4.13. Supraledning. [Understanding Physics: 20.13, ] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
|
|
- Göran Samuelsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 4.13. Supraledning [Understanding Physics: 20.13, ] Supraledare kallas material som har en speciell ledningsförmåga, då de kyls ned under en temperatur, som kallas den kritiska temperaturen T c. Den kritiska temperaturen för ett ämne är en materialkonstant. Supraledningen upptäcktes av den holländska fysikern Heike Kamerlingh Onnes år I fig visas t.ex. resistiviteten för kvicksilver som funktion av temperaturen. Som vi ser, så faller resistiviteten brant mot noll, då temperaturen faller under 4.15 K. Kvicksilver blir supraledande vid denna temperatur och leder elström utan värmeutveckling. Många andra metaller blir också supraledande vid låg temperatur. Eftersom det inte sker effektförluster då resistansen är noll, så leder supraledaren ström hur länge som helst om temperaturen understiger den kritiska temperaturen. Supraledning uppstår pga elektronernas växelverkan med vibrerande joner i gittret, och förklaras genom BCS-teorin (1957), uppkallad efter John Bardeen, Leon Cooper och John Schrieffer. En elektron som passerar förbi jonerna i gittret kan överföra (en del av) sin rörelsemängd till jonerna. Jonerna kommer därför att röra sig närmare varandra, vilket leder till ett område med förhöjd laddningstäthet. På grund av gittrets elastiska egenskaper, så kan kan detta område fortplanta sig som en våg med förhöjd laddningstäthet, som Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
2 drar till sig en annan elektron. Nettoresultatet är att två elektroner har bytt ut sin rörelsemängd. Detta leder till en svag attraktion mellan elektroner, som befinner sig i närheten av Ferminivån. Som en följd av denna effekt, kommer de växelverkande elektronerna att gruppera sig i par (Cooperpar) med motsatta elektronspinn, så att totalspinnet blir noll. Cooperparen har därför heltaligt spinn, och uppför sig som bosoner (kvasipartiklar). Cooperpar som uppstår på detta sätt kan vara på långt avstånd från varandra, så att de binds samman till ett enda system av bosoner. Eftersom de befinner sig i bundna tillstånd, har de lägre energi än fria elektroner, och det behövs därför energi för att dela upp ett par. Detta leder till ett energigap i ledningsbandet nära Ferminivån (se fig ). Storleken av detta energigap är lika med Cooperparens bindningsenergi. Energigapets temperaturberoende bekräftas av experimentella data. Bardeen, Cooper och Schrieffer visade, att eftersom Cooperparen är bosoner, så samlas de i samma energitillstånd. Paren kondenseras till detta tillstånd, då metallens temperatur faller under den kritiska temperaturen T c. Bosontillståndet är mycket koherent, så att paren rör sig på samma sätt (dvs i samma fas) då Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
3 de utsätts för ett elektriskt fält. På detta sätt uppstår supraledning. Hela detta koherenta tillstånd måste sönderfalla, för att det skall förlora sin energi. Elektrisk resistans, som uppstår på grund av elektronernas växelverkan med de vibrerande jonerna i gittret, kan inte alstra den energi som behövs för att bromsa upp ett stort antal elektronpar samtidigt. Det finns därför inte något sätt på vilket elektronparen kan förlora energi, de kommer oavlåtligt att röra sig i en supraledande krets. Ända till 1986 var legeringen Nb 3 Ge det material som hade den högsta kända kritiska temperaturen (23.2 K). År 1986 upptäckte Bednorz och Müller att en kopparförening (La 2 x(ba,sr)cuo 4 ) hade den kritiska temperaturen 30 K. Senare fann man andra föreningar med kritiska temperaturer högre än 100 K. Någon annan mekanism än den vanliga gitterväxelverkan krävs för att bilda Cooperparen i dessa supraledare vid hög temperatur. Möjligen kan det ha något att göra med förekomsten av endimensionella CuO-keder i dessa material. De senaste teorierna för supraledare vid höga temperaturer involverar fluktuerande magnetfält. Cooperparen i en supraledare bildar ett kondenserat energitillstånd. Dylika tillstånd studerades av Bose och Einstein redan på 1920 talet, och fenomenet förutsades av Einstein år Enligt deras teori kan partiklar som rör sig tillräckligt långsamt (en s.k. Bose gas) vid mycket låg temperatur kondenseras till ett och samma energitillstånd och kan då beskrivas av en enda kvantmekanisk vågfunktion. Detta tillstånd, som numera kallas Bose Einstein kondensation har man länge försökt åstadkomma experimentellt, men först 1995 lyckats det för Cornell, Wieman och Ketterle, som fick nobelpriset 2001 för sin prestation. Metoden baserar sig på laserkylning av ytterst förtunnade ångor av rubidiumatomer ned till 100 nanokelvin. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
4 Kapitel 5. Kärnfysik och partikelfysik I detta kapitel skall vi studera olika modeller för kärnornas struktur, radioaktivt sönderfall, kärnreaktioner, subnukleära partiklar och deras struktur, kvarkteorin, stjärnornas utveckling och kosmologi. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
5 5.1. Atomkärnornas egenskaper I början av kapitel 3 beskrev vi hur Rutherford, Geiger och Marsden genom att sprida α partiklar från guld och silver lyckades visa, att atomens massa är koncentrerad i en ytterst liten kärna med en diameter omkring m. Vi skall nu studera egenskaperna, dvs strukturen för denna atomkärna. Atomkärnornas storlek kan bestämmas genom att bombardera dem med elektroner, vilkas de Broglie våglängd är mindre än kärnans dimensioner. Rörelsemängden för en elektron, vars totala energi är 250 MeV, är 250 MeV/c. Dylika elektroner är således lämpliga för ändamålet, eftersom de har en de Broglie våglängd omkring 5 fm. Elektronerna växelverkar med protonerna i kärnan på grund av Coulombkraften och därigenom kan protondistributionen studeras. Det visar sig, att medelradien R för en godtycklig kärna kan uttryckas R = R 0 A 1/3, där A är atomkärnans masstal (totala antalet nukleoner), och R fm är en konstant (fm kallas även fermi). Om kärnorna antas vara sfäriska, så är deras volym är 4 3 πr3, och uttrycket för R visar då, att volymen är proportionell mot A. På grund härav är nukleonernas täthet (ρ N ) i det närmaste konstant i alla kärnor. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
