problemet. 6 Slutsats Enligt våra resultat har Planning Poker en del fördelar, men metoden är ganska tidskrävande, och passar därför inte in i mindre projekt, i stil med PvG-projektet. Däremot kan metoden passa bra in på större projekt, där planeringstiden inte är lika begränsad som i vårt projekt. Våra något felaktiga regler (och de förändringar vi införde) kan dock ses som en anpassning för denna tidsbegränsning, och för utvecklarnas ringa erfarenhetsnivå. Vårt något begränsade test att införa Planning Poker i ett utvecklarteam som fått viss tid att vänja sig vid ad-hoc slog också mindre väl ut. Av detta test kan vi dock dra slutsatsen att Planning Poker, åtminstone initialt (och med våra regler), kan ge felaktiga estimat i en grupp som är van vid ad-hoc. Haugens studie [Hau06] tyder ju dock på att resultatet borde ha blivit bättre oavsett. De förändrade regler vi införde i Iteration 4 undanröjde några av de direkta nackdelarna vi hittat, och vi såg efter detta att utvecklarna i större utsträckning höll sig på samma nivå i sina privata estimat. Detta kan ses som ett steg på vägen mot de korrekta reglerna, men tidsproblemet kvarstår. Dock visade det ju sig att våra nya regler faktiskt gav aningen sämre estimat. Detta kan i och för sig bero på andra faktorer som t.ex. gruppens dynamik och programkodens komplexitet. Allt som allt vill vi avsluta med att estimeringsmetoden troligen inte orsakar några större skillnader i ett så pass nedskalat projekt som vårt. Detta beror både på att tiderna är så korta och att våra stories så små. Detta medför att fel i estimeringar ger större utslag i statistiken här än i riktiga agila projekt. En stor orsak till detta är att administrativa uppgifter, som t.ex. att markera stories som färdigimplementerade eller att läsa igenom stories, utgör en större procentuell andel av den totala tiden. 10
14 Referenser [Coh05] M. Cohn. Agile estimating and planning. Prentice Hall PTR, [Gre02] J. Grenning. Planning Poker or How to avoid analysis paralysis while release planning [Hau06] NC Haugen. An empirical study of using planning poker for user story estimation. I: Agile Conference, 2006, s 9, [MØH07] K. Moløkken-Østvold och NC Haugen. Combining Estimates with Planning Poker An Empirical Study. I: Software Engineering Conference, ASWEC th Australian, ss , [Sas09] S. Sasao. Paired Comparison: A User Perspective. I: 24th International Forum on COCOMO and Systems/Software Cost Modeling, CSSE,
En praktisk studie i estimeringstekniker inom extreme Programming EDA270. Fredrik Åkerberg Tommy Kvant March 5, 2013
En praktisk studie i estimeringstekniker inom extreme Programming EDA270 Fredrik Åkerberg Tommy Kvant March 5, 2013 Contents 1 Introduktion 1 2 Bakgrund 2 2.1 Tracker programmet.........................
