Asymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Asymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder."

Transkript

1 OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna kan man bara ha rätt eller fel, dvs frågan måste vara helt korrekt besvarad för att man skall få poäng. Inga halvpoäng. Totalt kan man ha 32 poäng. För godkänt krävs 16 poäng och för VG 24 poäng. Fråga 1 (1 poäng) Vilka av följande beskrivningar av karakteristika för en omgivning är korrekta? I en deterministisk omgivning beror nästa tillstånd bara av agentens handling. En omgivning är episodisk om handlingar inte beror av vad som hänt tidigare. Partiellt observerbar omgivning innebär att sensorerna inte ger all information. Att en omgivning är kontinuerlig betyder att det kan hända saker medans agenten fattar sitt beslut. Fråga 2 (1 poäng) Asymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder. man försöker göra effektivare sökningar. tiden för en sökning växer exponentiellt. tidskomplexitetsuttryck av typen T (30n n 2 ) förenklas till O(n 4 ) där O betyder Ordo. Fråga 3 (1 poäng) En målstyrd agent... utnyttjar en modell av verkligheten för att fatta beslut. kan bara välja att följa vägen till ett mål. hanterar inte osäkerhet. kan inte planera. Fråga 4 (1 poäng) När man värderar sökstrategier... kör man algoritmen på samma indata vid undersökning av tidskomplexiteten. kör man algoritmen på olika indata för att undersöka minneskomplexiteten. tar man inte hänsyn till den tid det tar att generera en lösning. är det viktigt att undvika att samma tillstånd genereras flera gånger. Fråga 5 (1 poäng) Vilka av dessa sökstrategier är kompletta? Djupet först. Uniform Cost. Djupbegränsad sökning. Dubbelriktad sökning. Fråga 6 (1 poäng) Greedy Search är en sökmetod som... Sida 1

2 har minneskomplexitet O(bd). kräver att den uppskattade kostnaden till målet underskattas. är komplett. blir bättre med bättre heuristik. Fråga 7 (1 poäng) Vilka heuristiker gör constraint satisfaction bättre? Att välja den variabel som ger flest återstående värden. Att välja det minst begränsande värdet. Vid konflikt tar man bort den variabel som har flest återstående värden. Vid konflikt byter man värde på den variabel som sist tilldelades ett värde, sk. kronologisk backtracking. Fråga 8 (1 poäng) Suceesor-stateaxiom... används för att avgöra vilken handling som är bäst att utföra härnäst i ett visst tillstånd. kombinerar effekt- och frameaxiom. kan se ut såhär: a, x, sholding(x, Result(a, s)) [((a = Grab) P resent(x, s) P ortable(x)) (Holding(x, s) (a Release))] gör att man inte explicit behöver räkna upp alla frameaxiom. Fråga 9 (1 poäng) Vilka av följande är resolutionsstrategier? Set of goals. Conflict-directed backtracking. Decision-support. Unit preference. Fråga 10 (1 poäng) När man skapar en generell ontologi... vill man kunna representera alla relationer mellan objekt. hanterar man händelser med händelse(event)logik istället för situationslogik. representerar man kategorier som objekt i språket genom reification. använder man generella datainsamlingsmetoder. Fråga 11 (1 poäng) Strukturerade kunskapsrepresentationer som t.ex. frames... är inspirerade av den kognitiva psykologins teorier om episodiskt minne. gör det enklare att hantera egenskapsärvning. hanterar frameproblemet. kan uttryckas i logik. Fråga 12 (1 poäng) Vilka av följande är korrekta relationer i Allens temporala logik? Sida 2

3 i, j Meet(i, j) T ime(end(i)) = T ime(end(j)) i, j After(j, i) T ime(end(i) < T ime(start(j)) i, j Before(j, i) T ime(end(i) < T ime(start(j)) i, j Overlap(i, j) T ime(start(j)) T ime(start(i)) T ime(end(j)) T ime(end(i)) Fråga 13 (1 poäng) Planering till skillnad från sökning... arbetar med kompletta tillståndsvektorer. kan välja handling utifrån dess effekter. får snabbt fram en sekvens av handlingar. kan arbeta med flera delplaner samtidigt. Fråga 14 (1 poäng) Vad representerar en planeringsgraf vid partialordningsplanering? Alla tänkbara tillstånd. De tillstånd som är tillåtna. Den hierarkiska strukturen. Alla villkorliga planer. Fråga 15 (1 poäng) Resursplanering... använder formeln LS(Opi 1 ) = LS(Op i ) Duration(Op i 1 ). använder formeln LS(Op i+1 ) = LS(Op i ) Duration(Op i+1 ). använder mindre resurser vid planeringen. skapar planer som tar hänsyn till den tid det tar att utföra en handling. Fråga 16 (1 poäng) För stokastiska variabler gäller: n i=1 P (D = d i) = 1 P (a) betecknar den ovillkorliga sannolikheten för den stokastiska variablen a. P (a) 1 P (a) P (a b) = P (a b) P (a) Fråga 17 (1 poäng) Normalisering av probabilistiska uttryck... används för att säkerställa att sannolikheterna aldrig blir större än 1. gör att vi slipper räkna ut nämnaren i Bayes teorem. gör att vi kan teckna Bayes teorem som P (a b) = αp (b a)p (b). kan bara användas då vi har villkorligt oberoende stokastiska variabler. Fråga 18 (1 poäng) Om X och Y är villkorligt oberoende givet Z så gäller: P(X Y, Z) = P(X Z) P(X Y, Z) = P(Y Z) Sida 3