6 Den kan approximeras med ρ N = massan volymen = AM 3AM = 4πR3 4πR0 3A = 3 3M, 4πR0 3 där M = kg är massan för en nukleon. Således är ρ N kg/m 3. Nukliderna (dvs atomkärnorna) betecknas med A ZX, där X är elementets kemiska symbol, Z är ordningstalet (antalet protoner) och A masstalet (antalet nukleoner). Antalet neutroner i en kärna är därför N = A Z. Nuklider med samma Z, men olika N, kallas isotoper. Förutom att isotoperna av ett element har samma antal protoner, så har de också samma antal elektroner, och därigenom samma kemiska egenskaper. Egenskaperna för isotopernas kärnor är däremot mycket olika. I allmänhet är bara några få isotoper av varje element stabila (ofta bara en av de lätta nuklidernas isotoper). Fig visar neutrontalet som funktion av Z för de 284 kända stabila nukliderna. Vi kan se, att nukliderna föredrar vissa bestämda värden av Z, och N, som t.ex Z = 20, 28 och 50 (sådana tal kallas magiska). Dessutom är nuklider som har ett jämnt antal protoner och neutroner ofta stabila. Av de 284 kända stabila nukliderna har 166 jämna värden både av N och Z, 57 har jämnt N och udda Z, 53 har udda N och jämnt Z, men bara 8 har har udda N och udda Z. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
7 Förutom de stabila nukliderna i figuren, finns det ett stort antal instabila nuklider, kallade radionuklider, som alstras i kärnsönderfall och kärnreaktioner. Radionuklider har livstider, som varierar från nanosekunder till miljarder år. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
8 Observera att stabila kärnor för lätta element vanligen innehåller lika många protoner och neutroner, och därför ligger nära linjen N = Z, som utritats i figuren. För högre värden av A, avviker stabilitetskurvan från denna linje. Dessa kärnor behöver flere neutroner än protoner för att behålla sin stabilitet. Kärnornas massor kan bestämmas med en noggrannhet av 10 8 med hjälp av masspektroskopi (se sid. 498). Dessa mätningar visar, att massan av en godtycklig kärna är mindre (vanligen omkring 1 %) än summan av vilomassorna för nukleonerna. Detta beror på bindningsenergin, som är associerad med den starka kärnkraften, den kraft som håller ihop nukleonerna i kärnan. De stora negativa energierna reducerar den totala energin, och således även vilomassan för systemet av bundna nukleoner i kärnan. Genom mätningar kan man få reda på hur mycket den totala massan i en kärna reduceras, och detta ger information om kärnstrukturen. Experimentellt kan man visa, att många kärnor har ett inre impulsmoment, som kallas kärnspinn, och ett magnetiskt dipolmoment. Det kärnmagnetiska dipolmomentet för en atomkärna kan mätas genom att man studerar växelverkan mellan det kärnmagnetiska dipolmomentet och atomens magnetfält. Denna växelverkan är analog med spinn banväxelverkan i atomerna, som vi studerat tidigare. Växelverkan med det kärnmagnetiska dipolmomentet åstadkommer ytterst små uppspjälkningar i atomspektret, som kallas hyperfinstruktur. Dessa spjälkningar är mycket mindre än finstrukturspjälkningarna, på grund av att de kärnmagnetiska dipolmomenten är mycket mindre än de atommagnetiska dipolmomenten, vilket vi kan förstå om vi studerar ekvationen som uttrycker det magnetiska dipolmomentet för elektronen i en atom Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
9 med hjälp av banimpulsmomentet: m = e L. I den motsvarande formeln för det kärnmagnetiska 2me dipolmomentet ersätts elektronmassan av nukleonmassan. De kärnmagnetiska momenten är därför ungefär 2000 gånger mindre än de atommagnetiska dipolmomenten. Det kärnmagnetiska dipolmomentet försvinner för kärnor med jämnt Z och N. Kärnorna har också karaktäristiska fotonspektra, liksom atomerna, men våglängderna ligger i γ området av det elektromagnetiska spektret. Liksom atomerna, har också kärnorna ett stort antal kvantiserade energinivåer. När en kärna övergår från ett tillstånd till ett annat, utsänds en foton (dvs ett γ-kvantum). Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
10 5.2. Kärnornas bindningsenergier Vi konstaterade nyss, att kärnans massa är mindre än summan av de nukleoners massor, som den består av. När kärnan uppstår genom förening av nukleonerna som den består av (fusion), så frigörs energi, som motsvarar minskningen av systemets energi. Eftersom man vanligen väljer tillståndet när nukleonerna är separerade till nollnivå för systemets energi, så blir energin för det bundna systemet negativ. Absoluta värdet av denna energi kallas för kärnans bindningsenergi E b, och den är lika med den energi, som måste tillföras kärnan för att den skall sönderfalla i sina beståndsdelar. Summan av kärnmassan och den massa, som svarar mot bindningsenergin (E b /c 2 ) är alltså lika med summan av nukleonmassorna. I fig visas kärnmassan, dividerad med antalet nukleoner som funktion av antalet nukleoner A. Om kärnans bindningsenergi skulle ha varit obetydlig, så skulle denna storhet helt enkelt vara medelmassan m medel = (Zm p + Nm n )/A, där m p är protonens massa, och m n är neutronens massa. Om vi uppritar m medel som funktion av A får vi (nästan) en rät linje (m medel 940 MeV/c 2 ). Avvikelsen mellan summan av nukleonmassorna och kärnans massa kallas massdefekten m = Zm p + Nm n M Z,A, där M Z,A betecknar kärnmassan. Med hjälp av massdefekten kan kärnans bindningsenergi per nukleon uttryckas som E b /A = mc 2 /A (se fig. nedan). Bokens m är den negativa massdefekten! Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
11 Figuren visar, att bindningsenergin per nukleon är grovt taget densamma för alla kärnor, den varierar endast mellan 7.5 och 8.8 MeV för tyngre kärnor. Observera dock, att vissa kärnor är stabilare än andra (t.ex 4 2 He och 16 8 O). För lätta kärnor minskar bindningsenergin per nukleon mycket brant, då A avtar. Bindningsenergin per nukleon avtar också långsamt för tunga kärnor (stort A), då A växer. Kärnor med medelstort masstal är därför stabilast. Den största bindningsenergin (ca 8.79 MeV per nukleon) har kärnor med masstalet Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
