TNM059 Grafisk teknik
|
|
- Johannes Danielsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 TNM059 Grafisk teknik Färg Fö 1(2) VT 2015
2 Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry att mäta färg Färgperception hur hjärnan ser färg Färgreproduktion Färgstyrning
3 Färg Ljuskälla Yta Betraktare
4 Ljus, reflektans, sensorer Ljuskällor och spektralfördelningar
5 Ljus Ljus: elektromagnetisk strålning Synligt ljus (för människor): ca nm
6 Våglängd, λ (nm)
7 Ljus Sir Isaac Newton 1666 Light can be decomposed into a spectrum of monochromatic components
8 Spektralfördelning (Spectral power distribution, SPD) Synligt ljus är en mix av ljus av olika våglängder Spektralfördelning (Intensitetsfördelning) Beskriver egenskaper hos synligt ljus I(λ): Antal fotoner för varje våglängd, λ (nm) I(λ) Antal fotoner Våglängd, λ (nm)
9 CIE- A: Glödlampa More red than blue photons => Light is orange- red Number of blue photons Number of red photons
10 More blue photons than red photons => Daylight is bluish CIE- D65: Dagsljus
11 Some measured daylights
12 Spektralfördelning - Sammanfattning Ljuskällor karakteriseras genom en Spektralfördelning I(λ): Intensiteten (antal fotoner) för varje våglängd, λ (nm) För synligt ljus (vanligen 380:780 nm) I(λ) > 0 I(λ) oftast relativ (absolut: W/sr/m 2 )
13 Ljus, reflektans, sensorer Reflektans och reflektansspektrum - interaktion mellan ljus och ytor
14 Reflektans Ytor reflekterar/absorberar ljus olika mycket beroende på våglängd Reflektansfördelning (reflektansspektrum) R(λ): beskriver hur en yta reflekterar ljus R(λ) = sannolikheten att en foton med våglängden λ reflekteras 0 R(λ) 1 R(λ) Antal reflekterade fotoner Våglängd, λ (nm)
15 Exempel: Maskros
16 Exempel: Petunia
17 Spektralfördelning och reflektansspektrum Ljuset med spektralfördelning I(λ) reflekteras från en yta med reflektansen R(λ): Det reflekterade ljuset E(λ)=I(λ)*R(λ) Antalet inkommande fotoner I(λ) * sannolikheten att de reflekteras R(λ) = antalet reflekterade fotoner E(λ) för varje våglängd, λ
18 Example: Petunia + glödlampa
19 Example: Viol + Lamp
20 Vad vi bortser ifrån (exempel) Flourescence Infallande ljus av en våglängd reflekteras i en annan våglängd. Vanligt i papper (FWA). UV-ljus reflekteras som blått synligt ljus: R>1 Interaktion med materialet En foton tränger in i materialet och interagerar med det Geometri Reflektansegenskaper beror ofta på geometri (ljusets infallsvinkel, mätvinkel, objektets geometri, etc) Interaktionen mellan ljus och ytor är ofta komplicerad, ex: speglar, hud, målningar, papper, atmosfären
21 Shiny Car
22 Flourescence Infallande ljus av en våglängd reflekteras i en annan våglängd. Vanligt i papper (FWA). UV-ljus reflekteras som synligt ljus: R(λ) > 1
23 Ljusspridning i papperssubstrat
24 Att mäta färg Hur mäter vi spektralfördelningar och reflektansspektrum?
25 Att mäta färg Spectroradiometers Mäter ljusintensitet som en funk\on av våglängd, I(λ) Kan mäta både ljuskällor och reflekterande objekt Ljuset delas upp i spektrala komponenter med e_ gi_er och detekteras av en sensor (o`ast CCD) Kräver noggrann och regelbunden kalibrering
26 Att mäta färg Spectrophotometers Inbyggd ljuskälla, I(λ) Mäter reflektansen på ytor som en funk\on av våglängd, R(λ) R(λ)=E(λ)/I(λ) Kan ej mäta ljuskällor Kalibrerar mot inbyggd vitreferens - > stabil över \d
27 Att mäta färg Mätningar av spektralfördelningar och reflektansspektrum är diskreta (samplade) och representeras av k-dimensionella vektorer λ=400:10:700 nm -> k=31 λ=380:4:780 nm -> k=101
28 Sampling av spektra D65 λ=300:1:830 nm -> k=531 (ovanligt hög noggrannhet) Utanför synliga området
29 Sampling av spektra D65 λ=380:4:780 nm -> k=101 Ex spektroradiometer
30 Sampling av spektra D65 λ=400:10:700 nm -> k=31 Ex spektrofotometer
31 Att mäta färg ljus och reflektans Spektralfördelningar och reflektansspektrum är fysikaliska beskrivningar Färg Färg är en sinnesförnimmelse som kräver en observatör! The rays, to speak properly, are not colored; in them there is nothing else than a certain power and disposition to stir up a sensation of this or that color Sir Isaac Newton
32 Ljus, reflektans, sensorer Sensorer, detektorer och spektrala känslighetsfunktioner
33 Spektrala känslighetsfunk\oner (Spectral Sensi\vity Curve) Sensorer karakteriseras av spektrala känslighetskurvor Sannolikheten a_ en foton av en viss våglängd genererar en signal Sensorn räknar antalet fotoner för en viss \dsperiod, som blir utsignalen från sensorn. E`er a_ en signal väl genererats kan man inte längre återskapa våglängden på fotonen
34 Spectral sensi\vity curves CCD- Camera (example 1)
35 Spectral sensi\vity curves CCD- Camera (example 2)
36 Spectral sensi\vity curves Human L, M and S- cones
37 Ögat som sensor
38 Ögat som sensor Näthinnan (Retina) har två olika sorters ljuskänsliga celler som detekterar ljus: Stavar (Rods) Mörkerseende (Scotopic vision) vid mycket låga ljusnivåer Inga färgintryck, bara olika nivåer av grått Tappar (Cones) Färgseende (Photopic vision) vid normala ljusnivåer
39 Ögat som sensor
40 Ögat som sensor Fördelningen av stavar (rods) och tappar (cones) på näthinnan (0 deg = fovea):
41 Ögat som sensor Fördelningen av stavar (rods) och tappar (cones) på näthinnan (0 deg = fovea): Tapparna koncentrerade centralt (i fovea) Bäst färgseende där vi fokuserar blicken Mörkerseendet bä_re i periferin
42 Ögat som sensor Tre olika sorters tappar med olika pigment (rhodopsin) som är känsligt känslighet för ljus av olika våglängder L, M, S-tappar: (Long, Medium, Short wavelengths)
43 Ögat som sensor Känslighetsfunktioner: S(λ), M(λ), L(λ) Sannolikheten att en foton av viss våglängd genererar en elektrisk impuls som skickas till hjärnan Efter att en impuls skapats är det omöjligt att särskilja fotoner av olika våglängder!
