Föreläsning 3 Atomära grunder

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Föreläsning 3 Atomära grunder"

Transkript

1 Föreläsning 3 Atomära grunder (huvudkvantal n, bankvantal l, spinnkvantal s, magnetiska kvantal m l och m s ) i) Magnetiskt moment för fri atom med ofyllt elektronskal bestäms av totala impulsmomentet J ; två bidrag från varje elektron i, banimpulsmoment l i och spinnimpulsmoment s i (övergångsmetaller 3d och sällsynta jordartsmetaller 4f) För lätta och medeltunga atomer gäller att växelverkan mellan banimpulsmoment / spinnimpulsmoment tillhörande olika elektroner dominerar L-S koppling, L l J 2 i i J, S s i i and J L S J 1 och J m där m J, J 1 z kvantiserade värden J L S, L S 1,..., L S J J,... H Besatta elektrontillstånd bestäms av Hund's regler (elektron-elektron växelverkan) som ger tillståndet med lägst energi: 1) Elektroner besätter orbitaltillstånd så att S maximeras 2) Elektroner besätter orbitaltillstånd så att största möjliga L uppnås givet att villkoret för S är uppfyllt 3) Totala impulsmomentet J bestäms enligt J = L - S om elektronskalet är mindre än halvfyllt J = L+S om elektronskalet är mer än halvfyllt

2 För isolerad Fe 2+ jon som har sex 3d elektroner blir S = 2, L = 2 och J = 4. m l m s Det atomära magnetiska momentet ges av m ml ms B L 2S J och m inte parallella, bara projektionen av m på J är en rörelsekonstant ( m precesserar runt J ). Det effektiva magnetiska momentet blir därför proj. riktning m BL 2S J J J J L J 2S J B J Bg J där J ( J 1) är Landés g-factor ( L 2 ii) Kristallfältet ( centralfält) i ett material bryter L-S kopplingen och påverkar banimpulsmomentet. Resultatet för magnetiska 3d element (Fe, Ni, Co) blir en fluktuerade banrörelse, 3d elektronerna fluktuerar mellan olika banimpulsmoment tillstånd och tidsmedelvärdet kvarstår dock och ger upphov till magnetokristallin anisotropi; J ( J 1) S( S 1) L( L 1) g 1 2J ( J 1) J S J S 2J S; S J L J L 2J L) L z 0 m g S 2 B B S. Litet banimpulsmoment L S 0.04 för Fe och 0.1 för Co.

3 iii) Är det lätt att få icke-växelverkande atomära magnetiska moment m ~ 1 B att orientera sig längs en gemensam riktning (= längs ett magnetfält)? Vid rumstemperatur krävs 300 0Hm k 0 B BT H B 450 T nej... MEN, atomära magnetiska moment i ferromagnetiska material ordnar sig vid en temperatur så att alla moment pekar längs samma riktning (spontan magnetism!). Måste innebära att det finns växelverkan mellan momenten parväxelverkansenergi J k Närmsta-granne växelverkan (nn) som med Si mi mi skrivs J 0 ferromagnetisk ordning Eex 2J Si S j i, j J 0 antiferromagnetisk ordning För ferromagnetiska material används medelfältsteori för att uppskatta J kbtc z J där z antalet närmsta grannar med T c 1000 K blir J ~ 0.1 ev Kan magnetisk dipol-dipol växelverkan vara urprunget? E 2 d d a 0 m 0H dipol m 0.1meV med m 1B, gitterkonstant 1Å 4 3 a Lite överraskande är ursprunget elektrostatiskt (elektron-elektron) och bestäms av överlappet mellan elektronvågfunktioner tillhörande olika atomer.

4 Enligt Pauli s princip kan två elektroner inte anta samma kvantillstånd k,s två elektroner som har samma elektronspinn har olika k-tillstånd, medans två elektroner som har samma k-tillstånd har olika spinntillstånd. Elektronernas utbredning i rummet och därmed den elektrostatiska energin (växelverkan mellan elektroner) beror därför av elektronernas relativa spinnriktningar, Coulomb energi, bara en liten del kan förklara 2 e a ~ 10 ev Överlapp mellan elektronernas vågfunktioner tillhörande olika atomer kan vara direkt Ferrimagnetism överlapp som för Fe, Co, Ni (och dess legeringar), eller indirekt via ex. syre 2p tillstånd (superexchange, som hos ferrimagneter), eller via ledningselektroner (RKKY, Ruderman- Kittel-Kasuya-Yosida). Super-exchange interaction Superexchange växelverkan hos Fe 3 O 4 - antiferromagnetisk M Fe 2+ Fe 3+ O 2-

5 J F 2kFr RKKY sin 2kFr 2k r cos2k r F 2kFr 4 F

6 iv) Vad händer med valenselektronernas energinivåer när atomer närmar sig varandra och bildar ett fast material? Energiband skapas och elektronerna blir mer eller mindre delokaliserade, mång-elektronvågfunktion med kontinuerliga energinivåer Exempel: magnetisk övergångsmetall, 3d4s Energi, E Tillståndstäthet E 3d 4s E ex E F avstånd mellan atomer 2p 2s 1s N E N E Den atomära magnetismen kommer från 3d elektronerna Energibanden tillhörande spinn-upp och spinn-ner 3d elektroner förskjuts i förhållande till varandra p.g.a. E ex och bildar majoritets- och minoritetsband; elektroner i majoritetsbandet band har sin spinnriktning parallel med (lokala) magnetiseringen.