12 A 50 60, vilket svarar mot isotoper av järn. Två kärnprocesser, som ger energiminskning, är kärnfusion, då lätta kärnor smälter samman för att bilda en tyngre kärna, samt kärnfission, då tunga kärnor bryts ner, och nukleoner ordnar sig på nytt och bildar kärnor med medelstort masstal. Dessa båda processer som frigör mycket energi, kommer senare att diskuteras mera ingående. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
13 5.3. Kärnmodeller I vätskedroppmodellen (Niels Bohr 1937) förklaras bindningsenergin per nukleon genom addition av en serie korrektionstermer till medelenergin m medel. Av uttrycket för massdefekten följer att kärnmassan kan uttryckas som skillnaden mellan nukleonmassorna och massan som svarar mot bindningsenergin: M Z,A = Zm p + Nm n m = Zm p + (A Z)m n E b /c 2 Som vi har konstaterat, är nukleontätheten och även bindningsenergin per nukleon approximativt konstant för de flesta kärnor. Motsvarande egenskaper är också typiska för vätskedroppar. Den molekylära tätheten i en droppe är konstant överallt (liksom nukleontätheten i kärnan). Varje molekyl i droppen hålls kvar på grund av att den attraheras av de närmaste grannarna. Såsom visas i fig. 21.3, verkar dessa krafter i alla riktningar (utom vid ytan), och har kort räckvidd, liksom kärnkraften. Varje molekyl i droppen utsätts därför för samma bindningsenergi, liksom nukleonerna i en kärna. Om modellen tillämpas på en kärna uppstår en bindningsenergi som är proportionell mot kärnans volym, dvs proportionell mot R 3, och således också proportionell mot antalet nukleoner A. Bindningsenergin per nukleon blir därför i stort sett konstant. Om vi subtraherar en sådan term (volymtermen) från m medel, så kommer den totala energin att minska med detta belopp. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
14 För en vätskedroppe måste vi också beakta, att molekylerna vid ytan saknar grannar ovanför ytan, och kommer därför att vara svagare bundna. Detta ger upphov till ytspänning, som kommer att minska den totala bindningsenergin. Bidraget från denna term, som är proportionellt mot droppens yta 4πR 2, är alltså positivt. Om detta tillämpas på kärnan, finner vi att energibidraget blir proportionellt mot (A 1/3 ) 2 = A 2/3. Om vi beräknar denna korrektion per nukleon, så får vi en term (yttermen), som är proportionell mot A 2/3 /A = A 1/3, och kommer att höja energin för låga masstal (se fig. 21.4). Kärnorna har dessutom en elektrisk laddning Ze. Därför måste vi också tillägga en Coulombterm, som beskriver Coulombrepulsionen mellan protonerna i kärnan. Coulombenergin frigörs, om alla protonerna flyttas oändligt långt bort. I exempel 5.2 (s. 111) visade sig gravitationsenergin för en sfär med massan Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
15 M och radien R vara proportionell mot M 2 /R. Analogt kan man visa, att kärnans Coulombenergi är proportionell mot (Ze) 2 /R, eller alltså Z 2 /R. Genom att utnyttja uttrycket för R finner vi att den är proportionell mot Z 2 /A 1/3. Coulombtermen är viktig för kärnor med stort antal protoner. Den ger upphov till en korrektion till bindningsenergin per nukleon, som är proportionell mot Z 2 /A 4/3, och som växer för stora värden av A (se fig. 21.4). Coulombtermen förklarar varför kärnor med ett stort antal protoner kommer att innehålla ett överskott av neutroner. Om Z är litet, så kommer varje proton som läggs till en kärna att attrahera alla de andra nukleonerna, på grund av den starka kärnkraften, och repellera alla protoner, på grund av den mycket svagare Coulombkraften. Då antalet protoner växer, kommer adderade protoner att attrahera endast ett mindre antal nukleoner, eftersom kärnkraften har en kort räckvidd, men repellera alla protoner, eftersom Coulombkraften har en lång räckvidd. Detta leder till ett repulsivt energitillskott, som är proportionellt mot Z 2. Då Z växer, är det därför fördelaktigare att lägga till neutroner än protoner. Därför är vanligen N 0.6A för stora värden av Z. Då Z > 92, vinner Coulombrepulsionen över kärnkraften, och stabila kärnor kan inte längre bildas. Det finns ytterligare två termer som skall beaktas i massformeln. Dessa kallas för asymmetritermen och parningstermen, och har kvantmekaniskt ursprung. Asymmetritermen är proportionell mot (Z A/2) 2 /A och har medtagits för att förklara tendensen för stabila nuklider att innehålla lika många protoner och neutroner. Då N = Z (om Z = A/2) så försvinner denna term, men då Z växer, och således Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
16 (Z A/2) 2 blir större, kommer den att ge upphov till ett allt större positivt bidrag. Parningstermen är proportionell mot xa 1/2, där x kan anta värdena 0, ±1. Den förklarar empiriskt tendensen för Z och N att anta jämna värden. Konstanten x har således värdet 1 då både Z och N är jämna, 0 då antingen Z eller N är udda, och +1, då både Z och N är udda. Om vi samlar ihop alla dessa termer får vi den halvempiriska massformeln (C.F. von Weizsäcker, Z. Physik 96, 431 (1935)) M Z,A = Zm p + (A Z)m n a 1 A + a 2 A 2/3 Z 2 + a 3 A + a (Z A/2) 2 1/3 4 A 8 9 < 1 om både Z och N är jämna= + 0 om Z eller N är udda : ; a 5A 1/2, +1 om Z och N är udda där m p och m n betecknar massorna för protonen, respektive neutronen, och parametrarna a 1, a 2, a 3, a 4 och a 5 är empiriskt valda. Då vi studerade diagrammet över de stabila nukliderna i fig. 21.1, konstaterade vi att för vissa värden av N eller Z är de speciellt stabila. Sådana nuklider, som t.ex. 4 2 He och 16 8O har också speciellt stor bindningsenergi. Sådana speciella värden av N och Z (2, 8, 20, 28, 50, 82 och 126) kallas magiska tal. De Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