44 Ögat som sensor Ögats respons på inkommande ljus, E(λ): L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ 3 olika nervsignaler: L tot, M tot, S tot = Tristimulus värden Trikromatiskt färgseende
45 Ögat som sensor è L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ
46 Ögat som sensor è L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ
47 Ögat som sensor è L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ
48 Ögat som sensor Två intensitetsfördelningar, E, som ger upphov till samma tristimulusvärden L,M,S uppfattas som samma färg L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ Många olika intensitetsfördelningar ger samma tristimulusvärden! -> Metamerism
49 Metamerism Två spektralfördelningar som upplevs som samma färg (dvs ger samma tristimulus värden) kallas metamerer Metamerisk matchning Spektral matchning Exempel: D65 standard illuminant CRT fosfor
50 Metamerism Ljus med olika spektralfördelningar ger upplev till samma upplevda färg om de genererar samma signaler från ögat
51 Illuminant metamerism I 1 (λ) I 2 (λ) E 1 (λ)=e 2 (λ) E 1 (λ) E 2 (λ) R 1 (λ) R 2 (λ) R 1 (λ) R 2 (λ)
52 Illuminant metamerism
53 Observer metamerism RGB 1 =RGB 2 RGB 1 RGB 2 R 1 (λ) R 2 (λ) R 1 (λ) R 2 (λ)
54 Trikromatiskt färgseende (lite historik) Från början: endast intensitet, inget färgseende men högre ljuskänslighet S-tappen introduceras: särskilja mellan gult och blått (de flesta däggdjur är fortfarande dikromater) 30 miljoner år sedan: L och M- tapparna utvecklas = trikromatiskt färgseende (troligtvis för att kunna särskilja röda och gröna bär och frukter)
55 Trikromatiskt färgseende (lite historik) I dag: färgseendet försämras, allt fler individer är färgblinda eller har nedsatt färgseende Behövs det för vår överlevnad?
56 Ögat som sensor (forts) 1 öga: 6 miljoner tappar 100 miljoner stavar 1 miljoner nervfiber > Kompression av signalerna behövs Fördelning av tappar L:M:S = 40:20:1 Inga S-tappar i centrum av näthinnan (fovea) Svårare att fokusera på blå text
57 Red/Blue Text Blue text on a red background is hard to read Red text on a blue background is easier to read Black text on a white background is best
58 Depth percep\on of red- blue
59 Rela\ve sensi\vity of the eye to hues Human color vision is most sensi\ve to medium range wavelength around 555nm Known as V(λ), Luminous efficiency func\on
60 Ljus, reflektans, sensorer - Integralnotation 3 olika känslighetsfunktioner L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ Sensorns (ögats) respons: 3 olika signaler: L tot, M tot, S tot
61 Ljus, reflektans, sensorer - Linjär algebra & Matlab Ljuskälla: I (k-dimensionell vektor) Reflektans: R (k-dim vektor) Reflekterat ljus E=I.*R =diag(i)*r (k-dim vektor) Spektral känslighet sensor för kanal n: M n (k-dimensionell radvektor) Sensorns respons för kanal n (n=1,2,3 för t.ex. LMS eller RGB) a n = M n *E = sum(m n.*i.*r), där (a n = skalär)
62 Ljus, reflektans, sensorer - Linjär algebra & Matlab Alternativt: Samla vektorerna för sensorns spektral känslighet i matrisen M (1 rad per sensor) Sensorns totala respons a=m*e (N-vektor, där N är antalet sensorer, t.ex 3)
63 Enkelt exempel S(λ) R(λ) M(λ)
64 Enkelt exempel
65 Finn e_ fel R(λ) = sannolikheten att en foton med våglängden λ reflekteras 0 R(λ) 1
66 Sammanfattning Ljus, reflektans, sensorer Utsignalen beror på ljuskällan, objektets reflektans och sensorns känslighet: Ljuskälla: I (k-dimensionell vektor) Reflektans: R (k-dimensionell vektor) Sensorns känslighet: M (N*k matris) Utsignalen är N-dimensionell, där N ofta = 3 (RGB, LMS, XYZ) K>>N Utsignalen (N-vektor) är en N-dimensionell linjär projektion av insignalen Utsignalen (N-vektor) motsvarar ett k-n dimensionellt underrum
67 Sammanfattning Ljus, reflektans, sensorer Praktiska faktorer: Mätning av spektrum behövs Tabeller av data används ofta (t.ex. standardljuskällor) Spektral data kan ha olika intervall Spektral data kan ha olika samplingstäthet Interpolation behövs ofta
68 Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry att mäta färg Färgperception hur hjärnan ser färg Färgreproduktion Färgstyrning
69 Att mäta färg - Colorimetry Colorimetry: The science of measuring, representing and computing color in a way that takes into account the interaction between the physical aspects of color and the physiological aspects of human vision. Att mäta färg att mäta ljus eller reflektans CIE Commission Internationale d Eclariage Organisation som ansvarar för standardisering av färmätning och terminologi
70 Att mäta färg - Colorimetry CIE 1931 Känslighetsfunktionerna för L, M och S-tapparna i ögat svåra att mäta direkt Tapparnas känslighetsfunktioner kan skilja mellan olika individer -> En standardiserad observatör behövs
71 Color matching Color matching experiment (1931) Observer views 2 circular field split into two halves: Reference spectrum, f Monochromatic primaries, p 1, p 2, p 3 (λ= 700, 546 and 436nm) For each spectrum: adjust intensity of p 1, p 2, p 3 to a visual match
72 Color matching Monochromatic primaries, p 1, p 2, p 3 (λ= 700, 546 and 436nm)
73 Color matching (Matrix- vector descrip\on) In vector nota\on: C 0 test spectrum vector P matrix with primary spectra M measurement matrix (imaging device) w weight vector Output of test spectrum Output of mixture of primary spectra M * C 0 M*P*w Matching: M * C 0 = M*P*w
74 Color Matching Func\ons λ 1 λ 2 λ K w 1 (λ 1 ) w 1 (λ 2 ) w 1 (λ K ) w 1 (λ) w 2 (λ 1 ) w 2 (λ 2 ) w 2 (λ K ) w 3 (λ 1 ) w 3 (λ 2 ) w 3 (λ K ) w 3 (λ)
75 Color matching functions CIE RGB color matching functions, r(λ), g(λ) b(λ) 1931 RGB tristimulus values Negative values!