7 Blandning av elektrontillstånd med 3d och 4s karaktär får till följd att antalet elektroner i varje band inte behöver vara ett heltal, bara antalet valenselektroner antas vara ett heltal för grundämnen. Exempel: i) Fe har 8 valenselektroner som delas upp på 3d och 4s energibanden. Experimentella resultat visar att det finns s elektroner, vilket innebär att E F n3d 3d 3d 0 N N de n n Andra experimentella resultat visar på ett magnetisk moment mfe B E F 0 N N de n n d 3d vilket innebär att n och. 3d 4.62 n3 d ii) Ni har 10 valenselektroner att delas på 3d aoch 4s banden. Experimentalla resultat visar att det finns 0.6 4s elektroner och att m Ni B 0.60, vilket ger n3 d 5 och n3 d 4.4.

8 Ferromagnetiska grundämnen Gd FM 293 K; Tb FM 219 K; Dy FM 85 K; Ho FM 19 K; Er FM 19 K; Tm FM 32 K Men det finns många legeringar som är ferromagnetiska, och vi har de ferrimagnetiska materialen

9 Ferromagnetiska legeringar och magnetiska moment enligt Slater-Pauling kurvan Momentet enligt 'rigid band model' propotionellt mot [5 - (n - x - 5)] B om majoritetsbandet fullt, n = antalet valenselektroner (3d + 4s), x = antalet 4s elektroner Antalet valenselektroner per formelenhet för legering behöver inte vara heltal, exempelvis Fe 1-y Ni y, n = 8 (1-y) + 10 y E E F N E N E

10

11 Ordnade magnetiska material spinnordning J >0 J AB <0 J AB <0 J>0 J AB <0 J AB <0 ferro- antiferroe.g. Fe, Co,Ni e.g. Cr, MnO, MnS ferrimagnetisk ordning, M 2+ O-Fe 2 O 3 M 2+ och Fe 3+ fördelar sig på MnF 2, FeO, NiO 8 tetraedriska (4 syre nn) och 16 oktaedriska positioner (6 syre nn) A B A B e.g. Fe 3 O 4, a 8Å Fe 3+ 5 B Fe 2+ 4 B T T c paramagnetiskt beteende M H T C T c ; 2C T T N ; C A C B T T 2T 2 T c 2 c C A C B

12 Kubiska ferriter Spinell 8 Mg 2+ i tetrahedriska positioner 16 Al 3+ i oktahedriska positioner Invers spinell (ex. FeO-Fe 2 O 3 ) 8 Fe 3+ i tetrahedriska positioner 8 Fe 3+ i oktahedriska positioner 8 Fe 2+ i oktahedriska positioner Kristallstruktur för ferrimagneter A B

13 Kompensationstemperatur ferrimagneter det är den remanenta magnetiseringen som kan bli negativ

14 T T c ordnad magnetisk struktur, ferro- and ferrimagnetiska material erhåller SPONTAN och STARK magnetisering material T c J Fe 770 o C (1140 K) Ni 360 o C (630 K) Co 1150 o C (1420 K) Fe 3 O o C (820 K) In this course, we will only be interested in ferro- and ferrimagnetic materials. Egenskaper under T c : Hystereskurvan M M H s R ci T T T mättnadsmagnetisering remanent koercivfält magnetisering Hur ser B vs. H i ut? H ci 0 B 0 magnetfält H i M H i

15 Begrepp 1 i) Mättnadsmagnetisering: M s m V i, m i // H i i men spinn - excitationer ger lägre mättnadsmagnetisering, T Tc Ms T M0 Spinnvågsexcitationer a M s 3 2 T M 0 1 ct våglängd Material M 0 Fe A/m Ni A/m Co A/m Fe 3 O A/m ii) Remanent magnetisering; den uppmätta magnetiseringen då H i 0, remanent induktion används också. Br 0M r iii) Koercivfält; man skiljer på inre korcivfält Hci definierad av M 0, och H definierad av B 0, H ; B M( H ) H 0 när M( H ) H c H ci c 0 i i i i

16 Klassificering av magnetiska material Man använder Hceller Hci för att särskilja på magnetiska material. Ferro- och ferrimagnetiska material klassificeras som magnetiskt hårda eller mjuka enligt H c 10 ka/m H c 10 ka/m för hårdmagnetiska material, och för mjukmagnetiska material. hårdmagnetisk mjukmagnetisk H i H i H c bestäms av: magnetokristallin anisotropi, i granulära material av kornstorlek och kornform (formanisotropi), spänningar i materialet, skapar via magnetoelastisk energi lokala variationer i magnetisk anisotropi som kan hindra domänvaggarnas rörelse, och sekundära faser, kaviteter, etc. som kan hindra domänväggarnas rörelse. Empirisk relation mellan r och H c ; hög r motsvarar låg H c.