17 dubbelt magiska kärnorna, där både N och Z är magiska (t.ex. 4 2 He, 16 8 stabila. O, Ca och 82 Pb ) är speciellt Detta påminner om atomernas slutna elektronskal, som är speciellt stabila för vissa värden av Z (2, 10, 18, 36, 54 och 86). Vi leds alltså fram till skalmodellen för atomkärnorna (Maria Goeppert Mayer, 1948). Analogin med atomerna bekräftas av experiment, där man försöker ta reda på hur mycket energi som krävs för att avlägsna den lösast bundna nukleonen från en kärna. Det visar sig då, att nukleonen är lättast att avlägsna, om Z eller N är ett magiskt tal ökat med 1 (t.ex med alkaliatomerna. O och Kr). Dessa kärnor är alltså analoga Atommodellen, som tidigare beskrevs i grova drag för atomer med flere elektroner, är en oberoende partikel modell (elektrongasmodell). Elektronerna rör sig oberoende av varandra i ett centralt elfält, som alstras av kärnan och de övriga elektronerna. Växelverkningar med de andra elektronerna behandlas som sekundära effekter. Om vi tillämpar denna modell på en kärna, verkar den i första hand att strida mot droppmodellen, där nukleonerna växelverkar kraftigt med sina närmaste grannar. De båda modellerna kan emellertid förenas, om vi minns att protonerna och neutronerna i en kärna är ett system av fermioner, som uppfyller Pauliprincipen. Då två identiska fermioner växelverkar, kan de i allmänhet inte byta ut sina energier, eftersom det inte finns några lediga energinivåer, utom i närheten av Ferminivån. Den enda möjligheten är att kvanttillstånden byts ut, men eftersom partiklarna är identiska, kommer detta inte att ge upphov till observerbara effekter, och nukleonerna kan därför uppfattas som oberoende partiklar. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
18 Med hjälp av uttrycket för Fermienergin för en elektrongas kan Fermienergin för neutronerna i en atomkärna uppskattas till ca 44 MeV (se exempel 21.1). Eftersom bindningsenergin för de flesta nukleoner är omkring 7 MeV, så är potentialbrunnens djup 44+7 MeV, dvs ca 50 MeV. Fermigasmodellen förklarar också, varför kärnorna innehåller lika många protoner och neutroner, då Coulombkraften är försumbar. Den starka kärnkraften har samma verkan på neutroner och protoner, dvs den är laddningsoberoende. Potentialbrunnarna för protoner och neutroner är därför identiska, men oberoende vad Pauliprincipen anbelangar. Vardera brunnen fylls till Ferminivån (se fig. 21.6) med lika många protoner och neutroner. Observera, att varje nivå i vardera brunnen rymmer två partiklar, eftersom kärnspinnet för en neutron eller en proton, analogt med elektronen i en atom med flere elektroner eller i en ledare, kan ha två värden ( upp eller ner ). I skalmodellen antas därför, att protonerna och neutronerna bildar två skilda fermionsystem, som rör sig oberoende av varandra i ett sfäriskt symmetriskt fält, som alstras av den sammanlagda effekten av alla kärnväxelverkningar med de övriga nukleonerna. Den effektiva kärnpotentialen U(r) kan approximeras med en kvadratisk brunn (fig ). Denna modell är analog med den som tillämpades på en atom med flera elektroner, och kan därför studeras genom att lösa Schrödingerekvationen för denna potential. Genom att pröva olika former av U(r) (en mycket vanlig modell är Woods-Saxon potentialen: U(r) = U 0 [1 + e (r R)/a ] 1 ) och beakta andra egenskaper hos den starka kärnkraften (t.ex. spinn ban växelverkan) kan ett energinivådiagram beräknas för kärnorna i deras grundtillstånd. Om Coulombkraften beaktas, minskar protonbrunnens djup med MeV Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
19 Liksom för atomerna, fylls nivåerna enligt växande energi med beaktande av Pauliprincipen. Även de magiska talen kan bestämmas genom en sådan analys. De svarar mot sådana fyllda skal, där det är ett speciellt stort energigap mellan skalet och närmast högre energinivå. Skalmodellen kan också användas för att bestämma spinnet för nukleonerna i deras grundtillstånd. Det totala kärnspinnet är det totala impulsmomentet för kärnan som erhålls (liksom för en flerelektronatom) genom att addera impulsmomenten för både protoner och neutroner enligt de kvantmekaniska reglerna för vektoraddition av impulsmoment. Benämningen kärnspinn är kanske något missvisande i detta fall eftersom det inkluderar både spinn och banimpulsmoment för nukleonerna. Vi skulle vänta oss, att skalmodellen skulle ge ganska noggranna värden för de kärnmagnetiska momenten, eftersom de kan relateras till kärnspinnen. Skalmodellen ger dock ganska onogranna värden av dipolmomenten, som visar att den har sina begränsningar. Enligt skalmodellen kommer kärnspinnen och de magnetiska dipolmomenten för nukleoner som har motsatta värden av dessa storheter att ta ut varandra, de paras ut, vilket motsvarar elektronparningen i den kovalenta bindningen eller i Cooperparen. Det magnetiska dipolmomentet för en atomkärna kommer därför att bestämmas av de yttersta, oparade nukleonerna. Det visar sig, när det kärnmagnetiska dipolmomentet beräknas enligt skalmodellen som en funktion av nukleonernas kärnspinn, att man får värden, som grupperar sig på två linjer (Schmidt linjerna). När de beräknade värdena jämförs med observationerna, visar det sig, att de experimentella värdena för dipolmomentet oftare ligger mellan Schmidt linjerna, än på dem. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
20 Orsaken till avvikelserna är, att vi inte har beaktat att de yttre nukleonerna attraherar nukleonerna i innerkärnan, och därigenom polariserar den. En modell som beaktar dessa effekter är den kollektiva kärnmodellen, som utvecklades av Aage Bohr (Niels Bohrs son) och Ben Mottelson på 1960 talet. I den kollektiva modellen, liksom i skalmodellen, antas nukleonerna röra sig i ofyllda skal oberoende av varandra i en effektiv kärnpotential, som alstras av innerkärnan, bildad av de fyllda subskalen. Denna potential är dock inte sfäriskt symmetrisk på grund av att den kan deformeras genom nukleonernas kollektiva rörelser i innerkärnan. I detta avseende påminner den om en vätskedroppe. Betrakta t.ex. en nukleon som rör sig nära kärnans yta. Genom sin rörelse kommer den att påverka innerkärnans yta på grund av växelverkningar med innerkärnans nukleoner. Det uppstår ett tidvattensfenomen som leder till en distortion av kärnpotentialen. Schrödingerekvationen blir besvärlig att lösa, men de observerade magnetiska momenten kan beskrivas noggrannare. Kärnfysiken innehåller många exempel på modellberäkningar. Endel enkla modeller, lånade från andra områden av fysiken, kan vara till hjälp för att tolka vissa av systemets egenskaper och göra förutsägelser. De kan dock inte leda till en fullständig beskrivning, och tillämpningarna är begränsade. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