76 Color matching functions Color matching experiment (1931) If no visual match possible: Move one or two primaries to reference spectrum side = subtracting that amount of the primary Negative value for primary p 1
77 Color matching functions Linjär transformation från r(λ), g(λ) b(λ) till x(λ), y(λ) z(λ) 3x3 Matris:
78 Color matching functions CIE 1931 color matching functions, x(λ), y(λ) z(λ) XYZ tristimulus values CIE 1931 standard observer Basis for Colorimetry Linear transform from RGB No negative values Normalized to give equal tristimulus values for the equi-energy spectrum y(λ)=v(λ), the luminous efficiency function Y = luminance
79 Color matching functions CIE XYZ tristimulus values: X = K E(λ)x (λ)dλ, Y = K E(λ)y (λ)dλ, Z = K E(λ)z (λ)dλ λ V λ V λ V (Absolute colorimetry: K is a constant: 683 lumens / W ) Rela\ve colorimetry: K is chosen such that Y = 100 for a perfect reflector CIE 1964 Supplementary Standard Observer Defined using a visual field of 10 K = λ V 100 I(λ)y (λ)dλ
80 Color matching functions CIE XYZ tristimulus values: X = K Vektornotation: f är insignalen, samplad i våglängderna λ 1 λ K A c är en 3xK matris med de samplade versionerna av CMFs x(λ), y(λ), z(λ) c = A c f E(λ)x (λ)dλ, Y = K E(λ)y (λ)dλ, Z = K E(λ)z (λ)dλ λ V λ V Där c är en 3-vektor med resulterande tristimulusvärden X,Y,Z λ V
81 Metamerism (igen) f är insignalen, samplad i våglängderna λ 1 λ K A c är en 3xK matris med de samplade versionerna av CMFs x(λ), y(λ), z(λ) c = A c f Där c är en 3-vektor med resulterande tristimulusvärden X,Y,Z g är ett annat spektrum än f samplad i våglängderna λ 1 λ K f och g är metamerer om: A c f = A c g Eftersom A c är en 3xK matris med K>>3: multipla lösningar -> många olika spektrum ger samma tristimulus värden, dvs är metamerer.
82 XYZ Color space
83 XYZ- loca\on of monochroma\c colors
84 Chromaticity diagram Tvådimensionell representation Projektion av CIE XYZ koordinaterna till enhetsplanet Informationen om intensitet förkastas CIE chromaticity coordinates: X x = X + Y + Z, y = Y X + Y + Z, z = X X + Y + Z Ibland används färgrymden xyy (där Y motsvarar intensiteten)
85 Chromaticity diagram Spectral locus Kromaticitetskoordinater för monokromatiskt ljus Konvext hölje som omsluter alla realiserbara färger Purple boundary
86 Chromaticity diagram Gamut (färgrymd) och vitpunkt för en bildskärm
87 Chromaticity diagram for real spectra The Munsell color system contains a representa\ve selec\on of colors which are relevant for human color vision. The diagram shows the (x,y) co- ordinates of the spectra of the chips in the database
88 Begränsningar med CIEXYZ Ingen tydlig relation till upplevda färgattribut (ljushet, kulör, mättnad) Perceptually non uniform color space Avståndet i XYZ-färgrymden har ingen tydlig koppling till upplevd färgskillnad -> En perceptuellt uniform färgrymd behövs Avståndet i färgrymden motsvarar upplevd färgskillnad
89 CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) Uniform color space, based on CIE XYZ tristimulus values Aim: The distance 1 unit (in any direction) should correspond to the just noticeable difference (JND) between colors Lightness L* Depends only on luminance, Y Cube-root power law relation between lightness and luminance * " 116 Y %, $ ', # Y n & L* = +, " 903,3$ Y %, ' - # Y n & 1/ 3 16 " Y % $ ' > # & Y n " Y % $ ' # & Y n Linear at very low luminance levels: scotopic vision
90 CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) Cube-root power law relation between lightness and luminance
91 CIELAB White point Take a white object color with flat spectrum: R( λ) = 1 Take a light source: S(λ) The measured light has spectrum S( λ) R( λ) With CIEXYZ co- ordinates: ( X, Y, Z N N N )
92 CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) a* and b* Chromatic values in which the distance of colors of equal lightness would be in proportion to their hue and chroma values ) " a* = 500+ f $ * # X % " Y %, ' f $ '. X n & # Y n & - ) " Y % " b* = 200+ f $ ' f $ * # Y n & # Z Z n %, '. & - # x 1/ 3 x > % f (x) = $ 7.787x + 16 x & % 116 X n. Y n and Z n = CIXYZ values for a reference white -> L*=100, a* =b*=0 for the white point i.e. CIELAB is a relative color space
93 CIE 1976 L*a*b* (CIELAB)
94 CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) Alternative formulation in polar coordinates L*, C* ab, h* ab CIE 1976 chroma, C* ab : (Radial distance in a*b*-plane) C * ab = (a*) 2 + (b*) 2 CIE 1976 hue-angle, h* ab : (Angular position in a*b*-plane) " h * ab = arctan a* $ # b *%
95 Distribu\on of spectra in CIELAB space
96 CIE 1976 L*a*b* color difference, ΔE ab Euclidian distance in CIELAB color space ΔE ab = (ΔL*) 2 + (Δa*) 2 + (Δb*) 2 Perceptual interpretation not really clear Just noticeable difference (JND): 1 ΔE ab (Hunt) intention with CIELAB color space 2.3 ΔE ab (Sharma) Perceived color difference varies in CIELAB space
97 Limitations of CIELAB Luo- Rigg data RIT- DuPont Data Differences between CIE- Lab predic\ons and visual studies. Contours of equal distance should be circles!