17 r

18 Tillämpningar Önskvärda egenskaper mjukmagnetiska; hög in,m s, Tc, och r, men låg H c. Elektromagneter, transformatorer, generatorer, elektriska motorer Önskvärda egenskaper hårdmagnetiska; hög H c, M s, M r och T c. Magnetiska lagringsmedia, generatorer, permanentmagneter för andra tillämpningar Till sist, högfrekvenstillämpningar (rf-området) kräver magnetiska isolatorer, ferrimagnetiska material som ex. NiO-Fe 2 O 3. Varför? Virvelströmmar...

19 Mål Känna till det atomära ursprunget till magnetism (spinn- och banimpulsmoment) Känna till begreppet 'quenching of orbital moment' Känna till utbytesväxelverkan mellan atomära magnetiska moment och dess ursprung Kvalitativt kunna beskriva ferro- och ferrimagnetism utifrån majoritets och minoritets elektronernas tillståndstätheter Förstå varför atomära magnetiska moment hos magnetiska övergångsmetaller (och dess legeringar) inte behöver vara ett heltal av Bohr-magnetonen Känna till Slater-Pauling kurvan Känna till vad som skiljer ferro-, ferri- och antiferromagnetiska material vad gäller Magnetisk ordning Känna till begreppen magnetisk ordnings temperatur (T c ), mättnadsmagnetisering (M s ), remanent magnetisering (M r ), koercivfält (H ci och H c ) och vad de innebär Känna till hur man skiljer på mjuk- och hårdmagnetiska material

9. Materiens magnetiska egenskaper. 9.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism

9. Materiens magnetiska egenskaper. 9.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism 530117 Materialfysik vt 2010 9. Materiens magnetiska egenskaper [Callister, Ashcroft-Mermin, Kittel, etc. Se också anteckningarna för Fasta Tillståndets fysik kapitel 14-15] 9.0 Grunder: upprepning av

Läs mer

9. Materiens magnetiska egenskaper

9. Materiens magnetiska egenskaper 530117 Materialfysik vt 2010 9. Materiens magnetiska egenskaper [Callister, Ashcroft-Mermin, Kittel, etc. Se också anteckningarna för Fasta Tillståndets fysik kapitel 14-15] 9.0 Grunder: upprepning av

Läs mer

Materialfysik2010 Kai Nordlund

Materialfysik2010 Kai Nordlund 9.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism 530117 Materialfysik vt 2010 Magnetism har alltid dipolkaraktär Monopoler existerar ej! 9. Materiens magnetiska egenskaper Grundekvationer: (Yttre) magnetfält:

Läs mer

Där r är ortsvektorn mellan den punkt där fältet beräknas och den punkt där linjeelementet dl av strömbanan finns.

Där r är ortsvektorn mellan den punkt där fältet beräknas och den punkt där linjeelementet dl av strömbanan finns. 1 Allmänt om magnetiska mtrl och tillämpningar; transformatorer, generatorer, motorer, magnetiska lagringsmedia (media + läs/skriv) NOBEL-PRI 27, magnetiska sensorer, drug carrier, magnetisk kylning Lektion

Läs mer

15. Ferromagnetism. [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1

15. Ferromagnetism. [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1 15. Ferromagnetism [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1 15.1. Allmänt Med ferromagnetiska material menas sådana som har spontant ett makroskopiskt magnetiskt moment, även då

Läs mer

15. Ferromagnetism. [HH 8, Kittel 15]

15. Ferromagnetism. [HH 8, Kittel 15] 15. Ferromagnetism [HH 8, Kittel 15] 15.1 Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2003 15.1. Allmänt Med ferromagnetiska material menas sådana som har spontant ett makroskopiskt magnetiskt moment, även

Läs mer

( ) = B 0 samt att B z ( ) måste vara begränsad. Detta ger

( ) = B 0 samt att B z ( ) måste vara begränsad. Detta ger Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysik Londons ekvation Måndagen den augusti, 011 Teoridel 1. a) Från Amperes lag och det givna postulatet får vi att: B = m 0 j fi B = m 0 j

Läs mer

11.1 Allmänt I Allmänt III

11.1 Allmänt I Allmänt III 11. Ferromagnetism I I 11.2.1 Utbytesväxelverkan 11.2.2 Heisenberg-operatorn och Weiss fält 11.2.3 Resultat ur medelfältsapproximationen [Kittel 12, AM 32-33] Med ferromagnetiska material menas sådana