Läs merStudie av estimeringstekniker för Extreme Programming. F. Stål D08, Lunds Tekniska Högskola
Studie av estimeringstekniker för Extreme Programming F. Stål D08, Lunds Tekniska Högskola dt08fs5@student.lth.se 27 februari 2012 Sammanfattning Den här studien syftar på att analysera ett fåtal estimeringsteknikers
Läs merTDP023 Projekt: Agil systemutveckling
TDP023 Projekt: Agil systemutveckling Johan Åberg johan.aberg@liu.se Tre moment Projekt 8hp Marknadsföring av produkt 2hp Kopplat till projektarbetet Individuell rapport 2hp Kopplat till projektarbetet
Läs merScrum + XP samt konsekvensanalys
Scrum + XP samt konsekvensanalys Daniel Nimren dt05dn8 Douglas Frisk dt05df1 Dept. of Computer Science, Lunds Tekniska Högskola, Sweden {dt05dn8 dt05df1}@student.lth.se 1 mars 2010 Sammanfattning Denna
Läs merLektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
Läs mer16. Max 2/0/ Max 3/0/0
Del III 16. Max 2/0/0 Godtagbar ansats, visar förståelse för likformighetsbegreppet, t.ex. genom att bestämma en tänkbar längd på sidan med i övrigt godtagbar lösning med korrekt svar (8 cm och 18 cm)
Läs merSCRUM och agil utveckling
SCRUM och agil utveckling Johan Åberg johan.aberg@liu.se Agile Manifesto We are uncovering better ways of developing software by doing it and helping others do it. Through this work we have come to value:
Läs merF7 Agila metoder. EDAF45 Programvaruutveckling i grupp Projekt Boris Magnusson, Ulf Asklund Datavetenskap, LTH
F7 Agila metoder EDAF45 Programvaruutveckling i grupp Projekt Boris Magnusson, Ulf Asklund Datavetenskap, LTH 1 XP - Scrum - Kanban Agila metoder Vad innehåller SCRUM Hur skiljer sig XP och SCRUM KANBAN
Läs merMedelvärde, median och standardavvikelse
Medelvärde, median och standardavvikelse Detta är en enkel aktivitet där vi på ett dynamiskt sätt ska titta på hur de statistiska måtten, t.ex. median och medelvärde ändras när man ändar ett värde i en
Läs mer12 principer of agile practice (rörlig)
X-treme programming 12 principer of agile practice (rörlig) Ge nöjd kund genom tidig och kontinuerliga leveranser Den viktigaste punkten som betyder att min vill ha kontinuerlig feedback Välkomna sena
Läs merBeskrivande statistik
Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005
Läs merNpMa2b vt Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 67 poäng varav 26 E-, 24 C- och 17 A-poäng. Observera att kravgränserna
Läs merProj-Iteration1. Arkitektur alt. 1
Proj-Iteration1 PVG/Coaching Boris Magnusson Datavetenskap LTH Proj-Iter1-1 Registrering Registrering Arkitektur alt. 1 Personuppgifter Starttid Sorterare Måltid Efterbehandling Resultat Tre program som
Läs merKravgränser. Provet består av Del B, Del C, Del D samt en muntlig del och ger totalt 63 poäng varav 24 E-, 21 C- och 18 A-poäng.
Kravgränser Provet består av Del B, Del C, Del D samt en muntlig del och ger totalt 63 poäng varav 24 E-, 21 C- och 18 A-poäng. Kravgräns för provbetyget E: 17 poäng D: 25 poäng varav 7 poäng på minst
Läs merBedömningsanvisningar
Bedömningsanvisningar Exempel på ett godtagbart svar anges inom parentes. Till en del uppgifter är bedömda elevlösningar bifogade för att ange nivån på bedömningen. Om bedömda elevlösningar finns i materialet
Läs merNpMa2b ht Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 73 poäng varav 27 E-, 27 C- och 19 A-poäng. Kravgräns för provbetyget
Läs merEXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Läs merF9 del B Organisatoriskt. EDAF45 Programvaruutveckling i grupp Projekt Boris Magnusson Datavetenskap, LTH
F9 del B Organisatoriskt EDAF45 Programvaruutveckling i grupp Projekt Boris Magnusson Datavetenskap, LTH 1 Projektet - moment Projektstartsmöte 6 Iterationer (en per vecka) - 10-12 team - 12-14 personer
Läs merMVE051/MSG Föreläsning 7
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 7 Petter Mostad Chalmers November 23, 2016 Överblick Deskriptiv statistik Grafiska sammanfattningar. Numeriska sammanfattningar. Estimering (skattning) Teori Några exempel
Läs merIdag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid
EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Slump och slumptal Analys Boxplot Konfidensintervall Experiment och test Kamratgranskning Kursmeddelanden Analys Om laborationer: alla labbar
Läs merEXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Läs merIdag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment
EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Kamratgranskning Analys Exempel: exekveringstid Hur analysera data? Hur vet man om man kan lita på skillnader och mönster som man observerar?
