Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori

Transkript

1 LNKÖNGS TEKNSKA HÖGSKOLA nstitutionen för ekonomisk och industriell utveckling Avdelningen för roduktionsekonomi TENTAEN Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori ONSDAGEN DEN 7 AUGUST 04, KL 4-9 SAL: Kurskod: TE98 rovkod: TEN Antal ugifter: 7 Antal sidor: 8 Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 433 Salarna besöks ca kl 5.30 Kursadministratör: Azra ujkic, tfn 04, azra.mujkic@liu.se Anvisningar. Skriv ditt AD å varje sida innan du lämnar skrivsalen.. Du måste lämna in skrivningsomslaget innan du går (även om det inte innehåller några lösningsförslag). 3. Ange å skrivningsomslaget hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen. Tillåtna hjälmedel: - Valfri räknedosa med tömda minnen.. nga andra hjälmedel är tillåtna. 3. Vid varje ugift finns angivet hur många oäng en korrekt lösning ger. För godkänt betyg krävs normalt 5, för betyg 4 krävs 33 och för betyg 5 krävs Det är viktigt att lösningsmetod och bakomliggande resonemang redovisas fullständigt och tydligt. Enbart slutsvar godtas ej. 5. Endast en ugift skall lösas å varje blad. SKRV KLART OCH TYDLGT! LYCKA TLL! ()

2 Ugift (0 oäng) a) Vad uttrycker reaktionskurvan? () b) Vad innebär ett naturligt monool? () c) Vad kännetecknar en oligoolmarknad? () d) Ge exemel å en Cobb-Douglas funktion samt ange dess egenskaer. () e) Tre huvudsakliga oligool-lösningar har tagits u i denna kurs. Beskriv dessa samt markera i ett diagram var de olika lösningar går att finna. diagrammet skall det tydligt framgå vilka enheter som finns å axlarna. Utgå ifrån att det finns två dominerande företag å marknaden. (6) ()

3 Ugift (6 oäng) Gunnar läser sin andra termin å -rogrammet i Linköing. Sedan han flyttade ner från Kiruna har hans mor börjat oroa sig för Gunnars välmående, efter att ha sett diverse bilder och statusudateringar från sin son å Facebook. Gunnar har bett sin mor om att få extra engar till mat då studiestödet inte räcker till, men modern är sketisk till att engarna skulle gå till rätt saker. Som hon ser det finns det tre varor som engarna skulle kunna gå till: rinskorv, öl eller otatis. Hennes oro gäller att Gunnar kommer att lägga mer engar å öl och mindre å den näringsrika rinskorven. Hon har lyckats luska ut att Gunnars efterfrågan å de tre varorna ser ut som följer: = Gunnars efterfrågan å rinskorv: /3 /3 4/ 3 / 3 / 3 Gunnars efterfrågan å öl: = / 3 Gunnars efterfrågan å otatis: = 3 / / 3 / / 3 anger riset å rinskorv, anger riset å öl, 3 anger riset å otatis. anger Gunnars inkomst. odern vill nu ha din hjäl med att besvara följande frågor: a) Vilken är riselasticiteten för de tre varorna? Klassificera varorna beroende å resektive varas riselasticitet samt beskriv innebörden av dem. (3) b) Om modern bestämmer sig för att ge Gunnar mer engar, hur skulle hans konsumtion av öl resektive rinskorv komma att åverkas? Är moderns oro befogad? Använd lämlig(a) elasticitet(er) för att motivera ditt svar. (3) 3()

4 Ugift 3 (8 oäng) Jess och Nick är två rumskomisar i Los Angeles som trivs bra iho. Detta då de båda har samma två favoritsaker att sendera engar å, izza () och mjukisbyxor (). Deras nyttofunktioner är enligt följande: U Jess = 3 α β U Nick = 5 γ ε Där α = / 3 β = /3 γ = / 4 ε = / 4 är antalet köta izzor och är antalet köta mjukisbyxor. riset för en izza ( ) är 80 kr men riset å mjukisbyxor är okänt. Jess kan sendera 800 kr å sina intressen medan Nick kan sendera 600 kr. a) Ufyller Nicks nyttofunktion konsumentteorins två huvudregler? () b) Vad blir den nyttomaximerande totala efterfrågan från Jess och Nick (gemensamt totala) å mjukisbyxor då den beror av riset å mjukisbyxor ( )? (4) c) Bestäm det ris å mjukisbyxor som ger en otimal konsumtionslan för Nick där antalet mjukisbyxor är lika med antalet izzor. () 4()