98 Limitations of CIELAB Constant perceived hue: (should appear as straight lines) Especially poor correspondence in the blue region (-b*) -> CIELAB is only a pseudo-uniform color space
99 CIE 1994 color difference, ΔE 94 Based on CIELAB color space ΔE * 94 = # % $ ΔL *& ( k L S L ' 2 + # % $ ΔC * ab k C S C & ( ' 2 + # % $ ΔH * ab k H S H & ( ' 2 Weighting functions S L, S C and S C vary with the chroma of the reference sample: S L = 1, S C = C*, S H = C * Factors k L, k C and k H, account for viewing and illumination conditions. Under reference conditions: k L = k C = k H = 1
100 CIE 1994 color difference, ΔE 94 ΔE 94 scales down hue and chroma differences for higher chroma values ΔE 94 ΔE ab Color difference corresponding to ΔE 94 =1.0 in a*b*-plane
101 CIEDE2000 color difference, ΔE 00 Ba Based on CIELAB color space Complex Improvements small Research on improved color difference formulas will continue Color difference corresponding to ΔE 00 =1.0 in a*b*-plane
102 CIE 1976 L*u*v* (CIELUV) Samma definition av L* som CIELAB Färgskillnad: ΔE uv Huvudsakligen för displayer Används allt mindre
103 CIE Standard illuminants Standard illuminant A 1931 Tungsten filament light Standard illuminants D50 and D (replaces B and C) Average daylight at different color temperature Defined in UV spectra, down to 300nm
104 Färgtemperatur Correlated Color Temperature (CCT) mäts i Kelvin, K Bygger på förhållandet mellan temperatur och ljus som avges av en ideal black body radiator när den värms upp.
105 Färgtemperatur
106 Färgtemperatur Kalla färger >5000 K (blåaktiga) Varma färger <5000 K (gulaktiga, rödaktiga) Exempel: 1500 K Stearinljus 2650 K Glödlampa 5000 K Dagsljus (solig dag), CIE Standard illuminant D K Dagsljus (mulen dag) 6500 K CIE Standard illuminant D K Ljus från blå himmel
107 Färgtemperatur
108 Sammanfa_ning Colorimetry CIEXYZ Tris\mulusvärden Beräknas från spektrum med color matching func0ons (cmf) Standardobserveratör 1931: : 10 Enhetsoberoende
109 Sammanfa_ning Colorimetry CIELAB Perceptuellt enhetlig färgrymd (men ej perfekt) Ickelinjär transforma\on från CIEXYZ Rela\v en vitpunkt Färgskillnad mäts i ΔE
110 Some Color Science History Greece (400BC) : Four basic elements: earth, air, fire and water Inner fire sends out rays, they interact with outer rays emerging from the objects. Tiny copies of the objects are transferred back and compared in the mind Arab culture (Abu Ali Mohammed Ibn Al Hazen ( A.D.): Assumed that: Human eye is similar to a pinhole camera Color of an object depends on the color of the light and the properties of the object Leonardo da Vinci ( ): Perspective drawing and similarity to the pinhole camera
111 Some Color Science History Kepler ( ) : Effects of lenses Newton ( ) : Experiments with prisms: White is a combination of colored lights Color of an object is related to the ability to reflect the colored rays
112 Some Color Science History Goethe ( ) : Goethes Theory of colors The sensation of colors is a complex process that can only be understood holistically
113 Some Color Science History Young ( ) Maxwell ( ) Helmholtz ( ): The trichromatic theory of color vision: Three different cones Hering ( ) : The opponent color theory: Human vision is based on three opponent color pairs: Black/white red/green yellow/blue
114 Nästa föreläsning Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry att mäta färg Färgperception hur hjärnan ser färg Färgavbildning och färgreproduktion Färgstyrning
DIGITAL FÄRGRASTRERING
DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2006-08-18 Grafisk teknik 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral
Läs merDIGITAL FÄRGRASTRERING FÄRG. SPD Exempel. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg
DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2006-08-18 Grafisk teknik 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral
Läs merFÄRG. Färg. SPD Exempel FÄRG. Stavar och Tappar. Ögats receptorer. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg
FÄRG Färg Sasan Gooran (HT 2003) Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral Power Distribution (SPD). Se nästa bild.
Läs merDIGITAL FÄRGRASTRERING
DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2005-03-31 Grafisk teknik 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral
Läs merDIGITAL FÄRGRASTRERING
DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran 1/8/15 Grafisk teknik 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan ca 380 till ca 780 nm. Ett exempel: Spectral Power
Läs merFÄRG DIGITAL FÄRGRASTRERING FÄRG. Ögats receptorer. SPD Exempel. Stavar och Tappar. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg
FÄRG DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) Newton: Indeed rays, properly expressed, are not colored. Han hade rätt. SPD existerar i den fysiska världen, men färg existerar bara i ögat och hjärnan.