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysik Heisenbergmodellen Måndagen den 0 augusti, 01 Teoridel 1. a) Heisenbergmodellen beskriver växelverkan mellan elektronernas spinn på närliggande

Läs mer

11. Ferromagnetism I Allmänt

11. Ferromagnetism I Allmänt 11. Ferromagnetism I 11.2.1 Utbytesväxelverkan 11.2.2 Heisenberg-operatorn och Weiss fält 11.2.3 Resultat ur medelfältsapproximationen 11.5.1 Domängränsernas struktur Ronald Österbacka Materialfysik 2008,

Läs mer

Föreläsning 1. Elektronen som partikel (kap 2)

Föreläsning 1. Elektronen som partikel (kap 2) Föreläsning 1 Elektronen som partikel (kap 2) valenselektroner i metaller som ideal gas ström från elektriskt fält mikroskopisk syn på resistans, Ohms lag diffusionsström Vår första modell valenselektroner

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ.

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ. Lösningsförslag till deltentamen i IM60 Fasta tillståndets fysik Paramagnetism i ett tvånivåsystem Onsdagen den 30 maj, 0 Teoridel. a) För m S = - är m S z = -m B S z = +m B och energin blir U = -m B B

Läs mer

15. Ferromagnetism. [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund

15. Ferromagnetism. [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 15. Ferromagnetism [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2017 1 15.1. Allmänt Med ferromagnetiska material menas sådana som har spontant ett makroskopiskt magnetiskt moment, även då

Läs mer

Atomer, ledare och halvledare. Kapitel 40-41

Atomer, ledare och halvledare. Kapitel 40-41 Atomer, ledare och halvledare Kapitel 40-41 Centrala begrepp Kvantiserade energinivåer i atomer Elektronspinn och finstruktur Elektronen i en atom både banimpulsmoment, som karakteriseras av kvanttalet

Läs mer

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi Nmr-spektrometri Matti Hotokka Fysikalisk kemi Impulsmoment Storlek = impulsmomentvektorns längd, kvanttalet L Riktning, kvanttalet m Vektorn precesserar Kärnans spinnimpulsmoment Kvanttalet betecknas

Läs mer

14. Diamagnetism och paramagnetism

14. Diamagnetism och paramagnetism 14. Diamagnetism och paramagnetism [HH 7, Kittel 14, AM 13] Vi förklarar i detta kapitel åtminstone kvalitativt hur alla olika typer av magnetism som illustreras i bilden uppkommer. Vi börjar med paramagnetism.

Läs mer

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Moseleys Lag Pauliprincipen Det periodiska systemet Kemi på sidor Vad har vi lärt hittills? En elektron hör till ett skal med ett kvanttal n Varje skal har en specifik

Läs mer

1 Beskriv kortfattat vad begreppen spontan och fältinducerad magnetostriktion innebär.

1 Beskriv kortfattat vad begreppen spontan och fältinducerad magnetostriktion innebär. Magnetisk anisotropi och magnetostriktion 1 Beskriv kortfattat vad begreppen spontan och fältinducerad magnetostriktion innebär. 2 Det finns legeringar som uppvisar osedvanligt stor magnetostriktion med

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysi Onsdagen den 5 maj, 011 Teoridel Magnetism i MnF 1. a) Vi ser från enhetscellen att den innehåller 8 1 =1 Mn-atom med spinn upp (hörnen)

Läs mer

14. Diamagnetism och paramagnetism

14. Diamagnetism och paramagnetism 14. Diamagnetism och paramagnetism [HH 7, Kittel 14, AM 13] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2017 1 14.1. Allmänt Ett materials magnetism kan klassificeras i två huvudkategorier; material som är

Läs mer

14. Diamagnetism och paramagnetism

14. Diamagnetism och paramagnetism 14. Diamagnetism och paramagnetism [HH 7, Kittel 14, AM 13] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2012 1 14.1. Allmänt Ett materials magnetism kan klassificeras i två huvudkategorier; material som är

Läs mer

14. Diamagnetism och paramagnetism. [HH 7, Kittel 14, AM 13]

14. Diamagnetism och paramagnetism. [HH 7, Kittel 14, AM 13] 14. Diamagnetism och paramagnetism [HH 7, Kittel 14, AM 13] 14.1 Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2003 14.1. Allmänt Ett materials magnetism kan klassificeras i två huvudkategorier; material som

Läs mer

Lecture 6 Atomer och Material

Lecture 6 Atomer och Material Lecture 6 Atomer och Material Bandstruktur Ledare Isolatorer Halvledare Påminnelse Elektronerna ordnas i skal (n) och subskal (l) En elektron specificeras med 4 kvanttalen n,lm l,m s Två elektroner kan

Läs mer

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 F2 Periodiska systemet

Läs mer

attraktiv repellerande

attraktiv repellerande Magnetism, kap. 24 Eleonora Lorek Magnetism, introduktion Magnetism ordet kommer från Magnesia, ett område i antika Grekland där man hittade konstiga stenar som kunde lyfta upp järn. Idag är magnetism

Läs mer

Mjukmagnetiska material

Mjukmagnetiska material Mjukmagnetiska material 3 Fe-Co 2 Fe Fe-Si 0 M s [T] 1 Fe powder cores Fe-Ni 36-50 wt% amorphous nanocrystalline Fe-Ni 75 wt% soft ferrites 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 i m I tillämpningar används mjukmagnetiska

Läs mer

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass.