21 5.4. Radioaktivitet Som vi tidigare konstaterat, är de flesta nuklider radioaktiva. De sönderfaller geom att spontant sända ut en partikel och alstra en annan kärna, som kallas restkärnan eller dotterkärnan, den ursprungliga kärnan kallas därför ofta föräldrakärnan. Det radioaktiva sönderfallet är slumpmässigt, och beror på kvantmekaniska effekter, ss. tunnelfenomenet. Processen kan alltså endast beskrivas statistiskt. Sönderfallsprocessen beskrivs av lagen för det radioaktiva sönderfallet som säger, att om det finns N kärnor i ett stycke radioaktivt material, så är sönderfallshastigheten dn/dt proportionell mot N. Minustecknet anger här att antalet kärnor minskar med tiden. Således gäller dn dt = λn, där λ som kallas sönderfallskonstanten är karaktäristisk för kärnan ifråga. Den kan bestämmas på basen av sönderfallsprocesser, som senare beskrivs. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
22 Vi kan också uttrycka sönderfallslagen i formen dn/n = λdt, som efter integration ger Z N dn N 0 N = Z t ln N ln N 0 = λt 0 λdt Här betecknar N 0 antalet kärnor vid tiden t = 0. Slutresultatet blir alltså N = N 0 e λt. Denna ekvation ger antalet kärnor, som existerar efter tiden t. Det radioaktiva sönderfallet sker alltså exponentiellt (se fig. 21.7). Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
23 Sönderfallet för en radionuklid kan karaktäriseras med halveringstiden T 1 2, som är den tid, det tar innan antalet kärnor nedgått till hälften. Vi får alltså T 1 2 = ln 2 λ = λ Ett föremåls ålder kan ofta bestämmas, om det innehåller en radionuklid med känd halveringstid. I kol 14 metoden används sålunda C som har en halveringstid på 5730 år för detta ändamål. 6 C är en kolisotop, som alstras i atmosfärens övre skikt då kvävet utsätts för kosmisk strålning. Den blandas med den vanliga kolisotopen 12 6 C och bildar liksom den CO 2 molekyler, som upptas av växter och djur. Sålänge de omsätter koldioxid, kommer proportionen mellan C och 6 C att bevaras, men då organismen dör, absorberas inte längre något kol, och förhållandet minskar, på grund av det radioaktiva sönderfallet. Proportionen mellan C och 6 C i ett stycke gammalt trä, kan sålunda användas för att bestämma åldern på trästycket. Detta förutsätter givetvis, att produktionen av 14 6 C alltid fortgått på samma sätt. Om detta inte är fallet, kan åldersbestämningarna korrigeras genom jämförelse med andra metoder (t.ex. dendrokronologi). ca 1 : Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
24 5.5. α, β och γ sönderfallet Då en kärna sänder ut en 4 2He kärna (dvs en α partikel) sker ett α sönderfall. Ett exempel på ett dylikt sönderfall är U 90 Th+4 2He. Denna process är energetiskt möjlig, dvs kinetisk energi utlöses, ifall den totala vilomassan för de producerade partiklarna (alltså toriumkärnan och α partikeln) är mindre än vilomassan för föräldrakärnan. Massdefekten m, som kan beräknas ur den halvempiriska massformeln kan användas för att beräkna sönderfallsenergin E = mc 2 för α sönderfallet. Sönderfallsenergin för en α partikel är alltid lika stor då en radionuklid sönderfaller till ett visst tillstånd av dotterkärnan. I exemplet är den 4.25 MeV. Resultatet är typiskt för en process där den ursprungliga kärnan uppdelas på endast två delar (ett tvåkropparssönderfall, se avsnitt 6.4, s. 125). Sönderfallsenergin åtgår här främst till kinetisk energi för den lättare partikeln, α partikeln i detta fall. Fig visar den potentialbarriär som α partikeln möter nära kärnan. Inom kärnan påverkas den främst av den attraktiva kärnkraften, som vi nämnt tidigare. Utanför kärnan försvinner inverkan av kärnkraften snabbt, eftersom dess räckvidd är så kort. Den ersätts istället av den repulsiva Coulombkraften mellan den positivt laddade α partikeln och restkärnan. Nettoeffekten är alltså en potentialbarriär. Klassiskt kan α partikeln inte ta sig igenom den, men med den kvantmekaniska tunneleffekten kan detta lyckas. Sannolikheten för att en α partikel skall kunna tränga ut ur en kärna är därför beroende av sannolikheten Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
25 för att den skall passera barriären på grund av tunneleffekten. Detta kvantmekaniska problem löstes år 1928 av Gamow, samt oberoende därav också av Gurney (obs!) och Condon. Ju större sönderfallsenergin E är, desto mindre är barriären, och desto större är sannolikheten för att sönderfallet skall äga rum, och desto kortare är halveringstiden (se fig. 21.8). Halveringstiderna kan variera enormt, från s till s. Radionukliderna Th, 92 U och 92 U har mycket låga sönderfallsenergier, och därför långa halveringstider. Tabell 21.1 visar halveringstider för medlemmarna i vissa sönderfallsserier. De är jämförbara med jordens ålder, och därför kan man ännu finna dessa element på jorden. De radioaktiva serierna uppstår, då Th, 92 U och 92 U sönderfaller till andra radionuklider, som i sin tur sönderfaller. Dessa serier är ursprunget till mycket av den naturliga radioaktivitet, som finns på jorden idag. Den relativa förekomsten av U och 92 U kan användas för att uppskatta jordens ålder. De radioaktiva serierna avslutas med en stabil nuklid, ofta en blyisotop (observera att Z = 82 är ett av de magiska talen). Nukliden Pb är dubbelt magisk, och därför speciellt stabil. Varje α sönderfall i en serie reducerar masstalet A med 4 (se fig. 21.9, som visas nedan), så att masstalen för medlemmarna i en bestämd serie kan därför uttryckas med en enkel formel, som t.ex. 4n + 2 för U serien. Den första medlemmen i denna serie har n = 59, den följande n = 58, osv. Tabell 21.1 visar också en serie som startar med Np, en nuklid vars halveringstid är betydligt kortare än jordens ålder, så att radionuklider i denna serie inte längre förekommer på jorden. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
26 Dotterkärnan, som uppstår vid α sönderfallet, kommer att ha värden av N och Z som skiljer sig med två enheter från föräldrakärnan. Detta leder till, att sönderfallsserien kan leda bort från stabilitetskurvan, såsom antyds i fig Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
3.13. Supraledning. [Understanding Physics: 20.13, ] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
3.13. Supraledning [Understanding Physics: 20.13,21.1-21.3] Supraledare kallas material som har en speciell ledningsförmåga, då de kyls ned under en temperatur, som kallas den kritiska temperaturen T c.