Läs merDIGITAL FÄRGRASTRERING FÄRG. Färg. Sasan Gooran
DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan ca 380 till ca 780 nm. Ett exempel: Spectral Power Distribution (SPD).
Läs mer10 miljoner färger. Vi behöver: Hur kan de beskrivas? Hur kan de ordnas? Hur kan ordningen presenteras? En logisk struktur En skalningsmetod Väl
Hur kan de beskrivas? Hur kan de ordnas? 10 miljoner färger Hur kan ordningen presenteras? Vi behöver: En logisk struktur En skalningsmetod Väl definierade referenspunkter Beskriva färg Akromatisk-kromatisk
Läs merGrafisk Teknik. Färg. Övningar med lösningar/svar. Sasan Gooran (HT 2013)
Grafisk Teknik Färg Övningar med lösningar/svar Det här lilla häftet innehåller ett antal räkneuppgifter med svar och i vissa fall med fullständiga lösningar De här uppgifterna täcker en del av kursen
Läs merPre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.
Pre-Test : M3M - Linear Algebra. Test your knowledge on Linear Algebra for the course M3M by solving the problems in this test. It should not take you longer than 9 minutes. M3M Problem : Betrakta fyra
Läs merTNM059 Grafisk teknik Laboration 4 - Färg
TNM059 Grafisk teknik Laboration 4 - Färg Martin Solli Martin.Solli@itn.liu.se ITN, Linköpings Universitet Introduktion Laborationen handlar om sambandet mellan reflektansspektran, belysningar och den
Läs mer8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers.
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA150 Vektoralgebra TEN1 Datum: 9januari2015 Skrivtid:
Läs mer1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)
UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant
Läs merDIGITAL RASTRERING Sasan Gooran. DIGITALA BILDER (pixelbaserad) ppi (pixels per inch) sasgo@itn.liu.se www.itn.liu.se/~sasgo26/kth
DIGITAL RASTRERING Sasan Gooran sasgo@itn.liu.se www.itn.liu.se/~sasgo26/kth 2/10/15 DIGITALA BILDER (pixelbaserad) Skanning Foto Digital bild ppi: Antalet sampel per tum 2/10/15 2 ppi (pixels per inch)
Läs merTNM011 Grafisk teknik Laboration 3 - Färg
TNM011 Grafisk teknik Laboration 3 - Färg Martin Solli marso@itn.liu.se ITN, Linköpings Universitet HT 2006 Introduktion Laborationen handlar om sambandet mellan reflektansspektran, belysningar och den
Läs merGrafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing
Grafiska system Signalbehandling och aliasing Gustav Taxén gustavt@nada.kth.se Processor Minne Frame buffer 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2006 Färgblandning Pigmentblandning för f att
Läs merLUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl
Läs merRastercell. Digital Rastrering. AM & FM Raster. Rastercell. AM & FM Raster. Sasan Gooran (VT 2007) Rastrering. Rastercell. Konventionellt, AM
Rastercell Digital Rastrering Hybridraster, Rastervinkel, Rotation av digitala bilder, AM/FM rastrering Sasan Gooran (VT 2007) Önskat mått * 2* rastertätheten = inläsningsupplösning originalets mått 2
Läs merViktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm
Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering
Läs merIsometries of the plane
Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för
Läs merand u = och x + y z 2w = 3 (a) Finn alla lösningar till ekvationssystemet
Kursen bedöms med betyg,, 5 eller underkänd, där 5 är högsta betyg. För godkänt betyg krävs minst poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter kan ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna
Läs merSVENSK STANDARD SS-EN ISO :2016
SVENSK STANDARD SS-EN ISO 11664-5:2016 Fastställd/Approved: 2016-10-11 Publicerad/Published: 2016-10-24 Utgåva/Edition: 2 Språk/Language: engelska/english ICS: 12.020; 17.180.20 Kolorimetri Del 5: CIE
Läs merLjusflöde, källa viktad med ögats känslighetskurva. Mäts i lumen [lm] Ex 60W glödlampa => lm
Fotometri Ljusflöde, Mängden strålningsenergi/tid [W] från en källa viktad med ögats känslighetskurva. Mäts i lumen [lm] Ex 60W glödlampa => 600-1000 lm Ögats känslighetsområde 1 0.8 Skotopisk V' Fotopisk
Läs merKIT 104, Cognitive processes. Lecture 2: Colors , Thomas Porathe
KIT 104, Cognitive processes Lecture 2: Colors 090325, Thomas Porathe Eye tracking Sackader Snabba ögonrörelser under vilka bildinhämtningen är undertryckt (visual smear). Typiska tider för en sackad:
Läs merGrafisk teknik IMCDP. Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively
Läs merGrafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its
Läs merGrafisk teknik. Sasan Gooran (HT 2006)
Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively
Läs merÖversikt. Bildsyntesens huvudmålsättning. Ljusmodeller. Simulerat ljusspektra till datorskärm? Ljusspektra. En introduktion till bildsyntes
Översikt En introduktion till bildsyntes Gustav Taxén Centrum för användarorienterad IT-design gustavt@nada.kth.se Reflektionsmodell Bildsyntes Kameramodell, Tone mapping, Rastrering Bildelement / RGB-värden,
Läs merFärger, RGB-er och riktiga bilder
Färger, RGB-er och riktiga bilder Färger Färger baseras på ögats färgseende Men tolkas av hjärnan Färgseendet Ljuset är en del av ett elektromagnetiskt spektrum Vi tar det visuella spectret och böjer till
Läs merVågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)
Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young
Läs merPreschool Kindergarten
Preschool Kindergarten Objectives CCSS Reading: Foundational Skills RF.K.1.D: Recognize and name all upper- and lowercase letters of the alphabet. RF.K.3.A: Demonstrate basic knowledge of one-toone letter-sound
Läs merChapter 2: Random Variables
Chapter 2: Random Variables Experiment: Procedure + Observations Observation is an outcome Assign a number to each outcome: Random variable 1 Three ways to get an rv: Random Variables The rv is the observation
Läs merVågkraft. Verification of Numerical Field Model for Permanent Magnet Two Pole Motor. Centrum för förnybar elenergiomvandling
Vågkraft Verification of Numerical Field Model for Permanent Magnet Two Pole Motor. Avd. För 751 05 Uppsala, Sweden Introduction PhD-student Uppsala University Avd. För Field of Research: Electromagnetic
Läs merVad skall vi gå igenom under denna period?