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass. 1. Magnetism Magnetismen som fenomen upptäcktes redan under antiken, då man märkte att vissa malmarter attraherade vissa metaller. Nuförtiden vet vi att magneter också kan skapas på konstgjord väg. 1.1

Läs mer

Material föreläsning 6. HT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson

Material föreläsning 6. HT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson Material föreläsning 6 HT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson Tisdag 6:e December 10:15 16:00 PPU105 Material Förmiddagens agenda Termiska egenskaper ch 12-13 Paus Elektriska, magnetiska och optiska egenskaper

Läs mer

Föreläsning 2 - Halvledare

Föreläsning 2 - Halvledare Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator Elektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur Donald Judd, untitled 1 Komponentfysik - Kursöversikt

Läs mer

1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv.

1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv. 1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv. Solution: Man ser efter ett tag att några kombinationer återkommer, till exempel vertikala eller horisontella

Läs mer

Hur kan man beskriva magnetismen i ferro- och ferrimagnetiska material? Makroskopiskt är den fältinducerad, mikroskopiskt är den permanent.

Hur kan man beskriva magnetismen i ferro- och ferrimagnetiska material? Makroskopiskt är den fältinducerad, mikroskopiskt är den permanent. Magnetiska domäner Hur kan man beskriva magnetismen i ferro- och ferrimagnetiska material? Makroskopiskt är den fältinducerad, mikroskopiskt är den permanent. Permanenta atomära magnetiska moment, Magnetiska

Läs mer

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält.

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Magnetism Magnetostatik eskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Vi känner till följande effekter: 1. En fritt upphängd

Läs mer

Enligt Hunds första regel är spin maximal. Med tvνa elektroner i fem orbitaler tillνater

Enligt Hunds första regel är spin maximal. Med tvνa elektroner i fem orbitaler tillνater Problem. Vad är enligt Hunds reglar grundtillstνandet av deföljande fria joner? Använd spektroskopisk notation. Till exempel, i Eu + (4f 7 ) skulle rätt svar vara 8 S 7=.Gekvanttal för banrörelsemängdsmoment,

Läs mer

Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning

Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning Nord och syd Magiska magneter Osynliga krafter som verkar på avstånd Föreläsning 10/ 2010 Marica Ericson Redan de gamla grekerna Kinesisk kompass Gjorde kompasser av magnetit på 1100-talet magnetit ca

Läs mer

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 Tid: Lokal: 2011-03-18 förmiddag VV salar Hjälpmedel: Hjälpmedel: Physics Handbook, bifogad formelsamling, typgodkänd räknare eller annan räknare i fickformat

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Kapitel 7 Fyrverkeri i olika färger Atomstruktur och periodicitet Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Illuminerad saltgurka Kapitel 7 Innehåll Kvantmekanik

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

Hårdmagnetiska material / permanent magnet materials

Hårdmagnetiska material / permanent magnet materials 1 Hårdmagnetika material / permanent magnet material agnetiera fört med tort magnetfält H 1 (ofta pulat), när det yttre fältet är bortaget finn fortfarande det avmagnetierande fältet H d och materialet

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Fyrverkeri i olika färger Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 7.2 Materians karaktär Illuminerad saltgurka

Läs mer

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält.

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält. Rep. Kap. 7 som behandlade kraften på en laddningar från ett -fält. Kraft på laddning i rörelse Kraft på ström i ledare Gauss sats för -fältet Inte så användbar som den för E-fältet, eftersom flödet här

Läs mer

Extrauppgifter som kompletterar uppgifterna i Foot:

Extrauppgifter som kompletterar uppgifterna i Foot: Extrauppgifter som kompletterar uppgifterna i Foot: K1.1 a) Beräkna vågtal och våglängd för Balmer-α (H α ), Balmer-β (H β ) och Paschen-α i väte. b) Jämför skillnaden mellan vågtalen för H α och H β med

Läs mer

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 Repetition F2 Vågfunktion

Läs mer

Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.

Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen. Komponentfysik Övningsuppgifter Halvledare VT-15 Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen. Utredande

Läs mer

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.