Läs merValresultat Riksdagen 2018
Valresultat Riksdagen 2018 I ämnesplanerna i matematik betonas att eleverna ska få möjlighet att använda digitala verktyg. Ett exempel från kursen Matematik 2 är Statistiska metoder för rapportering av
Läs merAgil programutveckling
Agil programutveckling Pontus Evertsson D00, Lunds Tekniska Högskola d00pe@efd.lth.se Anna Jennerheim D00, Lunds Tekniska Högskola d00aj@efd.lth.se 2003-05-15 1 1. Inledning 3 2. Extreme Programming (XP)
Läs merXP-projekt: En fördjupning
XP-projekt: En fördjupning Extreme Programming Martin Karlsson marka@itn.liu.se K7522 011 36 34 63 Fem värden Kommunikation Var öppna Var ärliga Ta konflikter Diskutera Tag beslut Tag ansvar Kräver feedback,
Läs merScrum + XP = sant. Kristian Björk D06, Lunds Tekniska Högskola dt05kb1@student.lth.se. Frederik Blauenfeldt Jeppsson. dt06fb8@student.lth.
Scrum + XP = sant Kristian Björk D06, Lunds Tekniska Högskola dt05kb1@student.lth.se Frederik Blauenfeldt Jeppsson D06, Lunds Tekniska Högskola dt06fb8@student.lth.se 2010-03-02 1 Abstract Scrum och XP
Läs merSammanställning av matsvinnsmätningar vid vård- och omsorgsboenden under 2017
OMVÅRDNAD GÄVLE DNR Sammanställning av matsvinnsmätningar vid vård- och omsorgsboenden under 2017 Utvecklingsavdelningen, Omvårdnad Gävle 2015-03-20 RAPPORT 2 (17) Innehåll 1. Matsvinnsmätningar vid vård-
Läs merVarje deluppgift ger 1 poäng. Det är även utskrivet vilken förmåga du kan visa på varje uppgift. Till exempel betyder EB, begreppsförmåga på E-nivå.
Övningsuppgifter statistik Varje deluppgift ger 1 poäng. Det är även utskrivet vilken förmåga du kan visa på varje uppgift. Till exempel betyder EB, begreppsförmåga på E-nivå. Hjälpmedel: papper och penna.
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merMatematik. Kursprov, vårterminen Bedömningsanvisningar. för samtliga skriftliga provdelar
Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Bedömningsanvisningar för samtliga skriftliga provdelar 1a Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov
Läs merBedömningsanvisningar
NpMab vt 01 Bedömningsanvisningar Exempel på ett godtagbart svar anges inom parentes. Till en del uppgifter är bedömda elevlösningar bifogade för att ange nivån på bedömningen. Om bedömda elevlösningar
Läs merNyttomaximering av spikes
Nyttomaximering av spikes Johan Hedin Sånemyr D11, LTH dat11jh1@student.lu.se Victor Shu-Ming Lam D11, LTH dat11vla@student.lu.se 2016-03-07 Sammanfattning Som projektledare av ett team programmerare så
Läs merPlaneringsspelets mysterier, del 1
Peter Lindberg Computer Programmer, Oops AB mailto:peter@oops.se http://oops.se/ 28 februari 2002 Planeringsspelets mysterier, del 1 Om jag ska spela ett sällskapsspel för första gången så vill jag att
Läs merTDDD26 Individuell projektrapport
TDDD26 Individuell projektrapport Kort beskrivning av projektet Vi hade som projekt att utveckla en digital media servicer som skulle hjälpa filmentusiasten att organisera sitt filmbibliotek. Programmet
Läs mery y 1 = k(x x 1 ) f(x) = 3 x
Räta linjen på olika former Här ska vi bara påpeka att förutom k-form, den som vi är mest vana vid y = k y + m finns också allmän form: ax + by + c = 0 där a och b är konstanter, som inte någon står för
Läs merGruppdynamik och gruppsykologi i Extremet Programming
Gruppdynamik och gruppsykologi i Extremet Programming Jerry Malm, d02jm@efd.lth.se Gustav Olsson, d02og@efd.lth.se Lunds Tekniska Högskola Lund, den 22 februari 2005 Sammanfattning Denna djupstudie kan
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter utan miniräknare 5
freeleaks NpMaB vt00 1(8) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 00 Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 8 uppgifter utan miniräknare 5 Förord Uppgifter till den äldre
Läs merDen räta linjens ekvation
Den räta linjens ekvation Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter dem för första gången är
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 6 april 004, klockan 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 13 november 2004, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A Deltentamen, 4p november 004, kl. 09.00-.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel- och
Läs merDen räta linjens ekvation
Den räta linjens ekvation Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter dem för första gången är
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 augusti 2015 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merVad beror benägenheten att återvinna på? Annett Persson
Vad beror benägenheten att återvinna på? Annett Persson 12 mars 2011 Innehåll 1 Inledning 2 1.1 Bakgrund............................... 2 1.2 Syfte.................................. 2 1.3 Metod.................................