Ljus/optik Vad skall vi gå igenom under denna period? Vad är ljus? Ljuskälla? Reflektionsvinklar/brytningsvinklar? Färger? Hur fungerar en kikare? Hur fungerar en kamera/ ögat? Var använder vi ljus i vardagen
Läs merF ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =
Problems for the Basic Course in Probability (Fall 00) Discrete Probability. Die A has 4 red and white faces, whereas die B has red and 4 white faces. A fair coin is flipped once. If it lands on heads,
Läs merKurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Läs merTentamen i Matematik 3: M0031M.
Tentamen i Matematik 3: M0031M. Datum: 2009-10-26 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna
Läs merÖversikt. Bildsyntesens huvudmålsättning. Ljusmodeller. Simulerat ljusspektra till datorskärm? Ljusspektra. En introduktion till bildsyntes
Översikt En introduktion till bildsyntes Gustav Taxén Centrum för användarorienterad IT-design gustavt@nada.kth.se Reflektionsmodell Bildsyntes Kameramodell, Tone mapping, Rastrering Bildelement / RGB-värden,
Läs merTentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna
Läs merdenna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell
Kursen bedöms med betyg, 4, 5 eller underänd, där 5 är högsta betyg. För godänt betyg rävs minst 4 poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter an ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna
Läs merMekanik FK2002m. Vektorer
Mekanik FK2002m Föreläsning 2 Vektorer 2013-09-02 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 2 Introduktion Förra gången pratade vi om rörelse i en dimension. När vi går till flera dimensioner behöver
Läs merMekanik FK2002m. Kraft och rörelse I
Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk
Läs merSjälvkörande bilar. Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015
Självkörande bilar Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015 Abstract This report is about driverless cars and if they would make the traffic safer in the future. Google is currently working on their driverless car
Läs merVisuell perception och synsinnets neurofysiologi
Visuell perception och synsinnets neurofysiologi The spectrum of electromagnetic energy Mål redogöra för hur våra sinnesorgan och vår hjärna tolkar omvärlden i psykologiskt meningsfulla enheter och olika
Läs merModule 6: Integrals and applications
Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important
Läs merSTORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)
STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write
Läs merTentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p
Läs merSignalbehandling och aliasing. Gustav Taxén
Signalbehandling och aliasing Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2007 Grafiska system Processor Minne Frame buffer Färgblandning Pigmentblandning för f att åstadkomma
Läs merMeasuring void content with GPR Current test with PaveScan and a comparison with traditional GPR systems. Martin Wiström, Ramboll RST
Measuring void content with GPR Current test with PaveScan and a comparison with traditional GPR systems Martin Wiström, Ramboll RST Hålrum med GPR SBUF-projekt pågår för att utvärdera möjligheterna att
Läs merOptik. Läran om ljuset
Optik Läran om ljuset Vad är ljus? Ljus är en form av energi. Ljus är elektromagnetisk strålning. Energi kan inte försvinna eller nyskapas. Ljuskälla Föremål som skickar ut ljus. I alla ljuskällor sker
Läs merTypografi, text & designperspektiv
Typografi, text & designperspektiv Serif Hårstreck Stapel Heplx x-höjd Baslinje Grundstreck Serif Underhäng Inre form I dag Lite bakgrund Övergripande grunder inom typografi Text hantering Elva Synlig
Läs merBBT057/ BBC057 BBCD057/ BBT057-NL HOLDEN COLORADO 9/2016+ HOLDEN TRAILBLAZER WD & 4WD Models
INSTALLATION GUIDE BBT057/ BBC057 BBCD057/ BBT057-NL HOLDEN COLORADO 9/2016+ HOLDEN TRAILBLAZER 2017+ 2WD & 4WD Models Ironman 4x4 BBT/ BBC/ BBCD/BBT057-NL Bull Bars fit to a Holden Colorado 9/2016+ It
Läs merLjuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla
Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva
Läs merFlervariabel Analys för Civilingenjörsutbildning i datateknik
Flervariabel Analys för Civilingenjörsutbildning i datateknik Henrik Shahgholian KTH Royal Inst. of Tech. 2 / 9 Utbildningens mål Gällande matematik: Visa grundliga kunskaper i matematik. Härmed förstås
Läs mer(D1.1) 1. (3p) Bestäm ekvationer i ett xyz-koordinatsystem för planet som innehåller punkterna
Högsolan i Sövde (SK) Tentamen i matemati Kurs: MA4G Linjär algebra MAG Linjär algebra för ingenjörer Tentamensdag: 4-8-6 l 4.-9. Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver bifogat formelblad. Ej ränedosa. Tentamen
Läs merLUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2)
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Inlämningsuppgift (av ), Task (out of ) Inlämningstid: Inlämnas senast kl 7. fredagen den 5:e maj
Läs merMOLECULAR SHAPES MOLECULAR SHAPES
Molecules with 2 electron pair groups around Linear molecules have polar bonds, but are the central atom form a linear shape. usually non-polar. is 180 linear 2 electron pairs around the central atom 1
Läs merMMA129 Linear Algebra academic year 2015/16
MMA129 Linear Algebra academic year 2015/16 Assigned problems Set 1 (4) Vector spaces 1. Which of the sets equipped with the operations addition and scalar multiplication M a = {(x 1 x 2 ) R 2 : 3x 1 2x
Läs merFärglära. Ljus är en blandning av färger som tillsammans upplevs som vitt. Färg är reflektion av ljus. I ett mörkt rum inga färger.