Läs mer

10.1 Allmänt I Allmänt III

10.1 Allmänt I Allmänt III 10. Diamagnetism och paramagnetism I I 10.2.1 Ursprunget hos de permanenta dipolerna 10.2.2 Växelverkan av permanenta dipolmoment med yttre fält 10.2.3 Beräkning av paramagnetisk magnetisation i icke-metaller

Läs mer

14. Diamagnetism och paramagnetism

14. Diamagnetism och paramagnetism 14. Diamagnetism och paramagnetism [HH 7, Kittel 14, AM 13] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1 14.1. Allmänt Ett materials magnetism kan klassificeras i två huvudkategorier; material som är

Läs mer

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den

Läs mer

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Zeemaneffekt Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Introduktion En del energinivåer i en atom kan ha samma energi, d.v.s. energinivåerna är degenererade. Degenereringen kan brytas genom att

Läs mer

Föreläsning 2 - Halvledare

Föreläsning 2 - Halvledare Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator lektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer

Läs mer

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 Tid: 2012-08-24 kl. 08.30 Lokal: VV- salar Hjälpmedel: Physics Handbook, egen formelsamling på ett A4 blad (fram och baksidan), typgodkänd räknare eller

Läs mer

HALVLEDARE. Inledning

HALVLEDARE. Inledning HALVLEDARE Inledning Halvledare har varit den i särklass viktigaste materialkategorin för den högteknologiska utvecklingen under 1900-talet. Man kan också säga att inget annat exempel kan mer tydligt visa

Läs mer

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på

Läs mer

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet

Läs mer

Kap. 8. Bindning: Generella begrepp, fortsättning

Kap. 8. Bindning: Generella begrepp, fortsättning Kap. 8. Bindning: Generella begrepp, fortsättning 8.5 Energieffekter i binära joniska föreningar Faktorer som påverkar stabiliteten och strukturen för fasta binära joniska ämnen. Coulomb (elektrostatisk)

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik Curt Nyberg, Igor Zoric

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik Curt Nyberg, Igor Zoric GÖTEBORGS UNIVERSITET 06-11 10 Institutionen för fysik Curt Nyberg, Igor Zoric PROJEKTTENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK FYN160, ht 2006 Inlämningsuppgifterna ersätter tentamen. Du skall lösa uppgifterna

Läs mer

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor

Läs mer

Mendelevs periodiska system

Mendelevs periodiska system Mendelevs periodiska system Notera luckorna som betecknar element som var okända vid den tiden. Med hjälp av systement lyckades Mendelev förutsäga dessa grundämnens egenskaper. Vårt nuvarande periodiska

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet Kapitel 7 Innehåll Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Kapitel 7 Innehåll 7.1 Elektromagnetisk strålning 7.2

Läs mer

Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans Ohms lag:

Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans Ohms lag: 530117 Materialfysik Ht 2010 8. Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur 8.1.1. Allmänt Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans

Läs mer

Allmänt Materialfysik Ht Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur. l A Allmänt. 8.1.

Allmänt Materialfysik Ht Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur. l A Allmänt. 8.1. 8.1.1. Allmänt 530117 Materialfysik Ht 2010 8. Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans

Läs mer

Materialfysik Ht Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur

Materialfysik Ht Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur 530117 Materialfysik Ht 2010 8. Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur 8.1.1. Allmänt Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans

Läs mer

.Kemiska föreningar. Kap. 3.

.Kemiska föreningar. Kap. 3. Föreläsning 2 Kemiska bindningar Kovalenta, polära kovalenta och jonbindningar. Elektronegativitet. Diatomära molekyler Molekylorbitaler, bindande och antibindande. Bindningstal. Homo- och heteroatomära

Läs mer

Ge exempel på hur vi använder oss av magneter Think, pair, share

Ge exempel på hur vi använder oss av magneter Think, pair, share Magnetism Ge exempel på hur vi använder oss av magneter Think, pair, share Vilka ämnen är magnetiska? Vi gör även en laboration där vi testar vilka ämnen som är magnetiska och drar en slutsats utifrån

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det

Läs mer

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Bevarandelagar i reaktioner MP 13-3 Elementarpartiklarnas periodiska system Standard Modellen och kraftförening MP 13-4 Vad härnäst? MP 13-5

Läs mer

Kemiska bindningar. Matti Hotokka

Kemiska bindningar. Matti Hotokka Kemiska bindningar Matti Hotokka Definition Praktisk definition En bindning består av ett elektronpar, som befinner sig mellan de bundna atomerna Vardera atom bidrar med en elektron till bindningen H +

Läs mer

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Bevarandelagar i reaktioner MP 13-3 Elementarpartiklarnas periodiska system Standard Modellen och kraftförening MP 13-4 Vad härnäst? MP 13-5

Läs mer

Topologiska material. Kvantmekaniska effekter med stora konsekvenser. Annica Black-Schaffer.