Läs merMatematik. Kursprov, vårterminen Bedömningsanvisningar. för samtliga skriftliga provdelar
Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Bedömningsanvisningar för samtliga skriftliga provdelar 1b Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov
Läs merOptimeringslära Kaj Holmberg. Lösningar/svar. Iteration 2: x 2 s
Tekniska Högskolan i Linköping Optimering av realistiska sammansatta s Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 2014-01-15 Kaj Holmberg Lösningar/svar Uppgift 1 1a: (Detta problem
Läs merExperimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband
Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska
Läs mer2 Dataanalys och beskrivande statistik
2 Dataanalys och beskrivande statistik Vad är data, och vad är statistik? Data är en samling fakta ur vilken man kan erhålla information. Statistik är vetenskapen (vissa skulle kalla det konst) om att
Läs merMatematisk analys för ingenjörer Matlabövning 2 Numerisk ekvationslösning och integration
10 februari 2017 Matematisk analys för ingenjörer Matlabövning 2 Numerisk ekvationslösning och integration Syfte med övningen: Introduktion till ett par numeriska metoder för lösning av ekvationer respektive
Läs merFinns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?
När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns
Läs merNpMa3c vt Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 66 poäng varav 25 E-, 24 C- och 17 A-poäng. Observera att kravgränserna
Läs merLKT325/LMA521: Faktorförsök
Föreläsning 2 Innehåll Referensfördelning Referensintervall Skatta variansen 1 Flera mätningar i varje grupp. 2 Antag att vissa eekter inte existerar 3 Normalfördelningspapper Referensfördelning Hittills
Läs mervux GeoGebraexempel 2b/2c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker
matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker vux 2b/2c GeoGebraexempel Till läsaren i elevböckerna i serien matematik origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning
Läs merEnkätresultat. Kursenkät, Flervariabelanalys. Datum: 2010-03-29 08:47:04. Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Grupp:
Enkätresultat Enkät: Status: Kursenkät, Flervariabelanalys stängd Datum: 2010-03-29 08:47:04 Grupp: Besvarad av: 13(40) (32%) Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Helheten Mitt helhetsomdöme
Läs mer6 Derivata och grafer
6 Derivata och grafer 6.1 Dagens Teori När vi plottar funktionen f(x) = x + 1x 99x 8 med hjälp av dosan kan man få olika resultat beroende på vilka intervall man valt. 00000 100000-00 -100 100 00-100000
Läs merSkrivning/skriftlig eksamen till statistikdelen av kursen i forskningsmetodik maj 2002
Skrivning/skriftlig eksamen till statistikdelen av kursen i forskningsmetodik maj 2002 Skriv läsligt! Utrymmet/pladsen på pappret bör räcka att svara på. Om du fortsätter på något annat ställe, ange detta
Läs merFÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden!