5 Ugift 4 (9 oäng) Företaget Schiller och Löfström AB tillverkar självgående dammsugare vid en av sina fabriker. För att tillverka en dammsugare krävs 0 minuters arbete samt material för 70 kr er styck. Timkostnaden för arbetskraft är 300 kr. Företagets fasta kostnader ugår till kr er månad. Det antal dammsugare som tillverkas beror linjärt å hur många arbetstimmar som sätts in vid roduktionslinan. roduktionslinan har dock en högsta kaacitet å stycken dammsugare er månad. dagsläget sker roduktionen endast med dagskift. a) Ange roduktionsfunktionen som funktion av insatt arbetskraft. Ange också kostnadsfunktionen, C, som funktion av tillverkad kvantitet,. () b) Om efterfrågan å rodukten är = , vad blir företagets maximala vinst? () c) Företaget kan dubbla sin kaacitet genom att lägga till ett nattskift. Vad blir företagets maximala vinst om timkostnaden för arbetskraft å nattskiftet är 40 % högre än timkostnaden å dagskiftet? () d) Om efterfrågan å rodukten istället ges av = Hur många dammsugare skall företaget roducera och vad blir den maximala vinsten i detta läge? (nattskift är fortfarande möjligt) (3) e) Antag att riset å marknaden istället är konstant, = 30 kr. Hur åverkar det företagets framtida agerande å kort resektive lång sikt? (nattskift fortfarande möjligt) () 5()

6 Ugift 5 (6 oäng) Företaget Smartack AB roducerar avancerade lådor i kolfiber. Dessa lådor är mycket lätta att transortera och säljs enbart i mörkgrått. Smartacks roduktionsfunktion beskrivs av: = 8x 0,04x + 6y 0,08y där är antalet roducerade lådor er vecka, x är antalet maskintimmar er vecka och y är antalet arbetstimmar er vecka. Antalet maskintimmar er vecka är rörligt å lång sikt. å kort sikt är dock antalet maskintimmar fast och är 40 timmar. riset för en maskintimma är 400 kr och riset för en arbetstimme är 360 kr. Försäljningsriset av Smartacks lådor är 300 kr. Självklart är Smartack ett vinstdrivande företag. a) Vilken kvantitet roducerar Smartack och vilken vinst resulterar detta i? (3) b) å lång sikt beslutar Smartacks VD att företaget ska roducera 400 lådor. Företaget har som mål att roducera denna kvantitet till lägsta möjliga kostnad. å lång sikt ändras förutsättningarna å marknaden, vilket leder till att riset å en maskintimma blir 600 kr och riset å en arbetstimme blir 300 kr. Försäljningsriset å lådorna blir å lång sikt 50 kr. Vilken vinst kommer företaget att göra? (3) 6()

7 Ugift 6 (5 oäng) Betrakta nedanstående tabell över företag, och deras resektive marknadsandelar, mätt i roducerad kvantitet,, er år. Namn LangCo 47 Nas HB 388 ConWay 787 Schell nc. 99 A/S Abel 887 Knuth Ltd 857 AB nmore 89 Tur nc. 89 Church KB 87 Grothend nc 577 a) Beräkna HH-index, CR och CR 4 för marknaden. Vad säger dessa indexvärden? Beskriv kortfattat skillnaderna mellan de olika måtten. (3) b) Antag att de tre minsta företagen diskuterar att gå samman för att kunna sara å fasta kostnader. Deras sammanlagda roduktion skulle detta första år summera till 33 enheter er år (medan de andra företagens sålda kvantitet lämnas oförändrad). Hur åverkas HH resektive CR 4? () 7()

8 Ugift 7 (6 oäng) Företaget Racercykel AB, tillverkar flera olika tyer av cyklar och säljer sina rodukter till såväl rivatersoner som företag såsom ostbud etc. Den klassiska modellen börjar bli lite förlegad och företaget har därför beslutat sig för att satsa å en ny modell med tillhörande elmotor, en så kallad elcykel. Företaget är verksamt å två olika marknader och efterfrågan å elcykel-modellen är: = = för marknad resektive marknad där i anger ris i kronor och i anger efterfrågad volym. roduktionen av 0 elcyklar kostar kr och marginalkostnaden för en elcykel är kr konstant för alla roduktionsvolymer. Bestäm företagets otimala roduktion (roduktionsvolymerna behöver ej vara heltal), rissättning och vinst om: a) arknaderna är isolerade från varandra. (3) b) risdiskriminering ej kan tillämas. (3) 8()

9 Lösningar Ugift Se föreläsningsanteckningar samt bok. Ugift - Facit a) rinskorv Öl otatis = = 3 = = 3 = 3 3 = 3 3 Efterfrågan å resektive vara klassificeras enligt nedan: rinskorv: Oelastisk En rocentuell förändring av riset ger en mindre rocentuell förändring av kvantiteten Öl: Elastisk En rocentuell förändring av riset ger en större rocentuell förändring av kvantiteten otatis: Neutralelastisk En rocentuell förändring av riset ger en lika stor rocentuell förändring av kvantiteten b) rinskorv Öl = 4 3 = 3 Komsumtionen av rinskorv kommer att minska med ökad inkomst enligt förhållandet :, medan konsumtionen av öl kommer att öka enligt förhållandet :. (En enhets ökning av 3 inkomsten minskar alltså konsumtionen av rinskorv med -4/3 enheter, medan konsumtionen av öl ökar med /3 enheter.) rinskorv klassas som en underlägsen vara, medan öl är en nödvändighetsvara. oderns oro är således befogad, då det verkar som att Gunnar kommer att lägga mer engar å öl än å rinskorv. Ugift 3 a) Konsumentteorins två huvudregler är: U ositiv marginalnytta: > 0 9()