Topologiska material. Kvantmekaniska effekter med stora konsekvenser. Annica Black-Schaffer. Topologiska material Kvantmekaniska effekter med stora konsekvenser Annica Black-Schaffer annica.black-schaffer@physics.uu.se Lärardag i fysik, Kungl. Vetenskapsakademien 29 oktober 2014 Materiefysik Material

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 1. Niklas Dahrén

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 1. Niklas Dahrén Dipoler och dipoldipolbindningar Del 1 Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta bindningar

Läs mer

PERIODISKA SYSTEMET. 29 Cu. 27 Co. 26 Fe. 28 Ni. 47 Ag. 45 Rh. 46 Pd. 44 Ru. 76 Os. 77 Ir. 78 Pt. 79 Au. 110 Ds. 109 Mt. 111 Rg. 108 Hs. 65 Tb.

PERIODISKA SYSTEMET. 29 Cu. 27 Co. 26 Fe. 28 Ni. 47 Ag. 45 Rh. 46 Pd. 44 Ru. 76 Os. 77 Ir. 78 Pt. 79 Au. 110 Ds. 109 Mt. 111 Rg. 108 Hs. 65 Tb. UTTAGNING TILL KEMIOLYMPIADEN 2019 TEOETISKT POV nr 1 Provdatum: vecka 45, 6-9 november Provtid: 120 minuter. Hjälpmedel: äknare, tabell- och formelsamling. edovisning och alla svar görs på svarsblanketten

Läs mer

Magnetostatik och elektromagnetism

Magnetostatik och elektromagnetism Magnetostatik och elektromagnetism Magnetostatik eskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Vi känner till följande effekter:

Läs mer

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Atomkärnan MP 11-1 Protonens och neutronens egenskaper Atomkärnors storlek och form MP 11-2, 4-2 Kärnmodeller 11-6 Vad gör denna ovanlig? Se även http://www.lbl.gov/abc

Läs mer

ɛ r m n/m e 0,43 0,60 0,065 m p/m e 0,54 0,28 0,5 µ n (m 2 /Vs) 0,13 0,38 0,85 µ p (m 2 /Vs) 0,05 0,18 0,04

ɛ r m n/m e 0,43 0,60 0,065 m p/m e 0,54 0,28 0,5 µ n (m 2 /Vs) 0,13 0,38 0,85 µ p (m 2 /Vs) 0,05 0,18 0,04 Tabell 1: Några utvalda naturkonstanter: Namn Symbol Värde Enhet Ljushastighet c 2,998.10 8 m/s Elementarladdning e 1,602.10 19 C Plancks konstant h 6,626.10 34 Js h 1,055.10 34 Js Finstrukturkonstanten

Läs mer

TENTAMEN Material. Moment: Tentamen (TEN1), 3,5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5. Skriv din kod, kurskoden och kursnamn på varje inlämnat blad!

TENTAMEN Material. Moment: Tentamen (TEN1), 3,5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5. Skriv din kod, kurskoden och kursnamn på varje inlämnat blad! TENTAMEN Material Kurskod: PPU105 Moment: Tentamen (TEN1), 3,5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5 Datum: 2015-01-14 14:10-18:30 Hjälpmedel: Skriv och ritmateriel, räknedosa. Läs detta innan du börjar med

Läs mer

Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering

Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner En orientering Nikodemus Karlsson Februari 00 . Bohrs Postulat Niels Bohr (885-96) ställde utifrån iakttagelser upp fyra postulat gällande väteatomen ¹:. Elektronen

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet

Läs mer

Re(A 0. λ K=2π/λ FONONER

Re(A 0. λ K=2π/λ FONONER FONONER Atomerna sitter inte fastfrusna på det regelbundna sätt som kristallmodellerna visar. De rubbas ur sina jämviktslägen av tillförd värme, ljus, ljud, mekaniska stötar mm. Atomerna i kristallen vibrerar

Läs mer

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser Kapitel 10 Vätskor och fasta faser Kapitel 10 Innehåll 10.1 10.2 Det flytande tillståndet 10.3 En introduktion till olika strukturer i fasta faser 10.4 Struktur och bindning i metaller 10.5 Kol och kisel:

Läs mer

Introduktion till det periodiska systemet. Niklas Dahrén

Introduktion till det periodiska systemet. Niklas Dahrén Introduktion till det periodiska systemet Niklas Dahrén Det periodiska systemet Vad är det periodiska systemet?: Det periodiska systemet är en tabell där alla kända grundämnen och atomslag ingår. Hur är

Läs mer

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian Atomen - Periodiska systemet Kap 3 Att ordna materian Av vad består materian? 400fKr (före år noll) Empedokles: fyra element, jord, eld, luft, vatten Demokritos: små odelbara partiklar! -------------------------

Läs mer

Kap. 8. Bindning: Generella begrepp

Kap. 8. Bindning: Generella begrepp Kap. 8. Bindning: Generella begrepp 8.1 Kemiska bindningar: olika typer Bindningslängd: avståndet mellan atomer vid energiminimum Bindningsenergi: Energivinsten vid minimum jämfört med fria atomerna, energin