FÅ FRAM INDATA När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! (Falstaff Fakir) Svårigheter att få fram bra information - en liten konversation Ge mig
Läs merMatematik. Kursprov, vårterminen Bedömningsanvisningar. för samtliga skriftliga provdelar
Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Bedömningsanvisningar för samtliga skriftliga provdelar 1c Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov
Läs merSannolikheten att vinna ett spel med upprepade myntkast
Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 7: Matematiska undersökningar med kalkylprogram Sannolikheten att vinna ett spel med upprepade myntkast Håkan Sollervall, Malmö
Läs merResurscentrums matematikleksaker
Resurscentrums matematikleksaker Aktiviteter för barn och vuxna Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den snåle grosshandlarens våg 6 4 Tornen
Läs merLäs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen
Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2013-03-27
Läs merKapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING
Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population
Läs merFöreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Läs merSCRUM och mycket mer
Typ av dokument Anvisning Skapad Senaste uppdatering 2008-01-27 2008-11-13 1 (5) Sida 1 Det minsta möjliga? SCRUM och mycket mer Om man nu vill vara agile och inte har allt tid i världen, vad skall man
Läs merLULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum Skrivtid
LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-06-05 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, Undersökningsmetodik 7.5 hp Antal uppgifter: 6 Krav för G: 12 Lärare:
Läs merAnalytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens
Analytisk statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från den insamlade datan. Två metoder:. att generalisera från en mindre grupp mot en större
Läs merEn studie om parprogrammering i praktiken
En studie om parprogrammering i praktiken Mia Nyström Karin Wanhainen Johan Rix 29 maj 2002 Sammanfattning Parprogrammering är en av de mest omdiskuterade grundstenarna i Extreme Programming (XP). All
Läs merVästra Götalandsregionen. Användarguide. PrimärvårdsKvalitet
Västra Götalandsregionen Användarguide PrimärvårdsKvalitet 2 Innehåll Huvudmeny... 3 Översiktsidan... 4 Lådagram... 4 Undantag Outlier... 5 Från Översiktsidan till indikatorfördjupning och patientlistor...
Läs mergetsmart Gul Regler för:
Regler för: getsmart Gul 6 Diagram 4 Brøk Diagram 6 Brøk 4 Det rekommenderas att man börjar med att se på powerpoint-reglerna när man ska lära sig olika spel med kortleken! Kolla in hemsidan för fler powerpoint
Läs merNewtons metod. 1 Inledning. CTH/GU LABORATION 3 MVE /2014 Matematiska vetenskaper
CTH/GU LABORATION 3 MVE270-2013/2014 Matematiska vetenskaper Newtons metod 1 Inledning Vi skall lösa system av icke-linjära ekvationer. Som exempel kan vi ta, { x1 (1 + x 2 2) 1 = 0 x 2 (1 + x 2 1 ) 2
Läs merEn typisk medianmorot
Karin Landtblom En typisk medianmorot I artikeln Läget? Tja det beror på variablerna! i Nämnaren 1:1 beskrivs en del av problematiken kring lägesmått och variabler med några vanliga missförstånd som lätt
Läs merSvensk Dialysdatabas. Fosfat och PTH HD och PD. Klinikdata hösten 2005 Översikt åren
Svensk Dialysdatabas Fosfat och PTH HD och PD Klinikdata hösten 5 Översikt åren 2 5 Innehållsförteckning Läsanvisningar och kommentarer...3 Figur 1. Fosfat HD 5...4 Figur 2. Andel Fosfat < 1,8 HD 5...5
Läs mer13.1 Matematisk statistik
13.1 Matematisk statistik 13.1.1 Grundläggande begrepp I den här föreläsningen kommer vi att definiera och exemplifiera ett antal begrepp som sedan kommer att följa oss genom hela kursen. Det är därför
Läs merFunktioner. Räta linjen
Sidor i boken 14-143, 145-147 Funktioner. Räta linjen Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter
Läs merLULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum Skrivtid
LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2008-12-22 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, 7.5 hp Antal uppgifter: 5 Krav för G: 11 Lärare: Jour: Robert Lundqvist,
Läs merTentamen. Makroekonomi NA0133. Juni 2015 Skrivtid 3 timmar.