Ljus är en blandning av färger som tillsammans upplevs som vitt. Färg är reflektion av ljus. I ett mörkt rum inga färger. Människans öga är känsligt för rött, grönt och blått ljus och det är kombinationer
Läs mer2. Let the linear space which is spanned by the functions p 1, p 2, p 3, where p k (x) = x k, be equipped with the inner product p q = 1
MÄLARDALEN UNIVERSIY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINAION IN MAHEMAICS MAA15 Linear Algebra Date: 017-06-09 Write time:
Läs merOPTIK läran om ljuset
OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte
Läs merA QUEST FOR MISSING PULSARS
LOFAR A QUEST FOR MISSING PULSARS Samayra Straal Joeri v. Leeuwen WHAT ARE MISSING ~ half of PWN are associated with a pulsar (32/56) PULSARS? less than 25% of all SNRs are associated with a pulsar (60/294)
Läs merCHANGE WITH THE BRAIN IN MIND. Frukostseminarium 11 oktober 2018
CHANGE WITH THE BRAIN IN MIND Frukostseminarium 11 oktober 2018 EGNA FÖRÄNDRINGAR ü Fundera på ett par förändringar du drivit eller varit del av ü De som gått bra och det som gått dåligt. Vi pratar om
Läs merKurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Läs merDet finns två sätt att generera ljus på. Ge exempel på dessa och förklara vad som skiljer dem åt.
DEL 1 Bild Vi har alla sett en solnedgång färga himlen röd, men vad är det egentligen som händer? Förklara varför himlen är blå om dagen och går mot rött på kvällen. (Vi förutsätter att det är molnfritt)
Läs merthe standard scalar product, i.e. L E 4. Find the orthogonal projection of the vector w = (2, 1, 2, 1) on the orthogonal complement L of L (where
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MMA9 Linear Algebra Date: 05-0-6 Write time:
Läs merArbetsplatsoptometri för optiker
Arbetsplatsoptometri för optiker Peter Unsbo KTH Biomedical and x-ray physics Visual Optics God visuell kvalitet (Arbets-)uppgiftens/miljöns visuella krav
Läs merStyrteknik : Funktioner och funktionsblock
PLC2A:1 Variabler och datatyper Allmänt om funktioner och funktionsblock Programmering av funktioner Programmering av funktionsblock PLC2A:2 Variabler i GX IEC Developer Global and Local Variables Variables
Läs merKvalitativ rörelseanalys. Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik. Biomekanik. Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv
Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv Rörelseanalys och biomekanik Wim Grooten Innehåll Kvalitativ rörelseanalys Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik Biomekanik Rörelseanalys Kvalitativ
Läs merFärgåtergivning i katalogproduktion
Examensarbete LITH-ITN-MT-EX--02/24--SE Färgåtergivning i katalogproduktion Linda Johansson 2002-05-14 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Läs merKIT 104, Kognitiva processer. Lecture 2: Colors , Thomas Porathe
KIT 104, Kognitiva processer Lecture 2: Colors 100330, Thomas Porathe Eye tracking Sackader Snabba ögonrörelser under vilka bildinhämtningen är undertryckt (visual smear). Typiska tider för en sackad:
Läs merIsolda Purchase - EDI
Isolda Purchase - EDI Document v 1.0 1 Table of Contents Table of Contents... 2 1 Introduction... 3 1.1 What is EDI?... 4 1.2 Sending and receiving documents... 4 1.3 File format... 4 1.3.1 XML (language
Läs merNMR Nuclear Magnetic Resonance = Kärnmagnetisk resonans
NMR Nuclear Magnetic Resonance = Kärnmagnetisk resonans Nuclear Magnetic Resonance Viktiga kärnor: 1 and 13 NMR används för strukturanalys av organiska föreningar Väteatomer med olika omgivning tar upp
Läs merHur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga?
Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Martin Peterson m.peterson@tue.nl www.martinpeterson.org Oenighet om vad? 1.Hårda vetenskapliga fakta? ( X observerades vid tid t ) 1.Den vetenskapliga
Läs merKort introduktion till POV-Ray, del 1
Kort introduktion till POV-Ray, del 1 Kjell Y Svensson, 2004-02-02,2007-03-13 Denna serie av artiklar ger en grundläggande introduktion och förhoppningsvis en förståelse för hur man skapar realistiska
Läs merSVENSK STANDARD SS-EN ISO 19108:2005/AC:2015
SVENSK STANDARD SS-EN ISO 19108:2005/AC:2015 Fastställd/Approved: 2015-07-23 Publicerad/Published: 2016-05-24 Utgåva/Edition: 1 Språk/Language: engelska/english ICS: 35.240.70 Geografisk information Modell
Läs mer4/20/2018. The motivation / drive to read is very strong
Visual requirements and obstacles for normal reading function Tony Pansell Optometrist at St Erik Eye Hospital Associate Professor at Dept of Clinical Neuroscience Karolinska Institutet The motivation
Läs merVisualisering med Rhino/Vray/Photoshop av modell som skapats i Revit. AADA15 Revit Workshop 2017 LTH Ludvig Hofsten
Visualisering med Rhino/Vray/Photoshop av modell som skapats i Revit AADA15 Revit Workshop 2017 LTH Ludvig Hofsten Så här ser min byggnad som exporterats från Revit ut när jag öppnar den i Rhino. Den
Läs mer12.6 Heat equation, Wave equation
12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2
Läs merWriting with context. Att skriva med sammanhang
Writing with context Att skriva med sammanhang What makes a piece of writing easy and interesting to read? Discuss in pairs and write down one word (in English or Swedish) to express your opinion http://korta.nu/sust(answer
Läs merb) Calculate the dispersion in the vicinity of the Fraunhofer D line for each glass, using the Cauchy relation.