Läs mer

Frielektron fermigas i en kristall. L z. L y L x. h 2 2m FRIELEKTRONMODELLEN

Frielektron fermigas i en kristall. L z. L y L x. h 2 2m FRIELEKTRONMODELLEN FRIELEKTRONMODELLEN I frielektronmodellen (FEM) behandlas valenselektronerna som en gas. Elektronerna rör sig obehindrat i kristallen och växelverkar varken med jonerna eller med varandra. Figuren nedan

Läs mer

Kemisk bindning. Mål med avsnittet. Jonbindning

Kemisk bindning. Mål med avsnittet. Jonbindning Kemisk bindning Det är få grundämnen som förekommer i ren form i naturen De flesta söker en kompis med kompletterande egenskaper Detta kan ske på några olika sätt, både inom molekylen och mellan molekylen

Läs mer

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser Kapitel 10 Vätskor och fasta faser Kapitel 10 Innehåll 10.1 Mellanmolekylära krafter 10.2 Det flytande tillståndet 10.3 En introduktion till olika strukturer i fasta faser 10.4 Struktur och bindning i

Läs mer

Kvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd

Kvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd Kvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 11/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 11/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 11/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 40-42* (*) 40.1-4 (översikt) 41.6 (uteslutningsprincipen) 42.1, 3, 4, 6, 7 koncept enklare uppgifter Översikt

Läs mer

2.14. Spinn-bankopplingen

2.14. Spinn-bankopplingen 2.14. Spinn-bankopplingen [Understanding Physics: 19.12-19.16] I avsnitt 2.12 konstaterade vi, att elektronen, som enligt Bohrs modell rör sig i en cirkelbana, kommer att ge upphov till en strömslinga,

Läs mer

Kapitel 8 och 9. Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler. Krafter som håller grupper av atomer samman och får dem att fungera som en enhet.

Kapitel 8 och 9. Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler. Krafter som håller grupper av atomer samman och får dem att fungera som en enhet. Kapitel 8 Innehåll Kapitel 8 och 9 Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler 8.1 lika typer av kemisk bindning 8.2 Elektronegativitet 8.3 Polära bindningar och dipolmoment 8.4 Joner: elektronkonfiguration

Läs mer

Repetition F3. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F3. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F3 Oktettregeln Jonbindning och kovalent bindning Lewisstrukturer Elektronegativitet och polariserbarhet bindningskaraktär polära bindningar Bindningsstyrka F4 Molekylstrukturer Enkla molekyler

Läs mer

Oxidationstal. Niklas Dahrén

Oxidationstal. Niklas Dahrén Oxidationstal Niklas Dahrén Innehåll Förklaring över vad oxidationstal är. Regler för att bestämma oxidationstal. Vad innebär oxidation och reduktion? Oxidation: Ett ämne (atom eller jon) får ett elektronunderskott

Läs mer

ICH Q3d Elemental Impurities

ICH Q3d Elemental Impurities ICH Q3d Elemental Impurities Douglas Baxter, Lina Helin, Lars-Gunnar Omberg, Karin Ylinenjärvi, Kristina Svedenbjörk, Heidi Bernas, Ilia Rodushkin Right Solutions Right Partner www.alsglobal.com 1 Right

Läs mer

Kapitel 8 och 9. Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler

Kapitel 8 och 9. Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler Kapitel 8 Innehåll Kapitel 8 och 9 Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler 8.1 Olika typer av kemisk bindning 8.2 Elektronegativitet 8.3 Polära bindningar och dipolmoment 8.4 Joner: elektronkonfiguration

Läs mer

Kapitel 8 och 9. Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler

Kapitel 8 och 9. Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler Kapitel 8 och 9 Kemisk bindning: allmänna begrepp och orbitaler Kapitel 8 Innehåll 8.1 Olika typer av kemisk bindning 8.2 Elektronegativitet 8.3 Polära bindningar och dipolmoment 8.4 Joner: elektronkonfiguration

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

c = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning

c = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Modern teori för atomer/molekyler kan förklara atomers/molekylers egenskaper: Kvantmekanik I detta och nästa kapitel: atomers egenskaper och periodiska

Läs mer

Material föreläsning 6. VT1 7,5 p halvfart Janne Carlsson

Material föreläsning 6. VT1 7,5 p halvfart Janne Carlsson Material föreläsning 6 VT1 7,5 p halvfart Janne Carlsson Tisdag 20:e februari 9:15 12:00 PPU105 Material Förmiddagens agenda Utmattning, friktion och nötning ch 9 11 Paus Termiska egenskaper ch 12-13 Paus

Läs mer

Kvantmekanik och kemisk bindning I 1KB501

Kvantmekanik och kemisk bindning I 1KB501 Kvantmekanik och kemisk bindning I 1KB501 TENTAMEN, 013-06-05, 8.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, bifogade formelsamlingar. Börja på nytt blad för varje nytt problem, och skriv din kod på varje

Läs mer