4 P(X, Y Z) = P(X Z) P(X, Y Z) = P(Y Z) Fråga 19 (1 poäng) Genetiska algoritmer... utnyttjar kunskap om problemets genetiska variation. måste innehålla någon form av slump för att inte fastna i lokalt optimum. använder operationer inspirerade från naturlig genetisk variation. kan bara lösa linjärt separerbara problem. Fråga 20 (1 poäng) Traditionell hyptesinlärning... använder positiva exempel för att generalisera sin modell. använder positiva exempel för att specificera sin modell. utnyttjar specifika exempel för att skapa en specifik beskrivning. måste minnas alla gamla exempel. Fråga 21 (1 poäng) Perceptroner... kan lära sig alla linjärt separerbara problem. uppdaterar vikterna, wi med en funktion som ser ut såhär: w i = w i + β(t y)x i där t är förväntad utdata, x indata och y är erhållen utdata. kan användas för klassificering. är ineffektiva. Fråga 22 (1 poäng) Gradient Backpropagation... fungerar bäst med diskreta aktiveringsfunktioner. uppdaterar vikterna iterativt tills dess att felet, i, är noll. antar att fel i dolda lager är proportionella mot fel i lagret efter. minimerar felet genom att söka i gradientens riktning. Sida 4

5 Fråga 23 (4 poäng) Gör rimliga antaganden och översätt följande meningar till predikatlogiska uttryck: Schackvärldsmästare är klipska Magnus är schackvärldsmästare och norrman Klipska norrmän är glada och rika och visa med resolution att Det finns glada norrmän Svar: (1) t Schackvärldsmästare(t) Klipsk(t) (2) Schackvärldsmästare(Magnus) Norrman(Magnus) (3) s Norrman(s) Klipsk(s) Glad(s) Rik(s) och det som skall visas: (4) x Glad(x) Norrman(x) efter konvertering fås: (1) Schackvärldsmästare(t) Klipsk(t) (2a) Schackvärldsmästare(Magnus) (2b) Norrman(Magnus) (3) Norrman(s) Klipsk(s) (Glad(s) Rik(s)) (3a) Norrman(s) Klipsk(s) Glad(s) (3b) Norrman(s) Klipsk(s) Rik(s) (4) x Glad(x) Norrman(x) x (Glad(x) Norrman(x)) Glad(x) Norrman(x) och sen ger resolution t.ex. (4) + (2b) med {x/magnus}: (5) Glad(Magnus) (5) + (3a) med {s/magnus}: (6) Norrman(Magnus) Klipsk(Magnus) (6) + (2b): (7) Klipsk(Magnus) (7) + (1) med {t/magnus} ger: (8) Schackvärldsmästare(Magnus) som med (2a) ger en tom klausul, dvs x Glad(x) Norrman(x). Sida 5

6 Fråga 24 (3 poäng) Skapa ett Bayesianskt nätverk med övergångssannolikhetstabeller, med sannolikheter som du kan hitta på själv, för de stokastiska variablerna: Eld, Rök, Hosta, Rökning. Beräkna också P (eld rök hosta rökning). Du behöver inte räkna ut svaret. Svar: Eld Rökning Rök Hosta P(eld) 0,2 P(rökning) 0,1 Rök P(hosta Rök) T 0,9 F 0,02 Eld Rökning P(rök Eld,Rökning) F F 0,01 F T 0,8 T F 0,8 T T 0,99 P (eld rök hosta rökning) = 0, 2 0, 1 0, 02 0, 01 Sida 6

7 Fråga 25 (3 poäng) I tabellen listas ett antal exempel på om man har bil eller inte beroende på attributen Ålder, Kön och Inkomst. Teckna uttrycken för hur mycket information som fortfarande behövs då man delar vid de olika attributen Ålder, Kön och Inkomst i tabellen nedan. Du behöver inte räkna ut något. Använd entropi som informationsmått. Formeln för entropi: I(P (v 1 ), P (v 2 )...P (v n )) = n P (v i )log 2 (P (v i )) i=1 Attribut Exempel Ålder Kön Inkomst Har bil x Man >40000 Ja x2 <20 Man <20000 Ja x3 >40 Kvinna >40000 Nej x4 >40 Kvinna Ja x5 >40 Man Nej x Man <20000 Ja x Kvinna Ja x8 <20 Kvinna >40000 Nej Svar: Informationen för varje attribut beror av hur mycket okänt det finns kvar i varje deltabell som uppkommer då man delar attributet i de som har bil respektive de som inte har det. Detta gör man genom att räkna ut entropin för varje deltabell och sen summera de deltabeller som attributet ger upphov till proportionellt mot hur stor andel det har. För de olika attributen får vi då: I(Ålder < 20) = 1 2 log 2( 1 2 ) log 2( 1 2 ) = 1 I(Ålder = 20 40) = 3 3 log 2( 3 3 ) = 0 I(Ålder > 40) = 1 3 log 2( 1 3 ) log 2( 2 3 ) = 0, 918 I(Ålder) = 2 8 I(Ålder < 20) I(Ålder = 20 40) + 3 8I(Ålder > 40) = 0, 594 I(Kön = Man) = 3 4 log 2( 3 4 ) log 2( 1 4 ) = 0, 811 I(Kön = Kvinna) = 2 4 log 2( 2 4 ) log 2( 2 4 ) = 1 I(Kön) = 4 8 I(Kön = Man) + 4 8I(Kön = Kvinna) = 0, 906 I(Inkomst < 20000) = 2 2 log 2( 2 2 ) = 0 I(Inkomst = ) = 2 3 log 2( 2 3 ) log 2( 1 3 ) = 0, 918 I(Inkomst > 40000) = 1 3 log 2( 1 3 ) log 2( 2 3 ) = 0, 918 I(Inkomst) = 2 8 I(Inkomst < 20000) I(Inkomst = ) I(Inkomst > 40000) = 0, 689 (Resten behöver inte vara med i svaret). Därefter väljer man det attribut som ger högst informationsvinst jämfört med hur mycket information som behövs. I detta fallet utifrån starttillståndet. I(Start) = 3 8 log 2( 3 8 ) log 2( 5 8 ) = 0, 954 Dvs för varje attribut får vi: V inst(ålder) = 0, 954 0, 594 = 0, 360 Sida 7

8 V inst(kön) = 0, 954 0, 906 = 0, 049 V inst(inkomst) = 0, 954 0, 689 = 0, 266 Ålder är alltså bäst. Sida 8

Asymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder.

Asymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder. OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

de var svåra att implementera och var väldigt ineffektiva.

de var svåra att implementera och var väldigt ineffektiva. OBS! För flervalsfrågorna gäller att flera alternativ eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna kan man bara ha rätt eller fel, dvs frågan måste vara helt korrekt besvarad. Totalt kan

Läs mer

Antag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten.

Antag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten. OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

I en deterministisk omgivning beror nästa tillstånd bara av agentens handling och nuvarande tillstånd.

I en deterministisk omgivning beror nästa tillstånd bara av agentens handling och nuvarande tillstånd. OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

Vad behövs för att skapa en tillståndsrymd?

Vad behövs för att skapa en tillståndsrymd? OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

Fråga 5 (1 poäng) För att definiera ett sökproblem krävs...

Fråga 5 (1 poäng) För att definiera ett sökproblem krävs... OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

Fråga 5 (1 poäng) För att definiera ett sökproblem krävs...

Fråga 5 (1 poäng) För att definiera ett sökproblem krävs... OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

I en deterministisk omgivning beror nästa tillstånd bara av agentens handling och nuvarande tillstånd.

I en deterministisk omgivning beror nästa tillstånd bara av agentens handling och nuvarande tillstånd. OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

Antag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten.

Antag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten. OS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

Antag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten.

Antag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten. OS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

Antag att följande träd genereras i ett spelförande program om vi applicerar evalueringsfunktionen

Antag att följande träd genereras i ett spelförande program om vi applicerar evalueringsfunktionen 1. Komplexiteten hos en agent beror mycket på vilken omgivning den skall verka i. Vad innebär det att en omgivning är stokastisk, episodisk och dynamisk? Ge exempel på en omgivning som är stokastisk, episodisk

Läs mer

HKGBB0, Artificiell intelligens

HKGBB0, Artificiell intelligens HKGBB0, Artificiell intelligens Kortfattade lösningsförslag till tentan 3 november 2005 Arne Jönsson 1. Vad karaktäriserar dagens AI-forskning jämfört med den AI-forskning som bedrevs perioden 1960-1985.

Läs mer

Mycket kortfattade lösningsförslag till tenta i AI 6 nov 2003

Mycket kortfattade lösningsförslag till tenta i AI 6 nov 2003 2003-12-02 Institutionen för datavetenskap Arne Jönsson/* Mycket kortfattade lösningsförslag till tenta i AI 6 nov 2003 1. Förklara de olika egenskaper en omgivning kan ha och ge exempel på en omgivning

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens / Maskininlärning 3. Marco Kuhlmann

729G43 Artificiell intelligens / Maskininlärning 3. Marco Kuhlmann 729G43 Artificiell intelligens / 2015 Maskininlärning 3 Marco Kuhlmann Förra gången: Perceptroninlärning Beslutsregel predicerat y-värde Exempel: AND Välj parametrar θ 0, θ 1, θ 2 sådana att perceptronen

Läs mer

Anna: Bertil: Cecilia:

Anna: Bertil: Cecilia: Marco Kuhlmann 1 Osäkerhet 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 Intelligenta agenter måste kunna hantera osäkerhet. Världen är endast delvist observerbar och stokastisk. (Jmf. Russell och Norvig, 2014, avsnitt 2.3.2.)

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens (2016) Maskininlärning 3. Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap

729G43 Artificiell intelligens (2016) Maskininlärning 3. Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap 729G43 Artificiell intelligens (2016) Maskininlärning 3 Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap Modell med vektornotation parametervektor särdragsvektor Perceptron kombinerar linjär regression med

Läs mer

Probabilistisk logik 1

Probabilistisk logik 1 729G43 Artificiell intelligens / 2016 Probabilistisk logik 1 Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap Osäkerhet 1.01 Osäkerhet Agenter måste kunna hantera osäkerhet. Agentens miljö är ofta endast

Läs mer

A B C D E F A B C D E F (3) Svar: Tabellen ger grafen:

A B C D E F A B C D E F (3) Svar: Tabellen ger grafen: 1. Russel & Norvig menar att man kan utveckla AI-system som antingen tänker som en människa, handlar som en människa, tänker rationellt eller handlar rationellt. Förklara och exemplifiera dessa fyra synsätt.

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens Probabilistisk logik. Arne Jönsson HCS/IDA

729G43 Artificiell intelligens Probabilistisk logik. Arne Jönsson HCS/IDA 729G43 Artificiell intelligens Probabilistisk logik Arne Jönsson HCS/IDA Probabilistiska resonemang Osäkerhet Grundläggande sannolikhetslära Stokastiska variabler Bayes teorem Bayesianska nätverk Konstruktion

Läs mer

Probabilistisk logik 2

Probabilistisk logik 2 729G43 Artificiell intelligens / 2016 Probabilistisk logik 2 Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap Översikt Probabilistiska modeller Probabilistisk inferens 1: Betingad sannolikhet Probabilistisk

Läs mer

Sökning. Sökning. Köoperationer. Generell sökalgoritm

Sökning. Sökning. Köoperationer. Generell sökalgoritm Sökning Sökning! Datastrukturer och operationer! Värdering av sökstrategier! Blind sökning! Heuristisk sökning! Constraint satisfaction! Spelförande program Datastruktur: nod = [tillstånd, förälder, operator,

Läs mer

Artificial Intelligence

Artificial Intelligence Omtentamen Artificial Intelligence Datum: 2014-08-27 Tid: 09.00 13.00 Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Gränser: Anders Gidenstam Redovisas inom tre veckor Inga G 8p, VG 12p, Max 16p Notera: Skriv läsbart!