10 U Avtagande marginalnytta: < 0 Detta ska göras för Nicks nyttofunktion för att visa att konsumentteorins två huvudregler ufylls. Gör artiell derivata å resektive variabel. b) Både Jess och Nick maximerar sin nytta, vilket ger två olika efterfrågefunktioner för mjukisbyxor. Summan av dessa efterfrågefunktioner ger den totala efterfrågan av byxor. Börja med Jess: maxu Jess = 3 /3 /3 då Jess = + Bilda Lagrangefunktionen L. / 3 / 3 max L = 3 + λ( Jess Jess aximera denna genom att derivera och sätta de tre artiella derivatorna till noll. Jess Detta ger att: = och = så att att = Gör å samma sätt med Nicks nyttofunktion: / 4 / 4 maxu = 5 då Nick Nick = + ) Bilda Lagrangefunktionen L. / 4 / 4 max L = 5 + λ( Nick Nick ) aximera denna genom att derivera och sätta de tre artiella derivatorna till noll. Nick Detta ger att: = samt att: = 3 Jess Nick Svar: tot = + = = 3 6 Använd = som ger å izza är 80 kr. Detta ger att ska vara 40 kr vilket i sin tur ger = = 5 = = och lös ut riset å mjukisbyxor givet att riset Ugift 4 (7 oäng) a) = 6*L C = *L + 70* = * + 70* = * 0()

11 b) = = 500 /50 Vinst maximeras då dπ/d = 0 dvs dr/d = dc/d, R = C R = dr/d = 500 /5 C = dc/d = 0 R = C 500-/5 = 0 * = , överskrider maximal kaacitet * = st * = /50 = 380 kr Vinst* = kr c) Ny timkostnad för arbetskraft å nattskiftet = 40 kr C för nattskift blir /6 = 40 Vinstmaximering ger * = > alltså lönsamt att använda nattskift, dag = och natt = med C å 0 resektive 40 kr * = /50 = 30 Vinst* = d) Ny R = 500 /80 Vinstmaximering med nattskift (C = 40) ger * = < alltså ej lönsamt att använda nattskift Vinstmaximering utan nattskift (C = 0) ger * = > alltså tillverka så mycket som möjligt med bara dagskift dvs = * = 3,5 Vinst* = kr e) Konstant R = 30 < C för nattskift = 40 alltså inget nattskift. 30 > C för dagskift = 0 alltså full roduktion å dagskift, = Vinst* = * * = Tillverkningen går alltså med förlust och bör å lång sikt läggas ner men å kort sikt skall tillverkas i månaden. Ugift 5 a) Teckna och maximera vinstfunktionen med hänsyn till villkoret x = 40. Vinsten = 300 C = 300 * (8x 0,04x + 6y 0,08y ) 400x 360y, då x = 40 h Derivera och sätt till noll. Detta ger y = 30, x = 40 och = 364. Vinsten blir kr er vecka. b) roducerad kvantitet ska vara 400 och detta ska ske till lägsta möjliga kostnad. in C = 600x + 300y Då 8x 0,04x +6y-0,08y = 400 Lagrangefunktionen: in L = 600x + 300y + λ(8x 0,04x +6y-0,08y - 400) dl/dx = 0 () dl/dy = 0 () dl/dλ= 0 (3) () och () ger förhållandet x = 4y - 50 vilket insatt i (3) ger = ±(56,5) vilket å grund av kostnadsminimering ger y = 5 och x = 50 och alltså =50 = =6 500!" ()

12 Vinst blir kr er vecka. Ugift 6 Sem ugift enbart svar ges HH 674 < 800. Anses relativt, men ej mycket, koncentrerad. CR 4 > 0.6 (men ej monool, CR =0.7). Anses vara tight oligooly. Relativt koncentrerad marknad. Ex å skillnader: HH tar hänsyn till hela sektrat av företag, finns en fringe av småföretag? Osv. b Det enda som förändras är att de tre sista företagen slås samman (summan ändras exv ej). Nytt HH: > 800. ycket koncentrerad. CR4 värdet ändras men ej klassificeringen. Vidare: HH ökar med över 00 enh marknaden blir inte bara koncentrerad, det är en väsentlig förändring. Ugift 7 a) 3000 kr i marginalkostnad och kr i totalkostnad för 0 elcyklar ger oss en fast kostnad å kr och en rörlig kostnad å 3000 kr. Detta ger oss kostnadsfunktionen: ()= Sätter u vinstfunktionen för marknad resektive marknad, deriverar och sätter derivatan till noll. Detta ger efter förenkling: = 80st = 7000kr = 60st = 7500kr π = kr b) Sätt =. Detta ger = Sätt u företagets totala vinst uttryckt i enbart 50 och lös ut, ger att = 64. Vi får då ut följande: tot = + = =40st = 700kr π = kr ()