Läs mer3.12. Kvantstatistik: bosoner
3.12. Kvantstatistik: bosoner [Understanding Physics: 20.12,20.13,21.1-21.3] På s. 297 visades, att för ett system av identiska partiklar vid temperaturen T gäller, att antalet partiklar i ett tillstånd
Läs merFöreläsning 2 Modeller av atomkärnan
Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Atomkärnan MP 11-1 Protonens och neutronens egenskaper Atomkärnors storlek och form MP 11-2, 4-2 Kärnmodeller 11-6 Vad gör denna ovanlig? Se även http://www.lbl.gov/abc
Läs merFöreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall
Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även
Läs merAtomkärnans struktur
Föreläsning 18 tomkärnans struktur Rutherford, Geiger och Marsden påvisade ~1911 i spridningsexperiment att atomen hade sin positiva laddning och massa koncentrerad till en kärna. I vissa fall kunde α-partiklarna
Läs merRöntgenstrålning och Atomkärnans struktur
Röntgenstrålning och tomkärnans struktur Röntgenstrålning och dess spridning mot kristaller tomkärnans struktur - Egenskaper. Isotoper. - Bindningsenergi - Kärnmodeller - Radioaktivitet, radioaktiva sönderfall.
Läs merKärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42
Kärnfysik och radioaktivitet Kapitel 41-42 Tentförberedelser (ANMÄL ER!) Maximipoäng i tenten är 25 p. Tenten består av 5 uppgifter, varje uppgift ger max 5 p. Uppgifterna baserar sig på bokens kapitel,
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Materiens Struktur Räkneövning 4 Lösningar 1. Sök på internet efter information om det senast upptäckta grundämnet. Vilket masstal och ordningsnummer har det och vilka är de angivna egenskaperna? Hur har
Läs merFöreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall
Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som
Läs merFysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 april 1998 Distanskurs LEKTION 26.
GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 april 1998 Distanskurs LEKTION 26 Delkurs 4 KÄRNSTRUKTUR I detta häfte ingår
Läs merVågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012
Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet
Läs mer4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella
KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.
Läs merForelasning 13, Fysik B for D2. December 8, dar R 0 = 1:2fm. ( 1 fm = m) Vi har alltsa. ar konstant (R 3 = R 3 0A). 46.
Forelasning 13, Fysik B for D2 Thomas Nilsson December 8, 1997 Subatomar fysik kallas allt som beror strukturer mindre an atomer, alltsa med en mer traditionell uppdelning, karn- och partikelfysik. 46
Läs merAtomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.
Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas
Läs merInstuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7
Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor
Läs merFöreläsning 09 Kärnfysiken: del 1
Föreläsning 09 Kärnfysiken: del 1 Storleken och strukturen av kärnan Bindningsenergi Den starka kärnkraften Strukturen av en kärna Kärnan upptäcktes av Rutherford, Geiger och Marsden år 1909 (föreläsning
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 13. Kärnfysik Föreläsning 13. Kärnfysik 2
Föreläsning 13 Kärnfysik 2 Sönderfallslagen Låt oss börja med ett tankeexperiment (som man med visst tålamod också kan utföra rent praktiskt). Säg att man kastar en tärning en gång. Innan man kastat tärningen
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 13 Kärnfysik 2 den 4 maj Föreläsning 13.
Föreläsning 13 Sönderfallslagen Låt oss börja med ett tankeexperiment (som man med visst tålamod också kan utföra rent praktiskt). Säg att man kastar en tärning en gång. Innan man kastat tärningen kan
Läs mer4.4. Radioaktivitet. dn dt = λn,
4.4. Radioaktivitet [Understanding Physics: 21.4-21.9] Som vi tidigare konstaterat, är de flesta nuklider radioaktiva. De sönderfaller genom att spontant sända ut en partikel och alstra en annan kärna,
Läs merAtom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum:
Atom- och Kärnfysik Namn: Mentor: Datum: Atomkärnan Väteatomens kärna (hos den vanligaste väteisotopen) består endast av en proton. Kring kärnan kretsar en elektron som hålls kvar i sin bana p g a den
Läs mer1.5 Våg partikeldualism
1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merAtomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)
Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att
Läs merVarje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och
Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136
Läs merTentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3
Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 013-05-30 fm Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60
Läs merMedicinsk Neutron Vetenskap. yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2
Medicinsk Neutron Vetenskap 医疗中子科学 yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2 Introduction Sames 14 MeV neutrongenerator Radiofysik i Lund på 1970 talet För 40 år sen Om
Läs merFöreläsning 11 Kärnfysiken: del 3
Föreläsning Kärnfysiken: del 3 Kärnreaktioner Fission Kärnreaktor Fusion U=-e /4πε 0 r Coulombpotential Energinivåer i atomer Fotonemission när en elektron/atom/molekyl undergår en övergång Kvantfysiken
Läs merStudiematerial till kärnfysik del II. Jan Pallon 2012
Frågor att diskutera Kapitel 4, The force between nucleons 1. Ange egenskaperna för den starka kraften (växelverkan) mellan nukleoner. 2. Deuterium är en mycket speciell nuklid när det gäller bindningsenergi
Läs merMer om E = mc 2. Version 0.4
1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om
Läs merUtveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering
Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner En orientering Nikodemus Karlsson Februari 00 . Bohrs Postulat Niels Bohr (885-96) ställde utifrån iakttagelser upp fyra postulat gällande väteatomen ¹:. Elektronen
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 12. Kärnfysik 1 2014. Kärnfysik 1
Kärnfysik 1 Atomens och atomkärnans uppbyggnad Tidigare har atomen beskrivits som bestående av en positiv kärna kring vilken det i den neutrala atomen befinner sig lika många elektroner som det finns positiva
Läs mer2.14. Spinn-bankopplingen
2.14. Spinn-bankopplingen [Understanding Physics: 19.12-19.16] I avsnitt 2.12 konstaterade vi, att elektronen, som enligt Bohrs modell rör sig i en cirkelbana, kommer att ge upphov till en strömslinga,
Läs merMateriens Struktur II Del II Atomkärnan och kärnprocesser
Materiens Struktur II Del II Atomkärnan och kärnprocesser 2 Innehåll II Atomkärnan och kärnprocesser 5 II.1 Inledning....................................... 5 II.2 Kärnpartiklar....................................