Läs mer

ARTIFICIELLA NEURALA NÄT. MARCO KUHLMANN Institutionen för datavetenskap

ARTIFICIELLA NEURALA NÄT. MARCO KUHLMANN Institutionen för datavetenskap ARTIFICIELLA NEURALA NÄT MARCO KUHLMANN Institutionen för datavetenskap Example Alt Bar Fri Hun Pat Price Rain Res Type Est WillWait 1 Yes No No Yes Some $$$ No Yes French 0 10 Yes 2 Yes No No Yes Full

Läs mer

Kunskapsrepresentation

Kunskapsrepresentation Kunskapsrepresentation Hur representeras information? Representationer som bevarar strukturen perceptionsbaserad kunskapsrepresentation Representationer som bevarar innebörden meningsbaserad kunskapsrepresentation

Läs mer

Krafts olikhet. En momentant avkodbar kod (prefixkod) med kodordslängderna l 1,...,l N existerar om och endast om. 2 l i. 1 i=1

Krafts olikhet. En momentant avkodbar kod (prefixkod) med kodordslängderna l 1,...,l N existerar om och endast om. 2 l i. 1 i=1 Datakompression fö 2 p.1 Krafts olikhet En momentant avkodbar kod (prefixkod) med kodordslängderna l 1,...,l N existerar om och endast om N 2 l i 1 Bevis: Antag att vi har en trädkod. Låt l max =max{l

Läs mer

Beräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692

Beräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Beräkning med ord -hur en dator hanterar perception 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Innehåll Inledning... 3 Syfte... 3 Kan datorer hantera perception?... 4 Naturligt språk... 4 Fuzzy Granulation...

Läs mer

Satsen om total sannolikhet och Bayes sats

Satsen om total sannolikhet och Bayes sats Satsen om total sannolikhet och Bayes sats Satsen om total sannolikhet Ibland är det svårt att direkt räkna ut en sannolikhet pga att händelsen är komplicerad/komplex. Då kan man ofta använda satsen om

Läs mer

Regression med Genetiska Algoritmer

Regression med Genetiska Algoritmer Regression med Genetiska Algoritmer Projektarbete, Artificiell intelligens, 729G43 Jimmy Eriksson, jimer336 770529-5991 2014 Inledning Hur många kramar finns det i världen givet? Att kunna estimera givet

Läs mer

Artificial Intelligence

Artificial Intelligence Omtentamen Artificial Intelligence Datum: 2013-01-08 Tid: 09.00 13.00 Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Gränser: Cecilia Sönströd Redovisas inom tre veckor Inga G 10p, VG 16p, Max 20p Notera: Skriv läsbart!

Läs mer

Normalisering av meningar inför resolution 3. Steg 1: Eliminera alla och. Steg 2: Flytta alla negationer framför atomära formler

Normalisering av meningar inför resolution 3. Steg 1: Eliminera alla och. Steg 2: Flytta alla negationer framför atomära formler Normalisering av meningar inför resolution På samma sätt som i satslogiken är resolution i predikatlogiken en process vars syfte är att vederlägga att en klausulmängd är satisfierbar. Det förutsätter dock

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens Planering

729G43 Artificiell intelligens Planering 729G43 Artificiell intelligens Planering Arne Jönsson HCS/IDA Planering Sökning vs planering Planeringsnotationer Enkel planering Partialordningsplanering Resursplanering Hierarkisk planering Planering

Läs mer

Artificiella Neuronnät

Artificiella Neuronnät Artificiella Neuronnät 2 3 4 2 (ANN) Inspirerade av hur nervsystemet fungerar Parallell bearbetning Vi begränsar oss här till en typ av ANN: Framåtkopplade nät med lagerstruktur 3 4 Fungerar i princip

Läs mer

Artificiell Intelligens Lektion 7

Artificiell Intelligens Lektion 7 Laboration 6 Artificiell Intelligens Lektion 7 Neurala nätverk (Lab 6) Probabilistiska resonemang Vad? Mönsterigenkänning Lära ett neuralt nätverk att känna igen siffror Varför? Få ökad förståelse för

Läs mer

40 5! = 1, ! = 1, Om man drar utan återläggning så kan sannolikheten beräknas som 8 19

40 5! = 1, ! = 1, Om man drar utan återläggning så kan sannolikheten beräknas som 8 19 Petter Mostad Tillämpad matematik och statistik Matematiska Vetenskaper, Chalmers Lösninngsförslag för MVE/MSG8 Matematisk statistik och diskret matematik Tenta Januari 27, 8: - 2:. Frågan är formulerat

Läs mer

Enlagersnät Flerlagersnät Generalisering. Artificiella Neuronnät

Enlagersnät Flerlagersnät Generalisering. Artificiella Neuronnät Artificiella Neuronnät 1 Karaktäristiska egenskaper Användningsområden Klassiska exempel Biologisk bakgrund 2 Begränsningar Träning av enlagersnät 3 Möjliga avbildningar Backprop algoritmen Praktiska problem

Läs mer

Speciell användning av heltalsvariabler. Heltalsprogrammering. Antingen-eller-villkor: Exempel. Speciell användning av heltalsvariabler

Speciell användning av heltalsvariabler. Heltalsprogrammering. Antingen-eller-villkor: Exempel. Speciell användning av heltalsvariabler Heltalsprogrammering Speciell användning av heltalsvariabler max z = då c j x j j= a ij x j b i j= x j 0 x j heltal i =,..., m j =,..., n j =,..., n ofta x j u j j =,..., n Oftast c, A, b heltal. Ibland

Läs mer

Föreläsning 1. Introduktion. Vad är en algoritm?