Jag har svarat på följande fyra frågor: 1 2 3 4 5 6 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen Makroekonomi NA0133 Juni 2015 Skrivtid 3 timmar. Regler Svara på 4 frågor. (Vid svar på fler än
Läs merHemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-10
Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-1 Kursansvarig: Per Enqvist, tel: 79 6298, penqvist@math.kth.se. Assistenter: Mikael Fallgren, werty@kth.se, Amol Sasane, sasane@math.kth.se. I denna uppgift
Läs merFöreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder
Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt
Läs merVägledning för genomförande av
Vägledning för genomförande av En workshop om digital mognad i samhällsbyggnadsprocessen Digibarometer För att få en bra start på digitaliseringsarbetet behöver organisationen hitta sin startposition,
Läs merAttila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel
matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 2c GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning
Läs mer34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD
6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller
Läs merInstuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8
1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,
Läs merInferensstatistik. Hypostesprövning - Signifikanstest
011-11-04 Inferensstatistik En uppsättning metoder för att dra slutsatser om populationers egenskaper (parametrar) med hjälp av stickprovs egenskaper (statistik) Hypostesprövning - Signifikanstest Ett
Läs merManipulation med färg i foton
Linköpings Universitet, Campus Norrköping Experimentrapport i kursen TNM006 Kommunikation & Användargränssnitt Manipulation med färg i foton Försöksledare epost facknr. David Kästel davka237@student.liu.se
Läs merProgrammering II (ID1019) :00-11:00
ID1019 Johan Montelius Programmering II (ID1019) 2015-06-11 08:00-11:00 Instruktioner Du får inte ha något materiel med dig förutom skrivmateriel. Mobiler etc, skall lämnas till tentamensvakten. Svaren
Läs merRepetition kapitel 1, 2, 5 inför prov 2 Ma2 NA17 vt18
Repetition kapitel,, 5 inför prov Ma NA7 vt8 Prov tisdag 5/6 8.00-0.00 Algebra När man adderar eller subtraherar uttryck, så räknar man ihop ensamma siffror för sig, x-termer för sig, och eventuella x
Läs merRegler för: getsmart Grön
-6 Regler för: getsmart Grön 8 Hele tall 3 4 Hele tall -6-6 3-6 3 Hele tall 8 Hele tall 3 4 Det rekommenderas att man börjar med att se på powerpoint-reglerna när man ska lära sig olika spel med kortleken!
Läs merHögskoleprovet Kvantitativ del
Högskoleprovet Kvantitativ del Här följer anvisningar till de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Provhäftet innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. Ägna inte för lång
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 HP. Ten1 9 HP. 19 e augusti 2015
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 HP Ten1 9 HP 19 e augusti 2015 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merTentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl
Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs merNp MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till utgången av juni 00. Anvisningar Provtid
Läs merLaboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall
Läs merSVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL
Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik
Läs merChecklista för funktionsundersökning
Linköpings universitet Matematiska institutionen TATA41 Envariabelanalys 1 Hans Lundmark 2015-02-10 Checklista för funktionsundersökning 1. Vad är definitionsmängden D f? 2. Har funktionen några uppenbara
Läs merResultat från nationella provet i matematik kurs 1c höstterminen 2018
Resultat från nationella provet i matematik kurs 1c höstterminen 2018 Mattias Winnberg, Katarina Kristiansson & Niklas Thörn PRIM-gruppen Inledning De nationella proven i matematik 1a, 1b och 1c konstrueras
Läs merDet är principer och idéer som är viktiga. Skriv så att du övertygar examinatorn om att du har förstått dessa även om detaljer kan vara felaktiga.
Tentamen Programmeringsteknik I 2011-03-17 Skrivtid: 1400-1700 Hjälpmedel: Java-bok Tänk på följande Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper. Börja alltid ny uppgift
Läs merLMA201/LMA521: Faktorförsök
Föreläsning 1 Innehåll Försöksplanering Faktorförsök med två nivåer Skattning av eekterna. Diagram för huvudeekter Diagram för samspelseekter Paretodiagram Den här veckan kommer tillägnas faktorförsök.
Läs mer