Läs merRadioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning
Radioaktivitet Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning En atom består av kärna (neutroner + protoner) med omgivande elektroner Kärnan är antingen stabil eller instabil En instabil kärna
Läs merLösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl. 9.00 14.00 Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs merRelativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi
Föreläsning 13/5 Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Antag att en observatör O följer med en kropp i rörelse. Enligt observatören O så har O hastigheten
Läs merLösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen
Lösningar Heureka Kapitel 14 Atomen Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 14 14.1) a) Kulorna från A kan ramla på B, C, D, eller G (4 möjligheter). Från B kan de ramla
Läs merFrån atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz
Z N Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz 2006-06-29 1 C + O 2 CO 2 + värme? E = mc 2 (mc 2 ) före > (mc 2 ) efter m = m efter -m före Exempel: förbränning av kol m m = 10 10 (-0.0000000001
Läs merMiljöfysik. Föreläsning 5. Användningen av kärnenergi Hanteringen av avfall Radioaktivitet Dosbegrepp Strålningsmiljö Fusion
Miljöfysik Föreläsning 5 Användningen av kärnenergi Hanteringen av avfall Radioaktivitet Dosbegrepp Strålningsmiljö Fusion Energikällor Kärnkraftverk i världen Fråga Ange tre fördelar och tre nackdelar
Läs merKEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från
KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 F2 Periodiska systemet
Läs merFysik TFYA86. Föreläsning 11/11
Fysik TFYA86 Föreläsning 11/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 40-42* (*) 40.1-4 (översikt) 41.6 (uteslutningsprincipen) 42.1, 3, 4, 6, 7 koncept enklare uppgifter Översikt
Läs merAndra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström
Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den
Läs mer2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal?
Testa dig själv 12.1 Atom och kärnfysik sidan 229 1. En atom består av tre olika partiklar. Vad heter partiklarna och vilken laddning har de? En atom kan ha tre olika elementära partiklar, neutron med
Läs merInstuderingsfrågor Atomfysik
Instuderingsfrågor Atomfysik 1. a) Skriv namn och laddning på tre elementarpartiklar. b) Vilka elementarpartiklar finns i atomkärnan? 2. a) Hur många elektroner kan en atom högst ha i skalet närmast kärnan?
Läs merFission och fusion - från reaktion till reaktor
Fission och fusion - från reaktion till reaktor Fission och fusion Fission, eller kärnklyvning, är en process där en tung atomkärna delas i två eller fler mindre kärnor som kallas fissionsprodukter och
Läs merAtom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken
Atom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken 1. Atomen Kort repetition av Elin Film: Vetenskap-Atom: Upptäckten När du har srepeterat och sett filmen om ATOMEN ska du kunna beskriva hur en atom är uppbyggd
Läs merLösningar del II. Problem II.3 L II.3. u= u MeV = O. 2m e c2= MeV. T β +=
Lösningar del II Problem II.3 Kärnan 14 O sönderfaller under utsändning av en positiv elektron till en exciterad nivå i 14 N, vilken i sin tur sönderfaller till grundtillståndet under emission av ett γ
Läs merLösningar del II. Problem II.3 L II.3. u u MeV O. 2m e c2= MeV T += MeV Rekylkärnans energi försummas 14N
Lösningar del II Problem II.3 Kärnan 14 O sönderfaller under utsändning av en positiv elektron till en exciterad nivå i 14 N, vilken i sin tur sönderfaller till grundtillståndet under emission av ett kvantum
Läs merAtomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian
Atomen - Periodiska systemet Kap 3 Att ordna materian Av vad består materian? 400fKr (före år noll) Empedokles: fyra element, jord, eld, luft, vatten Demokritos: små odelbara partiklar! -------------------------
Läs merTill exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!
1) Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! Om vi tar den tredje kol atomen, så är protonerna 6,
Läs merLösningar till problem del I och repetitionsuppgifter R = r 0 A 13
Lösningar till problem del I och repetitionsuppgifter 0 Problem I. 6 0 08 Beräkna kärnradien hos 8 O8, 50 Sn70 och 8 Pb6. Använd r 0 =, fm. L I. Enligt relation R = r 0 A 3 får vi R =. 6 3 = 3. 0 fm, R
Läs merKärnfysikaliska grunder för radioaktiva nuklider
Institutionen för medicin och vård Avdelningen för radiofysik Hälsouniversitetet Kärnfysikaliska grunder för radioaktiva nuklider Gudrun Alm Carlsson Department of Medicine and Care Radio Physics Faculty
Läs merMarie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz.
Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik Heliumatom Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz. Atom (grek. odelbar) Ordet atom användes för att beskriva materians minsta beståndsdel. Nu vet vi att atomen
Läs merExperimentell fysik. Janne Wallenius. Reaktorfysik KTH
Experimentell fysik Janne Wallenius Reaktorfysik KTH Återkoppling från förra mötet: Många tyckte att det var spännade att lära sig något om 1. Osäkerhetsrelationen 2. Att antipartiklar finns och kan färdas
Läs merStora namn inom kärnfysiken. Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen)
Atom- och kärnfysik Stora namn inom kärnfysiken Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen) Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar:
Läs merFöreläsning 1. Elektronen som partikel (kap 2)
Föreläsning 1 Elektronen som partikel (kap 2) valenselektroner i metaller som ideal gas ström från elektriskt fält mikroskopisk syn på resistans, Ohms lag diffusionsström Vår första modell valenselektroner
Läs merLösningar till tentamen i kärnkemi ak
Lösningar till tentamen i kärnkemi ak 1999.118 Del A 1. Det finns radioaktiva sönderfall som leder till utsändning av monoenergetisk joniserande strålning? Vad är detta för strålslag? (2p) Svar: Alfastrålning
Läs merLösningar till tentamen i kärnkemi ak
Lösningar till tentamen i kärnkemi ak 1999.117 Del A 1. Det finns radioaktiva sönderfall som leder till utsändning av monoenergetisk joniserande strålning? Vad är detta för strålslag? (2p) Svar: Alfastrålning
Läs merRäkneövning 5 hösten 2014
Termodynamiska Potentialer Räkneövning 5 hösten 214 Assistent: Christoffer Fridlund 1.12.214 1 1. Vad är skillnaden mellan partiklar som följer Bose-Einstein distributionen och Fermi-Dirac distributionen.
Läs merLågtemperaturfysik. Maria Ekström. November Första utgåvan
F7 Lågtemperaturfysik Maria Ekström November 2014 - Första utgåvan Syfte Målet är att använda lågtemperaturfysik för studera hur den elektriska ledningsförmågan hos olika typer av material ändras med temperatur.
Läs merKvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz
Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!
Läs mer1. 2. a. b. c a. b. c. d a. b. c. d a. b. c.