Föreläsning 1. Introduktion. Vad är en algoritm? Några exempel på algoritmer. Föreläsning 1. Introduktion Vad är en algoritm? 1. Häll 1 dl havregryn och ett kryddmått salt i 2 1 2 dl kallt vatten. Koka upp och kocka gröten ca 3minuter. Rör om då och

Läs mer

Markovkedjor. Patrik Zetterberg. 8 januari 2013

Markovkedjor. Patrik Zetterberg. 8 januari 2013 Markovkedjor Patrik Zetterberg 8 januari 2013 1 / 15 Markovkedjor En markovkedja är en stokastisk process där både processen och tiden antas diskreta. Variabeln som undersöks kan både vara numerisk (diskreta)

Läs mer

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 10 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 9 november 2017 1 Idag En konstruktionsreduktion Fler bevis av NP-fullständighet 2 Teori Repetition Ett problem tillhör

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens Sökning

729G43 Artificiell intelligens Sökning 729G43 Artificiell intelligens Sökning Arne Jönsson HCS/IDA Problemformulering Ø Ø Ex. Hitta bästa vägen från Arad till Bukarest Returnera en sekvens av handlingar till en intelligent agent Oradea 71 Neamt

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens (2016) Maskininlärning 2. Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap

729G43 Artificiell intelligens (2016) Maskininlärning 2. Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap 729G43 Artificiell intelligens (2016) Maskininlärning 2 Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap Förra gången: Gradientsökning tangentens lutning i punkt θ steglängdsfaktor Översikt Introduktion

Läs mer

Prototypbaserad Inkrementell Diagnos. Anders Holst SICS, Swedish Institute of Computer Science AB

Prototypbaserad Inkrementell Diagnos. Anders Holst SICS, Swedish Institute of Computer Science AB Prototypbaserad Inkrementell Diagnos Anders Holst SICS, Swedish Institute of Computer Science AB Metoder för Industriell Diagnos Datadrivna metoder Träna in en mappning från symptom till diagnoser. Kräver

Läs mer

Artificiell intelligens Probabilistisk logik

Artificiell intelligens Probabilistisk logik Probabilistiska resoemag Artificiell itelliges Probabilistisk logik Are Jösso HCS/IDA Osäkerhet Grudläggade saolikhetslära Stokastiska variabler Bayes teorem Bayesiaska ätverk Kostruktio Iferes Osäkerhet

Läs mer

Algoritmanalys. Inledning. Informationsteknologi Malin Källén, Tom Smedsaas 1 september 2016

Algoritmanalys. Inledning. Informationsteknologi Malin Källén, Tom Smedsaas 1 september 2016 Informationsteknologi Malin Källén, Tom Smedsaas 1 september 2016 Algoritmanalys Inledning Exempel 1: x n När vi talade om rekursion presenterade vi två olika sätt att beräkna x n, ett iterativt: x n =

Läs mer

Föreläsning 5 Innehåll

Föreläsning 5 Innehåll Föreläsning 5 Innehåll Algoritmer och effektivitet Att bedöma och jämföra effektivitet för algoritmer Begreppet tidskomplexitet Datavetenskap (LTH) Föreläsning 5 VT 2019 1 / 39 Val av algoritm och datastruktur

Läs mer

Tänk på följande saker när du skriver tentan:

Tänk på följande saker när du skriver tentan: Ämne: AI med inriktning mot kognition och design Kurskod: KOGB05 / TDBB21 Datum: 2005-04-01 Antal uppgifter: 12 Skrivtid: 09:00 15:00 Max poäng: 54 Betygsgränser: 27 x

Läs mer

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker max/min Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Föreläsning 5 Johan Lindström 25 september 218 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB3 F5 1/25 max/min Johan Lindström - johanl@maths.lth.se

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens Introduktion. Arne Jönsson HCS/IDA

729G43 Artificiell intelligens Introduktion. Arne Jönsson HCS/IDA 729G43 Artificiell intelligens Introduktion Arne Jönsson HCS/IDA Introduktion Kursöversikt Mål med AI Historia Intelligenta agenter Kursöversikt Intelligenta agenter 1 Fö, 4 Lab Problemlösning och sökning

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4 Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Denna lektion ska vi studera rekursion. Lektion 4 Principen om induktion Principen om induktion är ett vanligt sätt att bevisa

Läs mer

Artificiell Intelligens

Artificiell Intelligens Omtentamen Artificiell Intelligens Datum: 2014-02-20 Tid: 14.00 18.00 Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Gränser: Anders Gidenstam Redovisas inom tre veckor Inga G 8p, VG 12p, Max 16p Notera: Skriv läsbart!

Läs mer

Monte Carlo-metoder. Bild från Monte Carlo

Monte Carlo-metoder. Bild från Monte Carlo Monte Carlo-metoder 0 Målen för föreläsningen På datorn Bild från Monte Carlo http://en.wikipedia.org/wiki/file:real_monte_carlo_casino.jpg 1 Begrepp En stokastisk metod ger olika resultat vid upprepning

Läs mer

Optimalitetsvillkor. Optimum? Matematisk notation. Optimum? Definition. Definition

Optimalitetsvillkor. Optimum? Matematisk notation. Optimum? Definition. Definition Optimum? När man har formulerat sin optimeringsmodell vill man lösa den Dvs finna en optimal lösning, x, till modellen Nästan alltid: Sökmetoder: Stå i en punkt, gå till en annan (bättre Upprepa, tills

Läs mer

Kunskapsbaserad agent. Kunskapsrepresentation. Wumpus-världen. Wumpusvärlden. Bris. Bris. Bris. Bris. Bris. Bris. Stank. Stank.