3 Optiska instrument Uppgift 3. (Pedrotti 3 3 8) a) Approximate the Cauchy constants A and B for crown and flint glasses, using data for the C and F Fraunhofer lines from Table 3. Using these constants
Läs meroch v = 1 och vektorn Svar 11x 7y + z 2 = 0 Enligt uppgiftens information kan vi ta vektorerna 3x + 2y + 2z = 1 y z = 1 6x + 6y + 2z = 4
Kursen bedöms med betyg, 4, eller underkänd, där är högsta betyg. För godkänt betyg krävs minst 4 poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter kan ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna
Läs merElektromagnetisk strålning. Lektion 5
Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden
Läs merWindlass Control Panel v1.0.1
SIDE-POWER Windlass Systems 86-08950 Windlass Control Panel v1.0.1 EN Installation manual Behåll denna manual ombord! S Installations manual SLEIPNER AB Kilegatan 1 452 33 Strömstad Sverige Tel: +46 525
Läs merModule 1: Functions, Limits, Continuity
Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 1: Functions, Limits, Continuity This module includes Chapter P and 1 from Calculus by Adams and Essex and is taught in three lectures,
Läs merExponering för grön laser. Light? Per Söderberg
Exponering för grön laser Per Söderberg, Ögonkliniken Inst. för Neurovetenskap Uppsala universitet http://www2.neuro.uu.se/ophthalmology/teaching/index.html Budskap Skademekanism beror av relationen mellan
Läs merANDREAS REJBRAND NV1A 2004-06-09 Fysik http://www.rejbrand.se. Elektromagnetisk strålning
ANDREAS REJBRAND NV1A 2004-06-09 Fysik http://www.rejbrand.se Elektromagnetisk strålning Innehållsförteckning ELEKTROMAGNETISK STRÅLNING... 1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 INLEDNING... 3 SPEKTRET... 3 Gammastrålning...
Läs merLED lamper for UV-lys. Labino AB Magnus Karlsson Teknisk Chef Maj 2011
LED lamper for UV-lys Labino AB Magnus Karlsson Teknisk Chef Maj 2011 Labino Labino utvecklar och tillverkar UV- and vitljuslampor för industri och offentlig sektor Lamporna är baserade på MPXL och LED
Läs mer< THE SHELF SYSTEM FILLED WITH POSSIBILITIES. Design Anne Krook
Anne < THE SHELF SYSTEM FILLED WITH POSSIBILITIES Design Anne Krook beauty combination Anne är en hel serie hyllor vars grundidé bygger på en fyrkant som kan varieras i ett otal kombinationer. Frihängande
Läs merDIGITALA PROJEKT Väderstation
DIGITALA PROJEKT Väderstation Christian Lindquist, E03 Leonardo Bello, E03 Abstract Almost everybody has some kind of temperature measurement device in their home. The latest in this industry are more
Läs mer1 Find the area of the triangle with vertices A = (0,0,1), B = (1,1,0) and C = (2,2,2). (6p)
Divsion of Mathematics Examination Vector algebra and applied mathematics MAA150 - TEN2 Mälardalen University Date: 2015-11-06 Examiner: Mats Bodin Exam aids: not any All solutions should be presented
Läs merNumber 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057).
LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Hans Weber, Avdelningen för Fysik, 2004 Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). 1. Partikel i en en dimensionell
Läs merQuicksort. Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9
Quicksort Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9 1 Quicksort Quicksort väljer ett spcifikt värde (kallat pivot), och delar upp resten av fältet i två delar: alla element som är pivot läggs i vänstra delen
Läs merV i s u a l i z a t i o n! a n d S e m i o t i c s!! WORKSHOP 1-2! Josef Wideström! Centrum för kunskapsbildning och kommunikation
V i s u a l i z a t i o n! a n d S e m i o t i c s!! WORKSHOP 1-2! Josef Wideström! V i s u a l i z a t i o n! 1.! 2.!! function! dimension! meaning!! depth! composition! color! V i s u a l i z a t i o
Läs merInnehåll. Kvantfysik. Kvantfysik. Optisk spektroskopi Absorption. Optisk spektroskopi Spridning. Spektroskopi & Kvantfysik Uppgifter
Kvantfysik Delmoment i kursen Experimentell fysik TIF090 Marica Ericson marica.ericson@physics.gu.se Tel: 031 786 90 30 Innehåll Spektroskopi & Kvantfysik Uppgifter Genomförande Utrustning Assistenter
Läs merHur påverkas vi av belysningen i vår omgivning?
Hur påverkas vi av belysningen i vår omgivning? Strålning Elektromagnetiska spektrumet Synlig strålning IR UV Våglängdsområden 100-280nm UV-C 280-315nm UV-B 315-400nm UV-A 400-780nm 780-1400nm 1400-3000nm
Läs merLUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 18 Inlämningsuppgift 2 av 2, Assignment 2 out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast
Läs merDiscovery FSQ, IAA Utgåva/Edition 11. SE Habo. Klass 2 IAA FSQ-I 26W. 4 mm c c mm N L
Discovery FQ, IAA E - 566 80 Habo 3 4 4 mm c c mm 5 IAA Klass FQ-I 6W För armatur klass II,eller armatur för IAA/FQ-I 6W skall medföljande skyddsslang användas. For luminaire of Class II,or luminaire for
Läs mer6. a) Visa att följande vektorer är egenvektorer till matrisen A = 0 2 0 0 0 0 1 1, och ange motsvarande
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA5 Vektoralgebra TEN2 Datum: juni 25 Skrivtid: 3
Läs merÖvning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.
Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R 1 R Vi ser att vågorna är ur fas, vi
Läs mer