1. Lina sitter och läser en artikel om utgrävningarna i Motala ström. I artikeln står det att arkeologerna funnit bruksföremål som är 7 år gamla. De har daterat föremålen med hjälp av kol-14-metoden. Förklara
Läs merMetallers resistivitet vid 0 K
SUPRALEDNING Vad händer med en metalls ledningsförmåga vid 0 K? Jag har i föreläsningen om metallers egenskaper visat kurvor på en metalls resistans som funktion av temperaturen. Resistansen sjunker med
Läs merAtomer, ledare och halvledare. Kapitel 40-41
Atomer, ledare och halvledare Kapitel 40-41 Centrala begrepp Kvantiserade energinivåer i atomer Elektronspinn och finstruktur Elektronen i en atom både banimpulsmoment, som karakteriseras av kvanttalet
Läs merMateria Sammanfattning. Materia
Materia Sammanfattning Material = vad föremålet (materiel) är gjort av. Materia finns överallt (består av atomer). OBS! Materia Något som tar plats. Kan mäta hur mycket plats den tar eller väga. Materia
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik
Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det
Läs merFysik, atom- och kärnfysik
Fysik, atom- och kärnfysik T.o.m. vecka 39 arbetar vi med atom- och kärnfysik. Under tiden får vi arbeta med boken Spektrumfysik f.o.m. sidan 229 t.o.m.sidan 255. Det finns ljudfiler i mp3 format. http://www.liber.se/kampanjer/grundskola-kampanj/spektrum/spektrum-fysik/spektrum-fysikmp3/
Läs merAtomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)
Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/8 2013 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)
Läs mer3.7 γ strålning. Absorptionslagen
3.7 γ strålning γ strålningen är elektromagnetisk strålning. Liksom α partiklarnas energier är strålningen kvantiserad; strålningen kan ha endast bestämda energier. Detta beror på att γ strålningen utsänds
Läs merFysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp.
Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Pronpimol Pompom Khumkhong TE12C Laddningar som repellerar varandra Samma sorters laddningar stöter bort varandra detta innebär att de repellerar varandra.
Läs merKvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd
Kvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på
Läs mer14. Elektriska fält (sähkökenttä)
14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna
Läs merRepetition kärnfysik
Repetition kärnfysik Egenskaper hos kärnan Massa Radie (ev. deformationsparameter) Relativ förekomst Sönderfallssätt (,,), halveringstid t 1/2 Reaktionssätt Tvärsnitt, spinn, magnetiskt/elektriskt dipolmoment
Läs merATOM OCH KÄRNFYSIK. Masstal - anger antal protoner och neutroner i atomkärnan. Atomnummer - anger hur många protoner det är i atomkärnan.
Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (p + ) Elektroner (e - ) Neutroner (n) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att de bildar ett skal.
Läs merLösningar till problem del I och repetitionsuppgifter R r 0 A 13
Lösningar till problem del I och repetitionsuppgifter 03 Problem I. 6 0 08 Beräkna kärnradien hos 8O8, 50 Sn70 och 8 Pb6. Använd r 0 =, fm. L I. Enligt relation R r 0 A 3 får vi R. 6 3 3. 0 fm, R. 0 /
Läs merEn resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945
En resa från Demokritos (460-370 f.kr) till atombomben 1945 kapitel 10.1 plus lite framåt: s279 Currie atomer skapar ljus - elektromagnetisk strålning s277 röntgen s278 atomklyvning s289 CERN s274 och
Läs merLEKTION 27. Delkurs 4 PROCESSER I ATOMKÄRNAN MATERIENS INNERSTA STRUKTUR
GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 april 1998 Distanskurs LEKTION 27 Delkurs 4 PROCESSER I ATOMKÄRNAN MATERIENS
Läs merSUBATOMÄR FYSIK F3, 2004
LÄSHANDLEDNING SUBATOMÄR FYSIK F3, 2004 Kursbok: Introductory Nuclear Physics, K. S. Krane, J. Wiley & Sons, New York Nedan sammanfattas de delar av Kranes bok som ingår i kursen. Varje enskilt avsnitt
Läs merTentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014
Tentamen i fysik B för tekniskt basår/termin VT 04 04-0-4 En sinusformad växelspänning u har amplituden,5 V. Det tar 50 μs från det att u har värdet 0,0 V till dess att u har antagit värdet,5 V. Vilken
Läs merVäteatomen. Matti Hotokka
Väteatomen Matti Hotokka Väteatomen Atom nummer 1 i det periodiska systemet Därför har den En proton En elektron Isotoper är möjliga Protium har en proton i atomkärnan Deuterium har en proton och en neutron
Läs mer3.14. Periodiska systemet (forts.)
3.14. Periodiska systemet (forts.) [Understanding Physics: 19.14-19.16; 20.1-20.2] En alkaliatom består av en ädelgaskärna med Z 1 elektroner samt en yttre s elektron. Denna yttre elektron (valenselektronen)
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 28/8 2014 kl. 14.00-18.00 i T1 och S25 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive
Läs merFotoelektriska effekten
Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs merRelativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar
elativitetsteorins grunder, våren 2016 äkneövning 6 Lösningar 1. Gör en Newtonsk beräkning av den kritiska densiteten i vårt universum. Tänk dig en stor sfär som innehåller många galaxer med den sammanlagda
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merAtom- och kärnfysik. Arbetshäfte. Namn: Klass: 9a
Atom- och kärnfysik Arbetshäfte Namn: Klass: 9a 1 Syftet med undervisningen är att du ska träna din förmåga att: använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera och ta ställning i frågor
Läs mer2.16. Den enkla harmoniska oscillatorn
2.16. Den enkla harmoniska oscillatorn [Understanding Physics: 13.16-13.17] Den klassiska hamiltonfunktionen för en enkel harmonisk oscillator med den reducerade massan m och fjäderkonstanten (kraftkonstanten)
Läs merInföra begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar
Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare
Läs merIdealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.
Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell
Läs merFysik. Laboration 4. Radioaktiv strålning
Tekniskt basår, Laboration 4: Radioaktiv strålning 2007-03-18, 7.04 em Fysik Laboration 4 Radioaktiv strålning Laborationens syfte är att ge dig grundläggande kunskap om: Radioaktiva strålningens ursprung
Läs merBFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag till Repetitionsuppgifter BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/
Läs merKärnenergi. Kärnkraft
Kärnenergi Kärnkraft Isotoper Alla grundämnen finns i olika varianter som kallas för isotoper. Ofta finns en variant som är absolut vanligast. Isotoper av ett ämne har samma antal protoner och elektroner,
Läs merHur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR!
Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! 1 Introduktion = Ni kanske har hört nyheten i somras att mina kollegor i CERN hade hittat Higgspartikeln. (Försnacket till nobellpriset) = Vad är Higgspartikeln
Läs merKvantmekanik - Gillis Carlsson
Kvantmekanik - Föreläsning 1 Gillis Carlsson gillis.carlsson@matfys.lth.se LP2 Föreläsningarna i kvantmekanik LP1 V1): Repetition av kvant-nano kursen. Sid 5-84 V2 : V3 : Formalism (I). Sid 109-124, 128-131,
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs mer