Kunskapsbaserad agent. Kunskapsrepresentation. Wumpus-världen. Wumpusvärlden. Bris. Bris. Bris. Bris. Bris. Bris. Stank. Stank. Kunskapsrepresentation Kunskapsbaserad agent! Introduktion! Wumpus-världen! FOPL, Inferens! Resolution, Unifiering! Representation av kunskap! Ontologi! Strukturerad representation/semantiska nät def KBagent(percept):

Läs mer

Stokastiska signaler. Mediesignaler

Stokastiska signaler. Mediesignaler Stokastiska signaler Mediesignaler Stokastiska variabler En slumpvariabel är en funktion eller en regel som tilldelar ett nummer till varje resultatet av ett experiment Symbol som representerar resultatet

Läs mer

1 Minkostnadsflödesproblem i nätverk

1 Minkostnadsflödesproblem i nätverk Krister Svanberg, april 2012 1 Minkostnadsflödesproblem i nätverk Ett nätverk består av en given mängd noder numrerade från 1 till m (där m är antalet noder) samt en given mängd riktade bågar mellan vissa

Läs mer

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 12 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 10 december 2015 Anton Grensjö ADK Övning 12 10 december 2015 1 / 19 Idag Idag Komplexitetsklasser Blandade uppgifter

Läs mer

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 1 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 14 september 2015 Anton Grensjö ADK Övning 1 14 september 2015 1 / 22 Översikt Kursplanering F1: Introduktion, algoritmanalys

Läs mer

Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium. v. 2.0, den 29/ III. Metalogik 17-19

Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium. v. 2.0, den 29/ III. Metalogik 17-19 Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium IV v. 2.0, den 29/4 2013 III. Metalogik 17-19 Modeller för satslogiken 18.1 Vi har tidigare sagt att en modell är en tolkning av en teori

Läs mer

Statistikens grunder HT, dagtid Statistiska institutionen

Statistikens grunder HT, dagtid Statistiska institutionen Statistikens grunder 1 2013 HT, dagtid Statistiska institutionen Orsak och verkan N Kap 2 forts. Annat ord: kausalitet Något av det viktigaste för varje vetenskap. Varför? Orsakssamband ger oss möjlighet

Läs mer

Inledning. Vad är ett datorprogram, egentligen? Olika språk. Problemlösning och algoritmer. 1DV433 Strukturerad programmering med C Mats Loock

Inledning. Vad är ett datorprogram, egentligen? Olika språk. Problemlösning och algoritmer. 1DV433 Strukturerad programmering med C Mats Loock Inledning Vad är ett datorprogram, egentligen? Olika språk Problemlösning och algoritmer 1 (14) Varför använda en dator? Genom att variera de program som styr datorn kan den användas för olika uppgifter.

Läs mer

PROBLEMLÖSNING. ! GPS! Mål medel analys! Problemlösning i programmering. Lars-Erik Janlert 2007

PROBLEMLÖSNING. ! GPS! Mål medel analys! Problemlösning i programmering. Lars-Erik Janlert 2007 PROBLEMLÖSNING! Problem & lösning! Sökträd, sökgraf! Automatisk problemlösning! Heuristik! Heuristisk sökning! GPS! Mål medel analys! Problemlösning i programmering 1 Problem (snäv mening)! Ett problem

Läs mer

Föreläsning 9: Turingmaskiner och oavgörbarhet. Turingmaskinen. Den maximalt förenklade modell för beräkning vi kommer använda är turingmaskinen.

Föreläsning 9: Turingmaskiner och oavgörbarhet. Turingmaskinen. Den maximalt förenklade modell för beräkning vi kommer använda är turingmaskinen. Föreläsning 9: Turingmaskiner och oavgörbarhet Turingmaskinen Den maximalt förenklade modell för beräkning vi kommer använda är turingmaskinen. Data är ett oändligt långt band där nollor och ettor står

Läs mer

Föreläsning 5 Innehåll. Val av algoritm och datastruktur. Analys av algoritmer. Tidsåtgång och problemets storlek

Föreläsning 5 Innehåll. Val av algoritm och datastruktur. Analys av algoritmer. Tidsåtgång och problemets storlek Föreläsning 5 Innehåll Val av algoritm och datastruktur Algoritmer och effektivitet Att bedöma och jämföra effektivitet för algoritmer Begreppet tidskomplexitet Det räcker inte med att en algoritm är korrekt

Läs mer

Artificiell Intelligens Övningsuppgifter

Artificiell Intelligens Övningsuppgifter Sökning - Tentauppg 99-:4 Artificiell Intelligens Övningsuppgifter Sökning Konjunktiv normalform Unifiering Resolution Planering Situationskalkyl Maskininlärning Beskriv sökmetoden A* genom att visa hur

Läs mer

Bestäm med hjälp av en lämplig och välmotiverad approximation P (X > 50). (10 p)

Bestäm med hjälp av en lämplig och välmotiverad approximation P (X > 50). (10 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SF1905, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel-

Läs mer

Komplexitetsklasser och repetition

Komplexitetsklasser och repetition Algoritmer, datastrukturer och komplexitet, hösten 2016 Uppgifter till övning 12 Komplexitetsklasser och repetition Uppgifter på komplexitetsklasser co-np-fullständighet Ett diskret tekniskt diagnosproblem

Läs mer

TAMS17/TEN1 STATISTISK TEORI FK TENTAMEN ONSDAG 10/ KL

TAMS17/TEN1 STATISTISK TEORI FK TENTAMEN ONSDAG 10/ KL TAMS17/TEN1 STATISTISK TEORI FK TENTAMEN ONSDAG 1/1 18 KL 8.-13.. Examinator och jourhavande lärare: Torkel Erhardsson, tel. 8 14 78. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i matematisk statistik utgiven av

Läs mer

Föreläsning 1. Introduktion och sökning i graf. Vad är en algoritm?

Föreläsning 1. Introduktion och sökning i graf. Vad är en algoritm? Föreläsning 1. Introduktion och sökning i graf Vad är en algoritm? Först: Vad är ett problem? Består av indata och ett mål. Indata: [En beskrivning av en struktur.] Mål: [Kan vara Ja/Nej, ett tal eller

Läs mer

Föreläsninsanteckningar till föreläsning 3: Entropi

Föreläsninsanteckningar till föreläsning 3: Entropi Föreläsninsanteckningar till föreläsning 3: Entropi Johan Håstad, transkriberat av Pehr Söderman 2006-01-20 1 Entropi Entropi är, inom kryptografin, ett mått på informationsinnehållet i en slumpvariabel.

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

ANN fk. Örjan Ekeberg. Framåtkopplade Nät. återkopplade nät. Olika arkitekturer. BackPropagation through Time. Kalman-Filter tekniker

ANN fk. Örjan Ekeberg. Framåtkopplade Nät. återkopplade nät. Olika arkitekturer. BackPropagation through Time. Kalman-Filter tekniker Hantering av Tid Återkopplade Återkopplade Återkopplade t Återkopplade Återkopplade Temporala signaler är svåra Gör om temporal signal till spatial t 1 t 2 t 3 t 4 Återkopplade t Enklaste formen Neuronal

Läs mer

min c 1 x 1 + c 2 x 2 då x 1 + x 2 = 1, x 1 {0, 1}, x 2 {0, 1} plus andra bivillkor. Vi måste göra k st av n alternativ:

min c 1 x 1 + c 2 x 2 då x 1 + x 2 = 1, x 1 {0, 1}, x 2 {0, 1} plus andra bivillkor. Vi måste göra k st av n alternativ: Heltalsprogrammering Speciell användning av heltalsvariabler max z = då n c j x j j= n a ij x j b i j= x j 0 x j heltal i =,..., m j =,..., n j =,..., n ofta x j u j j =,..., n Oftast c, A, b heltal. Ibland

Läs mer

Föreläsning 5: Kardinalitet. Funktioners tillväxt

Föreläsning 5: Kardinalitet. Funktioners tillväxt Föreläsning 5: Kardinalitet. Funktioners tillväxt A = B om det finns en bijektion från A till B. Om A har samma kardinalitet som en delmängd av naturliga talen, N, så är A uppräknelig. Om A = N så är A

Läs mer

FÖRELÄSNING 2, TDDC74, VT2018 BEGREPP PROBLEMLÖSNING MED HJÄLP AV FALLANALYS PROBLEMLÖSNING MED HJÄLP AV REKURSION

FÖRELÄSNING 2, TDDC74, VT2018 BEGREPP PROBLEMLÖSNING MED HJÄLP AV FALLANALYS PROBLEMLÖSNING MED HJÄLP AV REKURSION FÖRELÄSNING 2, TDDC74, VT2018 Begrepp och definitioner (delvis från föreläsning 1) Fallanalys som problemlösningsmetod Rekursivt fallanalys Rekursiva beskrivningar och processer de kan skapa Rekursiva

Läs mer

Programkonstruktion och Datastrukturer

Programkonstruktion och Datastrukturer Programkonstruktion och Datastrukturer VT 2012 Tidskomplexitet Elias Castegren elias.castegren.7381@student.uu.se Problem och algoritmer Ett problem är en uppgift som ska lösas. Beräkna n! givet n>0 Räkna

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens / Maskininlärning 2. Marco Kuhlmann

729G43 Artificiell intelligens / Maskininlärning 2. Marco Kuhlmann 729G43 Artificiell intelligens / 2015 Maskininlärning 2 Marco Kuhlmann Förra gången: Linjär regression Gradientsökning Vandra ner i felets dal. Steg 0: Börja med ett godtyckligt värde för θ. Steg 1: Räkna

Läs mer

, för 0 < x < θ; Uppgift 2

, för 0 < x < θ; Uppgift 2 TAMS17/TEN1 STATISTISK TEORI FK TENTAMEN FREDAG 1/4 2016 KL 08.00-12.00. Examinator och jourhavande lärare: Torkel Erhardsson, tel. 28 14 78. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i matematisk statistik utgiven

Läs mer

Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?

Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Anders Peterson, Linköpings universitet Andreas Tapani, VTI med inspel från Sara Gestrelius, RIS-SIS n titt i KAJTs verktygslåda Agenda

Läs mer

Exempel ode45 parametrar Miniprojekt 1 Rapport. Problemlösning. Anastasia Kruchinina. Uppsala Universitet. Januari 2016

Exempel ode45 parametrar Miniprojekt 1 Rapport. Problemlösning. Anastasia Kruchinina. Uppsala Universitet. Januari 2016 Problemlösning Anastasia Kruchinina Uppsala Universitet Januari 2016 Anastasia Kruchinina Problemlösning 1 / 16 Exempel ode45 parametrar Miniprojekt 1 Rapport Anastasia Kruchinina Problemlösning 2 / 16

Läs mer

Föreläsning 5. Rekursion

Föreläsning 5. Rekursion Föreläsning 5 Rekursion Föreläsning 5 Algoritm Rekursion Rekursionsträd Funktionsanrop på stacken Binär sökning Problemlösning (möjliga vägar) Algoritm En algoritm är ett begränsat antal instruktioner/steg

Läs mer

Slumpvariabler och sannolikhetsfördelningar

Slumpvariabler och sannolikhetsfördelningar och sannolikhetsfördelningar Föreläsning 4 Sannolikhet och Statistik 5 hp Fredrik Jonsson April 2010 Översikt 1. Verklighetsanknutna exempel. Definition relativt utfallsrum. 2. Sannolikhetsfördelningar

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet Föreläsning 8 Sortering och urval TDDC70/91: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 1 oktober 2013 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 8.1 Innehåll Innehåll 1 Sortering

Läs mer

Komponentvisa operationer,.-notation Multiplikation (*), division (/) och upphöj till (ˆ) av vektorer följer vanliga vektoralgebraiska

Komponentvisa operationer,.-notation Multiplikation (*), division (/) och upphöj till (ˆ) av vektorer följer vanliga vektoralgebraiska Matlab-föreläsning 3 (4), 17 september, 2015 Innehåll Sekvenser (från förra föreläsningen) Upprepning med for-slingor och while-slingor Villkorssatser med if - then -else - Logik Sekvenser - repetion från

Läs mer

SF1922/SF1923: SANNOLIKHETSTEORI OCH DISKRETA STOKASTISKA VARIABLER STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 23 mars, 2018

SF1922/SF1923: SANNOLIKHETSTEORI OCH DISKRETA STOKASTISKA VARIABLER STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 23 mars, 2018 SF1922/SF1923: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 3 DISKRETA STOKASTISKA VARIABLER Tatjana Pavlenko 23 mars, 2018 PLAN FÖR DAGENSFÖRELÄSNING Repetition av betingade sannolikheter, användbara satser

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1

Introduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1 Kattis Lektion 1 I kursen används onlinedomaren Kattis (från http://kattis.com) för att automatiskt rätta programmeringsproblem. För att få ett konto på Kattis anmäler du dig på Programmeringsolympiadens

Läs mer

Missing data och imputation eller Får man hitta på data? Lars Lindhagen, UCR 2014-05-21

Missing data och imputation eller Får man hitta på data? Lars Lindhagen, UCR 2014-05-21 Missing data och imputation eller Får man hitta på data? Lars Lindhagen, UCR 2014-05-21 Inledning Saknat data finns alltid, åtminstone i stora registerstudier. Ett problem som måste hanteras på något sätt.

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet Föreläsning Metoder för algoritmdesign TDDD86: DALP Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer, algoritmer och programmeringsparadigm 7 december 015 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet.1

Läs mer

729G43 Artificiell intelligens. Introduktion. Introduktion. Kursöversikt. Kursens organisation. Arne Jönsson HCS/IDA

729G43 Artificiell intelligens. Introduktion. Introduktion. Kursöversikt. Kursens organisation. Arne Jönsson HCS/IDA Introduktion 729G43 Artificiell intelligens Introduktion Kursöversikt Mål med AI Historia Intelligenta agenter Arne Jönsson HCS/IA Kursöversikt Intelligenta agenter 1 Fö, 2+3 Lab Problemlösning och sökning

Läs mer

min c 1 x 1 + c 2 x 2 då x 1 + x 2 = 1, x 1 {0, 1}, x 2 {0, 1} plus andra bivillkor. Vi måste göra k st av n alternativ:

min c 1 x 1 + c 2 x 2 då x 1 + x 2 = 1, x 1 {0, 1}, x 2 {0, 1} plus andra bivillkor. Vi måste göra k st av n alternativ: Heltalsprogrammering Speciell användning av heltalsvariabler max z = då c j x j a ij x j b i x j 0 x j heltal i =,..., m j =,..., n j =,..., n ofta x j u j j =,..., n Oftast c, A, b heltal. Ibland u j

Läs mer

Artificiell intelligens

Artificiell intelligens 2013-08-13 Introduktion Artificiell intelligens Vad är AI? Olika mål Intelligenta agenter Områden inom AI Arne Jönsson HCS/IA Vad är AI? Intelligens: Förmågan till tänkande och analys (Svenska ORboken)

Läs mer

Instruktioner - Datortentamen TDDD73 Funktionell och imperativ programmering i Python TDDE24 Funktionell och imperativ programmering del 2

Instruktioner - Datortentamen TDDD73 Funktionell och imperativ programmering i Python TDDE24 Funktionell och imperativ programmering del 2 Instruktioner - Datortentamen TDDD73 Funktionell och imperativ programmering i Python TDDE24 Funktionell och imperativ programmering del 2 Hjälpmedel Följande hjälpmedel är tillåtna: Exakt en valfri bok,

Läs mer

Stat. teori gk, ht 2006, JW F7 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.7) Ordlista till NCT

Stat. teori gk, ht 2006, JW F7 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.7) Ordlista till NCT Stat. teori gk, ht 2006, JW F7 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.7) Ordlista till NCT Jointly distributed Joint probability function Marginal probability function Conditional probability function Independence

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare

Läs mer

F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT

F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är

Läs mer

DD1361 Programmeringsparadigm HT17

DD1361 Programmeringsparadigm HT17 DD1361 Programmeringsparadigm HT17 Logikprogrammering 1 Dilian Gurov, KTH Delkursinnehåll Logisk versus procedurell läsning Kontrollflöde: Unifiering, Backtracking, Snitt Induktiva datatyper och rekursion

Läs mer

Vardagssituationer och algebraiska formler

Vardagssituationer och algebraiska formler Modul: Algebra Del 7: Kommunikation i algebraklassrummet Vardagssituationer och algebraiska formler Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Jörgen Fors, Linnéuniversitetet En viktig del av algebran

Läs mer

Teoretisk del. Facit Tentamen TDDC (6)

Teoretisk del. Facit Tentamen TDDC (6) Facit Tentamen TDDC30 2014-08-29 1 (6) Teoretisk del 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl. a) Vad är skillnaden mellan synligheterna public, private och protected? (1p) Svar:public: Nåbar för

Läs mer

TNSL05 Optimering, Modellering och Planering. Föreläsning 6

TNSL05 Optimering, Modellering och Planering. Föreläsning 6 TNSL05 Optimering, Modellering och Planering Föreläsning 6 Agenda Kursens status Tolkning av utdata Intro lösningsmetoder Linjära optimeringsproblem (LP) på standardform Algebraisk formulering av LP Konveitet

Läs mer

Om sannolikhet. Bengt Ringnér. August 27, Detta är introduktionsmaterial till kursen i matematisk statistik för lantmätarprogrammet

Om sannolikhet. Bengt Ringnér. August 27, Detta är introduktionsmaterial till kursen i matematisk statistik för lantmätarprogrammet Om sannolikhet Bengt Ringnér August 27, 2007 1 Inledning Detta är introduktionsmaterial till kursen i matematisk statistik för lantmätarprogrammet vid LTH hösten 2007. 2 Sannolikhetsteori Sannolikhetsteori,

Läs mer